Centro Educacional San Carlos de Aragón. Dpto. de Matemática.
Prof.: Ximena Gallegos H.
Guía Nº 3 PSU NM – 4: Aritmética y Operatoria
Nombre: __________________________ Curso: _______ Fecha: _______
Aprendizaje Esperado:
Utiliza herramientas matemáticas en el planteo y solución de problemas cotidianos.Plantea y resuelve problemas que involucran operatoria en IR.
Instrucciones:
Resuelve, utilizando sólo lápiz mina, y encierra en un círculo la alternativa correcta.1) A una piscina ingresaron a las 10 AM 368 personas, al mediodía ingresó el doble de ellas, y las 4 PM, se retiraron 504 personas, ¿cuántas personas quedaron en la piscina?
a) 232 b) 872 c) 736 d) 700 e) 600
2) En una bodega hay 21.504 botellas, las que se deben embalar en jabas de 24 botellas cada una, ¿cuántas jabas se requieren para embalar todas las botellas?
a) 364 b) 448 c) 896 d) 1.792 e) 2.688
3) Un señor regala a su esposa y a sus 3 hijos 11.500 UF. El mayor recibe 2.300 UF., el segundo recibe 500 UF menos que el mayor, el tercero recibe tanto como sus hermanos juntos y la esposa recibe el resto. ¡Cuántas UF recibe la esposa?
a) 8.200 b) 5.600 c) 4.100 d) 3.300 e) 1.300
4) Paco mide 35 cm menos que Luís y 25 cm menos que Hugo. Si luís mide 175 cm, ¿cuánto mide Hugo?
a) 140 cm b) 150 cm c) 155 cm d) 160 cm e) 165 cm 5) El inverso multiplicativo de 1 3 5: 2 4 6 − es: a) 3 10 − b) 2 5 − c) 10 3 − d) 10 3 e) 5 2
6) Pepe tiene 20 años y Toño 22. Si Pepe hubiese nacido 3 años después y Toño 5 años antes, sus edades actuales sumarían:
7) Si p = 3 2 ; q = 9 1 ; r = 3 7 − ; entonces:
(
)
r q p+ •1=? a) 3 b) 27 49 c) 3 1 d) 3 1 − e) 27 49 −8) Se repartieron 36 decenas de duraznos entre 24 personas. ¿Cuántos duraznos le correspondieron a cada persona?
a) 15 b) 18 c) 21 d) 24 e) n.a. 9) El orden creciente de los números: a 12
5 = , b 12 9 = , c 12 7 = es: a) a, b , c b) b , c, a c) c , b , a d) a , c , b e) c , a , b
10) Juan camina 8 km en cada hora y José 5 km en cada hora. Si ambos parten simultáneamente del mismo punto, en igual dirección y sentido, ¿en cuántos km Juan adelanta a José al cabo de 5 horas?
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 11) Al reducir la expresión 2 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + se obtiene: a) 8 5 b) 4 3 c) 5 9 d) 8 9 e) 8 13
12) ¿Cuántos días se necesitarán para hacer 520 metros de un acueducto, si se trabaja 8 horas al día y se realizan 5 metros en una hora?
a) 40 b) 30 c) 13 d) 10 e) 8 13) Se tiene x= 1 8 5 , y = 1 8 5 , z = 1 5 8
, al ordenarlos de mayor a menor queda:
a) x, y, z b) x, z, y c) z, y, x d) z, x, y e) n.a
14) La platea de un teatro está distribuida en 3 columnas. Cada columna está compuesta por 12 filas de 9 asientos cada una. Si 312 asientos se encuentran ocupados, ¿cuántas asientos permanecen vacíos en la platea?
15) ¿Cuántos octavos faltan a la fracción
2 1
para completar 4 unidades?
a) 4 b) 7 c) 16 d) 28 e) 64
16) Mateo compró 3 helados y canceló con una moneda de $500, recibiendo $20 de vuelto. A Cristóbal le rebajaron el precio de dos helados que compró, porque le faltaban $60 para cancelarlos. ¿Cuánto pagó Cristóbal por cada helado?
a) $160 b) $150 c) $130 d) $120 e) $110
17) Si a < c < b, ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) negativas? I) b c b a − − II) c a a b − − III) a b c b − −
a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y III e) Sólo II y III 18) Raúl nació en 1917, se casó a los 25 años y dos años después nace su único hijo. Cuando su hijo tenía 38 años, Raúl viajó al extranjero, ¿en qué año viajó?
a) 1978 b) 1980 c) 1981 d) 1982 e) 1983 19) Cuál es el valor de la expresión: 1 z
x−y ; si x = 3 , 2 5 y 3 2 = − , z = 18 11 a) 0 b) 3 1 c)0,6 d)0,6 e) 1
20) En una parcela se plantaron 3 hileras con 18 nogales cada una, 5 hileras con 22 pinos cada una y 4 hileras de almendros, que hacen un total de 200 árboles entre nogales, pinos y almendros. Si hay igual cantidad de árboles en cada hilera de almendros, entonces la
cantidad de almendros por hilera es:
a) 36 b) 12 c) 9 d)5 e) 4 21) Si p 4
3 q − =
− , con q≠0, entonces es siempre verdadero que:
a) p q⋅ = −12 b) p = – 3 y q = – 4 c) p = – 6 y q = – 2 d) – 4p = – 3q e) p q⋅ =12 22) Se debe transportar a 42 pasajeros, en dos vehículos con capacidad para 3 y 4
pasajeros respectivamente. Si ambos vehículos deben realizar la misma cantidad de viajes, entonces, el número de viajes que debe realizar cada vehículo es:
23) Se tienen 2 botellas de
4 3
litro que contienen agua hasta la mitad, y 3 botellas de
2 1
litro que contienen agua hasta la cuarta parte. ¿Cuántos litros de agua hay en total en las 5 botellas? a) 641 b) 3 c) 2 1 2 d) 181 e) 8 7
24) La entrada al estadio por un adulto y un niño vale $3.500 y por cada niño adicional se cancela $1.500. ¿Cuántos niños ingresaron con un adulto que canceló $8.000 por concepto de entradas? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 25) Si M a 2b ab a b b a + − = −
, ¿Cuál es el valor de M para a = 2 y b = 1?
a) 3 4 − b) 2 1 c) 4 3 d) 3 4 e) 2
26) La mamá de Rodrigo tiene 5 años más que el papá y la edad de Rodrigo es la quinta parte de la suma de las edades de sus padres. ¿Cuál es la edad de Rodrigo si su papá tiene 45 años? a) 9 b) 10 c) 17 d) 18 e) 19 27) 5 , 0 05 , 0 5• =? a) 0,5 b) 0,05 c) 0,005 d) 50 e) 500
28) José tiene el cuádruplo de las fichas que tiene Mario y éste la tercera parte de las que tiene Pedro. El que tiene menos fichas, posee 18 fichas. Entonces, la cantidad de fichas que poseen entre Pedro y José es:
a) 54 b) 72 c) 78 d) 90 e) 126
29) ¿Cuál(es) de los siguientes números está(n) entre 1 y 1 3 2?
I) 0 3, II) 0 4, III) 0 2, IV) 13 27
a) I, II, IV b) I, III c) II, IV d) Todos e) Ninguno
30) Pepe tiene 16 años; a Carlos le faltan 8 años para tener 10 años más que el doble de lo que tiene Pepe y Octavio excede en 9 años a la mitad de la suma de las edades de Carlos y pepe. ¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s)?
I) Carlos y Octavio tienen la misma edad. II) Octavio tiene el doble de la edad de Pepe.
III) Actualmente la suma de las edades de esas tres personas es 84 años.
31) Si al entero
( )
−1 le restamos(
−265)
resulta: a) 6 11 − b) 6 23 c) 6 11 d) 6 23 − e) 6 5 3 −32) Una embotelladora tiene 2 máquinas A y B para envasar líquido. En cada hora, la máquina A llena 70 botellas y la máquina B llena 48 botellas. Si entre las dos máquinas llenaron un total de 1.036 botellas y cuando comenzó a envasar la máquina B, la máquina A llevaba 3 horas funcionando. ¿Cuántas botellas en total envasó la máquina A?
a) 700 b) 636 c) 500 d) 436 e) 236 33) El orden creciente de los números: a 7
8 = , b 11 12 = , c 9 10 = es: a) a , b , c b) b , a , c c) c , a , b d) a , c , b e) b , c , a 34) Calcular el valor de A, si: A = 2
2 1 1 2 1 2 2 + − − a) 5 1 b) 5 2 c) 5 4 d) 5 4 e) 5
35) Un capital de $500.000 fue depositado en una cuenta que ofrece un interés de un 0,8% mensual, ¿cuál fue el interés ganado en el primer mes?
a) $50.400 b) $4.000 c) $54.000 d) $400 e) $40.000
36) En un corral P gallinas son blancas, las que corresponden a la quinta parte del total T de gallinas. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) Las gallinas que no son blancas son 4T 5 . II) El 20% de las gallinas son blancas.
III) El número total de gallinas que no son blancas es cuatro veces el número de gallinas que son blancas.
a) Sólo I b) Sólo I y II c) Sólo I y III d) Sólo II y III e) I, II y III
37) Los alumnos de un curso debieron elegir entre una visita al zoológico o ir al cine. Si 3 5 optaron por el zoológico, entonces, ¿cuántos alumnos escogieron ir la cine?
(1) El curso tiene 40 alumnos. (2) 2
5 del curso eligió ir al cine. a) (1) por sí sola
b) (2) por si sola c)Ambas juntas (1) y (2)
d) Cada una por sí sola, (1) ó (2) e) Se requiere información adicional.
38) Una persona ha ahorrado en un año $ C. Se puede determinar el valor de C si: (1) Mensualmente gana $600.000 y ahorra la tercera parte.
(2) En tres meses ahorra lo mismo que gana en un mes. a) (1) por sí sola
b) (2) por sí sola
c) Ambas juntas, (1) y (2)
d) Cada una por sí sola, (1) ó (2) e) Se requiere información adicional
39) ¿Quién es el mayor de los hermanos Juan, Matías, Anita y Viviana? (1) Juan es mayor que Anita y Viviana y Viviana es mayor que Anita. (2) Matías es menor que Anita
a) (1) por sí sola b) (2) por sí sola c) Ambas juntas, (1) y (2) d) Cada una por sí sola, (1) ó (2) e) Se requiere información adicional
40) Alberto compró un par de zapatos en una tienda. Cuánto le costaron? (1) Los zapatos costaron 4 veces el valor de una camisa de $5.250.
(2) Canceló con $30.000 y le dieron de vuelto, la décima parte del triple de la cantidad de dinero con la cual canceló.
a) (1) por sí sola b) (2) por sí sola
c) Ambas juntas, (1) y (2)
d) Cada una por sí sola, (1) ó (2) e) Se requiere información adicional
Hoja de Respuestas.
1) e 2) c 3) d 4) e 5) b 6) b 7) d 8) a 9) b 10) d 11) e 12) c 13) c 14) a 15) d 16) c 17) b 18) d 19) d 20) c 21) e 22) b 23) d 24) c 25) d 26) e 27) a 28) e 29) a 30) d 31) c 32) a 33) d 34) d 35) b 36) e 37) a 38) a 39) c 40) d
“Las matemáticas son una ciencia exacta… salvo cuando te equivocas”
