Nivel Estudiante
Instru iones: Enla hoja de respuestas,llena el ír ulo que orresponda a la respuesta orre ta para ada
pregunta. Si enuna mismapreguntaapare en dos ír ulos llenosse onsiderará omo in orre ta. Por ada
respuesta orre ta en las preguntas de la 1 ala 5se te darán 3 puntos; por ada respuesta orre ta en las
preguntas dela 6ala10 setedarán4puntos; por adarespuesta orre taen las preguntasde la 11ala 15
setedarán 5puntos. Elmáximo posibleesde 60 puntos. Dura ión: 1hora.
Las preguntas 1 a 5 valen 3 puntos ada una.
Problema 1. En la gura, las bandas 1, 2 y 3 que one tan las dos paralelas tienen la misma
an hura horizontal a. ¾Cuál deestasbandas tienemayor área?
(a) Lastres bandastienen lamismaárea
(b) Labanda 1
( ) Labanda 2
(d) Labanda 3
(e) Depende dela medidaa.
Problema 2. ¾Cuálde las siguientesexpresiones esimpar para ualquier enteron?
(a)2003n (b)n 2
+2003 ( )n 3
(d) n+2004 (e)2n 2
+2003
Problema3. Alanestaba al ulandoelvolumendeunaesferayporerrorusóelvalordeldiámetro
en lugardelradio. ¾Quédebe ha er on su resultadopara obtenerel volumen orre to?
(a) Dividirlo entre dos. (b) Dividirlo entre uatro. ( ) Dividirlo entreo ho.
(d) Sa arle raíz uadrada. (e) Sa arle raíz úbi a.
Problema 4. Cuando a unbarrille faltael 30%parallenarse ontiene 30 litrosmás que uando
estálleno hasta el30%. ¾Cuántoslitros le aben albarril?
(a)60 (b)75 ( )90 (d)100 (e)120
Problema 5. ¾A uánto esigual 2 n+2003
+2 n+2003
?
(a)4 n+2003
(b)4 2n+2003
( )4 2n+4006
(d)2 2n+4006
(e)2 n+2004
Las preguntas 6 a 10 valen 4 puntos ada una.
Problema 6. ¾Cuántos resultados diferentes podemos obtener sumando dos números distintos
del onjunto f1;2;3;:::;10g?
1999-2002 fue de325 estudiantes por año. Sielpromediode ingresodurante losaños1999-2003 es
20%más alto,¾ uántos estudiantes entraron a laes uelaen 2003?
(a)390 (b)455 ( )520 (d)600 (e)650
Problema 8. El diagrama muestra dos uadrados, uno tiene lados de 2 men longitud yel otro
tiene lados de1 m. ¾Cuál eseláreade lazona sombreada?
(a)1 m 2
(b) 2m 2
( )2 p
2m 2
(d)4 m 2
(e)Depende de laposi iónde los uadrados
Problema 9. ¾Cuántas formashay de ubrir todos los uadritos blan os de la gura on piezas
re tangulares detamaño 21.
(a)8 (b)16 ( )32 (d)64 (e)100
Problema10. Manueltiene2003 tarjetasnumeradasdel1al2003 y olo adasenordendemenor
a mayor en un pila. Sinmirar, Manuel quitapaquetes de tres tarjetas onse utivashasta que sólo
quedan2tarjetas. ¾Cuáldelossiguientesnúmerosnopuedeserelnúmerodealgunadelastarjetas
restantes.
(a)1000 (b)1001 ( )1002 (d)1003 (e)1004
Las preguntas 11 a 15 valen 5 puntos ada una.
Problema 11. Dos lados de un triángulo a utángulo y la altura sobre el ter er lado tienen
longitudes 12,13y15 (tal vez noen eseorden). En uentra eláreadeltriángulo.
(a)168 (b)156 ( )80 (d) 84 (e)No sepuede saber
Problema 12.
s
1+2000 r
1+2001 q
1+2002 p
1+20032005
(a)2000 (b) 2001 ( )2002 (d)2003 (e)2004
Problema 13. ¾Cuántosenteros ntienen lasiguiente propiedad: entrelos divisores positivos de
n, distintosde 1 yn, elmayor es15 ve esel máspequeño.
pronto seposaron alazar en un tron o,formando una hilera. ¾Cuál es laprobabilidad de que las
dosgaviotasblan as estén juntas?
(a) 1
9
(b) 1
8
( ) 1
7
(d) 1
6
(e) 1
5
Problema15. EnlaguraABCDEesunpentágonoregularyBCGF esun uadrado. ¾Cuánto
valeelángulo FAC?
A
B C
D E
F G
o o o o o
Examen Canguro Matemáti o 2003
Nivel Estudiante
Nombre:
1. (a) (b) ( ) (d) (e)
2. (a) (b) ( ) (d) (e)
3. (a) (b) ( ) (d) (e)
4. (a) (b) ( ) (d) (e)
5. (a) (b) ( ) (d) (e)
6. (a) (b) ( ) (d) (e)
7. (a) (b) ( ) (d) (e)
8. (a) (b) ( ) (d) (e)
9. (a) (b) ( ) (d) (e)
10. (a) (b) ( ) (d) (e)
11. (a) (b) ( ) (d) (e)
12. (a) (b) ( ) (d) (e)
13. (a) (b) ( ) (d) (e)
14. (a) (b) ( ) (d) (e)