Disponibleenwww.sciencedirect.com
Acta
de
Investigación
Psicológica
PsychologicalResearchRecords
ActadeInvestigaciónPsicológica7(2017)2766–2774
www.psicologia.unam.mx/acta-de-investigacion-psicologica/
Original
Cálculo
mental
en
ni˜nos
y
su
relación
con
habilidades
cognitivas
Mental
arithmetic
in
children
and
its
relation
to
cognitive
abilities
Jesica
Formoso
a,b,∗,
Irene
Injoque-Ricle
a,b,
Silvia
Jacubovich
ay
Juan
Pablo
Barreyro
a,baInstitutodeInvestigacionesdelaFacultaddePsicología,UniversidaddeBuenosAires,BuenosAires,Argentina bConsejoNacionaldeInvestigacionesCientíficasyTécnicas(CONICET),BuenosAires,Argentina
Recibidoel20deabrilde2017;aceptadoel6denoviembrede2017 DisponibleenInternetel6dediciembrede2017
Resumen
Estetrabajobuscóanalizarsilasvariablesmemoriadetrabajo(MT)verbal,MTvisoespacial,velocidaddeprocesamientoy habilidadverbalpuedenpredecirlahabilidaddelosni˜nosparaelcálculomentaldurantelarealizacióndeproblemasaritméticos simples.SeadministraronlossubtestsVocabularioySpandeDígitosdelWISC-III;elsubtestCasitadeAnimalesdelWPPSI-Ry unapruebadeproblemasaritméticos(adhoc)a70ni˜nosde6a˜nos.Unanálisisderegresiónlinealconelmétodostepwisemostróque sololaMTvisoespacialpredijolavariabilidadenlaspuntuacionesdecálculomental(t=4.72;p<0.001;=0.50).Losresultados soncontrariosaestudiosrealizadosenadultosyni˜nosmayoresenloscualeselmayorpesorecaesobrelaMTverbal.Esposible queamedidaquelosni˜noscrecenlaautomatizacióndeciertosprocesosdeconteoyelalmacenamientodehechosaritméticosen lamemoriadelargoplazoproduzcaquedependanenmayormedidadelaMTverbalparalaresolucióndeestetipodecálculos. ©2016UniversidadNacionalAutónomadeMéxico,FacultaddePsicología.EsteesunartículoOpenAccessbajolalicenciaCC BY-NC-ND(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).
Palabrasclave: Cálculomental;Velocidaddeprocesamiento;Memoriadetrabajo;Habilidadverbal;Ni˜nos
Abstract
Thisstudyaimedtoanalyzewhetherverbalworkingmemory(WM),visual-spatialWM,processingspeed,andverbalability predictedchildren’sabilitytoperformmentalarithmetic.Fivetestswereadministeredto706-years-oldchildren:theVocabulary andDigitsSpansubtestsfromtheWISC-IIIIntelligenceScale,theAnimalPegssubtestfromWPPSI-R,andanarithmetictest(ad hoc).Alinearregressionanalysisshowedthatonlyvisual-spatialWMpredictedthevariabilityinchildren’sscoresinthearithmetic test(t=4.72;P<.001;=.50).ThesefindingscontradictstudiescarriedoutinadultsandolderchildrenwhereverbalWMseemed toplayagreaterroleinthesubject’sabilitytoconductcalculationswithoutexternalaids.Itispossiblethatastheygrowolder,the automationofcertaincountingprocesses,aswellasthestorageandrecoveryofarithmeticknowledgefromlong-termmemorywill causethemtorelyprimarilyonverbalWMresources.
©2016UniversidadNacionalAutónomadeMéxico,FacultaddePsicología.ThisisanopenaccessarticleundertheCCBY-NC-ND license(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).
Keywords:Mentalarithmetic;Processingspeed;Workingmemory;Verbalability;Children
∗Autorparacorrespondencia.InstitutodeInvestigacionesdelaFacultaddePsicología,UBA.Dirección:Gral.JuanLavalle2353.
Tel.:/fax:+54114952–5481.
Correoelectrónico:jformoso@gmail.com(J.Formoso).
LarevisiónporparesesresponsabilidaddelaUniversidadNacionalAutónomadeMéxico.
https://doi.org/10.1016/j.aipprr.2017.11.004
2007-4719/©2016UniversidadNacionalAutónomadeMéxico,FacultaddePsicología.EsteesunartículoOpenAccessbajolalicenciaCC BY-NC-ND(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).
Introducción
La fluencia en el cálculo, es decir, la resolución de problemas aritméticos de forma eficiente, ha sido consideradaunlogrobásicoynecesariosobreelque pos-teriormentepuedenconstruirseconceptosmatemáticos demayorcomplejidad(Geary,Frenschy Wiley,1993; Mazzocco,DevlinyMcKenney,2008;Price,Mazzocco y Ansari,2013).Quienesestudiaronlacapacidadpara realizarestas operaciones identificaroncomoaspectos necesarioslacodificacióndelainformaciónquese pre-senta,laidentificaciónyrecuperacióndelosalgoritmos adecuadosdesdelamemoriadelargoplazo,llevaracabo elcálculopropiamentedichoy alcanzarunarespuesta determinada (DeStefano y LeFevre, 2004; LeFevre y Bisanz,1996).Estudiospreviosenni˜nosdescribieronun pasajedelusodeestrategiasexplícitas,comoelconteo envozaltaoconlosdedos,aestrategiasimplícitascomo el conteo silente y la recuperación automática, desde lamemoriade largoplazo, decombinaciones numéri-cas sencillas (porejemplo, 2+2=4) llamadas hechos aritméticos(Ashcraft,1982;Kaufmann,2002;Sieglery Shrager,1984).Elusodeestrategiasimplícitaspermitea losni˜nosrealizaroperacionesaritméticasmentalmente, esdecir,sinutilizarrecursosexternoscomopapelylápiz, conteocondedos,olapresenciadeloselementospara sermanipulados.Pararealizarelcálculoefectivamente elni˜nodebesostenerlainformaciónrelevante,los algo-ritmos necesariosy resultadosparciales enunsistema dememoria.Específicamente,estudioshanvinculadola capacidaddelos ni˜nospararealizarcálculosmentales conlamemoriadetrabajo(MT)(Berg,2008;DeStefano yLeFevre,2004;Geary,Hoard,Byrd-CravenyDeSoto, 2004).
Este sistema fue descripto originalmente por
Baddeley y Hitch(1974;Baddeley, 2010).Setratade unsistemadememoriaactivoqueseencargadel alma-cenamientotemporaldeinformaciónyelprocesamiento concurrentedelamisma.Segúnelmodeloclásico plan-teadoporlosautores,estácompuestoporunejecutivo central,amodalysincapacidaddealmacenamiento pro-pia,y dossubsistemasesclavos supervisadosporeste, elbuclefonológicoy laagendavisoespacial, encarga-dos de almacenar por breves períodos de tiempouna cantidadlimitada deinformación verbal y visual, res-pectivamente.SehasugeridoquelaMTestáinvolucrada enlasetapastempranasdelasoperacionesaritméticas, específicamente enelproceso decodificaciónvisualo fonológicadelainformacióny,asu vez,enel mante-nimientodedichainformaciónparasuprocesamiento, asícomoelsostenimientoderesultadosparcialespara su integración subsecuente (Berg, 2008; DeStefano y
LeFevre, 2004; Geary et al., 2004). Sin embargo, la evidenciarespectodel rolde cada unode los compo-nentesdeestesistemaenelcálculomentalesescasay, enocasiones,contradictoria.
Ciertosestudiosrealizadosmostraronquela interfe-renciadel buclefonológicoporsupresiónarticulatoria (por ejemplo, repetir la palabra «the» una vez por segundodurantelaresolucióndelaoperación)enadultos afectabaelrendimientoenlaresoluciónmentalde ope-racionesmatemáticasdecifrasde2o3dígitos.Yaque lasupresiónarticulatoriaevitaelrepasosubvocaldelos operandosolosresultadosparciales,losautores conclu-yeronquelaMTverbaltieneunrolpreponderanteenla realizacióndecálculosmentales.Sin embargo,siendo que este efecto se observó solo cuando las operacio-nessepresentaronbrevementedeformavisual,perono cuandolascifraspermanecíanpresentes,seinfirióque losrecursosdelaMTverbalestaríaninvolucradosenel sostenimientodelosnúmerosylosresultadosparciales, y noen la recuperacióno puestaen marcha de estra-tegias(Fursty Hitch, 2000;Logie, Gilhoolyy Wynn, 1994).Noel,Desert,AubrunySeron(2001) encontra-ronresultadossimilaresutilizandocomomedidadeMT verbalunatareaSpandeDígitos(cantidadmáximade dígitospresentadosoralmentequeelparticipantepuede retener y reproducir respetando elorden original), en ausenciadeunaasociaciónsignificativaentrela resolu-cióndeproblemasaritméticosylacapacidaddelaMTde sostenerinformaciónvisoespacial,lacualfueevaluada conunapruebaderetencióndepatronesdecuadrosen unamatriz.
Otrosestudiosobservaron,enni˜nosescolarizadosde 6y 7a˜nos,asociacionesentrelaresoluciónmentalde operacionespresentadasvisualmenteylaMTverbal,la cual fue evaluada con la tarea Span de Dígitos de la Escala de inteligenciapara ni˜nos WISC-R (Wechsler, 1974) (Solan, 1987; Geary, Brown y Samaranayake, 1991).Estosautoresreportaronqueestrategiasiniciales, comoelconteocondedosoelconteoverbal,imponen mayoresdemandasalaMTverbalquelarecuperación dehechosaritméticosdesdelamemoriadelargoplazo. De ser así, sería esperable quela asociación entre la realizacióndeoperaciones aritméticasy laMTverbal disminuyeraconlaedad.
Investigacionesrecientesenfatizaronlaimportancia de la MT visoespacial para habilidades matemáticas tempranas,comoelconteo(Kyttälä,Aunio,Lehto,van Luit y Hautamaki, 2003; Holmes y Adams, 2006).
McKenzie,Bully Gray(2003)encontraronquela dis-rupcióndelbuclefonológicoporsupresiónarticulatoria afectólacapacidaddeni˜nosde8y9a˜nospararesolver mentalmenteoperacionesaritméticasdeunsolodígito
presentadasverbalmente,teniendopocoefectoenni˜nos más peque˜nos (6-7 a˜nos). Mientras que encontraron elpatrónopuestoalinterferir conlaMT visoespacial, dondeobservaron un mayor efectoen el rendimiento encálculomentalenlosni˜nosmáspeque˜nos.Además, losautoresencontraronasociacionespositivas significa-tivasentreelpuntajeenunatareadeSpandeDígitosy laresolucióndeoperacionesmentalmenteenlosni˜nos mayores,ynoenlos menores.Loshallazgos sugieren quelosni˜nosmáspeque˜nosutilizaronlaMT visoespa-cial,lapizarramentaldescriptaporBaddeleyyLoggie (1999),paramanteneractivaymanipularlainformación delaoperaciónaritmética.Estosautoresconcluyeron,al contrariodelostrabajosmencionadospreviamente,que enedades tempranas lacapacidadde repaso subvocal noes suficiente paraquelos ni˜nos recurrana estrate-gias verbales cuando se encuentran frente a este tipo deproblemas,peroquealos8y9a˜noslasestrategias verbalessevuelvendominantes.Estudiosenni˜nosde7 a14a˜nos condificultades paralarealizaciónde ope-raciones matemáticas, por otro lado, encontraron que su rendimientoen tareas deMT visoespacialtambién era inferioral observado en ni˜nos sin alteración,esto en ausencia de unadificultad de la MT verbal (Bull, EspyyWiebe,2008;JarvisyGathercole,2003;McLean y Hitch, 1999).Otra variable queha sido vinculada a laefectividadconqueserealizancálculosmentaleses lavelocidadde procesamiento. Setratade una carac-terística general que informa acerca del tiempo que insumeaunparticipantelacodificación,transformación yrecuperacióndeinformación,porejemplo,durantela realizacióndeunatarea(Jensen,1993;Salthouse,1996; Conway,Cowan,Bunting,TherriaultyMinkoff,2002). Sehasugerido queinfluyesobrelavelocidadconque serecuperanhechos aritméticosyseponenenmarcha algoritmosdecómputo(Ackerman,AnhaltyDykman, 1986;BullyJohnston,1997;Fuchs, Compton,Fuchs, Paulsen,Bryanty Hamlett, 2005;Fuchs etal., 2006).
Bully Johnston(1997)mostraronquelavelocidadde procesamiento, evaluada a través del pasaje de clavi-jas de un tablero a otro y una tarea de cancelación, resultóunpredictordelahabilidaddelosparticipantes pararesolvermentalmenteproblemasdeadiciónsimple.
Berg(2008)sugirióquecuantomásvelozesel partici-pante,mayor cantidadde información puedeprocesar encadaunidaddetiempo,locualpuedeimpactarenla eficienciadelaMTliberando losrecursosdisponibles másrápidamente.Esposiblequeelprocesamientolento puedadarlugaraquelasrepresentacionesenlaMTde lascifrasinvolucradasencualquieroperaciónaritmética decaiganantesde alcanzarelresultadofinal, disminu-yendolaefectividaddel ni˜noeneste tipode tareasy,
a su vez, reduciendo la probabilidad de que los ope-randosylarespuestaseasocienenlamemoriaalargo plazo en formade hechoaritmético(Bully Johnston, 1997).Finalmente,sehaobservadoquelashabilidades verbalesenedadestempranas predicen elrendimiento posteriorenlaresolucióndeproblemasaritméticos,la recuperacióndehechosaritméticosyalgoritmosde cál-culo(Cirino,Tolar,FuchsyHuston-Warren,2016;Fuchs etal.,2005;Fuchsetal.,2006;Hecht,Torgesen, Wag-ner yRashotte,2001).Lahabilidadverbaldeunni˜no refiereasucapacidadparaactivardesdelamemoriade largoplazoconocimientossemánticosyvocabularioen el momento en que lorequiere (Baddeley, 2010) y, a su vez, a su capacidadpara generar conceptos verba-lesenfocándoseenlascaracterísticasrelevantesdelos objetoseignorandolasaccesorias(Bourne,1986).Bull etal.(2008)plantearonquealencontrarsefrenteaun problemaaritméticopresentadoverbalmenteseactivan representacionesalmacenadas en lamemoria de largo plazo sobre el significado de laspalabras en general, así como términos específicosque permiten seleccio-narlosalgoritmosnecesariospararesolverlaoperación.
Durand,Hulme,Larkiny Snowling(2005)observaron queelvocabulario,elrazonamientoverbalyla compren-sión desdeunaentradaverbal auditivase asocianala resolucióndeoperacionesaritméticasdeformaescrita, y quelahabilidadverbalengeneralpredicela capaci-dadderesolucióndeestetipodeoperaciones.Asuvez,
Fuchsetal.(2006)encontraronasociaciones significati-vasentreelniveldelenguajeyformacióndeconceptosy lacapacidadpararesolverproblemasaritméticos. Final-mente,sehaencontradoquelahabilidadlingüísticade ni˜nos,medidaatravésdeuntestdevocabularioenque losni˜nosdebíandefinirlaspalabrasqueseles presenta-ban,seasociódeformasignificativaasucapacidadpara recuperar hechos aritméticos y algoritmos de cálculo, porloqueselarelacionóconlaeficienciadelcálculo mental(Cirinoetal.,2016;Hechtetal.,2001).
La literatura alrespecto de lasdiferentes habilida-des cognitivasvinculadasalcálculo mentales escasa, particularmenteanivellocal,yenciertoscasos contra-dictoria. Lamayoríadelos trabajosse centranenuna de lasvariablesdescriptas previamente,de formaque es dificultosocomparar elpeso quecada unatieneen esta particular habilidad. Porotrolado, lamayoría de losestudiosutilizanoperacionesdeadiciónoresta sim-plespresentadasvisualmente,porloquelaresolución dependeengranmedidadelconocimientoqueelni˜no poseadelosnumeralesarábigosincluidosenla opera-ción.Knudsen,Fischer,HenningyAschersleben(2015)
encontraronquelosni˜nosaprendenaidentificarlas can-tidadesasociadasconlaspalabrasnúmero(e.g./siete/)y
areconocerlosnombresdelosarábigosprimero,yque elvínculoentreestosúltimosylascantidadesque repre-sentanseconsolidamástardíamente,hacialosprimeros a˜nosdeprimaria.Siendoqueelcálculomentalhasido identificadocomo unpredictordel rendimiento poste-riordelni˜noenhabilidadesmatemáticasmáscomplejas (Geary, 1993; Ostad,1998; Price et al., 2013), cono-cerlashabilidadescognitivasqueinfluyensobreesteen edadestempranaspermitiráidentificarindicadores tem-pranos de dificultad en las matemáticas y abordar de formaintegralsuintervención,yaquedéficitsendichas habilidadescognitivaspuedenacarrearproblemasenla adquisiciónyejecucióndehabilidadesmatemáticas.Es por ello que el presente trabajo tiene como objetivo estudiar si las variables MT verbal, MT visoespacial, velocidaddeprocesamientoyhabilidadverbalpredicen lahabilidaddeni˜nosde6a˜nosdelaCiudadAutónoma de Buenos Aires para resolver problemas aritméticos presentadosverbalmente(sinutilizarsurepresentación arábiga)através del cálculomental, y enquémedida cada unade ellas influyeen estahabilidad. Se espera quelas4variablespropuestasprediganelrendimiento deestosni˜nosencálculomental,peroquelavelocidadde procesamientoylaMTvisoespacialseanlasquetengan unrolpreponderanteenestaedad.
Método
Se trató de un estudio de tipo descriptivo-correlacionaldecortetransversal(HernándezSampieri, FernándezColladoyBaptistaLucio,2008).
Participantes
Lamuestraestuvoconformadapor70ni˜nosde6a˜nos [mediadeedadenmeses=76.80;DE=3.76;16mujeres (53.30%)y14varones],alumnosde2escuelasdela Ciu-dadAutónomadeBuenosAires,Argentina,divididosen 5salonesdeclase.Elmuestreofuedetipointencional noprobabilístico,departicipantesvoluntarios.Losni˜nos participaronconelconsentimientoescritodelospadres y los datosrecabados fuerontratados de manera anó-nimayconfidencial.Ademásdelconsentimientodelos padres,fueunrequerimientoquelosni˜nosparticiparan deformavoluntaria.Laadministraciónfuecanceladaen loscasosenqueelparticipantemanifestónoquerer rea-lizarlatareaylosdatosfuerondesechadosenelcasode losni˜nosquerealizaronpartedelastareasyluegono qui-sieroncontinuar.Fueronexcluidosdelestudioni˜noscon trastornosauditivosodellenguaje,alteraciones neuro-lógicas,psiquiátricasoconunCIinferiora80.ElCIfue estimadoutilizandounaversiónabreviadadelaEscala
deinteligenciaWISC-III(Wechsler,1994),atravésdel procedimiento descriptoporTellegen yBriggs (1967)
paraobtenerloscocientesdedesviacion estimadosde la escalatotal, administrando laspruebas Dise˜no con CubosyVocabulario.Losresultadosobtenidosconesta versión abreviadamantienen unacorrelación alta con elCIobtenidomediantelaadministracióndelaescala completa(r=0.911),yunaltocoeficientedefiabilidad test-retest (r=0.911). (El desarrollo del método com-pleto,conlasfórmulaspertinentes,puedeencontrarseen elmanualEvaluacióninfantildeJeromeSattler[1996]).
Materiales
ParacadaparticipanteseobtuvieronmedidasdeMT verbal,MT visoespacial,velocidad de procesamiento, habilidadverbalycálculomental.Lastareasdise˜nadas o adaptadasparaesteestudio fueronvalidadas enuna muestrade233ni˜nosde4,5y6a˜nos,alumnosde escue-lasdelaCiudadAutónomadeBuenosAires.Losíndices defiabilidaddecadapruebasonreportadosjuntoconla descripcióndelasmismas.
Cálculomental
Seevaluóatravésdelaresolucióndeproblemas arit-méticos de sumay resta presentados verbalmente. El instrumentoincluyó4ítemsdeentrenamientoy12ítems delapruebadedificultadcreciente.Losítemsde entre-namientoincluyeroncantidadespeque˜nas(1+1,1+2, 1–1,2–1)paracorroborarqueelni˜nocomprendierala tarea,másalláde sipodíaoperaro noconcantidades mayores. Respectodela estructurade los ítems,cada unodeellosincluíaunmáximode3proposiciones,ylas operaciones se realizaban sobre elementos del mismo tipo (a˜nadiendomanzanas amanzanas,lápices a lápi-ces),evitandolamayorcantidadposibledeinformación irrelevante,comopuedesernombresolugares.El obje-tivofuefacilitartantocomofueseposiblelaconstrucción delarepresentaciónmentaldeltexto.Siguiendola cla-sificacióndeKintschyGreeno(1985),soloseutilizaron problemas detipo Cambio conresultado desconocido («Sitenésseisglobosperodossevuelan,¿cuántos glo-bostequedan?») y Combinaciónconconjuntomayor desconocido («Si hay tres galletitas en la lata azul y dosgalletitasenlalataroja,¿cuántas galletitashayen total?»). Tantoparalassumas comoparalasrestas la cantidadmayor conquese trabajó fuede 12 elemen-tos,y los sets acombinarson2 o 3, dependiendodel nivel de dificultad del ítem. Cuenta con un índicede fiabilidad porconsistenciainterna de␣=0.89(alfade Cronbach).Seincentivóalosni˜nosarealizarcada ejer-cicio mentalmente,ya sea porconteo verbalsilente o
B A 1.a posición (1000 ms) 2.a posición (1000 ms) 3.a posición (1000 ms) Recuerdo 1.a posición (1000 ms) 2.a posición (1000 ms) 3.a posición (1000 ms) Recuerdo 1 2 3 1 2 3
Figura1.EjemplosdelaversióncomputarizadadelatareaBloquesdeCorsiensusversionesdirecta(A)einversa(B). porrecuperacióndehechosaritméticos,pidiéndolesque
mantuvieranlasmanoscerradas,sobreelregazo,yala vistadelinvestigador,deformaqueestepudiese corro-borarqueno los movieran o levantaran. Enlos casos enqueelni˜nonoacatólaconsignainicial,oen aque-lloscasosenquenologróalcanzarelresultadocorrecto operandomentalmente,selepermitióutilizarlosdedos pararesolverlatarea,peroestonosumóalpuntajede latarea.Paracadaparticipantesesumólacantidadde respuestascorrectasteniendoencuentalomencionado previamente.
Memoriadetrabajovisoespacial
Estecomponentefueevaluadoatravésdeunaversión computarizada de laprueba Bloques de Corsi (Corsi, 1972).Enestecaso,sepresentaronenlapantalladeuna computadorade15”9bloquesblancosposicionadosde formairregular,respetandosuubicacióneneltest origi-nal,quecambiabandecolordeaunoporvezgenerando unasecuencia.Los participantesdebieronregistrarlos cubosquecambiarondecolory elordenparticularen quelohicieron,paraluegoreproducirloenunamatriz igualalaoriginal.Latareaincluyó2ítemsde entrena-mientoy6 nivelesde 3 ensayoscada uno. Cadani˜no debiórealizar correctamenteunmínimode 2 ensayos parapasaralnivelsubsiguiente.
Se administraron una versión directa, en la cual el ni˜nodebía reproducir la secuencia manteniendo el orden exactoen que lefue presentada, y una versión inversa, en la cual el ni˜no debía repetir la secuencia observadaenelordenopuesto,comenzandoporelúltimo bloquequehubiesecambiadodecolor.Deestaformase evaluólacapacidaddealmacenamientoyla manipula-cióndeinformaciónvisoespacialdelaMT(verfig.1Ay B).Paracadaparticipanteseobtuvountotalde respues-tascorrectas.Estaversiónde lapruebacuenta conun índicedefiabilidadporconsistenciainternade␣=0.78 (alfadeCronbach).
Memoriadetrabajoverbal
EstecomponenteseevaluóutilizandolapruebaSpan
de Dígitos de la Escala de inteligencia para ni˜nos y adolescentes WISC-III (Wechsler, 1994). Se adminis-traron las versiones directa e inversa. En ambas el examinador leíaen voz altaunasecuencia de dígitos, formadaporcifrasdel1al9,queelni˜nodebíaretenery reproducir.
Enlaversióndirectaelparticipantedebíarepetirlos dígitosenelordenenquelefueronleídosporel exami-nador,mientrasqueenlaversióninversaelni˜nodebía repetirlosenelordenopuesto,comenzandoporlaúltima cifra mencionadaporelexaminador. Ambasversiones contaban con2 ítems de entrenamiento cada una, los cuales nose computaron en elpuntaje final.Además, cada versiónincluyó6nivelesde2ensayos cadauno. Luego de 2 errores simultáneos enel mismo nivel se discontinuabalaadministración.
Paracadaparticipanteseobtuvountotalderespuestas correctas.Elíndicedefiabilidadporconsistenciainterna deestetestpuedeencontrarseenelmanualdela adap-taciónargentinadelaEscaladeinteligenciaparani˜nos WISC-III(Wechsler,1994).
Velocidaddeprocesamiento
Lavelocidaddeprocesamientoseevaluóatravésde lapruebaCasitadeAnimalesdelaEscalade inteligen-cia paraprescolares deWechslerWPPSI-R(Wechsler, 1998),unatareacronometradadeemparejamientovisual análogaaalsubtestBúsquedadeSímbolosdelaescala deadultos(Wechsler,1998).
Latareaincluyóuntablerocondibujosde4animales (perro,gallina,pez,gato),loscualesserepetían6veces cadauno deformaaleatoriaalcanzandountotalde24 elementos.Lasimágenesse distribuíanenhileras,con unespaciodebajodecadaunaparainsertarunaclavija. Seofrecíanalosni˜nos28clavijasde4colores diferen-tes,cadaunoasociadoaunanimaldeterminado.Enla
Tabla1
Estadísticosdescriptivosdelasvariables
M DE Min Max As Ku P25 P75 K-S70 Cálculomental 6.71 3.10 0 12 –0.22 –0.99 4.00 9.00 0.14* MTverbal 9.23 2.01 7 15 –0.72 –0.28 8.00 11.00 0.23** MTvisoespacial 14.1 4.11 7 26 –0.85 –0.71 11.00 17.00 0.15* Vdeprocesamiento 77.43 19.64 46 133 –0.64 –0.12 61.00 89.25 0.11 Habilidadverbal 21.41 4.15 11 31 –0.14 –0.07 19.00 24.25 0.10 As:asimetría;DE:desvíoestándar;K-S:Kolmogorov-Smirnov;Ku:curtosis;M:media;Max:valormáximo;Min:valormínimo;MT:memoriade trabajo;P25:percentil25;P75:percentil75;V:velocidad.
Nota.Niveldesignificación:*p<.05,**p<.01.
primera hilera el examinador ubicaba una clavija de uncolorparticulardebajodecadaanimal(perro-negro, gallina-blanco, pez-azul, gato-amarillo). La consigna pedíaalni˜noquecolocaralasclavijasrestantesdebajo decadaanimalsiguiendoelpatróndelaprimerahilera. Cada ni˜no debió realizarlo lo más rápido posible, de izquierdaaderechaydearribaaabajo(elexaminador previamentese˜nalóladirecciónehizohincapiéenque debía respetarseese orden),sin saltearningúnanimal. Elni˜nocontóconuntiempolímitede5minparallevara cabolatarea.Seregistrantantoeltiempoderesolución en cantidadde segundos como los errores enla elec-cióndecolorylasomisiones.Elíndicedefiabilidadpor consistenciainternadeestetestpuedeencontrarseenel manualdelaadaptaciónargentinadelaEscalade inte-ligenciaparaprescolaresWPPSI-R(Wechsler,1998).
Habilidadverbal
Lahabilidadverbalfueevaluadaatravésdelsubtest VocabulariodelWISC-III(Wechsler,1994).Su resolu-ciónrequierequeelni˜noaccedaalconocimientoverbal cristalizadoqueposeeygenereconceptosverbales,por loquemidetantolariquezadeconocimientos almace-nadosenlamemoriadelargo plazocomoelgradode desarrollolingüístico.Elíndicedefiabilidadpor consis-tenciainternadeestetestpuedeencontrarseenelmanual delaadaptaciónargentina delaEscaladeinteligencia parani˜nosWISC-III(Wechsler,1994).
Procedimiento
Lastareasfueronadministradasenúnicasesión indi-vidualde40minaproximadamente,enunambientelibre deruidosydistraccionesdentrodelainstitución esco-lar.Lastareasfueronpresentadasenelsiguienteorden: CasitadeAnimales,SpandeDígitos,BloquesdeCorsi, Vocabularioylaresolucióndeproblemasaritméticos.
Resultados
Enlatabla1sepresentanlos estadísticos descripti-vos delasvariablesincluidasen elestudio: Mediade laspuntuaciones,desvíoestándar,máximosymínimos, percentiles25y75,valoresdeasimetríaycurtosis,ydel estadísticoKolmogorov-Smirnov.
SibienlapruebaKolmogorov-Smirnovresultó sig-nificativaparalaspuntuacionesdecálculomental,MT verbalyMTvisoespacial,losvaloresdeasimetríay cur-tosisentodosloscasosseencontraronentre–1.5y1.5, locualpermitióasumirlanormalidaddeladistribución delaspuntuaciones(Field,2009;GravetteryWallnau, 2014;TabachnickyFidell,2013;TrochimyDonnelly, 2006).
Para alcanzarel objetivode este estudio se realizó unaregresiónmúltipleporelmétodostepwiseopasos sucesivos,enlacualseincluyóalcálculomentalcomo variabledependientey alasvariablesMT verbal,MT visoespacial, velocidad de procesamiento y habilidad verbalcomovariablesindependientes.Elanálisis mos-tróque,delasvariablesincluidas,sololaspuntuaciones enlatareadeMTvisoespacialpredijeron significativa-menteelrendimientoencálculomental(F(1,68)=22.25;
p<0.001, =0.50; t=4.72; p<0.001) con un R2 de 0.25, indicando que aproximadamente el 25% de la varianzaencálculomentalpuedeexplicarseporla capa-cidaddeMTvisoespacial.Laecuacióndelaregresión paralaprediccióndelaspuntuacionesdecálculo men-tal es la siguiente: cálculo mental=1.44+0.37×MT visoespacial.
Discusión
Resolver cálculos mentalmente es una actividad cognitivacomplejaqueimplicalacodificaciónyel alma-cenamientotemporaldelainformaciónconlaqueseva aoperar,laidentificaciónyrecuperacióndelos algorit-mosyprocedimientospertinentesdesdeunalmacénde largoplazo,llevaracabolospasosnecesarios,sostener
resultados parciales y alcanzar la respuesta corres-pondiente (DeStefano y LeFevre, 2004; Geary, 1993; LeFevrey Bisanz,1996; Mazzoccoetal.,2008; Price et al., 2013). Se ha sugerido que la MT está vincu-ladaalacapacidadpararealizarcálculosmentales,en tanto interviene en el proceso de codificación visual (MT visoespacial) o fonológica (MT verbal) de la información,elmantenimientodelamismaparasu pro-cesamiento,y elsostenimientoderesultadosparciales (Berg,2008;DeStefanoyLeFevre,2004;Gearyetal., 2004).A su vez, se ha sugerido que elcálculo men-taldepende dela velocidadde procesamiento (Bully Johnston,1997;Zentall,1990)ylahabilidadverbaldel participante(Cirino et al., 2016; Durand etal., 2005; Hecht et al., 2001), los cuales se asocian a la facili-dadpararecuperarhechos aritméticosyalgoritmosde cómputodesdeunalmacéndelargoplazo.
Elpresenteestudiosepropusoanalizarsilasvariables MT verbal, MT visoespacial, velocidad de procesa-mientoyhabilidadverbalpredicenlacapacidaddeni˜nos de6a˜nospararesolverproblemasaritméticosmediante cálculo mental. Para ello se trabajó con 70 ni˜nos de 6 a˜nos alos cuales se administraron pruebas destina-dasaevaluardichasvariables.Losresultadosobtenidos delanálisismostraronque,delasvariablespropuestas, sololaMTvisoespacialprediceelrendimientoen cál-culomental.Sibienestosecontraponealosresultados obtenidos por Solan (1987) y Geary et al.(1991), es consistenteconlosobtenidosporMcKenzieetal.(2003)
conoperacionesaritméticaspresentadasvisualmente(en lugardeverbalmente,aligualqueenelpresenteestudio), tantoatravés de lainterferenciadel bucle fonológico porsupresiónarticulatoria durantelarealizaciónde la tareacomoalevaluarlaasociaciónentrepuntuaciones deMTverbal(SpandeDígitos)ylaresolucióndeeste tipodeoperaciones.Auncuandolapresentacióndela informaciónaretenerenlaMTenelpresenteestudiofue denaturalezaauditivay,porlotanto,involucraelbucle fonológicoparalacodificacióndedichainformación,los resultadosobtenidossugierenqueseactivan simultánea-menterepresentacionesvisualescuyoalmacenamiento temporaldependedelaagendavisoespacial.
MuchosdelosestudiosqueasignaronalaMT ver-bal el rol preponderante en la resolución mental de cálculos trabajaron con participantes adultos (Furst y Hitch,2000;Noeletal.,2001).InclusoMcKenzieetal. (2003)encontraronqueenelcasodeni˜nos de8 a˜nos laMTverbaltienemayorpesoquelaMTvisoespacial enelcálculomental,siendoestaasociacióninversaen ni˜nos de 6 a˜nos. Al respecto,Baddeley, Gathercoley Pagano(1998)observaronquelaestructuradelaMTen ni˜nosmuestraunadisociaciónenrendimientoentreMT
verbalyMTvisoespacialconunmejorrendimientoen estaúltimahastalos8a˜nos,lacualtiendeadesaparecer hacialos9a˜nosdeedad.Enelcasodelalecturaseha encontradoqueaestaúltimaedad(9a˜nos) aproximada-mentelamismacomienzaadependermásfuertemente dehabilidadesfonéticasquevisuales;enlamedidaen quelosni˜nosaprendenatraducircódigosgráficosen aso-ciaciones auditivas el procesamiento visoespacial que media la lectura empieza a apuntalarse en lo verbal (Fastenau,ConantyLauer,1998).Esposiblequeun pro-cesosimilarocurraenelcálculomental,yasílosni˜nos máspeque˜nospuedanresolverlastareas,porejemplo, activandoysosteniendounarepresentaciónvisualdela cantidaddeobjetosacombinar,yqueposteriormentesu habilidaddependaenmayormedidadelarecuperacióny sostenimientodehechosaritméticosalmacenadoscomo representacionesverbales.
Alrespecto,Palmer(2000)encontró,enunatareade memorizacióndeimágenes,quelosni˜nosmáspeque˜nos utilizabanprocesos visoespaciales,yaquenose veían afectados por la interferencia fonológica concurrente, pero su desempe˜no disminuía significativamente con una interferenciavisoespacial.Los ni˜nos mayores, en cambio,sevieronafectadosporambostiposde interfe-rencia,aunquelavisoespacialtuvounmenorefectoque enlosni˜nos menores.Elautorconcluyóquelos ni˜nos peque˜nos,alrededordelos5o6a˜nos,pasandelusode estrategiasestrictamentevisualesaunaetapadeusode estrategiasduales(visualesyverbales),yfinalmenteal usopreponderantedeestrategiasverbaleshacialos8o 9a˜nos.Paraesteautor,laetapadeestrategiasdualesda tiempoalejecutivo centralparamadurar yencargarse delarecodificacióndelmaterialpresentadovisualmente a una representación fonológica. También da tiempo alperfeccionamientodel repasosubvocalvinculadoal bucle fonológico.Enconjunto,los resultados mencio-nados sugierenqueel pasajede estrategias visualesa verbalesesgeneralparacualquiertareaquehagausode recursosdeMT,incluyendolaresolucióndeproblemas aritméticosatravésdelcálculomental.
Esimportantetenerencuentaqueesteestudiomidió laeficienciaencálculomentalregistrandosololas res-puestascorrectas.Nofueconsideradoeltipodeerroro ladistanciaentreelerroryelblanco,nisepreguntóal ni˜nolaformaenqueresolviólatarea.Unanálisisdeeste tipopodríaaportarinformaciónacercadeltipode estra-tegiautilizada,einclusoacercadelosrecursosdeMT involucrados.Resultaríadeinterésanalizarlaexistencia deunaasociacióndiferenciadaentreMTvisoespacialy cálculo mentalenni˜nos máspeque˜nos,segúnla reso-lucióndelos problemassealcanceatravésdelconteo verbalsilenteo larecuperacióndehechos aritméticos.
Sinembargo,debidoaldise˜nodelatareautilizada en estetrabajoparaevaluarelcálculomentalnoesposible diferenciarambosmétodos.
Adicionalmente,lasconclusionesalasquesellegó planteanlanecesidaddenuevosestudioslongitudinales queevalúen,yasealaasociaciónentrelosdistintos com-ponentesdelaMTyelcálculomental,olosdiferentes efectosdelainterferenciaverbalovisoespacialsobreel cálculomental,sobretodoabarcandounrangoetariomás amplioquelosmencionadospreviamente.Estudios de esteestilopermitiríanconfirmarorefutarloshallazgos descriptoshasta elmomento. Estaslimitaciones plan-tean posibles puntosde partida para futuras líneas de investigación.
Financiación
El estudiopresentadoenestemanuscrito serealizó enelmarcodeunabecadoctoralfinanciadaporla Uni-versidaddeBuenosAires.
Conflictodeintereses
Los autores declaran no tener ningún conflicto de intereses.
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