Utilización del equipo para velocimetría por imágenes de partículas de la Universidad de los Andes para una aplicación de mecánica de fluidos

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(1)UTILIZACIÓN DEL EQUIPO PARA VELOCIMETRÍA POR IMÁGENES DE PARTÍCULAS DE LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES PARA UNA APLICACIÓN DE MECÁNICA DE FLUIDOS. FREYMAN MENDOZA PLATA. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA Bogotá, D. C, Colombia 2010.

(2) UTILIZACIÓN DEL EQUIPO PARA VELOCIMETRIA POR IMÁGENES DE PARTICULAS DE LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES PARA UNA APLICACIÓN DE MECÁNICA DE FLUIDOS. FREYMAN MENDOZA PLATA Autor. Proyecto de grado presentado a la Universidad de los Andes para optar por el título de Ingeniero Mecánico. ÁLVARO PINILLA, Ph. D. Profesor titular Asesor. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Bogotá, D. C, Colombia 2010. 1.

(3) Contenido LISTA DE FIGURAS ......................................................................................................................... 3 1.. RESUMEN .................................................................................................................................. 6. 2.. INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 7 2.1 IMPORTANCIA DE LA TÉCNICA DE VELOCIMETRIA POR IMÁGENES DE PARTÍCULAS ................................................................................................................................ 7 2.2. 3.. LA TÉCNICA DE VELOCIMETRÍA POR IMÁGENES DE PARTICULAS .................. 9. OBJETIVO ................................................................................................................................ 11. 4. EL EQUIPO PARA VELOCIMETRÍA POR IMÁGENES DE PARTÍCULAS DE LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES ................................................................................................... 12 5. BANCO DE PRUEBAS PARA EL EQUIPO DE VELOCIMETRÍA POR IMÁGENES DE PARTÍCULAS. ................................................................................................................................. 13 6. PRUEBAS CON EL EQUIPO PARA VELOCIMETRÍA POR IMÁGENES DE PARTÍCULAS .................................................................................................................................. 18. 7.. 6.1. VERIFICACIÓN DEL FRENTE DE CORRIENTE ........................................................ 18. 6.2. FLUJO ALREDEDOR DE UN CILINDRO EN 2D ......................................................... 20. 6.3. FLUJO ALREDEDOR DE UN CUADRADO EN 2D ..................................................... 25. PROCESAMIENTO DE DATOS EN MATLAB ..................................................................... 29 7.1. CAMPO DE VELOCIDAD ENTRE DOS EXPOSICIONES DE LA CÁMARA ........... 29. 7.2 CAMPO DE VELOCIDAD PROMEDIO DE 100 PARES DE EXPOSICIONES DE LA CÁMARA...................................................................................................................................... 31 8.. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................................ 33. 9.. REFERENCIAS ........................................................................................................................ 34. ANEXO 1 .......................................................................................................................................... 35 ANEXO 2 .......................................................................................................................................... 44. 2.

(4) LISTA DE FIGURAS. Figura 1. Ludwing Prandtl en frente de su túnel de visualización en 1904. Figura 2. Visualización de la separación de flujo en un perfil alar, obtenida mediante la técnica de velocimetría por imágenes de partículas en una réplica del túnel de agua de Prandtl. Figura 3. Campo de velocidades correspondiente a la figura 2 Figura 4.Arreglo experimental para velocimetría por imágenes de partículas en un túnel de viento. Figura 5. Equipo para velocimetria por imágenes de partículas de la Universidad de los Andes. Figura 6. Montaje para pruebas con el equipo para velocimetría por imágenes de partículas. Figura 7. Sección de pruebas Figura 8. Modelos usados para las pruebas. Figura 9. Dimensiones de la sección de pruebas vista desde la cámara Figura 10. Disposición de la sección de pruebas para velocimetría por imágenes de partículas. Figura 11. Túnel de agua y sección de pruebas. Figura 12. Campo de velocidad en la sección de pruebas Figura 13. Campo de velocidad modificado en la sección de pruebas Figura 14. Vectores de velocidad alrededor de un cilindro a Vmax 2.75 m/seg Figura 15. Vectores de velocidad alrededor de un cilindro a Vmax 3.2 m/seg Figura 16. Vectores en frente del cilindro y parte de la estela. Figura 17. Estela del cilindro Figura 18. Vórtices en la estela del cilindro. Figura 19. Vectores de velocidad alrededor de un cuadrado a Vmax 3.2 m/seg Figura 20. Estela del cuadrado y frente de corriente Figura 21. Vectores en frente del cuadrado y formación de vórtices en la parte posterior. 3.

(5) Figura 22. Regiones con gradiente de presión adverso en los costados del cuadrado(de arriba para abajo se muestran la parte posterior superior e inferior del cuadrado) Figura 23. Magnitud del campo de velocidad entre dos imágenes Figura 24. Componentes x y y de la velocidad entre dos imágenes Figura 25. Magnitud de la velocidad promedio de 100 imágenes Figura 26. Componentes x y y de la velocidad para promedio de 100 imágenes. Figura 27. Banco de pruebas para el equipo de velocimetria por imágenes de particulas Figura 28. Curva bomba BARNES EC-210 dada por el fabricante y curva del sistema. Figura 29. Montaje para obtención de la curva de la bomba 1 Figura 30. Montaje para obtención de la curva de la bomba 2 Figura 31. Curva medida bomba BARNES EC-210 Figura 32. Diseño de difusores Figura 33. Difusores de sección circular a rectangular terminados. Figura 34. Difusores fabricados Figura 35. Lámina en Tanque para regularizar el flujo Figura 36. Abrir el programa Figura 37. Expert User Figura 38. Proyecto nuevo Figura 39. Entorno de proyecto nuevo Figura 40. Entorno de calibración Figura 41. Difinición del sistema de coordenadas. Figura 42.Selección de la grilla de calibración. Figura 43. Foto de la grilla Figura 44. Mostrar imagen Figura 45. Identificación de la grilla Figura 46. Laser Figura 47. Entorno interactive Figura 48. Enfoque e iluminación adecuados de las particulas. Figura 49. Devices Figura 50. Entorno new Figura 51. Paquetes de imágenes nuevos. 4.

(6) Figura 52. Entorno Fbatch Figura 53. Paquetes de imágenes Figura 54. Data and display properties setup Figura 55. Cambio en los vectores. 5.

(7) 1. RESUMEN El conocimiento del campo de velocidades de un fluido a nivel experimental supone un gran logro en cuanto al análisis de problemas de la mecánica de fluidos en general, ya que mediante su conocimiento es posible la deducción de variables tan importantes como la presión, los esfuerzos cortantes, entre otras características dinámicas de la interacción entre fluidos y objetos. La Universidad de los Andes cuenta con un equipo para velocimetría por imágenes de partículas para el análisis de flujo en geometrías complejas. El propósito del presente proyecto es utilizar este equipo para cuantificar el campo de velocidad alrededor de cuerpos sumergidos en fluido, lo cual es de vital importancia ya que esto constituye el principio de grandes avances tecnológicos, principalmente en el campo de la aviación. En este orden de ideas se construyó un túnel de agua en el cual se pudieran colocar diferentes geometrías y así obtener imágenes que permitan, mediante algoritmos estadísticos de correlación propios del software disponible, obtener el campo de velocidad alrededor de 2 geometrías en 2D.. 6.

(8) 2. INTRODUCCIÓN. 2.1 IMPORTANCIA DE LA TÉCNICA DE VELOCIMETRIA POR IMÁGENES DE PARTÍCULAS. Grandes personajes del siglo XX como los hermanos Wright y Ludwing Prandtl reconocieron la importancia de conocer experimentalmente cómo interactuaban los fluidos con los cuerpos sumergidos en un fluido. Los primeros fueron los pioneros en el uso del túnel de viento como una herramienta de diseño para la aviación; este último por su parte se esforzó por dar explicación teórica a los que sus ojos podían observar en cuanto a la interacción del fluido con cuerpos sumergidos -como cilindros y alas-, asimismo construyó un túnel de agua con el cual podía visualizar el flujo del agua alrededor de cuerpos sumergidos, el cual se puede observar en la figura 1.. Figura 1. Ludwing Prandtl en frente de su túnel de visualización en 1904.. Los experimentos de Prandtl sirvieron a su autor para tener una visión de cómo eran los fenómenos, sin embargo es seguro que darle un alcance cuantitativo a esta herramienta estuvo dentro de las intenciones de su autor. Hoy día mediante técnicas de visualización modernas como la velocimetría por imágenes de partículas es posible obtener el campo de velocidad instantáneo alrededor de perfiles alares en túneles para visualización como el de Ludwing Prandtl. En la figura 2, se puede observar el flujo alrededor de un perfil alar en. 7.

(9) una réplica del túnel de agua de Prandtl observado mediante la técnica de velocimetría por imágenes de partículas.. 1. Figura 2. Visualización de la separación de flujo en un perfil alar, obtenida mediante la técnica de velocimetría por imágenes de partículas en una réplica del túnel de agua de Prandtl.. En la figura 3 se puede observar el campo de velocidad instantáneo alrededor del perfil alar de la figura 2.. 2. Figura 3. Campo de velocidades correspondiente a la figura 2. 1. Tomado de [3] Tomado de [3]. 2. 8.

(10) 2.2 LA TÉCNICA DE VELOCIMETRÍA POR IMÁGENES DE PARTICULAS. La técnica de velocimetría por imágenes de partículas empezó su desarrollo en 1984 cuando R. J. Adrian iluminó un conjunto de partículas [1] las cuales eran fotografiadas para luego deducir su desplazamiento y así su velocidad, entonces el método tomó el nombre de PIV (Particle image velocimetry), para efectos de este documento en adelante se entenderá la técnica de PIV por su sombre en español, esto es, velocimetría por imágenes de partículas. La velocimetría por imágenes de partículas es una técnica no intrusiva de cuantificación del campo de velocidades de un fluido. Esta técnica se ha desarrollado desde 1990 y gracias al avance de la tecnología de cámaras digitales y computadoras hoy en día es un método experimental ampliamente usado en investigación a nivel académico y corporativo.. La base de este método consiste en iluminar con un plano láser unas partículas con densidad similar al fluido las cuales reflejan la luz a la cámara que toma dos imágenes consecutivas para luego, mediante algoritmos estadísticos de auto correlación, saber el desplazamiento de las partículas y así, teniendo en cuenta que se conoce el tiempo entre cada imagen, conocer la velocidad de las partículas. La disposición experimental que podría tener el equipo para velocimetría por imágenes de partículas en un túnel de viento es la que se muestra en la figura 4.. 9.

(11) 3. Figura 4.Arreglo experimental para velocimetría por imágenes de partículas en un túnel de viento.. Adicionalmente, en el año de 1988 Adrian desarrolló la base de los algoritmos para la deducción de partículas. Más adelante el señor Westerweel extendió los algoritmos de deducción de desplazamiento de las partículas a imágenes digitales, llegando así a lo que hoy en día es uno de los métodos más usados a nivel experimental para la determinación del campo de velocidad de un fluido en interacción con un cuerpo.. Esta técnica es usada para diseño en dinámica de fluidos, desde turbomaquinaria (turbinas, ventiladores, etc) pasando por la aerodinámica, hasta en el estudio de la circulación de flujos corporales, en general es aplicable siempre que exista movimiento de un fluido. El área de aplicación del presente estudio es quizá la más común, ya que involucra el estudio del flujo alrededor de cuerpos, los cuales pueden ser sustentadores y de allí que tenga gran importancia a nivel mundial. El flujo alrededor de cuerpos sumergidos se ha vuelto de máxima relevancia gracias a la relevancia de la aviación en el mundo actual y su entendimiento supone estar a la vanguardia de la investigación internacional.. 3. Tomado de [3]. 10.

(12) 3. OBJETIVO. El objetivo de este proyecto es contribuir a la comunidad académica de la Universidad de los Andes en el conocimiento de la técnica de velocimetría por imágenes de partículas, mediante la utilización del equipo para determinar el campo de velocidad en 2D alrededor de 2 geometrías sumergidas (un círculo y un cuadrado).. 11.

(13) 4. EL EQUIPO PARA VELOCIMETRÍA POR IMÁGENES DE PARTÍCULAS DE LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. 2. 3 4 1. Figura 5. Equipo para velocimetria por imágenes de partículas de la Universidad de los Andes.. 1. Dispositivo laser Nd:YAG de doble pulso: 17mJ por pulso con un maximo de frecuencia de repetición de 15 Hz, de referencia New Wave Research: Solo-1 15 Hz SERIE 16476. 2. Cámara de alta velocidad, resolución: 1600*1200 pixeles, 30 cuadros/segundo, tiempo entre tomas. 500ns. 3. Sistema computacional de referencia La Vision:1104004. Incluye 2 procesadores pentium 4, 5 puertos USB libres, 1 GB RAM, 80 GB de disco duro, RW/CD/DVD ROM, monitor de 19`` windows xp. 4. Fuente de luz para visualizar con la cámara sin luz láser.. 12.

(14) 5. BANCO DE PRUEBAS PARA EL EQUIPO DE VELOCIMETRÍA POR IMÁGENES DE PARTÍCULAS.. Se diseñó y construyó el banco de pruebas de la figura 6, para detalles del diseño se puede remitir al Anexo 1.. Vista de la cámara. Túnel de agua en acrílico. Sentido en el que circula el agua. Carrito para el sistema de recirculación de agua. Figura 6. Montaje para pruebas con el equipo para velocimetría por imágenes de partículas.. 13.

(15) Teniendo en cuenta que la parte más importante del montaje es el túnel de agua se continuará describiendo su diseño. El túnel de agua debía ser diseñado de tal manera que la sección de pruebas fuera transparente por lo cual se fabricó en acrílico. En la figura 7 se observa la sección de pruebas del túnel de agua la cual tiene una dimensión de 60x25x100 mm según se observa en la figura 7.. Cara por la que se obtienen las imágenes 60 mm 100 mm. Cara por la que incide el laser 25 mm Introduciendo modelo nuevo. Figura 7. Sección de pruebas. Por otro lado era importante que se pudieran colocar diferentes geometrías para hacer las pruebas, por esta razón se sujetan con un tornillo ciego desde la parte inferior de la sección de pruebas. Los dos modelos que se usaron para las pruebas se pueden observar en la figura 8. El cilindro circular tiene 19 mm de diámetro por 25 mm de altura y el cilindro cuadrado tiene 15x15 mm por 25 mm de altura.. 14.

(16) Figura 8. Modelos usados para las pruebas.. En la figura 9 se observa el espacio que ocupa cada modelo dentro de la sección de pruebas, visto desde la cámara (ver figura 6 para explicación acerca de la vista desde cámara). cámara. Figura 9. Dimensiones nsiones de la sección de pruebas vista desde la cámara 15.

(17) Para poder explicar mejor la forma en que funciona el equipo para velocimetría por imágenes de partículas en el banco de pruebas fabricado, se incluye la figura 10. En la figura 10 se muestra cómo incide el plano láser sobre la sección de pruebas, exactamente sobre lo que se ha llamado “cara de incidencia del láser” (ver figura 7), la cámara se dispone perpendicularmente al plano del láser como se ve en la figura 10, la cara sobre la que la cámara toma las imágenes se ha llamado “cara por la que se obtienen las imágenes” (ver figura 7 para saber cuáles son las caras en la sección de pruebas).. Sección de pruebas. Cara por la que se obtienen las imágenes. Cara por la que incide el laser. Dirección de flujo. Figura 10. Disposición de la sección de pruebas para velocimetría por imágenes de partículas.. Luego de tener una dispoción experimental como la de la figura 11 se procede a realizar pruebas con el equipo para velocimetría por imágenes de partículas, un protocolo para manejar el software propio del equipo de la Universidad de los Andes y realizar las pruebas se encuentra en el Anexo 2. El túnel de agua fabricado en acrílico es el que se observa en la figura 11.. 16.

(18) Fuente del plano laser. Acercamiento. Sección de pruebas del túnel de agua. Sentido de flujo. Figura 11. Túnel de agua y sección de pruebas.. 17.

(19) 6. PRUEBAS CON EL EQUIPO PARA VELOCIMETRÍA POR IMÁGENES DE PARTÍCULAS. 6.1 VERIFICACIÓN DEL FRENTE DE CORRIENTE. Lo primero que se deseaba observar era si en la sección de pruebas existía turbulencia por defectos en la fabricación del túnel de agua o en su diseño, para tal fin se realizaron pruebas sin ningún objeto en la sección de pruebas a fin de observar cómo era el campo de velocidad.. En la figura 12 se observa el resultado de computar 100 pares de imágenes, dicha figura tiene una mala presentación debido a que la densidad de vectores es demasiado alta, sin embargo esto se puede solucionar cambiando el espaciamiento, cantidad y tamaño de los vectores para obtener una presentación modificada del mismo caso, como en la figura 13. Estos cambios en la presentación se enuncian en el Anexo 2 y corresponden a un proceso iterativo, razón por la cual no hay una formula exacta para una buena presentación. En la figura 12 se puede apreciar vectores sin sentido al inicio de la sección de pruebas, estos corresponden a errores propios del programa. Pared de la sección de pruebas. Vectores sin sentido. Dirección del flujo. Figura 12. Campo de velocidad en la sección de pruebas 18.

(20) Modificando la presentación de los vectores es posible eliminar los vectores sin sentido ya que no corresponden a la tendecia. El postprocesamiento de 100 pares de imágenes demora un tiempo de 2 horas y arreglar su presentación puede demorar hasta 15 minutos. En la figura 13 se observa el campo de velocidad modificado ne la sección de pruebas.. Figura 13. Campo de velocidad modificado en la sección de pruebas. Se observa que el frente de corriente es unidireccional y ordenado, la velocidad disminuye hacia las paredes esto se observa por el cambio de los colores y tamaños de losvectores en la figura 13. De estos resultados se deduce que la sección de pruebas es apta para observar cómo es el campo de velocidad alrededor de geometrías sumergidas.. Por otro lado se realizaron cálculos teóricos basados en la teoría de blasius para conocer si los efectos viscosos inducidos por las paredes afectan las geometrías sumergidas. Se realizaron los cálculos para flujo turbulento y se obtuvo que en una distancia de 200 mm, la capa límite toma un espesor de 5 mm en cada placa. La sección de pruebas está ubicada a 450 mm de la salida del tubo lo cual indica que el espesor de la capa límite en la sección de pruebas será de 10 mm, lo cual es aceptable ya que la dimensión mínima es de 25 mm. 19.

(21) 6.2 FLUJO ALREDEDOR DE UN CILINDRO EN 2D. El flujo alrededor de un cilindro se obtuvo a dos velocidades diferentes, las cuales serán diferenciadas por la Vmax alcanzada en la sección. Las gráficas fueron obtenidas mediante el postprocesamiento de datos con el software DAVIS propio de la máquina de velocimetría por imágenes de partículas, cada una es el promedio de 900 imágenes tomadas cada y tienen un filtro no lineal para normalizar la intensidad de luz de las partículas, el tiempo de postprocesamiento para cada grupo de imágenes fue en promedio de 16 horas, en este orden de ideas, si se realizaba algún cambio en los parámetros del experimento por ejemplo en la intensidad de los láser, en la resolución de la cámara, en el tiempo entre cada dos imágenes o en el tipo de filtro que se usará se debía disponer de otras 16 horas. Para este caso se realizó postprocesamiento a 3 paquetes de imágenes por cada velocidad, lo cual habla de un tiempo de postprocesamiento de poco más de 6 días.. La figura 14 muestra el flujo alrededor del cilindro, a una velocidad máxima 2.75 m/seg en la sección de pruebas. Paredes de la sección de pruebas. Vectores sin sentido. Dirección del flujo. Figura 14. Vectores de velocidad alrededor de un cilindro a Vmax 2.75 m/seg. 20.

(22) La figra 15 muestra el flujo alrededor del cilindro fabricado a una velocidad máxima 3.2 m/seg en la sección de pruebas. Paredes de la sección de pruebas. Vectores sin sentido. Figura 15. Vectores de velocidad alrededor de un cilindro a Vmax 3.2 m/seg. Como se mencionço anteriormente las figuras 14 y 15 son un campo de velocidad promedio de los campos de velocidad instantaneos para 900 pares de imágenes. Luego de obtener estos promedios de velocidad se hicieron cambios en la presentación de los vectores, en factores como el tamaño y espaciamiento de los mismos para poder obsevar detalles referentes a la estela y los vórtices detrás del cilindro. Este post procesamiento adicional llega a tener fruto luego de un proceso de carácter iterativo el cual no requiere del cálculo de los campos de velocidad que es el proceso que en realidad toma tiempo, esta nueva presentación en el campo de velocidad se mostrará sólo para Vmax 3.2 m/seg.. 21.

(23) Las figura 16 permite observar el comportamiento de los vectores en la estela del cilindro, se puede apreciar que el frente de corriente reconoce la presencia de un objeto aguas arriba, entonces el fluido disminuye su velocidad afectando la uniformidad del frente de corriente. Comportamiento típico de una estela de flujo detrás de un obstáculo. Disminución de la velocidad del frente de corriente en frente del objeto. Figura 16. Vectores en frente del cilindro y parte de la estela.. En la figura 17 se muestra que hay vectores que van en la dirección contraria al flujo debido al gradiente de presión adverso que se genera en la parte posterior del mismo. Se observa que luego de una distancia de 30 mm -poco menos de 2 diámetros- empieza la recuperación del frente de corriente.. 22.

(24) Normalización gradual del frente de corriente. Región con gradiente de presión adverso. Vectores en dirección contraria al sentido de flujo. Figura 17. Estela del cilindro. En la figura 18 se hace otra presentación del campo de velocidad promedio en la que es posible observar detalladamente los vórtices que se generan en la parte posterior del cilindro. Se observan 2 vórtices principales, debido al gradiente de presión adverso.. 23.

(25) Formación de 2 vórtices principales en la parte posterior del cilindro. Acercamiento en la formación de vórtices. Figura 18. Vórtices en la estela del cilindro.. 24.

(26) 6.3 FLUJO ALREDEDOR DE UN CUADRADO EN 2D. En la figura 19 se observa el promedio del campo de velocidad instantaneo para 900 pares de imágenes del flujo alrededor de un cuadrado en 2D. El tiempo entre imágenes fue de y se les aplicó en el postprocesamiento un filtro no lineal para normalizar la intensidad de luz de las partículas, el tiempo de postprocesamiento para cada grupo de imágenes fue en promedio de 16 horas y se probraron más de 5 paquetes de imágenes. Paredes de la sección de pruebas Vectores sin sentido. Dirección del flujo. Figura 19. Vectores de velocidad alrededor de un cuadrado a Vmax 3.2 m/seg. 25.

(27) Tal y como se puede pareciar en la figura 20, la estela del cuadrado se comporta de manera igual a la del círculo, además se observa el retraso en el frente de velocidad debido a la anticipación del obstáculo por parte del fluido. Normalización gradual del frente de corriente. Vectores en dirección contraria al sentido de flujo. Disminución de la velocidad del frente de corriente en frente del objeto. Comportamiento típico de una estela de flujo detrás de un obstáculo. Figura 20. Estela del cuadrado y frente de corriente. La figura 21 permite observar cómoe se forman dos vórtices en la parte posterior del cuadrado, de manera similar sucede en el caso del cilindro.. 26.

(28) Acercamiento a la región con vórtices. 2 vórtices principales. Figura 21. Vectores en frente del cuadrado y formación de vórtices en la parte posterior. 27.

(29) En el cuadrado, a diferencia del cilindro, hay 3 regiones con gradiente de presión adverso las cuales se observan en la figura 22, dos están ubicados en los costados superior e inferior del cuadrado y otra está ubicada en la parte posterior. La figura 22 muestra las regiones con gradiente de presión adverso que hay en el flujo alrededor de un cuadrado.. Regiones con gradiente de presión adverso. Figura 22. Regiones con gradiente de presión adverso en los costados del cuadrado(de arriba para abajo se muestran la parte posterior superior e inferior del cuadrado). 28.

(30) 7. PROCESAMIENTO DE DATOS EN MATLAB. El programa permite exportar un archivo de texto con los datos de las componentes x y y de la velocidad en una grilla de 150 por 200, la cual se puede procesar en MATLAB con el fin de obtener diversas variables importantes en el área de la mecánica de los fluidos. Para el presente proyecto sólo se utilizó un programa4 con el fin de graficar los datos dados por el programa DAVIS.. 7.1 CAMPO DE VELOCIDAD ENTRE DOS EXPOSICIONES DE LA CÁMARA. Se graficaron los resultados entre dos imágenes, esto se hizo para ver la naturaleza transitoria del fenómeno así como el promedio de 100 imágenes. En la figura 23 se observa el campo de velocidad instantáneo entre dos imágenes, la diferencia de tiempo entre las imágenes de la figura 23 es de , en la figura 23 se observa en cual dirección fluye la corriente de la estela detrás del cilindro en un instante de tiempo.. Figura 23. Magnitud del campo de velocidad entre dos imágenes 4. Programa desarrollado por el estudiante Javier García del dpto. de Ingeniería Mecánica de la Universidad los Andes. 29.

(31) La figura 24 muestra las componentes x y y de la velocidad, la componente x es bastante parecida a la magnitud total de la velocidad esto debido a que la velocidad en x predomina ya que su magnitud es mayor. En la componente y se pueden observar las regiones de desprendimiento de la capa limite sobre el cilindro.. Regiones de desprendimiento. Figura 24. Componentes x y y de la velocidad entre dos imágenes. 30.

(32) 7.2 CAMPO DE VELOCIDAD PROMEDIO DE 100 PARES DE EXPOSICIONES DE LA CÁMARA. En la figura 25 se observa la magnitud del campo de veocidad promedio de 100 imágenes. La componente de la velocidad en x es predominante así como en el caso transitorio ya que esta figura no es sino una suma de los campo de velocidad instantaneos. La región de desprendimiento sigue estando en un lugar similar al del caso transitorio (alrededor de 120 grados).. Figura 25. Magnitud del campo de velocidad promedio de 100 imágenes. La figura 26 muestra las componentes x y y de la velocidad, la componente x es bastante parecida a la magnitud total de la velocidad esto, debido a que la velocidad en x predomina ya que su magnitud es mayor. En la componente y se pueden observar las regiones de desprendimiento de la capa limite sobre el cilindro.. 31.

(33) Regiones de desprendimiento. Figura 26. Componentes x y y de la velocidad para promedio de 100 imágenes.. 32.

(34) 8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El equipo para velocimetria por imagenes de particulas es una herramienta sumamente practica para una determinación no intrusiva del campo de velocidad instantaneo de un fluido , toda vez que se disponga de un arreglo experimental adecuado para su uso. Cerca de las paredes la fiabilidad de los cálculos con el equipo para velocimetria por imágenes de particulas disminuye drasticamente. Los tiempos de posprocesamiento aumentan dramaticamente con el numero de imágenes haciendo importante tener en cuenta una determinación correcta del numero de imágenes que hagan significativo el analisis. Se recomienda hacer la secciónde pruebas más larga para poder observar mejor el recuperamiento del frente de corriente aguas debajo de la geometria sumergida y para observar cual es la velocidad del frente de corriente antes de ser perturbado por la presencia del objeto. Se sugiere usar un variador de velocidad para el motor en lugar de una válvula como dispositivo para control del caudal ya que la valvula genera irregularidades en el flujo en ciertas posiciones de su apertura. Se sugiere el uso de un tanque con capacidad de 50 litros o mayor para hacer recircular el agua, puesto que el tanque actual induce burbujas en la sección de pruebas a medida que aumenta el caudal.. 33.

(35) 9. REFERENCIAS. [1] Adrian, R. J., “Scattering particle characteristics and ther effect on pulsed laser measurements of fluid dlow: speckle velocimetry vs. particle image velocimetry”, Appl. Optics 23, 1984, pp. 190-91.. [2] Westerweel J., “Digital Partcle Image Velocimetry Theory and Aplication” ( Delft: Delft University Press), 1993 Optical diagnostics in fluid and thermal flow SPIE 2005 624. [3] Chris willert, J. Kompenhans,2007.Particle image velocimetry; a practical guide.New York:Springer, c2007. [4]White, Frank M, 2008. Fluid Mechanics. New York: McGraw-Hill,c2008.. 34.

(36) ANEXO 1 El banco de pruebas para el equipo de velocimetria por imágenes de partículas está compuesto por el sistema de recirculación y el túnel de agua, estos dos componentes se unen para realizar las pruebas. En la figura 27 se observa el montaje completo, en adelante se incluirán detalles acerca de la fabricación y diseño de este banco de pruebas.. Túnel de agua. Sistema para recirculación de agua. Carrito para el sistema de recirculación. Ajuste mediante prensas en C. Sistema que une el túnel de agua con el sistema de recirculación. Figura 27. Banco de pruebas para el equipo de velocimetria por imágenes de particulas 35.

(37) Para realizar el sistema de recirculación se requiere de una bomba, la bomba se escogerá teniendo en cuenta que la velocidad en la sección de pruebas sea del orden de los 2 m/seg. Se escogió una sección de pruebas de 60x25 mm la cual para una velocidad de 2 m/seg da un caudal de 48 gpm. Po otro lado se cuantificarón las pérdidas de cabeza dinámica teniendo en cuenta los accesorios que se enuncian acontinuación: codo 90º x 5 Válvula de compuerta Expanción súbita- tanque Contracción súbita- tanque Conexión entrada y salida tubo- túnel Longitud de la tubería PVC Pérdidas en túnel de agua en acrílico aproximadas por el duiámetro hidráulico Teniendo en cuanta las pérdidas generadas por estos accesorios con una velocidad de 2 m/seg en la sección de pruebas, y con una cabeza estática de 1 metro por vencer, se obtiene una périda total de 2.8 metros. Así pues, se busca una bomba para acoplar a un sistema que genera pérdidas de 2.8 metros a 48 gpm, se encontró una bomba de referencia BARNES EC-210 en el mercado, la curva dada por el fabricante junto con la curva del sistema se aprecia en la figura 28.. 36.

(38) 70. 90 80. 60. 70 50 60 50 40. 30. Sistema Eficiencia. 30 20 20 10. 10. Eficiencia [%]. Cabeza [ft]. Bomba 40. 0. 0 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. Caudal [gpm]. 5. Figura 28. Curva bomba BARNES EC-210 dada por el fabricante y curva del sistema.. Se observa que las dos curvas se cortan en un punto diferente a 48 gpm (punto de operación), esto fue lo más cercano que se pudo obtener con una bomba comercial, así pues la velocidad en la sección de pruebas a válvula totalmente abierta ya no será 2 m/seg sino cercana a 3.5 m/seg. Se observa que en el punto de operación la eficiencia es máxima.. Se procedió a obtener experimentalmente la curva de la bomba BARNES EC-210 para lo cual se probó con diversos montajes los cuales en las más de las ocaciones resultaron inconvenientes ya que generaban cavitación en la bomba lo cual reducía drásticamente el caudal.. Se realizaron 3 montajes, 2 de los cuales se muestran en las figuras 29 y 30. Se uso un manometro a la descarga hasta 60 psi, y hasta 20 inHg en vacio para la succión. El primer montaje consistio en conectar la succión de la bomba directamente a la saqlida del tanque de pruebas grande, sin embargo habia cavitación pues la energía con la que llegaba el fluido a la succión de la bomba era menor que el NPSH requerido por la misma.. 5. Curvas obtenidas del catalogo de BARNES dado por el distribuidor. 37.

(39) La figura 29 muestra la segunda configuración con la cual se pretendía disminuir la pérdida de energía ampliando el diámetro de la tubería de succión 1 ½`` a 2``, sin embargo esto tampoco ayudó a quitar la cavitación.. Figura 29. Montaje para obtención de la curva de la bomba 1. Por último se realizó el montaje de la figura 30 en el que se usó tubería de 2`` en la succión y requirió acoplar un tanque pequeño (50 lit) antes de la succión de la bomba el cual permitió disminuir las pérdidas de la tubería de succión de tal manera que la cavitación no afectará el caudal medido.. 38.

(40) Figura 30. Montaje para obtención de la curva de la bomba 2. En la figura 31 se observa la curva que se obtuvo experimentalmente en las instalaciones del laboratorio de mecánica de fluidos de la Universidad de los Andes. La curva medida sin cavitación cae un poco antes de la propuesta por el fabricante sin embargo esta diferencia es tolerable.. 39.

(41) 90 80 70. Cabeza [ft]. 60 50. Proveedor. 40 Medido 30 20 10 0 0. 20. 40. 60. 80. 100. Caudal [gpm]. Figura 31. Curva medida de la bomba BARNES EC-210. Luego de escoger la bomba se fabrico el carrito para hacer portable todo el sistema, el cual se fabrico con angulos de ¼`` de acero y se soldo en el laboratorio de manufactura de la Universidad de los Andes. El carrito se puede observar en la figura 27.. Luego se requirio diseñar los difusores. El difusor se diseñó según la teoría de [4], con una relación L/W1 de 3.6 y un ángulo de 11.43 grados (ver punto de señalamiento en la figura 32). Se fabricó un difusor que permite pasar de una sección circular de 1 ½`` a una sección rectangular de 60x25mm. Se fabricó a partir de dos secciones de 80x200 mm las cuales se maquinaron en el CNC de la Universidad de los Andes.. 40.

(42) Figura 32. Diseño de difusores. Por debajo de la línea a-a no se genera desprendimiento y se dice que no hay perdida de energía por el difusor. Las piezas terminadas se observan en la figura 33.. Figura 33. Difusores de sección circular a rectangular terminados.. Luego fue necesario adjutar a los difusores secciones adicionales para unir mediante bridas a la sección de pruebas. En la figura 34 se observan los difusores con dos secciones en acrílico adcionales las cuales fueron adheridas con acrlico líquido, estas secciones conectan con la sección de pruebas mediante un sistema de bridas.. 41.

(43) Bridas para ajuste con la sección de pruebas. Figura 34. Difusores fabricados. La sección de pruebas es el último componente que hace falta para tener en su totalidad el banco de pruebas se muestra en la figura 11. Los modelos se sujetan desde la parte inferior de la sección de pruebas mediante un tornillo ciego de 1/8`` que entra 8 mm en el modelo como se observa en la figura 8.. Se observó que cuando se hacía recircular el agua en el tanque, el caudal en la descarga provocaba que el agua se desbordara además de inducir aire en la succión, con el fin de hacer el flujo en la succión uniforme se instaló un lámina de acrílico de 3 mm agujerada cerca de la descarga para que obstruyera el paso del agua a alta velocidad y llegará un flujo uniforme a la succión. La figura 35 muestra la lamina para regularización del flujo en la sección del tanque.. 42.

(44) Figura 35. Lámina en Tanque para regularizar el flujo. 43.

(45) ANEXO 2 PROCEDIMIENTO. GENERAL. PARA. PRUEBAS. CON. EL. EQUIPO. DE. VELOCIMETRIA POR IMÁGENES DE PARTICULAS. En esta sección se mostrará un protocolo de cómo usar el software DAVIS del equipo para velocimetria por imágenes de particulas.. Luego de tener un modelo adecuado para pruebas y de posicionarlo de manera que el plano del láser quede perpendicular a la posición de la cámara como se ha mostrado en los pasos anteriores de este documento, se realizan los siguientes pasos.. Abrir el programa, en la figura 36 se muestra el icono de DAVIS. Antes de abrir el programa se recomienda tener la camara encendida para que no hayan problemas con su reconocimiento.. Figura 36. Abrir el programa. Se debe dar click en expert user y luego en log in, como se muestra en la figura 37.. 44.

(46) Figura 37. Expert User. Abrir un proyecto nuevo y asignarle un nombre, el de la figura 38 es “civil”, además se debe escoger PIV en el tipo de proyecto y lluego se puede dar click en ok.. Icono de proyecto nuevo. En tipo de proyecto escoger PIV. Figura 38. Proyecto nuevo. 45.

(47) A continuación se dará una explicación breve del entorno de un proyecto nuevo. Ajuste de la saturación de la cámara. Figura 39. Entorno de proyecto nuevo. Calibrate: Entorno de calibración New: Nuevo paquete de imágenes para pos procesamiento. Interactive: Sirve para adquirir imágenes y pos procesar de manera rápida. Fbatch: Entorno de pos procesamiento de los paquetes de imágenes. Export: Entorno para exportar los resultados del pos procesamiento, bien sea las imágenes o los conjuntos de datos acerca de los campos de velocidad. Luego de crear un proyecto nuevo lo primero que se debe hacer es la calibración, para que el software pueda hacer una adecuada converción de pixeles a mm. Lo primero es entrar en el entorno de calibración, el cual se puede observar en la figura 40.. 46.

(48) Figura 40. Entorno de calibración. Se deberá dar click en 1 camara 2d, que es el tipo de calibración y luego en go to next step, como esta en la figura 40. Luego se define el sistema de coordenadas de la manera en que aparece en la figura 41 y se da click en go to nex step.. Figura 41. Difinición del sistema de coordenadas.. 47.

(49) Para el siguiente paso se requiere de una grilla de calibración, una grilla adecuada se puede observar en la figura 42. Luego se debe dar click en el tipo de grilla que coincida con la que se haya hecho, para este caso es la primera, debera colocar el espaciamiento entre puntos y el tamaño de los puntos como se observa en la figura 43, leugo se puede dar click en go to next step.. Figura 42. Selección de la grilla de calibración.. Segunda exposición. Figura 43. Imagen de la grilla. 48.

(50) Luego se deberá tomar una take de la grilla, la cual se deberá posicionar lo más paralelamente posible al plano del laser. El contraste de la cámara se deberá ajustar en 512k y se deberá tomar la segunda exposición de la cámara. Para este paso no se requiere encender el láser, sin embargo sí requiere que haya luz en el montaje. Luego de tomar un take se da click en go to next step.. show camara view. Figura 44. Mostrar imagen Luego se deberá dar click en show camara view y se deberá ajustar el contraste de la camara a 512k, luego se escogerán 3 puntos seguidos conforme indica el programa, para que el sofware pueda indentificar el arreglo de la grilla, luego go to nex step.. start search. Figura 45. Identificación de la grilla. 49.

(51) Luego se dará click en start search y el programa luego de identificar la totalidad de los puntos que conforman la grilla terminará el proceso de calibración.. Luego de esto se deberá verificar si el láser esta bien orientado, para esto se pondra el laser en low y en 10% la potencia de cada haz láser, luego se encenderá y se observará que esté orientado de manera correcta y que tenga un espesor adecuado (usualmente cercano a 1 mm). El laser se puede colocar en 10% y encender desde el entorno interactive. El laser se colocará en low de manera manual (ver figura 46).. Activar el laser manualmente en LOW. Los dos laser deben estar activados El laser debe estar en externo para poderlo controlar desde el software. Figura 46. Láser. 50.

(52) Tomar una imagen y garbar imágenes. Pos procesamiento básico: computar vectores Control de los parámetros del laser. Figura 47. Entorno interactive. Luego se debe observar si la cámara está bien enfocada, para esto se ingresa a interactive y se pondrá la potencia de cada haz láser en 10%, entonces se dará click en grab y se moverá el foco de la cámara de forma manual hasta observar las partículas de manera adecuada, como está en la figura 48.. 51.

(53) Figura 48. Enfoque e iluminación adecuados de las particulas.. Luego se debe determinar cuál es el dt adecuado para el trabajo que se esta haciendo, para esto en interactive se pondra el láser en on y luego se dará click en take, para hacer una toma, entonces se dará click en compute vectors y se observará si los vectores son adecuados. En la figura 14 se muestra una distribución adecuada de los vectores. Se deberá cambiar el dt hasta obtener una distribución adecuada, también se puede cambiar la intensidad de los haz láser. Estos pasos se harán cambiando parametros en timing y laser control, que se observan en la figura 49. Control de los parámetros del láser. Ajuste del dt. Figura 49. Devices. 52.

(54) Luego de tener el dt y la intensidad de los laser adecuadas a la aplicación se deberá ir a new. Se pondra en Adquisit el numero de imágenes que se desea, por default aparece 100, entonces se pondra el laser en on y se dará click en start recording, esto ultimo se hará en Devices que aparece junto a Adquisit.. Adquisit y Devices son los controles más importantes de este entorno. 100 imágenes por default. start recording. Figura 50. Entorno new. Paquete de imágenes seleccionado. Paquetes de imágenes listos para pos procesamiento. Figura 51. Paquetes de imágenes nuevos. 53.

(55) Después de tener un paquete de imágenes, teniendo seleccionado un paquete se dará click en Fbatch para hacer el pos procesamiento. Existen diversidad de filtros y aditamentos que se pueden activar para arreglar las imágenes sin embargo el filtro no lineal demostro ser bastante efectivo (non-linear filter) y practico, por lo cual se sugiere activar este filtro y además probar con otros, luego se coloca extract scalar field: vector component y por ultimo statistics, todo esto se deberá seleccionar en Group y operations, esto permitira obtener los vectores para cada instante de tiempo y un promedio de las 100 imágenes, todo luego de pasar por el filtro no lieal. Las operaciones se verán en operation list. Operation list, se pueden colocar en cola hasta 9 operación de pos procesamiento diferentes.. Cantidad de imágenes que se desea pos procesar. Empezar pos procesamiento. En Group y operation se selecciona todo el pos procesamiento que se le desea dar al paquete de imágenes. Figura 52. Entorno Fbatch Luego de terminar el pos procesamaiento se obtiene el campo de velocidad en cada instante de tiempo y se pueden observar las operaciones en la lista de paquetes de imágenes, como se observa en la figura 53.. 54.

(56) Operaciones de pos procesamiento realizadas. Figura 53. Paquetes de imágenes Luego de esto se puede modificar el tamaño y espaciamiento de los vectores para darles una presentación diferentes y poder observar detalles como la dirección de los vectores en regiones especificas. Esto se hará en data and display properties dando click derecho sobre la imagen de los vectores, entonces aparecera el cuadro de dialogo de la figura 54.. Figura 54. Data and display properties setup Para dar un ejemplo de los cambios que se pueden realizar se incluye la figura 55, la cual muestra el cambio en el cuadro de diálogo.. 55.

(57) Figura 55. Cambio en los vectores.. 56.

(58)