ESTATICA DE FLUIDOS
1. Un gran depósito se llena de agua hasta una altura de 3,6m; sobre la superficie libre de
0,5 m2 existe una sobrepresión que ejerce una fuerza de 6000 N; la presión atmosférica es
de 1,013 bares. Calcular la presión ejercida en el fondo del depósito en Pascales, barias,
milibares, bares, kp/m2, atmósferas técnicas y metros de columna de agua. Utilizar g=10
m/s2 para cálculos y cambios de unidades.
2. Un recipiente cónico de radio de la base R y altura H (V R2H
3 1
) se llena con agua
y se apoya sobre su base ¿Qué relación existe entre el peso del agua y la fuerza (F) ejercida por el agua sobre su base? Indique y justifique cual es la respuesta correcta a) Son iguales b) F=3 Peso c) Peso = 3F
3. Un objeto flota en agua con el 77% de su volumen sumergido. El mismo objeto situado
en otro líquido flota con el 70% de su volumen sumergido. Calcular la densidad relativa del líquido.
4. La figura muestra dos matraces cónicos redondos, llenos de agua hasta una altura h.
Calculad la fuerza (expresada en N) que el agua ejerce sobre el fondo de cada uno de los matraces. Datos: h= 20 cm R1=5 cm R2=10 cm g=10 m/s2
Nota: dejar la fuerza expresada en
función de
5. Una barcaza rectangular mide 5m de ancho, 20m de largo y 3m de profundidad. Su masa es de 5.104 kg cuando está vacía. ¿Cuál es la carga máxima que puede soportar
antes de que el agua entre en su cubierta? (g=10 m/s2)
7. La compuerta rectangular representada en la figura de dimensiones 2 x 4 m gira respecto al gozne situado en su parte superior. Determinar la fuerza que ejerce el agua sobre la compuerta y el centro de empuje cuando el nivel que alcanza el agua es H = 7 m.
R1 R2 R2 R1 matraz a matraz b h h Agua Aceite C B A 5 m 3 m
6. Un depósito de paredes rectangulares contiene agua y un aceite de densidad relativa 0,8.
Calcular la presión manométrica en el fondo del depósito en Pa y en mca.
2
3m
4m
7. Un depósito de la figura se abastece del agua de lluvia y tiene una compuerta que se
mantiene cerrada mediante un dispositivo de seguridad, de forma que la compuerta se abre cuando las lluvias son abundantes y el nivel alcanzado por el agua sea igual a 8 m. La compuerta tiene su centro 2m por encima del fondo, tiene forma circular de radio 1m. Calcular, cuando el nivel del agua alcanza una altura H=6 m y cuando alcanza H=8m
a) La fuerza de presión sobre la compuerta
b) El centro de presiones
c) Velocidad con que sale el agua
d) Caudal que sale por la compuerta
8. Un depósito de agua para riego tiene una anchura de 5m, una longitud de 8m y una profundidad de 2m. Cuando el agua alcanza una altura de 1,8m. Determinar:
a) Fuerza que ejerce el agua sobre el fondo del depósito. Centro de empuje
b) Fuerza sobre una compuerta circular de 20cm de radio situada en una pared lateral a
40cm del fondo. Centro de empuje
c) Velocidad y caudal con que vertería el agua a la atmósfera en el momento en que se
abriera la compuerta 20 cm 40 cm 5m 8 m R=1m
3
DINÁMICA DE FLUIDOS
1. Por una tubería que tiene un estrechamiento fluye agua. En un punto donde el diámetro
de la sección es 8 centímetros la presión es 2,5·104 Pascales. En otro punto, situado 0,5
metros por encima del anterior, la presión es 1,25·104 Pascales y el diámetro es 4 centímetros. Calcular la velocidad en cada sección y el caudal expresado en litros/minuto. 2. A través del tubo de la figura fluye agua que sale a la atmósfera en el punto C. La sección del tubo en el punto A es doble que la sección en B y en este el doble que en C
(SA=2SB=4SC). La diferencia de altura alcanzada por el agua en los piezómetros
verticales es 0,6 m. Calcular, considerando el agua fluido no viscoso y g=10 m/s2:
a) Velocidad del agua en los distintos tramos de la tubería, expresadas en unidades
del sistema internacional.
b) Altura alcanzada por el agua en cada uno de los piezómetros verticales (hA y hB)
desde la línea de corriente que pasa por A y B
3. El depósito de la figura está conectado, mediante una llave, a una tubería de
evacuación horizontal, en la que en los puntos D,E y F, están conectados 3 piezómetros respectivamente. El nivel del depósito se mantiene constante. Calcular, una vez abierta la llave y sabiendo que el caudal que circula por la tubería es 10 l/s y que
- La sección útil de D es 10-2 m2. - La sección útil de E es 2.10-3 m2. - La sección útil de F es 10-3 m2.
a) Altura del agua en el depósito y la energía por unidad de masa en los puntos A - F. b) Altura alcanza el fluido en cada uno de los piezómetros desde la línea de referencia c) Representar sobre el dibujo la línea de alturas totales
d) Representar sobre el dibujo la línea de alturas piezométricas de A a F.
H h
A
B hA hB 0,6m C z=1m B D E F A C Línea de referencia4
4. El depósito de la figura abastece a una tubería de riego de sección circular SA=144cm2.
La tubería sufre dos estrechamientos (SB SA SC SA
3 1 ; 2 1 ), desciende 0,3 m y vierte a
la atmósfera en el punto C. El depósito es realimentado continuamente para que el nivel de agua permanezca constante. Determinar:
a) Velocidad del agua en los distintos tramos de la tubería
b) Caudal de agua que circula por la tubería expresado en l/s
c) Presión manométrica en los puntos A, B y C expresada en Pa y en mca.
d) Si en los puntos A y B se colocan unas tubos piezométricos, calculad la diferencia
de altura alcanzada por el agua en dichos tubos (z=zA-zB).
e) Dibujad la Línea de altura total y la línea de alturas piezométricas, indicando los
valores tanto de la altura total como de las alturas piezométricas correspondientes a los puntos A, B y C.
5. Un depósito de grandes dimensiones se llena de agua. En la pared lateral hay una
compuerta de sección circular de radio R1 = 50 cm, que se abre cuando el nivel alcanzado
es 8.5 m. Calcular la posición del centro de presiones y la fuerza que se ejerce sobre él
3.5m B A 0,3 m 1,5 m C h=0
5
Se conecta una tubería de sección variable, que vierte a la atmósfera en el punto 2, siendo el radio de la tubería en el punto 2 de 25 cm. Calcular
a) El caudal que sale por la tubería en litros/s
b) La diferencia de presión entre los puntos 1 y 2, en Pascales, barias y metros de agua
c) La diferencia de altura, h, alcanzada por el agua en dos tubos piezométricos
situados en 1 y 2
d) Dibujar la línea de alturas totales y la línea de alturas piezométricas
8.5 m 1 2 3.5m
