Noviembre 2003 nº 04. Julián Moral Carcedo José Vicéns Otero

U U N N M MO OD DE EL L O O D DE E P P R R EV E VI IS SI IÓ ÓN N D D E E L L A A D D E E M M A A N N D D A A D D E E E E N N E E R R G G Í Í A A

EL E LÉ ÉC CT TR R IC I CA A: : T T HO H OR R I II I

Noviembre 2003 nº 04

Julián Moral Carcedo José Vicéns Otero

El objetivo de este informe es presentar los principales resultados obtenidos en el proceso de especificación y estimación de un modelo econométrico de la demanda peninsular de energía eléctrica con datos mensuales, partiendo de la versión original del modelo THOR I. Este modelo fue desarrollado originalmente en 1988 por un equipo de profesores de la Universidad Autónoma de Madrid¹ y con la colaboración de Red Eléctrica de España, con el objetivo de realizar análisis estructural y previsiones de la demanda.

Desde su constitución hasta fechas recientes el modelo ha sido alimentado y utilizado por Red Eléctrica de forma continua con resultados altamente satisfactorios. Sin embargo, en los últimos periodos el modelo no recoge adecuadamente la evolución de la demanda de energía eléctrica, motivo por el que se ha desarrollado una investigación encaminada a revisar los planteamientos del modelo y a analizar especificaciones alternativas, y cuyos principales resultados se recogen en el presente informe de forma resumida. El modelo que se presenta recoge adecuadamente el comportamiento de la demanda, siendo un instrumento apropiado para comprender y predecir a este agregado.

1 En 1988 los profesores e investigadores del Instituto Lawrence R. Klein de la Universidad Autónoma de Madrid, Ana del Sur, Julián Pérez, Jesús Aneiros y Fernando Bellido, dirigidos por el profesor D. José Vicéns Otero, desarrolla por encargo de Red Eléctrica un modelo de análisis y previsión de la demanda peninsular agregada de energía eléctrica denominado modelo THOR.

Edita:

Instituto L.R.Klein – Centro Gauss Facultad de CC.EE. y EE.

Universidad Autónoma de Madrid 28049 Madrid

Teléfono y Fax: 913974191

Correo Electrónico: [email protected] Página Web: www.uam.es/klein/gauss

ISSN 1696-5035

Depósito Legal: M-30165-2003

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I.- PLANTEAMIENTO BÁSICO DEL MODELO

La variable objeto de nuestro análisis ha sido la demanda de energía eléctrica agregada peninsular con frecuencia mensual. Por tanto el enfoque metodológico adoptado se centra en las características de la variable a estudio, omitiéndose cualquier referencia a la sectorización de la demanda y a las variables que puedan resultar de importancia exclusiva para otra dimensión temporal (hora, año, etc.) o geográfica (región, provincia, etc.).

Sin embargo, en la estimación de un modelo cuya variable es de frecuencia mensual, interactúan variables del mismo rango temporal, el corto plazo, como variables cuyo ámbito de acción puede catalogarse de largo plazo, dado que la necesidad de grados de libertad para la estimación obliga a tomar suficientes datos y en consecuencia el periodo muestral suele abarcar varios años.

La distinción entre corto y largo plazo es esencial en la explicación de la demanda de energía eléctrica ya que a corto plazo las variaciones de demanda suelen estar ligadas a la mayor o menor intensidad de uso del equipamiento existente (por laboralidad, variables climáticas o actividad económica) y sin embargo, a medio y largo plazo, la combinación de variables económicas (renta, ahorro, tipos de interés, expectativas...), demográficas y tecnológicas afectan a variables claves en la demanda de energía eléctrica, tales como la construcción de nuevas viviendas, acumulación y renovación del equipamiento doméstico, crecimiento de la superficie comercial, equipamiento productivo industrial, transporte, etc².

En base a las experiencias previas del modelo THOR I y a la revisión bibliográfica efectuada sobre modelización de la demanda de energía eléctrica, se estableció, en línea con experiencias anteriores, que el modelo THOR II debería, al menos, contener las siguientes variables explicativas:

LABORALIDAD: Variable que recoge las diferencias de días laborables y festivos entre los meses muestrales. Tales diferencias inciden en un mayor o menor consumo de electricidad.

2 Esta dimensión se plasma claramente en el tipo de variables incorporadas en los modelos de previsión de la demanda de energía a largo plazo. Así los modelos elaborados por la Energy Information Administration (2000) y la Agencia Internacional de Energía (2000), incorporan variables censales de edificios, viviendas y comercios (número y tipo de viviendas, antigüedad, dotaciones comerciales, ...), tecnológicas, encuestas de utilización, etc..., todas ellas, variables que podemos caracterizar como de largo plazo, esto es, de evolución lenta y sostenida a lo largo de los años y que presentan un fuerte contenido económico en cuanto que su evolución no se puede desligar de la propia actividad económica.

TEMPERATURA: Variables que recogen los niveles de frío y calor y que inciden en la demanda de energía eléctrica mediante la utilización de aparatos de calefacción y frío.

ACTIVIDAD ECONÓMICA: Variable que refleja al actividad económica del país y genera necesidades de consumo energético y en consecuencia de energía eléctrica.

STOCK-EQUIPAMIENTO: Variable de largo plazo que según aumenta en el tiempo genera, para los mismos niveles de las variables anteriores, mayores consumos de energía eléctrica. Se suele caracterizar con variables tales como número y tipo del stock de viviendas, equipamiento, superficie comercial, etc.

A continuación describiremos el proceso de elaboración de cada una de las variables utilizadas, sus características y especificación final en la modelización econométrica efectuada.

II.- VARIABLE DE LABORALIDAD O EFECTO CALENDARIO

Cuando una variable económica se considera de frecuencia mensual, el efecto “tipo de día” existe habitualmente de forma tal que no pueden considerarse similares los meses con diferente número de días laborables o festivos. Este efecto es especialmente notable en el periodo de semana santa y ocasiona que dos meses consecutivos no puedan ser directamente comparables por contener uno de ellos este periodo, o que el mismo mes en dos años consecutivos sea completamente diferente por el mismo motivo. De igual forma los meses no serán comparables al incluir días de características diferentes, siendo necesario filtrar la serie para su correcta interpretación y análisis.

La modelización del efecto del calendario (laboralidad, festivos, periodos vacacionales, etc.) sobre la variable analizada es, por lo tanto, claramente necesaria y relevante, dado que su omisión podría acarrear la obtención de conclusiones erróneas sobre los movimientos de la variable en el corto plazo.

Para la estimación de la laboralidad se ha seguido la metodología propuesta inicialmente en la primera versión del modelo THOR (Vicéns, 1989)³ y que consta de las siguientes etapas:

3 Vicéns, J. (1989). Instituto L.R. Klein. “Análisis de la Demanda de Energía Eléctrica: análisis y modelización del consumo agregado”. Informe elaborado para la Delegación del Gobierno en la Explotación del Sistema Eléctrico. Ministerio de Industria y Energía.

1. Estimación de un tipo de día de referencia. Dado que se observa una variación en el consumo intrasemanal, se selecciona un tipo de día estable y de referencia con el que comparar el resto de días de la misma semana. Este día de referencia es el miércoles, por ser el más homogéneo con el resto de días de la semana, por ser el día medio del ciclo semanal y por ser el de mayor consumo. Otras alternativas son posibles, como la media semanal, pero su agregación mensual carece de interpretación inmediata y no mejora el procedimiento propuesto en 1989.

2. Elaboración del ratio de demanda para toda la serie. Se elabora una nueva serie mediante el cálculo del siguiente cociente:

miércoles Demanda

diaria Demanda

RD =

que recoge la diferencia, en tantos por uno, entre un día cualquiera y el miércoles de su misma semana.

3. Determinación de los tipos de día homogéneos. El análisis de RD permite establecer el comportamiento de cada tipo de día en relación con el consumo del día de referencia o miércoles. Así, podremos comprobar que los lunes, sábados o domingos tienen un consumo menor que los días laborables, y a la vez diferente entre ellos.

4. Estimación de RD por tipos de días. El estudio de los tipos de día mediante una muestra diaria que abarque varios años permitirá determinar su equivalencia con respecto a un miércoles. Esta equivalencia será igual o inferior a uno, y se obtendrá inicialmente por la media de RD para cada tipo de día.

5. Elaboración de la serie “laboralidad” de fre cuencia mensual. La agregación de RD estimado para los tipos de día que componen un mes nos proporcionará la serie buscada, que denominaremos laboralidad mensual y que, lógicamente, siempre tendrá valores inferiores al número de días que integran el mes. Esta serie indicará el equivalente de tipos día o miércoles existentes en cada mes y permitirá el filtrado de la serie de consumo de electricidad.

6. Elaboración de la serie de consumo corregida de laboralidad. El cociente entre la serie original de consumo de electricidad y la serie de laboralidad nos dará el consumo de electricidad mensual por tipo de día miércoles o de referencia. Esta serie ya no contendrá el efecto calendario y podrá ser analizada para ver su relación con otras variables, como crecimiento económico, temperatura, etc.

A fin de evitar cualquier tipo de anomalía en la serie RD (p.ej. un miércoles cae en festivo, períodos de semana santa, mes de agosto, postfestivos, etc.), se consideró como “miércoles”, para dichos periodos anómalos, la media simple de los miércoles inmediatamente anterior y posterior a los de la semana en que se produce dicha anomalía.

El período muestral seleccionado comprende desde el 1 de enero de 1981 hasta el 31 de diciembre de 2001 y la muestra se segmentó inicialmente conforme al esquema presentado a continuación.

Segmentación de la muestra y número de datos (entre paréntesis)

PNORMAL = 1 (6413)

Fest.. Nacional (105) Fest.. Autonómico (250) 1 (688)

Posf.. Nacional (84) FEST =

Posf. Autonómico (249) 0 (6982)

1 (378) NAVID =

0 (7292) 1 (189) SSANTA =

0 (7481)

1 (2) Muestra Total =

(7670) PNORMAL = 0

(1257)

FICHUELGAD IC1988 =

0 (7668)

Donde las variables, todas dicotómicas binarias (valen 1 ó 0), responden a:

• PNORMAL, variable dicotómica que clasifica a los días en normales (1) o atípicos-festivos de todo tipo (0).

• FEST, 1 en los días festivos y posfestivos, nacionales y autonómicos, con independencia del día de la semana en que se produzcan.

• NAVID, 1 en el período de navidad, se considera como tal al período comprendido entre el 21 de diciembre y el 7 de enero, ambos inclusive.

• SSANTA, 1 en el período de Semana Santa, comprende la semana correspondiente al domingo de Pascua y el lunes y martes de pascua.

• FICHUELGADIC1998, Huelga de los días 14 y 15 de diciembre de 1998.

Dado que la clasificación se efectuó a partir de una única serie, la técnica estadística más conveniente para el análisis de los días es el ANOVA o de diferencia entre medias, agrupando las observaciones en función de que el valor medio presentado por el Ratio de demanda sea significativamente diferente en cada uno de los grupos. Este análisis tipo ANOVA resulta equivalente al test de Wald, que fue el utilizado en el resto del trabajo, cuando el método de estimación es Mínimos Cuadrados Ordinarios y las variables explicativas son variables dicotómicas binarias (0 y 1) de tipo excluyente.

Por otro lado no resulta posible estimar los valores de laboralidad teniendo en cuenta la totalidad de la muestra, ya que la serie presenta una clara heterocedasticidad y los valores promedio del ratio de demanda para cada tipo de día presentan una clara evolución. Este hecho se pone de manifiesto al calcular el test de Levene de homogeneidad de la varianza utilizando como variable de agrupación el año. Como se comprueba en la tabla 1, este test rechaza la homogeneidad de la varianza del valor del ratio de demanda para cada año al evaluar la muestra 1981-2001, sin embargo al recortar la muestra este test permite aceptar la hipótesis nula de homogeneidad de la varianza para el período 1995-2001, por lo que esta fue la muestra que se consideró a efectos de la estimación de los coeficientes de laboralidad.

Tabla 1.- Test de Levene de homogeneidad de varianzas

Periodo muestral

Estadístico

de Levene gl1 gl2 Sig.

1981-2001 5,826 20 6514 ,000

1995-2001 ,377 6 2172 ,894

La comparación por meses del valor del ratio de demanda para cada tipo de día, aconseja un tratamiento diferenciado por meses. En este sentido, a la vista de los datos y tras discutir distintas alternativas, se determinó la conveniencia de tratar por separado el mes de agosto y el período veraniego (junio, julio y septiembre) del resto de meses, tratamiento que se justifica por las acusadas diferencias presentes en los valores del ratio de demanda en estos períodos, especialmente en el caso de los viernes, sábado y domingos y contrastadas por ANOVA.

Posteriormente se analizaron las diferencias entre los tipos de días (lunes, martes, jueves, viernes, sábado y domingo) distinguiendo los periodos Agosto, verano y resto de meses.

Una vez determinados los períodos en que los días presentaban diferencias se procedió a analizar las similitudes entre días diferentes, nuevamente con el test de Wald. Si este test acepta la igualdad en el promedio entre dos tipos de días, éstos se agrupan, obteniéndose un nuevo valor del promedio del ratio de demanda para la agrupación surgida, procediéndose nuevamente a comparar dicho promedio con el del resto de grupos. El resultado final de este proceso conduce a la agrupación presentada en la tabla 2.

Tabla 2. Resultados comparación medias

Lunes Martes, Miércoles

y Jueves Viernes Sábado Domingo

No verano 0,991205 0,879679 0,779935

Verano 1,003030 ^(*) 0,872956 0,763885

Agosto

1,000000 0,965550 1,000000

1,000000 0,998798 ^(*)

1,000000

0,984932 0,889180 0,797454

(*) Coeficiente estadísticamente no distinto de 1

Adicionalmente al análisis del periodo que se denominó “normal”, se efectuó la caracterización de los días no pertenecientes a ese periodo, distinguiéndose las categorías de festivos nacionales, prefestivos y postfestivos nacionales, festivos autonómicos, postfestivos autonómicos, Semana Santa y Navidad. El periodo de Semana Santa se definió entre el lunes de Semana Santa y Martes de Pascua⁴.

Con todo lo expuesto se obtuvieron los coeficientes de laboralidad para cada tipo de día y con ello una serie de laboralidad diaria estimada. El paso siguiente consistió en obtener. Los coeficientes de laboralidad y por agregación los coeficientes de transformación de los datos de consumo de electricidad por meses, a fin de obtener el número equivalente de días tipo contenidos en cada mes, (CE). La expresión es:

∑

=^{28,29,30, ,31}

1 ó

i kij

CEjk α

dónde CE_jk es el coeficiente de equivalencia del mes j del año k y α_ijk, el coeficiente de laboralidad del día i perteneciente al mes j del año k. En la tabla 3 se presenta la serie de laboralidad por meses obtenida según la expresión anterior.

4 Se estimaron un total de 125 parámetros para definir todas las alternativas de tipo de día.

Tabla 3.- Serie de laboralidad mensual

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic.

1995 28,5 26,4 29,4 27,3 29,0 28,4 29,0 29,3 28,2 28,9 28,2 27,5 1996 28,7 27,4 29,0 27,5 29,0 27,9 29,3 29,2 28,1 29,4 28,1 27,6 1997 28,6 26,4 28,2 28,4 28,9 28,1 29,3 29,1 28,3 29,4 28,1 27,8 1998 28,2 26,4 29,0 27,6 28,8 28,3 29,4 29,2 28,3 29,1 28,2 27,7 1999 28,2 26,5 29,1 27,6 28,9 28,3 29,3 29,3 28,4 28,7 28,2 27,6 2000 28,3 27,4 29,4 27,3 29,0 28,4 29,0 29,3 28,2 28,9 28,2 27,5 2001 28,7 26,4 29,3 27,3 29,1 28,3 29,1 29,3 28,0 29,2 28,1 27,5

Conforme a los resultados presentados en la tabla 3, el valor de la laboralidad resulta más bajo en los meses de febrero, junto con abril (semana santa) y diciembre (navidad), presentando, en general, un coeficiente de equivalencia comprendido entre 26 y 28. A continuación se situarían enero, junio, septiembre y noviembre, con un coeficiente comprendido entre 28 y 29, y por último, marzo, mayo, julio, agosto y octubre, con un coeficiente situado entre 28 y 30.

Estos resultados son completamente lógicos ya que la serie de laboralidad nos indica simplemente el número de días laborables equivalente que tiene cada mes. Agosto, mes de bajo consumo y de alta laboralidad, se explica al caer la actividad económica, la diferencia entre festivos y laborables es menor.

Estimada la serie de laboralidad el paso siguiente es corregir la serie de consumo de electricidad mensual del efecto calendario. El simple cociente entre consumo y laboralidad nos permitirá obtener el consumo de electricidad por día tipo laboral mensual y esta variable sí podrá ser modelizada o explicada por oras variables distintas del efecto calendario.

III.- VARIABLE TEMPERATURA

Los requerimientos de energía eléctrica de una país, se hayan fuertemente vinculados a factores climatológicos, los cuales explican en gran medida la variabilidad intraanual que experimenta el consumo eléctrico. Entre los factores meteorológicos que afectan al consumo, la temperatura ocupa un papel protagonista, dado que es una de las variables más significativas en la explicación de la variabilidad de la demanda de energía eléctrica, si bien, esta opción no es la única contemplada en investigaciones previas, combinándose en ciertos casos varios indicadores (luminosidad, humedad, velocidad del viento, etc.). Así, Sailor y Muñoz (1997) o Yan (1998) utilizan datos de temperatura,

humedad, velocidad del viento, nubosidad, precipitación atmosférica y radiación solar en la elaboración de una variable climática. No obstante, la opción habitual, como se ha señalado, es la de emplear únicamente la temperatura, dado que condensa la información del resto de variables climáticas. Este es el caso de Engle et al. (1986), Vicéns (1988 y 1990), Filippini (1995) Henley y Peirson (1997 y 1998), Beenstock et al. (1999), García-Cerruti (2000), Considine (2000), Halvorsen y Larsen (2001), Johnsen (2001), o Catarlis et al. (2001).

Como consecuencia de que el equipamiento (no sólo el de los hogares, sino también el industrial y el del sector servicios) presenta un perfil creciente, tanto en su disponibilidad o penetración y requerimientos energéticos, como en la tecnología incorporada en los mismos, puede establecerse a priori, que la respuesta de la demanda eléctrica a los cambios de temperatura ha de evolucionar con el paso de los años, de forma que al considerar un período de tiempo amplio, la curva de respuesta se vea alterada sustancialmente.

La alteración del perfil de la curva típica de respuesta de la demanda eléctrica a la temperatura resulta evidente al observar la representación gráfica de la serie de demanda y de temperaturas diarias para cada año desde 1981. Este tratamiento individualizado de cada uno de los años permite comprobar los cambios registrados en la curva de respuesta, obviando cualquier otro factor, en especial los efectos derivados de la actividad económica, que afectan al nivel de demanda y no a la forma en que esta responde a las variaciones de temperatura, la cual se asocia en exclusiva a los cambios producidos en el nivel de equipamiento eléctrico “sensible” a las variaciones de temperatura.

Gráfico 1.- Curva de respuesta (MWh y ºC) comparada, años 1981 y 2001

250000 300000 350000 400000

0 5 10 15 20 25 30 35

DTIP_1981

550000 600000 650000 700000 750000

0 5 10 15 20 25 30 35

DTIP_2001

En el estudio de la sensibilidad de la Demanda peninsular de energía eléctrica a la temperatura, resulta ineludible disponer de forma previa de una variable de temperatura, que recoja de forma agregada las variaciones experimentadas en las temperaturas registradas en el territorio peninsular.

Debido a que no existe algo similar a una temperatura nacional y las características climáticas de la península no son homogéneas, el procedimiento adoptado en la estimación de la variable de temperatura consta de las siguientes etapas:

MWh

ºC

MWh

ºC

• Determinación de zonas climáticas homogéneas.

En función de los valores medios de temperatura registrados a lo largo de un período de tiempo determinado, se delimitan observatorios- zonas geográficas que registren valores climáticos similares. En este punto es preciso asumir que los valores registrados en el observatorio son representativos de una determinada área geográfica.

• Selección de observatorios representativos de cada zona climática.

Determinadas las zonas climáticas, se selecciona un observatorio, que ha de representar adecuadamente la totalidad de la zona previamente identificada. En la primera versión del modelo se determinaron seis zonas climáticas, para las que se seleccionaron los observatorios.

• Obtención de la variable de temperatura peninsular.

Una vez seleccionados los observatorios se obtiene una medida de temperatura peninsular a nivel agregado, como media ponderada de las temperaturas registradas en cada observatorio representativo.

En base a los resultados de agrupación obtenidos por la técnica de Ward⁵ se obtuvieron 7 grupos que englobaban los 47 observatorios analizados para el periodo 1995-2002, con datos de temperaturas medias diarias. Adicionalmente se consideró como criterio de clasificación la proximidad y continuidad geográfica. En base a ello, la clasificación climática resultante es la que se presenta en la tabla 4 y el gráfico 2.

Tabla 4.- Clasificación climática peninsular

Agrupación resultante Observatorios incluidos

Grupo 1 ALBACETE, CIUDAD REAL, LÉRIDA, TOLEDO, GRANADA, ZARAGOZA Y MADRID.

Grupo 2 ALICANTE, CASTELLÓN, VALENCIA, MURCIA Y ALMERÍA

Grupo 3 ÁVILA, BURGOS, LEÓN, PALENCIA, SORIA, ÁLAVA, CUENCA, GUADALAJARA, HUESCA, LOGROÑO, NAVARRA, SEGOVIA, SALAMANCA, TERUEL, VALLADOLID Y ZAMORA.

Grupo 4 BADAJOZ, JAÉN, CÁCERES, SEVILLA Y CÓRDOBA

Grupo 5 LUGO, CORUÑA, ORENSE, PONTEVEDRA, SANTANDER, GUIPÚZCOA, OVIEDO Y VIZCAYA.

Grupo 6 GERONA, TARRAGONA Y BARCELONA

Grupo 7 CÁDIZ, HUELVA Y MÁLAGA

5 La técnica de Ward es un procedimiento de cluster que minimiza la variación intragrupo en las fusiones. Véase Vicéns, J. (1999) “Obtención y Análisis de datos”. Dpto. Economía Aplicada.

Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Universidad Autónoma de Madrid.

Gráfico 2.- Agrupación resultante

Para validar la agrupación resultante se realizó un test F para cada una de las variables utilizadas (temperatura media diaria desde 8/1995 hasta 9/2002) a fin de comprobar la existencia de diferencias significativas entre los grupos.

Este test arrojó resultados que confirman la existencia de diferencias significativas para todas las variables (2.618 en total), a excepción de los siguientes días: 6/6/1996, 7/6/1996, 30/5/1997, 20/6/1998, 25/4/2000, 18/6/2000, 29/5/2001 y 13/3/2002, es decir, un total de 8 días, lo que supone que el 99,7% de las variables estudiadas presentan diferencias significativas para la agrupación establecida. Asimismo se validó estadísticamente la utilización de un solo observatorio por zona climática dada su homogeneidad.

De acuerdo con la definición de las zonas climáticas detallada y de los observatorios representativos de cada una de ellas, se procedió al cálculo de la temperatura teórica nacional como media ponderada de las temperaturas observadas en cada observatorio, utilizándose como variable de ponderación la proporción de la población de cada zona climática sobre la población total peninsular.

∑

= ⁷

1

/ / /

/

i

aa mm dd i i aa

mm

dd w T

TEMP

Donde TEMP^dd/mm/aa es la temperatura teórica nacional registrada en el día dd del mes mm del año aa; Wi es la proporción que representa la población de la zona climática i respecto al total de población peninsular y T_i^dd/mm/aa es la temperatura media registrada en el observatorio representativo de la zona climática i en el día dd del mes mm en el año aa. En la tabla 5 se presenta el detalle de las ponderaciones asignadas a cada observatorio/ zona climática.

Tabla 5.- Detalle de las ponderaciones utilizadas

Zona climática Observatorio asignado según población

Ponderación asignada a la zona

Grupo 1 MADRID 0,232

Grupo 2 VALENCIA 0,154

Grupo 3 VALLADOLID 0,112

Grupo 4 SEVILLA 0,110

Grupo 5 BILBAO 0,160

Grupo 6 BARCELONA 0,157

Grupo 7 MÁLAGA 0,075

La respuesta del consumo eléctrico a los cambios de temperatura presenta una forma funcional claramente no lineal. Esta no linealidad hace referencia al hecho de que tanto las disminuciones de temperatura como los aumentos tienen un efecto positivo sobre el consumo, incrementándose éste como consecuencia de la utilización de aparatos de calefacción en períodos de bajas temperaturas y del aire acondicionado cua ndo las temperaturas son elevadas. Dado que la respuesta ante el frío y ante el calor no tienen porqué ser idénticas, la respuesta del consumo eléctrico a las variaciones de temperatura puede presentar una forma similar a la recogida en el gráfico 3.

Gráfico 3.- No linealidad de la respuesta de la Demanda a la Temperatura

Henley y Peirson (1997), sostienen que la relación es convexa, dado que la pérdida de calor, y por tanto los requerimientos energéticos necesarios para mantener una temperatura de confort, es una función que crece a ritmo creciente en relación a la diferencia de temperatura interna y externa, de manera que cuando ambas temperaturas son similares, la pérdida de calor es nula y, por lo tanto, los requerimientos energéticos por calefacción son despreciables. Esta misma relación puede apreciarse en relación al calor, así si la temperatura externa excede significativamente de la interna, los requerimientos de energía para mantener una temperatura de confort aumentarán.

A pesar de esta relación puramente física, la respuesta del consumo energético a las variaciones de temperatura se ve afectada por otras variables que pueden limitar el grado de convexidad y la forma de la curva de respuesta sustancialmente. Si el clima es te mplado y sin grandes variaciones, cabe esperar una respuesta mucho menos pronunciada, del mismo modo, las especificaciones técnicas de los sistemas de calefacción y refrigeración afectan al grado en que aumenta la respuesta a las diferencias térmicas e incluso a los niveles de saturación, al igual que la renta y los precios energéticos, que también afectan a la cuantificación del rango de temperaturas de confort. En conclusión, la forma de la curva de respuesta es imposible de establecer a priori, de ahí que algunas investigaciones consideren simplemente una relación proporcional entre diferencias de temperatura, similar a la presentada en el gráfico 4.

Gráfico 4.- Respuesta proporcional de la Demanda a la Temperatura

Asumir la relación anterior implica que lo relevante es simplemente la diferencia entre la temperatura observada y la umbral, sin importar si esa diferencia es elevada o no, dado que se asume que la respuesta es similar en una situación en la que la diferencia sea tan sólo de 1 ºC (por ejemplo, un aumento

del consumo en 1 MWh) o aquella en la que la diferencia se eleve a 10 ºC (con un aumento del consumo de 10 MWh, por ejemplo), es decir, independiente del nivel de temperatura. Esto permite considerar como una aproximación aceptable, el concepto de “grados día” frío o calor, entendidos como la diferencia entre la temperatura diaria observada y la umbral de frío o calor, pudiéndose agregar en un único valor para un mes determinado, construyéndose las variables HDD y CDD, según las siguientes expresiones:

)

; 0 (

max ^*

1

j nd

j

t T

CDD=

∑

=

∑

−

= ^nd

j

j T

t HDD

1

*)

; 0 max(

Donde, nd es el número de días del mes, T* es la temperatura umbral de frío o calor y t_j, la temperatura observada en el día j.

Estas funciones recogen de modo combinado el número de días en que la temperatura se sitúa por debajo o por encima de los umbrales de frío y calor, y la magnitud, en grados, del desvío de la temperatura respecto a los umbrales.

Observando estas expresiones, se deduce inmediatamente la necesidad de delimitar previamente el valor de la temperatura de umbral, como paso ineludible para la construcción de las funciones HDD y CDD.

Los umbrales se caracterizan por constituir unos valores para los que la relación presente entre dos o más variables cambia cualitativa o cuantitativamente. Así en este caso, el umbral sería aquel valor de la temperatura para el que la relación entre consumo eléctrico y temperatura cambia de signo y/o de valor para el parámetro de sensibilidad. En la literatura analizada la determinación de los valores de los umbrales suele realizarse por simple observación de gráficos, en los que se representa el consumo eléctrico⁶ versus la temperatura, caso por ejemplo de Valor et al. (2000, 2001 y 2002) y Sailor y Muñoz (1997). Si bien este procedimiento resulta sencillo y proporciona buenas aproximaciones, no cabe duda que presenta dosis de subjetividad, que pueden ser evitadas adoptando un procedimiento algo más elaborado como el utilizado en esta investigación.

6 El consumo eléctrico ha de ser corregido de tendencia y laboralidad o bien ha de seleccionarse la muestra de forma que la tendencia y la laboralidad sean despreciables (por ejemplo, sólo el conjunto de datos de un mismo tipo de día de un único año).

El comportamiento que experimenta el consumo eléctrico respecto a la temperatura, en especial en cuanto a la diferente sensibilidad frente a determinados umbrales de temperatura, constituye un caso típico de una clase de modelos econométricos desarrollados recientemente, estos modelos reciben la denominación genérica de “thresholds models” o modelos de umbral. Los modelos de umbral pueden encuadrarse dentro de los modelos de cambio estructural o más genéricamente modelos cambiantes (“switching regressions”,

“mixture models”, “smooth transition models”, etc.). Estos modelos cuentan con un amplio, aunque reciente, historial econométrico y una elevada diversidad de especificaciones (términos autoregresivos, modelos de markov, etc.).

En el caso más simple, la especificación del modelo de regresión con umbrales responde a la siguiente expresión:





>=

+

<

= +

Th z

X

Th z y X

t t t

t t

t

t γ ε

ε

β ε_t ~i.i.d.N(0,σ)

Donde yt es la variable endógena, Xt es el conjunto de variables explicativas, (suponiéndose que son las mismas en los dos regímenes), β y γ son los parámetros que presenta el modelo en cada régimen y zt es la variable que determina la vigencia de cada uno de los regímenes.

Como se comprueba inmediatamente, este modelo es no lineal, dado que el PGD (proceso generador de datos) de la serie Yt presenta una clara discontinuidad, en función de los valores de Z.

Si en este modelo se supone que Zt es la variable tiempo, sería un caso típico de cambio estructural temporal, fácilmente contrastable con un test al uso (CHOW, Cusum, Cusum-Sq,etc). En el resto de casos, y siempre que la variable de umbral Zt no presente un comportamiento monótono creciente o decreciente, el cambio estructural que se detectaría al considerar un modelo clásico de regresión lineal tendría una evolución más compleja, ligada a los valores de la variable de umbral y a la ocurrencia de la condición que determina el paso de un modelo a otro.

El modelo anterior puede rescribirse de la siguiente forma:

t Th z t Th z t

t X I_t X I_t

y =( β) _< +( γ) _>= +ε

Donde I_c, es una variable binaria que toma el valor 1 cuando se satisface la condición Zt<Th ó Zt >=Th.

Este modelo puede expresarse en forma matricial de la siguiente forma:

[ ]



 



= _{Z<Th Z >=Th} *

t

t XI

XI Y

O bien, de una forma más compacta:

ε θ +

=X(th)

Y (1)

Si de manera predeterminada fuese conocido el valor de Th, el valor de los parámetros del modelo podría ser estimado mediante los estimadores MCO usuales, es decir,

(

)

ˆ= ^{' −1 '}

θ

Estimadores que cumplirían las propiedades habituales de insesgadez, consistencia y eficiencia.

No obstante, la situación habitual es la de total desconocimiento de los valores de umbral (Th), por lo que es necesario un método alternativo de estimación. Este método, cuyos detalles pueden encontrarse en Tsay (1998 y 1989), Tong (1990) y Hansen (1998), consiste en el siguiente algoritmo:

1.- Asumiendo que la variable de umbral Zt está acotada superior e inferiormente, se subdivide el recorrido de la variable (según percentiles o particiones simples) en m posibles valores ( m puede ser igual, menor o superior al número de datos disponibles de Zt). Esos diferentes m valores son los posibles candidatos a valores del umbral Th.

2.- Condicional al valor del umbral, se calculan los estimadores MCO correspondientes al modelo (1), así, estos estimadores se denominan MCOC (mínimo cuadráticos ordinarios condicionales). Se determina el valor de la varianza residual del modelo estimado, o bien el valor del estadístico AIC.

3.- Se repite el paso 2 para los m posible candidatos a valor del umbral y se selecciona como umbral aquel que proporciona una menor varianza residual o un menor valor del criterio AIC, siendo el que se retiene para la estimación del modelo (1).

Se demuestra que este procedimiento produce estimadores consistentes.

En esta investigación se utilizó este método para determinar, los valores de los umbrales, para lo cual se analizaron los siguientes modelos:

a) Umbral único:





>=

ε + γ + µ

<

ε + β +

= µ

Th T

T

Th T

* T Celec

t t t 2

t t

t 1 t

b) Doble umbral (frío y calor):







>=

ε + η + µ

>=

>

ε + γ + µ

<

ε + β + µ

=

2 Th T

T

1 Th T

2 Th T

1 Th T T

* Celec

t t

t 3

t t

t 2

t t t 1

t

Donde Celec*t es el consumo eléctrico corregido de tendencia y laboralidad y Tt es la temperatura teórica nacional.

Con una especificación tan simple, en la que se omiten otras variables importantes (actividad económica, equipamiento, etc.) es previsible que los residuos de los modelos presenten problemas de autocorrelación, por lo tanto los parámetros estimados (β, γ, η, µ) presentarán carencias estadísticas claras.

Sin embargo, el interés se centra en exclusiva en la determinación de la forma funcional de la curva de respuesta de la demanda eléctrica y los valores de umbral, aportando este método un procedimiento aceptable de aproximación a los mismos.

La relación encontrada entre el consumo de energía eléctrica peninsular corregido de laboralidad y eliminando el mes de Agosto por sus especiales características, y la variable de temperatura peninsular se recoge en el gráfico 5.

Gráfico 5.- Efecto temperatura en el consumo eléctrico

-100000 -50000

0 50000 100000 150000

0 5 10 15 20 25 30

Temperatura CELEC (correguido de tendencia y laboralidad)

A la vista de la representación recogida, resulta evidente la relación no lineal entre consumo eléctrico y temperatura, relación que se tratará de aproximar mediante dos tipos de funciones. El primer tipo está constituido por una función polinomial cuya variable independiente será la temperatura, es decir, una función del siguiente tipo:

n nT a T

a T a a n

Celec( )= ₀ + ₁ + ₂ ² +...+ , donde n se limitará a 5 como máximo.

Este tipo de funciones permite capturar cualquier efecto de aceleración (convexidad o concavidad de la curva de respuesta) en el consumo eléctrico, es decir, permite recoger aumentos (o disminuciones) del consumo crecientes (o decrecientes) en función de los valores de temperatura.

El segundo tipo de funciones son de tipo lineal a tramos⁷, especificándose de la siguiente manera:





>=

+

<

= +

Th T

T

Th T Celec T

γ µ

β µ

2 1

Estas funciones se caracterizan por asumir que la respuesta en cada tramo es constante, dado que incrementos (o disminuciones) en la temperatura siempre generan la misma respuesta en el consumo, β ó γ, según el tramo de la función.

Para determinar la conveniencia de un tipo de funciones u otro, se procedió en dos fases. En la primera fase, se concentraron los datos observados de la curva de respuesta en intervalos de temperatura, tomando como medida de posición la mediana. En base a esta curva de respuesta concentrada se ajustaron los dos tipos de modelos considerados y se evaluó su ajuste. La segunda fase, consistió en el mismo procedimiento pero considerando la totalidad de observaciones, evaluando posteriormente el grado de ajuste de cada tipo de función. La elección entre ambos tipos de funciones no resulta fácil según los criterios estadísticos de ajuste usuales, sin embargo, el análisis del comportamiento cualitativo de las funciones estimadas, (en especial para valores de temperatura extramuestrales), inclina la “balanza” del lado de las funciones lineales a tramos, caracterizadas por respuestas constantes a la temperatura dentro de cada tramo. Estas funciones, fueron las consideradas en este trabajo.

7 Sólo se considera el modelo lineal con umbral simple dado que conlleva estimar un número de parámetros similar al del modelo polinómico.

La función lineal implica que la variación en la temperatura genera un incremento similar en el consumo con independencia de la temperatura de

“partida”. Esta característica, que en principio puede resultar excesivamente restrictiva, se adecua aceptablemente a los datos disponibles de consumo eléctrico para las diferentes me didas de temperatura teórica nacional.

Asimismo, no presenta las limitaciones impuestas por un ajuste polinomial que restringiría el rango de temperaturas analizable al considerado en la muestra, es decir, presentaría serias limitaciones para temperaturas atípicamente extremas o simplemente extramuestrales⁸. En consecuencia, a pesar de la rigidez impuesta por el modelo lineal, éste parece resultar más apropiado, tanto en términos de ajuste, como en relación a la respuesta proporcionada por el modelo para datos diferentes a los utilizados en su estimación.

Asimismo se consideró que la discontinuidad en los tramos lineales era única, es decir, tan sólo se consideró un umbral, dado que este modelo proporcionaba el mejor ajuste posible. Sin embargo, las experiencias recogidas en otros trabajos de investigación, sugieren que la respuesta a la temperatura presenta dos discontinuidades, es decir, la forma en que la temperatura afecta al consumo eléctrico depende de si aquella es inferior a un umbral determinado (respuesta al “frío”) o si es superior a otro umbral (respuesta al “calor”) diferente al primero, existiendo, por lo tanto, un rango de temperaturas delimitado por ambos umbrales, para los que el consumo eléctrico no registra ninguna respuesta a las variaciones de temperatura. Este rango sin respuesta correspondería con temperaturas próximas a la de confort, por lo que no existirían requerimientos energéticos para calefacción o aire acondicionado, responsables de las variaciones del consumo ante temperaturas inferiores o superiores a los umbrales de frío o calor respectivamente.

Por ello se procedió al estudio detallado de dichos umbrales, determinando su conveniencia, en comparación con el modelo con umbral único.

a) Umbral único





>=

ε + γ + µ

<

ε + β +

= µ

Th T

T

Th T

* T Celec

t t t 2

t t

t 1 t

b) Doble umbral (frío y calor)







>=

ε + η + µ

>=

>

ε + γ + µ

<

ε + β + µ

=

2 Th T

T

1 Th T

2 Th T

1 Th T T

* Celec

t t

t 3

t t

t 2

t t t 1 t

8 Recuérdese que en el análisis efectuado en el apartado anterior, las observaciones correspondientes al mes de agosto han sido eliminadas, dado que presentaban un comportamiento afectado por la disminución de la actividad económica. En dicho mes, las temperaturas registradas, son en media, superiores a las del resto.

Donde Celec*t es el consumo eléctrico corregido de tendencia y laboralidad y Tt es la temperatura registrada a nivel nacional.

La elección de un modelo u otro y la determinación de un umbral o dos, se realizará en base a los criterios usuales de ajuste. La estructura de estimación de los modelos especificados responde al algoritmo presentado en los gráficos 6 y 7. Como puede apreciarse, este algoritmo se caracteriza por una estimación recursiva en la que se modifica el valor del umbral en cada paso, obteniéndose el criterio informativo AIC de dicha estimación, criterio que será utilizado en base a la determinación de los valores de umbral óptimos como aquellos que proporcionan el valor más reducido del AIC.

Este procedimiento, sugerido en Tsay (1998 y 1989), Tong (1990) y Hansen (1998), está basado en la minimización del error cometido con respecto al valor del umbral seleccionado tentativamente. Conforme el valor del umbral se aproxime al verdadero valor, los errores se irán reduciendo, arrojando un valor del AIC sucesivamente menor, para ir aumentando posteriormente a medida que el valor tentativo de umbral se aleje del verdadero valor.

Gráfico 6.- Estimación del modelo de umbral único

Como paso previo a la estimación es preciso determinar qué valores de umbral serán probados de modo tentativo, para ello se segmenta el rango de variación de la variable de umbral, en este caso la temperatura teórica nacional, entendido éste como el intervalo definido por la temperatura mínima y máxima registrada en el período muestral considerado. Obviamente, ni la temperatura máxima ni la mínima serán “candidatas a umbral” ya que todas las observaciones pertenecerían a un mismo régimen, situación que contradice el modelo propuesto.

Gráfico 7.- Estimación del modelo de doble umbral

Los resultados del modelo I, en cuanto al criterio AIC en función del valor del umbral recogidos en el gráfico 8, sugieren la utilización de una temperatura umbral de 16,92 ºC, para la que el modelo presenta un valor de AIC de 22,26, el mínimo dentro de los valores considerados. Como se aprecia en el gráfico 8, existe una zona relativamente amplia, para la que el criterio informativo de Akaike presenta valores muy similares. Dicha zona queda delimitada entre 16 ºC y 18 ºC, indicando que cualquier valor del umbral entre dicho rango, proporcionaría un ajuste muy similar, lo que debe interpretarse como la existencia de una posible zona de indeterminación del valor de umbral,

o ausencia de respuesta. No debe de olvidarse que en nuestro trabajo se utiliza la temperatura media diaria.

Gráfico 8.- Criterio AIC versus Temperatura umbral. Modelo I

22.25 22.30 22.35 22.40 22.45 22.50 22.55

12 14 16 18 20 22

Temperatura de umbral(ºC)

AIC

En cuanto a los resultados del modelo II, recogidos en el gráfico 9, sugieren la utilización de una temperatura de umbral inferior de 15,04 ºC y de umbral superior 17,28 ºC, para las que el modelo con datos diarios presenta un valor de AIC de 22,24, el mínimo dentro de los valores considerados.

Gráfico 9.- Criterio AIC versus Umbrales de Temperatura. Modelo II

Como se aprecia en el gráfico 9, también en este modelo existe una zona relativamente amplia, para la que el criterio informativo de Akaike presenta valores muy similares. Dicha zona queda delimitada entre 14 ºC y 20 ºC, indicando que cualquier par de valores de umbrales entre dicho rango,

proporcionaría un ajuste similar, lo que nuevamente debe interpretarse como la existencia de una posible zona de indeterminación del valor de umbral, o

ausencia de respuesta.

La existencia de estas zonas de incertidumbre en ambos modelos, aleja la posibilidad de cuantificar de manera única los valores de los umbrales y que los valores “óptimos” de los mismos, lo sean en relación al modelo particular de que se trate. Por lo tanto, no se puede desligar el modelo utilizado de los umbrales obtenidos para dicho modelo, esto no debe interpretarse como una debilidad de la modelización utilizada, sino simplemente como una consecuencia directa de las características propias de la variabilidad de la demanda eléctrica ante variaciones de temperatura. Tal y como se ha puesto de manifiesto en las representaciones gráficas anteriores, el paso de un régimen caracterizado por temperaturas frías al régimen de temperaturas cálidas no es un proceso brusco (dado que la propia temperatura presenta un evolución suave en términos generales), sino que la transición es paulatina. Al tratar de ajustar a dicho comportamiento un modelo lineal a tramos, las posibilidades de configuración de ajustes “adecuados” son múltiples, aunque obviame nte, existirá una configuración que sea óptima para unos datos concretos.

Los resultados recogidos en este apartado determinan que el modelo finalmente elegido sea el de doble umbral, el cual arroja el valor mínimo del criterio AIC, situándose en 22,24 frente a 22,26 registrado en el modelo de umbral simple.

A efectos de la modelización de la demanda mensual se utlizaron las funciones “calor” o HDD y “frío” o CDD, tan habituales en la literatura econométrica relativa a la demanda eléctrica.

)

; 0 (

max ^*

1

j F nd

j

t T

CDD=

∑

=

∑

−

= ^nd

j

C

j T

t HDD

1

* )

; 0 max(

Donde, nd es el número de días de cada mes (28, 29, 30 ó 31), T* es la temperatura umbral de frío (T*^F) o calor (T*^C) y t_j, la temperatura observada en el día j.

Según este procedimiento se calcularía para cada mes la suma de las diferencias de las temperaturas diarias frente al umbral, mientras que en el modelo de conciliación diario-mensual se calcularían tanto el número de días como la suma de grados día para cada tramo de temperatura.

Obviamente la inclusión de las funciones HDD y CDD en la modelización mensual de la demanda pasan ineludiblemente por la determinación de los umbrales de “frío” y “calor”.

En nuestro caso este procedimiento se resume en el siguiente algoritmo:

1. Se segmenta el rango de variación de la variable temperatura⁹ en dos sub-intervalos, uno de “frío” y otro de “calor”.

[^{10,....,15.76}]

FRIO =

T TCALOR ⁼[^{16.5,....,23.7}]

2. Selección tentativa de valor de umbral inferior y construcción de la función CDD correspondiente.

FRIO i

i Th T

Th

Th1= ∈

∑

= ^{mm aa} i dd mm aa i

aa

mm Th T

CDD

/

/ /

/ max(0, )

3. Condicionado al umbral inferior, se selecciona un valor tentativo del umbral superior y se construye la función HDD.

CALOR j

j Th T

Th

Th2= ∈

∑

=^{mm aa} _{dd mm aa j}

j aa

mm T Th

HDD

/

/ /

/ max(0, )

4. Estimación del modelo mensual¹⁰.

aa mm j

aa aa mm

imm aa

mm CDD HDD t ficagosto

y / = β0 +β1 / +β_{2 /} +β_3* + +ε _/

9 Indicador de temperatura teórica nacional definido en el presente documento.

10 Se incluye una variable de tendencia y una ficticia en el mes de agosto.

5. Se determina el valor del criterio AIC del modelo estimado.

6. Se vuelve al paso número 3 hasta que se han considerado todos los posibles valores de umbral superior (se han considerado 25 valores distintos).

7. Se retorna al paso 2, modificándose el valor del umbral inferior hasta que se consideran todos los posibles valores de umbral inferior (de un total de 25 posibles).

8. Una vez computados el AIC de cada modelo correspondiente a cada par de valores de umbral inferior y superior (625 combinaciones posibles), se seleccionan los valores de Th1 y Th2 que minimizan dichos criterios.

Este procedimiento permite obtener los valores de lo umbrales inferior y superior óptimos para cada uno de los años. Sobre el modelo detallado en el paso 4, se procedió al estudio de los umbrales considerando un período móvil de 3 años, lo que permite obtener un valor “promedio” de los umbrales inferior y superior óptimos para un período superior al año.

Los resultados de este análisis se presentan en la siguiente tabla. Ha de tenerse en cuenta que al tratarse de una estimación móvil, los resultados correspondientes a los últimos años son incompletos (el año 2001 sólo incorpora los datos de 2001).

Tabla 6.- Principales resultados. Ventana móvil de 3 años U. Inf. U. Sup. Beta1 Beta2

1995 14,8 19,1 0,426 0,203 1996 14,6 19,4 0,459 0,230 1997 15,5 17,9 0,423 0,199 1998 15,5 18,5 0,420 0,243 1999 15,5 18,2 0,436 0,250 2000 15,5 19,1 0,429 0,307 2001 15,5 17,4 0,475 0,307

En base a estos análisis y con los resultados obtenidos para el periodo muestral definitivo (1996-2001) se estableció que los valores promedio de umbral en el modelo mensual se sitúan en 15,5 ºC para las temperaturas frías y en 18,2 ºC para las temperaturas cálidas.

Establecidos los umbrales el paso siguiente es calcular las temperaturas de frío y calor mensuales por suma de las diferencias de cada temperatura diaria respecto a sus umbrales (15,5º y 18,2º), siendo estas variables (CDD y HDD) las que participarán como explicativas en el modelo final.

IV.- VARIABLE DE ACTIVIDAD ECONÓMICA

La especial naturaleza de la demanda de energía eléctrica, y los distintos modos en que la actividad económica afecta a la misma, queda plasmada en el gráfico 10. La demanda eléctrica, como todo producto energético, se incorpora al sistema económico desde una doble óptica, como producto englobado en la demanda final de los hogares, y como un “input” en el proceso productivo de las empresas industriales y de servicios.

Gráfico 10.- Demanda de energía eléctrica desde la óptica de la demanda y la producción.

Actividad Económica (PIB, Prod.Industrial, Ventas Comercio, ...)

Energía

Consumo Doméstico

(Bien complementario) “Input” Productivo

Orbita Demanda final Orbita Producción

,...) , ,

(P P Y

f

Q_i^d = _{i j} Q_i^d = f(r_i,r_j,Q ,Tec,...)

d

Qi Precios relativos electricidad Renta de los hogares

Precios relativos electricidad

U SO S

US OS

Actividad Económica (PIB, Prod.Industrial, Ventas Comercio, ...)

Energía

Consumo Doméstico

(Bien complementario) “Input” Productivo

Orbita Demanda final Orbita Producción

,...) , ,

(P P Y

f

Q_i^d = _{i j} Q_i^d = f(r_i,r_j,Q ,Tec,...)

d

Qi Precios relativos electricidad Renta de los hogares

Precios relativos electricidad

U SO S

US OS Energía

Consumo Doméstico

(Bien complementario) “Input” Productivo

Orbita Demanda final Orbita Producción

,...) , ,

(P P Y

f

Q_i^d = _{i j} Q_i^d = f(r_i,r_j,Q ,Tec,...)

d

Qi Precios relativos electricidad Renta de los hogares

Precios relativos electricidad

U SO S

US OS

El PIB es la variable macroeconómica por excelencia, dado que recoge el valor de la producción final generada por una economía en un período de tiempo determinado, y por lo tanto sintetiza el nivel de actividad de todos los sectores productivos. Asimismo, dada la identidad entre PIB y Renta, permite aproximar las variaciones de renta disponible, por lo que resulta un indicador adecuado de la capacidad de gasto de los hogares. A pesar de la idoneidad de este indicador, es evidente la insuficiencia de una aproximación directa entre demanda eléctrica y PIB, ya que la demanda eléctrica ha registrado crecimientos superiores a los registrados por el PIB a lo largo del período 1980- 2001.