Informe 6. Friccion de Fluido y Perdida de Cabezal

(1)

Laboratorio de Mecánica de Fluidos I Laboratorio de Mecánica de Fluidos I

“

“Fricción de fluido en tuberías lisas y rugosas. Perdida de cabezal por accesoriosFricción de fluido en tuberías lisas y rugosas. Perdida de cabezal por accesorios

de tubería de tubería””

25 de agosto del 2018, I

Calle Macas Lisseth Estefania Calle Macas Lisseth Estefania

Facultad de Ingeniería Mecánica y Ciencias de la Producción

Facultad de Ingeniería Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP)

(FIMCP)

Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL)

Guayaquil-Ecuador

lecalle@espol.edu.ec lecalle@espol.edu.ec Resumen Resumen

Se realizó el análisis de perdida de cabezal en tuberías lisas y rugosas esto se ve

directamente afectado por la fricción existente entre el

directamente afectado por la fricción existente entre el fluido al pasar por

fluido al pasar por estas diferentes

estas diferentes

tuberías que tienen superficies internas particulares, además por accesorios como son

válvulas, T, llaves, etc.,

válvulas, T, llaves, etc., que comúnmente son utilizados en instalaciones de plomería. El

que comúnmente son utilizados en instalaciones de plomería. El

fluido se caracteriza especialmente por el número de Reynolds de esta manera se pudo

establecer en que puntos de su trayectoria tuvo un comportamiento

establecer en que puntos de su trayectoria tuvo un comportamiento laminar o

laminar o turbulento.

turbulento.

Palabras Clave:

Palabras Clave: Numero de Numero de Reynolds, Reynolds, flujo laminar, flujo laminar, flujo flujo turbulento, coeficiente turbulento, coeficiente de de fricción,fricción,

diagrama de Moody. diagrama de Moody.

Abstract Abstract

The analysis of head loss in smooth and rough pipes was carried out, this is directly

affected by the friction between the fl

affected by the friction between the fluid passing through these different pipes that have

uid passing through these different pipes that have

particular internal s

particular internal surfaces, as

urfaces, as well as a

well as accessories

ccessories such as v

such as valves, T, key

alves, T, keys, etc., which are

s, etc., which are

commonly used in plumbing installations. The fluid is characterized especially by the

Reynolds number in this way it could be established in which points of its trajectory it

had a laminar or

had a laminar or turbulent behavior.

turbulent behavior.

Key Words:

Key Words: Reynolds number, laminar flow, turbulent flow, coefficient of friction, Moody'sReynolds number, laminar flow, turbulent flow, coefficient of friction, Moody's

diagram. diagram.

Introducción Introducción

En la dinámica de fluidos dentro de los En la dinámica de fluidos dentro de los sistemas de tuberías puede haber ganancia o sistemas de tuberías puede haber ganancia o pérdida

pérdida de de energía energía debido debido a a diversosdiversos factores. En la práctica se analizará las factores. En la práctica se analizará las perdidas

perdidas provocadas provocadas por por la la fricción fricción enen tubería lisa y rugosa, y la implementación de tubería lisa y rugosa, y la implementación de accesorios.

accesorios.

Cuando un flujo recorre una tubería en Cuando un flujo recorre una tubería en donde existe fricción, esto ocasiona que el donde existe fricción, esto ocasiona que el flujo siendo laminar se torne turbulento. La flujo siendo laminar se torne turbulento. La fricción ocasiona perdida en el cabezal. En fricción ocasiona perdida en el cabezal. En la práctica utilizamos varios parámetros para la práctica utilizamos varios parámetros para poder determinar la cara

poder determinar la característica del fluido.cterística del fluido.

La velocidad de una tubería viene dada por La velocidad de una tubería viene dada por la ecuación:

la ecuación:



=

_





Ecuación Ecuación 11

El número de Reynolds es un parámetro El número de Reynolds es un parámetro importante para la caracterización de un importante para la caracterización de un flujo ya que nos permite determinar su flujo ya que nos permite determinar su comportamiento laminar y turbulento.

comportamiento laminar y turbulento.



=



_

EcuaciónEcuación22

El cabezal de fricción de la tubería es la El cabezal de fricción de la tubería es la cantidad de pérdida de energía debido a la cantidad de pérdida de energía debido a la fricción del fluido que circula a través d fricción del fluido que circula a través de lase las

(2)

tuberías y accesorios. Es necesario que haya tuberías y accesorios. Es necesario que haya fuerza para mover el fluido contra a la fuerza para mover el fluido contra a la fricción, de la misma manera que

fricción, de la misma manera que se necesitase necesita fuerza para levantar peso. (Interfis, n.d.) fuerza para levantar peso. (Interfis, n.d.)

hc

=

fLu

_gd



Ecuación 3Ecuación 3

Coeficiente de resistencia de Coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach (f) es un parámetro adimensional Weisbach (f) es un parámetro adimensional que se utiliza en

que se utiliza en dinámica de fluidosdinámica de fluidos para para calcular la pérdida de carga en una

calcular la pérdida de carga en una tuberíatubería debido a la

debido a la fricción. fricción. (Streeter, 2000) (Streeter, 2000)



=



_



Ecuación 4Ecuación 4 EL cabezal de velocidad: EL cabezal de velocidad:

ℎv

=

u

_g



Ecuación 5Ecuación 5

El factor de accesorio K y la relación entre El factor de accesorio K y la relación entre el movimiento del vástago y el factor K son el movimiento del vástago y el factor K son importantes en la selección de una válvula importantes en la selección de una válvula para

para una una aplicación. aplicación. (Del, (Del, Gonadal, Gonadal, && Camotillo, 2010). Camotillo, 2010).



=

_



Ecuación 6Ecuación 6 Equipos, Instrumentación y Equipos, Instrumentación y Procedimiento Procedimiento Equipo: Equipo: 

 Banco HidráulicoBanco Hidráulico

EQUIPO

EQUIPO Banco Banco HidráulicoHidráulico MARCA

MARCA ArmfieldArmfield

MODELO

MODELO F1-10F1-10

Tabla 1. Datos del equipo utilizado banco hidráulico



 Aparato de fricción de fluidoAparato de fricción de fluido

EQUIPO

EQUIPO Aparato Aparato dede

fricción de fluido fricción de fluido MARCA

MARCA ArmfieldArmfield

MODELO

MODELO C6-MKII-10C6-MKII-10

Tabla 2. Datos del equipo aparato de fricción de

fluido fluido Instrumentación: Instrumentación:   CronometroCronometro

En Anexo A se encuentra un esquema del En Anexo A se encuentra un esquema del aparato de fricción de fluido.

aparato de fricción de fluido. Procedimiento:

Procedimiento:

Para cada tubería lisa y rugosa, utilizando el Para cada tubería lisa y rugosa, utilizando el banco

banco hidráulico hidráulico se se proporcionó proporcionó un un caudalcaudal diferente aumentando cada vez en una diferente aumentando cada vez en una pequeña proporci

pequeña proporción, este ón, este caudal recorría porcaudal recorría por la tubería la misma que tenía sensores en un la tubería la misma que tenía sensores en un punto

punto de de inicio inicio y y un un punto punto final,final, automáticamente el programa utilizado automáticamente el programa utilizado arrojaba los valores de perdida de cabezal. arrojaba los valores de perdida de cabezal. Se realizó el mismo procedimiento luego Se realizó el mismo procedimiento luego para

para el el accesorio utilizado accesorio utilizado que que fue fue un codoun codo de 90°.

de 90°. Resultados Resultados

En Anexo B se encuentran los cálculos En Anexo B se encuentran los cálculos teóricos para cada tubería. Anexo C, los teóricos para cada tubería. Anexo C, los datos obtenidos se encuentran tabulados datos obtenidos se encuentran tabulados tanto los experimentales como los teóricos. tanto los experimentales como los teóricos. Anexo D presenta las gráficas de perdida Anexo D presenta las gráficas de perdida dede cabezal vs velocidad, logaritmo de perdida cabezal vs velocidad, logaritmo de perdida de cabezal vs logaritmo de velocidad, de cabezal vs logaritmo de velocidad, coeficiente de fricción de la tubería rugosa coeficiente de fricción de la tubería rugosa vs el número de Reynolds y el factor K vs el número de Reynolds y el factor K vs elvs el porcentaje de apertura para cada v

porcentaje de apertura para cada válvula.álvula. Análisis de resultados, Conclusiones y Análisis de resultados, Conclusiones y Recomendaciones

Recomendaciones

Analizando las gráficas podemos decir

que las perdidas primarias aumentan a

medida que la velocidad del flujo

aumenta de misma manera.

Mientras aumentamos la longitud de las

mediciones las caídas de presiones

mediciones las caídas de presiones serán

serán

más grandes. Al aumentar el caudal se

incrementan las caídas de presión, ya que

al existir más velocidad las perdidas

energéticas serán más grandes.

El efecto de l

El efecto de la viscosidad entre el fluido

a viscosidad entre el fluido

y la tubería se ve favorecido con el

desprendimiento y la turbulencia del

flujo, pero presenciamos el efecto

(3)

contrario cuando el flujo es laminar,

tiene una velocidad más lenta, y su

viscosidad es alta no sufren mayores

perturbaciones en

perturbaciones en el sistema.

el sistema.

Conclusiones: Conclusiones:

-Se puede concluir que la perdida de presión -Se puede concluir que la perdida de presión se debe a que las tensiones acumuladas de se debe a que las tensiones acumuladas de corte son originales por la propia viscosidad corte son originales por la propia viscosidad del líquido son la causa principal, así como del líquido son la causa principal, así como la fricción interna presente en las capas del la fricción interna presente en las capas del fluido y también entre la capa del fluido y las fluido y también entre la capa del fluido y las paredes

paredes

-Las perdidas principales son mucho más -Las perdidas principales son mucho más notorias en flujos turbulentos ya que notorias en flujos turbulentos ya que representan mayores velocidades

representan mayores velocidades

-El factor de fricción se relaciona mucho con -El factor de fricción se relaciona mucho con la velocidad, el radio de la tubería, la velocidad, el radio de la tubería, viscosidad, rugosidades en la superficie y la viscosidad, rugosidades en la superficie y la densidad, así se puede concluir que el densidad, así se puede concluir que el material del que está hecho las tuberías material del que está hecho las tuberías pueden influir en s

pueden influir en su manejo.u manejo. Recomendaciones:

Recomendaciones:

-Se debe estar sincronizado con cada parte -Se debe estar sincronizado con cada parte del sistema hidráulico

del sistema hidráulico

-Usar el software con presteza para agilizar -Usar el software con presteza para agilizar la práctica y siempre manipular con cuidado la práctica y siempre manipular con cuidado los accesorios de tubería al a abrir y cerrar los accesorios de tubería al a abrir y cerrar válvulas para obtener datos los más válvulas para obtener datos los más correctos posibles. correctos posibles. Referencias Bibliográficas/Fuentes de Referencias Bibliográficas/Fuentes de Información Información

Del, E., Gonadal, C., & Camotillo, D. E Del, E., Gonadal, C., & Camotillo, D. E. L.. L.

(2010). ESCUELA SUPERIOR (2010). ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL POLITÉCNICA DEL LITORAL Facultad de Ingeniería Eléctrica y Facultad de Ingeniería Eléctrica y Computación.

Computación.

Diagrama de Moody 269. (n.d.), 269. Diagrama de Moody 269. (n.d.), 269. Interfis, P. (n.d.). Proyecto interfis. Interfis, P. (n.d.). Proyecto interfis. Nacional, C., & Tra

Nacional, C., & Trabajo, D. E. C. D. E.bajo, D. E. C. D. E. (n.d.). Objetivo Introducción.

(n.d.). Objetivo Introducción.Work Work ,,

11 – – 8.8.

Streeter, V. L. (2000). Mecánica de los Streeter, V. L. (2000). Mecánica de los

Fluidos - Streeter - 9

Fluidos - Streeter - 9 Edición.pdf.Edición.pdf.

Del, E., Gonadal, C., & Camotillo, D. E. L. Del, E., Gonadal, C., & Camotillo, D. E. L.

(2010). ESCUELA SUPERIOR (2010). ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL POLITÉCNICA DEL LITORAL Facultad de Ingeniería Eléctrica y Facultad de Ingeniería Eléctrica y Computación.

Computación.

Diagrama de Moody 269. (n.d.), 269. Diagrama de Moody 269. (n.d.), 269. Interfis, P. (n.d.). Proyecto interfis. Interfis, P. (n.d.). Proyecto interfis. Nacional, C., & Trabajo, D. E.

Nacional, C., & Trabajo, D. E. C. D. E.C. D. E. (n.d.). Objetivo Introducción.

(n.d.). Objetivo Introducción.Work Work ,,

11 – – 8.8.

Streeter, V. L. (2000). Mecánica de los Streeter, V. L. (2000). Mecánica de los

Fluidos - Streeter - 9

(4)

Anexos: Anexos: Anexo A Anexo A Anexo B Anexo B

Cálculos teóricos de para

Cálculos teóricos de para las tuberíaslas tuberías



 Para la tubería lisa en la sección A:Para la tubería lisa en la sección A:

Velocidad u: Velocidad u:

 == 4

_

4

_

 == 41.410

41.410

_{0.0172}

−





/

_

== 0.0.6 

6 //

Numero de Reynolds Numero de Reynolds Re:Re:



 == 



_



 ==

(999 

(999





_1.1510



)0.6

)0.60.0

_−

_/

0.0172 

172 

_

=8964.94

Coeficiente de fricción f: Coeficiente de fricción f: Se lo obtuvo del Diagrama de

Se lo obtuvo del Diagrama de Moody Anexo E.Moody Anexo E. Perdida de cabezal Calculado hc:

Perdida de cabezal Calculado hc:

ℎ

ℎ == 



_2



Ilustración 1. Esquema aparato

(5)

ℎ

ℎ == 0.0310.6

_29.81

0.0310.6



29.81 



0.0172 == 0.0.03

0.0172

032 

2 





Perdida de Cabezal Medido h:

ℎℎ == ℎℎ



 ℎℎ



ℎℎ == 00..7744  00..7733 == 00..001 1 







 Para la tubería rugosa en la sección A:Para la tubería rugosa en la sección A:

 == 4

_

4

_

 == 41.110

41.110

_{0.0152}

−





/

_

== 0.0.6 

6 //

Numero de Reynolds Numero de Reynolds Re:Re:



 == 



_



 ==

(999 

(999





_1.1510



)0.6

)0.60.0

_−

_/

0.0152 

152 

_

=7922.50

Perdida de Cabezal Medido h: Perdida de Cabezal Medido h:

ℎℎ == ℎℎ



 ℎℎ



ℎℎ == 11..3366  11..1144 == 00..222 2 





Coeficiente de fricción f: Coeficiente de fricción f:

  == 2ℎ

2ℎ

_

_

  ==

29.81

29.81 



0.23



0.0152

1

10.6

0.6

_{ }



=0.19



 Para los accesorios de tubería de la sección B:Para los accesorios de tubería de la sección B:

(6)

 == 41.410

41.410

_{0.0172}

−





/

_

== 0.0.6 

6 //

Cabezal de velocidad hv: Cabezal de velocidad hv:

ℎ

ℎ == 

_2



ℎ

ℎ == 0.6

_29.81

0.6



29.81 



 == 0.0.01

018 

8 





Perdida de Cabezal Medido h: Perdida de Cabezal Medido h:

ℎℎ == ℎℎ



 ℎℎ



ℎ=0.01

ℎ=0.01 0.07

0.07 == 0.0.08

08 







Factor de accesorio K: Factor de accesorio K:

 == ℎℎℎℎ

 == 0.08 

_{0.018 }

0.08 



_



_{ =4.44}

=4.44

Anexo C Anexo C Datos y resultados ex

Datos y resultados experimentalesperimentales Test Pipe Test Pipe Length Length L L [m] [m] Test Pipe Test Pipe Diameter Diameter d d [m] [m] Temp of Temp of Water Water Kinematic Kinematic Viscosity Viscosity [mm [mm22_/s]_/s] Measured Measured Head Loss Head Loss h h [m] [m] Time Time Collect Collect tt [s] [s] Measured Measured Flowrate Flowrate Q Q [litres/s] [litres/s] 1,0000 1,0000 0,0172 0,0172 24,0 24,0 0,912 0,912 0,011 0,011 35,00 35,00 0,130,13 1,0000 1,0000 0,0172 0,0172 24,0 24,0 0,912 0,912 0,091 0,091 18,00 18,00 0,280,28 1,0000 1,0000 0,0172 0,0172 24,0 24,0 0,912 0,912 0,193 0,193 14,00 14,00 0,420,42 1,0000 1,0000 0,0172 0,0172 24,0 24,0 0,912 0,912 0,250 0,250 10,00 10,00 0,550,55 1,0000 1,0000 0,0172 0,0172 24,0 24,0 0,912 0,912 0,40,454 54 8,00 8,00 0,700,70 1,0000 1,0000 0,0172 0,0172 24,0 24,0 0,912 0,912 0,60,658 58 6,00 6,00 0,840,84 1,0000 1,0000 0,0172 0,0172 24,0 24,0 0,912 0,912 0,80,829 29 5,00 5,00 0,980,98 1,0000 1,0000 0,0172 0,0172 24,0 24,0 0,912 0,912 0,90,942 42 5,00 5,00 1,111,11

Tabla 3. Datos experimentales de la

Tabla 3. Datos experimentales de la tubería lisatubería lisa

Test Test Pipe Pipe Length Length L L [m] [m] Test Pipe Test Pipe Diameter Diameter d d [m] [m] Temp Temp of of Water Water Kinematic Kinematic Viscosity Viscosity [mm [mm22/s]/s] Measured Measured Head Head Loss Loss h h [m] [m] Volume Volume Collect Collect d d V V [litres] [litres] Time Time Collect Collect tt [s] [s] Measured Measured Flowrate Flowrate Q Q [litres/s] [litres/s] 1,0000 1,0000 0,0152 0,0152 24,0 24,0 0,912 0,912 0,227 0,227 5,00 5,00 25,00 25,00 0,220,22 1,0000 1,0000 0,0152 0,0152 24,0 24,0 0,912 0,912 0,057 0,057 5,00 5,00 40,00 40,00 0,110,11 1,0000 1,0000 0,0152 0,0152 24,0 24,0 0,912 0,912 0,556 0,556 5,00 5,00 15,00 15,00 0,340,34

(7)

1,0000 1,0000 0,0152 0,0152 24,0 24,0 0,912 0,912 0,954 0,954 5,00 5,00 12,00 12,00 0,430,43 1,0000 1,0000 0,0152 0,0152 24,0 24,0 0,912 0,912 1,487 1,487 5,00 5,00 10,00 10,00 0,550,55 1,0000 1,0000 0,0152 0,0152 24,0 24,0 0,912 0,912 2,157 2,157 5,00 5,00 8,00 8,00 0,660,66 1,0000 1,0000 0,0152 0,0152 24,0 24,0 0,912 0,912 2,906 2,906 5,00 5,00 7,00 7,00 0,780,78 1,0000 1,0000 0,0152 0,0152 24,0 24,0 0,912 0,912 3,803 3,803 5,00 5,00 6,00 6,00 0,870,87

Tabla 4. Datos experimentales de la tubería rugosatubería rugosa

Pipe Pipe Diameter Diameter d d [m] [m] Fitting Fitting Tipe Tipe Elevation Elevation Correction Correction ee [m] [m] Measure Measure d d Head Head Loss Loss H H [m] [m] Volume Volume Collect Collect d d V V [litres] [litres] Time Time Collect Collect tt [s] [s] Measured Measured Flowrate Flowrate Q Q [litres/s] [litres/s] 0,0172

0,0172 90°Bend 90°Bend (short) (short) 0,06 0,06 0,016 0,016 5,00 5,00 34,00 34,00 0,140,14 0,0172

0,0172 90°Bend 90°Bend (short) (short) 0,06 0,06 -0,052 -0,052 5,00 5,00 19,00 19,00 0,280,28 0,0172

0,0172 90°Bend 90°Bend (short) (short) 0,06 0,06 -0,484 -0,484 5,00 5,00 5,00 5,00 1,101,10

Tabla 5. Datos experimentales de la tubería lisa con accesoriostubería lisa con accesorios

Datos y resultados teóricos Datos y resultados teóricos

Para las tuberías lisas en la sección Para las tuberías lisas en la sección A:A:

Tasa Tasa De De Flujo Flujo Q Q [L/s] [L/s] Tiempo Tiempo [s] [s] Diámetro Diámetro de de Tubería Tubería d d [mm] [mm] Velocidad Velocidad u u [m/s] [m/s] Numero Numero de de Reynolds Reynolds Re Re ff (obtenido (obtenido de un de un Diagrama Diagrama De De Moody) Moody) Perdida Perdida de de Cabezal Cabezal hc hc [mH [mH22O]O] Perdida Perdida de de Cabezal Cabezal Medido Medido h h [mH [mH22O]O] 0,14 0,14 35,28 35,28 17,2 17,2 0,60 0,60 08908964,94 64,94 0,030 0,030 0,032 0,032 0,010,01 0,28 0,28 18,19 18,19 17,2 17,2 1,20 1,20 17917929,88 29,88 0,026 0,026 0,111 0,111 0,090,09 0,42 0,42 14,15 14,15 17,2 17,2 1,80 1,80 26826894,82 94,82 0,025 0,025 0,240 0,240 0,190,19 0,56 0,56 09,90 09,90 17,2 17,2 2,41 2,41 36036009,17 09,17 0,023 0,023 0,396 0,396 0,250,25 0,70 0,70 08,10 08,10 17,2 17,2 3,01 3,01 44944974,11 74,11 0,021 0,021 0,564 0,564 0,450,45 0,84 0,84 06,41 06,41 17,2 17,2 3,62 3,62 54054088,46 88,46 0,020 0,020 0,777 0,777 0,660,66 0,98 0,98 04,97 04,97 17,2 17,2 4,22 4,22 63063053,40 53,40 0,019 0,019 1,003 1,003 0,830,83 1,12 1,12 04,89 04,89 17,2 17,2 4,82 4,82 72072018,34 18,34 0,018 0,018 1,240 1,240 0,940,94 Tabla 6. Datos y

Tabla 6. Datos y resultados teóricos de la tubería lisaresultados teóricos de la tubería lisa

Para la tubería rugosa de la sección A: Para la tubería rugosa de la sección A:

Tasa Tasa De De Flujo Flujo Q Q [L/s] [L/s] Tiempo Tiempo [s] [s] Diámetro Diámetro de de Tubería Tubería d d [mm] [mm] Velocidad Velocidad u u [m/s] [m/s] Numero Numero de de Reynolds Reynolds Re Re Perdida de Perdida de Cabezal Cabezal Medido Medido h h [mH [mH22O]O] Coeficiente Coeficiente De De Friccion Friccion ff (calculado) (calculado) 0,11 0,11 40,00 40,00 15,2 15,2 0,60 0,60 7922,500 7922,500 0,23 0,23 0,19000,1900 0,22 0,22 25,00 25,00 15,2 15,2 1,21 1,21 15997,05 15997,05 0,06 0,06 0,01200,0120 0,33 0,33 15,40 15,40 15,2 15,2 1,82 1,82 24031,60 24031,60 0,56 0,56 0,05000,0500 0,44 0,44 11,99 11,99 15,2 15,2 2,42 2,42 31954,10 31954,10 0,95 0,95 0,04830,0483 0,55 0,55 09,68 09,68 15,2 15,2 3,03 3,03 40008,65 40008,65 1,49 1,49 0,04830,0483

(8)

0,66 0,66 08,43 08,43 15,2 15,2 3,64 3,64 48063,19 48063,19 2,16 2,16 0,04860,0486 0,77 0,77 07,15 07,15 15,2 15,2 4,24 4,24 55985,70 55985,70 2,91 2,91 0,04820,0482 0,88 0,88 06,00 06,00 15,2 15,2 4,85 4,85 64040,24 64040,24 3,80 3,80 0,04810,0481

Tabla 7. Datos y resultados teóricos de la tubería rugosa

Para los accesorios de tubería de la sección B: Para los accesorios de tubería de la sección B:

Tasa Tasa De De Flujo Flujo Q Q [L/s] [L/s] Tiempo Tiempo [s] [s] Diámetro Diámetro de de Tubería Tubería d d [mm] [mm] Velocidad Velocidad u u [m/s] [m/s] Cabezal Cabezal de de Velocidad Velocidad hv hv [mH [mH22O]O] Perdida Perdida de de Cabezal Cabezal Medido Medido h h [mH [mH22O]O] Factor de Factor de Accesorio Accesorio K K Posición Posición de de Válvula Válvula (solo (solo Para Para válvulas) válvulas) 0,14 0,14 33,64 33,64 17,2 17,2 0,60 0,60 0,018 0,018 0,08 0,08 4,440 4,440 90°90° 0,28 0,28 18,72 18,72 17,2 17,2 1,20 1,20 0,073 0,073 0,01 0,01 0,136 0,136 90°90° 0,42 0,42 15,21 15,21 17,2 17,2 1,80 1,80 0,165 0,165 -0,02 -0,02 0,121 0,121 90°90° 0,56 0,56 09,71 09,71 17,2 17,2 2,41 2,41 0,296 0,296 -0,08 -0,08 0,270 0,270 90°90° 0,70 0,70 07,77 07,77 17,2 17,2 3,01 3,01 0,462 0,462 -0,12 -0,12 0,259 0,259 90°90° 0,84 0,84 06,32 06,32 17,2 17,2 3,62 3,62 0,668 0,668 -0,22 -0,22 0,329 0,329 90°90° 0,98 0,98 05,09 05,09 17,2 17,2 4,22 4,22 0,908 0,908 -0,34 -0,34 0,374 0,374 90°90° 1,12 1,12 04,69 04,69 17,2 17,2 4,82 4,82 1,184 1,184 -0,42 -0,42 0,354 0,354 90°90°

Tabla 8. Datos y resultados teóricos de la tubería lisa con un codo de 90°

Anexo D Anexo D 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 0 0 00,,55 11 h h [ [ m m ] ] u[m/s] u[m/s]

Perdida de cabezal vs Velocidad Perdida de cabezal vs Velocidad

Ilustración 2. Gráfico de perdida de cabezal vs velocidad de la tubería lisa

(9)

-0,3 -0,3 -0,2 -0,2 -0,1 -0,1 0 0 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,5 0,5 0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 --22,,55 --22 --11,,55 --11 --00,,55 00 l l o o g g h h [ [ m m ] ] log u [m/s] log u [m/s] Log h vs Log u Log h vs Log u 0,015 0,015 0,016 0,016 0,017 0,017 0,018 0,018 0,019 0,019 0,02 0,02 0,021 0,021 0,022 0,022 0,023 0,023 0,024 0,024 0,025 0,025 0,026 0,026 0,027 0,027 0,028 0,028 0,029 0,029 0,03 0,03 0,031 0,031 1 1000000 1111000000 2211000000 3311000000 4411000000 5511000000 6611000000 7711000000 8811000000 R R e e f f

Coeficiente de Friccion vs Numero de Reynolds Coeficiente de Friccion vs Numero de Reynolds

Ilustración 3. Gráfico de logaritmo de pérdida de cabezal vs logaritmo de velocidad para la tubería lisa

Ilustración 4. Gráfico de coeficiente de fricción vs número de Reynolds para la tubería rugosa

(10)

Anexo E Anexo E

Anexo F Anexo F

Ilustración 5. Diagrama de Moody

Ilustración 5. Diagrama de Moody ..(“Diagrama de Moody 269,” n.d.)(“Diagrama de Moody 269,” n.d.)

Ilustración 6. Aparato de fricción de fluido en la práctica de laboratorio