Circuito RC en régimen transitorio.
Ajustes a expresiones no lineales.
Objetivos
En esta práctica se empezará a trabajar con señales eléctricas que cambiam periódicamente con el tiempo así como con los instrumentos que permiten generarlas (generadores de función) y medirlas (osciloscopios). En concreto se analizará el comportamiento de un circuito Resistencia-Condensador en serie sometido a una d.d.p. que cambia periódicamente entre dos valores dados (señal rectangular).
En lo referente al tratamiento de los datos experimentales, se verá cómo mediante cambios de variable se puede ajustar una serie de medidas experimentales a una ley no lineal, esto es, que no se corresponde con la ecuación de una recta.
Materiales
Osciloscopio, Generador de Funciones y Polímetro digital. 3 Resistencias de distintos valores.
2 Condensadores de capacidades diferentes. Placa de conexiones.
3 (o 2) cables coaxiales y 2 (o 4) cables con bananas de 4 mm.
Procedimiento
Como ya se ha indicado en el guión de la práctica nº 2, cuando un condensador inicialmente descargado se conecta a una fuente de f.e.m. a través de una resistencia, la d.d.p. entre sus armaduras crece de forma continua, a medida que la corriente eléctrica les aporta carga, siguiendo una ley exponencial [1-6]. La d.d.p. entre las armaduras del condensador decrece así mismo de forma exponencial cuando, estando inicialmente cargado, se conectan éstas entre sí a través de una resistencia.
Cuando el condensador está inicialmente cargado con una d.d.p. entre armaduras V1 y se le
aplica a través de una resistencia una f.e.m. de valor diferente V2, la d.d.p. entre las armaduras del
condensador VC cambia de valor también de forma exponencial. t
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En Casa
1) Lea atentamente los anexos y familiarícese con el aspecto y posiciones de los mandos de los osciloscopios y generadores de funciones que se van a emplear en la práctica.
En el Laboratorio
2) Anote los valores nominales y las tolerancias de las resistencias (Rni±Ani) y condensadores Cni
que se le proporcionan.
3) Monte un circuito Resistencia-Condensador (RC) en serie. Conéctelo a un generador de señal rectangular para así cargar el condensador con tensiones positiva y negativa alternativamente.
4) Conecte un osciloscopio para medir la evolución de la diferencia de potencial entre las armaduras del condensador VC frente al tiempo t.
5) Ajuste la frecuencia del generador de señal a un valor lo suficientemente bajo para llegar a observar casi completamente los ciclos de carga, es decir, para llegar a ver cómo VC tiende a
estabilizarse asintóticamente. Ajuste la amplitud del generador de señal a un valor cómodo de leer en el osciloscopio. Observe qué ocurre cuando la frecuencia es demasiado baja o demasiado alta, anote sus observaciones.
6) Construya todos los circuitos RC diferentes que pueda con las resistencias y los condensadores de que disponga (una sola resistencia y un solo condensador de cada vez). Para cada uno de ellos mida la constante de tiempo Ji correspondiente sobre la pantalla del osciloscopio. No olvide ajustar la frecuencia del generador de funciones para poder ver el ciclo completo de carga.
En Casa
7) Calcule a partir de los valores nominales de los componentes (tenga en cuenta el valor de la resistencia interna del generador de señal) la constante de tiempo Jni de cada uno de los circuitos
RC que ha montado. Compare estos valores con los medidos en el apartado anterior Ji.
En el Laboratorio
8) Elija una de las combinaciones de R y C ensayadas para realizar un estudio más detallado.
9) Mida con el polímetro la resistencia elegida y anote la incertidumbre de la medida (Rpi±,Rpi).
10) Monte el circuito RC con los valores elegidos y mida sobre la pantalla del osciloscopio la evolución de la d.d.p. entre las armaduras del condensador VC frente al tiempo t a intervalos
En Casa
11) Represente gráficamente (en papel milimetrado) los valores obtenidos y trace a mano alzada o con plantilla las curvas exponenciales que mejor se les ajusten.
12) Determine gráficamente los valores de la constante de tiempo en cada una de las curvas (Jg+ en
la de d.d.p. crecientes y Jg– en la de d.d.p. decrecientes) y, a partir de éstos, de la resistencia interna
del generador Rg y del valor medido de la resistencia Rpi±,Rpi, calcule la capacidad del
condensador. Compruebe que los valores que se han medido para la carga en ambos sentidos (Cg+
y Cg–) corresponden, salvo errores de experimentación, a la misma capacidad.
13) Determine el valor de J mediante regresión lineal, tanto para el proceso de carga positiva (Ja+)
como para el de negativa (Ja–). Emplee la linealización:
Ln(V2 – VC) = Ln(V2 – V1) – J
1 t
y = a + b x
Bibliografía
[1] Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, et al., Física Universitaria, Tomo 2, 9ª edición,Addison-Wesley Longman, México, 1999 pp. 846–849
[2] W. Edward Gettys, et al., Física Clásica y Moderna, Mc Graw-Hill, Madrid, 1991 pp. 662–667
[3] Susan M. Lea, John R. Burke, Física 2. La naturaleza de las cosas, Paraninfo, Madrid, 2001, pp. 990–995 [4] Raymond A. Serway, John W. Jewett, Física, Tomo 2, 3ª edición, Thomson, 2003, pp. 786–791.
[5] Paul A. Tipler, Física, Tomo 2, 4ª edición, Reverté, Barcelona, 1999, pp. 866–869. (3ª edición, 1992, pp. 760-763) [6] Marcelo Alonso, Edward J. Finn, Física, Addison-Wesley, Wilmington, Delaware (E.U.A.), 1995, pp.576-578.
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Anexo 1.- Paneles frontales de los generadores de funciones
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