UNIVERSIDAD DE MÁLAGA
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE
TELECOMUNICACIÓN
TESIS DOCTORAL
EFECTO DEL CONTROL RÁPIDO DE POTENCIA
EN SISTEMAS DE COMUNICACIONES MÓVILES
CELULARES CDMA
AUTOR: Juan Manuel Romero Jerez
Ingeniero de Telecomunicación
D. ANTONIO DÍAZ ESTRELLA, PROFESOR TITULAR DEL DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA DE LA UNIVERSIDAD DE MÁLAGA
CERTIFICO:
Que D. Juan Manuel Romero Jerez, Ingeniero de Telecomunicación, ha realizado en el Departamento de Tecnología Electrónica de la Universidad de Málaga, bajo mi dirección, el trabajo de investigación correspondiente a su Tesis Doctoral titulada:
“EFECTO DEL CONTROL RÁPIDO DE POTENCIA EN SISTEMAS DE COMUNICACIONES MÓVILES CELULARES CDMA”
Revisado el presente trabajo, estimo que puede ser presentado al Tribunal que ha de juzgarlo.
Y para que conste a efectos de lo establecido en el Real Decreto 778/1998 regulador de los estudios de Tercer Ciclo-Doctorado, AUTORIZO la presentación de esta Tesis en la Universidad de Málaga.
Málaga, 5 de Febrero de 2001
Departamento de Tecnología Electrónica
E.T.S.I. Telecomunicación
Universidad de Málaga
TESIS DOCTORAL
EFECTO DEL CONTROL RÁPIDO DE POTENCIA
EN SISTEMAS DE COMUNICACIONES MÓVILES
CELULARES CDMA
AUTOR:
Juan Manuel Romero Jerez
Ingeniero de Telecomunicación
DIRECTOR:
D. Antonio Díaz Estrella
Agradecimientos
Muchas han sido las personas que, de un modo u otro, me han prestado su apoyo durante la elaboración de este trabajo. A todas ellas me gustaría expresar mi más sincero agradecimiento.
En primer lugar debo expresar mi gratitud a Antonio Díaz Estrella, director de esta tesis, cuya dedicación, laboriosidad y esfuerzo me han permitido, no sólo llevar a buen puerto este trabajo, sino también la posibilidad de investigar en un tema apasionante y de plena actualidad.
A continuación, quiero expresar mi agradecimiento a Margarita Ruiz, compañera de fatigas, su colaboración a lo largo de este trabajo, que espero que continúe durante mucho tiempo.
Quisiera también agradecer a Alfredo García Lopera el impulso inicial que permitió crear la línea de investigación que ha dado como resultado la elaboración de esta tesis.
Este trabajo es fruto de la colaboración con el Departamento de Radiocomu-nicaciones de Alcatel Alsthom, a cuyos miembros me gustaría también expresar mi agradecimiento, particularmente a Eugenio López y Alberto Heras. Sus propuestas y opiniones han dado luz sobre las líneas de investigación a seguir.
Quiero también agradecer a Francisco Sandoval Hernández, director del Departamento de Tecnología Electrónica, los medios que ha puesto a mi disposición, que me han permitido presentar algunos de los resultados de esta tesis en foros internacionales.
Deseo citar también a Francisco Leiva y Francisco Bres, cuya colaboración me ha permitido contrastar y validar resultados.
Mi agradecimiento, también, a la Comisión Interministerial de Ciencia y Tecnología (CICYT), que ha financiado en parte este trabajo de investigación por medio del proyecto TIC98-1040.
Resumen
La técnica de acceso múltiple CDMA (Code Division Multiple Access) ha adquirido un importante papel en los últimos años, ya que ha sido escogida como técnica de acceso al canal radio por algunos de los estándares de comunicaciones móviles celulares terrestres de tercera generación. Los sistemas que emplean CDMA están limitados en interferencia, por tanto, es fundamental una correcta caracterización de ésta para evaluar las prestaciones de dichos sistemas. Se trata de un problema complejo, ya que la interferencia generada por un móvil es función de multitud de factores tales como ancho de banda, relación señal-ruido requerida en el receptor, tipos de servicios solicitados por los usuarios, etc.
Un aspecto importante de los sistemas CDMA es que necesitan de un estricto control de la potencia transmitida por los móviles. En principio, un algoritmo ideal de control de potencia debería ser capaz de eliminar los desvanecimientos de señal propios de los entornos móviles. A pesar de que los principales estándares de los sistemas CDMA especifican un control de potencia que puede compensar los desvanecimientos multicamino para usuarios de baja e incluso moderada velocidad, este hecho es a menudo obviado, en los estudios analíticos de tales sistemas, en aras de una mayor simplicidad.
El objetivo de esta tesis se centra en la realización de un estudio profundo y detallado del efecto del control de potencia en los sistemas CDMA cuando dicho control es lo suficientemente rápido como para compensar las rápidas variaciones propias del canal radio. Concretamente, se han analizado los efectos sobre la probabilidad de error, la relación señal-ruido requerida en el receptor y la carga de tráfico, tanto en un sistema de voz como de datos. Los resultados obtenidos indican que, si se ignora la mayor desviación de la interferencia intercelda provocada por la existencia de desvaneci-mientos rápidos y control de potencia, los resultados obtenidos son muy optimistas.
En la práctica, la potencia transmitida por un móvil está limitada. Se ha desarrollado un modelo analítico para evaluar la capacidad de un móvil de compensar las variaciones lentas del canal para este caso y en función de distintos parámetros del sistema. También se ha investigado el efecto de limitar la potencia transmitida para compensar los desvanecimientos rápidos. Los resultados obtenidos indican que compensar los desvanecimientos profundos puede originar una disminución de la capacidad debido a que se introducen fuertes picos de interferencia.
Abstract
CDMA (Code Division Multiple Acces) has been selected by several third generation land mobile radio systems as the multiple access technique for the radio channel. CDMA systems are interference limited, therefore, interference has to be carefully modelled for a proper performance evaluation of such systems. This is a complex task, because interference in CDMA is a function of many factors, such as bandwidth, signal-to-noise ratio, types of services required by users, etc.
An important feature of CDMA systems is that the power transmitted by mobile users must be tightly controlled. Ideally, a power control algorithm should be able to compensate the fast fading process of mobile radio channels. CDMA standards usually define a power control mechanism able to track the fading process for user moving at a slow, and even moderate, velocity. However, this fact is not usually taken into account in the analytical models of these systems, in order to simplify the analysis.
The objective of this work has been to carry out a deep and detailed analysis of the effect of power control when it is assumed that the fast fading process can be compensated. We present an analytical approach for the calculation of the bit error rate, the required signal-to-noise ratio and the traffic load, for both voice and data systems. Usually, imperfections in power control after despreading are modelled as a lognormal random variable. We show that, in a fading channel, the standard deviation of this variable is a function of whether or not the mobile is communicating with the base station where the power is measured. We show that when this fact is not taken into account the results obtained are too optimistic.
We have also developed an analytical model for the calculation of the interference statistics. We show that, when the multipath fading process is compensated, not only the mean, but also the distribution of the interference will be affected. Moreover, the effect of macrodiversity has also been investigated. This is a kind of diversity in which the information signals from multiple base stations are combined. The results show that macrodiverty can significantly increase capacity of CDMA systems.
Índice
Lista de acrónimos _____________________________________________________ v
Lista de símbolos _____________________________________________________ vii
Índice de figuras ______________________________________________________ xi
Índice de tablas ______________________________________________________ xv
1 Introducción ________________________________________________________ 1
1.1 Motivación ____________________________________________________________1 1.2 Resumen de aportaciones de la tesis ________________________________________3 1.3 Contenido de la tesis_____________________________________________________4
2 Fundamentos y estado del arte __________________________________________ 7
2.1 Introducción ___________________________________________________________7 2.2 Los sistemas de comunicaciones móviles celulares. Conceptos básicos____________7 2.3 Espectro ensanchado y acceso múltiple por división de código __________________9 2.4 Modelo de canal _______________________________________________________12
2.4.1 Atenuación por la distancia __________________________________________________ 13 2.4.2 Atenuación por obstáculos __________________________________________________ 13 2.4.3 Desvanecimiento multicamino _______________________________________________ 14 2.4.4 Nivel de potencia recibido___________________________________________________ 15
2.5 Control de potencia ____________________________________________________15
2.5.1 Control de potencia de lazo abierto ____________________________________________ 16 2.5.2 Control de potencia de lazo cerrado ___________________________________________ 16 2.5.3 Control de potencia en el enlace descendente ____________________________________ 18 2.5.4 Desvanecimiento y control de potencia_________________________________________ 18 2.5.5 Investigación relacionada ___________________________________________________ 23 2.5.5.1 Prestaciones del algoritmo de control de potencia_____________________________ 23 2.5.5.2 Efecto de las imperfecciones del control de potencia __________________________ 25
2.6 Soft handover y macrodiversidad _________________________________________27
2.6.1 Investigación relacionada ___________________________________________________ 29
2.7 Caracterización y modelado de la interferencia en CDMA ____________________30
2.7.1 Investigación relacionada ___________________________________________________ 32
2.8 Conclusiones __________________________________________________________34
3 Metodología________________________________________________________ 37
3.2.1 Medición del sistema_______________________________________________________ 37 3.2.2 Técnicas analíticas_________________________________________________________ 38 3.2.3 Técnicas de simulación _____________________________________________________ 38 3.2.4 Técnicas mixtas ___________________________________________________________ 39
3.3 Metodología de la tesis __________________________________________________40
3.3.1 Definición de objetivos _____________________________________________________ 40 3.3.2 Selección de herramientas ___________________________________________________ 41 3.3.3 Simulación de sistemas CDMA_______________________________________________ 41 3.3.4 Análisis de sistemas CDMA _________________________________________________ 42
3.4 Evaluación de resultados. Validación______________________________________43
4 Evaluación de un sistema CDMA con control rápido de potencia _____________ 45
4.1 Introducción __________________________________________________________45 4.2 Modelo de sistema _____________________________________________________46 4.3 Cálculo de la distribución de la interferencia _______________________________49 4.4 Análisis de la probabilidad de error de bit _________________________________52
4.4.1 Probabilidad de error media _________________________________________________ 53 4.4.2 Función de densidad y función de distribución de la probabilidad de error _____________ 54 4.4.3 Resultados _______________________________________________________________ 55
4.5 Capacidad y relación Eb/I0 media requerida en el receptor ____________________64
4.5.1 Resultados _______________________________________________________________ 65
4.6 Análisis de una red de datos _____________________________________________72
4.6.1 Cálculo de las prestaciones del sistema _________________________________________ 74 4.6.2 Resultados _______________________________________________________________ 75
4.7 Conclusiones __________________________________________________________81
5 Análisis estadístico de la interferencia___________________________________ 83
5.1 Introducción __________________________________________________________83 5.2 Modelo de sistema _____________________________________________________84
5.2.1 Distribución de usuarios ____________________________________________________ 85
5.3 Interferencia intercelda _________________________________________________86
5.3.1 Efecto de los desvanecimientos de señal ________________________________________ 86 5.3.1.1 Momento de orden n de la interferencia intercelda generada por un móvil__________ 86 5.3.1.2 Media y varianza de la interferencia intercelda total ___________________________ 88 5.3.1.3 Aplicación al cálculo de capacidad de un sistema celular _______________________ 91 5.3.2 Efecto de potencia de transmisión máxima finita ________________________________ 101 5.3.2.1 Compensación de las variaciones lentas del canal____________________________ 101 5.3.2.2 Compensación de las variaciones rápidas del canal___________________________ 105 5.3.2.2.1 Momento de orden n de la interferencia intercelda generada por un móvil _____ 105 5.3.2.2.2 Media y varianza de la interferencia intercelda total ______________________ 107 5.3.2.2.3 Aplicación al cálculo de capacidad de un sistema celular __________________ 108 5.3.3 Efecto de la macrodiversidad _______________________________________________ 111 5.3.3.1 Momento de orden n de la interferencia intercelda generada por un móvil_________ 111 5.3.3.2 Media y varianza de la interferencia intercelda total __________________________ 113 5.3.3.3 Aplicación al cálculo de capacidad de un sistema celular ______________________ 115
5.4 Interferencia intracelda ________________________________________________117 5.5 Conclusiones _________________________________________________________119
6 Conclusiones y líneas futuras_________________________________________ 121
6.3 Líneas de investigación futuras__________________________________________123
Apéndice A. Cálculo del momento de orden n de la interferencia intercelda _____ 125
A.1 Móvil en la región T0__________________________________________________125
A.1.1 Cálculo del factor A:______________________________________________________ 126 A.1.2 Cálculo del factor B:______________________________________________________ 128 A.1.3 Cálculo del factor C:______________________________________________________ 129
A.2 Móvil en la región T1__________________________________________________131
Apéndice B. Probabilidad de conexión a una estación base __________________ 133
Lista de acrónimos
BER Bit Error Rate
BPSK Binary Phase Shift Keying
CDMA Code Division Multiple Access
DS Direct Sequence
DCA Dynamic Channel Allocation
FCA Fixed Channel Allocation
FDMA Frequency Division Multiple Access
FH Frequency Hopping
IMT-2000 International Mobile Telecommunications - 2000
IS-95 Interim Standard-95 (Estándar celular CDMA, USA)
ITU International Telecommunications Union
MC Multicarrier
PN Pseudo Noise
QoS Quality of Service
SS Spread Spectrum
TDMA Time Division Multiple Access
TH Time Hopping
UMTS Universal Mobile Telecommunications Systems
WWW World Wide Web
Lista de símbolos
Se presentan a continuación los símbolos que más frecuentemente aparecen a lo largo de esta tesis, junto a su significado. No se incluyen en esta lista aquellos símbolos que aparecen puntualmente, y cuyo significado se explica en el propio texto.
α Factor de actividad de la fuente de tráfico
αd Atenuación por la distancia
αm Umbral de la probabilidad de error de bit
αo Atenuación por obstáculos
β Constante de valor (ln 10)/10
δ Constante para el cálculo de la capacidad del sistema celular
δT Retardo medio de retransmisión
∆ Salto de incremento/decremento de la potencia transmitida por los móviles
∆Ii Incremento medio de la interferencia provocado por un usuario por compensación de desvanecimientos multicamino
ε Umbral de la probabilidad de bloqueo
φk Variable aleatoria que modela los periodos de actividad de la fuente de tráfico k
Φ Función de distribución de la variable aleatoria γ
γ Variable aleatoria que modela la variación de la probabilidad de error de bit
η Variable aleatoria que modela la variación de la potencia transmitida por los móviles para compensar los desvanecimientos
η0 Relación entre densidad de ruido y densidad de interferencia
ϕ() Función de densidad de la variable aleatoria γ
ϕk Probabilidad de que el móvil k esté conectado a la estación base BS0
λk Probabilidad de que el móvil k supere la potencia máxima de transmisión
Λ Variable aleatoria producto de una variable aleatoria chi-cuadrado y una log-normal
µ Exponente de la atenuación con la distancia
θ Variable aleatoria gaussiana empleada en la aproximación de Λ
ρ Densidad de usuarios: número de usuarios por unidad de área
ρi Relación energía por bit a densidad de interferencia para el usuario i σγ Desviación estándar de la distribución de γ
σθ Desviación estándar de la distribución de θ
σC Desviación estándar de la distribución de ξ
σo Desviación estándar de la interferencia provocada por los usuarios conectados a una estación base distinta de la de referencia
σs Desviación estándar de la interferencia provocada por los usuarios conectados a la estación base de referencia
σR Desviación estándar aproximada de Z
Ω Variable aleatoria que modela la interferencia total en neperios
ξ Variable aleatoria gaussiana que modela la variación de las pérdidas de propagación debidas a la existencia de obstáculos y las variaciones del terreno
ξij Variable ξ observada entre el móvil i y la estación base j
ζ Variable aleatoria que modela la interferencia total, en vatios, medida en la estación base de referencia
Ac Área de una celda A0 Área de la región T0 A1 Área de la región T1
BS0 Estación base de referencia
d Distancia entre transmisor y receptor
d ij Distancia entre el móvil i y la estación base j dp Retardo de propagación
d0 Distancia de referencia al transmisor donde se mide una potencia P0 dH Umbral superior del algoritmo de control de potencia de bucle cerrado de
dos bits
dL Umbral inferior del algoritmo de control de potencia de bucle cerrado de
dos bits
dt Umbral para la generación del primer bit del algoritmo de control de potencia de bucle cerrado de dos bits
D Retardo sufrido por los paquetes en una red móvil de datos
E[] Esperanza de una variable aleatoria
Eb Energía de bit
Ebi Energía de bit del usuario i
f Razón entre la media de la interferencia intercelda e intracelda
fPe Función de densidad de la probabilidad de error
fxF() Función de densidad de la variable aleatoria xF fη Función de densidad de la variable aleatoria η
fγ() Función de densidad de la variable aleatoria γ
fΩ Función de densidad de la variable aleatoria Ω
fΛ Función de densidad de la variable aleatoria Λ
f1 Constante para el cálculo de la media de la interferencia intercelda total en BS0
f1T0 Constante para el cálculo de la media de la interferencia intercelda en BS0 provocada por los móviles de la región T0
f1T1 Constante para el cálculo de la media de la interferencia intercelda en BS0 provocada por los móviles de la región T1
f2 Constante para el cálculo de la media de la interferencia intercelda total en BS0 en un sistema con macrodiversidad
f2T0 Constante para el cálculo de la media de la interferencia intercelda en BS0, provocada por los móviles de la región T0, en un sistema con
f2T1 Constante para el cálculo de la media de la interferencia intercelda en
BS0, provocada por los móviles de la región T1, en un sistema con macrodiversidad
FPe Función de distribución de la probabilidad de error FxF Función de distribución de la variable aleatoria xF Fη Función de distribución de la variable aleatoria η
G Tráfico ofrecido en una red de paquetes
g1 Constante para el cálculo de la varianza de la interferencia intercelda total en BS0
g1T0 Constante para el cálculo de la varianza de la interferencia intercelda en BS0 provocada por los móviles de la región T0
g1T1 Constante para el cálculo de la varianza de la interferencia intercelda en
BS0 provocada por los móviles de la región T1
g2 Constante para el cálculo de la varianza de la interferencia intercelda totalen BS0 en un sistema con macrodiversidad
g2T0 Constante para el cálculo de la varianza de la interferencia intercelda en BS0, provocada por los móviles de la región T0, en un sistema con macrodiversidad
g2T1 Constante para el cálculo de la varianza de la interferencia intercelda en
BS0, provocada por los móviles de la región T1, en un sistema con macrodiversidad
g3T1 Constante para el cálculo de la varianza de la interferencia intracelda en
BS0 provocada por los móviles de la región T1 GP Ganancia de proceso
h1 Constante para el cálculo de la varianza de la interferencia intercelda total en BS0
h1T0 Constante para el cálculo de la varianza de la interferencia intercelda en BS0 provocada por los móviles de la región T0
h1T1 Constante para el cálculo de la varianza de la interferencia intercelda en
BS0 provocada por los móviles de la región T1
h2 Constante para el cálculo de la varianza de la interferencia intercelda totalen BS0 en un sistema con macrodiversidad
h2T0 Constante para el cálculo de la varianza de la interferencia intercelda en BS0, provocada por los móviles de la región T0, en un sistema con macrodiversidad
h2T1 Constante para el cálculo de la varianza de la interferencia intercelda en BS0, provocada por los móviles de la región T1, en un sistema con macrodiversidad
h3T1 Constante para el cálculo de la varianza de la interferencia intracelda en
BS0 provocada por los móviles de la región T1 I Interferencia total en la estación base de referencia
I0 Densidad espectral de interferencia total en la estación base considerada Iin Interferencia intracelda total
Iin,k Interferencia intracelda generada por el móvil k
Iout Interferencia intercelda total
Iout,k Interferencia intercelda generada por el móvil k
IT Interferencia total más ruido en la estación base considerada
L Potencia máxima de transmisión de los móviles en dB
mγ Media de la distribución de γ
mθ Media de la distribución de θ
mR Media aproximada de Z
M Orden de diversidad del sistema
Min() Mínimo de una variable
n Orden del momento de una variable aleatoria
N Número de usuarios por celda
Nc Número de estaciones base a las que puede conectarse un móvil
NT Potencia de ruido térmico
N0 Densidad espectral de ruido térmico P( ) Probabilidad de ocurrencia
Pe Probabilidad de error de bit
PM Potencia máxima de transmisión de los móviles en vatios Pout Probabilidad de bloqueo
PRx Potencia recibida en un receptor genérico
Ps Probabilidad de recibir un paquete correctamente PT Probabilidad de transmitir un paquete en un slot
PTp Potencia de transmisión de la señal piloto
PTx Potencia de transmisión de un transmisor genérico
P0 Potencia recibida a una distancia de referencia d0 del transmisor
Q( ) Función de distribución complementaria de una variable aleatoria gaussiana de media 0 y varianza 1.
Rb Velocidad de transmisión
Rbi Velocidad de transmisión del usuario i S Nivel de potencia recibida
Si Nivel de potencia recibida del usuario i
Soi Nivel de potencia recibida debida al usuario i, que genera interferencia intercelda
Ssi Nivel de potencia recibida debida al usuario i, que genera interferencia
intracelda
T Throughput
Tp Periodo de actualización de la potencia transmitida por los móviles
T0 Región de los puntos en los que la estación base de referencia no está
entre las Nc más cercanas
T1 Región de los puntos en los que la estación base de referencia está entre las Nc más cercanas
Uij Potencia recibida de la señal piloto en el móvil i, habiendo sido transmitida por la estación base j
v Velocidad de desplazamiento de los móviles
W Ancho de banda del sistema
xF Variable aleatoria que modela los procesos de desvanecimiento multi-camino
xFki Variable aleatoria que modela los procesos de desvanecimiento
multi-camino entre el móvil k y la estación base i
yFki Variable aleatoria que modela la potencia transmitida por el móvil k para compensar los desvanecimiento multicamino. El móvil está conectado a la estación base i, y la potencia de transmisión está limitada
X0 Factor de carga
Z Carga del sistema
Índice de figuras
Figura 2.1. Sistema de comunicaciones móviles celular. __________________________________ 9 Figura 2.2. Entorno de transmisión multicamino. ________________________________________ 11 Figura 2.3. Control de potencia de lazo cerrado. _________________________________________ 17 Figura 2.4. Ganancia inversa del canal en dB (trazo discontinuo) y seguimiento del control
de potencia (trazo continuo) de a) 1 bit y b) 2 bits. M=2, v=5 km/h.__________________________ 19 Figura 2.5. Ganancia inversa del canal en dB (trazo discontinuo) y seguimiento del control
de potencia (trazo continuo) de a) 1 bit y b) 2 bits. M=2, v=10 km/h. ________________________ 20 Figura 2.6. Ganancia inversa del canal en dB (trazo discontinuo) y seguimiento del control
de potencia (trazo continuo) de a) 1 bit y b) 2 bits. M=2, v=20 km/h. ________________________ 20 Figura 2.7. Ganancia inversa del canal en dB (trazo discontinuo) y seguimiento del control
de potencia (trazo continuo) de a) 1 bit y b) 2 bits. M=2, v=40 km/h. ________________________ 21 Figura 2.8. Ganancia inversa del canal en dB (trazo discontinuo) y seguimiento del control
de potencia (trazo continuo) de a) 1 bit y b) 2 bits. M=4, v=5 km/h. _________________________ 21 Figura 2.9. Ganancia inversa del canal en dB (trazo discontinuo) y seguimiento del control
de potencia (trazo continuo) de a) 1 bit y b) 2 bits. M=4, v=10 km/h. ________________________ 22 Figura 2.10. Ganancia inversa del canal en dB (trazo discontinuo) y seguimiento del control
de potencia (trazo continuo) de a) 1 bit y b) 2 bits. M=4, v=20 km/h. ________________________ 22 Figura 2.11. Ganancia inversa del canal en dB (trazo discontinuo) y seguimiento del control
de potencia (trazo continuo) de a) 1 bit y b) 2 bits. M=4, v=40 km/h. ________________________ 23 Figura 2.12. Macrodiversidad con dos estaciones base. ___________________________________ 29 Figura 2.13 Desviación de las señales recibidas. ________________________________________ 31 Figura 4.1. Función de distribución complementaria de la interferencia intercelda.
M=2, v=20 km/h. _________________________________________________________________ 48 Figura 4.2. Probabilidad de error media vs. número de usuarios activos por celda.
M=2, v=5 km/h, GP=256. __________________________________________________________ 57 Figura 4.3. Función distribución complementaria de la probabilidad de error.
M=2, v=5 km/h, GP=256. N=25. ____________________________________________________ 57 Figura 4.4. Función de densidad de la probabilidad de error. M=2, v=5 km/h,
GP=256, N=25. __________________________________________________________________ 58 Figura 4.5. Probabilidad de error media vs. número de usuarios activos por celda.
M=2, v=5 km/h, GP=128. __________________________________________________________ 58 Figura 4.6. Función distribución complementaria de la probabilidad de error.
M=2, v=5 km/h, GP=128, N=20. ____________________________________________________ 59 Figura 4.7. Función de densidad de la probabilidad de error. M=2, v=5 km/h,
GP=128, N=20. __________________________________________________________________ 59 Figura 4.8. Influencia del control de potencia sobre la probabilidad de error media.
M=2, GP=128, v=20 Km/h. ________________________________________________________ 60 Figura 4.9. Influencia del control de potencia sobre la función de distribución
complementaria de la probabilidad de error. M=2, GP=128, N=30, v=20 km/h. ________________ 60 Figura 4.10. Influencia del control de potencia sobre la función de densidad de la
probabilidad de error. M=2, GP=128, N=30, v=20 km/h. _________________________________ 61 Figura 4.11. Influencia de la velocidad sobre la probabilidad de error media. M=2,
GP=128. _______________________________________________________________________ 61 Figura 4.12. Influencia de la velocidad sobre la función de distribución complementaria de la
probabilidad de error. M=2, GP=128, N=30. ___________________________________________ 62 Figura 4.13. Influencia de la velocidad sobre sobre la función de densidad de la
Figura 4.14. Influencia del orden de diversidad sobre la probabilidad de error media.
M=2, v=5 km/h, GP=128. __________________________________________________________ 63 Figura 4.15. Influencia del orden de diversidad sobre la función de distribución
complementaria de la probabilidad de error. v=5 km/h, GP=128, N=20. ______________________ 63 Figura 4.16. Influencia del orden de diversidad sobre la función de densidad de la
probabilidad de error. v=5 km/h, GP=128, N=20. _______________________________________ 64 Figura 4.17. Capacidad vs. probabilidad de error requerida en el receptor
M=2, v=5 km/h, GP=256, Pout=0.01. _________________________________________________ 67
Figura 4.18. Eb/I0media vs. probabilidad de error requerida. M=2, v=5 km/h,
GP=256, Pout=0.01. _______________________________________________________________ 67
Figura 4.19. Influencia del control de potencia sobre la capacidad. M=2,
v=20 km/h, GP=256, Pout=0.01. _____________________________________________________ 68
Figura 4.20. Influencia del control de potencia sobre la relación Eb/I0 media
en el receptor. M=2, v=20 km/h, GP=256. _____________________________________________ 68 Figura 4.21. Influencia de la probabilidad de bloqueo permitida sobre la
capacidad. M=2, v=5 km/h, GP=256. _________________________________________________ 69 Figura 4.22. Influencia de la probabilidad de bloqueo permitida sobre la
relación Eb/I0 media en el receptor. M=2, v=5 km/h, GP=256. ______________________________ 69
Figura 4.23. Influencia del orden de diversidad sobre la capacidad. v=5 km/h,
GP=256, Pout=0.01. _______________________________________________________________ 70
Figura 4.24. Influencia del orden de diversidad sobre la relación Eb/I0 media
en el receptor. v=5 km/h, GP=256, Pout=0.01. __________________________________________ 70
Figura 4.25. Influencia de la velocidad sobre la capacidad. M=2, GP=256, Pout=0.01.____________ 71
Figura 4.26. Influencia de la velocidad sobre la relación Eb/I0 media en el receptor.
M=2, GP=256, Pout=0.01. __________________________________________________________ 71
Figura 4.27. Throughput vs. tráfico ofrecido. M=2, v=5 km/h, GP=128, X0=0.9. _______________ 77
Figura 4.28. Retardo vs. througput. M=2, v=5 km/h, GP=128, X0=0.9. _______________________ 77
Figura 4.29. Influencia de la velocidad sobre el throughput. M=2, GP=128, X0=0.9. ____________ 78
Figura 4.30. Influencia de la velocidad sobre el retardo. M=2, GP=128, X0=0.9. _______________ 78
Figura 4.31. Influencia de la velocidad sobre el throughput. M=3, GP=128, X0=0.9. ____________ 79
Figura 4.32. Influencia de la velocidad sobre el retardo. M=3, GP=128, X0=0.9. _______________ 79
Figura 4.33. Influencia del factor de carga sobre el throughput. M=2, v=5 km/h, GP=128. _______ 80 Figura 4.34. Influencia del factor de carga sobre el retardo. M=2, v=5 km/h, GP=128. ___________ 80 Figura 5.1. Sistema celular. Regiones T0 y T1 para Nc=4 y Nc=9. ____________________________ 85
Figura 5.2. Función de distribución complementaria de la interferencia intercelda.
µ=4, σC=6 dB, M=3. ______________________________________________________________ 92
Figura 5.3. Probabilidad de bloqueo vs. número de usuarios por celda. µ=4,
σC=6.3 dB, M=3. _________________________________________________________________ 95
Figura 5.4. Probabilidad de bloqueo vs. número de usuarios por celda. µ=4,
σC=8 dB, M=3.; __________________________________________________________________ 96
Figura 5.5. Probabilidad de bloqueo vs. número de usuarios por celda. µ=4, σC=6.3 dB.
No desvanecimientos. _____________________________________________________________ 96 Figura 5.6. Efecto del orden de diversidad sobre la probabilidad de bloqueo.
µ=4, σC=8 dB, NC=4. ______________________________________________________________ 97
Figura 5.7. Efecto del orden de diversidad sobre la probabilidad de bloqueo.
µ=4, σC=8 dB, NC=9. ______________________________________________________________ 97
Figura 5.8. Efecto del valor de µ sobre la probabilidad de bloqueo. NC=4,
σC=6 dB, M=3. __________________________________________________________________ 98
Figura 5.9. Efecto del valor de µ sobre la probabilidad de bloqueo. NC=4,
σC=6 dB, M=4.___________________________________________________________________ 98
Figura 5.10. Efecto del valor de µ sobre la probabilidad de bloqueo. NC=4,
σC=8 dB, M=3.___________________________________________________________________ 99
Figura 5.11. Efecto del valor de µ sobre la probabilidad de bloqueo. NC=4,
σC=8 dB, M=4.___________________________________________________________________ 99
Figura 5.12. Efecto del valor de σC sobre la probabilidad de bloqueo. NC=4,
µ=4, M=3. ______________________________________________________________________ 100 Figura 5.13. Efecto del valor de σC sobre la probabilidad de bloqueo. NC=4,
Figura 5.15. Probabilidad de superar la potencia máxima. L=10 dB. _________________________ 103 Figura 5.16. Probabilidad de superar la potencia máxima L en el extremo de la celda
en función del valor de L. __________________________________________________________ 104 Figura 5.17. Probabilidad de superar la potencia máxima en el extremo de la celda
en función de Nc. _________________________________________________________________ 104
Figura 5.18. Función de distribución complementaria de la interferencia intercelda.
µ=4, σC=6 dB, M=3. Potencia de transmisión limitada. Trazo discontinuo: simulación.
Trazo continuo: aproximación log-normal. _____________________________________________ 109 Figura 5.19. Probabilidad de bloqueo en función de la potencia máxima. µ=4, σC=6.3 dB,
N=41, M=3. _____________________________________________________________________ 109 Figura 5.20. Probabilidad de bloqueo en función de la potencia máxima. µ=4, σC=6.3 dB,
N=41, M=4. _____________________________________________________________________ 110 Figura 5.21. Capacidad en función de la potencia máxima para una probabilidad de
bloqueo de 0.01. Nc=4, µ=4, σC=6.3 dB, M=4. __________________________________________ 110
Figura 5.22. Función de distribución complementaria del producto de una variable
aleatoria chi-cuadrado y una log-normal._______________________________________________ 112 Figura 5.23. Probabilidad de bloqueo con macrodiversidad. Nc=4, µ=4, σC=8 dB. ______________ 115
Figura 5.24. Probabilidad de bloqueo con macrodiversidad. Nc =9, µ=4, σC=8 dB. ______________ 116
Figura 5.25. Comparación probabilidad de bloqueo con y sin macrodiversidad.
Nc=4, σC=8 dB, µ=4, M=4. _________________________________________________________ 116
Figura 5.26. Comparación probabilidad de bloqueo con y sin macrodiversidad.
Índice de tablas
Tabla 2.1 Acción que realiza el algoritmo de control de potencia de dos bits. __________________ 17 Tabla 4.1. Control de potencia paso fijo. Desviación promedio de la interferencia generada
por usuarios conectados a la estación base considerada, σs, o a otra estación base del
sistema, σo.______________________________________________________________________ 48
Tabla 4.2. Control de potencia adaptativo. Desviación promedio de la interferencia generada por usuarios conectados a la estación base considerada, σs, o a otra estación base del
sistema, σo.______________________________________________________________________ 48
Tabla 5.1. Valores de las constantes f1T0, f1T1 y f1. Nc=4. __________________________________ 89
Tabla 5.2. Valores de las constantes f1T0, f1T1 y f1. Nc=9. __________________________________ 89
Tabla 5.3. Valores de las constantes g1T0, g1T1 y g1. Nc=4._________________________________ 90
Tabla 5.4. Valores de las constantes g1T0, g1T1 y g1. Nc=9._________________________________ 91
Tabla 5.5. Valores de las constantes h1T0, h1T1 y h1. Nc=4._________________________________ 91
Tabla 5.6. Valores de las constantes h1T0, h1T1 y h1. Nc=9._________________________________ 91
Tabla 5.7. Valores de las constantes f2T0, f2T1 y f2. µ=4, σC=8dB. ___________________________ 114
Tabla 5.8. Valores de las constantes g2T0, g2T1 y g2. µ=4, σC=8dB. __________________________ 114
Tabla 5.9. Valores de las constantes h2T0, h2T1 y h2. µ=4, σC=8dB. __________________________ 115
Tabla 5.10. Valores de las constantes h3T1. Nc=4. ________________________________________ 119
Capítulo 1
Introducción
1.1 Motivación
La libertad de comunicarse con independencia de la situación geográfica ha sido el principal motivo del éxito de la telefonía móvil. El gran auge de los sistemas de comunicaciones móviles ha supuesto un fuerte impacto en la economía de los países desarrollados e incluso ha modificado hábitos de los usuarios de estos sistemas, que por otra parte exigen cada vez mejor calidad y nuevos servicios. En este sentido, actualmente se considera que la investigación y el desarrollo en el campo de los sistemas móviles de telecomunicación constituyen un aspecto fundamental del desarrollo socioeconómico en Europa.
No sólo aspectos de mercado están en juego en el desarrollo de las redes de comunicaciones móviles, sino también un gran número desafíos técnicos. La transmisión radio de información a muy alta velocidad y con distintos requerimientos de calidad de servicio en un entorno móvil crea dificultades añadidas a las de los sistemas existentes. El desarrollo en el dominio de la ingeniería de servicios y gestión de recursos, y, sobre todo, la creciente sofisticación de los servicios multimedia, demandan unos avances que están más allá de las posibilidades técnicas de los sistemas de segunda generación.
En paralelo al crecimiento de la telefonía móvil, las redes fijas están creciendo rápidamente para poder ofrecer nuevos servicios de comunicación tales como correo electrónico, acceso a servicios WWW (World Wide Web), transferencia de ficheros y difusión de música y vídeo. Internet, originariamente una red de comunicaciones de datos entre universidades y centros de investigación, pero ahora dominada por intereses comerciales, está siendo usada como banco de pruebas para muchos de estos servicios. El reciente interés en conceptos tales como ciberespacio y autopistas de la información ilustran esta tendencia de importancia creciente (tanto cultural como económica) de mejora en los servicios de comunicación.
podrá realizarse mediante redes de acceso radio que actúen como extensiones de las redes fijas, a través de las cuales se ofrezcan estos nuevos servicios. En lugar de redes de acceso radio celulares dedicadas a la transmisión de voz, las futuras redes radio deberán ser capaces de proporcionar simultáneamente, a través del mismo interfaz radio, servicios multimedia, transmisión de voz y vídeo, transferencia de ficheros, etc. En este sentido, en Estados Unidos, Europa y Japón se ha venido realizando durante la pasada década una intensa labor investigadora para el desarrollo de sistemas de acceso radio de banda ancha que sean capaces de proporcionar los servicios mencionados de forma eficiente. Estos sistemas se han venido a denominar sistemas de comunicaciones móviles de tercera generación (3G).
La apuesta europea para los sistemas de comunicaciones de tercera generación se denomina UMTS (Universal Mobile Telecommunications Services) y forma parte de la familia de estándares del sistema IMT-2000 (International Mobile
Telecommuni-cations), nombre dado por la ITU (International Telecommunications Union) a los
sistemas de tercera generación. UMTS integrará los mundos actualmente separados de telecomunicaciones fijas y móviles en un entorno digital que ofrecerá al usuario posibilidades de comunicación en todo momento y en cualquier lugar y una gran variedad de servicios. Es decir, el usuario gestionará todas sus necesidades de comunicación por medio de una plataforma móvil, recibiendo servicios similares independientemente de la ubicación y el entorno [Hube00].
La técnica de acceso múltiple CDMA (Code Division Multiple Access) ha adquirido un importante papel en esta nueva era de las comunicaciones. Esto se debe a que el sistema UMTS utiliza CDMA de secuencia directa o DS-CDMA (Direct Sequence CDMA) para el interfaz aire en las bandas pareadas [Ojan98a], [Hern00].
DS-CDMA es una técnica de acceso múltiple en la que todos los usuarios comparten todo el espectro disponible durante todo el tiempo en que están activos. Las señales radioeléctricas de los distintos usuarios se distinguen unas de otras porque cada una de ellas está modulada por una señal pseudoaleatoria distinta. Conociendo la señal pseudoaleatoria de un usuario dado, el receptor puede recuperar la información de éste. Los sistemas DS-CDMA son limitados por interferencia ya que el número de señales presentes en el ancho de banda asignado puede crecer hasta que la relación señal-ruido quede por debajo de la necesaria para mantener una comunicación de calidad aceptable. Los aspectos básicos de los sistemas CDMA celulares pueden encontrarse, por ejemplo, en [Lee91]. En [Lee98] se presenta una descripción detallada de los aspectos y técnicas fundamentales inherentes a los sistemas CDMA celulares.
analíticos de tales sistemas, en aras de una mayor simplicidad (véanse por ejemplo [Gilh91], [Jans95], [Cora98] o, muy recientemente, [KimD00]).
El objetivo de esta tesis ha sido realizar un estudio profundo y detallado del efecto del control de potencia en los sistemas CDMA cuando dicho control es lo suficientemente rápido como para compensar los desvanecimientos multicamino propios de los entornos móviles. Concretamente, se han analizado los efectos sobre la probabilidad de error, la relación señal-ruido requerida y la carga de tráfico, tanto en un sistema de voz como de datos. Se ha realizado también un estudio analítico riguroso de los estadísticos de la interferencia. Este último es un aspecto importante ya que, al ser los sistemas CDMA limitados por interferencia, una adecuada caracterización de la misma es fundamental para obtener resultados fiables en la evaluación de estos sistemas. Por otra parte, el recurso por excelencia a repartir entre los distintos usuarios en CDMA es la potencia de transmisión, que es interferencia para el resto de usuarios del sistema. De este modo, el problema de la gestión de recursos y de la calidad de servicio, o QoS (Quality of Service), es en realidad un problema de gestión de interferencia (véase por ejemplo [Honi96], [KimJ00] o [Dimi00]).
1.2 Resumen de aportaciones de la tesis
El objetivo de la presente tesis ha sido realizar una detallada caracterización de los sistemas de comunicaciones móviles celulares CDMA en los que las rápidas variaciones de la señal recibida debidas a la recepción de múltiples réplicas de ésta son compensadas. Se resumen a continuación las contribuciones de este trabajo. Una descripción más detallada puede encontrarse en el capítulo 6.
Se ha desarrollado una plataforma de simulación para cuantificar la capacidad del algoritmo de control de potencia, que controla la potencia transmitida por cada móvil, de compensar las variaciones rápidas del canal radio. Se han obtenido resultados para distintos órdenes de diversidad del sistema, distinta movilidad de los terminales móviles y para algoritmos de control de potencia de escalón de incremento/decremento de ésta tanto fijo como adaptativo.
En función de la habilidad del algoritmo de control de potencia para compensar los desvanecimientos de señal, se ha realizado una completa caracterización estadística de la tasa de error de bit, es decir, de la probabilidad de recibir un bit de información erróneamente. Para ello se ha calculado la probabilidad de error media y la función de densidad de probabilidad y de distribución de dicho estadístico en función de distintos parámetros del sistema, como número de usuarios activos, orden de diversidad, etc. El modelo de probabilidad de error obtenido se ha empleado para el cálculo de la capacidad máxima del sistema de modo que se asegure la calidad de servicio ofrecida a cada usuario activo, y para el cálculo de la relación señal-ruido necesaria en el receptor.
variaciones del canal. Los resultados obtenidos indican que algunas simplificaciones habitualmente consideradas en el análisis de sistemas celulares de espectro ensanchado dan lugar a resultados en exceso optimistas.
Se ha desarrollado un método analítico para el cálculo del momento de orden n
de la interferencia generada por un móvil cualquiera que sea su posición en el sistema y la estación base a la que está conectado. A partir de dicho modelo se ha calculado la media y la varianza de la interferencia total medida en una estación base que se toma como referencia. Los resultados obtenidos han sido validados mediante la simulación del sistema. El efecto de distintos parámetros sobre la interferencia se ha cuantificado en términos de la capacidad máxima.
Se ha investigado el efecto de la macrodiversidad sobre las prestaciones del sistema, es decir, de la recepción simultánea de la señal transmitida desde un móvil por múltiples estaciones bases. Los resultados obtenidos indican que el empleo de la macrodiversidad puede aumentar la capacidad de un sistema CDMA celular de forma significativa.
En la práctica, la potencia transmitida por un móvil está limitada. Se ha desarrollado un modelo analítico para evaluar la capacidad de un móvil de compensar las variaciones lentas del canal para este caso y en función de distintos parámetros del sistema. También se ha investigado el efecto de limitar la potencia transmitida para compensar los desvanecimientos. Los resultados obtenidos indican que compensar los desvanecimientos profundos puede originar una disminución de la capacidad debido a que se introducen fuertes picos de interferencia.
1.3 Contenido de la tesis
Se resumen a continuación los contenidos de los capítulos en los cuales se ordena la tesis.
En el capítulo 2 se presentan los fundamentos de los sistemas de comunicaciones celulares de espectro ensanchado. Asimismo se presenta el modelo de canal radio empleado a lo largo del trabajo. Se revisan además los trabajos de investigación directamente relacionados con la presente tesis y que han conducido al desarrollo de ésta. Concretamente, se abordan la efectividad del algoritmo de control de la potencia transmitida por los móviles en compensar las variaciones del canal y el efecto sobre las prestaciones del sistema, la recepción simultánea en múltiples estaciones base (macrodi-versidad) y la caracterización estadística de la interferencia en sistemas de comuni-caciones móviles celulares CDMA.
En el capítulo 3 se presenta la metodología empleada para la elaboración de este trabajo.
del sistema en la estación base que se toma como referencia. A partir de los resultados obtenidos se presenta la caracterización estadística de la probabilidad de error, así como el cálculo de la capacidad del sistema y la relación señal-ruido requerida en el receptor para una probabilidad de error dada. Se examinan también las prestaciones de un sistema de comunicaciones móviles celular orientado a paquete.
En el capítulo 5 se desarrolla un modelo estadístico de la interferencia en sistemas móviles celulares CDMA. Esto se realiza tanto para los móviles conectados a la estación base tomada como referencia como para aquellos que están conectados a cualquiera de las otras estaciones base del sistema. Se investigan los efectos sobre la interferencia del orden de diversidad del sistema, el número de estaciones base a las que el móvil puede conectarse y la macrodiversidad. Asimismo, se analiza el efecto sobre la interferencia de imponer un límite en la potencia de transmisión de los móviles y la capacidad de éstos de compensar, mediante un algoritmo de control de potencia, tanto las variaciones lentas del canal radio como las rápidas, cuando la potencia transmitida está limitada.
Capítulo 2
Fundamentos y estado del arte
2.1 Introducción
En este capítulo se presentan los conceptos básicos de los sistemas de comunicaciones móviles celulares, del canal radio y del espectro ensanchado, así como los aspectos más relevantes de los sistemas móviles CDMA. El control de potencia, la macrodiversidad y la caracterización de la interferencia en sistema celulares CDMA son aspectos fundamentales de la investigación llevada a cabo en esta tesis. Por tanto, dichos aspectos se han descrito en detalle, junto a los resultados de investigación más relevantes relacionados con éstos.
En la sección 2.2 presentamos los conceptos básicos de los sistemas de comunicaciones móviles celulares. Los fundamentos del espectro ensanchado y su aplicación a los sistemas CDMA se presentan en la sección 2.3. En la sección 2.4 se expone un modelo de canal radio. La sección 2.5 se centra en el control de potencia en sistemas CDMA, y la investigación relacionada. La macrodiversidad se presenta en la sección 2.6, junto a los principales resultados de investigación en este campo. En la sección 2.7 se expone la necesidad de la caracterización de la interferencia en los sistemas CDMA, y las aportaciones más relevantes hasta la fecha en este área. Por último, las conclusiones de este capítulo se presentan en la sección 2.8.
2.2 Los sistemas de comunicaciones móviles
celulares. Conceptos básicos
Se puede proveer un servicio en un área geográfica amplia cubriendo ésta con muchos puertos de acceso (también conocidos como estaciones base). Es necesaria una planificación cuidadosa para asegurar que el nivel de señal es suficiente para permitir comunicaciones de suficiente calidad en todas las localizaciones. El área en la que un puerto de acceso puede ofrecer un determinado servicio se denomina celda o célula. Se suelen diseñar los sistemas para que exista un cierto grado de solapamiento entre celdas, de manera que una conexión en curso pueda ser transferida desde un puerto de acceso al siguiente cuando el terminal se mueva. Las celdas también deben superponerse debido al hecho de que las ondas electromagnéticas originadas por la excitación de una antena no se propagan uniformemente, sino que son reflejadas, amplificadas (efecto guía-onda) y sufren dispersión de energía y difracción por objetos físicos en los alrededores del puerto de acceso. El esquema básico de un sistema de comunicaciones móviles celular se presenta en la figura 2.1.
El principio básico de los sistemas celulares consiste en reutilizar las frecuencias en celdas separadas espacialmente. A cada estación base se le asigna un conjunto de frecuencias, que serán las empleadas para la comunicación entre los móviles situados en al área de cobertura de la celda y la estación base de ésta. A las estaciones base de las celdas adyacentes a una dada se le asignan frecuencias distintas. De este modo, el mismo conjunto de frecuencias pueden emplearse en celdas lo suficientemente distantes como para mantener el nivel de interferencia dentro de unos límites tolerables. Por tanto, se hace necesaria una cuidadosa planificación de las frecuencias asignadas a cada una de las celdas. La asignación de los canales disponibles entre las celdas del sistema puede ser estática FCA (Fixed Channel Allocation) o dinámica DCA (Dynamic Channel Allocation), de modo que los canales y frecuencias asignadas a una determinada celda se hacen depender en cada momento de la interferencia y la carga de tráfico. Una excelente revisión de los principales algoritmos de asignación de canal puede consultarse en [Katz96].
Figura 2.1. Sistema de comunicaciones móviles celular.
2.3 Espectro ensanchado y acceso múltiple por
división de código
Los sistemas de espectro ensanchado o SS (Spread Spectrum) son aquellos en los que el ancho de banda de las señales transmitidas es mucho mayor que el mínimo necesario para realizar la transmisión. El ensanchado espectral se realiza empleando una secuencia de ensanchado denominada código, independiente de la señal de información.
Existen distintos tipos de técnicas de espectro ensanchado, que describimos a continuación brevemente. En la técnica de secuencia directa o DS (Direct Sequence), o bien pseudo-aleatoria o PN (Pseudo Noise), el ensanchado espectral se consigue mediante la multiplicación de la señal binaria que contiene la información por una secuencia pseudaleatoria digital de periodo mucho menor. Es decir, se multiplica la señal que contiene la información, de banda estrecha, por una señal de banda ancha, obteniéndose como resultado una señal de banda ancha. Al cociente entre el ancho de banda de la secuencia pseudoaleatoria y el ancho de banda de la señal de información se le denomina ganancia de proceso. A la unidad digital mínima de dicha secuencia se le denomina chip. La técnica denominada de salto de frecuencia o FH (Frequency
Hopping), consiste básicamente en cambiar la frecuencia de la portadora siguiendo
también una secuencia pseudoaleatoria. La señal se transmite a una determinada frecuencia durante un intervalo de tiempo, que puede ser mayor o menor que el periodo de bit de información, y cambia a continuación la frecuencia de transmisión de tal manera que se ocupa todo el espectro asignado a lo largo del tiempo. En la técnica de salto de tiempo o TH (Time Hopping), lo que se hace variar es el intervalo de transmisión dentro de una estructura de trama temporal. Por último, en la técnica de transmisión multiportadora o MC (Multicarrier), cada símbolo da lugar a un conjunto de chips, cada uno de los cuales se modula mediante una subportadora de frecuencia
CONMUTACIÓN
diferente. Puede encontrarse una introducción a los fundamentos del ensanchado espectral en [Flik97].
La técnica de ensanchado espectral de secuencia directa es la más empleada en los sistemas de comunicaciones móviles celulares CDMA, y en ella nos centraremos en este trabajo. En principio, una señal de espectro ensanchado tiene una eficiencia espectral muy baja. Sin embargo, esta pérdida de eficiencia puede ser compensada si varias señales de espectro ensanchado comparten la misma banda de frecuencias. Cada señal de información es multiplicada por una secuencia pseudoaleatoria diferente, que es conocida tanto por el transmisor como por el receptor, dando lugar a una señal de espectro ensanchado. Todas las señales ocupan el mismo espectro de frecuencias y es deseable que las secuencias pseudoaleatorias sean ortogonales entre sí. Las señales son separadas en recepción mediante el empleo de correladores que aceptan sólo energía de la señal cuyo código coincide con la secuencia binaria seleccionada. El resto de señales no son desensanchadas por el correlador y únicamente constituyen ruido respecto a la señal deseada. En esto consiste básicamente la técnica de acceso múltiple por división de código de secuencia directa. Nótese, por otra parte, que al emplear todos los usuarios la misma banda de frecuencias, en este tipo de sistemas no es necesario realizar planificación de frecuencias.
Los sistemas DS-CDMA son limitados por interferencia, ya que el número de señales presentes en el ancho de banda asignado puede crecer hasta que la relación señal-ruido quede por debajo de la necesaria para mantener una comunicación de calidad aceptable. En realidad, el ruido procede fundamentalmente de la energía de las señales interferentes que no han sido rechazadas por el correlador. Se pone de manifiesto con esto una de las características propias de los sistemas CDMA, que consiste en que la capacidad es en principio arbitraria, de tal modo que la calidad de la comunicación, es decir, la relación señal-ruido, va decreciendo a medida que aumenta el número de usuarios en el sistema. Es ésta una diferencia fundamental con respecto a las técnicas de acceso múltiple convencionales. Los sistemas celulares de primera generación asignan una frecuencia distinta para cada una de las conexiones en curso. Este modo de compartir el espectro se conoce como FDMA (Frecuency Division Multiple Access). Otra manera más óptima de repartir la banda de frecuencias consiste en imponer una estructura de trama dividida en varios intervalos temporales (time slots, o simplemente slots) en la que cada usuario hace uso de uno de estos slots para transmitir o recibir información. Esta técnica es conocida por el nombre de TDMA (Time Division Multiple Access). Un análisis comparativo entre las prestaciones de los sistemas CDMA respecto a FDMA y TDMA puede encontrarse en [Jung93].
que las señales de espectro ensanchado de secuencia directa tienen su energía distribuida en un rango amplio de frecuencias, en un instante determinado solo una pequeña parte del espectro estará sujeta a desvanecimiento. Desde el punto de vista del dominio del tiempo la resistencia al desvanecimiento se debe a que las versiones retrasadas de la señal transmitida, procedentes de múltiples reflexiones que alcanzan al receptor en instantes distintos, tienen una correlación baja con la secuencia pseudoaleatoria inicial. Es más, estas componentes debidas al multicamino pueden emplearse para mejorar las prestaciones del sistema. Esto se realiza empleando un receptor RAKE, que combina la información procedente de las distintas componentes de la señal deseada recibidas. Un receptor RAKE consiste en un banco de correladores cada uno de los cuales detecta las distintas componentes de la señal deseada procedentes de múltiples reflexiones. Para que un receptor RAKE opere de forma efectiva, el ancho de banda de la señal de espectro ensanchado debe ser mayor que el ancho de banda de coherencia del canal (separación de frecuencias a partir de la cual los desvanecimientos de señal a dichas frecuencias pueden considerarse estadísticamente independientes). En este caso, si las réplicas de la señal alcanzan al receptor con una diferencia temporal superior al periodo de chip, las múltiples reflexiones de la señal transmitida puedan ser detectadas individualmente y combinadas en el receptor de forma coherente. Mientras mayor sea el ancho de banda de la señal transmitida, mayor es el número de reflexiones distinguibles individualmente por el receptor. Sin embargo existe un compromiso debido a que a medida que aumenta el ancho de banda de la señal, la energía por cada trayecto distinguible es menor, lo que hace más difícil estimar las amplitudes y fases de los distintos trayectos, tal y como se requiere en un receptor RAKE óptimo. Una discusión del mencionado compromiso puede encontrarse en [Eng94]. En [Mils00] se profundiza en el efecto del incremento del ancho de banda sobre las prestaciones de los sistemas CDMA.
Debido a que, típicamente, en un sistema CDMA de secuencia directa todos los usuarios comparte la misma banda de frecuencias, es posible que un terminal móvil transmita y reciba información hacia y desde dos (o más) estaciones base diferentes simultáneamente. Las distintas réplicas de señal se combinan generalmente en una unidad de control de estaciones base. Esta forma de diversidad se conoce como macrodiversidad y permite, no sólo mejorar de manera significativa las prestaciones globales del sistema, sino también un traspaso (o handover) de la comunicación entre estaciones bases fiable cuando el móvil se desplaza desde una celda a alguna de las adyacentes.
Otra de las características propias de los sistemas CDMA es que, debido a que son sistemas limitados en interferencia, el empleo de cualquier técnica que haga reducir ésta se traduce directamente en un aumento de la capacidad. Por tanto, el empleo de antenas directivas que dividan las celdas en sectores y, en el caso de comunicaciones de voz, el uso de detectores de actividad que permitan anular, o al menos disminuir, la potencia de transmisión durante los periodos de silencio, darán lugar a un sensible aumento de la capacidad [Gilh91]. También el empleo de arrays de antenas puede aumentar la capacidad, ya que pueden dirigirse los nulos del diagrama de radiación hacia las fuentes de elevada interferencia, lo cual es particularmente útil en transmisión multimedia, donde pueden existir usuarios que generen mucha interferencia [Goda97].
CDMA también puede beneficiarse del empleo de receptores multiusuario. Estos receptores explotan la correlación existente entre la señal recibida y las señales interferentes para eliminar la interferencia. La investigación en el área de la detección multiusuario ha sido muy intensa durante la pasada década. Una revisión general de los principios y técnicas de este tipo de receptores puede consultarse en [Koul00]. Un estudio detallado y profundo de los mismos se presenta en [Verd98].
Por último, el empleo de sofisticadas técnicas de codificación, tales como las que hacen uso de los denominados turbo códigos [Fuji98], puede también aumentar la capacidad mediante la reducción de la relación señal-ruido requerida en el receptor, que implica menor potencia de transmisión, lo que conlleva una interferencia generada menor y, con ello, un aumento de capacidad.
En definitiva, los sistemas CDMA pueden beneficiarse de avanzadas técnicas de transmisión que mejoran sustancialmente las prestaciones y capacidad ofrecidas. Resultados de simulación y pruebas de campo de la aplicación de las mencionadas técnicas sobre sistemas CDMA pueden encontrarse en [Adac98a] y [Adac98b].
2.4 Modelo de canal
movimiento relativo entre transmisor y receptor o de objetos del entorno, que puede originar grandes y rápidas variaciones de la señal recibida. A estas fluctuaciones se les denomina desvanecimientos multicamino.
2.4.1 Atenuación por la distancia
La potencia de señal que recibe el receptor es función de la distancia d al transmisor. Un modelo sencillo y comúnmente aceptado de atenuación por la distancia es:
µ α
=
0
d d
d (2.1)
Donde d0 es una distancia al transmisor de referencia, y µ es una constante que varía típicamente entre 2 y 5, y es función de las características del entorno de propaga-ción. Por ejemplo, para espacio libre, µ es igual a 2. Un valor habitualmente usado para el estudio de sistemas celulares terrestres es 4. Resultados experimentales de µ para distintos entornos, así como modelos más complejos de atenuación por la distancia, pueden encontrarse, por ejemplo, en [Pahl95] y [Rapp96].
2.4.2 Atenuación por obstáculos
La presencia de obstáculos a lo largo del camino recorrido por la onda radioeléctrica (tales como edificios, colinas, vegetación, etc.) origina la dispersión, reflexión y difracción de ésta. De esta manera, dos móviles situados a parecida distancia del transmisor pueden tener muy distintas condiciones de propagación, que, además, pueden variar de forma drástica a medida que el móvil se desplaza (por ejemplo, cuando se pierde la visibilidad directa por la presencia de un edificio). Sin embargo, en general, el nivel de señal en el receptor suele variar lentamente debido a este efecto. Las fluctuaciones de las condiciones de propagación debidas a la presencia de obstáculos y a las variaciones del terreno suelen referirse como variaciones lentas del canal (o
shadowing, en terminología inglesa). Un modelo generalmente aceptado [Rapp96] para
la atenuación debida a obstáculos considera que ésta tiene una distribución log-normal y se puede expresar por:
10
10ξ
α =o (2.2)
Donde ξ es una variable aleatoria gaussiana de media cero y desviación σC. La función de densidad de αo es por tanto:
( )
= − 10 ln 2
ln 10 exp 10 ln 2
10
2 2
2 2
C o
o C o
o
f
σ α α
σ π
Valores típicos para σC oscilan entre 6 y 12. Comúnmente suele emplearse el valor de 8 en el estudio de sistemas celulares [Gilh91]. Experimentalmente se comprueba que la autocorrelación espacial de la variable aleatoria ξ decae muy rápida-mente [Gudm91]. Por este motivo es frecuente asumir que la variación espacial de ésta es ruido blanco.
2.4.3 Desvanecimiento multicamino
Debido a la existencia de reflexiones, la señal recibida suele ser consecuencia de la recepción de múltiples réplicas de una misma señal transmitida. En función de las fases relativas de las señales recibidas, éstas pueden combinarse constructiva o destructivamente, dando lugar a la existencia de grandes variaciones del nivel de señal recibido en función de la posición, pudiendo existir regiones donde la potencia de señal recibida sea insuficiente para una adecuada recepción. A medida que el móvil se desplaza, las fases relativas de las componentes multicamino van cambiando, por lo que se observarán importantes variaciones del nivel de señal recibido a lo largo del tiempo. A estas variaciones se les denomina desvanecimiento multicamino (o multipath fading, en terminología inglesa). La velocidad de variación de la señal recibida es función de la velocidad de desplazamiento del móvil y de la frecuencia de la portadora.
Cuando no existe visibilidad directa entre transmisor y receptor las variaciones de la envolvente de señal debidas a este fenómeno suelen modelarse mediante una distribución Rayleigh, de función densidad de probabilidad:
( )
= 2 − 222 exp
σ σ
r r
r
f (2.4)
Donde σ2 es la potencia media de la señal recibida antes de la detección de la envolvente.
El modelo de distribución Rayleigh para tener en cuenta el efecto de los desvanecimientos debidos al multicamino supone el caso peor, ya que implica la no existencia de visibilidad directa entre transmisor y receptor. Una introducción a las características y a los métodos de compensación de los desvanecimientos Rayleigh en sistemas de comunicaciones móviles digitales puede encontrarse en [Skla97a] y [Skla97b].
Un modo sencillo de modelar la distribución Rayleigh es mediante dos distribuciones gausianas independientes. De tal manera que si G1 y G2 son variables aleatorias con distribuciónN(0,σ):
2 2 2
1 G
G
R= + (2.5)
