Informe de Ensayo a Flexion de la Madera

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCION

Facultad de Ingeniería

Estructuras de Madera y Metal

Infore del ensayo a !e"i#n de la adera$

%ru&o' Fle"i#n ( Mi)rcoles *+

de fe,rero

•

-.e/ Flores0 Elder

Ale1andro

•

Cla2erol %allag3er0 4orge

R

odrigo

•

Esco,ar Ferr

eira0 Mari/elle

Esco,ar

•

%on/ale/ Valle0 Lia Noeí

•

Martíne/ Casco0 Alfonso Adri.n

•

Oledo %on/ale/0 Andrea 4ulieta

5to Seestre 6 *78+

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Introducci#n

La adera se e&lea 3a,itualente coo un aterial de ingeniería en la construcci#n y en la industria del ue,le$ Con su a&lia gaa de &ro&iedades físicas y ec.nicas0 &uede elegirse adera de diferentes es&ecies de .r,oles &ara ada&tarse a los re9ueriientos es&ecí:cos de una a&licaci#n$ La resistencia de la adera est. in!uenciada &or factores coo los ti&os de carga0 direcci#n y duraci#n de la carga0 te&eratura y 3uedad$

Una 2iga est. &ensada &ara so&ortar no s#lo &resi#n y &eso0 sino ta,i)n !e"i#n y tensi#n0 seg;n cu.l :nalidad &redoine ser. el conce&to de 2iga &ara ingeniería o ar9uitectura0 9ue &redoine$ En &rinci&io0 es i&ortante de:nir 9ue en la teoría de 2igas se conte&la a9uello 9ue es denoinado <resistencia de los ateriales=$ Así0 es &osi,le calcular la resistencia del aterial con 9ue est. 3ec3a la 2iga0 y ade.s anali/ar la tensi#n de una 2iga0 sus des&la/aientos y el esfuer/o 9ue &uede so&ortar$

En la &ro,eta soetida a !e"i#n se crea un estado de esfuer/os 3eterog)neo$ La &arte inferior se encuentra a tracci#n y la su&erior a co&resi#n$ Ade.s de,ido 2ariaci#n del oento a lo largo de la uestra0 los esfuer/os relacionados con el oento ta,i)n 2arían$

A continuaci#n &resentareos con .s detalle el ensayo de la adera soetida a la !e"i#n$

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Relatorio

Esfuerzo por exión

Si las fuer/as 9ue act;an so,re un cuer&o tienden a inducir una solicitaci#n de tracci#n en una &arte de su secci#n trans2ersal0 y una solicitaci#n de co&resi#n en la secci#n restante0 entonces el cuer&o est. soetido a !e"i#n$ >ara conocer el co&ortaiento 9ue reinar.n en ateriales 9ue ser.n solicitados a esfuer/os0 son reali/ados 2arios ensayos$

En el ensayo reali/ado0 se utili/# una &ro,eta de adera &ris.tica0 con secci#n rectangular$ Es i&ortante resaltar las características de la &ro,eta en el oento de la &rue,a de resistencia0 ya 9ue de )stas de&ender. el co&ortaiento del aterial$ Una característica rele2ante es 9ue la adera utili/ada no &resenta,a características de una adera seca0 sino una adera en estado 3;edo0 &or lo 9ue se denoina adera ?2erde?$

La &ro,eta0 en la &riera &arte0 fue soetida a una fuer/a central0 de tal anera a edir la de!e"i#n ."ia0 coo se uestra en la :gura'

A continuaci#n0 se &rocedi# a ca,iar la solicitaci#n en la &ro,eta a una dis&osici#n de anera 9ue )sta 9uede soetida a dos fuer/as0 coo se uestra'

a F@* F@* a

L L

La distri,uci#n de esfuer/os 9ue se indica a continuaci#n0 se &resenta cuando las tensiones son inferiores al líite de &ro&orcionalidad$

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Figura 2 Distribución del esfuerzo normal por exión en una sección transversal.

La adera0 a&ro"iadaente0 se co&orta en fora siilar0 es decir0 su res&uesta es lineal0 ya sea 9ue las :,ras de la &ro,eta est)n soetidas a tracci#n o soetidas a co&resi#n$ En la adera0 de,ido al creciiento natural del .r,ol y desarrollo estacional y anual0 se &resenta anisotro&ía ortogonal en el &lano trans2ersal$

Si los esfuer/os norales no so,re&asan el líite de &ro&orcionalidad0 dic3o esfuer/o se distri,uye linealente$ Es igual a cero en el e1e central de la &ro,eta y tiene un 2alor ."io en la &arte .s ale1ada de dic3o e1e$

Fórmulas utilizadas.

La :gura *0 indica la distri,uci#n de esfuer/os &or !e"i#n0 en una secci#n trans2ersal cual9uiera0 de una &ro,eta de secci#n rectangular soetida a oento !ector$ En este caso0 el 2alor del esfuer/o &or !e"i#n es igual a'

M =

W σ

Siendo M el oento !ector y

W

el #dulo resistente a la !e"i#n$ El 2alor ."io de M es igual a'

F L M =

4

Siendo > la fuer/a a&licada y L la distancia entre a&oyos0 es decir LB*a$ El 2alor del #dulo resistente a la !e"i#n es igual a'

ecuatorial

1 W = I

h 2

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Donde

ecuatorial

I

corres&onde al oento de inercia ecuatorial de la secci#n trans2ersal de la &ro,eta$ El oento de inercia0 en este caso0 es igual a'

3 Ecuatorial

1

I = bh

12

Siendo , el anc3o de la secci#n trans2ersal de la &ro,eta y 3 su altura res&ecti2a$

>or lo tanto0 el esfuer/o &or !e"i#n en la :,ra .s ale1ada de la &ro,eta es'

2

6M =

bh

σ

La ecuaci#n diferencial de la el.stica &ara una 2iga soetida a !e"i#n0 en general0 se e"&resa de la siguiente anera'

2 2

d y

EI = ±M(x) dx

Donde0 EI es la rigide/ a la !e"i#n0 y es la de!e"i#n0 " es la 2aria,le inde&endiente y M" es el oento !ector0 el cual de&ende de la 2aria,le "$ El signo se elige de acuerdo a la cur2atura 9ue &resenta la 2iga en su con:guraci#n de e9uili,rio$

Resol2iendo la ecuaci#n diferencial de segundo orden0 de acuerdo a las condiciones de ,orde0 se o,tiene la de!e"i#n

max



dada &or la siguiente e"&resi#n' 3 max !L = 4"EI δ

El #dulo de elasticidad E0 se &uede o,tener de la ecuaci#n anterior0 esto es' 3

max !L E =

4"Iδ

Diagrama de fuerza aplicada y deexión

La o,tenci#n del diagraa de fuer/a a&licada en funci#n de la de!e"i#n &ara una &ro,eta soetida a !e"i#n0 es fundaental &ara deterinar el #dulo de elasticidad de la adera$ En dic3o diagraa0 se &uede deterinar la fuer/a de &ro&orcionalidad líite de la res&uesta lineal0 la &arte no lineal y :nalente0 la fuer/a de ru&tura$

La /ona lineal del gr.:co0 &erite deterinar el #dulo de elasticidad de la adera y el esfuer/o noral de &ro&orcionalidad$

EFECTO DE LOS !DOS SO"#E L$ #ES%STEC%$ $ FLE&%O DE L$ '$DE#$

Es ,ien sa,ido 9ue los nudos tienen un efecto signi:cati2o so,re la resistencia de la adera0 el cual es .s notorio en las coníferas de,ido a su fora de creciiento &ues0 en condiciones naturales0 su tronco &resenta gran cantidad de raas 9ue al con2ertirse en adera se ani:estan coo nudos$

Dada la in!uencia 9ue los nudos e1ercen en la resistencia0 las reglas de clasi:caci#n de 2arios &aíses se ,asan en el &rinci&io de la ra/#n de .rea nudosa RAN0 9ue se de:ne coo la ra/#n del .rea de un nudo o gru&o de nudos &royectada so,re la secci#n trans2ersal de una &ie/a$ Las liitaciones a

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los taaos de los nudos se fundaentan en este conce&to$ La :losofía de dic3as reglas es 9ue las clases estructurales de la adera se esta,lecen a &artir de las características 9ue reducen la resistencia0 tales coo los nudos$ En el ensayo reali/ado0 se trat# de 9ue la in!uencia del nudo en la &ro,eta &ris.tica sea nula$ Al deterinar los &untos de a&oyo y de a&licaci#n de fuer/as en la &ro,eta0 se reali/# la edici#n de anera a de1ar fuera al nudo0 coo se uestra en la :gura'

L@* F

L Nudo

Campos de aplicación

El ensayo de !e"i#n se a&lica en la industria &ara deterinar constantes el.sticas y &ro&iedades de las aderas y ateriales en general$ a,i)n se &uede a&licar este ensayo &ara edir la resistencia de diferentes eleentos estructurales usados en la construcci#n$

Deterinaci#n del &eso es&ecí:co seco y de la

3uedad de la &ro,eta$

De la uestra se o,tiene' • W 0 =255_{g .} • W f =170g . • V =429.5 c m 3 eneos 9ue' γ _seco=W f V = 170 429.5=0.40 g c m3 ω=W 0−W f W _f = 255−170 170 =50

Resistencia Adisi,le y de Rotura

σ _ROTURA= 3 2∗ P∗ L b∗_h2 =29.6_kg/_cm2 σ _ADM= 3 2∗ P∗ L b∗_h2 =16_kg/_cm2

Modulo El.stico

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3 max !L E = 4"Iδ Siendo' >' la carga en Gg$ L' la longitud de la &ie/a en c$

I' Moento de Inercia de la secci#n de la &ie/a$ H' deforaci#n &roducida0 en c$

En el ensayo de resistencia al esfuer/o de !e"i#n a dos cargas0 se registraron los siguientes resultados'

7 + 87 8+ *7 *+ 7 877 *77 77 J77 +77

Mientras 9ue en el iso ensayo a una carga o &untual0 se registraron los siguientes resultados' Carga (untual Carga )*g+ Defor. )mm+ +7 708 877 7085 8+7 70** *77 70*K *+7 7 7 877 *77 77 J77 +77 577 77 70 77 70J* +7 70+*

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J77 705* J+7 70K +77 8 ++7 80J 577 805 5+7 *0*+

O-S' El ensayo de resistencia a la tracci#n con carga &untual ;nica &osee un error siste.tico en la lectura del instruento de edici#n de deforaciones$

E= P∗ L 3 48∗_I∗_δ_MAX=13124.94kg/cm 2 E_ERROR= P∗ L 3 48∗_I∗_δ MAX =13048.74_kg/_cm2

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Conclusi#n

El &eso es&ecí:co seco de la adera utili/ada es de 7$Jg@c_{0 la 3uedad del}

+7$ Se deterin# una tensi#n adisi,le de 85Gg@c*_{y una tensi#n de rotura}

de *$5Gg@c*_{$ El odulo el.stico se idi# en dos &artes0 &riero con una}

carga &untual0 9ue &osee un error siste.tico en la lectura del instruen to de edici#n de deforaciones0 y luego con dos cargas &untuales$ El #dulo de elasticidad edido fue de 88*J$JGg@c*_{y el #dulo de elasticidad con error}