Consejos para evitar errores
Consejos para evitar errores
frecuentes en la presentación gráfica
frecuentes en la presentación gráfica
de información estadística
de información estadística
Ramiro Málaga Ramiro Málaga
Unidad de Estadísticas y Análisis Cuantitativo Unidad de Estadísticas y Análisis Cuantitativo INDECOPI
¿Por qué usar gráficos? I
¿Por qué usar gráficos? I
"Scientific images are scientific because they have "Scientific images are scientific because they have
scales of measurement; the
scales of measurement; the dequantificationdequantification of of images takes astronomy down the road toward images takes astronomy down the road toward
astrology. It is especially important to provide scaling astrology. It is especially important to provide scaling in images for public consumption, since the public
in images for public consumption, since the public might not have the contextual feel for scale that the might not have the contextual feel for scale that the experts do. And without scales, the images start to experts do. And without scales, the images start to look like Hollywood sets rather than scientific
look like Hollywood sets rather than scientific evidence".
evidence". Edward
¿Por qué usar gráficos? II
¿Por qué usar gráficos? II
•• El propósito de un gráfico es ayudar a la El propósito de un gráfico es ayudar a la
comprensión y comunicación de la comprensión y comunicación de la evidencia aportada de algún tipo de evidencia aportada de algún tipo de estudio.
estudio.
•
• Se debe exponer ideas que de otra Se debe exponer ideas que de otra
manera no serían evidentes mediante un manera no serían evidentes mediante un tabla o texto.
Principios Generales
Principios Generales
Los gráficos deben guiarse por los Los gráficos deben guiarse por los
siguientes principios: siguientes principios:
Precisión: Fiel a la realidad Precisión: Fiel a la realidad
Claridad: Debe ser fácil de entender Claridad: Debe ser fácil de entender
Eficiencia: Decir más con menos Eficiencia: Decir más con menos
Precisión
Precisión
•
• La precisión no es fácil de alcanzar pues la La precisión no es fácil de alcanzar pues la
realidad es multidimensional y los gráficos son realidad es multidimensional y los gráficos son bidimensionales.
bidimensionales.
•
• El intento de pasar de una realidad El intento de pasar de una realidad
multidimensional a una imagen bidimensional se multidimensional a una imagen bidimensional se ve dificultado por los límites de la percepción
ve dificultado por los límites de la percepción humana.
humana.
•
• Hay que evitar los gráficos 3D innecesarios.Hay que evitar los gráficos 3D innecesarios.
•
• Por ejemplo: las perspectivas nos confunden y Por ejemplo: las perspectivas nos confunden y
no podemos distinguir muchos colores no podemos distinguir muchos colores
Maurits Maurits Cornelis
Cornelis EscherEscher (1898
(1898--1972)1972) “
“AscendingAscending andand Descending Descending””
Maurits Maurits Cornelis
Cornelis EscherEscher (1898
(1898--1972)1972)
“
Maurits
Maurits CornelisCornelis Escher
Escher (1898(1898- -1972)
1972)
“
Claridad I
Claridad I
•• Un gráfico debe ser apoyo de las tablas y Un gráfico debe ser apoyo de las tablas y
del texto no al
del texto no al reveésreveés..
•
• Idealmente debería tener la mayor Idealmente debería tener la mayor
capacidad para
capacidad para autoexplicarseautoexplicarse..
•
• Por ello una adecuada presentación de las Por ello una adecuada presentación de las
escalas de medición y de las fuentes de escalas de medición y de las fuentes de información es crucial para alcanzar la información es crucial para alcanzar la claridad.
Claridad II
Claridad II
•• Un gráfico debe mostrar las proporciones Un gráfico debe mostrar las proporciones
o las magnitudes o relaciones que se o las magnitudes o relaciones que se desea hacer evidentes al lector.
desea hacer evidentes al lector.
•
• Ello implica un esfuerzo por elegir qué es Ello implica un esfuerzo por elegir qué es
lo que un gráfico debe mostrar. lo que un gráfico debe mostrar.
•
¿Tres, nueve o 27 veces ?
¿Tres, nueve o 27 veces ?
Fuente:
Fuente: DarrellDarrell HuffHuff. 1993. . 1993. How How toto LieLie withwith Statistics
Eficiencia
Eficiencia
•• Muy relacionado con la precisión y la Muy relacionado con la precisión y la
claridad está la eficiencia. claridad está la eficiencia.
•
• Hay que evitar incluir elementos en el Hay que evitar incluir elementos en el
gráfico que no tienen nada que ver con la gráfico que no tienen nada que ver con la presentación de las cifras que se pretende presentación de las cifras que se pretende mostrar.
mostrar.
•
• Hay que evitar incluir imágenes, Hay que evitar incluir imágenes,
perspectiva, demasiados colores, etc. perspectiva, demasiados colores, etc.
Distribución de las Ventas 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Area 1 Area 2
Lo que separa la ciencia del arte es
Lo que separa la ciencia del arte es
la medición
la medición
•
• Las primeras ciencias que buscaron Las primeras ciencias que buscaron
medir fueron las ciencias físicas. medir fueron las ciencias físicas.
•
• Aún en las ciencias sociales debemos Aún en las ciencias sociales debemos
cuantificar los fenómenos que nos cuantificar los fenómenos que nos
interesa analizar si es que queremos interesa analizar si es que queremos poder realizar afirmaciones
poder realizar afirmaciones falseablesfalseables..
•
• Una afirmación se dice Una afirmación se dice falseablefalseable si puede si puede
ser o verdadera o falsa. ser o verdadera o falsa.
No todo se puede medir
No todo se puede medir
•
• No todas las características que nos podría No todas las características que nos podría
interesar se puede medir del mismo modo. interesar se puede medir del mismo modo.
•
• Hay cuatro niveles de medición, lo que Hay cuatro niveles de medición, lo que
condiciona el tipo de gráfico adecuado para condiciona el tipo de gráfico adecuado para representar cada variable.
representar cada variable.
•
• Además hay múltiples problemas de medición Además hay múltiples problemas de medición
que pueden afectar el análisis. que pueden afectar el análisis.
•
• Hay que tomar en cuenta que en un gráfico Hay que tomar en cuenta que en un gráfico
pueden presentarse muchas variables. pueden presentarse muchas variables.
Niveles de medición
Niveles de medición
•• Escala NominalEscala Nominal
•
• Escala OrdinalEscala Ordinal
•
• Escala Escala IntervalarIntervalar
•
Escala Nominal
Escala Nominal
•• Sólo se puede afirmar si una observación Sólo se puede afirmar si una observación
pertenece o no a un conjunto. pertenece o no a un conjunto.
•
• Ejemplo: profesiones, género, distrito.Ejemplo: profesiones, género, distrito.
•
• ESTADISTICOS UNIVARIADOS: cuenta ESTADISTICOS UNIVARIADOS: cuenta
de frecuencias, moda. de frecuencias, moda.
•
Escala Ordinal
Escala Ordinal
•• Además de lo anterior:Además de lo anterior:
•
• Hay un orden intrínseco en las categorías. Hay un orden intrínseco en las categorías.
•
• Ejemplo: nivel educacional, niveles Ejemplo: nivel educacional, niveles
socioeconómicos, grupos de edad. socioeconómicos, grupos de edad.
•
• ESTADISTICOS UNIVARIADOS: media.ESTADISTICOS UNIVARIADOS: media.
•
Escala
Escala
Intervalar
Intervalar
•
• Además de todo lo anterior:Además de todo lo anterior:
•
• Los intervalos tienen sentido. Los intervalos tienen sentido.
•
• Ejemplo: escala de temperatura Celsius, Ejemplo: escala de temperatura Celsius,
el tiempo como índice. el tiempo como índice.
•
• ESTADISTICOS UNIVARIADOS: varianza ESTADISTICOS UNIVARIADOS: varianza
y
y covarianzacovarianza..
•
Escala de Razón
Escala de Razón
•• Además de todo lo anterior:Además de todo lo anterior:
•
• El origen tiene sentido y por tanto las El origen tiene sentido y por tanto las
razones de valores tienen sentido. razones de valores tienen sentido.
•
• Ejemplo: PIB, tiempo trascurrido, el peso, Ejemplo: PIB, tiempo trascurrido, el peso,
etc. etc.
•
• ESTADISTICOS UNIVARIADOS: Todos, ESTADISTICOS UNIVARIADOS: Todos,
incluido el coeficiente de correlación. incluido el coeficiente de correlación.
•
• GRAFICOS. Todos, incluido el diagrama GRAFICOS. Todos, incluido el diagrama
de dispersión. de dispersión.
Ejemplos de mal uso de gráficos
Ejemplos de mal uso de gráficos
•
• Mostraremos una serie de gráficos que al Mostraremos una serie de gráficos que al
no respetar las reglas antes mencionadas no respetar las reglas antes mencionadas pueden llevar a la mal interpretación de la pueden llevar a la mal interpretación de la realidad que se pretende mostrar.
Partes de un Gráfico
Partes de un Gráfico
Un gráfico tiene básicamente tres partes: Un gráfico tiene básicamente tres partes:
•
• Las etiquetas que definen los datos: títulos y Las etiquetas que definen los datos: títulos y
subtítulos, título de ejes y etiquetas, leyendas subtítulos, título de ejes y etiquetas, leyendas para series de datos, notas y fuentes de la
para series de datos, notas y fuentes de la información.
información.
•
• Las escalas que definen el rango de los ejes.Las escalas que definen el rango de los ejes.
•
• Los elementos gráficos que representan los Los elementos gráficos que representan los
datos: las barras en un gráfico de barras, las datos: las barras en un gráfico de barras, las
líneas en una serie de tiempo, los puntos en un líneas en una serie de tiempo, los puntos en un diagrama de dispersión o las tajadas de un
diagrama de dispersión o las tajadas de un gráfico de torta.
Fuente: IBHE Data
Algunas reglas para gráficos
Algunas reglas para gráficos
•• Gráficos de TortaGráficos de Torta
•
• Gráficos de BarraGráficos de Barra
•
• Gráficos de Series de TiempoGráficos de Series de Tiempo
•
• Gráficos de DispersiónGráficos de Dispersión
•
• Gráficos de Mixtos (juntando varios tipos Gráficos de Mixtos (juntando varios tipos
de
Gráficos de Torta
Gráficos de Torta
•
• Tratar de no usarlos, sobre todo con Tratar de no usarlos, sobre todo con
muchas categorías. muchas categorías.
•
• Tratar de usarlos cuando la suma tenga Tratar de usarlos cuando la suma tenga
interpretación. interpretación.
•
• Nunca usar tres dimensiones.Nunca usar tres dimensiones.
•
source: 2007 US Budget, Historical Tables Individual income taxes 50% Social insurance payments 32% Excise taxes, other 8% Corporation income taxes 10% FY Individual income taxes 45% Social insurance payments 37% Corporation income taxes 11% Excise taxes, other 7% FY
Source of Federal Government Receipts
(billions of current dollars)
0 300 600 900 1200 Individual income taxes Social insurance payments Corporation income taxes Excise taxes, other FY 2000 FY 2007
Gráficos de Barra
Gráficos de Barra
•• Nunca usar tres dimensiones.Nunca usar tres dimensiones.
•
• Ordenar por la variable más significativa.Ordenar por la variable más significativa.
•
• Si hay muchas categorías (8 o más) Si hay muchas categorías (8 o más)
emplear barras horizontales. emplear barras horizontales.
•
• Colocar la leyenda abajo, nunca a un Colocar la leyenda abajo, nunca a un
costado. costado.
•
Source of Federal Government Receipts
(billions of current dollars)
0 500 1000 1500 2000 2500 Individual income taxes Social insurance payments Corporation income taxes Excise taxes, other total FY 2000 FY 2007
0 10 20 30 40 U.S. Ireland Italy Spain Australia* U.K.* Canada Netherlands* Luxembourg Germany France* Austria Belgium Switzerland* Sweden Norway Finland Elderly Children
% living in families below 50% of median family income
Relative Poverty Rates in Wealthy Nations, 2000
* most recent year
0% 25% 50% 75% 100%
Belgium Japan Italy Australia Finland Denmark United States
Teachers Instructional staff, principals and supervisors Other administrative staff
Distribution of Educational Staff by Function in Selected Countries: 1995
Fall Headcount Enrollment, Illinois Public Universities and Private Institutions: 1995-2000
180,000 185,000 190,000 195,000 200,000 205,000 210,000 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Public Universities Private Institutions
Fall Headcount Enrollment, Illinois Public Universities and Private Institutions: 1995-2000
0 50,000 100,000 150,000 200,000 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Public Universities Private Institutions
-1 +0 +1 +2 +3 +4 1996 1997 1998 1999 2000 % c h a n g e
Public Universities Private Institutions
Annual Change, Fall Headcount Enrollment, Illinois Public Universities and Private Institutions: 1995-2000
Series de Tiempo
Series de Tiempo
•• El eje horizontal se reserva para el tiempo, El eje horizontal se reserva para el tiempo,
que va de izquierda a derecha. que va de izquierda a derecha.
•
• Hay que asegurar que se pueden Hay que asegurar que se pueden
distinguir claramente las líneas usando distinguir claramente las líneas usando colores o distintos tipos de trazos.
colores o distintos tipos de trazos.
•
• Hay que tener cuidado con los efectos de Hay que tener cuidado con los efectos de
escala. escala.
•
http://www.seh-lelha.org/graficos.htm http://www.washington.edu/computing/training/560/zz-tufte.html http://lilt.ilstu.edu/gmklass/pos138/datadisplay/ http://lilt.ilstu.edu/gmklass/pos209/fall06/course_schedule06.htm http://www.washington.edu/computing/training/560/zz-tufte.html http://presentationzen.blogs.com/presentationzen/2006/01/2d_or_not_2d_th.html http://www.math.sfu.ca/~cschwarz/Stat-301/Handouts/node7.html http://www.edwardtufte.com/tufte/
