MATEMATICAS I. c) Cuál es la fórmula para determinar el perímetro de una circunferencia?

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MATEMATICAS I

Construcción de circunferencias Señala los siguientes elementos.

a) Radio b) Diámetro c) Cuerda d) Arco e) Secante f) Tangente

Escribe tres formas en las que se pueden trazar una circunferencia.

a) _____________________________________________________________ b) _____________________________________________________________ c) _____________________________________________________________ Escribe una forma en la que No se puede trazar una circunferencia.

a) _____________________________________________________________

Justificación de las fórmulas del perímetro y área del círculo

a) ¿Qué número se obtiene al dividir el perímetro de un círculo entre la longitud de su diámetro? ________ b) ¿Cuál es el valor de π? (redondeado a centésimos) __________________

c) ¿Cuál es la fórmula para determinar el perímetro de una circunferencia? _______________________ d) Calcula el perímetro de una circunferencia que mide 90 cm de diámetro:

e) Determina el perímetro de una rueda que mide 16 cm de diámetro: f) Determina el perímetro de un mantel circular que mide 1.50 m de radio.

Problemas de conteo

a) De cuántas formas distintas puede comer una persona en un restaurante donde ofrecen 3 sopas, 4 guisados, 5 postres y 6 aguas.

b) ¿De cuántas maneras diferentes se pueden combinar 3 pantalones: negro, gris y azul marino y 4 blusas: blanca, amarilla, roja y verde? Haz un diagrama de árbol o un arreglo rectangular.

c) En una agencia de automóviles se ha lanzado una promoción para la adquisición de autos usados. Los consumidores pueden adquirirlos con llantas normales o deportivas, incluirle algún accesorio (radio, espejo lateral derecho o rines deportivos). Además pueden elegir alguno de los colores de la promoción (negro, rojo, gris)

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a) Un obrero gana $ 1750 en 7 días. ¿Cuánto gana en 45 días?

b) Una máquina fabrica 4 000 clavos en 5 horas. ¿Cuánto tiempo necesita para hacer 10 000 clavos? c) En un almacén empaquetan bolígrafos en cajas. Si en 5 cajas empaquetan 115 bolígrafos, ¿Cuántos

empaquetarán en 8 cajas?

Gráfica de barras y gráficas circulares

La siguiente gráfica representa los resultados de una encuesta a un grupo de alumnos respecto al número de hermanos. Analízala.

Con base en la información contenida en la gráfica, contesta lo siguiente: a) ¿Cuántos alumnos no tienen hermanos?

b) ¿Cuál es el mayor número de hermanos entre los estudiantes? c) En promedio, ¿cuántos hermanos tiene cada alumno?

d) ¿Cuál es la mediana en el total de respuestas?

e) ¿Cuál es el número de hermanos más frecuente? ¿Cuántas veces se repite?

La siguiente gráfica muestra las edades de los alumnos de un grupo de secundaria. Posteriormente contesta las preguntas que se indican.

Si el grupo tiene 40 alumnos:

a) ¿Cuántos alumnos tienen 13 años? __________ b) ¿Cuántos alumnos tienen 11 años? __________ c) ¿Cuántos alumnos tienen 12 años? __________

0

2

4

6

8

Frec

ue

nc

ia

Número de hermanos

11 años

20%

13 años

10%

12 años

70%

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-9 + 12 = ______ -7 – 5 = ________

-18 + 6 = ______ 6 – (- 4) = _______

-15 + (-5) = ______ - 10 – (- 3) = ______

a) En el año 2 530 A.C. se construyó la Esfinge, en Egipto. ¿Cuántos años tiene su construcción?

b) Amaya y Jorge van en bicicleta y salen del mismo lugar. Amaya avanza 6 km y luego retrocede 2 km, mientras que Jorge avanza 8 km y retrocede 5 km. ¿A qué distancia se encuentra uno del otro?

c) Un avión vuela a 3 500 m de altura y un submarino está sumergido en el mar 40 m. ¿Qué altura, en metros, separa el avión del submarino?

Construcción de polígonos regulares

Determina la medida del ángulo central: a) Un octágono.

b) Un dodecágono c) Un hexágono.

Perímetro y área de polígonos regulares

a) Calcula el área de un eneágono cuyo lado mide 5 cm y su apotema 3 cm.

b) Determina el área de un decágono que tiene un perímetro de 80 cm y de apotema de 6 cm. c) Calcula el área de un pentágono en el que cada uno de sus lados mide 3 cm y su apotema 3.6 cm.

Factores constantes de proporcionalidad

a) Un martillo mide originalmente 30.6 cm se reduce a una escala de 1:2 y enseguida se amplía con una escala de 4:1, ¿cuál es la medida final del martillo?

b) Jorge reduce un cuadro que medía 180 de largo por 90 cm aplicando una escala de 1:3, ¿Cuáles son las medidas del cuadro reducido?

c) El maestro de Carlos le pidió que dibujara un triángulo en un papel cuadriculado, luego le pidió que lo redujera con una escala 1:2 y que posteriormente lo volviera a reducir con una escala de 1:4. ¿cuál es la reducción total que sufre el triángulo original?

Eventos de azar

a) Si se extrae al azar una canica de una caja que contiene 12 canicas blancas, 8 rojas, 6 negras, 4 amarillas, 7 azul y 3 verdes. ¿Qué probabilidad hay de obtener una canica roja?

b) Manuel pidió a sus compañeros que acomodaran en una caja los cuadernos que pudieran, quedando de la siguiente forma: 2 de matemáticas, 3 de inglés, 2 de biología, 2 de español y 1 de geografía, al sacar uno de los cuadernos. ¿Cuál es la probabilidad de que sea uno de matemáticas?

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probabilidad que caiga en un número impar? Números positivos y negativos

a) Indica a qué números positivos y negativos les corresponde los puntos señalados.

b) Anota el simétrico u opuesto de cada número.

-6 = _______ 15 = _______ -12 = _______

c) Compara los siguientes números enteros, colocando >, < o =.

-24 _____ -12 4.5 ______ -4.5 -19 _______ 0

d) Anota el valor absoluto de cada uno de los siguientes números.

|15|= ______ |-20|= _____ |-87|= _____

Ecuaciones de primer grado

12x + 12 = 72 2x – 3 = 6 + x

5x – 15 = 15 3x + 4 = 7 + 2x

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A) Realiza las siguientes conversiones de fracciones comunes y decimales con signo. Fracc. Común a Fracc. Decimal Fracc. Decimal a Fracc. Común (Simplifica)

7/16 = ________________ - 0. 64 = ___________________________________ - 5/12 = ________________ 0. 48 = ___________________________________ 3/6 = ________________ - 0. 86 = ___________________________________

B) Ubica en la recta numérica los siguientes números: -6/4 y 7/9 -2 -1 0 1 2 - 0.12 y 0. 40 -2 -1 0 1 2

C) Resta, Multiplicación y división con punto decimal:

376. 92 – 178. 35 = 4083. 3 - 2956. 84 = 6513. 25 – 3829. 7 =

23.54 x .65 = 8.735 x 9.4 = 923.6 x 8.5 =