Predicción de la demanda eléctrica empleando redes neuronales artificiales

Texto completo

(1)Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Electroenergética. TRABAJO DE DIPLOMA Predicción de la Demanda Eléctrica empleando Redes Neuronales Artificiales. Autor: Yunier García López. Tutores: Ing. Yordemys Santana Guerra Msc. Alberto Limonte Ruiz. Santa Clara 2009 “Año del 50 Aniversario de la Revolución Cubana”.

(2) Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Electroenergética. TRABAJO DE DIPLOMA Predicción de la Demanda Eléctrica empleando Redes Neuronales Artificiales Autor: Yunier García López ygarcia@uclv.edu.cu. Tutores: Ing. Yordemys Santana Guerra Profesor Instructor, Departamento de Electroenergética, Facultad de Ingeniería Eléctrica, yordemys@uclv.edu.cu. Msc. Alberto Limonte Ruiz Profesor, Departamento de Electroenergética, Facultad de Ingeniería Eléctrica, limonte@uclv.edu.cu. Consultante: Dr. Boris Luis Martínez Jiménez Jefe de Departamento, Departamento de Automática, Facultad de Ingeniería Eléctrica, boris@uclv.edu.cu Santa Clara–2009 “Año del 50 Aniversario de la Revolución Cubana”.

(3) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería en Electroenergética, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Autor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.

(4) i. cxÇátÅ|xÇàÉ.

(5) i. ÂcÄtÇ|y|vtÜ xá wxv|w|Ü ÑÉÜ twxÄtÇàtwÉ ÄÉ Öâx wxux {tvxÜáx? xá wxv|Ü? âÇ ÑÄtÇ xá âÇ vâÜáÉ wx tvv|™Ç ÑÜÉçxvàtwÉÊ iÉÇ axâÅtÇÇ.

(6) ii. Wxw|vtàÉÜ|t.

(7) ii. T Å| ÅtwÜx? t Öâ|xÇ wxwÉ àÉwÉ ÄÉ Öâx {x ÄÉzÜtwÉ ç ÄÉ Öâx áÉçA T Å| ÇÉä|t? ÑÉÜ áâ Ñtv|xÇv|t? vÉÅÑt©•t ç wxw|vtv|™Ç wâÜtÇàx xáàt ÄtÜzt }ÉÜÇtwtA.

(8) iii. TzÜtwxv|Å|xÇàÉá.

(9) iii. T \ÇzA lÉÜwxÅçá ftÇàtÇt ZâxÜÜt ç `ávA TÄuxÜàÉ _|ÅÉÇàx eâ|é? ÑÉÜ áâ vÉÄtuÉÜtv|™Ç? Ñtv|xÇv|t ç tÑÉçÉA T WÜA UÉÜ|á _â|á `tÜà•Çxé ]|Å°Çxé? ÑÉÜ áâ vÉÄtuÉÜtv|™Ç? Ät vâtÄ yâx wxv|á|ät ÑtÜt Ät vâÄÅ|Çtv|™Ç wx xáàx àÜtut}ÉA T WÜA ]âtÇ i|Üz|Ä|É _™Ñxé ctÄtv|É? ÑÉÜ áâ tÑÉçÉ ç ÑÜxÉvâÑtv|™Ç wâÜtÇàx xáàÉá t©Éá wx Å| ä|wtA T WÜtA XÄát láÉÜt VÉÇàÜxÜtá W•té? ÑÉÜ xáàtÜ á|xÅÑÜx tÄ àtÇàÉ? vÉÅÉ âÇt ÅtwÜx? wx àÉwtá Å|á }ÉÜÇtwtáA T Å|á ÑÜÉyxáÉÜxá ç vÉÅÑt©xÜÉá wx xáàâw|É? ÑÉÜ {tuxÜ vÉÇàÜ|uâ|wÉ t Å| yÉÜÅtv|™Ç vÉÅÉ áxÜ {âÅtÇÉ ç vÉÅÉ ÑÜÉyxá|ÉÇtÄA T Å|á ytÅ|Ä|tÜxá? tÅ|zÉá ç àÉwtá tÖâxÄÄtá ÑxÜáÉÇtá Öâx {tÇ {xv{É ÑÉá|uÄx Ät ÜxtÄ|étv|™Ç wx xáàx áâx©ÉA.

(10) iv. gtÜxt g°vÇ|vt.

(11) iv 1. Recopilación y análisis crítico de la bibliografía existente sobre el pronóstico de la demanda eléctrica y las redes neuronales. 2. Estudio de las herramientas sobre redes neuronales disponibles en el MatLab. 3. Selección del tipo de red a emplear, entrenamiento y validación de la misma con datos de un circuito real. 4. Escritura del trabajo.. Firma del Autor. Firma del Tutor.

(12) v. exáâÅxÇ.

(13) v Dado que la energía eléctrica no se puede almacenar y que los grupos generadores precisan de tiempo de arranque, que puede ser de muchas horas, es necesario contar con una previsión de demanda, lo más ajustada posible a la que vaya a ser la realidad, para preparar, programar y disponer la generación necesaria. Además, tanto los equipos generadores como las redes de transporte y distribución precisan de mantenimiento, por lo que es preciso conocer la evolución futura de la demanda para programar el mantenimiento, de forma que siempre haya generación y elementos de transporte disponibles para ofrecer el servicio. La demanda eléctrica es el mejor indicador de la carga de trabajo a la que se está sometiendo un sistema eléctrico y es por ello que este trabajo tiene como objetivo principal estudiar y proponer una metodología basada en mediciones y la aplicación de Redes Neuronales Artificiales (RNA) para la predicción de la demanda de circuitos eléctricos en general. La teoría de RNA, presenta grandes ventajas con respecto a otros modelos típicos de solución de problemas de Ingeniería, una de ellas es su inspiración en modelos biológicos del funcionamiento del cerebro, lo que facilita su estudio debido a las analogías que pueden introducirse para su análisis. La precisión de la predicción, a pesar de no haber incluido otras variables que influyen en el consumo energético como son la nubosidad y la consideración de los días de la semana, es considerable, llegando a encontrarse la medida del máximo error en un valor aceptable..

(14) ˝Çw|vx.

(15) vi PENSAMIENTO ..................................................................................................................... i DEDICATORIA.....................................................................................................................ii AGRADECIMIENTOS.........................................................................................................iii TAREA TÉCNICA................................................................................................................ iv RESUMEN ............................................................................................................................. v INTRODUCCIÓN.................................................................................................................. 1 Organización del Informe................................................................................................... 2 CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA ...................................... 3 1.1. Introducción............................................................................................................ 3. 1.2. Importancia de la Predicción .................................................................................. 3. 1.3. Evolución Histórica ................................................................................................ 8. 1.4. Factores que Influyen en la Predicción................................................................... 9. 1.5. Modelación de la Predicción ................................................................................ 11. 1.5.1. Corto Plazo ................................................................................................... 12. 1.5.2. Medio Plazo.................................................................................................. 12. 1.5.3. Largo Plazo................................................................................................... 13. 1.6. Métodos de Predicción ......................................................................................... 13. 1.6.1. Tendencia Histórica...................................................................................... 15. 1.6.2. Series Cronológicas ...................................................................................... 15. 1.6.3. Usuario Final ................................................................................................ 17. 1.6.4. Econométricos .............................................................................................. 18. 1.6.5. Híbridos ........................................................................................................ 19. 1.7. Evaluación de la Predicción ................................................................................. 20.

(16) vii CAPÍTULO 2. RED NEURONAL ARTIFICIAL ............................................................... 21 2.1. Introducción.......................................................................................................... 21. 2.2. Características Principales de una Neurona Biológica ......................................... 23. 2.3. Características Principales de una Red Neuronal Artificial ................................. 25. 2.4. Justificación del Tipo de Red ............................................................................... 27. 2.4.1. Antecedentes................................................................................................. 28. 2.4.2. Funcionamiento de la Red ............................................................................ 29. 2.4.3. Funciones de Transferencia .......................................................................... 31. 2.4.4. Arquitectura de la Red.................................................................................. 32. 2.4.5. Regla de Aprendizaje.................................................................................... 34. CAPÍTULO 3. ENTRENAMIENTO Y VALIDACIÓN ..................................................... 41 3.1. Selección del Conjunto de Entrenamiento............................................................ 41. 3.2. Entrenamiento del Modelo ................................................................................... 44. 3.3. Validación del Modelo ......................................................................................... 49. 3.4. Conclusiones del Capítulo .................................................................................... 53. CONCLUSIONES................................................................................................................ 55 RECOMENDACIONES ...................................................................................................... 56 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 57 ANEXOS .............................................................................................................................. 59 Anexo I. Demanda Eléctrica del Lazo Santa Clara-Camajuaní................................... 59. Anexo II. Red Backpropagation ................................................................................... 73.

(17) 1. \ÇàÜÉwâvv|™Ç.

(18) INTRODUCCIÓN. 1. En la actualidad, cuando alguien actúa sobre uno de los interruptores de la casa o del trabajo, no pasa por su mente la posibilidad de que al tiempo que enciende o apaga una lámpara, indirectamente, está emitiendo una orden a varias centrales eléctricas, que están obligadas a incrementar o a reducir su generación para atender las necesidades del cliente. La consecuencia inmediata es que la generación producida, por el conjunto de generadores del sistema, debe ajustarse al consumo de energía demandada en cada uno de estos instantes, lo cual no es un asunto baladí. Dado que la energía eléctrica no se puede almacenar y que los grupos generadores precisan de tiempo de arranque, que puede ser de muchas horas, es necesario contar con una previsión de demanda, lo más ajustada posible a la que deba ser la realidad, para preparar, programar y disponer la generación necesaria. Además, tanto los equipos generadores como las redes de transporte y distribución precisan de mantenimiento, por lo que es necesario conocer la evolución futura de la demanda para programar el mantenimiento, de forma que siempre haya generación y elementos de transporte disponibles para ofrecer el servicio. Las RNA son aplicables en aquellos problemas en los que las leyes que rigen la naturaleza son desconocidas o son de difícil implementación en los sistemas secuenciales y constituyen una herramienta de computación fácilmente aplicable, incluso como caja negra. El modelo de programación basado en RNA ha experimentado un fuerte crecimiento en los últimos años y las áreas de conocimiento en las que se están aplicando son muy diversas, incluyendo disciplinas tan diversas como son la industria, la medicina y las finanzas. La demanda eléctrica es el mejor indicador de la carga de trabajo a la que se está sometiendo un sistema eléctrico y es por ello que este trabajo tiene como objetivo principal estudiar y proponer una metodología basada en mediciones y la aplicación de RNA para la predicción de la demanda de circuitos eléctricos en general. Finalmente, es necesario prever la evolución creciente de la demanda de energía a lo largo de los años, para ajustar las inversiones en nuevo equipo generador y de transporte y continuar garantizando la cobertura del servicio. La importancia de la predicción no se queda en un mero dato indicativo, sino que es un claro reflejo de la actividad económica y del bienestar de un país, en definitiva, se tratará de hacer compatible la calidad del servicio y una mejor asignación de los recursos, pues sólo.

(19) INTRODUCCIÓN. 2. con esta filosofía se podrán sentar las bases para un crecimiento económico estable y sostenido. Organización del Informe La primera sección o capítulo uno, es dedicado a la historia del arte de la predicción de la demanda eléctrica. Aquí se describe la importancia y los factores que influyen en la predicción, así como la evolución histórica y la evaluación de esta. Se muestran otros aspectos, no menos importantes, como son la modelación y los métodos de predicción. En el siguiente capítulo se encontrará un bosquejo general sobre el desarrollo de la teoría de las RNA desde su nacimiento hasta los últimos aportes que se han hecho; se encontrará también un resumen acerca del funcionamiento del cerebro en general y de cómo ocurre el proceso neuronal y la analogía que llevó a la transición del modelo biológico al modelo artificial. Para terminar se encontrará también la explicación que llevó a la selección del tipo de red; allí se profundiza en los aspectos fundamentales, antecedentes, funcionamiento de la red, funciones de transferencia utilizadas, arquitectura de la red y el desarrollo matemático de la regla de aprendizaje. El capítulo tres es la recopilación de todos los conocimientos adquiridos desde el capítulo uno y ratificados en el capítulo dos, que permiten ilustrar ampliamente el comportamiento de la red neuronal escogida. En esencia se muestra la selección del conjunto de entrenamiento, así como el entrenamiento y la validación del modelo..

(20) 3. VtÑ•àâÄÉ D.

(21) CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 3. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 1.1. Introducción. A mediados de la década de 1970 el pronóstico de la demanda de energía eléctrica había recibido escasa atención de la opinión pública, ya que el entorno económico anterior a la primera crisis del petróleo se podía considerar relativamente estable. El bajo precio de los combustibles utilizados en la generación de la energía eléctrica era bastante predecible, las tasas de interés eran moderadas y no existían demasiados problemas para que los mercados de capitales proporcionasen los fondos necesarios para la expansión del sector eléctrico. Razones por las cuales se consideraba un proceso relativamente simple y constituía un reflejo directo de los requerimientos instantáneos de potencia por parte de los consumidores sobre la base de los datos históricos. Es así que, bajo este contexto y considerando los dramáticos cambios estructurales que se están presentando en los mercados eléctricos con la introducción de la competencia donde entran en juego intereses económicos, se hace importante que el pronóstico de la demanda eléctrica minimice todas las incertidumbres, por lo que los operadores del sistema deben trabajar con el mayor nivel de eficiencia posible. 1.2. Importancia de la Predicción. Ante todo se cree conveniente hacer un breve comentario sobre la utilización de varios términos. La planificación se refiere a las acciones llevadas a cabo para realizar planes y proyectos de diferente índole. El proceso de planeación sigue un conjunto de pasos que se establecen inicialmente, y quienes realizan la planificación hacen uso de las diferentes expresiones y herramientas con que cuenta la planeación. La planificación ejecuta los.

(22) CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 4. planes desde su concepción y, si es el caso, se encarga de la operación en los diferentes niveles y amplitudes de la planeación. La planificación de trabajos realiza acciones basándose en la planeación de cada uno de los proyectos y de manera inicial concibe el plan para que posteriormente sea llevado a cabo. La planificación es la parte que opera la ejecución directa de los planes, que serán realizados y vigilados de acuerdo al planteamiento señalado durante el proceso de planeación [1]. En sentido estricto, la verdadera predicción sería la realizada a partir de la última observación histórica. Sin embargo, puesto que suele ser muy útil comprobar cómo se habría comportado un modelo dentro del período histórico si se hubiera utilizado para pronosticar observaciones históricas ya conocidas con certeza, es frecuente emplear también el término predicción para lo que, en realidad, podría ser considerado como bondad de ajuste a valores históricos, siendo numerosas las publicaciones que utilizan indistintamente el término predicción, tanto para el ajuste de los períodos históricos como para el cálculo correspondiente a períodos futuros [2]. La demanda de potencia y el consumo de energía eléctrica son funciones no lineales en el tiempo las cuales presentan distintos valores en los diferentes puntos geográficos de la red. Esto se debe a la naturaleza de los usuarios, a la intensidad y modos de uso de la energía [3]. Una curva característica de la variación de la demanda se muestra en la figura 1.2.1. Figura 1.2.1 Curva típica de demanda diaria.

(23) CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 5. Si se divide el año en intervalos infinitesimales se puede asegurar que, a lo largo y ancho de todo el sistema, en cada uno de esos intervalos se oprime el botón del mecanismo de un gran número de interruptores, que son accionados por los clientes a su libre albedrío para hacer uso, o dejar de utilizar, la energía eléctrica. La suma de todas y cada una de las potencias consumidas en el mismo instante es lo que se denomina demanda eléctrica. Así se puede hablar de demanda instantánea, como la potencia eléctrica consumida en todo el sistema en un instante concreto, o de demanda horaria, que es la energía absorbida en el sistema durante una hora. Y también de energía diaria, que es el consumo de energía eléctrica a lo largo de un día en un sistema eléctrico [4]. Un sistema de energía eléctrica debe abastecer de energía a todos los puntos de carga con una buena calidad del servicio. Por lo tanto un sistema eléctrico confiable, el cual asegura buena calidad, debe contar con las siguientes características: •. Entregar energía en forma continua a todos los puntos de carga.. •. Los límites de la frecuencia y la tensión deben estar dentro de valores tolerables.. •. Operar, en la medida de lo posible, con costos mínimos y con un mínimo de alteraciones ambientales o ecológicas.. Estas características pueden adquirirse por medio de una planeación exhaustiva del sistema, que permita conocer no solo su estado actual, sino también las medidas que deben adoptarse para condiciones futuras. Una de las herramientas útiles en el planeamiento de un sistema eléctrico es la predicción de la demanda (carga) eléctrica, la cual permite conocer de antemano la necesidad de expansión del sistema, la finalidad de la predicción siempre será el mejoramiento del servicio, convirtiéndose en uno de los primeros pasos en cualquier proceso de planeamiento de un sistema eléctrico. La importancia de la predicción de la demanda de energía eléctrica surge, de forma obvia, de la incertidumbre asociada a una magnitud que se refiere al futuro. La mencionada predicción puede ayudar a determinar si, previsiblemente, se va a producir una carencia de capacidad generadora (en consecuencia pudiera ser conveniente la construcción de nuevas centrales de energía o simplemente impulsar la adopción de medidas de conservación de la.

(24) CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 6. energía) o, por el contrario, en el futuro existirá un exceso de capacidad (pudiera aconsejar la no utilización de parte del parque generador ya existente). Al hablar de predicción de carga, resulta útil aclarar que como carga se asume todo equipo que demanda energía del sistema de energía eléctrica, tales como lámparas, electrodomésticos, motores eléctricos, hornos eléctricos, etc. De esta manera se tienen varios tipos de carga: •. Motores en general. •. Equipos de calentamiento. •. Equipos electrónicos. •. Equipo de iluminación. Estas cargas presentan características muy diferentes con relación al tamaño, simetría ( 1φ o. 3φ ), constancia de la carga y el período de funcionamiento. Desde el punto de vista del sistema de energía eléctrica, las cargas pueden ser separadas en tres grupos funcionales: •. Carga comercial. •. Carga industrial. •. Carga residencial. La predicción de consumo de carga refleja las necesidades futuras de una población; esta predicción debe ser lo más ajustada a la realidad, ya que unos valores inferiores a los reales causarán deficiencias en la prestación del servicio en el futuro y un pronóstico de necesidades superior al real, motiva la inversión prematura en instalaciones que no tendrán un aprovechamiento inmediato [5]. La proyección del suministro de energía se hace con base en el consumo, aplicando porcentajes de pérdidas que pueden obtenerse de un análisis de los registros históricos (normalmente se presentan en forma estadística), o por similitud con otros sistemas. En general las pérdidas tienden a disminuir a causa de las mejoras progresivas, que se introducen en los sistemas de transmisión, subtransmisión y distribución. En forma similar.

(25) CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 7. al consumo de energía, la proyección de la demanda pico se obtiene sumando las demandas máximas coincidentes en hora pico [6]. Según Kher, Sioshansi y Sorooshian (1987), “La industria energética es un sector de capital intensivo con inversiones a muy largo plazo”. Puesto que se necesita al menos una década para planificar y construir una nueva planta generadora, una predicción correcta de la demanda de energía eléctrica es un requisito imprescindible para lograr las metas previstas de calidad y fiabilidad del servicio, ya que la creciente dependencia de la electricidad aumenta los inconvenientes causados a los consumidores si se producen deficiencias en el suministro de energía eléctrica. Baum (1998) comenta que, “Los estudios de perspectiva coinciden en que la electricidad es uno de los sectores que mantendrá en el futuro una de las tasas de crecimiento más altas”. La predicción de la demanda es una actividad esencial de los suministradores de energía eléctrica. Sin una adecuada representación de las necesidades futuras de generación eléctrica los problemas de exceso de capacidad, o por el contrario de capacidad insuficiente, pueden tener costos sorprendentemente altos. De acuerdo con W. Labys (1999), “Si las predicciones resultan ser demasiado bajas pueden tener lugar carencias de energía cuyos costos habitualmente son mucho mayores que el valor de energía no suministrada. Por el contrario, si las previsiones resultan demasiado altas, los costos de oportunidad pueden ser muy elevados al tener comprometidos, de forma improductiva, cuantiosos fondos económicos durante largos períodos de tiempo”. Es difícil que ambas desviaciones, por exceso o por defecto, no acaben repercutiendo sobre el usuario final. A ese respecto, cabe mencionar que, pese a la creciente preocupación medioambiental, algunos países industrializados han vuelto a considerar la opción nuclear. Según Walter Labys (1999), “Existen al menos tres motivos para modelar la demanda de energía. En primer lugar, el suministro razonablemente fiable de energía es vital para el funcionamiento de la economía moderna. En segundo lugar, la aplicación de los sistemas de suministro de energía requiere de muchos años. En tercer lugar, las inversiones necesarias en tales sistemas son altamente intensivas en capital representando, en algunos países, una considerable proporción de su producto interno bruto”..

(26) CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 8. Por otra parte, los índices habituales de fiabilidad eléctrica miden la probabilidad de que se pueda prestar el servicio requerido y, por tanto, los programas de planificación del sector eléctrico se basan, fundamentalmente, en las predicciones que se realicen sobre las puntas (picos) de potencia y energía demandada y, de acuerdo con ellas, se pueden adoptar las eventuales decisiones de incrementar la capacidad generadora instalada. Es obvio que, cuanto más acertadas sean tales predicciones, menores serán los riesgos de incurrir en inversiones innecesarias y causar insatisfacción a los usuarios [7]. 1.3. Evolución Histórica. En el entorno estable de las décadas 1950 y 1960 las técnicas de predicción simples, tales como la mera extrapolación de la tendencia, eran suficientes para proyectar los futuros picos de carga o la energía consumida. Estas técnicas tan simples proporcionaban, en las décadas mencionadas, una respuesta adecuada debido, entre otras razones, a la considerable estabilidad de los precios en general (en particular de los combustibles empleados en la generación eléctrica), al relativamente bajo costo del capital, a las economías de escala que parecían sugerir plantas generadoras cada vez mayores, en un contexto en el que parecía normal que la demanda de energía eléctrica creciera anualmente alrededor de un 7%, y una tendencia demográfica bastante predecible en muchas zonas geográficas. Entre los técnicos de planificación de las compañías eléctricas estaba muy extendida la idea, no sólo de que la demanda aproximadamente se duplicara cada diez años, sino también la de que, hasta cierto punto, el sector era prácticamente ajeno a la ley de la oferta y la demanda. Una consecuencia de todo lo anterior es que, en las décadas mencionadas, no hubiese necesidad de dedicar gran atención a analizar los factores subyacentes en la demanda de la energía eléctrica [8]. A partir de 1970 se produjo un creciente interés en la modelación econométrica de la demanda eléctrica, debido entre otras razones, a la primera crisis del petróleo en 1973 y a la consiguiente severa recesión económica mundial del bienio de 1974-1975, que en algunos países, por diversas razones, se prolongó bastante más tiempo. Esta disminución en las tasas de crecimiento económico indujo políticas de conservación energética y modificaciones en el uso final de la energía eléctrica. La gran volatilidad de los precios de la energía en los años posteriores a 1973 resultó tan inesperada como la repentina.

(27) CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 9. elasticidad de la demanda de los usuarios a los crecientes precios de la energía eléctrica. Los técnicos de planificación eléctrica tuvieron que plantearse varias alternativas, entre las que se encontraban continuar o no, como hasta entonces, con las plantas convencionales de fuel oil, incrementar la producción de las plantas nucleares o dedicar mayores cantidades de dinero a la investigación sobre las energías renovables. La mayoría de los estudios de esta época se encuentran citados en los trabajos exhaustivos de Taylor (1975), Taylor (1976) y Einkorn (1980) [8]. La década de 1990 trajo la ola de la desregulación que, teóricamente, rompería el casi monopolio que, había supuesto la industria de la energía eléctrica durante décadas en la mayoría de los países. La idea básica pasó a ser que la electricidad, en el futuro, sería tratada como cualquier otra mercancía, en la que el comprador se abastecería del proveedor que mejor precio ofertase [8]. En este nuevo escenario de creciente incertidumbre, las compañías eléctricas tendrían cada vez mayor dificultad para seguir sobrecargando a sus clientes (abonados) con los costos derivados de decisiones sobre inversiones inapropiadas como consecuencia de predicciones erróneas de la demanda eléctrica. 1.4. Factores que Influyen en la Predicción. Como se ha comentado anteriormente, el propio precio relativo de la electricidad puede ser un factor importante en la cantidad de energía consumida por las clases de clientes anteriormente mencionados. La influencia de otros factores puede ya no ser tan clara. Así, por ejemplo, el precio de los productos sustitutivos (petróleo, gas natural, carbón, etc.) también se suele considerar un factor relevante en la cantidad de energía eléctrica consumida. Otros factores de considerable importancia en la demanda de energía eléctrica también pueden depender del sector considerado. Así, en el sector comercial son factores relevantes la magnitud del espacio ocupado por las oficinas, el nivel de empleo en el sector servicios, el número de potenciales clientes en la proximidad del establecimiento comercial, el tamaño de la población escolar, los niveles de consumo de los ciudadanos, etc. En el sector industrial se suelen considerar factores influyentes en la demanda de energía eléctrica, el.

(28) CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 10. nivel de producción industrial, el nivel de empleo en este sector, la productividad de los distintos establecimientos industriales, la normativa medio ambiental, etc. En el sector residencial se pueden considerar factores relevantes el número de consumidores, el precio de los electrodomésticos, el nivel de penetración en el mercado del aire acondicionado, el número de personas por vivienda y los grados diarios de calefacción o de refrigeración. Según Bartels y Fiebig (1996), “El sector residencial es habitualmente uno de los que principalmente contribuye a las puntas de demanda del sistema de generación eléctrica”. También puede variar la demanda residencial de electricidad según la hora del día, ya que se suele consumir más electricidad durante las primeras horas del día antes de producirse la incorporación a la jornada laboral, declinando posteriormente el consumo eléctrico doméstico durante el desarrollo de la misma y volviendo a aumentar dicho consumo cuando tiene lugar el regreso al hogar al finalizar la jornada laboral [9] y según el día de la semana considerado, ya que la demanda suele ser mayor durante los días laborables que durante los fines de semana o los días festivos, por ejemplo: Navidad, año nuevo, carnavales, etc.[10]. Por otra parte, la creciente desregulación del sector eléctrico en la mayoría de los países industrializados añade un elemento adicional de incertidumbre, ya que las tradicionales fronteras entre las compañías eléctricas cada día estarán menos claramente delimitadas y será el mercado el que determine el precio de la electricidad, con la consiguiente influencia de dicho precio en el consumo. Obviamente la desregulación aumenta la necesidad de una correcta predicción de la demanda de energía eléctrica para las respectivas empresas suministradoras [9]. La consideración de otros factores se ha visto condicionada por la escasa información disponible para la resolución del problema, siendo necesaria la consideración únicamente de los factores más importantes [11]. Aquí se englobarían variables como la humedad relativa, la nubosidad, la probabilidad de lluvia, la pluviosidad, la temperatura, etc., sin embargo, algunas de ellas son típicamente aleatorias y otras aparecen interrelacionadas [12]. En verano, para un rango de temperaturas dado, la humedad relativa es muy significativa al influir en la utilización de equipos de climatización. La nubosidad y la probabilidad de.

(29) CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 11. lluvia pueden ser indirectamente reflejadas con la humedad relativa. El brillo del sol es un índice que mide el grado de nubosidad que afecta directamente el consumo de energía eléctrica [10]. La precipitación es otro parámetro importante que afecta la carga del sistema, reflejada discretamente sobre las cargas destinadas a la climatización y al alumbrado. La variable temperatura en este caso tiene efectos contradictorios sobre la demanda total del sistema de potencia en función de las características de cada región, por ejemplo, un grado de nubosidad bajo en la región montañosa puede ser asociado con intensos vientos que bajan la temperatura e incrementan la demanda de energía eléctrica del sistema, mientras que en la región del litoral o costa, la misma razón de nubosidad, puede estar asociada a un día templado lo que disminuirá la demanda eléctrica [13]. Es la variable atmosférica más importante ya que el cambio de la carga ocurre con grandes variaciones de temperatura [10]. Muchos son los factores que afectan la demanda de energía eléctrica, siendo el usuario final el factor más relevante, además de otro tipo de eventualidades que generalmente se conocen como no controlables. Por este motivo es importante realizar un análisis exhaustivo de las diversas variables exógenas (independientes) que pueden incidir positiva o negativamente en el perfil de la demanda. No es fácil dar reglas generales de la época del año en la que se alcanza el máximo de potencia demandada o la máxima energía consumida. Entre los factores que dificultan esta generalización figuran las condiciones climáticas, socioeconómicas, políticas de demora de la facturación respecto al consumo, etc. Ni siquiera el comportamiento observado en el pasado por las mencionadas magnitudes garantiza la continuidad de sus características en el futuro. 1.5. Modelación de la Predicción. Al construir un modelo para la demanda de electricidad deben considerarse las cuestiones a las que tales modelos han de responder. En este contexto, el horizonte temporal de la predicción está relacionado con los problemas a los que se enfrenta una compañía eléctrica..

(30) CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 12. Básicamente se pueden considerar tres horizontes temporales para la predicción de la demanda de energía eléctrica. 1.5.1. Corto Plazo. Período que a veces se suele subdividir en muy corto plazo y en corto plazo propiamente dicho. Se suele considerar que el primero de tales períodos abarca los próximos 30 minutos en tiempo real a partir del momento en que se efectúa la predicción de la demanda. El principal objetivo a cubrir en este periodo de tiempo es la distribución, de la forma más económica posible, de los diversos recursos de generación disponibles. Realmente se trata de realizar el seguimiento de la carga y de la predicción inmediata de esta basándose en los datos de la demanda durante las pasadas 24 horas [8]. El corto plazo propiamente dicho se extiende desde una hora hasta una semana en el futuro y, en este período, debe procurarse principalmente el mantenimiento previamente establecido y de la operación diaria del equipo generador, la coordinación hidrotérmica, la asignación de unidades generadoras y la gestión de la carga. Los datos en los que se basa la predicción en este período son la carga diaria y la información de la temperatura en la misma época de los años recientes del pasado. La predicción de la punta de potencia diaria suele tener lugar también para la próxima semana. En este horizonte temporal de corto plazo es importante una predicción lo más exacta posible de la demanda, para determinar qué generadores deberían ser puestos en funcionamiento y cuales deberían permanecer en reserva [8]. 1.5.2. Medio Plazo. Se suele entender el período de predicción que se extiende en el futuro desde un mes hasta un año a partir del momento en que se efectúa el pronóstico. Esta predicción es necesaria, generalmente, para establecer el calendario de mantenimiento de las plantas generadoras y del sistema de transmisión. Los datos básicos para realizar esta predicción son los datos mensuales de puntas de carga a lo largo de varios años así como la energía demandada y la temperatura registrada en ellos así como algunos indicadores socioeconómicos. La energía demandada mensualmente se predice en el horizonte temporal de un año, en este período se presenta una estructura de la demanda cualitativa y cuantitativa potencialmente cambiante,.

(31) CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 13. la que se ha de satisfacer con una capacidad generadora que es esencialmente fija o determinada [8]. 1.5.3. Largo Plazo. Se suele denominar largo plazo al período de predicción que abarca desde uno a diez años en el futuro. Puesto que el tiempo necesario para planificar, construir, probar y poner en funcionamiento una nueva capacidad generadora, que puede oscilar entre tres y diez años. Un modelo econométrico puede resultar muy adecuado en este horizonte temporal de largo plazo y, cuanto más exactas sean sus predicciones mayor es la probabilidad de satisfacer las puntas de demanda y mejorar el factor de carga1 . Esta predicción de largo plazo se necesita, generalmente, para la planificación del sistema generador y del sistema de transmisión o transporte, ya que una modelación y predicción adecuadas a largo plazo de la demanda puede anticipar la capacidad de generación óptima y la combinación o mezcla de potencia generadora más conveniente con que debe contar, posiblemente mediante nuevas adquisiciones, el parque generador. Los datos para la elaboración de la demanda a largo plazo suelen ser, además de los mencionados anteriormente, con periodicidad anual, el precio de la electricidad, el de los productos sustitutivos y la evolución demográfica, así como la de los indicadores económicos más relevantes [8]. 1.6. Métodos de Predicción. Una primera clasificación de los métodos de predicción es la que los divide en cualitativos y cuantitativos. Básicamente los métodos cualitativos son aquellos en los que el pasado no proporciona una información relevante sobre la variable que se pretende investigar, por lo que no son los métodos, sino la opinión de los expertos que tengan buenos conocimientos acerca de dicha variable y del contexto en que se pretenda estudiar. Dentro de los métodos cualitativos más relevantes figuran, de menor a mayor exigencia de formalismo matemático, los denominados Brainstorming (intenta aflorar nuevas ideas en un grupo de. 1. Por factor de carga -durante un período determinado- se define la razón de la potencia media demandada a la. potencia máxima durante dicho período..

(32) CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 14. expertos), Delphi (utilización sistemática de juicios de opinión hasta llegar a un acuerdo) y Cross-Impact (evaluación de la función de distribución de diversos escenarios futuros). En cambio, en los métodos cuantitativos, un objetivo primordial consiste en extraer toda la información posible contenida en los datos históricos [8]. Se puede distinguir entre la predicción ex-post y la predicción ex-ante. Aunque no existe uniformidad en la utilización de estos términos se puede decir que, en sentido estricto, la primera es aquella predicción que se realiza para un período de datos reales que ya se conocen, es decir, las observaciones en las variables endógenas (dependientes) y en las variables exógenas del período pronosticado ya se conocen con certeza en el período que se realiza el pronóstico. Por el contrario, una predicción ex-ante se refiere a un período respecto al cual no se dispone de datos reales, es decir, el período en cuyo pronóstico se está interesado pertenece al futuro [2]. También se puede distinguir entre una predicción condicional y otra incondicional. En esta última se conocen con certeza las variables exógenas del modelo, mientras que en un pronóstico condicional el valor de al menos una de las variables exógenas no se conoce, por lo que hay que utilizar predicciones de las variables que sean desconocidas para realizar el pronóstico de la variable endógena [2]. La tipología de las predicciones puede ser considerada desde otro punto de vista, distinguiéndose entre la predicción dinámica, estática y estructural. En la primera de ellas se obtienen los pronósticos que se calculan a partir de la primera observación del período de predicción utilizando valores previamente pronosticados para la variable endógena. En la predicción estática las predicciones se calculan secuencialmente a partir de las observaciones anteriores, pero utilizando exclusivamente valores realmente observados, por los que sólo si se dispone de tales observaciones se puede efectuar la predicción estática [2]. Los métodos de predicción de la demanda de energía eléctrica han evolucionado considerablemente desde la década de 1970 hasta la actualidad. En general el horizonte temporal ha sido uno de los factores primordiales que han tenido en cuenta las metodologías utilizadas [14]..

(33) CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 1.6.1. 15. Tendencia Histórica. Estos métodos eran casi los únicos utilizados, con carácter general, antes de la década de 1970, debido a las tendencias estables de la demanda en dicha época, pero actualmente su utilización prácticamente ha quedado reducida a muy corto plazo. En esta técnica se obtiene el ajuste de la tendencia general histórica en kWh facturados o en los kW de las puntas de potencia [14]. Los métodos de tendencia histórica, en general, usan los datos anteriores de demanda de cada microárea 2 para extrapolar su carga futura. Sin embargo a medida que el tamaño de las microáreas disminuye, el proceso de desarrollo se cumple de una manera rápida [1]. Algunas de las técnicas utilizadas en estos métodos recurren a una transformación previa de los datos de carga, a fin de que el ajuste explique con mayor facilidad la tendencia del consumo. Otras técnicas de esta metodología suponen una tasa de crecimiento constante de la demanda, mientras que otras se basan en una curva de saturación que tiene un período inicial de crecimiento lento, seguido de un período intermedio de crecimiento rápido, al que sigue un período final en el que declina la tasa de crecimiento alcanzando la energía demandada su nivel de saturación. Entre las principales ventajas de estos métodos se pueden citar su economía y rapidez, el no necesitar un gran apoyo técnico y su mínima exigencia en cuanto a los datos requeridos. En cuanto a sus desventajas puede decirse que estos métodos no son sensibles a los cambios estructurales y que no disponen de una traza histórica para interpretar las causas de los errores pasados de predicción a fin de corregir el modelo en caso de ser necesario [14]. Los métodos de tendencia histórica presentan problemas clásicos como sobrextrapolación, esto es, predecir mayor carga de la que puede existir en términos reales en una microárea [1]. 1.6.2. Series Cronológicas. Los métodos de series cronológicas efectúan la predicción de la demanda de energía eléctrica analizando la trayectoria de los datos históricos y proyectándola en el futuro. En. 2. Por microárea se define la mínima unidad espacial de carga a la cual se le asigna la demanda eléctrica con. un mínimo de tiempo de tres años..

(34) CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 16. particular los métodos de Box-Jenkins suelen resultar adecuados cuando existe una fuerte autocorrelación entre los datos de la serie analizada. Los modelos de series cronológicas se basan implícitamente, al menos, en la suposición que los valores futuros de la variable de interés son una función de sus propios valores pasados o históricos [14]. Entre los métodos univariantes se pueden distinguir, en principio, los métodos de descomposición, de aislado exponencial y los modelos Autorregresivos Integrados de Medidas Móviles (ARIMA). En los métodos de descomposición o de componentes no observables, que aún continúan usándose en la actualidad, se suelen distinguir la tendencia global o variaciones a largo plazo, mayor de un año, no estrictamente periódicas, el factor cíclico o estacional de carácter periódico y el movimiento irregular no sujeto a ninguna periodicidad y que no debe confundirse con la componente aleatoria de carácter no previsible. Los métodos de alisado exponencial proporcionan una tendencia de carácter local que se actualiza en cada punto de la serie en función de las observaciones más recientes. Las técnicas ARIMA tienen como objetivo primordial identificar el modelo generador de los datos, para posteriormente estimarlo y verificarlo [15]. Si el valor de la demanda actual puede expresarse sólo como combinación lineal de un número determinado de datos pasados, estamos ante un proceso Autorregresivo (AR). En cambio, si expresamos la demanda presente sólo como combinación lineal de los errores pasados de predicción, el proceso se denomina de Medias Móviles (MA). Cuando para expresar la demanda actual necesitamos las dos combinaciones lineales mencionadas, en todos los casos anteriores es necesario identificar el orden de los polinomios de retardo, estimar los parámetros del modelo identificado y proceder a la validación de este último. Cuando los datos de la serie evidencian un comportamiento no estacionario es necesario diferenciar los datos hasta que se logre la estacionalidad del proceso, debiendo identificar también el orden de las diferencias aplicadas. Ello da lugar a los denominados modelos ARIMA. Se puede decir que entre las principales ventajas de la utilización del análisis de series temporales se encuentran su bajo costo, su moderado error en el corto plazo y que sólo utiliza datos históricos de la serie que se trata de predecir, pudiendo citarse entre sus inconvenientes que, al suponer permanente la caracterización de la trayectoria de los datos.

(35) CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 17. históricos, se está postulando implícitamente que las condiciones socioeconómicas del pasado serán invariables en el futuro [14]. 1.6.3. Usuario Final. En la literatura especializada no hay unanimidad en considerar a los métodos de usuario final como cualitativamente distintos de los métodos de saturación de aparatos (generalmente electrodomésticos), ya que la metodología en ambos casos consiste en hallar la energía eléctrica consumida por un determinado tipo de aparato como el resultado de multiplicar el número de usuarios del mismo y sus tasas de utilización por el consumo energético de dicho aparato, agregando a continuación tales productos sobre los diferentes tipos de aparatos electrodomésticos que se desee incluir por considerarlos relevantes desde el punto de vista de la energía consumida. Otras ligeras variaciones de estos modelos, bien sea limitarse a considerar los nuevos usuarios de determinado aparato a fin de estimar sólo el incremento de la demanda debido a este último o bien sea considerar el nivel de saturación 3 en una determinada población del aparato eléctrico en cuestión, no modifican básicamente el enfoque de lo que fundamentalmente se trata de estimar. Estos modelos son aplicables, en principio, a la estimación de la demanda de energía eléctrica en los sectores residencial, comercial, industrial y servicios. No obstante, a veces, cuando se trata de estimar la demanda de energía eléctrica sólo en el sector residencial se tiende más a utilizar la expresión de estimación por saturación de aparatos. En cambio, cuando se trata de una estimación en los demás sectores mencionados se acostumbra a emplear preferentemente la terminología de estimación por el método de usuario final [14]. Aunque estos modelos parecen inicialmente atractivos porque potencialmente ofrecen información útil para políticas de planificación, sin embargo, sus limitaciones son obvias. Así, por ejemplo, es difícil incorporar a estos modelos el tipo de día (laborable, festivo o fin de semana) de que se trate. Además, si se pretende incluir a todos los aparatos eléctricos los. 3. Por saturación o penetración de un aparato se define el porcentaje -estable- de hogares que lo poseen. después de que hayan transcurrido varios años desde la introducción en el mercado del mismo..

(36) CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 18. modelos pueden resultar muy complejos y difíciles de analizar, sobre todo en los sectores industrial y comercial los cuales presentan menos homogeneidad que la que se observa en el sector residencial. Por otra parte, en aquellos casos en que se han realizado experimentos de seguimiento en panel de consumidores, los costos de medición y obtención de datos han sido muy elevados [14]. También hay que tener en cuenta que si lo que se pretende es la predicción de la demanda a largo plazo las expresiones de la demanda para cada aparato sólo tendrán sentido si los datos correspondientes se han obtenido sobre períodos largos de tiempo, en los que han podido tener lugar considerables fluctuaciones, no sólo en el desarrollo tecnológico de los aparatos, sino también en otras variables entre las que se encuentran las socioeconómicas. 1.6.4. Econométricos. Los métodos econométricos se basan en ecuaciones estimadas que relacionan la demanda de electricidad con factores externos. Generalmente se considera que algunos de los modelos de este tipo pueden ser los más complejos de todos los utilizados para la predicción de la demanda de la energía eléctrica. En estos modelos la demanda futura se determina considerando la influencia que en esta última tienen algunas variables exógenas, cuyos valores históricos son un requisito imprescindible para la utilización de estos modelos. Entre las mencionadas variables exógenas que suelen ser objeto de consideración en estos modelos se encuentran el número de clientes, la renta de los mismos, el precio de la electricidad y de los productos sustitutivos, el nivel de actividad económica, las variables climáticas, el nivel de equipamiento de los hogares, etc. [14]. Dentro del análisis causal son de frecuente utilización los modelos econométricos, entre los que se encuentran los modelos de regresión dinámica que abordan los problemas específicos que se plantean al trabajar con series temporales. Los métodos causales suponen, como su nombre lo indica, que existe una relación causal entre la variable exógenas y la variable endógena aunque, tal vez, hablar de una relación causal sea demasiado concreto para describir el grado de asociación existente entre la variable exógenas y la variable endógena [15]..

(37) CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 19. Pese a ser los modelos econométricos herramientas predictivas muy potentes, sin embargo algunas de sus limitaciones son obvias, no siendo la menor de ellas que se pronostica el futuro basándose en relaciones entre las variables que tuvieron lugar en el pasado. Otra limitación radica en la inconsistencia de la relación entre las variables, ya que dicha relación puede ser causal o simplemente casual. Tampoco se puede despreciar la influencia en el consumo de energía eléctrica de variables de nueva aparición o emergentes, que en el pasado no existían o no habían sido suficientemente identificadas, quedando englobadas como una perturbación aleatoria. Con frecuencia este método se aplica en modalidad uniecuacional, y en particular en la forma de un modelo de regresión lineal. El análisis de regresión consiste en formular y contrastar un modelo que estudie el impacto de las variables exógenas sobre la variable endógena y proporciona una medida de la significación de los coeficientes de las variables y de la fiabilidad de la predicción. Los límites de confianza de los valores de la predicción proporcionan una indicación del riesgo asociado a la misma. Entre las ventajas de los modelos econométricos se encuentran las que pueden medir el efecto de las causas subyacentes de la tendencia y de la incertidumbre de la predicción y que los modelos pueden ser reestimados. Entre sus desventajas pueden citarse las que requieren considerable destreza en la utilización de los métodos econométricos y la que su costo puede ser relativamente elevado [14]. 1.6.5. Híbridos. Cada uno de los métodos anteriores pueden tener una aplicación adecuada en un determinado contexto. Así, por ejemplo, cuando se dispone de datos históricos que abarcan un período de quince o más años, los modelos econométricos de regresión pueden ser los más convenientes. En cambio si se dispone de datos de saturación de aparatos o de usuario final, estos serían los métodos apropiados. En algunos casos se recurre a modelos híbridos o mixtos. En la práctica, existen numerosas situaciones en las que no existe un método mejor de efectuar la predicción de la demanda eléctrica por lo que, a veces, se recurre a elaborar una combinación de predicciones realizadas por diferentes métodos, pretendiéndose con ello.

(38) CAPÍTULO 1. PREDICCIÓN DE LA DEMANDA ELÉCTRICA. 20. obtener una predicción más robusta que las proporcionadas por cada método individual de pronóstico. Entre las ventajas de los modelos híbridos se pueden considerar las que utilizan lo mejor de los tipos econométricos y de usuario final. Entre sus desventajas pueden citarse la gran cantidad de datos que necesitan, lo que redunda en su alto costo [14]. 1.7. Evaluación de la Predicción. En general la expresión evaluación de una predicción o de un pronóstico en un determinado período, se utiliza para medir el grado de bondad de la predicción realizada sobre la variable de interés en comparación con el valor realmente observado para tal variable en dicho período. Es frecuente hablar de la exactitud de una predicción como sinónimo de evaluación de la misma. Cuando una predicción muestra menor error predictivo que otra se acostumbra a decir que es más exacta, permitiéndose esta licencia en el empleo del término exactitud en el contexto de la predicción [16]. Es conveniente tener en cuenta que, en cualquier modelo, su eventual buen grado de ajuste respecto a períodos históricos no garantiza su buena capacidad predictiva respecto al futuro. Para obtener la predicción puntual de la variable endógena en un período futuro se debe conocer el valor de las variables exógenas en dicho período. Para evaluar, además, la capacidad predictiva del modelo se ha de conocer también el valor observado de la variable endógena en tal período. Una hipótesis en cualquier método de predicción es que el valor observado de la variable de interés se obtiene como la suma de un patrón o modelo y de un término aleatorio, lo que equivale a admitir que, aún cuando se logre identificar el modelo adecuado o trayectoria subyacente de los datos, es habitual que exista cierta desviación entre el valor predicho y el valor observado por la variable considerada. El objetivo de un método de previsión debe ser minimizar tal desviación. La cuestión de cual es la mejor forma de medir la exactitud de una predicción ha sido ampliamente debatida en la literatura especializada. Puesto que el medio más objetivo de evaluar una predicción es medir el valor realmente observado de la variable de interés en el período pronosticado..

(39) 21. VtÑ•àâÄÉ E.

(40) CAPÍTULO 2. RED NEURONAL ARTIFICIAL. 21. RED NEURONAL ARTIFICIAL. 2.1. Introducción. Resulta irónico pensar que máquinas de cómputo, capaces de realizar 100 millones de operaciones en coma flotante por segundo, no sean capaces de entender el significado de las formas visuales o de distinguir entre distintas clases de objetos. Los sistemas de computación secuencial son exitosos en la resolución de problemas matemáticos o científicos, en la creación, manipulación y mantenimiento de bases de datos, en comunicaciones electrónicas, en el procesamiento de textos, gráficos y auto edición, incluso en funciones de control de electrodomésticos, haciéndolos más eficientes y fáciles de usar, pero definitivamente tienen una gran incapacidad para interpretar el mundo. Esta dificultad de los sistemas de computo que trabajan bajo la filosofía de los sistemas secuenciales, desarrollados por Von Neumann, ha hecho que un gran número de investigadores centre su atención en el desarrollo de nuevos sistemas de tratamiento de la información, que permitan solucionar problemas cotidianos, tal como lo hace el cerebro humano; este órgano biológico cuenta con varias características deseables para cualquier sistema de procesamiento digital, tales como: 1. Es robusto y tolerante a fallas, diariamente mueren neuronas sin afectar su desempeño. 2. Es flexible, se ajusta a nuevos ambientes por aprendizaje y no hay que programarlo. 3. Puede manejar información difusa, con ruido o inconsistente. 4. Es altamente paralelo. 5. Es pequeño, compacto y consume poca energía..

(41) CAPÍTULO 2. RED NEURONAL ARTIFICIAL. 22. El cerebro humano constituye una computadora muy notable, es capaz de interpretar información imprecisa suministrada por los sentidos a un ritmo increíblemente veloz. Logra discernir un susurro en una sala ruidosa, un rostro en un callejón mal iluminado y leer entre líneas un discurso; lo más impresionante de todo es que el cerebro aprende, sin instrucciones explícitas de ninguna clase, a crear las representaciones internas que hacen posibles estas habilidades. Basados en la eficiencia de los procesos llevados a cabo por el cerebro, e inspirados en su funcionamiento, varios investigadores han desarrollado desde hace más de 30 años la teoría de las RNA, las cuales emulan las Redes Neuronales Biológicas (RNB), y que se han utilizado para aprender estrategias de solución basadas en ejemplos de comportamiento típico de patrones; estos sistemas no requieren que la tarea a ejecutar se programe, ellos generalizan y aprenden de la experiencia. La teoría de las RNA ha brindado una alternativa a la computación clásica, para aquellos problemas, en los cuales los métodos tradicionales no han entregado resultados muy convincentes, o poco convenientes. Las aplicaciones más exitosas de las RNA son: 1. Procesamiento de imágenes y voz. 2. Reconocimiento de patrones. 3. Planeamiento. 4. Interfaces adaptativos para sistemas Hombre-Máquina. 5. Predicción. 6. Control y optimización. 7. Filtrado de señales. Los sistemas de computo tradicional procesan la información en forma secuencial; un computador serial consta, por lo general, de un solo procesador que puede manipular instrucciones y datos que se localizan en la memoria, el procesador lee, y ejecuta una a una las instrucciones en la memoria; este sistema serial es secuencial, todo sucede en una sola secuencia determinística de operaciones. Las RNA no ejecutan instrucciones, responden en paralelo a las entradas que se les presenta. El resultado no se almacena en una posición de.

(42) CAPÍTULO 2. RED NEURONAL ARTIFICIAL. 23. memoria, este es el estado de la red para el cual se logra equilibrio. El conocimiento de una red neuronal no se almacena en instrucciones, el poder de la red está en su topología y en los valores de las conexiones (pesos) entre neuronas. Las RNA son una teoría que aún esta en proceso de desarrollo, su verdadera potencialidad no se ha alcanzado todavía. Aunque los investigadores han desarrollado potentes algoritmos de aprendizaje de gran valor práctico, las representaciones y procedimientos de que se sirve el cerebro, son aún desconocidas. Tarde o temprano los estudios computacionales del aprendizaje con RNA acabarán por converger a los métodos descubiertos por evolución, cuando eso suceda, muchos datos empíricos concernientes al cerebro comenzarán súbitamente a adquirir sentido y se tornarán factibles muchas aplicaciones desconocidas de las RNB. 2.2. Características Principales de una Neurona Biológica. El cerebro consta de un gran número (aproximadamente 1011) de elementos altamente interconectados (aproximadamente 104 conexiones por elemento), llamados neuronas. Estas neuronas tienen tres componentes principales, las dendritas, el cuerpo de la célula o soma, y el axón. Las dendritas, son el árbol receptor de la red, son como fibras nerviosas que cargan de señales eléctricas el cuerpo de la célula. El cuerpo de la célula realiza la suma de esas señales de entrada. El axón es una fibra larga que lleva la señal desde el cuerpo de la célula hacia otras neuronas.[17]. El punto de contacto entre un axón de una célula y una dendrita de otra célula es llamado sinapsis, la longitud de la sinapsis es determinada por la complejidad del proceso químico que estabiliza la función de la red neuronal. Las sinapsis se clasifican según su posición en la superficie de la neurona receptora en tres tipos: axo-somática, axo-dendrítica, axoaxónica. Los fenómenos que ocurren en la sinapsis son de naturaleza química, pero tienen efectos eléctricos laterales que se pueden medir [17]. Un esquema simplificado de la interconexión de dos neuronas biológicas se observa en la figura 2.2.1.

(43) CAPÍTULO 2. RED NEURONAL ARTIFICIAL. 24. Figura 2.2.1 Neuronas biológicas Algunas de las estructuras neuronales son determinadas en el nacimiento, otra parte es desarrollada a través del aprendizaje, proceso en que nuevas conexiones neuronales son realizadas y otras se pierden por completo. El desarrollo neurológico se hace crítico durante los primeros años de vida, por ejemplo está demostrado que si a un cachorro de gato, se le impide usar uno de sus ojos durante un periodo corto de tiempo, él nunca desarrollará una visión normal en ese ojo. Las estructuras neuronales continúan cambiando durante toda la vida, estos cambios consisten en el refuerzo o debilitamiento de las uniones sinápticas; por ejemplo se cree que nuevas memorias son formadas por la modificación de esta intensidad entre sinapsis, así el proceso de recordar el rostro de un nuevo amigo, consiste en alterar varias sinapsis. Las RNA no alcanzan la complejidad del cerebro, sin embargo hay dos aspectos similares entre RNB y RNA, primero los bloques de construcción de ambas redes son sencillos elementos computacionales (aunque las RNA son mucho más simples que las biológicas) altamente interconectados; segundo, las conexiones entre neuronas determinan la función de la red..

(44) CAPÍTULO 2. RED NEURONAL ARTIFICIAL. 2.3. 25. Características Principales de una Red Neuronal Artificial. El modelo de una neurona artificial es una imitación del proceso de una neurona biológica, puede también asemejarse a un sumador hecho con un amplificador operacional tal como se muestra y se describe en la figura 2.3.1 y la expresión (2.3.1), respectivamente [18].. Figura 2.3.1 Neurona artificial n. V0 = −∑ i =1. R Vi Ri. (2.3.1). Existen varias formas de nombrar una neurona artificial, es conocida como nodo, neuronodo, celda, unidad o Elemento de Procesamiento (PE); En la figura 2.3.2 se muestra un PE en forma general y su similitud con una neurona biológica.. Figura 2.3.2 De la neurona biológica a la neurona artificial De la observación detallada del proceso biológico se han hallado los siguientes análogos con el sistema artificial..

(45) CAPÍTULO 2. RED NEURONAL ARTIFICIAL. 26. Donde: X i : Señales que provienen de otras neuronas y que son capturadas por las dendritas. Wi : Pesos que representan la intensidad de la sinapsis que conecta dos neuronas; tanto X i como Wi son valores reales.. θ : Función umbral que la neurona debe sobrepasar para activarse; este proceso ocurre biológicamente en el cuerpo de la célula. Las señales de entrada a una neurona artificial X 1 , X 2 , K , X n son variables continuas en lugar de pulsos discretos, como se presentan en una neurona biológica. Cada señal de entrada pasa a través de una ganancia o peso, llamado peso sináptico o fortaleza de la conexión cuya función es análoga a la de la función sináptica de la neurona biológica. Los pesos pueden ser positivos (excitatorios), o negativos (inhibitorios), el nodo sumatorio acumula todas las señales de entradas multiplicadas por los pesos o ponderadas y las pasa a la salida a través de una función umbral o función de transferencia. La entrada neta a cada unidad puede escribirse de la siguiente manera: n. → →. netai = ∑ Wi X i = X W. (2.3.2). i =1. Una idea clara de este proceso se muestra en la figura 2.3.3, donde puede observarse el recorrido de un conjunto de señales que entran a la red.. Figura 2.3.3 Proceso de una red neuronal.

(46) CAPÍTULO 2. RED NEURONAL ARTIFICIAL. 27. Una vez que se ha calculado la activación del nodo, el valor de salida equivale a: xi = f i (netai ). (2.3.3). Donde: f i : Función de activación para esa unidad, que corresponde a la función escogida para transformar la entrada netai en el valor de salida xi y que depende de las características específicas de cada red. 2.4. Justificación del Tipo de Red. Existen muchos tipos de RNA, cada una con sus propias características; la red que mejor se ajusta a una determinada aplicación, depende de varios factores, tales como: el tipo de problema en si mismo, tipos de variables disponibles, cantidad y calidad de los datos, algoritmo de cálculo, etc. Una manera fácil para escoger el tipo de red que debe implementarse, es analizar si el problema al que se está enfrentado cuenta con un conjunto de salida conocido, esta condición restringe las opciones a dos categorías, las redes con aprendizaje supervisado dentro. de. las. cuales. se. destacan:. el. Perceptrón,. Adaline,. Backpropagation,. Counterpropagation (CPN), Boltzmann Machine y Cauchy Machine, y la siguiente categoría conformada por las redes de aprendizaje no supervisado donde pueden contarse: las memorias asociativas, red de Hopfield, redes de aprendizaje competitivo como: el Learning Vector Quantization (LVQ) y las Self Organizating Maps (SOM), red de Grossberg Adaptive Resonance Theory (ART) y la Fuzzy Associative Memory (FAM) que es una combinación entre aprendizaje asociativo y lógica difusa [19]. La red neuronal más frecuentemente utilizada y que mejor se ajusta al objetivo planteado es un Perceptrón Multicapa (Multiple Layer Perceptron “MLP”) con alimentación hacia delante (Feedforward) utilizando un entrenamiento supervisado por medio del algoritmo de retropropagación del error (Backpropagation)..