T
ESINADISEÑO EIMPLEMETACIÓN DELEYES DECONTROL PARA UNVEHÍCULOTERRESTRE.
MEMORIA DE TESIS
Para obtener el Grado en Especialización Manufactura SEPI UA de la ESIME UA
Por
Alvarez Castañeda Edgar ,
ESIME UA 2009
Supervisado por:
Dr. Bernardino Benito Salmeron Quiroz
Derechos de autor porc Alvarez Castañeda Edgar
August 13, 2009
R ESUMEN
En este trabajo se muestra el diseño y construcción de un pequeño robot móvil autónomo. En el cual se utilizaron los elementos aprendidos en la especialización en ingeniería mecánica. Se utilizó herramientas de control y electrónica así como el diseño de elementos mecánicos.
Desde el punto de vista mecánico se incorporan sistemas de reingeniería mejorando la movili- dad, los giros y gran capacidad en la tracción. Otra de sus capacidades es la de incorporar sistemas electrónicos de control para que el vehículo sea autónomo implicando sus leyes de control.
El prototipo elaborado describe un robot móvil con seis llantas, las llantas izquierdas simétricas a las derechas, el movimiento es desarrollado con dos motores, uno controla las llantas izquierdas y otro las derechas para operar como un tanque que girará con gran facilidad sobre su eje.
v
A GRADECIMIENTOS
Este trabajo contó con el apoyo del Instituto de Ciencia y Tecnología del Distrito Federal, para este caso con la ayuda proporcionada del proyecto con numero de registro ICyTDF-IPN 069 "Desar- rollo de Tecnologías Móviles para la salud, mas allá de la Telemedicina", por medio de este trabajo de investigación se permitió conocer los diferentes tipo de sensores y como adecuar las señales para el manejo de los mismos. De igual modo el trabajo contó con el apoyo de proyectos con registro ante la Secretaria de Investigación y Posgrado del Instituto Politécnico Nacional, a saber el Proyecto SIP con numero de registro 20090297 "Novedosa Técnica de Fusion de Datos para Estimación en Tiempo Real de Trayectorias de un Vehículos Móviles Autónomos" y el proyecto con numero reg- istro ante la SIP 20082294 "Autogeneración de un Equipo Educativo en Robótica, usando Modelado via Cuaterniones", proyectos que fueron de gran valía para el desarrollo de la etapa de cinemática del vehículo así como de la implementación tecnológica del mismo .Ademas de contar con el apoyo teórico de todos los proyectos antes mencionados también se contó con el apoyo económico para la elaboración de este proyecto. Además de contar con la asesoría del Dr. Bernardino Benito Salmerón Quiroz que con su gran experiencia en los temas que se tratan en dichos trabajos, todo ello a fin de poder llegar a la conclusión de este trabajo de tesina.
vii
C ONTENIDO
Resumen v
Agradecimientos vii
Contenido ix
Lista de Figuras xiii
Lista de Tablas xvii
Introducción xix
CAPITULO PAGINA
1 ROBOTS MÓVILES 1
1.1 Tipos de vehículos . . . 1
1.1.1 Robots Teleoperados . . . 1
1.1.2 Locomoción . . . 2
1.1.2.1 Diferencial . . . 4
1.1.2.2 Diseño sincronizado . . . 5
1.1.2.3 Diseño de triciclo y coche . . . 5
1.1.2.4 Locomoción por medio de patas . . . 6
1.2 Sistemas actualmente desarrollados . . . 7
1.2.1 Sistema autónomo robot móvil + brazo robótico . . . 7
1.2.2 Sistema de guía para no videntes . . . 7
1.2.3 Sistema móvil Kaerot M-3 . . . 8
1.2.4 Sistema móvil pionero 1 . . . 9
1.2.5 Sistema móvil tipo gusano . . . 9
1.2.6 Sistema móvil que pueda desplazarse dentro de un laberinto . . . 10
1.3 Cinemática . . . 11
1.4 Forma de robot . . . 11
1.5 Adaptación de plataformas móviles . . . 12
2 ELEMENTOS MECÁNICOS 13 2.1 Introducción . . . 13
2.2 Elementos de un engranaje . . . 16 ix
2.3.1 Engranes de dientes rectos . . . 20
2.3.2 Engranajes cilíndricos de dientes helicoidales . . . 20
2.3.3 Engranajes cónicos . . . 22
2.3.4 Tornillo sin fin y corona . . . 23
2.3.5 Engranajes interiores . . . 24
2.3.6 Mecanismo de cremallera . . . 24
2.3.7 Engranaje loco o intermedio . . . 25
2.3.8 Mecanismo piñón cadena . . . 26
2.3.9 Poleas dentadas . . . 27
2.3.10 Reductores de velocidad . . . 28
2.3.11 Una aplicación son los reductores de velocidad . . . 29
2.4 Cálculo de engranajes . . . 30
2.5 Relaciones de transmisión . . . 30
2.6 Tipos de Motores . . . 31
2.6.1 Principio de funcionamiento . . . 31
2.6.2 Motor de corriente directa . . . 32
2.6.3 Principio de funcionamiento . . . 33
2.6.4 Características del motor de CD . . . 37
2.6.4.1 Motores de corriente alterna . . . 43
2.6.4.2 Motores universales . . . 44
2.6.4.3 Motores síncronos . . . 45
2.6.4.4 Motores de jaula de ardilla . . . 46
3 TIPO DE SENSORES Y CONTROLADORES 49 3.1 Sensores . . . 49
3.2 Tipos de sensores . . . 51
3.2.1 Sensores de luz . . . 51
3.2.2 Fotorresistencias . . . 51
3.2.3 Detectores de proximidad infrarrojos . . . 51
3.2.4 Detectores de ultrasonidos . . . 52
3.2.5 Interruptores básicos . . . 53
3.2.6 Interruptores final de carrera . . . 53
3.2.7 Interruptores manuales . . . 54
3.2.8 Productos encapsulados . . . 54
3.2.9 Productos infrarrojos . . . 55
3.2.10 Sensores para automoción . . . 55
3.2.11 Sensores de caudal de aire . . . 55
3.2.12 Sensores de corriente . . . 55
3.2.13 Sensores de efecto Hall . . . 56
3.2.14 Sensores de humedad . . . 57
3.2.15 Sensores de presión y fuerza . . . 58
3.2.16 Sensores de temperatura . . . 58
3.2.17 Sensores de turbidez . . . 59 x
3.2.18 Sensores magnéticos . . . 59
3.2.19 Sensores de velocidad y posición . . . 60
3.3 Tipos de Controladores. . . 66
3.4 Implementación de controladores . . . 73
3.5 Trayectorias de robots moviles . . . 79
3.6 Microcontroladores . . . 85
3.6.1 Progamación de un microcontroladores . . . 87
3.6.1.1 Direccionemiento directo . . . 88
3.6.1.2 Organización de la memoria . . . 88
3.6.1.3 Direccionemiento indirecto . . . 91
3.6.1.4 Estructura general de un programa . . . 91
3.6.1.5 Instrucciones para operaciones . . . 92
3.6.1.6 Incrementar,Decrementar y Instrucciones logicas . . . 93
3.6.1.7 Subrutinas,Tablas y Retardos . . . 97
3.6.2 Entradas y Salidas . . . 99
3.6.3 El Puerto A y B . . . 102
3.6.4 Entradas y salidas en serie . . . 104
3.6.4.1 Convertidor analógico digital . . . 106
4 RESULTADOS DEL DISEÑO MECÁNICO DEL ROBOT MÓVIL 113 4.1 Introducción . . . 113
4.2 Elaboración . . . 113
4.3 Cinemática directa . . . 115
4.3.1 Cálculo de engranes . . . 115
4.3.2 Relaciones de transmisión y velocidades . . . 121
4.4 Diagrama de fuerzas de las llantas . . . 122
4.5 Calculo del movimiento cinemático . . . 125
4.6 Cálculo de motores . . . 130
5 RESULTADOS DEL DISEÑO DEL SISTEMA DE CONTROL ELECTRÓNICO 141 5.1 Descripción . . . 141
5.2 Fuente de alimentación . . . 141
5.3 Sistema de monitoreo . . . 144
5.3.0.1 Visualización de la detección sensorial . . . 146
5.4 Etapa de potencia . . . 148
5.5 Sintonización de PID . . . 153
5.6 Implementación de PID con microcontroladores . . . 157
5.7 Acoplamiento Interface . . . 163
5.8 Control de Giros . . . 168
5.9 Lógica de operación . . . 172
5.10 Aplicaciones . . . 174
5.11 Conclusiones . . . 175
Referencias 177
xi
L ISTA DE F IGURAS
Figura Pagina
1.1 Sistema de locomoción 1 . . . 3
1.2 Sistema de locomoción 2 . . . 4
1.3 Sistema de tres ruedas . . . 6
1.4 Sistema por medio de patas . . . 6
1.5 Sistema autónomo robot móvil + brazo robótico . . . 7
1.6 Sistema de guía para no videntes . . . 8
1.7 Robot móvil Kaerot M-3 . . . 8
1.8 Sistema móvil pionero 1 . . . 9
1.9 Sistema móvil tipo gusano . . . 10
1.10 Sistema móvil que pueda desplazarse dentro de un laberinto . . . 10
2.1 Mecanismo de anticitera . . . 14
2.2 Nomenclatura de un engrane . . . 17
2.3 Circunferencia de un engrane . . . 20
2.4 Engrane de dientes rectos . . . 21
2.5 Engrane helicoidal ejes paralelos . . . 21
2.6 Engrane cónico . . . 22
2.7 Tornillo sin fin . . . 23
2.8 Engranes interiores . . . 25
2.9 Mecanismo de cremallera . . . 25
2.10 Engrane loco o intermitente . . . 26
2.11 Mecanismo piñón cadena . . . 27
2.12 Polea dentada . . . 27
2.13 Ejes estriados . . . 28
2.14 Mecanismo reductor . . . 29
2.15 Principio del motor de cd . . . 34
2.16 Representación del motor de imán permanente con dos polos y cuatro devanados. . 35
2.17 Alimentación por escobillas y diagrama eléctrico en corto por los segmentos del conmutador . . . 35
2.18 Acción del conmutador . . . 36 xiii
2.20 Diagrama de comportamiento de un motor de cd . . . 38
2.21 Funcionamiento de un motor de cd en régimen permanente . . . 42
2.22 Efecto de la temperatura en el motor de cd . . . 43
3.1 Fotorresistencias . . . 52
3.2 Detectores de ultrasonidos . . . 52
3.3 Interruptores básicos . . . 53
3.4 Interruptores final de carrera . . . 54
3.5 Interruptores manuales . . . 54
3.6 Productos encapsulados . . . 55
3.7 Sensores de caudal de aire . . . 56
3.8 Sensores de corriente . . . 56
3.9 Sensores de efecto Hall . . . 57
3.10 Sensores de humedad . . . 57
3.11 Sensores de presión y fuerza . . . 58
3.12 Sensores de temperatura . . . 58
3.13 Sensores de turbidez . . . 59
3.14 Sensores magnéticos . . . 59
3.15 Montaje de un dinamo a un motor de corriente continua . . . 60
3.16 Fundamento optoelectrónico del encoder óptico . . . 61
3.17 Montaje de un encoder óptico y señales que proporciona . . . 62
3.18 Encoder óptico absoluto.Patron típico de disco codificado y elementos del encoder . 63 3.19 Esquema de un tacómetro digital . . . 63
3.20 Giroscopio de volante con dos ejes . . . 64
3.21 GPS diferencial . . . 66
3.22 Control proporcional . . . 68
3.23 Controlador integral . . . 69
3.24 Control derivativo . . . 70
3.25 Control PI . . . 71
3.26 Control PD . . . 72
3.27 Amplificador inversor . . . 74
3.28 Integral proporcional . . . 75
3.29 Proporcinal derivativo . . . 76
3.30 Control PID . . . 77
3.31 Diagrama de un motor de cd . . . 79
3.32 Diagrama simplificado del motor de cd . . . 80
3.33 Sistema de coordenadas globales . . . 81
3.34 Representación física de un microcontrolador . . . 86
3.35 Programador de un microcontrolador . . . 87
3.36 Organización de memoria . . . 90
3.37 Estructura de las subrutina de retardo . . . 100
3.38 Conexión entre el microcontrolador y un periférico . . . 101 xiv
3.39 Programador de un microcontrolador . . . 102
3.40 Formanto de la señal en la transmisión asincrónica . . . 106
3.41 Formato de la señal en la transmisión sincrónica . . . 107
3.42 Byte de control . . . 108
3.43 CDA . . . 110
3.44 Características de transferencia . . . 111
3.45 Modelo de A/D . . . 112
4.1 Esquema de vehículo móvil . . . 114
4.2 Engrane 24 dientes . . . 115
4.3 Engrane 57 dientes . . . 116
4.4 Engrane 68 dientes . . . 118
4.5 Engrane 18 dientes . . . 119
4.6 Tren de engranes . . . 121
4.7 Tren de engranes con motor y llantas . . . 122
4.8 Diagrama de fuerzas en las llantas . . . 123
4.9 Diagrama de Fuerzas . . . 124
4.10 Diagrama de fuerzas en centro de gravedad . . . 126
4.11 Diagrama de velocidades . . . 126
4.12 Velocidad vs torque . . . 132
4.13 Gráfica de la corriente y velocidad angular vs Torque . . . 133
4.14 Gráfica de eficiencia vs par . . . 134
4.15 Rueda . . . 135
4.16 Interior del motor . . . 136
4.17 Figura muestra la posición de los motores . . . 136
4.18 Figura representación 3D del modelo . . . 138
4.19 Figura vehículo móvil vmrl vs real vista superior . . . 138
4.20 Figura vehículo móvil vmrl vs real vista frente . . . 139
4.21 Figura vehículo móvil vmrl vs real vista inferior . . . 139
4.22 Figura vehículo móvil vmrl vs real vista de perfil . . . 139
5.1 Ejemplo de una pila . . . 142
5.2 Regulador 7805 . . . 144
5.3 Fuente de voltaje . . . 144
5.4 Sensor IS471F . . . 145
5.5 Diagrama de conexión del sensor IS471F . . . 146
5.6 Diagrama puente H . . . 148
5.7 Ejemplo de un diagrama de puente H . . . 149
5.8 Ejemplo de un diagrama de puente H . . . 152
5.9 Planta . . . 154
5.10 Curva de respuesta . . . 155
5.11 Curva de respuesta del primer método . . . 156
5.12 Oscilación sostenida . . . 157
5.13 Control PID . . . 158 xv
5.15 Diagrama de bloques . . . 161
5.16 Diagrama de flujo de programación . . . 162
5.17 Grafica de control PID . . . 163
5.18 Diagrama . . . 164
5.19 Driver L293B . . . 165
5.20 Driver L293B . . . 166
5.21 Optoacoplador óptico . . . 167
5.22 Ejemplo de la utilización de un microcontrolador . . . 169
5.23 Ejemplo de la utilización de un microcontrolador . . . 169
5.24 Ejemplo de la utilización . . . 171
xvi
L ISTA DE T ABLAS
Tabla Pagina
4.1 Estimación de peso en base a los elementos . . . 135
5.1 Características del sensor IS471F . . . 145
5.2 Características de los transistores . . . 149
5.3 Características del 2N2222 . . . 150
5.4 Simbología empleada . . . 152
5.5 Tabla Criterio de Ziegler y Nichlos . . . 155
5.6 Tabla Criterio de la ultima ganancia de Ziegler y Nichlos . . . 157
5.7 Carateristicas necesarias . . . 161
5.8 Tabla configuración del driver L293B . . . 165
5.9 Tabla de condiciones lógicas para el L293B . . . 166
5.10 Tabla de lógica para el giro de motores con el driver L293B para el motor 1 . . . . 170
5.11 Tabla de lógica para el giro de motores con el driver L293B para el motor 2 . . . . 170
5.12 Lógica de operación . . . 174
xvii
I NTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN
En la actualidad existen diferentes vehículos que se han realizado para simulación, los cuales constan principalmente de sistemas de tracción trasera y dirección delantera.
En este trabajo se considera la construcción de un vehículo con seis llantas y una transmisión basada en flechas y engranes utilizando piezas estándar en el mercado ha excepción de los engranes que tienen que realizarse a la medida del modelo, con tracción en las llantas izquierdas y tracción en llantas derechas considerando un área de trabajo para la comunicación de aproximadamente 17 X 19 cm. Se utilizarán motores de corriente directa, los engranes y los bastidores se realizan con materiales ligeros para mejorar el desempeño de sistema. Así como implementacion d leyes de control uso de controloadores y microcontroladores (PIC).
Se ha realizado una división en capítulos atendiendo a los principales temas involucrados en el desarrollo de la misma.
En el capítulo 1. Se ha realizado una búsqueda de los diferentes tipos de robots móviles, sus características de cada uno de ellos, ventajas y desventajas.
En el capítulo 2. Se realiza una descripción de la historia de los elementos mecánicos que conforman a los robots como son los engranes, llantas y motores.
En el capítulo 3. Se presenta una visión general de los sensores y controladores.
El capítulo 4.Se desarrollo del modelo mecánico aplicado a nuestro proyecto, dentro del diseño se presentan, cálculos de engranes y selección de motores.
xix
electrónico de este proyecto.
xx
CAPITULO1
ROBOTS MÓVILES
1.1 T
IPOS DE VEHÍCULOS1.1.1 ROBOTSTELEOPERADOS
Como concepto se entiende que un robot teleoperado tiene la capacidad sensorial y destreza muy parecidas a las humanas. Así mismo hablar de telemanipulación, es cuando el operador controla le dispositivo en una forma remota, o teleguiado. De tal modo la telerobótica se puede considerar como una forma de evolución de la teleoperación y con esto se gana mayor capacidad de decisión y actuación. En la telerobótica se tiene una comunicación entre el operador y la computadora de control por este hecho la comunicación se realiza un alto nivel
Según algunos autores (Lumina 1994), los métodos telerobóticos se pueden clasificas de la siguiente forma:
• Control Manual.
• Control de supervisión.
• Control completamente automático.
El termino teleoperación suele decirse que un método telerobóticos pero se asocia comúnmente al termino de control manual. Un control manual es aquel en que todos los movimientos son es- pecificados por una entrada continua de un operador, sin movimientos adicionales calculados por
1
la computadora. En control de supervisión, los movimientos del robot pueden ser causados por entradas del operador humano o por una computadora. Para el control completamente automático todos los movimientos del robot son causados por una computadora.
Uno de los grandes problemas que presenta la telerobótica es el retardo de la comunicación en el bucle de control es un factor muy importante porque puede causar inestabilidad al sistema. En la operación del sistema local y el remoto pueden darse tiempos de varios segundos por ejemplo en aplicaciones como en el internet. El retardo en la obtención de datos que proporciona el sistema puede llegar a hacer muy crítico, por que puede traer un caos en el mismo. La inestabilidad del control por retardos de transporte es un problema clásico en ingeniería de control.
Por ejemplo para satélites en una orbita baja, el retardo de comunicación completo (ida y vuelta) es de 0.4 segundos como mínimo. Para vehículos en la luna o cerca de ella los retardos se elevan a los tres segundos aproximadamente.
Como en el caso de los vehículos que trabajan en las profundidades marinas, si se usara comu- nicación acústica (transmisión del sonido en el agua es de 1.700 m / seg) desde la superficie hasta una distancia de 1700 metros tardaría 2 segundos en realizar el viaje completo. Otro de los ejemplo mas representativos de un robots móvil teleoperado es el Serveyor 1 el cual tenia una manipulación primitiva y su retardo de comunicación era de 25 minutos. Actualmente en el 2000 el Spirit el cual tenia 20 minutos de retardo.
1.1.2 LOCOMOCIÓN
Entre los robots móviles existe una gran variedad de modos de moverse los más comunes son las ruedas, las cadenas y las patas(articulaciones).
Los vehículos de ruedas son, con mucho, los más populares por varias razones prácticas. Los robots con ruedas son más sencillos y más fáciles de construir, la carga que pueden transportar es mayor, relativamente. Tanto los robots basados en cadenas como en patas se pueden considerar más complicados y pesados, que los robots de ruedas para una misma carga útil. A esto podemos
1.1. Tipos de vehículos 3 añadir el que se pueden transformar vehículos de ruedas de radio control para usarlos como bases de robots. Figura1.1
Figura 1.1: Sistema de locomoción 1
La principal desventaja de las ruedas, es su empleo en terreno irregular, en el que su compor- tamiento es bastante malo. Normalmente un vehículo de ruedas podrá sobrepasar un obstáculo que tenga una altura no superior al radio de sus ruedas, entonces una solución es utilizar ruedas mayores que los posibles obstáculos a superar; sin embargo, esta solución, a veces, puede no ser práctica y además tampoco es factible económicamente.
Para robots que su entorno de trabajo es el terreno natural, las cadenas son una opción muy buena porque las cadenas permiten al robot superar obstáculos relativamente mayores y son menos susceptibles que las ruedas de sufrir daños por el entorno, como piedras o arena. El principal inconveniente de las cadenas es su ineficacia, puesto que se produce deslizamiento sobre el terreno al avanzar y al girar. Si la navegación se basa en el conocimiento del punto en que se encuentra el robot y el cálculo de posiciones futuras sin error, entonces las cadenas acumulan tal cantidad de error que hace inviable la navegación por este sistema. Figura1.2
Potencialmente los robots con patas pueden superar con mayor facilidad a los problemas de los terrenos irregulares. A pesar de que hay un gran interés en diseñar este tipo de robots, su construc- ción plantea numerosos retos. Estos retos se originan principalmente en el gran número de grados
Figura 1.2: Sistema de locomoción 2
de libertad que requieren los sistemas con patas. Cada pata necesita como mínimo un par de mo- tores lo que produce un mayor costo, así como una mayor complejidad y menor fiabilidad. Es más los algoritmos de control se vuelven mucho más complicados por el gran número de movimientos a coordinar, los sistemas de patas son un área de investigación muy activa.
Existen varios diseños de ruedas para elegir, cuando se quiere construir una plataforma móvil sobre ruedas: diferencial, sincronizada, triciclo y de coche.
1.1.2.1 DIFERENCIAL
El diseño diferencial es un sistema de locomoción de los menos complicados. Tanto desde el punto de vista de la programación como de la construcción. El robot puede desplazarse recto, girar sobre sí mismo y trazar curvas.
Un problema importante es cómo resolver el equilibrio del robot, hay que buscarle un apoyo adicional a las dos ruedas ya existentes, esto se consigue mediante una o dos ruedas de apoyo aña- didas en un diseño triangular o romboidal. El diseño triangular puede no ser suficiente dependiendo de la distribución de pesos del robot, y el romboidal puede provocar inadaptación al terreno si éste es irregular lo que puede exigir alguna clase de suspensión.
Otra consideración a hacer en este diseño es cómo conseguir que el robot se mueva recto, para que el robot se mueva en línea recta sus ruedas tienen que girar a la misma velocidad.
1.1. Tipos de vehículos 5 Cuando los motores encuentran diferentes resistencias (una rueda sobre banqueta y la otra sobre terrazeria) las velocidades de los motores varían y el robot girará incluso aún cuando se le haya ajustado inicialmente para que vaya recto. Esto quiere decir que la velocidad debe ser controlada dinámicamente„es decir, un medio de monitorizar y cambiar la velocidad del motor mientras el robot avanza. De esta manera la simplicidad del diseño queda minimizada por la complejidad del sistema de control de la velocidad; no obstante la reducción de la complejidad mecánica en detrimento de la complejidad de la electrónica y del software es frecuentemente una elección más barata y fiable.
1.1.2.2 DISEÑO SINCRONIZADO
En este diseño todas las ruedas (generalmente tres) son tanto de dirección como motrices, las ruedas están enclavadas de tal forma que siempre apuntan en la misma dirección. Para cambiar de dirección el robot gira simultáneamente todas sus ruedas alrededor de un eje vertical, de modo que la dirección del robot cambia, pero su chasis sigue apuntando en la misma dirección que tenía. Si el robot tiene una parte delantera (es asimétrico) presumiblemente donde se concentran sus sensores, se tendrá que arbitrar un procedimiento para que su cuerpo se oriente en la misma dirección que sus ruedas. El diseño sincronizado supera muchas de las dificultades que plantean el diseño diferencial, en triciclo y de coche, pero a costa de una mayor complejidad mecánica.
1.1.2.3 DISEÑO DE TRICICLO Y COCHE
El diseño de coche con sus cuatro ruedas con suspensión proporciona una buena estabilidad, el diseño en triciclo tiene unas prestaciones similares con la ventaja de ser mecánicamente más simple ya que el coche necesita alguna unión entre las ruedas direccionales. En general en estos dos diseños las ruedas direccionales no son motrices, y no es necesario controlar la velocidad de las ruedas para que el robot se mantenga recto. Figura1.3
Figura 1.3: Sistema de tres ruedas 1.1.2.4 LOCOMOCIÓN POR MEDIO DE PATAS
En general, los sistemas que emplean patas o articulaciones son bastante complejos, sin embargo hay variantes. Un sistema de patas tipo insecto se puede construir empleando sólo parejas de servos.
Para que el robot pueda dar un paso, es necesario que un servo se active para que abra una pata alejándola del cuerpo y de este modo tener una coordinación del movimiento y por lo tanto se pueda salvar un obstáculo en su trayectoria, de esta forma sucesivamente para el otro servo de la pareja gira para que la pata se mueva adelante. El primer servo, después, baja la pata hasta que ésta toque el suelo, finalmente el segundo servo gira hacia atrás empujando el cuerpo del robot adelante.
El movimiento coordinado de seis patas permite al robot moverse adelante, atrás y girar. Figura1.4
Figura 1.4:Sistema por medio de patas
1.2. Sistemas actualmente desarrollados 7
1.2 S
ISTEMAS ACTUALMENTE DESARROLLADOSDentro de los sistemas que se han desarrollado, se han utilizado diferentes sistema de movilidad.
A continuación se describen algunos de los robos que se han desarrollado en diferentes partes del mundo y con diferente sistema de movimiento y funcionalidades
1.2.1 SISTEMA AUTÓNOMO ROBOT MÓVIL+BRAZO ROBÓTICO
El sistema autónomo robot móvil + brazo robótico (es el producto de un proceso de desarrollo comenzado en el año 1995 con lo que se llamó la fase I de un largo proyecto del Grupo GIII (Grupo de Investigación en Informática para la Ingeniería), a partir de la necesidad de contar con una plataforma móvil confiable, versátil y de uso sencillo para realizar investigaciones en el campo de la navegación inteligente de robots en diferentes entornos y condiciones. Figura1.5[? ])
Figura 1.5:Sistema autónomo robot móvil + brazo robótico
1.2.2 SISTEMA DE GUÍA PARA NO VIDENTES
El sistema móvil es un equipo para ser usado como un sistema de guía para no videntes, (el cual tendrá la capacidad de detectar obstáculos cercanos que se encuentren en su trayectoria dentro de su ambiente de trabajo.Figura1.6
Figura 1.6:Sistema de guía para no videntes
1.2.3 SISTEMA MÓVILKAEROTM-3
El robot móvil Kaerot M-3 se diseño para cambiar los tubos de combustible de los reactores presurizados de agua, acción que realizaban máquinas automatizadas pero con algunos contratiem- pos. (Corea del Sur desarrolló un robot totalmente móvil, a control remoto, que podrá cambiar rápida y efectivamente los tubos de combustible de los reactores presurizados de agua, lo que dará mayor seguridad a ese procedimiento. Figura1.7
Figura 1.7: Robot móvil Kaerot M-3
El desarrollo de este vehículo les tomó cuatro años y tuvo una inversión de 3.3 millones de
1.2. Sistemas actualmente desarrollados 9 dólares, En la actualidad, el cambio de combustible lo realizan máquinas automatizadas ya que para los ingenieros es demasiado riesgoso que puedan acudir al compartimiento de carga debido a la radiación.
El robot, de 370 kilogramos de peso, fue probado con éxito en uno de los reactores de agua pesada ubicado en Wolseong, en la norteña provincia surcoreana de Gyeongsang, donde cambió 9.5 metros de tubos de presión de manera segura para el proceso y los ingenieros.Los reactores de agua pesada requieren el cambio diario de los tubos de presión que contienen el combustible.
1.2.4 SISTEMA MÓVIL PIONERO1
Fue desarrollado como un programa en ambiente Windows 95/NT, que simula un robot móvil de tracción diferencial. Además del programa ensamblaron un prototipo de robot móvil, el cual realiza tareas de navegación simples, también le pusieron la capacidad de buscar caminos alternativos de movimiento con el objeto de evitar chocar con obstáculos. Figura1.8
Figura 1.8:Sistema móvil pionero 1
1.2.5 SISTEMA MÓVIL TIPO GUSANO
Los robots que asemejan el movimiento al de los gusanos o serpientes, no son tan veloces ni tan ágiles como los anteriores, pero tienen una serie de ventajas que justifican su investigación. (Por
esto se realizan diseños y construcciones de robots con el modelo tipo gusano que se desplacen horizontalmente y en línea recta de forma análoga a como lo hacen los gusanos. Figura1.9
Figura 1.9: Sistema móvil tipo gusano
1.2.6 SISTEMA MÓVIL QUE PUEDA DESPLAZARSE DENTRO DE UN LABERINTO
El sistema de un móvil capas de desplazarse dentro de un laberinto tiene como objeto el desar- rollo de un algoritmo de control de posición que puede desplazarse dentro de un laberinto. (El robot es capaz de explorar áreas desconocidas de tal manera que podrá ir creando internamente mapas de entorno del camino recorrido y en base a esa información resolver un laberinto. Figura1.10
Figura 1.10: Sistema móvil que pueda desplazarse dentro de un laberinto
1.3. Cinemática 11
1.3 C
INEMÁTICALa cinemática del robot trata de cómo se mueve el mismo, que dirección adopta, con que ángulo gira cada rueda y cuantas veces giran y que camino tomarán para llegar a su objetivo.
Los diseños diferencial y sincronizado tienen una ventaja sutil sobre los otros dos tipos, la difer- encia estriba en sus cinemática. Considere un triciclo, el cual tiene tres grados de libertad cuando se mueve sobre una superficie plana. Es decir, en relación con un sistema global de coordenadas, el robot puede estar en cualquier posición especificado por dos coordenadas x e y, y apuntando en una dirección especificada por una tercera coordenada, el ángulo q . Estos tres grados de libertad (x,y,q) nos dan la distancia y el ángulo entre el sistema de coordenadas global, y una referencia local en el robot.
1.4 F
ORMA DE ROBOTLa forma de un robot puede tener un gran impacto en sus prestaciones, un robot no cilíndrico corre mayor riesgo de quedar atrapado por una disposición desfavorable de obstáculos o de fallar en encontrar un camino en un espacio estrecho o intrincado.
Consideremos dos robots del mismo tamaño uno cilíndrico y el otro cuadrado, ambos encuen- tran un paso estrecho según se mueven. Un algoritmo sencillo permitirá al robot cilíndrico pasar, el robot choca, gira y lo intenta de nuevo hasta que pasa. Esto es así de simple porque el robot es capaz de girar estando en contacto con el obstáculo.
El robot cuadrado, por el contrario, tiene que retroceder y girar si quiere usar la misma táctica.
Por tanto, siempre se requiere un algoritmo más complejo para la navegación de un robot cuadrado que para la de uno cilíndrico. Para entender la razón de esto, tenemos que apelar a un concepto avanzado en robótica conocido como espacio de configuraciones.
1.5 A
DAPTACIÓN DE PLATAFORMAS MÓVILESHay una gran cantidad de plataformas móviles disponibles para adaptarlas como base de robots móviles: coches de radio-control, vehículos dirigidos y otros juguetes de pilas. La mayoría de los sistemas de locomoción de ruedas excepto el sincronizado están bien representados en las tiendas de juguetes.
El diseñador del robot, sin embargo, debe tener presente que existen algunos problemas al hacer esto. Normalmente la plataforma no se adaptará directamente a su uso como robot. Los motores de los juguetes requieren más corriente y tienen poca eficacia, lo que significa que la electrónica será más complicada y el tiempo de funcionamiento será más corto.
Por lo general, los motores y engranajes de los juguetes se diseñan para hacer al juguete más rápido, por tanto, se producen problemas de control cuando el robot debe moverse despacio para responder a los sensores, también es complicado añadirles codificadores de eje. Lo ideal sería encontrar un modelo que tuviera un motor y transmisión independiente a cada rueda.
CAPITULO2
ELEMENTOS MECÁNICOS
2.1 I
NTRODUCCIÓNSe denomina engranaje o ruedas dentadas al mecanismo utilizado para transmitir potencia mecánica entre las distintas partes de una máquina. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales a la mayor se le denomina corona y la menor piñón.
Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante contacto de ruedas dentadas.
Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la transmisión del movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede ser un motor de combustión interna o un motor eléctrico de corriente directa o alterna, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo.
De manera que una de las ruedas está conectada por la fuente de energía y es conocido como engranaje motor y la otra está conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido. Si el sistema está compuesto de más de un par de ruedas dentadas, se denomina tren de engranajes.
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisión por poleas es que no patinan como las poleas, con lo que se obtiene exactitud en la relación de trans- misión.
Desde épocas muy remotas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados en madera para solucionar los problemas de transporte, impulsión, elevación y movimiento. Nadie sabe a ciencia
13
cierta dónde ni cuándo se inventaron los engranajes. La literatura de la antigua China, Grecia, Turquía y Damasco mencionan engranajes pero no aportan muchos detalles de los mismos.
(El mecanismo de engranajes más antiguo de cuyos restos disponemos es el mecanismo de anticitera2.1. Se trata de una calculadora astronómica datada entre el 150 y el 100 a. C. y compuesta por al menos 30 engranajes de bronce con dientes triangulares. Presenta características tecnológicas avanzadas como por ejemplo trenes de engranajes epicicloidales que, hasta el descubrimiento de este mecanismo, se creían inventados en el siglo XIX. Por citas de Cicerón se sabe que el de anticitera no fue un ejemplo aislado sino que existieron al menos otros dos mecanismos similares en esa época, construidos por Arquímedes y por Posidonio. Por otro lado, a Arquímedes se le suele considerar uno de los inventores de los engranajes porque diseñó un tornillo sin fin.
Figura 2.1: Mecanismo de anticitera
En China también se han conservado ejemplos muy antiguos de máquinas con engranajes. Un ejemplo es el llamado "carro que apunta hacia el Sur" (120-250 d. C.), un ingenioso mecanismo que mantenía el brazo de una figura humana apuntando siempre hacia el Sur gracias al uso de engranajes diferenciales epicicloidales. Algo anteriores, de en torno a 50 d. C., son los engranajes helicoidales tallados en madera y hallados en una tumba real en la ciudad china de Shensi.
No está claro cómo se transmitió la tecnología de los engranajes en los siglos siguientes. Es posible que el conocimiento de la época del mecanismo de anticitera sobreviviese y, con el adelanto de la cultura del Islam los siglos XI-XIII y sus trabajos en astronomía, fuera la base que permitió que
2.1. Introducción 15 volvieran a fabricarse calculadoras astronómicas. En los inicios del Renacimiento esta tecnología se utilizó en Europa para el desarrollo de sofisticados relojes, en la mayoría de los casos destinados a edificios públicos como catedrales.
Leonardo da Vinci, muerto en Francia en 1519, dejó numerosos dibujos y esquemas de algunos de los mecanismos utilizados hoy diariamente, incluido varios tipos de engranajes de tipo helicoidal.
Los primeros datos que existen sobre la transmisión de rotación con velocidad angular uni- forme por medio de engranajes, corresponden al año 1674, cuando el famoso astrónomo danés Olaf Roemer (1644-1710) propuso la forma o perfil del diente en epicicloide.
Robert Willis (1800-1875), considerado uno de los primeros ingenieros mecánicos, fue el que obtuvo la primera aplicación práctica de la epicicloide al emplearla en la construcción de una serie de engranajes intercambiables. De la misma manera, de los primeros matemáticos fue la idea del empleo de la evolvente de círculo en el perfil del diente, pero también se deben a Willis las realiza- ciones prácticas. A Willis se le debe la creación del odontógrafo, aparato que sirve para el trazado simplificado del perfil del diente de evolvente.
Los engranajes especiales que se encuentran en el parque de las ciencias de Granada. Es muy posible que fuera el francés Phillipe de Lahire el primero en concebir el diente de perfil en evolvente en 1695, muy poco tiempo después de que Roemer concibiera el epicicloidal. La primera aplicación práctica del diente en evolvente fue debida al suizo Leonhard Euler (1707). En 1856, Christian Schiele descubrió el sistema de fresado de engranajes rectos por medio de la fresa madre, pero el procedimiento no se llevaría a la práctica hasta 1887, a base de la patente Grant.
En 1874, el norteamericano William Gleason inventó la primera fresadora de engranajes cónicos y gracias a la acción de sus hijos, especialmente su hija Kate Gleason (1865-1933), convirtió a su empresa Gleason Works, radicada en Rochester (Nueva York, EEUU) en una de los fabricantes de máquinas herramientas más importantes del mundo.
En 1897, el inventor alemán Robert Hermann Pfauter (1885-1914), inventó y patentó una máquina universal de dentar engranajes rectos y helicoidales por fresa madre. A raíz de este invento y otras muchos inventos y aplicaciones que realizó sobre el mecanizado de engranajes, fundó la empresa
Pfauter Company que, con el paso del tiempo, se ha convertido en una multinacional fabricante de todo tipo de máquinas-herramientas.
En 1906, el ingeniero y empresario alemán Friedrich Wilhelm Lorenz (1842-1924) se especial- izó en crear maquinaria y equipos de mecanizado de engranajes y en 1906 fabricó una talladora de engranajes capaz de mecanizar los dientes de una rueda de 6 m de diámetro, módulo 100 y una longitud del dentado de 1,5 m.
A finales del siglo XIX, coincidiendo con la época dorada del desarrollo de los engranajes, el inventor y fundador de la empresa Fellows Gear Shaper Company, Edwin R. Fellows (1846-1945), inventó un método revolucionario para mecanizar tornillos sin fin glóbicos tales como los que se montaban en las cajas de dirección de los vehículos antes de que fuesen hidráulicas.
En 1905, M. Chambon, de Lyon (Francia), fue el creador de la máquina para el dentado de engranajes cónicos por procedimiento de fresa madre. Aproximadamente por esas fechas André Citroën inventó los engranajes helicoidales dobles.
2.2 E
LEMENTOS DE UN ENGRANAJEA continuación se da una breve explicación sobre los elementos mas importante que conforman un engrane.
Diente de un engranaje: son los que realizan el esfuerzo de empuje y transmiten la potencia desde los ejes motrices a los ejes conducidos. El perfil del diente, o sea la forma de sus flancos, está constituido por dos curvas evolventes de círculo, simétricas respecto al eje que pasa por el centro del mismo.2.2
Módulo: el módulo de un engranaje es una característica de magnitud que se define como la relación entre la medida del diámetro primitivo expresado en milímetros y el número de dientes. En los países anglosajones se emplea otra característica llamada Diametral Pitch, que es inversamente proporcional al módulo. El valor del módulo se fija mediante el cálculo de resistencia de materiales en virtud de la potencia a transmitir y de la relación de transmisión que se establezca. El tamaño
2.2. Elementos de un engranaje 17
Figura 2.2:Nomenclatura de un engrane
de los dientes está normalizado. El módulo está indicado por números. Para que dos engranajes engranen tienen que tener el mismo módulo.
M= Dp
Z (2.1)
Circunferencia primitiva: es la circunferencia a lo largo de la cual engranan los dientes. Con relación a la circunferencia primitiva se determinan todas las características que definen los difer- entes elementos de los dientes de los engranajes. El diámetro primitivo esta dado por la siguiente ecuación:
Dp= g × M (2.2)
Paso circular: es la longitud de la circunferencia primitiva correspondiente a un diente y un vano consecutivos.el paso esa dado por.
Pc= π × M (2.3)
Espesor del diente: es el grosor del diente en la zona de contacto, o sea, del diámetro primi- tivo.Por lo tanto el espesor del diente es:
E= Pc
2 (2.4)
Número de dientes: es el número de dientes que tiene el engranaje. Se simboliza como (Z).
Es fundamental para calcular la relación de transmisión. El número de dientes de un engranaje no debe estar por debajo de 18 dientes cuando el ángulo de presión es 20oni por debajo de 12 dientes cuando el ángulo de presión es de 25o.
Z= Dp
M (2.5)
Diámetro exterior: es el diámetro de la circunferencia que limita la parte exterior del engranaje.
Zex= (Z + 2) × M (2.6)
Diámetro interior: es el diámetro de la circunferencia que limita el pie del diente.
Di = (Dp− 2.5) × M (2.7)
Pie del diente: también se conoce con el nombre de dedendum. Es la parte del diente compren- dida entre la circunferencia interior y la circunferencia primitiva.
1.5 × M (2.8)
2.3. Tipos de engranes 19 Cabeza del diente: también se conoce con el nombre de adendum. Es la parte del diente comprendida entre el diámetro exterior y el diámetro primitivo.
Flanco: es la cara interior del diente, es su zona de rozamiento.
Altura del diente: es la suma de la altura de la cabeza (adendum) más la altura del pie (deden- dum). Altura del diente:
2.25 × M (2.9)
Ángulo de presión: el que forma la línea de acción con la tangente a la circunferencia de paso, ϕ (20oó 25oson los ángulos normalizados).
Largo del diente: es la longitud que tiene el diente del engranaje
Distancia entre centro de dos engranajes: es la distancia que hay entre los centros de las circunferencias de los engranajes.
E= (Dp+ dp)
2 (2.10)
Relación de transmisión: es la relación de giro que existe entre el piñón conductor y la rueda conducida. La Rt puede ser reductora de velocidad o multiplicadora de velocidad
E= (Dp+ dp)
2 (2.11)
2.3 T
IPOS DE ENGRANESLa principal clasificación de los engranajes se efectúa según la disposición de sus ejes de rotación y según los tipos de dentado. Según estos criterios existen los siguientes tipos de en- granajes:
Figura 2.3:Circunferencia de un engrane
2.3.1 ENGRANES DE DIENTES RECTOS
Los engranajes cilíndricos rectos son el tipo de engranaje más simple y corriente que existe.
Se utilizan generalmente para velocidades pequeñas y medias; a grandes velocidades, si no son rectificados, o ha sido corregido su tallado, producen ruido cuyo nivel depende de la velocidad de giro que tengan.2.4
2.3.2 ENGRANAJES CILÍNDRICOS DE DIENTES HELICOIDALES
Los engranajes cilíndricos de dentado helicoidal están caracterizados por su dentado oblicuo con relación al eje de rotación. En estos engranajes el movimiento se transmite de modo igual que en los cilíndricos de dentado recto, pero con mayores ventajas. Los ejes de los engranajes helicoidales
2.3. Tipos de engranes 21
Figura 2.4: Engrane de dientes rectos
pueden ser paralelos o cruzarse, generalmente a 90o. Para eliminar el empuje axial el dentado puede hacerse doble helicoidal.
Los engranajes helicoidales tienen la ventaja que transmiten más potencia que los rectos, y también pueden transmitir más velocidad, son más silenciosos y más duraderos; además, pueden transmitir el movimiento de ejes que se corten. De sus inconvenientes se puede decir que se des- gastan más que los rectos, son más caros de fabricar y necesitan generalmente más engrase que los rectos. Figura2.5
Figura 2.5: Engrane helicoidal ejes paralelos
Lo más característico de un engranaje cilíndrico helicoidal es la hélice que forma, siendo con- siderada la hélice como el avance de una vuelta completa del diámetro primitivo del engranaje. De
esta hélice deriva el ánguloβ que forma el dentado con el eje axial. Este ángulo tiene que ser igual para las dos ruedas que engranan pero de orientación contraria, o sea: uno a derechas y el otro a izquierda. Su valor se establece a priori de acuerdo con la velocidad que tenga la transmisión, los datos orientativos de este ángulo son los siguientes: Velocidad lenta: β = (5o - 10o) Velocidad normal:β = (15o- 25o) Velocidad elevada:β = 30o
2.3.3 ENGRANAJES CÓNICOS
Engranaje cónico Se fabrican a partir de un tronco de cono, formándose los dientes por fresado de su superficie exterior. Estos dientes pueden ser rectos, helicoidales o curvos. Esta familia de engranajes soluciona la transmisión entre ejes que se cortan y que se cruzan. Los datos de cálculos de estos engranajes están en prontuarios específicos de mecanizado. Figura2.6
Figura 2.6:Engrane cónico
Engranajes cónicos de dientes rectos. Efectúan la transmisión de movimiento de ejes que se cortan en un mismo plano, generalmente en ángulo recto, por medio de superficies cónicas dentadas.
Los dientes convergen en el punto de intersección de los ejes. Son utilizados para efectuar reducción de velocidad con ejes en 90◦. Estos engranajes generan más ruido que los engranajes cónicos helicoidales. Se utilizan en transmisiones antiguas y lentas. En la actualidad se usan muy poco.
Engranaje cónico helicoidal. Se utilizan para reducir la velocidad en un eje de 90◦. La difer- encia con el cónico recto es que posee una mayor superficie de contacto. Es de un funcionamiento
2.3. Tipos de engranes 23 relativamente silencioso. Además pueden transmitir el movimiento de ejes que se corten. Los datos constructivos de estos engranajes se encuentran en manuales técnicos de mecanizado. Se mecanizan en fresadoras especiales.
Engranaje cónico hipoide. Un engranaje hipoide es un grupo de engranajes cónicos helicoidales formados por un piñón reductor de pocos dientes y una rueda de muchos dientes, que se instala prin- cipalmente en los vehículos industriales que tienen la tracción en los ejes traseros. Tiene la ventaja de ser muy adecuado para las carrocerías de tipo bajo, ganando así mucha estabilidad el vehículo.
Por otra parte la disposición helicoidal del dentado permite un mayor contacto de los dientes del piñón con los de la corona, obteniéndose mayor robustez en la transmisión. Su mecanizado es muy complicado y se utilizan para ello máquinas talladoras especiales (Gleason)
2.3.4 TORNILLO SIN FIN Y CORONA
Es un mecanismo diseñado para transmitir grandes esfuerzos, y como reductores de velocidad aumentando la potencia de transmisión. Figura2.7.
Figura 2.7:Tornillo sin fin
Generalmente trabajan en ejes que se cortan a 90o. Tiene la desventaja de no ser reversible el sentido de giro, sobre todo en grandes relaciones de transmisión y de consumir en rozamiento una parte importante de la potencia. En las construcciones de mayor calidad la corona está fabricada de bronce y el tornillo sin fin, de acero templado con el fin de reducir el rozamiento. Este mecanismo
si transmite grandes esfuerzos es necesario que esté muy bien lubricado para matizar los desgastes por fricción.
El número de entradas de un tornillo sin fin suele ser de una a ocho. Los datos de cálculo de estos engranajes están en manuales de mecanizado.
Tornillo sin fin y corona glóbicos. Con el fin de convertir el punto de contacto en una línea de contacto y así distribuir mejor la fuerza a transmitir, se suelen fabricar tornillos sin fin que engranan con una corona glóbica.
Otra forma de distribuir la fuerza a transmitir es utilizar como corona una rueda helicoidal y hacer el tornillo sin fin glóbico, de esta manera se consigue aumentar el números de dientes que están en contacto.
Finalmente también se produce otra forma de acoplamiento donde tanto el tornillo sin fin como la corona tienen forma glóbica consiguiendo mejor contacto entre las superficies
2.3.5 ENGRANAJES INTERIORES
Los engranajes interiores o anulares son variaciones del engranaje recto en los que los dientes están tallados en la parte interior de un anillo o de una rueda con reborde, en vez de en el exterior.
Figura2.8Los engranajes interiores suelen ser impulsados por un piñón, un engranaje pequeño con pocos dientes. Este tipo de engrane mantiene el sentido de la velocidad angular. El tallado de estos engranajes se realiza mediante talladoras mortajadoras de generación.
2.3.6 MECANISMO DE CREMALLERA
El mecanismo de cremallera aplicado a los engranajes lo constituyen una barra con dientes la cual es considerada como un engranaje de diámetro infinito y un engranaje de diente recto de menor diámetro, y sirve para transformar un movimiento de rotación del piñón en un movimiento lineal de la cremallera. Quizás la cremallera más conocida sea la que equipan los tornos para el desplazamiento del carro longitudinal. Figura2.9
2.3. Tipos de engranes 25
Figura 2.8:Engranes interiores
Figura 2.9:Mecanismo de cremallera
v= (n × z × p)
60 (2.12)
2.3.7 ENGRANAJE LOCO O INTERMEDIO
En un engrane simple de un par de ruedas dentadas, el eje impulsor que se llama eje motor tiene un sentido de giro contrario al que tiene el eje conducido. Figura2.10
Esto muchas veces en las máquinas no es conveniente que sea así, porque es necesario que los dos ejes giren en el mismo sentido. Para conseguir este objetivo se intercalan entre los dos engrana- jes un tercer engranaje que gira libre en un eje, y que lo único que hace es invertir el sentido de giro
Figura 2.10:Engrane loco o intermitente
del eje conducido, porque la relación de transmisión no se altera en absoluto. Esta rueda intermedia hace las veces de motora y conducida y por lo tanto no altera la relación de transmisión. Un ejemplo de rueda o piñón intermedio lo constituye el mecanismo de marcha atrás de los vehículos impulsa- dos por motores de combustión interna, también montan engranajes locos los trenes de laminación de acero. Los piñones planetarios de los mecanismos diferenciales también actúan como engranajes locos intermedios.
2.3.8 MECANISMO PIÑÓN CADENA
Este mecanismo es un método de transmisión muy utilizado porque permite transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes paralelos, que estén bastante separados. Es el mecanismo de transmisión que utilizan las bicicletas, motos, y en muchas máquinas e instalaciones industriales. También se em- plea en sustitución de los reductores de velocidad por poleas cuando lo importante sea evitar el deslizamiento entre la rueda conductora y el mecanismo de transmisión (en este caso una cadena).
El mecanismo consta de una cadena sin fin (cerrada) cuyos eslabones engranan con ruedas dentadas (piñones) que están unidas a los ejes de los mecanismos conductor y conducido. Figura 2.11
2.3. Tipos de engranes 27
Figura 2.11: Mecanismo piñón cadena
2.3.9 POLEAS DENTADAS
Para la transmisión entre dos ejes que estén separados a una distancia donde no sea económico o técnicamente imposible montar una transmisión por engranajes se recurre a un montaje con poleas dentadas que mantienen las mismas propiedades que los engranajes es decir, que evitan el pati- namiento y mantienen exactitud en la relación de transmisión. Figura2.12
Figura 2.12: Polea dentada
Los datos más importantes de las poleas dentadas son: Número de dientes, paso, y ancho de la polea. El paso es la distancia entre los centros de las ranuras y se mide en el círculo de paso de la polea. El círculo de paso de la polea dentada coincide con la línea de paso de la banda correspondi- ente. Las poleas dentadas se fabrican en diversos materiales tales como aluminio, acero y fundición.
Las poleas dentadas normalizadas se fabrican en los siguientes pasos en pulgadas: MXL: Mini Ex- tra Ligero (0.080"), XL: Extra Ligero (0.200"), L: Ligero (0.375"), H: Pesado (0.500"), XH: Extra Pesado (0.875") y XXH: Doble Extra Pesado (1.250"). Los pasos métricos son los siguientes: T2,5 (Paso 2,5 mm), T5 (Paso 5 mm), T10 (Paso 10mm) y T20 (Paso 20 mm).
2.3.10 REDUCTORES DE VELOCIDAD
Se denominan ejes estriados (splined shaft) a los ejes que se les mecaniza unas ranuras en la zona que tiene para acoplarse con un engranaje u otros componentes para dar mayor rigidez al acoplamiento que la que produce un simple chavetero. Estos ejes estriados no son en si un engranaje pero la forma de mecanizarlos es similar a la que se utilizan para mecanizar engranajes y por eso forman parte de este artículo. Los ejes estriados se acoplan a los agujeros de engranajes u otros componentes que han sido mecanizados en brochadoras para que el acoplamiento sea adecuado.
Este sistema de fijación es muy robusto. Se utiliza en engranajes de cajas de velocidades y en palieres de transmisión. Figura2.13
Figura 2.13: Ejes estriados
2.3. Tipos de engranes 29 2.3.11 UNA APLICACIÓN SON LOS REDUCTORES DE VELOCIDAD
El problema básico de las máquinas es reducir la alta velocidad de los motores a una velocidad utilizable por los equipos de las máquinas. Además de reducir se deben contemplar las posiciones de los ejes de entrada y salida y la potencia mecánica a transmitir. Figura2.14
Figura 2.14: Mecanismo reductor
Para potencias bajas se utilizan moto-reductores que son equipos formados por un motor eléc- trico y un conjunto reductor integrado.
Para potencias mayores se utilizan equipos reductores separados del motor. Los reductores consisten en pares de engranajes con gran diferencia de diámetros, de esta forma el engrane de menor diámetro debe dar muchas vueltas para que el de diámetro mayor de una vuelta, de esta forma se reduce la velocidad de giro. Para obtener grandes reducciones se repite este proceso colocando varios pares de engranes conectados uno a continuación del otro.
El reductor básico está formado por mecanismo de tornillo sinfín y corona, en este tipo de mecanismo el efecto del rozamiento en los flancos del diente hace que estos engranajes tengan los rendimientos más bajos de todas las transmisiones; dicho rendimiento se sitúa entre un 40 y un 90 Factores que elevan el rendimiento: Ángulos de avance elevados en el tornillo, rozamiento bajo (buena lubricación) del equipo. potencia transmitida elevada. Relación de transmisión baja (factor más determinante). Existen otras disposiciones para los engranajes en los reductores de velocidad,
estas se denominan conforme a la disposición del eje de salida (eje lento) en comparación con el eje de entrada (eje rápido). Así pues serían los llamados reductores de velocidad de engranajes coaxiales, paralelos, ortogonales y mixtos (paralelos + sin fin corona). En los trenes coaxiales, paralelos y ortogonales se considera un rendimiento aproximado del 97-98 por ciento. Además, existen los llamados reductores de velocidad de disposición epicicloidal, técnicamente son de ejes coaxiales y se distinguen por su formato compacto, alta capacidad de trasmisión de par y su extrema sensibilidad a la temperatura. Las cajas reductoras suelen fabricarse en fundición gris dotándola de retenes para que no salga el aceite del interior de la caja. Características de los reductores, Potencia, en Kw o en Hp, de entrada y de salida, velocidad, en RPM, de entrada y de salida, velocidad a la salida.(RPM) relación de transmisión, factor de seguridad o de servicio (Fs), par transmitido (Mn1- Eje rápido) (Mn2-Eje lento)
2.4 C
ÁLCULO DE ENGRANAJESSe llama cálculo de engranajes a las operaciones de diseño y cálculo de la geometría de un engranaje, para su fabricación. Principalmente los diámetros y el perfil del diente. También se con- sideran los cálculos de las transmisiones cinemáticas que hay que montar en las máquinas talladoras de acuerdo a las características que tenga el engranaje, y que está en función de las características de la máquina talladora que se utilice.
2.5 R
ELACIONES DE TRANSMISIÓNLa transmisión simple la forman dos ruedas dentadas, el sentido de giro del eje conducido es contrario al sentido de giro del eje motor.
Ecuación general de transmisión:
La transmisión con piñón intermedio o loco está constituida por tres ruedas dentadas, donde la rueda dentada intermedia solamente sirve para invertir el sentido de giro del eje conducido y
2.6. Tipos de Motores 31 hacer que gire en el mismo sentido del eje motor. La relación de transmisión es la misma que en la transmisión simple.
La transmisión compuesta se utiliza cuando la relación de transmisión final es muy alta, y no se puede conseguir con una transmisión simple, o cuando la distancia entre ejes es muy grande y sería necesario hacer ruedas dentadas de gran diámetro. La transmisión compuesta consiste en ir intercalando pares de ruedas dentadas unidas entre el eje motor y el eje conducido. Estas ruedas dentadas giran de forma libre en el eje que se alojan pero están unidos de forma solidaria los dos ruedas dentadas de forma que uno de ellos actúa de rueda dentada motora y el otro actúa como rueda dentada conducida. La relación de transmisión de transmisiones compuestas es:
Ecuación general de transmisión:
N1×Z1 = N2×Z2 (2.13)
Rt= N1 N2 = Z2
Z1 (2.14)
N2= N1×Z1
Z2 (2.15)
2.6 T
IPOS DEM
OTORES2.6.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO
Los motores de corriente alterna y los motores de corriente directa se basan en el mismo prin- cipio de funcionamiento, el cuál establece que si un conductor por el cual circula una corriente eléctrica se encuentra dentro de la acción de un campo magnético, éste tiende a desplazarse perpen- dicularmente a las líneas de acción del campo magnético.
El conductor tiende a funcionar como un electroimán debido a la corriente eléctrica que circula
por el mismo adquiriendo de esta manera propiedades magnéticas, que provocan, debido a la inter- acción con los polos ubicados en el estator, el movimiento circular que se observa en el rotor del motor.
Partiendo del hecho que cuando pasa corriente eléctrica por un conductor se produce un campo magnético, además si lo ponemos dentro de la acción de un campo magnético potente, el producto de la interacción de ambos campos magnéticos hace que el conductor tienda a desplazarse produciendo así la energía mecánica. Dicha energía es comunicada al exterior mediante un dispositivo llamado flecha.
Ventajas
En diversas circunstancias presenta muchas ventajas respecto a los motores de combustión:
• A igual potencia, su tamaño y peso son más reducidos.
• Se pueden construir de cualquier tamaño.
• Tiene un par de giro elevado y, según el tipo de motor, prácticamente constante.
• Su rendimiento es muy elevado (típicamente en torno al 75, aumentando el mismo a medida que se incrementa la potencia de la máquina).
• Este tipo de motores no emite contaminantes, aunque en la generación de energía eléctrica de la mayoría de las redes de suministro se emiten contaminantes.
2.6.2 MOTOR DE CORRIENTE DIRECTA
Un motor eléctrico es una máquina eléctrica que transforma energía eléctrica en energía mecánica por medio de interacciones electromagnéticas. Algunos de los motores eléctricos son reversibles, es decir, pueden transformar energía mecánica en energía eléctrica funcionando como generadores.
Los motores eléctricos sean utilizado, tradicionalmente como tracciones usadas en locomotoras re- alizan a menudo ambas tareas, si se los equipa con frenos regenerativos. Son ampliamente utilizados en instalaciones industriales, comerciales y de particulares. Pueden funcionar conectados a una red
2.6. Tipos de Motores 33 de suministro eléctrico o a baterías. Los motores de continua con escobillas más antiguos estos disponen de dos devanados, uno de inductor o de campo (que permite regular la densidad de flujo magnético) y otro inducido o armadura (regulador de corriente por el embobinado sometido a la ac- ción del campo inductor). La sustitución del devanado de campo por imanes permanentes (motor de PM) dio números avances en la reducción del diámetro del estator y con el las perdidas magnéticas.
Tal reducción se hizo extensible al rotor con el que se redujo la inercia del mismo mejorando los tiempos de respeta mecánica en el conjunto.
2.6.3 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO
Para tener una mayor comprensión sobre el funcionamiento de un motor de cd, se necesita explicar lo siguiente. Si un conductor es atravesado por una corriente eléctrica en el interior de un campo magnético este se encuentra sometido a la acción de una fuerza. Si el conductor (longitud L) esta ligado a un eje de rotación, el par desarrollado se puede representar en la siguiente ecuación.
Mm = r∆ f = L ∗ I∆B (2.16)
Donde B es la densidad de flujo magnético; I es la corriente del circuito eléctrico,Mmes el par desarrollado por la fuerza F generada sobre el conductor de longitud L, situado a una distancia r del eje de rotación, el símbolo indica producto vectorial.
Como se puede ver en la figura 32, la acción del campo magnético sobre el circuito conduc- tor atravesado por una corriente I y también se puede ver el campo magnético sobre el circuito ejerciendo el desplazamiento en su interior (giro). Cuando un conductor (en circuito abierto o cir- cuito cerrado) es colocado en el interior de un campo magnético, se genera en sus terminales un diferencial de potencial que es proporcional a la velocidad del desplazamiento.
Dondeω es la velocidad de giro del circuito conductor de sección S respecto al eje fe rotación esta diferencia de potencial tiende a oponerse (FEM fuerza electromotriz) al flujo de corriente, si la hay en dicho conductor.
Figura 2.15: Principio del motor de cd
En la construcción física del motor conviene recordar que el devanado de la armadura queda incluido, sin contacto físico, en el bloque inductor del campo magnético y junto al eje (shaft) del motor de forma que ambos pueden girar libremente. El cuerpo cilíndrico d el armadura se em- bobina con múltiples devanados para incrementar el papel de la corriente del conductor. Cada dos extremos de devanados adyacentes se conectan en serie con un segmento conductor. Los segmentos se disponen ordenadamente y aislados entre si sobre un anillo solidario al rotor que se conoce como conmutador o colector de delgas. La conexión entre el circuito externo y los segmentos se lleva a cabo, en el conmutador, a través de dos contactos fijos llamados escobillas. Estas pueden ser de carbón o de metal precioso.
Al aplicar tensión al circuito externo de la armadura, una de las escobillas actúa de positivo y la otra al negativo, de forma que se tiene contacto con dos segmentos opuestos del conmutador cierra el circuito eléctrico. La acción del campo del estator sobre el circuito eléctrico induce un par de fuerzas (en conductores opuestas del mismo devanado) esto provoca la rotación de la armadura.
El giro del rotor favorece que las escobillas (están se encuentran fijas) entren en contacto con los sucesivos segmentos adyacentes del conmutador permitido alcanzar un determinado giro ϕ a una velocidadω cosntante. En la figura 35 se como a medida que gira el rotor va cambiando el sentido de la corriente por los devanados.
2.6. Tipos de Motores 35
Figura 2.16: Representación del motor de imán permanente con dos polos y cuatro devanados.
Figura 2.17:Alimentación por escobillas y diagrama eléctrico en corto por los segmentos del conmutador
Figura 2.18: Acción del conmutador
Figura 2.19: Elementos básicos en la construcción de un motor de cd y con su circuito equivalente
2.6. Tipos de Motores 37 2.6.4 CARACTERÍSTICAS DEL MOTOR DECD
En cuanto a la información que los fabricantes de motores de cd no es siempre uniforme. Es- pecialmente en cuanto a datos, unidades y nomenclaturas. Ante todo resulta importante entender el comportamiento de un motor de cd en diferentes condiciones de trabajo en la que se ve reflejada en una curva múltiple la variación de velocidad, corriente, potencia de salida y eficiencia, en función del par útil disponible en el eje del motor. Considerando los puntos que a continuación se nombran se prolongara la vida útil del motor: Cuando mayor es la carga eléctrica ala que se ve sometido el motor mayor será el desgaste por efectos eléctricos. Cuando mayor es la velocidad de trabajo, mayor será el desgaste mecánico El funcionamiento en condiciones extremas de parada/arranque y cambio de sentido acortan la vida media del motor.
A continuación se detalla algunas de los datos típicos más comunes que suelen tener cualquier manual. Potencia de salida máxima P2max (mW), es la máxima potencia mecánica desarrollada en el eje del motor, recomendada por el fabricante sin que se produzca problemas de conmutación que desbloquen en un fallo prematuro al motor.
Tensión nominal Un (V), es la tensión de referencia a la que se proporcionan otros datos del motor. Teniendo en cuenta que los valores nominales presentes en las hojas de especificaciones de los fabricantes solo cumplen con dar la tensión de trabajo. Este voltaje ha sido escogido para que el motor no sobrepase la máxima velocidad girando sin carga.
Velocidad en vacíoω0 (rpm), también expresada comon0 es la velocidad angular del eje del motor, a la tensión nominal y sin carga externa aplicada. Se suele dar a temperatura del embobinado de 25◦C. en la practica esta velocidad es proporcional a la tensión externa aplicada.
Corriente sin carga I0 (mA), es la corriente que el motor absorbe sin carga (sin generar un par útil). Depende de la fricción en las escobillas y en los cojinetes. Esta varía ligeramente con diferentes velocidades.
Corriente de arranqueIA(mA), es la corriente que absorbe, instantáneamente el motor cuando partiendo del reposo(ω = 0) se aplica una tensión determinada. Por lo tanto se puede calcular como el coeficiente entre la tensión aplicada y la resistencia del devanado.
Figura 2.20: Diagrama de comportamiento de un motor de cd
IA= Va/Ra (2.17)
Corriente máxima en régimen continúo Ipermis (mA), con el motor funcionando a esta corriente de forma continua y a 25 ◦C de temperatura ambiente, el embobinado alcanzara el máximo de temperatura tolerable: en general se cumple la relaciónI0< Ipermis> IA.
Constante de par KM ( mNm/A), también conocido como par especifico y es la característica del motor que liga la excitación eléctrica (corriente) con el par generado.
Par de paradaMh (mNm), también conocido como par de arranque o par en cortocircuito, en