IES DONOSO CORTÉS Matemáticas – 2º E.S.O.
Don Benito Proporcionalidad III
REGLA DE TRES
1.
Cuando se llevaba la mitad del escrutinio de las quinielas del domingo, la radio informó que habían aparecido 6 acertantes de 15 resultados que cobrarían 108.000 € cada uno. Al terminar el escrutinio, los acertantes fueron 9. ¿Cuánto cobrará entonces cada uno de ellos?2.
En el colegio se quiere organizar una excursión en primavera. Se contrata un autobús con conductor que dispone de 80 plazas y cuesta 360 €. Si se llena el autobús, ¿cuánto debe pagar cada alumno? ¿Y si sólo se cubren la mitad de las plazas?3. Durante 5 días Juan ha estado trabajando 3 horas diarias y ha pasado un trabajo a máquina de 60 páginas. ¿Cuántas páginas habría escrito si hubiera trabajado 10 días, trabajando 2 horas diarias?
4. Si 4 bolsas de patatas de 125 gramos cuestan 3 euros, ¿cuánto costarían dos bolsas más de patata de 200 gramos?
5. La bañera de mi casa se llena en 12 min mediante un grifo que vierte 6 litros de agua por minuto. Si el grifo arrojara 8 litros por minutos, ¿cuánto tiempo tardaría en llenarse? 6. Lucía puso 6 paneles de corcho en la pared de su habitación de 40 cm de ancho. Ahora quiere cambiarlos por otros pero son de 0,60 metros de ancho y de la misma longitud. ¿Cuántos necesitará?
7. Si 12 obreros hacen un trabajo en un día y medio, ¿cuántos días utilizarán para hacer el mismo trabajo 4 obreros menos?
8. Para hacer un foso de 1,5 metros de ancho, 2 metros de profundo y 250 metros de largo, un equipo de 120 obreros ha necesitado 45 horas. ¿Cuántos obreros se necesitarían para hacer un foso de 2,5 m de ancho, 1,8 m de profundo y 350 m de largo en 30 horas y en el mismo terreno?
9. Un camión consume 200 litros de gasoil cuando transporta 15 toneladas a una distancia de 850 km. ¿Cuántos litros de gasoil gastará para trasportar 18 toneladas a 680 kilometros de distancia?
10. A una excursión hay apuntadas 25 personas y deben pagar por el autobús 18 euros cada una. Si se apuntan 5 personas más, ¿cuánto deberán pagar ahora cada una?
11. El depósito de la calefacción de la casa de Mario tiene 1.200 litros de combustible. Éste dura 20 días si la calefacción está encendida durante 3 horas diarias. ¿Cuántos litros se necesitarán si durante los 30 días más fríos del invierno la calefacción está encendida durante 5 horas al día?
12. Para hacer el Camino de Santiago, tres peregrinos caminan 5 horas diarias recorriendo 20 km por día. Deciden caminar 7 horas diarias al mismo ritmo anterior, ¿cuántos km recorrerán cada día?
13. Al hacer un viaje, desde Almería hasta Murcia, se recorren 270 km y se consumen 18 litros de gasolina. ¿Cuántos litros se gastarán desde Salamanca hasta Huelva, si se recorren 400 km?
14. Las cáscaras que se obtienen al pelar 20 kg de almendras pesan 4 kg. Elvira quiere conseguir 15 kg de almendras peladas para hacer turrón de Alicante. ¿Cuántos kg de almendra tiene que pelar?
15. Un árbol que tiene una altura de 1,25 metros proyecta una sombra de 80 cm de longitud. ¿Cuál es la altura de una torre que, a esa misma hora, proyecta una sombra de 40 metros?
16. Doce obreros han levantado una pared en 6 días. ¿Cuánto tardarán en hacerlo dieciocho obreros? ¿Y nueve obreros?
17. Una fábrica de automóviles, trabajando 12 horas diarias, ha necesitado 10 días para fabricar 600 coches. ¿Cuántos días necesitará para fabricar 200 coches si trabaja 8 horas diarias?
18. Una empresa aporta a fines benéficos 13 euros de cada 260 euros que gana. ¿Cuánto aportó a dichos fines el año anterior si sus beneficios fueron de 55 200 euros?
19. Un camión que lleva una velocidad de 90 km/h, tarda 4 horas en cubrir la distancia que separa dos ciudades. ¿Cuánto tardará a una velocidad de 80 km/h?
20. Diez obreros han construido 200 metros de valla en cinco días. ¿Cuántos metros de valla harán 15 obreros trabajando 10 días?
21. Un ciclista ha recorrido 10 km en 15 minutos. Si continúa a la misma velocidad, ¿cuánto tardará en cubrir los próximos 30 km? ¿Y en llegar a la meta, que está situada a 50 m?
22. Un grifo que arroja un caudal de 6,5 litros por minuto tarda 20 minutos en llenar un depósito. ¿Cuánto tardará en llenarse ese mismo depósito si el grifo arroja 10 litros por minuto?
23. Tres cosechadoras en tres horas han segado un campo de 27 hectáreas. ¿Cuántas cosechadoras serán necesarias para segar en dos horas 36 hectáreas?
24. Un tren, a una velocidad de 90 km/h, tarda 5 horas en cubrir la distancia que separa dos ciudades. ¿Cuánto tiempo tardará en cubrir la misma distancia si su velocidad es de 135 km/h?
25. Una máquina llena 42 botellas de aceite en 7 minutos. ¿Cuántas botellas podrá llenar en media hora? ¿Cuánto tardará en llenar 150 botellas?
26. Un tren, a 120 km/h, tarda 4 horas en cubrir la distancia que separa dos ciudades. ¿Cuánto tardará en cubrir la misma distancia si su velocidad es de 80 km/h?
27. Una fábrica de automóviles, trabajando 8 horas diarias, ha necesitado 5 días para fabricar 200 coches. ¿Cuántos días tardará en fabricar 600 coches trabajando 12 horas diarias?
28.
Un depósito se vacía a razón de 2m3 de agua cada 25 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en vaciarse si tiene una capacidad de 560 m3? ¿Qué volumen de agua se ha vaciado al cabo de cinco horas?29.
Con 2000 kg de pienso un granjero tiene para alimentar a sus 20 vacas durante dos meses. Si compra 10 vacas más y otros 1600 kg de pienso, ¿durante cuánto tiempo podrá alimentarlas a todas?30. Por 200 gramos de ciruelas he pagado 1,6 €. ¿Cuánto cuesta medio kilo de esas ciruelas?
31.
Para llenar un depósito hasta una altura de 80 cm con un caudal de 20 l/min se ha necesitado 1 h 20 min. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse ese mismo depósito hasta unaaltura de 90 cm con un caudal de 15 l/min?
32.
Una persona mecanografía a una velocidad de 1680 pulsaciones cada 8 minutos. ¿Cuántas pulsaciones puede realizar en 100 segundos?33. Si seis trabajadores han tardado 15 días en realizar cierto trabajo, ¿cuánto tardarían nueve trabajadores en terminar la misma tarea?
INTERES SIMPLE
34. Con las propinas y regalos de cumpleaños que te dan tus familiares tienes ahorrados 300 €. Tu padre te abre una cuenta en el banco que te da un 7% si lo depositas durante un año. ¿Cuánto dinero tendrás al finalizar el año? Y después de 5 años?
35. Carlos pide un préstamo de 2.400 € para comprar un coche de segunda mano. Debe pagar unos intereses del 12 % en 5 meses. ¿A cuanto ascienden los intereses? ¿Qué cantidad tiene que pagar cada mes?
36.
Rocío tiene 10 años y deposita 500 € en el banco al 8 % de interés simple. ¿Qué cantidad tendrá cuando tenga 15 años?37. Calcular el interés que obtendremos cada trimestre de un capital de 2.000 euros que hemos depositado en un banco que nos abona el 5% de rédito.
38. ¿Cuál será el interés producido por 5.32 euros al 4% en 3 meses y 10 días?
39. Hemos tenido una libreta a la vista abierta durante 60 días con 120 euros en un banco. Siendo el rédito del 2%, ¿qué cantidad de dinero hemos de percibir por la cancelación de dicha cuenta?
40.
Un banco ofrece el 4,5% de interés anual. ¿Cuáles serán los beneficios que obtendremos con un capital de 5 200 euros durante dos años?41.
¿Qué interés producen 12 000 euros, en tres años, colocados al 3% anual?42.
Un inversor coloca 6 000 euros al 3,5% anual durante 3 años. ¿Cuál será su capital al final de este periodo?43. Un banco ofrece un interés del 4% anual. ¿Qué beneficio obtendremos si ingresamos 500 euros durante tres años?
44.
¿Qué beneficio produce un capital de 4 000 euros colocado al 2,4% anual durante cinco meses?PORCENTAJES
45. En un campo de fútbol hay un total de 46 000 espectadores y se sabe que el 14 % de ellos son mujeres. ¿Cuántos hombres hay viendo el partido?
46.
Pedro ha comprado unas zapatillas deportivas en un almacén y su precio es de 51 €. A este precio hay que añadirle el IVA, que es un 16 % ¿Cuál será el precio final de las zapatillas de Pedro?47.
En unos grandes almacenes hay una prenda de vestir que tiene marcado un precio de 39 €. Si en la época de rebajas su precio disminuye un 15 %, ¿cuál será su nuevo precio una vez rebajado?25 % de 850
2 % de 0,35 0,4 % de 240,3 % de 0,58
49. Carmen ha hecho una inversión de 6000 euros y ha ganado 450, ¿qué porcentaje sobre la cantidad invertida suponen las ganancias?
50. En un instituto hay matriculados un total de 675 personas, de los cuales 351 son mujeres, ¿qué porcentaje representan?
51.
El precio de un determinado producto se incrementa un 10 % y al cabo de un cierto tiempo el nuevo precio se rebaja en una 10 %. ¿Ha sufrido variación el precio final respecto del precio inicial?52. Un chaquetón tiene marcado un precio de 72 €, pero por ser rebajas me cuesta 57,60 €. ¿Qué porcentaje de descuento me han hecho?
53.
El número de individuos de una determinada población ha pasado de 650 a 923, ¿qué % de aumento supone?54.
La película de un video-club cuesta alquilarla 2 €. Si te retrasas en llevarla te recargan un 5 %, ¿Cuánto dinero tendrías que pagar?55.
Un traje cuesta 120 € pero me tienen que introducir en el traje un 16% de IVA. ¿Cuánto me costará el traje?56.
La mini cadena que me he comprado me costó 130 €, incluyendo un descuento del 7 ´5%. ¿Cuánto costaba sin descuento?57.
Al comprar un coche me rebajan sobre su precio inicial un 7% ya que lo pago en mano. El seguro en cambio me recarga un 12% del precio porque soy menor de 25 años, pero el ayuntamiento me descuenta un 3% ya que no he tenido ningún golpe. ¿Cuánto me cuesta el coche?58.
Una bicicleta me ha costado 100 € con el 12% de recargo. ¿Cuánto me hubiera costado sin recargo?59.
El mueble de la cocina cuesta 1500 €. Hacen un 17% de descuento si pagas al contado. ¿Cuánto costará?60.
La moto de Luis le costó 2580 €. Le quitaron un 5%, pero luego le agregaron un 7%, ¿Por cuánto dinero le salió al final?61.
Para pintar el exterior de una casa han colaborado tres pintores que han invertido 8, 5 y 11 horas respectivamente. El beneficio por este trabajo asciende a 900 €.. ¿Cómo deberían repartirse esta ganancia?62.
En una factoría papelera, el 85 % de la madera se convierte en papel. Con 720 kg de madera, ¿cuánto papel se obtiene?63. El precio de la gasolina ha subido un 12 %. Si ayer 30 litros costaban 32,45 €, ¿Cuánto costarán hoy?
64. Después de una subida del 6 % en el precio de un artículo, éste ha costado 55,91 €. ¿Cuál era el precio inicial?
66.
Clara y Santiago discuten sobre quien tiene mejor puntería, Santiago ha hecho blanco, 28 de 32 veces; Clara, 30 de 36. Resuelve la discusión calculando los porcentajes de acierto.67. En un examen para carteros, de 35 aprueban 17. En un examen para bomberos, de 45 aprueban 22. ¿En qué colectivo ha habido un porcentaje de mayor éxito?
68. Por cada 3 rubios, 10 no lo son. ¿Qué % de rubios hay?
69.
Un pantano lleno hasta el 63 %, contiene 150 hm3. ¿Cuál es la capacidad del pantano?70.
Aumento el precio en un 15 %. Aumento a continuación un 10 %. ¿He aumentado en un 25 %? (Compruébalo con una cantidad, por ejemplo 60 €,71.
Aumento el precio en un 30 %. Lo disminuyo después en el mismo 30 &. ¿Queda el precio como estaba?. ¿Qué ocurre si primero disminuyo y después aumento?.72. Expresa los siguientes porcentajes en forma de fracción: a. 30 %
b. 25 % c. 4 %
73.
Calcula el valor de x en cada caso: a) 25% de x = 160b) El 10% de un número vale 34. ¿Cuál es el número? 74. Calcula el porcentaje que representa cada parte del total:
TOTAL PARTE %
160 32
250 75
75. En un jersey que costaba 30 euros, a Ana le han rebajado 4,5 euros. ¿Qué porcentaje de descuento le han aplicado?
76.
Un comerciante compra un cargamento de 5 000 kg de cerezas por 15 000 euros. Si quiere ganar un 15% con la venta de esas cerezas, ¿a cómo deberá vender cada kilogramo?77.
Una familia tiene unos ingresos mensuales de 3030 euros, de los cuales se gastan 606 euros en vivienda. ¿Qué porcentaje sobre el total de ingresos mensuales supone el gasto en vivienda?78. Una camisa cuesta 22,5 euros después de un descuento del 10%. ¿Cuál era su precio inicial?
79. El 20% de las personas que viajan en un avión son de nacionalidad española. Si hay 35 españoles, ¿cuántos viajeros lleva el avión en total?
80. Tras una subida del 12%, un libro cuesta 7,28 euros. ¿Cuál era su precio inicial? 81. Durante el presente curso, un instituto tiene un 8% menos de alumnos y alumnas que el curso anterior. El curso anterior tenía 450 alumnos y alumnas. ¿Cuántos alumnos y alumnas hay este curso?
82.
La ocupación de una sala de cine durante una proyección es del 75%. Si hay 465 personas presenciando la película, ¿cuál es la capacidad total de la sala?83. ¿Cuánto pagaré por una camisa que costaba 25 euros si me hacen una rebaja del 18%?
