Riesgo e Incertidumbre
• Riesgo: conocemos o se puede
estimar la probabilidad de la una
variable.
Análisis de Sensibilidad
“Permite medir cuan sensible es la
evaluación realizada a variaciones a uno o
mas parámetros decisorios”
Analisis de Sensibilidad
Ejemplo
Caso Base datos de referencia
precio de venta
$ 2
cantidad a vender
40000 unidades
Costos (CV+ Fijos)
-$ 62.222
Impuestos a las Ganancias
10%
Inversión Inicial
-$ 35.000
Tasa de Corte
12%
Caso Base - Flujo de Fondos
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5
1- Ingresos 80000 80000 80000 80000 80000
2- Costos -62222 -62222 -62222 -62222 -62222
3- (1-2) Utilidad antes de
Impuestos 17778 17778 17778 17778 17778
4- Impuestos -1778 -1778 -1778 -1778 -1778
5- (3-4) Utilidad después de
Impuestos 16000 16000 16000 16000 16000
6- Inversión -35000
7-(5-6) Flujo Neto -35000 16000 16000 16000 16000 16000
Rango de variación factible
caso
probable
caso
optimista
caso
pesimista
precio de
venta
$ 2
$ 2,2
$ 1,8
cantidad a
vender
40000
42000
36000
costos
Cual es la variación del resultado (VAN)
ante la modificación de una variable
VAN
Variación del VAN respecto al
caso base
resultado del caso base $22.676,42
precio aumento 10% (optimista) $51.514,63 127%
disminución 10% (pesimista) -$6.161,79 -127%
cantidad aumento 5% (optimista) $25.560,24 13%
demandada disminución 10% (pesimista) $16.908,78 -25%
Costos disminución 10% (optimista) $ 30.535 35%
Combinando todas las variables
VAN
1 cantidad demandada optimista precio optimista inversión optimista 60.495
2 inversión pesimista 53.495
3 inversión probable 56.995
4 precio pesimista inversión optimista 3.395
5 inversión pesimista - 3.605
6 inversión probable - 105
7 precio probable inversión optimista 31.945
8 inversión pesimista 24.945
9 inversión probable 28.445
10 cantidad demandada pesimista precio optimista inversión optimista 43.768
11 inversión pesimista 36.768
12 inversión probable 40.268
13 precio pesimista inversión optimista - 2.950
14 inversión pesimista - 9.950
VAN
16
cantidad demandada
pesimista precio probable
inversión
optimista 20.409
17
inversión
pesimista 13.409
18 inversión probable 16.909
19
cantidad demandada
probable precio optimista
inversión
optimista 52.132
20
inversión
pesimista 45.132
21 inversión probable 48.632
22
precio
pesimista
inversión
optimista 223
23
inversión
pesimista - 6.777
24 inversión probable - 3.277
25 precio probable
inversión
optimista 26.177
26
inversión
pesimista 19.177
Limitaciones y Ventajas
Limitaciones
• Las variables relevantes suelen estar
relacionadas
• Excesiva cantidad de información
Ventajas
• Individualiza las variables críticas que
pueden hacer fracasar al proyecto
Punto de equilibrio financiero
Valor Actual Sensibilizando del precio
Sensibilizando del q
Sensibilización de CV
Sensibilización de CF
1-Ingresos 288.382 262.385 252.524 288.382 288.382
cv -79.305 -79.305 -69.444 -105.302 -79.305
cf -144.191 -144.191 -144.191 -144.191 -170.188
2-Costos -223.496 -223.496 -213.635 -249.493 -249.493
3- (1-2) utilidades antes de
impuestos 64.886 38.889 38.889 38.889 38.889
4- Impuestos -6.489 -3.889 -3.889 -3.889 -3.889
5- (3-4) utilidades después de
impuestos 58.397 35.000 35.000 35.000 35.000
6- Inversión -35.000 -35.000 -35.000 -35.000 -35.000
7 – (5-6)VAN 23.397 0 0 0 0
precio $ 2 $ 1,82 -9%
q 40.000 35.026 -12%
cv $ 0,55 $ 0,73 33%
Análisis de Riesgo
•
Modelo de Simulación de
Montecarlo
Árboles de Decisión
“Es una técnica gráfica que permite
representar y analizar una serie de
decisiones futuras de carácter secuencial
através del tiempo”
1 a Hotel chico Hotel Grande c b d 2 Ampliar Hotel Continuar mismo tamaño Demanda alta (P:70%)
Demanda media (P:10%) Demanda baja (P:20%)
Demanda alta (P:50%)
Demanda media (P:20%) Demanda baja (P:30%)
Resolución
Suceso D
Px
VAN
0.6
2000 1200
0.1
1500 150
0.3
1000 300
V E (VAN) 1650
Suceso C
Px
VAN
0.6
4000 2400
0.1
1000 100
0.3
-2000 -600
Suceso A
Px
VAN
0.7
1900 1330
0.1
2000 200
0.2
1000 200
V E (VAN) 1730
Suceso B
Px
VAN
0.5
5000 2500
0.2
100 20
0.3
-3000 -900
Limitaciones y Ventajas
Limitación
• Rápidamente llegan a ser complejos
Ventaja
• Permite plantear el problema general, hacer
explicito el análisis de posibles
Simulación de Monte Carlo
“Es una técnica de simulación de situaciones
inciertas que permite definir valores
esperados para variables no controlables,
mediante la elección aleatoria de valores,
donde la probabilidad de elegir entre todos
los resultados posibles esta en estricta
relación con su respectiva distribución de
probabilidades”
Paso 1:
Modelizar del proyecto
(Flujo de Fondos)
Período
variable
0
1
2
3
4
5
Ingresos (+)
(p * q)
…
…
…
…
Costos Operativos (-)
( cv * q)
Inversión Inicial (-)
monto inversión
(-)
Flujo de Fondos
(-)
+ingresos -
costos
Paso 2:
Especificar las probabilidades y asignar
números
Inversión inicial
clase Distribución de probabilidades Prob. Acum. asignación de N° representativo
600000 0,1 0,1 00-09 700000 0,5 0,6 10-59 800000 0,4 1,0 60-99
Precio
Clase Probabilidad Prob. Acum. asignación de N° representativo
250 0,25 0,25 00-24 300 0,5 0,75 25-74 350 0,25 1 75-99
CV unitario
Clase Probabilidad Prob. Acum. asignación de N° representativo
100 0,5 0,5 00-49
Paso 3:
Seleccionar Números Aleatorios
N° sorteo N° inv. Inicial N° precio N° cv
1 79 34 44
2 58 70 12
3 25 68 98
4 78 96 81
5 2 87 26
6 35 65 74
7 95 35 35
8 78 51 61
9 18 23 30
10 8 10 90
Paso 4:
Simular el Flujo de Fondos
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 VAN 1 -800.000
400.000 400.000 400.000 400.000 400.000 641.910 2 -700.000
500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 1.102.388 3 -700.000
300.000 300.000 300.000 300.000 300.000 381.433 4 -800.000
300.000 300.000 300.000 300.000 300.000 281.433 5 -600.000
500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 1.202.388 6 -700.000
300.000 300.000 300.000 300.000 300.000 381.433 7 -800.000
400.000 400.000 400.000 400.000 400.000 641.910 …. … … … …
100 -600.000
Estadísticas
VAN
Media 462.390
Error típico 45.483
Mediana 381.433
Moda 281.433
Desviación estándar 454.831
Varianza de la muestra 206.870.899.978
Rango 1.641.910
Mínimo -439.522
Máximo 1.202.388
Cuenta 100
