Comportamiento sísmico de muros esbeltos de hormigón armado

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(1)PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA. COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE MUROS ESBELTOS DE HORMIGÓN ARMADO. ANDRÉS NICOLÁS MARIHUÉN FUENTEALBA. Tesis para optar al grado de Magister en Ciencias de la Ingenierı́a. Profesor Supervisor: MATÍAS ANDRÉS HUBE GINESTAR. Santiago de Chile, Enero, 2014 c MMXIV, A NDR ÉS N ICOL ÁS M ARIHU ÉN F UENTEALBA ⃝.

(2) PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA. COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE MUROS ESBELTOS DE HORMIGÓN ARMADO. ANDRÉS NICOLÁS MARIHUÉN FUENTEALBA. Tesis presentada a la Comisión integrada por los profesores: MATÍAS ANDRÉS HUBE GINESTAR JUAN CARLOS DE LA LLERA MARTIN BOZIDAR STOJADINOVIC JORGE CARVALLO WALBAUM MARIO DURÁN TORO Para completar las exigencias del grado de Magister en Ciencias de la Ingenierı́a Santiago de Chile, Enero, 2014 c MMXIV, A NDR ÉS N ICOL ÁS M ARIHU ÉN F UENTEALBA ⃝.

(3) A las personas importantes en mi vida, que siempre han estado ahı́ para brindarme toda su ayuda. Con todo cariño esta tesis se las dedico a ustedes: Lorena Alex Felipe Ignacia Antonia.

(4) AGRADECIMIENTOS. Le doy gracias a mis padres Lorena y Alex por apoyarme en todo momento, por haberme dado la oportunidad de tener una excelente educación e durante toda mi vida. Por sobre todo darme las herramientas para desarrollarme como buena persona en este mundo. A mi hermano Felipe por las alegrı́as, penas y motivación. He tratado siempre de ser un ejemplo para tı́ y poder mostrarte los altos y bajos de la vida en mis experiencias. A Ignacia por el apoyo, compresión y compañerismo en todos estos años que llevamos juntos. Por lo que hemos logrado, hecho y haremos en el futuro. Te debo mucho en esta vida. A mi hija Antonia que es una de las principales motivaciones en este momento. Espero poder darte las misma y mejores herramientas que a mi me dieron para poder verte crecer y desarrollate como la gran persona que serás. A mis amigos de la infancia y a los que conocı́ durante mis carrera, estoy muy agradecido de tenerlos a mi lado como amigos. A mi profesor guı́a Matı́as por su esfuerzo, tiempo y dedicación, quien con sus conocimientos, experiencia y motivación logró en yo pudiese elaborar mi tesis. Espero haber sido un alumno y ayudante ejemplar. A los profesores que marcaron mi carrera con su motivación y conocimiento: Claudio Fernández, Rafael Riddell, Rodrigo Jordán, Hernán Santa-Marı́a y Juan Carlos de la Llera. Al profesor Carl Lüders, que con su experiencia nos brindó importantes sugerencias y nos ayudó a resolver problemas técnicos en el laboratorio. A mi compañero Cristóbal Alarcón que me ayudo en innumerables oportunidades, resolviendo problemas y dando sugerencias de todo tipo.. IV.

(5) A mis compañeros de magister, en especial a: Sebastian Castro, Cristián Chadwick, Alan Poulos, Felipe Sanz, Felipe Tocornal, Gislaine Pardo, Felipe Quitral, Daniel Gonzalez, Javier Pardo, Francisco Humire, Nicolás Zegpi, Roberto Manieu, Felipe Rubilar, Felipe Toro, Mathias Gelb, Antonio Salazar y Alix Becerra. Al personal administrativo del departamento: Jenifer Flores, Josefina Uriba y Carlos Abarca. A los ingenieros y técnicos del DICTUC S.A. y el laboratorio del Departamento de Ingenierı́a Estructural y Geotécnica que trabajaron en los ensayos de los muros: Jaime Arriagada, Nicolás Tapia, Elı́as Peña, Héctor Lizana, Alejandro Cruz, Manuel Rabello, Atilio Muñoz, Camilo, Jairo y Fabian. Este estudio fue financiado por el Fondo Nacional de Ciencia y Tecnologı́a, Fondecyt, por el proyecto #1110377 y Fondap por el proyecto #15110017.. V.

(6) ÍNDICE GENERAL. AGRADECIMIENTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. IV. LISTA DE FIGURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. X. LISTA DE TABLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. XIV. RESUMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. XV. ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XVII 1.. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1. 2.. ESTADO DEL ARTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4. 2.1. Edificios Chilenos de Muros de Hormigón Armado . . . . . . . . . . . .. 4. 2.2. Efecto del Confinamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. 2.3. Efecto de la Carga Axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8. 2.4. Efecto del Espesor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 2.5. Efecto de la Razón de Aspecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11. 2.6. Efecto de la Armadura Distribuida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12. CAMPAÑA EXPERIMENTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. 3.1. Definicón del Muro Prototipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. 3.2. Diseño de los Especı́menes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 3.3. Propiedades de los Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 3.4. Construcción de los Especı́menes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23. 3.5. Instrumentación de los Especı́menes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25. 3.6. Configuración del ensayo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 26. Aplicación de la Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. RESULTADOS EXPERIMENTALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31. 3.. 3.6.1. 4.. VI.

(7) 4.1. Muro M4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35. 4.1.1.. Descripción General del Daño Observado . . . . . . . . . . . . . . .. 35. 4.1.2.. Relación Fuerza-Desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39. 4.1.3.. Relación Momento-Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40. 4.1.4.. Mediciones de Strain-Gauges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40. 4.1.5.. Rotación Cabezal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43. 4.1.6.. Deformación por Corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43. 4.2. Muro M5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 45. 4.2.1.. Descripción General del Daño Observado . . . . . . . . . . . . . . .. 45. 4.2.2.. Relación Fuerza-Desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 49. 4.2.3.. Relación Momento-Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 49. 4.2.4.. Mediciones de Strain-Gauges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50. 4.2.5.. Rotación Cabezal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53. 4.2.6.. Deformación por Corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53. 4.3. Muro M6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 55. 4.3.1.. Descripción General del Daño Observado . . . . . . . . . . . . . . .. 55. 4.3.2.. Relación Fuerza-Desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 58. 4.3.3.. Relación Momento-Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59. 4.3.4.. Mediciones de Strain-Gauges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 60. 4.3.5.. Rotación Cabezal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 61. 4.3.6.. Deformación por Corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 62. 4.4. Muro M7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 65. 4.4.1.. Descripción General del Daño Observado . . . . . . . . . . . . . . .. 65. 4.4.2.. Relación Fuerza-Desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68. 4.4.3.. Relación Momento-Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68. 4.4.4.. Mediciones de Strain-Gauges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 69. 4.4.5.. Rotación Cabezal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72. 4.4.6.. Deformación por Corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73. VII.

(8) 5.. 4.5. Muro M8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73. 4.5.1.. Descripción General del Daño Observado . . . . . . . . . . . . . . .. 73. 4.5.2.. Relación Fuerza-Desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 76. 4.5.3.. Relación Momento-Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 77. 4.5.4.. Mediciones de Strain-Gauges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78. 4.5.5.. Rotación Cabezal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79. 4.5.6.. Deformación por Corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 80. 4.6. Muro M9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 81. 4.6.1.. Descripción General del Daño Observado . . . . . . . . . . . . . . .. 81. 4.6.2.. Relación Fuerza-Desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 86. 4.6.3.. Relación Momento-Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 86. 4.6.4.. Mediciones de Strain-Gauges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 87. 4.6.5.. Rotación Cabezal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 90. 4.6.6.. Deformación por Corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 91. 4.7. Resumen de las Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 91. COMPARACIÓN TEÓRICA-EXPERIMENTAL . . . . . . . . . . . . . . . .. 94. 5.1. Estimación de la Resistencia de los Muros . . . . . . . . . . . . . . . . .. 94. 5.1.1.. Estimación de la Resistencia según el ACI318 . . . . . . . . . . . . .. 94. 5.1.2.. Estimación de la Resistencia Utilizando un Modelo de Fibras . . . . .. 97. 5.2. Estimación del Desplazamiento de Techo Último . . . . . . . . . . . . . . 101 5.2.1.. Modelo de la Rótula Plástica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102. 5.2.2.. Modelo de Varias Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104. 5.3. Rigidez Efectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 6.. ANÁLISIS DE RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.1. Cuantificación del Efecto P-∆ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.2. Efecto del Espesor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.3. Razón de Aspecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 VIII.

(9) 6.4. Efecto de la Armadura Distribuida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 6.5. Detallamiento y Confinamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 7.. CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127. Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130. IX.

(10) LISTA DE FIGURAS. 2.1. Planta de edificio con estructuración tipo fishbone . . . . . . . . . . . . .. 4. 2.2. Daños en muros con confinamiento inadecuado . . . . . . . . . . . . . .. 7. 2.3. Pandeo y fractura de armadura vertical de borde en muro T . . . . . . . .. 8. 2.4. Daños asociados al espesor del muro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11. 2.5. Falla por corte en muros con baja razón de aspecto . . . . . . . . . . . . .. 12. 2.6. Fractura de armadura distribuida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13. 3.1. Geometrı́a de los muros M1 a M3, M6 a M10 . . . . . . . . . . . . . . .. 18. 3.2. Geometrı́a de los muros M4 y M5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19. 3.3. Detalle armadura vertical y horizontal del muro de referencia (M1) . . . .. 19. 3.4. Cambios en las armaduras verticales y horizontales de los muros . . . . .. 21. 3.5. Curva tensión-deformación probetas de hormigón . . . . . . . . . . . . .. 22. 3.6. Construcción de los especı́menes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23. 3.7. Construcción de los especı́menes (Continuación) . . . . . . . . . . . . .. 24. 3.8. Instrumentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 26. 3.9. Ubicación de los strain-gauges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. 3.10. Correlación de imágenes, ubicación y proceso . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 3.11. Configuración del ensayo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30. 3.12. Protocolo de desplazamiento de los muros . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30. 4.1. Disipación de energı́a en un ciclo completo . . . . . . . . . . . . . . . .. 31. 4.2. Esquemas de cálculo para relación momento-curvatura y giro superior . .. 32. 4.3. Diagramas para el cálculo de deformación por corte . . . . . . . . . . . .. 34. 4.4. M4 - Propagación del daño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 37. 4.5. M4 - Propagación del daño (Continuación) . . . . . . . . . . . . . . . . .. 38. 4.6. M4 - Relación fuerza-desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39 X.

(11) 4.7. M4 - Relación momento-curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 41. 4.8. M4 - Deformación unitaria de las barras verticales . . . . . . . . . . . . .. 41. 4.9. M4 - Deformación unitaria de las barras verticales de borde vs. tiempo . .. 42. 4.10. M4 - Deformación unitaria de la armadura horizontal vs. tiempo . . . . .. 43. 4.11. M4 - Rotación del cabezal vs. tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 44. 4.12. M4 - Deformación por corte en el tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 44. 4.13. M5 - Propagación del daño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 47. 4.14. M5 - Propagación del daño (Continuación) . . . . . . . . . . . . . . . . .. 48. 4.15. M5 - Curva fuerza horizontal vs. desplazamiento horizontal . . . . . . . .. 49. 4.16. M5 - Relación momento-curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50. 4.17. M5 - Deformación unitaria de las barras verticales . . . . . . . . . . . . .. 51. 4.18. M5 - Deformación unitaria de las barras verticales de borde vs. tiempo . .. 52. 4.19. M5 - Deformación unitaria de la armadura horizontal vs. tiempo . . . . .. 53. 4.20. M5 - Rotación del cabezal en el tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 54. 4.21. M5 - Deformación por corte en el tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 54. 4.22. M6 - Propagación del daño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57. 4.23. M6 - Propagación del daño (Continuación) . . . . . . . . . . . . . . . . .. 58. 4.24. M6 - Relación fuerza-desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59. 4.25. M6 - Relación momento-curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 60. 4.26. M6 - Deformación unitaria de las barras verticales . . . . . . . . . . . . .. 61. 4.27. M6 - Deformación unitaria de las barras verticales de borde vs. tiempo . .. 62. 4.28. M6 - Deformación unitaria de la armadura horizontal vs. tiempo . . . . .. 63. 4.29. M6 - Rotación del cabezal vs. tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63. 4.30. M6 - Deformación por corte en el tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 64. 4.31. M7 - Propagación del daño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66. 4.32. M7 - Propagación del daño (Continuación) . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67. 4.33. M7 - Relación fuerza-desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68. 4.34. M7 - Relación momento-curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 69 XI.

(12) 4.35. M7 - Deformación unitaria de las barras verticales . . . . . . . . . . . . .. 70. 4.36. M7 - Deformación unitaria de las barras verticales de borde vs. tiempo . .. 71. 4.37. M7 - Deformación unitaria de la armadura horizontal vs. tiempo . . . . .. 72. 4.38. M7 - Rotación del cabezal vs. tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72. 4.39. M7 - Deformación por corte en el tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73. 4.40. M8 - Propagación del daño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 75. 4.41. M8 - Propagación del daño (Continuación) . . . . . . . . . . . . . . . . .. 76. 4.42. M8 - Relación fuerza-desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 77. 4.43. M8 - Relación momento-curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78. 4.44. M8 - Deformacion unitaria de las barras verticales . . . . . . . . . . . . .. 79. 4.45. M8 - Deformación unitaria de las barras verticales de borde vs. tiempo . .. 80. 4.46. M8 - Deformación unitaria de la armadura horizontal vs. tiempo . . . . .. 81. 4.47. M8 - Rotación del cabezal vs. tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 81. 4.48. M8 - Deformación por corte en el tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 82. 4.49. M9 - Propagación del daño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 84. 4.50. M9 - Propagación del daño (Continuación) . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85. 4.51. M9 - Relación fuerza-desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 86. 4.52. M9 - Relación momento-curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 87. 4.53. M9 - Deformación unitaria de las barras verticales . . . . . . . . . . . . .. 88. 4.54. M9 - Deformación unitaria de las barras verticales de borde vs. tiempo . .. 89. 4.55. M9 - Deformación unitaria de la armadura horizontal vs. tiempo . . . . .. 90. 4.56. M9 - Rotación del cabezal vs. tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 91. 4.57. M9 - Deformación por corte en el tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 92. 5.1. Curvas de interacción según ACI318 (2011) de los muros . . . . . . . . .. 95. 5.2. Modelos constitutivos propuestos por Karthik y Mander (2011) . . . . . .. 98. 5.3. Área de hormigón confinado a nivel de los estribos de los muros . . . . .. 99. 5.4. Relación momento-curvatura del muro M9 utilizando un modelo de fibras. 100. 5.5. Modelo de la rótula plástica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 XII.

(13) 5.6. Modelo de deslizamiento de adherencia por Sezen y Setzler (2008) . . . . 105 6.1. Carga vertical aplicada en los ensayos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.2. Momento basal en el muro M5 debido al efecto P-∆ . . . . . . . . . . . . 114 6.3. Comparación muro M1 y M4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 6.4. Comparación muro M1 y M5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 6.5. Comparación muro M1 y M6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.6. Comparación muro M1 y M7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 6.7. Comparación muro M1 y M8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 6.8. Vista lateral de los muros M1, M8 y M9 posterior a la falla . . . . . . . . 124 6.9. Comparación muro M1 y M9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 6.10. Falla de muros con confinamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126. XIII.

(14) LISTA DE TABLAS. 3.1. Resumen de las caracterı́sticas principales de los muros . . . . . . . . . .. 15. 3.2. Número de pisos y subterráneos de los edificios considerados . . . . . . .. 15. 3.3. Propiedades de los muros estudiados por Alarcón (2013) . . . . . . . . .. 16. 3.4. Promedio de las propiedades del acero de refuerzo medidas . . . . . . . .. 22. 3.5. Detalle de la instrumentación (celdas de carga y transductores) . . . . . .. 27. 4.1. Resumen de resultados (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 92. 4.2. Resumen de resultados (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 92. 4.3. Resumen de resultados (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 93. 5.1. Resistencias utilizando las curvas de interacción del ACI318-11 . . . . . .. 96. 5.2. Comparación de la resistencia al corte ACI318 (2011) vs. experimental . .. 97. 5.3. Parámetros del hormigón utilizados en el modelo fibra . . . . . . . . . . .. 99. 5.4. Parámetros del acero utilizados en el modelo fibra . . . . . . . . . . . . . 100 5.5. Estimación teórica de las curvaturas de fluencia y última de los muros . . 101 5.6. Comparación de la resistencia teórica y experimental de los muros . . . . 102 5.7. Comparación del desplazamiento último utilizando la rótula plástica . . . 104 5.8. Comparación del giro de techo último utilizando la rótula plástica . . . . 104 5.9. Estimación analı́tica del desplazamiento de techo último . . . . . . . . . 108 5.10. Rigidez efectiva utilizando la rigidez de desplazamiento inicial . . . . . . 109 5.11. Comparación de la rigidez de curvatura inicial . . . . . . . . . . . . . . . 110 5.12. Comparación de la rigidez efectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112. XIV.

(15) RESUMEN. El comportamiento de los edificios habitacionales Chilenos de hormigón armado durante el terremoto del Maule 2010 (Mw=8.8) fue bastante bueno, sin embargo, se observaron daños frágiles. Los daños más comunes observados en los muros fue el aplastamiento del hormigón en compresión, el pandeo y fractura de la armadura vertical y la apertura de la armadura horizontal. El primer objetivo de esta tesis es reproducir los daños observados en los muros dañados durante el terremoto de 2010. El segundo objetivos de esta tesis es identificar cómo cambia el desempeño sı́smico de muros esbeltos sometidos a flexocompresión. Con el fin de cumplir estos objetivos en este trabajo se ensayaron seis muros esbeltos de hormigón armado en escala 1:2. Los muros fueron ensayados con una carga axial constante de 0.15fc′ Ag y sometidos a una carga lateral cı́clica de desplazamiento controlado. Los muros ensayados en esta tesis corresponden a un muro delgado, un muro corto, un muro con armadura distribuida, un muro con detallamiento en el doblez de la armadura horizontal, un muro con armadura de confinamiento y un muro confinado con trabas. Además el comportamiento de estos muros son comparados con los resultados de un muro referencial ensayado por C. Alarcón. Los muros fallaron en flexo-compresión y el daño fue similar al observado en los muros dañados durante el terremoto del Maule. Se concluye que un doblez en 135◦ de la armadura horizontal no mejora el desempeño sı́smico de los muros. Una reducción de 25 % del espesor reduce la ductilidad y la energı́a disipada del muro. El confinamiento de borde con estribos entre el nivel de la armadura horizontal es altamente recomendable para prevenir un pandeo de la armadura vertical, degradación de rigidez y falla frágil. La rigidez efectiva de los muros para el primer ciclo de carga se puede estimar con un valor entre 0.26 − 0.39Ec Ig . Palabras Clave: hormigón armado, muros, evaluación experimental, comportamiento sı́smico, terremoto Chile. XV.

(16) ABSTRACT. The residential reinforced concrete (RC) buildings had a good performance during the 2010 Maule earthquake (Mw=8.8). However, an unexpected brittle damage was observed. The wall’s most frequent observed damage was the crushing of the concrete under compression, buckling and fracture of vertical reinforcement and opening of the horizontal reinforcement. The first objective of this thesis is reproduce the observed damage of the damaged walls during the 2010 Maule earthquake. The second objective of this thesis is identify the changes on the seismic performance in slender walls under bendingcompression. In order to accomplish these goals six slender RC walls were constructed in a scale of 1:2, tested under a constant axial load of 0.15fc′ Ag , and subjected to a lateral cyclic load of controlled displacement. The tested walls of this thesis correspond to a thinner wall, a lower aspect ratio wall, an uniform vertical reinforcement wall, a 135◦ hook detailing on the horizontal reinforcement wall, a boundary confinement wall and a wall with transverse cross-ties. Also, the behavior of these walls is compared with the results of reference wall tested by C. Alarcón. A bending-compression failure mode was observed in the walls, similar as the observed failure mode in damaged walls of the 2010 Maule earthquake. It is concluded that a 135◦ hook of the horizontal reinforcement do not significantly improve the seismic performance of the walls. A 25 % reduction of the wall thickness reduce the lateral resistance, ductility and energy dissipation of the wall. A boundary confinement between the principal horizontal reinforcements is highly recommended to avoid the bucking of the vertical reinforcement, lateral resistant degradation and brittle failure. The effective stiffness of the walls during the first load cycle can be estimated as a value between 0.26 − 0.39Ec Ig . Keywords: reinforced concrete, shear wall, experimental evaluation, seismic behavior, Chile earthquake. XVI.

(17) 1. INTRODUCCIÓN El 27 de Febrero de 2010 el terremoto del Maule golpeó las costas centro-sur de Chile. Este terremoto con una magnitud Mw=8.8 (EERI, 2010) ha sido el segundo terremoto más fuerte registrado en la historia de Chile, después del terremoto de Valdivia de 1960 (Mw=9.5). El terremoto del Maule gatilló un tsunami el cual devastó varias ciudades costeras. El terremoto afectó a más de 12 millones de personas, 800,000 personas sufrieron lesiones y cerca de 560 personas murieron debido al tsunami (Jünemann et al., 2012). Más de 80,000 viviendas fueron destruidas y más de 100,000 sufrieron un daño substancial. El desempeño de los edificios habitacionales de hormigón armados de más de 9 pisos fue aceptable y cerca de un 2 % de un total de 2,300 de edificios de estas caracterı́sticas sufrieron daños y sólo uno colapsó (Westenenk et al., 2012, Wallace et al., 2012). La mayor parte de los edificios dañados fueron construidos después del año 2010 y el daño observado en los muros de hormigón armado de estos edificios fue distinto al daño observado para el terremoto de Viña del Mar de 1985 (Wood, 1991, Jünemann et al., 2012). Los daños más comunes que se observaron en los muros de hormigón armado durante el terremoto de 2010 fueron el aplastamiento del hormigón en compresión debido a la solicitación de flexo-compresión, el pandeo y fractura de la armadura vertical, y la apertura de la armadura horizontal. El comportamiento frágil observado en los muros durante el terremoto de 2010 se atribuye a: (1) alta carga axial producida por la existencia de edificios más altos, (2) espesores más delgados de muros, (3) confinamiento inadecuado, y (4) irregularidades en los edificios, principalmente entre el primer piso y el primer subterráneo (Jünemann et al., 2012, Westenenk et al., 2012, Wallace et al., 2012, Massone et al., 2012). La estructuración de los edificios habitacionales Chilenos es muy distinta a la de otros paı́ses como Estados Unidos. la estructuración de estos edificios es principalmente en base a muros de hormigón armado que entregan una rigidez lateral importante. Esta estructuración tuvo un buen desempeño sı́smico después del terremoto de 1985, teniendo como consecuencia que el confinamiento de los muros no fue exigido por el código de diseño sı́smico (NCh433. 1.

(18) Of. 1996). A partir de los daños observados en el terremoto de 2010, se realizaron modificaciones en el código Chileno. Se limitó el espesor de muros, se incorporó armadura de confinamiento de borde y se limitó la carga axial. El primer objetivo de esta tesis es reproducir experimentalmente el daño observado en los muros de hormigón armado debido al terremoto de 2010 y estudiar el comportamiento cı́clico de estos muros. El segundo objetivo de esta tesis es identificar cómo cambia el desempeño sı́smico de muros esbeltos sometidos a flexo-compresión cuando se reduce el espesor del muro, se reduce la razón de aspecto y se modifica el detallamiento. Los resultados de esta tesis podrı́an ser utilizados en las futuras discusiones del comité de norma de diseño de hormigón armado para validar las recomendaciones actuales del decreto supremo 60 (DS60) y para proponer nuevos cambios. Para cumplir los objetivos de esta tesis, se ensayaron seis muros esbeltos de hormigón armado. Esta tesis se enmarca en el proyecto Fondecyt #1110377 en la que se contempla un total de diez ensayos. Los primeros tres muros fueron ensayados por Cristóbal Alarcón (2013), quién evaluó el efecto de la carga axial en el comportamiento sı́smico de muros de hormigón armado. Los siguientes seis muros fueron ensayados en este trabajo y el muro restante será analizado con un futuro dispositivo de disipación de energı́a. Todos los diez muros de los ensayos fueron diseñados en escala 1:2 y el diseño de estos estuvo a cargo de Cristóbal Alarcón. Los muros fueron diseñados con caracterı́sticas representativas de muros dañados en el terremoto del Maule. Estas caracterı́sticas fueron obtenidas de cinco edificios dañados durante el terremoto. Las carácterı́sticas reproducidas fueron el espesor de muro, la carga axial, la razón de aspecto y las cuantı́as de armadura vertical de borde, distribuida y horizontal. Los muros correspondientes a esta tesis fueron ensayados bajo el mismo nivel de carga axial (0.15fc′ Ag ) y fueron sometidos a una carga lateral cı́clica controlando el desplazamiento lateral. Los muros ensayados en esta tesis corresponden a un muro delgado (M4), un muro corto (M5), un muro con armadura distribuida (M6), un muro con detallamiento en el doblez de la armadura horizontal (M7), un muro con armadura de confinamiento de borde (M8) y un muro confinado con trabas. 2.

(19) transversales (M9). En esta tesis se describen los resultados de los ensayos y se concluye sobre el efecto que tienen las caracterı́sticas de los muros en el desempeño sı́smicos. El estado del arte para esta investigación se muestra en el Capı́tulo 2, en donde se realiza una recopilación bibligráfica de investigaciones que explican las razones por las cuales los muros de los edificios Chilenos de hormigón armado sufrieron daños durante el terremoto del Maule 2010. Adicionalmente, en este capı́tulo se resume como han cambiado las caracterı́sticas estructurales de los edificios habitacionales Chilenos desde el año 1985. En el Capı́tulo 3 se describe la campaña experimental de los muros, en donde se incluye el diseño, la construcción, los resultados de los ensayos de materiales, la instrumentación y la configuración del ensayo. En el Capı́tulo 4 se muestran los resultados experimentales de los 6 muros ensayados. En el Capı́tulo 5 se muestra una comparación teórica-experimental, en donde se comparan resistencias y desplazamientos. En el Capı́tulo 6 se comparan los muros ensayados con el muro de referencia, correspondiente el primer muro ensayado en Alarcón (2013). En este capı́tulo también se respaldan los resultados de este estudio con resultados de estudios anteriores. Finalmente, en el Capı́tulo 7 se muestran los conclusiones de esta tesis.. 3.

(20) 2. ESTADO DEL ARTE En este capı́tulo se realiza una recopilación bibliográfica de investigaciones que explican las razones por las cuales los muros de los edificios Chilenos de hormigón armado sufrieron daños durante el terremoto del Maule 2010. Estas razones motivan a realizar la campaña experimental de esta tesis para analizar si las soluciones y/o cambios normativos propuestos después del terremoto son adecuados para limitar los daños frágiles observados durante este terremoto. Adicionalmente, en este capı́tulo se resume como han cambiado las caracterı́sticas estructurales de los edificios habitacionales Chilenos. Como es reconocido a nivel mundial, los terremotos de Viña del Mar 1985 (Ms=7.8) y Maule 2010 (Mw=8.8) han puesto en evidencia falencias y virtudes de la normativa vigente en esos años Wood (1991), Massone (2013). 2.1. Edificios Chilenos de Muros de Hormigón Armado Los edificios habitacionales chilenos de hormigón armado tienen una estructuración especial denominada fishbone por Jünemann et al. (2012). La estructuración en planta corresponde a muros longitudinales a lo largo de un corredor central y muros transversales que se utilizan para separar departamentos y/o habitaciones (Wallace et al., 2012, Wood, 1991), ver Figura 2.1.. Figura 2.1: Planta de edificio con estructuración tipo fishbone. 4.

(21) Los daños en edificios con estructuración tipo fishbone evidenciados en el terremoto de Viña del Mar 1985 y Maule 2010 fueron diferentes. Para el terremoto de Viña del Mar, en general, estos edificios tuvieron un muy buen desempeño, y menos del 4 % de los edificios sufrieron daños (Riddell et al., 1987). Este buen comportamiento se explica por el alto porcentaje de área de muros respecto al área de planta. Esta razón es del orden de 2−4 % en cada dirección (Riddell et al., 1987, Wood, 1991). Este alto porcentaje se debe a la norma vigente en esos años, DIN1950, que es bastante conservadora. Este alto porcentaje tiene como consecuencia que los edificios hayan sido bastante rı́gidos y por lo tanto la demanda de desplazamiento que impuso el terremoto fue relativamente baja (Wood, 1991). Esta baja demanda de desplazamiento hizo que los muros, a pesar de que carecı́an de confinamiento de borde, no se viesen dañados (Wood, 1991). Para este tipo de estructuras Wood (1991) plantea que es posible tener muros esbeltos y carecer de confinamiento de borde si la estructura mantiene un drift controlado menor al 1 %. Por este motivo, la NCh433 (Instituto Nacional de Normalización, 1996) eliminó el confinamiento de borde en los muros que requerı́a el capı́tulo 21 del American Concrete Institute (ACI) (1995). Este requerimiento se volvió a incorporar en la NCH430 (Instituto Nacional de Normalización, 2008) Para el experimento natural del terremoto del Maule 2010 los edificios de hormigón armado tuvieron en general un buen comportamiento y menos de un 2 % de los edificios habitacionales de más de 9 pisos sufrió daño severo (Wallace et al., 2012, Jünemann et al., 2012, Massone et al., 2012). El daño se concentró principalmente en edificios de hormigón armado construidos después del año 2000 (Jünemann et al., 2012). Algunos de los factores de influencia indirectos fue el aumento en el mercado de la construcción, la aparición de software comerciales de cálculo estructural y la osadı́a arquitectónica. El daño no se explica por el porcentaje de área de muro de los edificios dañados, porque este no cambió respecto al porcentaje en los edificios en 1985. El porcentaje promedio de los edificios dañados es 3 % en cada dirección (Jünemann et al., 2012, Massone et al., 2012). Las razones que podrı́an explicar el daño en los edificios del 2010 son que los edificios son más altos, más esbeltos, tienen mayores irregularidades en especial entre el nivel de subterráneo. 5.

(22) y primer piso, y los muros tienen menor espesor (Jünemann et al., 2012, Massone et al., 2012). Como el porcentaje de área de muro se mantuvo constante, la mayor altura de los edificios implica un aumento en la carga axial en los muros de estos edificios, en comparación con los edificios existentes en 1985. Respecto al espesor de muro, muchos edificios de más de 20 pisos tenı́an espesores de muro de hasta 15 y 20 cm (Massone et al., 2012, Jünemann et al., 2012).. 2.2. Efecto del Confinamiento Una de las causas de los daños observados en los edificios Chilenos debido al terremoto del Maule 2010 es el inadecuado confinamiento en los muros de hormigón. El inadecuado confinamiento se debe a: i) Detallamiento en el doblez de la armadura horizontal y trabas (doblez en 90◦ de los extremos de la armadura horizontal); ii) La razón entre el espaciamiento de la armadura transversal y el diámetro de la armadura vertical (s/db ); y iii) La falta de armadura transversal de confinamiento de borde. El doblado en 90◦ de la armadura horizontal en muros de hormigón es una práctica común en Chile (Massone et al., 2012), ya que facilita la colocación de la armadura. El terremoto del Maule 2010 demostró que este detallamiento es inadecuado debido a que se abrió la armadura transversal (Wallace et al., 2012, Massone, 2013) causando una disminución de la presión de confinamiento. La Figura 2.2 muestra algunos de los daños observados en el terremoto del Maule 2010, en particular la armadura horizontal y de como esta se abrió. Posterior al terremoto de 2010, el Decreto Supremo 60 (DS60, 20111) exige que todo estribo o traba en una columna debe tener ambos extremos doblados en un ángulo igual o mayor que 135◦ . Para muros se exige este requisito cuando el muro requiere armadura de confinamiento según este mismo decreto. 6.

(23) (a). (b). (c). Figura 2.2: Daños en muros con confinamiento inadecuado. El pandeo de las barras verticales que se observó en los muros dañados se debe a la alta razón s/db (Wallace et al., 2012). Las barras verticales de los muros tı́picamente tienen diámetros de 18 mm a 25 mm y están armadas transversalmente tı́picamente con barras de 8 mm de diámetro espaciadas a 20 cm. Por lo tanto, la razón s/db varı́a entre 8 y 11 (Wallace et al., 2012). Si la razón s/db es alta es muy probable que las barras verticales pandeen a una tensión baja. En efecto, si la razón s/db es menor a 11 el pandeo ocurre a una tensión igual a la tensión de fluencia (Monti and Nuti, 1993). Luego de ocurrir el pandeo de la armadura vertical, el daño se propaga en la altura en unas dos a tres veces el espesor del muro y luego se propaga hacia el interior del muro (Wallace et al., 2012). Debido a que el pandeo de las barras verticales es un comportamiento frágil e indeseado, en el DS60 (2011) se incorporó un lı́mite de s/db = 6 en zonas crı́ticas de muros donde el refuerzo vertical pueda fluir. La armadura de borde de confinamiento, con estribos cerrados, exigido en el ACI95 no era exigido por la norma Chilena NCh433 (1996) debido al buen desempeño mostrado por los edificios durante el terremoto de Viña del Mar de 1985. Por este motivo, casi la totalidad de los edificios Chilenos construidos desde el año 2000 carecen de confinamiento de borde (Wallace et al., 2012). Para el caso de muros T, que son tı́picos en los edificios Chilenos con estructuración tipo fishbone, la demanda de deformaciones en la cabeza del alma de compresión es mayor que la demanda en muros rectangulares. Por lo 7.

(24) tanto, los muros T son más susceptibles al pandeo de las barras verticales en estas zonas (Wallace et al., 2012). La Figura 2.3 muestra el pandeo y la fractura de las barras verticales en un muro T.. Figura 2.3: Pandeo y fractura de armadura vertical de borde en muro T. Los investigadores Kuang y Ho (2009) han estudiado el efecto del confinamiento con estribos cerrados y confinamiento por trabas, en muros de hormigón armado. Para el confinamiento con estribos cerrados o confinamiento de borde, concluyeron que es más efectivo utilizar los estribos cerrados ubicándolos entre el nivel de la armadura horizontal principal en vez de ubicarlos en el mismo nivel de la armadura horizontal principal. Esta ubicación tiene como consecuencia, con respecto a la ubicación del nivel de la armadura horizontal principal, un aumento en la disipación de energı́a de un 100 %, un aumento en la ductilidad de desplazamiento de 50 % y a su vez previene el pandeo de la armadura vertical de borde ya que la razón s/db disminuye a la mitad. Para el confinamiento por trabas, evidencian un mejoramiento al comportamiento al corte en la sección central y también un aumento en las tensiones de confinamiento de toda la sección. Además, Kuang y Ho (2009) concluyen que la disipación de energı́a y la ductilidad de desplazamiento es mayor que en el caso del confinamiento de borde. 2.3. Efecto de la Carga Axial La disminución del espesor de los muros, la mayor altura de los edificios y la irregularidad vertical, principalmente entre el primer piso y el primer subterráneo, hicieron 8.

(25) que la carga axial de los muros se incrementara respecto a la carga axial de los muros en el terremoto de 1985 (Jünemann et al., 2012, Wallace et al., 2012). La tensión axial promedio considerando sólo cargas gravitacionales de los edificios dañados es de 0.12fc′ (Jünemann et al., 2012). Si se incluye el efecto sı́smico, esta tensión aumenta fluctuando entre 0.20 y 0.50fc′ (Massone et al., 2012). Los muros sometidos a cargas axiales elevadas tienen menor ductilidad lo que implica una falla frágil. Alarcón (2013) ensayó muros con carga axial de 0.15fc′ , 0.25fc′ y 0.35fc′ , y concluyó que la ductilidad disminuyó un 35 % y 45 % con respecto al caso con menor carga axial. Al momento del terremoto del 2010, los códigos Chilenos no limitaban la carga axial de los muros. Sin embargo, debido a las fallas frágiles de flexo-compresión generadas por el terremoto de 2010 el DS60 (2011) limitó a 0.35fc′ Ag la carga última de compresión.. 2.4. Efecto del Espesor El espesor de muro (tw ) fue una caracterı́stica crı́tica de los edificios dañados durante el terremoto del Maule. La Figura 2.4 muestra daños observados en muros de espesor delgado en donde se observa inestabilidad lateral. Si bien el porcentaje de área de muro (3 % en cada dirección) no ha variado desde el año 1985, los espesores de muro han disminuido considerablemente. El catastro de 34 edificios dañados realizados por Jünemann et al. (2012) indica que el espesor promedio de los muros es de 19 cm, más del 25 % de los muros tenı́an espesores menores a 17 cm y más del 80 % menores a 21 cm. Antes del año 1985 los edificios de Viña del Mar tenı́an espesores de 30 − 50 cm en los pisos inferiores, en años donde el código exigı́a un espesor mı́nimo de 20 cm (Wood, 1991). Los efectos asociados al espesor del muro son dos. El primero es la pérdida de recubrimiento considerable, 2 cm por lado. Lo que resulta en una reducción de un 20 % a 27 % de la sección del muro (Wallace et al., 2012). Esta reducción de la sección produce una concentración del daño. El segundo efecto es la inestabilidad lateral o pandeo fuera del plano. La inestabilidad lateral en muros ha sido estudiada por Corley et al. (1981), Paulay 9.

(26) y Priestley (1993) y Chai y Elayer (2000). Estos investigadores creı́an que la inestabilidad en compresión se produce después de la fluencia y agrietamiento en tracción, sin embargo Thomsen y Wallace (2004) observaron esta falla y la asignan a una inestabilidad posterior al agrietamiento en bordes de muro. Paulay y Priestley (1993) recomiendan un espesor de muro en función de la ductilidad y razón hw /lw . Para muros con hw /lw = 4, siendo hw la altura del muro en voladizo y lw el largo del muro, y para una ductilidad de desplazamiento µ∆ = 3, recomiendan un espesor de muro de tw = 0.047lw . Para una razón hw /lw = 10 y una ductilidad de desplazamiento µ∆ = 3, Paulay y Priestley (1993) recomiendan un espesor de tw = 0.092lw . En los ensayos hecho por Alarcón (2013), se observó un pandeo fuera del plano después de la falla frágil en flexo-compresión de los muros. Después del terremoto del Maule se incorporó en el DS60 (2011) una clausula en donde muros con tw ≤. lw 16. o tw /lw ≤ 0.063 se deben diseñar considerando la inestabilidad. lateral. Este lı́mite fue tomado del Uniform Building Code (UBC) (1997). Sin embargo, el decreto no explica como considerar la inestabilidad lateral del muro para espesores menores. Adicionalmente el decreto exige un espesor mı́nimo de 30 cm si el muro requiere confinamiento.. 10.

(27) (a) Muro delgado. (b) Inestabilidad lateral. (c) Inestabilidad lateral. Figura 2.4: Daños asociados al espesor del muro. 2.5. Efecto de la Razón de Aspecto Durante el terremoto del Maule 2010 no se observaron muchos muros dañados por corte, a diferencia de los observado en el terremoto de Viña del Mar 1985. Sin embargo, la razón de aspecto es una cualidad importante a estudiar. La razón de aspecto, M/V lw , es un parámetro relevante para el comportamiento sı́smico de muros de hormigón armado. Si M/V lw ≤ 2 el comportamiento es dominado principalmente por corte, ver Figura 2.5, y en caso contrario es dominado por flexión (Kuang y Ho, 2009). Muros con M/V lw ≤ 2 pueden denominarse cortos, y se pueden encontrar en edificios de baja altura, ver Figura 2.5b. Los daños en estos muros consisten en grietas diagonales de más de 1 cm de espesor y pérdida de hormigón (Wallace et al., 2012), ver Figura 2.5a. Adicionalmente, la capacidad de deformación de los muros cortos decrece a medida que la razón de aspecto disminuye (Hidalgo et al., 2002). Del ensayo experimental de 26 muros de hormigón armados con razones de aspecto entre 0.35 y 1.00, Hidalgo et al. (2002) concluyó que el drift de resistencia máxima varı́a entre 0.2 % y 0.8 % y el drift último varı́a entre 0.3 % y 1.3 %. Considerando que el drift de techo puede llegar 11.

(28) a un 1.0 % en edificios de 10 a 30 pisos, si se considera un espectro simplificado en un suelo tipo IV de la NCh433 (1996) (Wallace et al., 2012), la demanda de drift en muros cortos podrı́a superar el drift último. La norma Chilena, se basa en el ACI318 (2008) y considera un aumento de la resistencia al corte para muros con hw /lw ≤ 2.0. El aumento se logra a través del parámetro αc y el objetivo del código ACI318 (2008) es disminuir las posibilidades de una falla frágil por corte.. (a) Muro estacionamiento. (b) Muro-ventana. Figura 2.5: Falla por corte en muros con baja razón de aspecto. 2.6. Efecto de la Armadura Distribuida Un segundo aspecto, junto a la baja razón de aspecto, que no ocasionó daños importantes en los muros de hormigón armado durante el terremoto de 2010 fue la poca cuantı́a de armadura vertical distribuida. Sin embargo, este es un aspecto importante a estudiar, dado que gran parte de los muros Chilenos son diseñados con armadura distribuida mı́nima. La cuantı́a de armadura longitudinal es un importante factor del desempeño sı́smico de muros, ya que existen fallas y/o efectos asociados para muros con cuantı́a reducida. Wood (1989) explica que muros con baja cuantı́a de armadura longitudinal pueden tener una falla frágil para deformaciones mayores a un 1.5 % de drift y a deformaciones importantes del acero (εs ≥ 0.04), debido a la fractura de la armadura vertical. Adicionalmente, Bonelli et al. (1999) indica que la armadura distribuida ayuda a la resistencia al corte por 12.

(29) deslizamiento en la base del muro. Kuang and Ho (2009) demostraron que el comportamiento histerético de muros con armadura distribuida presentan una menor cantidad de grietas diagonales que muros sin armadura distribuida. Por último el ACI318 (2011) exige una cuantı́a mı́nima de armadura distribuida de ρl ≥ 0.0025. La Figura 2.6 muestra un muro con fracturas de la armadura distribuida tanto en el borde como al centro del muro. Estas fracturas se podrı́an deber a la tracción de las barras que se produce después del pandeo, y es difı́cil pensar que una mayor cuantı́a de armadura vertical hubiese evitado la fractura.. Figura 2.6: Fractura de armadura distribuida. 13.

(30) 3. CAMPAÑA EXPERIMENTAL En este capı́tulo se describe la campaña experimental de muros de hormigón armado, desde la definición del muro prototipo hasta el sistema de aplicación de cargas. El programa experimental del proyecto Fondecyt #1110377 considera el ensayo de 10 muros en escala 1:2. Los primeros tres muros (M1, M2 y M3) se ensayaron para estudiar el efecto de la carga axial (Alarcón, 2013), y el muro M10 será ensayado en un futuro con elementos de disipación de energı́a. Estos 4 muros son idénticos, tienen la misma geometrı́a y armadura del muro prototipo o de referencia (M1). El muro M4 fue diseñado con un espesor menor que el muro de referencia (M1), representando un muro esbelto. El muro M5 fue diseñado con una altura menor, representando un muro corto. El muro M6 tiene la misma geometrı́a que el muro prototipo, pero se diseñó con armadura vertical distribuida. El muro M7 fue detallado con una armadura horizontal diferente. El muro M8 tienen estribos de confinamiento de borde entre los niveles de la armadura horizontal principal y el muro M9 posee trabas en cada par de barras verticales (excepto en los bordes del muro) constituyendo ası́ un confinamiento casi completo de la sección. Esta tesis se enfoca en estudiar el comportamiento de los muros M4 a M9. La Tabla 3.1 muestra la matriz de ensayos que resume las caracterı́sticas de los diez muros. 3.1. Definicón del Muro Prototipo El muro prototipo o de referencia para definir la campaña experimental, fue definido por Alarcón (2013). Para definir este prototipo Alarcón estudió cinco edificios dañados durante el terremoto del Maule 2010 (CM, AH, PR, AA y EM). Cuatro de estos edificios dañados están ubicados en Concepción y el restante en Santiago. Todos estos edificios pueden considerarse como edificios de gran altura debido a que tienen entre 12 y 20 pisos de altura, ver Tabla 3.2. El hormigón especificado para los edificios PR y EM fue de fc′ = 20 MPa (H25) y para los edificios CM, AH y AA, fue de fc′ = 25 MPa (H30). Las caracterı́sticas de los edificios ubicados en concepción (CM, AH, PR y AA) fueron obtenidas del estudio desarrollado por Westenek (2012). 14.

(31) Tabla 3.1: Resumen de las caracterı́sticas principales de los muros. Muro M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10. Objetivo de investigación Muro referencial Carga axial media Carga axial alta Muro delgado Efecto M/V lw Efecto de arm. dist. Detalle estribos Confinamiento de borde Confinamiento por trabas Disipación de energı́a. ALR 0.15 0.25 0.35 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15. tw (mm) 100 100 100 75 100 100 100 100 100 100. hw M/V lw (mm) 1600 2.5 1600 2.5 1600 2.5 1600 2.5 1180 1.9 1600 2.5 1600 2.5 1600 2.5 1600 2.5 1600 2.5. ρs ( %) 0.45 0.45 0.45 0.49 0.45 0.0 0.45 0.45 0.45 0.45. ρl ( %) 0.72 0.72 0.72 0.67 0.72 1.34 0.72 0.72 0.72 0.72. ρt ( %) 0.44 0.44 0.44 0.46 0.44 0.44 0.44 0.64 0.56 0.44. Tabla 3.2: Número de pisos y subterráneos de los edificios considerados. Edificios CM AH PR AA EM Número de pisos + pisos subterráneos 18+1 15+2 13+1 20+1 20+4 El número de muros analizados por Alarcón (2013) fueron: 27, 20, 14, 22 y 4, para los edificios CM, AH, PR, AA y EM, respectivamente. Estos muros están ubicados en los primeros dos pisos y el primer subterráneo, donde generalmente se concentró el daño. Las caracterı́sticas estudiadas para definir el muro prototipo fueron: largo del muro, espesor del muro, carga axial, razón M/V lw y cuantı́as de refuerzo. El espesor de los muros de los cuatro edificios ubicados en Concepción varia entre 15 y 20 cm y el espesor de los muros del edificio ubicado en Santiago (EM) varı́a entre 17 y 25 cm. La carga axial y la razón M/V lw fueron obtenidas mediante modelos de elementos finitos de los edificios usando el software ETABS (Computer & Structures, 2011) y siguiendo la norma Chilena NCh433 (INN, 2009). Para estimar la carga axial, Alarcón (2013) consideró el total de la carga muerta y el 25 % de la carga viva. El promedio de la razón de carga axial (ALR) fue de 0.17, donde la razón de carga axial se define como 15.

(32) N/Ag fc′ . En donde N es la carga axial, Ag el área bruta de la sección, y fc′ la resistencia caracterı́stica del hormigón. Adicionalmente, Alarcón (2013) estimó que si se consideran las cargas sı́smicas, la razón de carga axial aumenta a 0.28. Por otra parte, el promedio de la razón M/V lw es de 2.02, lo que implica que los muros en general no eran cortos y que su comportamiento a flexión es relevante. La cuantı́a de armadura vertical de borde (ρs = As /lw tw ) tiene un valor promedio de 0.43 %, y en los muros del edificio AH presenta un valor 0.22 % cercano al 50 % del promedio de los cinco edificios. La cuantı́a de armadura vertical distribuida (ρl ) tiene un promedio de 1.08 %, AH presenta un promedio de 2.49 % cerca de 2.2 veces el promedio de los cinco edificios. Las diferencias presentadas por el edificios AH son debidas a que la carencia de armadura vertical de borde es compensada con un aumento en la armadura vertical distribuida. Finalmente, la cuantı́a de armadura horizontal (ρt ) tiene un promedio de 0.45 % que es aproximadamente 1.8 veces el mı́nimo de 0.25 % requerido por el código ACI318 (2011). En la Tabla 3.3 se resumen las propiedades promedio de los muros de los cinco edificios. Tabla 3.3: Propiedades de los muros estudiados por Alarcón (2013). Edificios CM AH PR AA EM Promedio. M/V lw ALR* ρs ( %) ρl ( %) 2.96 0.16 0.57 0.61 1.36 0.17 0.22 2.49 2.35 0.13 0.45 0.50 2.23 0.11 0.40 0.48 1.19 0.29 0.51 1.34 2.02. 0.17. 0.43. 1.08. ρt ( %) 0.32 0.68 0.50 0.32 0.45 0.45. (*) Razón de carga axial con carga muerta y 25 % de carga viva. El muro prototipo se define con un espesor de 20 cm y una razón M/V lw de 2.5, mayor que el promedio de 2.02 (Tabla 3.3) para ası́ tratar de asegurar el tipo de falla flexural. La razón de carga axial es de 0.15 cercana al promedio de 0.17 (Tabla 3.3). La cuantı́a de armadura vertical de borde es de 0.45 %, y la cuantı́a de armadura vertical distribuida es de 16.

(33) 0.74 %. La cuantı́a de armadura vertical distribuida es menor que el promedio de 1.08 % porque el edificio AH aumenta significativamente el promedio. Por último la cuantı́a de armadura horizontal es de 0.44 %.. 3.2. Diseño de los Especı́menes La geometrı́a de los diez especı́menes de la campaña experimental se muestra en las Figuras 3.1 y 3.2. Todos los muros, excepto los muros M4 y M5 tienen un largo de 70 cm (lw ), una altura de 160 cm (hw ) y un espesor de 10 cm (tw ), ver Figura 3.1. El muro M4 fue diseñado con un espesor de 7.5 cm (Figura 3.2a) y el muro M5 con una altura de 118 cm. (Figura 3.2b) Todas las probetas fueron construidas con una viga superior para la aplicación de la carga vertical y horizontal y con una base inferior para anclar el muro al suelo. La viga superior de todos los muros tiene un largo de 70 cm, una altura de 30 cm y un espesor de 30 cm. La base de todos los muros tiene un largo de 140 cm, un alto de 42.5 cm y un espesor de 40 cm. La carga fue aplicada a la mitad de altura de la viga superior, dando ası́ una razón M/V lw =2.50 para todos los muros excepto para el muro M5, cuya razón es 1.90. La base inferior se diseñó con doce perforaciones para anclar los muros al piso. En estas perforaciones se colocaron doce pernos de 25 mm de diámetro. La cantidad y tamaño de los pernos fueron calculados para que estos no fluyeran y para minimizar el desplazamiento/rotación de la base. La Figura 3.3a muestra el detallamiento de las armaduras verticales y horizontales del muro de referencia (M1). Para la armadura vertical de borde (ρs ) se dispusieron cuatro barras ϕ10 (db =10 mm, ρs =0.45 %). Para la armadura vertical distribuida (ρl ), se utilizaron barras ϕ8 espaciadas a 135 mm (ρl = 0.74 %). Con respecto a la armadura horizontal (estribos y trabas), se utilizaron barras ϕ5 espaciadas a 90 mm en la altura (ρt = 0.44 %). Esto da como resultado una razón s/db = 9 y s/db = 11.25 para las barras ϕ10 y ϕ8, respectivamente. Las razones s/db de estos muros están dentro del rango de los edificios 17.

(34) A 70. 30. 30. 10. 10. PVC 5 PARA ANCLAJE POSTERIOR. 20 20. 40 140. 20 20. 10. B. 42,5. B. 25. 40. 232,5. 160. 232,5. PVC 5 PARA ANCLAJE POSTERIOR. CORTE B-B 140. 40. A ELEVACIÓN. CORTE A-A. Figura 3.1: Geometrı́a de los muros M1 a M3, M6 a M10. habitacionales Chilenos, cuyo rango varı́a entre 8 y 11 (Wallace et al., 2012). La armadura horizontal del muro de referencia se dobló en 90◦ para representar el detalle tı́pico de los muros Chilenos (Figura 3.3b). Además se colocaron dos trabas ϕ5 cada 36 cm en la altura en el primer par de barras verticales distribuidas, esto es para tratar de emular la práctica Chilena en donde se disponen de cierta cantidad de trabas por metro cuadrado de muro. En la Figura 3.4 se muestra el detalle de las armaduras para los muros M4 y M6 a M9, que son distintas a las del muro de referencia . La Figura 3.4a muestra los cambios del muro delgado M4. Uno de estos cambios es que la armadura horizontal es ϕ4.2 espaciada a 80 mm para conservar la cuantı́a horizontal (ρl = 0.46 %). Además para la armadura vertical de borde se utilizaron dos barras ϕ10 y dos barras ϕ8 para conservar la cuantı́a vertical de borde (ϕs = 0.49 %). El muro M5 corresponde al muro corto y se diseñó con la misma armadura vertical de borde, vertical distribuida y horizontal que el muro de referencia (M1). La Figura 3.4b muestra los cambios en la armadura del muro M6. Este muro se diseñó con una armadura vertical distribuida, en donde se dispuso de una doble malla ϕ8 espaciada a 7.5 cm (DMϕ[email protected]). La armadura horizontal se dispuso igual al muro de referencia (M1).. 18.

(35) A 70. PVC 5 PARA ANCLAJE POSTERIOR. 7,5. 10. PVC 5 PARA ANCLAJE POSTERIOR. 20 20. 40 140. 20 20. 10. B. 42,5. B. 25. 40. 232,5. 160. 232,5. 30. 30. CORTE B-B 40. 140. A ELEVACIÓN. CORTE A-A. (a) Muro M4 A 70. 30. 30. PVC 5 PARA ANCLAJE POSTERIOR. B. 10. 25. 40. 190,5. 118. PVC 5 PARA ANCLAJE POSTERIOR. 20 20. 40 140. 20 20. 10. B. 42,5. 190,5. 10. CORTE B-B 140. 40. A. ELEVACIÓN. CORTE A-A. (b) Muro M5. Figura 3.2: Geometrı́a de los muros M4 y M5. 5 @9. 3+3 8. 68 8 4. 2+2 10. 2+2 10 8. Traba 5@36. 8. 11. 4. (a) Detalle armadura vertical. 11 8. 8 68. (b) Detalle armadura horizontal. Figura 3.3: Detalle armadura vertical y horizontal del muro de referencia (M1). 19.

(36) Para el muro M7 se dispuso de la misma armadura vertical de borde y distribuida que el muro de referencia. Para la armadura horizontal también se conservó la cuantı́a y espaciamiento, sin embargo el doblez de los extremos se hizo en 135◦ (Figura 3.4c) en vez de 90◦ como el muro de referencia. Con respecto al muro M8, este se diseñó con la misma armadura vertical de borde y distribuida que el muro de referencia. La armadura horizontal también se conservó y se adicionó un estribo ϕ5 espaciado a 90 mm (Figura 3.4d) entre los niveles de la armadura horizontal. La Figura 3.4e muestra los cambios en la armadura del muro M9 en que la armadura vertical de borde y distribuida se mantuvo igual al muro de referencia. La armadura horizontal también se mantuvo igual al muro de referencia (M1), pero además se agregaron trabas horizontales ϕ5 en cada par de barras verticales (excepto en los bordes del muro) en nivel de la armadura horizontal principal. 3.3. Propiedades de los Materiales El hormigón de los especı́menes se especificó con una resistencia caracterı́stica de 20 MPa y con un tamaño máximo de árido de 10 mm. Para la armadura de refuerzo, se especificó un acero A630-420H (fy = 420 MPa, fu = 630 MPa) para las barras ϕ8, ϕ10 y ϕ121 y acero AT560-500H (fy = 500 MPa , fu = 560 MPa) para las barras ϕ4.2 y ϕ5. El acero AT560-500H se usó en la armadura horizontal para lograr una razón s/db adecuada y para mantener la cuantı́a de armadura horizontal. Sin embargo, los muros Chilenos son diseñados tı́picamente con barras horizontales que van desde los diámetros ϕ8 a ϕ12 de acero A630-420H. Las propiedades mecánicas del hormigón y de los aceros de refuerzo fueron medidas experimentalmente. Para el hormigón, un total de once probetas cilı́ndricas fueron ensayadas a los 7, 28 y 260 dı́as. Tres probetas fueron ensayadas los dı́as 7 y tres a los 28 dı́as. Estas seis primeras probetas tenı́an 20 cm de alto y 10 cm de diámetro. Las cinco 1. Las barras ϕ12 de acero A630-420H sólo se utilizaron en la viga superior de aplicación de carga y la base de anclaje.. 20.

(37) 4.2@8 2 10. 10 [email protected]. 2 8. 2 10. 2 8. (a) Muro M4. (b) Muro M6. 68 8. 5@9. 8. 8 8. 68. (c) Muro M7. (d) Muro M8. Trabas 5. (e) Muro M9. Figura 3.4: Cambios en las armaduras verticales y horizontales de los muros. últimas probetas fueron ensayadas a los 260 dı́as, un dı́a antes del primer ensayo. Estas últimas probetas tenı́an 30 cm de alto y 15 cm de diámetro. La resistencia a la compresión promedio fue de 14.4 MPa, 24.1 MPa y 27.4 MPa a los 7, 28 y 260 dı́as, respectivamente. Está última resistencia fue la utilizada para calcular el valor de la carga axial en los ensayos (0.15Ag fc′ ). El módulo de elasticidad del hormigón se estimó utilizando el módulo de elasticidad secante para una tensión de compresión de 0.4fc′ . El módulo de elasticidad del hormigón es Ec = 32700 MPa y es 33 % mayor a la estimación del ACI318 (2011) de √ 4700 fc′ = 24600 MPa. La deformación última promedio es ε0 = 0.0017. La Figura 3.5 muestra las curvas tensión deformación que se obtuvo para tres probetas ensayadas.. 21.

(38) Tensión de compresión (MPa). 30 25 20 15 10 Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3. 5 0 0. 0.5. 1 Deformación unitaria (‰). 1.5. 2. Figura 3.5: Curva tensión-deformación probetas de hormigón. Para el acero de refuerzo, tres barras ϕ8 y tres barras ϕ10 A630-420H fueron ensayadas para obtener las propiedades de las barras verticales. Adicionalmente tres barras ϕ4.2 y tres barras ϕ5 AT560-500H fueron ensayadas para obtener las propiedades de las barras horizontales. Las propiedades que se midieron fueron: tensión de fluencia (fy ), tensión última/rotura (fu ) y deformación última (εu ). Para determinar el módulo de elasticidad (Es ) se realizaron ensayos complementarios únicamente para las barras de acero A630420H. A partir de este módulo de elasticidad, se determino la deformación de fluencia (εy ). En el caso de las barras de acero AT560-500H, el módulo de elasticidad se asumió como 200, 000 MPa. La deformación de endurecimiento y módulo de elasticidad de endurecimiento se estimó a partir de las curvas tensión deformación (Alarcón, 2013). Las propiedades del acero de refuerzo se resumen en la Tabla 3.4. Tabla 3.4: Promedio de las propiedades del acero de refuerzo medidas. AT560-500H AT560-500H A630-420H A630-420H Parámetro Tensión de fluencia (MPa). ϕ4.2. ϕ5. ϕ8. ϕ10. 523.9. 608.9. 445.6. 469.2. 22.

(39) Tensión última (MPa). 575.7. 667.7. 598.9. 675.7. Módulo de elasticidad (GPa). -*. -*. 225.8. 224.7. Deformación de fluencia. -*. -*. 0.0020. 0.0021. Deformación de endur.. -*. -*. 0.0139. 0.0138. 0.0051. 0.057. 0.151. 0.166. -*. -*. 4133. 5430. Deformación última Módulo de endur. (MPa). (*) Estos valores no pudieron ser medidos durante los ensayos de laboratorio. 3.4. Construcción de los Especı́menes Los diez especı́menes fueron construidos en el laboratorio del Departamento de Ingenierı́a Estructural y Geotécnica de la Pontificia Universidad Católica de Chile. Diversas fotografı́as del proceso constructivo se muestran en las Figuras 3.6 y 3.7. Se utilizó moldaje de madera y el doblado de la armadura se realizó en terreno. El hormigón utilizado para las bases de los muros fue mezclado con betonera en el laboratorio. Para los muros y las vigas superiores se utilizó hormigón pre-mezclado. El hormigón se curó por siete dı́as tanto para las bases, como para los muros y la viga superior.. (a) Armaduras dobladas en el laboratorio. (b) Moldaje de madera. Figura 3.6: Construcción de los especı́menes. 23.

(40) (a) Tubos de PVC dispuestos para el anclaje. (b) Armadura dispuesta previa al moldaje y hormigonado. (c) Hormigonado de la base con hormigón hecho en el laboratorio. (d) Muros esperando ser hormigonados. (e) Camión con hormigón premezclado. (f) Proceso de vibración de los muros. Figura 3.7: Construcción de los especı́menes (Continuación). 24.

(41) 3.5. Instrumentación de los Especı́menes Los especı́menes fueron instrumentados con 2 celdas de carga, 14 transductores de desplazamiento, 16 strain-gauges y una cámara fotográfica para realizar un proceso de correlación de imágenes. En la Figura 3.8a y Tabla 3.5 se muestra la ubicación y el objetivo de cada instrumento. Los strain-gauges fueron instalados para medir las deformaciones unitarias de las barras verticales y horizontales. Estos sensores fueron instalados durante la construcción de los especı́menes. La ubicación de los strain-gauges se muestra en la Figura 3.9. Los strain-gauges V2 a V6, V1B y V7B están ubicados en las barras verticales en la zona de cambio de sección, entre la base y el muro. Los strain-gauges V1M, V1T, V7M y V7T están ubicados en las barras verticales de borde en distintas alturas. Los strain-gauges H1E, H2E, H1W y H2W están ubicados en las barras horizontales. La notación E y W corresponde al lado este y oeste del muro respectivamente, y la notación 1 y 2 corresponde a la altura 1 y 2 respectivamente (ver Figura 3.9a). El strain-gauge HT está ubicado en la barra horizontal al lado oeste en la dirección transversal a la altura 1. La cámara fotográfica para el proceso de correlación de imágenes se ubicó frente a los muros y a una altura equivalente a la mitad del cuerpo del muro (122.5cm), ver Figura 3.10a. Durante cada ensayo se tomaron fotografı́as en alta definición cada 5 segundos. Para poder realizar el proceso de correlación de imágenes los muros se pintaron blancos y luego se pintaron con puntos negros irregulares (Figura 3.10b) usando un cepillo de dientes, como lo recomienda Cintrón (2008). A las fotografı́as tomadas por la cámara fotográfica se les definió una malla de puntos (Figura 3.10c) los cuales son seguidos para calcular su desplazamiento Eberl et al. (2010). La Figura 3.10d muestra una comparación del desplazamiento del cabezal entre el transductor y la medición de las imágenes del muro M6. Se concluye que las medidas en los desplazamiento presentan diferencias menores a un 5 % y por lo tanto se valida el uso de las imágenes para medir desplazamientos.. 25.

(42) Lado este 2. 1. 3. 4. Lado oeste. Lado este. Lado oeste. 5. 5. 4. 3. 6 6. Celda de carga Transductor de desplazamiento. 175 cm. 12. 7. Nivel 1. 15 cm. 7. Nivel 2. 15 cm. 8. 15 cm. 9. Nivel 3. Transductor de desplazamiento transversal. 12 10. 11. 13. 8 11. 10. 13 14. 16. 9. 14. 15 15. (a) Configuración de la instrumentación. (b) Fotos de la instrumentación. Figura 3.8: Instrumentación. 3.6. Configuración del ensayo La Figura 3.11 muestra la configuración del ensayo. La fuerza lateral se aplicó con un actuador hidráulico de 500 kN al lado este del muro. Para poder aplicar la carga cı́clica al muro, se instaló una plancha de acero de 400 × 300 × 30 mm a cada lado de la viga superior. Estas planchas se conectaron con cuatro pernos de acero. La carga vertical se aplicó con otro actuador hidráulico de 700kN ubicado al centro del cabezal. Bajo el actuador se colocó una rótula y una plancha de acero con rodillos para permitir el desplazamiento horizontal y el giro del muro. Esto para prevenir el desplazamiento fuera del plano, el cual pudiese producir accidentes. El sistema de anclaje en la base de los muros, como ya se mencionó, fue hecho con doce barras post-tensadas de acero A630-420H de 25 mm de diámetro. Un sistema de restricción lateral fue fabricado para ambos extremos de la viga superior. Este sistema fue hecho con dos vigas de acero de sección doble T y un sistema deslizante similar al. 26.

(43) Tabla 3.5: Detalle de la instrumentación (celdas de carga y transductores). Canal Medición 1 Carga vertical 2 Carga horizontal 3 Desplazamiento fuera del plano este 4 Desplazamiento fuera del plano oeste 5 Desplazamiento horizontal en h = 175cm 6 Desplazamiento horizontal en h = 160cm 7 Curvatura superior lado este 8 Curvatura media lado este 9 Curvatura inferior lado este 10 Desplazamiento vertical este de la viga 11 Desplazamiento vertical oeste de la viga 12 Curvatura superior lado oeste 13 Curvatura media lado oeste 14 Curvatura inferior lado oeste 15 Desplazamiento horizontal de la base 16 Desplazamiento vertical de la base fabricado entre el actuador vertical y el cabezal. El sistema de restricción lateral tenı́a una separación de 5 mm aproximadamente entre la viga superior y los rodillos.. 3.6.1. Aplicación de la Carga Primero se aplicó la carga vertical y luego la horizontal. La carga vertical se trató de mantener constante controlando la presión del actuador hidráulico. Para todos los muros de esta tesis (M4 a M9) la carga axial fue de 288 kN a excepción del muro M4 donde la carga axial fue 216 kN. La aplicación de la carga horizontal se hizo mediante el control de desplazamiento del actuador. El protocolo de aplicación de carga horizontal se hizo de manera incremental y se usó una velocidad de 10 mm/min. Dos ciclos de la misma amplitud de desplazamiento fueron aplicados para cada amplitud de desplazamiento. Las magnitudes de desplazamiento fueron hechas con el objetivo de alcanzar un porcentaje de 27.

(44) V1T. V7T H2W. Altura 2. V1T. H2E. H2W. V10T. 20cm V7M. V1M H1W. Altura 1. 20cm V10M. V1M H1W. H1E. V4 V5 V6 V7B. Altura 1. H1E. 20cm. V1B V2 V3. Altura 2. H2E. 20cm. V1B V2 V3 V4. V7 V8 V9 V10B. HT H1W. H1E. (a) Ubicación strain-gauges, excepto muro M6. H1W. H1E. (b) Ubicación strain-gauges muro M6. Figura 3.9: Ubicación de los strain-gauges. drift en cada muro. El porcentaje de drift se define como ∆/hF %, en donde hF es la altura de aplicación de la carga con respecto a la base del muro (Figura 3.8a). Los porcentajes de drift objetivo de los muros fueron: 0.16; 0.31; 0.47; 0.63; 0.94; 1.26; 1.57; 1.89 y 2.51. El protocolo de desplazamiento, considerando una la pérdida del sistema promedio de 15 %, se muestra en la Figura 3.12. El protocolo de desplazamiento del muro M5 es distinto a los demás ya que es mas corto.. 28.

(45) (a) Ubicación cámara. (b) Pintura y puntos irregulares en los muros. (c) Malla de correlación y marcadores. 40. Desplazamiento (mm). 30 20 10 0 −10 −20 Imágenes Transductor. −30 −40 0. 1000. 2000. 3000 4000 Tiempo (s). 5000. 6000. (d) Desplazamiento del cabezal. Figura 3.10: Correlación de imágenes, ubicación y proceso. 29.

(46) Este. Oeste. Actuador 700 kN Actuador 500 kN. Viga IN. Plancha con sistema deslizante. Celda de carga. Plancha Barras de acero. Plancha Muro. Figura 3.11: Configuración del ensayo 40. Desplazamiento (mm). 30 20 10 0. 10 20 30 40. 0. 1000. 2000. 3000. 4000 Tiempo (s). 5000. 6000. 7000. 8000. (a) Protocolo de desplazamiento muro M1 a M4 y M6 a M9 30. 20. 10. 0. 10 20 30. 0. 1000. 2000. 3000. 4000. 5000. 6000. (b) Protocolo de desplazamiento muro M5. Figura 3.12: Protocolo de desplazamiento de los muros. 30.

(47) 4. RESULTADOS EXPERIMENTALES En este capitulo se presentan los resultados experimentales de los 6 muros ensayados en esta tesis. Para cada muro se describe el proceso de falla y se muestra la relación fuerzadesplazamiento, la relación momento-curvatura, la deformación unitaria de las armaduras, la rotación del cabezal y la deformación por corte. La relación fuerza-desplazamiento de cada muro se obtiene con el transductor horizontal ubicado en la viga superior (Figura 3.8a) restando el desplazamiento horizontal de la base (instrumento 15 en Figura 3.8a). La relación fuerza-desplazamiento es muy relevante ya que muestra la resistencia máxima, la rigidez, la capacidad de deformación lateral, la pérdida de capacidad resistente y la disipación de energı́a. La rigidez inicial se calcula usando la rigidez secante en el primer ciclo de carga. Para la disipación de energı́a se calcula la energı́a disipada absoluta y la energı́a disipada equivalente. La energı́a disipada absoluta corresponde al área encerrada por el último ciclo completado, área de color rojo en la Figura 4.1. La energı́a disipada equivalente corresponde a la razón entre el área del último ciclo completado y el rectángulo envolvente, ver Figura 4.1.. Área encerrada por el último ciclo completado. Rectángulo envolvente. Figura 4.1: Disipación de energı́a en un ciclo completo. 31.

(48) En la relación momento-curvatura, el momento en la base corresponde a la fuerza horizontal aplicada por el actuador multiplicada por la distancia entre el punto de aplicación de la fuerza y la altura media de los transductores del nivel 1 (instrumentos 9 y 14, Figura 3.8a). Esta altura es de 167.5 cm para los muros M4 y M6 a M9 y de 125.5 cm para el muro M5. Dado que se colocaron tres pares de transductores a distintos niveles del muro (nivel 1, 2 y 3 Figura 3.8a), la curvatura se mide en tres secciones. La curvatura en cada nivel se calcula con la Ecuación (4.1), en donde δ1 y δ2 son los desplazamientos medidos por cada uno de los dos transductores de un mismo nivel, l0 corresponde a la distancia inicial que miden los transductores y lw es el ancho del muro. Adicionalmente, la curvatura se mide usando el método de correlación de imágenes.. ϕ=. δ1 /l0 − δ2 /l0 lw. (a) Esquema de cálculo de relación momento-curvatura. (4.1). (b) Desplazamiento para calcular giro del cabezal. Figura 4.2: Esquemas de cálculo para relación momento-curvatura y giro superior. 32.

(49) La deformación unitaria de las barras verticales y horizontales se mide con los straingauges, ver Figuras 3.9a y 3.9b. Para cada muro se analizan las deformaciones unitarias para identificar el instante en que las barras comienzan a fluir o en caso contrario, identificar si las barras se mantienen en rango elástico. La rotación de la viga superior de cada muro se mide para comparar si el giro último coincide con la estimación analı́tica del giro que se obtiene integrando la curvatura en la altura del muro. La rotación de la viga superior se mide con la ecuación Ecuación (4.2), donde δ̂1 y δ̂2 son los desplazamientos verticales de la viga superior (medidos con los transductores de desplazamiento 10 y 11 de la Figura 3.8a) y lδ̂ es la distancia entre los transductores.. θ=. δ̂1 − δ̂2 lδ̂. (4.2). La deformación por corte de cada muro se estima utilizando el método de correlación de imágenes. Para esto se discretizó el muro en dos rectángulos y la razón entre el alto y ancho de cada rectángulo es 80/70 = 1.14. Para el muro corto (M5) esta relación es de 0.84. Las diagonales de estos rectángulos tienen una longitud no deformada d. Las inf sup longitudes deformadas de estas diagonales son dinf y dsup 1 , d2 , d1 2 , ver Figura 4.3a. La. deformación unitaria de cada diagonal (ε1 , ε2 ) se obtiene dividiendo el alargamiento (o acortamiento) de la diagonal con la longitud no deformada d. Asumiendo que sólo existe deformación por corte y usando teorı́a elemental de mecánica de sólidos, la distorsión angular (Figura 4.3b) de cada rectángulo corresponde aproximadamente1 a: γ ε1 ε2 = − 2 2 2. (4.3). Finalmente, la deformación por corte del muro se estima con la Ecuación (4.4), donde γ inf y γ sup son las deformaciones angulares del rectángulo inferior y superior, respectivamente 1. La distorsión angular serı́a exacta a las ecuaciones propuestas si la razón entre el ancho y alto de los rectángulos fuese 1.0 (un cuadrado).. 33.

(50) (a) Deformaciones diagonales. (b) Distorsión angular y deformación por corte. Figura 4.3: Diagramas para el cálculo de deformación por corte. y hinf y hsup corresponden a la altura de los rectángulos. Dado que esta deformación por corte corresponde a la deformación en la parte inferior de la viga superior, es necesario escalarla para que sea comparable con la deformación medida por el transductor de desplazamiento ubicado en la mitad de la altura de la viga. El factor de escalamiento, usando semejanza de triángulos, es. hF . hsup +hinf. δcorte = γ inf hinf + γ sup hsup. (4.4). La fuerza vertical se midió con la celda de carga superior y durante la ejecución de los ensayos se identificó una variación de esta fuerza. La variación de la fuerza vertical durante el ensayo fue analizada por Alarcón (2013). Esta variación se puede explicar por la excentricidad de la celda de carga debido a la rotación del cabezal en los peaks de desplazamiento. Sin embargo, dado que en el ensayo se controló la presión de la celda 34.