Teoria de los
Costos
Temas
El costo a corto plazo
El costo a largo plazo
Las curvas de costos a largo plazo y a corto plazo
El costo a corto plazo
El costo marginal (CM) es al aumento que experimenta el costo cuando se produce una unidad adicional. Como el costo fijo no afecta al costo
marginal, puede expresarse de la siguiente manera:
Q CT Q
CM CV
D
= D D
= D
El costo a corto plazo
El costo total medio (CTMe) es el
costo por unidad de producción, o la suma del costo fijo medio (CFMe) y el costo variable medio (CVMe). La
ecuación es la siguiente:
Q CVT Q
CTMe = CFT +
El costo a corto plazo
El costo total medio (CTMe) es el
costo por unidad de producción, o la suma del costo fijo medio (CFMe) y el costo variable medio (CVMe). La
ecuación es la siguiente:
Q o CT
CVMe
CTMe = CFMe +
El costo a corto plazo
Supongamos que el salario (w) es fijo con relación al número de
trabajadores empleados. Entonces:
Q CM CV
D
= D
L
CV = w
El costo a corto plazo
Continuación:
L CV = D
D w
Q CM L
D
= w D
El costo a corto plazo
El Producto Marginal de L es:
PM
LL
D
= D Q
PM
L1 Q
L D
Entonces
D
El costo a corto plazo
Por lo tanto:
Cuando el producto marginal (PM) del trabajo es bajo, el costo marginal
(CM) es alto y viceversa.
PM
LCM w
=
El costo a corto plazo
De la tabla anterior podemos deducir que:
CM disminuye inicialmente cuando aumentan los rendimientos.
De 0 a 4 unidades de producción.
CM aumenta cuando disminuyen los rendimientos.
De 5 a 11 unidades de producción.
Las curvas de costos de una empresa
Producción
costo
(pesos al año)
100 200 300 400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CV
El costo variable aumenta según la producción y la tasa varía dependiendo de si los rendimientos son crecientes o decrecientes
CT
El costo total es la suma vertical de CF y CV.
50 CF
El costo fijo no varía con la producción
Producción (unidades al año)
costo
(pesos por unidad)
25 50
75 100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CM
CTMe CVMe
CFMe
Las curvas de costos de una empresa
La línea que va desde el origen
hasta el punto A de la curva de costo variable:
Iguala su pendiente a CVMe.
La pendiente de un punto en CV es igual a CM.
Por lo tanto, CM = CVMe en 7 unidades de producción (punto
A). Producción
costo
100 200 300 400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CF CV
A
CT
Las curvas de costos de una empresa
costos por unidad:
CFMe desciende
ininterrumpidamente.
Cuando CM < CVMe o CM < CTMe,
CVMe y CTMe disminuyen.
CuandoCM > CVMe o CM > CTMe,
CVMe y CTMe aumentan.
Producción (unidades al año) costo
(pesos por unidad)
25 50
75 100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CM
CTMe CVMe
CFMe
Las curvas de costos de una empresa
costos por unidad:
CM = CVMe y CTMe en su punto mínimo.
El punto mínimo de CVMe se produce en un nivel de
producción más bajo que el punto mínimo de CTMe , debido a CF.
25 50
75 100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CM
CTMe CVMe
CFMe
Las curvas de costos de una empresa
costo (pesos por unidad)
Producción (unidades al año)
El costo medio a largo plazo (CMeL)
A largo plazo:
La escala cambia al cambiar todos los factores
Todos los factores son variables: esto es Largo Plazo
Las empresas experimentan rendimientos crecientes y decrecientes de escala en los procesos productivos.
Por lo tanto, el costo medio a largo plazo tiene forma de “U”.
Las curvas de costos a largo plazo y a corto plazo
costo medio y costo marginal a largo plazo
Producción costo
(pesos por unidad de producción)
CMeL CML
A
Economías y deseconomías de escala
Economías de escala:
El aumento en la producción es mayor que el incremento en los factores.
Deseconomías de escala:
El aumento en la producción es menor que el aumento en los factores.
Constancia de escala: cambios equiproporcionales o rendimientos
Constantes a escala
La relación entre el costo a corto plazo y el costo a largo plazo:
Las curvas de costos a largo plazo y a corto plazo
El costo a largo plazo con
rendimientos constantes de escala
Producción costo
(pesos por unidad de producción)
Q3
CMeC3
CMC3
Q2
CMeC2
CMC2
CMeL=
CML
Con muchos tamaños de plantas con el CMeC = 10 $, CMeL = CML y es una línea recta.
Q1 CMeC1
CMC1
Observación:
El tamaño óptimo de una planta
dependerá de la producción planeada (por ejemplo, Q1 CMeC1,etc.).
La curva de costo medio a largo plazo es la envolvente de las curvas de costo medio a corto plazo de la empresa.
El costo a largo plazo con
rendimientos constantes de escala
El costo a largo plazo con economías y deseconomías de escala
Producción costo
(pesos por unidad)
CMC1
CMeC1
CMeC2
CMC2
LMC
Si la producción es Q1 se
elegiría la planta pequeña de CMeC1 y CMeC de 8 pesos.
El punto B está en el CMeL porque es la planta más barata para una
determinada producción.
10$
Q1
8$
B A
CMeL CMeC3
CMC3
¿Cuál es la curva de costo a largo plazo de la empresa?
Las empresas pueden alterar el tamaño de su planta con el fin de modificar su producción a largo plazo.
La curva de costo a largo plazo representa el costo mínimo para cualquier nivel de producción.
El costo a largo plazo con rendimientos constantes de escala
Una función de costos lineal (que no tenga las características de la curva en forma de U) debe ser :
La función de costos lineal sólo
puede aplicarse si el costo marginal es constante:
El costo marginal se representa mediante .
= Q b CV
b
La estimación de los costos
Si queremos que la curva de costo medio tenga forma de U y que el costo marginal no sea constante,
debemos utilizar la función de costos cuadrática:
CV = b Q + g Q
2La estimación de los costos
Si la curva de costo marginal no es lineal, podemos utilizar la función de costos cúbica:
3
CV = b Q + g Q
2+ d Q
La estimación de los costos
La función de costos cúbica
Producción
(por período de tiempo) costo
(pesos por unidad de producción)
CM = β + 2Q + 3Q2
CVMe = β + Q + Q2
Dificultades en la medición de las funciones de costo:
1) Los datos sobre la producción suelen
representar un agregado de diferentes tipos de productos.
2) Los datos sobre los costos no tienen en cuenta los costos de oportunidad.
3) Es difícil atribuir los costos de mantenimiento y otros costos de la planta a un determinado
producto, cuando la empresa es un conglomerado que produce más de una línea de productos.
