5 EXPERIMENTO 2: TR al inicio del movimiento

E X P E R I M E N T O 2: T R al i n i c i o d e l m o v i m i e n t o

Capítulo 5

5 EXPERIMENTO 2: TR al inicio del movimiento

El objetivo de nuestro segundo experimento es abordar el tema de la velocidad percibida a través de una metodología basada en el estudio de los Tiempos de Reacción (TR) al inicio del movimiento. En principio, podemos pensar que el estudio de la variación del TR al inicio del movimiento aborda un estadio más temprano del procesamiento de la información sobre velocidad que el que permite estudiar la variación del PIS (experimento 1). Además, la metodología basada en el TR ofrece varias ventajas para el estudio del procesamiento de la señal de velocidad en comparación con las utilizadas en los experimentos anteriores. Una de las más importantes es que, en este tipo de tareas, no se requiere un juicio sobre la velocidad por parte de los sujetos. En este sentido, podemos asumir que la respuesta de TR expresa una relación más directa entre la señal sensorial y la percepción (en este caso, de la velocidad) que provoca dicha señal.

En el presente experimento analizaremos los resultados de TR ante la detección del inicio del movimiento (tarea de discriminación de la dirección) utilizando el modelo de análisis de datos de TR propuesto por Bonnet y Link (1998) y Bonnet y Dresp (2001) para explicar el origen de las variaciones en el TR. Varios trabajos anteriores (Dzhafarov et al., 1993; Maiche et al., 2000; Mashhour, 1964) proponen que la disminución del TR con respecto al aumento de la velocidad física sigue una función hiperbólica (función de Piéron). Sin embargo, este tipo de trabajos no permiten predecir (por el momento) el valor de los parámetros que caracterizan a dicha función, en parte, debido al escaso análisis que han dedicado a las diferencias intra e interindividuales. El presente trabajo pretende aproximarse al estudio del origen de dichas diferencias con el objetivo de identificar algunos de los determinantes físicos del estímulo que son responsables de la variación del TR y que, por tanto, se relacionan directamente con los valores de los parámetros de la función de Piéron.

El experimento combina cambios en la velocidad física del estímulo con cambios en la orientación de sus líneas componentes (velocidad percibida). La tarea que se le propone al sujeto es que indique la dirección del movimiento lo más rápidamente posible, mediante un dispositivo de dos botones. Se utiliza el TR a la elección de la dirección del movimiento (izquierda vs. derecha) a fin de reducir los casos de anticipación de la respuesta por parte de los

sujetos. Previamente ha sido demostrado (Pins y Bonnet, 1996) que para una tarea de discriminación simple (sólo dos alternativas y sin posible ambigüedad) el exponente de la función que modela la variación del TR (función de Piéron; véase ecuación 4.1) es el mismo que en una tarea de detección (TR simple) y, por tanto, la latencia que corresponde a la etapa de discriminación (etapa perceptual del TR) puede ser asumida como constante para todos los sujetos y para las diferentes condiciones experimentales. Dicha latencia queda incluida en el valor del parámetro independiente de la función de Piéron (t0). Pins y Bonnet (1996) comprueban a través de varios experimentos que la función de Piéron describe igualmente bien los datos de TR a una tarea de elección (choice reaction time) que en una tarea de detección (TR simple), manteniéndose en ambos casos el mismo valor del exponente y aumentando escasamente el valor del término independiente (t0).

En diferentes ocasiones se ha mostrado de manera experimental que el TR simple a la detección de un movimiento visual decrece al aumentar la velocidad del mismo. La función de Piéron (Piéron, 1914) parece describir adecuadamente la variación de TR en función de la velocidad física del movimiento (p.e. Ball y Sekuler, 1980; Dzhafarov et al., 1993; Hohnsbein y Mateeff, 1992; Maiche et al., 2000; Mashhour, 1964; Mateeff, Dimitrov y Hohnsbein, 1995;

Tynan y Sekuler, 1982). Dicha función puede ser escrita de la siguiente forma:

t V

TR=β⋅ ^−γ+ ₀ (5.1) donde TR es el tiempo de reacción, β un parámetro de ajuste, V la velocidad, γ ^el

exponente y t0 un tiempo de reacción asintótico relacionado con la complejidad de la tarea y la

“disposición”⁶¹ del sujeto a responder (Link, 1992). Los últimos dos parámetros son característicos de la modalidad sensorial, mientras que el primero (β) estaría relacionado con las unidades del estímulo y depende del rango de variación del TR (Bonnet y Dresp, 2001). El exponente (γ) se relaciona con la respuesta sensorial del sujeto y es un parámetro, en principio, sólo sensitivo, aunque está directamente vinculado a la tarea (incluyendo el tipo de estímulo que se utilice) y a la modalidad sensorial (Maiche et al., 2000). Sin embargo, el último parámetro (t₀) se relaciona con el criterio de respuesta del sujeto (Bonnet y Link, 1998; Link y Bonnet, 1998).

A fin de verificar si el TR es sensible a los cambios en la velocidad percibida, se relaciona el efecto de la orientación de las líneas sobre la velocidad percibida encontrado en el experimento 1 con el efecto sobre el TR que se verifica en el presente experimento. Resulta evidente que esta comparación debe tener en cuenta aspectos diferenciales como los tipos de

61 Como mencionamos anteriormente (pág. 78), la palabra “disposición” proviene de la traducción de la palabra original utilizada por Link (1992): “willingness”.

medida utilizados (TR –variable continua– vs. probabilidad de acierto en el experimento 1) o el rango de las velocidades estudiadas. Para permitir el análisis comparativo de los resultados, los diferentes tipos de medida deben ser considerados dentro de un mismo marco conceptual (Hu, 2001). El rango de velocidades evaluadas en este experimento es más amplio que el utilizado en el experimento 1 ya que, también se pretende en este experimento, disponer de datos suficientes para discriminar con mayor precisión las diferencias en el procesamiento de las velocidades altas y las bajas, que han sido reportadas previamente (Castet et al., 1993;

Dzhafarov et al., 1993; Zanker et al., 1999) y que nuestros resultados anteriores (véase experimento 1) confirman. Asimismo, el rango 1º/seg. – 16º/seg. ya ha sido utilizado en otros trabajos sobre el TR al inicio del movimiento (Dzhafarov et al., 1993).

Asumiendo que el TR expresa una estimación de la sensibilidad en general (Luce, 1986;

pero véase también el capítulo 4 de este trabajo), podemos suponer que las variaciones de TR aportarán información relevante con respecto a la velocidad percibida de un movimiento visual.

Esta asunción se basa en que las diferencias de TR entre los diferentes sujetos corresponden fundamentalmente a cambios en el criterio de respuesta y no a diferencias en la respuesta sensorial de los mismos. Para afirmar lo anterior, nos hemos basado en el análisis de nuestros resultados (véase apartado 5.2.3) ejecutado a través del modelo de análisis de datos de TR descrito en el capítulo 4.

5.1 Método

5.1.1 Sujetos

Se utilizaron los mismos 3 sujetos entrenados que en el experimento 1 (sujeto A de 29 años, sujeto J de 35 y sujeto P de 25) más un nuevo sujeto, también entrenado, pero de 59 años (Sujeto S) con visión normal corregida. La inclusión de un nuevo sujeto de mayor edad resulta interesante a fin de facilitar la comprobación de la capacidad del modelo para discriminar diferencias de TR provenientes de cambios en el criterio de respuesta o de cambios en la sensibilidad.

5.1.2 Aparatos

El software se ejecuta sobre un ordenador Pentium II, 400 hercios. Los estímulos se presentaron sobre un monitor color de alta resolución EIZO 21’’ (53.34 cm de diagonal) con una resolución de pantalla de 1280 × 1024 píxeles; 8 bits por píxel y una frecuencia de refresco de 85 hercios no entrelazados. Los sujetos observaban la secuencia con visión binocular. Un

especial de 2 botones (caja de respuestas) se utilizó para medir los TR. Con ayuda de una mentonera se fijaba la visión de los sujetos en el centro exacto de la pantalla a 60 cm de distancia, es decir, con un ángulo de visión global vertical de 31.04° y horizontal de 38.8°

5.1.3 Estímulos

Se utilizaron los mismos estímulos que en el experimento 1, pero con las variaciones que imponen las diferencias en la tarea. Los estímulos (véase figura 3.2) aparecían en el centro del monitor y después de un intervalo de tiempo aleatorio de entre 510 y 700 milisegundos empezaban a moverse. El movimiento es generado por el software a través del volcado en pantalla de las líneas adyacentes desde la memoria gráfica de la tarjeta de video con una tasa de refresco del monitor de 85 Hz. Por tanto, las imágenes de la secuencia se volcaban en pantalla cada 11.7 milisegundos desde la memoria de vídeo en sincronía con la frecuencia de refresco.

La duración del movimiento variaba de manera aleatoria entre 100 y 290 milisegundos a fin de minimizar el uso de la distancia recorrida y reducir la posibilidad del sujeto de seguir al objeto con la mirada (pursuit). La dirección del movimiento variaba de manera aleatoria (izquierda o derecha) en los diferentes ensayos. Tal como sucedía en el experimento 1, la luminancia de todas las líneas utilizadas es de 50 cd.m^-2 y se presentan sobre fondo negro con luminancia media de 0.3 cd.m^-2 en un ambiente muy poco iluminado.

5.1.4 Procedimiento

La tarea consiste simplemente en indicar la dirección del movimiento tan rápidamente como sea posible, mediante dos de los botones de la caja de respuestas que permanece conectada a un segundo ordenador que graba la respuesta del sujeto y registra el TR. Se trata, por tanto, de una tarea de discriminación de la dirección del movimiento (choice Reaction Time) donde el sujeto utiliza cualquiera de sus manos para emitir la respuesta. Según las investigaciones existentes, no se encuentran diferencias significativas entre los sujetos que utilizan, por ejemplo, la mano izquierda y los que utilizan la mano derecha para emitir su respuesta. Asimismo (Baxter, 1942), comprueba que las diferencias individuales halladas resultan independientes de que el sujeto sea zurdo o diestro. Los posibles efectos de anisotropía sobre la dirección (izquierda vs. derecha) fueron verificados mediante un pequeño experimento control que permitió descartar toda posibilidad de diferencias sistemáticas en el TR al inicio del movimiento debidas a factores perceptuales y que estuvieran en función de la dirección del movimiento.

La orientación de los estímulos y la velocidad de los mismos varía de ensayo a ensayo siguiendo las reglas del método de estímulos constantes con bloques mezclados por cada 25

presentaciones del estímulo (5 orientaciones * 5 velocidades). La elección del método de estímulos constantes con bloques mezclados responde a la intención de que el sujeto mantenga el mismo criterio de respuesta ante las variaciones de ambas variables (orientación y velocidad). La posibilidad de presentar bloques mezclados por orientación y por velocidad es una de las ventajas de la metodología basada en el estudio de los TR, que no resulta aconsejable para una tarea de igualación como la que se usa en el experimento 1.

Cada sesión contiene 250 ensayos: 10 repeticiones por nivel de velocidad y orientación.

En este experimento se evalúan 5 niveles de velocidad (1.12; 2.06; 4.12; 8.06 y 15.94º/seg.) y 5 de orientación (0º; 22.5º; 45º; 67.5º y 90º) que corresponden a los estudiados en el experimento 1⁶² (véase figura 3.2). La duración aproximada de cada sesión experimental es de 20 minutos y cada sujeto realiza 10 sesiones experimentales (sin contar la fase de entrenamiento), contabilizando así un total de 2500 ensayos (100 puntos por condición). La dirección del movimiento varía aleatoriamente. Los sujetos no disponen de ningún tipo de feedback para realizar la tarea. Entre ensayo y ensayo, se intercala una pantalla negra de 3 segundos de duración para evitar los efectos post-imagen del estímulo anterior.

5.2 Resultados

Dado que los errores que se registran en este tipo de tareas sólo se deben a la presión temporal, el nivel de aciertos promedio de los sujetos es cercano al 98%. Por tal motivo, en los resultados que exponemos a continuación no se analiza la precisión de la respuesta (es decir, no se consideran los errores) sino que se analizan sólo las medidas de TR obtenidas. Para la depuración de los datos se ejecutó un procedimiento en dos fases secuenciales. En primer lugar, se eliminan todas las respuestas erróneas (aproximadamente el 2% del total) así como todos los ensayos cuyo TR sea inferior a 100 milisegundos (ya que se consideran anticipaciones del sujeto). También se eliminan todos los ensayos cuyo TR sea mayor que 1 segundo. En una segunda fase de la depuración, se eliminan aquellos ensayos cuyo TR se ubique más allá de la media más/menos dos amplitudes intercuartiles (µ ± 2AI)⁶³.

62 Nótese que en éste experimento se estudian cinco niveles de velocidad (1.12; 2.06; 4.12; 8.06 y 15.94º/seg.) a diferencia de los solamente dos que se evalúan en el experimento 1 (2.06 y 15.94º/seg.). Evidentemente, la simplicidad de la tarea planteada en el experimento 2 permite abordar el estudio de un rango mayor de velocidades.

63 La media y la amplitud intercuartil se calculan sobre los datos obtenidos para cada velocidad y por cada sujeto

5.2.1 El efecto de la velocidad sobre el TR

Una primera representación de los resultados obtenidos aparece en la figura 5.1b donde se muestra la variación del TR medio para cada uno de los sujetos -a través de todas las orientaciones- en función de la velocidad física. Se ajustan estos datos a una función de Piéron (véase ecuación 5.1) considerando un valor fijo del exponente, en función de la asunción de que los sujetos presentan la misma respuesta sensorial a la tarea (véase más adelante).

Partimos de la asunción (confirmada por el análisis de las funciones de acumulación que se presenta más adelante) de que los cuatro sujetos presentan la misma respuesta sensorial ante la tarea, dado que no presentan ningún tipo de deficiencia visual. Las funciones de Piéron con exponentes iguales reflejan una sensibilidad similar (Saleh y Bonnet, 2001) y, por consiguiente, consideraremos al exponente de la función que describe la variación de los TR medios para todos los sujetos en función de la velocidad (figura 5.1b), como el exponente que debe caracterizar a cada una de las funciones de Piéron individuales. El ajuste de los datos de TR medio para los cuatro sujetos permite obtener un valor del exponente de 0.66 (figura 5.1a).

Dicho parámetro es un indicador de la respuesta sensorial y, además, coincide con el valor propuesto por Dzhafarov et al. (1993) para una tarea de TR a la detección del inicio del movimiento.

Función de Piéron para el TR medio de los 4 sujetos (experimento 2)

Velocidad física (º/seg.)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

TR (ms)

260 280 300 320 340 360

TR medio Función de Piéron:

β = 89.27 t0 = 261.9 γ = 0.66 R²=0.996

Funciones de Piéron Individuales

Velocidad física (º/seg)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

i

260 280 300 320 340 360 380 400

Sujeto A Sujeto J Sujeto P Sujeto S

a b

Figura 5.1: (a) Función media de la variación de TR para todos los sujetos. (b) Variación del TR en función de la velocidad física a través de todas las orientaciones y para cada uno de los sujetos. El exponente γ es fijo y vale 0.66. Los otros parámetros de cada función se presentan en la tabla 5.1. Las barras de error representan ± 1 error estándar.

Asimismo, como se muestra más adelante, este valor coincide con el exponente de la función de Sensibilidad hallada mediante el modelo de análisis de los TR, que se obtiene a partir de la variación de los interceptos de las funciones de acumulación (véase apartado 5.2.3).

Por tanto, pensamos que es factible asumir un exponente general que caracterice la respuesta

sensorial de todos los sujetos utilizados y, en particular, para la tarea propuesta con los estímulos utilizados en este experimento. En este sentido, los diferentes ajustes de las funciones de Piéron individuales se realizan asumiendo el exponente γ=0.66 que, por otra parte, permite obtener coeficientes de ajuste muy satisfactorios (véase tabla 5.1)⁶⁴. Todas las demás pruebas realizadas con otros valores fijos para el exponente no mejoraban los coeficientes de ajuste. Los demás parámetros que se obtienen para las funciones de Piéron individuales se presentan en la tabla 5.1. Como se puede apreciar en la figura 5.1, el sujeto S (59 años) presenta TR mucho mayores y con mayor variabilidad que los tres sujetos jóvenes.

Estas variaciones interindividuales responden, como se demostrará más adelante, a diferencias en el criterio de respuesta (factores decisionales) de los sujetos, y no a diferencias en la sensibilidad de los mismos. Por esta razón es que se considera justificado el tomar un único valor del exponente para cada una de las funciones de Piéron individuales.

Tabla 5.1: Parámetros de la Función de Piéron para cada sujeto a través de todas las orientaciones.

Sujeto Parámetros de la función Piéron Coeficiente de ajuste

β γ ^{T0 R2}

A 92.91 0.66 245.91 0.996

J 83.00 0.66 247.34 0.981

P 75.42 0.66 262.04 0.991

S 103.40 0.66 294.91 0.989

5.2.2 El efecto de la orientación sobre el TR

En la figura 5.2 se grafican los datos de TR en función de la orientación de las líneas que componen el estímulo. El análisis visual de los resultados, descriptivamente, revela un incremento medio en el tiempo de reacción a medida que el estímulo se aproxima a la horizontal. Este efecto experimental se sometió a prueba mediante un ANOVA de medidas repetidas con dos factores (orientación y velocidad). Los resultados de este análisis revelan la existencia de un efecto estadísticamente significativo de la orientación y la velocidad (F4,12 = 28.92, p<0.001 y F^4,12 = 142.07, p<0.001) sobre el TR, no detectándose ningún efecto relevante más (véase apartado 5.3).

Las pendientes de las funciones lineales obtenidas para modelar el crecimiento del TR en función de la orientación tienden a disminuir con el aumento de la velocidad física (véase tabla 5.2). Si consideramos al valor de la pendiente como un indicador de la magnitud del efecto de

64 Recuérdese que en el ajuste de una función hiperbólica (función de Piéron) con 3 parámetros mediante el método de Levenberg-Marquart, los parámetros presentan un altísimo grado de interdependencia. La dependencia matemática entre los parámetros representa una dificultad importante a tener en cuenta ante la estimación de los parámetros que se obtienen tanto en éste experimento como para los resultados del experimento 3 (véase apartado

la orientación sobre el TR, podemos asumir que el efecto de la orientación sobre el TR disminuye con el aumento de la velocidad. Esto estaría indicando la presencia de una interacción entre ambos factores que, sin embargo, no aparece significativa en el ANOVA (presumiblemente debido a su escaso poder). Asimismo, recuérdese que en los resultados del experimento 1 también se podía apreciar que el efecto de subestimación de la velocidad percibida producido por la orientación de los estímulos tendía a disminuir con el aumento de la velocidad física del estímulo (p.e. véase figura 3.4) lo cual, además, resulta coherente con los resultados obtenidos por Castet et al. (1993).

Sujeto A

Orientación (º)

0 20 40 60 80 100

Tiempo de Reacción (ms)

240 260 280 300 320 340 360

Sujeto J

Orientación (º)

0 20 40 60 80 100

Orientación (º)

0 20 40 60 80 100

1.12 º/seg 2.06 º/seg 4.12 º/seg 8.12 º/seg 15.94 º/seg

Efecto de la Orientación sobre el TR

Sujeto S

Orientación (º)

0 20 40 60 80 100

Tiempo de Reacción (ms)

280 300 320 340 360 380 400 420

Medias del Grupo

Orientación (º)

0 20 40 60 80 100

Tiempo de Reacción (ms)

260 280 300 320 340 360 380

Sujeto P

Figura 5.2: Variación del TR en función de la orientación de los estímulos para cada una de las velocidades estudiadas. Se presenta un gráfico por sujeto y otro que resume la variación media de los cuatro sujetos estudiados (ángulo inferior derecho). Las barras de error representan ± 1 error estándar.

Tabla 5.2: Parámetros de las funciones lineales de TR y orientación. Denominamos con la letra a el valor de la pendiente y mediante la letra b al intercepto de cada función.

Sujeto ^{1.12º/seg 2.06º/seg 4.12º/seg 8.06º/seg} 15.94º/seg

A B _a b a b A B _a b

A 0.20 324.82 0.15 293.97 0.09 277.51 0.16 262.12 0.11 257.02

J 0.26 309.91 0.31 286.66 0.26 273.02 0.23 256.67 0.23 246.35

P 0.22 323.08 0.13 300.18 0.22 283.83 0.20 273.53 0.18 264.04

S 0.14 387.49 0.25 342.07 0.16 329.91 0.05 319.43 0.05 309.12

Grupo 0.20 ^336.26 0.21 305.84 0.18 291.11 0.16 277.73 0.14 268.80

La disminución del efecto de la orientación al aumentar la velocidad física constituye un argumento más para relacionar el TR con la velocidad percibida. Obsérvese que, tanto en el experimento 1 como en el experimento 2, el efecto de la orientación es de menor importancia para las velocidades altas que para las bajas. En este sentido, podemos pensar que la orientación no ejerce un papel preponderante en la velocidad percibida cuando las señales de velocidad física son suficientemente fuertes, mientras que, cuando la señal de velocidad es tenue, la orientación de las líneas ejerce una influencia mayor.

5.2.3 Diferencias individuales: sensibilidad y criterio de respuesta

A fin de estudiar con mayor profundidad las diferencias inter e intra individuales que presentan los resultados de TR obtenidos, analizaremos los datos de TR siguiendo el modelo de análisis propuesto por Bonnet y Link (1998). Buena parte de los procedimientos que utiliza este análisis se mostraron, con objetivos didácticos, en el capítulo 4. En este apartado, aplicaremos este tipo de análisis con el objetivo de demostrar dos aspectos importantes de la variación del TR. Por un lado, que las diferencias inter individuales de TR corresponden a cambios del criterio de respuesta. Es decir, que las diferencias de TR que presentan los sujetos no responden a cambios en la sensibilidad sino que están relacionadas con factores decisionales y con la disposición a responder de cada uno de ellos. Por otro lado, intentaremos mostrar que la respuesta sensorial se mantiene estable dentro de cada una de las condiciones de orientación utilizadas, pero que ésta varía con la orientación de manera que, a mayor ángulo, mayor capacidad discriminativa de los sujetos ante los cambios en la velocidad física (excepto para la condición de 90º, que resulta un caso particular, como se muestra más adelante). Los cambios en la respuesta sensorial ligados a la orientación se verifican a partir de la variación del exponente de las funciones de Sensibilidad (véase figura 5.5). La variación que muestran estos exponentes en función de la orientación es un argumento en favor de la presencia de una interacción entre la orientación y la velocidad (véase recuadro interno de la figura 5.5).

El modelo de análisis utilizado parte de que las pendientes de las funciones de acumulación de la información deben valer 1 cuando todos los sujetos presentan la misma sensibilidad y cuando la discriminación es casi perfecta. El alejamiento de los datos de TR de alguno de los sujetos de la función de acumulación estimada (con pendiente igual a 1), es evidencia de una sensibilidad diferente de este sujeto (véase, como ejemplo, el gráfico de la figura 4.3).

En la figura 5.3a se presentan las funciones de acumulación con pendiente igual a 1 para cada nivel de intensidad (velocidad física, en este caso⁶⁵) y para los cuatro sujetos. Los coeficientes de ajuste que se obtienen para las cinco funciones lineales son satisfactorios (R²≥0.9). La función de Sensibilidad para los cuatro sujetos (reconstruida a partir de los interceptos de las funciones de acumulación) se muestra en la figura 5.3b y los valores de los parámetros que la caracterizan se muestran en el recuadro interior de la misma figura. El exponente de la función de Sensibilidad representa el indicador más preciso de la respuesta sensorial de los sujetos. Obsérvese que se obtiene un exponente de 0.66 para dicha función (véase recuadro interno de la figura 5.3b), lo cual es consistente con la función ajustada a partir de los resultados de TR medio que se presentan en la figura 5.1a.

_a b

Figura 5.3: (a). Funciones de acumulación de la información sensorial para cada velocidad del estímulo (a través de todas las orientaciones) y para los cuatro sujeto evaluados. (b) Función de la Sensibilidad de los cuatros sujetos, reconstruida a partir de la variación de los interceptos de las funciones de acumulación. El exponente de dicha función (0.66) representa la respuesta sensorial de los sujetos en la tarea.

La pertenencia de los diferentes puntos de TR de los cuatro sujetos a una misma función de acumulación para cada intensidad (figura 5.3a) nos permite concluir que las diferencias de TR entre los sujetos se deben a cambios en el criterio de respuesta y no en la sensibilidad. Por lo tanto, podemos asumir que los TR más elevados que presenta el sujeto S (59 años) corresponden a un criterio de respuesta más alto, pero no a una disminución de su sensibilidad más temprana. Habitualmente se reporta que los sujetos de mayor edad presentan TR mayores en tareas de bajo nivel como las utilizadas aquí (p.e. véase Porciatti, Fiorentini, Marrone y Burr; 1999). Sin embargo, los diferentes autores no son generalmente concluyentes con

65 En este primer análisis de los resultados del experimento según el modelo, se presentan los resultados considerando a la velocidad física como variable de intensidad, a través de todas las orientaciones. más adelante (véase figura 5.4) se analizan separadamente para cada orientación.

Funciones de Acumulación con pendiente = 1

240 260 280 300 320 340 360 380 400 420

280 300 320 340

vel 1 vel 2 vel 4 vel 8 vel 16

Criterio de Respuesta (TRmedio)

TR observado

Función de Piéron reconstruida a partir de las funciones de acumulación

Velocidad (º/seg)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

opuesto del intercepto de la función de acumulación (-b)

-40 -20 0 20 40 60

Parámetros de la función de Piéron:

β = 88,76 γ = 0,66 t0 = -41,79 R2 = 0,99

respecto a los factores que explican dicho aumento. Por el momento, no se conoce con exactitud la razón de este aumento de los TR con la edad aunque, podría significar que el tratamiento de la información es en general más lento sin que esto implique necesariamente una discriminación de la sensibilidad más temprana.

Por otra parte, cabe preguntarse qué sucede con respecto a la respuesta sensorial de los sujetos ante las diferentes orientaciones del estímulo. En definitiva, una pregunta importante de este trabajo es sobre el efecto de la orientación en el procesamiento de la información de velocidad y, en tal sentido, es necesario determinar a qué factores corresponde el aumento del TR que se registra a medida que los estímulos se aproximan a la horizontal. El aumento de TR que se registra cuando “aumenta” la orientación, ¿corresponde a un cambio de criterio o corresponde a un cambio en la respuesta sensorial?.

La figura 5.4a muestra las funciones de acumulación para cada una de las orientaciones estudiadas. Se puede observar como para cada condición de orientación los datos de los cuatro sujetos pertenecen a la misma función de acumulación para cada velocidad, lo cual verifica que la respuesta sensorial a los cambios de la velocidad física es la misma dentro de cada condición. Sin embargo, para las diferentes orientaciones los exponentes de las funciones de Sensibilidad varían (véase figura 5.4b y recuadro interno de figura 5.5). Esto podría indicar que la orientación interviene directamente en la respuesta sensorial a la detección del inicio del movimiento como una variable de intensidad, aunque el efecto que ella provoca (al menos en los TR) es cualitativamente⁶⁶ y cuantitativamente diferente al que producen los cambios en la velocidad física.

66 A modo de ejemplo, mientras que asumimos una variación lineal del TR en función de la orientación (figura

Orientación = 0°

(linea vertical)

280 290 300 310 320 330 340

1.12º/seg.

2.06º/seg.

4.12º/seg 8.06º/seg 15.94º/seg.

Orientación = 22.5°

280 290 300 310 320 330 340

Orientación = 45°

280 290 300 310 320 330 340

Orientación = 67.5°

280 290 300 310 320 330 340

Orientación = 90°

(linea horizontal)

240 260 280 300 320 340 360 380 400

280 290 300 310 320 330 340

TR observado (ms)

Función de sensibilidad 0º

intercepto de la función de acumulación (-b)

-40 -20 0 20 40 60

valor del intercepto -b Función de Piéron γ = 0.819 R2

= 0.998

Función de Sensibilidad 22.5º

-40 -20 0 20 40 60

valor del intercepto (-b) Funcion de Piéron:

γ = 0.648 R2 = 0.991

intercepto de la función de acumulación (-b)

Criterio (TR medio)Criterio (TR medio)Criterio (TR medio)Criterio (TR medio)

Función de Sensibilidad 45º

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

-40 -20 0 20 40 60

valor del intercepto (-b) Función de Piéron:

γ = 0.617 R2=0.995

Función de Sensibilidad 67.5º

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

-40 -20 0 20 40 60

valor del intercepto (-b) Función de Piéron:

γ = 0.499 R2= 0.988

intercepto de la función de acumulación (-b)intercepto de la función de acumulación (-b)

Función de Sensibilidad 90º

Velocidad Física (º/seg.)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

-40 -20 0 20 40 60

valor del intercepto (-b) Función de Piéron:

γ = 0.713 R2

= 0.994

intercepto de la función de acumulación (-b)

Criterio (TR medio)

a b

Figura 5.4: (a) Funciones de acumulación de la información para cada orientación del estímulo. (b) Funciones de Sensibilidad, es decir funciones de Piéron que describen la variación de los interceptos de las funciones de acumulación en función de la intensidad (velocidad física, en este caso). Los exponentes de estas funciones, indican la respuesta sensorial de los sujetos y aparecen en los recuadros internos de cada uno de los gráficos.

La figura 5.5 presenta, en un solo gráfico, las cinco funciones de Sensibilidad estimadas para cada una de las orientaciones estudiadas. Dado que el exponente de dichas funciones es el indicador por excelencia del componente sensorial de la respuesta, se presenta también la variación del mismo en función de la orientación (véase recuadro interno en la figura 5.5).

Obsérvese que el valor absoluto del exponente decrece con la orientación, salvo para la condición de 90º (línea horizontal). Esta disminución del exponente evidencia un cambio en la respuesta sensorial ligado a la orientación de los estímulos y reafirma, por tanto, la presencia de una interacción entre la velocidad física y la orientación de los estímulos. Sin embargo, poco podemos profundizar, en este momento, con respecto al significado de la disminución del exponente. En principio, y a partir de la relación entre el rango sensorial y el exponente de la función de Piéron en otras modalidades sensoriales (véase p.e. Bonnet et al., 1999), podemos pensar (de manera especulativa, por el momento) que a mayor exponente de la función de Sensibilidad corresponde un menor rango sensorial y, por tanto, una menor sensibilidad en la respuesta. En este sentido, la disminución del exponente en función de la orientación podría relacionarse con una mayor capacidad discriminativa de la respuesta (estas ideas se analizarán con mayor detalle en la discusión del presente experimento).

velocidad (º/seg.)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

-b

-40 -20 0 20 40 60

90°

67.5°

45°

22.5°

0°

exponente (valor absoluto)

0 20 40 60 80 100

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

orientación

Funciones de Sensibilidad para cada Orientación

Figura 5.5: Funciones de Sensibilidad (variación del intercepto de las funciones de acumulación en función de la velocidad física) para cada una de las orientaciones. En el recuadro superior se muestra la variación del exponente

5.2.4 El cálculo de la Velocidad Percibida

A continuación, se propone un procedimiento para la obtención de las velocidades percibidas a partir de los datos de TR. La obtención de información de carácter perceptivo (velocidad percibida) a partir de datos cuantitativos (TR) que no provengan de un juicio del sujeto (“mas rápido que...”) constituye una opción cuanto menos arriesgada, dado el escaso desarrollo teórico de este tipo de procedimientos en Psicología Experimental.

Si bien compartimos con Cattell (1902) el principio que establece que los estímulos que provocan la misma respuesta discriminativa producirán iguales TR, pensamos que este principio sólo puede aplicarse al componente del TR que corresponde a la etapa sensorial (véase capítulo 4). Sin embargo, no disponemos aún de suficientes procedimientos matemáticos que nos habiliten a descomponer el TR observado en los valores de las latencias de cada una de sus etapas (sensorial, perceptual, decisional y motriz). En todo caso, disponemos de indicadores globales que se relacionan con cada una de estas latencias, como es el caso de la interpretación de los parámetros de la función de Piéron (véase más arriba) o la que esbozamos anteriormente con respecto al exponente de la función de Sensibilidad. En este sentido, la propuesta que planteamos aquí para el cálculo de las velocidades percibidas debe considerarse como una idea inicial que esperamos sirva de base para futuros desarrollos.

Consideramos a la orientación de los estímulos como una variable que afecta a la velocidad percibida (como se demuestra en el experimento 1) y que, por tanto, puede ser tratada como una variable de intensidad del estímulo. Sin embargo, el efecto de su variación sobre el TR (figura 5.2) no es análogo al provocado por los cambios en la velocidad física (véase figura 5.1b), debido seguramente a las particulares características del tratamiento de la información que realiza nuestro sistema visual para percibir la velocidad (véase apartado 1.3).

En este sentido, consideramos que las variaciones de TR producidas por los cambios en la orientación de las líneas de estímulos con igual velocidad física responden a cambios en la intensidad de la señal que proviene fundamentalmente de la etapa sensorial del TR y no de la etapa decisional (criterio de respuesta). Así lo evidencian, por ejemplo, los diferentes valores del exponente de las funciones de Sensibilidad para cada una de las orientaciones. La variación de dicho exponente en función de la orientación refleja, en principio, la variación en la respuesta sensorial producida por el factor orientación.

A fin de desarrollar un procedimiento para el cálculo de la velocidad percibida en función de la orientación partimos de dos ideas: por un lado, que los cambios en el TR responden a cambios en la intensidad, es decir, en la información sobre velocidad y, por otro lado, que la velocidad percibida de una línea vertical (orientación = 0º) corresponde al valor de

velocidad física con que se mueve el estímulo⁶⁷. A partir de estas dos premisas, se ajustan funciones de Piéron para cada orientación de los estímulos. Los ajustes se realizan con sólo dos parámetros libres (el exponente γ y el parámetro β), ya que el parámetro t0 se fija en el valor ya obtenido para cada uno de los sujetos (tabla 5.1). Esta elección se apoya en que dicho parámetro es un indicador del criterio de respuesta utilizado por cada uno de los sujetos a lo largo de todo el experimento y que, en principio, no cambia⁶⁸.

Una vez obtenidas las funciones de Piéron para cada orientación, se considerarán los TR calculados en cada una de estas funciones (suavizados) con el objetivo de minimizar los efectos de la variabilidad de los datos observados. Dicha derivación se avala en el hecho de que la gran mayoría de autores que han investigado la relación entre el TR y la velocidad física coinciden en afirmar que la variación del TR en función de la velocidad física corresponde claramente a una función de Piéron (Dzhafarov et al., 1993; Hohnsbein y Mateeff; 1992; Maiche et al., 2001; Mateeff y Hohnsbein, 1996; Pins y Bonnet, 1996). Del cociente entre el TR provocado por la línea vertical (orientación 0º) y el TR provocado por un estímulo de orientación o, se obtiene el factor por el cual se modulará la velocidad física a fin de obtener la velocidad percibida. Este procedimiento, que se repite para cada condición de velocidad física evaluada en el experimento y para cada sujeto, se puede describir con más detalle -en términos matemáticos- a través de los siguientes pasos:

1) Ajuste de las funciones de Piéron para cada orientación y por sujeto, utilizando el valor de t0 obtenido para la función de Piéron global (a través de todas las orientaciones) de cada sujeto (véase tabla 5.1). Los valores de los parámetros β y γ que se obtienen para cada uno de los sujetos se muestran en la tabla 5.3.

Tabla 5.3: Valores de los parámetros β y γ de las diferentes funciones de Piéron para cada sujeto y para cada orientación de los estímulos. El parámetro t0 es el mismo que en figura en la tabla 5.1 para cada sujeto.

Sujeto 0º 22.5º 45º 67.5º 90º

β γ ^_β γ β γ β γ ^_β γ

A 90.0 0.718 84.2 0.721 94.1 0.727 93.9 0.67 105.3 0.588

J 70.1 0.786 76.3 0.781 85.4 0.667 85.01 0.574 94.5 0.481

P 78.2 0.896 65.4 0.770 68.1 0.574 75.3 0.573 90.3 0.578

S 93.9 0.702 95.5 0.680 118.5 0.788 103.5 0.678 109.6 0.57

67 Nótese que esta premisa es diferente a la que se asume en el experimento 1. Aunque, los valores de velocidad percibida para la línea vertical fueron, en casi todos los casos, muy similares a la velocidad física. En este sentido, y con el objetivo de simplificar el procedimiento de cálculo, consideraremos aquí que la línea vertical es percibida directamente con su velocidad física.

68 Se asume que el criterio de respuesta se mantiene estable para todo el experimento gracias a la utilización del método de estímulos constantes con bloques mezclados y a que los sujetos realizaron todas las sesiones en un

2) Se calculan los TR para cada orientación y por sujeto. Dicho cálculo proviene de la siguiente ecuación:

t V

^o

o o

TR( )=

β

⋅ γ + ₀ (5.2) donde TR(o) es el TR para la orientación o; βo y γo son los parámetros que corresponden a la función de Piéron para esa orientación (tabla 5.3), V representa a la velocidad física del estímulo y t0 es el valor del parámetro t0 que se obtiene para cada sujeto en la función de Piéron global, a través de todas las orientaciones (tabla 5.1).

3) La velocidad percibida se obtiene, por tanto, a partir de resolver esta nueva ecuación para cada valor de velocidad física (V) y orientación (O) del estímulo⁶⁹:

) ( / ) º 0

( TR o

TR V

Vp= ⋅ (5.3) De esta manera, se obtienen los valores de velocidad percibida para cada uno de los sujetos y para cada orientación del estímulo. Los resultados se representan en la figura 5.6 en un gráfico por cada velocidad física. Obsérvese como los perfiles de variación de la velocidad percibida para cada sujeto son similares para todas las velocidades físicas. Esto refuerza la posibilidad de utilizar el presente procedimiento para el cálculo de las velocidades percibidas ya que, en función del método mediante el cual se realizó el experimento, no cabría esperar grandes diferencias en la evolución de la velocidad percibida para un mismo sujeto. Además, la magnitud del efecto de la orientación sobre la velocidad percibida sí varía con la velocidad física, verificándose lo ya comprobado en el experimento 1 con respecto a que en las velocidades bajas el efecto de la orientación parece tener mayor importancia (véase figura 5.7).

Obsérvese también que los resultados del panel superior izquierdo de la figura 5.6 (velocidad = 1.12º/s) muestran una mayor variabilidad del efecto de la orientación sobre la velocidad percibida. Esta mayor variabilidad se encuentra probablemente relacionada con el particular procesamiento de la velocidad más baja elegida para este estudio (véase la discusión de este experimento), lo que determina que los sujetos presenten un comportamiento más variable. Este aspecto también se verificó en el análisis de las diferencias individuales (apartado 5.2.3) que se llevó a cabo mediante el modelo de Bonnet y Link (1998).

Concretamente, en la figura 5.3a se puede comprobar visualmente que el ajuste de la función de acumulación correspondiente a esta intensidad (1.12º/seg) no resulta tan satisfactorio como

69 Nótese que para la línea vertical el cociente de TR es igual a 1 y por tanto la Vp = V. Lo cual es coherente con la asunción de la cual partimos referente a que la velocidad que se percibe de la línea vertical es equivalente a la velocidad física del estímulo.

para las demás intensidades. Una explicación más detallada de este particular comportamiento de la velocidad más baja se presenta en el apartado 5.3.

Vel 1.12º/seg.

0 20 40 60 80

Velocidad Percibida (º/seg)

1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.14 1.16 1.18

Sujeto A Sujeto J Sujeto P Sujeto S

Vel 2.06º/seg.

0 20 40 60 80

1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 2.10

Vel 4.06º/seg.

Orientación (º)

0 20 40 60 80

3.7 3.8 3.9 4.0 4.1 4.2

Vel 8.12º/seg.

Orientación (º)

0 20 40 60 80

7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 8.0 8.1 8.2

Vel 15.94º/seg.

Orientación (º)

0 20 40 60 80

14.8 15.0 15.2 15.4 15.6 15.8 16.0 16.2

Figura 5.6: Variación de la velocidad percibida en función de la orientación de los estímulos para cada sujeto.

Cada gráfico muestra la variación en cada una de las velocidades físicas.

Con el objetivo de comparar los resultados del experimento 1 con los del presente experimento, transformamos los resultados de velocidad percibida en una variable común para todas las velocidades físicas estudiadas. En este sentido, y siguiendo lo ya expuesto en la presentación de resultados del experimento 1, trabajaremos con la velocidad relativa (Vr) como variable dependiente a fin de cuantificar y comparar el efecto introducido por la orientación para cada velocidad física. De forma análoga a la definición que se utilizó en el experimento 1 (véase aparatado 3.2), definimos Velocidad Relativa (Vr), para este experimento en particular,

como el cociente entre la velocidad percibida del estímulo con orientación diferente de 0º y la velocidad percibida de la línea vertical (orientación = 0º).

En la figura 5.7 se presentan los datos para la media del grupo que muestra la variación de la velocidad relativa en función de la orientación de los estímulos para cada condición de velocidad física. Nótese que para todas las velocidades, el efecto es mayor a medida que las líneas componentes del estímulo se acerca a la horizontal. Asimismo, se puede apreciar que la magnitud del efecto es un poco menor para las velocidades altas que para las velocidades bajas, excepto para el caso de la velocidad más baja (1.12º/seg.) que por su particular comportamiento dificulta la comparación. Recuérdese que la disminución del efecto para las velocidades altas fue también comprobada mediante los resultados del experimento 1 y constituye, asimismo, una de las predicciones importantes del modelo propuesto por Castet et al. (1993) para el cómputo de la velocidad percibida. La coherencia, en este sentido, de los resultados obtenidos mediante una tarea de igualación (experimento 1) y los provenientes de la medición del TR constituyen un argumento más a favor de la utilización de la metodología basada en el estudio de los TR.

Por otra parte, un análisis visual de la figura 5.7 nos permite decir que la variación de velocidad percibida en función de la orientación no puede ser descrita adecuadamente por una función lineal⁷⁰. Por el contrario, la variación de la velocidad percibida se acerca a una función curvilínea de la orientación de los estímulos, lo cual coincide con las predicciones del modelo de Castet et al. (1993). Si bien es cierto que los resultados de TR en función de la orientación sí parecen describir una función lineal (véase figura 5.2), no debemos olvidar que la variación del TR en función de la velocidad física de un estímulo se describe mediante una función hiperbólica (véase ecuación 5.1). En este sentido, y dado que consideramos que la orientación introduce cambios en la velocidad percibida, como si fueran cambios en la intensidad del estímulo (comparables, desde un punto de vista cualitativo, a los cambios de la velocidad física), resulta lógico pensar que la variación de la velocidad percibida en función de la orientación no se describa necesariamente a través de una relación lineal.

Una aproximación de la función que modela la velocidad percibida en función de la orientación fue propuesta por Castet et al. (1993) y utilizada por nosotros con un grado suficientemente bueno de ajuste en el experimento 1 (véase figura 3.3 y posteriormente figura 5.8). Nos referimos concretamente a la ecuación 3.4 que propone distintas ponderaciones para la señal local (VL) de velocidad y para la señal global (VT)que proviene del terminador (que se puede asumir como la señal que representa a la velocidad física). Los pesos relativos de cada

70 Un análisis rápido de los resultados de TR observados en función de la orientación (figura 5.2) puede hacer creer en una relación de tipo lineal entre estas dos variables. Sin embargo, véase el texto.

una de estas señales en el cómputo de la velocidad percibida se expresan mediante los parámetros a y b de la ecuación 3.4. En la figura 5.8a se muestra el ajuste de esta función para los resultados obtenidos en el presente experimento para cada una de las velocidades físicas estudiadas. Para mayor claridad y, a fin de comparar con los resultados del experimento 1, en la figura 5.8b sólo se muestran los resultados para las mismas condiciones de velocidad que fueron estudiadas en el experimento 1 (2.06º/seg. y 15.94º/seg.). El ajuste que se obtienen para ambas situaciones es satisfactorio (R² ≥ 0.8) y los valores de los parámetros a y b se muestran en el recuadro de la figura 5.8b.

Variación de la Velocidad Relativa

(medias del grupo)

Orientación (º)

0 20 40 60 80

Velocidad Relativa (Vp(o)/Vp(0º))

0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 1.01

vel = 1.12º/seg vel = 2.06º/seg vel = 4.12/º/seg vel = 8.06º/seg vel = 15.94º/seg

Figura 5.7: Variación de la velocidad relativa para los datos globales del grupo (4 sujetos). La velocidad relativa disminuye con la orientación de los estímulos de una manera no lineal.

Obsérvese como los resultados obtenidos en este experimento presentan una clara similitud con aquellos obtenidos mediante una tarea de igualación (figura 3.7). Los valores de los parámetros a y b que representan el peso relativo de cada una de las señales (VL y VT) son, para el caso de la velocidad alta, prácticamente idénticos. Sin embargo, para la velocidad baja (2.06º/seg.), el valor del parámetro b es ligeramente superior al obtenido mediante la tarea de igualación. Las interpretación de la coherencia entre estos resultados se discute en el apartado siguiente.

Variacion de la Velocidad Relativa para el grupo en función de la Orientación

Orientación (º)

0 20 40 60 80

Velocidad Relativa (Vp(o)/Vp(0º))

0.96 0.97 0.98 0.99 1.00

1.12º/seg.

2.06º/seg.

4.12º/seg.

8.06º/seg.

15.94º/seg.

Variación de Vr

(sin efecto de orientación)

a

sólo para v =2.06º/seg. y v = 15.94º/seg.

Orientación (º)

0 20 40 60 80

Velocidad Relativa (Vp(o)/Vp(0º))

0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 1.01

Vel = 2.06º/seg a=0.042 b=0.958 Vel = 15.94º/seg a=0.028 b=0.972

variación de la Vr

(si se percibiera la velocidad física)

b

Figura 5.8: (a) Ajuste de la función propuesta por Castet et al. (1993) para modelar el efecto de la orientación en la velocidad relativa para todas las velocidades físicas estudiadas por nosotros. (b) Ajuste y puntos observados solamente para los resultados obtenidos en la velocidad 2.06º/seg. y 15.94º/seg. a fin de facilitar la comparación con aquellos obtenidos mediante una tarea de igualación (figura 3.7).

5.3 Discusión

El procesamiento de la información sensorial se realiza mediante diferentes etapas en el sistema visual y la percepción (en este caso de la velocidad) es, en el mejor de los casos, el resultado final de todas ellas. El tipo de tarea que se utiliza en una investigación refiere fundamentalmente a algunas de estas etapas. La tarea que se utiliza en este experimento (TR al inicio del movimiento) refiere a una etapa temprana del procesamiento de la información, que se relaciona de manera directa con la etapa sensorial, aunque evidentemente incluye también aspectos decisionales, propios de una etapa posterior del procesamiento de la información.

Desde esta concepción, y a fin de discutir los resultados obtenidos en este experimento, es importante que partamos de un modelo para el análisis de los datos coherente con esta visión y que considere en sus postulados estas diferencias. El modelo de Bonnet y Link (1998) pretende estudiar la coherencia de los datos de TR entre diferentes sujetos y condiciones con el objetivo de esclarecer el origen de la variación de la respuesta en cada caso.

En este sentido, el análisis de las diferencias inter individuales que proponemos en el apartado 5.2.3 permite asumir que la respuesta sensorial a la tarea global (es decir, a través de todas las orientaciones) es similar para los cuatro sujetos y que, por tanto, las diferencias de TR que ellos presentan responden a diferencias del criterio de respuesta. La función de Sensibilidad (véase figura 5.3b) señala, a través del valor del exponente, el índice sensorial de la respuesta al inicio del movimiento para los cuatro sujetos. Este índice sensorial (0.66) coincide con el valor que proponen Dzhafarov et al. (1993) para modelar la variación del TR al inicio del movimiento de un patrón de puntos aleatorios en función de la velocidad física. La coincidencia de nuestros resultados con el valor propuesto por Dzhafarov et al. (1993) y la similitud con los valores propuestos por otros autores en tareas muy similares (véase p.e. Ball y Sekuler, 1980; Tynan y Sekuler, 1982 y también Collewijn, 1972 para la latencia optokinetica en el conejo) hace pensar en la posibilidad de que el valor 0.66 del exponente pueda ser un parámetro característico de la detección del inicio del movimiento, al menos cuando la variable de intensidad es la velocidad física del estímulo (véase discusión del experimento 3).

Asimismo, los diversos análisis realizados permiten afirmar la presencia de un efecto de la orientación sobre el TR que, presumiblemente, se relaciona con el efecto de la orientación sobre la velocidad percibida (véase apartado 1.3 para una posible explicación teórica de este efecto). Además se comprueba la presencia de una interacción entre la orientación y la velocidad física del estímulo. Dicha interacción no aparece significativa en el ANOVA de medidas repetidas debido, seguramente, a la poca potencia de este análisis cuando se aplica a una cantidad reducida de sujetos como la de este experimento. Por otro lado, es probable que

procesamiento de la línea horizontal (véase recuadro interno de la figura 5.5), que dificultarían la aparición de un efecto significativo de la interacción a través del ANOVA.

De todas maneras, el decrecimiento de las pendientes de las funciones lineales que representan la variación de TR con la orientación (véase tabla 5.2) permite pensar en la presencia de una interacción que se corrobora a partir del análisis de la variación del exponente de las funciones de Sensibilidad con la orientación (véase más adelante en este mismo apartado). Dicha interacción evidencia, por un lado, que el sistema visual considera la combinación de por lo menos dos dimensiones físicas diferentes del estímulo en el procesamiento de la información sobre velocidad (pero, véase también el apartado 6.3).

Asimismo, y en consonancia con los resultados de Castet et al. (1993), el sentido de la interacción parece indicar que el peso de la información proveniente de la orientación es mayor para las velocidades bajas que para las velocidades altas.

Las diferencias en el tratamiento de la información para las velocidades bajas y las altas ha hecho que varios autores propusieran que el análisis sensorial del movimiento visual implica, como mínimo, dos tipos de procesamiento o sistemas con características diferentes (Bonnet, 1977, 1984a, 1984b; Braddick, 1993; Tolhurst, 1973). Estos dos sistemas estarían especializados cada uno en diferentes zonas del rango perceptible de movimiento (aunque se supone una zona de superposición). Uno de ellos, estaría especializado en los movimientos lentos (DAS)⁷¹ y, el otro, sería específico para las velocidades más altas (MAS)⁷². El primero, procesa los componentes espaciales de cualquier movimiento o desplazamiento y detectaría el movimiento mediante la comparación de las posiciones espaciales del estímulo (actual vs.

anterior). El segundo, especializado en el procesamiento de velocidades más altas, procesaría la información de movimiento per se; es decir, la velocidad del estímulo. La mayoría de los autores coinciden en afirmar que el límite entre estas dos zonas de procesamiento no es claro y que probablemente exista una zona de superposición donde ambos sistemas estarían actuando.

Dicha zona se ubicaría en el entorno de los 2º/seg. (Bonnet, 1984b).

Por otro lado, el análisis sobre la variación del exponente de las funciones de Sensibilidad en función de la orientación (figura 5.5) constituye otro argumento a favor de la presencia de una interacción entre velocidad y orientación. De manera especulativa por el momento, se puede asumir que el exponente de la función de Piéron para los TR medios (y análogamente, pero más preciso, el exponente de la función de Sensibilidad) disminuye cuando la información sensorial es más contundente y permite mayor discriminación. Por lo tanto - pero téngase en cuenta el carácter especulativo de esta afirmación- podemos considerar que, a

71 Denominado por Bonnet (1984b) como “Displacement Analysing System” (DAS)

72 Movingness Analysing System (MAS), Bonnet (1984b).

menor exponente, mayor sensibilidad. La misma relación se verifica para los exponentes de la función de Stevens (Teghtsoonian, 1971) y, por otro lado, los resultados de Pins y Bonnet (1996) sobre el TR a la luminancia de una pequeña área rectangular también apoyan dicha hipótesis. Concretamente, dichos autores demuestran que para valores cercanos al umbral de luminancia el exponente de la función de Piéron es más alto que el que se obtiene cuando se evalúa el TR con valores supra-umbrales de intensidad. Desde esta perspectiva, pensamos que la disminución sistemática (excepto para la orientación de 90º) que presenta el exponente de la función de Sensibilidad a medida que la orientación aumenta (véase recuadro interior de la figura 5.5) evidencia la presencia de una interacción entre velocidad física y orientación. El decrecimiento del exponente (que se verifica en el rango que va desde la orientación 0º hasta la orientación 67.5º) muestra que -en este experimento- el factor orientación juega un papel importante en la determinación de la respuesta sensorial al inicio del movimiento (véase discusión del experimento 3). Concretamente, pensamos que la orientación de las líneas componentes del estímulo es una dimensión del estímulo que modula la respuesta sensorial del sujeto ante los cambios de velocidad física.

Resulta evidente que el caso de la línea horizontal (orientación = 90º) representa un caso particular. Obsérvese que si bien los TR son generalmente mayores para este estímulo, el exponente de la función de Sensibilidad para esta orientación es bastante similar al exponente que se obtiene para la línea vertical (véase recuadro interior de la figura 5.5). La presencia de sólo dos terminadores en ambos estímulos puede hallarse en la base de esta similitud. Sin embargo, una diferencia importante entre ambos estímulos es con respecto a las señales locales de velocidad (VL). En la línea horizontal, la información que proviene de dichas señales es nula, mientras que en la línea vertical las señales locales contienen la misma información que las señales provenientes de los terminadores (VL = VT).

En el apartado 5.2.4 proponemos un procedimiento para hallar la velocidad percibida a partir de los resultados de TR obtenidos en este experimento. Cabe desarrollar aquí un breve resumen de los argumentos que nos llevan a proponer un procedimiento para la obtención de medidas perceptuales a partir de datos cuantitativos que no parten de juicios perceptivos de los sujetos. Desde el punto de vista histórico, la psicofísica ha estado abocada al estudio y la medición de la sensación desde una perspectiva muy similar a la que utiliza la Física en sus mediciones sobre el mundo físico. Buena parte de los esfuerzos se concentraron clásicamente en la construcción de escalas psicofísicas que cumplieran las mismas propiedades que las escalas físicas de medida. Desde esta lógica, muchos autores han propuesto la existencia de una única ley psicofísica para describir la relación entre intensidad y sensación (Krueger, 1989;

Norwich, 1977). Concretamente, Norwich (1977, 1981, 1993) sugiere que las diferentes