Metodología de la matemática y su influencia en el razonamiento lógico de los estudiantes del octavo año de educación básica del Colegio Nacional Técnico "Río Coca"

(1)

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL

SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

CARRERA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE

LICENCIADA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN MENCIÓN

MATEMÁTICAS

TEMA:

METODOLOGÍA DE LA MATEMÁTICA Y SU INFLUENCIA EN

EL RAZONAMIENTO LÓGICO DE LOS ESTUDIANTES DEL

OCTAVO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA DEL COLEGIO

NACIONAL TÉCNICO “RIO COCA”

AUTORA:

ALEXANDRA MARITZA MINTA CARRILLO

DIRECTORA:

DRA. LILIÁN JARAMILLO

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i

CERTIFICACIÓN DE DIRECTOR

En mi calidad de Tutora del Trabajo de Grado presentado por la señorita profesora Alexandra Maritza Minta Carrillo, para optar por el Grado Académico de Licenciatura en Ciencias de Educación - Mención MATEMÁTICAS, cuyo título es: LA METODOLOGÍA DE LA MATEMÁTICA Y SU INFLUENCIA EN EL RAZONAMIENTO LÓGICO DE LOS ESTUDIANTES DEL OCTAVO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA DEL COLEGIO NACIONAL TÉCNICO “RIO COCA”.

Considero que dicho trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para ser sometidos a la presentación pública y evaluación por parte del Jurado examinador que sea designado

En la ciudad de Quito D.M. a los veintitrés días del mes de Julio del 2012

Dra. Lilián Jaramillo

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ii

DECLARACIÓN DE AUTORIA

Yo, Alexandra Maritza Minta Carrillo, declaro bajo juramento que el trabajo descrito aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido presentado para ningún grado o calificación profesional; que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento y que no he plagiado dicha información.

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iii

AGRADECIMIENTO

Al culminar mi trabajo de investigación, quiero elevar una mirada al cielo para agradecer primeramente a Dios por darme la sabiduría y concederme la vida para seguir adelante con los propósitos de mi vida.

También deseo expresar mi eterna gratitud para quienes me apoyaron en todo momento, de manera especial a mis Padres que siempre estuvieron ahí para darme ánimos y perseverar en este camino duro hacia el logro de mis metas.

A mis tutores y compañeros testigos de triunfos y fracasos, quienes a lo largo de este tiempo han puesto a prueba sus capacidades y conocimientos en el desarrollo de esta estrategia metodológica la cual se ha logrado, llenando nuestras expectativas. Y a mí querida universidad del cual llevo las mejores enseñanzas.

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iv DEDICATORIA

Dedico este proyecto de tesis a Dios y a mis padres.

A Dios porque ha estado conmigo a cada paso que doy, cuidándome y dándome fortaleza para continuar.

A mis padres, quienes a lo largo de mi vida han velado por mi bienestar y educación siendo mi apoyo en todo momento. Depositando su entera confianza en cada reto que se me presentaba sin dudar ni un solo momento en mi inteligencia y capacidad. Es por ello que he podido llegar hasta esta parte de mi camino. Los amo y respeto con mi vida.

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v ÍNDICE

CERTIFICACIÓN DE DIRECTOR --- I DECLARACIÓN DE AUTORIA --- II AGRADECIMIENTO ---III DEDICATORIA --- IV ÍNDICE DE CUADROS --- X ÍNDICE DE FIGURAS --- XII RESUMEN EJECUTIVO --- XV

INTRODUCCIÓN --- 1

CAPÍTULO I EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN 1.1 TEMA --- 4

1.2 PLANTEAMIENTODELPROBLEMA --- 4

1.3 FORMULACIÓNDELPROBLEMA --- 6

1.3.1 ALCANCE DEL PROBLEMA --- 6

1.4 OBJETIVOS --- 6

1.4.1 OBJETIVO GENERAL --- 6

1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS --- 6

1.5 JUSTIFICACIÓNEIMPORTANCIA --- 7

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vi

2.1.1 EL PAPEL DEL MAESTRO EN LA ENSEÑANZA DE LA

MATEMÁTICA --- 10

2.1.2 MÉTODOINDUCTIVO --- 10

2.1.3 MÉTODO DEDUCTIVO --- 11

2.1.4 MÉTODO DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS --- 12

2.1.5 METODO ACTIVO --- 12

2.1.6 MÉTODO HEURÍSTICA O DE DESCUBRIMIENTO --- 13

2.1.7 TÉCNICAS DE ENSEÑANZA --- 13

2.1.8 TÉCNICA DE LA EXPERIENCIA--- 14

2.1.9 TÉCNICA PARTICIPATIVA --- 14

2.1.10 TÉCNICA DE LA CAJA PREGUNTONA --- 15

2.1.11 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS --- 15

2.1.13 TIPOS DE ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS APLICADASPARA EL OCTAVO AÑO DE EDUCACIÓN BASICA --- 16

2.1.13.1RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS --- 16

2.1.13.2JUEGO MATEMÁTICO --- 16

2.2 RAZONAMIENTO --- 17

2.2.1 ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO --- 18

2.2.1.1 ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS DEL RAZONAMIENTO --- 18

2.2.1.2 ELRAZOMANIENTO LÓGICO–MATEMÁTICO --- 18

2.2.1.3 EL PROBLEMA MATEMÁTICO --- 19

2.2.1.4 ELEMENTOS DE UN PROBLEMA MATEMÁTICO --- 19

2.2.2 MODOS DE DESARROLLAR LAS CAPACIDADES DE RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICAS --- 20

2.2.2.1 EL APRENDIZAJE DIRECTO --- 20

2.2.2.2 EL APRENDIZAJE MEDIANO --- 21

2.2.3 HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO --- 21

2.3 FUNDAMENTACIÓNLEGAL --- 24

2.3.1 CONSTITUCIÓN DE LA REPUBLICA DEL ECUADOR --- 24

2.3.2 LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL --- 24

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vii

2.4 HIPÓTESIS --- 26

2.4 VARIABLES --- 26

2.5.1 VARIABLE INDEPENDIENTE --- 26

2.5.2 VARIABLE DEPENDIENTE --- 26

2.5.3 OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES --- 27

CAPÍTULOIII METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 3.1 TIPODEINVESTIGACIÓN --- 28

3.2 MÉTODOSDEINVESTIGACIÓN --- 29

3.2.1 MÉTODOINDUCTIVO --- 29

3.2.2 MÉTODODEDUCTIVO --- 30

3.2.3 MÉTODO DESCRIPTIVO --- 31

3.2.4 MÉTODO BIBLIOGRÁFICO --- 31

3.3 POBLACIÓNYMUESTRA --- 31

3.3.1 POBLACIÓN --- 31

3.3.2 MUESTRA --- 32

3.4 TÉCNICAS E INSTRUMENTOSDE RECOLECCIÓN DE DATOS DE INVESTIGACIÓN --- 32

CAPÍTULO IV ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 4.1 PRESENTACIÓNDERESULTADOS --- 33

4.1.1 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS DE LAS ENCUESTAS --- 33

(9)

viii

4.1.1.3 ENCUESTA REALIZADO A LOS PADRES DE FAMILIA DE LOS ESTUDIANTES DEL OCTAVO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA DEL

COLEGIO NACIONAL TÉCNICO “RIO COCA” --- 56

4.2 VERIFICACIÓNDELAHIPÓTESIS --- 67

CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1 CONCLUSIONES --- 68

5.2 RECOMENDACIONES --- 71

CAPÍTULO VI LA PROPUESTA 6.1 TEMADELAPROPUESTA --- 74

6.2 TÍTULODELAPROPUESTA --- 74

6.3 OBJETIVOS --- 74

6.3.1 OBJETIVO GENERAL --- 74

6.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS --- 74

6.4 POBLACIÓNOBJETO --- 74

6.5 LOCALIZACIÓN --- 75

6.6 LISTADODECONTENIDOSTEMÁTICOS --- 76

6.6.1 BLOQUES CURRICULARES PARA EL OCTAVO AÑO DE EDUCACACIÓN BÁSICA --- 76

6.7 DESARROLLODELAPROPUESTA --- 77

6.7.1 FUNDAMENTOS DE METODOLOGÍA DIDÁCTICA EN LA FORMACIÓN DEL CONOCIMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO --- 77

6.7.2 UTILIZACIÓN DIDÁCTICA DE MATERIALES Y RECURSOS --- 79

(10)

ix

6.7.5 JUEGOS MATEMÁTICOS (ACERTIJOS, SUCESIONES,

ANALOGIAS Y EJERCICIOS PARA EL RAZONAMIENTO LÓGICO) ---- 84

A. BLOQUE1. NÚMEROS ENTEROS --- 84

B. BOQUE 2 NUMEROS FRACCIONARIOS --- 95

C. ANALOGÍA --- 98

D. ACERTIJOS PARA INGENIOS --- 103

E. PROBLEMAS MENTALES --- 104

BIBLIOGRAFÍA --- 106

(11)

x

ÍNDICE DE CUADROS

CUADRO2.1 DEFINICIÓN DELAS HABILIDADES DEL PENSAMIENTO... 22

CUADRO 2.2 OPERALIZACIÓN DE VARIABLES ... 27

CUADRO 3.3DOCENTES COLEGIO RIO COCA ... 32

CUADRO 3.4ESTUDIANTES COLEGIO RIO COCA... 32

CUADRO 3.5PADRES DE FAMILIA COLEGIO RIO COCA ... 32

CUADRO 4.6PREGUNTA 1 DOCENTES ... 33

CUADRO 4.17PREGUNTA 1 ESTUDIANTES ... 45

CUADRO 4.28PREGUNTA 1 PADRES DE FAMILIA ... 56

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xi

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xii

ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 4.1 HABILIDADES DEL PENSAMIENTO --- 22

FIGURA 4.2 DIAGRAMA DE PASTALES PREGUNTA 1 DOCENTES--- 33

FIGURA 4.10 DIAGRAMA DE PASTALES PREGUNTA 9 DOCENTES --- 42

FIGURA 4.13 DIAGRAMA DE PASTALES PREGUNTA 1 ESTUDIANTES --- 45

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FIGURA 4.24DIAGRAMA DE PASTALES PREGUNTA 1 P.F --- 56

FIGURA 4.28DIAGRAMA DE PASTALES PREGUNTA 5 P. F --- 60

FIGURA 6.35CROQUIS DE UBICACIÓN DEL COLEGIO RÍO COCA --- 75

FIGURA 6.36ESTUDIANTES DELCOLEGIO RIO COCA --- 77

FIGURA 6.37MATERIAL DIDÁCTICO --- 80

FIGURA 6.38JUGANDO - APRENDIENDO--- 83

FIGURA 6.39NÚMEROS EN PERPENDICULARES --- 84

FIGURA 6.40PIRAMIDE DENÚMEROS --- 85

FIGURA 6.41NÚMEROS EN CRUZ --- 86

FIGURA 6.42NÚMEROS EN TRIANGULOS --- 87

FIGURA 6.43NÚMERO EN UN CUADRADO --- 88

FIGURA 6.44NÚMERO EN UN HEXÁGONO --- 89

FIGURA 6.45NÚMERO EN COLUMNAS Y FILAS --- 91

FIGURA 6.46 NÚMEROS EN ESTRELLA DE 5PUNTAS --- 92

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xiv

FIGURA 6.48NÚMEROS EN TRES RECTANGULOS --- 93

FIGURA 6.49SUMA EN EL RELOJ --- 96

FIGURA 6.50DIVIDIR LA FIGURA EN TRES PARTES IGUALES --- 97

FIGURA 6.51DIVIDIR EL TRIÁNGULO EN PARTES IGUALES --- 97

FIGURA 6.52DIVIDIR EL RECTANGULO EN 40 TRIÁNGULOS --- 98

FIGURA 6.53ANALOGÍA-INICIAL --- 99

FIGURA 6.54ANALOGÍA-INTERMEDIA --- 101

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xv

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

CARRERA: Licenciatura en Ciencias de la Educación

LA METODOLOGÍA DE LA MATEMÁTICA Y SU INFLUENCIA EN EL RAZONAMIENTO LÓGICO DE LOS ESTUDIANTES DEL OCTAVO AÑO

DE EDUCACIÓN BÁSICA DEL COLEGIO NACIONAL TÉCNICO “RIO COCA”

Autora: Alexandra Maritza Minta Carrillo Directora:Lilián Jaramillo

Fecha: Quito 2012 RESUMEN EJECUTIVO

La educación en algunas de las instituciones de la región amazónica se maneja con el concepto de recoger y transmitir el saber y las formas de pensamiento a los estudiantes como si fueran unas maquinitas que para ser llenadas de información, a lo largo del procesos histórico cultural de la sociedad, han surgido las tendencias de formar hombres y mujeres capaces de aprender y solucionar sus necesidades, convivir en armonía con el medio ambiente y contribuir con el desarrollo endógeno de su comunidad. Actualmente, con los cambios que ha experimentado la humanidad sobre todo en los últimos veinte años, en los cuales la tecnología y la información han generado otras necesidades para la sociedad, esta, la llamada la Sociedad del Conocimiento requiere un cambio fundamental en los procesos de formación de los estudiantes, sobre todo en lo que respecta a la creatividad, dejando de lado las escuelas tradicionalistas que tenían al docente como el sujeto activo del proceso y el estudiante un receptor, por eso se han desarrollado métodos y técnicas que permiten el desarrollo del razonamiento lógico con el estudiante como el actor principal de su propio conocimiento y el docente como un facilitador de ese proceso. La metodología tradicional es una de las causas para limpiar el desarrollo de la formación integral de los estudiantes; porque su pensamiento crítico, reflexión y creatividad se han limitado. Por ello este proyecto aspira incluir en el proceso de enseñanza aprendizaje, luego de la investigación de técnicas activas que apunten al inter-aprendizaje y despertar la creatividad que tanta falta hace en la formación de los educandos.

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1

INTRODUCCIÓN

La importancia de la presente investigación está centrada en el estudio de metodología para la enseñanza de la matemática en la educación básica, como contribución al desarrollo del razonamiento lógico, ya que se consideran como procesos mentales, para obtener información y tomar decisiones, así mismo la comunicación entre individuos se ve favorecida por el lenguaje matemático, pues los números, la geometría, la estadística y las probabilidades, son conocimientos que permiten a individuos de otras culturas y de otros idiomas poderse comunicar, y la adquisición de conocimientos que se establecen en la escuela o en el medio en que se desenvuelve el niño.

La matemática además, tiene por finalidad involucrar valores y desarrollar actitudes en el alumno y se requiere el uso de metodologías que permitan desarrollar las capacidades del razonamiento lógico para comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno. Así mismo el fortalecimiento de habilidades que permitan desarrollar las capacidades para percibir, analizar e interpretar los conocimientos adquiridos.

Para ello se consideró la situación problemática actual en cuanto a la planificación que realizan los docentes para impartir la clase en el área de la matemática, ya que los métodos, técnicas y estrategias utilizadas no son las más adecuadas para transmitir los contenidos a los estudiantes, según se pudo verificar durante el proceso de investigación.

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2

razonamiento básico, requerido para plantear algunos ejercicios a resolver cuya ejecución le permitirá afianzar sus conocimientos.

El objetivo fundamental de este estudio ha sido determinar la importancia de la metodología para la enseñanza de la matemática en el desarrollo del razonamiento lógico, teniendo como propósito la utilización de juegos lógicos, para la contribución a la formación integral del alumno en el desarrollo de habilidades y destrezas básicas para facilitar la interpretación del medio que lo rodea, siendo condición necesaria para la convivencia social tanto para el docente como para el alumno, donde el docente desarrolla el autoestima de los educandos en la aplicación de estrategias de enseñanza de la matemática.

Se revisó material documental de manera sistemática, rigurosa y profunda para analizar la importancia de la metodología para la enseñanza de la matemática en la educación básica. Este proyecto tiene seis capítulos que fortalecen la temática de investigación:

CAPÍTULO I: El mismo que contiene el planteamiento del problema, la formulación del problema, alcance del problema, los objetivos general y específicos, para culminar con la justificación e importancia.

CAPÍTULO II: Este capítulo trata del marco teórico relacionado a la fundamentación de cada una de las variables, argumentando temas y subtemas para sustentar la información teórica relacionado a varias fuentes de consulta. Para finalmente emitir comentarios e interpretación del marco referencial señalado.

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3

la población y muestra, para finalizar con los instrumentos de recolección de datos y la tabulación.

CAPÍTULO IV: Consta del análisis e interpretación de resultados. CAPÍTULO V: Conclusiones y recomendaciones.

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4 CAPÍTULO I

EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN

1.1 TEMA

La metodología en la Matemática y su Influencia en el razonamiento lógico. 1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

A nivel mundial la matemática constituye una de las áreas de mayor importancia porque a través de ella se potencializa el razonamiento lógico. Por ello, la UNESCO (1996), señala que:

“es necesario y adecuado que se potencialice las capacidades en Matemáticas en función de las tácticas o habilidades creativas que fortalezcan la estimulación inmutable de los educandos/as, para que aprendan a analizar y a resolver fácilmente” (UNESCO, 1996)

La educación en algunas de las instituciones de la actualidad se manejan con el concepto de recoger y transmitir el saber y las formas de pensamiento a los estudiantes como si fueran unas maquinitas que para ser llenadas de información, a lo largo del proceso histórico cultural de la sociedad, han surgido las tendencias de formar hombres y mujeres capaces de aprender y solucionar sus necesidades, convivir en armonía con el medio ambiente y contribuir con el desarrollo endógeno de su comunidad.

Entonces, es necesario que los docentes creen espacios de aprendizaje que fortifiquen el proceso de Enseñanza – Aprendizaje en el Área de Matemáticas, es por ello que en estos tiempos se exige que la metodología sea adecuada para fortalecer en los estudiantes su razonamiento lógico.

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5

problemas. Sin embargo, no todas y todos los estudiantes, al finalizar su educación básica y de bachillerato, desarrollan las mismas destrezas y gusto por la matemática.

El desarrollo del razonamiento lógico en las clases de matemáticas, debe ser un proceso de adquisición de nuevos códigos que abren las puertas del lenguaje y permiten la comunicación con el entorno, constituyen la base indispensable para la adquisición de los conocimientos de todas las áreas académicas y es un instrumento a través del cual se asegura la interacción humana. De allí la importancia del desarrollo de competencias de razonamiento lógico esenciales para la formación integral del ser humano.

En ese sentido el sistema de educación ecuatoriano refleja la misma problemática, aún más, existe diferencia entre lo que sucede en las grandes ciudades y los sitios más alejados, tal es el caso de las parroquias rurales y las comunidades, en las cuales existen estructuras diferentes inclusive de los centros educativos, porque generalmente son centros unidocentes en los que a menudo el o la docente, no tiene la preparación pedagógica necesaria y no puede aplicar metodologías nuevas e inclusive la tecnología. En esa circunstancia el problema de la enseñanza de la matemática para el desarrollo del razonamiento lógico, se ve más difícil, porque necesita de más dedicación y un cambio de actitud desde el docente, estudiantes e inclusive la comunidad.

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6 1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Cómo influye la metodología de la Matemática en el razonamiento lógico de los estudiantes?

1.3.1 ALCANCE DEL PROBLEMA

La metodología tradicional es una de las causas para limitar el desarrollo de la formación integral de los estudiantes; porque su pensamiento crítico reflexión y creatividad se han limitado. Por ello este proyecto aspita incluir en el proceso de enseñanza aprendizaje luego de la investigación técnicas activas, que apunten al inter-aprendizaje y despertar la creatividad que tanta falta hace en la formación de los educandos.

1.4 OBJETIVOS

1.4.1 OBJETIVO GENERAL

Investigar la metodología de la matemática y su influencia en el razonamiento lógico de los estudiantes mediante un estudio de campo descriptivo con el propósito de establecer soluciones que ayuden a mejorar la calidad Educativa.

1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Identificar la Metodología de la Matemáticas para fundamentar la

Investigación Teórica.

 Caracterizar los procesos del Aprendizaje en el razonamiento lógico.

 Delimitar la metodología utilizada en el proceso de enseñanza –

aprendizaje.

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7 1.5 JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA

A nivel mundial se define a la educación como el motor primario para el desarrollo de un país, dentro de ésta, el aprendizaje de la Matemática es uno de los pilares más importantes ya que además de enfocarse en lo cognitivo, desarrolla destrezas importantes que se aplican día a día en todos los contextos, tales como el razonamiento, el pensamiento lógico, el pensamiento crítico y la resolución de problemas.

La mayoría de las actividades cotidianas requieren de decisiones basadas en las matemáticas, como por ejemplo, escoger la mejor opción de compra de un artículo, entender los gráficos de los periódicos, establecer concatenaciones lógicas de razonamiento o decidir sobre las mejores opciones de inversión.+

La necesidad del conocimiento matemático crece día a día al igual que su aplicación en las más variadas profesiones y entre las destrezas más requeridas en lugares de trabajo están: el razonamiento matemático, crítico y la resolución de problemas pues con ello, las personas que entienden y que pueden “hacer” Matemática, tienen mayores oportunidades y opciones para decidir sobre su futuro.

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8

Es esencial que los estudiantes desarrollen la capacidad de argumentar y explicar los procesos utilizados en la resolución de un problema, de demostrar su razonamiento lógico matemático y de interpretar fenómenos y situaciones cotidianas, es decir, un verdadero aprender a aprender.

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9 CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO

2.1METODOLOGÍA

La palabra método viene del latín methodus que, a su vez, tiene su origen en el griego en las palabras metas (meta= meta) y hodos (hodos= camino). Por consiguiente método quiere decir camino para llegar a un lugar determinado.

“Es el medio de conseguir un fin, una actividad ordenada de un modo determinado. El método permite el análisis capaz de capturar la realidad en su proceso y en sus perspectivas de desarrollo y, al mismo tiempo, da la manera de actuar, el método contiene la estrategia y la táctica” (www.boosk.com)1

El método corresponde a la manera de conducir el pensamiento y las acciones para alcanzar la meta pre-establecida; puesto que pensar o actuar sin orden determinado resulta casi siempre, una pérdida de tiempo, de esfuerzo tanto física y mental del estudiante.

La metodología no es más que el conjunto de procedimientos didácticos expresados por sus métodos y técnicas de enseñanza tendientes a llevar una buena educación con un máximo rendimiento

Esto se refiere a lo usado por el docente para inducir en los estudiantes el logro de conocimientos conforme a los objetivos pedagógicos preestablecidos, así como al conjunto de conocimientos, destreza y aptitudes de acciones que se pone en forma de prácticas técnicas y procedimientos

1

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10

conectados y a la vez adecuados. Pero cabe indicar que no es puramente práctico, sino que debe ser la unión de lo teórico-práctico, lo cual implica que no puede utilizarse indistintamente uno de otro, es decir, como quien usa una herramienta, aunque no siempre se ande a utilizar un solo método o todos los métodos existes si no de acuerdo al objetivo propuesto, es decir es lo que se aplica en cada clase depende mucho de las circunstancias y del entorno de la clase, el docente debe ser un hábil seleccionar de la metodología para lograr un aprendizaje significativo.

2.1.1 EL PAPEL DEL MAESTRO EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

“Es el de ayudar a los alumnos a estudiar matemáticas con base en actividades cuidadosamente diseñadas, actuando como un promotor de las construcción del conocimiento, construcción a la que convoca a sus alumnos para lograr el desarrollo de las competencias inherentes a la asignatura” (www.buenastareas.com)2

Nos indica que para mejorar la educación en el octavo año de educación básica se debe sustituir el conductismo por el constructivismo, para hacer de la enseñanza un proceso dinámico y atractivo para el estudiante que consiste en llevar al aula una matemática que permita al estudiante construir sus conocimientos a través de actividades interesantes como pueden ser los juegos lógicos matemáticos. Ya que en la actualidad se busca día tras días mejor la calidad de educación

2.1.2 MÉTODO INDUCTIVO

El método inductivo en el proceso enseñanza aprendizaje “significa “conducción o” “hacia”. No solo es un método de investigación si no de

2

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11

razonamiento” (www.boosk.com)3, encamina tanto al docente como al estudiante del octavo año de Educación Básica del Colegio Nacional Técnico “Rio Coca” hacer que los temas de las clases de matemáticas sean más comprensibles utilizando la vía experimental, donde la actividad principal del docente es inducir al estudiante en su aprendizaje, ya que los alumnos son los autores de su propio saber, aprendiendo a trabajar en equipo y entreteniéndose al desarrollar las diferentes destrezas planteadas en su proceso.

2.1.3 MÉTODO DEDUCTIVO

“Método deductivo es un proceso mental o de razonamiento que va de lo universal o general a lo particular, consiste en partir de una o varias proposiciones para llegar a una conclusión”(www.eumed.com)4

Es decir que la deducción permite, mediante el razonamiento lógico, tomar una decisión sobre el grado de confianza que posee una hipótesis o formular un juicio a partir de otros juicios o primicias. En este caso los juicios que sirven como punto de partida son llamados primicias y desempeñas la función de ser las condiciones de la inferencia deductiva. El resultado que se obtiene es el juicio inferido (deducido) y como consecuencia es llamado conclusión. Sin olvidar que el método deductivo son pasos mentales o de razonamiento que se deben seguir en el proceso de la enseñanza-aprendizaje, teniendo siempre en cuenta que va de lo general a lo particular en presentar leyes y principios básicos y fundamentales para llegar a una conclusión acertada, correcta y verdadera.

3

Iván Hurtado León en su libro. Paradigmas y Métodos de investigación en tiempos de cambio ; 1990; pag.61; 14/04/2012

4

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12

2.1.4 MÉTODO DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Es la expresión de los conocimientos, sujeta a destrezas o habilidades obtenida por los estudiantes y está estrechamente relacionado con la creatividad, consiste en planificar y presentar un problema en que el estudiante sea hábil de resolverlo utilizando uno o varios principios establecidos con anterioridad en una etapa previa de análisis y comprensión de planteamientos elementales con el fin de determinar primeramente que es lo que se intenta hallar o cuales resultados, datos, respuestas nos piden en la resolución de problemas matemáticos.

Como por ejemplo podemos sugerir la etapa del primer años de educaciónsecundaria (octavo año) donde los niños aprenden números enteros con su respectivo orden, inmediatamente se empiezan a sumar y restar, este proceso elemental y básico termina cuando se le plantea un problema de compras o ventas en el mercado en el que tiene que pagar, cobrar y recibir cambio, y es allí donde el método de solución de problemas es realizado de manera completa (www.http://ommcolima.ucol.mx)5

2.1.5 METODO ACTIVO

“Se basa el proceso de enseñanza en la experimentación por el alumno/a sobre los objetos de su entorno, en el uso de materiales didácticos apropiados, en las actividades de aula preparadas al efecto y en la preparación de situaciones didácticas que lleven al alumno/a ha realizar un aprendizaje por descubrimiento basado en sus propias experiencias” (www.http://thales.cica.es)6.

El maestro incentiva al estudiante a resolver un problema matemático; tomando en cuenta un problema de su vida cotidiana; el estudiante resuelve

5

Jose Humberto Nieto; Taller de formación matemática; 2004; pág. 3;23/03/2012

6

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13

el ejercicio sin mayor problema. La metodología que utilizo el profesor de matemática fue el método activo, que se centra el proceso de enseñanza ya ayuda al estudiante a entender mejor los problemas matemáticos

2.1.6 MÉTODO HEURÍSTICA O DE DESCUBRIMIENTO

Este método re soluciona a los métodos tradicionales de enseñanza, es uno de los métodos más eficaces por que permite desarrollar el pensamiento lógico con más seguridad y firmeza, además esta método permite buscar y descubrir la verdad o solución del problema, ayudando en el domino del razonamiento lógico matemático, situados en los procesos y estrategiasdel descubrimiento poniendo en juego las capacidades del alumno/a, que permite solucionar sin sujetarse a procesos rígidos ya que cada alumno aprende en función a sus capacidades, desarrollando la creatividad, ideas y procedimientos que muchas veces no es posible realizar en su totalidad por el tiempo o el espacio.

Entonces es aquí donde el profesor/a de matemáticas tiene la oportunidad de dedicar su tiempo a poner a prueba la curiosidad de sus alumnos planteándoles problemas adecuados a sus conocimientos, ayudando a

resolver por medio de preguntas estimulantes

(www.http://recursosbiblioteca.utp.edu.com)7

2.1.7 TÉCNICAS DE ENSEÑANZA

En el proceso de enseñanza aprendizaje témenos la “tétnica que es el modo y los medios que empleamos para llegar al fin propuesto” es decir es una actividad realizando un seguimiento que encaja la forma de proceder

7

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14

objetivamente para alcázar y lograr un resultado esperado, en las matemáticas muchas veces la técnica que utilizan varia de un profesor/a a otro, y el educando debe estar alerta para descubrir estos cambios de técnicas y el de alguna forma debe acceder la que más comprensible se le haya hecho (www.deconceptos.com)8

2.1.8 TÉCNICA DE LA EXPERIENCIA

Es el sentido más amplio que el profesor realiza en el aula, tomando en cuenta la experiencia vivida del estudiante, ya que este método indica el sentido de vivencia de acuerdo a la situación de vida que lleva el niño/niña, el maestro debe estimular todas sus relaciones que le permitan una fácil comprensión para mejorar su vida ya que “Cunningham procura sistematizar

las experiencias que se les puedan propiciar al educando”

(Cuninghar;2005;pág.202)

2.1.9 TÉCNICA PARTICIPATIVA

“Esta técnica de enseñanza da lugar a seguir todo un proceso ordenado de toma de decisiones por parte de los profesores, para hacer que los alumnos aprendan un contenido determinado, en forma activa y participativa en la que su participación es directa y

dinámicaen su propio proceso de

aprendizaje”(www.monografias.com)9

Mediante esta técnica se consigue una participación activa en los estudiantes, que permiten desarrollarse libremente, donde cada alumno descubren su actividad, al relacionarse con los demás alumnos, para realizar

8

http://deconceptos.com/general/tecnica; 24/05/2012

9

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15

su trabajo y estén completamente ocupados, sintiendo un interés constante en aprender y de esta manera dar la oportunidad que investiguen por sí mismo orillando a su propia creatividad, aplicando sus capacidades físicas y mentales.

Por lo tanto este método involucra la participación del estudiante y el rol activo que este debe desempeñar ya que puede ser individual o grupal. Dando un resultado de mejoramiento en el aprendizaje mediante la reflexión, interpretación e interacción entre personas.

2.1.10 TÉCNICA DE LA CAJA PREGUNTONA

Estas técnicas sirven para que el profesor/a represente a los alumnos una serie de preguntas acerca de conceptos, leyes y características de temas determinado, con el fin de llegar a un debate para que el alumno memorice comprensivamente y afirme los conocimientos

2.1.11ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

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16

2.1.13 TIPOS DE ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS APLICADASPARA EL OCTAVO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA

2.1.13.1 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Si está dando mayor atención a la clase, el alumno/a puede resolver el ejercicio en el pizarrón con la orientación del profesor que está basada en cuatro pasos fundamentales al resolver el problema:

1. Leer y comprender los enunciados del problema a resolver; el profesor formula el problema con claridad.

2. Encontrar y anotar los datos relevantes para la resolución; los estudiantes leen el problema para identificar los datos, incógnita y establecer relaciones en cada una de sus partes.

3. Realizar las operaciones oportunas con los datos obtenidos anteriormente. Comprobar que las operaciones realizadas sean acorde con los datos y el enunciado propuesto; el alumno/a realiza las operaciones respectivas.

4. Redactar una solución o respuestas al problema planteado. Herramientas utilizadas para lograr los pasos anteriores; consiste en la solución del problema y verificar si es lo correcto

Explicar con sus propias palabras el proceso de la solución del problema, al final podrá razonar y justificar la utilización de una operación determinada y de esta forma el alumno pondrá mejor atención a la clase y resolver el problema con la orientación del profesor, y así estar en contacto con el alumno durante la clase haciendo que el estudiante reflexione fije y aplique términos fundamentales en el aprendizaje

2.1.13.2 JUEGO MATEMÁTICO

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17

manera significativa” (www.faleglo.blogspot.com)10. De este manera el aprendizaje se adquiere para la vida, además es muy importante, para que los estudiantes apliquen su conocimiento matemático y desarrollen ciertas capacidades y habilidades básicas por ejemplo el razonamiento lógico, expresando sus ideas que son favorables para el aprendizaje del estudiante y ayuda en el desarrollo de la memoria ya que los profesionales utilizan juegos lógicos matemáticos para su mejor comprensión en la enseñanza.

2.2 RAZONAMIENTO

“Es la forma de pensamiento mediante la cual se obtienen nuevos juicios a partir de otros ya conocidos. Cuando estas formas lógicas del pensamiento se utilizan dentro la rama de las matemáticas para resolver ejercicios y problemas de una forma correcta, entonces hablamos de un pensamiento lógico matemático” (www.revistaciencias.com)11

Esto quiere decir que, el razonamiento nos permite ampliar nuestros conocimientos sin tener que apelar a la experiencia. También sirve para justificar o aportar razones en favor de lo que conocemos o creemos conocer. En algunos casos, como en las matemáticas, el razonamiento nos permite demostrar lo que sabemos; es que aquí hace falta el razonamiento cuantitativo además si se realizan razonamientos a la ligera se puede llegar a cometer errores graves al momento de concluir, dando como resultados las conocidas contradicciones y además las falacias de la lógica matemática proposicional.

10

http://faleglo.blogspot.com/2009/04/estrategias-metodologicas.html; 06/06/2012

11

(34)

18

2.2.1 ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

2.2.1.1 ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS DEL RAZONAMIENTO

“Es el conjunto de métodos, técnicas y procedimientos que el docente utiliza en la clase para desarrollar las capacidades, a partir del desarrollo de destrezas y habilidades que conforman cada una de ellas” (www.slideshare.net)12

El Docente planifica su clase con método y técnicas preparada con anterioridad, en el aula será desarrolla los procedimiento según su pasos; si en caso esta no resulten buscara nuevas estrategias y así obtendrá un buen resultado en los procesos enseñanzas / aprendizaje. En cambio los estudiantes demostraran lo aprendido por parte del maestro mediante un ejercicio práctico.

2.2.1.2 EL RAZOMANIENTO LÓGICO – MATEMÁTICO

Cabe recalcar que todo contenido matemático desarrolla la capacidad del razonamiento lógico del estudiante mediante la resolución de problemas cotidianos; por esta razón, es un “Proceso mental por el cual a través de relacionar datos previos y la condición correspondiente, se puede despejar

una incógnita ”Una vez que el profesor plantea el problema en el pizarrón, el estudiante analiza y termina razonando que el problema no era tan difícil; quiere decir que el estudiante desarrollo su capacidad sin problema.

12

(35)

19

El razonamiento se presenta por medio del conocimiento lógico-matemático es el que construye el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Por ejemplo, el niño diferencia entre un objeto de textura áspera con uno de textura lisa y establece que son diferentes. A esto se le llama razonamiento matemático.

2.2.1.3 EL PROBLEMA MATEMÁTICO

“Es la Situación que plantea una tarea o interrogante, para lo cual un individuo o grupo no tiene previamente un procedimiento matemático de resolución; es toda situación que causa duda y carente de una respuesta inmediata. Donde resuelta aplicar un proceso de razonamiento lógico matemático” (www.slideshare.net)13

El profesor plantea un problema de matemática en el cual el estudiante analiza, interpreta por medio de los conocimientos previos ya adquirido; luego resuelve el ejercicio bajo la dirección del profesor.

2.2.1.4ELEMENTOS DE UN PROBLEMA MATEMÁTICO

DATOS INCOGNITA

CONDICIÓN

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA

Fuente:http://www.slideshare.net/DERMUM/estrategiass-para-desarrollar-las-capacidades-de-rlm-1010223

 Datos.- Son partes del problema que vienen dados en el enunciado

13

(36)

20

 Incógnita.- Es la parte que se desconoce del problema y esto se encuentra al momento de resolver el problema.

 Condición.- Es la parte principal del problema porque llega hacer la relación entre los datos y la incógnita.

En la práctica si llegará faltar unos de estos elementos, el problema quedaría sin solución, para los estudiantes llegara hacer una incógnita ya ellos desconocen su proceso y automáticamente; tiene que el profesor explicar en qué parte ha fallado el problema. Para que el estudiante pueda en adelante razonar y resolver el ejercicio.

2.2.2MODOS DE DESARROLLAR LAS CAPACIDADES DE RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICAS

2.2.2.1 EL APRENDIZAJE DIRECTO

“Se realiza mediante la exposición directa del aprendizaje ante problemas matemáticos realistas (problemas contextualizados) Esta capacidad se desarrolla también en la vida diaria, cuando se soluciona

(mediante cálculos), problemas y necesidades reales”

(www.slideshare.net)14

En el aprendizaje de las matemáticas, se llama aprendizaje directo, cuando el alumno/a investiga cada una de las leyes, procesos o propiedades que están dentro de cada uno de los temas de matemáticas y repasarlas

14

(37)

21

constantemente, es decir estudian por su propia cuenta para perfeccionar sus capacidades de razonamiento.

Para el aprendizaje de las matemáticas es recomendable que los estudiantes tengan una actitud positiva para la adquisición de tales conocimientos. Existen alumnos/as que le tienen un temor a las matemáticas, esto debe de ser eliminado de raíz, donde se debe brindando herramientas de base para disminuir el fracaso de los estudiantes en los posterior.

2.2.2.2 EL APRENDIZAJE MEDIANO

Se realiza por acción de un mediador quien realiza un papel fundamental en la selección, organización y presentación de los contenidos matemáticos a exponer, que permitan la iteración activa entre el aprendiz y los contenidos facilitando su comprensión, interpretación y utilización de la misma.

En este caso el profesor es el mediador de los estudiantes en el cual ellos despejaran todas sus dudas para la resolución de problemas. Pero no olvidemos que también los textos bibliográficos toman un papel importante ya que ayuda al estudiante en la investigación de solución de problemas(www.slideshare.net)15

2.2.3 HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

La taxonomía de las matemáticas sirve; para que uno como educador pueda determinar qué tipo de verbo emplear en los objetivos de la enseñanza/aprendizaje, se sabe que las matemática son compleja debido a

15

(38)

22

su exactitud y nivel de conocimiento que tiene el individuo, no puede determinar un problema matemático si no tiene una base fundamental de razonar y sacar una solución sin aplicar sus formulas.

Figura:2.1 Habilidades del pensamiento

Cuadro: 2.1 Definición de las habilidades del pensamiento

COGNITIVO DEFINICIÓN

VERBOS RELACIONADOS

CONOCIMIENTO

Se refiere a recordar información previamente aprendida, ideas, hechos, símbolos, etc., de una manera aproximada a como se han aprendido.

Escribir, describir, numerar, identificar, leer, seleccionar, definir

Quiere decir entender (apropiarse, aferrar) lo que se ha aprendido y Sé

Clasificar, citar, convertir, describir, explicar, dar EVALUA CIÓN SÍNTESIS ANÁLISIS APLICACIÓN COMPRENSIÓN CONOCIMIENTO CREAR EVALUAR ANALISAR APLICAR COMPRENDER RECORDAR PENSAMIENTO ORDEN SUPERIOR PENSAMIENTO ORDEN INFERIOR

SUSTANTIVOS _VERBOS

(39)

23

COMPRENSIÓN demuestra cuando se presenta la información de otra manera

ejemplos, exponer, resumir

APLICACIÓN

El alumno selecciona y utiliza datos y leyes para completar un problema o tarea Utiliza lo que ha aprendido.

Utiliza la información que ha recibido en situaciones nuevas y concretas para resolver problemas.

Usar, recoger, calcular, construir, establecer, incluir, producir, proyectar, solucionar, transferir, aplicar, resolver, utilizar, demostrar, informar, aplicar.

ANÁLISIS

El alumno distingue, clasifica y relaciona evidencias o estructuras de un hecho o de una pregunta, se hace preguntas, elabora hipótesis. Descompone el todo en sus partes y puede solucionar problemas a partir del conocimiento adquirido

Analizar, discriminar, distinguir, comparar, precisar, separar, limitar,

SÍNTESIS

El alumno crea, integra, combina ideas, planea, propone nuevas maneras de hacer.

Crea aplicando el conocimiento y las habilidades anteriores para producir algo nuevo u original.

Se adapta, prevé, se anticipa, categoriza, colabora, se comunica, compara.

Crear, adaptar, anticipar, planear, categorizar, elaborar hipótesis, inventar, combinar, desarrollar, comparar, comunicar, compilar, componer, contrastar, expresar, formular, integrar, codificar, reconstruir, reorganizar, revisar, estructurar, sustituir, validar, facilitar, generar, incorporar, iniciar, reforzar.

EVALUACIÓN

Emitir juicios sobre la base de criterios prestablecidos. Emitir juicios respecto al valor de un producto según las propias opiniones personales a partir de unos objetivos determinados.

Valorar, comparar, decidir, definir, interpretar, juzgar, justificar, ayudar...

(40)

24

La idea central de esta taxonomía es qué han de desear los educadores que los alumnos sepan, es decir, cuáles son los objetivos educacionales.

Tienen una estructura ordenada que va del más simple al más complejo, hasta llegar al de la evaluación. Cuando los educadores elaboran programas han de tener en cuenta estos niveles y, mediante las diferentes actividades, ir avanzando progresivamente de nivel hasta llegar a los más altos.

2.3 FUNDAMENTACIÓN LEGAL

2.3.1 CONSTITUCIÓN DE LA REPUBLICA DEL ECUADOR

A continuación se tiene un extracto de los fundamentos legales que sustentan la investigación:

Art. 27 La educación se centrará en el ser humano y garantizara su desarrollo holístico, en el marco del respeto a los derechos humanos, al medio ambiente sustentable y a la democracia.

Art. 28 La educación responderá al interés público y no estará al servicio de intereses individuales y corporativos.

2.3.2 LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL

Art.4.- Derecho a la Educación.- La educación es un derecho humano fundamental garantizado en la constitución de la República y condición necesaria para la realización de los otros derechos humanos.

Art. 5.- La educación como obligación de estado.

(41)

25

Art.10.- Derechos de los docentes.- las/os docentes del sector público tienen los siguientes:

a. Acceder gratuitamente a procesos de desarrollo profesional, capacitación, autorización y formación continua.

b. Expresar libre y respetuosamente su opinión en todas sus formas y manifestaciones

Art. 11.- obligaciones de los docentes.-

a. Ser actores fundamentales en una educación pertinente, de calidad y calidez;

b. Elaborar su planificación académica y presentarla oportunamente; c. Fomentar una actitud constructiva en sus relaciones interpersonales en

la institución educativa;

d. Ser evaluados integra y permanentemente;

e. Atender y evaluar a las y los estudiantes de acuerdo con su diversidad cultural y lingüística

f. Dar apoyo y seguimiento pedagógico a las y los estudiantes para superar el rezago y dificultades en los aprendizajes.

g. Elaborar y ejecutar, la malla curricular especifica.

h. Procurar una formación académica continua y permanente a lo largo de su vida,

2.3.3 CÓDIGO DE LA NIÑEZ Y ADOLESCENCIA

Art. 6.- Igualdad y no.

El Estado adoptará las medidas necesarias para eliminar toda forma de discriminación.

Art. 37.- Derecho a la educación.-

1. Respete las culturas y especificidades de cada región y lugar;

(42)

26

3. Garantice que los niños, niñas y adolescentes cuenten con docentes, materiales didácticos, laboratorios, locales, instalaciones y recursos adecuados y gocen de un ambiente favorable para el aprendizaje. 4. Que respete las convicciones éticas, morales y religiosas de los padres

y de los mismos niños, niñas y adolescentes.

Art. 41.- Sanciones prohibidas.- Se prohíbe a los establecimientos educativos la aplicación de:

1. Sanciones corporales;

2. Sanciones psicológicas atentatorias a la dignidad de los niños, niñas y adolescentes;

3. Se prohíben las sanciones colectivas; y,

4. Medidas que impliquen exclusión o discriminación por causa de una condición personal del estudiante, de sus progenitores, representantes legales o de quienes lo tengan bajo su cuidado.

2.4 HIPÓTESIS

La metodología de la Matemática influye significativamente en el desarrollo del razonamiento lógico.

2.4 VARIABLES

2.5.1 VARIABLE INDEPENDIENTE La metodología de la matemática.

2.5.2 VARIABLE DEPENDIENTE

(43)

27

2.5.3 OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES

Cuadro: 2.2Operalización de las variables

VARIABLES DEFINICIÓN

CONCEPTUAL DIMENSIONES INDICADORES

La

metodología

de la

matemática,

En sí es un conjunto de métodos y técnicas que se utilizan para dar solución a diferentes tipos de problemas planteados de forma voluntaria o involuntaria.

Métodos

Técnicas

Estrategias

Método.- Es el medio de conseguir un fin, una actividad ordenada de un modo determinado. El método permite el análisis capaz de capturar la realidad en su proceso y en sus perspectivas de desarrollo y, al mismo tiempo, da la manera de actuar,

.

Técnicas de enseñanza.- es el modo y los medios que empleamos para llegar al fin propuesto.

Estrategia .-Son conjunto de actividades, técnicas y medios, los cuales deben estar planificados de acuerdo a las necesidades del alumno; utilizando objetos del medio que lleven al individuo como investigador de sus propios

El

razonamiento Lógico Matemático

Lo construye el alumno

al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos; es él quien lo construye en su mente a través

de las

relaciones con los objetos. Teniendo en cuenta que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya

que la

experiencia proviene de una acción.

Razonamient o

Habilidad

Razonamient o lógico-matemático

Razonamiento .- forma de pensamiento mediante la cual se obtienen nuevos juicios a partir de otros ya conocidos

Habilidades.-procedimientos que el docente utiliza en la clase para desarrollar las capacidades, a partir del desarrollo de destrezas y habilidades que conforman cada una de ellas

Razonamiento lógico-matemático.-Proceso mental por el cual a través de relacionar datos previos y la condición correspondiente, se puede despejar una incógnita

Desarrollar la capacidad de razonamiento lógico-matemático y adquirir una estructura mental adecuada a la edad.

A partir del juego, sentirse motivado por la actividad matemática.

(44)

28 CAPÍTULOIII

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN

Este proyecto se sustenta a través del modelo cualitativo-cuantitativo respaldado por una investigación descriptiva; con el fin de relacionar la causa y el efecto del problema de investigación la causa por que se relaciona con la primera variable que se refiere a los problemas de la metodología y la segunda variable influencia en el razonamiento lógico. Se hace una descripción de los aspectos que se desarrollaron para el estudio de la investigación.

Se presenta a continuación la forma resumida de cada uno de los pasos que se desarrollan en todo el proceso de la investigación.

La planificación del presente estudio se basa en el tipo de investigación el cual se organizó de la siguiente manera: definición del problema, formulación del problema, alcance del problema, objetivos (general, específicos), justificación e importancia, hipótesis, operalización de las variables.

Se seleccionó un problema de referencia de acuerdo a la especialidad de la carrera, tomando en cuenta el ámbito de trabajo, realizando una serie de interrogantes, permitiendo elegir un tema central a la investigación. Con todos los aspectos expuestos sobre el problema, se definió, si efectivamente, es un problema para realizar una investigación, llegando a la conclusión que sí llena los requisitos; pero especialmente enfocándolo al contexto social y contextualizado.

(45)

29

Se redactó la justificación para explicar la importancia que tiene el trabajo que se realizó y que se propone para contribuir al mejoramiento de la metodología utilizada en la matemáticas y su influencia en el razonamiento lógico, se delimitó el alcance, se redactó objetivos generales y específicos, se planteó el problema y la elaboración de la hipótesis, luego se procedió a la investigación bibliográfica del marco teórico, que es la sustentación teórica de la investigación, luego se procedió a la recopilación de la información, se realizó el análisis de los resultados de la investigación. Procediendo a la tabulación, procesamiento y el respectivo análisis de los datos obtenidos. Dando como resultado la elaboración de una propuesta que contribuya a mejorar la metodología para desarrollar el razonamiento lógico.

3.2 MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN

Significa literalmente camino o vía para llegar más lejos; hace referencia al medio para llegar a un fin. Es una serie de pasos ordenados, sucesivos que conducen a una meta. Cada problema tiene sus propias necesidades, en donde será preciso emplear aquellas modalidades de los métodos generales más adecuados a la solución de los problemas específicos. El método no se inventa depende del objeto de la investigación.

3.2.1 MÉTODO INDUCTIVO

(46)

30

En tal virtud hemos identificado el problema que se encuentra dentro del proceso de enseñanza aprendizaje en el centro educativo correspondiente.

3.2.2 MÉTODO DEDUCTIVO

Parte de verdades previamente establecidas como principio general para luego aplicarlos a casos individuales y comprobar así su validez; si las premisas son verdaderas, la conclusión es necesariamente verdadera. Los procedimientos del método deductivo suelen ser calificados en dos grupos: principales y secundarios, los primeros son los procedimientos de reducción y los segundos de comprobación.

En los de reducción tenemos: la síntesis, el resumen, el diagrama y el esquema, la comprobación con el razonamiento y la demostración.

Consiste en inferir proposiciones particulares de premisas universales o más generales. El maestro presenta conceptos, principios, afirmaciones o definiciones de las cuales van siendo extraídas conclusiones y consecuencias. El maestro puede conducir a los estudiantes a conclusiones o a criticar aspectos particulares partiendo de principios generales. Un ejemplo son los axiomas aprendidos en Matemática, los cuales pueden ser aplicados para resolver los problemas o casos particulares.

(47)

31 3.2.3 MÉTODO DESCRIPTIVO

Mediante este método con ayuda de las encuestas hemos recogido, resumido, presentado y analizado que la metodología que utilizan los docentes no es la adecuada para la enseñanza en el área de la matemática, además se afirma porque una gran mayoría de los estudiantes no entienden a su profesor, que no utilizan un proceso adecuado de entendimiento es por ellos que menciona que no le gustan las matemáticas.

3.2.4 MÉTODO BIBLIOGRÁFICO

Este método se ha utilizado para fomentar los conocimientos sobre la metodología tradicional que aun los docentes utilizan y la investigación de nuevas metodología que se puede utilizar en el proceso de enseñanza – aprendizaje en el área de la matemática, donde se obtuvo información en libros, revistas y documentos en general que permitieron analizar y evaluar aquello que se ha investigado.

3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA

3.3.1 POBLACIÓN

El tema de investigación se aplicó con los siguientes involucrados: Estudiantes, padres de familia y docentes a fin de tener datos para las recomendaciones.

(48)

32

Cuadro: 3.3Docentes del Colegió Rio Coca DOCENTES

POBLACIÓN NÚMERO TOTAL

DOCENTES 5 5

Fuente: profesores del octavo año del Colegio Rio Coca.

Cuadro:3.4Estudiantes del Colegió Rio Coca ESTUDIANTES

OCTAVO “A” Y “B” 56 56

Fuente: Registro de los padres de familia del octavo año del Colegio Rio Coca

Cuadro:3. 5 Padres de Familia del Colegió Rio Coca ESTUDIANTES. PADRES DE FAMILIA

OCTAVO “A” Y “B” 55 55

Fuente: Colegio Rio Coca, registro de matrículas del plantel.

3.3.2 MUESTRA

Según los autores indican que la muestra es una parte de la población, pero en este caso la población es pequeña por qué no excede de 120 persona por ello no se extrae la muestra ni se aplica ningún formula.

3.4 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS DE INVESTIGACIÓN

(49)

33 CAPÍTULO IV

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 4.1 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS

4.1.1 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS DE LAS ENCUESTAS

4.1.1.1 ENCUESTA REALIZADO A LOS DOCENTES DEL ÁREA DE MATEMATICAS DEL COLEGIO NACIONAL TÉCNICO “RIO COCA”

1. ¿Cuál de estos métodos utiliza usted para la enseñanza/aprendizaje de la matemática?

Cuadro: 4.6 Pregunta 1 Docentes

ALTENATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE

INDUCTIVO/DEDUCTIVO 3 50%

ACTIVO 2 33%

OTROS 1 17%

TOTAL 5 100%

Figura 4.2Diagrama de pastelpregunta1 Docentes.

Fuente : Datos obtenidos de las encuestas realizadas a los Docentes del área de matemáticas del Colegio Nacional Técnico “Rio Coca”

Elaborado por : Alexandra Minta

INDUCTIVO/ DEDUCTIVO

50% ACTIVO

33% OTROS

17%

(50)

34 Análisis

De los 5 docentes encuestados se observan que el 50% responden que utilizan el método inductivo y deductivo, el 33% responde que utilizan el método activo y el 17% responden que utilizan otros métodos.

Interpretación

(51)

35

2. ¿En el aula a explicado que metodología utiliza en la clase de matemáticas?

Cuadro:4.7Pregunta 2 Docentes

SIEMPRE 0 20%

A VECES 0 10%

NUNCA 5 70%

TOTAL 5 100%

Figura: 4.3Diagrama de pastel Pregunta 2 Docentes.

Fuente : Datos obtenidos de las encuestas realizadas a los Docentes del área de matemáticas del Colegio Nacional Técnico “Rio Coca”

Análisis

De los docentes encuestados todos que corresponden al 100%responden que nunca.

Interpretación

Con los datos obtenidos la mayoría de maestros/asno les da a conocer la metodología utilizada para impartir las clases de matemáticas a sus estudiantes para el proceso de enseñanza-aprendizajes, quizá por que la mayoría de maestros/as, no planifican para sus clases, es decir improvisan. Por lo tanto es una de las causas que impide hacer de las jóvenes personas críticas, creativas y reflexivas.

SIEMPRE 0% A VECES

0%

NUNCA 100%

(52)

36

3. ¿La técnica que utiliza para impartir sus clases de matemáticas son adecuadas?

MUCHO 1 20%

POCO 4 80%

NADA 0

TOTAL 5 100%

Figura: 4.4 Diagrama de pastel Pregunta 3 Docentes.

Fuente : Datos obtenidos de las encuestas realizadas a los Docentes del área de matemáticas del Colegio Nacional Técnico “Rio Coca”

Análisis

El 20% que corresponde a un docente responden mucho y el 80% que corresponden a 5 docentes responden poco.

Interpretación

Con los datos obtenidos un gran porcentaje de docentes no estas satisfecho con los métodos y técnicas que utilizan para impartir sus clases de matemáticos mientras que un bajo porcentaje aplican correctamente las métodos y técnicas para la enseñanza- aprendizaje de sus estudiantes en la matemática. Por lo que se puede confirmar que los docentes no investigan de nuevos métodos y técnicas que pueden ser utilizar en cada tema de clase, es por ello el bajo rendimiento académico de los estudiantes en matemáticos.

MUCHO 20%

POCO 80% NADA

0%

(53)

37

4. ¿Considera que es suficiente la metodología que utiliza para impartir las clases de matemática?

SI 0 0%

NO 5 10%

TOTAL 100%

Figura:4.5Diagrama de pastelPregunta4 Docentes.

Análises

De los encuestados el 100% de docentes manifiestan que no es suficiente la metodología que utilizan

Interpretación

Los datos que se obtuvieron a través de la investigación realizada a los docentes responden que no creen que es suficiente la metodología que utilizan para impartir las clases de matemáticas, sin embargo no han investigado los diferentes métodos de enseñanza para llegar a los estudiantes con una enseñanza netamente comprensible ya que el mismo se reflejaría en el rendimiento.

SI 0%

NO 100%

(54)

38

5. ¿Usted conoce las nuevas metodologías que se debe utilizar en la matemática?

SI 1 20%

NO 4 80%

TOTAL 5 100%

Figura: 4.6 Diagrama de pastel Pregunta 5 Docentes.

Análisis

De las encuestas realizadas se confirma que el 20% de docentes responden que si y el 80% responden no.

Interpretación

Esto significa que la mayoría de maestros/as, no conocen de los nuevos métodos que existen para impartir las clases de matemáticas y un bajo porcentaje ya han investigado de dichos métodos. Por lo que se confirma que es una de las causas para formar en las jóvenes personas creativas y activas.

SI 20%

NO 80%

(55)

39

6. ¿Al aplicar nuevas técnica de enseñanza lograra un mejor

rendimiento académico del estudiante?

Cuadro: 4.11Pregunta 6 Docentes

MUCHO 3 60%

POCO 2 40%

NADA 0 0%

TOTAL 5 100%

Figura: 4.7Diagrama de pastelpregunta6 Docentes

Análisis

De los cinco docente encuestados se observan que 3 responden mucho que corresponden al 60%, 2 responde poco que corresponde al 40%.

Interpretación

Se indica que un gran porcentaje de maestros/as está de acuerdo que al recurrir a nuevas técnica de enseñanza se lograría un mejor rendimiento académico, especialmente para aplicarse en jóvenes con dificultades de aprendizaje y un bajo porcentaje manifiestan que no se lograra nada utilizando otras técnicas de enseñanza. Por lo tanto es una de las causas de muchos jóvenes con bajos rendimientos académico que hasta pierden el año y hacen que sean personas negativas en el ámbito escolar y social.

MUCHO 60% POCO

40%

NADA 0%

(56)

40

7.¿Cree usted que la metodología de la matemática influye en el razonamiento lógico?

Cuadro:4.12Pregunta 7 Docentes

MUCHO 3 60%

POCO 2 40%

NADA 0 0%

TOTAL 5 100%

Figura:4.8Diagramas de pastelPregunta7 Docentes

Elaborado por :Alexandra Minta

Análisis

De los cinco docentes encuestados 3 que corresponde al 60% manifiestan mucho y 2 que corresponde al 40%responden poco.

Interpretación

De lo que se deduce que la mayoría de maestros/as indica que la metodología de la enseñanza, si influye en el razonamiento lógico de los jóvenes, es decir los maestros/as deben proporcionar actividades juegos y proyectos que permitan a los jóvenes desarrollar su razonamiento lógico.

MUCHO 60% NADA

40%

POCO 0%