Matemática Básica-MA

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Matemática Básica-MA420-201700

Item Type

info:eu-repo/semantics/report

Authors

Limo Rojas Dario Edilberto; Villanueva Santos Felix Ricardo;

Cardenas Zavala Germain Leonardo; Ruiz Herrera Jenniel;

Quincho Flores Eduardo

Publisher

Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC)

Rights

info:eu-repo/semantics/openAccess;

Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 United States

Download date

02/05/2021 22:05:59

Item License

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/us/

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III. INTRODUCCIÓN

Este es un curso general que corresponde a la línea de matemática para las carreras de ingeniería, es de carácter teórico y se dicta en la modalidad semipresencial (Blended); está dirigido a los estudiantes de primer ciclo; busca desarrollar la competencia general de razonamiento cuantitativo, el cual proporciona la capacidad de trabajo con datos alfanuméricos, represéntalos en forma gráfica, utilizarlos como argumentos para sustentar una idea o proyecto y modelar problemas de contextos cotidianos para sacar conclusiones que le permita construir argumentos basados en resultados válidos, y la competencia específica de proporcionar al alumno las habilidades y conocimientos previos para poder desarrollarlas.

Es una asignatura muy importante porque proporciona el soporte matemático al estudiante de ingeniería para las asignaturas siguientes propias de cada especialidad, se definirán los conceptos de cada tema de forma sencilla, relacionándolos con problemas afines a la ingeniería; en los ejercicios y problemas el curso permitirá al estudiante determinar diferentes métodos de solución, haciendo énfasis en el análisis para definir correctamente la variable o las variables que le permitan modelar y resolver una situación real.

IV. LOGRO (S) DEL CURSO

Al finalizar el curso, el estudiante modela problemas sencillos de ingeniería relacionados con los conocimientos de pre-cálculo sustentando los resultados a través del uso adecuado del lenguaje matemático.

I. INFORMACIÓN GENERAL

CURSO

_:

Matemática Básica

CÓDIGO

_:

MA420

CICLO

_:

201700

CUERPO ACADÉMICO

_:

_{Cardenas Zavala, Germain Leonardo}

Fernandez Quispe, Nedin Esteban Limo Rojas, Darío Edilberto Mejia Delgado, Elias Quincho Flores, Eduardo Ramirez Ortega, Joel Josymar Ruiz Herrera, Jenniel

Villanueva Santos, Félix Ricardo

CRÉDITOS

_:

6

SEMANAS

_:

8

HORAS

_:

6 H (Teoría) Semanal

ÁREA O CARRERA

_:

Ciencias

II. MISIÓN Y VISIÓN DE LA UPC

Misión: Formar líderes íntegros e innovadores con visión global para que transformen el Perú.

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UNIDAD Nº: 1 ECUACIONES E INECUACIONES

LOGRO

Al finalizar la unidad 1, el estudiante resuelve ecuaciones e inecuaciones utilizando las propiedades de los números reales.

TEMARIO

1.1 Los números reales

1.2 Sistema cartesiano en el plano

1.3 Valor absoluto, distancia y punto medio

1.4 Ecuaciones (racionales, irracionales, con valor absoluto): definición de conjunto solución y conjunto de valores admisibles

1.5 Resolución de desigualdades en forma algebraica y gráfica 1.6 Modelación con ecuaciones e inecuaciones

HORA(S) / SEMANA(S)

Semana 1

UNIDAD Nº: 2 FUNCIONES

LOGRO

Al finalizar la unidad 2, el estudiante analiza el comportamiento de funciones de una variable, apoyándose en el análisis gráfico y algebraico usando correctamente el lenguaje matemático y gráfico.

TEMARIO

2.1 Definición de funciones, dominio y rango

2.2 Propiedades de las funciones(continuidad, monotonía, acotamiento, extremos, ceros, simetría y asíntotas) 2.3 Funciones básicas

2.4 Funciones seccionadas

2.5 Operaciones con funciones, composición de funciones 2.6 Función inversa

2.7 Técnicas de graficación

2.8 Modelación con funciones. Valores Extremos 2.9 Funciones polinómicas y racionales

Semana 1, 2 y 3

UNIDAD Nº: 3 FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS

LOGRO

Al finalizar la unidad 3, el estudiante analiza el comportamiento (algebraico y gráfico) de funciones exponenciales y logarítmicas tomando en cuenta las propiedades generales de una función.

TEMARIO

3.1 Función exponencial 3.2 Función logarítmica

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3.3 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

3.4 Modelación con funciones exponenciales y logarítmo

Semana 3

UNIDAD Nº: 4 TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA

LOGRO

Al finalizar la unidad 4, el estudiante analiza el comportamiento (algebraico y gráfico) de las funciones trigonométricas y sus inversas tomando en cuenta las propiedades generales de una función.

TEMARIO

4.1 Introducción a la trigonometría

4.2 Funciones trigonométricas de números reales 4.3 Funciones trigonométricas inversas

4.4 Identidades trigonométricas 4.5 Ecuaciones trigonométricas

4.6 Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos, ley de seno y coseno

Semana 3 y 4

UNIDAD Nº: 5 VECTORES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO

LOGRO

Al finalizar la unidad 5, el estudiante opera, en forma analítica y geométrica, vectores y ecuaciones de objetos geométricos sencillos usando coordenadas cartesianas bidimensionales y tridimensionales.

TEMARIO

5.1 Vectores en dos y tres dimensiones, vectores canónicos y combinación lineal entre vectores 5.2 Operaciones con vectores (suma, multiplicación por un escalar, producto escalar, producto vectorial) 5.3 Aplicación de vectores: rectas y planos en el espacio tridimensional

Semana 5 y 7

UNIDAD Nº: 6 ECUACIONES PARAMÉTRICAS

LOGRO

Al finalizar la unidad 6, el estudiante grafica ecuaciones en su forma paramétrica y parametriza curvas graficando con precisión y adecuadamente.

TEMARIO

6.1 Ecuaciones paramétricas y movimiento

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UNIDAD Nº: 7 MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

LOGRO

Al finalizar la unidad 7, el estudiante resuelve problemas sencillos que conducen a la utilización de matrices y SEL, utilizando y mostrando los 5 pasos definidos por Polya.

TEMARIO

7.1 Matrices (álgebra de matrices, matriz inversa, determinante) 7.2 Sistemas de Ecuaciones Lineales de varias variables (SEL) 7.3 Modela problemas de ingeniería

Semana 5

UNIDAD Nº: 8 CÓNICAS

LOGRO

Al finalizar la unidad 8, el estudiante resuelve problemas sencillos relacionados con aplicaciones de las secciones cónicas describiendo adecuadamente sus propiedades y gráficos.

TEMARIO

8.1 La circunferencia. Definición, centro, radio. Ecuación, traslación 8.2 La parábola. Definición, foco, vértice. Ecuación, traslación

8.3 La elipse. Definición, focos, vértices, excentricidad. Ecuación, traslación 8.4 La hipérbola. Definición, focos, vértices, asíntotas. Ecuación, traslación 8.5 Modela problemas de ingeniería

Semana 6

VI. METODOLOGÍA

El curso se desarrolla en la modalidad semipresencial (Blended), tres sesiones presenciales de tres horas cada una y una sesión virtual por semana de tres horas. El diseño del curso está dirigido a fortalecer las habilidades matemáticas fundamentales sobre la base de los contenidos del Precálculo, para lograr este objetivo se pretende que los contenidos del curso sean impartidos con un enfoque constructivista dirigido fundamentalmente al desarrollo de los conceptos y de los métodos utilizando la metodología activa. La idea es evitar el uso de fórmulas de memoria o recursos nemotécnicos. Se explorarán los conocimientos previos a través de preguntas y respuestas conectándolos con esquemas cotidianos para lograr obtener aprendizajes significativos.

En las sesiones presenciales, el profesor juega un papel de guía, orientando y desarrollando en colaboración conjunta con los estudiantes las diferentes actividades; estas clases cuentan con material didáctico con ejemplos y ejercicios para desarrollar, estimulando la participación activa de los estudiantes y procurando la construcción de sus propios aprendizajes al hacerlos participar en clases y desarrollar en equipos o en la pizarra los desarrollos alcanzados. Para estimular estas habilidades se han diseñado dos actividades de espacios para el descubrimiento que implican el uso de dispositivos móviles, smartphones o tablets (iPad). Cada una de estas actividades contará con una evaluación de satisfacción y de los aprendizajes.

En cuanto a la sesión virtual, está se ha diseñado para que él estudiante trabaje en forma autónoma ya sea de manera colaborativa con sus pares o individualmente; una metodología que se usará es flipped class (clase invertida) que permite al estudiante revisar conceptos fundamentales, así como ejercicios resueltos y propuestos

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en el documento llamado Libro Digital y como Sistema de Apoyo al Estudiante (SAE) se han diseñado espacios de reuniones virtuales (sincrónicas) utilizando videoconferencias, así como foros de consultas (asíncronas) que tienen como fin monitorear sus aprendizajes y retroalimentarlos oportunamente, en otras palabras haremos uso de la tecnología para ayudar a que los estudiantes se conviertan en aprendices activos, autónomos y capaces de realizar un trabajo independiente (implementación del trabajo personal asincrónico fuera del aula por medio de tareas y evaluaciones en línea, uso del Aula Virtual, análisis con el uso de calculadora, el profesor usará la calculadora marca Casio modelo Classpad 330). Cada semana el estudiante debe entregar una tarea o rendir una evaluación en línea, cuya finalidad es reforzar las habilidades aprendidas, este trabajo se hará durante doce semanas invirtiendo aproximadamente un total de doce horas adicionales, que quedarán registradas en el AV BlackBoard y serán consideradas en la evaluación final del curso.

Como apoyo adicional a los estudiantes, la UPC ofrece el sistema de tutorías individuales y talleres. Respecto a las tutorías: se realizan todas las semanas, en horarios flexibles y de conocimiento de los estudiantes; tienen como propósito apoyar a los estudiantes de bajo rendimiento académico. Respecto a los talleres: se realizan tanto de manera presencial como online, tienen como propósito reforzar habilidades matemáticas que se consideran de importancia dentro del proceso enseñanza-aprendizaje de nuestro curso, para ello se elabora un documento con las preguntas pertinentes y son realizadas por los profesores tutores. Respecto a los horarios, estos son publicados semana a semana en el aula virtual de nuestro curso.

VII. EVALUACIÓN

FÓRMULA

15% (PC1) + 18% (PC2) + 22% (PC3) + 20% (TA1) + 25% (EB1)

TIPO DE NOTA PESO %

PC - PRÁCTICAS PC 15 PC - PRÁCTICAS PC 18 PC - PRÁCTICAS PC 22 TA - TAREAS ACADÉMICAS 20 EB - EVALUACIÓN FINAL 25 VIII. CRONOGRAMA TIPO DE PRUEBA DESCRIPCIÓN NOTA NÚM. DE PRUEBA

FECHA OBSERVACIÓN RECUPERABLE

PC PRÁCTICAS PC 1 Semana 2 S e e v a l ú a e l d í a miércoles 18 de enero ( t e r c e r a s e s i ó n presencial de la semana 2). SÍ PC PRÁCTICAS PC 2 Semana 4 S e e v a l ú a e l d í a miércoles 01 de febrero ( t e r c e r a s e s i ó n presencial de la semana 4). SÍ PC PRÁCTICAS PC 3 Semana 6 S e e v a l ú a e l d í a miércoles 15 de febrero ( t e r c e r a s e s i ó n presencial de la semana 6). SÍ

TA TAREAS ACADÉMICAS 1 Semana 7 Consolida un promedio ponderado de tareas, evaluaciones en línea y preguntas validadoras.

NO

EB EVALUACIÓN FINAL 1 Semana 8 Se evalúa en la fecha p r o g r a m a d a p o r secretaría académica.

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IX. BIBLIOGRAFÍA DEL CURSO

BÁSICA

STEWART James,Redlin, Lothar; WATSON, Saleem y ROMO MUÑOZ, Jorge Humberto (2012) Precálculo : matemáticas para el cálculo. México, D.F. : Cengage Learning.

(515 STEW/P 2012)

RECOMENDADA

(No necesariamente disponible en el Centro de Información)

DEMANA, Franklin D. y otros (2007) Precálculo : gráfico, numérico, algebraico. Naucalpan de Juárez, México : Pearson Educación.