UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA E
INDUSTRIAS
CARRERA DE INGENIERÍA AUTOMOTRIZ
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN BANCO DIDÁCTICO DEL
FUNCIONAMIENTO DE UN SISTEMA DE FRENOS DE DISCOS
HÚMEDOS
TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO AUTOMOTRIZ
MOYA MARCALLA JONATHAN MANUEL
DIRECTOR: ING. JUAN CARLOS LUCERO
FORMULARIO DE REGISTRO BIBLIOGRÁFICO
PROYECTO DE TITULACIÓN
DATOS DE CONTACTO
CÉDULA DE IDENTIDAD: 1721492732
APELLIDO Y NOMBRES: Moya Marcalla Jonathan Manuel
DIRECCIÓN: El Recreo
EMAIL: [email protected]
TELÉFONO FIJO: 2642498
TELÉFONO MOVIL: 0992929653
DATOS DE LA OBRA
TITULO: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN
BANCO DIDÁCTICO DEL
FUNCIONAMIENTO DE UN SISTEMA DE FRENOS DE DISCOS HÚMEDOS
AUTOR O AUTORES: Moya Mracalla Jonathan Manuel
FECHA DE ENTREGA DEL PROYECTO DE TITULACIÓN:
Julio 2017
DIRECTOR DEL PROYECTO DE TITULACIÓN:
Ing. Lucero Juan
PROGRAMA PREGRADO POSGRADO TITULO POR EL QUE OPTA: INGENIERO AUTOMOTRIZ
RESUMEN: Mínimo 250 palabras El presente proyecto consistió en el
diseño de un prototipo didáctico que permita ejemplificar el funcionamiento de un sistema de frenos húmedos, basado en los equipos cargadores para maquinaria pesada, que son de uso más comercial en el país. El estudio contempla en la parte de pre-diseño, el desarrollo de los cálculos, los cuales se han basado en el principio de diseño de embragues bajo el criterio de desgaste uniforme. Posterior a los cálculos, se realizó la fabricación de las piezas para el prototipo didáctico, donde se ha optado por trabajar con material en acero A36, el proceso de conformación de las piezas estuvo guiado por procedimientos de arranque de viruta, torneado y
fresado. En el caso de los discos de freno y los piñones de diente interno se ha optado por un proceso de corte a base de chorro de agua a alta presión. Para el sistema de control, que permite ejemplificar la parte hidráulica del funcionamiento del sistema de frenos húmedos, se ha utilizado tres micro cilindros neumáticos de la serie ISO 6432 que son comandados mediante una válvula 5/2 de mando manual, el sistema de potencia es suministrado mediante un motor eléctrico de 1/3 CV, el cual es controlado mediante un interruptor industrial. En la evaluación del prototipo didáctico del sistema de frenos húmedos, se considera atenuar un par motor de 1,4 N.m, acorde con la selección del motor y teniendo en cuenta una presión de trabajo de 9-10 bares que permite aplicar una fuerza axial direccionada por cilindros y ubicada en 124N.
PALABRAS CLAVES: Fricción, discos húmedo,
prototipo didáctico, freno
ABSTRACT: The present project consisted in the
operation of the wet brake system, three neumatic cylinders of the ISO 6432 series have been used which are commanded by means of a 5/2 manual control valve, the power system is Supplied by a 1/3 HP electric motor, which is controlled by an industrial switch. In the evaluation of the didactic prototype of the wet brake system, it is considered to attenuate a torque of 1.4 Nm, according to the selection of the engine and taking into account a working pressure of 9-10 bar that allows to apply a directed axial force Per cylinder and located at 124N. KEYWORDS Friction, wet discs, didactic prototype,
brake.
Se autoriza la publicación de este Proyecto de Titulación en el Repositorio Digital de la Institución.
F: ______________________________
MOYA MARCALLA JONATHAN MANUEL
DCARTA DE AUTORIZACIÓN
Yo, MOYA MARCALLA JONATHAN MANUEL, CI 1721492732 del proyecto titulado: Diseño y construcción de un banco didáctico del funcionamiento de un sistema de frenos de discos húmedos, previo a la obtención del título de INGENIERO AUTOMOTRIZ en la Universidad Tecnológica Equinoccial.
1. Declaro tener pleno conocimiento de la obligación que tienen las Instituciones de Educación Superior, de conformidad con el Artículo 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior, de entregar a la SENESCYT en formato digital una copia del referido trabajo de graduación para que sea integrado al Sistema Nacional de información de la Educación Superior del Ecuador para su difusión pública respetando los derechos de autor.
2. Autorizo a la BIBLIOTECA de la Universidad Tecnológica Equinoccial a tener una copia del referido trabajo de graduación con el propósito de generar un Repositorio que democratice la información, respetando las políticas de propiedad intelectual vigentes.
Quito, 30 Julio 2017:
DECLARACIÓN
Yo JONATHAN MANUEL MOYA MARCALLA, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.
La Universidad Tecnológica Equinoccial puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.
CERTIFICACIÓN
DEDICATORIA
Dedico esta tesis a mis padres Xavier y Guadalupe, que siempre han sido un gran apoyo incondicional.
A mis hermanos Gaby, Renato y Majito por estar siempre apoyándome. A mi esposa Erika por siempre estar a mi lado alentándome
A mis dos nuevos motores que están por nacer, Ariana y Juliana
A toda mi familia, que estuvo apoyándome desde el comienzo hasta el final en mi carrera universitaria.
AGRADECIMIENTO
A Mis padres por darme la vida y permitir cumplir mis metas y proyectos. A la universidad tecnológica equinoccial por abrirme las puertas y haber tenido la vivencia universitaria.
A mi director de tesis el Ing. Juan Lucero por ser una guía fundamental en la culminación de este proyecto.
i
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PÁGINA
RESUMEN ... 1
ABSTRACT ... 2
1. INTRODUCCIÓN ... 3
2. METODOLOGÍA ... 9
3. RESULTADOS Y DISCUSIONES ... 11
3.1 SELECCIÓN DEL MODELO DE FRENADO DE DISCOS HÚMEDOS . 11 3.2 CRITERIOS DE PRE-DISEÑO ... 12
3.2.1 CÁLCULO DEL TORQUE DE FRENADO ... 12
3.2.2 CÁLCULO DE LA POTENCIA TRANSMITIDA ... 17
3.2.3 PAR DE FRENO RESULTANTE ... 17
3.2.4 FUERZA AXIAL REQUERIDA PARA EL FRENO ... 17
3.2.5 SELECCIÓN DE LA ESCALA PARA El BANCO DE FRENOS HÚMEDOS ... 18
3.2.6 DIÁMETROS DE PASO PARA EL PIÑÓN DE LOS DISCOS DE DIENTE INTERNO ... 18
3.2.7 DIÁMETROS DE PASO PARA LA CORONA QUE ALOJA LOS DISCOS DE DIENTE EXTERNO ... 19
3.2.8 PAR DE FRENO RESULTANTE ... 20
3.2.9 FUERZA AXIAL REQUERIDA PARA EL FRENO ... 21
3.2.10 PARA EL CÁLCULO DE LA FUERZA EFECTIVA ACORDE CON EL NÚMERO DE DISCOS DE FRICCIÓN ... 21
3.2.11 CARGA TRASMITIDA ... 21
3.2.12 CÁLCULO DE ESFUERZOS EN EL ENGRANE... 22
3.2.13 CÁLCULO DEL SISTEMA NEUMÁTICO ... 22
3.3 DISEÑO DEL BANCO DIDÁCTICO DE FRENOS HÚMEDOS ... 23
3.4 SELECCIÓN DE MATERIALES Y ELEMENTOS DE CATÁLOGO ... 24
3.4.1 SELECCIÓN DE LAS CHUMACERAS ... 24
3.4.2 SELECCIÓN DE LOS MICRO CILINDROS ... 25
3.5 CONSTRUCCIÓN DE BANCO DIDÁCTICO PARA EJEMPLIFICAR EL FUNCIONAMIENTO DE UN SISTEMA DE FRENOS HÚMEDOS ... 25
3.5.1 CONSTRUCCIÓN DE LOS ELEMENTOS ... 25
ii 3.5.3 ELEMENTOS OBTENIDOS POR CORTE POR CHORRO
DE AGUA A ALTA PRESIÓN ... 28
3.6 PROCESO DE ARMADO Y PINTURA ... 29
3.6.1 PINTURA DE LA ESTRUCTURA Y ARMADAO ... 29
3.6.2 ARMADO DE LA ESTRUCTURA ... 30
3.6.3 ARMADO DEL EJE Y ENGRANES ... 33
3.6.4 ARMADO DEL SISTEMA ELÉCTRICO ... 36
3.6.5 ARMADO DEL SISTEMA NEUMÁTICO ... 37
3.6.6 ARMADO DEL SISTEMA DE FRENOS HÚMEDOS ... 38
3.7 PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO ... 42
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ... 44
4.1 CONCLUSIONES ... 44
4.2 RECOMENDACIONES ... 45
5. BIBLIOGRAFÍA ... 47
iii
ÍNDICE DE TABLAS
PÁGINA Tabla 1. Materiales utilizados en el banco didáctico ... 10
Tabla 2. Método para la selección del sistema de frenos húmedos
mediante matrices de ponderación ... 11
Tabla 3. Condiciones de operación del sistema de frenos húmedos ... 12
Tabla 4. Resumen de datos obtenidos en la estructura del banco
didáctico ... 33
Tabla 5. Resumen de datos obtenidos en el eje... 35
Tabla 6. Resumen datos obtenidos en el sistema de freno de disco húmedo ... 36
iv
ÍNDICE DE FIGURAS
PÁGINA
Figura 1. Cargas de fuerza de frenado ... 13
Figura 2. Piñón de discos internos ... 19
Figura 3. Engrane para disco Externos ... 19
Figura 4. Discos para el sistema de frenos húmedos de dientes internos y externos ... 20
Figura 5. Sistema de funcionamiento del sistema neumático ... 22
Figura 6. Diseño en del banco didáctico ... 23
Figura 7. Chumacera de 1 pulgada de diámetro ... 24
Figura 8. Micro cilindro de la serie 6432, ISO Estándar ... 25
Figura 9. La Imagen permite apreciar los equipos utilizados para el proceso de conformación de los elementos por arranque de viruta ... 26
Figura 10. Cortadora por chorro de agua ... 26
Figura 11. Piñón para la trasmisión de la potencia en los discos ... 27
Figura 12. El Piñón de planetario ... 27
Figura 13. Eje con chaveteros... 27
Figura 14. Coronas con dientes rectos para los discos de freno y el planetario respectivamente ... 28
Figura 15. Placas de respaldo para mesa ... 28
Figura 16. Sistema de discos de freno ... 29
Figura 17. Placas para alojar sistema de engranes planetario... 29
Figura 18. Pintura de la estructura y elementos del sistema de frenos húmedos ... 30
Figura 19. Estructura del banco didáctico de frenos húmedos ... 31
Figura 20. Deformación de la estructura para el banco de frenos húmedos ... 31
Figura 21. Análisis de esfuerzo máximo (Von-Mises) ... 32
Figura 22. Factor de seguridad de la estructura del banco didáctico de frenos ... 32
Figura 23. Montaje del chavetero y los engranes ... 33
v
Figura 25. Deformación máxima en la zona media del eje ... 34
Figura 26. Armado de los discos de freno húmedos ... 35
Figura 27. Esfuerzo de Von-Mises para los dientes del piñón y los discos de freno ... 35
Figura 28. Deformación máxima en el sistema de frenos de discos húmedos ... 36
Figura 29. Sistema de conexión eléctrico del motor monofásico para el banco didáctico ... 37
Figura 30. Esquema de conexión para el sistema neumático ... 37
Figura 31. Armado de micro-cilindros y el sistema neumático ... 38
Figura 32. Ensamble del sistema de frenos húmedos ... 39
Figura 33. Armado del sistema de frenos húmedos ... 39
Figura 34. Banco de frenos húmedos y sistema de alimentación de aire .. 40
Figura 35. Funcionamiento de sistema de freno de discos húmedos ... 40
Figura 36. Presión máxima de frenado vs fuerza en el cilindro ... 41
Figura 37. Frenado con un solo disco ... 42
Figura 38. Torque máxima de frenado con un disco vs fuerza en el cilindro ... 42
Figura 39. Frenado con todos los discos ... 43
vi
ÍNDICE DE ANEXOS
PÁGINA
ANEXO 1 Manual de operación y mantenimiento del banco didáctico de
sistema de frenos de discos húmedo ... 50
ANEXO 2 Hoja de prácticas sistema de freno de discos húmedo ... 55
ANEXO 3 Frenos húmedos modelo PT Tech ... 57
ANEXO 4 Frenos Húmedos múltiples B2 y B3 ... 58
ANEXO 5 Frenos de disco húmedo Komatsu WA 380-6 ... 59
ANEXO 6 Frenos Húmedos John Deere ... 60
ANEXO 7 Caterpillar serie 950 H, 980H, etc. ... 61
ANEXO 8 Módulos métricos estándares ... 62
ANEXO 9 Pasos diametrales estándares ... 63
1
RESUMEN
Este proyecto se presenta con la finalidad de diseñar y construir un banco didáctico en el que permita ejemplificar el funcionamiento de un sistema de frenos húmedos, el propósito del proyecto es la demostración de las partes principales y el accionamiento de freno que está basado en los equipos cargadores para maquinaria pesada, que son de uso más comercial en el país. El estudio contempla en la parte de pre-diseño, el desarrollo de los cálculos, los cuales se han basado en el principio de diseño de embragues bajo el criterio de desgaste uniforme. Para el diseño del banco didáctico del sistema de frenos húmedo se ha procedido a utilizar el software para diseño mecánico como es Solid Works e Inventor donde se realizó los componentes y estructura para mostrarlos en planos 2D y 3D, donde además se realizó los cálculos de fricción, carga y fuerza concluyendo con la fabricación de las piezas para el banco didáctico con material de acero ASTM A36 haciendo que el banco didáctico sea factible y la estructura soporte todos sus componentes, el proceso de conformación de las piezas estuvo guiado por procedimientos de arranque de viruta, torneado y fresado. En el caso de los discos de freno y los piñones de diente interno se ha optado por un proceso de corte a base de chorro de agua a alta presión. Para el sistema de control, que permite ejemplificar la parte hidráulica del funcionamiento del sistema de frenos húmedos, se ha utilizado tres micro cilindros neumáticos de la serie ISO 6432 que son comandados mediante una válvula 5/2 de mando manual, el sistema de potencia es suministrado mediante un motor eléctrico de 1/3 CV, el cual es controlado mediante un interruptor industrial. En la evaluación del banco didáctico del sistema de frenos húmedos, se considera atenuar un par motor de 1,4 N.m, acorde con la selección del motor y teniendo en cuenta una presión de trabajo de 9-10 bares que permite aplicar una fuerza axial direccionada por cilindros y ubicada en 124N.
Palabras clave: Fricción, Discos húmedo, prototipo didáctico, freno.
2
ABSTRACT
This project is presented for the purpose of designing and constructing a didactic bench in which it allows to exemplify the operation of a system of wet brakes, the purpose of the titration project is the demonstration of the main parts and the brake drive that is based on The loaders equipment for heavy machinery, which are of more commercial use in the country. The study contemplates in the part of pre-design, the development of the calculations, which are based on the principle of design of hugs under the criterion of uniform wear. For the design of the didactic bank of the brakes system the software for the mechanical design has been tested as it is Solid works and inventor where the components and the structure were realized to show them in the 2D and 3D planes, where also the calculations of Friction, load and force that concluded with the manufacture of the parts for the didactic bank with the material of steel ASTM A36 that made the didactic bank feasible sea and the structure supports all its components, the process of conformation of the pieces was guided by the Chip start procedures, turning and milling. In the case of the brake discs and the inner tooth pinions a high pressure water jet base has been made by a cutting process. For the control system, which allows to exemplify the hydraulic part of the operation of the brake system, it has been used three micro pneumatic cylinders of the series ISO 6432 that the son commanded using a valve 5/2 manual of the hand, the power system Is supplied by a 1/3 CV electric motor, which is controlled by an industrial switch. In the assessment of the didactic bank of the wet braking system, it is considered to attenuate the 1.4 Nm engine, according to the engine selection and taking into account a working pressure of 9-10 bars that apply the axial force directed by cylinders and located at 124N.
3
1. INTRODUCCIÓN
En la actualidad en nuestro medio la información sobre el funcionamiento y las partes de los frenos de discos húmedos es muy escaso, ya que estos brindan un mayor porcentaje de eficiencia en el frenado y con una gran prolongación vida útil de los discos al tener menor desgaste de fricción por la ayuda de que se encuentran bañados aceite. Por lo cual se ha realizado un estudio del sistema de frenos húmedos, basado en los modelos existentes que más se comercializan en el mercado. De esta manera el documento proporciona la información acerca del diseño de un sistema de frenos húmedos, con la realización de un banco didáctico que permita ejemplificar el funcionamiento, así como, la determinación de sus principales componentes mecánicos.
El sistema de frenos húmedos es más utilizado en el diseño de cargadoras. Siendo el más fiable, ya que prácticamente no tiene desgaste y, consiguientemente, precisa mínimos ajustes. Por esta razón, el estudio esta direccionado a este tipo de equipos en el área de maquinaria pesada. Ya que su versatilidad permite que se posibilite tener circuitos de mando con frenado independiente. El freno independiente tiene una válvula que permite frenar una sola rueda, derecha o izquierda, con el fin de reducir el radio de giro.
El sistema de frenos tiene como función principal, la de dar seguridad al usuario del vehículo. El mecanismo de los frenos húmedos permite detener a la maquinaria en funcionamiento y su operación implica mejor desempeño del vehículo. Por lo cual genera un interés por el conocimiento del funcionamiento de los frenos húmedos ya que no es posible observarlo en marcha. Para lo cual se desarrollará un banco didáctico representativo del sistema de frenos húmedos, del mismo que se podrá identificar los elementos que conforman el sistema de frenos.
El objetivo general del proyecto es; Diseñar y construir un banco didáctico del funcionamiento de un freno de discos húmedos de equipo pesado. Los objetivos específicos del proyecto son:
Realizar una investigación de los principios de funcionamiento y selección de componentes del sistema de frenos húmedos de equipo pesado.
Evaluar y diseñar el sistema de frenos que se colocará en el banco de pruebas.
Implementar los componentes seleccionados en el banco didáctico
4 vehículo ya que proporciona seguridad y protección a los usuarios. En el trascurso de la absorción de la energía, la temperatura del tambor o del rotor ayuda a disipar el calor con lo que se mantiene la elevación de la temperatura bajo control.
El sistema de frenos se encuentra bajo el funcionamiento de dos principios básicos de la física que son: la Ley de Pascal y la Fricción. Según Dobac (2015) en el primer principio, “cuando se aplica presión a un líquido confinado en un recipiente cerrado la fuerza se transmite igual y sin disminución en todas direcciones”. El segundo principio acorde con la ley de conservación de la energía establece que “la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma” (Dobac, 2015). En el mecanismo del sistema de frenos existen la energía cinética y la calorífica como dos tipos de energía.
El proceso de transformación de las energías se lo puede lograr mediante la fricción, la cual es conocida como la fuerza de oposición al movimiento entre dos objetos los cuales están en contacto. La fricción que presenta un material es determinada por el coeficiente de fricción, el cual es designado por la letra griega µ (miu), donde µ = 0 quiere decir la no existencia de fricción entre las superficies en contacto y µ = 1 es la fricción máxima entre las superficies que se encuentran en contacto. Las codificaciones de los coeficientes de fricción son establecidas por la SAE (Society of Automotive Engineers).
La fricción es directamente proporcional al peso, es decir mientras el cuerpo aumenta en peso entonces aumenta la fricción al ponerse en contacto con otro cuerpo. La fricción depende del material de fricción, temperatura y acabado de la superficie del tambor o rotor (Dobac, 2015). Existen dos tipos básicos de frenos de fricción que son: fricción seca donde las superficies que pueden ser aceros y los revestimientos, están en contacto directo. Mientras que, para el caso de la fricción húmeda, entre las superficies existe una película de aceite que se adhiere, en este caso, los frenos húmedos funcionan en un baño de aceite. El aceite forma una película sobre los revestimientos de fricción y el acero evitando el contacto directo.
Se dice que cuando más apretados estén los revestimientos entre sí, la película de aceite será más delgada y mayor la torsión que la unidad transmitirá. Cuando el aceite se desplaza los revestimientos hacen contacto directo con el acero con lo que la unidad se trabará. Contrario al funcionamiento de una unidad de fricción seca, un freno húmedo en funcionamiento comenzará a deslizarse gradualmente y lo hará más a medida que la torsión aumente. Su mayor ventaja es el menor desgaste, ya que el deslizamiento ocurre en el aceite y no entre superficies de fricción. Este sistema sigue generando calor, pero el aceite lleva al exterior mucho mejor que en el caso del sistema refrigerado por aire.
5 tiene desgaste y precisa mínimos ajustes. El mecanismo de frenado contiene uno o varios discos en los cuales el funcionamiento es similar. El disco de freno se une al cubo de rueda a través de un eje, la presión de un pistón mueve el pistón de freno contra un disco de acero que se encuentra solidario con el eje (Sopena & Mogorrón, 2010).
Los conjuntos del freno de disco húmedo, enfriados por aceite, delanteros y traseros son similares en diseño. Los frenos de las ruedas traseras difieren de las delanteras sólo en su disposición de montaje. El conjunto del freno trasero requiere un adaptador de cubo para el montaje en el motor de la rueda. Cada conjunto de freno de disco consta de los siguientes componentes básicos:
Diez discos de fricción Nueve placas separadoras Dos discos amortiguadores Conjunto del pistón
Engranaje de corona estacionario Engranaje interior rotatorio
Conjunto del sello de aceite del anillo flotante
Según Maquinarias Pesadas (2014) dice que “El conjunto de discos de freno es enfriado a través de aceite hidráulico. El circuito de enfriado de baja presión está completamente aislado del circuito de aplicación del pistón a alta presión”. Se tiene que el aceite de enfriado fluye desde el estanque hidráulico a la bomba de elevación, a través de los filtros de alta presión del circuito de elevación, a través de la válvula de elevación y hacia las cajas de los frenos.
Un circuito paralelo desde la salida de la válvula de elevación está
conectado a las válvulas de alivio del estanque hidráulico, el cual limita la presión del circuito de enfriado de freno a 241 kpa (35 psi). El aceite dirigido a los frenos delanteros pasa a través del enfriador de aceite antes de entrar a las cajas del freno delantero. (Maquinariaspesadas.org, 2017)
Por lo que el aceite de enfriado del freno proporciona la lubricación a los rodamientos de la rueda delantera. El aceite que sale de las cajas de los frenos vuelve al estanque hidráulico.
En la actualidad los engranes se han estandarizado a través de su forma y el tamaño del diente, de esta manera, la Asociación Estadounidense de Fabricantes de Engranes (AGMA), a determinado los valores estándar para el ángulo de presión, la cual sitúa sus valores más comunes en 20o y 25o.
Estos valores se muestran en el Anexo 8 y 9, de donde se puede tomar los valores de módulos métricos estándares y pasos diametrales estándares para el diseño de engranes (Norton, 2011).
6 valores de las tablas del Anexo 9. De esta manera se calcula el diámetro de paso para un engrane, ver ecuación [1].
𝑑𝑝 = 𝑁 ∗ 𝑚 [1]
Dónde:
𝑑𝑝: 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑜 [𝑚𝑚]
𝑚: 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜[𝑚𝑚]
𝑁: 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 [#]
Dentro de la ecuación [2] se tiene, la potencia transmitida (H) a través de un engrane rotatorio se puede obtener de la relación estándar del producto del par de torsión y la velocidad angular, esta relación, permite que se obtenga la potencia trasmitida para la carga en el engrane.
𝐻 = 𝑇 ∗ 𝑊 ∗ (𝜋
30) [2]
Dónde:
𝐻: 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎[𝑘𝑊] 𝑇: 𝑝𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛 [𝑁. 𝑚]
𝑊: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 [𝑟𝑝𝑚]
En engranajes rectos, la carga transmitida en realidad, está dada por la acción de la fuerza tangencial, ya que la fuerza radial, en el caso de engranes rectos no transmite potencia, a diferencia de un engrane helicoidal, como se puede revisar en la ecuación [3]. (Norton, 2011).
𝑊𝑡 =60000 ∗ 𝐻
𝜋 ∗ 𝑑 ∗ 𝑛 [3] Dónde: 𝑊𝑡: 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎 [𝑘𝑁] 𝐻: 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎[𝑘𝑊] 𝑑: 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 [𝑚𝑚] 𝑛: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 [𝑟𝑝𝑚]
7 𝜎𝑏 = 𝑊𝑡 𝐹 ∗ 𝑚 ∗ 𝐽∗ 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑚 𝐾𝑣 𝐾𝑠 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑙 [4] Dónde: 𝑊𝑡: 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎 [𝑘𝑁] 𝑚: 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 [𝑚𝑚] 𝐹: 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑎 𝐽: 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑔𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖𝑜𝑛 𝐾: 𝑚𝑜𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑟 𝑒𝑛𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠
El sistema de frenos húmedos, al igual que el de embragues, poseen la misma configuración, y se pueden utilizar como freno o como embrague. De ahí que, la diferencia es si un lado se fija a un bastidor estacionario o a un eje giratorio, donde puede haber adicional la existencia de elementos para controlar el giro de los discos. Entre la característica del sistema de frenos húmedos de disco múltiples bañados en aceite, se puede mencionar que su hermeticidad, aísla a los frenos del contacto con la suciedad, el agua. De esta manera la circulación de aceite permite que exista una mejor disipación del calor a comparación del sistema convencional en el que se produce el enfriamiento por convección del aire. De ahí que, debido a estas ventajas el sistema de frenos ha estado en equipos que requieren gran par de frenado y pueden estar diseñados para operar en ambientes sucios (Orthwein, 2014). “Desde el momento del contacto hasta que el disco se detiene, la velocidad del disco con respecto a las pastillas de freno variará linealmente, con el radio del disco. Y si el grosor del material de revestimiento eliminado se denota por δ y si y depende de la velocidad relativa y de la presión, como se supone comúnmente, entonces de acuerdo con el supuesto se puede asumir un desgaste uniforme” (Orthwein, 2014) como se puede observar en la ecuación [5].
Δ = kpr [5]
Dónde:
K: 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝: 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛
𝑟: 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜
Así a través de la ecuación [6] se puede calcular la fuerza axial requerida, para un sistema de frenos húmedos, esta fuerza a trasmitir, es la que deberá ser suministrada por el sistema hidráulico a través del pistón, o conjunto de pistones, con el fin de producir el frenado de los discos húmedos (Orthwein, 2014).
𝐹 = 𝑝𝑚𝑎𝑥𝑟𝑖𝜃 (𝑟𝑜− 𝑟𝑖) [6]
Donde:
8
𝑃: 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 [𝑁/𝑚2]
𝑟𝑖: 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 [𝑚]
𝑟𝑜: 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 [𝑚]
𝜃: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜 [𝑟𝑎𝑑]
El par de freno resultante es la relación que se obtiene de la multiplicación de la presión máxima ejercida por el sistema hidráulico, y el producto del cuadrado de la diferencia de sus radios externo e interno por el producto de su radio interno, el ángulo medio de contacto en radianes y el coeficiente de fricción dinámica (Orthwein, 2014) como se aprecia en la siguiente ecuación [7].
𝑇 = 𝜇𝑝𝑚𝑎𝑥𝑟𝑖 𝜃
2 (𝑟𝑜
2 − 𝑟 𝑖2)
[7] Donde: 𝑇: 𝑝𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 [𝑁. 𝑚] 𝑟𝑖: 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 [𝑚] 𝑟𝑜: 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 [𝑚] 𝜃: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜 [𝑟𝑎𝑑]
Para el cálculo del número de superficies de fricción mostrado en la ecuación [8], que deberán considerar en el sistema de frenos húmedos, la expresión:
𝑁 = 2 ∗ 𝑇
𝜇𝐹 ∗ (𝑟𝑜+ 𝑟𝑖) [8] Donde: 𝐹: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 [𝑁] 𝑟𝑖: 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 [𝑚] 𝑟𝑜: 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 [𝑚] 𝑁: 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛
𝑇: 𝑝𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑜 [𝑁/𝑚2]
La relación de torque máxima para conseguir el par de freno resultante, se consigue al considerar la relación de radios, ver ecuación [9]:
𝑟𝑖 = √1/3𝑟𝑜 = 0,577𝑟𝑜 [9]
Donde:
𝑟𝑖: 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
9
2. METODOLOGÍA
Este proyecto se realizó mediante una amplia investigación que se usará para el diseño del sistema de frenos húmedos. En esta etapa del procedimiento de diseño exige que existan conocimientos multidisciplinares, que incluyen la teoría de máquinas y mecanismos, el cálculo y simulación, la identificación de las soluciones constructivas, los accionamientos y su control. Por otra parte, la ciencia de materiales se vincula permitiendo la aplicación y selección del material más adecuado acorde con las solicitaciones mecánicas que estén presentes en el diseño. Inherente al proceso de diseño, se puede mencionar que no se puede dejar de lado la tecnología de fabricación, para el desarrollo del prototipo, con fines didácticos. En cada etapa del procedimiento adoptado para poder establecer los objetivos del presente proyecto, los cuales se enmarcan en el diseño de un sistema de frenos húmedos, con un banco didáctico que ejemplifique su funcionalidad.
Dentro del pre diseño en el cual se parte del desarrollo de una investigación básica y aplicada, la cual permite agrupar un conjunto de acervos bibliográficos que contribuirán a entender el principio de funcionamiento de cada elemento que conforman el sistema de frenos húmedos. Dando el sustento teórico científico en el cual se basa la investigación. Subsiguiente se ha procedido a seleccionar el sistema de frenos húmedos que se diseñará, para lo cual se ha procedido a trabajar con una matriz de ponderación para analizar entre los modelos más comerciales cual es la mejor opción considerando criterios de validez, versatilidad, complejidad y funcionalidad.
Donde el diseño está guiada a través de los cálculos que permiten determinar la configuración de cada elemento que llevará el banco didáctico del sistema de frenos húmedos, aquí también, es importante resaltar el uso de softwares para diseño mecánico como son Solid Works e Inventor. En este paso los elementos que no se han diseñado se los ha seleccionado de catálogos esto se ha realizado en función de los parámetros de operación y las especificaciones técnicas con las que trabaja cada elemento y han sido dependientes de la disponibilidad del mercado en su oferta que posee cada fabricante. Para el prototipo una vez establecido el diseño, se procede a determinar la escala del modelo, la cual tendrá el banco didáctico de frenos húmedos, para lo cual se ha considerado la limitación en cuanto a la disponibilidad de equipos para su fabricación así como los costos debido a material.
10 manera a continuación se presenta la tabla 1 con los elementos del sistema de frenos húmedos y sus materiales.
Tabla 1. Materiales utilizados en el banco didáctico
Materiales de los elementos del sistema de frenos húmedos
Elemento Material
Engrane de diente recto de piñón de discos A-36 Engrane de diente recto de piñón para los planetarios A-36
Engranes de diente interno (coronas) A-36
Conjunto de engranes planetarios A-36
Eje o flecha y chaveteros A-36
Discos de freno A-36
Estructura y soportes A-36
Nota: El Acero A-36 tiene un límite de fluencia de 250MPa que son (36Ksi) y un límite de rotura mínimo de 410 MPa es decir (58Ksi). Su forma comercial permite que se lo podada adquirir en barras, planchas y perfiles.
Para la fabricación se ha procedido a trabajar los engranes mediante un proceso de conformación por arranque de viruta, es decir torneado y fresado, mientras que los demás elementos se han obtenido, a través de corte por chorro de agua el cual permite trabajar con una tolerancia de 5 centésimas de milímetro, y están dentro del margen de aceptación en el diseño. Para el armado de los elementos y piezas del banco didáctico se ha procedido a utilizar pernos, para fijar la estructura, esta ha sido soldada y empernada con el objetivo de que la mesa permita regular su altura en relación al motor eléctrico. La estructura y los elementos se han recubierto con una capa de pintura esmalte con el fin de preservar los elementos ante un posible ambiente corrosivo. . El sistema de mando esta guiado por micro cilindros de la serie ISO 6432, que permiten proveer al sistema de la fuerza requerida para frenar el par motor, el sistema neumático trabaja a 10 bares de presión, y la fuerza es dirigida en dirección axial al eje. El mando eléctrico posee un interruptor industrial de seguridad.
Luego se realizó la evaluación del banco didáctico de frenos húmedos, contempla las pruebas realizadas al equipo, con el fin de verificar que cada componente del banco de frenos húmedos funcione correctamente, verificando que el sistema neumático produzca la atenuación del par motor producido, para lo cual mediante un variador de presión, se ha procedido a realizar las pruebas de frenado con una presión que baria de 6 bares a 10 bares en pasos de 0,5 bares de presión con el objetivo de identificar como actúa la presión que es direccionada a través de los micro cilindros y
11
3. RESULTADOS Y DISCUSIONES
3.1 SELECCIÓN DEL MODELO DE FRENADO DE DISCOS
HÚMEDOS
Mediante el procedimiento de ponderación detallado a través de una matriz de selección, se han expuesto los principales sistemas de frenos húmedos de mayor existencia comercial en el mercado, sus principales características están detalladas en el Anexo 8 en relación a la información que los fabricantes ofrecen y son de dominio público en los diferentes portales web donde los comercializan. De esta manera, se puede elegir el diseño, puesto que la selección del modelo que se considera para el sistema de frenos húmedos esta seleccionado en función de los parámetros de servicio y sus principios de funcionamiento, así como su operación.
En la matriz de selección se ha considerado los criterios de diseño concurrente, con el fin de poder evaluar la mejor opción de diseño, para el sistema de frenos húmedos, de esta manera se consideran criterios de: validez, versatilidad, complejidad, funcionalidad, comerciabilidad, que permiten seleccionar la opción más valedera para el sistema a diseñar como se observa en los datos presentes de la tabla 2. Cabe recalcar que el sistema a diseñar, es de uso común para las retroexcavadoras de las series que a continuación se mencionan y que están en relación a sus fabricantes.
Tabla 2. Método para la selección del sistema de frenos húmedos mediante matrices de ponderación Modelo s Valid ez Versatili dad Compleji dad Funcionali dad Comerciabili
dad ∑
Ponderac ión
PT Tech PTT-381-0
0,5 0,3 0,9 0,75 0,4 2,8
5 4
Frenos
B2 y B3 0,4 0,4 0,4 0,65 0,55 2,4 5
Komats u Wa 380-6
0,6 0,4 0,6 0,75 0,7 3,0
5 2
John Deere 410K
0,6 0,4 0,6 0,75 0,7 3,0
5 3
Caterpil lar 950H, 980H
0,7 0,4 0,6 0,75 0,9 3,3
5 1
12
3.2 CRITERIOS DE PRE-DISEÑO
El sistema de frenos húmedos a diseñar, está basado en la configuración mecánica de uno de los sistemas más comerciales en el área de equipos cargadores, de esta manera, como referencia para su análisis, la presente investigación utiliza las condiciones de operación del sistema de frenos húmedos de la cargadora Caterpillar 950 H como muestran los datos presentes en la tabla 3, los cuales son datos de dominio público y se encuentran en el enlace de la referencia (Caterpillar, 2017).
Tabla 3. Condiciones de operación del sistema de frenos húmedos
Parámetros de operación
Potencia neta ISO 9249 151,0 kW
Potencia Bruta máxima 2000 rpm 171,0 kW
Par bruto máximo a 1 400 rpm 1020.N.m
Par neto máximo 1 300 rpm 931,0 N.m
Presión Mínima 2000 p.s.i.
Presión Máxima 3000 p.s.i.
Valor nominal del torque de entrada 1000Nm
Nota:
En operación, la cargadora caterpilar 950H
Cumple con la norma ISO (2007) 14397-1, secciones 1 a 5. Los frenos cumplen con la norma
Los frenos cumplen con la norma ISO 3450
(Caterpillar, 2017)
3.2.1 CÁLCULO DEL TORQUE DE FRENADO
El cargador de ruedas Caterpillar 950 GC se tiene una masa M= 7130 [kg] en orden de trabajo y distancia entre ejes D=2600 [mm], frena con una aceleración de 0.45 g, se conoce que su centro de masa se encuentra a un tercio de camino entre los dos ejes y a 1510 [mm] de altura y las fuerzas de rozamiento en cada rueda son proporcionales a las fuerzas normales que se ejerce sobre cada una, de esta manera se calcula el valor de la fuerza aproximada sobre cada eje.
Suposiciones:
Para facilitar el cálculo se considera que el camión se mueve en línea recta y que el problema es bidimensional en el plano XY, con X el eje horizontal, tangente al suelo e Y el vertical, dirección en la que actúa el peso.
13 las ruedas interiores y exteriores serían asimétricas. Nos limitaremos aquí al caso más simple del movimiento rectilíneo. Sobre el camión actúan tres fuerzas, observar la ecuación [10]:
El peso, que se aplica sobre el centro de masas. 𝑀𝑔⃗ = −𝑀𝑔𝑗⃗
La fuerza sobre el eje delantero, 𝐹⃗𝐴
La fuerza sobre el eje trasero, 𝐹⃗𝐵
A su vez, estas dos fuerzas se descomponen en dos Una fuerza normal al plano horizontal
Una fuerza tangente a este plano
𝐹⃗𝐴 = −𝐹𝑟𝐴𝑖⃗ + 𝐹𝑛𝐴𝑗⃗ 𝐹⃗𝐵 = −𝐹𝑟𝐵𝑖⃗ + 𝐹𝑛𝐵𝑗⃗ [10]
La componente tangencial aparece por la existencia del vínculo de que las ruedas no deslizan, por lo que el punto de contacto con el suelo tiene velocidad nula. Puesto que la posición de ese punto está fijada instantáneamente, la fuerza de reacción impide que se mueva tanto en la dirección normal como en la tangencial y por tanto tiene las dos componentes. Físicamente, esta fuerza tangencial que es una fuerza de rozamiento estático (y que por tanto, tiene un valor limitado, ya que si no el camión empezaría a patinar), como se puede observar en la figura 1.
Figura 1. Cargas de fuerza de frenado
Si denominamos A al punto de contacto del eje delantero con el suelo, B al trasero y C al centro de masas, el teorema de la cantidad de movimiento queda, ver ecuación [11].
14 Como está frenando, podemos suponer directamente que la aceleración va en sentido contrario al de la marcha, por lo cual se escribe el vector aceleración como se puede observar en la ecuación [12].
𝑎⃗𝐶 = −𝑎𝐶𝑖⃗ [12]
Como se puede observar en la siguiente ecuación [13], separando en las dos componentes cartesianas nos queda entonces.
−𝑚𝑎𝐶 = −𝐹𝑟𝐴 − 𝐹𝑟𝐵 0 = −𝑚𝑔 + 𝐹𝑛𝐴+ 𝐹𝑛𝐵 [13]
La primera nos dice que, puesto que el camión está frenando, las fuerzas de rozamiento sobre los ejes van hacia atrás. La segunda, dado que el camión no se mueve verticalmente, las fuerzas normales compensan al peso.
Con estas ecuaciones no tenemos información suficiente para determinar las fuerzas, pues tenemos cuatro componentes y solo dos ecuaciones. De esta manera introducimos una tercera ecuación, la obtenemos del teorema del momento cinético. En este caso, el camión no está volcando hacia adelante ni hacia atrás. El camión simplemente se traslada. Esto quiere decir que el momento de las fuerzas respecto al centro de masas es nulo (ya que no hay aceleración angular).
𝑀⃗⃗⃗𝐶 = 0
En el sistema de fuerzas, el peso tiene momento nulo, por estar aplicado en el propio CM. Las fuerzas tangenciales y la fuerza normal en el eje trasero producen un par en sentido horario, que tiende a volcar el camión hacia adelante. La única fuerza con un momento en sentido anti-horario es la fuerza normal sobre el eje delantero, FnA. Si este par es capaz de compensar al de las otras tres, esto implica que la fuerza normal delantera es más intensa que la trasera, es decir, que como consecuencia de la aceleración horizontal se produce una diferencia en la fuerza vertical sobre los dos ejes (lo que tiene importancia de cara al diseño del freno y la suspensión del vehículo).
La ecuación [14] del momento cinético queda:
0 = 𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑥 𝐹⃗𝐴+ 𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑥 𝐹⃗𝐵 [14]
15 En la ecuación [15] se puede ver todos estos momentos tienen solo componente en la dirección de 𝑘⃗⃗ y el valor de cada uno es igual al producto de la fuerza por el brazo del par (distancia del CM a la recta de aplicación de cada una), con un signo que indica si el momento es en sentido horario o anti-horario.
0 =𝐷
3 𝐹𝑛𝐴− 𝐻𝐹𝑟𝐴− 2𝐷
3 𝐹𝑛𝐵− 𝐻𝐹𝑟𝐵 [15]
Con H la altura del CM y D la distancia entre ejes. Podemos escribir de esta forma:
𝐹𝑛𝐴− 2𝐹𝑛𝐵 =
3𝐻
𝐷 (𝐹𝑟𝐴+ 𝐹𝑟𝐵)
Sabemos cuánto vale la suma de las fuerzas de rozamiento, por lo que se representa:
𝐹𝑛𝐴− 2𝐹𝑛𝐵 = −
3𝐻 𝐷 𝑚𝑎𝐶 = 3𝐻 𝐷 𝑚𝑎𝐶 Junto con: 𝐹𝑛𝐴+ 𝐹𝑛𝐵 = 𝑚𝑔
Nos da la ecuación [16] de las dos fuerzas normales:
𝐹𝑛𝐴 = 𝑚𝑔
3 (2 +
2𝐻 𝑎𝑐
𝐷𝑔 ) 𝐹𝑛𝐵 = 𝑚𝑔
3 (1 −
3𝐻 𝑎𝑐
𝐷𝑔 ) [16]
Teniendo en cuenta el sentido supuesto de los vectores aC > 0, se llega a determinar que la fuerza sobre el eje delantero supera a la del trasero. A la inversa ocurre cuando el camión acelera, en ese caso es el eje trasero el que recibe la sobrecarga.
Sustituyendo los valores numéricos obtenemos las dos fuerzas normales:
𝐻 𝑎𝑐
𝐷𝑔 =
1510 𝑥 0.45
2600 = 0.261
Queda en la ecuación [16]:
𝐹𝑛𝐴= 𝑚𝑔
3 (2 + 2 𝑥 0.261) = 2.522 𝑥
7130 𝑥 9.81
3 = 58800.68 𝑁
𝐹𝑛𝐵 =
𝑚𝑔
16 De esta manera se determina que, para esta aceleración, la carga sobre el eje delantero es mayor que para la del eje trasero.
Los valores de las fuerzas de rozamiento, aun no se han calculado. Las ecuaciones anteriores no nos dan información suficiente para hacerlo. Para determinar se necesita un parámetro adicional que es el que, en mecánica del automóvil se denomina “reparto de frenada”, ¿cuánto vale la fuerza de frenado en el eje trasero en comparación con el delantero?
En la ecuación [17] nos indica que en este caso las fuerzas de rozamiento son proporcionales a las normales (a mayor carga, mayor fricción):
𝐹𝑟𝐴 𝐹𝑛𝐴 =
𝐹𝑟𝐵
𝐹𝑛𝐵 [17]
Si denotamos como λ a este cociente (que no es el coeficiente de fricción, ya que el frenado no se produce por deslizamiento o rodadura, sino porque se está frenando desde dentro del vehículo, con discos húmedos o zapatas), queda, ecuación [17]:
𝐹𝑟𝐴 = 𝜆𝐹𝑛𝐴 𝐹𝑟𝐵= 𝜆𝐹𝑛𝐵
El valor de λ es fácil de hallar observando en la siguiente ecuación [13], que
𝑚𝑎𝑐 = −𝐹𝑟𝐴− 𝐹𝑟𝐵 = −𝜆(𝐹𝑛𝐴+ 𝐹𝑛𝐵) = −𝜆𝑚𝑔
𝜆 = −𝑎𝑐
𝑔 = 0.45
Y, por tanto:
𝐹𝑟𝐴 = 26460.31 𝑁 𝐹𝑟𝐵 = 2276.72 𝑁
La fuerza total sobre cada eje es entonces:
𝐹⃗𝐴 = (−26460 𝑖⃗ + 58800 𝑗⃗ ) 𝑁 𝐹⃗𝐵= (−5059 𝑖⃗ + 2276 𝑗⃗ ) 𝑁
Y en módulo, observar la ecuación:
|𝐹⃗𝐴| = 58800.68 𝑁 |𝐹⃗𝐵| = 5059.38 𝑁
De esta manera este cálculo no es el único reparto de frenado posible. Otra posibilidad es el reparto en neutro, que aplica la misma fuerza de rozamiento a los dos ejes. En ese caso sería:
𝐹𝑟𝐴 = 𝐹𝑟𝐵=
𝑚𝑎𝑐
2 = 15737.7 𝑁
17 disminuye la eficiencia del frenado (este eje podría frenarse con una fuerza menor) y aumenta el riesgo del bloqueo de las ruedas (con la correspondiente pérdida del control de la cargadora).
𝑇𝐴 = 𝑑 𝑥 |𝐹⃗𝐴| =0.6 𝑥 58800.68
2 = 𝟏𝟕𝟔𝟒𝟎. 𝟐 𝑵𝒎
3.2.2 CÁLCULO DE LA POTENCIA TRANSMITIDA
De acuerdo con la ecuación [2], se procede a realizar el cálculo de la potencia en función del par bruto máximo que posee los equipos Caterpillar en relación con la tabla 3 dónde se detallan las especificaciones técnicas.
𝐻 = 𝑇 ∗ 𝑊 ∗ (𝜋
30)
Solución:
𝐻 = 𝑇 ∗ 𝑊 ∗ (𝜋
30)
𝐻 = (1020) ∗ (1400) ∗ (𝜋
30)
𝐻 = 150,0 𝑘𝑊
3.2.3 PAR DE FRENO RESULTANTE
El par resultante está asociado con el par bruto máximo de la cargadora, el cual posee un valor de 17640N.m, valor que mediante la ecuación [7], permite calcular el radio mínimo del disco de freno.
Solución:
𝑇 = 𝜇𝑝𝑚𝑎𝑥𝑟𝑖
𝜃 2 (𝑟𝑜
2− 𝑟 𝑖2)
17640 𝑁. 𝑚 = (0,06) ∗ 20684280 (𝑁
𝑚2) ∗ 0,577𝑟𝑜
2∗𝜋 2 (𝑟𝑜
2− 1 3𝑟𝑜
2
)
𝑟𝑜= 0,227 𝑚
𝑟𝑖 = 0,577𝑟𝑜
𝑟𝑖 = 0,577 ∗ 0,2274
𝑟𝑖 = 0,131 𝑚
3.2.4 FUERZA AXIAL REQUERIDA PARA EL FRENO
Para el cálculo de la fuerza axial requerida por parte del sistema hidráulico, con el fin de poder atenuar el par motor, se obtiene al calcular mediante el empleo de la ecuación [6].
Solución:
18 𝐹 =20684280 (𝑁
𝑚2)∗ 0,131𝑚 ∗ 2𝜋 ∗ (0,227 − 0,131)
𝐹 = 1640,532 𝑘𝑁
Al análisis los resultados de los diámetros internos y externos de los radios para los discos de frenos, así como la fuerza axial requerida para frenar el sistema, obtenidos mediante el empleo de las ecuaciones (6) y (7) se tiene que:
El diámetro externo del disco de frenos húmedos es de 454, 84 mm y el diámetro interno es de 262,44mm.
La fuerza que requiere el sistema de frenos húmedos con el fin de atenuar un par motor de 17640 N.m está en el orden de 1640,5kN.
3.2.5 SELECCIÓN DE LA ESCALA PARA El BANCO DE FRENOS HÚMEDOS
Mediante los datos obtenidos en el pre diseño se evidencia en primera instancia que: bajo los valores de una fuerza axial situada en 1640,5kN para atenuar un par motor de 17640 N.m, los discos de frenos húmedos resultan en diámetros muy grandes (457,8mm), los cuales dificultarían la construcción debido a los costos que estos representarían en: equipos, material y maquinado. Sin contar que solo el sistema hidráulico para suministrar la fuerza axial debido a su complejidad y capacidad de trabajo representa un coste alto. De ahí que, se ha decidido aplicar una escala de reducción de 1:4, lo cual permite que el modelo conserve una dimensión que ejemplifique la didáctica del funcionamiento de un sistema de frenos húmedos, y sea constructivamente posible.
De esta manera los diámetros para los discos de frenos húmedos al aplicar la escala de 1:4 nos da como resultado:
Diámetro Interno del disco de frenos húmedos: 66 mm Diámetro Externo del disco de frenos húmedos: 113,34mm.
3.2.6 DIÁMETROS DE PASO PARA EL PIÑÓN DE LOS DISCOS DE DIENTE INTERNO
19
Figura 2. Piñón de discos internos Solución:
𝑑𝑝= 𝑁 ∗ 𝑚
𝑑𝑝= 20 ∗ 3
𝑑𝑝= 60 𝑚𝑚
3.2.7 DIÁMETROS DE PASO PARA LA CORONA QUE ALOJA LOS DISCOS DE DIENTE EXTERNO
Acorde con el diámetro externo del disco de freno húmedo el cual sitúa el valor en 113,34mm, se procede a calcular el piñón del engrane para la corona donde los discos de freno conectan a la corona de diente externo permitiendo fijar el sistema. Así mediante el empleo de tablas, las cuales están descritas en el Anexo 8, se procede a selecciona un módulo m=3mm, y 38 dientes como se puede apreciar en la figura 3 que dan un diámetro primitivo que está en el orden del diámetro externo del disco de frenos.
20 Solución:
𝑑𝑝= 𝑁 ∗ 𝑚
𝑑𝑝 = 38 ∗ 3
𝑑𝑝= 114 𝑚𝑚
A través de estos datos del número de dientes, y los diámetros primitivos, procedemos a calcular la forma que van a poseer los discos para el sistema de frenos húmedos como se aprecia en la figura 4, en donde el radio interno está determinado por el valor de 33 mm. y el externo será de 60mm.
Figura 4. Discos para el sistema de frenos húmedos de dientes internos y externos
3.2.8 PAR DE FRENO RESULTANTE
Para el banco didáctico se considerado la selección de un motor que posee una potencia de 1/3 CV, que son 0,250 kW, este motor posee una velocidad angular de 1725 RPM, los cuales se pueden verificar en los datos de placa, así mediante el empleo de la ecuación [2], se procede a determinar el par que tendrá el banco didáctico.
𝐻 = 𝑇 ∗ 𝑊 ∗ (𝜋
30)
Solución:
𝐻 = 𝑇 ∗ 𝑊 ∗ (𝜋
30)
0,25 𝑘𝑊 = T ∗ (1725) ∗ (𝜋
30)
𝑇 = 1,4 𝑁. 𝑚
21 Solución:
𝑇 = 𝜇𝑝𝑚𝑎𝑥𝑟𝑖 𝜃
2 (𝑟𝑜 2− 𝑟
𝑖2)
1,4 𝑁. 𝑚 = (0,06) ∗ 𝑝𝑚𝑎𝑥 (
𝑁
𝑚2) ∗ 0,577 ∗ ( 0,06)
2 ∗ 𝜋
2 ((0,06)
2− (0,034)2)
𝑝𝑚𝑎𝑥 = 87780,6 (
𝑁
𝑚2) = 0,9 𝑏𝑎𝑟𝑒𝑠
3.2.9 FUERZA AXIAL REQUERIDA PARA EL FRENO
El cálculo de la fuerza axial requerida para poder atenuar el par del motor eléctrico se obtiene al aplicar la ecuación [6].
Solución:
𝐹 = 𝑝𝑚𝑎𝑥𝑟𝑖𝜃 (𝑟𝑜− 𝑟𝑖)
𝐹 = 87780,6 (𝑁
𝑚2)∗ 0,034𝑚 ∗ 2𝜋 ∗ (0,06 − 0,034)
𝐹 = 487,56𝑁
3.2.10 PARA EL CÁLCULO DE LA FUERZA EFECTIVA ACORDE CON EL NÚMERO DE DISCOS DE FRICCIÓN
El número de discos mínimos para poder atenuar el par bruto resultante, permite dividir la fuerza requerida en el par del freno, así la fuerza acorde con el número de superficies de fricción, la cual ha establecido en cuatro se obtiene al aplicar la ecuación [8].
Solución:
𝐹 =
2∗𝑇𝜇𝑁∗(𝑟𝑜+𝑟𝑖)
𝐹 = 2 ∗ 1,4 𝑁. 𝑚
0,06 ∗ 4 ∗(0,06 + 0,034)
𝐹 = 124,11 𝑁
3.2.11 CARGA TRASMITIDA
La carga trasmitida en el engrane, está determinada por la ecuación [3], de donde se obtiene:
Solución:
𝑊𝑡 =
60000 ∗ 𝐻 𝜋 ∗ 𝑑 ∗ 𝑛
𝑊𝑡 =
22
𝑊𝑡 = 0,04613𝑘𝑁
3.2.12 CÁLCULO DE ESFUERZOS EN EL ENGRANE
El cálculo del esfuerzo en el engrane está determinado por la ecuación [4], que permite calcular la flexión del diente en el piñón, de la sustitución de los términos se obtiene.
𝜎𝑏 = 𝑊𝑡
𝐹 ∗ 𝑚 ∗ 𝐽∗
𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑚
𝐾𝑣 𝐾𝑠 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑙
Solución:
𝜎𝑏 =
0,04613
30 ∗ 0,03 ∗ 0,27∗
1 ∗ 1,3
0,27 1 ∗ 1 ∗ 1
𝜎𝑏 = 0,914𝑘𝑃𝑎
3.2.13 CÁLCULO DEL SISTEMA NEUMÁTICO
El sistema neumático, permite aplicar una fuerza distribuida por tres micro-cilindros neumáticos, que aplican una fuerza de 124N acorde con el diagrama que se observa en la figura. 5 y en función del principio de pascal como lo determina el procedimiento descrito continuación.
Figura 5. Sistema de funcionamiento del sistema neumático
23 derecha evidencia el ingreso de aire para que el vástago del micro cilindro se retraiga, esto es posible mediante el uso de un mando neumático manual, es decir una válvula 5/2.
Ya que la fuerza del sistema de frenos húmedos está acorde con los cálculos en F=124N, y el sistema permite proveer de una presión de 8 bares, que son 800000 N/m2 mediante el principio de pascal se puede calcular el
diámetro del embolo para los micro cilindros a seleccionar.
𝑃 =𝐹
𝐴
800000 =124
𝜋𝑟2
𝑟 = 0,007𝑚𝑚
De esta manera el diámetro que debe poseer el embolo del micro cilindro debe estar alrededor de 0.014mm, para poder atenuar el par motor con la fuerza establecida.
3.3 DISEÑO DEL BANCO DIDÁCTICO DE FRENOS HÚMEDOS
Para el diseño del banco didáctico del sistema de frenos húmedo se ha procedido a utilizar un software para diseño mecánico como es Solid Works e Inventor, su dimensionamiento en el programa se ha efectuado en relación a los datos dimensionales obtenidos en los cálculos establecidos en el pre-diseño, en la figura 6 se puede apreciar el diseño final que se va realizar para la fabricación de las piezas y el armado del banco didáctico.
24
3.4 SELECCIÓN DE MATERIALES Y ELEMENTOS DE
CATÁLOGO
El material seleccionado para el banco didáctico en el sistema de frenos húmedos es el acero A-36, ya que las solicitaciones mecánicas en el engrane del piñón que alberga los discos de freno, están sometidos a un esfuerzo de 0,91kPa en relación al pre-diseño que se obtuvo de los cálculos. Y así también, el acero A-36 permite trabajar con un esfuerzo de fluencia de 250MPa, se puede afirmar que en efecto este valor representa un factor amplio de seguridad.
Para el Caso de los elementos que no se han diseñado, como es el caso de las chumaceras y los micro-cilindros, estos han sido seleccionados bajo criterios de trabajo acorde con los catálogos de los fabricantes.
3.4.1 SELECCIÓN DE LAS CHUMACERAS
Los cojinetes para elementos rodantes poseen amplia elaboración, y gracias a un gran número de fabricantes estos ya están estandarizados, de tal manera que se pueda garantizar su intercambiabilidad, entre los criterios considerados para la selección, esta: el fácil montaje y desmontaje que permiten las chumaceras como se observa en la figura 7, la velocidad de trabajo ubicada en 1725rpm, soportar la carga en el sistema y la disponibilidad del espacio que provee la mesa del banco didáctico.
Figura 7 . Chumacera de 1 pulgada de diámetro
25
3.4.2 SELECCIÓN DE LOS MICRO CILINDROS
Los micro cilindros son actuadores neumáticos, estandarizados por la norma ISO-6432, su estructura en la camisa del micro cilindro es de aluminio anodizado, mientras que las juntas son de poliuretano + NBR (nitrile rubber and polyurethane), viene en diámetros de 8-10-12-16-20y 25 mm, su carrera no está estandarizada y por lo general depende de la longitud de trabajo que en este caso es 10mm, como se muestra en la figura 8 estos cilindros pueden trabajar con presiones de 1-10 bares.
Figura 8. Micro cilindro de la serie 6432, ISO Estándar (Normativa ISO 6432, 2008)
Los micro cilindros seleccionados son tres, y poseen un diámetro 12mm de camisa, con carrera de trabajo de 10mm, su fabricante es Metal Work, y acorde con sus especificaciones técnicas, estos pueden proveer de una fuerza de compresión de 100-130 N con una presión de trabajo de 8-10 bares.
3.5 CONSTRUCCIÓN
DE
BANCO
DIDÁCTICO
PARA
EJEMPLIFICAR EL FUNCIONAMIENTO DE UN SISTEMA
DE FRENOS HÚMEDOS
La construcción del banco didáctico está guiada por el diseño preliminar del banco didáctico, el cual se lo realizo en el programa de diseño Inventor, con el fin de poder definir el esquema general que este tendrá.
3.5.1 CONSTRUCCIÓN DE LOS ELEMENTOS
26
Figura 9. La Imagen permite apreciar los equipos utilizados para el proceso de conformación de los elementos por arranque de viruta
Para el proceso de la adquisición del resto de elementos, se ha utilizado una cortadora por chorro de agua, que posee una tolerancia de 0,05, esta permite obtener las piezas a través del corte por alta presión y partículas abrasivas, que producen el corte en el material por el efecto erosivo del fluido multi-fase como se muestra en la figura 10.
Figura 10. Cortadora por chorro de agua
3.5.2 ELEMENTOS OBTENIDOS POR PROCESO DE ARRANQUE DE VIRUTA
27 de 3mm, este alberga un chavetero normalizado para eje de 1 pulgada de diámetro como se muestra en la figura 11.
Figura 11. Piñón para la trasmisión de la potencia en los discos
El piñón que va a trasmitir el movimiento al sistema planetario, posee 25 dientes rectos como se indica en la figura 12, y un alojamiento para chavetero normalizado para eje de una pulgada.
Figura 12. El Piñón de planetario
El eje o flecha donde estarán montados los engranes y los disco planetaria, posee un diámetro de una pulgada, en este se ha procedido a realizar mediante la fresado los alojamientos para los chaveteros como indica la figura. 13.
28
3.5.3 ELEMENTOS OBTENIDOS POR CORTE POR CHORRO DE AGUA A ALTA PRESIÓN
Para la obtención de las coronas como se muestra en la figura 14 que albergan el sistema de engranaje del planetario así como, los discos de embragues se han obtenido mediante corte por chorro de agua en alta presión, debido a que la tolerancia que permite tener el proceso, y su funcionalidad, permiten que el costo no se eleve, de lo contrario el procedimiento se realizaría por arranque de viruta mediante una fresadora con el cabezal mortajado lo cual alarga los tiempos de producción y el coste.
Figura 14. Coronas con dientes rectos para los discos de freno y el planetario respectivamente
Los dispositivos de sujeción que permiten acoplar los diferentes elementos, se han sujetado mediante perfiles y bridas, como a continuación indica la figura 15.
Figura 15. Placas de respaldo para mesa
29
Figura 16. Sistema de discos de freno
El sistema, a que alberga los planetarios se visualiza en la figura 17, donde las placas permiten sostener a los engranes planetarios,
Figura 17. Placas para alojar sistema de engranes planetario
3.6 PROCESO DE ARMADO Y PINTURA
3.6.1 PINTURA DE LA ESTRUCTURA Y ARMADAO
30 capas de pintura esmalte, en el procedimiento se aplicó un desengrasante, posterior a esto mediante lijas y limas se retiró restos de material remanente que podrían estar debido al proceso de conformación, a continuación, en la figura 18 se puede visualizar.
Figura 18. Pintura de la estructura y elementos del sistema de frenos húmedos
3.6.2 ARMADO DE LA ESTRUCTURA
31
Figura 19. Estructura del banco didáctico de frenos húmedos
a
La estructura se ha diseñado de acuerdo a esta configuración con el objetivo de que, el sistema permita la movilidad de sus vigas travesañas para poder ajustar la altura de la estructura a la distancia entre centros que debe existir entre la polea del eje motor y la polea del eje transmisor en el sistema del banco de frenos húmedos. Cabe resaltar que para poder corroborar la resistencia que tendrá la estructura sujeta a las cargas de cada elemento se ha procedido a realizar una simulación de los esfuerzos a los cuales estará sometida mediante un empleo de un software por análisis de elementos finitos, como a continuación se observa en las figuras siguientes de donde se rescata la deformación máxima, el esfuerzo equivalente, y el factor de seguridad que tendrá la estructura de la mesa.
En la figura 20 se puede observar como el peso del eje y los elementos que están conjugados en este, ejercen una fuerza de 600N en dirección (y) negativa al plano del suelo donde estará apoyada la mesa, así también, se considera un momento torsión de 1,4 N.m trasmitido por el motor eléctrico y producido en el frenado de los discos del sistema de frenos húmedos.
32 Se permite identificar que el sistema debido a los esfuerzos en la estructura, posee una deformación máxima de 6,42x10-5m ubicada en las zonas de
color rojo y una deformación mínima de 7,13 x10-7m en las zonas de color
celeste claro. Se puede analizar que: para las cargas a las cuales está expuesto la estructura del banco didáctico, es más que suficiente su configuración mecánica.
El análisis del esfuerzo máximo equivalente (Von-Mises), permite determinar que la carga máxima esta alrededor de 2,67 x106Pa, la deformación se
produce como indica la figura 21, donde la resistencia del material seleccionado posee un límite de fluencia de 250MPa que son (36Ksi).
Figura 21. Análisis de esfuerzo máximo (Von-Mises)
En la figura 22, que a continuación se observa, se puede identificar que la estructura del banco didáctico posee un factor de seguridad de 15, antes que el material empiece a fluir por los esfuerzos a los cuáles está sometido.
33 Realizado las pruebas de esfuerzos máximos y deformación mediante simulación se da un breve resume de los datos obtenidos como se puede apreciar en la tabla 4.
Tabla 4. Resumen de datos obtenidos en la estructura del banco didáctico
Descripción Valor
Deformación máxima 6,42x10-5m
Deformación mínima 7,13 x10-7m
Esfuerzo máximo e (Von-Mises) 2,67 x106Pa
3.6.3 ARMADO DEL EJE Y ENGRANES
En el armado del eje, se ha procedido a ubicar cada uno de los chaveteros en las ranuras que el eje posee, para posteriormente ubicar los engranes que tramitaran el movimiento del par motor como a continuación se observa en la figura 23.
Figura 23. Montaje del chavetero y los engranes
34
Figura 24. Análisis de esfuerzo máximo (Von-Mises) sobre el eje
El esfuerzo máximo cortante se obtiene sobre el eje en la sección de los chaveteros, el cual se ubica en un valor máximo de 1,36x107Pa, a
continuación, en la figura 25 se puede apreciar la deformación máxima que se tiene lugar en la zona media del eje, donde se produce una flexión de 1,1998x10-5m es decir una centésima de milímetro, valor que no influye en el
sistema del banco didáctico de frenos húmedos.
Figura 25. Deformación máxima en la zona media del eje
35
Figura 26. Armado de los discos de freno húmedos
Tabla 5. Resumen de datos obtenidos en el eje
Descripción Valor
Esfuerzo máximo e (Von-Mises) 1,36x107Pa
Deformación mínima 1,33 x10-6m
Deformación máxima 1,1998x10-5m
El armado del sistema de frenos esta guiado por la colocación de cada disco de diente interno y externo que va sobre el engrane piñón el cual va montado en la corona de diente interno que fija a los discos de freno, como se indica en la figura 26.
En el sistema del conjunto de discos de freno húmedos, y el engrane piñon, se puede apreciar, que el esfuerzo máximo toma un valor de 2123Pa, lo cual produce una deformación sobre los engranes del piñón que están alrededor de 8,20x10-9m. Como se puede apreciar a continuación en las figuras 27.