Influencia de la estimación de demanda en las pérdidas en transformadores del sistema de distribución

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(2) ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL. FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA. INFLUENCIA DE LA ESTIMACIÓN DE DEMANDA EN LAS PÉRDIDAS EN TRANSFORMADORES DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN. PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO EN ELÉCTRICA. KARLA ESTEFANÍA ERAS CALVOPIÑA. ANDRÉS SEBASTIÁN MORALES FIALLOS. DIRECTOR: Dr. PAÚL FABRICIO VÁSQUEZ MIRANDA.. Quito, enero de 2018.

(3) DECLARACIÓN. Nosotros, Karla Estefanía Eras Calvopiña y Andrés Sebastián Morales Fiallos, declaramos bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de nuestra autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún grado o calificación profesional; y, que hemos consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. A través de la presente declaración cedemos nuestros derechos de propiedad intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.. ______________________ Karla Eras Calvopiña. ___________________ Andrés Morales Fiallos.

(4) CERTIFICACIÓN. Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Karla Estefanía Eras Calvopiña y Andrés Sebastián Morales Fiallos, bajo mi supervisión.. _________________________________ Dr. Ing. Paúl Fabricio Vásquez Miranda DIRECTOR DEL PROYECTO.

(5) AGRADECIMIENTO. A mis padres por el cariño, paciencia y apoyo brindado durante toda mi vida para cumplir mis objetivos. A mi hermana por su incondicional apoyo, amistad y por la motivación que me ha brindado para continuar cada día de mi vida. A la Empresa Eléctrica Quito S.A. por permitirme desarrollar el trabajo de titulación y brindarme la ayuda e información necesaria para el mismo; en especial al Msc. Ing. Mentor Poveda quien ha sido un pilar fundamental en este proyecto, ya que con sus conocimientos y acertada dirección ha encaminado el desarrollo del presente trabajo hasta su culminación. Al Dr. Ing. Paúl Vásquez por su apoyo y aportes de conocimiento brindados durante todo el desarrollo del trabajo de titulación. A todos mis amigos por su apoyo y compañía durante mi vida académica. A mi compañera de tesis Karla Eras por sumarse a mí en el cumplimiento de esta tarea.. ANDRÉS.

(6) AGRADECIMIENTO. Agradezco a Dios, porque su amor me proporcionó la fortaleza necesaria para alcanzar este objetivo. A mis padres, por la confianza puesta en mí, por darme ese apoyo incondicional y no dejar que me rinda en momentos difíciles. Mi especial agradecimiento a ti madre mía por tus consejos, valores, y toda tu entrega, a pesar de la distancia que nos separaba. Al director de tesis, Dr. Paul Vásquez, por su ayuda y conocimientos brindados en el desarrollo del presente trabajo. Al Ing. Mentor Poveda, por haber sido una guía acertada, proporcionándonos sus conocimientos y tiempo desinteresadamente. Al personal del departamento de Pérdidas técnicas, Sección Medición e Índice Sectorizado de Pérdidas, como también al departamento de Planificación de Distribución de la EEQ. Su ayuda realmente fue enorme, y el compañerismo que se posee en estos departamentos, logró que las visitas sean realmente fructíferas, llevando conmigo los mejores momentos. A mis hermanos, ya que, al estar lejos de casa, las palabras de aliento mutuo nunca se hicieron esperar. A Daniel, por estar presente en cada etapa de mi vida. Gracias por tu amor y apoyo incondicional, por el esfuerzo para que mantenga siempre una sonrisa en mi rostro. A mis amigos, que siempre estuvieron para mí en todo momento y por regalarme tantas alegrías. Uds. son mi segunda familia. A Andrés mi compañero de tesis, por su esfuerzo para poder culminar este objetivo.. KARLIS.

(7) DEDICATORIA. El presente trabajo está dedicado a mi familia, la que de manera incondicional me ha brindado el apoyo necesario para alcanzar mis objetivos y superar todos los obstáculos que se han presentado durante mi vida.. ANDRÉS.

(8) DEDICATORIA A mis padres Líbano y Clemen, que son ejemplo de superación y entrega para con sus hijos. Por el amor que recibo diariamente, son la mayor bendición en mi vida, los amaré eternamente. A May, Nando, Adry por su cariño incondicional. Al mejor amigo y compañero de vida, Daniel.. KARLIS.

(9) I. CONTENIDO CONTENIDO .............................................................................................................................. I RESUMEN ................................................................................................................................IV PRESENTACIÓN ...................................................................................................................... V CAPÍTULO 1 .............................................................................................................................. 1 1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 1 1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ......................................................................... 1 1.1.1. ANTECEDENTES ..................................................................................................... 1 1.1.2. PROBLEMÁTICA ..................................................................................................... 1 1.2. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................. 2 1.3. OBJETIVOS ..................................................................................................................... 3 1.3.1. OBJETIVOS GENERALES ...................................................................................... 3 1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................................... 3 1.4. ALCANCE ........................................................................................................................ 4 CAPÍTULO 2 .............................................................................................................................. 5 2. MARCO TEÓRICO ................................................................................................................ 5 2.1. SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA ...................................... 5 2.1.1. TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN ........................................................ 6 2.1.2. RED SECUNDARIA ................................................................................................. 7 2.1.3. CARGA ...................................................................................................................... 7 2.2. CARACTERÍSTICAS DE LA CARGA .......................................................................... 7 2.2.1. POTENCIA INSTALADA ........................................................................................ 7 2.2.2. ENERGÍA ELÉCTRICA ........................................................................................... 7 2.2.3. DEMANDA ............................................................................................................... 7 2.2.4. DEMANDA MÁXIMA ............................................................................................. 8 2.2.5. DEMANDA MÁXIMA UNITARIA ......................................................................... 8 2.2.6. DEMANDA MÁXIMA DIVERSIFICADA .............................................................. 8 2.2.7. CURVAS DE CARGA .............................................................................................. 8 2.2.8. FACTOR DE DIVERSIDAD .................................................................................. 10 2.2.9. FACTOR DE COINCIDENCIA .............................................................................. 10 2.2.10. FACTOR DE UTILIZACIÓN ............................................................................... 11 2.2.11. FACTOR DE ESCALAMIENTO .......................................................................... 12 2.3. MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE DEMANDA. ........................................................ 12.

(10) II. 2.3.1. MÉTODO DE LA REA ........................................................................................... 12 2.3.2. NORMA ANTERIOR EMPRESA ELÉCTRICA QUITO ...................................... 14 2.3.3. NORMA ACTUAL EMPRESA ELÉCTRICA QUITO .......................................... 21 2.4. PÉRDIDAS TÉCNICAS EN TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN ............. 27 2.4.1. PÉRDIDAS RESISTIVAS ....................................................................................... 27 2.4.2. PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO ................................................................................. 28 2.4.3. FACTOR DE PÉRDIDAS ....................................................................................... 29 2.5. CONCEPTOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS ................................................. 30 2.5.1. TASA DE DESCUENTO ANUAL ......................................................................... 30 2.5.2. VALOR PRESENTE NETO .................................................................................... 30 CAPÍTULO 3 ............................................................................................................................ 31 3. METODOLOGÍA DE COMPARACIÓN DE LA NORMA ANTERIOR CON LA ACTUAL ................................................................................................................................... 31 3.1. DIMENSIONAMIENTO DE TRANSFORMADORES ................................................ 34 3.1.1. CASO 1 .................................................................................................................... 34 3.1.2. CASO 2 .................................................................................................................... 37 3.1.3. CASO 3 .................................................................................................................... 44 3.2. ESTIMACIÓN DE PÉRDIDAS TÉCNICAS ................................................................ 48 3.2.1. CASO 1 .................................................................................................................... 48 3.2.2. CASO 2 .................................................................................................................... 51 3.2.3. CASO 3 .................................................................................................................... 53 3.3. EVALUACIÓN DE DESEMPEÑO DE LAS NORMAS. ............................................. 60 3.3.1. DESEMPEÑO ECONÓMICO CASO 1. ................................................................. 61 3.3.2. DESEMPEÑO ECONÓMICO CASOS 2 Y 3 ......................................................... 63 CAPÍTULO 4 ............................................................................................................................ 67 4. APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA ............................................................................ 67 4.1. ESTIMACIÓN DE DEMANDA .................................................................................... 67 4.1.1. CASO 1 .................................................................................................................... 67 4.1.2. CASO 2 .................................................................................................................... 75 4.1.3. CASO 3 .................................................................................................................. 102 4.2. ESTIMACIÓN DE PÉRDIDAS TÉCNICAS .............................................................. 106 4.2.1. CASO 1 .................................................................................................................. 106 4.2.2. CASO 2 .................................................................................................................. 112 4.2.3. CASO 3 .................................................................................................................. 117.

(11) III. 4.3. EVALUACIÓN DE DESEMPEÑO DE LAS NORMAS ............................................ 129 4.3.1. DESEMPEÑO ECÓNOMICO CASO 1 ................................................................ 130 4.3.2. DESEMPEÑO ECONÓMICO CASO 2 ................................................................ 132 4.3.3. DESEMPEÑO ECONÓMICO CASO 3 ................................................................ 135 CAPÍTULO 5 .......................................................................................................................... 139 5. ANÁLISIS DE RESULTADOS .......................................................................................... 139 5.1. COMPARACIÓN TÉCNICA DE LOS CASOS PROPUESTOS SEGÚN NORMA ACTUAL Y ANTERIOR .................................................................................................... 139 5.1.1. CASO 1 .................................................................................................................. 140 5.1.2. CASO 2 .................................................................................................................. 142 5.1.3. CASO 3 .................................................................................................................. 143 5.2. COMPARACIÓN ECONÓMICA DE LOS CASOS PROPUESTOS SEGÚN NORMA ACTUAL Y ANTERIOR .................................................................................................... 146 5.2.1. CASO 1 .................................................................................................................. 146 5.2.2. CASO 2 .................................................................................................................. 148 5.2.3. CASO 3 .................................................................................................................. 150 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................. 152 6.1. CONCLUSIONES ........................................................................................................ 152 6.2. RECOMENDACIONES ............................................................................................... 153 BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................................... 155 ANEXOS: ................................................................................................................................ 156.

(12) IV. RESUMEN Las pérdidas técnicas en los transformadores de los sistemas de distribución representan la componente de mayor peso de los mismos, pensando en ello la Empresa Eléctrica Quito plantea la reducción de las mismas mediante el cambio de la norma para el dimensionamiento de transformadores. Reemplazando un esquema que estaba basado en el criterio de cada diseñador para estimar una carga que se instalará a futuro, por uno que considera estratos que son producto de las mediciones del consumo de los clientes aledaños. En el presente trabajo se realiza un cómputo de la demanda que se habría estimado, mediante el empleo de la norma anterior de la empresa, y de su consiguiente potencia instalada; para posteriormente calcular las pérdidas en el mencionado escenario supuesto (norma anterior) y compararlas con las pérdidas que se tienen en la realidad (dimensionada con la norma actual). Para el desarrollo del trabajo se consideran tres casos de estudio, partiendo del más detallado en un transformador específico, pasando por una muestra de 3 alimentadores hasta llegar a toda la Empresa Eléctrica Quito, tomando en cuenta únicamente los transformadores que sirven a cargas residenciales que ingresaron dentro del período de análisis (los años desde que se aplica completamente la norma actual hasta que se considera el ingreso de la cocción eléctrica en la norma de diseño)..

(13) V. PRESENTACIÓN El presente trabajo tiene como objetivo determinar que la norma actual ha incidido en la reducción de pérdidas técnicas en la EEQ, mediante la estimación de demanda, cálculo de pérdidas técnicas y desempeño técnico-económico. Por tanto, el estudio se divide en 6 capítulos. Capítulo 1, se da a conocer la situación en la que se encuentra actualmente la empresa EEQ en cuanto a pérdidas técnicas, la problemática que genera poseer dichas pérdidas, posteriormente se presentan los objetivos generales y específicos, y el alcance del presente trabajo. Capítulo 2, se encuentra el marco teórico, con sus respectivos conceptos de parámetros eléctricos, métodos de estimación de demanda y cálculo de pérdidas para posteriormente ser usados en la metodología planteada. Capítulo 3, se desarrolla la metodología para la estimación de: demanda, pérdidas técnicas, y evaluación económica del grupo objetivo para los dos escenarios (norma anterior y norma actual). El grupo objetivo son los transformadores de la EEQ; por tanto, se establecen tres casos de estudio, partiendo con un transformador especifico, pasando por una muestra de transformadores y finalmente extrapolando a los transformadores de la EEQ siendo el tercer caso. Capítulo 4, aplicación de la metodología para los tres casos de estudio, mediante norma actual y norma anterior; dónde se obtiene la estimación de demanda, estimación de pérdidas técnicas, y evaluación del desempeño económico (costos por pérdidas técnicas e instalación de transformadores). Capítulo 5, se realiza el análisis de resultados, para ello se presenta tablas, Figuras que contienen: diferencias de pérdidas técnicas y diferencia de costos por pérdidas técnicas e instalación de transformadores, para los tres casos de estudio. Capítulo 6, se presentan conclusiones y recomendaciones, posterior a la comparación. técnica-económica. de. los. tres. casos. de. estudio..

(14) 1. CAPÍTULO 1 1. INTRODUCCIÓN 1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1.1. ANTECEDENTES Tomando en cuenta que la componente más importante de las pérdidas técnicas en un sistema de distribución, son las pérdidas en el núcleo de los transformadores. Y que históricamente el sobredimensionamiento de los transformadores de distribución en la Empresa Eléctrica Quito (EEQ) provocaba que las pérdidas en el núcleo aumenten por el aumento de transformadores; además de que los costos de adquisición de los mismos son directamente proporcionales a la capacidad instalada.. La EEQ optó por un nuevo esquema para establecer el nivel de carga para dichos elementos; medida que, acompañada con registros de carga, contribuye a la reducción de pérdidas de energía. Dado que no se conocen las cifras exactas y a la relevancia económica del uso de la presente metodología, es necesario un análisis comparativo de la situación actual de los transformadores y el escenario que se tenía con la norma previa al 2008, para estimar en qué medida se contribuyó a la reducción global de pérdidas.. 1.1.2. PROBLEMÁTICA La principal problemática de este trabajo es llegar a demostrar que la reducción de pérdidas de energía, debido a la aplicación de la nueva metodología para dimensionamiento de transformadores, representa el porcentaje más importante de reducción de pérdidas técnicas en el sistema de distribución..

(15) 2. Al efecto, es necesario realizar un trabajo detallado sobre la información general de los transformadores de distribución, disponible en la EEQ, y sus fechas de ingreso a la operación regular, para discriminar aquellos que ingresaron después de la vigencia de la nueva norma de estimación de demandas. Por otro lado, también es necesario determinar aquellos que sufrieron una modificación en su carga servida, para incrementar su factor de utilización.. 1.2. JUSTIFICACIÓN Debido al problema que representan, para las empresas eléctricas distribuidoras, los elevados porcentajes de pérdidas de energía, el presente trabajo de titulación tiene como finalidad estimar y, consecuentemente, demostrar la reducción de pérdidas energéticas que se obtuvieron en la EEQ, a través de la mejora del factor de utilización de los transformadores de distribución, producto de la norma actual (vigente, desde el año 2010 hasta la actualidad, con ligeras modificaciones) para estimación de demandas. Las pérdidas en los sistemas de distribución se calculan de la diferencia entre la medida de energía suministrada en un período de tiempo determinado y la energía registrada por la empresa distribuidora en el mismo período, la reducción de dichas pérdidas de energía involucra la recuperación de ingresos no percibidos, como también la posibilidad de usar estos ingresos en otras necesidades internas.. El trabajo técnico realizado cuenta con criterios generales de distribución eléctrica. Y con la ayuda del software apropiado, disponible en la EEQ, se determinan en base a simulaciones de distribución de carga, la demanda máxima, en base a lo anterior se determina las pérdidas técnicas de energía y potencia de los transformadores. Con estos resultados y un análisis de costo-beneficio se cuantifica la reducción de inversión monetaria que ha representado el cambio de la norma..

(16) 3. El valor de las pérdidas técnicas de energía es uno de los indicadores de la gestión técnico-administrativa de las empresas de distribución por tanto es importante evaluar su influencia en todas las etapas de distribución de energía, particularmente en los transformadores.. 1.3. OBJETIVOS 1.3.1. OBJETIVOS GENERALES Cuantificar la influencia técnica y económica, que la modificación de la metodología de estimación de demanda ha representado en una muestra de transformadores de distribución de la Empresa Eléctrica Quito. 1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS . Analizar. los. dos. procedimientos. para. el. dimensionamiento. de. transformadores, el que estuvo vigente antes y, el nuevo, utilizado por la EEQ durante el período 2009-2014. . Realizar el levantamiento y validación de información del número y tamaño de los transformadores de distribución de la EEQ, dimensionados con el nuevo procedimiento; de esta forma seleccionar una muestra de transformadores de distribución residenciales y de propiedad de la Empresa Eléctrica Quito, para el caso de estudio.. . Comparar el nuevo escenario con el anterior, donde los transformadores de distribución eran sobredimensionados; al mejorar el factor de utilización, en la reducción de pérdidas técnicas de energía y reducción de inversiones.. . Cuantificar las pérdidas técnicas de energía del grupo objetivo de transformadores de la EEQ, en el total de las pérdidas técnicas, para los dos escenarios planteados.. . Cuantificar los ahorros económicos logrados por la reducción de pérdidas técnicas de energía en operación y las inversiones en adquisición de equipos, comparando los dos escenarios planteados..

(17) 4. 1.4. ALCANCE Un porcentaje elevado de pérdidas técnicas en sistemas de distribución refleja ciertas falencias en la aplicación de criterios de diseño, y una falta de control de ingeniería en el mismo. Los sistemas de distribución, tienen una gran cantidad de variables, de las cuales muchas veces no existe información completa, o con inconsistencias. Además, un factor a considerar es que las pérdidas de energía eléctrica no pueden ser eliminadas por completo; ya que, desde la generación de energía hasta llegar al cliente final, existen pérdidas por diversas causas, como el calentamiento en los conductores y en los núcleos ferromagnéticos, dichas pérdidas pueden ser disminuidas, pero no eliminadas totalmente. Por ello las empresas distribuidoras están realizando mejoras en criterios de diseño; es decir tomando un mejor control de la ingeniería aplicada a sistemas de distribución para reducir el porcentaje de pérdidas técnicas en las empresas. El presente estudio analiza, mediante el procesamiento de información y el diseño metodológico, la estimación de demanda en transformadores residenciales de propiedad de la empresa; y con ello parte a realizar un análisis de pérdidas de potencia y energía para una muestra de transformadores de la EEQ, lo que a su vez proporciona un criterio de comparación para establecer si la norma actual, respecto a la norma anterior, permite: mejorar el factor de utilización, tener una estimación de Demanda de Diseño (DD) más próxima a la realidad (medida) y por ende llegar a tener menores pérdidas técnicas en el núcleo (por disminución de la potencia instalada para abastecer una carga). Además, se tendrán los datos necesarios para determinar en qué medida se alterarían las pérdidas técnicas resistivas en los transformadores por la reducción de su capacidad; para concluir en el resultado final, cuál de las normas analizadas presenta el menor nivel de pérdidas técnicas totales en el grupo de transformadores objetivo, y cuál es el valor monetario, tanto en diferencias de costos por pérdidas técnicas cómo en inversiones de transformadores..

(18) 5. CAPÍTULO 2 2. MARCO TEÓRICO 2.1. SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA El sistema de distribución como parte de un sistema eléctrico es el encargado del suministro de energía a los clientes, que por su número representan un gran número de variables [1]. El presente sistema comienza con una subestación de entrega en bloque, seguida por las líneas de subtransmisión, que se conectan a su vez con las subestaciones de distribución, en las que se inicia el sistema primario de distribución compuesto por: líneas trocales ramales, seccionamientos, transformadores de distribución; luego red secundaria y acometidas (carga). En la Figura 2.1 se muestran los elementos previamente mencionados [1].. Figura 2.1. Ejemplo Básico de un Sistema de Distribución [1]..

(19) 6. 2.1.1. TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN El transformador de distribución enlaza a los alimentadores primarios con las redes secundarias; por tanto, son los encargados de transmitir la energía hasta los clientes finales, conectados al circuito secundario. Los transformadores de distribución reducen el voltaje primario a un voltaje menor; que es el voltaje de utilización o de consumo [2]. Las redes de potencia de alto y bajo voltaje llegan al transformador; el transformador contiene dos componentes esenciales: el núcleo y las bobinas. La bobina primaria al ser atravesada por una corriente variable (proveniente de las redes de alto voltaje), produce un flujo magnético con una pérdida de energía muy pequeña; el flujo magnético circula a través del núcleo, éste al transitar por la bobina secundaria induce una fuerza electromotriz (fem). Las redes secundarias conectadas al transformador reciben la energía proveniente de la fem [2]. Los transformadores de distribución pueden ser monofásicos y trifásicos, con voltajes en el primario de: 6.3 (kV), 13.2 (kV), 22.8 (kV), y voltajes de suministro de: 208/120 (V) (trifásicos) y 240/120 (V) (monofásicos) según [3], normalmente los transformadores de distribución se encuentran desde 5 (kVA) hasta 500 (kVA). La Figura 2.2, muestra esquemáticamente la disposición de los componentes activos de un transformador de distribución trifásico típico [4].. Figura 2.2. Transformador de Distribución Trifásico [4]..

(20) 7. 2.1.2. RED SECUNDARIA Esta red parte desde los transformadores de distribución hacia las acometidas de los clientes [2]. 2.1.3. CARGA Es aquella componente del sistema, que absorbe potencia activa y/o reactiva para su funcionamiento dependiendo de el o los aparatos eléctricos que represente [2].. 2.2. CARACTERÍSTICAS DE LA CARGA 2.2.1. POTENCIA INSTALADA En un sistema es la suma de la potencia nominal de cada equipo eléctrico (dato de placa) que lo conforma [1]. 2.2.2. ENERGÍA ELÉCTRICA Es la integral de la potencia instantánea, en un intervalo de tiempo. La unidad para este parámetro eléctrico es (kWh). Para cuantificar el mismo, se utiliza un contador de energía [1]. ∫. (2.1). Dónde: Energía eléctrica (kWh) Potencia eléctrica instantánea (kW) Intervalo de tiempo (h) 2.2.3. DEMANDA Es el promedio de la potencia instantánea en un intervalo específico de tiempo (intervalo de demanda). El intervalo típico de demanda puede ser: 15, 30, 60 minutos. Es decir, es la cantidad de potencia que un consumidor requiera en un intervalo de tiempo [1]. ∫. (2.2).

(21) 8. Dónde: Potencia instantánea (kW) Intervalo de demanda (h) 2.2.4. DEMANDA MÁXIMA Es la potencia máxima suministrada en un período. El período de estudio típico puede ser un día, una semana, un mes, un año [1]. 2.2.5. DEMANDA MÁXIMA UNITARIA Es la demanda máxima de un solo cliente, no relaciona la coincidencia [1]. 2.2.6. DEMANDA MÁXIMA DIVERSIFICADA Es el valor con el que un cliente interviene en la demanda máxima del grupo. Depende del número de clientes y de la coincidencia en que los mismos inciden sobre la mayor demanda del grupo de clientes. A la demanda del grupo de clientes se la conoce también como demanda máxima coincidente [1]. 2.2.7. CURVAS DE CARGA Son curvas que se obtienen al graficar las demandas por intervalo del registro de carga, versus las horas del registro; generalmente sus datos se presentan por intervalo de 15 minutos [5]. Las curvas de carga presentan diferentes características dependiendo del tipo de cliente al que se asocian [5]. 2.2.7.1. Curva de Carga Residencial Esta curva se caracteriza por presentar su pico de demanda máxima alrededor de las 19h00, en el sistema de la EEQ este tipo de cargas son las predominantes en los alimentadores [5]. En la Figura 2.3, se muestra un ejemplo de un alimentador predominantemente residencial, dónde se representa la relación que existe entre la demanda de un sistema y sus pérdidas resistivas, además se aprecian las pérdidas constantes en el núcleo..

(22) 9. Figura 2.3. Pérdidas resistivas y en el Núcleo de una Carga Residencial [1].. 2.2.6.2. Curva de Carga Comercial Las curvas de carga comerciales se caracterizan por mostrar un intervalo de demanda máxima que inicia alrededor de las 12h30 y finaliza a las 16h00 [5]. En la Figura 2.4, se muestra un ejemplo de las pérdidas resistivas (directamente proporcionales a la demanda) y en el núcleo de un alimentador comercialresidencial.. Figura 2.4. Pérdidas resistivas y en el Núcleo de una Carga Comercial [1].. 2.2.6.3. Curva de Carga Industrial La característica de las curvas de carga en el sector industrial presenta un máximo aproximadamente desde las 10h00 hasta las 20h00 [5]. En la Figura 2.5, se muestra un ejemplo de las pérdidas resistivas (directamente proporcionales a la demanda) y en el núcleo de un alimentador predominantemente industrial..

(23) 10. Figura 2.5. Pérdidas resistivas y en el Núcleo de una Carga Industrial [1].. 2.2.8. FACTOR DE DIVERSIDAD En un conjunto de clientes de un transformador se obtiene una demanda máxima del grupo, denominada Demanda Máxima Diversificada (DMD), la misma que difiere del sumatorio de demandas máximas individuales, el Factor de Diversidad representa la división del sumatorio de dichas demandas para la Demanda Máxima Diversificada. El Factor de Diversidad que siempre es mayor o igual a 1 [1]. ∑. (2.3). Dónde: Factor de Diversidad. Demanda Máxima Unitaria (kW) Demanda Máxima Diversificada (kW) 2.2.9. FACTOR DE COINCIDENCIA Relación entre Demanda Máxima Coincidente de un grupo de clientes, y la suma de demanda máximas individuales de cada una de las cargas (clientes) del mismo; tomados desde el mismo punto de alimentación para un mismo tiempo [1]..

(24) 11. ∑. (2.4). Dónde: Factor de coincidencia Demanda máxima coincidente (grupo de clientes) (kW) ∑. Demanda máxima individual (un consumidor) (kW). El factor de coincidencia, se relaciona con el número de clientes. De la Figura 2.6 se pueden determinar los factores de coincidencia, tomando en consideración la curva de iluminación y misceláneos (LIGHTING AND MISCELLANEOUS APPLIANCES).. Figura 2.6. Demanda diversificada en algunos equipamientos [1].. 2.2.10. FACTOR DE UTILIZACIÓN El factor de utilización es la relación entre la demanda máxima y la potencia instalada de un sistema de distribución, este factor es adimensional ya que la demanda máxima y la potencia instalada deben estar en las mismas unidades. El factor de utilización revela cual es el porcentaje de uso, de la capacidad total del sistema de distribución en hora pico [1].. (2.5) Dónde:.

(25) 12. Factor de utilización Demanda Máxima (kVA) Potencia instalada (dato de placa) (kVA) 2.2.11. FACTOR DE ESCALAMIENTO Es la relación entre factores de coincidencia para grupos con diferentes números de clientes. Un ejemplo, es el caso de un transformador de distribución y el alimentador primario que lo alimenta. En este caso el primer factor de coincidencia es para el número de clientes asociados al transformador, mientras que el segundo factor es para un número de clientes servidos por todo el alimentador, es decir un número mucho mayor. Permite la corrección de la demanda máxima coincidente a nivel de alimentador, para pasar a nivel de transformador. Este factor es adimensional [1].. (2.6) Dónde: Factor de escalamiento (factor de corrección) Factor de coincidencia nivel transformador Factor de coincidencia nivel alimentador. 2.3. MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE DEMANDA. La estimación de demanda en transformadores de distribución se realiza según varios métodos, que están en función del área de construcción del consumidor, consumo mensual promedio del consumidor, potencia instalada, entre otros. 2.3.1. MÉTODO DE LA REA La Administración de Electrificación Rural (REA), desde 1939 ha estimado la demanda de cargas a futuro apoyándose en curvas que relacionan la demanda en (kW), con el número de clientes y el promedio de (kWh) consumidos [6]..

(26) 13. El método plantea determinar la demanda en kW, mediante la multiplicación de dos factores que corresponden al número de clientes y (kWh) consumidos. Estos factores pueden ser obtenidos de tablas o determinados matemáticamente [6]. 2.3.1.1. Cálculo de la demanda mediante los factores A y B La demanda en (kW) de cualquier cantidad de clientes, se obtiene de multiplicar los factores A y B. Donde el factor A expresa una mayor diversidad gracias al incremento en el número de clientes, mientras que el factor B expresa un mejor factor de carga al presentarse un mayor consumo [6].. (. ) ⁄. ⁄. (2.7) (2.8) (2.9). Dónde: Demanda máxima diversificada (kW) Factor que depende del número de clientes Factor que depende del consumo Número de clientes. ⁄. ⁄. Consumo mensual por cliente.. 2.3.1.2. Cálculo de la demanda mediante el nomograma de la REA El nomograma, como se puede ver en la Figura 2.7 (A) y (B), posee una escala tal que; el lado izquierdo del nomograma representa el logaritmo del factor A (número de clientes), el lado derecho representa el logaritmo del factor B (kWh / Mes / cliente) y la escala central representa el factor log A + log factor B. El valor de la demanda en kW (parte central) se obtiene al trazar una línea desde la parte izquierda (Factor A) a la derecha (Factor B) [6]..

(27) 14. Figura 2.7. kWh/mes/consumidor contra número de clientes (A)1-140clientes. (B)140-10000clientes [6].. Este método plantea calcular la demanda en (kW), a partir de la energía mensual consumida, para diversos estratos de consumo, ya que para el factor A se debe definir el número de clientes con características similares de consumo de energía y para el factor B del grupo mencionado, se calcula un promedio de la energía mensual [6]. 2.3.2. NORMA ANTERIOR EMPRESA ELÉCTRICA QUITO Esta norma estuvo vigente desde 1979 hasta 2009. Los parámetros para el diseño de redes de distribución se sustentan en la carga instalada, se relacionan la demanda por clientes y el área de suelo a ocupar; por ello se cuenta con una clasificación de clientes con sus respectivos requerimientos de energía [7]. Los clientes residenciales están tabulados por zonas tipo, de acuerdo al reglamento de zonificación del área urbana vigente hasta inicios del 2008, como se puede observar en la Tabla 2.1..

(28) 15. Tabla 2.1. Tabulación del Reglamento de Zonificación [2]. CLIENTES ZONA TIPO TIPO R.1 A R.2 R.3A R.3B B R.4A R.4B R.4C C R.5A R.5B R.5C D R.5D R.5E. La Estimación de la Demanda máxima depende principalmente de la Carga instalada que los clientes poseen en su área de suelo designada. 2.3.2.1. Procedimiento para la estimación de la Demanda Máxima . Determinar la Carga instalada, para ello se considera al mayor consumidor, es decir el consumidor con el mayor número de artefactos utilizados y las potencias nominales de los mismos [7].. . Carga Instalada del consumidor representativo, se establece un Factor de Frecuencia de Uso, el cual establece la incidencia de la carga del consumidor de mayores posibilidades, sobre el consumidor de condiciones promedio [7]. (2.10) Dónde: Carga Instalada del consumidor representativo (W) Factor de Frecuencia de Uso Potencia (W). . Cálculo de la Demanda Máxima Unitaria, es la máxima potencia que un consumidor individual recibe de la red en un intervalo de tiempo de 15 minutos. Este valor se determina mediante la Carga Instalada del consumidor representativo y la aplicación del Factor de Simultaneidad para.

(29) 16. cada una de las cargas instaladas. El factor de simultaneidad está en función del uso de las cargas instaladas [7]. (2.11) Dónde: Demanda Máxima Unitaria (W) Carga Instalada del consumidor representativo (W) Factor de simultaneidad . El Factor de Demanda se lo obtiene mediante la relación entre la Demanda Máxima Unitaria y la Carga Instalada, esta relación muestra el uso simultáneo de la carga instalada en un período máximo [7]. (2.12) Dónde: Factor Demanda Máxima Demanda Máxima Unitaria (W) Carga Instalada del consumidor representativo (W) La estimación de demanda máxima unitaria para un cliente residencial representativo puede facilitarse mediante el uso de la Tabla 2.2 la misma que se llena de la siguiente manera: Tabla 2.2. Determinación de demandas unitarias de diseño [7].. RENGLÓN 1. APARATOS FFUn (%) DESCRIPCIÓN CANT Pn(W) 2 3 4 5. CIR (W) 6. FSn (%) DMU (W) 7. 8. TOTAL. Columna 2. Se detalla los aparatos eléctricos. Columna 3. Se detallan las cantidades. Columna 4. Se ubica la potencia de cada elemento individuamente. Columna 5. En este casillero se ubica el valor porcentual correspondiente al factor de frecuencia de uso, representa cuántos de los clientes poseen el equipo mencionado. Columna 6. Es el producto de las columnas 3, 4 y 5..

(30) 17. Columna 7. Se ubica el factor de simultaneidad para la carga individual, representa en qué medida se usarán a la vez las cargas instaladas por todos los clientes. Columna 8. Esta columna corresponde a la multiplicación de las columnas 6 y 7, resultando la demanda máxima unitaria. El Total se obtiene de la suma de todos los valores de la columna 8. La Demanda Máxima Unitaria ( para obtener. ) se multiplica por el factor de potencia. en (kVA), con ello se tiene las condiciones iniciales de la. instalación para cargas residenciales. . Estimación de demanda máxima unitaria para un cliente comercial representativo puede facilitarse mediante el uso de la Tabla 2.3. A partir de su resultado y mediante el factor de potencia 0,9 (carga comercial) se determina la Demanda Máxima Unitaria en (kVA), siendo su Demanda de Diseño (DD), si solo se cuenta con un cliente [7].. . Proyección de la demanda: La. en (kVA) se proyecta a “n” años; ya. que se debe considerar un aumento progresivo en el uso de artefactos electrodomésticos en el caso del área residencial, dando lugar a un índice acumulativo [7]. (2.13) Dónde: Demanda máxima unitaria proyectada (kVA) Demanda máxima unitaria (kVA) Índice acumulativo Años de proyección. El índice acumulativo se determina mediante la Tabla 2.3 y la asignación de años(n), depende del nivel de voltaje, para medio voltaje es 15 años, mientras que para bajo voltaje es 10 años (están los transformadores de distribución considerados en este inciso) [7]..

(31) 18. Tabla 2.3. Factores de proyección de la demanda para determinación de cargas de diseño [7]. FACTORES DE PROYECCIÓN DE LA DEMANDA PARA DETERMINACIÓN DE CARGAS DE DISEÑO USUARIO T1 % TIPO. A. B. 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 3,10 3,20 3,30 3,40 3,50 3,60 3,70 3,80 3,90 4,00. (. ). n=10 n=15 1,16 1,25 1,17 1,27 1,18 1,29 1,19 1,31 1,21 1,33 1,22 1,35 1,23 1,37 1,24 1,39 1,25 1,41 1,27 1,43 1,28 1,45 1,28 1,45 1,29 1,47 1,30 1,49 1,32 1,51 1,33 1,53 1,34 1,56 1,36 1,58 1,37 1,60 1,38 1,63 1,40 1,65 1,41 1,67 1,42 1,70 1,44 1,72 1,45 1,75 1,47 1,77 1,48 1,80. USUARIO TIPO. C. D. E. T1 % 4,00 4,10 4,20 4,30 4,40 4,50 4,60 4,70 4,80 4,90 5,00 5,10 5,20 5,30 5,40 5,50 5,50 5,60 5,70 5,80 5,90 6,00 6,10 6,20 6,30 6,40 6,50 6,50. (. ). n=10 1,48 1,49 1,51 1,52 1,54 1,55 1,57 1,58 1,60 1,61 1,63 1,64 1,66 1,68 1,69 1,71 1,71 1,72 1,74 1,76 1,77 1,79 1,81 1,82 1,84 1,86 1,88 1,88. n=15 1,80 1,83 1,85 1,88 1,91 1,93 1,96 1,99 2,02 2,05 2,08 2,11 2,14 2,17 2,20 2,23 2,23 2,26 2,30 2,33 2,36 2,40 2,43 2,46 2,50 2,53 2,57 2,57. Posteriormente se obtiene el valor de Demanda de Diseño para los clientes residenciales aplicando la ecuación (2.14) [7].. (2.14).

(32) 19. Dónde: Demanda de Diseño carga residencial. (kVA) Número de clientes que alimenta el transformador Factor de Diversidad (ver Tabla 2.4) Demanda Máxima Unitaria (kVA) Demanda Máxima Diversificada de cargas especiales (kVA) Porcentaje por el usuario tipo. (Ver Tabla 2.5) Tabla 2.4. Factor de Diversidad [7]. FACTORES DE DIVERSIDAD PARA DETERMINACIÓN DE DEMANDAS MÁXIMAS DIVERSIFICADAS NÚMERO DE CLIENTES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25. USUARIO TIPO NÚMERO USUARIO TIPO A ByC DyE DE A ByC DyE CLIENTES 1 2 3 1 2 3 26 1,00 1,00 1,00 3,00 2,35 1,71 27 1,50 1,31 1,23 3,01 2,36 1,71 28 1,78 1,50 1,34 3,02 2,38 1,71 29 2,01 1,63 1,41 3,03 2,39 1,71 30 2,19 1,72 1,47 3,04 2,40 1,71 31 2,32 1,83 1,52 3,04 2,41 1,72 32 2,44 1,89 1,56 3,05 2,42 1,72 33 2,54 1,96 1,58 3,05 2,43 1,72 34 2,61 2,01 1,6 3,06 2,44 1,72 35 2,66 2,05 1,62 3,06 2,45 1,73 36 2,71 2,09 1,63 3,07 2,45 1,73 37 2,75 2,11 1,64 3,07 2,46 1,73 38 2,79 2,14 1,65 3,08 2,46 1,73 39 2,83 2,17 1,66 3,08 2,47 1,73 40 2,86 2,19 1,67 3,09 2,47 1,73 41 2,88 2,20 1,68 3,09 2,48 1,73 42 2,9 2,21 1,68 3,10 2,48 1,73 43 2,92 2,23 1,69 3,10 2,49 1,73 44 2,93 2,25 1,69 3,10 2,49 1,73 45 2,94 2,27 1,69 3,10 2,49 1,73 46 2,95 2,28 1,69 3,10 2,49 1,73 47 2,96 2,29 1,70 3,10 2,49 1,73 48 2,97 2,30 1,70 3,10 2,5 1,73 49 2,98 2,31 1,70 3,10 2,5 1,73 50 2,99 2,32 1,70 3,10 2,5 1,73.

(33) 20. Tabla 2.5. Porcentajes por tipo de clientes [5]. Usuario Tipo Porcentaje (%) AyB 90 C 80 DyE 70. Para determinar la demanda máxima de diseño para varios clientes comerciales se debe aplicar la ecuación (2.15) (Aplicación de la ecuación justificada en norma actual y norma anterior) [7].. (2.15) Dónde: Demanda de Diseño clientes comerciales (kVA) Número de usuarios comerciales Demanda Máxima Unitaria (kVA) Factor de Diversidad (Ver Tabla 2.4) Si el objeto del estudio posee cargas residenciales y comerciales, se debe obtener el dato de demanda de diseño total (componentes de potencia activa y reactiva tanto de demanda residencial como comercial). . Dimensionamiento de transformadores [7]. La potencia del transformador de distribución debe corresponder a uno de los valores de la Tabla 2.6. Tabla 2.6. Potencia nominal de los transformadores [5]. Voltaje nominal Número de fase Potencia nominal (kVA) MV (kV) BV (V) 6,0 220/127 3 30; 50; 75; 100; 112,5; 125; 160; 250, 315 6,0 240/120 2 10; 15; 25; 37,5 13,2 220/127 3 30; 50; 75; 100; 112,5; 125; 160; 250, 315 13,2 GRDY / 7,62 240/120 1 5; 10; 15; 25; 37,5; 50 22,8 220/127 3 30; 50; 75; 100; 112,5; 125; 160; 250, 315 22,8 GRDY / 13,2 240/120 1 5; 10; 15; 25; 37,5; 50.

(34) 21. 2.3.3. NORMA ACTUAL EMPRESA ELÉCTRICA QUITO La norma actual (vigente, con modificaciones menores, desde 2010 hasta la actualidad) toma como punto de partida para la estimación de demanda máxima, el consumo de energía de los clientes prospectivos y se sustenta en los estudios de la REA, mencionados en la sección 2.3.1. Dado que se trata de clientes que se incorporan en un futuro, la energía que consumirán debe ser estimada, con base en la organización territorial de las viviendas. Con este objeto se organizan los clientes residenciales por estratos de consumo, es decir 6 rangos de consumo mensual [8]. En segundo lugar, se analiza la zonificación de los estratos de consumo en el área de servicio de la EEQ, con el fin de equiparar los nuevos proyectos habitacionales a los clientes existentes de una zona en particular y considerar que sus consumos estarán en la misma categoría existente. A fin de considerar el incremento de consumo a lo largo del tiempo, se determina la demanda máxima con el consumo de energía correspondiente al límite superior del estrato [8]. Existe una metodología que puede ser usada como guía para el proyectista, descrito en la Figura 2.8.. • Planos de lotización, ubicación, zona • Información complementaria • Demanda Antecedentes • Presentación de antecedentes a EEQ y definiciones • Registro del proyecto preliminares • Aprobación y definiciones de EEQ. Diseño y cómputos. • Selección preliminar de capacidad de transformadores • Trazado preliminar de red primaria • Red secundaria, trazado y dimensionamiento • Red primaria, trazado definitivo y dimensionamiento • Seccionamiento y protecciones • Alumbrado público • Planos de localización. • Antecedentes • Demanda • Regulación de voltaje Presentación • Protecciones de Resultados • Planos de proyecto, diagramas • Planillas de obras. Figura 2.8. Metodología para el Diseño de redes de distribución según EEQ [8]..

(35) 22. 2.3.3.1. Parámetros de Diseño [8] 2.3.3.1.1. Clasificación de clientes Las ordenanzas establecen a las zonas en las siguientes categorías: Residencial 1 (R1), Residencial 2 (R2), Residencial 3 (R3) y las zonas de uso múltiple (M) como las áreas de centralidad en las que pueden coexistir residencia, comercio, industria de bajo y mediano impacto, servicios y equipamientos compatibles o condicionados. Además, se clasifican a los clientes en cinco estratos de consumo: A, B, C, D, E, teniendo a su vez el estrato A una subdivisión A1, cómo se muestra en la Tabla 2.7. Estos estratos se utilizan para estimar las demandas máximas coincidentes. Tabla 2.7. Estratos de consumo [8]. Categoría Estrato (kWh/ mes/ cliente) E D C B A A1. 0-100 101-150 151-250 251-350 351-500 501-900. 2.3.3.1.2. Procedimiento para la determinación de demanda máxima diversificada [8] La demanda máxima diversificada se obtiene de la ecuación (2.16):. (2.16) Dónde: Depende del número de clientes Relaciona energía consumida por mes/cliente, con la demanda máxima. A continuación, en la Tabla 2.8, se muestran los valores de Demanda Máxima Diversificada (DMD) para los diferentes estratos y varios números de clientes; con esta tabla no se necesitan realizar los cálculos debido a que ya se multiplicó los valores de los factores A y B para cada caso..

(36) 23. Tabla 2.8. Demanda máxima diversificada (kW) [8]. DEMANDA MÁXIMA DIVERSIFICADA Número A1 A B C D E clientes 1 6,86 5,43 4,30 3,53 2,73 2,31 2 10,97 8,68 6,88 5,65 4,37 3,70 3 15,08 11,93 9,46 7,76 6,00 5,09 4 19,20 15,19 12,04 9,88 7,64 6,48 5 23,15 18,31 14,51 11,91 9,21 7,81 6 26,34 20,56 16,26 13,36 10,26 8,66 7 29,51 23,07 18,37 15,07 11,57 9,77 8 32,93 25,87 20,57 16,87 12,97 10,97 9 36,10 28,46 22,56 18,56 14,36 12,16 10 39,27 30,93 24,63 20,23 15,63 13,23 11 42,44 33,50 26,70 21,90 16,90 14,40 12 45,61 36,07 28,77 23,67 18,27 15,47 13 49,02 38,73 30,83 25,43 19,63 16,63 14 52,19 41,28 32,88 27,08 20,88 17,68 15 55,36 43,82 34,92 28,72 22,22 18,82 16 58,53 46,36 36,96 30,36 23,46 19,96 17 61,70 48,90 38,90 32,00 24,80 21,00 18 64,87 51,43 40,93 33,73 26,03 22,13 19 67,80 53,76 42,86 35,26 27,26 23,16 20 71,22 56,39 44,99 36,99 28,59 24,29 21 74,14 58,81 46,81 38,51 29,81 25,31 22 77,31 61,33 48,83 40,23 31,13 26,33 23 80,00 63,54 50,64 41,64 32,24 27,34 24 82,68 65,75 52,35 43,15 33,35 28,35 25 85,12 67,76 54,06 44,56 34,46 29,26 26 87,90 69,97 55,87 45,97 35,67 30,27 27 90,73 72,27 57,67 47,57 36,87 31,27 28 94,87 75,37 60,07 49,47 38,27 32,47 29 96,34 76,87 61,37 50,57 39,17 33,27 30 99,26 79,17 63,17 52,07 40,37 34,37 31 102,19 81,56 65,06 53,56 41,56 35,36 32 105,12 83,85 66,95 55,15 42,75 36,35 33 108,04 86,14 68,74 56,64 43,49 37,34 34 110,73 88,33 70,53 58,13 45,13 38,33 35 113,65 90,72 72,42 59,62 46,32 39,32 36 116,34 92,90 74,10 61,10 47,40 40,30 37 119,26 95,18 75,98 62,58 48,58 41,28 38 121,94 97,36 77,76 64,06 49,76 42,26 39 124,99 99,74 79,64 65,64 50,94 43,24.

(37) 24. DEMANDA MÁXIMA DIVERSIFICADA Número clientes 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80. A1. A. B. C. D. E. 127,55 130,30 132,92 135,11 138,29 141,21 143,89 146,82 149,75 152,19 154,87 157,80 160,24 162,67 165,84 168,25 171,21 173,65 176,33 179,50 181,70 184,38 187,06 189,75 192,43 195,11 197,79 200,36 202,92 205,60 208,28 210,96 213,65 216,21 216,77 221,33 223,89 226,45 229,01 231,57 234,13. 101,82 104,02 106,17 108,04 110,51 112,88 115,05 117,31 119,58 121,64 123,80 126,06 128,12 130,08 132,54 134,60 136,85 138,81 140,96 143,41 145,26 147,41 149,56 151,71 153,86 156,00 158,15 160,19 162,23 164,38 166,52 168,66 170,80 172,84 174,97 177,01 179,05 181,08 183,22 185,25 187,29. 81,32 83,04 84,77 86,34 88,21 90,08 91,85 93,61 95,48 97,14 98,80 100,66 102,22 103,88 105,84 107,40 109,25 110,91 112,56 114,51 115,96 117,71 119,46 121,11 122,86 124,60 126,25 127,89 129,53 131,28 133,02 134,66 136,40 138,04 139,67 141,31 142,95 144,58 146,32 147,95 149,59. 67,02 68,46 69,87 71,14 72,81 74,28 75,75 77,21 78,68 80,04 81,50 82,96 84,32 85,68 87,24 88,60 90,05 91,41 92,86 94,41 95,66 97,11 98,46 99,91 101,36 102,70 104,15 105,49 106,83 108,28 109,72 111,06 112,50 113,84 115,17 116,51 117,95 119,28 120,62 121,95 123,39. 52,02 54,13 54,27 55,24 56,51 57,66 58,75 59,91 61,08 62,14 63,30 64,46 65,52 66,48 67,74 68,80 69,95 71,01 72,06 73,31 74,26 75,41 76,46 77,61 78,66 79,80 80,85 81,89 83,03 84,08 85,12 86,26 87,30 88,44 89,47 90,51 91,55 92,58 93,72 94,75 95,79. 44,22 45,19 46,17 47,04 48,01 48,98 49,95 50,91 51,98 52,84 53,80 54,76 55,72 56,58 57,64 58,50 59,45 60,41 61,36 62,31 63,16 64,11 65,06 66,01 66,96 67,80 68,75 69,69 70,63 71,48 72,42 73,36 74,30 75,24 76,07 77,01 77,85 78,78 79,72 80,55 81,49.

(38) 25. DEMANDA MÁXIMA DIVERSIFICADA Número A1 A B C D clientes 81 236,94 189,52 151,32 124,82 96,92 82 239,74 191,65 153,05 126,25 98,05 83 241,82 193,48 154,48 127,38 98,98 84 243,89 195,21 155,91 128,61 99,91 85 246,33 197,24 157,54 129,94 100,94 86 248,77 199,77 159,07 131,27 101,97 87 251,21 201,20 160,70 132,60 103,00 88 253,65 203,13 162,23 133,83 104,03 89 257,30 205,85 164,35 135,55 105,25 90 260,96 208,58 166,46 137,28 106,58 91 263,40 210,51 168,11 138,61 107,61 92 265,84 212,53 169,63 139,93 108,63 93 268,28 214,46 171,23 141,20 109,63 94 270,72 216,48 172,78 142,48 110,68 95 273,16 218,40 174,40 143,80 111,70 96 275,60 220,43 175,93 145,13 112,73 97 278,03 222,35 177,55 146,45 113,75 98 280,47 224,37 179,17 147,77 114,77 99 282,91 226,29 180,69 148,99 115,79 100 285,35 228,31 182,31 150,31 116,71 150 409,73 327,59 261,57 215,71 167,49 200 531,68 424,54 338,87 279,36 216,79 250 651,18 519,38 414,45 341,56 264,93 300 768,25 612,24 488,45 402,45 312,05 350 887,76 706,14 563,09 463,72 359,25 400 1004,82 798,24 636,32 523,84 405,60 450 1126,77 892,93 711,36 585,24 452,64 500 1248,71 987,35 786,14 646,36 499,42. . E 82,42 83,35 84,18 85,01 85,84 86,77 87,60 88,53 89,55 90,58 91,51 92,33 93,24 94,08 95,00 95,83 96,75 97,57 98,49 99,31 142,46 184,31 225,14 265,11 305,01 344,21 383,80 423,13. Determinación de la demanda de diseño para clientes residenciales (2.17) Dónde: Demanda de Diseño en los bornes del transformador (kVA) Demanda Máxima Diversificada (kW) Demanda correspondiente al alumbrado público en (kW) Demanda de pérdidas técnicas en red secundaria (kW) Factor de potencia (0,95).

(39) 26. La demanda de pérdidas técnicas en la red secundaria se calcula multiplicando la DMD por el porcentaje de pérdidas técnicas que es el 3,6%. . El valor de Demanda Máxima Unitaria para clientes comerciales, se determina mediante la Tabla 2.2 y la Demanda de Diseño para varios clientes mediante la ecuación (2.15).. 2.3.3.1.3. Dimensionamiento de transformadores [8] Para establecer la capacidad del transformador, se utiliza el dato de la Demanda de Diseño (componentes de potencia activa y reactiva tanto de demanda residencial como comercial) en la siguiente ecuación (2.18). (2.18) Dónde: Potencia del transformador a seleccionar (kVA). Demanda de Diseño (kVA) Demanda Máxima Diversificada de cargas especiales (kVA) Porcentaje por tipo de usuario. Proviene de la Tabla 2.9. Tabla 2.9. Porcentajes por tipo de clientes [8]. Tipo de Cliente Porcentaje (%) A1, A y B 90 C 80 DyE 80 Comerciales e Industriales 90. La potencia del transformador de distribución que puede ser seleccionado para el proyecto deberá corresponder a uno de los valores de la Tabla 2.10. Tabla 2.10. Potencia nominal de los transformadores [8]. Voltaje nominal Número Potencia nominal (kVA) de fase MV (kV) BV (V) 6,0 220/127 3 15; 30; 45; 50; 60; 75; 100; 112,5; 125; 150;160; 200, 225, 250, 300, 350 6,0 240/120 2 5; 10; 15; 25; 37,5; 50 13,2 220/127 3 15; 30; 45; 50; 60; 75; 100; 112,5; 125; 150;160; 200, 225, 250, 300, 350 13,2 GRDY / 7,62 220/120 1 5; 10; 15; 25; 37,5; 50 22,8 220/127 3 15;30; 45; 50; 60; 75; 100; 112,5; 125; 150; 160; 200, 225, 250, 300, 350 22,8 GRDY / 13,2 240/120 1 5; 10; 15; 25; 37,5; 50.

(40) 27. Se puede apreciar que los procedimientos de las dos normas están basados en principios diferentes: dado que la norma anterior dimensiona el transformador estimando la demanda de diseño a través de una carga de equipos proyectados y de usuarios tipo (procedimientos basados en el criterio del diseñador); mientras que la norma nueva se basa en estratos de consumo y número de usuarios. La semejanza que se mantiene entre las dos normas es que después de estimar la demanda máxima diversificada, para dimensionar los transformadores se toma el valor del equipo estándar inmediato superior.. 2.4. PÉRDIDAS TÉCNICAS EN TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Las pérdidas de energía eléctrica en transformadores de distribución están compuestas por una parte constante y otra variable. Las pérdidas constantes se producen en el núcleo del transformador de distribución, mientras que las pérdidas variables son a causa de la variación de demanda y se originan en los devanados del transformador de distribución [9]. 2.4.1. PÉRDIDAS RESISTIVAS Las pérdidas resistivas, las mismas que están en función de la variación de la demanda y se originan en los devanados del transformador, incrementan conforme aumenta la carga en el transformador. Se calculan mediante la expresión I2R [9]. Para el cálculo de las pérdidas de potencia resistivas, a demanda máxima se utiliza la ecuación (2.19); considerando la definición de factor de utilización (. )y. las pérdidas resistivas a plena carga del transformador de distribución emitida por los fabricantes o la obtenida mediante la ecuación (2.20) [9].. (2.19) Dónde: Pérdidas de potencia resistivas del transformador a demanda máxima (kW).

(41) 28. Factor de utilización del transformador Pérdidas resistivas a plena carga en devanados del transformador (kW) (2.20) Dónde: Pérdidas resistivas a plena carga en devanados del transformador (kW) Pérdidas totales a plena carga (kW) Pérdidas en vacío (kW) Mediante la ecuación (2.21) se pueden conocer las pérdidas resistivas a cualquier demanda, considerando sus factores de potencia (demandas del registro de carga, en intervalos de 15 minutos) y las pérdidas de potencia resistivas a demanda máxima [9]. (. ). (2.21). Dónde: Pérdidas para la demanda del transformador (kW) Demanda del transformador en el intervalo i (kW) Demanda máxima en los terminales del transformador (kW) Pérdidas en potencia en el intervalo de demanda máxima (kW) Factor de potencia a demanda máxima Factor de potencia para el intervalo Mientras que las pérdidas de energía resistivas se obtienen de la ecuación (2.22) ∑. (2.22). Dónde: Pérdidas energía resistiva (kWh) ∑. = Sumatorio de pérdidas resistivas en cada intervalo de demanda (kW) = Tiempo en horas del intervalo (h). 2.4.2. PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO Las pérdidas en el núcleo poseen dos elementos; las pérdidas por histéresis y por corrientes de Foucault, éstas dependen de la densidad del flujo magnético,.

(42) 29. función del voltaje de operación. Las pérdidas en el núcleo se pueden considerar constantes, ya que los voltajes de operación son ajustados alrededor de un valor fijo y no dependen de la carga que se conecte al transformador. Por tanto, las pérdidas de potencia en el núcleo se pueden determinar mediante la prueba en vacío, energizando el transformador sin carga y a voltaje nominal. La ecuación (2.23) da sentido a la definición mencionada [9]. (2.23) Dónde: Pérdidas en vacío del transformador (kW) Pérdidas de potencia en el núcleo (kW) Tomando en consideración que los fabricantes de los transformadores proveen la información de pérdidas en vacío y pérdidas resistivas a plena carga. Para determinar las pérdidas de energía anuales en el núcleo solo se debe multiplicar las pérdidas de potencia en el núcleo por el número de horas del año, ya que por más que varíe la demanda, las pérdidas de potencia en el núcleo no van a cambiar durante el año. La ecuación que se debe aplicar es (2.24) [9].. (2.24) Dónde: Pérdidas de energía en el núcleo del transformador (kWh) = Pérdidas de potencia en el núcleo del transformador (kW) = Tiempo en horas del año (8.760 (h)). 2.4.3. FACTOR DE PÉRDIDAS Es la fracción equivalente de las pérdidas resistivas en los transformadores, con respecto a las que corresponden al pico de carga [10].. (2.25) Donde: Factor de pérdidas del transformador de distribución. Período de análisis (8.760 horas para un año) (h) Pérdidas de energía resistivas del transformador (kWh).

(43) 30. Pérdidas de potencia resistivas del transformador a demanda máxima (kW). 2.5. CONCEPTOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS 2.5.1. TASA DE DESCUENTO ANUAL Es la tasa que reduce el monto total a lo largo de varios períodos hasta traer el monto equivalente en el presente [11]. 2.5.2. VALOR PRESENTE NETO El valor monetario presente, para una serie de pagos iguales futuros se determina a partir del valor futuro, tasa de descuento compuesta y períodos de análisis [11].. (. ). (2.26). Dónde: Valor presente neto ($) Valor en un año cualquiera ($) Valores iguales que se añaden cada período de análisis ($0,00 para los 3 casos del estudio) Tasa de descuento del periodo (%) Número de períodos.

(44) 31. CAPÍTULO 3 3. METODOLOGÍA DE COMPARACIÓN DE LA NORMA ANTERIOR CON LA ACTUAL En este capítulo se detalla el procedimiento a ser aplicado para estimar en términos monetarios, el ahorro obtenido por la EEQ, durante los años que ha trabajado con la norma actual para dimensionamiento de transformadores. Tal procedimiento se resume de manera general en tres etapas: el dimensionamiento de los transformadores de distribución, la estimación de pérdidas técnicas (resistivas y en el núcleo) en dichos transformadores y la evaluación económica total, la cual considera, para cada norma, el valor presente tanto de las pérdidas totales como de las inversiones subyacentes. El ahorro se obtiene al calcular la diferencia de costos incurridos en cada norma.. Las. pérdidas. técnicas. dependen. de. los. parámetros. internos. de. los. transformadores, de su capacidad nominal, y de la carga a la cual está sometido. Por ello, para realizar el cálculo de dichas pérdidas aplicando la norma anterior (vigente desde 1979 hasta 2009) se determina las capacidades nominales de los transformadores que se habrían instalado en lugar de las que se ubicaron según la norma actual (vigente, desde el año 2010 hasta la actualidad). Para poder comparar estas dos normas se debe excluir el análisis de incremento de demanda por cocinas de inducción, debido a que la norma anterior no las contempla; por ello de la norma actual se utilizan los criterios de dimensionamiento de transformadores expuestos hasta el 2014.. Cabe señalar que, en este trabajo se realizan tres diferentes caminos de estimación del ahorro alcanzado mediante la aplicación de la norma actual. Tales estimaciones se denominan casos. La evaluación técnica-económica completa propuesta permitirá no solamente evaluar las pérdidas, si no estimar el ahorro en capacidad instalada alcanzado por la aplicación de la norma actual..

(45) 32. . Caso 1:. Aplicando la norma actual, para el dimensionamiento de transformadores se considera una asociación de carga, por bajo factor de utilización. Al transformador 36255 de 160 (kVA) que alimenta la carga del edificio Tejares del Batán, se agregó la carga del edificio Irlanda, realizando el análisis con un solo transformador; mientras que el escenario que aplica la norma anterior, requiere de dos transformadores, uno para abastecer las cargas del edificio Tejares del Batán y otro para el edificio Irlanda. . Caso 2:. Considera una muestra de transformadores residenciales de tres alimentadores (04E, 19G y 36B), dimensionados con norma actual (datos del sistema, desde 2010 hasta 2014); y los que se habrían instalado según la norma anterior. . Caso 3:. Todos los transformadores de la EEQ, que se encuentran en el año 2014, dimensionados con norma actual (datos) y los mismos dimensionados con norma anterior.. Los procedimientos desarrollados en este capítulo, para cada caso son: . Dimensionamiento de los transformadores.. . Estimación de pérdidas técnicas (potencia y energía).. . Cálculo de costos por pérdidas técnicas e inversión en los transformadores.. En las Figuras 3.1, 3.2 y 3.3, se observan los procedimientos realizados para los tres casos de estudio..

(46) 33. Dimensionamiento. Norma Actual. Caso 1. Norma Anterior. Asociación de carga Un transformador. Diferencia. Dos transformadores. Potencia instalada por AP (Transformadores nuevos). Diferencia anual. Potencia instalada por AP (Transformadores nuevos). Caso 1. Caso 2. Caso 2 No aplicar FU para dimensionami entos. Potencia instalada por AP (total 2014). Caso 3. Potencia instalada EEQ (total 2014). NO. Semejante. SÍ. Aplicar FU para dimensionami entos. Potencia instalada por A/P con fu cte 2010 (total 2014). Diferencia anual. Potencia instalada EEQ con FU cte 2009 (total 2014). Diferencia anual. Caso 3. Figura 3.1. Procedimiento para dimensionar los equipos según normas actual y anterior. Pérdidas Técnicas (Potencia y Energía). Norma Actual. Norma Anterior. Caso 1. Cálculo de pérdidas (Fperd). Diferencia. Cálculo de pérdidas (registro de carga, Fperd). Caso 1. Caso 2. Cálculo de pérdidas por cada transformador nuevo (Fperd-curva). Diferencia anual. Cálculo de pérdidas por cada transformador nuevo (Fperd-curva). Caso 2. Caso 3. Po y Prpc según marcas predominantes para cada potencia. Factor de pérdidas (Clientes promedio y estrato de consumo promedio). Po y Prpc Equivalentes. Cálculo de pérdidas EEQ (transformadores predominantes por potencia). Semejante. Cálculo de pérdidas EEQ (1 transformador equivalente). Caso 3. NO. SÍ. Caso 3 N. Anterior detallado. Po y Prpc Equivalentes. Caso 3 N. Anterior simplificado. Diferencia anual. Factor de pérdidas (Clientes promedio y estrato de consumo promedio). Cálculo de pérdidas EEQ (1 transformador equivalente). Figura 3.2. Procedimiento para el cálculo de pérdidas en los transformadores dimensionados según norma actual y anterior..

(47) 34. Figura 3.3. Procedimiento para comparar los costos entre los escenarios de la norma actual y anterior. 3.1. DIMENSIONAMIENTO DE TRANSFORMADORES 3.1.1. CASO 1 Dimensionamiento de un transformador especifico, con detalles completos, aplicando criterios de la norma anterior y actual de la EEQ. 3.1.1.1. Según norma anterior de la EEQ Para este fin se estiman las demandas de los diferentes propósitos del edificio (residencial, comercial y servicios generales), para posteriormente analizar que transformador se ubica. Siguiendo el proceso: Obtener demandas máximas unitarias a través del uso de la Tabla 2.2, considerando los equipos para cada aplicación (residencial y comercial). El resultado anterior se proyecta a futuro con la ecuación (2.13), tanto para carga comercial como residencial.. Dónde: Demanda máxima unitaria proyectada (kVA) Demanda máxima unitaria (estudio de carga) (kVA).

(48) 35. 10 años Factor que depende del usuario tipo (%) (Ver tabla 2.3).. Considerar que. se encuentra en (kW) (por el estudio de carga), por. tanto aplicar la ecuación (3.1) para obtener en (kVA).. (3.1) Dónde: Demanda máxima unitaria (estudio de carga) (kW) Factor de potencia, carga residencial (0,95) y carga comercial (0,90) . Para la demanda de diseño de varios clientes residenciales incluyendo servicios generales cómo cargas especiales (servicios auxiliares), se determina aplicando la ecuación (2.14). Dónde: Demanda de Diseño total residencial (kVA) Demanda Máxima Unitaria residencial proyectada (kVA) Porcentaje que depende del usuario tipo (Ver Tabla 2.5). Factores que dependen del número de clientes residenciales. Demanda Máxima Diversificada de servicios auxiliares. (kVA) . Para la demanda de diseño comercial se debe aplicar la ecuación (2.15). Dónde: = Demanda de Diseño total comercial (kVA) = Demanda Máxima Unitaria comercial proyectada (kVA) = Porcentaje que depende del usuario tipo (Ver Tabla 2.5).. N y FD = factores que dependen del número de usuarios comerciales. . Finalmente sumar. con. considerando sus respectivos. factores de potencia para separar los (kVA) en (kW) y (kvar),.

(49) 36. posteriormente con ese resultado se escoge el transformador estándar según los transformadores normalizados en la Tabla 2.10. 3.1.1.2. Según norma actual de la EEQ Se estiman las demandas de los diferentes propósitos del edificio (residencial y comercial), para posteriormente analizar que transformador se ubica. Para la componente residencial: . Determinar la demanda máxima diversificada usando la Tabla 2.8, que considera el número de clientes y estrato de consumo.. . Determinar la demanda de pérdidas técnicas. (3.2) Dónde: Demanda de pérdidas técnicas (kW) Demanda máxima diversificada (kW) Porcentaje de pérdidas técnicas considerado 3,6% . Obtener el valor de la demanda de diseño, mediante la ecuación (2.17).. Dónde: Demanda de Diseño clientes residenciales (kVA) Demanda Máxima Diversificada (kW) Demanda correspondiente al alumbrado público (kW). Demanda correspondiente a pérdidas técnicas (kW) Factor de potencia (0,95) La demanda de alumbrado público es cero para conjuntos residenciales.. Para la componente comercial: . Usar la Tabla 2.2 para encontrar una demanda comercial.. . Aplicar la ecuación (2.15).

(50) 37. Dónde Demanda de diseño total comercial (kVA) Demanda comercial (kVA) Valores que dependen del número de usuarios comerciales.. , se encuentra en (kW), para convertirse en (kVA) se divide para su factor de potencia.. Sumando el resultado de demanda residencial con la componente comercial, a través de los factores de potencia que permiten separar la demanda (kVA) en (kW) y (kvar), se llega a determinar la potencia del transformador a ser ubicado, mediante la ecuación (2.18). Dónde: Potencia del transformador a seleccionar (kVA) Demanda de Diseño (demanda residencial y comercial) (kVA) Demanda Máxima Diversificada de cargas especiales (kVA) Porcentaje por tipo de cliente según Tabla 2.9.. Teniendo en consideración esta estimación y según los criterios de norma actual, se debe considerar lo siguiente: Si existen transformadores subutilizados cercanos a cargas que se requiera alimentar, es necesario hacer un análisis, mediante la estimación de demanda de la carga en consideración y la demanda máxima que posee la carga del transformador existente. Si la suma de las dos demandas no sobrepasa la potencia nominal del transformador, dicha carga puede ser asociada al transformador existente, mejorando su factor de utilización. 3.1.2. CASO 2 Los transformadores de distribución que alimentan a una red de bajo voltaje, con múltiples clientes conectados a ella; es decir transformadores de propiedad de la empresa para cargas residenciales, son los que inciden como parte de las.