Técnicas de visualización de flujos en agua

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(1)TÉCNICAS DE VISUALIZACIÓN DE FLUJOS EN AGUA. LUIS ALFREDO ORDOÑEZ MURRA. TOMÁS URIBE RUEDA M. Sc.. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTA DC 2006.

(2) TÉCNICAS DE VISUALIZACIÓN DE FLUJOS EN AGUA LUIS ALFREDO ORDOÑEZ MURRA. Proyecto de grado para optar Al título de ingeniero mecánico. TOMÁS URIBE RUEDA M. Sc.. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTA DC 2006.

(3) IM-2006-I-26. Nota de Aceptación _________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________. _________________________ Tomás Uribe Rueda M. Sc. Asesor. Bogota D.C. Junio de 2006. iii.

(4) IM-2006-I-26. Doctor Luís Mario Mateus Director Departamento Ingeniería Mecánica Universidad de los Andes La Ciudad. Apreciado Doctor. Por medio de la presente someto a su consideración el proyecto de grado titulado Técnicas de visualización de flujo en Agua elaborado por Luís Alfredo Ordóñez Murra como requisito para optar al título de ingeniero mecánico.. Cordialmente. __________________________ Tomás Uribe Rueda, M. Sc.. iv.

(5) IM-2006-I-26. AGRADECIMIENTOS. Quiero agradecer a todas las personas que colaboraron de alguna forma con el presente Trabajo en especial a Tomás Uribe Rueda por su ayuda y aportes al proyecto y a Pilar Serrano por la ayuda que me dio en el laboratorio. Por último quiero agradecer a mí Familia.. v.

(6) IM-2006-I-26. TABLA DE CONTENIDO Pág. CARTA DE APROBACIÓN______________________________________________ III AGRADECIMIENTOS__________________________________________________ V INTRODUCCION_____________________________________________________ 1 1. GENERALIDADES DE LAS TÉCNICAS DE VISUALIZACIÓN DE FLUJO Y SELECCIÓN DE LAS TÉCNICAS A DESARROLLAR._______________________ 3 1.1 Algunos conceptos básicos: línea de trayectoria, línea de corriente y campo de velocidades 1.2 Panorama de las técnicas de visualización de flujo __________________________________ 1.3 Selección de las técnicas de visualización de flujo para estudiar________________________ 1.4 Modelo de Stokes para las partículas trazadoras_____________________________________ 1.5 Uso de partículas sólidas como trazadores del flujo___________________________________ 1.6 Uso de Burbujas de hidrogeno como trazadores del flujo______________________________. 3 3 4 5 7 9. 2. VISUALIZACIÓN DE FLUJOS POR MEDIO DE PARTÍCULAS SÓLIDAS EN SUPERFICIES LIBRES._____________________________________________ 11 2.1 Introducción a la visualización de flujos en superficies libres___________________________ 2.2 Comprobación de la formación de olas_____________________________________________ 2.3 Aproximación al problema por medio de elementos finitos_____________________________ 2.4 Medición de la velocidad superficial por medio de partículas sólidas_____________________ 2.4.1 Partículas trazadoras usadas para la medición__________________________________ 2.4.2 Procedimiento de medición y tamaño de la muestra usado_________________________ 2.4.3 Resultados Obtenidos______________________________________________________ 2.5 Problemas con el método de partículas sólidas_______________________________________. 11 11 12 15 15 17 18 21. 3. VISUALIZACIÓN DE FLUJOS POR MEDIO DE BURBUJAS DE HIDROGENO 23 3.1 Clase de observaciones que se pueden realizar con burbujas de hidrogeno_________________ 23 3.2 Construcción del circuito y el electrodo______________________________________________ 25 3.2.1 Circuito de Potencia________________________________________________________ 25 3.2.2 Electrodo y Variac_________________________________________________________ 26 3.2.3 Circuito de control y de acople________________________________________________ 28 3.3 Parámetros importantes para la formación de burbujas de hidrogeno______________________ 30 3.3.1Efecto de la iluminación sobre la técnica________________________________________ 31 3.3.1.1 Condiciones de iluminación adecuadas para visualización lateral____________ 33 3.3.1.2 Condiciones de iluminación adecuadas para visualización superior__________ 37 3.3.2Efecto del voltaje aplicado y del diámetro del electrodo sobre el tamaño de la burbuja____ 40 3.4 Medición de la velocidad en el canal de pruebas por medio de las burbujas de hidrogeno________45 3.5 Ejemplos de aplicación de la técnica __________________________________________________47. 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES_______________________________ 54 5. BIBLIOGRAFÍA______________________________________________________ 57 6. ANEXO: MANUAL DE OPERACIÓN DEL CONJUNTO PARA GENERAR BURBUJAS DE HIDROGENO.____________________________________________ 59. vi.

(7) IM-2006-I-26. INTRODUCCIÓN Saber como es el flujo de aire, agua o cualquier fluido ingenieril alrededor de un objeto siempre ha sido fundamental para el diseño de muchas máquinas como aviones, barcos, bombas, turbinas entre otras. En general saber la solución analítica del flujo alrededor de dichos objetos resulta difícil debido a la complejidad de las ecuaciones diferenciales que modelan estos fenómenos. A través de los años se han utilizado fundamentalmente dos formas para la solución a este problema. La primera forma consiste en métodos numéricos que solucionan las ecuaciones diferenciales por medio de computadores que realizan aproximaciones e iteraciones sobre las ecuaciones diferenciales, a esta técnica se le denomina dinámica de fluidos computacional (CFD por sus siglas en inglés). La segunda forma consiste en agregar partículas o utilizar técnicas que hagan el flujo alrededor del objeto visible, esta técnica se conoce como visualización de flujos. En el presente trabajo se estudia el uso de dos técnicas de visualización de flujo: 1) Partículas trazadoras sólidas en la superficie y 2) burbujas de hidrógeno. La primera técnica no resultó satisfactoria, mientras que la segunda si se pudo desarrollar. La técnica de las burbujas de hidrogeno se desarrolló teniendo en cuenta que posteriormente otras personas van a utilizar esta técnica para el estudio de flujos Dentro del documento se muestran los resultados del estudio experimental de las dos técnicas que se seleccionaron, en la primera técnica (partículas trazadoras) se estudió la respuesta de estas partículas a los cambios de velocidad en función de sus parámetros mas importantes. En el desarrollo de esta técnica se encontraron muchos problemas como para. 1.

(8) IM-2006-I-26. seguir con el desarrollo de la misma debido a limitaciones de tiempo. No se logró la visualización de flujos por medio de esta técnica. Las técnica de la burbuja de hidrogeno resultó satisfactoria, se construyó un circuito capaz de generar dichas burbujas. Por medio de esta técnica se pudo visualizar el flujo alrededor de un cilindro y el flujo alrededor de un perfil aerodinámico. También se estudió el efecto que tiene la variación de los parámetros más importantes de la técnica sobre el desempeño de la misma. Estos parámetros fueron: 1) el diámetro del alambre del electrodo, 2) la iluminación y 3) el voltaje aplicado sobre el electrodo. A pesar que los resultados de este trabajo fueron satisfactorios en general todavía queda mucho por hacer en esta área de estudio de la ingeniería. Estas recomendaciones se hacen al final del documento.. 2.

(9) IM-2006-I-26. 1. GENERALIDADES DE LAS TÉCNICAS DE VISUALIZACIÓN DE FLUJO Y SELECCIÓN DE LAS TÉCNICAS A DESARROLLAR. 1.1 Algunos conceptos básicos: línea de trayectoria, línea de corriente y campo de velocidades. En general las ecuaciones que modelan el comportamiento de los fluidos se clasifican en: 1.) ecuaciones vectoriales, es decir que tienen como dominio un vector y su imagen también es un vector (Caso de la velocidad) y 2.) Ecuaciones escalares, que tienen como dominio un vector y como imagen un escalar (Caso de la presión y de la temperatura).. Lo que estudia la mecánica de fluidos es como es la solución de estas ecuaciones..Por medio de las técnicas de visualización se puede saber como es la velocidad del fluido, Una línea de corriente es una línea que es tangente a la dirección instantánea al campo de velocidad. Una línea de trayectoria es la línea que trazaría una partícula del fluido al fluir alrededor del objeto que se esta estudiando. Las técnicas de visualización de flujo se concentran en encontrar como es el campo de velocidades, las líneas de corriente y las líneas de trayectoria. A pesar que estas no dan la solución completa (Falta presión y temperatura) aportan información importante sobretodo si se quieren estudiar efectos como el desprendimiento de la capa límite. 1.2 Panorama de las técnicas de visualización de flujo Las técnicas de visualización de flujo varían en la forma en la que se puede hacer visible el flujo, ya que la mayoría de fluidos son transparentes. Dentro de estas técnicas se presentan tres grandes familias: 1.) La adición de algún trazador que haga el flujo visible 2.) Uso de técnicas ópticas a partir de la variación de la densidad en fluidos compresibles 3.) Agregar energía al fluido como trazador, esta familia es dedicada exclusivamente al estudio de flujo. 3.

(10) IM-2006-I-26. con gases rarificados.. El organigrama muestra la organización de las técnicas de. visualización de flujo. Técnicas Visualización de Flujo Partículas Trazadoras. Métodos Ópticos. Adición de Partículas Sólidas. Adición de Tintas y humo. Métodos Schlieren. Métodos Electroquímicos. Burbujas de Hidrógeno. Velocimetría por Efecto Doppler en Láser. Visualización por medio de Sombras. Trazadores Energéticos. Rayos de electrones. Descarga eléctrica luminiscente. Flourecencia Láser Inducida. Independientemente de la técnica que se utilice es necesaria una cámara de video o fotográfica. De la cámara depende si se logran visualizar el campo de velocidades o si se visualizan líneas de trayectoria, para visualizar el campo de velocidades se utiliza una fotografía de larga exposición, en la foto la partícula sale como un destello, su velocidad se puede saber al dividir la longitud de esta distancia entre el tiempo de exposición. 1.3 Selección de las técnicas de visualización para estudiar. Los parámetros que se tuvieron en cuenta para la selección de la técnica se listan a continuación. •. Que la técnica sea apta para visualizar flujos externos con bajo número de reynolds.. 4.

(11) IM-2006-I-26. •. Que la técnica se pueda desarrollar en 15 semanas y que sea económicamente viable.. •. Que la técnica sea novedosa, es decir que en la universidad no se haya trabajado anteriormente en el desarrollo de la técnica.. De acuerdo a estos criterios quedaron como opciones la adición de partículas trazadoras, ya que las otras dos familias son muy costosas de implementar y su rango de aplicación es para fenómenos que no se estudian normalmente en la universidad (flujos compresibles, para el caso del aire los efecto de compresibilidad empiezan a ser notables a partir de Ma>0.3). Dentro de la familia de adición de partículas trazadoras se descartaron el uso de humo y tintas porque en la universidad ya se había trabajado previamente con estas técnicas. Hans Peter Goldring [1] trabajó con el método de tintas en el túnel de agua. Por otro lado Luís Fernando Barrero [2] utilizó humo para la visualización. Finalmente quedaron como opción el uso de técnicas de partículas sólidas y el uso de técnicas electroquímicas. Estas técnicas son especialmente aptas para la visualización de flujos a bajas velocidades y por su relativa sencillez frente a las otras técnicas resultan viables económicamente. 1.4 Modelo de Stokes para las partículas trazadoras Los dos factores que mas influyen sobre las partículas trazadoras es la masa y el diámetro de las mismas independientemente si son burbujas de hidrogeno o si son sólidas, la masa tiene un efecto de retardo que hace que la partícula no responda inmediatamente a cambios de velocidad sino que en cambio responderá como un sistema dinámico de primer orden.. 5.

(12) IM-2006-I-26. El siguiente modelo permite predecir la respuesta de la partícula a un cambio de velocidad, se denomina modelo de Stokes porque este asume que el arrastre de la partícula obedece a la ley de Stokes. Este modelo asume que no hay ninguna interacción entre partículas, que la única fuerza que actúa sobre la partícula es el arrastre, también asume que las partículas tienen forma esférica y como se dijo anteriormente que el coeficiente de arrastre se comporta de acuerdo a la ley de Stokes para esferas. r. ∑ F = mar. C d ρ f AP dv px r 2 Vrelx [Vrel ] = (v fx − v px ) (v fx − v px ) + v 2 py = m dt 2 2 1 m p = ρ p * Vol esfera = πd p3 ρ p 6 1 A p = πd p2 4 24 24 µ 24µ Cd = = r = Re p ρd p [Vrel ] ρd (v − v )2 + v 2 py. Fdrag =. C d ρ f AP. p. fx. px. reemplazando ⎛ ⎜ ⎜⎜ ⎝ ρf dp. ⎞ ⎛ 1 3 ⎞ dv px 2 ⎟⎛ 1 2 ⎞ ρ f 2 ( ) d v v v v v ( ) π − − + py = ⎜ πd p ρ p ⎟ ⎜ ⎟ p fx px fx px ⎝6 ⎠ dt (v fx − v px )2 + v 2 py ⎟⎟⎠⎝ 4 ⎠ 2 dv px 18µ ⎛⎜ ρ f ⎞⎟ 18µ ⎛⎜ ρ f ⎞⎟ v v ( ) ( ); K v v K − = = − = fx px fx px dt ρ f d p2 ⎜⎝ ρ p ⎟⎠ ρ f d p2 ⎜⎝ ρ p ⎟⎠ 24µ. El sistema que queda a solucionar es una ecuación diferencial de primer orden. Si se asume que la velocidad del fluido es constante y se asume que en t=0 la velocidad es conocida la solución a esta ecuación diferencial es: v px (t ) = v fx [1 − e − K ( t −t0 ) ] + v po e − K ( t −t0 ) (1). 6.

(13) IM-2006-I-26. A esta ecuación se le conoce como modelo de Stokes, este modelo sólo es valido cuando el número. ρf dp. reynolds. (v. µf. − v px ) + v 2 py 2. fx. de. la. partícula. es. menor. que. 1. es. decir. cuando. ≤ 1 . A pesar de las limitaciones que presenta este modelo es una. buena forma para estimar como va a ser el comportamiento de la partícula cuando esta fluye a través del fluido. Es deseable que la constante K sea lo más grande posible para que la respuesta de la partícula sea rápida. Esto sucede o cuando la densidad de la partícula es muy baja o cuando el diámetro de la misma también lo es. Si se realiza el mismo análisis y se asume los mismo se llega a una expresión similar para la velocidad en y, en este caso la expresión es. ⎛ρf ⎞ = g⎜ − 1⎟ − Kv y (2) ⎜ρ ⎟ dt ⎝ p ⎠. dv y. Donde K es la misma constante del análisis de la velocidad en x. 1.5 Uso de partículas sólidas como trazadores del flujo.. La técnica de las partículas trazadoras consiste en agregar partículas sólidas visibles lo suficientemente pequeñas para que no perturben el fluido. La técnica consiste simplemente en observar como las partículas recorren el flujo, si se asume que las partículas siguen el flujo entonces se puede saber como es el flujo. Las partículas sólidas trazadoras fueron las primeras en ser usadas para la visualización de flujos, estas presentan ciertas limitaciones para visualizar vortices y para visualizar la capa límite, las limitaciones son debidas a la masa de las mismas, ya que cuando las partículas están sometidas a aceleraciones su masa hace que la trayectoria que recorren las partículas. 7.

(14) IM-2006-I-26. sea diferente a la que las partículas del fluido realmente están recorriendo. La diferencia se hace más notable cuando las aceleraciones son altas como en un vortice o dentro de la capa límite.. Fig. 1 Imagen que muestra las observaciones que se pueden lograr por medio de la técnica de las partículas Sólidas, imagen tomada de Merzkirch [11]. La Tabla 1 lista las partículas sólidas más usadas para la visualización de flujo en agua con su respectiva bibliografía. Fluido de Trabajo Agua Agua. Partícula Poliviniltolueno Butaldiendo, "pliolite". Diámetro 40-200um. Poliestireno. 10-200um. Esferas Vidrio Huecas. 25um. Agua/Glicerol Agua. 8. Referencias Carey y Gebhart [3] (1982) Chiou y Gordon [4] (1976) Douglas Gent y Leach [5] Greenway y Word [6] Kao y Kenning [7].

(15) IM-2006-I-26. Agua Glicerina Aceite silicona. Miel de Abejas. 0.2-1mm. Mallison [8] (1981) Maxworthy (1979). Countanceau y Bouard [9] Hojuelas de Aluminio 10-100um (1977) Hojuelas de Magnesio Gau y Viskanta [10] (1983) Tabla 1 Partículas más usadas comúnmente para visualización de fluidos en agua tomada de Merzkirch [11]. Agua. Las partículas sólidas se pueden usar de dos formas distintas, la primera forma consiste en sumergir las partículas y ver como es el flujo alrededor de objetos, en este caso se requiere que la densidad de las partículas sea similar al del fluido para minimizar efectos de flotación, la segunda forma es utilizando partículas menos densas que el fluido y estudiar el flujo en la superficie libre del fluido. La diferencia entre una técnica y la otra es que en la superficie libre se elimina el problema de flotación de las partículas. Para el presente trabajo se optó por el estudio en la superficie libre para hacer que la implementación de la técnica fuera más fácil. En el capitulo 2 se profundiza en la explicación de esta técnica. 1.6 Uso de burbujas de hidrogeno como trazadores. La técnica de burbujas de hidrógeno se basa en la electrolisis del agua, en la electrolisis se aplica un voltaje DC entre dos cables separados una distancia dada dentro de agua (celda electrolítica). El voltaje genera una corriente entre los dos electrodos que causa que los dos elementos que componen el agua, hidrogeno y oxigeno, se disocien. Al separarse estos dos elementos se generan burbujas de hidrogeno en el cátodo (Negativo) mientras que las burbujas de oxigeno se generan en el ánodo. Las burbujas de hidrogeno tienen el doble de volumen que las burbujas de oxigeno, por esta razón solo las primeras son usadas para visualizar el flujo.. 9.

(16) IM-2006-I-26. Fig. 2 Esquema de la celda electrolítica (1) ánodo generación oxigeno (2) cátodo generación hidrogeno. Si se ponen dos cables con una diferencia de voltaje dentro de un fluido que se esta moviendo, se empiezan a generar burbujas de hidrógeno y oxigeno que son transportadas por el fluido. Si se asume que la burbujas hacen el mismo recorrido que el fluido entonces se puede ver el comportamiento del fluido. Ejemplos específicos de esta técnica se ven en el estudio de la capa límite. a bajas. velocidades en agua [12]. Esta técnica también ha sido utilizada para la visualización de perfiles de velocidad dentro de tubería [13]. La visualización de los perfiles de velocidad se logra por medio de un circuito que genere pulsos eléctricos. Para la visualización de fenómenos que impliquen vorticidad, como en el desprendimiento de la capa límite en un ala, esta técnica es apropiada porque las fuerzas centrípetas que desvían las burbujas de la trayectoria del fluido son mínimas por la poca densidad de las burbujas. En el capitulo 3 se muestran los parámetros mas importantes de esta técnica y los resultados que se pueden obtener con la misma.. 10.

(17) IM-2006-I-26. 2.. VISUALIZACION DE FLUJO POR MEDIO DE PARTÍCULAS SÓLIDAS. EN SUPERFICIES LIBRES 2.1 Introducción a la visualización de flujo en superficies libres.. El primer dominio que se utilizó para visualizar flujos fue la superficie libre, esta presenta varias características que la hacen atractiva para la visualización. Las partículas que se han utilizado más frecuentemente en la superficie libre del agua son: 1.) hojuelas de aluminio (Prantdl [14]) y 2.) Polvos de Poliéster (Greenway [15], Gent [16], Douglas [17]) las características que la hacen atractiva se listan a continuación: Primero que todo se elimina por completo el problema de la similitud de densidades entre el medio donde se va a visualizar el flujo y la partícula que se va a usar, la única condición que debe cumplir la partícula es que esta flote dentro del fluido Por otro lado se elimina el problema de la iluminación porque en este punto no se necesitan lentes que formen planos de luz sino que simplemente se necesitan luces que sean capaces de alumbrar la superficie donde va a ser observado el flujo Esta técnica también presenta desventajas, la más importante es la formación de olas, si las olas se vuelven significativas pueden afectar las mediciones. La velocidad mínima del fluido en el cual se propagan olas esta dada por [18]:. c=4. 4 gγ. ρ. (3). Donde g es la gravedad, γ es la tensión superficial, ρ es la densidad. Este valor para el agua es aproximadamente 23cm/s para condiciones estándar.. 11.

(18) IM-2006-I-26. Otra desventaja que presenta esta ubicación es que el modelo y el prototipo no pueden cumplir condiciones de similitud total por la cantidad de condiciones que deben ser satisfechas, ya que los efectos capilares del agua introducen otra variable (Numero de Froude) 2.2 Comprobación de la formación de olas. Como se menciono anteriormente, la formación de olas es una de las principales limitaciones de la visualización de flujos en superficies libres, por esta razón lo primero que se debe verificar es que no se formen olas en el canal, de lo contrario el método no tendría ninguna validez porque las olas inducirían perturbaciones en el flujo y por lo tanto las mediciones serían erróneas. 2.3 Aproximación del problema por métodos de elementos finitos. Para tener una primera aproximación se utilizó el programa de elementos finitos ANSYS, en este se simuló la sección del túnel de agua donde se realizan las mediciones. El dominio donde se realizo la simulación se muestra en tabla 1. Los resultados de la simulación se muestran en las Figuras 3-6 Tipo de simulación. Estado Estable. Modelo de Turbulencia. k-epsilon. Velocidad Entrada Fluido. 0,080 m/s (subsónico). Velocidad Salida. (subsónico). Tabla 2 Dominio Utilizado para simular la formación de olas en el túnel. Los resultados arrojaron la formación de olas de 5mm de altura, este resultado se comprobó en el túnel de agua y no se pudo apreciar la formación de olas al menos en forma. 12.

(19) IM-2006-I-26. cualitativa. Esta diferencia entre lo que se esperaba y lo que realmente sucedió se debe principalmente a las condiciones de frontera que se especificaron, ya que el perfil de velocidades se asumió constante para la simulación. Por otro lado la manera en que el algoritmo converge a la solución (el error oscila alrededor de un valor y este valor baja lentamente) hace que se tengan que utilizar criterios de convergencia relajados, porque de otro modo la simulación tardaría mucho tiempo, para esta simulación se fijo en que el error RMS de todas las variables fuera menor a 1X 10 −3 ,. mientras que se recomienda que este sea uno o dos ordenes de magnitud menor.. 13.

(20) IM-2006-I-26. Fig. 3 Variación de la fracción Vagua/Vaire a lo largo de un plano en el canal. Fig. 5 Contorno de velocidades a lo largo del plano que separa inicialmente. Fig. 4 Plano que separa la interfaz liquido aire después de la simulación. Fig. 6Velocidad de Agua en el plano que separa inicialmente la interfaz líquido aire. 14.

(21) IM-2006-I-26. 2.4 Medición de la Velocidad Superficial por medio de partículas trazadoras. La primera idea que se propuso con este método fue la visualización del perfil de velocidades en la superficie del túnel de agua, sin embargo esto no fue posible porque se formaba una pared de agua en la mitad de la sección de pruebas del canal que impedía que el flujo se siguiera acelerando y por lo tanto se siguiera desarrollando. Finalmente se optó por hacer un análisis del comportamiento dinámico de las partículas tanto a nivel experimental como teórico. 2.4.1 Partículas Trazadoras Utilizadas para la medición. Para medir la velocidad en la superficie de agua se utilizaron varias partículas trazadoras las cuales se listan en Tabla 3 Partícula Masa (Grms) Desv. Estándar Bola Icopor (#2) 1.95 Bola Icopor (#1) 1.40E-03 5.80E-04 Pellets PP 2.56E-02 5.21E-03 Pellets PE 0.239 6.50E-03 Tabla 3 Masa de las partículas utilizadas para la medición de la Velocidad superficial #1 se refiere al diámetro de la bola de icopor, el más pequeño que se consigue en el mercado es el #1, el #2 es el segundo más pequeño, los diámetros de las partículas se muestra en Tabla 4. La masa tabulada en la Tabla 3 es el promedio de una población de al menos 31 elementos. La distribución de la masa de las partículas se muestra en las Figuras. 7-8 La distribución para las bolas de icopor no se muestra porque en el caso de la bola grande solo se uso una esfera, en el caso de las bolas pequeñas la balanza no tenía suficiente resolución para discriminar los datos correctamente. Se utilizó una balanza con 4 cifras significativas, marca Adventurer, esta pertenece a los laboratorios de química general de la Universidad... 15.

(22) IM-2006-I-26. Distribución Peso Particulas PP 14 12. Frecuencia. 10 8 6 4 2 0 0.019. 0.0232. 0.0274. 0.0316. 0.0358. Cota Superior. Fig. 7 Histograma de frecuencias para la masa del PP Distribución peso particulas PE 18 16 14. Frecuencia. 12 10 8 6 4 2 0 0.017. 0.023. 0.028. 0.033. 0.039. 0.044. Cota Superior. Fig. 8 Histograma de frecuencias para la masa del PE. Además de la masa también se midió el diámetro de las partículas, para comprobar si esta variable influye de alguna manera en el comportamiento de las partículas y por ende de las mediciones que se tomen. El diámetro promedio de las partículas trazadoras se muestra en la Tabla 4.. 16.

(23) IM-2006-I-26. Diámetro Promedio Partículas (mm) PP PE Icopor G. Icopor 4.27 5.1 19 5.40 Tabla 4 Diámetro promedio de las partículas trazadoras. 2.4.2 Procedimiento de medición y tamaño de la muestra utilizado.. El procedimiento consistió en crear una serie de líneas paralelas y equidistantes (4 centímetros) entre sí a lo largo del canal, la nomenclatura que se adoptó es la que se muestra en la figura 9. Después se filmó con una cámara de video SONY DHC-16, en formato MiniDV, con capacidad de capturar imágenes en forma análoga y convertirlas en formato digital. Se filmó a 15 cuadros por segundo porque las velocidades del fluido que se utilizaron fueron bajas, se analizó cuadro a cuadro un video con las distintas partículas trazadoras a lo largo del recorrido que describían. De esta forma se pudo determinar cuanto tiempo tardaba cada partícula en recorrer la distancia entre líneas. El experimento se realizó en la condición de máximo caudal es decir con la válvula de control del túnel totalmente abierta.. Fig. 9 Numeración de las cuerdas adoptada para el experimento La flecha indica la dirección del flujo.. La resolución de este método se puede aumentar si se acorta la distancia entre líneas y si se utiliza una cámara que tome más cuadros por segundo, sin embargo las bajas velocidades. 17.

(24) IM-2006-I-26. que hay en el túnel no hacen necesario que este método se refine. El tamaño de la muestra para cada una de las partículas se muestra en la tabla 5. (Cuerda) Icopor Grande Icopor Pequeño PE PP 0 15 - 20.00 23.00 1 15 13 20.00 23.00 2 15 27 20.00 23.00 3 15 29 18.00 21.00 4 15 23 14.00 21.00 5 15 14 9.00 19.00 6 15 - 14.00 Tabla 5 Tamaño de la muestra para cada cuerda por cada método.. 2.4.3 Resultados Obtenidos. La experimentación se realizo en dos días diferentes, el primer día se observó una “pared de agua”, mientras que en el segundo no. La pared hace que las partículas se frenen esto lógicamente causo una alteración de los datos que hace que los datos que fueron tomados en días diferentes sean parcialmente comparables. Estos datos solo son comparables antes de la pared de agua, esta se observó entre la cuerda 2 y la 3 Los resultados se muestran en la figura. 10.. 18.

(25) IM-2006-I-26. 13 12. Velocidad (cms/s). 11 10 9 8 7 6 5 4 0. 1. 2 PE. 3 (#) Cuerda PP. 4 Icopor. 5. 6. Icopor G.. Fig. 10 Resultados de velocidad medidos a lo largo del canal, con diferentes partículas trazadoras. La caída de velocidad que se observa después de la cuerda 2 en el PE y el Icopor, se debe a la pared de agua que se mencionó anteriormente. la figura 10 muestra dos resultados muy importantes, en primer lugar muestra que la respuesta de la partícula a cambios de velocidad es más rápida en partículas con una masa menor, esto se ve claramente comparando la evolución de la velocidad después de la cuerda 2 para el PE y el Icopor, se ve que el Icopor tiene una desaceleración mayor, por lo tanto una respuesta más rápida, debido a su menor masa. Este resultado también se espera teóricamente, ya que si se hace un análisis dinámico sobre una partícula trazadora dentro de un fluido se llega a la ecuación de Stokes (1) que se dedujo en el capitulo 1. El modelo descrito anteriormente es muy simplificado porque no toma en cuenta la interacción partícula – partícula y porque el modelo de arrastre que utiliza (Ley de Stokes) 19.

(26) IM-2006-I-26. esta restringido a números de Reynolds menores que 1. A pesar de la simplicidad el modelo puede predecir que a menor densidad, es decir menor masa para un volumen fijo de partícula, menor será el tiempo de respuesta porque la constante K se volverá más grande a medida que la densidad, de la partícula se haga más pequeña. La segunda conclusión que se puede obtener de la figura 10 es que el tamaño de la partícula no influye en la medición de velocidad. Esto hecho se ve claramente en que la velocidad de la bola de icopor grande es muy parecida a la del Polipropileno a pesar de que la relación de diámetros entre las dos es del orden de 4. Teóricamente se espera que la velocidad Terminal de la partícula si dependa del diámetro porque la fuerza de arrastre depende del área de la partícula y de su coeficiente de arrastre, el área es proporcional al cuadrado del diámetro de la partícula mientras que el coeficiente de arrastre es inversamente proporcional al número de Reynolds de la partícula, por lo tanto al diámetro. El producto de estas dos variables causa una dependencia directamente proporcional al diámetro de la partícula. En cuanto al comportamiento dinámico de la partícula, la dependencia del diámetro se ve en la constante K de la ecuación (1) basada en el modelo de Stokes Se cree que la independencia del diámetro en la velocidad de la partícula se debe a la diferencia de densidades entre el icopor y el polipropileno, como el icopor es menos denso tenderá a flotar más y por lo tanto tendrá menos área sumergida, mientras que el polipropileno es más denso y por lo tanto flotará menos. Por otro lado las partículas de polipropileno que se usaron como trazadores tienen forma cilíndrica lo cual hace que el comportamiento real de la partícula sea diferente al que predice el modelo teórico.. 20.

(27) IM-2006-I-26. 12 11. Velocidad (cms/s). 10 9 8 7 6 5 4 1. 2. 3. 4. 5. 6. (#) Cuerda Icopor Teo.. PE Teo.. PE Exp.. Icopor Exp.. Fig. 11 Comparación entre las velocidades experimentales y las velocidades que predice el modelo de Stokes para el Icopor y el Polietileno.. La figura 11 nuestra que tan buena aproximación es el modelo de Stokes al comportamiento de las partículas, en esta se puede ver que la diferencia entre los datos experimentales y los datos teóricos es muy poca, el error máximo que se observó fue 11,76%. A partir de esta gráfica se puede concluir que el modelo de Stokes es una buena aproximación para la dinámica de la partícula. 2.5 Problemas con el método de partículas sólidas. El método de trazadores sólidos cuenta con una serie de desventajas que hace que su implementación no sea fácil, mucho menos si por medio de este método se quieren obtener resultados cualitativos, confiables y repetibles. Los problemas que he encontrado con el método se enumeran a continuación: 1) Cuando las partículas se encuentran muy cerca dentro del fluido estas tienden a aglomerarse (Ver la figura 12). Este hecho hace que solo se puedan usar unas cuantas. 21.

(28) IM-2006-I-26. partículas para la visualización del flujo lo que repercute en la resolución del método, ya que menos partículas significan tener menos información del campo de velocidades que se quiere medir.. Fig. 12 Secuencia de imágenes que muestra como las partículas que inicialmente están muy cerca tienden a aglutinarse.. 2) Las partículas que se encuentran cerca de los bordes del canal tienden a quedarse pegadas a las paredes, lo cual es de esperarse en flujos viscosos (reales) que cumplen la condición de no deslizamiento. El problema de que suceda esto es que no se podrían utilizar partículas cerca de las paredes por lo descrito anteriormente. 3) Si se quiere visualizar el desarrollo de perfiles de velocidad es necesario que todas las partículas trazadoras caigan al mismo tiempo dentro del fluido para así formar una línea que muestre como es el perfil de velocidades. Hacer que todas las partículas caigan al tiempo dentro del fluido es muy difícil a pesar que se construyó una maquina para este propósito (Ver la figura. 13).. 22.

(29) IM-2006-I-26. Fig. 13 Maquina que se construyó para arrojar las partículas sólidas al mismo tiempo. 23.

(30) IM-2006-I-26. 3. VISUALIZACIÓN DE FLUJOS POR MEDIO DE BURBUJAS DE HIDRÓGENO.. Como se mencionó anteriormente en este trabajo se desarrollo la técnica de visualización de flujo por medio de burbujas de hidrógeno. Este capitulo esta dedicado al desarrollo de la técnica y al estudio de las variables que afectan el funcionamiento de la misma. El capitulo empieza con una serie de imágenes que muestran el tipo de observaciones que se pueden realizar con la técnica, en segunda instancia explica el proceso de construcción del circuito y los electrodos, finalmente se realiza un estudio de las variables que afectan la técnica. 3.1 Clase de observaciones que se pueden realizar con las burbujas de hidrogeno.. Las burbujas de hidrógeno permiten realizar cuatro observaciones las cuales se explican a continuación: 1.) Visualización Cualitativa del flujo: Esto se logra aplicando el voltaje de manera continua sobre el electrodo. Cuando el electrodo opera de esta forma se logra la visualización del flujo alrededor de objetos. sumergidos, también se pueden observar. recirculaciones en el flujo, vortices, vortices de von karmman, la visualización de fluido dentro de toberas, la capa limite y su desprendimiento.. Fig. 14 Ejemplo de visualización cualitativa [19]. 24.

(31) IM-2006-I-26. 2.) Visualización y medición del perfil de velocidades: Se logra cuando al circuito que genera el voltaje se le agrega un dispositivo que genere pulsos. Cuando se generan pulsos en el electrodo se forman líneas que son arrastradas por el flujo, a estas se le denomina líneas de tiempo, aguas abajo son deformadas. La velocidad del perfil puede ser determinada al medir la distancia entre líneas y dividiéndola entre el tiempo de los pulsos. Esta medición se puede realizar con una cámara de video y una cuadricula para medir la distancia.. Fig. 15 Ejemplo de líneas de tiempo [20]. 3.) Visualización de trayectorias de las partículas: Como en el electrodo se generan muchas burbujas, es imposible distinguir en los cuadros de un video, cual partícula es la misma. Si al circuito se le agrega un circuito que genere pulsos por tiempos largos y cátodo es aislado parcialmente se generan cuadrados que son arrastrados con el flujo. Estos cuadrados permiten ver la trayectoria que describirían las partículas, si se hacen lo suficientemente pequeños se puede lograr una buena aproximación cuantitativa al campo de velocidades. Si se utiliza el mismo electrodo pero con un voltaje DC se logran ver líneas de trayectoria.. 25.

(32) IM-2006-I-26. Fig. 16 Ejemplo del campo de velocidades, por medio de la técnica del cuadrado, la foto muestra la superposición de dos fotos [20]. 4.) Visualización de flujos en tres dimensiones: Si la distancia perpendicular al plano de observación es iluminada con diferentes colores, se puede obtener la componente de velocidad en la tercera dimensión. Para esta técnica es necesaria una cámara a color. Clutter y Smith [21] utilizaron esta técnica para la visualización de vortices alredor de cuerpos tridimensionales. 3.2 Construcción del circuito y del electrodo. 3.2.1 Circuito de Potencia. El circuito se diseñó a partir de las recomendaciones descritas anteriormente, es decir que maneje un alto voltaje DC y una corriente de alrededor de medio amperio. En la literatura [22] fue posible encontrar los planos de un circuito para este fin, con base a los planos se diseño un circuito de potencia, la parte que genera los pulsos es diferente. El circuito de potencia consiste en un circuito rectificador (convierte una señal AC en una señal DC) y un transformador que eleva el voltaje de la pared (120V RMS) a 300V (RMS), a la salida del rectificador se obtiene un voltaje máximo de 423V, el voltaje que se va a manejar es 400V a una corriente de 0.5A, lo que significa que el circuito debe soportar. 26.

(33) IM-2006-I-26. 200W de potencia como mínimo, el rectificador y el transformador fueron construidos de tal forma que puedan soportar 300W de potencia para tener un margen de seguridad y para poder operar a corrientes un poco mayores si es necesario.. Fig. 17 Circuito de potencia. Transformador (caja blanca) y circuito rectificador, en las terminales de salida del circuito se obtienen los 400V DC. 3.2.2 Electrodo y Variac. Para regular la potencia de este circuito se tienen dos formas, la primera es por medio de la carga que siente el circuito, es decir la resistencia que ejerce el agua entre el cátodo y el ánodo (Ver la figura 2), para que el circuito entregue medio amperio a 400V es necesario que la resistencia (carga) sea de 800 ohm La segunda forma es por medio de un VARIAC, que es un dispositivo capaz de variar el voltaje de entrada al transformador. La resistencia del electrodo puede ser ajustada disolviendo bicarbonato de sodio dentro del agua, esta forma de regular la resistencia interna no es muy precisa porque la conductividad del agua varía mucho con pequeñas concentraciones de bicarbonato en el agua. Por esta razón se utilizó el bicarbonato para aproximarse al valor deseado de la resistencia y después la corriente se reguló por medio del variac, ya que la corriente que pasa por el electrodo es 27.

(34) IM-2006-I-26. proporcional al voltaje entre el ánodo y el cátodo. El valor que se obtuvo de la resistencia fue de 460 Ohmnios (Sin adicionar bicarbonato de sodio). La Tabla 6 muestra los datos de donde salieron este valor. Voltaje (V) Corriente (mA) Resistencia(Ohms) 50 110 454.55 75 125 600.00 100 230 434.78 125 290 431.03 150 340 441.18 175 400 437.50 200 460 434.78 300 680 441.18 326.4 720 453.33 363.1 760 477.76 Promedio 460.61 Tabla 6 Valores de la resistencia para diferentes voltajes. Para la visualización se construyeron dos tipos de electrodos, uno horizontal y otro vertical, el vertical se utilizó para realizar visualizaciones desde las ventanas laterales de la sección de pruebas mientras que el horizontal se usó para visualizar desde la parte superior del túnel (Ver la figura 18). Fig. 18 Fotografía de los electrodos que se construyeron, derecha vertical, izquierda horizontal. 28.

(35) IM-2006-I-26. Fig. 19 fotografía de todo el montaje. Dentro del recipiente azul se encuentra el electrodo sumergido en agua. 3.2.3 Circuito de Control y Circuito de acople. El circuito de control se utiliza si se quieren generar líneas de tiempo o también cuando se quieren lograr partículas trazadoras como las que se muestran en la figura 15. Para la visualización cualitativa solo se requiere de la fuente DC. Para que este circuito funcione correctamente necesita un acople con el circuito de potencia para evitar que los componentes del circuito de control se dañen. El circuito de acople consta de un MOSFET (IRF 823) que es un semiconductor que cuando el voltaje en una de las patas (Comúnmente a esta pata se le llama Gate) pasa un valor de ruptura la dos patas conducen como si fueran un cable dejando que la corriente fluya a través del circuito. Si el voltaje se encuentra por debajo del valor crítico es como si el circuito de potencia estuviera abierto y por lo tanto no fluye la corriente. El circuito también consta de un optoacoplador que es un elemento que hace la interfaz entre el circuito de potencia con el circuito de control. Esto se hace porque las corrientes y voltajes que se manejan en el circuito de potencia son muy altos para el circuito de control.. 29.

(36) IM-2006-I-26. Este conjunto de mossfet y optoacoplador forman lo que se conoce como un SSR (Solid State Relay) DC, este no se compró directamente por razones económicas ya que el MOSFET y el optoacoplador son 10 veces más económicos que un SSR DC. Un plano de todos los elementos descritos anteriormente se muestra en la figura 20.. Fig. 20 Plano del circuito de potencia con el circuito de acople. Los circuitos de control varían dependiendo de lo que se quiera hacer. Si se quieren líneas de tiempo se necesita un pulsador, para el túnel de agua es deseable que la frecuencia de los pulsos sea baja ya que las velocidades que se manejan en el mismo son bajas. Si se quieren generar cuadrados como en la figura 16 es necesario un generador de ondas cuadradas capaz de manejar frecuencias de 0,5Hz a 10Hz un generador de este tipo se encuentra disponible en el laboratorio de Ingeniería Mecánica (Generador de señales SF). Para generar los pulsos se utilizó un LM555 montado como muestra la la figura 21. Para ajustar la frecuencia de este circuito se utilizó el software 555 Timer Pro. El circuito fue ajustado para funcionar a 1, 2 y 5 Hz. Con un “Duty Cicle” de 85%, esto se refiere que 85% del periodo el voltaje es positivo y el 15% el voltaje es cero, este se cuadro de este modo porque el optoacoplador invierte la señal, es decir al mossfet le va a llegar una señal con 15% del periodo positivo y 85% cero.. 30.

(37) IM-2006-I-26. Fig. 21 Montaje del LM555, la salida va al gate del MOSSFET, los 5V son con respecto a la tierra de potencia. Los valores de R1 y R2 varían de acuerdo a la frecuencia, estos se listan en tabla 7 Frecuencia (Hz) R1 (Ohms) R2 (Ohms) 1 12.26M 2.164M 2 6.13M 1.082M 5 2.45M 433K Tabla 7 Parámetros para ajustar la señal a la frecuencia deseada, R1 y R2 van de acuerdo a la figura21. El circuito de control, el de potencia y el de acople se encuentran dentro de una caja de acrílico para hacer más segura la operación de los circuitos. Anexo a este documento se encuentra un manual con los planos de la caja, como utilizar la misma en sus tres modos de operación y recomendaciones de seguridad. 3.3 Parámetros importantes para la formación de burbujas.. Para que la técnica tenga éxito es necesario que el tamaño de la burbuja sea lo más pequeño posible para que ésta no interfiera con el flujo, por otro lado si la partícula tiene un tamaño menor esta puede seguir con mayor precisión el flujo porque su velocidad de ascenso es baja. Otro factor importante es que la densidad de generación de burbujas sea la suficiente para tener una buena resolución del flujo.. 31.

(38) IM-2006-I-26. El tamaño de la burbuja se puede controlar por medio del voltaje aplicado y por medio del diámetro del electrodo que se utilice. Matsui [23] ha encontrado que cuando el voltaje aplicado esta entre 100V y 600V se logran burbujas con diámetros menores a los del electrodo. El diámetro del electrodo influye en la formación de las burbujas porque el tamaño de las burbujas es del orden del diámetro de electrodo [24]. Típicamente se han utilizado electrodos de platino o acero inoxidable de 0,01 mm de diámetro. La densidad de las burbujas depende directamente de la corriente que pase por la celda electrolítica ya que dentro de la celda ocurren las siguientes reacciones electroquímicas. 2 H 2 O → OH − + H + (Cátodo) 2OH − + 2e − →. 1 O2 + H 2 O (Ánodo) 2. De las ecuaciones anteriores se puede deducir que se necesitan cuatro electrones para producir una burbuja de hidrogeno diatomico. Una corriente de un amperio equivale a 1 Columbio por segundo, es decir 6.24E18 electrones por segundo (la carga de un electrón es 1.602E-19C), finalmente se obtiene, idealmente, que por cada amperio que pase por la celda electrolítica se generan 1.56E18 burbujas de hidrogeno por segundo, al menos en forma teórica, las burbujas que se alcanzan a apreciar son menos, ya que las burbujas que se pueden observan a simple vista son aglomeraciones de burbujas diatómicas. Para el presente trabajo se estudió el efecto que tiene el diámetro de los electrodos, la iluminación y el voltaje aplicado sobre la técnica en general.. 32.

(39) IM-2006-I-26. 3.3.1 Efecto de la iluminación sobre la técnica.. En esta sección se busca establecer las condiciones apropiadas de iluminación para la sección de pruebas del túnel de agua, ya que si la técnica no va acompañada de una buena iluminación muchos de los detalles que muestra la técnica, como los vortices, no pueden ser capturados por la cámara. Often [25] ha encontrado que el ángulo al cual la reflexión se maximiza es a 65 grados con respecto a la fuente de luz La cámara que se utilizó fue la misma que se usó para las partículas sólidas (Ver página 17), De nuevo se filmó a 15 cuadros por segundo porque las velocidades del fluido que se utilizaron fueron bajas. La grabación se hizo en blanco y negro porque el color no aporta ninguna información adicional. También se usaron dos fuentes de luz para la iluminación del túnel, la primera es una fuente luz frontal de 60W y la segunda un reflector de 800W de potencia que se ubicó en la parte trasera del túnel. (Refiérase a la Figura 23) La potencia del reflector fue regulada para evitar la sobre exposición de la luz en algunos casos. Se utilizaron dos fuentes de luz para disminuir la formación de sombras cuando se utilizan geometrías que generan sombras. Se estudio el efecto de la iluminación cuando se observa lateralmente en el túnel de agua y también cuando se observa desde la parte superior del túnel. Visualización lateral se refiere a I en la figura 22 mientras que vista superior se refiere a II en la misma figura.. 33.

(40) IM-2006-I-26. Fig. 22 Explicación de vista lateral (I) y de vista superior (II). 3.3.1.1 Condiciones de iluminación adecuadas cuando se visualiza lateralmente en el túnel de agua.. En esta sección se estudió el efecto de la iluminación cuando se utiliza el electrodo vertical, es decir cuando se realizan visualizaciones laterales como muestra la figura 22. En este estudio se varió la potencia del reflector para ver como la intensidad de este afecta el contraste entre las burbujas y el agua.. Fig. 23 Fotografía del montaje de iluminación, la lámpara grande es la de 800 Vatios de potencia. 34.

(41) IM-2006-I-26. Para estas fotografías (figura 26) se varió la intensidad de la luz derecha (reflector de 800W). En esta serie de fotografías se puede apreciar la diferencia que causa en la imagen la luz. El perfil que se utilizó fue un Gottingen 417A La foto superior es insatisfactoria porque todos los detalles aguas abajo no son capturados, precisamente estos detalles son los que interesan al momento de utilizar la técnica. En esta foto se dispusieron las luces como muestra la figura 23 con el reflector de 800W apagado. La foto central a pesar de que presenta más detalles que la superior es insatisfactoria porque la iluminación no es uniforme a lo largo de todo el canal. En este caso se utilizo el mismo montaje de la foto superior con el reflector de 800W a su máxima potencia La foto inferior es la configuración de iluminación más adecuada porque en esta se pueden apreciar con mayor nitidez los detalles (obsérvese que el reflujo que ocurre debajo del ala sólo se puede apreciar en esta foto). En esta foto se utilizó la configuración de luces que se muestra en la figura 24, con el reflector trabajando a 400W.. Fig. 24 Montaje de iluminación apropiado para la visualización lateral. 35.

(42) IM-2006-I-26. Lo anterior lleva a concluir que la opción más adecuada para este tipo de condiciones y de iluminación (Dos luces) es la última, es decir el reflector derecho (trasero) a la mitad de su potencia máxima (400W) en la configuración que se muestra en la figura 24 Cuando se utilizan reflectores hay que evitar la sobre exposición, un ejemplo de esto se ve claramente cuando se utilizan otras condiciones de iluminación (solamente el reflector trasero) y otras condiciones de pruebas (ningún objeto dentro del túnel) como en la figura 25. En ambas condiciones se utilizó un fondo negro de caucho para mejorar el contraste entre las burbujas y el fluido, ya que si no se utiliza algún medio que aumente el contraste entre el fondo y las burbujas se pierden detalles, porque las burbujas se confundirían con el fondo. Fig. 25 Ejemplo de sobre exposición cuando se utiliza el reflector a su máxima potencia (Circulo Rojo). 36.

(43) IM-2006-I-26. Fig. 26 Diferencia entre la iluminación solo por la izquierda (arriba) iluminación por ambos lados (centro) e iluminación con mayor intensidad por la derecha (abajo).. 37.

(44) IM-2006-I-26. 3.3.1.2 Condiciones de iluminación adecuadas para la parte superior.. Para el estudio de cómo influye la luz en la visualización de las burbujas desde la parte superior se utilizo el mismo procedimiento que en el estudio lateral. En este caso se dispusieron las dos luces a perpendiculares al plano que tomaba la filmadora la figura 27, muestra como fue el montaje de iluminación para la visualización superior. Fig. 27 Montaje de iluminación para visualización superior, la flecha roja indica hacía donde apunta la cámara, es decir esta va montada en un trípode sobre el túnel y lente apunta en la dirección de la flecha roja. En este caso también se varió la intensidad del reflector para ver el efecto que el mismo tiene sobre la visualización la figura 28 muestra el efecto de la iluminación sobre la visualización.. 38.

(45) IM-2006-I-26. Fig. 28 Efecto de la iluminación en la visualización de las burbujas. Foto superior, iluminación con la luz del laboratorio. Centro iluminación con la luz del laboratorio y reflector lateralmente (desde el lado derecho de la foto). Inferior iluminación desde la parte inferior de la fotografía que es iluminar desde la parte trasera del túnel de agua. 39.

(46) IM-2006-I-26. De la figura 28 se puede observar que las mejores condiciones de iluminación se alcanzan cuando se ilumina por la parte trasera, como en el caso de visualización lateral, (Como en la figura 24 pero sin la luz de 60W) sin embargo estas no son satisfactorias. Otra conclusión que se puede extraer de esta serie de fotografías es que iluminar por encima de donde se forman las burbujas causa que estas no se puedan apreciar en el video, como en la fotografía superior en la figura 28. Por otro lado en esta disposición se encontró que el fondo negro no ayuda a mejorar el contraste sino que al contrario empeora la calidad de la imagen, por esta razón se recomienda que el fondo del túnel sea de un color claro. Por lo tanto la mejor condición de iluminación se alcanzó cuando se ilumina por la parte trasera y a un nivel inferior del plano donde se forman las burbujas. Hubiera sido deseable utilizar un reflector por la parte frontal pero este tendría que ir sumergido dentro del agua para que quedará a un nivel inferior del plano de formación de burbujas, con las luces que se usaron en este estudio esto no se puede realizar porque las luces nos son impermeables. Otra condición que hubiera sido deseable probar hubiera sido el uso de luces de muy poca intensidad sumergidas en el piso del canal de pruebas. Como se mencionó anteriormente en la literatura se encuentra que el ángulo de iluminación a 65 grados es óptimo por las propiedades reflectivas de las burbujas de hidrógeno. Esta configuración se probó y no resultó exitosa en ninguno de los dos casos. En el caso de la visualización se hace de forma lateral se formaban muchas sombras mientras que en el caso de la visualización superior se comprobó que mientras la iluminación no se realice por debajo del plano donde se forman las burbujas no se puede observar nada como muestra la Figura. 29. 40.

(47) IM-2006-I-26. Fig. 29 Visualización de las burbujas con iluminación a 60 grados.. 3.3.2 Efecto del voltaje aplicado y del diámetro del electrodo sobre el tamaño de la burbuja.. En esta sección se estudia el efecto que tienen el voltaje sobre el tamaño de la partícula, y el diámetro del electrodo sobre el tamaño de la partícula. El estudio que se realiza en esta sección es netamente cualitativo por lo cual no se va a hablar del diámetro de la partícula cuantitativamente (p. ej. 10 micras) sino que se va a ver si el tamaño del electrodo y el voltaje aplicado sobre el mismo afectan en los detalles que se pueden apreciar con la técnica. Para este experimento se utilizó el mismo perfil que se usó para averiguar las condiciones de iluminación óptimas. El procedimiento de experimentación consistió en dejar la velocidad del túnel constante, las condiciones de iluminación iguales para todos los electrodos y variar el voltaje y el tamaño del electrodo. El voltaje se varió desde 50V hasta 350V, en intervalos de 50V, el tamaño del electrodo se varió cambiando el calibre del alambre de cobre, los calibres que se usaron fueron 10, 14, 18 y 22 AWG. Para el experimento se trató de mantener la resistencia entre los dos electrodos constante, el fin de. 41.

(48) IM-2006-I-26. esto es mantener la corriente a lo largo del electrodo constante para un mismo voltaje, es decir controlar la cantidad de burbujas de hidrogeno que se generan. Los resultados se muestran en las figuras 30-33.. Calibre 10. Fig. 30 Influencia del voltaje sobre la visualización, fotografía superior derecha 50V, inferior derecha 150V, superior izquierda 250V, inferior izquierda 350V. Resistencia entre electrodos 567Ω. Calibre del alambre de cobre 10 AWG.. 42.

(49) IM-2006-I-26. Calibre 14. Fig. 31 Influencia del voltaje sobre la visualización, fotografía superior derecha 50V, inferior derecha 150V, superior izquierda 250V, inferior izquierda 350V. Resistencia entre electrodos 695.3Ω. Calibre del alambre de cobre 14 AWG.. 43.

(50) IM-2006-I-26. Calibre 18. Fig. 32 Influencia del voltaje sobre la visualización, fotografía superior derecha 50V, inferior derecha 150V, superior izquierda 250V, inferior izquierda 350V. Resistencia entre electrodos 691.4Ω. Calibre del alambre de cobre 18 AWG.. 44.

(51) IM-2006-I-26. Calibre 22. Fig. 33 Influencia del voltaje sobre la visualización, fotografía superior derecha 50V, inferior derecha 150V, superior izquierda 250V, inferior izquierda 350V. Resistencia entre electrodos 811.97Ω. Calibre del alambre de cobre 22 AWG.. De la figura 33a se puede observar claramente que el tamaño del electrodo no influye notablemente en el desempeño de la técnica, ya que con los cuatro calibres diferentes se logaron los mismos resultados al menos a un nivel cualitativo porque los detalles que se alcanzan a capturar con los cuatro calibres es similar, estos ensayos se realizaron al mismo voltaje (350V) y con las mismas condiciones de iluminaciones.. 45.

(52) IM-2006-I-26. Fig. 33a Secuencia de imágenes que muestra el efecto del diámetro del electrodo sobre la técnica, las cuatro imágenes son a 350V DC. Imagen superior izquierda calibre 10, superior derecha, calibre 14, inferior izquierda calibre 18, inferior derecha calibre 22.. Lo que si influye notablemente en el desempeño de la técnica es el voltaje aplicado sobre el electrodo, así lo demuestran las figuras 30-33, ya que se puede ver claramente que a medida que el voltaje aumenta la visualización es mas clara. Esto era de esperarse ya que la cantidad de burbujas generadas depende directamente de la corriente que pase por el electrodo y la corriente esta relacionada con el voltaje por medio de la ley de Ohm. La Figura 34 muestra una prueba con una corriente mayor (1.16 A), esto se logró agregando 50 gramos de bicarbonato de sodio al agua del túnel para disminuir la resistencia de 700Ω a 225Ω. En la figura 34 se puede ver que la cantidad de burbujas y el nivel de detalle aumentan, sin embargo manejar corrientes tan altas requiere un nivel de seguridad mayor por lo tanto este procedimiento solo es recomendable si se cuenta con la seguridad adecuada, esta se lista en el Anexo 1.. 46.

(53) IM-2006-I-26. Fig. 34 Condiciones de visualización con una corriente mayor (1,14A). 3.4 Medición de la velocidad en el canal por medio de la técnica de Burbujas de Hidrogeno.. Para mostrar algún resultado cuantitativo de la técnica se midió la velocidad del canal por medio de esta técnica, se usaron líneas de tiempo a una frecuencia de 5Hz. Y una cinta métrica flexible. El procedimiento de medición fue similar al usado con partículas sólidas, es decir se midió el tiempo por medio de los cuadros de la cámara y se midió la distancia que recorrían las líneas en dicho tiempo por medio de la cinta métrica. El análisis se realizo en tres sectores, el primero desde el electrodo hasta 10 cms después del electrodo, el segundo desde 10cms hasta 20cms después del electrodo y el tercero desde 20 cms hasta 30 cms después del electrodo. Los resultados se resumen en Tabla 8 Sector1 Sector2 Sector3 Sector1 Zoom Media (cms/s) 15.73 15.038 15.175 14.66 Desv. est. (cms/s) 0.91 1.982 1.242 1.16 COV 5.8% 13.2% 8.2% 7.9% Tabla 8 Resultados de la medición de velocidad por medio de la técnica de líneas de tiempo.. 47.

(54) IM-2006-I-26. Errores e incertidumbre del experimento.. En la medición de la velocidad por medio de líneas de tiempo se incurre en errores al medir la distancia entre las líneas y el tiempo entre las dos líneas. El tiempo esta dado por el circuito que genera los pulsos, el cual puede llegar a ser muy preciso. Los errores de medición grandes se introducen en la medición del desplazamiento. Dentro de las fuentes que generan error en la medición del desplazamiento se encuentra el movimiento de la partícula fuera del plano de grabación (3era dimensión). Por otro lado en flujos con gradientes de velocidad muy alto en la dirección vertical la medición del desplazamiento puede ser afectado por la velocidad de ascenso de la partícula debido a fuerzas boyantes, en este caso la fuerza boyante no introduce errores porque la medición de la velocidad solo se realizó en la dirección horizontal No serían independientes las componentes???. En este trabajo la incertidumbre se debe a la difusión de las líneas, este fenómeno hizo que el seguimiento de las mismas fuera complicado, a medida que las líneas estaban más adelante se difundían más, por esta razón el coeficiente de varianza en las zonas 2 y 3 es más alto que en la zona 1. Por otro lado la discretización del tiempo. de la cámara de video también causó. incertidumbre porque en muchos casos las burbujas estaban en un cuadro antes del punto de medición y en el siguiente ya estaban adelante, lo que obligó a hacer una estimación del tiempo en el cual las burbujas estaban exactamente en el punto de medición. Se trató de medir la velocidad en un plano más cerrado (con más zoom) para ver si de esta forma se reducía el COV en la medición, esta idea no tuvo éxito porque el COV con zoom en el sector 1 fue 7.9%, mientras que sin zoom fue de 5.8% (Ver Tabla 8). 48.

(55) IM-2006-I-26. 3.5 Ejemplos de aplicación de la técnica. Para tener una idea de lo que es capaz de hacer la técnica se muestran una serie de imágenes, que muestran el desarrollo de la calle de vortices de Von Karmman, este fenómeno sucede cuando hay separación de la capa límite. En la secuencia de la figura 35 se muestra como se forman los vortices superior e inferior y posteriormente son transportados por la corriente aguas abajo. Otro ejemplo de la aplicación de la técnica se presenta en la visualización del fuljo alrededor del perfil Gottingen 417A para varios ángulos de ataque la figura 36. En esta serie se puede ver que para algunos ángulos de ataque hay separación mientras que para otros no ocurre este fenómeno, esto depende básicamente de cómo sean los gradientes de presión alrededor del ala.. 49.

(56) IM-2006-I-26. (1). (2). (3). (4). (5). (6). Fig. 35 Secuencia que ilustra Von Karmman. 50.

(57) IM-2006-I-26. Visualización con varios ángulos de ataque. (1). (2). (3). (4). (5). (6). (7). (8) Fig. 36 Variación del flujo alrededor del perfil Gottingen 417A a medida que el ángulo de ataque cambia. 51.

(58) IM-2006-I-26. En la secuencia de imágenes de la figura. 36 se muestra el perfil en diferentes ángulos de ataque (1) es a -75grados, (2) es a -45, (3) es a -30, (4) es a 15, (5) es a 25, (6) es a 45, (7) es a 65 y finalmente (8) es a 75 grados Finalmente en la figura 39 se muestra una comparación entre los resultados obtenidos por CFD y experimentalmente, en esta imagen se puede ver que a grandes rasgos si hay una similitud porque el reflujo por encima del ala se alcanza a preciar. Estas imágenes se muestran para tener alguna idea de la precisión del método al menos de forma cualitativa, ya que si se quisiera saber con exactitud sería necesario desarrollar alguna forma de medir la velocidad con las burbujas de hidrogeno.. Fig. 37 Imagen que muestra el momento donde comienza la generación de un vortice. Angulo de Ataque -75 grados.. 52.

(59) IM-2006-I-26. Fig. 38 Secuencia de imágenes que muestra el desarrollo y crecimiento de un vortice.. 53.

(60) IM-2006-I-26. Fig. 39 Comparación entre una simulación y los resultados obtenidos experimentalmente, Simulación tomada de Meyer [26]. 54.

(61) IM-2006-I-26. 4. Conclusiones y Recomendaciones 4.1 Conclusiones y recomendaciones con las partículas sólidas. Como se mencionó anteriormente el desarrollo de esta técnica no fue completo en este trabajo, dentro de lo que se logró hacer se pudo comprobar que el modelo de Stokes es una buena aproximación al comportamiento de una partícula y se pudo utilizar esta técnica para la medición de la velocidad superficial de la sección de pruebas del túnel de agua. Recomendaciones para las partículas sólidas.. Como primera instancia se recomienda trabajar con partículas sólidas mucho más pequeñas para lograr visualizar el flujo con más detalle. El problema de las partículas debería concentrarse en como obtener partículas con diámetros tan pequeños en materiales que sean menos densos que el agua (como plásticos), ya que en el mercado se consiguen materiales con diámetros de micras pero más densos que el agua, un ejemplo son los polvos de aluminio. Respecto a las simulaciones se recomienda dejar correr el modelo hasta que este converja para poder comprobar la validez del modelo computacional planteado en la sección 2.3 Por otro lado el éxito de la técnica depende en gran medida de la iluminación y de la cámara que se use, esta ultima debe ser preferiblemente digital pero con la apertura del diafragma y la velocidad variables como una cannon EOS-1. Tietjens [27] recomienda una exposición de un cuarto de segundo para alcanzar a ver los flujos como rayas y así poder saber la velocidad de la partícula. El mismo autor recomienda que es más importante una buena iluminación y una buena cámara que una película sensible en caso que se use una cámara convencional.. 55.

(62) IM-2006-I-26. Para la iluminación se recomienda el uso de lámparas que emitan más en el rango ultravioleta, estas lámparas generalmente son de arco de mercurio o arco de carbono, dentro de las lámparas de arco se recomiendan las que tiene el arco encerrado ya que para una potencia dada estas emiten el triple de luz que las de arco abierto [28]. Si es necesario usar exposiciones cortas (1/20 segundo) es recomendable usar polvos de flash que generalmente son hechos de mezclas entre polvos de magnesio. Para alcanzar un contraste mayor entre la partícula y el fondo se recomienda usar terciopelo negro ya que este material refleja solo el 1% de la luz que incide, superficies negras como el papel reflejan el 10%. 4.2 Conclusiones y recomendaciones para las burbujas de hidrogeno. En cuanto a las burbujas de hidrogeno se pueden resaltar las siguientes conclusiones: •. Se pudo comprobar que las mejores condiciones de iluminación no suceden a 65 grados con respecto al eje de la cámara, como se encontró en la literatura sino a 90 grados, esto se debe a que las condiciones de experimentación son diferentes, ya que generalmente estos experimentos se hacen en cuartos totalmente oscuros, en el caso de este trabajo además de la luz que iluminaba el túnel (el reflector de 800W y el bombillo de 60W) entraba luz por las ventanas del laboratorio.. •. Se pudo comprobar que el voltaje tiene un efecto importante sobre la técnica ya que de éste depende la corriente que pase a través del electrodo. A mayor corriente mayor generación de burbujas y por lo tanto mayor resolución de la técnica, en la figura 34 se puede ver claramente que a una mayor corriente se logra un mayor detalle en la visualización.. 56.

(63) IM-2006-I-26. •. Se encontró que el calibre (diámetro) del alambre que se use en el electrodo no influye significativamente en la técnica, al menos en forma cualitativa, ya que en la secuencia de figuras 30-33, no se aprecian cambios significativos en la visualización.. •. Se encontró que la diferencia entre usar un LM555 y un generador de señales cuadradas no es relevante, ya que el sistema no alcanza a responder a pulsos con “Duty Cicle” superior a 85%.. En cuanto a las recomendaciones son básicamente de seguridad ya que las corrientes que se manejan con la técnica puede afectar la salud y hasta ser letales De la técnica queda mucho por hacer como mejorar las condiciones de fotografía e iluminación, sobre todo si se quieren realizar visualizaciones laterales. y utilizar la misma para realizar un estudio profundo en visualización de flujos y poder comprobar sus alcances Proyectando la técnica a futuro se podría implementar un programa de tratamiento de imágenes que permita medir la velocidad de las burbujas, actualmente existen técnicas capaces de hacer eso con partículas sólidas como el PIV (Particle Image Velocimetry). También se podría instrumentar el túnel para poder controlar la velocidad del agua y poder controlar el número de reynolds del túnel de esta forma, esta instrumentación serviría para calibrar la técnica y ver que tan precisa es realmente. Finalmente se recomienda el estudio que tiene bajar la resistencia interna del electrodo en la visualización. Este estudio podría hacer posible que no se necesite un circuito de potencia tan grande porque si la resistencia baja se requiere un voltaje menor para generar una corriente dad (Ley de Ohm). 57.