Impacto de los Sag en los conversores multipulso basado en el esquema de conexión de los transformadores

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PROYECTO FIN DE CARRERA

Presentado a

LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

Para obtener el título de

INGENIERO ELÉCTRICO

por

Nicolás Mora Restrepo

IMPACTO DE LOS SAG EN LOS CONVERSORES MULTIPULSO

BASADO EN EL ESQUEMA DE CONEXIÓN DE LOS

TRANSFORMADORES

Sustentado el 9 de diciembre de 2015 frente al jurado:

Composición del jurado

- Asesor: Gustavo A. Ramos L. Ph.D, Profesor Asociado, Universidad de Los Andes

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2 Contenido

1 INTRODUCCIÓN ... 4

2 OBJETIVOS ... 5

2.1 Objetivo General ... 5

2.2 Objetivos Específicos ... 5

2.3 Alcance y productos finales ... 5

3 DESCRIPCIÓN DE LA PROBLEMÁTICA Y JUSTIFICACIÓN DEL TRABAJO ... 5

4 MARCO TEÓRICO ... 6

5 DEFINICION Y ESPECIFICACION DEL TRABAJO ... 8

5.1 Definición ... 8

5.2 Especificaciones ... 8

6 METODOLOGÍA DEL TRABAJO ... 11

6.1 Plan de trabajo ... 11

6.2 Búsqueda de información ... 12

7 TRABAJO REALIZADO ... 12

7.1 Descripción del Resultado Final ... 16

7.2 Trabajo computacional ... 17

8 VALIDACIÓN DEL TRABAJO ... 19

8.1 Metodología de prueba ... 19

8.2 Validación de los resultados del trabajo ... 20

9 DISCUSIÓN ... 26

10 CONCLUSIONES ... 28

11 AGRADECIMIENTOS ... 29

12 REFERENCIAS ... 29

13 ANEXOS ... 31

LISTA DE FIGURAS Figura 1 Tipos de Sag[11] ... 7

Figura 2 Ejemplo de Transformación de Sag para carga en Estrella ... 9

Figura 3 Ejemplo 13.1 IEEE-519 1992 en ATPDraw [1] ... 9

Figura 4 Ejemplo 13.1 con Tri-Devanado en ATPDraw ... 10

Figura 5 Simulaciones Realizadas ... 10

Figura 6 Rectificador diseñado en ATP ... 14

Figura 7 Circuito RL paralelo ... 14

Figura 8 Circuito Snubber Equivalente ... 15

Figura 9 Entrada y salida Rectificador de 6 pulsos sin carga ... 16

Figura 10 Entrada y salida Rectificador de 6 pulsos con carga ... 17

Figura 11 Ejemplo de algoritmo radix-2 de 8 niveles [16] ... 18

Figura 12 Algoritmo del model de radix-2 ... 18

Figura 13 Diagrama final de estudio ... 19

Figura 14 Falla bifásica a tierra en 33 kV ... 21

Figura 15 Falla bifásica en 33 kV ... 21

(3)

3

Figura 17 Falla bifásica a tierra en 11 kV ... 22

Figura 18 Falla bifásica en 11 kV ... 22

Figura 19 Falla monofásica en 11 kV ... 22

Figura 20 Falla bifásica a tierra en 660 V ... 23

Figura 21 Falla bifásica en 660 V ... 23

Figura 22 Falla monofásica en 660 V ... 23

LISTA DE TABLAS Tabla 1 Software Empleado ... 8

Tabla 2 Plan de trabajo ... 11

Tabla 3 Características de Aislamiento Transformadores [14] ... 13

Tabla 4 Tipos de Sag según tipo de Falla [4] ... 19

Tabla 5 Tipos de sag obtenidos en las simulaciones realizadas ... 20

Tabla 6 Tipo de Sag a bajos niveles de voltaje ... 20

Tabla 7 Falla bifásica a tierra en 33 kV - Tridevanado ... 24

Tabla 8 Falla bifásica en 33 kV - Tridevanado ... 24

Tabla 9 Falla monofásica en 33 kV - Tridevanado ... 25

Tabla 10 Falla bifásica a tierra en 660 - Tridevanado ... 25

Tabla 11 Falla bifásica en 660 - Tridevanado ... 25

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4

1 INTRODUCCIÓN

En los sistemas eléctricos industriales existe un sin número de elementos basados en electrónica de potencia que son susceptibles a diversos fenómenos transitorios. Dichos fenómenos generan distintos tipos de fluctuaciones de tensión en los sistemas de potencia los cuales representan problemas para todas las cargas críticas y sensibles del sistema.

Entre estas fluctuaciones existen los Sags, los cuales implican una variación de corta duración en el voltaje por debajo de lo normal. En general, los Sag pueden ser de un gran impacto en la industria o de fácil mitigación, pero esto dependerá únicamente del tipo de carga y del tipo de sag.

El presente documento describe un escenario donde los Sag son de importante atención. Por ejemplo, en industrias de Oil & Gas, el uso de variadores de velocidad que implican conversores de tipo rectificador e inversor son susceptibles a niveles de tensión por debajo de cierto porcentaje de la capacidad nominal de operación, así pues, si la parte de rectificación en el variador se ve afectada por una reducción en el voltaje rms de manera significativa, el equipo puede salir de servicio o simplemente apagarse. En general, existen numerosos estudios realizados al impacto de los Sag en variadores en su salida y/o operación, y estudios de cómo las cargas conectadas a los variadores generan Sag, esto es, por ejemplo un motor que arranca con un control de torque directo por parte de un variador.

En este proyecto de grado se pretende enfocarse en la parte de rectificación en lo que sería un variador de velocidad, para tal fin se realizó un modelado computacional en ATP de diferentes escenarios en que pueden generarse los Sag. Por lo tanto, se realizaron variaciones en los diagramas con el fin de simulador distintos eventos. Para tal fin, a lo largo del desarrollo del proyecto se tienen contempladas tres (3) etapas de desarrollo, la primera parte de un caso base señalado como el ejemplo 13.1 de la IEEE 519-1992. La segunda etapa, es una variación de dicho ejemplo por un transformador Tri-Devanado para finalmente realizar un análisis comparativo entre las conexiones realizadas y presentar un diagnóstico sobre grupos de conexión de los transformadores y conversores y su consecuencia en el impacto del lado DC de un rectificador.

El objetivo de este informe, consisten en la condensación de resultados obtenidos durante la primera y segunda etapa del estudio y con particular énfasis en la descripción matemática de los resultados. Durante las dos primeras etapas se realizará un análisis en el impacto de los sag al modificar los grupos vectoriales del transformador, y enforcarse en el lado DC, pues estos resultados permitirán indicar que tanto debería soportar un dispositivo conectado a la salida de conversor en diferentes escenarios de fallas. Por último se concluirá sobre buenas prácticas en la

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5

forma de conexión de conversores multi-pulso y efecto de los grupos de conexión de los transformadores en los Sag.

2 OBJETIVOS

2.1 Objetivo General

Analizar el impacto de los Sag en los conversores multipulso considerando el efecto de los grupos de conexión de los transformadores y definir el efecto del grupo de conexión con respecto al esquema de variación de los conversores para presentar una conclusión sobre estas variaciones.

2.2 Objetivos Específicos

 Realizar simulaciones y validación teórica del comportamiento de los SAGS para

diferentes conexiones en transformadores y a su vez diferentes desplazamientos de fase de los transformadores.

 Describir el comportamiento del voltaje DC durante los diferentes tipos de fallas.

 Identificar y modelar el comportamiento de los SAG según el tipo de falla, así

como el cambio según su clasificación en las componentes simétricas.

 Realizar la descripción teórica del efecto del grupo de conexión con respecto a

esquemas de conexión en serie, conexión en paralelo y conexión independiente de los variadores de velocidad.

2.3 Alcance y productos finales

A continuación se lista los compromisos que se pretendieron al inicio de la propuesta de grado.

 Diseño de un conversor de seis pulsos en ATP.

 Cálculo de equivalentes de corto en circuitos de prueba.

 Modelación de los distintos escenarios de sag para fallas monofásica, bifásica y

bifásica a tierra.

 Representación fasorial para cada tipo de Sag, según el tipo de corto y

transformador haciendo uso de Models y TACS en ATP.

 Representación en voltaje RMS frente al comportamiento del sistema para cada

tipo de corto.

Los productos finales alcanzados cumplieron en su totalidad los alcances descritos anteriormente, sin embargo, para trabajo futuro puede realizarse una descripción más detallada en cuanto al porcentaje de reducción del voltaje RMS.

3 DESCRIPCIÓN DE LA PROBLEMÁTICA Y JUSTIFICACIÓN DEL TRABAJO

La problemática presentada en este documento surge en el curso de Calidad de la Potencia IELE-4110, mientras se trataba el tema de fluctuaciones de tensión en sistemas de potencia. En este curso se examinaba que existen numerosos estudios para verificar

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6

los distintos tipos de Sags, y estudios aplicados al impactos de estos en elementos que empleen conversores, tales como los variadores, y en cómo afecta su funcionalidad como equipo en la industria Sags, pero se encontró que existen pocos estudios para analizar cómo se comportaría el sag al lado DC de un conversor, la cual sería la parte que primeramente se vería afectada en el caso de un variador. Por lo tanto, se propuso modelar un rectificador de seis pulsos, y someterlo a diferentes escenarios donde se generasen Sags, para corroborar como la forma en que se conectan los conversores interfiere en su operación, así como también el grupo de conexión de los transformadores podría afectar su desempeño.

4 MARCO TEÓRICO

De acuerdo al estándar IEEE 1159-1995[2], un Sag de voltaje es definido como una fluctuación entre 0.1 y 0.9 p.u en voltaje rms o corriente en la potencia de frecuencia para duración de 0.5 ciclos a 1 minuto . La definición IEC para este fenómeno es “dip”. Los voltajes Sags son usualmente asociados con fallas del sistema pero también por las causadas por energización de grandes cargas o arranque de grandes motores la figura 1 muestra un sag de voltaje típico que se puede asociar a una falla monofásica en otro a alimentador desde la misma subestación

Los sag de voltaje se caracterizan generalmente por la magnitud de sag , su duración y frecuencia , las impedancias de la red determinan la magnitud del sag . Cuando se consideran sag causados por fallas, las protecciones determinan la duración del sag y la frecuencia de la falla determina el número de sags . Los sag desbalanceados se pueden clasificar según su fase en tipo A,B,C,D,E,F y G , los cuales cambian según la conexiones de transformadores y punto demedición, esta clasificación permite una predicción de tipo estocástica del voltaje del sag , según el tipo de falla puede ser monofásica , entre dos fases , bifásica o trifásica. Es importante señalar que la clasificación de sags en sistemas trifásicos se hace asumiendo que las secuencia positiva y negativa son idénticas, que el componen te voltaje de secuencia cero no se propaga aguas debajo de los terminales de los equipos, por lo tanto se consideran voltajes fase a neutro y las corrientes de las cargas se desprecian [4]

(7)

7

Figura 1 Tipos de Sag[11]

Dado que los sistemas de potencia reciben en general una alimentación por medio de una onda pura de voltaje de corriente alterna, en el caso Colombiano a 60 Hz. Es común usar conversores del tipo AC- DC también llamados rectificadores para realizar dicho proceso.

Ahora pues, en aplicaciones del tipo industrial la alimentación se viene por corrientes alternas del tipo trifásico, por lo cual se hace uso de rectificadores trifásicos dado que poseen una mayor capacidad de contención en el manejo de potencia [10]. Las aplicaciones de dichos conversores van desde variadores de velocidad (ASDs), transmisión de corriente continua de alta tensión (HVDC) , procesos electro-químicos como la galvanoplastia, recarga de baterías, sistemas de alimentación ininterrumpida (UPS) entre otros [15]

Un transformador es en dispositivo de conversión electromagnética en el cual la energía eléctrica la recibe el bobinado primario y se convierte inicialmente en energía magnética la cual reconvertida para usarse en otros circuitos, los cuales bien pueden ser el secundario, o terciario embobinado según el tipo de transformador. Es decir el bobinado que recibe la corriente no está conectado eléctricamente a donde la envía si no que está conectado magnéticamente. Los transformadores han hecho los sistemas AC flexibles dado que los distintos elementos en un sistema de potencia pueden operar a niveles de voltaje más económicos. Dicho lo anterior los transformadores se pueden clasificar según su aplicación tal como lo son los transformadores por desplazamiento de fase y transformadores para circuitos rectificadores e inversores los cuales permiten tomar en cuenta efectos de armónicos variando el ángulo de fase entre la entrada y salida de voltajes del transformador [7].

Todas las conexiones de los transformadores se clasifican en distinto grupos vectoriales, dicha clasificación se realiza mediante una notación que inicia con una letra mayúscula la cual denota una conexión de alto voltaje (HV), seguido por una letra minúscula la cual denota una conexión a un voltaje menor (LV) seguido finalmente por un número que representa el desplazamiento de fase el embobinado del LV con

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8

respecto al embobinado que está en HV. Existen cuatro grupos en los cuales se clasifican las conexiones trifásicas: [7]

Grupo 1: Desplazamiento de fase cero (𝑌𝑦0, 𝐷𝑑0, 𝐷𝑧0)

Grupo 2: Desplazamiento de fase 180° (𝑌𝑦6, 𝐷𝑑6, 𝐷𝑧6)

Grupo 3: Desplazamiento de fase -30° (𝑌𝑑1, 𝐷𝑦1, 𝑌𝑧1)

Grupo 4: Desplazamiento de fase +30° (𝑌𝑑11, 𝐷𝑦11, 𝑌𝑧11)

Las letras “Y y ,D d, z” , representan conexiones estrella, delta y zigzag respectivamente.

5 DEFINICION Y ESPECIFICACION DEL TRABAJO

5.1 Definición

Se tiene pocos estudios respecto al comportamiento de los Sags en lado DC de los conversores multipulso, por lo tanto se parte de un supuesto de una conexión típica en conversores de 6 pulsos, para analizar y caracterizar su comportamiento bajo distintos escenarios de pruebas. Se quiere responder a las pregunta de ¿Cómo afecta el esquema de conexión de los conversores a su valor medio y rms al estar sometido a una fluctuación de tensión por debajo de la nominal?; Adicionalmente, se quiere tener evidencia de si el grupo de conexión en el transformador sobre el cual se halla colocado el conversor tiene alguna incidencia al este último ser sometido a diferentes Sag, y si es así en qué medida positiva o negativa influye.

El presente trabajo dada su aplicabilidad al sector industrial tiene la posibilidad de corroborar los resultados en un entorno real.

5.2 Especificaciones

A continuación se lista el software empleado en el desarrollo del proyecto de grado

Tabla 1 Software Empleado

Software

Empleado Licencia

AtpDraw Licencia Uniandes para el Solver de ATP Matlab Licencia de Matlab R2013b y sus toolboxes

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9

Figura 2 Ejemplo de Transformación de Sag para carga en Estrella

El trabajo se basa en la metodología propuesta por Bollen en [5], el cual parte del ejemplo mostrado en la Figura 2 . Considerando dicha metodología para la caracterización de Sags, se realiza los equivalentes de corto para cada uno de los escenarios propuestos de simulación.

El objetivo general del presente proyecto de grado consiste realizar una descripción

matemática y comparativa del impacto de los Sag en los

conversores multipulso considerando el efecto de los grupos de conexión de los transformadores, adicional se quiere definir el efecto del grupo de conexión con respecto al esquema de variación de los conversores. Para llevar a cabo tal labor se parte de un caso base, representado por el ejemplo 13.1 de la IEEE 519-1992 [1] (ver

Figura 3 ) y la modificación del ejemplo 13.1 usando un transformador Tri-devanado con el fin de observar el efecto que un trasformador de este tipo pueda tener en los Sag. (ver Figura 4).

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10

Figura 4 Ejemplo 13.1 con Tri-Devanado en ATPDraw

Como se ve en las Figura 3 y Figura 4 la carga está representada por un rectificador de

seis pulsos, es decir, el sistema se limita a un análisis en conversores de seis pulsos para diferentes topologías de conexión.

Por último los transformadores a los cuales se les modifica los grupos de conexión son aquellos a los cuales va conectada la carga.

Figura 5 Simulaciones Realizadas

Los escenarios de simulación representados en la Figura 5, se explican de la siguiente manera:

Por cada uno de las tres distintas formas de conexión de los conversores se realizaba una falla en cada uno de los puntos mencionados en la figura y por cada falla realizada se tomaban los datos ilustrados en medida. El proceso anterior se repetía con un cambio en el

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11

grupo de conexión del transformador para el caso de la Figura 3 y luego se repetía el proceso con el caso de la Figura 4 , usando un transformador tridevanado.

6 METODOLOGÍA DEL TRABAJO

6.1 Plan de trabajo

El plan de trabajo se resumió en reuniones periódicas con revisión cada quince días por con el Profesor Gustavo Ramos. Una síntesis de las actividades y una duración aproximada se presenta a continuación

Tabla 2 Plan de trabajo

TAREAS Descripción de secuencia y duración

Reunión con asesor Jueves cada 15 días por 1 hora 20 minutos

Delimitación de restricciones y alcances Dos semanas

Delimitación de Medidas necesarias _{Dos semanas} Delimitación de los modelos de sistemas a

simular y software Tres semanas

Realización de modelos a simular _{Cuatro semanas}

Estado del Arte Tres semanas

Simulaciones _{Cinco semanas}

Sintesis de resultados _{Dos semanas}

Comparación de Modelos una semana

Informe de Avance _{Dos semanas}

Escritura de documento _{Dos semanas}

Presentación final -

La metodología que se ha seguido ha sido primero el modelamiento de los equivalentes de corto para el ejemplo 13.1 de la siguiente manera.

1. Los valores usados como potencia nominal y valores de operación en los

transformadores se han tomado según el ejemplo 4.73 del libro de Bollen [4] La potencia de operación del transformador se ha tomado de 10 MVA y 1 MVA, y valores de impedancia y resistencia según la Tabla 3 .

2. Se procedió a realizar un rectificador de seis pulsos que respondiera a los

circuitos de la Figura 3 y Figura 4

3. Se realizó un model, basado en el Manual models de ATP [6] que permitiera

obtener las medidas correspondientes a la parte real e imaginaria para cada escenario de corto y así obtener el diagrama fasorial.

4. Haciendo uso de la herramienta power Tools, por medio de TACS se usó el model

correspondiente que permitiera medir el valor RMS en las diferentes secciones del circuito

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12

5. Se realizaron las simulaciones descritas en la Figura 5.

6. Y finalmente se realizó una síntesis de todos los datos.

6.2 Búsqueda de información

Las fuentes de información se dividieron entre fuentes directas (personas) y bases de datos suscritas al sistema de bibliotecas de la Universidad de los Andes.

Entre las fuentes directas se encuentran:

 Gustavo Ramos López, profesor Universidad de los Andes y asesor.

 Carlos Edgar Mora Pérez, Ingeniero Pacific Rubiales.

 Eduardo Antonio Cano Plata, profesor Universidad Nacional.

 Hans Kristian Hoidalen, Profesor universidad Noruega de ciencia y tecnología,

desarrollador de AtpDraw.

 Victor Barrera Nuñez, magister en ingeniería Eléctrica, Universidad Industrial de

Santander.

 Jairo Blanco Solano, Estudiante de Doctorado, Universidad Industrial de

Santander.

Las últimas tres personas mencionadas, los ingenieros Hoidalen, Victor Barrera y Jairo Blanco fueron de gran utilidad para solventar dudas relacionadas con la representación mediante fasores haciendo uso de ATPDraw y colaboraron a través de mail para resolver varias inquietudes sobre tanto conceptos sobre Sags , como funcionamiento del software ATPDraw.

El profesor Eduardo Cano, facilitó gran cantidad de material relacionado con el modelamiento en ATPDraw, asi como varios ejemplos realizados por el para el análisis de en ATP.

El ingeniero Carlos Mora, prestó ayuda relacionada con información de esquemas de conexión real en la industria de los módulos inversores en variadores de velocidad.

Por último el Profesor Gustavo estuvo al tanto de todo el proyecto y contribuyó de manera directa elaboración de este proyecto de grado.

Bases de Datos Consultadas

 IEEE Explorer

 Science Research

 Scientific Gate

7 TRABAJO REALIZADO

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13

El cálculo de R se ha hecho de la siguiente forma [14]

R% = 100 x [(Pérdidas a plena carga (W)-Pérdidas sin carga (W))/(potencia del transformador(kVA)x1000)]

Con la relación 𝑍 = √𝑅2_{+ 𝑋}2

𝑋 = √𝑍2_{− 𝑅}2

Se asume un

𝑋

𝑅 = 10.00

Tabla 3 Características de Aislamiento Transformadores [14]

Teniendo la relación 𝑋_𝑅 = 10 𝑋_𝑆𝐶 = 5% se calcula el equivalente de corto como sigue

Si la capacidad de corto es infinita 𝑋 = 0

𝑋_𝑆𝐶 =(33𝑘𝑉)

2

50𝑀𝑉𝐴

𝑋₊ = 𝑘𝑉

2

𝑀𝑉𝐴_𝑆𝐶(3∅)=

(33𝑘𝑉)2

50𝑀𝑉𝐴 𝑋₊= 21.78 Ω

𝑋0 =

𝑘𝑉2

𝑀𝑉𝐴_𝑆𝐶(3∅)− 2𝑋+

Para el Transformador 1 33kV/11kV (Ver Figura 1)

Se tiene 𝑋_𝑅 = 10 𝑋_𝑆𝐶 = 5% 𝑀𝑉𝐴_𝑆𝐶 = 50𝑀𝑉𝐴

𝑋_𝑃_𝑆𝐶 = 𝑋𝑆𝐶

2 ∗

𝑘𝑉2

10𝑀𝑉𝐴

𝑋_𝑃_𝑆𝐶 =0.05

2 ∗

11𝑘𝑉2 10𝑀𝑉𝐴 𝑅𝑃 =

𝑋𝑃

10→ 𝑋𝑃 = 2.75 Ω 𝑅𝑃 = 0.27Ω 𝐿𝑃 = 7.2𝑚𝐻 𝑅_𝑆 = 𝑋𝑆

10→ 𝑋𝑆 = 0.3Ω 𝑅𝑆 = 0.03Ω 𝐿𝑆 = 0.8𝑚𝐻 Para el Transformador 2 11kV/660 V

(14)

14

Y siguiendo el mismo procedimiento se tiene que

𝑋_𝑆_𝑆𝐶 =0.05

2 ∗

6602 1𝑀𝑉𝐴

𝑋_𝑆 = 0.0108 Ω 𝑅_𝑆 = 1.089 𝑚Ω 𝐿_𝑆 = 0.028 𝑚𝐻

Antes de incluir el efecto de los conversores Multi-Pulso (6 pulsos) se simuló con una resistencia de carga

𝑅𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎=

0.662

0.5 = 0.87 Ω

El segundo paso en la metodología consistió en reemplazar la resistencia de carga por el rectificador trifásico con diodos el cual se diseñó en ATP usando la versión 6 de ATPDraw [12]

El rectificador de diodos se modeló como indica la sección 6.3 del manual de ATP (Modeling Rectifiers, zizag Transformers and analysis of Harmonics).

Figura 6 Rectificador diseñado en ATP

El rectificador tiene 3 secciones de diseño las cuales se pueden evidenciar en la Figura 6 .

La primera sección corresponde a la división de cada una de las fases de alimentación

posteriormente conectadas a un paralelo de un circuito 𝑅𝐿 , esto con el fin primero de

permitir una medición de voltaje y corriente por fase y además el paralelo de estos dos elementos implicará que la impedancia total de dichos elementos tendrá un ángulo de fase entre 0 y 90°. Por lo tanto la corriente se medirá entre 0 y -90°

(15)

15

La corriente total está dada por 𝐼_𝑇2 = 𝐼_𝑅2+ 𝐼_𝐿2 donde 𝐼𝑅 = 𝑉𝑠

𝑅 𝐼𝐿 = 𝑉𝑠

𝑗𝜔𝐿

𝐼_𝑇 = 𝑉𝑆

𝑅−𝑗𝑉𝑆_𝜔𝐿 y la impedancia 𝑍 = 𝑅∗𝑗𝑋𝐿

𝑅+𝑗𝑋𝐿 =

𝑅𝑋𝐿2

𝑅2_+𝑋 𝐿2

+ 𝑗𝑅2𝑋𝐿

𝑅2_+𝑋

𝐿2 y la fase de la resistencia es

𝜙_𝑅 = 0° y la fase de la inductancia es siempre 𝜙_𝐿 = −90° por lo tanto la fase de la corriente total 𝐼_𝑇 = tan−1 𝐼𝐿

𝐼𝑅 lo cual se puede apreciar en la figura Figura 7 donde la línea

de color verde corresponde a 𝐼_𝑇. Por lo tanto el valor de estos elementos (R y L) se limita

a valores suficientemente pequeños para alterar en lo mínimo posible la entrega de corriente.

La segunda sección corresponde al rectificador trifásico con diodos, en ATPDraw los diodos se modelan ingresando los valores por parámetro en cero, con el fin de asumir un diodo ideal.

Figura 8 Circuito Snubber Equivalente

En lo que respecta al circuito snubber, el cual se emplea en la electrónica de potencia para reducir las pérdidas por conmutación o problemas en momentos de polarización inversa [9], este circuito por lo tanto absorbe la energía asociada al momento en que se recupera la corriente y limita el pico de voltaje resultante y su velocidad de crecimiento

𝑑𝑣

𝑑𝑡. Una capacitancia usada en el snubber debe tener una resistencia de

amortiguamiento óptima la cual minimiza el voltaje pico, pero debe ser una resistencia

pequeña para minimizar el pico promedio 𝑑𝑣

𝑑𝑡 [8]. Dicho lo anterior el diseño de este

circuito se limita a encontrar una capacitada y resistencia óptima que limite el voltaje pico.

El circuito de la Figura 8 está descrito por las ecuaciones 𝑳 =𝒅𝟐𝒊

𝒅𝒕𝟐+ 𝑹

𝒅𝒊 𝒅𝒕+

𝒊

𝑪 [8] Los

parámetros 𝝎𝟎 y 𝜶 se definen de la siguiente manera 𝝎𝟎= 𝟏/√𝑳𝑪 𝜶 = 𝑹/𝟐𝑳 .Donde 𝝎𝟎

es la frecuencia natural no amortiguada y 𝜶 el factor de decremento. Finalmente el

factor de amortiguamiento está dado por 𝜻 = 𝑹

𝟐√𝑳/𝑪 [8]. Expresando todo en unidades

paramétricas el factor de corriente inicial 𝝌 =𝑰

𝑬√ 𝑳 𝑪 𝝌

𝟐_{= 𝑳𝑰}𝟐_/𝑪𝑬𝟐_Donde_𝑳𝑰𝟐_{es la energía}

inicial en la inductancia y 𝑪𝑬𝟐_{es la energía final en el capacitor. Este circuito tiene su}

diseño óptimo para el caso sub-amortiguado (pues obtenemos dos números complejos

y la frecuencia de operación se define) es decir cuando 𝜻 < 𝟏 , para este caso la

frecuencia angular es 𝝎 = √𝝎𝟎− 𝜶𝟐= 𝝎𝟎√𝟏 − 𝜻𝟐 [8], para este caso sub-amortiguado se

obtiene luego de expresar tanto la corriente como el voltaje del circuito, bien sea en su transformada de Laplace y resolviendo su respectiva inversa (véase [8]), el valor de

(16)

16

voltaje de recuperación, llámese 𝑬𝟏 el cual actúa en un tiempo de recuperación 𝒕𝟏 que

es diferente para el caso sub-amortiguado , amortiguado y sobre-amortiguado, se

puede graficar con respecto al factor de amortiguación; pues para un valor inicial 𝝌𝟎 de

𝝌 existe un valor particular de 𝜻𝟎 de 𝜻 el cual minimiza la razón del voltaje pico 𝑬𝟏/𝑬 . Al

seleccionar 𝜻 = 𝜻𝟎 se tiene el diseño de snubber óptimo para minimizar el pico de voltaje

para una capacitancia dada, esto implica que la inductancia 𝑳 y la corriente pico de

recuperación se conocen, de lo contrario minimizar la capacitancia requiere que se asuma un voltaje pico. Dicho lo anterior se tiene que:

𝑪 = 𝑳𝑰𝟐

𝑬𝝌𝟎 𝒚 𝑹 = 𝟐𝜻𝟎√

𝑳 𝑪 [8]

Para el caso ideal (mínimo 𝑑𝑣/𝑑𝑡) donde la corriente de recuperación se desprecia, 𝜒

tiende a cero y 𝜁 = 0.964 lo que reduce las ecuaciones de 𝐶 y 𝐿 a:

𝐶 = 𝐿𝐼2/𝑉_𝑆2 y 𝑅 = 𝑉𝑆/𝐼𝑚𝑎𝑥.

Finalmente la tercera parte del rectificador de la Figura 6 corresponde a un filtro RLC

serie con frecuencia de resonancia 𝜔₀ = 1/√𝐿𝐶 [3] donde 𝜔₀ = 2𝜋𝑓 y 𝑓 = 60𝐻𝑧, el

valor del condensador se asume y se adapta algún valor de L. El circuito puede operar únicamente con un filtro de condensador y se puede optar por que los valores del circuito RL conectados a AFP y AFN actúen como simulación de una línea de transmisión que va a la carga.

Por lo tanto el condensador de rizado se calculará siguiendo que 𝑉_{𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎}= 𝐼𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎

𝑓𝐶

Los valores de la carga y del filtro se dejan por fuera de la caja indicada como “6Pulse”

vista en la Figura 3 y Figura 4 con el fin de modificar si es necesario lo anteriormente

dicho.

7.1 Descripción del Resultado Final

Para la etapa del diseño del rectificador se obtuvo la siguiente salida

(17)

17

Figura 10 Entrada y salida Rectificador de 6 pulsos con carga

7.2 Trabajo computacional

El model para el calcular la parte real e imaginaria se realizó siguiendo el manual de Modelos

en ATP [6]. En este se sugiere hacer uso del algoritmo radix-2 Cooley-Tukey Algorithm , el

cual básicamente divide la DFT en dos partes y por medio del caso radix-2 DIT, se realiza la transformada rápida de Fourier , dividendo la DFT de tamaño N en dos DFT, de tamaño N/2 , cada mitad corresponde a los valores pares e impares y luego combina los dos resultados para generar la DFT de la señal completa. [16]

En el código se emplea el Radix-2 de 16 niveles con esto para el algoritmo

𝑋

_𝑘

= ∑

(𝑥

_2𝑚

+ 𝑊

𝑘

𝑥

_2𝑚+1

𝑁 2−1

𝑚=0

)𝑊

2𝑚𝑘 [17]

Donde 𝑥𝑚 representa la señal en el dominio del tiempo y 𝑘 se refiere a los valores pares e

impares. Dividir la suma mencionada reduje el conjunto de los coeficientes 𝑊𝑘 desde 0

hasta N-1, según el número de niveles. Así para N=16 , 𝑊4 = −𝑗 se puede expresar cono la

combinación lineal de la base compleja 𝑊𝑛 = cos (𝑛𝜋

8 ) − 𝑗𝑠𝑖𝑛 ( 𝑛𝜋

(18)

18

Figura 11 Ejemplo de algoritmo radix-2 de 8 niveles [16]

Figura 12 Algoritmo del model de radix-2

Luego el modelo para obtener el valor RMS , se basa en a partir de la señal estudiada en el dominio del tiempo , esta se integra y haciendo uso de los TACS de power system tools en ATP, se le dice a la señal que muestre cada intervalo de tiempo de la señal original trifásica.

(19)

19

Figura 13 Diagrama final de estudio

La figura Figura 13 ilustra el esquemático final de prueba. El segundo caso de estudio

difiere en reemplazar los transformadores por un tridevanado.

8 VALIDACIÓN DEL TRABAJO

8.1 Metodología de prueba

Para validar los resultados, en primer lugar se mostró que los tipos de sag correspondían

a los enunciados por la Tabla 4

Tabla 4 Tipos de Sag según tipo de Falla [4]

Tipo de falla Carga conectada en Estrella

Carga conectada en Delta

Trifásica Sag A Sag A

Fase a fase Sag C Sag D

Dos fase a

tierra Sag E Sag F

Monofásica Sag B Sag C*

∗ 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑎𝑔 𝑒𝑠 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎1

3+ 2 3𝑉

Con lo anterior confirmado se procedió a obtener el diagrama fasorial de todos los demás casos de prueba, así como su gráfica de reducción del voltaje RMS

(20)

20

8.2 Validación de los resultados del trabajo

Dada la Tabla 4 se obtuvo la validación de los distintos tipos de Sag

Tabla 5 Tipos de sag obtenidos en las simulaciones realizadas

Sag tipo B

Falla Monofásica en 33kV. Medida en 33 kV.

Sag tipo C*

Falla monofásica en 33 kV. Medida en 11kV.

Sag tipo D

Falla bifásica en 33 kV. Medida en 11 kV

Sag tipo C

Falla bifásica en 33 kV. Medida en 33 kV.

Sag tipo F

Falla bifásica a tierra en 33kV

Medida en lado 11 kV.

Sag Tipo E

Falla bifásica a tierra en 33kV

Medida en lado Y en 33 kV

Tabla 6 Tipo de Sag a bajos niveles de voltaje

SAG en el lado Primario

Configuración del transformador Tipo A Tipo B Tipo C Tipo D Tipo E Tipo F Tipo G

YNyn A B C D E F G

Yy, Dd, Dz A D* C D G F G

Yd, Dy ,Yz A C* D C F G F

Los anteriores resultados pueden verificarse también para la Tabla 6 . Puede

consultarse la sección de anexos donde se encuentran todos los resultados en diagramas fasoriales para cada uno de los tipos de fallas.

A continuación se presenta el resultado del valor medio, para los tres distintos tipos

(21)

21

Figura 14 Falla bifásica a tierra en 33 kV Figura 15 Falla bifásica en 33 kV

Figura 16 Falla monofásica en 33 kV

1037, 6 V 619 ,9429 V 1645, 9 V 1054, 3 V 1037, 6 V 620, 7779 V 1646, 1 V 1055, 4 V Dd6-Dyn1 Dd0-Dyn5 1378, 1 V 857, 759 V 2223, 9 V 1397, 1 V 1378, 1 V 857, 7499 V 2223, 9 V 1396, 7 V Dd6-Dyn1 1486, 9 V 826, 1279 V 2300, 2 V 1502, 2 V 1486, 9 V 825, 9682 V 2299, 8 V 1502, 2 V Dd6-Dyn1 Dd0-Dyn5

(22)

22

Figura 17 Falla bifásica a tierra en 11 kV Figura 18 Falla bifásica en 11 kV

Figura 19 Falla monofásica en 11 kV

604, 0956 V 391, 3858 V 391 ,3858 V 670, 8774 V 604, 0955 V 390, 9878 V 390, 9878 V 670, 4354 V Dd6-Dyn1 Dd0-Dyn5 1489, 8 V 798, 0816 V 2275, 6 V 1499 V 1489, 8 V 798, 0603 V 2275, 2 V 1498, 7 V Dd6-Dyn1 Dd0-Dyn5 1381, 9 V 855, 0125 V 2225, 1 V 1398, 1 V 1381, 9 V 855, 0227 V 2225 V 1397, 9 V

I N D E P E N D I E N T E Y I N D E P E N D I E N T E D S E R I E P A R A L E L O

(23)

23

Figura 20 Falla bifásica a tierra en 660 V Figura 21 Falla bifásica en 660 V

Figura 22 Falla monofásica en 660 V

Tal como se muestra en las figuras respectivas a las fallas en 33 kV y 11 kV, se muestra que no existe evidencia de que el grupo de conexión de los transformadores afecte el valor medio en el lado DC del rectificador, pero sí afecta para fallas en el lado de 660 V.

1015, 5 V 580, 1822 V 2101, 6 V 1168, 6 V 971, 5593 V 575, 482 V 2009, 3 V 1150, 3 V Dd6-Dyn1 Dd0-Dyn5 1063, 5 V 654, 2171 V 2215, 2 V 1092, 7 V 1064, 2 V 680, 5862 V 2234, 2 V 1090, 9 V Dd6-Dyn1 Dd0-Dyn5 1583, 1 V 923 ,5233 V 2518, 9 V 1600, 9 V 1570, 8 V 918, 3967 V 247 2,1 V 1589, 1 V

I N D E P E N D I E N T E Y I N D E P E N D I E N T E D S E R I E P A R A L E L O

FALLA MONOFÁSICA EN 660 V

(24)

24

Los resultados se ilustraron en diagramas de barras con el fin de identificar con mayor facilidad, si el grupo de conexión afectaba el lado DC del conversor.

A continuación se presenta un resumen de las fallas en el transformador tridevanado

Tabla 7 Falla bifásica a tierra en 33 kV - Tridevanado

DC CONVERSORES INDEPENDIENTES

Dd6dyn1 Dd0dyn5

RMS en Delta 649,0429 RMS en Delta 620,5781

Medio en Delta 592,6639 Medio en Delta 593,4432

RMS en Y 1061,9 RMS en Y 1061,9

Medio en Y 990,4293 Medio en Y 990,4296

DC CONVERSORES EN SERIE

RMS 1673,3 RMS 1673,4

MEDIO 1571,9 MEDIO 1572,1

DC CONVERSORES EN PARALELO

RMS 1054 RMS 1055,5

MEDIO 1005,9 MEDIO 1006,9

Tabla 8 Falla bifásica en 33 kV - Tridevanado

RMS en Y 1348,6 RMS en Y 1348,6

Medio en Y 1306,4 Medio en Y 1306,4

RMS 2175,2 RMS 2175,2

MEDIO 2108 MEDIO 2108

RMS 1351,6 RMS 1351,4

MEDIO 1324,3 MEDIO 1324

(25)

25

Tabla 9 Falla monofásica en 33 kV - Tridevanado

RMS en Y 1446,5 RMS en Y 1446,5

Medio enY 1409,4 Medio enY 1409,4

RMS 2243 RMS 2242,7

MEDIO 2181,2 MEDIO 2180,8

RMS 1443,9 RMS 1440

MEDIO 1423,7 MEDIO 1423,7

Tabla 10 Falla bifásica a tierra en 660 - Tridevanado

RMS en Y 975,01 RMS en Y 906,7666

Medio enY 843,1346 Medio enY 799,8025

RMS 2420,8 RMS 2407,8

MEDIO 2372,7 MEDIO 2356,2

RMS 1053,1 RMS 1030,7

MEDIO 967,8484 MEDIO 951,469

Tabla 11 Falla bifásica en 660 - Tridevanado

RMS en Y 1023,7 RMS en Y 1021,8

(26)

26

RMS 1585 RMS 1610,9

MEDIO 1368 MEDIO 1390,9

RMS 1036 RMS 1043,4

MEDIO 924,7947 MEDIO 934,8175

Tabla 12 Falla monofásica en 660 - Tridevanado

RMS en Y 1535 RMS en Y 1525,6

Medio en Y 1506,8 Medio enY 1496,1

RMS 2420,8 RMS 2407,8

MEDIO 2372,7 MEDIO 2356,2

RMS 1570,8 RMS 1699,3

MEDIO 1555,6 MEDIO 1677,6

9 DISCUSIÓN

Los resultados permiten evidenciar que no existe influencia alguna del grupo de conexión del transformador con respecto al valor medio en el lado DC para los casos de simulación en fallas en 11 kV y 33 kV. Pero sí existe evidencia que si la falla ocurre justo entre el transformador y la carga es decir en los 660 V, lado delta y lado Y, el cambio en el grupo de conexión en el transformador, disminuye o aumenta el voltaje medio. De esta forma, para fallas monofásicas como bifásicas a tierra para un adelanto del embobinado del secundario con respecto al primario de 210 grados (Dyn5), el valor medio disminuye en conexiones independientes del conversor de 6 pulsos, es decir, el voltaje se reduce mas cuando el secundario adelanta al primario en 210 (Dyn5), que cuando el secundario se atrasa del primario en 30 (Dyn1).

Por otro lado para fallas bifásicas, el adelanto del secundario con respecto al primario en 210 grados aumenta muy levemente (1 voltio) el valor medio en DC.

(27)

27

Ahora para el caso de transformadores Delta-Delta, el adelanto del secundario con respecto al primario en 180 grados aumenta el voltaje medio en el lado DC para fallas monofásicas y bifásicas a tierra, para fallas bifásicas ocurre lo opuesto entre mayor es el adelanto del secundario con respecto al primario el voltaje medio del conversor conectado al lado delta disminuye en una medida significativa.

Para la conexión en serie del conversor en la falla bifásica en 660 V, dado que la reducción o aumento del voltaje medio al lado es despreciable para el caso Delta – estrella, el voltaje en este tipo de conexión depende únicamente del atraso o adelanto del transformador delta- delta.

Ahora para fallas monofásicas y bifásicas a tierra para conexiones en serie, el valor medio del voltaje DC depende del atraso en la conexión Dyn y del adelanto de la conexión Delta- delta, el valor medio es menor para el caso Dd0-Dyn5.

La razón por la cual sucede lo anterior puede causarse por la inductancia de pérdidas leakage inductance del transformador, pues aunque esto no tiene nada que ver con el rectificador, dicha inductancia se computa en el modelo del transformador saturable de

ATPdraw a partir de la energía almacenada en el campo de fugas , leakage field, y que

depende con los embobinados.

Si ocurre una falla la energía total disipada en el circuito del transformador tiene la forma de 𝑊 = ∫₀𝑖𝑛𝑓𝑖2𝑅𝑑𝑡 , dicha corriente decae con la constante de tiempo 𝑇 = 𝐿/𝑅 , con 𝑖 = 𝐼𝑒−𝑡/𝑇. El valor de la integral en 𝑇

2 es 𝑊 = 𝐿𝐼 2_/2_.

Ahora si se asume un campo magnético homogéneo por ejemplo en un embobinado toroide

donde el flujo Φ está rodeado por N vueltas cargando una corriente I. La inductancia es

𝐿 =Φ𝑁

𝐼 , con esto 𝑊 =

Φ𝑁𝐼 2 .

Ahora se sabe que los voltajes en los embobinados del transformador son inducidos como consecuencia de una corriente de excitación o de la corriente de carga, dado que se trata de un rectificador hay cambios en la corriente durante las conmutaciones. Así pues, si la falla se da en el punto de conexión esta se descarga a través de la resistencia Rz y Ry del

modelo SATTRAFO de ATP y la densidad del flujo también cambia, modificando el voltaje

inducido en el embobinado del transformador. [13] Otra razón podría deducirse de las ecuaciones de la teoría de corto circuito o haciendo más simulaciones para un mayor número de grupos de conexión en los transformadores.

Ahora en lo que respecta al grupo de conexión de los conversores es evidente que para conexiones en serie el voltaje medio será el doble que en conexiones independientes. Mientras que para conexiones en paralelo, el voltaje será aproximadamente igual al voltaje en el lado DC de una conexión independiente en el lado estrella.

Como se puede observar en las tablas, el voltaje medio es menor en el caso de estudio usando un transformador tridevanado. No se puede asegurar la razón pues el modelo del

(28)

28

caso tridevanado no se dispone en detalle de su funcionamiento, para el caso SATTRAFO de

ATPDraw.

Finalmente se debe notar que se realizaron únicamente pruebas con fallas asimétricas, por lo que debe notarse que los cambios únicamente en los distintos puntos de medida se dieron en el circuito delta , esto se debe a que en los sistemas eléctricos la secuencia cero fluye por el neutro, y en el caso delta la secuencia cero se queda en el sistema.

10 CONCLUSIONES

Teniendo en cuenta que a partir de las simulaciones en ATPDraw se obtienen señales en el tiempo, es posible aplicar la transformada de Fourier a los registros obtenidos y con la información de magnitud y fase obtenida, llevar a cabo la representación fasorial (normalmente se selecciona la componente fundamental). A la hora de seleccionar el ciclo o los ciclos sobre los cuales se aplica la transformada (que tendrían que ser los mismos ciclos seleccionados en todas las señales para una correcta comparación), se debe garantizar que el sistema se encuentra operando en el régimen de estado estable.

La representación fasorial se encuentra realizada sobre el estado estable de la falla, de forma que la frecuencia fundamental sigue siendo la misma. Claro está, si la falla no alcanza un estado estable por ser más de característica transitoria, su representación fasorial llegaría a no ser correcta. Sin embargo, acorde a los dispositivos de protección comúnmente utilizados, y para este proyecto de grado un interruptor que se abre y cierra cada cierto tiempo determinado, los Sag de tensión tienen duraciones típicas de varios ciclos en los cuales es posible identificar el estado estable de falla.

Existe una relación entre el grupo de conexión del transformador y distintos tipos de sag en el sistema, únicamente si la falla causante del sag se presenta en el punto de conexión de la carga. De este modo, el voltaje medio a la salida de un rectificador será menor si en una conexión del tipo Delta – estrella, el secundario adelanta al primario en una menor medida. Y será menor si en una conexión Delta – Delta el primario y el secundario están en fase.

El uso de transformadores de tres devanados implica varios cambios en los modelos del transformador, por lo tanto claramente implica un cambio en la respuesta del sistema, asi pues para el caso de estudio planteado, el voltaje medio se reduce al emplearlo.

Se logró la identificación de todos los tipos de Sag pertenecientes a las fallas realizadas y los tipos de transformador empleados.

En trabajos futuros puede mejorare la calidad del estudio, incluyendo características de conductores y diseño del transformador usando el modelo BCTRAN en lugar del modelo

(29)

29

saturable, pues el BCTRAN permite mayor precisión tanto en trasformadores tridevanados como de dos devanados.

En trabajos futuros el modelo puede ampliarse al estudio completo de un variador de velocidad, incluyendo el estudio en la parte del inversor.

Se pudo observar en las simulaciones que en las fallas monofásicas y bifásicas a tierra el voltaje RMS a la entrada de los conversores es menor al 80% del voltaje nominal , lo que significaría una inadecuada operación en lo que podría ser un variador de velocidad u otra carga crítica que implique el uso de un rectificador a la entrada.

El software ATP , en conjunto con su interfaz gráfica ATPDraw, presenta una excelente herramienta de análisis en trasientes haciendo uso de Models y TACS, pues presenta funcionalidades adicionales como el modelamiento de transformadores de manera detallada, así como en líneas de transmisión y casi cualquier elemento de electrónica de potencia.

11 AGRADECIMIENTOS

Agradezco a mis padres quienes me dieron su continuo apoyo para culminar este proceso, a mis amigos y al profesor Gustavo Ramos por su continuo apoyo en el desarrollo de este proyecto de grado.

12 REFERENCIAS

[1] IEEE recommended practices and requirements for harmonic control in electrical power systems. IEEE Std 519-1992, pages 1–112, April 1993.

[2] IEEE recommended practice for monitoring electric power quality. IEEE Std 1159-1995, pages i–, 1995.

[3] Charles Alexander, Charles K Alexander, and Matthew NO Sadiku. Fundamentals of electric circuits. Urban Media Comics, 2006.

[4] Math HJ Bollen. Understanding power quality problems, volume 3. IEEE press New York, 2000.

[5] M.H.J. Bollen. Characterisation of voltage sags experienced by three-phase adjustable-speed drives. Power Delivery, IEEE Transactions on, 12(4):1666–1671, Oct 1997.

[6] Laurent Dubé. Models in atp, language manual. 1996 Available on internet:< http://www. eeug. org/files/secret/MODELS, 1996.

[7] Shrikrishna V Kulkarni and SA Khaparde. Transformer engineering: design and practice, volume 25. CRC Press, 2004.

[8] W. McMurray. Optimum snubbers for power semiconductors. Industry Applications, IEEE Transactions on, IA-8(5):593–600, Sept 1972.

(30)

30

[9] W. Mcmurray. Selection of snubbers and clamps to optimize the design of transistor switching converters. In Power Electronics Specialists Conference, 1979 IEEE, pages 62– 74, June 1979.

[10] Ned Mohan and Tore M Undeland. Power electronics: converters, applications, and design. John Wiley & Sons, 2007.

[11] Joaqun Pedra, Luis Sainz, Felipe Córcoles, Joan Bergas, and Alfredo de Blas. Effects of balanced and unbalanced voltage sags on dc adjustable-speed drives. Electric Power Systems Research, 78(6):957–966, 2008.

[12] Lszl Prikler and Hans Kristian Høidalen. Atpdraw version 5.6 user manual.

Preliminary Release, (1.0), 2009.

[13] Johannes Schaeffer. Rectifier circuits. 1965.

[14] Schneider Electric . Schneider Electric web-site. http://www.schneider-electric.com, 09 2015.

[15] B. Singh, S. Gairola, B.N. Singh, A. Chandra, and K. Al-Haddad. Multipulse ac ;dc converters for improving power quality: A review. Power Electronics, IEEE Transactions on, 23(1):260–281, Jan 2008.

[16] Jonathan Y Stein. Digital signal processing: a computer science perspective. John Wiley & Sons, Inc., 2000.

[17] Z Szadkowski. 16-point discrete fourier transform based on the radix-2 fft algorithm implemented into cyclone fpga as the uhecr trigger for horizontal air showers in the pierre auger observatory. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 560(2):309–316, 2006.

(31)

31

13 ANEXOS

Los siguientes anexos presentan en varias secciones valores RMS y medio, estos valores corresponden al valor al lado DC del rectificador para cada uno de los escenarios de simulación. Dichos valores se encuentran resumidos al final del documento para el caso 1 de estudio de simulación y para el caso 2 se encuentran en la sección 8.2 del presente documento. Adicional debajo de cada gráfica que representa la falla se encuentran las gráficas correspondientes al valor RMS.

Falla monofásica en 33 kV – Conexión Independiente de los conversores - Transformadores en Dd6 – Dyn1

(32)

32

(33)

(34)

34

RMS Lado delta=847.9359 Medio delta= 826.1279

RMS Y= 1526.2 Medio Y=1486.9

Falla monofásica en 33 kV – Conexión serie de los conversores - Transformadores en Dd6 – Dyn1

(35)

35

RMS = 2365.7 Medio=2300.2

Falla monofásica en 33 kV – Conexión paralelo de los conversores - Transformadores en Dd6 – Dyn1

(36)

36

RMS=1523.5 Medio=1502.2

Falla monofásica en 33 kV – Conexión Independiente de los conversores - Transformadores en Dd0 – Dyn5

(37)

37

(38)

38

RMS Delta=847.8028 Medio Delta=825.9682

RMS Y=1526.2 Medio=1486.9

Falla monofásica en 33 kV – Conexión serie de los conversores - Transformadores en Dd0 – Dyn5

(39)

39

RMS=2365.4 Medio=2299.8

Falla monofásica en 33 kV – Conexión paralelo de los conversores - Transformadores en Dd0 – Dyn5

(40)

40

RMS=1523.6 Medio=1502.2

Falla Bifásica en 33 kV – Conexión Independiente de los conversores - Transformadores en Dd6 –Dyn1

(41)

41

(42)

42

RESULTADO EN DC RMS Delta=880.7460

Medio Delta=857.7590

RMS Y=1422.7 Medio Y=1378.1

(43)

43

Falla Bifásica en 33 kV – Conexión serie de los conversores - Transformadores en Dd6 – Dyn1

RESULTADO EN DC RMS=2294.8

(44)

44

Falla Bifásica en 33 kV – Conexión paralelo de los conversores - Transformadores en Dd6 –Dyn1

(45)

45

Falla Bifásica en 33 kV – Conexión Independiente de los conversores - Transformadores en Dd0 –Dyn5

CARACTERÍSTICAS DEL SAG AL LADO DELTA DE 660V

(46)

(47)

47

RESULTADO EN DC RMS delta=880.4972

Medio delta=857.7499

RMS Y=1422.7 Medio Y=1378.1

Falla Bifásica en 33 kV – Conexión serie de los conversores - Transformadores en Dd0 – Dyn5

(48)

48

RESULTADO EN DC

RMS=2294.9 Medio=2223.9

Falla Bifásica en 33 kV – Conexión paralelo de los conversores - Transformadores en Dd0 –Dyn5.

(49)

49

Falla Bifásica a tierra en 33 kV – Conexión Independiente de los conversores - Transformadores en Dd6 – Dyn1

(50)

50

(51)

51

RMS Y=1114.8 Medio Y=1037.6

Falla Bifásica a tierra en 33 kV – Conexión serie de los conversores - Transformadores en Dd6 – Dyn1

(52)

52

RMS=1755 Medio=1645.9

Falla Bifásica a tierra en 33 kV – Conexión paralelo de los conversores - Transformadores en Dd6 – Dyn1

(53)

53

Medio=1054.3

Falla Bifásica a tierra en 33 kV – Conexión Independiente de los conversores - Transformadores en Dd0 – Dyn5

(54)

54

(55)

55

RMS delta= 649.8663 Medio Delta=620.7779

RMS Y=1148 Medio Y=1037.6

Falla Bifásica a tierra en 33 kV – Conexión serie de los conversores - Transformadores en Dd0 – Dyn5

(56)

56

RMS=1755.2 Medio=1646.1

Falla Bifásica a tierra en 33 kV – Conexión paralelo de los conversores - Transformadores en Dd0 – Dyn5

(57)

57

RMS=1108.3 Medio=1055.4

Efecto de un transformador Tridevanado

Falla monofásica en 33 kV – Conexión Independiente de los conversores - Transformador en Dd6dyn1

RESULTADO EN DC RMS delta=804.5513

Medio delta=784.0472.

RMS Y=1446.5 Medio Y=1409.4

(58)

58

Falla monofásica en 33 kV – Conexión serie de los conversores - Transformador en Dd6dyn1

RESULTADO EN DC RMS=2243

(59)

59

Falla monofásica en 33 kV – Conexión paralelo de los conversores - Transformador en Dd6dyn1

(60)

60

Falla monofásica en 33 kV – Conexión Independiente de los conversores - Transformador en Dd0dyn5

RMS Y=1446.5 Medio Delta=1409.4

(61)

61

Falla monofásica en 33 kV – Conexión serie de los conversores - Transformador en Dd0dyn5

(62)

62

Falla monofásica en 33 kV – Conexión paralelo de los conversores - Transformador en Dd0dyn5

RESULTADO EN DC RMS=1440

(63)

63

Falla bifásica en 33 kV – Conexión Independiente de los conversores - Transformador en Dd0dyn5

(64)

64

Falla bifásica en 33 kV – Conexión serie de los conversores - Transformador en Dd0dyn5 CARACTERÍSTICAS DEL SAG AL LADO DELTA DE 660V

(65)

65

Falla bifásica en 33 kV – Conexión paralelo de los conversores - Transformador en Dd6dyn1

(66)

66

Falla bifásica en 33 kV – Conexión Independiente de los conversores - Transformador en Dd0dyn5

Medio Delta= 812.9103

(67)

67

Falla bifásica en 33 kV – Conexión serie de los conversores - Transformador en Dd0dyn5 CARACTERÍSTICAS DEL SAG AL LADO DELTA DE 660V

(68)

68

Falla bifásica en 33 kV – Conexión paralelo de los conversores - Transformador en Dd0dyn5

(69)

69

Falla bifásica a tierra en 33 kV – Conexión Independiente de los conversores - Transformador en Dd6dyn1

RMS Y=1061.9 Medio Y=990.4293

(70)

70

Falla bifásica a tierra en 33 kV – Conexión serie de los conversores - Transformador en Dd6dyn1

RESULTADO EN DC RMS =1673.3

(71)

71

Falla bifásica a tierra en 33 kV – Conexión paralelo de los conversores - Transformador en Dd6dyn1

RESULTADO EN DC RMS =1054

(72)

72

Falla bifásica a tierra en 33 kV – Conexión Independiente de los conversores - Transformador en Dd0dyn5

RMS Y=1061.9 Medio Y=990.4296

(73)

73

Falla bifásica a tierra en 33 kV – Conexión serie de los conversores - Transformador en Dd0dyn5

(74)

74

Falla bifásica a tierra en 33 kV – Conexión paralelo de los conversores - Transformador en Dd0dyn5

(75)

75

Conexión Independiente de los conversores - Transformadores en Dd6 –Dyn1 Falla Monofásica en 11Kv

(76)

76

(77)

77

RMS lado delta=877.6767 Medio lado delta=855.0125

RMS lado Y=1425.6 Medio lado Y=1381.9

(78)

78

Falla Monofásica en 11Kv - Conexión serie de los conversores - Transformadores en Dd6 –Dyn1

RMS=2295.3 MEDIO=2225.1

(79)

79

Falla Monofásica en 11Kv Conexión paralelo de los conversores - Transformadores en Dd6 –Dyn1

Valor RMS=1425.2 Valor Medio=1398.1

(80)

80

Falla Monofásica en 11Kv Conexión Independiente de los conversores - Transformadores en Dd0-Dyn5

(81)

81

RMS en delta=877.7031 Medio en delta=855.0227

RMS en Y=1425.6 Medio en Y=1381.9

(82)

82

RMS=2295.2 Medio=2225

Falla Monofásica en 11Kv Conexión paralelo de los conversores - Transformadores en Dd0-Dyn5

(83)

83

RMS=1425.1 Medio=1397.9

Falla bifásica en 11 kV – Conexión Independiente de los conversores - Transformadores en Dd6 –Dyn1

RMS Y=1527.6 Medio Y=1489.8

Falla bifásica en 11 kV – - Conexión serie de los conversores - Transformadores en Dd6 – Dyn1

(84)

84

Falla bifásica en 11 kV – Conexión paralelo de los conversores - Transformadores en Dd6 –Dyn1

Medio=1499.0

Falla bifásica en 11 kV – Conexión Independiente de los conversores - Transformadores en Dd0 –Dyn5

RMS Y=1527.6 Medio Y=1489.8

Falla bifásica en 11 kV – - Conexión serie de los conversores - Transformadores en Dd0 – Dyn5

(85)

85

Falla bifásica en 11 kV – Conexión paralelo de los conversores - Transformadores en Dd0 –Dyn5

Medio=1498.7

Falla Monofásica en 660 Conexión Independiente de los conversores - Transformadores en Dd6 –Dyn1

(86)

86

(87)

87

Lado DC

Valor RMS de Lado Delta = 877.6767 Valor Medio=855.0125 Valor RMS de Lado Y=1612.9 Valor Medio=1583.1

(88)

88

Falla Monofásica en 660 - Conexión serie de los conversores - Transformadores en Dd6 – Dyn1

Lado DC

Valor RMS=2561.4 Valor Medio=2518.9

(89)

89

Falla Monofásica en 660 Conexión paralelo de los conversores de los conversores - Transformadores en Dd6 –Dyn1

Lado DC

Valor RMS de = 1650.1 Valor Medio=1634.2

(90)

90

Falla Monofásica en 660 – Conexión Independiente de los conversores - Transformadores en Dd0 – Dyn5

(91)

(92)

92

LADO DC Valor RMS de lado Delta= 936.3005

Valor Medio de lado Delta=918.3967

Valor RMS de lado Y= 1602.0 Valor Medio de lado Y=1570.8

Falla Monofásica en 660 – - Conexión serie de los conversores - Transformadores en Dd0 – Dyn5

(93)

93

LADO DC Valor RMS=2525.7

Valor Medio=2472.1

Falla Monofásica en 660 – Conexión paralelo de los conversores - Transformadores en Dd0 – Dyn5

(94)

94

LADO DC Valor RMS=1779.4

Valor Medio=1757.1

Falla bifásica en 660 V Conexión Independiente de los conversores - Transformadores en Dd6 –Dyn1

(95)

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CARACTERÍSTICAS DEL SAG AL LADO Y DE 660V

RMS delta=654.2171 Medio Delta=602.8568

RMS Y=1158.3 Medio Y=1063.5

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Falla bifásica en 660 V - Conexión serie de los conversores - Transformadores en Dd6 – Dyn1

(97)

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RESULTADO EN DC RMS= 1803.4

Medio=1652.4

Falla bifásica en 660 V Conexión paralelo de los conversores - Transformadores en Dd6 – Dyn1

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RESULTADO EN DC

RMS=1166.7 Medio=1092.7

Falla bifásica en 660 V Conexión Independiente de los conversores - Transformadores en Dd0 –Dyn5