Reconocimiento Automático de Huella Dactilar

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Reconocimiento Automático

de Huella Dactilar

Javier Ortega García

EPS-UAM

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 2

SUMARIO

1.

1.

Historia

Historia

2.

2.

Formaci

Formació

ón de las huellas

n de las huellas

3.

3.

Reconocimiento (tradicional) de huellas dactilares

Reconocimiento (tradicional) de huellas dactilares

4.

4.

Adquisici

Adquisició

ón de huellas dactilares

n de huellas dactilares

5.

5.

Reconocimiento (autom

Reconocimiento (automá

ático) basado en minucias

tico) basado en minucias

6.

6.

Reconocimiento (autom

Reconocimiento (automá

ático) basado en texturas

tico) basado en texturas

7.

7.

Reconocimiento (autom

Reconocimiento (automá

ático) basado en correlaci

tico) basado en correlació

ón

n

8.

8.

Evaluaciones competitivas

Evaluaciones competitivas

9.

9.

Problem

Problemá

ática actual y l

tica actual y lí

íneas futuras

neas futuras

1. Historia

1. Historia

Primeros trabajos y desarrollo inicial Primeros trabajos y desarrollo inicial

•Evidencias arqueolEvidencias arqueolóógicas que relacionan huellas con identidadgicas que relacionan huellas con identidad

Actualidad Actualidad

•A partir de aA partir de añños 60: sistemas automos 60: sistemas automááticosticos –

– 2003: 200 millones de tarjetas impresas en archivos FBI2003: 200 millones de tarjetas impresas en archivos FBI –

– Miles de peticiones diarias de identificaciMiles de peticiones diarias de identificacióónn •

•RRáápido crecimiento de aplicaciones comerciales civilespido crecimiento de aplicaciones comerciales civiles

1. Historia

(2)

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 5 Actualidad

Actualidad

•Huella dactilar sigue acaparando la mayorHuella dactilar sigue acaparando la mayoríía del mercadoa del mercado

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 6 Dactilograma:

Dactilograma: Figura formada por el relieve de crestas del dedoFigura formada por el relieve de crestas del dedo •

•Natural: observado directamente en las huellas de los dedosNatural: observado directamente en las huellas de los dedos •

•Latente (huella dactilarLatente (huella dactilar): impresi): impresióón por contacto en una superficien por contacto en una superficie •

•Artificial (impresiArtificial (impresióón digitaln digital): reproducci): reproduccióón grn grááfica del naturalfica del natural

2. Formaci

ó

n de las huellas

FormaciFormacióónnde las huellas a partir del sde las huellas a partir del sééptimo mes fetalptimo mes fetal •

Perenne:Perenne:invariabilidad hasta la descomposiciinvariabilidad hasta la descomposicióón postn post--mortemmortem(excepto (excepto accidentes) y capacidad regenerativa

accidentes) y capacidad regenerativa •

Individualidad:Individualidad:son figuras de tal variedad que resultan totalmente son figuras de tal variedad que resultan totalmente caracter

caracteríísticas de cada individuosticas de cada individuo

INTERESANTES PARA IDENTIFICACI

INTERESANTES PARA IDENTIFICACIÓÓN PERSONALN PERSONAL

2. Formaci

2. Formaci

ó

ó

n de las huellas

n de las huellas

3. Reconocimiento de huellas dactilares

3. Reconocimiento de huellas dactilares

Puntos caracterPuntos caracteríísticos de las crestas de huellasticos de las crestas de huella

–Se definen varios cientos de tiposSe definen varios cientos de tipos

–La coincidencia en nLa coincidencia en núúmero suficiente de puntos caractermero suficiente de puntos caracteríísticos (tipo, sticos (tipo,

ubicaci

ubicacióón, taman, tamañño y orientacio y orientacióón) entre dos huellas implica que ambas huellas n) entre dos huellas implica que ambas huellas

pertenecen inequ

pertenecen inequíívocamente a la misma personavocamente a la misma persona

(3)

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 9

3. Reconocimiento de huellas dactilares

3. Reconocimiento de huellas dactilares

Puntos caracterPuntos caracteríísticos de las crestas de huellasticos de las crestas de huella

–A efectos prA efectos práácticos, los sistemas automcticos, los sistemas automááticos suelen considerar solamente ticos suelen considerar solamente

dos: terminaci

dos: terminacióón y bifurcacin y bifurcacióón de cresta (minucias)n de cresta (minucias)

–Existen otros dos tipos de puntos que permiten clasificar el tipExisten otros dos tipos de puntos que permiten clasificar el tipo de huellao de huella

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 10

3. Reconocimiento de huellas dactilares

3. Reconocimiento de huellas dactilares

Puntos caracterPuntos caracteríísticos de las crestas de huellasticos de las crestas de huella

–Tipos de huella segTipos de huella segúún el nn el núúmero de mero de loopsloopsy deltasy deltas

4. Adquisici

4. Adquisici

ó

ó

n de huellas dactilares

n de huellas dactilares

OffOff--lineline: Adquisici: Adquisicióón tradicional mojando el dedo en tintan tradicional mojando el dedo en tinta •

OnOn--lineline: Presionando contra la superficie plana de un : Presionando contra la superficie plana de un sensorsensor –

–SensorSensoróópticoptico: prisma iluminado, capta luz reflejada en el dedo: prisma iluminado, capta luz reflejada en el dedo –

–SensorSensorde estado sde estado sóólidolido: : arrayarrayde de sensoressensoresde silicio en circuito de silicio en circuito abierto, el dedo cierra el circuito al ponerse sobre el

abierto, el dedo cierra el circuito al ponerse sobre el sensorsensor –

–SensorSensorde ultrasonidosde ultrasonidos: captura de ecos de se: captura de ecos de seññal ultrasal ultrasóónica nica reflejados en reflejados en

el dedo

el dedo

4. Adquisici

4. Adquisici

ó

ó

n de huellas dactilares

n de huellas dactilares

Ó

ÓPTICOPTICO TTÉÉRMICO RMICO (de desplazamiento)

(de desplazamiento) CAPACITIVO

(4)

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 13

5. Reconocimiento basado en minucias

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 14

5. Reconocimiento basado en minucias

Campo de orientaciCampo de orientacióónn

–Angulo de las crestas con la horizontalAngulo de las crestas con la horizontal

–Calculo en bloques en lugar de pCalculo en bloques en lugar de pííxeles (menos sensible a ruido)xeles (menos sensible a ruido) –

–El gradiente es perpendicular a la direcciEl gradiente es perpendicular a la direccióón de las crestasn de las crestas –

–Ejemplo estimaciEjemplo estimacióón de mn de míínimos cuadrados:nimos cuadrados:

–En ocasiones, el En ocasiones, el áángulo no se calcula correctamente debido al ruido o a la ngulo no se calcula correctamente debido al ruido o a la

presencia de desperfectos en crestas y valles

presencia de desperfectos en crestas y valles

–Dado que el Dado que el áángulo de cresta varngulo de cresta varíía lentamente a lo largo de la huella a lentamente a lo largo de la huella (excepto en puntos singulares), se realiza un promediado (filtra

(excepto en puntos singulares), se realiza un promediado (filtrado paso bajo)do paso bajo)

W

W= tamañ= tamaño bloque de promediadoo bloque de promediado

G

Gxx, , GGyy= gradiente en direcció= gradiente en dirección n xx, , yy

5. Reconocimiento basado en minucias

5. Reconocimiento basado en minucias

Campo de orientaciCampo de orientacióónn

–Ejemplo filtrado paso bajo:Ejemplo filtrado paso bajo:

Eliminaci Eliminacióón n incertidumbre entre incertidumbre entre direcciones de crestas direcciones de crestas opuestas

opuestas Máscara paso bajoscara paso bajo Ventana filtrado

Ventana filtrado

5. Reconocimiento basado en minucias

5. Reconocimiento basado en minucias

Campo de orientaciCampo de orientacióónn

–Resultado:Resultado:

–El campo de orientaciEl campo de orientacióón permite fijar parn permite fijar paráámetros de funciones metros de funciones adaptativasadaptativasen en

pasos siguientes

pasos siguientes

–Consistencia del campo de orientaciConsistencia del campo de orientacióón en el entorno de (n en el entorno de (i,ji,j):):

Diferencia de

Diferencia de áángulo con zonas ngulo con zonas adyacentes

adyacentes Entorno de promediado

(5)

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 17

5. Reconocimiento basado en minucias

5. Reconocimiento basado en minucias

ExtracciExtraccióón regin regióón de intern de interééss

–Separar regiSeparar regióón de crestas y valles del fondo de la imagenn de crestas y valles del fondo de la imagen

•En la zona de crestas y valles, la varianza de gris es alta en lEn la zona de crestas y valles, la varianza de gris es alta en la direccia direccióón n

ortogonal a las crestas

ortogonal a las crestas

•En el fondo de la imagen, la varianza de gris es baja en todas lEn el fondo de la imagen, la varianza de gris es baja en todas las as direcciones

direcciones

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 18

5. Reconocimiento basado en minucias

5. Reconocimiento basado en minucias

ExtracciExtraccióón de crestasn de crestas

–BinarizaciBinarizacióónnde la imagen en crestas y vallesde la imagen en crestas y valles

–Se filtra la huella con Se filtra la huella con mascaras mascaras adaptativasadaptativasgaussianasgaussianascapaces de aumentar capaces de aumentar

el nivel de gris en la direcci

el nivel de gris en la direccióón normal a la direccin normal a la direccióón de la cresta y se aplica un n de la cresta y se aplica un

umbral

umbralal nivel de gris.al nivel de gris.

Á

Ángulo segngulo segúún la orientacin la orientacióón de cada zona de la imagenn de cada zona de la imagen Anchura adaptada al tama

Anchura adaptada al tamañño de crestas to de crestas tíípicopico

5. Reconocimiento basado en minucias

5. Reconocimiento basado en minucias

ExtracciExtraccióón de crestasn de crestas

5. Reconocimiento basado en minucias

5. Reconocimiento basado en minucias

Perfilado de crestasPerfilado de crestas

–Filtrado adicional de la imagen binariaFiltrado adicional de la imagen binaria

•Realce de bordes: adiciRealce de bordes: adicióón de componentes paso alton de componentes paso alto •

•EliminaciEliminacióón de artefactos: filtrado con mn de artefactos: filtrado con mááscaras de impulsos orientados segscaras de impulsos orientados segúún la n la direcci

(6)

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 21

5. Reconocimiento basado en minucias

Adelgazamiento Adelgazamiento ((thinningthinning))de crestas: reduccide crestas: reduccióón a anchura de un n a anchura de un p

pííxelxel

EliminaciEliminacióón de imperfeccionesn de imperfecciones

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5. Reconocimiento basado en minucias

ExtracciExtraccióón de minucias: n de minucias: para un ppara un pííxel de cresta tenemos:xel de cresta tenemos: –

–Final de cresta: si el nFinal de cresta: si el núúmero de pmero de pííxeles de cresta en el entorno es 1xeles de cresta en el entorno es 1

–BifurcaciBifurcacióón: si el nn: si el núúmero de pmero de pííxeles de cresta en el entorno es 3xeles de cresta en el entorno es 3 –

–Para cada minucia almacenamos: coordenadas, Para cada minucia almacenamos: coordenadas, áángulo y muestreo de parte de ngulo y muestreo de parte de

la cresta asociada

la cresta asociada

–Se realiza un Se realiza un postprocesadopostprocesadoadicional que:adicional que: •

•Elimina minucias cercanas al borde de la huella (final de crestaElimina minucias cercanas al borde de la huella (final de cresta))

•Sustituye grupos muy densos de minucias por una minucia centralSustituye grupos muy densos de minucias por una minucia central

5. Reconocimiento basado en minucias

5. Reconocimiento basado en minucias

ComparaciComparacióón de patrones de minuciasn de patrones de minucias

–Alineamiento: estimar traslaciAlineamiento: estimar traslacióón, rotacin, rotacióón y distorsin y distorsióónn

–MatchingMatching: calcular la similitud entre ambos patrones alineados (b: calcular la similitud entre ambos patrones alineados (búúsqueda de squeda de pares de minucias coincidentes)

pares de minucias coincidentes)

5. Reconocimiento basado en minucias

5. Reconocimiento basado en minucias

Alineamiento: bAlineamiento: búúsqueda minucias de referenciasqueda minucias de referencia

–Menor distorsiMenor distorsióón en la parte central de la huellan en la parte central de la huella

–Tomando una minucia de cada huella, buscamos la similitud entre Tomando una minucia de cada huella, buscamos la similitud entre crestas crestas

asociadas y elegimos el par de minucias cuyas crestas asociadas

asociadas y elegimos el par de minucias cuyas crestas asociadas sean msean máás s

parecidas

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Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 25

5. Reconocimiento basado en minucias

5. Reconocimiento basado en minucias

AlineamientoAlineamiento

–Obtenida la traslaciObtenida la traslacióón y rotacin y rotacióón, alineamos las minucias de ambas huellas n, alineamos las minucias de ambas huellas

respecto a la minucia de referencia

respecto a la minucia de referencia

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 26

5. Reconocimiento basado en minucias

5. Reconocimiento basado en minucias

MatchingMatching

–Pasamos minucias a polares tomando como origen la minucia de refPasamos minucias a polares tomando como origen la minucia de referencia erencia

(punto de m

(punto de mááxima consistencia)xima consistencia) –

–Ordenamos las minucias en orden creciente de Ordenamos las minucias en orden creciente de áángulo y distancia, formando ngulo y distancia, formando

sendas cadenas de puntos en polares, que ser

sendas cadenas de puntos en polares, que seráán los patrones a compararn los patrones a comparar –

–Se efectSe efectúúa la comparacia la comparacióón de ambas cadenas mediante la minimizacin de ambas cadenas mediante la minimizacióón de n de

una funci

una funcióón de coste llamada distancia de edicin de coste llamada distancia de edicióón, calculando n, calculando el nel núúmero total mero total

“MMpqpq””de minucias coincidentes en ambas cadenasde minucias coincidentes en ambas cadenas –

–Calculamos una medida global de similitud Calculamos una medida global de similitud SS::

M, N

M, N= n= núúmero de minucias mero de minucias de cada huella de cada huella

S

S = 100 = 100 ⇒⇒todas las minucias todas las minucias coincidentes

coincidentes S

S = 0 = 0 ⇒⇒ninguna minucia ninguna minucia coincidente

coincidente

5. Reconocimiento basado en minucias

5. Reconocimiento basado en minucias

MatchingMatching

•para cada par de puntos de las cadenas de comparacipara cada par de puntos de las cadenas de comparacióón, se define un entorno capaz n, se define un entorno capaz de indicar si dos minucias forman pareja

de indicar si dos minucias forman pareja •

•dicho entorno puede ser variable segdicho entorno puede ser variable segúún la regin la regióón donde se encuentra las minucias a n donde se encuentra las minucias a comparar (distancia y

comparar (distancia y áángulo), modelando asngulo), modelando asíídistorsiones no linealesdistorsiones no lineales

5. Reconocimiento basado en minucias

5. Reconocimiento basado en minucias

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5. Reconocimiento basado en minucias

Problemas del mProblemas del méétodo descritotodo descrito

–ExtracciExtraccióón no fiable de minucias en regiones de baja calidadn no fiable de minucias en regiones de baja calidad

–Carga computacional de los algoritmos de Carga computacional de los algoritmos de binarizacibinarizacióónny adelgazamientoy adelgazamiento –

–Fallos en el alineamientoFallos en el alineamiento

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 30

5. Reconocimiento basado en minucias

Ejemplo de alternativasEjemplo de alternativas

–ExtracciExtraccióón directa de minucias en imagen de grisn directa de minucias en imagen de gris

–Alineamiento basado en nAlineamiento basado en núúcleo y deltacleo y delta

5. Reconocimiento basado en minucias

5. Reconocimiento basado en minucias

Ejemplo de alternativasEjemplo de alternativas

–Alineamiento basado en Alineamiento basado en looploopy y

delta

delta

–Alineamiento basado en Alineamiento basado en agrupaciones de minucias

agrupaciones de minucias

6. Reconocimiento basado en texturas

6. Reconocimiento basado en texturas

•PatrPatróón de crestas y valles = textura orientada con frecuencia espacian de crestas y valles = textura orientada con frecuencia espacial l y orientaci

y orientacióón localmente constante n localmente constante –

–Frecuencia = variaciFrecuencia = variacióón perin perióódica de gris entre crestas y vallesdica de gris entre crestas y valles –

(9)

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 33

6. Reconocimiento basado en texturas

6. Reconocimiento basado en texturas

•Filtrado con filtros de Filtrado con filtros de GaborGaborde diferente orientacide diferente orientacióón n (0

(0ºº, 22.5, 22.5ºº, 45, 45ºº, 67.5, 67.5ºº, 90, 90ºº, 112.5, 112.5ºº, 135, 135ºº, 157.5, 157.5ºº))

M

Mááscara scara gaussianagaussiana (par

(paráámetros metros δδxx, , δδyy))

Sinusoide frecuencia Sinusoide frecuencia ff

(s

(sóólo en direccilo en direccióón n xx’’))

Rotaci

Rotacióón n áángulo ngulo θθ

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 34

6. Reconocimiento basado en texturas

6. Reconocimiento basado en texturas

•Filtrado con filtros de Filtrado con filtros de GaborGaborde diferente orientacide diferente orientacióón n (0

(0ºº, 22.5, 22.5ºº, 45, 45ºº, 67.5, 67.5ºº, 90, 90ºº, 112.5, 112.5ºº, 135, 135ºº, 157.5, 157.5ºº))

6. Reconocimiento basado en texturas

6. Reconocimiento basado en texturas

•Filtrado con filtros de Filtrado con filtros de GaborGaborde diferente orientacide diferente orientacióón n (0

(0ºº, 22.5, 22.5ºº, 45, 45ºº, 67.5, 67.5ºº, 90, 90ºº, 112.5, 112.5ºº, 135, 135ºº, 157.5, 157.5ºº))

6. Reconocimiento basado en texturas

6. Reconocimiento basado en texturas

•Filtrado con filtros de Filtrado con filtros de GaborGaborde diferente orientacide diferente orientacióón n (0

(10)

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 37

6. Reconocimiento basado en texturas

Ventajas:Ventajas:

–Mayor robustez en presencia de ruido o baja calidadMayor robustez en presencia de ruido o baja calidad –

–Vector de caracterVector de caracteríísticas de longitud constantesticas de longitud constante –

–Menor carga computacional (no Menor carga computacional (no binarizacibinarizacióónn, no adelgazado), no adelgazado) •

Inconvenientes:Inconvenientes:

–Menor capacidad Menor capacidad discriminativadiscriminativa(mayor tasa de error)(mayor tasa de error)

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 38

7. Reconocimiento basado en correlaci

ó

n

•CorrelaciCorrelacióón directamente entre imn directamente entre imáágenes de grisesgenes de grises •

•SelecciSeleccióón de regiones locales siguiendo algn de regiones locales siguiendo algúún criterio. La correlacin criterio. La correlacióón n se calcula solo en esas regiones, acelerando as

se calcula solo en esas regiones, acelerando asííel procesoel proceso •

•La imagen de gris contiene toda la informaciLa imagen de gris contiene toda la informacióón original de la huella, n original de la huella, frente a las minucias que solo contienen un conjunto finito de frente a las minucias que solo contienen un conjunto finito de caracter

caracteríísticassticas •

•Dado que la correlaciDado que la correlacióón se hace localmente, tenemos cierta robustez a n se hace localmente, tenemos cierta robustez a deformaciones no lineales

deformaciones no lineales

7. Reconocimiento basado en correlaci

7. Reconocimiento basado en correlaci

ó

ó

n

n

Resumen m

Resumen m

é

é

todos reconocimiento

todos reconocimiento

Minucias:

Minucias

:

–Mayor rendimiento (tasa de error)Mayor rendimiento (tasa de error)

–Peor funcionamiento en condiciones de baja calidad. Mayor carga Peor funcionamiento en condiciones de baja calidad. Mayor carga

computacional

computacional

Texturas y correlaci

Texturas y correlaci

ó

ó

n

n

–Menor rendimiento (tasa de error). Menor carga computacionalMenor rendimiento (tasa de error). Menor carga computacional

–Mejor funcionamiento en condiciones de baja calidadMejor funcionamiento en condiciones de baja calidad

Combinaci

Combinaci

ó

ó

n de diferentes m

n de diferentes m

é

é

todos

todos

FUSI

(11)

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 41

8. Evaluaciones competitivas

8. Evaluaciones competitivas

FVC

FVC Fingerprint Verification CompetitionFingerprint Verification Competition

Hasta la fecha, cuatro competiciones: 2000, 2002, 2004, 2006Hasta la fecha, cuatro competiciones: 2000, 2002, 2004, 2006

4 bases de datos de 100 dedos, con diferentes esc4 bases de datos de 100 dedos, con diferentes escááneres, varias sesiones y neres, varias sesiones y variando las condiciones de captura (una de ellas de huellas gen

variando las condiciones de captura (una de ellas de huellas generadas eradas sint

sintééticamente mediante software)ticamente mediante software)

En 2004, la base de datos se forzEn 2004, la base de datos se forzóóa simular condiciones de baja calidad (dedos a simular condiciones de baja calidad (dedos mojados en agua, secados con alcohol, exagerando la distorsi

mojados en agua, secados con alcohol, exagerando la distorsióón contra el n contra el sensorsensor, , etc.) El sistema ganador obtuvo un EER de 2.07%, frente al 0.19%

etc.) El sistema ganador obtuvo un EER de 2.07%, frente al 0.19%de la edicide la edicióón de n de 2002

2002

En 2004 se introdujo una En 2004 se introdujo una ““light categorylight category””, imponiendo un uso de memoria y , imponiendo un uso de memoria y tiempo de ejecuci

tiempo de ejecucióón reducido. El sistema ganador obtuvo un 3.51%n reducido. El sistema ganador obtuvo un 3.51%

EdiciEdicióón de 2006 n de 2006 coco--organizada por el grupo ATVS de la UAMorganizada por el grupo ATVS de la UAM http

http://://bias.csr.unibo.itbias.csr.unibo.it/fvc2006/fvc2006

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 42

9. Problem

9. Problem

á

á

tica actual y l

tica actual y l

í

í

neas futuras

neas futuras

•Baja calidad de huellasBaja calidad de huellas

–Humedad, suciedad, cortes en el dedo (temporales o permanentes),Humedad, suciedad, cortes en el dedo (temporales o permanentes),

impresiones latentes de usuarios anteriores,

impresiones latentes de usuarios anteriores, cooperatividadcooperatividad……

–Mal funcionamiento de todas las etapas del sistema, sobre todo eMal funcionamiento de todas las etapas del sistema, sobre todo en sistemas n sistemas

de minucias (p

de minucias (péérdida de minucias autrdida de minucias autéénticas, introduccinticas, introduccióón de minucias falsas)n de minucias falsas)

–Algoritmos de medida de calidad: rechazar una huella o ajustar dAlgoritmos de medida de calidad: rechazar una huella o ajustar de distinta e distinta manera las etapas de procesado del sistema

manera las etapas de procesado del sistema

9. Problem

9. Problem

á

á

tica actual y l

tica actual y l

í

í

neas futuras

neas futuras

•SensoresSensoresde reducido tamade reducido tamaññoo

–SSóólo capturan una porcilo capturan una porcióón de la n de la huella, no siendo siempre la misma

huella, no siendo siempre la misma

•Interoperabilidad entre Interoperabilidad entre sensoressensores

–Sistemas adaptados para Sistemas adaptados para

9. Problem

9. Problem

á

á

tica actual y l

tica actual y l

í

í

neas futuras

neas futuras

•Ataques contra el sistemaAtaques contra el sistema

–InterceptaciInterceptacióón de canales del sisteman de canales del sistema

(12)

Reconocimiento Automático de Huella Dactilar 45

Bibliograf

í

a B

á

sica

1.

1. D.MaltoniD.Maltoni, , D.MaioD.Maio, , A.JainA.JainandandS.PrabhakarS.Prabhakar, , HandbookHandbookof Fingerprint of Fingerprint RecognitionRecognition,,

Springer 2003. ISBN: 0

Springer 2003. ISBN: 0--387387--9543195431--77 2.

2. M. Tistarelli and J. Bigun and E. Grosso (Eds.), M. Tistarelli and J. Bigun and E. Grosso (Eds.), Advanced Studies in BiometricsAdvanced Studies in Biometrics, Springer , Springer LNCS LNCS--3161, pp. 13161, pp. 1--18, May 200518, May 2005 3. 3. httphttp://atvs.ii.uam.es://atvs.ii.uam.es 4. 4. http://biometrics.cse.msu.edu/http://biometrics.cse.msu.edu/

Figure

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References