MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO

(1)

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO

0. Introducción 2

1. Distribución temporal de los contenidos a. Evaluación 1

b. Evaluación 2 c. Evaluación 3

2 6 10

2. Metodología didáctica 12

3. Conocimientos y aprendizajes básicos necesarios para que el alumnado alcance una evaluación positiva al final del curso

17

4. Procedimientos de evaluación del aprendizaje del

alumno 19

5. Criterios de calificación que se van a aplicar 19

6. Actividades de recuperación para alumnos con

materias pendientes de cursos anteriores 19 7. Medidas de apoyo para los alumnos con necesidades

educativas especiales 20

8. Incorporación de medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente

20

9. Materiales y recursos didácticos. Libro de texto 20

10. Actividades complementarias del departamento 21 11. Procedimientos que permitan valorar el ajuste entre la

programación didáctica y los resultados obtenidos 21 ANEXO: Adaptaciones de las programaciones a los

escenarios 2 y 3 22

(2)

0. INTRODUCCIÓN

La competencia matemática, reconocida como clave por la Unión Europea, se desarrolla especialmente gracias a la contribución de la asignatura de Matemáticas.

Esta competencia se entiende como habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver problemas diversos en situaciones cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma matemática, plantear y resolver problemas, representar entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas y sobre las Matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas. Por otro lado, el pensamiento matemático ayuda a la adquisición del resto de competencias y contribuye a la formación intelectual del alumnado, lo que permitirá que se desenvuelva mejor tanto en el ámbito personal como social.

El alumnado que curse esta asignatura profundizará en el desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático; concretamente en la capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos; también debe valorar las posibilidades de aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

Es importante que en el desarrollo del currículo de esta asignatura los conocimientos, las competencias y los valores estén integrados, por lo que los estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre dichos elementos. Todo ello justifica que se haya organizado en torno a los siguientes bloques para los cursos de 3o y 4o de ESO, fortaleciendo tanto los aspectos teóricos como las aplicaciones prácticas en contextos reales de los mismos: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones, y Estadística y Probabilidad.

El bloque de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es común a los dos cursos y debe desarrollarse de modo transversal y simultáneamente al resto de bloques, constituyendo el hilo conductor de la asignatura;

se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.

(3)

1. DISTRIBUCIÓN POR EVALUACIONES DE LOS CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

La siguiente temporalización queda sujeta a causas de diversa índole que puedan ocasionar un retraso o alteración del orden programado. En cuyo caso esta programación será revisada y adaptada por el Departamento, al objeto de intentar subsanar y paliar dicho retraso en la medida de lo posible.

Evaluación 1 Evaluación 2 Evaluación 3 Unidad 1,2,3, 4 Unidad 5,6,7,8 Unidad 9,10,11,12,13

Evaluación 1

Unidad 1 Números racionales

Contenidos

1. Fracciones

2. Fracción irreducible

3. Comparación de fracciones y operaciones con fracciones

4. Números decimales y racionales Criterios de evaluación

1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.

Estándares de aprendizaje

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten.

1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

1.4. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante 1as operaciones elementales aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

(4)

1.5. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

Unidad 2 Potencias y radicales

Contenidos

1. Potencias de números naturales. Operaciones con potencias

2. Notación científica. Operaciones.

3. Radicales

4. Números reales. Aproximaciones y errores.

5. Intervalos Criterios de evaluación

1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.

1.1. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

1.2. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan radicales, opera con ellas simplificando los resultados.

1.3. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

1.4. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas

contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

1.5. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1.6. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

Unidad 3 Polinomios

Contenidos

1. Monomios y operaciones con monomios

2. Polinomios y operaciones con polinomios

3. Factor común

4. Identidades notables

(5)

Criterios de evaluación

1. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

1.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

1.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

1.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

Unidad 4 Ecuaciones de primer y segundo grado

Contenidos

1. Ecuaciones de primer y segundo grado

2. Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado Criterios de evaluación

3. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas

2.1. Usa el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

(6)

Evaluación 2

Unidad 5 Sistemas de ecuaciones lineales

Contenidos

1. Ecuaciones lineales

2. Sistemas de ecuaciones lineales

3. Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales

4. Resolución de problemas mediante sistemas Criterios de evaluación

3. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Usa el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

Unidad 6 Lugares geométricos, áreas y perímetros

Contenidos

1. Lugares geométricos

2. Mediatriz y bisectriz

3. Circunferencia y ángulos

4. Teorema de Pitágoras

5. Áreas y perímetros Criterios de evaluación

1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

(7)

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

Unidad 7 Semejanzas

Contenidos

1. Homotecias y semejanza

2. Teorema de Tales. Escalas y mapas Criterios de evaluación

1. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

2. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

1.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

1.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

2.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

Unidad 8 Cuerpos geométricos

Contenidos

1. Poliedros

2. Áreas de prismas y pirámides

(8)

3. Simetrías en poliedros

4. Cuerpos de revolución. Áreas

5. Volumen de cuerpos geométricos

6. La esfera terrestre Criterios de evaluación

1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

2. Utilizar las fórmulas usuales para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

3. Identificar centros, ejes y planos de simetría de poliedros.

4. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos Estándares de aprendizaje

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

3.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

3.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.

3.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

4.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

(9)

Evaluación 3

Unidad 9 Sucesiones y progresiones

Contenidos

1. Sucesiones

2. Progresión aritmética

3. Progresión geométrica

4. Interés compuesto Criterios de evaluación

1. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

1.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

1.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

1.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

1.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

Unidad 10 Funciones

Contenidos

1. Concepto de función

2. Formas de expresar una función: enunciado, ecuación, tabla y gráfica

3. Características de una función: dominio, puntos de corte, crecimiento y decrecimiento Criterios de evaluación

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

(10)

1.1 Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

1.2 Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

1.3 Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

1.4 Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

Unidad 11 Funciones lineales y cuadráticas

Contenidos

1. Funciones lineales

2. Ecuación de la recta punto-pendiente

3. Ecuación general de la recta

4. Funciones cuadráticas

5. Aplicaciones de las funciones Criterios de evaluación

1. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

2. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

1.1 Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.

1.2 Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

2.1 Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.

2.2 Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

(11)

2.3 Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

Unidad 12 Estadística

Contenidos

1. Variables estadísticas

2. Recuento de datos

3. Frecuencias. Tabla de frecuencias

4. Gráficos estadísticos y medidas estadísticas Criterios de evaluación

1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

1. 1 Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

1.2 Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

1.3 Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

1.4 Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

2.1 Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

2.2 Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

(12)

3.1 Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

3.2 Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

3.3 Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

Unidad 13 Probabilidad

Contenidos

1. Experimentos aleatorios. Sucesos

2. Operaciones con sucesos.

3. Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace

4. Frecuencia y probabilidades

5. Propiedades de la probabilidad Criterios de evaluación

1. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.

1.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

1.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

1.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.

1.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.

2. METODOLOGIA

La metodología debe ser eminentemente activa, procurando siempre estimular la creación y originalidad. El profesor no explicara un problema que previamente no haya sido propuesto, estudiado y trabajado por los alumnos con la debida orientación. Se basara en los siguientes puntos:

 Parte de los conocimientos previos de los alumnos y alumnas

 Asegura la realización de aprendizajes significativos

 Despierta la motivación hacia el estudio y el aprendizaje

 Potencia el uso de las técnicas de trabajo intelectual.

 Presentar actividades de refuerzo y de ampliación.

(13)

 Las informaciones deben ser exactas, actuales y científicamente rigurosas.

 La información y las explicaciones de los conceptos se expresaran con claridad

 Facilitar la memorización comprensiva mediante una adecuada organización de las ideas, destacando las principales sobre las secundarias

 El lenguaje debe estar adaptado al nivel

 Se utilizara información gráfica mediante esquemas, tablas, gráficos, mapas, etc.

 Posibilitar que los alumnos y las alumnas realicen aprendizajes significativos por sí solos.

 Proporcionar situaciones en las que los alumnos y alumnas deben actualizar sus conocimientos.

 Proporcionar situaciones de aprendizaje que tienen sentido para los alumnos y alumnas, con el fin de que resulten motivadoras.

 Presentar materiales que facilitan el desarrollo del proceso docente.

2.1 Principios didácticos

El currículo oficial de Matemáticas para la etapa pretende contribuir a desarrollar las capacidades cognitivas de los alumnos, que sus conocimientos sean funcionales y que el lenguaje matemático les sirva de instrumento en otras ciencias. Para alcanzar este objetivo, se establecen los siguientes principios metodológicos.

 Utilizar un enfoque desde los problemas.

 Proponer investigaciones.

 Estudiar el lenguaje matemático de los medios de comunicación.

 Desarrollar estrategias generales de resolución de problemas.

 Los problemas y las situaciones problemáticas son el centro del proceso de enseñanza- aprendizaje.

 Para introducir los conceptos y procedimientos, se parte de situaciones problemáticas en las que estén subyacentes aquellos que se quieren enseñar.

 Para consolidar los conocimientos adquiridos, se insiste en situaciones parecidas variando el contexto.

 Para conseguir que el aprendizaje sea funcional, los alumnos aplican los conocimientos adquiridos a la resolución de una variedad amplia de problemas. Los problemas se usan también en las investigaciones y en el aprendizaje de estrategias.

2.2 Proponer investigaciones

Para desarrollar las capacidades cognitivas (capacidad de hacer inducciones, de hacer generalizaciones, de hacer conjeturas, de visualizar figuras en el espacio, de hacer inferencias, etcétera), se proponen actividades especiales que permiten ejercitar estas capacidades. Estas actividades, cuando se hacen en grupo, facilitan el desarrollo de actitudes como la flexibilidad para modificar el punto de vista y de hábitos como el de la convivencia.

2.3 Estudiar el lenguaje matemático de los medios de comunicación

Aquí se trata de conseguir que los alumnos y alumnas entiendan e interpreten correctamente los mensajes que, en lenguaje matemático, aparecen en los medios de comunicación. Como el lenguaje gráfico se utiliza muy a menudo en la prensa, se pueden utilizar los gráficos de los periódicos.

(14)

Los mensajes de los medios de comunicación también suelen expresarse en lenguaje numérico mediante tablas de datos referidos a cualquier tema; estas tablas también pueden desencadenar una serie de actividades en contextos más motivadores y poco frecuentes en el aula.

Finalmente, deben ser objeto de estudio y analizados críticamente los mensajes en los que se manipulan datos estadísticos con fines políticos y económicos.

En estos mensajes aparecen, a veces, conceptos tales como IPC, tasa de paro, renta per cápita, balanza comercial, etc. Estos conceptos, que aparecen con frecuencia en los medios de comunicación, deben ser objeto de estudio para que se utilicen e interpreten correctamente.

2.4 Desarrollar estrategias generales de resolución de problemas

Tradicionalmente se ha enseñado a resolver problemas mediante la adquisición de conocimientos matemáticos y mediante el entrenamiento. En los últimos años ha cobrado fuerza también la idea de la importancia de las estrategias en la resolución de problemas. Por todo ello, debemos proponer problemas en los que se puedan utilizar estrategias generales, que se puedan aplicar a muchos casos particulares.

2.5 Utilización de las nuevas tecnologías

Se utilizaran las nuevas tecnologías, siempre que sea posible, para el desarrollo de la materia.

Los alumnos utilizarán el aula informática cuando el profesor lo estime necesario y la disposición del aula lo permita.

Se realizarán actividades con descartes y otros materiales, y también se utilizará la pizarra digital siempre que se considere oportuno.

3. CONOCIMIENTOS Y APRENDIZAJES BÁSICOS NECESARIOS PARA QUE EL ALUMNO ALCANCE UNA EVALUACIÓN POSITIVA AL FINAL DEL CURSO

UNIDAD ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE QUE SE CONSIDERAN IMPRESCINDIBLES 1 ^Números

racionales

 Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

 Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten.

 Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

 Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante

 1as operaciones elementales aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

(15)

UNIDAD ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE QUE SE CONSIDERAN IMPRESCINDIBLES 2 Potencias y raíces  Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y

opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

 Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados.

 Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

 Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

 Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida

adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

 Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

3 Polinomios  Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

 Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

 Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso

combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

4 Ecuaciones de primer y segundo grado

 Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

5 Sistemas de ecuaciones lineales

 Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

6 ^Lugares geométricos, áreas y perímetros

 Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

 Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

 Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

7 Semejanzas  Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

 Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

 Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

(16)

UNIDAD ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE QUE SE CONSIDERAN IMPRESCINDIBLES 8 ^Cuerpos

geométricos

 Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

 Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.

 Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

 Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

9 Sucesiones y progresiones

 Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

 Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

 Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

 Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

10 ^Funciones  Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

 Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

 Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

 Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

11 Funciones lineales y cuadráticas

 Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.

 Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

 Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.

 Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

 Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

(17)

UNIDAD ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE QUE SE CONSIDERAN IMPRESCINDIBLES 12 Estadística  Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas

contextualizados. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

 Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

 Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

 Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

 Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

 Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

 Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

 Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

 Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

13 Probabilidad  Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

 Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

 Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.

 Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.

4. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE DEL ALUMNO

La evaluación debe ser continua y estar atenta a la evolución del proceso global de desarrollo del alumno. Por eso los procedimientos de evaluación deben ser variados con el fin de recoger datos sobre el grado de consecución de los objetivos previstos en diferentes contextos.

Para obtener la nota de la evaluación, se tendrán en cuenta los controles o exámenes realizados, trabajos que se hayan podido mandar, el trabajo del alumno en clase, tareas propuestas y el comportamiento.

El profesor podrá realizar controles sin avisar previamente.

Entendiendo que la evaluación es continua en cada examen podrán entrar contenidos de lecciones anteriores.

(18)

En cada evaluación se procurará hacer al menos dos pruebas escritas, siendo la calificación de esta parte la nota media de las mismas. Para hallar dicha media será necesario que el alumno no obtenga menos de un dos en ninguna de las pruebas; en caso contrario la calificación de la evaluación será como máximo un 4.

CALIFICACIONES EN CADA EVALUACIÓN. En cada evaluación, la calificación que aparece recogida en el boletín de notas atenderá preferentemente a la siguiente distribución porcentual:

Pruebas escritas: 80%

Trabajo de clase: 20%

Observación en clase.

Comportamiento y puntualidad.

Hojas de ejercicios y deberes.

En cuanto al comportamiento, por cada parte de amonestación que reciba el alumno se descontará 0´25 puntos a la nota calculada según lo indicado anteriormente.

La nota del Boletín será truncada respecto a la nota que se obtenga aplicando los anteriores porcentajes y descuentos.

El alumno aprobará la evaluación cuando obtenga una calificación global de, al menos, un 5, en una escala del 1 al 10.

Los alumnos que hayan obtenido calificación inferior a 5 en el boletín en la 1ª y/o 2ª evaluación, realizarán un examen de recuperación, que se podrá realizar en horario no lectivo, siendo la nota de la evaluación el truncamiento de la media de la nota de la recuperación con la del boletín. En el caso de que un alumno apruebe la recuperación y la media no sea superior a 5, la nota será 5 y dicha nota es la que se tendrá en cuenta para calcular la nota final de la ordinaria. En la 3ª evaluación no hay recuperación.

Las pruebas escritas no se repetirán, salvo casos muy excepcionales, con la correspondiente justificación oficial y siempre que el profesor lo considere oportuno. En caso de considerarse que no procede la repetición de la prueba, la calificación de ese examen será de 0 puntos.

Nota final de la CONVOCATORIA ORDINARIA

 Alumno con tres evaluaciones aprobadas: media aritmética de las tres notas.

 Alumno con una evaluación suspendida con calificación igual o superior a 4: superará la convocatoria ordinaria si la media aritmética de las tres evaluaciones es igual o superior a 5.

 Los alumnos que tengan una evaluación suspendida con una calificación inferior a 4, harán un examen final de esa evaluación y la nota final será la media aritmética de las notas de las tres

(19)

evaluaciones suspendidas harán un examen final de toda la asignatura y la nota de junio será la calificación obtenida en dicho examen, no pudiendo superar la calificación de 6.

Nota final de la CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA

En la convocatoria extraordinaria los alumnos, que no hayan aprobado en la convocatoria ordinaria, realizarán un examen de TODA LA ASIGNATURA sobre contenidos mínimos, siendo la nota del boletín en la convocatoria extraordinaria como máximo un 6.

COPIA O PLAGIO DE EXÁMENES O TAREAS:

Si se da la circunstancia de que un alumno copia totalmente o parcialmente de un examen/trabajo de otro alumno, plagia un trabajo, o ha usado aplicaciones para realizar los ejercicios, el examen/tarea de ese alumno y, en su caso, del alumno que se haya dejado copiar/plagiar, será de 0 puntos.

El profesor, si lo considera necesario, podrá realizar una nueva prueba, de características similares, por los medios que considere (prueba escrita, prueba oral,…) para comprobar la fraudulencia de los hechos.

5. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

 En los ejercicios escritos se valorará con un 20% la exposición clara y ordenada de los razonamientos matemáticos necesarios para la resolución del ejercicio.

 En los ejercicios escritos en los cuales solo se ponga el resultado final sin el proceso adecuado para llegar a él, la puntuación será 0 puntos.

 Si en un examen un alumno contesta a una pregunta de varias formas diferentes, la calificación en esa pregunta será de cero, a no ser que todas las formas de resolución sean correctas.

 El examen se realizará con bolígrafo azul o negro. Las preguntas que no se escriban con bolígrafo azul o negro se puntuarán con 0 puntos a no ser que el profesor correspondiente indique lo contrario.

 Si en una pregunta se cometen errores graves o repetidos, la pregunta se calificará con cero.

 El alumno pondrá su nombre y apellidos en todas las hojas que entregue, las hojas que no tengan nombre y apellidos no se corregirán.

 Si la letra no es la adecuada y no se lee bien lo que pone, se calificará con cero.

 Se valorará la exposición lógica y coherente de la respuesta.

 Aunque se use la calculadora, los resultados no se podrán dar en número decimal (habrá que darlos en número entero, número racional, irracional, y siempre simplificado al máximo).

Excepcionalmente y si el profesor lo indica, se podrá dar el resultado en forma decimal.

6. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE LOS ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES

Los alumnos que pasen de curso con las matemáticas suspensas, realizarán un examen de contenidos mínimos de toda la asignatura. Tendrá tres oportunidades, una en cada evaluación. En el momento

(20)

que el alumno supere la prueba de contenidos mínimos se considerará aprobada la asignatura y no tendrá que realizar más pruebas. El alumno que no apruebe en la convocatoria ordinaria tendrá una nueva oportunidad en la convocatoria extraordinaria, siendo el examen de los contenidos mínimos de la asignatura.

7. MEDIDAS DE APOYO PARA LOS ALUMNOS CON NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES.

El objetivo último ha de ser proporcionar a cada alumno la respuesta que necesita en función de sus necesidades y también de sus límites, tratando siempre de que esa respuesta se aleje lo menos posible de las que son comunes para todos los alumnos. Los alumnos con necesidades educativas especiales se beneficiarán de un tratamiento individualizado a través de adaptaciones del currículo:

- Cambios metodológicos.

- Prioridad en la consecución de algunos objetivos y contenidos, adaptados a su nivel de competencia.

- Modificaciones en el tiempo de consecución de los objetivos.

- Adecuaciones en los criterios de evaluación en función de sus dificultades específicas.

8. MEDIDAS PARA ESTIMULAR EL INTERÉS Y EL HÁBITO DE LA LECTURA Y LA CAPACIDAD DE EXPRESARSE CORRECTAMENTE.

Fomento de la lectura. - Desde el departamento de matemáticas, consideramos que siempre se han realizado problemas en los que los alumnos deben leer, interpretar y resolver. Nos parece suficiente esta medida ya que si se realiza de forma continuada hace ver al alumnado la necesidad de la comprensión lectora, así como la correcta interpretación verbal y escrita. Existen problemas con contenidos lectores en prácticamente todas las partes de las matemáticas.

Fomento de la capacidad de expresarse correctamente: Se valorará que los alumnos se expresen correctamente las respuestas de los ejercicios, tanto en clase como en los exámenes. Se usará el lenguaje algebraico para expresar el lenguaje usual y el lenguaje usual para expresarlo en lenguaje algebraico. Los alumnos realizarán ejercicios de forma oral, valorándose la expresión y claridad de la exposición.

9. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

Libro de texto: 3 ESO Matemáticas. Enseñanzas académicas, SERIE RESUELVE, Ed Santillana. ISBN:

978-84-680-1285-8

La calculadora: Aprendizaje del uso de la calculadora para cálculos complejos en las diferentes

(21)

alumno y no como herramienta indispensable para realizar cálculos básicos. El profesor podrá permitir su uso en las pruebas escritas cuando lo considere conveniente.

Se usarán cuadernos y hojas de ejercicios.

Para el tratamiento del azar y probabilidad se utilizarán diversos materiales como dados, monedas, barajas,....

Los alumnos podrán realizar actividades con diversas aplicaciones en el aula de informática.

Los alumnos utilizarán poliedros de plástico o de papel, que podrán realizar ellos mismos.

10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.

Debido a la extensión de la asignatura el departamento no se plantea el realizar actividades, no obstante colaborará con todos aquellos departamentos que organicen actividades y tengan algo que ver con los objetivos marcados.

Todos los años realizamos el Concurso de Primavera de Matemáticas, la primera fase en el mes de febrero en las aulas del instituto y la segunda fase en la Universidad de la Rioja en el mes de abril.

11. PROCEDIMIENTOS QUE PERMITAN VALORAR EL AJUSTE ENTRE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y LOS RESULTADOS OBTENIDOS

Al final de cada evaluación y en reunión de departamento haremos revisión y seguimiento de la programación para tenerlo en cuenta el curso siguiente.

Se revisarán los resultados obtenidos en los distintos grupos y se buscarán medidas de mejoras.

Si es necesario modificará la programación para intentar obtener mejores resultados.

(22)

ANEXO A LA PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ADAPTACIONES DE LAS PROGRAMACIONES A LOS ESCENARIOS 2 Y 3 I. METODOLOGÍA:

En relación a la metodología de enseñanza/aprendizaje será NECESARIO incluir la enseñanza virtual contemplada de tres formas:

 Complementaria en el Escenario 1 (100% presencial): Principalmente como forma de

“entrenamiento” para un posible Escenario 2 y 3. Se instruirá a los alumnos/as en las primeras sesiones sobre el uso básico de las herramientas y plataformas a utilizar (RACIMA para comunicaciones importantes/oficiales, Microsoft Office 365 y/o Moodle para la formación propiamente dicha). El objetivo es que se familiaricen y sean capaces de utilizar las plataformas de aprendizaje y recibir/enviar tareas de forma óptima (enseñarles a escanear a través de aplicaciones de móvil, hacer pdf, mandar un adjunto,…). Se practicará en el uso de las mismas con los contenidos y tareas que se estén desarrollando en clase de forma presencial (p. ej. enviar al profesor las tareas hechas en el cuaderno por Teams). Los trabajos en equipo se realizarán también utilizando las plataformas Microsoft Office 365 y/o Moodle.

 Complementaria en el Escenario 2 (semipresencial): Se priorizará impartir las explicaciones de los contenidos y actividades más complejas en las sesiones presenciales, dejando el trabajo personal, como la realización de ejercicios, exclusivamente para los días que el alumno/a trabaje desde casa. En la siguiente sesión presencial, se resolverán las dudas y se seguirá avanzando en los contenidos. Se utilizarán las plataformas Microsoft Office 365 y/o Moodle para poner a disposición de los alumnos/as apuntes, actividades con sus soluciones y/o vídeos explicativos.

 Exclusiva, en el Escenario 3 (a distancia): Teniendo en cuenta que no todos los alumnos/as disponen de un ordenador/tableta durante todo el horario lectivo, se priorizará adaptar la materia una enseñanza virtual real, donde se combinen las clases por videoconferencia, principalmente para impartir explicaciones complejas o resolver dudas (se realizarán en el horario que tenga el alumno/a en esa materia,

(23)

de material en la plataforma elegida, que le permita entender los contenidos (vídeos explicativos de la materia, secuenciados y en orden), corregir las tareas (documentos y/o vídeos con las soluciones) y resolver las dudas (uso del chat, videollamadas…)

II. CONTENIDOS

Al inicio y a lo largo de cada unidad didáctica, se compensará y equilibrará la consolidación de los aprendizajes fundamentales del curso anterior relacionados con dicha unidad.

Si los Escenarios 2 y/o 3 impiden impartir la totalidad de los contenidos de la programación, se reducirán los contenidos a los marcados como mínimos e imprescindibles en la programación de cada curso.

III. USO DE RECURSOS DIGITALES Y DE INTERNET

Se utilizarán de forma preferente:

 RACIMA para comunicaciones importantes/oficiales (no para envío de tareas)

 Microsoft Office 365 y/o Moodle para la formación propiamente dicha (tutoriales, tareas, videoconferencias…)

IV. FORMAS Y MANERAS DE EVALUACIÓN

En el Escenario 2 se mantendrán todas las pruebas escritas programadas, realizándose en los periodos presenciales.

En el Escenario 3, como primera medida, si es posible, se pospondrán las pruebas escritas hasta que se puedan realizar presencialmente y se mantendrá la diferenciación y ponderación de tareas y pruebas escritas que recogen las programaciones de cada curso.

En los Escenarios 2 y 3, la no actividad virtual del alumno/a en los días no presenciales (no participa en videoconferencias, no entra en las plataformas, no realiza las actividades encomendadas en la enseñanza virtual…) se considerará como falta de asistencia (justificada o no justificada) a efectos de la pérdida de la evaluación continua.

Sin embargo, es necesario recoger cómo se evaluarán las distintas actividades/pruebas de evaluación que sean necesarias realizar de forma virtual para el Escenario 3.

(24)

Es importante tener presente que la evaluación debe dejar evidencias que permitan hacer un seguimiento de la misma de cara a reclamaciones y revisiones de calificaciones.

Herramientas de evaluación a través de Moodle y/o Microsoft Teams:

Ambas plataformas disponen de distintas herramientas que permiten la evaluación:

 Uso de las herramientas de actividades/tareas para solicitar trabajos individuales o grupales.

Las herramientas permiten la corrección desde las propias plataformas. Mezclar estas herramientas con una posterior evaluación por otra vía, por ejemplo, de forma oral/escrita por videoconferencia, es una estrategia que puede ser muy válida.

 Los cuestionarios de Moodle o de Forms en Microsoft Office 365 pueden ser otra herramienta, pero conviene aleatorizar el orden de las preguntas y de las respuestas, configurando el examen para que las preguntas deban responderse de una en una y sin posibilidad de volver hacia atrás.

 Evaluar a los estudiantes de forma síncrona. Por ejemplo, se puede poner un examen sin enunciados y usar una videoconferencia para trasladar a los alumnos dichos enunciados de forma oral. Se puede utilizar para solicitar a los alumnos/as que realicen desarrollos a mano y contesten con una foto. Puede ser muy útil en la materia de matemáticas donde se usa lenguaje científico difícil de escribir en un Word y además dificulta el “copia-pega” si la respuesta se distribuye a otros compañeros. Una posibilidad es que los alumnos se conecten con el móvil mientas realizan el ejercicio, dejando abierto micro y cámara. No podremos verlos a todos, pero tendremos un canal habilitado con ellos de comunicación y evitará que usen ese dispositivo para otras cosas. Hay que insistir en que el alumno/a debe activar su cámara para hacer una identificación fehaciente, e incluso que debe tener el DNI o el carnet de estudiante a mano.

 En combinación con las dos medidas anteriores, considerar la posibilidad de dividir el examen en fragmentos más pequeños. Comprimir los tiempos es la mejor defensa para evitar los comportamientos indebidos. Por ejemplo, trasladar los enunciados de forma oral uno por uno y no dar el siguiente enunciado hasta que todos los alumnos/as hayan enviado la respuesta (foto) de la pregunta anterior. O en lugar de hacer un cuestionario en 30 minutos puede ser preferible hacer dos en 15 minutos, comenzando de forma paralela. En cualquier caso, sí que tenemos que tener en cuenta que enfrentarse a esta nueva situación puede provocar estrés

(25)

en el alumnado y, para evitarlo, el acceso a las pruebas debe ser sencillo y la comunicación con ellos constante.

Otras recomendaciones a seguir por los miembros del departamento

En este caso vamos a enumerar una serie de consejos de cara a realizar una evaluación no presencial. En cualquier caso, es el docente quien, a partir del conocimiento de la materia, de la situación de sus estudiantes, y con sentido común, debe diseñar una estrategia de evaluación adecuada para su asignatura.

 La evaluación continua del estudiante es más segura y más equitativa que otro tipo de evaluaciones no presencial. Siempre que sea posible, intentar transformar la evaluación hacia este tipo de metodología.

 Es fundamental que evaluemos la capacidad de nuestros alumnos/as para seguir las actividades que planteemos, y revisemos las barreras de tipo técnico que puedan encontrarse.

Aunque es probable que los problemas ya hayan sido detectados durante la continuación de la docencia de forma remota, nos podemos enfrentar a alumnos/as con problemas de conexión o falta de dispositivos.

 Es importante dimensionar correctamente las actividades, sin que estas supongan una sobrecarga para el estudiantado y sin que interfieran en los horarios de otras asignaturas.

Ceñirse a la planificación horaria original del curso es en estos casos importante cuando hagamos videoconferencias o plantear las pruebas que puedan ser de duración superior en horario no lectivo.

 Si se va a evaluar a un grupo grande de alumnos, considerar fraccionar la actividad. Un número elevado de alumnos conectándose a la vez puede causar problemas puntuales de saturación en la plataforma y es más complicado realizar su seguimiento.

 Los alumnos/as disponen de herramientas para comunicarse o buscar información durante los ejercicios que planteemos. Hay que evitar buscar preguntas que aparezcan en solucionarios (se puede probar a meter el enunciado en un buscador, sorprende como incluso las preguntas donde se requiere comprensión y capacidad lógica, aparecen resueltas en un gran número de casos)

(26)

 Es recomendable transmitir a los estudiantes que deben liberar el ancho de banda del que disponen en sus hogares desconectando otros dispositivos que no estén usando en esos momentos, y conectándose por cable en lugar de wifi siempre que sea posible.