Las preguntas 1 a 5 valen 3 puntos ada una

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Nivel Estudiante

Instru iones: Enla hoja de respuestas,llena el ír ulo que orresponda a la respuesta orre ta para ada

pregunta. Si enuna mismapreguntaapare en dos ír ulos llenosse onsiderará omo in orre ta. Por ada

respuesta orre ta en las preguntas de la 1 ala 5se te darán 3 puntos; por ada respuesta orre ta en las

preguntas dela 6ala10 setedarán4puntos; por adarespuesta orre taen las preguntasde la 11ala 15

setedarán 5puntos. Elmáximo posibleesde 60 puntos. Dura ión: 1hora.

Las preguntas 1 a 5 valen 3 puntos ada una.

Problema 1. En la gura, las bandas 1, 2 y 3 que one tan las dos paralelas tienen la misma

an hura horizontal a. ¾Cuál deestasbandas tienemayor área?

(a) Lastres bandastienen lamismaárea

(b) Labanda 1

( ) Labanda 2

(d) Labanda 3

(e) Depende dela medidaa.

Problema 2. ¾Cuálde las siguientesexpresiones esimpar para ualquier enteron?

(a)2003n (b)n 2

+2003 ( )n 3

(d) n+2004 (e)2n 2

+2003

Problema3. Alanestaba al ulandoelvolumendeunaesferayporerrorusóelvalordeldiámetro

en lugardelradio. ¾Quédebe ha er on su resultadopara obtenerel volumen orre to?

(a) Dividirlo entre dos. (b) Dividirlo entre uatro. ( ) Dividirlo entreo ho.

(d) Sa arle raíz uadrada. (e) Sa arle raíz úbi a.

Problema 4. Cuando a unbarrille faltael 30%parallenarse ontiene 30 litrosmás que uando

estálleno hasta el30%. ¾Cuántoslitros le aben albarril?

(a)60 (b)75 ( )90 (d)100 (e)120

Problema 5. ¾A uánto esigual 2 n+2003

+2 n+2003

?

(a)4 n+2003

(b)4 2n+2003

( )4 2n+4006

(d)2 2n+4006

(e)2 n+2004

Las preguntas 6 a 10 valen 4 puntos ada una.

Problema 6. ¾Cuántos resultados diferentes podemos obtener sumando dos números distintos

del onjunto f1;2;3;:::;10g?

(2)

1999-2002 fue de325 estudiantes por año. Sielpromediode ingresodurante losaños1999-2003 es

20%más alto,¾ uántos estudiantes entraron a laes uelaen 2003?

(a)390 (b)455 ( )520 (d)600 (e)650

Problema 8. El diagrama muestra dos uadrados, uno tiene lados de 2 men longitud yel otro

tiene lados de1 m. ¾Cuál eseláreade lazona sombreada?

(a)1 m 2

(b) 2m 2

( )2 p

2m 2

(d)4 m 2

(e)Depende de laposi iónde los uadrados

Problema 9. ¾Cuántas formashay de ubrir todos los uadritos blan os de la gura on piezas

re tangulares detamaño 21.

(a)8 (b)16 ( )32 (d)64 (e)100

Problema10. Manueltiene2003 tarjetasnumeradasdel1al2003 y olo adasenordendemenor

a mayor en un pila. Sinmirar, Manuel quitapaquetes de tres tarjetas onse utivashasta que sólo

quedan2tarjetas. ¾Cuáldelossiguientesnúmerosnopuedeserelnúmerodealgunadelastarjetas

restantes.

(a)1000 (b)1001 ( )1002 (d)1003 (e)1004

Las preguntas 11 a 15 valen 5 puntos ada una.

Problema 11. Dos lados de un triángulo a utángulo y la altura sobre el ter er lado tienen

longitudes 12,13y15 (tal vez noen eseorden). En uentra eláreadeltriángulo.

(a)168 (b)156 ( )80 (d) 84 (e)No sepuede saber

Problema 12.

s

1+2000 r

1+2001 q

1+2002 p

1+20032005

(a)2000 (b) 2001 ( )2002 (d)2003 (e)2004

Problema 13. ¾Cuántosenteros ntienen lasiguiente propiedad: entrelos divisores positivos de

n, distintosde 1 yn, elmayor es15 ve esel máspequeño.

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pronto seposaron alazar en un tron o,formando una hilera. ¾Cuál es laprobabilidad de que las

dosgaviotasblan as estén juntas?

(a) 1

9

(b) 1

8

( ) 1

7

(d) 1

6

(e) 1

5

Problema15. EnlaguraABCDEesunpentágonoregularyBCGF esun uadrado. ¾Cuánto

valeelángulo FAC?

A

B C

D E

F G

o o o o o

(4)

Examen Canguro Matemáti o 2003

Nivel Estudiante

Nombre:

1. (a) (b) ( ) (d) (e)

2. (a) (b) ( ) (d) (e)

3. (a) (b) ( ) (d) (e)

4. (a) (b) ( ) (d) (e)

5. (a) (b) ( ) (d) (e)

6. (a) (b) ( ) (d) (e)

7. (a) (b) ( ) (d) (e)

8. (a) (b) ( ) (d) (e)

9. (a) (b) ( ) (d) (e)

10. (a) (b) ( ) (d) (e)

11. (a) (b) ( ) (d) (e)

12. (a) (b) ( ) (d) (e)

13. (a) (b) ( ) (d) (e)

14. (a) (b) ( ) (d) (e)

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