Pruebas de desempeño sobre rotores eólicos a bajo número de Reynolds

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Pruebas de desempeño sobre rotores eólicos a bajo número de

Reynolds

Proyecto de Grado

Juan Sebastián Sánchez Corredor

Profesor Asesor

Álvaro Pinilla S. Ph. D. M. Sc. Ing.

Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Mecánica Diciembre de 2014

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"Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como Una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo Del saber"

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i

AGRADECIEMIENTOS:

Quisiera agradecer profundamente a mi familia, ya que en los momentos difíciles siempre estuvieron acompañándome y brindándome todo su afecto incondicional. A mis padres en especial, por su infinita dedicación, paciencia y amor, debido a que sin ellos una parte de mi hubiese estado incompleta.

Igualmente, agradezco a mi profesor Álvaro Pinilla por ser un ejemplo profesional en todo el sentido de la palabra, y por su gran énfasis en la práctica de la buena ingeniería, siempre con un carácter social y humanitario. Agradezco a los técnicos del laboratorio por su disposición y consejos en la realización de este proyecto.

Finalmente, estas palabras no pueden terminar sin incluir a aquellos amigos que me acompañaron durante todo el proceso, amigos que de forma desinteresada se ofrecieron para colaborarme en cualquier momento que lo necesitara.

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ii

ÍNDICE DE CONTENIDO:

ÍNDICE DE TABLAS

...iii

ÍNDICE DE GRÁFICAS

.……….iv

ÍNDICE DE FIGURAS

………....vi

LISTA DE SÍMBOLOS

……….….vii

1. INTRODUCCIÓN

……….…...1

2. MARCO TEÓRICO

………....4

2.1 CONCEPTOS BÁSICOS

……….…….4

2.2 NÚMERO DE REYNOLDS

……….……..6

2.3COMPORTAMIENTO DE LA CAPA LÍMITE

……….……….7

3. EXPERIMENTACIÓN

……….10

3.1 DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO

………10

3.2 MEDICIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA

……….10

3.3 MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD ANGULAR DEL ROTOR

………..11

3.4 PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL DE VELOCIDAD

………...11

4. RESULTADOS

……….12

4.1 ROTOR JOBER

………....12

4.1.1 MOMENTO DE INERCIA ROTOR JOBER

………12

4.1.2 CURVAS DE DESEMPEÑO ROTOR JOBER

……….13

4.1.3 ÁNGULO DE PASO ϕ 30°

……….13

4.1.4 ÁNGULO DE PASO ϕ 15°

……….14

4.2. ROTOR BLANCO

………..14

4.2.1 MOMENTO DE INERCIA ROTOR BLANCO

………14

(5)

iii

4.3 ROTOR NEGRO

………..15

4.3.1 MOMENTO DE INERCIA ROTOR NERO

……….15

4.3.2 CURVAS DE DESEMPEÑO ROTOR NEGRO

………...16

4.4 ROTOR ROJO

………..16

4.4.1 MOMENTO DE INERCIA ROTOR ROJO

………..16

4.4.2 CURVAS DE DESEMPEÑO ROTOR ROJO

……….…….17

4.5 ANÁLISIS DE RESULTADOS

………...17

5. VALIDACIÓN DEL EXPERIMENTO

………..17

5.1 MEDICIÓN DEL TORQUE DE ARRANQUE

………...18

5.2 RESPUESTA DINÁMICA ROTOR JOBER

……….……19

5.2.1 ÁNGULO DE PASO ϕ 30°

……….…...19

5.2.2 ÁNGULO DE PASO ϕ 15°

……….20

5.3 RESPUESTA DINÁMICA ROTOR BLANCO

………20

5.4 RESPUESTA DINÁMICA ROTOR NEGRO

………..21

5.5 RESPUESTA DINÁMICA ROTOR ROJO

………22

5.6 ANÁLISIS DE LA VALIDACIÓN

.………23

6. CONCLUSIONES

………..24

7. BIBLIOGRAFÍA

………..25

ANEXO A. MODELO PARA EL ANÁLISIS DE LA RESPUESTA DINÁMICA (Desarrollado por

Álvaro Pinilla)

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iv

ÍNDICE DE TABLAS:

Tabla 1. Parámetros del momento de inercia de la base………....11

Tabla 2. Parámetros en el cálculo del momento de inercia rotor Jober………13

Tabla 3. Parámetros en el cálculo del momento de inercia rotor Blanco……….14

Tabla 4. Parámetros en el cálculo del momento de inercia rotor Negro………..15

Tabla 5. Parámetros en el cálculo del momento de inercia rotor Rojo………..16

Tabla 6. Resultados obtenidos para los cuatro rotores eólicos………..17

Tabla 7. Parámetros rotor Jober a ϕ=30° - V =6.51m/s……….19

Tabla 8. Parámetros rotor Jober a ϕ=30° - V =7.45m/s………..……….19

Tabla 9. Parámetros rotor Jober a ϕ=15° - V =6.51m/s……….20

Tabla 10. Parámetros rotor Jober a ϕ=15° - V =7.45m/s……….20

Tabla 11. Parámetros rotor Blanco a V =6.51m/s……….21

Tabla 12. Parámetros rotor Blanco a V =7.45m/s……….21

Tabla 13. Parámetros rotor Negro a V =6.51m/s………22

Tabla 14. Parámetros rotor Negro a V =7.45m/s………22

Tabla 15. Parámetros rotor Rojo a V =6.51m/s………..23

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v

ÍNDICE DE GRÁFICAS:

Gráfica 1. Consumo de Petróleo en Colombia comprendido entre el año 1965 y

2012……….1

Gráfica 2. Capacidad instalada energía eólica, 2000 – 2013………..……..2

Gráfica 3. Grafica de los coeficientes aerodinámicos vs el ángulo de ataque………..6

Gráfica 4. Efecto del número de Reynolds en la razón Sustentación/Arrastre………7

Gráfica 5. Curva de calibración del motor actuando como generador………..11

Gráfica 6. Ejemplo de señal adquirida y filtro para rotor blanco a una velocidad de

6.51m/s………..…12

Gráfica 7. Curva de desempeño para rotor Jober con ángulo de paso ϕ = 30°………...13

Gráfica 8. Curva de desempeño para rotor Jober con ángulo de paso ϕ = 15°………14

Gráfica 9. Curva de desempeño para rotor Blanco………..15

Gráfica 10. Curva de desempeño para rotor Negro……….…...16

Gráfica 11. Curva de desempeño para rotor Rojo……….……17

Gráfica 12. Parámetros de entrada para el cálculo de la respuesta dinámica del

rotor…...18

Gráfica 13. Comparación entre la respuesta teórica y experimental para el rotor Jober con

ángulo de paso de 30°………..19

Gráfica 14. Comparación entre la respuesta teórica y experimental para el rotor Jober con

ángulo de paso de 15°………..20

Gráfica 15. Comparación entre la respuesta teórica y experimental para el rotor

Blanco………..21

(8)

vi

Gráfica 16. Comparación entre la respuesta teórica y experimental para el rotor

Negro………22

Gráfica 17

.

Comparación entre la respuesta teórica y experimental para el rotor

Rojo………23

(9)

vii

ÍNDICE DE FIGURAS:

Figura 1. Fuerzas Aerodinámicas que actúan en un cuerpo……….4

Figura 2. Fuerzas Aerodinámicas que actúan en una turbina eólica de eje

horizontal………...5

Figura 3. Comportamiento de la capa límite con gradientes adversos de presión y alto

números de Reynolds………..8

Figura 4. Burbuja laminar de separación………...9

Figura 5. Comportamiento de la capa límite con gradientes adversos de presión y bajo

número de Reynolds……….9

Figura 6. Rotores eólicos a caracterizar………...10

Figura 7. Montaje de péndulo trifilar rotor Jober………....13

Figura 8. Montaje de péndulo trifilar rotor Blanco………..14

Figura 9. Montaje de péndulo trifilar rotor Negro………15

Figura 10. Montaje de péndulo trifilar rotor Rojo……….16

Figura 11. Esquema del montaje para la medición del torque de arranque

……….……….……18

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LISTA DE SÍMBOLOS:

L Fuerza de sustentación D Fuerza de arrastre α Ángulo de ataque c Cuerda

CL Coeficiente de sustentación CD Coeficiente de arrastre

W Velocidad relativa vista por el perfil aerodinámico A Área del rotor eólico

Re Número de Reynolds Ma Número de Mach μ Viscosidad dinámica ω Velocidad angular ω̇ Aceleración angular Cp Coeficiente de potencia λ Velocidad específica I Momento de inercia m Masa del rotor g Gravedad R Radio

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ix T Periodo de oscilación

Lc Longitud de las cuerdas v Voltaje

V Velocidad de flujo libre del viento ϕ Ángulo de paso

CTM Coeficiente de torque máximo CTS Coeficiente de torque en el arranque λ0 Velocidad específica óptima

β Fracción de la velocidad específica óptima Cpo Coeficiente de potencia óptimo

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1 1. INTRODUCCIÓN:

Actualmente la energía tiene un papel de vital importancia en el desarrollo económico, social y político de las naciones en el mundo. Hacer que la energía sea limpia, eficiente, y accesible son características indispensables para lograr una prosperidad global que incluye reducir la pobreza y mejorar la calidad de la salud, aspectos que forman parte de los objetivos del milenio propuestos por la Organización de las Naciones Unidas (ONU, Energy for a sustainable future, 2010).

El consumo mundial de energía ha tenido un aumento acelerado, hoy en día el consumo de energía primaria es diez veces mayor respecto al del siglo XX (Boyle, 2002), consumo que proviene en su gran mayoría de combustibles fósiles; que según cifras del banco mundial representan un 81.5% del consumo total mundial (Mundial). Este consumo cada vez más elevado tiene graves consecuencias. El deterioro ambiental es quizás la mayor preocupación, datos de la British Petroleum revelan que las reservas probadas de petróleo son de 1668 miles de millones de barriles (Petroleum, 2013) que se pronostica duren aproximadamente 40 años. Adicionalmente las emisiones cada vez mayores de gases de efecto invernadero como el CO2 que se han incrementado 16% entre el año 2004 y el 2010, permiten ver un futuro cada vez más desesperanzador.

El panorama Colombiano no es diferente, el consumo de energía producto de combustibles fósiles paso del 74.1 % en el año 2004 al 79.2% para el año 2010. Como se puede ver en la gráfica 1 el consumo de energía producto del petróleo tiende a un incremento acelerado. A esta alarmante situación se suma el agotamiento de fuentes de combustibles fósiles, que para el caso colombiano se estiman duraran un poco más de 8 años. (País, 2013)

Gráfica 1. Consumo de Petróleo en Colombia comprendido entre el año 1965 y 2012 (Petroleum, 2013)

Lo anterior muestra no solo la crisis energética mundial sino las problemáticas asociadas al contexto Colombiano, es por esto que en la actualidad las energías renovables y sostenibles han

-50 100 150 200 250 300

1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

M ill o n e s d e b ar ri le s d iar io s Año

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2

tomado un papel de gran importancia como alternativa de solución, una de estas energías de gran prospecto y expectativas a futuro es la energía eólica.

Los sistemas de conversión de energía eólica son sistemas capaces de aprovechar la energía cinética del aire para transformarla en energía mecánica la cual puede ser aprovechada para generación eléctrica o bombeo de agua. La energía eólica no es una energía nueva, su aprovechamiento viene de años atrás en el uso de molinos para granos, bombeo de agua entre otras aplicaciones. Sin embargo fue hasta el siglo XIX donde los avances tecnológicos permitieron la producción y manufactura en masa de turbinas eólicas. La energía eólica es una de las energías renovables de más rápido crecimiento, un total de 35 GW en la capacidad de generación, fue instalada en el 2013, esto representa un aumento del 12% respecto al año 2012. (REN21, 2014). Como se puede apreciar en la gráfica 2, la energía eólica tiene una tendencia alta de crecimiento, donde son cada vez más los países que incursionan en este tipo de generación energética.

Gráfica 2. Capacidad instalada energía eólica, 2000 – 2013 (REN21, 2014)

La energía eólica es un tipo de energía de altas expectativas, debido a que tiene asociada una baja contaminación ambiental. La implementación de la energía eólica es probablemente uno de los medios más económicos y rápidos para reducir las emisiones de dióxido de carbono, adicionalmente durante la vida útil de una turbina eólica, esta es capaz de generar 80 veces la energía invertida para producirla. (Boyle, 2002)

Aunque las turbinas eólicas, han sido ampliamente estudiadas y se tiene un buen conocimiento de los campos involucrados, aún quedan varios retos por afrontar, entre ellos se encuentra la dependencia del recurso eólico con la viabilidad de instalación de turbinas eólicas, esta dependencia se encuentra limitada por la velocidad promedio anual del viento, ya que para velocidades bajas, las fuerzas aerodinámicas que actúan en el perfil del rotor afectan el desempeño y eficiencia del sistema, por lo que es poca la viabilidad de implementación de las turbinas eólicas. (Pinilla, 1997).

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Con el objetivo de ampliar la viabilidad de aplicación de sistemas eólicos se debe estudiar el diseño y selección de perfiles aerodinámicos que permitan una operación eficiente a condiciones específicas de flujo.

Por lo anterior, el objetivo de este proyecto es realizar un estudio extensivo del comportamiento de diferentes perfiles de rotores eólicos a una condición de flujo específica (Bajo número de Reynolds), para concebir características y parámetros de diseño eficientes. Para lo anterior, se realizaron pruebas en el túnel de viento TVIM-49-60-1X1 del laboratorio de mecánica de fluidos del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes, con la finalidad de construir las curvas de desempeño y evaluar el rendimiento y eficiencia para cada rotor eólico.

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4 2. MARCO TEÓRICO:

2.1 CONCEPTOS BÁSICOS

El rotor es el primer elemento en la cadena de componentes funcionales de una turbina eólica, sus propiedades aerodinámicas y dinámicas tienen una influencia decisiva en la totalidad del sistema en muchos aspectos. La capacidad del rotor de convertir la energía cinética en energía mecánica es un resultado directo de las propiedades aerodinámicas, que tienen una importante influencia en la eficiencia global de todo el sistema.

Una turbina de viento es un componente capaz de trasformar la energía cinética del viento en energía mecánica rotacional. A lo largo de la historia se han propuesto diferentes modelos y principios que cuantifican la máxima energía que puede ser extraída del viento, Albert Betz estableció en 1922 que la energía que puede ser extraída de un flujo de aire que pasa a través de una sección transversal está limitada a cierta proporción de energía contenida en el flujo. La teoría de momentum de Betz como se conoce, predice que la máxima eficiencia teórica que físicamente se puede extraer del viento es del 59%, que ocurre cuando la velocidad a la salida del rotor es 1/3 de la velocidad a la entrada del rotor (Hau, 2006).

Sin embargo la extracción de energía en condiciones reales depende de la configuración y diseño del elemento conversor de energía, en este caso el rotor eólico. El principio fundamental que influencia la extracción de energía depende de las fuerzas aerodinámicas que surgen de la interacción entre el rotor y el fluido. Como se puede observar en a figura 1 (Anderson, 2001), el arrastre aerodinámico se define como la fuerza que actúa en la dirección del flujo, y la sustentación, la fuerza que actúa perpendicular a la dirección de flujo.

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Los rotores modernos aprovechan la fuerza de sustentación para lograr eficiencias mayores en comparación a aquellos que usan la fuerza de arrastre para la generación de energía, los rotores que se ajustan mejor a este propósito son los de eje horizontal.

Como se observa en la figura 2, la velocidad del viento Vw se puede combinar vectorialmente con

la velocidad tangencial del rotor rω para encontrar la velocidad relativa, vista desde el rotor Vr, en

donde actúan las fuerzas aerodinámicas. La fuerza de sustentación se puede descomponer en una fuerza sobre el plano de rotación la cual es responsable de producir el torque alrededor del rotor, mientras que la componente perpendicular al plano de rotación es responsable del empuje (Hau, 2006).

Figura 2. Fuerzas Aerodinámicas que actúan en una turbina eólica de eje horizontal. (Hau, 2006)

Es común que las fuerzas aerodinámicas de sustentación y arrastre se representen por coeficientes adimensionales, que sirven como parámetros de desempeño.

C_L=₁ L 2 ρW2A

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6 C_D=₁ D

2 ρW2A

Estos coeficientes adimensionales están controlados por los parámetros geométricos del perfil aerodinámico, así como por condiciones características del flujo del fluido. Esta relación se puede expresar matemáticamente como:

C_L, C_D = 𝑓(Re, Ma, α)

Donde el coeficiente de arrastre y sustentación son funciones del número de Reynolds, el número de Mach y el ángulo de ataque.

Los coeficientes de desempeño (CL y CD) son representados frecuentemente de manera gráfica en relación al ángulo de ataque como se puede evidenciar en la gráfica 3, en donde se grafica la razón Cl/Cd.

Gráfica 3. Grafica de los coeficientes aerodinámicos vs el ángulo de ataque.

2.2 NÚMERO DE REYNOLDS

Un parámetro importante y conveniente a la hora de expresar la eficiencia y desempeño de un perfil aerodinámico, es la razón entre el coeficiente de sustentación y el de arrastre CL/CD, donde el valor máximo de esta cantidad es un buen indicador de la efectividad del perfil.

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Sin embargo, como se mencionó anteriormente estos parámetros son funciones de otros, en especial del número de Reynolds.

El número de Reynolds se define como:

Re =ρWc μ

Este número adimensional es una cuantificación relativa entre los efectos inerciales (momentum del fluido) y los efectos de fricción del fluido. Son estos últimos los que controlan esencialmente el desempeño del perfil, ya que dictan el arrastre y limitan la máxima sustentación en el perfil. Un caso especial de estudio son los bajos números de Reynolds; en estas condiciones los efectos viscosos son grandes, lo que se traduce en altas fuerzas de arrastre y bajas fuerzas de sustentación. En la gráfica 4 se puede ver la influencia del número de Reynolds en el desempeño de los perfiles aerodinámicos. En esta, es evidente como a bajos números de Reynolds la razón entre la fuerza sustentación y la fuerza de arrastre disminuye drásticamente, mientras que para Reynolds más altos, este indicador de desempeño puede aumentar hasta en un orden de magnitud. Hay un número de Reynolds crítico para el cual ocurren estos cambios drásticos de desempeño: Recri≈ 70000 (Lissaman, 1983), es importante notar como los perfiles rugosos no

presentan este tipo de comportamiento.

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8 2.3 COMPORTAMIENTO CAPA LÍMITE

Para comprender el fenómeno detrás de esta pérdida de desempeño en perfiles aerodinámicos, es necesario analizar el comportamiento de la capa límite y su relación con el número de Reynolds. En su interacción con el perfil el fluido aumenta su velocidad, lo que implica una disminución de la presión debido a la ecuación de Bernoulli; sin embargo el fluido hacia el final del perfil debe recuperar sus condiciones de flujo libre, para lo cual su velocidad debe disminuir y su presión aumentar. Esta recuperación o aumento de presión a lo largo del perfil se conoce como gradiente adverso de presión. Para la generación de sustentación debe presentarse al menos un gradiente de este tipo como lo indica Miley. (Miley, 1982)

Para asegurar un gradiente adverso de presión sin afectar el comportamiento de la capa límite, es ideal asegurar la transición a un flujo turbulento, lo cual se logra modificando el número de Reynolds. De esta forma el problema radica en la transición de flujo laminar a turbulento.

Antes de continuar es importante aclarar la clasificación del número de Reynolds: Alto Re > 3x106

Medio 5x105< Re<3x106 Bajo Re < 5x105

A alto número de Reynolds la capa límite es más inestable, sin embargo la transición a flujo turbulento es rápida y ocurre antes de presentarse el gradiente adverso de presión. La capa límite turbulenta es capaz de soportar altos gradientes de presión antes de separarse tal como se observa en la figura 3.

Figura 3. Comportamiento de la capa límite con gradientes adversos de presión y alto números de Reynolds (Miley, 1982)

Contrariamente para los rangos más bajos del número de Reynolds las condiciones son tales que la recuperación de presión se presenta en la región laminar de la capa límite, antes de ocurrir la transición a un flujo turbulento. A medida que el gradiente incrementa, la capa límite se separa, limitando el coeficiente de sustentación y aumentando significativamente el arrastre.

Sin embargo, la capa separada puede incurrir rápidamente en transición, lo que hace posible que esta vuelva a adherirse al perfil como una capa límite turbulenta; esto como lo expone Lissaman (Lissaman, 1983), se conoce como la burbuja laminar de separación (ver figura 4).

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Figura 4. Burbuja laminar de separación (Miley, 1982)

Es importante mencionar que la burbuja de separación presenta un comportamiento complejo, y no siempre se presentan las condiciones para que esta se forme y ocurra la re adherencia de la capa límite. Normalmente para Números de Reynolds inferiores al crítico (70000) la capa límite se separa completamente, comportamiento que se puede evidenciar en la figura 5. Esta separación total de la capa límite, produce un aumento en las fuerzas de fricción y arrastre, y una pérdida significativa en la sustentación lo que conduce a un fenómeno conocido en inglés como "Stall" (Miley, 1982).

Figura 5. Comportamiento de la capa límite con gradientes adversos de presión y bajo número de Reynolds. (Miley, 1982)

En conclusión para garantizar un buen desempeño de perfiles aerodinámicos, en este caso de rotores eólicos, debe generarse una apropiada fuerza de sustentación, la cual se relaciona directamente con la distribución de presión sobre el cuerpo y el comportamiento de la capa límite, que a su vez se encuentra determinada por el número de Reynolds, una combinación apropiada de estos parámetros resulta en un desempeño eficiente, por lo que el problema de estudio es lograr desempeños alto a bajo número de Reynolds modificando la configuración geométrica del perfil aerodinámico.

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10 3. EXPERIMENTACIÓN:

Como parte del proyecto se realizaron pruebas sobre cuatro rotores eólicos de 300 mm de diámetro con diferentes perfiles aerodinámicos. Estas tenían como objetivo construir las curvas de desempeño de coeficiente de potencia contra velocidad específica, para condiciones donde el número de Reynolds fuera bajo. Para lograr esto, se hicieron pruebas en el túnel de viento TVIM-49-60-1X1 del Departamento de Ingeniería Mecánica a velocidades de viento de 5, 6, 7 y 8 m/s, sin embargo, tras realizar los primeros análisis, se decidió hacer las pruebas únicamente para las dos últimas velocidades.

3.1 DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO:

Para construir las curvas de desempeño, se recurrió al experimento realizado López en su proyecto de maestría; Desarrollo de un prototipo preindustrial de aerogenerador portátil (López, 2010). Este contiene varios pasos:

 Adquisición de la curva de velocidad angular ω (rad/s) como función del tiempo, desde el reposo hasta la velocidad de desboque, a velocidad conocida y constante.

 Derivación numérica de la señal adquirida para encontrar la aceleración angular ω̇ (Rad/s2) como función del tiempo.

 Cálculo del torque en el eje, multiplicando la curva de aceleración angular y la inercia del rotor.

 Cálculo de la potencia, multiplicando la curva de velocidad angular y el torque

 Construcción de las curvas adimencionales Cp – λ. 3.2 MEDICIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA.

Para encontrar el momento de inercia del rotor alrededor de su eje de rotación, se recurrió al método del péndulo trifilar. Este consiste de colocar el rotor en una base que cuelga de tres

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puntos que describen un círculo de radio conocido, y ejercer una pequeña perturbación para provocar la oscilación de todo el sistema, registrando el periodo de oscilación. Es importante mencionar que para encontrar el momento de inercia del rotor, se debe haber encontrado el momento de inercia de la base previamente:

I =mgR 2_T2

4π2_L c

Tabla 1. Parámetros del momento de inercia de la base.

3.3 MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD ANGULAR DEL ROTOR:

Para la medición de la velocidad angular del rotor, se recurrió a un pequeño motor acoplado al eje del rotor que actúa como generador. Este produce un voltaje en circuito abierto. Para conocer la velocidad de rotación, este motor ha sido previamente caracterizado como generador, donde para una velocidad de rotación conocida se registraba el voltaje generado. En la gráfica 5 se puede ver la curva obtenida para el motor.

Gráfica 5. Curva de calibración del motor actuando como generador.

3.4 PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL DE VELOCIDAD:

Una vez acoplado el motor al eje, la señal de voltaje es adquirida por medio de una tarjeta de adquisición de datos; National Instruments. Se muestreo a una tasa de 200 Hz. Para el análisis de la señal es necesario eliminar las fuentes de ruido asociadas al instrumento de medición. Para lo anterior se implementó un filtro pasa-bajas desarrollado en Matlab. A continuación se ve a manera de ejemplo una de las señales adquiridas con su respectivo filtro.

y = 642,09x R² = 0,9999

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

0 1 2 3 4 5 6 7

Veloc id ad an gu lar [ R PM ] Voltaje [v]

Curva del motor - generador

Masa de la base [kg] 0,55 Longitud de las cuerdas [m] 0,925

Radio [m] 0,171

Periodo de oscilación [s] 1,796 Momento de inercia [kg-m2] 0,01393

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Gráfica 6. Ejemplo de señal adquirida y filtro para rotor blanco a una velocidad de 6.51 m/s

4. RESULTADOS:

El experimento descrito en la sección anterior se realizó para cuatro rotores diferentes. Se hicieron pruebas con velocidades de 6,51 m/s y 7,45 m/s. Para cada valor de velocidad, se llevaron a cabo de 8 a 10 pruebas; esto con la finalidad de obtener un espectro amplio de curvas. Los resultados que se muestran en las secciones precedentes corresponden a un promedio realizado sobre el espectro de curvas obtenidas. Es importante mencionar que cada prueba permite construir en su totalidad las curvas de desempeño.

4.1 ROTOR JOBER:

El primer rotor en ser probado corresponde a un rotor Jober, el cual es un modelo de una turbina para bombeo de agua, este consta de 10 palas, la cuerda y ángulo de paso son constantes. Para este rotor adicionalmente a las características del experimento anteriormente descritas, se realizaron pruebas con ángulos de paso ϕ, de 75°, 60°,45°, 30° y 15°. Sin embargo tras procesar los primeros datos se evidencio un bajo desempeño para los ángulos superiores a 30°, por lo que para las demás pruebas se tomaron datos únicamente con ángulos de paso de 30° y 15°.

4.1.1 MOMENTO DE INERCIA ROTOR JOBER:

A continuación podemos ver una imagen del método del péndulo trifilar para la determinación del momento de inercia del rotor Jober. Se puede observar también en la tabla 2 los valores obtenidos para el cálculo de esta propiedad. Para encontrar este valor se realizaron 3 series de pruebas, cada una con 11 datos donde se registraba el tiempo que le tomaba al sistema realizar 20 oscilaciones, para cada una de las tres series, se calculó el periodo de oscilación y finalmente se realizó un promedio para los tres valores obtenidos. Con este dato se calculó el momento de inercia del sistema base-rotor. El momento de inercia del rotor se encontró finalmente como:

I_rotor= I_{inercia total}− I_base

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0 20 40 60 80 100 120 Tiempo [s]  [ ra d /s]

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Esta metodología se realizó de igual manera para los demás rotores.

4.1.2 CURVAS DE DESEMPEÑO ROTOR JOBER:

A continuación podemos ver las curvas de desempeño para los ángulos de paso de 30° y 15° respectivamente para los dos rangos de velocidades.

4.1.3 ÁNGULO DE PASO ϕ 30°:

Gráfica 7. Curva de desempeño para rotor Jober con ángulo de paso ϕ = 30°

En la gráfica 7 se puede evidenciar las curvas de coeficiente de potencia VS velocidad específica para los dos rangos de velocidades. En la figura es evidente el bajo desempeño que presenta el rotor Jober para ambas velocidades, donde su coeficiente de potencia Cp no supera el 3%. Tras calcular el número de Reynolds asociado a la operación del rotor en cada caso, este fue de 14728 para la velocidad de 6.51 m/s y de 17960 para la velocidad de 7.45 m/s. Como se mencionó en el

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03



Cp

V =7.45 m/s V =6.51 m/s

Masa de la base [kg] 0,55 Masa del rotor [kg] 0,133 Longitud de las cuerdas [m] 0,925

Radio [m] 0,171

Periodo de oscilación promedio [s] 1,666 Momento de inercia base [kg-m2] 0,013932 Momento inercia total [kg-m2] 0,0148945 Momento inercia del rotor [kg-m2] 0,0009625

Tabla 2. Parámetros en el cálculo del momento de inercia rotor Jober Figura 7. Montaje de péndulo trifilar rotor Jober

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marco teórico, el número de Reynolds en cada caso es supremamente bajo, siendo inferior al número crítico de Reynolds (70000), lo cual explica el bajo rendimiento obtenido.

4.1.4 ÁNGULO DE PASO ϕ 15°:

Gráfica 8. Curva de desempeño para rotor Jober con ángulo de paso ϕ = 15°

En la gráfica 8 se puede ver la curva de desempeño obtenida para el rotor Jober con un ángulo de paso de 15°, de esta es evidente el bajo coeficiente de potencia obtenido. Para este caso, los números de Reynolds a las velocidades de 6.51 y 7.45 m/s son 20734 y 26410 respectivamente. Es importante mencionar que aunque para ambos ángulos de paso el desempeño fue muy bajo, el ángulo de paso de 15 grados resulta ser más óptimo que el de 30°.

4.2 ROTOR BLANCO:

4.2.1 MOMENTO DE INERCIA ROTOR BLANCO:

Para el momento de inercia del rotor blanco se recurrió a la metodología anteriormente descrita en la sección 3.2. En la figura 8 se puede ver el montaje realizado y en la tabla 3 los valores obtenidos.

0 0.5 1 1.5 2 2.5

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07  Cp

V =7.45 m/s V =6.45 m/s

Radio [m] 0,171

Periodo de oscilación promedio[s] 1,657 Momento de inercia base [kg-m2] 0,01393 Momento inercia del sistema [kg-m2] 0,014994 Momento inercia del rotor [kg-m2] 0,001064

Tabla 3. Parámetros en el cálculo del momento de inercia rotor Blanco Figura 8. Montaje de péndulo trifilar rotor Blanco

(27)

15 4.2.2 Curvas de desempeño Rotor Blanco:

Gráfica 9. Curva de desempeño para rotor Blanco

En la gráfica 9 podemos ver que el rotor blanco presentó desempeños cercanos al 9%, para cada caso se presentaron números de Reynolds de 24253 (V=6.51 m/s) y 29515 (V=7.45 m/s). Esto explica el bajo rendimiento obtenido para este rotor. En donde el número de Reynolds fue inferior al crítico, afectando el comportamiento de la capa límite.

4.3 ROTOR NEGRO:

4.3.1 MOMENTO DE INERCIA ROTOR NEGRO:

A continuación se pueden ver los resultados obtenidos para el momento de inercia del rotor negro a partir del método del péndulo trifilar.

0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.09



Cp

V = 7.45 m/s V = 6.51 m/s

Radio [m] 0,171

Tabla 4. Parámetros en el cálculo del momento de inercia rotor Negro Figura 9. Montaje de péndulo trifilar rotor Negro

(28)

16 4.3.2 CURVAS DE DESEMPEÑO ROTOR NEGRO:

En la gráfica 10 se puede observar la curva de desempeño para el rotor Negro. De esta se puede apreciar el bajo desempeño obtenido, siendo este el menos eficiente de todos los rotores. Su coeficiente de potencia máximo fue de 0.42%. Tras calcular el número de Reynolds asociado a la operación del rotor este no fue superior a 11000.

Gráfica 10. Curva de desempeño para rotor Negro

4.4 ROTOR ROJO:

4.4.1 MOMENTO DE INERCIA ROTOR ROJO:

En la figura 10 se puede evidenciar el montaje del péndulo trifilar realizado para el rotor Rojo. En la tabla 5 se muestran los parámetros obtenidos para el cálculo de esta propiedad.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

5x 10

-3



Cp

V = 7.45 m/s V = 6.51 m/s

Radio [m] 0,171

Tabla 5. Parámetros de cálculo del momento de inercia rotor Rojo Figura 10. Montaje de péndulo trifilar rotor Rojo

(29)

17 4.4.2 CURVAS DE DESEMPEÑO ROTOR ROJO:

En la gráfica 11 se pueden ver los resultados obtenidos para el rotor rojo. Para este rotor el máximo coeficiente de potencia se acercó al 5%. Es evidente el bajo desempeño presentado por el rotor, el cual es el resultado del bajo número de Reynolds asociado. Para la velocidad de 6.51 m/s el número de Reynolds fue de 23785, mientras que para la velocidad de 7.45 m/s fue de 29692.

Gráfica 11. Curva de desempeño rotor Rojo

4.5 RESUMEN DE RESULTADOS:

En la tabla 6 se pueden observar los resultados para los cuatro rotores eólicos, donde se muestra el momento de inercia obtenido del método del péndulo trifilar y los coeficientes de potencia y velocidad específica óptimos a las velocidades probadas.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.61.6

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05



Cp

V =7.45 m/s V = 6.51 m/s

Rotor V [m/s] Inercia [kg-m2] Cpo λo Jober [ϕ = 30°] 6.51 0,0009625 0.024 0.82

7.45 0.027 0.9

Jober [ϕ = 15°] 6.51 0,0009625 0.053 1.34

7.45 0.068 1.53

Blanco 6.51 0.001064 0.076 1.42

7.45 0.088 1.61

Negro 6.51 0.00179 0.004 0.23

7.45 0.0045 0.26

Rojo 6.51 0.0021 0.04 0.827

7.45 0.048 0.9

(30)

18 4.6 ANÁLISIS DE RESULTADOS:

A partir de los resultados obtenidos, es notorio que los cuatro rotores operaron de manera ineficiente, donde el máximo coeficiente de potencia obtenido fue del 9% para el rotor blanco, mientras que el rotor negro presento un coeficiente de potencia inferior a 0.45% siendo el rotor más ineficiente de todos, estos resultados reflejan el bajo desempeño obtenido. En condiciones óptimas los rotores eólicos pueden alcanzar eficiencias del 35% al 45%, y en ocasiones esta pude llegar al 50% como lo indica Johnson (Johnson, 2001).

Tras analizar los números de Reynolds para cada rotor, se encontró que este no fue superior a 30000, lo cual explica el bajo rendimiento en la extracción de potencia y eficiencia para cada rotor; donde se valida la estrecha relación entre el número de Reynolds y el comportamiento de la capa límite que se expuso previamente en el marco teórico.

5. VALIDACIÓN DEL EXPERIMENTO:

Una vez que las curvas de desempeño fueron construidas, se realizó una validación del experimento, esta validación consiste en la comparación de la respuesta dinámica del rotor, entre la curva obtenida de manera experimental con la teórica. Para construir la curva teórica se sigue el procedimiento desarrollado por el profesor Álvaro Pinilla (disponible en el Anexo 1). Este procedimiento toma como parámetros de entrada valores que se extraen de las curvas de rendimiento de los rotores.

Gráfica 12. Parámetros de entrada para el cálculo de la respuesta dinámica del rotor

Como se puede evidenciar en la gráfica 12, uno de los parámetros para el cálculo de la respuesta dinámica del rotor es el torque de arranque CTS. Sin embargo, este parámetro no puede ser encontrado a partir de la experimentación realizada, esto se debe a que la curva adquirida (ver gráfica 6) no reconstruye apropiadamente la señal en el arranque. Es por esto que este parámetro debe ser encontrado de una manera distinta.

(31)

19

Peso Polea

5.1 MEDICIÓN DEL TORQUE DE ARRANQUE:

Para encontrar el torque de arranque, se debe realizar un procedimiento en donde se acopla una pequeña polea al eje del rotor de donde cuelga un peso conocido, y se registra la velocidad de viento para el cual el rotor comienza a levantarlo. A manera de ejemplo en la figura 12 se puede ver el montaje utilizado.

5.2 RESPUESTA DINÁMICA ROTOR JOBER: ÁNGULO DE PASO ϕ 30°:

A continuación podemos ver los parámetros extraídos de las curvas de rendimiento del rotor Jober para la construcción de la curva teórica con un ángulo de paso de 30°. En la gráfica 13 podemos ver la comparación de las curvas.

Cts 0,034 λopt 0,8205 λmax 1,2627 β 0,7268 Cp0 0,024 Ctm 0,044

Cts 0,034 λopt 0,905 λmax 1,397

β 0,702

Cp0 0,0277 Ctm 0,047

Tabla 7. Parámetros rotor Jober a ϕ=30° - V =6.51m/s Tabla 8. Parámetros rotor Jober a ϕ=15°-V =6.51m/s Figura 11. Esquema del montaje para la medición del

torque de arranque

Figura 12. Medición torque de arranque rotor rojo

(32)

20 0 10 20 30 40 50 60 70 80

0 5 10 15 20

ω [ R ad /s] Tiempo [s]

Teórica @ V=6.51 m/s

Experimental a V=6.51 m/s

Experimental q V=7.45 m/s

Gráfica 13. Comparación entre la respuesta teórica y experimental para el rotor Jober con ángulo de paso de 30°

De la comparación de la respuesta dinámica para el rotor Jober, se evidencia que se presenta similitud entre las curvas obtenidas tanto experimentalmente como las curvas teóricas. Sin embargo se presentan pequeñas diferencias que son más evidentes en los primeros instantes de tiempo, previo a que la velocidad angular alcancé su punto de equilibrio donde las curvas coinciden de manera muy cercana.

Estas pequeñas diferencias se pueden explicar por la influencia del número de Reynolds, debido a las distintas velocidades para las cuales se realizaron las pruebas.

Sin embargo pese a estas diferencias es posible validar la experimentación realizada por la alta correlación de las curvas obtenidas.

ÁNGULO DE PASO ϕ 15°:

En las siguientes tablas se pueden apreciar los parámetros extraídos de las curvas de desempeño para la elaboración de la respuesta dinámica.

Cts 0,034 λopt 1,5355 λmax 2,3236 β 0,7423 Cp0 0,068 Ctm 0,066 Cts 0,034

λopt 1,34 λmax 2,04

β 0,78

Cp0 0,053 Ctm 0,056

Tabla 10. Parámetros rotor Jober a ϕ=15° - V=7.45m/s Tabla 9. Parámetros rotor Jober a ϕ=30° - V =7.45m/s

(33)

21

Gráfica 14. Comparación entre la respuesta teórica y experimental para el rotor Jober con ángulo de paso de 15°

En la gráfica 14 se puede observar la comparación entre las curvas teórica y experimental para los dos rangos de velocidades, de esta se puede ver como la curva para la velocidad de 6.51 m/s presenta diferencias respecto a la teórica, estas diferencias son notorias entre los 2 y 10 segundos donde hay un desfase de las curvas. Contrariamente la curva a velocidad de 7.45 m/s presenta mayor similitud. Nuevamente se evidencia como el número de Reynolds tiene repercusiones en la respuesta dinámica del rotor siendo más influyente a menores velocidades.

5.3 RESPUESTA DINÁMICA ROTOR BLANCO:

En la tabla 10 y 11 se pueden ver los parámetros extraídos de las curvas de desempeño para la construcción de la respuesta dinámica del rotor Blanco. En la gráfica 15 se puede ver la comparación de las dos curvas.

0 20 40 60 80 100 120 140

0 5 10 15 20 25

ω

[R

ad

/s]

Tiempo [s]

Experimental @ V=6.51 m/s

Exerimental @ V=7.45 m/s

Tabla 12. Parámetros rotor Blanco a V =7.45m/s Tabla 11. Parámetros rotor Blanco a V =6.51m/s

(34)

22

Gráfica 15. Comparación entre la respuesta teórica y experimental para el rotor Blanco

En la gráfica 15 se muestra la comparación de la respuesta dinámica del rotor blanco. En esta se puede evidenciar que las curvas para la velocidad más baja presentan una alta relación entre ellas, mientras que las curvas obtenidas para la velocidad de 7.45 m/s presentan menor grado de correlación.

5.4 RESPUESTA DINÁMICA ROTOR NEGRO:

En la gráfica 16 se muestran las curvas obtenidas para la respuesta dinámica del rotor negro, de estas se nota la alta correlación y similitud para la curva de más baja velocidad. Por otro lado se nota como las curvas teóricas y experimentales coinciden en su valor final de velocidad angular, lo que permite tener una buena validación del experimento realizado.

0 20 40 60 80 100 120 140

0 5 10 15 20

ω

[R

ad

/s]

Tiempo [s]

Teórica @ V = 6.51 m/s

Experimental @ V = 6.51 m/s

Cts 0,051 λopt 0,2614 λmax 0,4257 β 0,6468 Cp0 0,0045 Ctm 0,02688876 Cts 0,051

λopt 0,2329 λmax 0,38

β 0,6479 Cp0 0,004 Ctm 0,02674919

(35)

23

Gráfica 16. Comparación entre la respuesta teórica y experimental para el rotor Negro

5.5 RESPUESTA DINÁMICA ROTOR ROJO:

En la tabla 14 y 15 se pueden ver los parámetros extraídos para la construcción de las curvas teóricas, adicionalmente en la gráfica 17 se muestra la comparación de las curvas obtenidas experimentalmente y las obtenidas teóricamente. De esta comparación se evidencia como las curvas difieren mayormente en la región donde la pendiente incrementa. Sin embargo, es posible ver que en su valor final, las curvas tienen convergencia en valores iguales. Es decir, cuando el rotor ha alcanzado su velocidad de desboque, la predicción teórica corresponde a lo obtenido mediante la experimentación. De manera similar a los casos anteriores, las pequeñas diferencias pueden ser asimiladas a la influencia del número de Reynolds sobre el perfil aerodinámico del rotor. 0 5 10 15 20 25

0 5 10 15 20 25

ω

[Rad

/s]

Tiempo [s]

Cts 0,075 λopt 0,827 λmax 1,307

β 0,71

Cp0 0,04 Ctm 0,0725

Tabla 15. Parámetros rotor Rojo a V =6.51 m/s

Cts 0,075 λopt 0,9088 λmax 1,478

β 0,7 Cp0 0,048 Ctm 0,0781

(36)

24

Gráfica 17. Comparación entre la respuesta dinámica teórica experimental para el rotor Rojo

5.6 ANÁLISIS VALIDACIÓN:

De las gráficas obtenidas, podemos observar que en términos generales las curvas experimentales y teóricas tienen comportamientos similares entre ellas, las diferencias se presentan principalmente en la región donde la pendiente es alta, que corresponde a los primeros instantes de tiempo. Para todas las graficas se evidencia como el valor de velocidad angular en el desboque para la curva teórica coincide con lo obtenido experimentalmente.

Por otro lado, se puede evidenciar el rango de velocidades angulares obtenidas para los diferentes rotores. En estas se observa que el rotor Blanco fue el que alcanzó la mayor velocidad angular en el desboque, siendo esta cercana a los 130 Rad/s para la velocidad de flujo de 7.45 m/s. Por el contario el rotor Negro fue el que presento la velocidad de desboque más baja en comparación a los demás rotores ésta fue de 23 rad/s. Es importante notar la relación entre las curvas de respuesta dinámica de los rotores y las curvas de desempeño obtenidas, en donde el rotor blanco que fue el que mayor velocidad angular alcanzo, fue también el que presento el mejor desempeño de los cuatro rotores. De igual manera el rotor Negro que presento la más baja velocidad de desboque, fue el que menor rendimiento obtuvo.

También es importante analizar las tablas con los parámetros obtenidos para la construcción de las curvas teóricas, de estas, se nota cómo los valores obtenidos presentan poca variación para los rangos de velocidades, en donde parámetros como β permanecen constantes mientras que los otros presentan muy pequeñas variaciones.

0 10 20 30 40 50 60 70 80

0 5 10 15 20 25 30

ω

[R

ad

/s]

Tiempo [s]

Experimental @ V=6.51 m/s

(37)

25 6. CONCLUSIONES:

Se lograron construir las curvas de desempeño para los cuatro diferentes rotores, de estas curvas se evidenció; como operando a un bajo número de Reynolds (Inferior a 30000) los rotores exhibieron muy bajas eficiencias y rendimientos siendo 9% la mayor. Como se expuso en el marco teórico, los rotores expuestos a condiciones de flujo donde el número de Reynolds basado en la cuerda del perfil aerodinámico es inferior a 70000, presentan una drástica pérdida de desempeño, donde la sustentación tiene una drástica disminución, mientras que el arrastre presenta un aumento considerable. Esto ocurre por el comportamiento de la capa límite en donde a números inferiores al Reynolds crítico la capa límite se separa del perfil.

Se realizó la validación de las pruebas hechas experimentalmente a partir de la comparación de la respuesta dinámica de rotores desarrollada por el profesor Álvaro Pinilla. De este procedimiento se evidenció la similitud entre las curvas adquiridas experimentalmente para la velocidad angular y las curvas teóricas construidas a partir de parámetros extraídos de las curvas de desempeño. De esta validación se observaron pequeñas diferencias entre las curvas obtenidas, estas diferencias se presentaban en los primeros instantes de tiempo donde las curvas exhiben un desfase, lo cual muestra la influencia del número de Reynolds sobre el perfil del rotor. Sin embargo pese a estas diferencias las curvas presentan valores iguales en la convergencia (velocidad de desboque). Finalmente, como consideraciones de diseño para rotores eólicos con operación a bajo número de Reynolds es importante tener en cuenta factores como la rugosidad del perfil y el ángulo de ataque. Sin embargo, las características que más se destacan son: la elección de perfiles aerodinámicos con geometrías simples, como lo expone Lassig & Colman (Colman, 2012), se han desarrollado perfiles en los que los cambios graduales del gradiente de presión ocurren en extensiones más largas en comparación a los perfiles tradicionales. Algunos ejemplos de perfiles con aplicación a bajo número de Reynolds son: Eppler, Selig, Sommers entre otros.

Como lo menciona Sandip, hay que considerar factores como la relación entre la eficiencia que se desea obtener y el torque de arranque necesario, ya que la extracción de energía ocurre en su mayor parte en la punta de la turbina mientras que el torque de arranque se desarrolla principalmente cerca del cubo. Es importante considerar también el espesor del perfil en la cercanía al cubo, esto se debe a que en turbinas de pequeño tamaño, los perfiles muy gruesos con ángulos de ataque alto, presentan un desempeño ineficiente debido al bajo número de Reynolds. (Kale, 2014)

El diseño de rotores a bajo número de Reynolds es un campo cada vez más atractivo de estudio debido a las múltiples aplicaciones que posee, donde el diseño de perfiles es un factor clave y determinante en la concepción de nuevos diseños cada vez más eficientes. A pesar de ello, aún quedan muchos fenómenos por tratar.

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26 7. BIBLIOGRAFÍA:

Anderson, J. D. (2001). Fundamentals of Aerodynamics. Estados Unidos: McGraw Hill. Boyle, G. (2002). Renewable Energy: Power for a sustainable future. Nueva York: Oxford.

Colman, J. L. (2012). INTECH open science. Recuperado el 3 de Diciembre de 2014, de INTECH open science: http://cdn.intechopen.com/pdfs-wm/36825.pdf

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Johnson, G. L. (2001). Wind Energy Systems. En G. L. Johnson, Wind Energy Systems (págs. 4-4). Manhattan.

Kale, S. A. (2014). Aerodynamic design of a horizontal axis micro wind turbine blade using NACA 4412 profile. International journal of renewable energy research, 70.

Lissaman, P. (1983). Low-Reynolds-Number Airfoils. Annual Review of Fluid Mechanics, 228-230. López, L. M. (Enero de 2010). Desarrollo de un prototipo preindustrial de aerogenerador portátil.

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(39)

27

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http://www.ren21.net/portals/0/documents/resources/gsr/2014/gsr2014_full%20report_ low%20res.pdf

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28 ANEXO A:

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