ESTUDIO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO ICHU
INTRODUCCION.-La Ingeniería Civil está comprometida, por la magnitud de sus relaciones con el medio ambiente y con el uso de los recursos hídricos, con el conocimiento del origen y la naturaleza de los fenómenos meteorológicos que gobiernan el clima y originan la lluvia; y con el estudio de las características, propiedades y comportamiento de las cuencas como unidades geográficas encargadas de la conversión de la lluvia en caudales aprovechables en el diseño de obras de infraestructura hidráulica, tales como canales, presas, puentes, sistemas de drenaje de carreteras y aeropuertos o redes de alcantarillado, una vez conocida la precipitación.
En el caso particular de Huancavelica, por sus específicas condiciones hidrológicas y su heterogeneidad climática, la gama de escalas espaciales y temporales asociadas a los sistemas meteorológicos productores de precipitaciones intensivas que son origen de situaciones de crecidas es muy amplia.
Entre los métodos de determinación de crecientes esta el método del: Número de curvas, Racional, Mac Math, entre otros que serán tomados en cuenta para análisis de datos hallados por la ley de Gumbel a partir de precipitaciones.
OBJETIVOS.-• Realizar el estudio hidrológico de la cuenca del Río Ichu, incluyendo sus parámetros de la delimitacion de la misma, determinando las áreas que existen entre sus curvas de nivel, así mismo el área total de la misma.
• Determinar los parámetros importantes de la cuenca, tales como forma de la cuenca, índice de gravelius, las dimensiones del rectángulo equivalente, longitud del cauce, desnivel, coeficientes de escorrentía, para diferentes métodos, para hallar el caudal máximo.
• Así mismo determinar el seccionamiento en un tramo de la cuenca, determinado su área del cauce, luego la velocidad promedio y finalmente el caudal para épocas de estiaje, y la proyección del caudal en épocas de avenida.
• Realizar el análisis de precipitación, con proyección para un determinado periodo de retorno, haciendo uso de los datos de un registro de precipitaciones de la estación de Callqui Chico, proporcionado por la Dirección Regional de Agricultura – Hvca y la el Servicio Nacional de Metereología (SENAMHI) – Junín.
• Haciendo uso la ley de Gumbel “AJUSTE DE LOS DATOS A LA FUNCION DE DISTTRIBUCION DE PROBABILIDADES DE GUMBEL”, el cual a través de esta ley que más se basa en métodos estadísticos, para determinar las lluvias máximas e intensidades para distintos periodos de retorno y duraciones.
• Determinar las lluvias máximas para distintos periodos de retorno y duraciones, así mismo las intensidades máximas de las mismas y finalmente a través de los métodos experimentales conocidos se determinara el caudal máximo para un periodo de retorno, que dependerá del tipo de obra, y la envergadura de la misma.
FUNDAMENTO
TEORICO.-CUENCA DEL RIO ICHU.- Una cuenca hidrográfica es un área definida topográficamente, drenada por un curso
de agua o un sistema conectado de cursos de aguas, donde todo el caudal efluente es descargado a través de una salida simple.
INFORMACION BASICA.- La información básica recopilada para el presente estudio ha sido la siguiente:
Estudios Realizados
Anteriormente.-- Estudio Hidrológico para el Proyecto de Agua Potable y Alcantarillado de Huancavelica, EMAPA HUANCAVELICA S.A.C. (2001).
- Plan de Mejoramiento de irrigación de la Sierra, PLAN MERIS 1era Etapa, margen Izquierda río Mantaro (río Huala, molino, Paca, Yacuy).
- Estudios Hidrológico con fines de riego Acobamba – INAF, 1987 - Estudio Hidrológico con fines de riego Laria – Occoro - INAF- 1987
- Inventario y Evaluación de los Recursos Naturales de la zona Alto Andina n del Perú O.N.E.R.N. (1984). - Estudio Hidrológico con fines de riego Chaccllacocha – Huando - GRH- 2005.
Información Cartográfica.- La información cartográfica recabada ha sido la siguiente:
- Mapa Físico Político del Perú, escala 1/1000000 Instituto Geográfico Nacional (IGN).
- Planos Topográficos a escala 1/25000 de la Oficina de Catastro Rural del Ministerio de Agricultura. - Mapa Hidrológico a escala 1/250000 del Ministerio de Energía y Minas – Gobierno Regional de
Huancavelica.
- Cartas Nacionales a escala 1/1000000, Carta 26n, Carta 26m.
Información Meteorológica.- La información meteorológica básica ha sido obtenida de los registros del
SENAMHI y los registros de la estación pluviométrica Callqui Chico, proporcionadas por la Dirección Regional de Agricultura; las cuales se presentan las características de las estaciones meteorológicas en los cuadros líneas mas abajo, y en los anexos.
GEOMORFOLGIA DE LA
CUENCA.-La Cuenca del río Ichu hidrográficamente se encuentra ubicada en la vertiente oriental de la cuenca del Río Mantaro donde se han determinado parámetros geomorfológicos como son: el área de las cuenca, perímetro, longitud mayor del río, factor de forma, índice de compacidad o de Gravelius.
Área o Superficie de la cuenca.- La superficie de una cuenca influye en forma directa sobre las
características de los escurrimientos fluviales y sobre la amplitud de las fluctuaciones, en ese sentido se ha determinado la superficie de la cuenca del río Ichu, a través de los planos mencionados.
El área de la cuenca del río Ichu determinado hasta el punto de aforo (zona de Santa Rosa) proyectado es de 657.49 km2. (Cuadro Nº 01).
CUADRO Nº 01
AREA DE LA CUENCA DEL RIO ICHU HASTA LA ZONA DE SANTA ROSA
CURVAS DE NIVEL SUPERFICIE (KM2) SUPERFICIE (HA) 3600 - 3800 7.16 716.23 3800 - 4000 26.87 2,686.89 4000 - 4200 38.20 3,819.55 4200 - 4400 81.36 8,136.42 4400 - 4600 256.82 25,681.68 4600 - 4800 191.83 19,183.23 4800 - 5000 55.25 5,525.03 AREA TOTAL 657.49 65,749.03 ALTIUD AREAS PARCIALES AREAS ACUMULADAS
AREAS QUE QUEDAN
SOBRE ALTITUD % DEL TOTAL
% DEL TOTAL QUE QUEDA SOBRE ALTITUD
3600 0.00 0.00 657.49 0.00 100.00 3800 7.16 7.16 650.33 1.09 98.91 4000 26.87 34.03 623.46 4.09 94.82 4200 38.20 72.23 585.26 5.81 89.01 4400 81.36 153.59 503.90 12.37 76.64 4600 256.82 410.41 247.08 39.06 37.58 4800 191.83 602.24 55.25 29.18 8.40 5000 55.25 657.49 0.00 8.40 0.00
Perímetro de la Cuenca.- El perímetro de la cuenca esta definido por la longitud de la división de agua o
Divortium Aquarium, esta característica tiene influencia en el tiempo de concentración (Tc) de una cuenca; la cuenca del río Ichu presenta un perímetro de 131.03 km.
Longitud aproximadamente del cauce principal de la cuenca.- Recibe este nombre el mayor cauce
longitudinal que tiene una cuenca determinada, es decir, el mayor recorrido que realiza el río desde la cabecera hasta el punto de aforo.
La longitud mayor del río ichu es de 45.358 Km.
4.4 Forma de la Cuenca.- Este parámetro determina la distribución de las descargas a lo largo del curso
principal y en parte de las características de las crecientes, de ahí la importancia en su determinación, este parámetro es expresado por el ancho promedio, índice de compacidad y el factor de forma.
A
*
1416
.
3
A
El Ancho promedio, es la relación que existe entre el área de la cuenca y la longitud mayor del curso del
río.
Ap= A/L Donde:
Ap = Ancho promedio de la cuenca (km) A = Area de la cuenca (km2)
L = Longitud mayor del río (km)
Para la cuenca del río Ichu el ancho promedio es de 14.49 km.
El índice de compacidad, es la relación que existe entre el perímetro de la cuenca y el perímetro del círculo
cuya área sea igual al de la cuenca en estudio, la expresión es la siguiente:
Kc= P/2 = 0.28P/
En la cuenca del río Ichu se ha determinado un índice de compacidad de 1.43.
El factor de forma, es la relación entre el ancho promedio de la cuenca y la longitud del curso de agua mas
largo, y expresa la forma y la tendencia a crecientes de una cuenca. F = Ap/L Donde:
Ap = Ancho promedio de la cuenca (km) L = Longitud mayor del río (km) Para la cuenca del río Ichu, el factor de forma es de 0.32.
Curva de frecuencia de Altitudes.- Viene hacer la representación grafica, de la distribución en porcentaje,
de las superficies ocupadas por diferentes altitudes. Se ha determinado la curva de frecuencia de altitudes hasta la zona de Santa Rosa.
Curva Hipsométrica.- Es la curva que indica el porcentaje del área de la cuenca que se encuentra por
encima o por debajo de una altitud considerada. Es una especie de perfil longitudinal promedio de cuenca que representa la distribución de la misma función de la altitud; dentro de la cuenca del Río Ichu, se ha determinado la curva hipsométrica del río Ichu hasta la zona de Santa Rosa, los datos para poder realizar ambas curvas se muestra en el cuadro Nº 01.
Pendiente promedio.- Este parámetro es importante porque nos permite tener una idea de la variación de la
pendiente a lo largo del recorrido del río, siendo importante en la planificación de obras como: captaciones, controles de agua, ubicación de posibles minicentrales.
Para calcular la pendiente del curso de agua se ha utilizado la siguiente expresión: S=H/L*1000%o
Donde:
S = Pendiente del río (%o – Tanto por mil)
H = Variación de cota, cota máxima – cota mínima (m.s.n.m.) L = Longitud del cauce principal (m)
Para la cuenca del río Ichu hasta la zona de Santa Rosa se ha determinado una pendiente promedio de 24.25 %o, que es igual a 2.425 %.
A continuación de presenta un plano adjunto de la delimitacion de la cuenca del río ichu, así mismo las curvas de frecuencias de altitudes y la curva hipsométrica realizadas con los datos de las áreas que se muestran líneas arriba.
SECCIONAMIENTO DEL RIO ICHU.-MEDICIÓN DE CAUDAL (Q)
La medición del caudal o gasto de agua que pasa por la sección transversal de un conducto (río, riachuelo, canal, tubería) de agua, se conoce como aforo o medición de caudales. Este caudal depende directamente del área de la sección transversal a la corriente y de la velocidad media del agua.
La fórmula que representa este concepto es la siguiente:
Q = A x V
Donde:
Q = Caudal o Gasto.
A = Área de la sección transversal. V = Velocidad media del agua en el punto.
Los métodos más conocidos de aforos de agua son los siguientes: a. Método del correntómetro.
b. Método del Flotador.
c. Método usando dispositivos especiales tales como: vertederos y canaletas (parshall, trapezoidal, sin cuello, orificio, etc.).
Método del
Correntómetro.-En este método la velocidad del agua se mide por medio de un instrumento llamado correntómetro que mide la velocidad en un punto dado de la masa de agua.
Existen varios tipos de correntómetros, siendo los mas empleados los de hélice de los cuales hay de varios tamaños; cuando más grandes sean los caudales o más altas sean las velocidades, mayor debe ser el tamaño del aparato.
Método Del
Flotador.-El método del flotador se utiliza cuando no se tiene equipos de medición y para este fin se tiene que conocer el área de la sección y la velocidad del agua, para medir la velocidad se utiliza un flotador con el se mide la velocidad del agua de la superficie, pudiendo utilizarse como flotador cualquier cuerpo pequeño que flote: como un corcho, un pedacito de madera, una botellita lastrada, Este método se emplea en los siguientes casos:
• A falta de correntómetro.
• Excesiva velocidad del agua que dificulta el uso del correntómetro.
• Presencia frecuente de cuerpos extraños en el curso del agua, que dificulta el uso del correntómetro.
• Cuando peligra la vida del que efectúa el aforo.
• Cuando peligra la integridad del correntómetro. Él calculo consiste en:
Q = A x v v = e / t v : es la velocidad en m / s
e: espacio recorrido en m del flotador
t: tiempo en segundos del recorrido e por el flotador A: Área de la sección transversal
Q: Caudal
Para el cálculo del área se realiza el seccionamiento del río de la siguiente manera:
Espejo de agua AREA TOTAL:
(
)
(
)
(
)
2
d
d
n
x
2
d
d
n
x
2
d
d
n
x
2
d
n
x
A
A
A
A
A
A
4 3 3 2 2 1 1 4 3 2 1+
+
+
+
+
+
=
+
+
+
=
De donde:(
d
1d
2d
3d
4)
n
x
A
=
×
+
+
+
Y generalizando la expresión para
d
i tirantes, tenemos que:∑
→ ==
n 1 1 i id
n
x
A
En el cual:x = Anchura del espejo de agua
n = numero de segmentos en que se divide el espejo
i
d
= profundidad de agua o tirante y se debe observar (n-1) tirantes, para (n) segmentos en una sección.CALCULO DE VELOCIDAD: INSTRUMENTOS
- wincha de 30 metros (flexo metro) - madera (flotador)
- tecknoport (flotador) - cronómetros
- Ubicamos un tramo del Río Ichu para realizar las pruebas el cual está ubicado a mediados del local de Agricultura en Callqui Chico.
- Se demarco un punto inicial y un punto final cuya separación fue de 20m.
- Se dejo flotar la madera y el tecknoport en orden dejándolos recorrer la distancia marcada. - Con ayuda de cronómetros se controló el tiempo. Este procedimiento se repitió 5 veces.
DATOS OBTENIDOS
- Longitud 20m.
Nº de Prueba Tiempo (seg.) Descripción del
objeto 1ra 26:17 Madera 2da 30:64 Tecnoport 3ra 23:91 Madera 4ta 32:74 Tecnoport 5ta 25:31 Tecnoport CALCULOS Y RESULTADOS
Tiempo promedio = 27.36seg Longitud = 20m
0.731(
m
seg
)
27.36seg
20m
V
=
=
V
=
0.731(
m
seg
)
CALCULO DEL ÁREA Materiales:
- Wincha - Flexómetro
- Tubo galvanizado (cilindro) de 4metros. - Marcador (pintura, esmalte)
Procedimiento
- Medir el espejo de agua
- Seccionar cada 40cm para cada uno de los tirantes - Utilizando el marcador
- En cada punto marcado, desde un punto inicial (0,0mts) comenzamos a medir a medir los tirantes con el tubo de 4 metros, cada 40cm.
- Con el tubo de 4mts se mide desde la parte superior del tubo a la superficie libre del agua.
- Como vamos a obtener la parte libre del tubo, restamos de 4mts, así obtendremos el tirante en cada punto.
A continuación se adjunta un panel fotográfico de la medición de la sección transversal del río ichu, así mismo planos de la misma, el perfil longitudinal de dicho tramo.
DISEÑO.-CALCULO DE INTENSIDADES
En obras hidráulicas se exige la determinación de la magnitud de ciertas características hidrológicas que pudieran ocurrir con cierta frecuencia, tanto para valores máximos y mínimos, como para valores totales en un periodo determinado.
En proyectos de obras hidráulicas es necesario conocer el riesgo de que una estructura llegue a fallar durante su vida útil.
Para este se deben analizar estadísticamente las observaciones realizadas en los puestos de medida, verificando con que frecuencia cada una de ellas tomarían determinado valor. Posteriormente se pueden evaluar las probabilidades teóricas.
los datos observados pueden clasificarse en orden descendente y a cada uno se le puede atribuir un numero de orden. la frecuencia con que sea igualado o superado un evento de orden “i”
En esta etapa se analizaron las bandas de registro de los pluviógrafos, para lo
Cual se eligieron las precipitaciones máximas de cada año para una duración de 24 horas; Posteriormente, se tomaron los valores de cada una de las series y se dividieron por su duración D en (horas), obteniéndose así las intensidades en mm/ hr.
PROBABILIDAD, PERIODO DE RETORNO Y RIESGO DE FALLA
Es evidente que si un suceso se presenta (por termino medio) cada n años, su probabilidad es en porcentajes este concepto se relaciona mediante la expresión:
1
T
P
=
En Hidrológica se utiliza más el periodo de retorno que la probabilidad. Pero estos resultados nos pueda llevar a falsas conclusiones; el suceso con periodo de retorno de 20 años tiene una probabilidad de 1/20=0,05, lo que quiere decir que , por termino medio deberá suceder cada 20 años (5 veces en 100 años), pero no quiere decir que la probabilidad de que se presente en los próximos 20 años sea de 100%: la probabilidad de que el suceso con período de retorno 20 años suceda al menos una vez en los próximos 20 años es realmente del 64%. Veamos porque.
• Probabilidad de que un suceso de retorno T se produzca el próximo año.
1
T
• Probab. de que un suceso de retorno T no se produzca el próximo año.
1
1
T
−
• Probab. de que un suceso de retorno T no se produzca el próximo año.
1 1 1 . 1 T T − −
• Probabilidad de que un suceso de retorno T no se produzca el próximo año.
1
1
nT
−
• Probabilidad de que un suceso de retorno T si se produzca el próximo año.
1
1
1
nT
− −
En el diseño de obras publicas, la ultima expresión obtenida arriba es el riesgo de falla (R), es decir: la probabilidad de que si se produzca alguna vez un suceso periodo de retorno T a lo largo de un periodo de n años
1
1
1
nR
T
= − −
AJUSTE DE LOS DATOS CON UNA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD.
Una vez calculadas las intensidades máximas horarias de precipitación para cada estación y para cada año, fue necesario asignar a cada duración de lluvia seleccionada un período de retorno, para luego ajustar dichos valores a la Función de Distribución de Probabilidad de valor extremo tipo I como la función
Gumbel. Esta función de distribución de probabilidad se define como:
DEFINICIÓN DE TABLAS DE USO PRÁCTICO.
En esta etapa se construyeron las tablas de uso práctico, tomándose para esto
la relación de cada duración con los distintos períodos de retorno, los cuales fueron asociados a una probabilidad de excedencia, cuyo propósito es obtener intensidades máximas de precipitación en mm/hr, para distintos períodos de retorno. Para la estación del callqui chico, porque la precipitación de 24 horas es la más común de encontrar y estas relaciones permitirían la extrapolación a zonas sin datos.
La precipitación, como variable de estado hidrológica, se puede caracterizar a través de la intensidad, su distribución en el espacio y en el tiempo, y su frecuencia o probabilidad de ocurrencia, y para poder caracterizarla
es necesario un gran número de observaciones, extraídas de series pluviográficas, con el objeto de deducir el patrón de comportamiento en una zona determinada y permitir un análisis o uso posterior.
AJUSTE DE LOS DATOS A LA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE GUMBEL.
El ajuste de los valores de intensidad de precipitación (mm/hr) a la función de Distribución de probabilidad de Gumbel, se realizó con la determinación de los Parámetros (yn, gn) de la función para cada estación y duración
DISEÑO DE LAS CURVAS INTENSIDAD – DURACIÓN – FRECUENCIA
Para determinar las curvas IDF, que es el que se utilizó para los datos de la precipitación de la estación del callqui chico., el cual relaciona las intensidades de precipitación para distintos períodos de retorno, con el propósito de graficar la relación entre las tres variables (Intensidad- Duración –Frecuencia), el procedimiento para obtener estas curvas se detallara a continuación.
ANALISIS DE
PRECIPITACIONES.-A partir de la información facilitada por el Servicio Nacional de Metereología e Hidrologia (SENPRECIPITACIONES.-AMHI) – Junín y por la Dirección Regional de Agricultura - Hvca, se procedió a analizar las bandas pluviográficas de la estación, con el propósito de obtener las alturas máximas de precipitación para cada duración, los datos se presentan a continuación en la tabla Nº 03.
ESTACION HUANCAVELICA - RIO ICHU
PRECIPITACION TOTAL MENSUAL - FUENTE SENAMHI JUNIN
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
total anual Max. Anual Promedio 1965 142.00 163.50 133.80 63.50 12.50 18.00 10.80 19.50 74.30 35.00 50.00 137.90 860.80 163.50 71.73 1966 165.20 100.70 76.20 29.90 26.00 5.30 0.40 9.70 38.30 154.30 103.60 147.10 856.70 165.20 71.39 1967 147.10 247.40 321.50 37.90 41.70 6.30 25.50 15.30 43.00 96.60 65.40 94.00 1141.70 321.50 95.14 1968 147.50 129.70 101.60 11.60 19.30 20.20 9.80 15.70 14.00 15.80 78.40 72.90 636.50 147.50 53.04 1969 89.60 66.00 155.60 42.20 5.30 16.10 14.00 17.30 36.10 16.90 40.70 148.30 648.10 155.60 54.01 1970 223.30 107.70 171.50 67.90 65.80 0.10 3.90 5.50 69.30 31.80 34.70 195.40 976.90 223.30 81.41 1971 129.60 157.60 169.20 46.00 12.10 9.30 7.60 22.90 19.00 35.90 43.70 98.10 751.00 169.20 62.58 1972 99.90 151.00 185.70 143.60 12.80 3.10 13.80 0.40 48.00 33.50 61.60 90.20 843.60 185.70 70.30 1973 148.40 183.00 168.50 71.90 4.70 1.00 4.80 8.10 10.70 61.30 31.00 105.20 798.60 183.00 66.55 1974 212.90 224.20 130.30 83.30 0.20 5.50 1.80 4.90 12.70 37.53 74.38 86.87 874.58 224.20 72.88 1975 141.56 145.21 88.98 69.98 30.90 7.47 0.73 19.55 42.80 39.14 33.58 88.30 708.19 145.21 59.02 1976 139.47 169.68 69.97 69.99 20.22 17.05 7.29 23.45 44.80 33.46 61.28 104.15 760.81 169.68 63.40 1977 127.89 124.78 79.32 69.47 26.25 12.65 10.03 26.14 54.78 54.82 161.45 128.97 876.56 161.45 73.05 1978 148.77 193.99 95.78 69.32 14.89 9.25 1.39 23.73 53.74 85.16 96.99 100.95 893.96 193.99 74.50 1979 136.40 131.20 63.40 69.05 13.77 9.60 10.21 25.63 30.48 41.10 74.03 108.53 713.41 136.40 59.45 1980 129.78 143.61 77.95 69.88 21.57 10.77 37.10 36.77 41.90 145.90 72.78 66.00 854.01 145.90 71.17 1981 49.60 144.70 88.57 69.27 14.09 8.51 17.07 20.03 58.73 73.63 81.80 133.10 759.09 144.70 63.26 1982 141.22 184.44 71.65 69.57 0.70 1.50 0.50 4.80 74.70 32.80 112.60 22.30 716.78 184.44 59.73 1983 27.20 105.05 67.36 69.87 20.64 11.05 0.73 22.20 77.66 77.47 47.63 81.16 608.03 105.05 50.67 1984 146.39 121.06 86.19 69.75 18.10 10.77 11.58 23.21 58.02 41.33 48.67 135.32 770.39 146.39 64.20 1985 127.53 129.52 75.10 70.13 17.18 12.22 3.36 25.23 87.80 10.60 42.90 65.80 667.36 129.52 55.61 1986 170.30 222.70 169.30 3.40 2.40 4.40 2.90 25.00 39.90 58.66 56.64 99.57 855.18 222.70 71.26 1987 137.13 132.73 91.13 70.30 14.57 9.12 17.66 21.24 64.44 43.38 42.25 70.08 714.03 137.13 59.50 1988 131.40 109.20 130.00 95.30 13.70 2.00 0.00 0.00 30.70 40.10 36.10 136.30 724.80 136.30 60.40 1989 199.60 79.40 91.74 110.00 26.20 33.30 2.20 13.10 14.30 47.20 51.80 24.90 693.74 199.60 57.81 1990 131.70 39.10 112.10 26.90 22.50 70.90 9.50 18.70 42.70 113.20 89.70 148.20 825.20 148.20 68.77 1991 74.10 74.80 90.30 104.30 30.40 4.00 0.00 0.00 33.52 90.16 71.89 110.40 683.88 110.40 56.99 1992 7.00 63.80 121.10 30.40 6.10 36.50 25.20 17.50 23.00 102.10 10.80 70.30 513.80 121.10 42.82 1993 180.87 188.07 82.31 66.88 67.20 59.40 30.80 81.40 137.10 217.60 264.80 259.80 1636.24 264.80 136.35 1994 226.10 194.90 201.20 91.00 22.10 9.20 8.60 14.60 69.80 61.20 51.00 107.70 1057.40 226.10 88.12 1995 221.80 152.90 238.70 76.40 18.30 2.40 9.80 0.00 77.80 51.10 80.20 39.90 969.30 238.70 80.78 1996 129.70 188.50 77.80 26.10 9.20 5.20 13.80 49.70 43.20 33.10 30.00 130.00 736.30 188.50 61.36 1997 74.20 108.20 74.30 46.30 17.20 10.10 0.00 55.30 58.00 69.70 110.00 129.10 752.40 129.10 62.70 1998 166.50 124.40 121.20 61.30 1.90 9.60 0.00 26.00 23.00 74.00 46.60 126.40 780.90 166.50 65.08 1999 161.00 223.80 109.40 107.60 39.50 5.00 12.30 8.10 63.30 58.50 46.50 105.20 940.20 223.80 78.35
2000 161.50 157.10 120.50 54.60 17.70 6.90 35.10 27.10 25.80 97.10 49.20 86.90 839.50 161.50 69.96 2001 164.50 128.00 249.70 42.30 35.90 0.00 36.80 35.90 72.90 59.90 127.80 84.00 1037.70 249.70 86.48 2002 115.80 238.40 314.90 79.20 18.20 5.80 91.10 90.30 119.10 109.00 197.10 135.60 1514.50 314.90 126.21 2003 193.90 456.80 332.40 117.50 8.90 0.00 7.40 75.00 35.30 43.30 24.80 194.00 1489.30 456.80 124.11
FUENTE: Precipitaciones recogidos del proyecto Construcción del Sistema de Riego Allccaccocha – Huando – Fuente de SENAMHI - Junín – Estación Huca, así mismo se tomo datos de los años de 1965-1969 del la Dirección Regional de Agricultura
A partir de estos datos se seleccionaron los caudales máximos anuales, para el presente registro de precipitaciones, a partir de ello haciendo uso del método estadístico de “AJUSTE DE LOS DATOS A LA
FUNCION DE DISTTRIBUCION DE PROBABILIDADES DE GUMBEL”, El ajuste de los valores de intensidad de precipitación (mm/hr) a la función de distribución de probabilidad de Gumbel, se realizó con la determinación de los parámetros (Desviación Standard, yn, gn, y, k y finalmente los valores de precipitaciones para periodos de retorno dados), los resultados de los mismos se presentan en la tabla Nº 04.
DETERMINACION DE PRECIPITACION MAXIMA - LEY DE GUMBEL
Año Precipitacion Max. (mm) en 24 Hr. Orden Precipitacion Descendente T (Periodo
de Retorno) P-Pmedia (P-Pmedia)^2
1965 163.50 1 456.80 40.00 269.69 72732.99 1966 165.20 2 321.50 20.00 134.39 18060.82 1967 321.50 3 314.90 13.33 127.79 16330.42 1968 147.50 4 264.80 10.00 77.69 6035.82 1969 155.60 5 249.70 8.00 62.59 3917.58 1970 223.30 6 238.70 6.67 51.59 2661.58 1971 169.20 7 226.10 5.71 38.99 1520.26 1972 185.70 8 224.20 5.00 37.09 1375.71 1973 183.00 9 223.80 4.44 36.69 1346.20 1974 224.20 10 223.30 4.00 36.19 1309.76 1975 145.21 11 222.70 3.64 35.59 1266.69 1976 169.68 12 199.60 3.33 12.49 156.01 1977 161.45 13 193.99 3.08 6.88 47.37 1978 193.99 14 188.50 2.86 1.39 1.93 1979 136.40 15 185.70 2.67 -1.41 1.99 1980 145.90 16 184.44 2.50 -2.67 7.13 1981 144.70 17 183.00 2.35 -4.11 16.89 1982 184.44 18 169.68 2.22 -17.43 303.73 1983 105.05 19 169.20 2.11 -17.91 320.75 1984 146.39 20 166.50 2.00 -20.61 424.75 1985 129.52 21 165.20 1.90 -21.91 480.02 1986 222.70 22 163.50 1.82 -23.61 557.41 1987 137.13 23 161.50 1.74 -25.61 655.84 1988 136.30 24 161.45 1.67 -25.65 658.16 1989 199.60 25 155.60 1.60 -31.51 992.85 1990 148.20 26 148.20 1.54 -38.91 1513.95 1991 110.40 27 147.50 1.48 -39.61 1568.91
1992 121.10 28 146.39 1.43 -40.72 1658.40 1993 264.80 29 145.90 1.38 -41.21 1698.22 1994 226.10 30 145.21 1.33 -41.89 1755.15 1995 238.70 31 144.70 1.29 -42.41 1798.56 1996 188.50 32 137.13 1.25 -49.98 2498.16 1997 129.10 33 136.40 1.21 -50.71 2571.45 1998 166.50 34 136.30 1.18 -50.81 2581.60 1999 223.80 35 129.52 1.14 -57.59 3316.88 2000 161.50 36 129.10 1.11 -58.01 3365.10 2001 249.70 37 121.10 1.08 -66.01 4357.25 2002 314.90 38 110.40 1.05 -76.71 5883.67 2003 456.80 39 105.05 1.03 -82.06 6733.70 Pmedia 187.11 Sumatoria 172483.64 n-1 38 Sumatoria/n-1 4539.043289 Desviacion Standart 67.37
A continuación se presenta la tabla Nº 05, donde a través del método de la distribución de Gumbel se obtuvieron las precipitaciones máximas, para periodos de retorno dados, como se muestra continuación.
PRECIPITACIONES MAXIMAS - LEY DE GUMBEL
yn gn T P y k Pmax (mm) 0.54 1.137 2 0.5000 0.3665 -0.1525832 176.83 0.54 1.137 5 0.2000 1.4999 0.84427439 243.99 0.54 1.137 10 0.1000 2.2504 1.50428085 288.46 0.54 1.137 25 0.0400 3.1985 2.33820076 344.64 0.54 1.137 50 0.0200 3.9019 2.95685018 386.32 0.54 1.137 75 0.0133 4.3108 3.31643282 410.55 0.54 1.137 100 0.0100 4.6001 3.5709316 427.69 0.54 1.137 200 0.0050 5.2958 4.18277233 468.91
Donde: Yn, gn, son valores dados en la tabla Nº 06, a partir de la metodología dada en el libro de “Hidrologia de Wendor Chereque Moran – Pag. 164”. Para N = 39, se tiene:
N 20 22 30 39 40 50 100 200
yn 0.52 0.525 0.54 0.54 0.54 0.55 0.56 0.57
gn 1.06 1.07 1.11 1.137 1.14 1.16 1.21 1.24
Así mismo los valores de T (Periodo de Retorno), son asignados de acuerdo al proyecto que se ha de ejecutar. Mientas los valores de P (Frecuencia), se obtiene de la siguiente relación: P = 1 / T
De la misma manera los valores obtenidos para la columna de y, se determinaron mediante la relación siguiente:
y
e
e
1
P
=
−
− −La columna del valor de K de igual se obtiene a través de un relación cuya ecuación es la siguiente: n n
g
y
y
k
=
−
, y es así como reemplazando los datos se tiene los valores de K, para distintas condiciones de Periodo de retorno.Bueno finalmente se tiene la columna de precipitaciones máximas, con la siguiente relación. n
media
max
P
K
*
P
=
+
σ
Donde:max
P
= Precipitación máxima (Ver tabla Nº 05). mediaP
= Es la media aritmética de todas las precipitaciones dadas (Ver tabla Nº 04). K = Parámetro que esta en función del número de datos proporcionados (Ver tabla Nº 04).n
σ
= Es la desviación estándar del conjunto de precipitaciones dadas (Ver tabla Nº 04). A continuación determinaremos una tabla de lluvias máximas, para diferentes parámetros de Periodo de Retorno y Duración, la cual para construir dichos valores tenemos que seguir lo siguiente.LLUVIAS MAXIMAS T (años) Precipitacion (mm/Hr) Duracion en minutos (P) 5 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Tc = 314.44 200 19.54 4.743 5.640 6.242 6.707 7.423 7.976 8.434 8.827 9.174 9.486 9.769 10.030 10.272 10.497 13.356 100 17.82 4.326 5.144 5.693 6.118 6.770 7.275 7.693 8.051 8.368 8.652 8.910 9.148 9.369 9.575 12.182 75 17.11 4.152 4.938 5.465 5.872 6.499 6.984 7.384 7.729 8.032 8.305 8.553 8.781 8.993 9.191 11.693 50 16.10 3.907 4.647 5.142 5.526 6.115 6.571 6.948 7.272 7.558 7.815 8.048 8.263 8.462 8.648 11.003 25 14.36 3.486 4.145 4.588 4.930 5.456 5.862 6.199 6.488 6.743 6.972 7.180 7.372 7.549 7.715 9.816 10 12.02 2.918 3.470 3.840 4.126 4.566 4.907 5.188 5.430 5.644 5.835 6.010 6.170 6.319 6.458 8.216 5 10.17 2.468 2.935 3.248 3.490 3.862 4.150 4.388 4.593 4.774 4.936 5.083 5.219 5.345 5.462 6.950 2 7.37 1.789 2.127 2.354 2.529 2.799 3.008 3.181 3.329 3.460 3.577 3.684 3.782 3.873 3.959 5.037
Donde la columna de las Precipitaciones dadas en (mm/Hr(. Se ha obtenido de la tabla Nº 06, ósea los valores de precipitaciones máximas, divididas entre 24, para obtener las precipitaciones máximas dadas en (mm/Hr)
Ejemplo:
24
468.91
19.54
=
, para periodo de retorno de 200 años, de la misma manera se obtuvieron los demás valores de la columna de Precipitación (mm/Hr). Ahora para determinar los valores de lluvias máximas, para diferentes condiciones de Periodo de retorno y Duración en minutos, se ha empleado la siguiente relación:0.25 24h d
1440
d
*
P
P
=
, donde:P
d = Precipitación para un determinado periodo de retorno y la duración en minutos.24h
P
= Precipitación dada para un periodo de retorno cuya duración es de 24 Hr.Así mismo se observa en la tabla valores de lluvias máximas para una duración de tc = 314.44 min., el cual es una valor que se usa para determinar el caudal de diseño haciendo uso del método de la Curva, que mas adelante podremos observar.
A continuación se muestra los valores de las intensidades máximas en mm/Hr, datos que serán usados para los métodos que mencionaremos mas adelante.
INTENSIDADES MAXIMAS T (año s) Precip itacio n (mm/H r) Duracion en minutos 5 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 314.4 4 200 19.54 56.913 33.84 1 24.96 7 20.12 2 14.84 6 11.96 5 10.12 1 8.82 7 7.86 4 7.11 4 6.51 3 6.01 8 5.60 3 5.24 9 2.549 100 17.82 51.910 30.86 6 22.77 3 18.35 3 13.54 1 10.91 3 9.231 8.05 1 7.17 2 6.48 9 5.94 0 5.48 9 5.11 0 4.78 7 2.324 75 17.11 49.829 29.62 9 21.86 0 17.61 7 12.99 8 10.47 5 8.861 7.72 9 6.88 5 6.22 9 5.70 2 5.26 9 4.90 5 4.59 5 2.231 50 16.10 46.889 27.88 0 20.57 0 16.57 8 12.23 1 9.857 8.338 7.27 2 6.47 8 5.86 1 5.36 6 4.95 8 4.61 6 4.32 4 2.100 25 14.36 41.830 24.87 2 18.35 0 14.78 9 10.91 1 8.794 7.439 6.48 8 5.78 0 5.22 9 4.78 7 4.42 3 4.11 8 3.85 8 1.873 10 12.02 35.011 20.81 8 15.35 9 12.37 8 9.132 7.360 6.226 5.43 0 4.83 7 4.37 6 4.00 6 3.70 2 3.44 7 3.22 9 1.568 5 10.17 29.614 17.60 8 12.99 1 10.47 0 7.725 6.226 5.266 4.59 3 4.09 2 3.70 2 3.38 9 3.13 1 2.91 5 2.73 1 1.326 2 7.37 21.462 12.76 2 9.415 7.588 5.598 4.512 3.817 3.32 9 2.96 5 2.68 3 2.45 6 2.26 9 2.11 3 1.97 9 0.961 Con los datos de Intensidades máximas – Duración – Frecuencia, se procedió a dibujar las curvas para
distintos periodos de retorno como se muestra en la figura siguiente
CURVA INTENSIDAD - DURACION - FRECUENCIA
0.000 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 5 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 314 DURACION EN MINUTOS IN T E N S ID A D ( M M /H R ) T200 T100 T75 T50 T25 T10 T5
CALCULO DE CAUDAL
MAXIMO.-Para determinar el caudal máximo, se hará uso de los distintos métodos que existen para determinar el caudal máximo o caudal de diseño.
METODO
RACIONAL.-has
en
cuenca
de
Área
:
A
mm/hr
dado
retorno
periodo
un
y
ión
concentrac
de
tiempo
al
igual
duración
para
máxima
Intensidad
:I
suelo
de
tipo
y
pendiente
vegetal,
cobertura
la
de
depende
que
a
escorrentí
de
e
Coeficient
:
C
máximo
Caudal
:
Q
360
CIA
Q
=
TABLA DE COEFICIENTES DE ESCORRENTIA – MET. RACIONAL
Como la cuenca del rio ichu presenta una pendiente promedio de 2.425 %, y la textura del terreno se encuentra entre una franco arenosa y franco arcillo limosa, le daremos un valor a C = 0.25, así mismo de los datos anteriormente determinaos tenemos que: Intensidad máxima para un periodo de retorno = 100 (como especifican para Puentes de relativa importancia), para una duración = tc = 314.44, se tiene que I = 2.324, asi mismo el área de la cuenca esta dado como A = 65749 Ha, por lo tanto tenemos que:
360
65749
*
324
.
2
*
25
.
0
360
=
=
CIA
Q
∴
Q
=
106
.
13
m
3
/
seg
.
METODO DE MAC MATH.-Tipo de
vegetación
Pendiente (%)
Textura
Franco arenosa Franco arcillo limosa
franco limosa Arcillosa
Forestal 0 - 5 0.10 0.30 0.40 5 -10 0.25 0.35 0.50 10 - 30 0.30 0.50 0.60 Praderas 0 - 5 0.10 0.30 0.40 5-10 0.15 0.35 0.55 10 – 30 0.20 0.40 0.60 Terrenos cultivados 0 – 5 0.30 0.50 0.60 5 - 10 0.40 0.60 0.70 10 – 30 0.50 0.70 0.80
3 2 1 3 5 1 5 4
%
:
:
/
;
:
:
/
,
:
0091
.
0
C
C
C
C
en
principal
cauce
del
promedio
Pendiente
S
has
en
cuenca
la
de
Área
A
hr
mm
años
en
T
un
y
t
al
igual
duración
una
para
lluvia
de
máxima
de
Intensidad
I
a
escorrentí
de
Factor
C
s
m
en
años
T
de
retorno
de
periodo
un
con
máximo
Caudal
Q
S
CIA
Q
c+
+
=
=
TABLA DE COEFICIENTES DE ESCORRENTIA – MET. MAC MATH
Vegetación Suelo Topografía
Cobertura (%) C1 Textura C2 Pendiente (%) C3
100 0.08 Arenoso 0.08 0.0 - 0.2 0.04
80 - 100 0.12 Ligera 0.12 0.2 - 0.5 0.06
50 - 80 0.16 Media 0.16 0.5 - 2.0 0.06
20 - 50 0.22 Fina 0.22 2.0 - 5.0 0.10
0 - 20 0.30 Rocosa 0.30 5.0 - 10.0 0.15
Como la cuenca del río ichu presenta una pendiente promedio de 2.425 %, para determinar el coeficiente de escurrimiento tenemos que la vegetación en promedio según su cobertura (es de 50 – 80 %), el C1 es de valor = 0.16, mientras que el suelo presenta una textura tipo ligera (C2 = 0.12), y según la topografía que se tiene (Pendiente = 2.425%), entonces se tiene C3 = 0.10, por lo tanto el coeficiente de escurrimiento es C = C1+C2+C3 = 0.38, así mismo de los datos anteriormente determinaos tenemos que: Intensidad máxima para un periodo de retorno = 100 (como especifican para Puentes de relativa importancia), para una duración = tc = 314.44, se tiene que I = 2.324, así mismo el área de la cuenca esta dado como A = 65749 Ha, por lo tanto tenemos que:
5 / 1 5 / 4 5 / 1 5 / 4
25
.
24
*
65749
*
324
.
2
*
3
.
0
*
0091
.
0
*
0091
.
0
=
=
CIA
S
Q
.
/
3
75
.
108
m
seg
Q
=
∴
METODO DE BURKLI –
ZIEGER.-00
0
:
:
/
:
:
022
.
0
4media
Pendiente
S
drenaje
de
Área
A
hr
cm
máxima
Intensidad
I
miento
edeescurri
Coeficient
C
A
S
CIA
Q
=
Tipo de superficie C
Calles pavimentadas y barrios bastante edificados 0.750
Calles comunes de ciudades 0.625
Poblado con plaza y calles en grava 0.300
Campos deportivos 0.250
Como la cuenca del río ichu presenta una pendiente promedio de 2.425 %, para determinar el coeficiente de escurrimiento tenemos que el tipo de superficie según la tabla adjunta es de C = 0.25, así mismo de los datos anteriormente determinaos tenemos que: Intensidad máxima para un periodo de retorno = 100 (como especifican para Puentes de relativa importancia), para una duración = tc = 314.44, se tiene que I = 2.324, así mismo el área de la cuenca esta dado como A = 65749 Ha, por lo tanto tenemos que:
4
65749
25
.
24
*
65749
*
324
.
2
*
25
.
0
*
22
.
0
=
Q
∴
Q
=
105
.
90
m
3
/
seg
.
METODO DEKRESNIK.-(
)
2:
6
.
1
03
.
0
var
:
5
.
0
32
.
km
drenaje
de
Área
A
y
entre
ía
que
e
Coeficient
A
A
q
+
=
Como la cuenca del río ichu presenta una pendiente promedio de 2.425 %, para determinar el coeficiente de escurrimiento tenemos que, para este método, el valor del coeficiente varia entre 0.03 – 1.6, por lo tanto nosotros adoptaremos un valor de 0.12, así mismo de los datos anteriormente determinados tenemos que: Intensidad máxima para un periodo de retorno = 100 (como especifican para Puentes de relativa importancia), para una duración = tc = 314.44, se tiene que I = 2.324, así mismo el área de la cuenca esta dado como A = 65749 Ha, por lo tanto tenemos que:
+
=
49
.
657
5
.
0
49
.
657
*
32
*
12
.
0
Q
∴
Q
=
101
.
01
m
3
/
seg
.
METODO DE LACURVA.-(
)
[
]
(
)
[
]
curva
de
número
N
cm
en
tormenta
de
ión
precipitac
P
cm
en
acumulada
total
a
Escorrentí
Q
P
N
N
P
N
Q
CURVA
DE
NÚMERO
DEL
MÉTODO
:
:
:
2032
32
.
20
508
08
.
5
2+
+
−
+
=
METODO DEL NUMERO DE CURVA.- Método que fue desarrollado en los Estados Unidos, pues en un método
medianas como para cuencas pequeñas, donde el parámetro mas importante para el uso de este método es la altura a la que alcanza la precipitación, pasando si intensidad a un segundo plano su principal aplicación es la estimación de las cantidades de escurrimiento, tanto en el estudio de avenidas máximas como el caso del calculo de aportaciones liquidas.
El nombre del método se atribuye a que se trabaja con una serie de curvas, cada de las cuales lleva el numero N, valor que varia de 1 a 100. Donde el valor de 100, indica que toda la lluvia escurre, mientras un valor de 1 indica que toda la lluvia se infiltra; por lo que estos números representan coeficientes de escorrentía.
Este método es utilizado para estimar la escorrentía total a partir de datos de precipitación y otros parámetros de las cuencas de drenaje.
Bueno el presente método trae como consecuencia el uso de variadas ecuaciones y tablas, aquellas que se encuentran en el libro del Ing. Máximo Villón Béjar – “Hidrología”, estas tablas básicamente están en función de las características generales de la cuenca del Río Ichu.
Algunas de las expresiones que hace uso este método se presentan a continuación:
(
)
[
]
(
)
[
N
P
20.32
2032
]
N
508
5.08
P
N
Q
2+
−
−
+
=
Donde:Q = Escorrentía total acumulada, en cm P = Precipitación de la tormenta, en cm N = Numero de Curva
Ahora para determinar el Número de Curva se requiere una serie de datos y tablas de las cuales mencionaremos a continuación:
Condición Hidrológica.- La condición hidrológica se refiere a la capacidad de la superficie de la cuenca para
favorecer o dificultar el escurrimiento directo, esto se encuentra en función de la cobertura vegetal, el cual se puede aproximarse de la siguiente forma.
Cuadro Nº 01
Cobertura Vegetal Condición Hidrológica
> 75% de Área Buena
Entre 50% y 75% del Área Regular
< 50% del Área Pobre
Grupo Hidrológico del Suelo.- Dentro de la definición de una cuenca se puede distinguir los siguientes grupos
de suelos:
• Grupo A.- Tiene bajo potencial de escorrentía.
• Grupo B.- Tiene un moderado bajo potencial de escorrentía.
• Grupo C.- Tiene un moderado alto potencial de escorrentía.
Para una mejor definición del grupo de suelo se tiene la tabla 6.9 Clasificación Hidrológica de los Suelos. – Hidrologia – Máximo Villón.
Uso de la tierra y
Tratamiento.-• Uso de la Tierra.- Es la cobertura de la cuenca e incluye toda clase de vegetación, escombros,
pajonales, desmontes, asi como las superficies de agua (Lagos, pantanos, fangales, etc.) y superficies impermeables (carreteras, cubiertas, etc.)
• El tratamiento de la tierra.- Se aplica sobre todo a los usos agrícolas de la tierra e incluye las prácticas
mecánicas tales como sistemas de bordos, curvas de nivel terraplenado y ejecución de prácticas para el control de erosión y rotación de cultivos.
El uso de la tierra y las clases de tratamiento se obtienen rápidamente ya sea por observación o por medición de la densidad y magnitud de escombros y cultivos en áreas representativas.
Para el presente método se distinguen tres clases de tierras según su uso y tratamiento, estas son:
• Tierras Cultivadas.
• Tierras cubiertas de pastos o hierbas.
• Tierras cubiertas de bosques y arboledas.
Condición de humedad antecedente (CHA).- La condición o estado de humedad tiene en cuenta los
antecedentes previos de humedad de la cuenca, determinado por la lluvia total en periodo de 5 días anterior a la tormenta, el método usa tres niveles de CHA, y estas son:
• CHA I.- Es el limite inferior de humedad o el limite superior de S, ósea cuando existe un mínimo
potencial de escurrimiento. Los suelos de la cuenca están lo suficientemente secos para permitir el arado o cultivos.
• CHA II.- Es el promedio para el cual el método ha preparado la tabla Nº 6.8 del libro Hidrologia de
Máximo Villón.
• CHA III.- Es el límite superior de humedad o limite inferior de S, ósea hay una máxima potencia de
escurrimiento. La cuenca esta prácticamente saturada por lluvias anteriores.
Cuadro Nº 02
Condición de Humedad Antecedente (CHA)
Precipitación Acumulada de los 5 Días previos al evento en consideración (cm.)
Estación seca Estación de Crecimiento
I (Seca) Menor de 1.3 Menor de 3.5
II (Media) 1.3 a 1.5 3.5 a 5.0
III (Húmeda) Mas de 2.5 Mas de 5.0
Procedimiento para Determinar El Caudal Máximo de la Cuenca del Río Ichu.- En 1º lugar
determinaremos algunas de las características de la cuenca del Río Ichu, las cuales las presentaremos a continuación:
• Área de la Cuenca del Río Ichu: 657.49 Km. (Dato del Trabajo anterior).
• Longitud máxima de recorrido: 45.358 Km. = 45358 m.
• Tiempo de Concentración (tc): 0.385 3
H
L
0.0195
tc
=
Entonces tenemos:
3
.44
min.
5.24
Hr.
1190
40290
0.0195
tc
0.385 3=
=
=
14
• CHA: II (Presenta una condición media de Humedad).
• Uso de la Tierra: Dentro de la clasificación del presente método, podríamos clasificarlo como sembríos cerrados, legumbres o sembríos en rotación.
• Tratamiento de la Tierra: Curvas de Nivel.
• Condición Hidrológica: Regular, ya que presenta regular % de de áreas de cultivo.
• Grupo Hidrológico de suelo: B
ºQ1
Bien según estos datos podemos determinar el número de curva, siendo este valor de acuerdo a la tabla 6.8 del libro de Hidrologia de Máximo Villón.
Tenemos finalmente que: N = 61.
Ahora aplicando la relación siguiente obtenemos el escurrimiento para los para los distintos meses en el que se cuenta con datos de precipitación:
Donde: P = 12.040 mm. (Precipitación máxima para un periodo de retorno de 100 años y un periodo de duración de 6 Horas) – ver tabla de lluvias máximas.
N = 61 (Numero de Curva, anteriormente hallado) Reemplazando tenemos que:
∴
Q
=
2
.
94
mm
Ahora para determinar el máximo caudal según el escurrimiento máximo que se ha obtenido con el método del número de curva, aplicamos la siguiente relación:
A
*
Q
*
q
Qmax
=
, donde: q = Caudal Unitario (Según la tabla 6.12)Q = Escurrimiento máximo A = Área de la cuenca (en Km2)
Según la tabla 6.12 tenemos que para un Tiempo de Concentración = 4.434 Hr, tenemos que el Gasto Unitario es de: Interpolando tenemos: Tc q 5 0.063 5.24 0.0526 6 0.054
Finalmente hallamos el Caudal Máximo como sigue:
(
)
[
]
(
)
[
N
P
20.32
2032
]
N
508
5.08
P
N
Q
2+
−
−
+
=
2 2
*
2
.
94
(
)
*
657
.
49
/
Km
mm
km
mm
s
−
=
=
q
*
Q
*
A
0.0526
m
3Qmax
.
/
3
70
.
101
m
seg
Q
=
∴
RESULTADOS FINALES Metodo Racional 104.89Metodo Mac Math 107.47
Metodo de Burkli-Zieger 104.66
Formula de Kresnik 101.01
Metodo del Numero de Curva 101.70
Qmax promedio 103.95
CONCLUSIONES
Concluido con el presente trabajo de investigación se puede concluir lo siguiente:
• El área de la cuenca del Río Ichu esta comprendida entre la zona de Pucapampa y la localidad de Mariscal Cáceres, además, lo forman los ríos Astobamba, rió Cachimayo, Disparate, entre otros.
• Los parámetros que definen una cuenca son: la forma, el índice de Graveliuos, la pendiente promedio, las curvas de hipsométrica y la curva de frecuencia de altitudes, los lados del rectángulo equivalente, el índice de forma, el área o superficie de la cuenca, el perímetro de la misma, a través del Divortium Acuarum.
Tc = 314.44 min. L 45358 mt. H 1100 mt. S 24.25 o/oo Área (Ha) 65749 Ha q 0.0526 T 100 años
• La sección típica transversal, en la zona de callqui chico como se muestra en los planos de sección transversal, el cual fue realizado en la época del mes de Julio, así mismo la proyección del área para una época de avenida.
• De igual manera se determino la velocidad promedio en dicha zona del río ichu, con el método del flotador, haciendo uso de materiales como tecknoport, y una pequeña maderita.
• Finalmente con los parámetros de la cuenca y los datos de precipitación proporcionados, por la Dirección Regional de Agricultura – Hvca y por el Servicio Nacional de Metereología e Hidrologia (SENAMHI) – Junín, se ha determinado las intensidades máximas y con estos datos se puedo determinar el caudal máximo para diferentes métodos, cuyo promedio de todos ellos es = 103.95 m3/seg.
BIBLIOGRAFIA
• APARICIO, F. 1997. Fundamentos de Hidrología de Superficie. Balderas, México: Limusa. 303 p.
• AROS, V. 1997. Apuntes de Hidrología. Ingeniería Civil. Universidad de Concepción. Concepción. Chile.
25 - 31 p.
• CHOW, V.; MAIDMENT, D.; MAYS, L. 1994. Manual de Hidrología Aplicada. Santafé de Bogotá,
Colombia: Mc Graw-Hill. 584 p
• KAZMANN, R. 1974. Hidrología Moderna. Segunda Edición. Compañía Editorial Continental S.A.D.F.
México. 420 p.
• MAXIMO VILLON BEJAR, 2002. Hidrologia. Segunda Edición. Editorial Villon, Febrero del 2002, Lima –
Perú.
• WENDOR CHEREQUE MORAN, Hidrologia para estudiantes de Ingeniería Civil, Obra auspiciado por
