Aplicación de métodos “In Silico” para la predicción de permeación de compuestos químicos

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(1)Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Química-Farmacia Departamento de Licenciatura en Química Centro de Bioactivos Químicos. Aplicación de métodos “In Silico” para la predicción de permeación de compuestos químicos.. Tesis presentada en opción al grado científico de Licenciada en Ciencias Químicas.. Autor: Yanisleidy Morales Rodríguez Tutores: Prof. Dra. Marta Teijeira Bautista Prof. Asis, MSc. Aliuska Morales Helguera Prof. Asis, Lic. Maykel Pérez González. Santa Clara 2007.

(2) Dedicatoria. A mi familia por su amor y dedicación hacia mi persona. En especial: A la memoria de mi abuelo, por ser mi inspiración. A mi madre, por su sacrificio inigualable, su infinito amor, su dedicación y su entrega incondicional. A mi abuela, mi gran tesoro, por su cariño, su compañía durante toda mi vida y sobre todo por seguir a mi lado y poder formar parte de este sueño. A tía Hilda, por ser una persona especial, por su preocupación y su apoyo durante toda mi carrera, por su ayuda, su cariño y sus sabios consejos en mi vida. A mis buenos amigos, por haberme dado la mano siempre que lo necesité..

(3) Agradecimientos En la vida las cosas no siempre son como nos imaginamos, a veces deseamos tanto algo que cuando al fin lo tenemos delante no hacemos lo correcto o simplemente nos suceden cosas independientes o no a nuestra voluntad que en definitiva nos impiden realizar como queríamos eso que tanto deseamos, y aunque lo hacemos, no es igual porque no es como soñamos, pero esa es la vida, y lo mejor de ella es que estamos rodeados de personas que hacen mas fácil nuestro camino por sobre todo en los momentos más difíciles. Por lo que quisiera agradecer en este pedazo de papel a los que me han tocado de cerca, por su ayuda, por su generosidad, por sus palabras o sencillamente por su presencia. Preparar esta tesis ha llevado su tiempo, pues como sabemos consiste en trabajo, sacrificio y dedicación. Ha sido un camino largo, no obstante nos quedan varias recompensas al final. La primera y más importante es que aprendimos siempre algo, así que valió la pena. Otra de ellas es haber tenido la oportunidad de relacionarme con muchas personas que me ayudaron mucho y a las que tengo que agradecer. Ante todo quiero mostrar mi gratitud hacia mis directores de tesis: Aliuska y Maykel por todo su apoyo, su tiempo, por transmitirme sus conocimientos, por su dedicación. Realmente han sido mis guías y un gran apoyo para mi desde mis inicios en la Universidad.. Creo que no tengo las palabras exactas para expresar lo que representan,. no obstante quiero reiterar las gracias por todo cuanto han hecho por mi durante toda mi carrera, por su cariño, por sus ideas, por ser personas especiales y por tener la dicha de contar con su amistad. A Maykel por su ayuda, su paciencia, su consagración, por guiarme a través de la difícil senda de la investigación. A mi amiga Alius por su infinita bondad, su generosidad, sus sabios y oportunos consejos, los cuales en momentos difíciles me han iluminado. Ambos son una gran inspiración y ejemplos para mi para ser mejor persona y profesional, gracias por todo. A mi tutora gallega, Marta Teijeira, por haberme enviado toda la bibliografía necesaria para la realización de este trabajo y por sus útiles discusiones sobre esta temática. Además quiero hacer un agradecimiento especial a los muchachos del grupo de diseño molecular del Centro de Bioactivos Químicos en especial a Liane, por su ayuda, la cual fue muy importante para culminar este trabajo..

(4) Agradecimientos Gracias a todos los amigos, por estar presente en los buenos y malos momentos, por su alegría, por soportarme en mis malos momentos, especialmente a Yanet por su apoyo constante y su ayuda incondicional, a mi amiga Yadi por su confianza en mi y sus reconfortantes y optimistas palabras, a Dana mi amiga del alma, pues a pesar de la distancia nunca me faltaron su alentadoras palabras. A Lina, la considero como una madre, a la cual quiero, respeto y admiro mucho, gracias por sus atenciones, su interés y preocupación en mi y su valiosa ayuda para concluir este trabajo. Y finalmente gracias a mi familia, que no por ser la última es menos importante, al contrario, gracias a mi mamita, pues con su esfuerzo he llegado hasta aquí, a mi abu, a mi tía Hilda y en general a toda mi familia por tenerme paciencia y por ser mi fortaleza, mi estímulo, mi gran anhelo. En fin agradecer a todos los que de manera espontánea, me han ayudado y han tenido que ver con la realización de este trabajo..

(5) Pensamiento. “En la ciencia no hay un amplio camino trillado, solo podrá alcanzar su. cima resplandeciente aquel que sin espantarse ante el cansancio lo escale por caminos empedrados”. Karl Marx.

(6) Resumen. RESUMEN Los estudios de permeación a través de polímeros son de gran interés, debido a su utilización en sistemas de liberación controlada de medicamentos, en los denominados parches transdérmicos, en la absorción percútanea, entre otras aplicaciones. Uno de los más usados es el polidimetilsiloxano (PDMS); para simular la permeación en piel y el recubrimiento de frutas comestibles. Actualmente se trabaja en el desarrollo de modelos computacionales basado en las Relaciones Cuantitativas Estructura Propiedad (QSPR) para diseñar moléculas con mejores características de permeación y disminuir los costos de las determinaciones experimentales. En el presente trabajo se modela el flujo máximo del estado estacionario (el cual es proporcional a la permeación) de 256 compuestos orgánicos a través de la membrana polimérica de PDMS. Los valores del flujo máximo del estado estacionario para los compuestos orgánicos en estudio fueron tomados de la literatura. Varias tipos de descriptores moleculares, implementados en programa DRAGON y MODESLAB fueron usados para modelar ésta propiedad químico-física mientras que un paso hacia delante (Forward Stepwise) y Algoritmo Genético (GA) se utilizaron como técnicas de selección de variables para construcción de los modelos QSPR. Los mejores modelos QSPR están basados en la aproximación TOPS-MODE, el cual es capaz de explicar alrededor de 86 % de la varianza de los datos. Además de la bondad predictiva que ofrece esta metodología (TOPS-MODE), contribuciones de enlace pueden ser determinadas, lo cual permite hallar características estructurales asociadas a la permeación de compuestos orgánicos a través de membranas de polidimetilsiloxano..

(7) Summary. Summary The permeation studies through polymers have a great interest, because these are used in drug controlled release, in transdermic patches, and skin permeation, among other applications. One of the most used is polydimethylsiloxane (PDMS) for simulating skin permeation and the covering of eatable fruits. At the moment, computational models, based on the quantitative relations structures property (QSPR), are being generated in order to design molecules with best characteristics and decrease the costs of experimental determinations. In the present work the maximum steady-state flux of 256 organic compounds through polymeric membrane of PDMS is modeled. The values of the maximum flow of the stationary state for organic compounds in study were taken from literature. Several molecular descriptors, implemented into DRAGON and MODESLAB softwares, were used for modeling this property while two techniques of variable selection; forward stepwise and genetic algorithm were utilized for obtaining the QSPR models. The best QSPR model is derived from TOPS-MODE approach, which is able to explain around of 86 % of experimental variance. Beside of predictability proposes, the TOPS-MODE approach allow us to determine some structural features associated with permeation process of this chemicals through a polydimethylsiloxane membrane..

(8) ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN 2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 2.1. Fenómeno de Permeación 2.1.1. La permeación de principios activos como fenómeno de absorción. 2.1.2-Determinación experimental de la permeación. 2.1.3-Aplicaciones del fenómeno de Permeación. 2.1.4. El Polidimetilsiloxano. Principales características. 2.2. Estudios computacionales para predecir permeación. 2.2.1. Correlaciones Estructura Respuesta (SRC) 2.2.2. Descriptores Moleculares 2.2.3. Aspectos Quimiométricos para la obtención de modelos computacionales 2.2.4. Validación de los Modelos QSARs. 2.2.5. Estudios QSPR desarrollados para la predicción de permeación. 3. MATERIALES Y MÉTODOS. 3.1. Datos experimentales utilizados en los estudios teóricos. 3.2. Modelación QSAR. 3.2.1. Establecimiento de condiciones del modelo. 3.2.2. Selección de la series de entrenamiento y de predicción. 3.2.3. Selección de variable. 3.2.4. Evaluación del modelo 3.2.5. Reducción de la base de datos. 3.2.6. Comparación con otras metodologías 3.2.7. Determinación de contribuciones de enlace a la propiedad 4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. 4.1. Comparación de modelos QSPR. 4.2. Selección de la serie de entrenamiento y de predicción. 4.3 Obtención de los modelos QSAR basados en la metodología TOPS-MODE. 4.4. Determinación de contribuciones de enlace a la propiedad químico-física. 5. CONCLUSIONES. 6. RECOMENDACIONES. 7. REFERENCIAS.. 1 4 4 4 4 5 9 11 11 10 17 21 23 31 31 37 39 40 40 41 43 44 44 46 46 48 49 69 75 76 77.

(9) Introducción. 1.. INTRODUCCIÓN. La investigación del mecanismo de permeación de compuestos orgánicos a través de membranas poliméricas presenta un interés especial por las múltiples aplicaciones que tienen los polímeros. Por ejemplo la silicona (polidimetilsiloxano) para fines estéticos se utiliza en el mundo desde hace varios años, gracias a que no presenta inmunogenicidad y su estado es estable en cuanto a las propiedades físicas que presenta 1. En la industria automotriz, la grasa de silicona se utiliza como lubricante para los componentes del sistema de frenado puesto que es estable a altas temperaturas, no es soluble en agua y es menos probable de que ensucie los cojines de este sistema 2, 3. Otra de las aplicaciones de este polímero es en odontología. Este es un material blando, de consistencia similar al tejido de esa zona específica, el cual es polimerizado en frío y se utiliza para la confección y/o el rebasado de prótesis completas o parciales, lo cual permite una adaptación a los tejidos, ideal para personas mayores, para prótesis provisionales sobre implantes 4-6. Por otra parte, existe un interés creciente en conjugar los polímeros con componentes biológicamente activos. El empleo de estas combinaciones permite reducir la proliferación celular causada por tumores sólidos 7. Estudios recientes demuestran la aplicación de polímeros en la permeación de compuestos químicos. En el 2000 se realizó un estudio con los polímeros óxido de etileno (oe) y óxido de propileno (op) para simular membranas lipídicas y estudiar la permeación de pequeños solutos como el doxorubicin. Se estudió el efecto de oe y op en la permeación de ácidos y bases débiles, concluyendo que estos polímeros facilitan la permeación de grandes moléculas a través de la bicapa lipídica y aumentan el proceso de difusión del soluto en la bicapa 8. Dos años más tarde se descubrió que los polímeros de oe y op favorecen la permeación y la acumulación de antibióticos, por ejemplo el doxorubicin en células tumorales 9. Debido a esta gama de aplicaciones que presenta la permeación de compuestos químicos a través de polímeros, la búsqueda de metodologías alternativas para su estudio se encuentra en constante desarrollo. La obtención de relaciones cuantitativas entre la estructura y la propiedad químico física (QSPR) es un buen ejemplo de ello. Un estudio muy importante en esta área fue desarrollado por Potts y col. los que propusieron un modelo QSPR de dos variables basado en la hidrofobicidad y el peso molecular para describir la penetración de los compuestos orgánicos a través de una membrana polimérica. 10. . Por otra parte,. Chen y col. estudiaron la permeación de un gran número de compuestos heterogéneos a través de la 1.

(10) Introducción. membrana de polidimetilsiloxano (PDMS). 11, 12. . Es importante destacar que las membranas de. PDMS son muy usadas para simular las condiciones de la piel. En general estos estudios demostraron las ventajas de predecir esta propiedad químico-física usando métodos computacionales, en términos de ahorro de tiempo, recursos financieros y materiales. Así, los estudios “in sílico” combinados con técnicas experimentales constituiría una poderosa herramienta en la búsqueda de nuevos materiales poliméricos con grandes aplicaciones en la biomedicina, entre otras. Por todo lo anterior se plantea el siguiente problema científico: El alto costo, la baja capacidad de evaluación de los ensayos experimentales y la creciente demanda de nuevos materiales, han motivado el desarrollo de técnicas QSPR para el estudio de propiedades químico-físicas, tales como la permeación a través de polímeros. Como vía para solucionar el problema científico se plantea la siguiente hipótesis: Es posible la utilización de descriptores moleculares en la implementación de una nueva y más completa metodología que permita una mejor predicción e interpretación de la permeación de compuestos orgánicos a través de polidimetilsiloxano. Para cumplimentar la anterior hipótesis y dar respuesta a la problemática científica planteada se proponen los siguientes objetivos:. Objetivo general: •. Desarrollar nuevas y más completas aproximaciones computacionales para predecir la permeación de compuestos orgánicos a través de PDMS.. Objetivos específicos: •. Conformar una base de datos heterogénea, lo más extensa posible, que incluya la estructura molecular de los compuestos permeantes y la medición experimental de esta propiedad así como el protocolo con el cual fueron medidos los ensayos experimentales.. •. Desarrollar y validar nuevos modelos computacionales capaces de predecir la permeación de compuestos orgánicos a través de PDMS usando diferentes familias de descriptores moleculares. 2.

(11) Introducción. •. Interpretar los modelos obtenidos desde el punto de vista estructural con el fin de diseñar nuevos compuestos con propiedades deseadas.. 3.

(12) Revisión Bibliográfica. 2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. En este capítulo se realizará una revisión detallada sobre el fenómeno de permeación a través de un polímero, incluyendo determinación experimental, sus aplicaciones y los estudios computacionales para predecir el mismo usando Relaciones Cuantitativas Estructura Propiedad (en sus siglas en inglés: QSPR).. 2.1.. Fenómeno de Permeación.. 2.1.1. La permeación de principios activos como fenómeno de absorción. Cuando un principio activo se libera y llega a las capas internas de la piel pero no llega a los capilares, el fenómeno se designa como penetración. Solo si el principio activo permea la pared de los capilares y llega a la circulación sistémica ocurre la absorción. Los términos penetración y permeación se designan como fenómenos de absorción 13. En lo referente al transporte a través de la piel, éste se lleva a cabo por difusión pasiva. Este mecanismo se caracteriza por realizarse a través de una membrana semipermeable. El principio activo debe estar en solución acuosa en el lugar de absorción. Al atravesar la membrana, las moléculas se disuelven en el material lipídico que constituye la membrana de acuerdo a su liposolubilidad y a su coeficiente de partición, luego las moléculas del principio activo dejan la membrana lipídica y se disuelven nuevamente en el medio acuoso, esta vez dentro de la membrana de acuerdo a un gradiente de concentración. La interpretación químico-física de este mecanismo, se basa en la Ley de Fick 14.. 2.1.2. Determinación experimental de la permeación. La permeabilidad se define como el paso de moléculas a través de materiales que pueden ser de naturaleza polimérica. Esta se puede medir como la cantidad de masa intercambiada entre el producto y el medio ambiente. Aunque una definición más precisa es la obtenida a través del coeficiente de permeabilidad (P) 15. 4.

(13) Revisión Bibliográfica. Experimentalmente la permeabilidad puede ser determinada mediante la siguiente ecuación:. P=. w⋅ x A ⋅ t ⋅ ( p1 − p2 ). ⎡ ⎤ g ⋅ cm ⎢ m 2 ⋅ día ⋅ mmHg ⎥ ⎣ ⎦. (Ec. 1). Donde; P: Permeabilidad. w : masa del permeante (g) x : espesor (m) t : tiempo (min) A: área expuesta (m2) p1 – p2: diferencial de presión parcial (mmHg) La permeación de moléculas a través de una membrana polimérica ocurre en dos pasos. En primer lugar el permeante se disuelve en el polímero, y posteriormente el permeante disuelto debe difundir a través del mismo. La permeación (P/x) es la permeabilidad sin tener en cuenta el término; espesor (x). Este término generalmente es utilizado cuando se trata de películas heterogéneas, de composición o espesor desconocido 16. La permeación puede ser determinada por la siguiente ecuación: P/ x =. w A ⋅ t ⋅ ( p1 − p2 ). (Ec. 2). 2.1.3-Aplicaciones del fenómeno de Permeación. Las principales aplicaciones que tiene el fenómeno de permeación de moléculas orgánicas a través de membranas poliméricas, se agrupan en tres grandes grupos, las cuales aparecen enunciadas en la Tabla 1. Tabla 1. Aplicaciones fundamentales del fenómeno de permeación de moléculas orgánicas a través de un polímero. A B C. Aplicaciones Permeación de gases a través de películas comestibles. Permeación a través de parches transdérmicos. Permeación a través de membranas poliméricas.. Referencias 16-22 23-27 28-37. 5.

(14) Revisión Bibliográfica. A. Permeación de gases a través de películas comestibles. Durante la permeación de un gas, en las películas que recubren las frutas comestibles, pueden ocurrir los mecanismos de difusión capilar y difusión activa. La difusión capilar ocurre en materiales que son porosos o que presentan imperfecciones, mientras que la difusión activa incluye: la solubilización del gas en la película, la difusión a través de la película y finalmente el paso al otro lado de la película. La velocidad de difusión aumenta con el tamaño y el número de cavidades, causadas por la presencia de sustancias como los plastificantes. Por lo tanto, la difusión activa dependerá del tamaño y polaridad del penetrante, de la cristalinidad, de los enlaces y del movimiento de las cadenas del polímero 16. Según Risch y Hotchkiss 17, la difusión de un gas también está determinada por el área, gradiente de concentración, temperatura, diferencias de presión a través de la película y humedad relativa. Los plastificantes y otros aditivos reducen la fuerza cohesiva entre las cadenas del polímero, causando una movilidad de la cadena y, por lo tanto, un incremento en la permeabilidad debido a la interposición del plastificante con las cadenas del polímero. La permeación del gas en la película, también puede verse afectada por el volumen libre interno del empaque, la efectividad del sello y la velocidad del aire 17. La capilaridad es un fenómeno debido a la tensión superficial, en virtud del cual un líquido asciende por tubos de pequeño tamaño o por entre dos láminas muy próximas. El líquido asciende por las fuerzas atractivas entre sus moléculas y la superficie interior del tubo, que son fuerzas de adhesión. 28. . Hay que diferenciarlas de las fuerzas de cohesión, que son las fuerzas que unen las. moléculas entre sí y que son responsables de su condensación. Por tanto ocurre la capilaridad cuando las fuerzas intermoleculares adhesivas entre el líquido y el sólido son más fuertes que las fuerzas intermoleculares cohesivas entre el líquido. Esto causa que el menisco tenga una forma cóncava cuando el líquido está en contacto con una superficie vertical. Este es el mismo efecto que causa que materiales porosos absorban líquidos 28. El mecanismo de capilaridad, puede presentarse cuando no hay imperfecciones en la película y el gas permeante sea insoluble. La velocidad de la permeabilidad disminuye con el diámetro de la molécula permeante, cuando no hay interacción entre el material permeante y el polímero.. 6.

(15) Revisión Bibliográfica. Según Donhowe y Fennema (1994) 16, una combinación de la primera Ley de Fick de la difusión y la ley de Henry de la solubilidad se utiliza para expresar la permeabilidad en estado estable a través de una barrera no porosa o con imperfecciones no significativas. La primera ley de Fick, establece que el flujo del permeante, J, es dependiente del coeficiente de difusión, D, de la diferencia de concentraciones, dC, en la película y de la diferencia del espesor (dx). Esto se puede expresar mediante la siguiente ecuación: J = −D. dC dx. (Ec. 3). El signo negativo indica que la migración ocurre en sentido de la menor concentración. La ley de solubilidad de Henry indica que la concentración (C) del permeante en la película es igual al producto del coeficiente de solubilidad (S) y la presión parcial del permeante en el aire adyacente, P. C = S⋅P. (Ec. 4). La combinación de la ley de Fick con la ley de Henry queda de la siguiente manera:. J = − DS Donde dP es el. dP dx. (Ec. 5). diferencial de las presiones parciales a través de la película y DS es la. permeabilidad, así la ecuación anterior puede expresarse de la siguiente manera:. DS = − J. dx dP. (Ec. 6). B. Permeación a través de parches transdérmicos. La administración de fármacos a través de la piel con la finalidad de obtener un efecto sistémico, ha conducido al desarrollo de formas farmacéuticas conocidas con la denominación de sistemas. transdérmicos, debido a que al ser la piel la barrera protectora del organismo, solo se utiliza para formas farmacéuticas dermatológicas de acción local 27. Debido a las intoxicaciones producidas por la absorción cutánea de sustancias de uso cotidiano, se ha puesto en evidencia su permeabilidad y la posibilidad de ser atravesada por determinados agentes. Los modernos sistemas transdérmicos permiten la liberación constante, sostenida y controlada del fármaco, definiéndose como un sistema destinado de su aplicación sobre una zona determinada de la piel, que sirve de soporte para uno o varios principios activos destinados a ejercer un efecto 7.

(16) Revisión Bibliográfica. general después de su liberación y paso a través de la piel. Actualmente se utilizan como portadores de fármacos empleados en tratamientos de larga duración y se está estudiando además la incorporación a los mismos de numerosos agentes terapéuticos 26. Los sistemas transdérmicos han dado lugar a la forma farmacéutica denominada parche. transdérmico, que se aproxima bastante al sistema terapéutico ideal: liberación constante del principio activo controlado por el sistema, así como la regulación simple de la duración del tratamiento y retirada de la piel, teniendo en cuenta que los principios activos penetran en la piel con suficiente facilidad y rapidez. Los parches transdérmicos son emplastes constituidos por varias capas o varios estratos unidos. De la parte externa a la parte interna que contacta la piel, se puede distinguir una lámina de recubrimiento impermeable, un reservorio de principio activo o módulo de liberación, una capa adhesiva o sistema afianzador sobre la piel y protegiendo a esta, una lámina plástica despreciable que debe retirarse antes de su aplicación. En parches transdérmicos matriciales, el principio activo se encuentra incluido en una matriz de donde se libera mediante un proceso de difusión a través de ella. En este tipo de parche no existe membrana semipermeable de control. La matriz puede ser de diversos tipos, entre ellas podemos mencionar las membranas poliméricas impregnadas 24, 25. La matriz está constituida por una membrana polimérica impregnada o saturada del fármaco. El fármaco se encuentra incorporado en forma de solución o suspensión. En los estudios de permeación transdérmica la piel procedente de distintos donantes o incluso de un mismo donante presenta distintas características en cuanto a la transferencia transdérmica de fármacos. Es de gran importancia controlar todos los factores que pueda modificar el proceso de permeación. Entre ellos la pérdida de agua juega un papel importante.. C. Permeación de compuestos químicos a través de membranas poliméricas. La penetración de las moléculas a través de las membranas poliméricas se conoce como permeabilidad. El coeficiente de permeabilidad no solo es función de la estructura química del polímero, también varía con la morfología del mismo y es dependiente de muchas propiedades físicas tales como: densidad, cristalinidad, y orientación de las cadenas poliméricas. Sin embargo la estructura química de un polímero y la permeación pueden considerarse un factor predominante para el control de la magnitud del coeficiente de permeabilidad 15.. 8.

(17) Revisión Bibliográfica. Si un permeante no interacciona con el polímero, entonces el coeficiente de permeabilidad es característico para el sistema polímero-permeante. Este es el caso de la permeación de algunos gases tales como H2, He, N2, O2 y CO2, a través de muchos polímeros. Si interacciona el permeante con el polímero, el coeficiente de permeación no es una constante muy grande y este proceso depende en condiciones especiales de la medida de la película polimérica. En tal caso, un solo valor del coeficiente de permeabilidad no representa la característica de permeación del polímero y es necesario conocer la dependencia del coeficiente de permeabilidad de todas las variables posibles en orden de obtener el perfil completo de la permeación del polímero 38. Por otra parte Cronin y col. 39, en un estudio mecanístico de la permeación a través de la membrana de polidimetilsiloxano, indicó que la permeación se relaciona primeramente con la habilidad de penetrar en la piel para formar puentes de hidrógeno y no a su lipofilidad como fue sugerido en estudios similares realizados en piel. Es importante aclarar que el polidimetilsiloxano es un polímero usado para simular las condiciones de la piel 39, 40.. El polidimetilsiloxano (PDMS) es uno de los polímeros orgánicos más ampliamente utilizados con base silicio y son particularmente conocidos por sus inusuales propiedades reológicas. Además este polímero es no tóxico por sí, no inflamable, presenta el número de identificación (CAS number) 63148-62-9, tiene una densidad de 965 kg/m−3, un punto de ebullición sobre los 200 °C y una temperatura de transición vítrea de alrededor de −120 °C. La formula química del PDMS es (H3C)[SiO(CH3)2]nSi(CH3)3, donde n es el número de monómeros repetitivos [SiO(CH3)2]. La síntesis industrial puede comenzar a partir del dimetildiclorosilano y el agua mediante la siguiente reacción química: n [Si(CH3)2Cl2] + n [H2O] → [Si(CH3)2O]n + 2n HCl Durante la polimerización, esta reacción desprende potencialmente cloruro de hidrógeno el cual es un potencial contaminante del medio ambiente. Para uso médico, un proceso fue desarrollado donde los átomos de cloro en el monómero silánico fueron sustituídos por grupos acetato, entonces el producto de reacción fue el ácido acético, un producto que no es tóxico y utilizado en curar algunas dolencias. Los precursores silánicos formadores de más grupos acídicos y pocos grupos metílicos,. 9.

(18) Revisión Bibliográfica. tales como el metiltriclorosilano, pueden ser usados para formar enrejados y entrecruzamientos en las cadenas del polímero. Idealmente, cada molécula de este compuesto forma más de una ramificación. Esto puede ser usado para producir resinas silánicas de una alta consistencia. De igual modo, precursores con tres grupos metílicos son usados para limitar el peso molecular de estos polímeros para que cada molécula de monómero tenga solo un sitio reactivo y así finalizar la polimerización cuando haya alcanzado un determinado grado de entrecruzamiento. Este tipo de polímero es fabricado con múltiples viscosidades, desde una fina crema líquida (donde n es muy pequeño), hasta una gruesa goma semi-sólida (donde n es muy grande). Las moléculas de PMDS tienen poca flexibilidad de las cadenas poliméricas debido al entrecruzamiento que existe entre ellas, las cuales son análogas a los entrecruzamientos de éter usadas para dar consistencia gomosa a los poliuretanos. El PDMS es viscoelástico, o sea que a altas temperaturas este polímero actúa como un líquido viscoso similar a la miel de abejas. Sin embargo, a bajas temperaturas este actúa como un sólido elástico similar a la goma. Aunque las propiedades de viscoelasticidad del PDMS pueden ser intuitivamente observadas usando un simple experimento, estas pueden ser medidas por un análisis mecánico-dinámico 41. Después de la polimerización y el proceso de entrecruzamiento, el PDMS presenta una superficie externa hidrofóbica. 42. . Esta superficie hace difícil que solventes polares como el agua mojen la. superficie del PDMS y por tanto lleva a la sorción de contaminantes hidrofóbicos. La oxidación de esta superficie mediante técnicas de plasma, adicionando grupos silanol (SiOH), las convierte en hidrofílicas permitiendo que los solventes polares como el agua mojen su superficie y adicionando nuevas propiedades a este polímero (ej. usos en microflujo dinámico). Sin embargo, esta oxidación no es estable por largos períodos de tiempo (30 minutos) por lo que los estudios deben ser llevados a cabo inmediatamente de tratada la superficie 43. Las muestras sólidas de PDMS (oxidadas o no) pudieran no permitir el paso de solventes polares hacia el interior del material, pero solventes poco polares pudieran penetrar en él e hincharlo y hacer que pierda sus propiedades iniciales, por lo que son incompatibles con estos sistemas de solventes. 42, 44. .. El PDMS es utilizado como componente de grasas de silicona y otros lubricantes. Además son utilizados como agentes estabilizantes de fluidos calientes, aditivos de alimentos, cosméticos, en implementos de los aires acondicionados y piezas gomosas de muchos equipos electrodomésticos. Por último, estos polímeros son utilizados en implantes estéticos (labios, mamas, glúteos, etc.). 10.

(19) Revisión Bibliográfica. aunque esta práctica ha ido decreciendo en los últimos años, por la creación de técnicas que utilizan otros materiales.. 2.2.. Estudios computacionales para predecir permeación.. 2.2.1. Correlaciones Estructura Respuesta. (SRC). Con este término se engloban, bajo una sola clasificación, todas las aproximaciones que tienen como objetivo encontrar una relación entre la estructura química y una respuesta calculada o medida experimentalmente. El término propuesto es una corrección del término original, sugerido por Waterbeend. 45. , de. Correlaciones Estructura Propiedad para poder darle a la variable dependiente una mayor generalidad, pudiendo ser una propiedad químico-física dando lugar a las Relaciones EstructuraPropiedad (inglés SPR), una actividad biológica (Relaciones Estructura Actividad, SAR) o incluso mediciones de reactividad (Relaciones Estructura Reactividad, SRR). Si estas aproximaciones son cuantitativas (Relaciones Cuantitativas Estructura Respuesta) el objetivo es obtener estas relaciones representadas por modelos de regresión y clasificación. Así, los estudios SRC involucran a la vez los estudios cuantitativos de correlación y los estudios cuantitativos entre los Descriptores Moleculares y las Respuestas. En este sentido, surgen como variantes de este tipo de análisis las aproximaciones: Relaciones Cuantitativas Estructura Actividad (QSAR) (QSPR). 46, 47. , Relaciones Cuantitativas Estructura Propiedad. 48, 49. , Relaciones Cuantitativas Estructura Reactividad (QSRR) 50, 51, etc.. 2.2.1.1. Estudios QSAR y QSPR. Los estudios QSAR y QSPR engloban las relaciones Cuantitativas entre la estructura molecular y la actividad Biológica y/o química-física, lo cual constituye uno de los paradigmas de la Química Médica. En dependencia de la metodología empleada y los descriptores pueden distinguirse varias clasificaciones. Por el término QSAR Clásico se denota aproximaciones como los análisis de Hansch 53. Wilson , las Relaciones Lineales de Energía Libre (LFER). 54. 52. , Free-. y las Relaciones Lineales de Energía. 11.

(20) Revisión Bibliográfica. de Solvatación (LSER). 55. , entre otras. En resumen, son los métodos desarrollados entre los años. 1960 y 1980 y pueden ser considerados como el comienzo de los métodos modernos QSAR/QSPR. Las aproximaciones basadas en representaciones topológicas de las moléculas son llamadas 2DQSAR. O sea, los descriptores generados solo tienen en cuenta la representación de la molécula en dos dimensiones. El término 3D-QSAR engloba las técnicas que tiene en cuenta descriptores 3D, o sea, los basados en la representación geométrica de la molécula en tres dimensiones. Por QSAR Dinámico (QSAR-4D) se entiende las aproximaciones que toman en cuenta la variabilidad conformacional de las moléculas 56. El QSAR Binario presta atención a modelar variables repuestas binarias como compuestos activos e inactivos 57.. 2.2.2. Descriptores Moleculares. El descriptor molecular es el resultado final de un procedimiento matemático y lógico que transforma la información química codificada en una representación simbólica de una molécula en un número útil o el resultado de algún experimento estandarizado. Los descriptores de acuerdo con la definición dada se pueden clasificar en dos grandes grupos: 1.. Mediciones experimentales: log P, Refractividad Molar, Momento Dipolo, Polarizabilidad. etc 58. 2. Descriptores Moleculares Teóricos: Se derivan de las representaciones simbólicas de las moléculas y pueden ser clasificados a su vez de acuerdo al tipo de representación.. Descriptores 0D: Se derivan de la fórmula química de la molécula. Se puede decir que son independientes de la estructura molecular. Entre ellos se encuentran: Número de átomos (A), Peso Molecular (Mw), Número de átomos específicos (Nx), descriptores constitucionales y cualquier función de las propiedades atómicas (carga atómica, radio de Van der Waals, polarizabilidad atómica y constantes hidrofóbicas atómicas). Estas últimas pueden ser definidas como invariantes locales de vértices 59, 60.. Descriptores 1D: Basados en la representación del tipo lista sub-estructural. Esta representación consiste en una lista de fragmentos en la molécula que puede ser una lista parcial de fragmentos, grupos funcionales de la molécula, pero no requiere el conocimiento completo de la estructura química de la molécula 61, 62.. 12.

(21) Revisión Bibliográfica. Descriptores 2D: Basados en la representación en dos dimensiones de la molécula la cual se basa en el conocimiento de la conectividad entre los átomos que la forman en términos de la presencia o ausencia de enlaces químicos entre ellos. Los modelos basados en grafos moleculares permiten una Representación Topológica de la molécula. Los descriptores 2D se obtienen de aplicar diversos algoritmos a esta Representación Topológica 63-65. Además existen otras formas de representación bidimensional alternativa llamadas Sistemas de. Notación Lineal. Entre estos últimos se encuentra la notación SMILES 66-68. Descriptores 3D: Basados en la representación tridimensional de la molécula como un objeto rígido. Permite la representación no sólo de la conectividad entre los átomos sino también de la configuración espacial de la molécula. Esta representación es denominada Representación. Geométrica. Ejemplo de estos descriptores son los descriptores geométricos, estéricos y de tamaño. Existen descriptores moleculares que se clasifican con dificultad porque aunque son derivados de representaciones 2D se obtiene a partir de grafos ponderados con magnitudes que los llevan a ser clasificados como descriptores 2D y 3D.. Descriptores 4D: Derivadas de la representación stereo-electrónica de la molécula que se relaciona con las propiedades moleculares que dependen de la interacción de la distribución electrónica con una sonda que caracteriza el ambiente (campos de interacción molecular). Esta representación es típica de los QSAR y QSPR basados en sistemas de enrejado (grid-based QSARs). Estos descriptores caracterizan un campo escalar (representación de un enrejado de números escalares asociados a una representación 3D). Se pueden mencionar los métodos similares al CoMFA 69.. Basados en representación estereodinámica: es una representación dependiente del tiempo que adiciona propiedades estructurales a las representaciones 3D como flexibilidad, comportamiento conformacional, propiedades de transporte. Estas representaciones dan lugar al llamado QSAR dinámico 70. Como es de suponer existe una gran variedad de descriptores moleculares a nuestro alcance y debido a esto se hace prácticamente imposible comentarlos todos. 71. . Sin embargo, daremos una. breve explicación teórica sobre la base de las principales familias que han dado buenos resultados en estudios sobre este tipo de problemática y aunque se emplearán muchos más, éstas parecen ser las más prometedoras.. 13.

(22) Revisión Bibliográfica. Descriptores GETAWAY (GEometry, Topology and Atom-Weights AssemblY): los descriptores GETAWAY han sido propuestos por derivación de una nueva representación de la estructura molecular, la Matriz de Influencia Molecular (MIM), denotada por H y definida según la siguiente ecuación:. (. Η = Μ ⋅ ΜΤ ⋅Μ. ). −1. ⋅ΜΤ. (Ec. 7). en la cual M es la matriz molecular constituída por las coordenadas cartesianas x, y, z, centradas de los átomos que componen la molécula, incluyendo los átomos de hidrógeno en una conformación escogida, y el exponente T representa a la matriz transpuesta 72, 73. Los elementos de la diagonal principal hii de la MIM, llamados “influencias”, codifican la información atómica y representan la “influencia” de cada átomo para determinar la forma global de la molécula; de hecho el manto molecular siempre tiene mayor valor de hii que los átomos cerca del centro molecular. Por otra parte, la magnitud del máximo de “influencia” en una molécula depende del tamaño y forma de ésta. Cada elemento fuera de la diagonal principal hij representa el grado de accesibilidad del átomo jth para interactuar con el átomo ith o, en otras palabras, la actitud de los dos átomos considerados para interactuar entre si. Un signo negativo para los elementos fuera de la diagonal principal significa que los dos átomos ocupan regiones opuestas en la molécula con respecto a su centro cartesiano. Por tanto, el grado de accesibilidad entre ellos debe ser bajo. Utilizando esta metodología han sido definidas dos series de descriptores moleculares: los descriptores H-GETAWAY y los descriptores R-GETAWAY. Además, con el objetivo de obtener relevante información sobre las moléculas en estudio, estos nuevos grupos de descriptores han sido definidos aplicando fórmulas de autocorrelación ponderadas con importantes propiedades atómicas como son las masas atómicas, la polarizabilidad, los volúmenes de van der Waals y la electronegatividad. Descriptores WHIM (Weighted Holistic Invariant Molecular): estos descriptores son construídos de forma tal que son capaces de describir y recopilar la información tridimensional de una molécula referente al tamaño molecular, la forma, simetría y la distribución atómica de la molécula con respecto a algunas invariantes de referencia. El algoritmo consiste en llevar a cabo un análisis de componentes principales en las coordenadas centrales de la molécula usando cuatro esquemas diferentes de ponderaciones. Los cuatro esquemas de ponderación son (1) los casos no ponderados U (wi =1 i = l,n, donde n es el número de átomos de cada compuesto), (2) las masas 14.

(23) Revisión Bibliográfica. atómicas M (wi = mi), (3) los volúmenes de van der Waals V (wi = vdwi), y (4) las electronegatividades atómicas de Sanderson E (wi = e lni). Para cada tipo de ponderación son calculados una serie de índices estadísticos en los átomos proyectados sobre cada componente principal tm (m = 1, 2, 3) 74-80. Descriptores RDF (Radial Distribution Function): las coordenadas tridimensionales de los átomos en las moléculas pueden ser transformadas en una codificación estructural que puede ser ajustada a un número de descriptores independiente del tamaño molecular. Esta tarea es desarrollada por una técnica de codificación estructural referida a un código de distribución radial (código RDF). En general hay algunos prerrequisitos para la codificación estructural: •. Independencia del número de átomos en la estructura.. •. No presenta ambigüedad con respecto al arreglo tridimensional de los átomos.. •. Invarianza con respecto a la traslación y rotación de la molécula como un todo.. Formalmente, la función de distribución radial de una molécula de N átomos puede ser interpretada como la distribución de probabilidad de encontrar un átomo o un grupo de átomos en un volumen esférico de radio r 81, 82. La siguiente ecuación representa el código de función de distribución radial que será usada en esta investigación: N −1 N. g (r ) = f ⋅ ∑∑ Ai ⋅ A j ⋅ e i. − B ( r − rij ) 2. (Ec. 8). j⟩i. En la que f es un factor de escala y N es el número de átomos en la molécula. La ecuación incluye propiedades atómicas características A de los átomos i; j, y los códigos RDF pueden ser usados en diferentes tareas para ajustar diferentes requerimientos de la información representada. Los términos exponenciales contienen la distancia rij entre los átomos i; j y el parámetro de ajuste B, que define la distribución de probabilidad de estas distancias individuales. g(r) es calculada en un número de puntos discretos con intervalos de distancia definidos. Las propiedades atómicas Ai y Aj, usadas en esta ecuación, permiten la distribución de los átomos de una molécula para casi cualquier propiedad, que pueda se atribuida a un átomo en cuestión. Tal función de distribución proporciona además información sobre las distancias interatómicas en la molécula como un todo. Además este tipo de distribución ofrece la oportunidad de tener acceso a otras informaciones valiosas como por ejemplo: distancia de enlace, tipos de anillos, sistemas. 15.

(24) Revisión Bibliográfica. planares o no-planares y tipos de átomos. Este hecho es una muy valiosa información para una correcta elucidación de una estructura con una propiedad biológica y/o química-física deseada.. Índices Topológicos (Aproximación TOPS-MODE): TOPS-MODE es el acrónimo de “Topological Substructural Molecular Design”, y consiste en un método de diseño molecular con una base grafo-teórica. 83-86. . Esta aproximación. 84. , se fundamenta en el cálculo de los momentos. espectrales (descriptores) de la matriz de adyacencia entre los enlaces (E) de un grafo molecular, y representa una prometedora alternativa al diseño racional de fármacos. El momento espectral de orden k se define como la traza de la k-ésima potencia de la matriz E y su símbolo es μk 84. A su vez, la traza se define como la suma de los valores de la diagonal principal. Lo anterior se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera: m μ k = Tr ( E k ) = ∑ k eii i =1. (Ec. 9). En donde, keii son los elementos de la diagonal principal de la matriz Ek. De la definición dada de E y μk, se deduce que los momentos espectrales son números enteros positivos. Una de las ventajas de los μk es que pueden expresarse como combinación lineal del número de veces que aparecen determinados fragmentos (subgrafos) en la molécula (grafo). La expresión matemática general de los μk, en función de los fragmentos, puede ser escrita de la siguiente forma: s (Ec. 10) μ k = ∑ k ci Fi i =1 En esta expresión, al número kci se le llama contribución del fragmento i al momento espectral de orden k; ⏐Fi⏐ es el número de veces que aparece el fragmento i en el grafo molecular y s es el número de clases de fragmentos que contiene la molécula 84-86. Para lograr diferenciar las moléculas con heteroátomos a través de los momentos espectrales, las aristas del grafo molecular son ponderadas con determinados pesos (dij), lo que aumenta notablemente las posibilidades y versatilidad del método. Mediante los dij se pueden introducir de manera natural, en la diagonal principal de la matriz, propiedades estándares de los enlaces como son: la distancia, la polarizabilidad, el dipolo estándar de enlace, la diferencia de electronegatividad entre átomos de un enlace, la hidrofobicidad, la masa atómica, etc.. 16.

(25) Revisión Bibliográfica. 2.2.3. Aspectos Quimiométricos para la obtención de modelos computacionales.. 2.2.3.1. Definición. La quimiometría es una disciplina que engloba las herramientas matemáticas y estadísticas para enfrentar datas complejas en el campo de la Química. 71. . La principal característica de estas. estrategias es el enfoque multivariado al problema, la búsqueda de información relevante, la validación de los modelos para generar modelos con poder predictivo, comparación de los resultados obtenidos por diferentes métodos, y la definición y el uso de índices capaces de medir la calidad de la información extraída. La quimiometría es la herramienta más usada en los estudios QSAR y QSPR ya que brinda una sólida base para el análisis y la modelación de datos y proporciona una batería de diferentes métodos para esto. Un aspecto medular de esta rama es la atención que se le presta al poder predictivo del modelo, su complejidad y calidad. A continuación se resumen algunos de los métodos empleados en Quimiometría que serán usados en nuestro trabajo.. 2.2.3.2. Métodos estadísticos. 2.2.3.2.1. Análisis de Cluster Es un caso especial del análisis exploratorio de datos encaminado a agrupar objetos similares en el mismo cluster y los menos similares en clusters diferentes está basado en la evaluación de la similaridad/diversidad de todos los pares de objetos en la data por diferentes métodos 87. Se ha reportado recientemente el empleo de esta técnica en estudios de anti-inflamatorios 89. 88. de. 90. antibacterianos , modelación de propiedades herbicidas , mutagenicidad en monómeros dentales 91. , estrógenos ambientales 57 entre otros.. 2.2.3.2.2. Algoritmo Genético para la selección de variables (GA). 17.

(26) Revisión Bibliográfica. Este método de selección de variables se basa en la evolución de la población de modelos. En esta metodología se define: •. Un vector Binario I al que se llama cromosoma. Este vector es p-dimensional donde cada. posición (gen) es 0 si la variable no esta incluida y 1 si está incluida. Cada cromosoma representa un modelo con una sub-serie de variables. •. Luego se definen los parámetros a optimizar, el tamaño de la población (P) y el número. máximo de variables permitidas en el modelo (L) asumiendo siempre que el mínimo es 1. •. Se define después un probabilidad de recombinación (Pc) usualmente alta (>0.9) y una. probabilidad de mutación usualmente pequeña (<0.1). Una vez que todos estos parámetros se definen, la evolución del algoritmo genético se basa en tres pasos fundamentales: 1.. Inicialización Aleatoria de la Población: se construye la población modelo con modelos. aleatorios con valores de variables entre 1 y L y se ordenan de acuerdo al valor a maximizar previamente definido. 2.. Paso de entrecruzamiento: Se seleccionan aleatoriamente pares de modelos o con. probabilidades proporcionales a su calidad, se Preservan sus características comunes, se incluyen variables de un modelo en otro siguiendo criterios aleatorios definidos por la frecuencia de recombinación y se prueban los nuevos modelos obtenidos. Si los parámetros a optimizar mejoran a tal punto que son mejores que los de la población definida en el paso anterior se extrae el peor modelo de dicha población y se incluye el nuevo. Este proceso se repite cientos de veces para varios pares. 3.. Paso de Mutación: De forma aleatoria y determinada por la frecuencia de mutación. previamente establecida se procede a eliminar variables de los diferentes cromosomas y se observa el comportamiento del parámetro a optimizar procediéndose a modificar la población regido por los mismos parámetros que para el paso 2. Este proceso se repite para todos los cromosomas. 4.. Paso de parada: Los pasos dos y tres se repiten hasta que la condición de parada se satisfaga. (por ejemplo se alcanza el máximo número de interacciones definida por el usuario) o sea parado arbitrariamente el proceso. Una gran ventaja de este procedimiento es que no se obtiene solamente un modelo sino una población de modelos aceptables, pudiendo hacer una evaluación de las relaciones con la variable. 18.

(27) Revisión Bibliográfica. respuesta desde diferentes puntos de vista. Como principal desventaja es que el mejor modelo absoluto en ocasiones no es encontrado. Esta técnica ha sido ampliamente estudiada y comparadas sus ventajas con respecto a la regresión y los Mínimos Cuadrados Parciales. 92. , se ha aplicado en la modelación de propiedades olfatorias 93,. esta metodología se puede emplear acoplada con la regresión lineal 92 y con redes neuronales para la predicción de permeabilidad de la cornea 94.. 2.2.3.2.3 Análisis de regresión.. Una serie de métodos estadísticos utilizan una ecuación matemática para modelar la relación entre una variable respuesta y una serie de variables predoctoras generalmente por el método de los mínimos cuadrados. Este acercamiento tiene dos objetivos: modelar y predecir. La ecuación obtenida es de la forma: y = f( x)+ e. (Ec. 11). Donde x denota la(s) variable(s) predictoras, y las variables respuesta, f(x) la parte sistémica del modelo y e el error aleatorio. Esta ecuación matemática se llama modelo de regresión 95. Estas técnicas no implican solamente la obtención de este modelo sino también la determinación de los parámetros que miden la calidad de ajuste y predicción.. Parámetros de regresión:. Pueden dividirse también en dos grupos los que miden la calidad del ajuste y la calidad de. predicción. El primer grupo mide cuan bien el modelo ajusta la data de la serie de entrenamiento. O sea como el modelo explica la varianza de la variable respuesta. •. Suma de Cuadrados Residual (RSS o suma de os errores al cuadrado): mide las diferencias. entre los valores observados y predichos. n. 2. RSS = ∑ ( yi ( obs ) − yi ( pred )). (Ec. 12). i =1. Esta cantidad es minimizada por el estimador de Mínimos Cuadrados. 19.

(28) Revisión Bibliográfica. •. Suma de Cuadrados Modelo (MSS): es la suma de las diferencias entre las respuestas. estimadas y la repuesta promedio. 2. n. MSS = ∑ ( yi ( pred ) − y( prom )). (Ec. 13). i =1. Esta el la parte de la varianza total explicada por el modelo de regresión. •. Suma Total de Cuadrados: Es definida como la suma de las diferencias entre la variable. respuesta observada y la media n. TSS = ∑ ( y i (obs ) − y ( prom) ). 2. (Ec. 14). i =1. •. Coeficiente de determinación (R2): Es el porcentaje de la varianza total que es explicada por. el modelo de regresión. Se define de la siguiente manera.. R2 =. MSS RSS = 1− = 1− TSS TSS. n. 2. i =1 n. 2. ∑ ( yi ( obs ) − yi ( pred )) ∑ ( y ( obs ) − y( prom )) i =1. (Ec. 15). i. Un valor de 1 indica un ajuste perfecto o sea un modelo con un término de error de 0. Un valor relacionado es el Coeficiente de Correlación Múltiple (R) definido como la Raíz Cuadrada de del coeficiente de determinación. Mide la asociación entre la respuesta observada y la emitida. Una cantidad complementaria de R2 es el coeficiente de no determinación (cdn). cdn = 1 − R 2 •. (Ec. 16). Residuales medios al cuadrado (RMS o s2 o error cuadrado medio o error esperado al. cuadrado): estima el error de varianza σ2 y se calcula como: s2 =. RSS n− p. (Ec. 17). Donde n es el número de compuestos en el modelo y p el número de parámetros. 20.

(29) Revisión Bibliográfica. •. Error de desviación estándar en el cálculo (SEC): Es función de la suma residual de. cuadrados RSS.. SEC =. •. RSS n. (Ec. 18). La prueba de la relación de Fischer (F-ratio Predicción): Está entre las pruebas estadísticas. más conocidas. Se define como la relación entre la suma modelo de cuadrados (MSS) y la suma residual de cuadrados (RSS):. MSS F=. RSS. df m. (Ec. 19). df e. El valor obtenido es comparado con el valor crítico (Fcrit) para los correspondientes grados de libertad del modelo (dfm) y del error (dfe). Es una comparación entre la varianza explicada del modelo y la varianza residual. A mayores valores de F se obtendrán modelos más confiables. Por otra parte, el segundo grupo (calidad de predicción) mide la calidad del modelo para predecir datos futuros o sea cuan bien el modelo de regresión estima las variables respuestas dado una serie de variables predictoras. Estos parámetros se obtienen mediante técnicas de validación y son muy utilizadas como criterios de selección para los modelos.. 2.2.4. Validación de los Modelos QSARs. Generalmente, el principal objetivo del desarrollo de los modelos QSAR, es su futuro uso predictivo. Por lo tanto, es importante, que los parámetros estadísticos de los modelos QSAR indiquen su valor predictivo. En este sentido son usadas las técnicas de validación. Muchas veces no es suficiente la cercanía de R2 a 1, ni la minimización de la S para la buena predicción de la propiedad en el futuro. Otro problema de la validación es cuando se emplean técnicas de selección de variables para la obtención del modelo sin supervisión, pudiéndose dar el caso de correlación por azar 96. Dentro de los métodos de Validación se encuentran:. 1.. Validación Cruzada: Es la técnica más usada 71. Se crean grupos de subdatos modificados. eliminando uno o varios grupos de casos (moléculas) de la datos originales, en tal forma cada caso 21.

(30) Revisión Bibliográfica. es eliminado al menos una vez. Para estos subdatos modificados se calculan los modelos, las respuestas de los casos eliminados se predicen a partir del modelo obtenido y los parámetros estadísticos, tales como; Suma de Cuadrados Residual Predictiva (PRESS), R2 de la validación (R2CV o q2) y desviación estándar del error de la predicción (SDPE), se calculan para evaluar la bondad del ajuste. Los estadígrafos más importantes se muestran a continuación: n. PRESS = ∑ ( y i (obs) − y i / i ( pred ) ). 2. (Ec. 20). i =1. Donde yi/i es la respuesta del i-ésimo caso estimado utilizando el modelo estadístico reajustado después de excluir uno (i-ésimo caso) o un pequeño número de casos. Este procedimiento de validación se llama Validación Cruzada Leave-One-Out (CV-LOO) y se considera un buen modelo predictivo si el valor PRESS es mínimo.. q2 = 1 −. PRESS TSS. (Ec. 21). Donde TSS es la suma de cuadrado residual y se define como la suma de la diferencia al cuadrado entre la respuesta experimental y la media de la respuesta.. •. Leave-One-Out (LOO): se elimina solamente un caso a la vez. Sólo es efectiva. cuando la cantidad de moléculas es pequeña, debido a que cuando son grandes se introduce poca perturbación al eliminar solamente un compuesto.. •. Técnica Leave-More-Out (LMO): El usuario define un número de grupos de. cancelación y cada bloque se elimina al menos una vez. Los grupos pueden ser desde 2 hasta n. Las reglas para la selección de estos grupos se adoptan para eliminar cada caso al menos una vez.. 2.. División serie de entrenamiento/serie de predicción: Es una técnica de validación basada en. dividir los datos en dos series, una de entrenamiento y otra de predicción. El modelo es calculado para la serie de entrenamiento y el poder predictivo es evaluado por la serie de predicción. La división se realiza seleccionando de manera aleatoria los objetos que pertenecerán a cada serie. Como los resultados son dependientes de la selección el proceso se deberá repetir varios cientos de. 22.

(31) Revisión Bibliográfica. veces y promediar las capacidades predictivas. Solo se deberá realizar una vez si la separación se estableció por un criterio bien definido como el análisis por cluster 71.. 3. Validación externa: Se realiza una prueba con una serie extra para comprobar el poder predictivo del modelo ya probado con la serie de predicción.. 2.2.5. Estudios QSPR desarrollados para la predicción de permeación. La piel desempeña un papel importante en la protección del cuerpo contra la invasión de sustancias ajenas, aunque también es un sitio para la administración de drogas y la quimioterapia local y sistémica. En el campo de la farmacia, los cosméticos y la agroquímica es importante predecir la proporción mediante la cual las moléculas penetran en la piel. Hasta la fecha, numerosos estudios de QSPR sobre permeabilidad en piel se han realizado usando muchos productos químicos, en permeación de humanos y animales 10, 97-109. Como ya se había mencionado anteriormente el mecanismo de transporte de la piel es la difusión pasiva, por lo que se usan parámetros químico-físicos, por ejemplo; coeficiente de partición aceite/agua. 10, 97-99, 101, 102, 104. , parámetros solvatocrómicos. 103-105, 110. , descriptores derivados de. orbitales moleculares 108, 109 y descriptores moleculares 10, 101, 107 para la modelación QSPR. Un aspecto muy importante a considerar en el desarrollo de la modelación es el mecanismo por el cual ocurre el proceso. Por lo tanto es importante tener en cuenta la estructura de la piel. La piel es el órgano más grande del cuerpo que cubre un área superficial de aproximadamente 2m2 y recepciona cerca de la mitad de la sangre que circula a través del cuerpo. 111. . Proporciona una. barrera flexible al exterior y protege a los órganos y fluidos internos de influencias externas, de moléculas dañinas y de microorganismos. La permeabilidad restringe la pérdida de exceso de agua y ejercita el control de la temperatura sobre el cuerpo. Forma una extensa superficie sensorial, transmitiendo sensaciones tales como calor, tacto, dolor, presión al sistema nervioso central. De forma general la piel humana se presenta en niveles estratificados con 3 capas de tejidos diferentes: la epidermis, la dermis y la capa grasa subcutánea. La epidermis, es la capa más externa de la piel, comprende células escamosas epiteliales estratificadas, los restos de estas células queratinizadas y aplanadas se dividen activamente para formar el estrato córneo. 112. . El estrato. córneo es más higroscópico que otros materiales queratinosos, como las uñas y los pelos. Funciona como una barrera protectora química y física, retarda la pérdida de agua desde los tejidos más 23.

(32) Revisión Bibliográfica. profundos, minimiza la penetración de los rayos ultravioletas y limita la entrada de microorganismos, medicamentos y sustancias tóxicas del medio exterior. Cuando se encuentra hidratado tiene afinidad por compuestos lipofílicos e hidrofílicos. Esta solubilidad bifuncional se deriva de la ultraestructura filamento-matriz de la queratina 112. La dermis se presenta como una estructura de gel formada por una matriz de proteína fibrosa embebida en una sustancia coloidal y amorfa que contiene fibras de colágeno y elastina. En esta capa se encuentran vasos sanguíneos, linfáticos y nervios, pero solo las fibras nerviosas se extienden hasta la región germinativa de la epidermis, con la cual interactúa facilitando su conformación. Por último, la capa subcutánea de grasa sirve como soporte para la dermis y la epidermis 112. En un reporte del 2002 de un artículo denominado; “QSPR para estudiar la absorción percutánea” se analizó la difusión pasiva, o sea la penetración percutánea de químicos exógenos 40. Se determinó el peso molecular (MW) y la hidrofobicidad de la penetración transdermal lo cual pude ser muy importante en los problemas de toxicología dérmica. Es casi imposible evaluar la permeación en piel de materiales, particularmente de nuevas moléculas o nuevas formulaciones usando solamente experimentos in vivo. Por consiguiente se emplean modelos in vitro para evaluar los riesgos asociados con la exposición de la piel humana a químicos exógenos. Las metodologías in vitro para comprobar la permeación de la piel fueron establecidas y validadas por diferentes laboratorios de investigación 113-125. Sin embargo, estas membranas muestran una sobrestimación significativa del flujo a través de la piel y su uso es significativamente limitado. Los métodos QSAR o más específicamente los métodos QSPR relacionan estadísticamente la determinación de la permeación percutánea experimentalmente con los parámetros químicos físicos conocidos. O sea que el objetivo de este trabajo fue revisar críticamente el uso del QSPR en la modelación de la permeación percutánea de modelos en estado estacionario. Debe recordarse que este fenómeno no es una actividad biológica en el más estricto sentido pero en esencia es un proceso de difusión pasiva. La habilidad de un compuesto de pasar a través de la piel ha sido reportada de diferentes maneras. Normalmente se usa la primera ley de Fick para describir la transferencia de la sustancia difusiva a través de un material particular como se explicó anteriormente 13. Algunos estudios demostraron que era posible derivar los modelos QSPR para la penetración de la piel, cada modelo consistió en el aislamiento para una clase química particular, o la serie de. 24.

(33) Revisión Bibliográfica. compuestos. Un problema es la poca variedad fisicoquímica en los datos. Esto resulta, especialmente para la serie homóloga, en co-linearidades entre los descriptores; es decir, la hidrofobicidad y el tamaño molecular pueden ser colineales para una serie congenérica, así que no es posible discriminar el efecto de la hidrofobicidad del tamaño molecular en la permeabilidad de moléculas hidrofóbicas grandes. Las tentativas de desarrollar una aproximación global para predecir la permeación en piel usando un método QSPR se facilitó por la publicación de Flynn en 1990 de 97 coeficientes de permeación para 94 compuestos in vitro a través de la piel humana (a excepción de los estudios en vivo para el tolueno, el etilbenceno y el estireno) 126. Esta aproximación consiste en que le permeabilidad de la piel es en gran parte una función de partición entre la fase acuosa y la no acuosa y que se puede ser descrita por la hidrofobicidad en términos del coeficiente de partición octanol/agua y también puede ser afectada por el tamaño molecular. Flyn presentó una aproximación simple para compuestos de bajo y elevado peso molecular. Los estudios indicaron que los compuestos muy hidrofóbicos e hidrofílicos presentan la menor y la mayor permeación, respectivamente. Así el logaritmo del coeficiente de partición octanol/agua (logP) puede usarse para modelar la permeación en piel de los compuestos de bajo y alto peso molecular. 126. . Más tarde, Potts y Guy. 10. extendieron el uso del logP a cualquier peso molecular. (MW) o volumen molecular con la intención de predecir la permeación en piel (cm/s). La ecuación obtenida se presenta a continuación.. log Kp = 0.71 ⋅ log P − 0.0061 ⋅ MW − 6.3. (Ec. 22). El análisis estadístico completo no fue realizado por Potts y Guy, y aunque ambos descriptores son estadísticamente significativos, el ajuste estadístico fue pobre. Los autores observaron que el 70% de la variación de los datos fue explicado por la ecuación modelo, mientras que un 30% restante no pudo lo pudo ser, lo cual era considerado bueno en aquel momento. En el 2005 Jim y James desarrollaron un estudio para predecir la permeación en piel de mezclas químicas complejas 127. En el mismo se presentan modelos QSPR donde se describe la constante de permeabilidad de químicos a través de la piel de los porcinos (kp). Los permeantes químicos fueron caracterizados por descriptores moleculares y los coeficientes de partición experimentalmente medidos. 25.

(34) Revisión Bibliográfica. La ecuación básica es: log kp = c + mMF + a ∑ α 2H + b∑ β 2H + sπ 2H + rR2 + vV X donde. ∑β. H 2. ∑α. H 2. (Ec. 23). es las sumatoria de los enlaces de hidrógeno ácidos presente en el soluto mientras que. es las sumatoria de los enlaces de hidrógeno básicos presente en el mismo, ∑ π 2H es un. descriptor que combina dipolaridad/polarizabilidad, R2 representa el exceso de refractividad molar y Vx es el volumen de McGowan del permeante de interés. Por otra parte; c, m, b, s, r y v corresponden al efecto complementario de la fase (polímero), los cuales describen la importancia de estos descriptores en la permeación en piel de 12 permeantes en 24 mezclas. Las mezclas consistieron en combinaciones factoriales completas (agua, etanol, propilenglicol y de los aditivos; laurel sulfato de sodio (SLS) y nicotinato de metilo). Adicionalmente 4 permeantes N,N-dietil-mtoluamida (DEET), (SLS), permetrin, y ácido ricinoleico, en diferentes mezclas fueron tratadas donde se incluye la aplicación de esta aproximación dando lugar a un conjunto de 16 compuestos administrados en 344 combinaciones del tratamientos. Los parámetros correlacionados incluyen los índices de refractividad, la polarizabilidad y el logaritmo del inverso de la ley de Henry de las mezclas compuestas. Estos factores no deben ser considerados al final porque el objetivo de este trabajo es determinar si el conocimiento de las propiedades físicas de la mezcla puede predecir la permeabilidad en piel. La importancia de estos resultados está en la aproximación por los efectos de las mezclas en la absorción dérmica de un permeante de interés y se pueden cuantificar por un modelo estándar QSPR si las propiedades químico-físicas de las mezclas son también incorporadas. Por tanto, la piel se hizo reaccionar con una disolución buffer de bicarbonato con la albúmina de dextrosa y suero vacuno con 12 compuestos en una de las 24 mezclas específicas. Esto dio lugar a 288 tratamientos de 4 a 5 réplicas diseñadas como un experimento factorial completo seleccionado al azar. Para extender y validar este análisis una segunda serie de cuatro compuestos fue tratada (DEET, permetrin, Ácido ricinoleico y SLS) en mezclas múltiples (combinación de químicos en agua , etanol, o etanol acuoso) y triazinas en nuevas mezclas de datos previamente publicados 128-132 con 56 combinaciones donde se incluye el análisis de 16 compuestos. La temperatura y el flujo a la célula se mantuvieron en 37 ºC. y manteniendo el pH entre 7.3 y 7.5, el rango del flujo fue de 4 ml/h. La constante de permeabilidad de químicos a través de la piel de los porcinos (kp) (cm/h) se. 26.