Contraflecha Tesis Software Puente Viga Losa

(1)

2.7.4. Contraflecha 2.7.4. Contraflecha

La contraflecha total será la suma de la deflexión inmediata por carga

La contraflecha total será la suma de la deflexión inmediata por carga permanente más la deflexión diferidapermanente más la deflexión diferida por carga permanente más la deflexión inmediata por carga viva más la contraflecha por evacuación de por carga permanente más la deflexión inmediata por carga viva más la contraflecha por evacuación de aguas.

aguas. A.

A. Deflexión Inmediata por Carga Permanente ( y ), flecha instantáneaDeflexión Inmediata por Carga Permanente ( y ), flecha instantánea

∆.=







Ip Ip Ec Ec 384 384 LL W Wdd 55 yy 44   (85)(85)

 ==

_{384  250998 }

_{384  250998  1029844}

5  47.9  1510

_{1029844 == 12}



12.5.54 c

4 cmm

Wd =

Wd = Carga Carga permanente permanente por por metro metro lineal lineal de de puente puente (kg/cm.) (kg/cm.) = = 4.79 4.79 Tn/m Tn/m = = 47.9 47.9 kg/cmkg/cm L

L = = Luz Luz de de cálculo cálculo (cm.) (cm.) = = 1510 1510 cmcm Ec =

Ec = módulo módulo de de elasticidad elasticidad del del concreto concreto (kg/cm(kg/cm22_{.) = 15000}_{.) = 15000}

  ´

´

_{= 15000}_{= 15000}

√ √ 280

280

_=250,998_=250,998

Ip

Ip = = Inercia Inercia de de la la viga viga (cm(cm44_.)_.)

y

y = = Deflexión Deflexión inmediata inmediata por por carga carga permanente permanente en en (cm.)(cm.)

A.1. Cálculo de la Inercia de la viga ( Ip ) A.1. Cálculo de la Inercia de la viga ( Ip )

La superestructura se comporta como un solo elemento, debido al

La superestructura se comporta como un solo elemento, debido al monolitismo que le confiere el colmonolitismo que le confiere el coladoado simultáneo de viga y losa.

simultáneo de viga y losa.

Por esta razón, para el cálculo de deflexiones, consideramos el momento de inercia de la sección Por esta razón, para el cálculo de deflexiones, consideramos el momento de inercia de la sección transversal del puente.

transversal del puente.

El normal agrietamiento de las vigas modifica la profundidad del eje neutro y este a su vez altera el El normal agrietamiento de las vigas modifica la profundidad del eje neutro y este a su vez altera el momento de inercia de la sección transversal.

momento de inercia de la sección transversal. Wd Wd LL P’ P’ p p dd d’ d’ d’d’ dd cc bb d - c d - c = 62.40 cm = 62.40 cm = 13.60 cm = 13.60 cm = 0.73 = 0.73 0.90 0.90 – – 0.17 0.17

Caso del problems 3 Caso del problems 3 capas de capas de ϕϕ 1´´ 1´´ 17 17 0 0 . . 9 9 0 0 = 0.45 = 0.45

(2)

1º. Calculamos el parámetro k. n )· ' p p ( ) d ' d ' p p ·( n · 2 n · ) ' p p ( k  2 2     (86)

 = √0.0452 + 1.1742− 0.2128 = 0.8915

2º. Calculamos la profundidad del eje neutro c.

Ec / Es

n (87)

n = 8.37 ≈ 8.00 m2_{= 64}

3º. Profundidad del eje neutro cuando la sección se agrieta.

d · k

C (88)

C = 0.8915 x 73 = 65.07 ≈ 65 4º. Momento de inercia de la viga.

12 C · Bt Ip 3  (89)

Ip=

BtC

_



=

  

_



= 1029,844 cm



b = Ancho de la viga

C = Profundidad del eje neutro para la sección agrietada. Ec = Módulo del concreto. = 250,998.008

Es = Módulo del acero. = 2100000 p = Cuantía en tracción. = 0.020988 P’ = Cuantía en compresión. = 0.005597

B. Deflexión Diferida por Carga Permanente ( yd ), Flecha Diferida (Δdif.) = λΔinst. …otra forma y y_d  (90) = 1.56 x 1.59 = 2.48 cm ' 50 1 _p    (91)

=

_{1 + 50  0.005597 =}

2 _{1.2798 =1.56}

2

p’ = Cuantía de acero en compresión.

 = 2 (para 5 años o más)

C. Deflexión Inmediata por Carga Vehicular ( v )

La norma indica que se deben cargar todas las vías, y la deflexión por carga vehicular será el mayor de:

(3)

a) Considerar el camión de diseño sólo.

b) Considerar el 25% del camión de diseño junto con la sobrecarga distribuida.

Nota: a la carga de camión de diseño se le afectará por impacto más no a la sobrecarga distribuida. Para este trabajo sólo consideramos la deflexión por camión de diseño.

C.1. Deflexión por camión de Diseño ( cd ) L Ldos

Nótese que la distancia entre los ejes posteriores es mínima es decir A (recuérdese que esta distancia es variable de A hasta B). L Ldosver ec. (34) quiere decir que el momento máximo por

camión de diseño se produce cuando los tres ejes están sobre el puente. N = Número de vías. = 1

I = Impacto.

La expresión que nos permite calcular la deflexión en el centro del claro es:

Ip E x C 6 ) a x ( P 6 x R cd 1 3 1 1 3 A       (92)

=

−25620 x 7.55



6 + 19140 x 4.30

6



+527.51 x 10



x 755

252,671.33 x 8099,020.80

= −1837675.096+ 253,627.33 + 3.983  10

_{252,671.33  8099,020.80}



Δcd = 0.0195 ≈ 0.02 cm Donde:

E = Modulo de elasticidad del concreto.

P1 = 8P 1+I N P₃ = 2P 1+I N L o R A a3 a2 a1 x A A P1 = 8P 1+I N L = 15.10 m = L/2 = 7.55 m = 4.30 m

(4)

2 L x (93) = 15.10/2 = 7.55 m L a L P a L P a L P R_A _ 1(  1) 2(  2) 3(  3) ₍₉₄₎ 2 2 1 A L a   (95) = 15.10 – 2(4.30) / 2 = 3.25 m A a a _ _ 1 2 (96) = 3.25 + 4.30 =7.55 m A a a₃ ₁2 (97) = 3.25 2(4.30) = 11.85 m



   n k k k ka L a L a P L C 1 1 ( )(2 ) 6 1 (98)

C.2. Deflexión por camión de Diseño ( cd ) Luno< L ≤ Ldos

Significa que la deflexión máxima se produce cuando entran los ejes más pesados al puente con una separación mínima A.

En las ecuaciones anteriores hacer:

0 3  P (99) 2 1 A L a   (100) A a a _ _ 1 2 (101) 0 3  a (102)

(5)

D. Contraflecha por Drenaje Longitudinal de Aguas ( H2O ) % 5 . 0 2 2         _H _O L c ₍₁₀₃₎

(15.10+0.70

₂

)0.005 = 3.95 cm

0.5% = Pendiente mínima longitudinal para evacuación de aguas. -L = Longitud de cálculo del puente.

c = Ancho de cajuela.

E. Cálculo de la Contraflecha Total ( )

O 2 H d cd y y     (104)