Título: En un lugar de las órbitas

Título: En un lugar de las órbitas…

Autores:

Centro de Enseñanza: Colegio San Gabriel, Madrid, Madrid, 28025 E-mail: alisesprofesor@hotmail.com

ÍNDICE:

 Abstract

 Resumen

 Desarrollo

 Galería de fotos

 Referencias

Abstract

Our work is an investigation of the asteroid Apophis, known by its position relative to Earth orbit and the dangers that this position entails.

In him we have observed all the parameters surrounding this body: study what was an orbit, delving into how it worked and how to apply these paths, look at what is an asteroid, classes, and when these bodies could become dangerous ...

We also investigated the object of research, Apophis: their characteristics, what types of asteroids have been classified, and the mission being carried out to avoid the impact on Earth, if there.

After this, we did a little analysis as an experiment where "play" to try to deflect the asteroid.

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Resumen

Nuestro trabajo consiste en una investigación sobre el asteroide Apophis, conocido por la posición de su órbita respecto a la Tierra y los peligros que dicha posición conlleva.

En él hemos observado todos los parámetros que encierra este cuerpo: estudiamos qué era una órbita, profundizando en cómo funcionaba y cómo se rigen estas trayectorias, analizamos lo que es un asteroide, sus clases y cuándo estos cuerpos podían llegar a ser peligrosos…

También investigamos sobre el cuerpo de la exploración, el Apophis: sus

características, en qué tipo de asteroides se clasificaban, y sobre la misión que se está llevando a cabo para evitar el impacto sobre la Tierra, si lo hubiese.

Tras esto, hicimos un pequeño análisis a modo de experimento donde “jugamos” a intentar desviar el asteroide.

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

Desarrollo

Lo primero que hicimos en nuestra investigación fue aclarar lo que hacía que el asteroide se acercase peligrosamente a nuestro planeta. Por esto, comenzamos buscando información sobre las órbitas:

¿Qué es una órbita?

Una órbita es la trayectoria que realiza un objeto alrededor de otro mientras está bajo la influencia de una fuerza centrípeta, es decir, incidente sobre un cuerpo que gira alrededor de su origen en línea curva, como la fuerza gravitatoria.

En el Sistema Solar:

Dentro de nuestro sistema planetario (y en todos los demás), los planetas, planetas enanos y asteroides orbitan alrededor de la estrella central en órbitas elípticas.

También algunos cometas tienen órbitas hiperbólicas, pero en nuestro Sistema Solar no se han observado casos que sean claramente de este tipo.

Debido a las perturbaciones que provocan unos astros del sistema planetario en otros, las excentricidades de estos (desviación de la elipse de la órbita en relación con un círculo de mismo centro) varían con el tiempo. En el Sistema Solar, Mercurio tiene la órbita más excéntrica, y Venus y Neptuno las de menor excentricidad.

¿Cómo funcionan las órbitas?

En una órbita elíptica, el centro de masas de un sistema entre orbitador (cuerpo atraído) y orbitado (cuerpo atrayente) se sitúa en uno de los focos de ambas órbitas, sin nada en el otro foco. El centro de masas de un sistema discreto o continuo es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema. Es decir, es el punto desde el cual se ejerce virtualmente la fuerza que está acelerando un sistema, la cual constituye el resultado de todas las fuerzas que se encuentran en él. Un foco es el punto del plano de determinadas curvas, como la hipérbola, la parábola y la elipse, tal que su distancia a cualquiera de los puntos de dichas curvas es función racional de la abscisa de este último punto.

Leyes del movimiento de Newton.

Para un sistema de solo dos cuerpos que se influyen únicamente por la gravedad, sus órbitas pueden ser calculadas de forma precisa mediante las leyes del movimiento de Newton y la ley de la gravitación universal: la suma de las fuerzas (la cantidad de fuerza gravitatoria que atrae el objeto) será igual a la masa por su aceleración. La intensidad gravitatoria es proporcional a la masa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

I = m d² Leyes de Kepler.

Los cuerpos orbitantes en órbitas cerradas repiten su trayectoria en un período constante. Este movimiento es descrito por las leyes empíricas (obtenidas por medio de la observación) de Kepler, que son derivaciones de las Leyes de Newton. Estas leyes son:

1. La órbita de un planeta alrededor del Sol es una elipse, con el Sol en uno de sus focos. Por tanto, la órbita yace en un plano, denominado plano orbital.

2. Mientras los planetas se mueven alrededor de su órbita durante una cantidad de tiempo fija, la línea desde el Sol al planeta barre un área constante del plano orbital, sin importar en que parte de la órbita se encuentra el planeta en

ese período (es decir, el área que abarca el desplazamiento de la recta que une el sol con el planeta ocupa siempre el mismo espacio en la misma cantidad de tiempo). Esto significa que un planeta se mueve más rápido cuando se acerca a su perihelio que en su afelio, debido a que en la distancia menor se necesita barrer un arco mayor para cubrir la misma área (esto implica que el orbitador debe recorrer un arco mayor en el mismo tiempo, por lo que la velocidad aumenta). La ley se suele resumir como "áreas iguales a tiempos iguales".

3. Para cada planeta, la relación de proporción entre el cubo de su semieje mayor (mitad del diámetro más largo de la elipse orbital) con respecto al cuadrado del período (intervalos de tiempo de realización de la órbita completa) es un valor c

o n s t a n t e

para todos los planetas.

Excepto para casos especiales, no se conoce un método para solucionar las ecuaciones de movimiento para un sistema de cuatro o más cuerpos. Las soluciones para dos cuerpos se publicaron en el Principia por Newton en 1687. En 1912, Karl F.

Sundman desarrolló un método para solucionar un problema con tres cuerpos.

En su lugar, las órbitas pueden ser aproximadas con una precisión alta arbitraria.

Existen dos formas para estas aproximaciones.

Una de ellas consiste en tomar como base el movimiento elíptico puro y añadirle las perturbaciones de otros cuerpos, adecuada para averiguar posiciones de astros.

La segunda forma incluye una ecuación diferencial (en la que intervienen derivadas de una o más funciones), y es adecuada para misiones espaciales. Según las leyes de Newton, la suma de todas las fuerzas es igual a la masa de los cuerpos del sistema por su aceleración. Así, la aceleración se puede expresar también como una posición.

Este método es más preciso en la predicción de perturbaciones, y sirve para calcular la posición y velocidad del cuerpo a partir de valores iniciales, auque en un futuro muy próximo, por lo que hay que efectuar repeticiones. No obstante, los errores de precisión se acumulan en estas repeticiones, llevando a verdaderos problemas.

Las simulaciones de diferenciales con grandes cantidades de objetos realizan los cálculos de forma jerárquica entre los centros de masas. Utilizando este esquema se puede simular galaxias, cúmulos estelares y otros objetos grandes.

Elementos de una órbita.

Los elementos orbitales son los parámetros necesarios para especificar una órbita, utilizando un modelo de dos masas obedeciendo

las leyes de movimiento de Newton. Existen seis parámetros básicos, también denominados elementos keplerianos en honor a Kepler:

 Longitud del nodo ascendente ( ): Para un objeto que orbita alrededor del Sol, es el ángulo, con vértice en el Sol, que va desde el punto Aries hasta el nodo ascendente de la órbita del objeto. Los nodos de una órbita son dos puntos pertenecientes a dicha órbita inclinada respecto a un plano de referencia, y que se hallan donde dicha órbita cruza al mencionado plano de referencia, al cual debe pertenecer el astro primario de la órbita a la que pertenecen los nodos. Aries es el punto en el que el Sol pasa del hemisferio sur al hemisferio norte, para un observador situado sobre el orbitador.

 Inclinación( ): es el ángulo (generalmente medido en grados) que el plano de la órbita (plano orbital) de un astro forma con un plano de referencia (para los planetas, eso es la eclíptica).

 Argumento del perihelio ( ): Es el ángulo que va desde el nodo ascendente hasta el periastro.

 Semieje mayor ( ): Es la mitad del diámetro mayor de la elipse que forma la órbita.

 Excentricidad ( ): Es la desviación de la trayectoria elíptica orbital en relación con una circunferencia que tiene el mismo centro.

 Anomalía media de la época ( ): es la fracción de un período orbital que ha transcurrido, expresada como ángulo.

LA AMENAZA: HABLEMOS DE ASTEROIDES

Tras saber algunas ideas sobre las órbitas, buscamos información acerca de los asteroides, y posteriormente, sobre el Apophis, el que más nos preocupaba.

¿Qué es un asteroide?

Es un cuerpo menor del Sistema Solar, que gira alrededor de la estrella de dicho sistema. Su composición es variada, aunque suelen estar hechos de roca y metal, entre los que destacan el hierro y el níquel, y se consideran fragmentos que otros astros, como Júpiter, impidieron que se uniesen para formar un planeta.

Tienen gran diversidad de tamaños, llegando a medir hasta 1000 kilómetros de diámetro.

¿Cuándo son peligrosos?

Los asteroides se pueden clasificar según su composición, su albedo o su tamaño.

Nosotros, para nuestro trabajo, decidimos utilizar esta última; así, los tipos de asteroides se clasifican en:

Cinturón Principal: se encuentra entre Marte y Júpiter, aproximadamente entre 2 - 4 UAs del Sol.

Asteroides Cercanos a la Tierra (NEAs): se aproximan mucho a la Tierra

o Atón es cualquiera de los asteroides con una órbita cuyo semieje mayor sea menor que el de la Tierra (1 UA).

o Apolo es cualquiera de los asteroides con una órbita cuyo semieje mayor sea mayor que el de la Tierra (1 UA) y cuyo perihelio sea menor que el afelio de la Tierra (1,017 UA).

o Amor es cualquiera de los asteroides con una órbita que contenga totalmente a la de la Tierra y que tenga un perihelio menor de 1,3 UA;

es decir, con un perihelio entre el afelio de la Tierra (1,017 UA) y el extremo exterior suficiente para ser NEA (1,3 UA).

Troyanos: se encuentran cerca de los puntos de Lagrange de Júpiter, puntos a cierta distancia del planeta.

HABLEMOS DEL APOPHIS:

El objeto 2004 MN4, más conocido como Apofis, es un asteroide que pertenece al grupo de NEAs Atón, asteroides con una órbita de semieje mayor menor de una unidad astronómica (UA). En concreto, el Apofis tiene un periodo orbital de 323 días, y su trayectoria le hace atravesar la órbita de nuestro planeta dos veces en cada vuelta al Sol.

Basándose en su brillo, tras su descubrimiento, su longitud se estimó en 415 m; una estimación más precisa basada en observaciones de su espectro, ofreció una medida de 250 m. Su masa ha sido estimada en 2,1 × 10¹⁰kg.

Fue descubierto el 19 de junio de 2004 por Roy A. Tucker, David J. Tholen, y Fabrizio Bernardi, desde el Kitt National Peak Observatory, en Arizona (EE. UU.). Sólo pudo ser observado durante dos noches, y no volvió a ser visto hasta que, el 18 de diciembre del mismo año, fue redescubierto por Gordon Garradd desde Australia. En los días que siguieron, otras observaciones desde diversos puntos del planeta permitieron confirmar la conexión entre ambos descubrimientos.

Características orbitales:

Longitud del nodo ascendente:

204,4320062°

Inclinación: 3,3317359°

Argumento del periastro: 126,4186169°

Semieje mayor: 0,9223399 UA) Excentricidad: 0,1911102

Anomalía media: 202,4952515 ° Periastro o Perihelio: 0,7460712 UA Apoastro o Afelio: 1,0986085 UA Período orbital sideral: 0,89 años Velocidad orbital media: 2,247 E 10-7

Características físicas:

Masa: 2,1 × 10¹⁰ Kg.

Diámetro: 0,270 Km Gravedad: 0,15 m/s²

Velocidad de escape: 0,51 km/s Periodo de rotación: 30,4 h Magnitud absoluta: 19,7

MISIÓN DON QUIJOTE:

La misión Don Quijote es un programa espacial que tiene como fin desviar un asteroide que posee una, aunque baja, probabilidad de impactar con la Tierra. Dicho asteroide, denominado Apophis, pasará en el año 2029 a 38 mil kilómetros de la superficie de la Tierra, pero no llegará a chocar. Si siete años después, en 2036, el asteroide hubiera variado su órbita, cabría la posibilidad de que colisionara. Es por ella por lo que los científicos de una empresa española, respaldado por la Agencia Espacial Europea, han creado este programa en el que intervendrán dos satélites.

El primero de ellos, un sonda denominada Sancho, se lanzará al espacio para estudiar las características del

asteroide (campo gravitatorio, masa, estructura interna…). Posteriormente, pasados unos seis meses, se enviará al Hidalgo, el cual impactará sobre el asteroide, desviándolo levemente de su recorrido.

Este programa tiene como principal objetivo aprender a desviar un asteroide y es por eso por lo que se ha elegido uno con muy bajo riesgo de colisión.

La sonda Sancho llegará al esteroide meses antes que el Hidalgo. Allí medirá todas sus cualidades físicas, pondrá sismómetros para obtener datos sobre la estructura interna, etc.

Tiempo después Hidalgo impactará contra el asteroide, golpeando en un lugar preciso, a una velocidad de 10 kilómetros al segundo. Actualmente, la misión está suspensa, a la espera de decisiones nacionales y europeas.

EXPERIMENTO: estudio de algunas formas de desviar un asteroide

Aunque sabíamos que desde nuestro colegio no podíamos hacer nada, se nos ocurrió jugar un poco sobre las posibles alternativas a que el Apophis impactase sobre nuestro planeta.

Por ello, realizamos este experimento:

Existen siete formas principales de desviar la órbita de un asteroide para evitar su impacto con la Tierra; nosotros, en nuestro experimento, intentamos analizar algunas de ellas, observando qué ocurriría si se pusieran en práctica. Estas son los métodos y nuestras conclusiones:

1. Fuerza gravitacional: Enviando una nave y posicionándola sobre la roca, se podría desviar la trayectoria de la misma, aunque puede costar años lograrlo.

Aplicando las ley de Newton, y usando contenidos del libro de 4º de la ESO sobre fuerza, hallamos lo siguiente:

Fuerza(F) = Masa (m) por la Gravedad (g)

Fuerza = Masa por velocidad al cuadrado todo ello partido del radio. En nuestra investigación tomamos como radio el perihelio, pues si modificamos el perihelio, estamos modificando el afelio.

A esta fuerza debemos añadirle otra fuerza, que sería la desviaría el asteroide. De esta manera, el cálculo sería el siguiente:

Fₐ + M·v²/R = M·g Datos:

Fₐ = ¿?

M = 2,1 · 10¹⁰ Kg.

v = (2,247 · ⁷) rad/seg R = (0,746 UA)

G = 9,98 N

Fₐ = 9,98 x ,746 / (2,247 ⁷)² = 2,0957999 · 10¹¹ Newton habría que aplicar al asteroide para que se modificase su órbita. Si esto se llevase a cabo,

tendría un proceso muy largo, ya que tal fuerza conllevaría un aumento de la masa de cuerpo, y con ello, de la gravedad.

¿Qué ocurriría si se llegase a hacer…?

Si se modificase la órbita desvíandola, alejaríamos al Apophis de la Tierra, pero eso podría modificar las órbitas de otros asteroides.

2. Explosión nuclear: Consiste en la colocación de una bomba sobre la superficie del asteroide, rompiéndolo en pedazos.

¿Qué ocurriría si se llegase a hacer…?

Si esto se lleva a cabo, existe el riesgo de que uno de los pedazos caiga a la Tierra, lo que seguro que no es tan desastroso como que caiga el asteroide entero, pero sí también es peligroso.

3. Explosiones múltiples: También se recuriría a bombas nucleares, pero más pequeñas, para que estas no rompieran la roca. Dichas explosiones actuarían como propulsor del asteroide, desviándo su ruta.

4. Empujándola: Consiste en hacer impactar una nave contra el asteroide, empujándolo para alejarlo de su trayectoria. Este es el caso de la Misión Don Quijote.

5. Presión de la luz solar: Se debería ejercer una constante presión de la luz del Sol sobre una zona amplia del asteroide, moviéndolo gradualmente. Sin embargo, dicha vela debería poseer 5.00 kilómetros cuadrados de superficie.

¿Qué ocurriría si se llegase a hacer…?

Sería un proceso lento para realizar en menos de 18 años.

6. Perforación: Un dispositivo perforaría la roca, con el objetivo de disminuir su masa.

¿Qué ocurriría si se llegase a hacer…?

Si se disminuye la masa del asteroide, se modifica la aceleración del cuerpo, y con ello la órbita que describe. Si se modifica la órbita, ocurre lo mismo que en el primer caso.

7. Pintura: Una nave llega hasta el asteroide para pintarlo con una sustancia que atraerá la radiación solar y la re-irradia, creando un desequilibrio que desvía la trayectoria.

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Galería de imágenes

Esquema de órbitas de asteroides NEAs. Ejemplos de algunos asteroides. ¿Impactará el Apophis contra nuestro planeta?

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Referencias

Páginas web:

http://es.wikipedia.org

http://www.windows2universe.org

http://www.oarval.org/orbitssp.htm http://www.astrored.net

http://quamtum.blogspot.com/2010/07/siete-metodos-para-desviar-un- asteroide.html#ixzz1NBeDBS9X

http://news.bbc.co.uk/hi/spanish/science/newsid_2183000/2183735.stm http://www.sagcr.org/astronau/donquijote.htm

Libros:

“Enciclopedia Universal Sopena”. Eus. Libro IV.

"Astronomía. Guía del cielo nocturno", Burnham, Robert; Dyer, Alan; Kanipe, Jeff. Ed. Blume (2002)

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