Diseño, construcción y caracterización de un extractor accionado por un rotor eólico de eje vertical

Texto completo

(1)DIS EÑO, CONSTRUCCIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE UN EXTRACTOR ACCIONADO POR UN ROTOR EÓLICO DE EJE VERTICAL. Un Proyecto Desarrollado con el fin de obtener el título de: INGENIERO MEC ÁNICO. JUAN PABLO MURCIA LEÓN ESTUDIANTE INGENIERÍA M ECÁNICA. Dr. ALVARO PINILLA PROFESOR DEPARTAM ENTO INGENIERIA M ECÁNICA PROFESOR ASESOR. UNIVERS IDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MEC ÁNICA BOGOTÁ, COLOMBIA EN ERO 2007.

(2) IM -2006-II-28. ii.

(3) IM -2006-II-28. ÍNDICE. 1.. INTRODUCCIÓN. 1. 2.. DES CRIPCIÓN. 4. 2.1.. PARTES DEL SISTEM A EXTRACTOR EÓLICO. 5. 2.1.1. Turbina Eólica de Eje Vertical. 5. 2.1.2. Ventilador. 5. 2.1.3. Ducto y Sistema de Sujeción. 6. 3.. RELAC IÓN CON TRABAJOS PREVIOS. 7. 4.. CONCEPTOS DE DIS EÑO. 8. CONSIDERACIONES GENERALES. 8. 4.1.1. Velocidad no Perturbada del Viento. 8. 4.1.2. Presión Atmosférica en Bogotá. 8. 4.1.3. Densidad del Aire en Bogotá. 9. 4.1.4. Viscosidad Dinámica del Aire. 9. 4.1.. 4.2.. DISEÑO DE LA TURBINA EÓLICA DE EJE VERTICAL. 4.2.1. Múltiples Tubos Dobles de Corriente. 9 9. 4.2.2. Modificación al Método de Múltiples Tubos Dobles de Corriente. 11. 4.2.3. Consideraciones Diseño Turbina Eólica. 12. 4.2.3.1.. Número de Aspas. 12. 4.2.3.2.. Número de Tubos de Corriente. 12. 4.2.3.3.. Distribución de Radio y Área Frontal. 12. 4.2.3.4.. Velocidad Específica. 13. 4.2.3.5.. Perfil Aerodinámico. 13. 4.2.4. Diseño Final de la Turbina Eólica 4.2.4.1.. Configuraciones Posibles de la Turbina. iii. 14 15.

(4) IM -2006-II-28. 4.3.. DISEÑO DEL VENTILADOR EXTRACTOR. 4.3.1. Consideraciones Diseño del Ventilador. 5.. 16. 4.3.1.1.. Diámetro. 16. 4.3.1.2.. Diámetro del cubo. 17. 4.3.1.3.. Velocidad Angular. 17. 4.3.1.4.. Perfil Utilizado. 17. 4.3.1.5.. Caudal. 17. 4.3.2. Diseño Final Ventilador. 19. MONTAJE. 20. 5.1.. MONTAJE DE CARACTERIZACIÓN DA LA TURBINA. 5.1.1. Fotografías del Montaje de Caracterización de la Turbina Eólica 5.2.. 6.. 16. MONTAJE SISTEM A EXTRACTOR COMPLETO. 20 21 21. 5.2.1. Fotografías del Montaje del Sistema Extractor sin el Ventilador. 22. PROTOCOLO EXPERIMENTAL. 24. 6.1.. PRUEBAS DE CARACTERIZACIÓN DE LA TURBINA. 6.1.1. Caracterización del Túnel de Viento 6.1.1.1.. Perfil de Velocidad del Túnel. 6.1.2. Método Indirecto. 24 26 26 27. 6.1.2.1.. Tacómetro. 27. 6.1.2.2.. Calibración Tacómetro Óptico Análogo. 28. 6.1.2.3.. M edición y Cálculo de M omentos de Inercia. 30. 6.1.3. Definición de Coeficientes Adimensionales. 32. 6.1.3.1.. Velocidad Específica. 32. 6.1.3.2.. Coeficiente de Torque. 32. 6.1.3.3.. Coeficiente de Potencia o Rendimiento. 33. 6.1.4. Resultados. 33. 6.1.4.1.. Agrupación por Configuración. 34. 6.1.4.2.. Agrupación por Ángulo. 35. iv.

(5) IM -2006-II-28. 6.1.4.3.. Resumen Comparativo. 37. 6.1.4.4.. Turbina Eólica de M ejor Rendimiento. 40. 7.. CONCLUS IONES Y RECOMENDACIONES. 42. 8.. BIBLIOGRAFÍA. 45. 9.. ANEXOS. 47. 9.1.. DATOS DE MEDICIÓN DE VELOCIDAD DEL T ÚNEL DE VIENTO. 47. 9.2.. DATOS MOMENTOS DE INERCIA CALCULADO EN SOLIDEDGE®. 47. 9.3.. DATOS PÉNDULO T RIFILAR. 49. 9.4.. GRÁFICAS DE RENDIMIENTO FALTANTES. 49. 9.4.1. Agrupadas según Configuración. 49. 9.4.2. Agrupadas según Ángulo de Calaje. 55. 9.5.. DISEÑO DE PRUEBAS DE CARACTERIZACIÓN DEL VENTILADOR 60. 9.5.1. Medición del Caudal en el Ducto. 60. 9.5.2. Medición del Aumento de Presión Estática. 60. 9.6.. DISEÑO DE PRUEBAS DE CARACTERIZACIÓN DEL SISTEMA. 60. 9.6.1. Visualización de Flujo. 60. 9.6.2. Volumen de Control. 61. v.

(6) IM -2006-II-28. LIS TA DE FIGURAS. Figura 1: Sistema Extractor Accionado por una Turbina Eólica. 4. Figura 2: Partes de un Turboextractor Eólico. 4. Figura 3: Turbina Eólica de Eje Vertical. 5. Figura 4: Partes del Ventilador. 6. Figura 5: Ducto y Sistema Sujeción del Turboextractor. 6. Figura 6: Diagrama de los Múltiples Tubos de Corriente.. 10. Figura 7: Plano de Corte y Vista de Planta Diseño Final de la Turbina. 11. Figura 8: Plano de Corte Turbina Darrieus y Tipos de Rotores Darrieus. 11. Figura 9: Distribución de Radio. 12. Figura 10: Curvas Aerodinámicas para Placa Curva 15% de Combadura. 13. Figura 11: Modelos en SolidEdge® del Álabe y de la Turbina Completa. 14. Figura 12: Anillo Inferior. 16. Figura 13: Diagrama de Cordier. 18. Figura 14: Superposición Diagrama de Cordier y la Aproximación Utilizada. 18. Figura 15: Modelo en SolidEdge® del Ventilador. 19. Figura 16: Vista Isométrica y de Planta del Montaje de Calibración de la Turbina. 20. Figura 17: Vista Derecha y Alzada del Montaje de Calibración de la Turbina. 20. Figura 18: Acercamiento Sistema de Medición de Velocidad Angular. 21. Figura 19: Vista Isométrica y Lateral del Montaje Sistema Extractor Completo. 22. Figura 20: Vista Superior del Montaje Sistema Extractor Completo. 22. Figura 21: Comparación Métodos de Medición, Configuración 2. 25. Figura 22: Comparación Métodos de Medición, Configuración 4-2. 25. Figura 23: Comparación Métodos de Medición, Configuración 8-1. 25. Figura 24: Mapeo Túnel de Viento. 26. Figura 25: Perfil de Velocidad del Túnel de Viento. 27. Figura 26: Diagrama Tacómetro. 28. Figura 27: Curva de Calibración Tacómetro. 28. vi.

(7) IM -2006-II-28. Figura 28: Muestra de Voltaje de Salida en el Tacómetro. 29. Figura 29: Muestra de Curva de Velocidad Angular contra Tiempo. 29. Figura 30: Muestra de Curva de Aceleración Angular contra Tiempo. 30. Figura 31: Muestra de Modelos en SolidEdge® Utilizados para el Cálculo de Momentos de Inercia. 30. Figura 32: Continuación Figura 31. 31. Figura 33: Muestra de Curva de Torque contra Velocidad Angular. 32. Figura 34: Curvas de Rendimiento Configuración 6 (Todos los Ángulos de Calaje). 34. Figura 35: Curvas de Rendimiento Configuración 16 (Todos los Ángulos de Calaje) 35 Figura 36: Curvas de Rendimiento, Ángulo de Calaje -60° (Todas las configuraciones) 36 Figura 37: Curvas de Rendimiento, Ángulo de Calaje -70° (Todas las configuraciones) 37 Figura 38: CT Vs λ, Resumen Configuraciones de Máximo Rendimiento. 38. Figura 39: CP Vs λ, Resumen Configuraciones de Máximo Rendimiento. 38. Figura 40: Curva de Coeficiente de Torque en los Puntos de Máximo Rendimiento. 39. Figura 41: Curva de Puntos de Máximo Rendimiento. 39. Figura 42: Curvas de Rendimiento, Configuración 16 a un Ángulo de Calaje de -70° 40. vii.

(8) IM -2006-II-28. LIS TA DE IMÁGENES. Imagen 1: Turbina de Eje Vertical para Generación Eléctrica Urbana. 3. Imagen 2: Turbinas de Eje Vertical para Aplicaciones de Extracción de Aire. 3. Imagen 3: Configuración 2 (1 cada 8). 15. Imagen 4: Configuración 4-1 (1 cada 4). 15. Imagen 5: Configuración 4-2 (2 cada 8). 15. Imagen 6: Configuración 6 (3 cada 8). 15. Imagen 7: Configuración 8-1 (1 cada 2). 15. Imagen 8: Configuración 8-2 (2 cada 4). 15. Imagen 9: Configuración 8-4 (4 cada 8). 15. Imagen 10: Configuración 10 (5 cada 8). 15. Imagen 11: Configuración 12 (6 cada 8). 16. Imagen 12: Configuración 14 (7 cada 8). 16. Imagen 13: Configuración 16. 16. Imagen 14: Montaje con Turbina. 21. Imagen 15: Montaje de Caracterización de la Turbina Eólica. 21. Imagen 16: Montaje Sistema Extractor sin Ventilador. 23. Imagen 17: Montaje Sistema Extractor sin Ventilador en Movimiento. 23. Imagen 18: Vista Inferior Montaje Sistema Extractor Sin Ventilador. 23. Imagen 19: Vista Inferior Montaje Sistema Extractor Sin Ventilador en Movimiento 23 Imagen 20: Péndulo Trifilar. 31. viii.

(9) IM -2006-II-28. LIS TA DE TABLAS Tabla 1: Diseño Final Turbina. 14. Tabla 2: Diseño Final Ventilador. 19. Tabla 3: Comparación Cálculo de Momento de Inercia. 31. Tabla 4: Medición Velocidad Túnel de Viento. 47. Tabla 5: Momentos de Inercia Primera Parte. 47. Tabla 6: Momentos de Inercia Segunda Parte. 48. Tabla 7: Datos Medición de Periodo Péndulo Trifilar. 49. ix.

(10) IM -2006-II-28. 1.. INTRODUCCIÓN. Actualmente la mayoría de la energía eléctrica mundial es producida por la combustión de carburantes fósiles, sin contar con los vehículos de transporte y las fábricas que los utilizan como principal fuente energética. De tal forma que dicha producción de recursos eléctricos y energéticos genera enormemente residuos nocivos para el medio ambiente. Efectos causados por la contaminación, como el calentamiento global y la destrucción de ecosistemas completos ya han sido probados. Además de la crisis petrolera mundial en la cuál estamos inversos donde el barril de petróleo ha llegado a precios históricos por encima de los US$70 por barril. Es por esto que el desarrollo de tecnologías para el aprovechamiento de los recursos energéticos renovables hace parte de los principales objetivos mundiales y es el tema de diversas investigaciones realizadas por organizaciones ambientalistas y distintas universidades de gran renombre. Recursos energéticos renovables como el hidráulico, eólico, solar, biomásico, etc. serán en un futuro próximo capaces de suplir las necesidades energéticas futuras. En el caso particular de la energía hidráulica, los desarrollos tecnológicos han sido implementados industrialmente desde los finales del siglo XIX, mientras que en los casos eólico y solar nos encontramos en un estado de desarrollo industrial con grandes posibilidades de crecimiento, donde la construcción de plantas con mayores capacidades de producción energética se están volviendo factibles desde el punto de vista económico y político. Dentro del campo de la energía eólica rotores tienen una larga historia de aplicaciones agrícolas como la molienda de granos, el bombeo de agua y desde comienzos de siglo XX la producción eléctrica. Aunque los modelos más antiguos de rotores eólicos eran de eje vertical, han sido los rotores de eje horizontal los más utilizados y los que actualmente tienen la mayoría de instalaciones, quizás porque fueron los predilectos desde la edad media en Europa.. 1.

(11) IM -2006-II-28. Diseños contemporáneos de turbinas eólicas de eje vertical (VAWT por sus siglas en inglés) han mostrado que poseen características ventajosas interesantes en diversas aplicaciones, aunque también se han visto sus distintas desventajas. Diseños como el de Darrieus, cuyo rotor ha mostrado eficiencias muy elevadas, tiene problemas de autoarranque (ver Kirke (1998) Ref.[7]), aunque esto no ha impedido que se realicen rotores tipo Darrieus de gran tamaño, especialmente en Canadá. Avances en el diseño de VAWT se han producido principalmente mediante aplicaciones de paso variable, control del ángulo de ataque de las aspas, desarrollo en el área de materiales compuestos, etc. Las aplicaciones modernas de turbinas eólicas de eje vertical están cambiando la concepción general sobre las turbinas eólicas (que deben estar situadas en zonas rurales o interoceánicas, que producen demasiado ruido para aplicaciones urbanas, etc.). La principal ventaja que presenta una turbina de eje vertical frente a una de eje horizontal: no necesitar estar orientadas hacia la dirección del viento, las convierte en el tipo predilecto para aplicaciones urbanas de pequeña escala, ya que en zonas urbanas el viento no posee una dirección predilecta. Dentro de estas aplicaciones urbanas de pequeña escala implementadas comercialmente 1 se encuentran turbinas para generación eléctrica urbana como Turby® (ver Imagen 1 ). fabricada en Holanda, y turbinas para accionar sistemas de extracción de aire de recintos cerrados (ver Imagen 2 2) fabricadas en un gran número de países como: Estados Unidos, Argentina, Australia y Colombia. Las turbinas de eje vertical para aplicaciones urbanas presentan diversos problemas como: la falta de un método de diseño completamente desarrollado, la presencia de geometrías complejas bajo condiciones cambiantes (i.e. la forma de interacción entre el viento y un aspa de la turbina depende de su posición), la falta de datos sobre perfiles aerodinámicos bajo estas condiciones de bajo número de Reynolds, la dificultad y el costo de fabricación. 1. Imagen tomada de Del f University of Technology en: http://www.tudelft.nl/live/binaries/32943b78-dabd-4087-9cd9-b071f0c96cd3/doc/Outlook052-18-22.pdf 2 Imagen tomada de Industrias GM (Colombia): http://www.igm.galeon.com/productos1437733.html. 2.

(12) IM -2006-II-28. Imagen 1: Turbina de Eje Vertical para Generación Eléct rica Urbana Fotografí a tomada por Den Hang en La Haya, Países Bajos. Imagen 2: Turbinas de Eje Vertical para Aplicaciones de Extracción de Aire Fotografí a publicitaria de Industrias GM tomada en Medellín, Colombia. Los objetivos de este proyecto son: en primer lugar diseñar un sistema extractor accionado por un rotor eólico de eje vertical mediante la modificación e implantación de un método simplificado de diseño, en segundo lugar la construcción del sistema extractor diseñado utilizando métodos modernos de manufactura y por último la caracterización de dicho sistema de extracción.. 3.

(13) IM -2006-II-28. 2.. DES CRIPCIÓN. Un sistema de ventilación tiene como función circular el aire de un volumen confinado y está conformado por un sistema de introducción y un sistema de extracción de aire. La extracción puede llevarse a cabo mediante dispositivos que generan flujos de aire o de forma natural aprovechando las corrientes de aire que se producen debido a diferencias de presión y de temperatura entre el interior del volumen y el ambiente externo o 3 mediante una mezcla de corriente natural e inducida. En la Figura 1 se puede observar. un diagrama esquemático de un sistema de extracción eólico.. Figura 1: Sistema Extractor Accionado por una Turbina Eólica. Un turboextractor eólico es un sistema de extracción mixto cuyo dispositivo es un ventilador o bomba axial accionado por turbina eólica de eje vertical (ver Figura 2). El ventilador y la turbina están conectados mediante el eje principal.. Turbina Eólica. Ducto Ventilador. Figura 2: Partes de un Turboextractor Eólico 3. Imagen tomada de Industrias GM (Colombia): http://www.industriasgm.galeon.com/productos1238919.html.. 4.

(14) IM -2006-II-28. 2.1.. PARTES DEL SISTEM A EXTRACTOR EÓLICO. 2.1.1. Turbina Eólica de Eje Vertical Es el componente principal del sistema ya que provee la energía para el funcionamiento del ventilador. Esta turbina eólica de eje vertical posee las siguientes características: es de flujo cruzado y de doble paso ya que el fluido atraviesa la turbina entrando en contacto con los álabes a la entrada y a la salida; es abierta de admisión parcial debido a que no posee un cajón direccionador para que el fluido entre por toda la periferia con una dirección determinada como sucede en turbinas hidráulicas radiales, tampoco un cajón como el de las turbinas Banki-M itchell. Las cuales poseen una geometría muy similar a la de un turboextractor aunque debido al cajón direccionador su diseño es completamente diferente. Las distintas partes de la turbina se pueden apreciar en la Figura 3. Disco Superior. Elementos Sujeción. Álabe. Anillo Inferior. Eje. Figura 3: Turbina Eólica de Eje Vertical. 2.1.2. Ventilador Es una máquina aerodinámica que tiene como función el aumento de la presión del aire, lo que realiza mediante la entrega de energía al fluido, por lo cual se utiliza en aplicaciones de aumento de caudal, extracción, evasión de pérdidas en ductos, etc. El ventilador es una máquina de cajón o cerrada ya que posee un ducto que restringe el flujo tangencial. Las partes del ventilador se pueden observar en la Figura 4.. 5.

(15) IM -2006-II-28. Cubo. Eje. Aspa. Figura 4: Partes del Ventilador. 2.1.3. Ducto y Sistema de Sujeción Como se mencionó en la sección 2.1.2 el ventilador es una máquina aerodinámica de tipo cerrado, es decir con ducto. En la Figura 5 se puede observar tanto el ducto como el sistema de sujeción del turboextractor.. Sistema Sujeción. Ducto. Figura 5: Ducto y Sistema Sujeción del Turboextractor. 6.

(16) IM -2006-II-28. 3.. RELAC IÓN CON TRABAJOS PREVIOS. Hasta la fecha y según la información recogida son pocos los estudios sobre turboextractores eólicos publicados y en ninguno de estos estudios se ha publicado métodos de diseño. El trabajo de caracterización de un turboextractor eólico realizado por M orales (2003) Ref.[17], fue un primer enfoque de evaluación y análisis de la capacidad de un turboextractor comercial y sigue la línea de investigaciones acerca de la caracterización de turbinas tipo Banki-M itchell como la realizada por M artín (1973) Ref.[14]. Uno de los objetivos del proyecto fue realizar una investigación bibliográfica sobre el diseño de turbinas eólicas de eje vertical. De esta investigación se encontraron estudios acerca del desempeño de estas turbinas, dentro de los que se destacan las tesis doctorales de Pawsey (2002) Ref.[21], en la Universidad de New South Wales, Australia y Kirke (1998) Ref.[8], en la Universidad de Griffith, Australia. Pawsey en su tesis explica, modifica y desarrolla dos modelos distintos de diseño de turbinas de eje vertical: un modelo basado en la teoría de M omentum y un modelo basado en la teoría de Vórtice Libre. Kirke en su tesis desarrolla un modelo de diseño de turbinas de eje vertical en el caso general y en el caso específico de las turbinas con paso variable, Kirke caracteriza también perfiles aerodinámicos para este tipo de aplicaciones a diferentes números de Reynolds.. 7.

(17) IM -2006-II-28. 4.. CONCEPTOS DE DIS EÑO. El diseño del sistema de extracción eólico se dividió en tres partes: el diseño de la turbina eólica de eje vertical, el diseño de la estructura, del ducto y del sistema de sujeción y el diseño del ventilador. La primera parte del diseño resulta ser la más interesante y el foco central de esta tesis, ya que la turbina eólica de eje vertical es la parte fundamental del sistema de extracción y el posterior diseño de las partes faltantes depende en su totalidad de los resultados obtenidos del rendimiento de la turbina.. 4.1.. CONSIDERACIONES GENERALES. 4.1.1. Velocidad no Perturbada del Viento Durante el diseño se utilizó una velocidad de viento de 5 m/s, velocidad considerada dentro del rango de brisa débil por el IDEAM (2006) Ref.[1] y una velocidad razonable para el diseño de una turbina eólica que será ubicada en lo alto de diferentes construcciones dentro de una zona urbana. 4.1.2. Presión Atmosférica en Bogotá Para el cálculo de la presión atmosférica en Bogotá se utilizó el modelo atmosférico de la troposfera descrito en (i), que considera la variación de la temperatura como una función lineal con la altura y donde los valores para las constantes son conocidos y se observan en (ii). Se tomó una temperatura de 20° C como temperatura de referencia. g. (i). ⎛ B z ⎞ RB ⎟⎟ P = P0 ⎜⎜ 1 − T 0 ⎠ ⎝. 4. B = 0.00650 K / m (ii). R = 287 m2 /( s2 ⋅ K ) T0 = 293.15 K. 5. z = 2600 m De tal forma el valor para la presión atmosférica en Bogotá es de 74162 Pa.. 4 5. Ref.[27] página 72 Ref.[27] página 72. 8.

(18) IM -2006-II-28. 4.1.3. Densidad del Aire en Bogotá M odelando el comportamiento del aire como un gas ideal, ver (iii), se puede obtener un valor teórico para la densidad del aire en Bogotá: (iii). ρ=. P = 0.8815 kg / m3 . R T0. 6. 4.1.4. Viscosidad Dinámica del Aire 7 La viscosidad del aire a 20° C es de 1.8 × 10−5 N s / m2 .. 4.2.. DISEÑO DE LA TURBINA EÓLICA DE EJE VERTICAL. El diseño de la turbina se realizó utilizando un modelo teórico de momentum para turbinas eólicas de eje vertical basado en el Método de Múltiples Tubos Dobles de Corriente planteado por Paraschivoiu (1981) y explicado detalladamente por Pawsey (2002) Ref.[21]. La modificación realizada consiste en tener en cuenta las desviaciones de los tubos de corriente, estas modificaciones se explican posteriormente. 4.2.1. Múltiples Tubos Dobles de Corriente El método de Múltiples Tubos Dobles de Corriente permite diseñar turbinas eólicas de eje vertical, es en especial utilizado para el diseño de turbinas tipo Darrieus. Éste método es un modelo teórico que permite encontrar la geometría y predecir el comportamiento de la turbina solucionando el sistema de ecuaciones encontrado al igualar la fuerzas resultantes en cada elemento aspa calculadas según el cambio de momentum del flujo y según los datos aerodinámicos del perfil utilizado. El método consiste en analizar la turbina en un corte horizontal con radio conocido, en donde se divide la circunferencia con el radio específico en un número par para así obtener los tubos de corriente independientes (ver Figura 6).. 6 7. Ref.[27] página 19 Ref.[27] página 810. 9.

(19) IM -2006-II-28. El método se denomina de tubos dobles de corriente debido a que cada tubo se separa en dos, de tal forma que la velocidad de salida del tubo aguas arriba es igual a la velocidad de entrada al tubo aguas abajo.. 8. Figura 6: Diagrama de los Múltiples Tubos de Corriente.. En cada tubo de corriente se tienen en cuenta los factores de inducción axial y transversal, que representan la disminución de la rapidez del fluido al acercarse al elemento aspa y el aumento de la componente transversal de la velocidad del fluido justo después del contacto con el aspa. El modelo utilizó un factor de inducción transversal en lugar de uno tangencial debido a que la componente tangencial del movimiento del elemento aspa no es normal a la componente axial a lo largo de toda la trayectoria, por lo que se simplifican los cálculos. Una vez considerados los factores de inducción se puede plantear las ecuaciones de la velocidad relativa, la fuerza axial y la fuerza transversal experimentadas por cada elemento aspa. Y conociendo la velocidad relativa que siente el aspa y la posición de la misma se puede determinar las fuerzas aerodinámicas expresadas en componentes axial y transversal. Para encontrar el ángulo de calaje y la cuerda del aspa se debe solucionar de forma iterativa el sistema de ecuaciones generado al igualar las fuerzas según la teoría de momentum con las fuerzas aerodinámicas.. 8. Ref.[21] página 89. 10.

(20) IM -2006-II-28. 4.2.2. Modificación al Método de Múltiples Tubos Dobles de Corriente El Método de Múltiples Tubos Dobles no genera una solución adecuada para el diseño de una turbina eólica de tamaño reducido, ya que esta debe tener una solidez superior a la solidez promedio de una turbina tipo Darrieus (ver Figura 7 y Figura 8) lo que representa factores de inducción transversales altos. Estas dificultades hacen imposible la utilización de tubos de corriente rectos. La modificación realizada al Método de Múltiples Tubos Dobles consiste en utilizar tubos de corriente que se curvan después del contacto con el elemento aspa.. Figura 7: Plano de Corte y Vista de Planta Diseño Final de la Turbina. Figura 8: Plano de Corte Turbina Darrieus y Tipos de Rotores Darrieus. 9. Ref.[13] página 12 y 13. 11. 9.

(21) IM -2006-II-28 4.2.3. Consideraciones Diseño Turbina Eólica Las diferentes consideraciones fueron el resultado de múltiples corridas del algoritmo iterativo de diseño, de tal forma que las distribuciones de cuerda y de ángulo de calaje encontradas generaran una geometría no autointersecante. 4.2.3.1.. Número de Aspas. El número de aspas escogido fue de 16, número que permitió obtener 11 diferentes configuraciones de turbinas con varios números de aspas. 4.2.3.2.. Número de Tubos de Corriente. El número de tubos dobles de corriente escogidos fue de 16, es decir 32 tubos de corrientes simples, esto debido a que al tener 32 tubos de corrientes solo fue necesario aplicar el método de diseño en dos posiciones distintas para obtener una predicción del rendimiento de la turbina. 4.2.3.3.. Distribución de Radio y Área Frontal. La distribución de radio definida fue una curva parabólica que tuviera un valor en la base de 100 mm, un valor máximo de 150 mm y un valor en la cima de 70 mm (ver Figura 9). Radio Vs Altura 150 140 130 120 110 100 z (m m). 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90. 100. 110. 120. 130. 140. 150. r (mm ). Figura 9: Distribución de Radio. El Área frontal de la turbina se puede encontrar al integrar la función de distribución de radio. De donde se obtiene un área de 3.84 × 104 mm 2 . 12.

(22) IM -2006-II-28 4.2.3.4.. Velocidad Específica. La velocidad específica es un número adimensional que relaciona la velocidad del punto de máxima posición radial de la turbina con la velocidad no perturbada del viento, en la sección 6.1.3 se retoma esta definición. En el diseño se consideró un velocidad específica de 1.02, lo que representa una velocidad angular de diseño de 325 RPM. 4.2.3.5.. Perfil Aerodinámico. Considerando la velocidad relativa máxima de 12 m/s, y una cuerda máxima (antes del diseño) de 100 mm se obtiene un número de Reynolds de 5.9 × 104 , por lo cual se escogió un perfil de placa curva con máxima combadura de 15% de la cuerda. Las curvas aerodinámicas de este perfil obtenidas de Schmitz (1942) Ref.[24], presentan información para un Reynolds de 4× 105 , para valores de ángulo de ataque entre -25° y 205° y a una relación de aspecto de 5. El método de diseño requiere las curvas aerodinámicas para ángulos de ataque entre 0 ° y 360 ° y para una relación de aspecto infinita. Se realizaron las correcciones de aspecto de radio y se extrapolaron las curvas utilizando una función sinusoidal de una serie truncada de potencias del ángulo de ataque para predecir los valores de los coeficientes de arrastre y sustentación desconocidos (ver Figura 10). Placa Curva (Combadura 15%) 2.0 1.5 1.0. Cd, Cl. 0.5 0.0 -40. 10. 60. 110. 160. 210. 260. 310. 360. -0.5 -1.0 -1.5 -2.0 Alpha (°) Cl. Cd. Cl Ex t.. Cd Ex t.. Figura 10: Curvas Aerodinámicas para Placa Curva 15% de Combadura. Los valores de las constantes de las funciones de extrapolación fueron determinados minimizando los cuadrados del error de forma numérica utilizando una hoja de cálculo de Excel®. 13.

(23) IM -2006-II-28 4.2.4. Diseño Final de la Turbina Eólica El método de diseño fue resuelto de forma numérica utilizando una hoja de cálculo en el programa Excel®, de donde se obtuvo una distribución de cuerda y una distribución de ángulo de calaje presentada en la Tabla 1. Una vez obtenida la geometría del álabe se diseñaron las piezas de sujeción de la turbina. Estas piezas fueron diseñadas de tal forma que fuera posible el ensamble de las diferentes configuraciones de la turbina y que fuera posible a la vez realizar pruebas para cada configuración con ángulos de calaje entre 0° y -100°. Posteriormente se realizó un modelo digital 3D de la turbina en el programa SolidEdge®, ver Figura 11. z (cm). r ( cm ). β (°). c (cm). 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00. 10.00 11.40 12.57 13.51 14.23 14.71 14.97 15.00 14.80 14.37 13.71 12.83 11.71 10.37 8.80 7.00. -13.99 -14.95 -14.08 -14.09 -14.10 -14.36 -14.36 -14.36 -14.36 -14.37 -14.38 -14.37 -14.38 -14.34 -14.31 -14.26. 3.93 4.48 4.94 5.31 5.59 5.78 5.88 5.89 5.81 5.64 5.39 5.04 4.60 4.07 3.46 2.75. Tabla 1: Diseño Final Turbina. Figura 11: Modelos en SolidEdge® del Álabe y de la Turbina Completa. Los álabes de la turbina fueron fabricados en ABS por la máquina de prototipo rápido del Laboratorio de Ingeniería M ecánica de la Universidad de los Andes. La tapa y el anillo inferior fueron maquinados a partir de láminas de aluminio de 1/8’ de espesor.. 14.

(24) IM -2006-II-28 4.2.4.1.. Configuraciones Posibles de la Turbina. La geometría general del diseño permite obtener turbinas distintas al cambiar la configuración de los alabes, las once configuraciones que fueron estudiadas en este proyecto se pueden apreciar en las siguientes imágenes:. Imagen 3: Configuración 2 (1 cada 8). Imagen 4: Configuración 4-1 (1 cada 4). Imagen 5: Configuración 4-2 (2 cada 8). Imagen 6: Configuración 6 (3 cada 8). Imagen 7: Configuración 8-1 (1 cada 2). Imagen 8: Configuración 8-2 (2 cada 4). Imagen 9: Configuración 8-4 (4 cada 8). Imagen 10: Configuración 10 (5 cada 8). 15.

(25) IM -2006-II-28. Imagen 11: Configuración 12 (6 cada 8). Imagen 12: Configuración 14 (7 cada 8). Imagen 13: Configuración 16. 4.3.. DISEÑO DEL VENTILADOR EXTRACTOR. El diseño del ventilador se realizó utilizando el Análisis Simplificado de Diseño de 10 Ventilador ó Bomba Axial .. 4.3.1. Consideraciones Diseño del Ventilador 4.3.1.1.. Diámetro. La geometría de la turbina (radio interior del anillo inferior) impuso un diámetro de ducto de 150 mm (ver Figura 12).. Anillo Inferior. Figura 12: Anillo Inferior. 10. Ref.[23]. 16.

(26) IM -2006-II-28 Se determinó que debido a posibles imperfecciones en la construcción del ducto, el espacio entre el ducto y la punta del ventilador debía ser de 5 mm, lo que impuso un diámetro de rotor de 140 mm. 4.3.1.2.. Diámetro del cubo. Se especificó un diámetro de cubo de 40 mm con el fin de dar espacio al diseño del mecanismo de sujeción de las aspas que permitirá realizar pruebas a diferentes ángulos de calaje (ver Figura 15). 4.3.1.3.. Velocidad Angular. Utilizando el punto de máxima eficiencia de la configuración 16 a -70° de ángulo de calaje, configuración con mayor eficiencia máxima ver sección 7.2.4, se obtiene la velocidad angular de diseño del ventilador 219 RPM. 4.3.1.4.. Perfil Utilizado. El perfil aerodinámico utilizado en el diseño del ventilador fue el Schmitz 417a (Göttingen 417a) ya que es un perfil de placa curva que posee buen rendimiento a bajo número de Reynolds (para más información ver M eyer (2005) Ref.[16]). La geometría y las curvas aerodinámicas fueron obtenidas de Schmitz (1942) Ref.[24]. 4.3.1.5.. Caudal. El caudal escogido para el diseño fue de 0.016 m3 / s , lo que genera una velocidad en el plano del rotor de 1.2 m/s. El punto de operación del ventilador representado en el diagrama de Cordier se puede observar en la Figura 13, donde se comprueba que el punto de diseño está en el rango de las bombas axiales (NQ entre 0.6 y 3). El concepto de aproximar el diagrama de Cordier con dos funciones lineales en la escala logarítmica, es decir dos funciones potenciales, se puede encontrar en Wright (1999) 11 y Logan (1993) 12. Esta aproximación se utilizó en el proceso de caracterización de parámetros de diseño del ventilador que fueron realizados en una hoja de cálculo en Excel® (ver Figura 14).. 11 12. Ref.[29] Ref.[9]. 17.

(27) IM -2006-II-28. Diagrama de Cordie r. NQ. 10.00. 1.00. 0.10 0.10. 1.00. 10.00. Ds. Figura 13: Diagrama de Cordier. Ds. 13. Figura 14: Superposición Diagrama de Cordier y la Aproximación Utilizada. 13. Ref.[23].. 18.

(28) IM -2006-II-28 4.3.2. Diseño Final Ventilador El diseño final del ventilador se puede observar en la Tabla 2, donde se muestra la distribución de cuerda y de ángulo de calaje. Una vez obtenida la geometría de cada aspa se diseñó el cubo y los mecanismos de sujeción. El diseño final del ventilador se modeló en el programa SolidEdge® (ver Figura 15). La fabricación del ventilador se realizará en la máquina de prototipo rápido de la Universidad de los Andes.. r (m). c (m). β (°). r (m). c (m). β (°). 0.020. 0.04 0. 75.8. 0.052. 0.025. 49.4. 0.024. 0.03 6. 71.3. 0.054. 0.024. 48.5. 0.028. 0.03 4. 67.8. 0.056. 0.024. 47.6. 0.031. 0.03 2. 65.0. 0.057. 0.023. 46.8. 0.033. 0.03 1. 62.5. 0.059. 0.023. 46.0. 0.036. 0.03 0. 60.4. 0.060. 0.022. 45.3. 0.038. 0.02 9. 58.5. 0.062. 0.022. 44.6. 0.041. 0.02 8. 56.9. 0.063. 0.022. 43.9. 0.043. 0.02 7. 55.3. 0.065. 0.021. 43.3. 0.045. 0.02 7. 54.0. 0.066. 0.021. 42.7. 0.047. 0.02 6. 52.7. 0.067. 0.021. 42.1. 0.049. 0.02 6. 51.5. 0.069. 0.021. 41.5. 0.051. 0.02 5. 50.4. 0.070. 0.020. 41.0. Tabla 2: Diseño Final Ventilador. Figura 15: Modelo en SolidEdge® del Ventilador. 19.

(29) IM -2006-II-28. 5.. MONTAJE. Se realizaron dos montajes durantes el proyecto, el primero tiene como fin caracterizar la turbina, el segundo permite caracterizar el sistema de extracción eólico completo. 5.1.. MONTAJE DE CARACTERIZACIÓN DA LA TURBINA. Para la caracterización de la turbina se realizó un montaje que permitiera hacer las mediciones directas (ver sección 6.1) y el montaje del sensor óptico utilizado para obtener los datos indirectamente (ver sección 6.1.2). A continuación en la Figura 16 y la Figura 17 se presentan las vistas del montaje con la configuración 16 y ángulo de calaje de -70°.. Figura 16: Vista Isométrica y de Planta del M ontaje de Calibración de la Turbina. Figura 17: Vista Derecha y Alzada del M ontaje de Calibración de la Turbina 20.

(30) IM -2006-II-28 En las vistas anteriores del montaje se puede observar el sensor óptico y el disco utilizado para la medición de la velocidad angular, a continuación en la Figura 18 se muestra un acercamiento a este sistema de medición dentro del montaje (ver sección 6.1.2.1).. Figura 18: Acercamiento Sistema de M edición de Velocidad Angular 5.1.1. Fotografías del Montaje de Caracterización de la Turbina Eólica A continuación se presentan fotografías del montaje utilizado:. 5.2.. Imagen 14: Montaje con Turbina. Imagen 15: Montaje de Caracteri zación de la. en Movimiento. Turbina Eólica. MONTAJE SISTEMA EXTRACTOR COMPLETO. Para la caracterización del sistema extractor completo se realizó un montaje que incluye todas las partes mencionadas en la sección 2.1. Este montaje permite la realización de pruebas de funcionamiento (ver Sección 9.5) y permite la visualización del flujo ya que se utilizaron materiales transparentes para la fabricación del ducto (ver Sección 9.5). 21.

(31) IM -2006-II-28 A continuación en la Figura 19 y la Figura 20 se presentan las vistas del montaje con la configuración 16 y ángulo de calaje de -70°.. Figura 19: Vista Isométrica y Lateral del M ontaje Sistema Extractor Completo. Figura 20: Vista Superior del M ontaje Sistema Extractor Completo 5.2.1. Fotografías del Montaje del Sistema Extractor sin el Ventilador A continuación se presentan fotografías del montaje del sistema de extracción sin el ventilador:. 22.

(32) IM -2006-II-28. Imagen 16: M ontaje Sistema Extractor sin Ventilador. Imagen 17: M ontaje Sistema Extractor sin Ventilador en M ovimiento. Imagen 18: Vista Inferior M ontaje Sistema Extractor Sin Ventilador. Imagen 19: Vista Inferior M ontaje Sistema Extractor Sin Ventilador en M ovimiento. 23.

(33) IM -2006-II-28. 6.. PROTOCOLO EXPERIMENTAL. El sistema extractor se puede dividir en dos subsistemas: la turbina eólica de eje vertical y el sistema Ventilador-Ducto. La caracterización de cada subsistema de forma independiente es importante para poder analizar el rendimiento del sistema completo y para poder ejecutar acciones de optimización con mayor facilidad. A demás, teniendo en cuenta la necesidad que existe de conocer el punto de funcionamiento del ventilador de antemano hace que el protocolo experimental tenga un orden general establecido: en primer lugar la caracterización de la turbina, en segundo la caracterización del ventilador y por último pruebas de rendimiento del sistema completo. Tanto las pruebas de caracterización del ventilador como las de caracterización del sistema no fueron realizadas dentro de este proyecto pero se incluye una breve descripción del procedimiento que se debe seguir en las secciones 9.5 y 9.6.. 6.1.. PRUEBAS DE CARACTERIZACIÓN DE LA TURBINA. Las pruebas de caracterización de la turbina tienen como objetivo encontrar las curvas adimensionales de operación de cada una de las configuraciones a diferentes ángulos de ataque. Para encontrar estas curvas es necesario obtener las curvas de Momento-par contra Velocidad Angular, y de Potencia contra Velocidad Angular (que se obtiene a partir de la curva de Momento-par contra Velocidad Angular), además de conocer la velocidad y las propiedades físicas del viento. Para obtener las curvas de Momento-par contra Velocidad Angular se utilizó en principio un método directo utilizando un estroboscopio y un dinamómetro, pero se descartó como método debido a la falta de precisión del dinamómetro como se puede apreciar en la Figura 21, Figura 22 y Figura 23, en donde se observa que el dinamómetro no permite realizar mediciones confiables ya que en la mayoría de casos los M omentos-par de arranque están por debajo del los 50 N.mm. Hay que aclarar que utilizando el método directo solo se pueden realizar dos mediciones por cada curva ya que sólo se puede medir el momento-par de arranque y la velocidad angular de desboque, lo que implica imponer un modelo de primer orden al sistema.. 24.

(34) IM -2006-II-28. Torq ue Vs Velo cidad Ang ular Configuración 2, -70° 20 18 16. T (N.mm). 14 12 10 8 6 4 2 0 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140. Ome ga (RPM) Método Indirecto. Método Directo. Figura 21: Comparación Métodos de Medición, Configuración 2 Torque Vs Velo cid ad Angular Con figuraci ón 4-2, -40°. 30 25. T (N.m m). 20 15 10 5 0 0. 20. 40. 60. 80. 10 0. 120. 140. 160. 180. 200. Om e ga (RPM ) Mé todo Indire cto. Método Dir ecto. Figura 22: Comparación Métodos de Medición, Configuración 4-2 Torque Vs Velo cid ad Angular Con figuraci ón 8-1, -60° 80 70 60. T (N.mm). 50 40 30 20 10 0 0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. 3 50. 400. Ome g a ( RPM) Método Indirecto. Método Direc to. Figura 23: Comparación Métodos de Medición, Configuración 8-1. 25.

(35) IM -2006-II-28 De tal forma los datos definitivos fueron obtenidos mediante un método indirecto donde se requiere medir la velocidad angular en pequeños intervalos de tiempo, este método es descrito en la sección 6.1.2. Todas las pruebas se realizaron en el túnel de viento de diámetro de 300 mm disponible en el laboratorio de la Universidad de los Andes a una frecuencia de 60 Hz. 6.1.1. Caracterización del Túnel de Viento Se realizaron mediciones de rapidez de viento siguiendo el mapeo descrito en la Figura 24, estas mediciones se realizaron utilizando un Tubo de Pitot. Las posiciones de mapeo 1 a 8 están ubicadas a una posición radial de 100 mm y están repartidas simétricamente.. 8 7. 1. 2. 9 6. 5. 3 4. Figura 24: Mapeo Túnel de Viento. 6.1.1.1.. Perfil de Velocidad del Túnel. En la Figura 25 se puede observar el perfil de velocidad del túnel a 60 Hz, interpolado utilizando una función polinomial de la posición radial, del coseno y del seno de la posición angular. La velocidad promedio del viento es 7.67 m/s, una velocidad superior a la velocidad de diseño (5 m/s), esta diferencia es debida a que el túnel de viento fue calibrado en primera instancia utilizando un anemómetro de hilo caliente digital de donde se obtuvo medidas de la velocidad muy por debajo a las obtenidas con el tubo de Pitot. En la literatura se reconoce al tubo de Pitot como el método más preciso para mediciones de flujo por lo que se descartaron las medidas realizadas con el anemómetro digital.. 26.

(36) IM -2006-II-28 V (m/s) 0.15 0.05 -0.05 -0.15. 0. 0.1. 10. 2. 0. 4. -0.1. 6. 9 8 10 12. 0.15 0.1. 8. 7. 0.05. 6. 0 5 -0.05 -0.1. 4. -0.15. 3. 2. 1. 0. Figura 25: Perfil de Velocidad del Túnel de Viento. 6.1.2. Método Indirecto El método de caracterización de turbina utilizado consiste en realizar una prueba de arranque de la turbina, de donde se puede calcular las curvas características de cada configuración. Para realizar la medición de Velocidad Angular se construyó un tacómetro óptico análogo que da como salida un voltaje proporcional a la velocidad angular. 6.1.2.1.. Tacómetro. 14 En la Figura 26 se puede observar un esquema del tacómetro implementado . Los. componentes más importantes son: el sensor óptico (optoacoplador) de herradura que emite un pulso de voltaje cada vez que la señal óptica que emite es bloqueada por las franjas oscuras de un disco transparente acoplado al eje de giro. Y un conversor de frecuencia a voltaje: LM 2907.. 14. Diseño del Tacómetro: http://miarroba.com/foros/ver.php?foroid=21954&temaid=136931.. 27.

(37) IM -2006-II-28. Figura 26: Diagrama Tacómetro. La calibración del tacómetro se realizó midiendo con un estroboscopio la velocidad de desboque de la turbina en la configuración 16 con un ángulo de calaje de -20°. Se varió la frecuencia del túnel de viento para obtener diferentes velocidades de desboque. 6.1.2.2.. Calibración Tacómetro Óptico Análogo Velocidad Angular V s Voltaje Tacómetro 300. 250. ω (RP M). 200 150. 100. 50 0 0.00. 0.10. 0.20. 0.30. 0.40. 0.50. 0.60. 0.70. 0.80. V (V ). Figura 27: Curva de Calibración Tacómetro. En la Figura 27 se aprecia la linealidad del tacómetro. Un aspecto muy importante para rescatar es el hecho que el tacómetro no representa carga alguna para la turbina, es decir que realiza mediciones sin perturbar el sistema.. 28.

(38) IM -2006-II-28 Una vez calibrado el tacómetro se conectó a una tarjeta de adquisición de datos que permite realizar mediciones de voltaje en intervalos de una centésima de segundo. Los datos obtenidos son ajustados a una modelo de segundo orden por el método de mínimos cuadrados (ver Figura 28). Los datos obtenidos brindan la oportunidad de hacer un análisis frecuencial que permitirá detectar la influencia de las condiciones oscilantes sobre los álabes. Este tipo de análisis está fuera del alcance de este proyecto. Voltaje Vs tiempo 0.6. 0.5. V (V). 0.4. 0.3. 0.2. 0.1 0.0 0. 5. 10. 15. 20. 25. t (s). Figura 28: Muestra de Voltaje de Salida en el Tacómetro. Conociendo la ecuación del voltaje y la relación del tacómetro se puede encontrar la función de la velocidad angular con respecto al tiempo (ver Figura 29). Velocidad Angular Vs Tiempo 180 160 140. ω (RPM). 120 100 80 60 40 20 0 0. 5. 10. 15. 20. 25. t (s). Figura 29: Muestra de Curva de Velocidad Angular contra Tiempo. 29. 30.

(39) IM -2006-II-28 A partir de la ecuación de velocidad anular se deriva la función de aceleración angular contra el tiempo (ver Figura 30). Acele ración Angular Vs Tiempo 6. 5. α (rad/s^2). 4. 3. 2. 1. 0 0. 5. 10. 15. 20. 25. 30. t (s). Figura 30: Muestra de Curva de Aceleración Angular contra Tiempo. Para calcular el M omento-par disponible en el eje se calcula el vector de inercia de la configuración de turbina al ángulo de calaje y se utiliza la ecuación de la sumatoria de M omentos. Debido a la simetría de la turbina el eje de giro es paralelo a uno de los ejes principales por lo que se puede calcular el M omento-par disponible haciendo el producto de la aceleración angular con el momento de inercia sobre dicho eje. 6.1.2.3.. Medición y Cálculo de Momentos de Inercia. Se utilizaron modelos en SolidEdge® para calcular los momentos de inercia debido al gran número de turbinas a estudiar, 99 en total (11 configuraciones a 9 ángulos de calaje) (ver Figura 31y Figura 32)(ver sección 9 para ver las inercias resultantes).. Figura 31: Muestra de Modelos en SolidEdge® Utilizados para el Cálculo de Momentos de Inercia. 30.

(40) IM -2006-II-28. Figura 32: Continuación Figura 31. Se realizaron pruebas basadas en el método del péndulo trifilar de medición de inercia para 3 configuraciones escogidas aleatoriamente (ver Imagen 20) con el fin de realizar una comparación con la inercias calculadas utilizando SolidEdge®. La prueba del péndulo trifilar relaciona el peso, las distancias radiales de sujeción de las cuerdas del péndulo (en la turbina y en la base de sostén), la longitud de la cuerda y el periodo de oscilación con el momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de 15 rotación . Este método tiene el inconveniente de ser no lineal por lo que se decidió. utilizar la inercias calculadas con el programa SolidEdge® (ver Imagen 20).. Imagen 20: Péndulo Trifilar. Configuración 4 (1) 16 6. Ángulo ° 50 80 80. I (kg m^2) SolidEdge 3.65E-03 6.48E-03 3.84E-03. m (kg) 0.58 0.86 0.63. r (m) 0.15 0.15 0.15. l (m) 0.3 0.3 0.3. τ.prom (s) 59.44 63.07 59.59. I (kg m^2) Péndulo 3.85E-03 6.41E-03 4.18E-03. Tabla 3: Comparación Cálculo de M omento de Inercia 15. Ref.[13].. 31. Porcentaje Error 5.45 1.06 8.79.

(41) IM -2006-II-28. Una vez calculada la inercia se calcula la función de M omento-par con respecto al tiempo se puede obtener la grafica de Momento-par contra Velocidad Angular (ver Figura 33). Momento-P ar V s Velocidad Agular 25. 20. T (N.mm). 15. 10. 5. 0 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140. 160. 180. ω (RPM). Figura 33: Muestra de Curva de Torque contra Velocidad Angular. 6.1.3. Definición de Coeficientes Adimensionales Para poder cuantificar el rendimiento de turbinas eólicas es necesario conocer las curvas adimensionales de operación. Los coeficientes adimensionales relacionados a estas curvas son: Velocidad Específica (λ), Coeficiente de Torque (CT) y el Coeficiente de Potencia o de Rendimiento (CP). 6.1.3.1.. Velocidad Específica. La velocidad específica relaciona la velocidad del punto de máxima posición radial con la velocidad no perturbada del viento. (iv). λ=. 6.1.3.2.. ϖR v∞ Coeficiente de Torque. El coeficiente de torque relaciona el momento-par disponible con la energía cinética por 1 2 unidad de volumen del viento ( ρ v∞ ) por el área frontal de la turbina por el radio de 2 la turbina.. 32.

(42) IM -2006-II-28. (v). cT =. 6.1.3.3.. T 1 ρ v∞ 2 A R 2 Coeficiente de Potencia o Rendimiento. El coeficiente de Rendimiento relaciona la potencia extraída con la potencia disponible en el viento sin perturbar que es menor que la potencia real del viento que atraviesa la turbina. (vi). cP =. P 1 ρ v ∞3 A 2. Estos coeficientes adimensionales están relacionados entre sí, ya que la potencia extraída es igual al producto entre el M omento-par y la velocidad angular de giro, de tal forma la relación que se encuentra es: (vii). cP = λ CT. Las curvas de rendimiento son entonces: Coeficiente de Torque contra Velocidad Específica y Coeficiente de Potencia o de Rendimiento contra Velocidad Específica. 6.1.4. Resultados Desde un punto de vista global el desarrollo de los diferentes diseños fue adecuado por lo que se logró realizar un protocolo experimental extenso que permite analizar la gran mayoría de las variables involucradas. La parte experimental de este proyecto esta compuesta por cerca de 140 pruebas sin contar. los. cálculos. asistidos. por. computador. que. permitieron. disminuir. considerablemente el número de pruebas. Los resultados de la caracterización de la turbina fueron agrupados en dos categorías diferentes: por configuraciones y por ángulos de ataque. A continuación se presentas los resultados más significativos (ver sección 9 para resultados faltantes), las gráficas tienen las mismas escalas de ejes para poder compararlos visualmente. La Figura 34 es una muestra de la forma que tienen las curvas de rendimiento. La linealidad que muestra la curva CT contra λ muestra que a pesar de haber utilizado un. 33.

(43) IM -2006-II-28 modelo de segundo orden para aproximar el sistema, éste continúa comportándose como un sistema de primer orden. CT Vs λ Configurac ión: 6 0. 90. 0. 80. 0. 70. -10 -20. 0. 60. -30 -40 -50 -60 -70 -80. CT. 0. 50. 0. 40. 0. 30. -90. 0. 20. 0. 10. 0. 00 0.00. 0. 10. 0.20. 0. 30. 0.40. 0. 50. 0.60. 0.70. 0. 80. 0.90. λ. CP Vs λ Configur ación: 6 0. 20 0. 18. 0. 16 0. 14 -10 -20. CP. 0. 12. -30 -40 -50 -60 -70 -80. 0. 10. 0. 08. -90. 0. 06 0. 04. 0. 02 0. 00 0.00. 0.10. 0. 20. 0.30. 0.40. 0.50. 0.60. 0. 70. 0.80. 0.90. λ. Figura 34: Curvas de Rendimiento Configuración 6 (Todos los Ángulos de Calaje). 6.1.4.1.. Agrupación por Configuración. La agrupación de curvas según su configuración permite ver el efecto que tiene sobre el rendimiento de una turbina de este tipo el hecho de operarla a un ángulo de calaje diferente al óptimo (ver Figura 35). Se observa como operar la turbina 20° fuera del punto de máximo rendimiento (-70°) genera coeficientes de rendimiento hasta un 20% menores, esta disminución se vuelve crítica si el ángulo de calaje se ubica a una diferencia de 40° donde el coeficiente de rendimiento es cerca del 50% menor.. 34.

(44) IM -2006-II-28. CT Vs λ C onfigura ción: 16 0. 90. 0. 80. 0. 70. -10 -20. 0. 60. -30 -40 -50 -60 -70 -80. CT. 0. 50. 0. 40. 0. 30. -90. 0. 20. 0. 10. 0. 00 0.00. 0. 10. 0.20. 0. 30. 0.40. 0. 50. 0.60. 0.70. 0. 80. 0.90. λ. CP Vs λ Configuración: 16 0. 20 0. 18. 0. 16 0. 14 -10 -20. CP. 0. 12. -30 -40 -50 -60 -70 -80. 0. 10. 0. 08. -90. 0. 06 0. 04. 0. 02 0. 00 0.00. 0.10. 0. 20. 0.30. 0.40. 0.50. 0.60. 0. 70. 0.80. 0.90. λ. Figura 35: Curvas de Rendimiento Configuración 16 (Todos los Ángulos de Calaje). 6.1.4.2.. Agrupación por Ángulo. La agrupación de curvas según el ángulo de calaje permite ver el efecto que tiene el número y la disposición de los álabes sobre el rendimiento. En la Figura 36 se aprecia como al aumentar el número de álabes en general implica un aumento en el rendimiento. Esto se debe a que la turbina funciona a números de Reynolds bajos (menores que 1× 105 ) y a bajas velocidades específicas (menores que 2) donde se requiere una mayor solidez para poder dar un buen rendimiento. Esto no sucede en el caso de turbinas eólicas que operan a altos números de Reynolds y velocidades. 35.

(45) IM -2006-II-28 específicas, donde el número de aspas no afecta el rendimiento por lo que este tipo de turbinas (tanto verticales como horizontales) tienen típicamente 2 o 3 aspas. CT Vs λ Á ngulo de Ca laje: -60° 0.9. 0.8. 0.7 C o nf igu r ac ió n 2 C o nf igu r ac ió n 4- 1. 0.6. C o nf igu r ac ió n 4- 2 C o nf igu r ac ió n 6 0.5 CT. C o nf igu r ac ió n 8- 1 C o nf igu r ac ió n 8- 2 0.4. C o nf igu r ac ió n 8- 4 C o nf igu r ac ió n 10 C o nf igu r ac ió n 12. 0.3. C o nf igu r ac ió n 14 C o nf igu r ac ió n 16 0.2. 0.1. 0 0. 0. 1. 0.2. 0.3. 0. 4. 0.5. 0.6. 0. 7. 0.8. 0.9. λ. CP Vs λ Á ngulo de Ca laje: -60° 0 .2. 0. 18. 0. 16. C o nf igu r ac ió n 2. 0. 14. C o nf igu r ac ió n 4- 1 C o nf igu r ac ió n 4- 2. 0. 12. CP. C o nf igu r ac ió n 6 C o nf igu r ac ió n 8- 1 0 .1. C o nf igu r ac ió n 8- 2 C o nf igu r ac ió n 8- 4. 0. 08. C o nf igu r ac ió n 10 C o nf igu r ac ió n 12. 0. 06. C o nf igu r ac ió n 14 C o nf igu r ac ió n 16. 0. 04. 0. 02. 0 0. 0. 1. 0.2. 0. 3. 0. 4. 0.5. 0. 6. 0. 7. 0. 8. 0. 9. λ. Figura 36: Curvas de Rendimiento, Ángulo de Calaje -60° (Todas las configuraciones ). Detectar el efecto de la disposición de las aspas es mucho más complicado, ya que solo se cuenta con dos grupos de configuraciones con el mismo número de aspas: configuraciones de 4 aspas y de 8 aspas. A pesar de eso las configuraciones con una distribución regular (4-1 y 8-1, ver de la Imagen 3 a la Imagen 13) presentan mejores rendimientos que aquellas con álabes y espacios agrupados (4-2, 8-2 y 8-4). Esto se puede apreciar en la Figura 37.. 36.

(46) IM -2006-II-28. CT Vs λ Á ngulo de Ca laje: -70° 0.9. 0.8. 0.7 C o nf igu r ac ió n 2 C o nf igu r ac ió n 4- 1. 0.6. C o nf igu r ac ió n 4- 2 C o nf igu r ac ió n 6 0.5 CT. C o nf igu r ac ió n 8- 1 C o nf igu r ac ió n 8- 2 0.4. C o nf igu r ac ió n 8- 4 C o nf igu r ac ió n 10 C o nf igu r ac ió n 12. 0.3. C o nf igu r ac ió n 14 C o nf igu r ac ió n 16 0.2. 0.1. 0 0. 0. 1. 0.2. 0.3. 0. 4. 0.5. 0.6. 0. 7. 0.8. 0.9. λ. CP Vs λ Á ngulo de Ca laje: -70° 0 .2. 0. 18. 0. 16. C o nf igu r ac ió n 2. 0. 14. C o nf igu r ac ió n 4- 1 C o nf igu r ac ió n 4- 2. 0. 12. CP. C o nf igu r ac ió n 6 C o nf igu r ac ió n 8- 1 0 .1. C o nf igu r ac ió n 8- 2 C o nf igu r ac ió n 8- 4. 0. 08. C o nf igu r ac ió n 10 C o nf igu r ac ió n 12. 0. 06. C o nf igu r ac ió n 14 C o nf igu r ac ió n 16. 0. 04. 0. 02. 0 0. 0. 1. 0.2. 0. 3. 0. 4. 0.5. 0. 6. 0. 7. 0. 8. 0. 9. λ. Figura 37: Curvas de Rendimiento, Ángulo de Calaje -70° (Todas las configuraciones ). 6.1.4.3.. Resumen Comparativo. Para comparar las turbinas se presentan las Figura 38 y Figura 39, que muestran las curvas de rendimiento máximo para cada configuración. Estas figuras representan las curvas de operación recomendables para cada turbina y permite escoger la turbina de mayor rendimiento para el sistema extractor.. 37.

(47) IM -2006-II-28. CT Vs λ. 0.90. 0.80. 0.70 C o nf ig ur ac ió n 2 (- 5 0°) C o nf ig ur ac ió n 4- 1 ( -9 0 °). 0.60. C o nf ig ur ac ió n 4- 2 ( -8 0 °) C o nf ig ur ac ió n 6 (- 9 0°) 0.50 CT. C o nf ig ur ac ió n 8- 1 ( -9 0 °) C o nf ig ur ac ió n 8- 2 ( -8 0 °) 0.40. C o nf ig ur ac ió n 8- 4 ( -9 0 °) C o nf ig ur ac ió n 10 ( - 90 °) C o nf ig ur ac ió n 12 ( - 80 °). 0.30. C o nf ig ur ac ió n 14 ( - 60 °) C o nf ig ur ac ió n 16 ( - 70 °) 0.20. 0.10. 0.00 0.00. 0.1 0. 0 .20. 0.30. 0.4 0. 0. 50. 0.60. 0.7 0. 0. 80. 0.90. λ. Figura 38: C T Vs λ, Resumen Configuraciones de Máximo Rendimiento CP Vs λ. 0. 20. 0. 18. 0. 16. Co nf ig ur a ció n 2 ( -5 0 °). 0. 14. Co nf ig ur a ció n 4 -1 ( -9 0 °) Co nf ig ur a ció n 4 -2 ( -8 0 °). 0. 12. CP. Co nf ig ur a ció n 6 ( -9 0 °) Co nf ig ur a ció n 8 -1 ( -9 0 °) 0. 10. Co nf ig ur a ció n 8 -2 ( -8 0 °) Co nf ig ur a ció n 8 -4 ( -9 0 °). 0. 08. Co nf ig ur a ció n 1 0 (- 9 0°) Co nf ig ur a ció n 1 2 (- 8 0°). 0. 06. Co nf ig ur a ció n 1 4 (- 6 0°) Co nf ig ur a ció n 1 6 (- 7 0°). 0. 04. 0. 02. 0. 00 0 .0 0. 0 .1 0. 0 .2 0. 0. 30. 0. 40. 0. 50. 0 . 60. 0 .7 0. 0 .8 0. 0 .9 0. λ. Figura 39: CP Vs λ, Resumen Configuraciones de Máximo Rendimiento. Analizar el comportamiento del coeficiente de torque y del coeficiente de potencia en el punto de máximo rendimiento puede ser de mucha utilidad para comprender el fondo de la adimensionalización. La Figura 40 representa la curva que se forma al graficar los puntos de coeficiente de torque en el punto de máximo rendimiento de todas las configuraciones, la curva que aproxima el comportamiento es el producto entre una constante (a1) por la velocidad específica al cuadrado.. 38.

(48) IM -2006-II-28. CT Vs λ 0.60. 0.50. CT. 0.40 0.30. 0.20. 0.10 0.00 0.00. 0.10. 0. 20. 0. 30. 0. 40. 0.50. 0.60. λ. Figura 40: Curva de Coefici ente de Torque en los Puntos de Máximo Rendimiento. Si reemplazamos las definiciones de λ y CT en la ecuación de la gráfica que se encontró se obtiene una expresión similar a la del dividendo de la definición del coeficiente de torque: (viii) T = a1. 1 ρ (ϖ R )2 A R 2. De forma similar la Figura 41 representa la curva que se forma al graficar los puntos de coeficiente de potencia máxima de todas las configuraciones, la curva que aproxima el comportamiento es el producto entre una constante (a2) por la velocidad específica al cubo. CP Máximo V s λ 0.30. 0.25. CP. 0.20. 0.15. 0.10 0.05. 0.00 0. 00. 0.10. 0. 20. 0. 30. 0.40. 0.50. 0. 60. λ. Figura 41: Curva de Puntos de Máximo Rendimiento. Y De la misma forma al reemplazar las definiciones de λ y CP en la ecuación de la gráfica que se encontró se obtiene una expresión muy similar a la de la potencia disponible en el viento sin perturbar:. 39.

(49) IM -2006-II-28 (ix) P = a2. 1 ρ (ϖ R )3 A 2. 6.1.4.4.. Turbina Eólica de Mejor Rendimiento. La turbina con mejor rendimiento desarrollada en este proyecto es la configuración 16 a un ángulo de calaje de -70°. A continuación se presentan las curvas de rendimiento individuales para esta turbina: CT Vs λ. 0 .90. 0 .80. 0 .70. 0 .60. CT. 0 .50. 0 .40. 0 .30. 0 .20. 0 .10. 0 .00 0.0. 0 .1. 0 .2. 0.3. 0 .4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 0.8. 0.9. λ. C P Vs λ. 0 .20 0 0 .18 0 0 .16 0 0 .14 0. CP. 0 .12 0 0 .10 0 0 .08 0 0 .06 0 0 .04 0 0 .02 0 0 .00 0 0.0. 0.1. 0.2. 0 .3. 0 .4. 0 .5. 0.6. 0.7. λ. Figura 42: Curvas de Rendimiento, Configuración 16 a un Ángulo de Calaje de -70°. El punto de diseño del ventilador es el punto de máximo rendimiento, ya que en este punto se está extrayendo la mayor cantidad de potencia del aire y será transmitida una mayor potencia al ventilador. Este punto tiene las siguientes condiciones: 40.

(50) IM -2006-II-28. •. Velocidad Específica: 0.45. •. Velocidad Angular: 219.27 RPM. •. Coeficiente de T orque: 0.41. •. Torque: 61.07 N.mm. •. Coeficiente de Potencia: 0.1838. •. Potencia Máxima: 1.4 W. La diferencia en el valor de ángulo de calaje óptimo (de aprox. -20° a -70°) es atribuido a la velocidad del viento utilizada en las pruebas, a las aproximaciones hechas durante el proceso de diseño y en especial a solucionar de forma iterativa el sistema de ecuaciones no lineal con más de 32 incógnitas del método de diseño, donde múltiples respuestas son posibles. Un aspecto importante a reconocer en la Figura 42 es el valor máximo del coeficiente de torque de 0.817, valor muy cercano al límite teórico de máximo coeficiente de torque para turbinas de flujo cruzado ( 3 / 2 ≈ 0.866 ). Esto muestra el buen rendimiento mostrado por la turbina.. 41.

(51) IM -2006-II-28. 7.. CONCLUS IONES Y RECOMENDACIONES. En cuanto el método de diseño se concluye que: •. Se modificó e implementó un método de diseño para turbinas eólicas de eje vertical a bajo número de Reynolds.. •. Utilizando dicho método se diseñó una turbina eólica con un desempeño por encima de lo esperado, obteniendo un coeficiente de torque cercano al límite teórico.. •. No se comprobó la exactitud del método de diseño implementado ya que las pruebas a las que fue sometida la turbina no reprodujeron las condiciones de diseño. El diseño final debe ser sometido a nuevas pruebas bajo las condiciones exactas de diseño para poder concluir sobre el método.. •. Se plantea la posibilidad de una implementación en código computacional que permita al usuario tener control sobre las diferentes posibles respuestas que puede ofrecer el método.. •. El. método. de. diseño. no. considera. variables. que. pueden. afectar. considerablemente el resultado como: el efecto de combadura virtual que se genera debido a que el ángulo de ataque varía de forma continua en la trayectoria circular del perfil y el. efecto cascada que se produce de la. interacción de múltiples perfiles con el mismo recorrido. En cuanto al protocolo experimental se concluye que: •. La deducción de la curva de Momento-par contra Velocidad Angular a partir de una medición periódica de la velocidad angular permite obtener información significativa sobre el comportamiento de una turbina eólica.. •. La realización de múltiples pruebas de medición periódica de velocidad angular bajo diferentes torques de frenado permitirían obtener información más precisa sobre le verdadero comportamiento de una Turbina.. 42.

(52) IM -2006-II-28 En cuanto a los resultados de la caracterización de la turbina se concluye que: •. Se caracterizaron todas las configuraciones posibles de la turbina a diferentes ángulos de calaje que permitieron generar hipótesis sobre la influencia de la geometría de cada configuración en el desempeño de la turbina.. •. Variaciones en el ángulo de calaje generan variaciones considerables en el coeficiente de rendimiento en especial en configuraciones con mayor número de álabes.. •. Un aumento del número de álabes en una turbina eólica que funciona a números de Reynolds bajos mejora el rendimiento. Esto no sucede en el caso de turbinas eólicas que operan a altos números de Reynolds donde el número de aspas no afecta el rendimiento obtenido.. •. Las. configuraciones. con. una distribución. regular. presentan. mejores. rendimientos que aquellas con álabes y espacios agrupados. •. Se obtuvieron datos que mediante un análisis frecuencial pueden permitir estudiar con mayor profundidad los efectos de la distribución geométrica en el desempeño final de la turbina.. •. A pesar de haber utilizado un modelo de segundo orden para modelar el comportamiento de la turbina y para derivar las curvas características de la turbina, los resultados obtenidos se asemejan a los de un sistema de primer orden.. •. A pesar de haber superado las expectativas del desempeño de la turbina de eje vertical a bajo número de Reynolds, el rendimiento encontrado es muy lejano al rendimiento de turbinas de alta velocidad (de eje horizontal ó vertical).. •. Analizar el comportamiento del coeficiente de torque y del coeficiente de potencia en el punto de máximo rendimiento permite comprender el fondo de la adimensionalización.. En cuanto al diseño, construcción y caracterización del ventilador: •. Se diseñó un ventilador que cumple con las condiciones impuestas por la turbina óptima. Diseño que permite variar el ángulo de calaje, lo que brinda la posibilidad de realizar un proceso de maximización del rendimiento del ventilador en función de dicho ángulo. 43.

(53) IM -2006-II-28 •. El proceso de optimización del ventilador consiste en realizar mediciones de caudal, de diferencia de presión y de potencia a diferentes ángulos de calaje para determinar el ángulo óptimo del ventilador.. •. Debido a fallas técnicas sufridas por la máquina de prototipo rápido de la Universidad de los Andes a finales del segundo semestre del 2006 no se pudo realizar la construcción del ventilador.. •. Se plantea la posibilidad de realizar el diseño aerodinámico de un sistema de sujeción conformado por direccionadores que permitan mejorar el rendimiento del sistema extractor completo. Estos direccionadores deben permitir la variación del ángulo de calaje para poder realizar un proceso de optimización del sistema de sujeción.. En cuanto la caracterización del sistema extractor completo: •. El estudio de visualización de flujo del sistema extractor completo debe ser realizado para poder describir las líneas de corriente que sigue el fluido a lo largo del sistema y en especial dentro de la turbina.. •. Se plantea la posibilidad de realizar un análisis del rendimiento del sistema extractor completo. Esto consiste en realizar pruebas de extracción en un volumen de control con temperatura interna controlada a diferentes velocidades de viento de donde se obtendrá la curva de operación del sistema extractor. A partir de la realización de pruebas a diferentes temperaturas internas se podrá analizar la influencia del flujo natural en el movimiento del sistema extractor.. 44.

(54) IM -2006-II-28. 8.. BIBLIOGRAFÍA. Ref.[1]. IDEAM (2006), ATLAS CLIMAT OLOGICO NACIONAL, ISBN 958-8067-14-6. Ref.[2]. BLACKWELL. B, F (1974), Blade Shape for a T roposkien Type of Vertical Axis Wind T urbine. Ref.[3]. BURT ON. TONY (2002), Wind Energy Handbook. Ref.[4]. Estandarización de T urbinas tipo Michell Banki, Instituto Nacional de Energía, Quito, Ecuador, 1986. Ref.[5]. http://extractores.blogdiario.com Ref.[6]. http://www.enviranorth.com/downloads/hurricane.pdf Ref.[7]. http://miarroba.com/foros/ver.php?foroid=21954&temaid=136931 Ref.[8]. KIRKE. BRIAN, K (1998), Evaluation of Self-Starting Vertical Axis Wind T urbines for Stand Alones Applications, PhD T hesis. Griffith University. Ref.[9]. LOGAN. EARL, (1993), T urbomachinery: Basic T heory and Applications, Second Edition. Ref.[10]. LYSEN. E, H (1983), Introduction to Wind Energy. Ref.[11]. MANWELL. J, F. (2002), Wind Energy Explained. Ref.[12]. MARSON. C., LERDEC. C, PARASCHIVOIU, Appropriate Dynamic-Stall Model for Performance Predictions of Vertical Axis Wind T urbine with NFL Blades. Ref.[13]. OCVIRK. MABIE, (1957), Mechanical and Dynamics of Machinery. Ref.[14]. MARTÍN. GABRIEL, (1973), Diseño, construcción y pruebas para analizar el comportamiento de la T urbina Michell. T esis Departamento de Ingeniería Mecánica. Universidad de los Andes. Ref.[15]. MARTIN. JEAN, Énergies Éoliennes. Ref.[16]. MEYER. DANIEL, (2005), Estudio Experimental en Perfiles Aerodinámicos para bajo Número de Reynolds. T esis Departamento de Ingeniería Mecánica. Universidad de los Andes. Ref.[17]. MORALES. FELIPE. (2003), Caracterización de un T urboextractor Eólico. T esis Departamento de Ingeniería Mecánica. Universidad de los Andes. Ref.[18]. MULT ON. BERNARD (2002), Aérogénérateurs Électriques. Ref.[19]. MULT ON. BERNARD (2005), Production d’Énergy Électrique par Source Renouvelables. Ref.[20]. PARASCHIVOIU. I, Double-Multiple Streamtube Model for Studying Vertical Axis Wind T urbine. Journal of Propulsion And Power. Ref.[21]. PAWSEY. N.C.K (2002), Development of Passive Variable Pitch Vertical Axis Wind T urbine, PhD Thesis. University of New South Wales.. 45.

(55) IM -2006-II-28 Ref.[22]. PINILLA. ÁLVARO, (2004), Notas del Curso Electivo de Energía Eólica. Universidad de los Andes. Ref.[23]. PINILLA. ÁLVARO, (2006), Notas del Curso Electivo de Aerodinámica Básica. Universidad de los Andes. Ref.[24]. SCHMIT Z. F. W, (1942), Aerodynamik des Flungmodells. Ref.[25]. SHELDAHL. R. E, KLIMAS. P. C. (1981), Aerodynamic characteristics of Seven Symmetrical Airfoil Sections T hrough 180-Degree Angle of Attack for Use in Aerodynamic analysis of Vertical Axis Wind T urbines. Ref.[26]. ST REET . L, ROBERT. Elementary Fluid Mechanics, Introduction to Fluid Machinery. Ref.[27]. WHITE. FRANK M. (2003), Fluid Mechanics, Fifth Edition. Ref.[28]. WISLICENUS. GEORGE. F, Fluid Mechanics of T urbomachinery. Ref.[29]. WRIGHT . T ERRY, (1999), Fluid Machinery: Performance, Analysis and Design.. 46.

(56) IM -2006-II-28. 9.. ANEXOS. 9.1.. Datos de M edición de Velocidad del Túnel de Viento Mapeo P (in H2O) 1 0.325 2 0.330 3 0.280 4 0.275 5 0.290 6 0.300 7 0.305 8 0.330 9 0.305. v (m/s) 8.41 8.58 6.73 6.51 7.14 7.52 7.71 8.58 7.71. Tabla 4: Medición Velocidad Túnel de Viento. 9.2.. Datos M omentos de Inercia Calculado en SolidEdge® Conf. 2 2 2 2 2 2 2 2 2. Ángulo 10 20 30 40 50 60 70 80 90. I (kg m^2)*1000 3 .0 0 2 .9 8 2 .9 6 2 .9 2 2 .8 8 2 .8 3 2 .7 4 2 .6 8 2 .6 2. Conf. 16 16 16 16 16 16 16 16 16. Ángulo 10 20 30 40 50 60 70 80 90. I (kg m^2)*100 0 7.82 7.83 7.80 7.65 7.52 7.29 6.89 6.48 6.04. 4 (1) 4 (1) 4 (1) 4 (1) 4 (1) 4 (1) 4 (1) 4 (1) 4 (1). 10 20 30 40 50 60 70 80 90. 3 .7 5 3 .7 4 3 .7 2 3 .7 1 3 .6 5 3 .5 9 3 .4 4 3 .3 4 3 .2 3. 12 12 12 12 12 12 12 12 12. 10 20 30 40 50 60 70 80 90. 6.17 6.17 6.15 6.08 6.01 5.93 5.73 5.42 5.09. 8 (1) 8 (1) 8 (1) 8 (1) 8 (1) 8 (1) 8 (1) 8 (1) 8 (1). 10 20 30 40 50 60 70 80 90. 5 .2 5 5 .2 4 5 .1 8 5 .0 6 4 .9 4 4 .7 8 4 .5 7 4 .3 7 4 .1 4. 14 14 14 14 14 14 14 14 14. 10 20 30 40 50 60 70 80 90. 6.97 6.97 6.95 6.84 6.74 6.62 6.31 5.95 5.56. Tabla 5: Momentos de Inercia Primera Parte. 47.

(57) IM -2006-II-28 Conf. 10 10 10 10 10 10 10 10 10. Ángulo 10 20 30 40 50 60 70 80 90. I (kg m^2)*1000 5 .4 7 5 .4 7 5 .4 6 5 .4 1 5 .3 8 5 .3 3 5 .1 5 4 .8 9 4 .6 2. Conf. 4 (2) 4 (2) 4 (2) 4 (2) 4 (2) 4 (2) 4 (2) 4 (2) 4 (2). Ángulo 10 20 30 40 50 60 70 80 90. I (kg m^2)*100 0 3.74 3.75 3.73 3.66 3.59 3.51 3.41 3.31 3.20. 8 (4) 8 (4) 8 (4) 8 (4) 8 (4) 8 (4) 8 (4) 8 (4) 8 (4). 10 20 30 40 50 60 70 80 90. 4 .9 0 4 .9 0 4 .9 0 4 .8 8 4 .8 6 4 .7 7 4 .5 7 4 .3 7 4 .1 4. 8 (2) 8 (2) 8 (2) 8 (2) 8 (2) 8 (2) 8 (2) 8 (2) 8 (2). 10 20 30 40 50 60 70 80 90. 5.23 5.24 5.21 5.06 4.93 4.77 4.57 4.37 4.14. 6 6 6 6 6 6 6 6 6. 10 20 30 40 50 60 70 80 90. 4 .4 8 4 .4 8 4 .4 7 4 .3 6 4 .2 6 4 .1 4 3 .9 9 3 .8 4 3 .6 7. Tabla 6: Momentos de Inercia Segunda Parte. 48.

(58) IM -2006-II-28 9.3.. Datos Péndulo Trifilar Configuración 4 (1). t 10 osci laciones(s) 622.93 553.81 585.52 567.11 612.52 597.21 573.28 610.00 626.19. τ (s) 62.293 55.381 58.552 56.711 61.252 59.721 57.328 61.000 62.619. Configuración 16. t 10 osci laciones(s) 649.70 620.74 671.74 665.08 635.50 607.43 609.02 683.32 659.94. τ (s) 64.970 62.074 67.174 66.508 63.550 60.743 60.902 68.332 65.994. Configuración 6. t 10 osci laciones(s) 556.46 587.66 590.19 603.52 597.91 573.43 602.11 624.83 600.23. τ (s) 55.646 58.766 59.019 60.352 59.791 57.343 60.211 62.483 60.023. Tabla 7: Datos Medición de Periodo Péndulo Trifilar. 9.4.. Gráficas de Rendimiento Faltantes. 9.4.1. Agrupadas según Configuración CT V s λ Config uraci ón: 2 0.9 0. 0.8 0. 0.7 0. -1 0. 0.5 0. -2 0 -3 0 -4 0 -5 0. CT. 0.6 0. 0.4 0. -6 0 -7 0 -8 0 -9 0. 0.3 0. 0.2 0. 0.1 0. 0.0 0 0. 00. 0.1 0. 0.20. 0 .30. 0. 40. 0.5 0 λ. 49. 0.6 0. 0 .70. 0. 80. 0.9 0.

(59) IM -2006-II-28. CP V s λ Config uraci ón: 2 0.2 0. 0.1 8 0.1 6 0.1 4 -1 0 -2 0 -3 0 -4 0 -5 0. CP. 0.1 2. 0.1 0. -6 0 -7 0 -8 0 -9 0. 0.0 8 0.0 6. 0.0 4 0.0 2 0.0 0 0. 00. 0.1 0. 0.20. 0 .30. 0. 40. 0.5 0. 0.6 0. 0 .70. 0. 80. 0.9 0. λ. C T Vs λ Co nfi guraci ón: 4-1 0.9 0. 0.8 0. 0.7 0. -1 0. 0.5 0. -2 0 -3 0 -4 0 -5 0. CT. 0.6 0. 0.4 0. -6 0 -7 0 -8 0 -9 0. 0.3 0. 0.2 0. 0.1 0. 0.0 0 0. 00. 0.1 0. 0.20. 0 .30. 0. 40. 0.5 0. 0.6 0. 0 .70. 0. 80. 0.9 0. λ. CP V s λ Configuración: 4-1 0.2 0. 0.1 8 0.1 6 0.1 4 -1 0 -2 0 -3 0 -4 0 -5 0. CP. 0.1 2. 0.1 0. -6 0 -7 0 -8 0 -9 0. 0.0 8 0.0 6. 0.0 4 0.0 2 0.0 0 0. 00. 0.1 0. 0.20. 0 .30. 0. 40. 0.5 0 λ. 50. 0.6 0. 0 .70. 0. 80. 0.9 0.