TESIS "ANÁLISIS Y DISEÑO SISMICO DE UN EDIFICIO A BASE DE MARCOS, DE ACUERDO AL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DEL DISTRITO FEDERAL 2004"

(1)

E S I A

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

TESIS

"ANÁLISIS Y DISEÑO SISMICO DE UN EDIFICIO A BASE DE MARCOS, DE ACUERDO AL REGLAMENTO DE

CONSTRUCCIONES DEL DISTRITO FEDERAL 2004"

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO CIVIL, PRESENTA:

CARLOS AMBROSIO LOPEZ GOMEZ

MEXICO, D.F. 2008

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DEDICATORIA

A DIOS

Por permitirme haber culminado una etapa más en mi vida, y por mantenerme con salud y bienestar.

A MIS PADRES

Par haberme enseñado, dïa con dïa Ia forma de manejarme como una persona de bien en Ia vida.

A MI HERMANA

Por convivir y brindarme su ejemplo de tenacidad y esfuerzo constante.

A MI NOVIA

Par Ia paciencia y carina que me ha dado desde el día en que Ia conoci.

A.L.L. (q.e.d.)

Hemos concluido lo que juntos soñamos.

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AGRADECIMIENTOS

La realizaci6n del presente trabajo fue posible gracias a Ia ayuda de las siguientes personas:

A LA DIRECTORA DE LA TESIS:

M. en I. ADRIANA DEL SOCORRO CUEVAS MORIN.

Por su paciencia, motivación y conocimiento brindado.

AL M. en I. ALFREDO PAEZ ROBLES.

Por su tiempo, colaboraci6n, ayuda y observaciones.

AL lNG. LUIS IGNACIO ESPINO MARQUEZ.

Por el espacio brindado en Ia academia de estructuras, para elaborar parte del presente trabajo.

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AL lNG. ALEJANDRO JESUS LOPEZ ARGUELLEZ.

Par los consejos brindados.

AL INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL.

A LA ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERfA Y ARQUITECTURA UNlOAD PROFESIONAL ADOLFO LOPEZ MATEOS ZACATENCO.

"Situ hermano pasa necesidad yves que no puede salir del apuro, ayudalo, aunque sea forastero o huesped, para que pueda vivir junto a ti"

(Lev. 25,35).

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[NDICE

INDICE

Capitulo 1 lntroducci6n 1

Justificaci6n 3

Objetivo y alcances 4

Estado del arte 6

Metodologfa de investigaci6n 12

Capitulo 2 Analisis sismica 13

Estatico 33

Capitulo 3 Diseno de elementos estructurales

(trabes, columnas y losa) 39

Capitulo 4 Ejemplo de aplicaci6n 93

Estudios preliminares 93

Descripci6n del proyecto 98

Estructuraci6n 100

Predimensionamiento 101

Analisis de cargas 122

Modelado del edificio 155

(6)

[NDICE

ii

Analisis sfsmico 169

Diseno de trabes 202

Diseno de columnas 226

Diseno de losa 263

Capitulo 5 Conclusiones y recomendaciones 281

Anexos

I Anexo fotografico

285

II Mapa de zona sfsmica 290

Ill Corridas SAP 2000 291

Bibliografia 295

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CAPITULO 1 INTRODUCCION

CAPITULO 1

INTRODUCCION

Una estructura en general es una unidad formada a base de diversos elementos, que en su conjunto brindan estabilidad a esta misma, ante acciones internas y externas, las cuales son transmitidas a traves de Ia cimentaci6n al terreno.

La estructura debe cumplir Ia funci6n a Ia que esta destinada con un grado razonable de seguridad, y de manera que tenga un comportamiento adecuado en las condiciones normales de servicio (Gonzalez, 2006).

El contar con informacion clara y eficiente para el analisis y diseno de edificios resulta primordial para los profesionistas, estudiantes de ingenierfa estructural, arquitectos, etc., los cuales tratan con estos temas de manera muy importante.

El sistema estructural de Ia edificaci6n motivo de este trabajo, es a base de marcos de concreto ortogonales entre sf. Los marcos estan conformados par elementos horizontales (trabes) y verticales (columnas). Estos en su conjunto brindan Ia estabilidad necesaria en Ia edificaci6n.

Par lo que se procede al analisis del edificio, con el objeto de observar el comportamiento estructural ante una eventualidad sfsmica, de tal manera que se pueda describir el diseno de cada uno de los elementos que lo conforman: trabes, columnas y losa.

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2 En el alcance de este trabajo solo se disen6 Ia superestructura, el diseno de Ia cimentaci6n no fue considerado, sin embargo podrfa ser motivo de un trabajo futuro.

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JUSTIFICACION

El presente trabajo consiste en realizar Ia metodologfa para el analisis y diseno sfsmico de un edificio a base de marcos de acuerdo al Reglamento de Construcciones del Distrito Federal del 29 de enero de 2004 (RCDF 2004). Se justifica para ejemplificar los aspectos primordiales del diseno sfsmico de edificios, en virtud de los cambios efectuados a las Normas Tecnicas Complementarias para Diseno y Construcci6n de Concreto 2004 (NTCC 2004) y las Normas Tecnicas Complementarias para Diseno por Sismo 2004 (NTCS 2004). Es importante en Ia ingenierfa civil contar con informacion clara y eficiente, para el analisis y diseno de edificios. Este trabajo puede tomarse como base para el diseno de edificios, siguiendo Ia metodologfa que presenta este trabajo, adaptandolo a Ia normatividad que rija en el momenta en que se consulte.

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4 OBJETIVO Y ALCANCES

El objetivo de este estudio, es describir con el RCDF 2004, Ia metodologia para el analisis y diseno sismica de un edificio, empleando el metoda estatico.

En el proceso de analisis se identificaron todos los pesos propios que estan actuando en Ia estructura del edificio. AI iniciarse el analisis para el predimensionamiento se recurre a metodos aproximados y recomendaciones que han dado los ingenieros calculistas con su experiencia. Los subsistemas horizontales y verticales se deben dimensionar tomando en cuenta los dos conceptos basicos siguientes: resistencia y deformabilidad. Deben hacerse tanteos gruesos preliminares, de tal forma que los calculos subsecuentes no sean desperdiciados par cambiar las dimensiones de los elementos estructurales;

especialmente los espesores de las losas que repercuten en los pesos unitarios de diseno. El dimensionamiento definitive, consiste en obtener las secciones reales de los diversos elementos estructurales: trabes, columnas y losa.

(Vease Capitulo 4)

En el diseno se realiza el analisis sismica, el cual permite determinar que fuerzas representan Ia acci6n sismica sabre el edificio y que elementos mecanicos (fuerzas normales, cortantes y momentos flexionantes) producen dichas fuerzas en cada miembro estructural del edificio.

Se aplica el metoda estatico de las Normas Tecnicas Complementarias para Diseno por Sismo (NTCS 2004, secci6n 2.2), para un edificio propuesto en el Capitulo 4 del presente trabajo.

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q

^\

No se aplica el analisis dinamico ya que se tiene que realizar para estructuras irregulares de mas de 20 m de altura cuando se ubica en zona I o II, y el ejemplo de aplicaci6n propuesto es un edificio irregular que mide 10.80 m de altura (establecido en Ia secci6n 2.2 de las NTCS 2004), el cual es menor de 20m, par lo tanto se aplica el analisis sfsmico estatico.

Par otra parte, no se requiere realizar el analisis dinamico, ya que Ia respuesta dinamica para edificios de poca altura es similar a Ia que supone el analisis estatico (figura 1.1)

q

\

q

\

Estatico

s

\

q

Dinamico

q

\ \

Distribuci6n de fuerzas de inercia 1er modo de vibrar

Figura 1.1 Comparativa entre Ia distribuci6n de fuerzas de inercia del metoda estatico y el primer modo de vibraci6n que rige Ia respuesta en el metoda dinamico

modal.

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6 ESTADO DEL ARTE

Durante el desarrollo del diseno sfsmico de edificios, se han determinado las magnitudes de los coeficientes sfsmicos de Ia observaci6n del comportamiento de las construcciones durante los temblores que han sacudido a Ia Ciudad de Mexico desde los alios 40.

El Reglamento de 1942 fue el primero que incluy6 recomendaciones para diseno sfsmico. El coeficiente sfsmico era independiente de las caracterfsticas geometricas y estructurales de Ia edificaci6n. Nose revisaban los desplazamientos laterales de entrepiso. Los edificios de altura no mayor a 16 m, no requerfan diseno par sismo.

Despues de Ia Segunda Guerra Mundial se empezaron a construir edificios, para oficinas, con fachadas de canceles de lamina y vidrio, y sin muros divisorios resistentes, exceptuando los de elevadores y servicios que, par su posicion en planta ocasionaban torsiones importantes, que no se inclufan en el analisis. La resistencia y rigidez laterales de esos edificios son proporcionadas, casi exclusivamente par los marcos.

Los efectos del temblor del 28 de julio de 1957 demostraron que Ia respuesta de las construcciones ante un sismo determinado depende de sus caracterfsticas propias y del tipo del suelo en que se desplanta Ia construcci6n.

Para tener en cuenta esos factores, en las normas de emergencia de 1957, emitidas inmediatamente despues del terremoto, el Distrito Federal se dividi6 en tres zonas, y el coeficiente sfsmico de diseno se varfo en funci6n de Ia zona en que se encuentra Ia estructura y de las caracterfsticas de Ia edificaci6n.

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Los coeficientes sfsmicos del reglamento de 1966 son un poco menores que los de 1957; tambien disminuye de 2 a 1.3, el factor par el que han de multiplicarse para disenar estructuras del grupo A Las disminuciones se debieron a que se subestim6 Ia intensidad del sismo, explicando que Ia mayor parte de los danos estructurales fueron causados par defectos constructivos.

En 1957 no se contaba con instrumentos en Ia Ciudad de Mexico para medir Ia intensidad del temblor, el coeficiente de 0.06 en Ia zona Ill, se obtuvo de mediciones aproximadas de los desplazamientos relatives de entrepiso en Ia base de Ia Torre Latinoamericana, y del valor te6rico de su rigidez. Se determin6 Ia respuesta de una estructura que tiene un perfodo de vibraci6n muy alejado del propio del suelo en que se apoya.

Para 1976 se actualiz6 el Reglamento, y en el cual se introduce par primera vez, el concepto de ductilidad, par media del factor Q. El diseno se hace para Ia acci6n simultanea del 100% de las fuerzas sfsmicas en una direcci6n y el 30% de las fuerzas en Ia direcci6n ortogonal.

Los terribles efectos de los terremotos del 19 y 20 de septiembre de 1985 originaron Ia emisi6n inmediata de unas nuevas norma de emergencia. En elias se aumentan significativamente los coeficientes sfsmicos de diseno de Ia zona Ill, en vista de que todos los edificios colapsados, y Ia mayorfa de los que sufrieron danos importantes, se encontraban en ella; los de Ia zona II crecen en menor proporci6n, y no se modifican los de Ia zona I.

En 1987 se conservan los coeficientes sfsmicos de las zonas I y Ill.

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8 El Reglamento de 1993 es identico al de 1987 en todos los aspectos relatives al diseno estructural.

El Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal de 2004 y las Normas Tecnicas Complementarias de 2004 se describen mas adelante.

FILOSOFfA DEL DISENO SISMICO

Toda estructura y cada una de sus partes deben disenarse para cumplir con los requisites siguientes: tener seguridad adecuada contra Ia aparici6n de todo estado lfmite de falla posible ante las combinaciones de acciones mas desfavorables que puedan presentarse durante su vida esperada y no rebasar ningun estado lfmite de servicio ante combinaciones de acciones que corresponden a condiciones normales de operaci6n.

(RCDF 2004, articulo 147)

Se considerara como estado lfmite de falla cualquier situaci6n que corresponda al agotamiento de Ia capacidad de carga de Ia estructura o de cualquiera de sus componentes, incluyendo Ia cimentaci6n, o al hecho de que ocurran danos irreversibles que afecten significativamente su resistencia ante nuevas aplicaciones de carga y se considerara como estado lfmite de servicio Ia ocurrencia de desplazam ientos, agrietam ientos, vibraciones o danos que afecten el correcto funcionamiento de Ia edificaci6n, pero que no perjudiquen su capacidad para soportar cargas.

(RCDF 2004, artfculos 148 al 149)

Las grandes incertidumbres en Ia estimaci6n tanto de las caracterfsticas de movimientos sfsmicos, como del comportamiento y capacidad de los elementos

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estructurales ante elias, hacen que no sea posible establecer, dentro de lfmites racionales y econ6micos, criterios de diseno que garanticen Ia ausencia de danos en una estructura ante Ia acci6n de cualquier temblor. El objeto del diseno par sismo es esencialmente, minimizar danos y preservar Ia vida humana, aun en los casas mas severos. Especfficamente, mediante las recomendaciones para diseno, se pretende que Ia mayorfa de las estructuras resistan.

(Aviles, 1993)

La mayorfa de los Reglamentos modernos de diseno sfsmico establecen como objetivos, par una parte, evitar el colapso, pero aceptar dana, ante un sismo excepcionalmente severo que se pueda presentar en Ia vida de Ia estructura; y par otra, evitar danos de cualquier tipo ante sismos moderados que tengan una probabilidad significativa de presentarse en ese lapso. Par lo que se derivan los siguientes estados lfmites:

a) Estado lfmite de servicio, para el cual no se excedan deformaciones que ocasionen panico a los ocupantes, interferencia con el funcionamiento de equipos e instalaciones, ni danos en elementos no estructurales. Evitando que se exceda dicho lfmite para sismos de intensidad moderada que pueden presentarse varias veces en Ia vida de Ia estructura.

b) Estado limite de integridad estructural, para el cual se puede presentar dana estructural y dana no estructural menor, como agrietamiento en estructuras de concreto, pero no se alcanza Ia capacidad de carga de los elementos estructurales. Como objetivo de este lfmite no se debe exceder para sismos severos que tienen una posibilidad significativa de presentarse en Ia vida de Ia estructura.

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10 c) Estado lfmite de supervivencia, para el cual puede haber dano estructural significativo, y hasta en ocasiones mas alia de lo econ6micamente reparable, pero se mantiene Ia estabilidad general de Ia estructura y se evita el colapso. En tal limite no debe excederse ni para sismos extraordinarios que tengan una muy pequena probabilidad de ocurrencia.

(Bazan y Meli 2004)

Como casas especiales, las estructuras esenciales para Ia seguridad y bienestar publicos en casos de emergencia, estructuras del grupo A (RCDF 2004) como hospitales, estaciones de bomberos, etc., deben disenarse con el criteria de que permanezcan funcionando durante y despues de un sismo.

(Aviles, 1993)

ESPECIFICACIONES PARA EL DISENO SISMICO

Los criterios de diseno sismica del (RCDF 2004) y (NTCS 2004) se presentaran aqui, en sus aspectos esenciales. Este reglamento presenta modificaciones relevantes en lo relativo a diseno sismica, con respecto a Ia version que fue promulgada en 1995.

El tftulo sexto del RCDF 2004 esta denominado como Seguridad Estructural de las Construcciones y consta de 12 capitulos, varios de los cuales contienen disposiciones referentes al diseno sismica; en particular, el capitulo VI, denominado Diseno por Sismo y en sus clausulas se establecen las bases y requisitos de diseno para que las estructuras tengan adecuada seguridad ante Ia acci6n sismica. Este capitulo esta formado por (RCDF 2004, artfculos del 164 al 167) y hace referencia a las NTCS 2004 el cual contiene 11 secciones y un apendice dividido a su vez en las secciones A1 a A6.

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El cuerpo principal del RCDF 2004 incluye los requisites de caracter general. Los metodos de analisis y prescripciones particulares para estructuras especfficas estan contenidos en las NTCS 2004, tambien los requisites especfficos para el diseno sismica de los principales materiales estructurales se encuentran en las Normas Tecnicas para Diseno y Construcci6n de Estructuras de Concreto, Metalicas, de Mamposteria y de Madera, respectivamente.

La zona Ill se subdivide en 4 subzonas de acuerdo a los estudios de espectros de respuesta de cada una, variando entre 0.30 y 0.45 el valor del coeficiente sismica (ver tabla 2.1 del capitulo 2).

En las NTCS 2004 se consideran 3 metodos de analisis sismica: Simplificado, Estatico y Dinamico, los cuales se mencionan en el capitulo 2 del presente trabajo.

De acuerdo a las condiciones de regularidad se reduce el factor de comportamiento sismica (Q), multiplicando par 0.9 si no se cumple con una condici6n, par 0.8 cuando no se cumplen dos condiciones y par 0.7 cuando se dejan de cumplir 3 o mas condiciones (esta es una forma mas racional de considerar Ia reducci6n de fuerzas sismicas de determinadas estructuras).

En este trabajo no se consider6 Ia interacci6n suelo - estructura para edificaciones en zona II y Ill, de acuerdo al apendice A, inciso A.6, NTCS 2004. Debido a que el alcance de esta investigaci6n, solamente es plantear Ia metodologia del diseno de un edificio. Siendo Ia interacci6n suelo - estructura, un tema de tesis interesante a desarrollarse en un futuro.

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12 METODOLOGfA DE INVESTIGACION

Se planteo Ia justificacion de Ia necesidad de actualizar Ia bibliograffa referente al diseno sfsmico de edificios, con base en Ia normatividad vigente.

Para lo cual se definio el objetivo del trabajo, y los propositos a alcanzar.

Para recabar Ia informacion se recurrio a las instituciones y fuentes de informacion que permitieron realizar este proyecto de manera sencilla y accesible: bibliotecas, universidades, facultades, institutes, asesorfas, Internet, Iibras, artfculos de revistas, apuntes, medias electronicos y videos.

Se consulto Ia literatura referente al analisis y diseno sfsmico de edificios y se elaboraron referencias bibliograficas.

Se recurrio a Ia normatividad vigente y bibliograffa correspondiente para poder comprender el analisis sfsmico con sus diversos metodos asf como las bases y criterios para el diseno de elementos estructurales que se establece en las NTCC 2004 y las NTCS 2004.

Una vez terminado, estudiado y entendido lo anterior, se procedio al desarrollo del ejemplo de aplicacion que consistio en el analisis y diseno sfsmico de un edificio a base de marcos de concreto ortogonales entre sf, de acuerdo al RCDF 2004.

En el capitulo 5 se describen las conclusiones y recomendaciones. Se incluyeron anexos y referencias.

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CAPITULO 2 ANALISIS S[SMICO

CAPiTULO 2

ANALISIS SiSMICO

ELECCION DEL TIPO DE ANALISIS

Segun sean las caracterfsticas de Ia estructura de que se trate, esta podra analizarse par sismo mediante el metoda simplificado, el metoda estatico o uno dinamico (paso a paso o modal del capitulo 7 a 9, NTCS 2004), las limitaciones para Ia utilizaci6n de estos metodos se establecen en Ia secci6n 2, NTCS 2004.

METODO SIMPLIFICADO DE ANALISIS

El metoda simplificado (NTCS 2004, capitulo 7), sera aplicable al analisis de edificios que cumplan simultaneamente los siguientes requisites:

a) En cada planta, al menos el 75 par ciento de las cargas verticales estaran soportadas par muros ligados entre sf mediante losas monolfticas u otros sistemas de piso suficientemente resistentes y rfgidos al corte. Dichos muros tendran distribuci6n sensiblemente simetrica con respecto a dos ejes ortogonales y deberan satisfacer las condiciones que establecen las Normas correspondientes.

Para que Ia distribuci6n de muros pueda considerarse sensiblemente simetrica, se debera cumplir en dos direcciones ortogonales, que Ia excentricidad torsional calculada estaticamente, es, no exceda del diez par ciento de Ia dimension en planta del edificio medida paralelamente a dicha excentricidad, b. La excentricidad torsional es podra estimarse como el cociente del valor absoluto de Ia suma algebraica del momenta de las areas efectivas de los muros, con respecto al

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14

L ^2.1

centro de cortante del entrepiso, entre el area total de los muros orientados en Ia direcci6n de analisis. El area efectiva es el producto del area bruta de Ia secci6n transversal del muro y del factor FAE, que esta dado par:

sz-:::;1.33 .H

(NTCS 2004, 2.1, pag. 61)

2.2

(NTCS 2004, 2.1, pag. 61)

Donde H es Ia altura del entrepiso y L Ia longitud del muro.

Los muros a que se refiere este parrafo podran ser de mamposterfa, concreto reforzado, placa de acero, compuestos de estos dos ultimos materiales, o de madera; en este ultimo caso estaran arriostrados con diagonales. Los muros deberan satisfacer las condiciones que establecen las Normas correspondientes.

b) La relaci6n entre longitud y ancho de Ia planta del edificio no excedera de 2.0, a menos que para fines de analisis sfsmico se pueda suponer dividida dicha planta en tramos independientes cuya relaci6n entre longitud y ancho satisfaga esta restricci6n y las que se fijan en el inciso anterior, y cada tramo resista segun el criteria que se establece en el capitulo 7 de las NTCS 2004.

c) La relaci6n entre Ia altura y Ia dimension mfnima de Ia base del edificio no excedera de 1.5 y Ia altura del edificio no sera mayor de 13m.

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ANALISIS ESTATICO Y DINAMICO

En las NTCS 2004 se establece que los metodos dinamicos de su capitulo 9 pueden utilizarse para el analisis de toda estructura, cualesquiera que sean sus caracteristicas. Puede utilizarse el metoda estatico del capitulo 8 para analizar estructuras regulares, segun se define en el capitulo 6, de altura no mayor de 30 m, y estructuras irregulares de no mas de 20m. Para edificios ubicados en Ia zona I, los limites anteriores se amplian a 40 m y 30 m, respectivamente. Con las mismas limitaciones relativas al usa del analisis estatico, para estructuras ubicadas en las zonas II 6 Ill tambien sera admisible emplear los metodos de analisis del apendice A de las NTCS 2004, en los cuales se tienen en cuenta los periodos dominantes del terreno en el sitio de interes y Ia interacci6n suelo - estructura.

(NTCS 2004, secci6n 2.2)

ESPECTROS PARA DISENO SfSMICO

Cuando se aplique el analisis dinamico modal establecido en el capitulo 9 de las NTCS 2004, se adoptara como ordenada del espectro de aceleraciones para diseno sismica, a, expresada como fracci6n de Ia aceleraci6n de Ia gravedad, Ia que se estipula a continuaci6n:

a= a_o+(c-a_o) T _T-

a

2.3

(NTCS 2004, 3.1, pag. 62)

a=c _2.4

(NTCS 2004, 3.1, pag. 62)

a=qc si T> _2.5

(NTCS 2004, 3.1, pag. 62)

(22)

16 Donde:

q =(ITY _2.6

(NTCS 2004, 3.2, pag. 62)

Los parametres que intervienen en estas expresiones se obtienen de Ia siguiente tabla:

Zona c ao Tal Tb¹ r

I II lila Ilib lllc llld

0.16 0.32 0.40 0.45 0.40 0.30

0.04 0.08 0.10 0.11 0.10 0.10

0.2 0.2 0.53 0.85 1.25 0.85

1.35 1.35 1.8 3.0 4.2 4.2

1.0 1.33

2.0 2.0 2.0 2.0

1 Periodos en segundos

Tabla 2.1 Valores de los parametres para calcular los espectres de aceleraciones (NTCS 2004, tabla 3.1, pag. 62).

REDUCCION DE FUERZAS SfSMICAS

En las NTCS 2004 en su capitulo 4 se estipula que para el calculo de las fuerzas sfsmicas para analisis estatico, se empleara un factor de reducci6n Q' que se calculara como sigue:

Q'=Q; si se desconoce T, o si T ?: Ta _2.7

(NTCS 2004, 4.1, pag. 62)

2.8

(NTCS 2004, 4.1, pag. 62)

T se tamara igual al periodo fundamental de vibraci6n de Ia estructura cuando se utilice el metoda estatico, e igual al periodo natural de vibraci6n del modo que se

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considere cuando se utilice el analisis dinamico modal; Ta es un perfodo caracterfstico del espectro de diseno (NTCS 2004, capitulo 3). Q es el factor de comportamiento sfsmico (NTCS 2004, capitulo 5).

Para el diseno de estructuras que sean irregulares, el valor de Q' se corregira como se indica en las NTCS 2004 en su capitulo 6.

Serfa impractico disenar edificios para que resistan sismos severos manteniendo comportamiento elastica; par tanto, los reglamentos de construcci6n prescriben materiales y detalles constructivos, tales que las estructuras pueden incursionar en el comportamiento inelastico y disipar Ia energfa impartida par un temblor fuerte mediante histeresis. Esto permite reducir las fuerzas elasticas de diseno sfsmico, mediante factores que reflejan Ia capacidad del sistema estructural, para deformarse inelasticamente ante fuerzas laterales alternantes sin perder su resistencia, a lo que se denomina ductilidad. En el caso del RCDF 2004, las fuerzas para analisis estatico y las obtenidas del analisis dinamico modal se pueden reducir dividiendolas entre el factor Q, que depende del factor de comportamiento sfsmico Q (Bazan y Meli, 2004).

EFECTOS DE LA FORMA DEL EDIFICIO

La forma de un edificio tiene mucho que ver con Ia determinacion de los efectos de actividad sfsmica en el edificio. El analisis de Ia respuesta sfsmica, a menudo se simplifica par el hecho de que se estudian, principalmente aquellos elementos del edificio que intervienen, directamente, en Ia resistencia a fuerzas laterales; es lo que se le conoce como sistema resistente lateralmente. Asf, Ia mayor parte de Ia construcci6n del edificio, incluyendo partes de Ia estructura que funcionan estrictamente para resistir cargas de gravedad, tienen solo una participaci6n mfnima en Ia respuesta sfsmica. Un analisis de los aspectos relacionados con Ia

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18 forma del edificio debe incluir Ia consideraci6n de dos situaciones separadas: Ia forma del edificio como un todo y Ia forma del sistema resistente lateralmente. La masa vertical del edificio tiene varias complicaciones en su respuesta sfsmica. Los tres perfiles de edificios mostrados en las figuras 2.1a, b y c representan un intervale de respuesta potencial con respecto al perfodo fundamental del edificio y los aspectos de deflexi6n lateral. El edificio corto y rfgido mostrado en a) tiende a absorber una mayor sacudida producida par un sismo debido a su rapida respuesta (corto periodo de vibraci6n natural). El edificio alto y esbelto, par otra parte, responde lentamente, disipando parte de Ia energfa de Ia acci6n sfsmica en su movimiento. Sin embargo, el edificio alto puede generar una respuesta multimodal, un efecto de latigazo o, simplemente, tanta deflexi6n real que pueden presentarse problemas. La estructura mostrada en Ia figura 2.1d posee un potencial considerable de estabilidad con respecto a fuerzas laterales, mientras que el mostrado en Ia figura 2.1e presenta cambios drasticos las areas delimitadas par los panos exteriores de sus elementos resistentes verticales. De especial importancia es el caso en el que se produce un cambia abrupto de rigidez en Ia masa vertical. La estructura que se muestra en Ia figura 2.1f tiene una forma abierta en su base, lo que da par resultado el llamado nivel debil. Como con Ia planta del edificio Ia consideraci6n de Ia distribuci6n vertical de Ia masa debe incluir un interes particular par Ia forma del sistema resistente lateralmente, asf como par Ia forma de todo el edificio. En Ia ilustraci6n de Ia figura 2.1g se muestra un edificio cuyo perfil total es bastante robusto. Sin embargo, si el edificio se arriostrara con una serie de muros de cortante interiores, como se muestra en Ia secci6n, lo que se debe considerar es el perfil de los muros de cortante. En este caso, el muro de cortante es de perfil bastante esbelto (Ambrose, 2000).

(25)

(a)

o

^(b)

i

^(c)

(d) (e)

0 0 0 0 0 0 0 0

D D D D D D D D I I I I I

(f)

del edificio _fetfil del muro inte ti or -...._

1%/::

/

v

V/:

de cortante

(g)

Figura 2.1 Consideraciones del perfil del edificio y resistencia a carga lateral (Ambrose 2000, pag. 56)

FACTOR DE COMPORTAMIENTO SfSMICO

El factor de comportamiento sfsmico (Q) no solo depende de Ia ductilidad del edificio sino tambien de las siguientes consideraciones:

Puesto que el valor de (Q) depende del sistema estructural, y en un edificio dado Ia estructuraci6n puede ser diferente en las direcciones de analisis, podrfa pensarse en utilizar distintos valores de Q en cada direcci6n. Los desplazamientos y deformaciones se han calculado empleando el metoda estatico o dinamico

(26)

20

modal espectral con fuerzas reducidas, los valores calculados deben multiplicarse par Q para verificar las condiciones correspondientes a estados lfmite de servicio, las separaciones con estructuras colindantes y los efectos P-delta. Par ejemplo, con relaci6n a las fuerzas cortantes expresadas en un edificio con planta baja debil, todos los entrepisos pueden estar sobredisenados salvo uno o unos cuantos, y entonces Ia demanda de ductilidad que se impone al entrepiso debil en planta baja es muy grande. De allf que, para que pueda aprovecharse un factor de ductilidad (factor de comportamiento sfsmico) elevado, haya que asegurarse de que en ningun entrepiso el cociente de fuerza cortante resistente entre el actuante es muy inferior al promedio. Cabe comentar que el hecho de utilizar en el diseno factores de comportamiento sfsmico de 3 o 4 no asegura que ante sismos intensos o moderados los edificios no sufran dana y, como consecuencia, no requieran trabajo de reparaci6n despues de ocurrido el sismo. Los requisites que permiten el usa de Q para valores de 1 a 2 probablemente no merezcan mayor comentario como no sea senalar que Ia mayor vulnerabilidad de los muros de mamposterfa hechos con piezas huecas respecto a los fabricados con piezas macizas proviene de que, ante deformaciones relativamente pequenas, se desprenden las paredes de los bloques que constituyen dichos muros, lo cual los hace particularmente fragiles (Rosenblueth et al 1991).

Para el factor de comportamiento sfsmico Q, se adoptaran los valores especificados en alguna de las secciones siguientes, segun se cumplan los requisites en elias indicados.

(NTCS 2004, capitulo 5)

Requisites para Q= 4, (NTCS 2004, secci6n 5.1)

Se usara Q= 4 cuando se cumplan los requisites siguientes:

(27)

a) La resistencia en todos los entrepisos es suministrada exclusivamente par marcos no contraventeados de acero, concreto reforzado o compuestos de los dos materiales, o bien par marcos contraventeados o con muros de concreto reforzado o de placa de acero compuestos de los dos materiales, en los que en cada entrepiso los marcos son capaces de resistir, sin contar muros ni contravientos, cuando menos 50 par ciento de Ia fuerza sfsmica actuante.

b) Si hay muros de mamposterfa ligados a Ia estructura en Ia forma especificada en las NTCS 2004 en Ia secci6n 1.3.1, estos se deben considerar en el analisis, pero su contribuci6n a Ia resistencia ante fuerzas laterales solo se tamara en cuenta si son de piezas macizas, y los marcos, sean no contraventeados, y los muros de concreto reforzado, de placa de acero o compuestos de los dos materiales, son capaces de resistir al menos 80 par ciento de las fuerzas laterales totales sin contribuci6n de los muros de mamposterfa.

c) El mfnimo cociente de Ia capacidad resistente de entrepiso entre Ia acci6n de diseno no difiere en mas de 35 par ciento del promedio de dichos cocientes para todos los entrepisos. Para verificar cumplimiento de este requisite, se calculara capacidad resistente de cada entrepiso teniendo cuenta todos los elementos que puedan contribuir a Ia resistencia, en particular los muros que se hallen en el caso de Ia secci6n 1.3.1 de las NTCS 2004. El ultimo entrepiso queda excluido de este requisite.

d) Los marcos y muros de concreto reforzado cumplen con los requisites que fijan las Normas correspondientes para marcos y muros ductiles.

e) Los marcos rfgidos de acero satisfacen los requisites para marcos con ductilidad alta que fijan las Normas correspondientes, o estan provistos de contraventeo excentrico de acuerdo con las mismas Normas.

(28)

22

Requisites para Q= 3, (NTCS 2004, secci6n 5.2)

Se usara Q= 3 cuando se satisfacen las condiciones las NTCS 2004, secciones 5.1.b y 5.1.d 6 5.1.e; y en cualquier entrepiso dejan de satisfacerse las condiciones de las NTCS 2004, secciones 5.1.a 6 5.1.c, pero Ia resistencia en todos los entrepisos es suministrada par columnas de acero o de concreto reforzado con losas planas, par marcos rfgidos de acero, par marcos de concreto reforzado, par muros de concreto o de placa de acero o compuestos de los dos materiales, par combinaciones de estos y marcos o par diafragmas de madera.

Las estructuras con losas planas y las de madera deberan ademas satisfacer los requisites que en particular marcan las Normas correspondientes. Los marcos rfgidos de acero satisfacen los requisites para ductilidad alta o estan provistos de contraventeo concentrico ductil, de acuerdo con las Normas correspondientes.

Requisites para Q= 2, (NTCS 2004, secci6n 5.3)

Se usara Q= 2 cuando Ia resistencia a fuerzas laterales es suministrada par losas planas con columnas de acero ode concreto reforzado, par marcos de acero con ductilidad reducida o provistos de contraventeo con ductilidad normal, o de concreto reforzado que no cumplan con los requisites para ser considerados ductiles, o muros de concreto reforzado, de placa de acero o compuestos de acero y concreto, que no cumplen en algun entrepiso lo especificado para Q igual a 4 y Q igual a 3, o par muros de mamposterfa de piezas macizas confinados par castillos, dalas, columnas o trabes de concreto reforzado o de acero que satisfacen los requisites de las Normas correspondientes.

Tambien se usara Q= 2 cuando Ia resistencia es suministrada par elementos de concreto prefabricado o presforzado, con las excepciones que sabre el particular marcan las Normas correspondientes, o cuando se trate de estructuras de madera

(29)

con las caracterfsticas que se indican en las Normas respectivas, o de algunas estructuras de acero que se indican en las Normas correspondientes.

Requisites para Q= 1.5, (NTCS 2004, secci6n 5.4)

Se usara Q= 1.5 cuando Ia resistencia a fuerzas laterales es suministrada en todos los entrepisos par muros de mamposterfa de piezas huecas, confinados o con refuerzo interior, que satisfacen los requisites de las Normas correspondientes, o par combinaciones de dichos muros con elementos como los descritos para los casas cuando Q es igual a 3 y Q igual a 2, o par marcos y armaduras de madera, o par algunas estructuras de acero que se indican en las Normas correspondientes.

Requisites para Q= 1, (NTCS 2004, secci6n 5.5)

Se usara Q igual a 1 en estructuras cuya resistencia a fuerzas laterales es suministrada al menos parcialmente par elementos o materiales diferentes de los arriba especificados, a menos que se haga un estudio que demuestre, a satisfacci6n de Ia Administraci6n, que se puede emplear un valor mas alto que el que aquf se especifica; tambien en algunas estructuras de acero que se indican en las Normas correspondientes.

En todos los casas se usara para toda Ia estructura, en Ia direcci6n de analisis, el valor mfnimo de Q que corresponds a los diversos entrepisos de Ia estructura en dicha direcci6n.

El factor Q puede diferir en las dos direcciones ortogonales en que se analiza Ia estructura, segun sean las propiedades de esta en dichas direcciones.

(30)

24

II

CONDICIONES DE REGULARIDAD

Para que una estructura pueda considerarse regular (NTCS 2004, secci6n 6.1) debe satisfacer los siguientes requisites.

1) Su planta es sensiblemente simetrica con respecto a dos ejes ortogonales par lo que toea a masas, asf como a muros y otros elementos resistentes. Estos son, ademas, sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales principales del edificio.

y

b X

L

Donde:

L= largo b= ancho

Figura 2.2 Planta de un edificio simetrico

(31)

CAPITULO 2 ANALISIS SfSMICO

2) La relaci6n de su altura a Ia dimension menor de su base es menor a 2.5.

H

Donde:

H < 2.5 b

(2.9)

H =altura L =largo b = ancho

Figura 2.3 Relaci6n de esbeltez del edificio.

3) La relaci6n de largo a ancho de Ia base no excede de 2.5.

L

Donde:

L < 2.5 b

(2.10)

L =largo b = ancho

Figura 2.4 Relaci6n de esbeltez en planta del edificio.

(32)

26

4) En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimension exceda de 20 par ciento de Ia dimension de Ia planta medida paralelamente a Ia direccion que se considera del entrante o saliente.

bl ( rs

L

s :::; 0.20 s

:::; 0.20

L b

Donde:

s = saliente L =largo b = ancho

s :::; 20%

b

Figura 2.5 Plantas con esquinas entrantes (indeseables)

(2.11)

5) En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rfgido y resistente.

Figura 2.6 Edificio con sistema de piso rfgido

(33)

6) No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya dimension exceda de 20 par ciento de Ia dimension en planta medida paralelamente a Ia abertura; las areas huecas no ocasionan asimetrfas significativas ni difieren en posicion de un piso a otro, y el area total de aberturas no excede en ningun nivel de 20 par ciento del area de Ia planta.

a :::; 20%

b ^(2.12)

Area ^abertura ::=; 20% Area entrepiso (2.13)

Donde:

a= dimension de Ia abertura en una direccion dada.

b =dimension en planta medida paralelamente a Ia abertura (a).

Figura 2.7 Excesiva abertura en el sistema de techa

(34)

28

7) El peso de cada nivel, incluyendo Ia carga viva que debe considerarse para diseno sfsmico, no es mayor que 110 par ciento del correspondiente al piso inmediato inferior ni, excepci6n hecha del ultimo nivel de Ia construcci6n, es menor que 70 par ciento de dicho peso.

(2.14)

(2.15)

Donde:

wi ⁼peso del piso inmediato inferior

Figura 2.8 Distribuciones deseables del peso del edificio

8) Ningun piso tiene un area, delimitada par los panos exteriores de sus elementos resistentes verticales, mayor que 110 par ciento de Ia del piso inmediato inferior ni menor que 70 par ciento de esta. Se exime de este ultimo requisite unicamente al ultimo piso de Ia construcci6n. Ademas, el area de ningun entrepiso excede en

(35)

mas de 50 par ciento a Ia menor de los pisos inferiores.

(36)

30

(2.16)

(2.17)

Ai :::; 1.5 menor (Ai entrepiso inferior) (2.18)

Donde:

Ai = area del nivel i-esimo Au = area ultimo piso

Figura 2.9 Areas permitidas en edificios

(37)

CAPITULO 2 ANALISIS SfSMICO

9) Todas las columnas estan restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas.

plana

(a) Columnas restringidas (b) Columnas no restringidas

Figura 2.10 Diafragma que no restringe a todas las columnas

10) Ni Ia rigidez ni Ia resistencia al corte de ningun entrepiso difieren en mas de 50 por ciento de Ia del entrepiso inmediatamente inferior. El ultimo entrepiso queda excluido de este requisite.

a) lnterrupci6n de elementos

muy rigidos b) Reducci6n brusca de tamario de columnas

(38)

32

-I.... -I.... - I.... - ... -^I....

c) Diferencia drastica de altura de columnas

e) Cambia de posicion de elementos rigidos

d) Planta baja debil

Ru

Vu

Ri+1

vi+1

Ri

vi

Ri-1

vi-1

(R entrepiso 2 - R entrepiso 1 ) < 50 % ( R entrepiso 1 ) (2.19)

entrepiso 2 - V entrepiso 1 ) < 50 % ( V entrepiso 1 ) (2.20)

Donde:

R = rigidez de entrepiso V = ^cortante

Figura 2.11 Variaci6n de rigidez y de resistencia en elevaci6n

(39)

11) En ningun entrepiso Ia excentricidad torsional calculada estaticamente, es, excede del diez par ciento de Ia dimension en planta de ese entrepiso medida paralelamente a Ia excentricidad mencionada.

y

b1

CT

b2 CM •

X^eM Xcr

lYcM Y cr

Excentricidad calculada:

Donde:

e = excentricidad CT = centro de torsion CM = centro de masa

ex =Xcr -XcM ^(2.21)

(2.22)

(2.23)

(2.24)

Figura 2.12 Excentricidad torsional excesiva.

(40)

33 Una estructura es irregular cuando no satisfaga uno o mas de los requisites antes explicados.

Una estructura sera considerada fuertemente irregular como lo estipula Ia secci6n 6.3 de las NTCS 2004, si se cumple alguna de las condiciones siguientes:

1) La excentricidad torsional calculada estaticamente, es, excede en algun entrepiso de 20 par ciento de Ia dimension en planta de ese entrepiso, medida paralelamente a Ia excentricidad mencionada.

2) La rigidez o Ia resistencia al corte de algun entrepiso exceden en mas de 100 par ciento a Ia del piso inmediatamente inferior.

El factor de reducci6n Q', definido en Ia secci6n 4.1 de las NTCS 2004, se corregira multiplicandolo par 0.9 cuando nose cumpla con uno de los requisites de regularidad mencionados en Ia secci6n 6.1 del inciso 1 al 11 de las NTCS 2004, par 0.8 cuando nose cumpla condos o mas de dichos requisites, y par 0.7 cuando Ia estructura sea fuertemente irregular segun las condiciones de Ia secci6n 6.3 de las NTCS 2004. En ningun caso el factor Q' se tamara menor que uno.

ANALISIS ESTATICO

Para aplicar este metoda se deben cumplir los requisites establecidos en NTCS 2004, de Ia secci6n 2.2. Para calcular las fuerzas cortantes a diferentes niveles de una estructura, se supondra un conjunto de fuerzas horizontales actuando sabre cada uno de los puntas donde se supongan concentradas las masas. Cada una de estas fuerzas se tamara igual al peso de Ia masa que corresponds, multiplicado par un coeficiente proporcional a h, siendo h Ia altura de Ia masa en cuesti6n sabre el desplante (o nivel a partir del cual las deformaciones estructurales pueden

(41)

Q

ser apreciables). El coeficiente se tamara de tal manera que Ia relacion Vo I Wa sea igual a c I Q' pero no menor que ao, donde ao es Ia ordenada espectral que corresponds aT igual a 0 y c el coeficiente sfsmico; a0 y c se muestran en Ia tabla 2.1 del Capitulo 2 del presente trabajo.

De acuerdo con este requisite, Ia fuerza lateral que actua en el i-esimo nivel, Fi, resulta ser:

WhLW, , 1 1

LWh

1 1

c ?: ao

Q' (NTCS 2004, 8.1, pag. 65) ^2.25

Donde Wi es el peso de Ia i-esima masa y hi altura de Ia i-esima masa sabre el desplante.

El analisis estatico de estructuras sujetas a fuerza lateral dentro del rango de comportamiento lineal toma en cuenta, en forma parcial, las torsiones de entrepiso que se pueden causar, pero no da idea alguna de las torsiones que pueden aparecer cuando Ia estructura ingresa al rango no lineal de su comportamiento Para ilustrar los fenomenos que pueden presentarse, imagfnese un edificio simetrico en cuanto a masas y rigideces sujeto a movimiento sfsmico par traslacion de su base. Mientras no se rebasen los lfmites de comportamiento lineal, no habra torsiones de entrepiso, salvo las debidas a excentricidad accidental. Sin embargo, si el comportamiento de Ia estructura es elastoplastico con lfmites de fluencia asimetricos en planta, apenas se alcancen estos lfmites el edificio comenzara a vibrar en torsion, y esta se incrementara dinamicamente pues los momentos torsionantes de entrepiso aumentaran las deformaciones justamente del lado mas debil de Ia estructura. Hay pocos estudios publicados sabre este fenomeno. En los mas recientes (Gomez et al 1987; Escobar et al 1989), se analizan modelos de edificios de un piso provistos de varios muros

(42)

35

1 1

paralelos, con comportamiento elastoplastico, disenados segun el RCDF y sus Normas Tecnicas Complementarias y se supone que un temblor actua en Ia direcci6n de los muros. El temblor supuesto es semejante a los registros sfsmicos obtenidos en el valle de Mexico en 1985 (Rosenblueth et al 1991).

REDUCCION DE LAS FUERZAS CORTANTES

Podran adoptarse fuerzas cortantes menores que las calculadas segun lo anterior, siempre que se tome en cuenta el valor del perfodo fundamental de vibraci6n de Ia estructura, de acuerdo con lo siguiente:

a) El periodo fundamental de vibraci6n, T, puede tomarse igual a

22WX ² 2.26

(NTCS 2004, 8.2, pag. 65)

Donde xi es el desplazamiento del nivel i, relativo a Ia base de Ia estructura, en Ia direcci6n de Ia fuerza, g es Ia aceleraci6n de Ia gravedad, y las sumatorias se llevan a todos los niveles.

b) Si T es menor o igual que Tb, se procedera como en el Capitulo 2 de las NTCS 2004 secci6n 8.1, pero de tal manera que Ia relaci6n Vo I Wo sea igual a a I Q', calculandose a y Q' como se especifica respectivamente en Ia NTCS 2004 en sus Capftulos 3 y 4

EFECTOS DE TORSION

La excentricidad torsional de rigideces calculada en cada entrepiso, es, se tamara como Ia distancia entre el centro de torsion del nivel correspondiente y el punta de