Taller 2 Hidraulica I_Leydy Toro

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Taller No.2. Hidráulica

Nombre: Leydy Fernanda Toro Uribe Código: d7301764

Para los siguientes problemas, los diámetros nominales comerciales de las tuberías se pueden suponer como los diámetros reales. La base de diámetros es: 75, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600 y 720 mm. A no ser que se especifiqué un fluido diferente, se debe trabajar con agua a 15ºC, con las siguientes características: ρ = 999,10 kg/m3, µ = 1,14 x 10^-3 Pa.s, ν = 1,141 x 10 ^-6 m2/s

Tuberías Simples

1. Una tubería de acero de XX cm de diámetro y rugosidad absoluta de 0,3mm conecta un tanque elevado con una piscina. El tanque produce una altura de 22m por encima de la piscina, en donde el flujo sale como chorro libre, es decir, a presión atmosférica. La longitud total de la tubería es de 200m y tiene un coeficiente global de perdidas menores de 10,6. Calcule el caudal de agua que fluye por la tubería. (El valor de XX es los dos últimos dígitos de su código, si es 00 escoja 10).

Solución:

De acuerdo al ejercicio se debe trabajar el diámetro de la tubería en 64 cm (los dos últimos dígitos de mi código) pero con una tubería mayor a 35 cm diverge por eso de manera arbitraria se trabajara 30 cm. NOMBRE ECUACION Velocidad 2 2gdh √l log k 3.7d 2.51ϑ√l d 2gdh Perdidas Menores h k v 2g Hf (i+1) Hf (i+1) = H ‐ Hm Error E H H H ∗ 100% Caudal Q = VA

DATOS DEL EJERCICIO

d = 0,30 m l = 200 m ks = 3,000E-04 m km = 10,6 ρ = 999,10 kg/m3 μ = 1,140E-03 Pa.s ϑ = 1,141E-06 m2_/s A = 0,07068583 m2 H = 22 m g = 9,81 m/s2 35 mm

(2)

Se calcula el caudal cuando E < 0.01 % si no es así se re calcula de nuevo hasta encontrar esta condición. H Ks/d Hf (m) V (m/s) hf (i+1) (m) hm (m) Q (m3_/s) ERROR 22 0,001 22 5,71227422 4,3711104 17,6288896 0,40377687 80,13% 22 0,001 4,3711104 2,53032843 18,5409196 3,45908036 0,17885838 ‐324,17% 22 0,001 18,5409196 5,24160324 7,15653984 14,8434602 0,3705071 61,40% 22 0,001 7,15653984 3,24555481 16,3090502 5,69094983 0,22941475 ‐127,89% 22 0,001 16,3090502 4,91419493 8,95297117 13,0470288 0,34736397 45,10% 22 0,001 8,95297117 3,63350841 14,8672139 7,13278611 0,25683757 ‐66,06% 22 0,001 14,8672139 4,69062551 10,1131062 11,8868938 0,33156078 31,98% 22 0,001 10,1131062 3,86356286 13,9354001 8,06459993 0,27309917 ‐37,80% 22 0,001 13,9354001 4,54032618 10,862673 11,137327 0,32093675 22,05% 22 0,001 10,862673 4,00523412 13,3331221 8,66687786 0,28311332 ‐22,74% 22 0,001 13,3331221 4,44049282 11,3470667 10,6529333 0,31387994 14,90% 22 0,001 11,3470667 4,09419908 12,9438257 9,05617434 0,28940188 ‐14,07% 22 0,001 12,9438257 4,37475955 11,6601262 10,3398738 0,30923353 9,92% 22 0,001 11,6601262 4,15068947 12,6921935 9,30780655 0,29339495 ‐8,85% 22 0,001 12,6921935 4,33174409 11,8624632 10,1375368 0,30619295 6,54% 22 0,001 11,8624632 4,18679785 12,5295449 9,47045506 0,2959473 ‐5,62% 22 0,001 12,5295449 4,30371287 11,993241 10,006759 0,30421154 4,28% 22 0,001 11,993241 4,20997245 12,4244138 9,57558621 0,29758542 ‐3,60% 22 0,001 12,4244138 4,28549746 12,0777687 9,9222313 0,30292397 2,79% 22 0,001 12,0777687 4,22488411 12,3564605 9,64353948 0,29863946 ‐2,31% 22 0,001 12,3564605 4,27368261 12,1324032 9,86759677 0,30208882 1,81% 22 0,001 12,1324032 4,23449453 12,312538 9,68746205 0,29931878 ‐1,48% 22 0,001 12,312538 4,26602863 12,1677165 9,83228353 0,30154779 1,18% 22 0,001 12,1677165 4,24069475 12,2841481 9,71585194 0,29975705 ‐0,96% 22 0,001 12,2841481 4,26107412 12,1905414 9,80945862 0,30119758 0,76% 22 0,001 12,1905414 4,24469752 12,2657979 9,73420207 0,30003999 ‐0,62% 22 0,001 12,2657979 4,25786867 12,2052944 9,79470559 0,300971 0,49% 22 0,001 12,2052944 4,24728274 12,2539371 9,74606287 0,30022273 ‐0,40% 22 0,001 12,2539371 4,25579552 12,2148301 9,78516985 0,30082446 0,32% 22 0,001 12,2148301 4,24895289 12,2462708 9,75372921 0,30034078 ‐0,26% 22 0,001 12,2462708 4,25445499 12,2209936 9,77900636 0,3007297 0,21% 22 0,001 12,2209936 4,25003206 12,2413156 9,75868442 0,30041706 ‐0,17% 22 0,001 12,2413156 4,2535883 12,2249775 9,77502253 0,30066844 0,13% 22 0,001 12,2249775 4,25072944 12,2381127 9,76188727 0,30046636 ‐0,11% 22 0,001 12,2381127 4,25302801 12,2275525 9,77244755 0,30062883 0,09% 22 0,001 12,2275525 4,25118014 12,2360425 9,76395746 0,30049822 ‐0,07% 22 0,001 12,2360425 4,25266582 12,2292168 9,77078319 0,30060323 0,06% 22 0,001 12,2292168 4,25147143 12,2347045 9,76529554 0,30051881 ‐0,04% 22 0,001 12,2347045 4,25243171 12,2302926 9,76970741 0,30058668 0,04% 22 0,001 12,2302926 4,25165969 12,2338396 9,76616042 0,30053211 ‐0,03% 22 0,001 12,2338396 4,25228038 12,2309879 9,76901208 0,30057599 0,02%

(3)

H Ks/d Hf (m) V (m/s) hf (i+1) (m) hm (m) Q (m3_/s) ERROR 22 0,001 12,2309879 4,25178138 12,2332805 9,76671945 0,30054072 ‐0,02% 22 0,001 12,2332805 4,25218256 12,2314374 9,76856264 0,30056907 0,02% 22 0,001 12,2314374 4,25186002 12,2329192 9,76708078 0,30054627 ‐0,01% 22 0,001 12,2329192 4,25211933 12,2317279 9,76827214 0,3005646 0,01% 22 0,001 12,2317279 4,25191086 12,2326857 9,76731433 0,30054987 ‐0,01% 22 0,001 12,2326857 4,25207847 12,2319156 9,76808438 0,30056172 0,01% 22 0,001 12,2319156 4,25194372 12,2325347 9,76746529 0,30055219 ‐0,01% 22 0,001 12,2325347 4,25205205 12,232037 9,76796301 0,30055985 0,00% CONCLUSIÓN f= 0,326 hm= 9,767 m hf= 12,233 m v= 4,252 m/s Q= 0,301 m3_/s _Q= _{300,560 l/s}

2. El sistema de toma de un acueducto municipal incluye una estación de bombeo que envía el agua hacia un tanque desarenador localizado en la cima de una colina. El caudal demandado por la población es de 5XX l/s, el cual es bombeado a través de una tubería de acero de 450 mm (ks = 0,046mm). La tubería tiene una longitud total de 500 m y un coeficiente global de perdidas menores de 9,4. Calcule la potencia requerida en la bomba si su eficiencia es del 75%. (El valor de XX es los dos últimos dígitos de su código, si es 00 escoja 10)

Solución:

Q 564 l/s d 0,45 m ks 4,600E-05 m l 500 m km 9,4 η 75 % H 35 m AGUA A 15ºC ρ = 999,1 kg/m3 μ = 1,140E-03 Pa.s v = 1,141E-06 m2_/s

(4)

ECUACIÓN Y DESARROLLO DEL EJERCICIO NOMBRE ECUACION Área A π 4∗ d π 4∗ 0.45m 0.159m Velocidad _v Q A 0.564 0.159m 3.55 m s Altura perdida a causa

por accesorios H k

V 2g 9.4

3.55

2 ∗ 9.81 6.04 m

Factor de Fricción f 1.8log 6.9 Re k /d 3.7 . 1.8log _{. ∗ .}6.9 . ∗ ∗ . 3.7 . 0.013039

Perdidas por fricción H fl d∗ v 2g 0.013039 ∗ 500 0.45∗ 3.55 2 ∗ 9.81 9.306 m Potencia P ρgQH η 999.10 ∗ 9.81 ∗ 0.564 ∗ 50.346 75 371.0742 kw

La potencia requerida en la bomba es de 371.0742 kw con una eficiencia de ella del 75%. 3. De acuerdo con el diseño agronómico de un sistema de riego localizado de alta

frecuencia, para un cultivo de mango es necesario transportar un caudal de 1XX l/s entre la bocatoma, sobre una quebrada cercana a la finca, y la estación de fertirrigación. Con el fin de que el agua sea movida por gravedad, la bocatoma se localiza 1000 m aguas arriba de la estación generándose de esta forma una diferencia de niveles de 25,2 m entre estos dos puntos. ¿Qué diámetros en PVC se requiere? La rugosidad absoluta es: 0.0015 mm, respectivamente. La viscosidad cinemática del agua es 1,14 x 10-6 _m2_{/s. El coeficiente global de pérdidas menores es 15,9. (El valor}

de XX es los dos últimos dígitos de su código, si es 00 escoja 10) Solución: NOMBRE ECUACION Área A π 4∗ d Velocidad 2 2gdh √l log k 3.7d 2.51ϑ√l d 2gdh Carga Q ∗ Pérdidas Totales h H h H k v 2g Error E H H H ∗ 100%

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Se determinara el diámetro de la tubería a emplear cuando Q sea mayor o igual a 0.164 m3_{/s, de lo contrario se seguirá buscando el óptimo.}

Solución: Resultados Caudal 0,2086 m3_/s Velocidad 2,9508 m/s Hf 18,143 m Hm 7,0561 m Diámetro 300 mm

Se concluye que el diámetro de tubería PVC que se requiere es de 300 mm.

Tuberías en Serie

4. Una bomba transmite una altura total de XX m al flujo de agua en una serie de tres tuberías, tal como se muestra en la figura. Las tres tuberías están elaborados en PVC (ks = 1,5x 10^-6_{) ¿Cuál es el caudal que llega al tanque ubicado aguas abajo?}

(El valor de XX es los dos últimos dígitos de su código, si es 00 escoja 10) Solución:

hf d v A Q Q ≥ Qd Hm Hf(i+1) ERROR

25,2 0,075 1,4215 0,00442 0,0063 no ‐ ‐ ‐ 25,2 0,15 2,2537 0,01767 0,0398 no ‐ ‐ ‐ 25,2 0,225 2,9340 0,03976 0,1167 no ‐ ‐ ‐ 25,2 0,3 3,5299 0,07069 0,2495 si 10,0978 15,1022 40,07% 15,102 0,3 2,6694 0,07069 0,1887 si 5,7746 19,4254 28,63% 19,425 0,3 3,0628 0,07069 0,2165 si 7,6023 17,5977 9,41% 17,598 0,3 2,9020 0,07069 0,2051 si 6,8248 18,3752 4,42% 18,375 0,3 2,9713 0,07069 0,2100 si 7,1547 18,0453 1,80% 18,045 0,3 2,9421 0,07069 0,2080 si 7,0146 18,1854 0,78% 18,185 0,3 2,9545 0,07069 0,2088 si 7,0741 18,1259 0,33% 18,126 0,3 2,9492 0,07069 0,2085 si 7,0488 18,1512 0,14% 18,151 0,3 2,9515 0,07069 0,2086 si 7,0595 18,1405 0,06% 18,140 0,3 2,9505 0,07069 0,2086 si 7,0550 18,1450 0,03% 18,145 0,3 2,9509 0,07069 0,2086 si 7,0569 18,1431 0,01% 18,143 0,3 2,9508 0,07069 0,2086 si 7,0561 18,1439 0,00%

H 64 m

ks 1,500E-06 m

d 15 cm

(6)

TUBERÍA d l km Q # (m) (m) (m3_/s) 1 0,3 120 6,3 0,03 2 0,25 112 5,2 0,025 3 0,15 89 4,8 TUBERIA 1 Hf [m] V [m/s] Q [m3_/s] Hm [m] 2,36548474 3,08743984 0,21823877 3,06082538 2,37596551 3,09489731 0,21876591 3,07562962 2,37242498 3,09237979 0,21858796 3,07062795 2,37362235 3,09323138 0,21864815 3,07231938 2,37321757 3,09294351 0,21862781 3,07174757 2,37335443 3,09304084 0,21863469 3,0719409 2,37330816 3,09300794 0,21863236 3,07187553 TUBERIA 2 Q [m3_/s] V [m/s] Re f Hf [m] Hm [m] 0,18823877 3,83475981 840219,065 0,01202517 4,03781715 3,8974511 0,18876591 3,84549858 842571,994 0,01201966 4,05860243 3,91931032 0,18858796 3,84187334 841777,682 0,01202152 4,05158014 3,91192416 0,18864815 3,84309963 842046,37 0,01202089 4,05395491 3,91442186 0,18862781 3,8426851 841955,544 0,0120211 4,05315208 3,91357746 0,18863469 3,84282526 841986,254 0,01202103 4,05342352 3,91386295 0,18863236 3,84277788 841975,871 0,01202105 4,05333175 3,91376643 TUBERIA 3 Q [m3_/s] V [m/s] Re f Hf [m] Hm [m] 0,16323877 9,23740329 1214382,55 0,01142391 29,4791083 20,8757479 0,16376591 9,2672332 1218304,1 0,0114184 29,6554921 21,0107917 0,16358796 9,25716309 1216980,25 0,01142026 29,5958927 20,9651544 0,16364815 9,26056947 1217428,06 0,01141963 29,6160469 20,9805864 0,16362781 9,25941799 1217276,69 0,01141984 29,6092333 20,9753692 0,16363469 9,25980732 1217327,87 0,01141977 29,611537 20,9771331 0,16363236 9,25967569 1217310,56 0,01141979 29,6107581 20,9765367 H [m] E Δhf1 63,7164346 0,44% 0,01048077 64,0957917 0,15% 0,00354053 63,9676043 0,05% 0,00119737 64,0109517 0,02% 0,00040478 63,9962972 0,01% 0,00013686 64,0012519 0,00% ‐4,6271E‐05

(7)

H [m] E Δhf1

63,9995767 0,00% 1,5644E‐05 El caudal aguas abajo del tanque es 163.63 l/s

5. Calcule la altura H del tanque mostrado en la figura teniendo en cuenta que el caudal que debe llegar a la piscina es de XX l/s. El material de las tuberías es hierro galvanizado, (ks = 0,15mm). (El valor de XX es los dos últimos dígitos de su código, si es 00 escoja 10) Solución: TUBERÍA _Q m3_/s Re

Velocidad Pérdida por _Fricción Pérdidas _menores

# (m/s) hf (m) hm (m) 1 0,1390 620437,8014 2,832 6,67950 5,02683 2 0,0990 552368,1865 3,151 4,08804 3,49236 3 0,0640 476115,3392 3,622 13,62059 5,21445 HT= 38.12 m ALTURA TANQUE

6. En una planta de tratamiento de agua potable es necesario repartir el agua cruda a tres tanques floculadores, tal como se muestra en la figura. Calcule el diámetro de casa una de las tuberías si su material es PVC. (ks = 1,5 x 10^-6mm).

DATOS DEL EJERCICIO

Q 64 l/s ks 1,500E-04 m u 1,141E-06 m/s TUBERÍA d l km Q # (m) (m) (m3_/s) 1 0,25 323 12,3 0,04 2 0,2 125 6,9 0,035 3 0,15 230 7,8 0,064

(8)

DATOS DEL EJERCICIO BASE DIAMETROS Material en PVC 75 mm ks 1,500E-06 m 100 mm HT 19,3 m 150 mm TUBERÍA l Km Q 200 mm # (m) (l/s) 250 mm 1 72 1,2 160 300 mm 2 45 0,6 160 350 mm 3 45 0,6 160 400 mm QT= 480 450 mm 500 mm 600 mm 720 mm TUBERIA 1

di A hf v Q Q ≥ Qd Hm Hf(i+1) ERROR

0,075 0,0044 8,578 3,362 0,015 NO ‐ ‐ ‐ 0,1 0,0079 8,578 4,060 0,032 NO ‐ ‐ ‐ 0,15 0,0177 8,578 5,278 0,093 NO ‐ ‐ ‐ 0,2 0,0314 8,578 6,343 0,199 NO ‐ ‐ ‐ 0,25 0,0491 8,578 7,308 0,359 NO ‐ ‐ ‐ 0,3 0,0707 8,578 8,197 0,579 SI 4,110 15,190 44% 0,3 0,0707 15,190 11,152 0,788 SI 7,606 11,694 30% 0,3 0,0707 11,694 9,688 0,685 SI 5,740 13,560 14% 0,3 0,0707 13,560 10,491 0,742 SI 6,732 12,568 8% 0,3 0,0707 12,568 10,071 0,712 SI 6,203 13,097 4% 0,3 0,0707 13,097 10,297 0,728 SI 6,485 12,815 2% 0,3 0,0707 12,815 10,177 0,719 SI 6,335 12,965 1% 0,3 0,0707 12,965 10,241 0,724 SI 6,415 12,885 1% 0,3 0,0707 12,885 10,207 0,721 SI 6,372 12,928 0% NOMBRE ECUACION Área A π 4∗ d Velocidad 2 2gdh √l log k 3.7d 2.51ϑ√l d 2gdh Carga Q ∗ Pérdidas Totales h H h H k v 2g Error E H H H ∗ 100%

(9)

TUBERIA 3

di A hf v Q Q >= Qd ? Hm Hf (i+1) ERROR

0,075 0,00442 5,36111111 3,36214523 0,0148535 NO ‐ ‐ ‐ 0,1 0,00785 5,36111111 4,05986443 0,0318861 NO ‐ ‐ ‐ 0,15 0,01767 5,36111111 5,27775302 0,09326559 NO ‐ ‐ ‐ 0,2 0,03142 5,36111111 6,34343483 0,19928488 SI 1,23055552 18,0694445 70% 0,2 0,03142 18,0694445 12,2305918 0,38423537 SI 4,57453745 14,7254625 23% 0,2 0,03142 14,7254625 10,9548686 0,34415735 SI 3,67000444 15,6299956 6% 0,2 0,03142 15,6299956 11,3123069 0,3553866 SI 3,91340328 15,3865967 2% 0,15 0,01767 15,3865967 9,35490404 0,1653148 SI 2,67627614 16,6237239 7% 0,15 0,01767 16,6237239 9,75430521 0,1723728 SI 2,90967799 16,390322 1% 0,15 0,01767 16,390322 9,68004389 0,1710605 SI 2,86554281 16,4344572 0%

Se concluye que el diametro de la tuberia a emplear seria:

TUBERÍA Diámetros # d (mm) 1 300 2 200 3 150 Tuberías en Paralelo

7. Calcule el caudal total que fluye por el sistema en paralelo mostrado en la figura. La presión en el nodo de entrada es de 4XX kPa y en el nodo de salida es de 100 kPa, ambas manométricas. Las tuberías son en PVC. (ks = 1,5 x 10^-6mm). (El valor de XX es los dos últimos dígitos de su código, si es 00 escoja 10)

TUBERIA 2

di A hf v Q Q ≥ Qd ? Hm Hf(i+1) ERROR

0,075 0,00442 5,361 3,362 0,015 NO ‐ ‐ ‐ 0,1 0,00785 5,361 4,060 0,032 NO ‐ ‐ ‐ 0,15 0,01767 5,361 5,278 0,093 NO ‐ ‐ ‐ 0,2 0,03142 5,361 6,343 0,199 NO ‐ ‐ ‐ 0,25 0,04909 5,361 7,308 0,359 SI 1,633 17,667 70% 0,2 0,03142 17,667 12,083 0,380 SI 4,465 14,835 19% 0,2 0,03142 14,835 10,999 0,346 SI 3,699 15,601 5% 0,2 0,03142 15,601 11,301 0,355 SI 3,905 15,395 1% 0,2 0,03142 15,395 11,220 0,352 SI 3,850 15,450 0%

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UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA INSTITUTODEEDUCACIÓNADISTANCIA HidráulicaIyLaboratorio

Tubería en PVC ks 1,500E-06 m P entrada 464,0 KPa P salida 100,0 KPa ρ = 999,1 kg/m3 μ = 1,140E-03 Pa.s n = 1,141E-06 m2_/s TUBERÍA d l Km Ks/d # (mm) (m) 1 0,150 278 5,4 1,000E-05 2 0,200 230 6,1 7,500E-06 3 0,150 278 5,4 1,000E-05

Altura en el nodo inicial

H1= 47,341 m

Altura en el nodo final

H1= 10,203 m TUBERÍA N. 1 H hf v hf+1 hm Q Error (m) (m) (m/s) (m) (m) (m3_/s) _% 37,138 37,138 5,619 28,453 8,686 0,099 23,39 37,138 28,453 4,860 30,642 6,497 0,086 -7,69 37,138 30,642 5,060 30,095 7,044 0,089 1,79 37,138 30,095 5,011 30,232 6,907 0,089 -0,46 37,138 30,232 5,023 30,197 6,941 0,089 0,11 37,138 30,197 5,020 30,206 6,932 0,089 -0,03 37,138 30,206 5,021 30,204 6,934 0,089 0,01 37,138 30,204 5,021 30,204 6,934 0,089 0,00 37,138 30,204 5,021 30,204 6,934 0,089 0,00 37,138 30,204 5,021 30,204 6,934 0,089 0,00 TUBERÍA N. 2 H hf v hf+1 hm Q Error (m) (m) (m/s) (m) (m) (m3_/s) _% 37,138 37,138 7,483 19,741 17,397 0,235 46,84 37,138 19,741 5,310 28,377 8,762 0,167 -43,74 37,138 28,377 6,467 24,143 12,995 0,203 14,92 37,138 24,143 5,924 26,234 10,904 0,186 -8,66 37,138 26,234 6,197 25,205 11,934 0,195 3,92 37,138 25,205 6,064 25,712 11,426 0,191 -2,01 37,138 25,712 6,130 25,462 11,676 0,193 0,97 37,138 25,462 6,098 25,585 11,553 0,192 -0,48 37,138 25,585 6,114 25,525 11,614 0,192 0,24 37,138 25,525 6,106 25,525 11,584 0,192 0,00

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UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA INSTITUTODEEDUCACIÓNADISTANCIA HidráulicaIyLaboratorio TUBERÍA N. 3 H hf v hf+1 hm Q Error (m) (m) (m/s) (m) (m) (m3/s) % 37,138 37,138 5,619 28,453 8,686 0,099 23,39 37,138 28,453 4,860 30,642 6,497 0,086 -7,69 37,138 30,642 5,060 30,095 7,044 0,089 1,79 37,138 30,095 5,011 30,232 6,907 0,089 -0,46 37,138 30,232 5,023 30,197 6,941 0,089 0,11 37,138 30,197 5,020 30,206 6,932 0,089 -0,03 37,138 30,206 5,021 30,204 6,934 0,089 0,01 37,138 30,204 5,021 30,204 6,934 0,089 0,00 37,138 30,204 5,021 30,204 6,934 0,089 0,00 37,138 30,204 5,021 30,204 6,934 0,089 0,00 TUBERÍA hf hm Q # (m) (m) (l/s) 1 30,204 6,934 88,726 2 25,525 11,584 191,821 3 30,204 6,934 88,726 QT= 369 CAUDAL TOTAL

8. En la red matriz del sistema de distribución de agua potable del sistema de agua de Pereira, se tiene el sistema paralelo mostrado en la figura. El caudal total que debe pasar por éste es de 3XX l/s y la presión en el nodo inicial es de 243 kPa. El material de ambas tuberías es en PVC. ¿Cuál es la presión en el nodo final? ¿Cuáles son los caudales por cada tubería? (El valor de XX es los dos últimos dígitos de su código, si es 00 escoja 10)

Solución: Primera Iteración TUBERIA 1 Q A v Re f Hf Hm Ht 0,1434731 0,0490875 2,9228031 640403,834 0,01258221 5,76332125 1,74164688 7,50496813

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UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA INSTITUTODEEDUCACIÓNADISTANCIA HidráulicaIyLaboratorio TUBERIA 2

Hf v A Q Hm H(i+1) ERROR

7,50496813 3,67204679 0,070686 0,2595623 2,40538975 5,09957839 47,17% 5,09957839 2,97437853 0,070686 0,21024692 1,5781981 5,92677003 13,96% 5,92677003 3,2286493 0,070686 0,2282203 1,85956255 5,64540558 4,98% 5,64540558 3,14410982 0,070686 0,22224455 1,76345529 5,74151284 1,67% 5,74151284 3,17320003 0,070686 0,22430082 1,79623826 5,70872988 0,57% 5,70872988 3,16330249 0,070686 0,2236012 1,78505042 5,71991772 0,20% 5,71991772 3,16668315 0,070686 0,22384017 1,78886787 5,71610026 0,07% 5,71610026 3,16552996 0,070686 0,22375865 1,78756523 5,7174029 0,02% 5,7174029 3,16592351 0,070686 0,22378647 1,78800973 5,7169584 0,01% 5,7169584 3,16578923 0,070686 0,22377698 1,78785805 5,71711008 0,00% RESULTADOS 1º ITERACION Q1 0,1435 m3_/s Q2 0,2238 m3_/s Qt 0,3673 m3_/s Segunda Iteración TUBERIA 1 Q A v Re f Hf Hm Ht 0,14220339 0,0490875 2,896937 634736,415 0,01260119 5,67030561 1,71095698 7,38126259 TUBERIA 2 Hf m V m/s A m2 Q m3_/s Hm m H(i+1) m ERROR 7,38126259 3,63895127 0,070686 0,25722291 2,36222641 5,14274172 43,53% 5,14274172 2,98809578 0,070686 0,21121654 1,59278835 5,91217978 13,01% 5,91217978 3,22431151 0,070686 0,22791368 1,85456914 5,65039899 4,63% 5,65039899 3,14562683 0,070686 0,22235178 1,76515742 5,73981071 1,56% 5,73981071 3,17268678 0,070686 0,22426454 1,79565724 5,70931089 0,53% 5,70931089 3,16347813 0,070686 0,22361362 1,78524865 5,71971948 0,18% 5,71971948 3,16662328 0,070686 0,22383593 1,78880023 5,7161679 0,06% 5,7161679 3,1655504 0,070686 0,2237601 1,78758831 5,71737982 0,02% 5,71737982 3,16591654 0,070686 0,22378598 1,78800185 5,71696628 0,01% 5,71696628 3,1657916 0,070686 0,22377715 1,78786074 5,71710739 0,00% RESULTADOS 2º ITERACION Q1 0,1422 m3_/s Q2 0,2238 m3_/s Qt 0,3660 m3_/s Tercera Iteración TUBERIA 1 Q A v Re f Hf Hm Ht 0,14143385 0,0490875 2,88125993 631301,475 0,0126128 5,61426893 1,69248905 7,30675798

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UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA INSTITUTODEEDUCACIÓNADISTANCIA HidráulicaIyLaboratorio TUBERIA 2 Hf m V m/s A m2 Q m3_/s Hm m H(i+1) m ERROR 7,30675798 3,61889522 0,070686 0,25580523 2,33625939 5,16870874 41,37% 5,16870874 2,99632257 0,070686 0,21179806 1,60157092 5,90339722 12,45% 5,90339722 3,22169802 0,070686 0,22772895 1,85156388 5,65340425 4,42% 5,65340425 3,14653954 0,070686 0,22241629 1,7661819 5,73878624 1,49% 5,73878624 3,17237783 0,070686 0,2242427 1,79530754 5,70966059 0,51% 5,70966059 3,16358384 0,070686 0,22362109 1,78536797 5,71960017 0,17% 5,71960017 3,16658724 0,070686 0,22383339 1,78875951 5,71620862 0,06% 5,71620862 3,1655627 0,070686 0,22376097 1,7876022 5,71736593 0,02% 5,71736593 3,16591234 0,070686 0,22378568 1,78799711 5,71697102 0,01% 5,71697102 3,16579304 0,070686 0,22377725 1,78786236 5,71710578 0,00% RESULTADOS 3º ITERACION Q1 0,1414 m3_/s Q2 0,2238 m3_/s Qt 0,3652 m3_/s Cuarta Iteración TUBERIA 1 Q m3_/s A m2 V m/s Re f Hf m Hm Ht m 0,14096483 0,0490875 2,87170525 629207,987 0,01261992 5,58024181 1,68128258 7,26152439 TUBERIA 2 Hf m V m/s A m2 Q m3_/s Hm m H(i+1) m ERROR 7,26152439 3,60667268 0,070686 0,25494126 2,32050496 5,18446317 40,06% 5,18446317 3,00130458 0,070686 0,21215022 1,60690123 5,8980669 12,10% 5,8980669 3,22011096 0,070686 0,22761676 1,84974011 5,65522802 4,29% 5,65522802 3,14709332 0,070686 0,22245544 1,76680363 5,7381645 1,45% 5,7381645 3,17219033 0,070686 0,22422945 1,79509532 5,70987281 0,50% 5,70987281 3,16364799 0,070686 0,22362562 1,78544037 5,71952776 0,17% 5,71952776 3,16656537 0,070686 0,22383184 1,7887348 5,71623333 0,06% 5,71623333 3,16557017 0,070686 0,22376149 1,78761064 5,7173575 0,02% 5,7173575 3,16590979 0,070686 0,2237855 1,78799423 5,7169739 0,01% 5,7169739 3,16579391 0,070686 0,22377731 1,78786334 5,71710479 0,00% RESULTADOS 4º ITERACION Q1 0,1410 m3_/s Q2 0,2238 m3_/s Qt 0,3647 m3_/s En conclusion;

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UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA INSTITUTODEEDUCACIÓNADISTANCIA HidráulicaIyLaboratorio RESULTADOS Q1 0,141 m3_/s Q2 0,224 m3_/s Qt 0,365 m3_/s p2 171,828558 KPa

9. En el subsistema de distribución de agua potable de Pereira, que parte del tanque Matecaña, se tiene una tubería con las características mostradas en la figura. El caudal máximo que puede fluir por esta tubería es de 200 l/s. La presión en el nodo de entrada equivale a 35,3 m de agua y la del nodo final es de 27,6 m de agua. Si se quieres que el caudal aumente a 4XX l/s ¿Cual deberá ser el diámetro de la nueva tubería si su longitud y coeficiente de perdidas menores son iguales a los de la tubería original y el material es PVC. ¿Cuáles son los caudales finales en cada uno de las tuberías? ¿Cuál es la altura final en el nodo 2? (El valor de XX es los dos últimos dígitos de su código, si es 00 escoja 10)

Solución:

El tutor determina que se trabaje un caudal total colocando como restricción los ultimos digitos del codigo pero el flujo de cada tuberia lo deja en 200 l/s por lo que hace que no me diverge el problema supongo 400 l/s.

Caracteristicas del fluido

ρ 999,1 kg/m^3 Diámetros μ 0,00114 Pa.s mm m ν 1,141E-06 m^2/s 75 0,075 g 9,81 m/s^2 100 0,1 Az 57 m 150 0,15 Q_total 0,4 m3/s 200 0,2 E 0,0001 m 250 0,25 300 0,3

CARACTERISTICAS DE LAS TUBERIAS 350 0,35

TUBERIA 1 2 400 0,4 L m 263 263 450 0,45 d m 0,254 0 500 0,5 Ks m 2,50E-05 1,50E-06 600 0,6 Km - 7,6 7,6 720 0,72 Q m3/s 0,2 0,2

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UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA INSTITUTODEEDUCACIÓNADISTANCIA HidráulicaIyLaboratorio PRIMERA ITERACION: CALCULO CAUDAL TUBERIA PVC Q [m3/s] d[m] A[m2] Re f v Hm Hf Hr 0,142 0,2 0,03141593 792078,168 0,0122 4,5188 7,9097 16,6512 24,5609 CALCULO CAUDAL TUBERIA ASBESTO‐CEMENTO

Hf [m] d [m] v [m/s] Hm[m] A[m2_] _Hf (i+1) _{ERROR Q[m}3_/s]

24,561 0,254 5,9559 13,7407 0,0507 10,8202 127% 10,820 0,254 3,8834 5,8416 0,0507 18,7193 42% 18,719 0,254 5,1715 10,3599 0,0507 14,2010 32% 14,201 0,254 4,4775 7,7656 0,0507 16,7953 15% 16,795 0,254 4,8873 9,2525 0,0507 15,3084 10% 15,308 0,254 4,6566 8,3993 0,0507 16,1615 5% 16,162 0,254 4,7903 8,8886 0,0507 15,6723 3% 15,672 0,254 4,7140 8,6079 0,0507 15,9529 2% 15,953 0,254 4,7579 8,7689 0,0507 15,7920 1% 15,792 0,254 4,7328 8,6766 0,0507 15,8843 1% 15,884 0,254 4,7472 8,7295 0,0507 15,8314 0% 0,241 DIAMETRO DE TUBERIA PVC

Hf [m] d [m] v [m/s] A [m2_{] Q [m}3_/s] _Q > Qd _Hm [m] _Hf (i+1) _ERROR 64,7 0,15 7,827 0,0177 0,138 NO 64,7 0,2 9,393 0,0314 0,295 SI 34,173 30,527 112% 30,527 0,2 6,254 0,0314 0,196 NO 15,153 49,547 38% 49,547 0,2 8,131 0,0314 0,255 SI 25,611 39,089 27% 39,089 0,2 7,152 0,0314 0,225 SI 19,812 44,888 13% 44,888 0,2 7,708 0,0314 0,242 SI 23,015 41,685 8% 41,685 0,2 7,405 0,0314 0,233 SI 21,242 43,458 4% 43,458 0,2 7,574 0,0314 0,238 SI 22,222 42,478 2% 42,478 0,2 7,481 0,0314 0,235 SI 21,680 43,020 1% 43,020 0,2 7,533 0,0314 0,237 SI 21,980 42,720 1% 42,720 0,2 7,504 0,0314 0,236 SI 21,814 42,886 0% SEGUNDA ITERACION: CALCULO CAUDAL TUBERIA PVC Q [m3/s] d[m] A[m2] Re f v Hm Hf Hr 0,148 0,2 0,03141593 828301,896 0,0121 4,7255 8,6497 18,0768 26,7265 CALCULO CAUDAL TUBERIA ASBESTO‐CEMENTO

Hf [m] d [m] v [m/s] Hm[m] A[m2] Hf (i+1) ERROR Q[m3/s]

26,727 0,254 6,2228 14,9999 0,0507 11,7266 128% 11,727 0,254 4,0506 6,3557 0,0507 20,3708 42% 20,371 0,254 5,4042 11,3131 0,0507 15,4134 32% 15,413 0,254 4,6732 8,4595 0,0507 18,2670 16% 18,267 0,254 5,1061 10,0992 0,0507 16,6273 10%

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UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA INSTITUTODEEDUCACIÓNADISTANCIA HidráulicaIyLaboratorio RESULTADOS Q1 0,14845478 m3/s Q2 0,25122444 m3/s H2 67,7391 m Redes Abiertas

10. Calcule los caudales de llegada a los cuatro embalses mostrados en la figura. Todas las tuberías son de PVC (ks = 0,0015mm). Las longitudes, los diámetros y los coeficientes globales de perdidas menores son los mostrados en la figura.

Solución: DATOS GENERALES No. Embalses 5 No. Uniones 2 No. Tuberías 6 CARACTERISTICAS DEL FLUIDO ρ 999,1 Kg/m^3 µ 0,00114 Pa.s ν 1,14E‐06 m^2/s 16,627 0,254 4,8618 9,1560 0,0507 17,5705 5% 17,570 0,254 5,0037 9,6983 0,0507 17,0282 3% 17,028 0,254 4,9226 9,3864 0,0507 17,3401 2% 17,340 0,254 4,9694 9,5657 0,0507 17,1608 1% 17,161 0,254 4,9425 9,4626 0,0507 17,2639 1% 17,264 0,254 4,9580 9,5219 0,0507 17,2046 0% 0,251

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UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA INSTITUTODEEDUCACIÓNADISTANCIA HidráulicaIyLaboratorio OTROS g 9,81 m/s^2 E 0,10% CARACTERISTICAS DE LOS EMBALSES EMBALSE 1 2 3 4 5 LGH [m] 200 160 145 130 104 CARACTERISTICAS DE LAS UNIONES UNIONES 1 2 Z inicial [m] 150 140 QL[m^3/s] 0,12 0,1 CARACTERISTICAS DE LAS TUBERIAS TUBERIA 1 2 3 4 5 6 L [m] 754 335 471 298 351 617 D [m] 0,6 0,15 0,2 0,2 0,1 0,3 Ks [m] 0,0000015 0,0000015 0,0000015 0,0000015 0,0000015 0,0000015 A [m^2] 0,28274334 0,01767146 0,03141593 0,03141593 0,00785398 0,07068583 Km 9,8 4,9 5,9 4,2 4,8 6,3

Nodo Inicial E1 E2 U1 U2 U2 U1

Nodo Final U1 U1 E3 E4 E5 U2

Qd [m^3/s] PRIMERA ITERACIÓN: CALCULO DE LOS CAUDALES DE LOS TUBOS QUE LLEGAN A U1 Alturas TUBO H [m] E1‐U1 50 E2‐U1 10 U1‐E3 5 U1‐U2 10 TUBERIA 1: E1‐ U1 Hf [m] V [m/s] Hm [m] Hf (i+1) Q [m^3/s] ERROR 50 9,218 42,443 7,557 2,606 84,89% 7,557 3,323 5,515 44,485 0,939 488,67% 44,485 8,657 37,435 12,565 2,448 71,75% 12,565 4,377 9,571 40,429 1,238 221,76% 40,429 8,223 33,778 16,222 2,325 59,88% 16,222 5,026 12,617 37,383 1,421 130,45% 37,383 7,884 31,048 18,952 2,229 49,30% 18,952 5,467 14,927 35,073 1,546 85,07% 35,073 7,618 28,989 21,011 2,154 40,09%

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UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA INSTITUTODEEDUCACIÓNADISTANCIA HidráulicaIyLaboratorio 21,011 5,780 16,686 33,314 1,634 58,56% 33,314 7,410 27,427 22,573 2,095 32,24% 22,573 6,008 18,029 31,971 1,699 41,64% 31,971 7,248 26,238 23,762 2,049 25,68% 23,762 6,176 19,055 30,945 1,746 30,23% 30,945 7,122 25,332 24,668 2,014 20,29% 24,668 6,302 19,840 30,160 1,782 22,26% 30,160 7,024 24,641 25,359 1,986 15,92% 25,359 6,397 20,441 29,559 1,809 16,56% 29,559 6,948 24,112 25,888 1,964 12,42% 25,888 6,469 20,900 29,100 1,829 12,41% 29,100 6,890 23,709 26,291 1,948 9,65% 26,291 6,523 21,252 28,748 1,844 9,34% 28,748 6,845 23,400 26,600 1,935 7,47% 26,600 6,564 21,521 28,479 1,856 7,06% 28,479 6,810 23,164 26,836 1,925 5,77% 26,836 6,595 21,727 28,273 1,865 5,36% 28,273 6,783 22,984 27,016 1,918 4,45% 27,016 6,619 21,884 28,116 1,872 4,07% 28,116 6,763 22,846 27,154 1,912 3,42% 27,154 6,637 22,005 27,995 1,877 3,10% 27,995 6,747 22,740 27,260 1,908 2,63% 27,260 6,651 22,097 27,903 1,881 2,36% 27,903 6,735 22,660 27,340 1,904 2,02% 27,340 6,662 22,167 27,833 1,884 1,80% 27,833 6,726 22,598 27,402 1,902 1,55% 27,402 6,670 22,221 27,779 1,886 1,37% 27,779 6,719 22,551 27,449 1,900 1,19% 27,449 6,676 22,263 27,737 1,888 1,05% 27,737 6,714 22,515 27,485 1,898 0,91% 27,485 6,681 22,294 27,706 1,889 0,80% 27,706 6,710 22,487 27,513 1,897 0,70% 27,513 6,684 22,318 27,682 1,890 0,61% 27,682 6,707 22,466 27,534 1,896 0,53% 27,534 6,687 22,337 27,663 1,891 0,47% 27,663 6,704 22,450 27,550 1,896 0,41% 27,550 6,689 22,351 27,649 1,891 0,36% 27,649 6,702 22,437 27,563 1,895 0,31% 27,563 6,691 22,362 27,638 1,892 0,27% 27,638 6,701 22,428 27,572 1,895 0,24% 27,572 6,692 22,370 27,630 1,892 0,21% 27,630 6,700 22,421 27,579 1,894 0,18% 27,579 6,693 22,376 27,624 1,892 0,16% 27,624 6,699 22,415 27,585 1,894 0,14% 27,585 6,694 22,381 27,619 1,893 0,12% 27,619 6,698 22,411 27,589 1,894 0,11% 27,589 6,694 22,385 27,615 1,893 0,09%

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UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA INSTITUTODEEDUCACIÓNADISTANCIA HidráulicaIyLaboratorio TUBERIA 2: E2‐U1 Hf [m] V [m/s] Hm [m] Hf (i+1) Q [m^3/s] ERROR 10 2,474 1,5286 8,4714 0,0437 15,29% 8,471 2,258 1,2736 8,7264 0,0399 3,01% 8,726 2,295 1,3159 8,6841 0,0406 0,48% 8,684 2,289 1,3088 8,6912 0,0405 0,08% 8,691 2,290 1,3100 8,6900 0,0405 0,01% TUBERIA 3: U1‐E3 Hf [m] V [m/s] Hm [m] Hf (i+1) Q [m^3/s] ERROR 5 1,69071235 0,85959218 4,14040782 0,05311529 17,19% 4,14040782 1,52372366 0,69817683 4,30182317 0,04786919 3,90% 4,30182317 1,55620416 0,72825949 4,27174051 0,0488896 0,70% 4,27174051 1,55019339 0,72264461 4,27735539 0,04870076 0,13% 4,27735539 1,55131675 0,72369233 4,27630767 0,04873605 0,02% TUBERIA 6: U1‐U2 Hf [m] V [m/s] Hm [m] Hf (i+1) Q [m^3/s] ERROR 10 2,77465638 2,47206541 7,52793459 0,1961289 24,72% 7,52793459 2,37564039 1,81218674 8,18781326 0,16792412 8,77% 8,18781326 2,48739275 1,98669078 8,01330922 0,17582343 2,13% 8,01330922 2,45825473 1,94041809 8,05958191 0,17376379 0,58% 8,05958191 2,46600929 1,95267948 8,04732052 0,17431193 0,15% 8,04732052 2,46395647 1,94942984 8,05057016 0,17416682 0,04% CAUDALES Corrección de la altura piezométrica en la union U1 TUBO Q [m^3/s] E1‐U1 1,8928 ΔZ_U1 [m] 46,053 E2‐U1 0,0405 Z_U1 [m] 196,053 U1‐E3 0,0487 U1‐U2 0,1742 CALCULO DE LOS CAUDALES DE LOS TUBOS QUE LLEGAN A U2 Alturas TUBO H [m] U2‐E4 10 U2‐E5 36 U1‐U2 56,053 TUBERIA 4: U2‐E4 Hf [m] V [m/s] Hm [m] Hf (i+1) Q [m^3/s] ERROR 10 3,181 2,165 7,835 0,100 21,65% 7,835 2,783 1,658 8,342 0,087 6,48% 8,342 2,880 1,776 8,224 0,090 1,42%

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UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA INSTITUTODEEDUCACIÓNADISTANCIA HidráulicaIyLaboratorio 8,224 2,858 1,748 8,252 0,090 0,33% 8,252 2,863 1,755 8,245 0,090 0,08% TUBERIA 5: U2‐E5 Hf [m] V [m/s] Hm [m] Hf (i+1) Q [m^3/s] ERROR 36 3,740 3,422 32,578 0,029 9,51% 32,578 3,540 3,066 32,934 0,028 1,09% 32,934 3,561 3,103 32,897 0,028 0,11% 32,897 3,559 3,099 32,901 0,028 0,01% 32,901 3,559 3,100 32,900 0,028 0,00% TUBERIA 6: U1‐U2 Hf [m] V [m/s] Hm [m] Hf (i+1) Q [m^3/s] ERROR 56,053 7,081 16,101 39,952 0,501 28,72% 39,952 5,895 11,160 44,893 0,417 12,37% 44,893 6,280 12,662 43,391 0,444 3,35% 43,391 6,165 12,204 43,849 0,436 1,06% 43,849 6,200 12,344 43,709 0,438 0,32% 43,709 6,189 12,301 43,752 0,438 0,10% CAUDALES TUBO Q [m^3/s] U2‐E4 0,0899 U2‐E5 0,0280 U1‐U2 0,4375 Corrección de la altura piezométrica en la union U2 ΔZ_U2 [m] ‐63,200 Z_U2 [m] 76,800

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UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

INSTITUTO DE EDUCACION A DISTANCIA

11. Diseñe la red abierta mostrada en la figura, teniendo en cuenta que el material de todas las tuberías es PVC (ks = 0,0015mm). En la figura se indican las longitudes y los coeficientes globales de perdidas menores de casa una de las tuberías, al igual que los caudales demandados en cada uno de los embalses.

Solución NODO U1 TUBO H [m] 1 E1‐U1 50 6 U2‐U1 10 7 U1‐U3 20 TUBERIA 1: E1‐ U1

Hf [m] d [m] A [m2] v [m/s] Q[m3/s] Q>Qd Hm Hf (i+1) ERROR

50,000 0,150 0,018 1,920 0,034 NO ‐ ‐ ‐ 50,000 0,200 0,031 2,318 0,073 NO ‐ ‐ ‐ 50,000 0,250 0,049 2,679 0,131 NO ‐ ‐ ‐ 50,000 0,300 0,071 3,012 0,213 NO ‐ ‐ ‐ 50,000 0,350 0,096 3,325 0,320 NO ‐ ‐ ‐ 50,000 0,400 0,126 3,620 0,455 NO ‐ ‐ ‐ 50,000 0,450 0,159 3,901 0,620 NO ‐ ‐ ‐ 50,000 0,500 0,196 4,170 0,819 NO ‐ ‐ ‐ 50,000 0,550 0,238 4,429 1,052 NO ‐ ‐ ‐ 50,000 0,600 0,283 4,678 1,323 SI 12,602 37,398 34% 37,398 0,600 0,283 3,997 1,130 NO 9,202 40,798 8% 40,798 0,600 0,283 4,190 1,185 SI 10,112 39,888 2% 39,888 0,600 0,283 4,139 1,170 SI 9,868 40,132 1% 40,132 0,600 0,283 4,153 1,174 SI 9,933 40,067 0% TUBERIA 6: U2‐U1

Hf [m] d [m] A [m2] v [m/s] Q [m^3/s] Q>Qd Hm Hf (i+1) ERROR

10 0,150 0,0177 2,2983 0,0406 NO ‐ ‐ ‐

10,000 0,200 0,0314 2,7722 0,0871 NO ‐ ‐ ‐

(22)

INSTITUTO DE EDUCACION A DISTANCIA NODO U2 TUBO H [m] 2 E2‐U2 15 3 E3‐U2 3 6 U2‐U1 10 TUBERIA 2: E2‐ U2

Hf [m] d [m] A [m2] v [m/s] Q[m3/s] Q>Qd Hm Hf (i+1) ERROR

15,000 0,150 0,018 3,911 0,069 NO ‐ ‐ ‐ 15,000 0,200 0,031 4,707 0,148 NO ‐ ‐ ‐ 15,000 0,250 0,049 5,427 0,266 SI 5,855 9,145 64% 9,145 0,250 0,049 4,147 0,204 SI 3,418 11,582 21% 11,582 0,250 0,049 4,716 0,231 SI 4,421 10,579 9% 10,579 0,250 0,049 4,489 0,220 SI 4,006 10,994 4% 10,994 0,250 0,049 4,584 0,225 SI 4,177 10,823 2% 10,823 0,250 0,049 4,545 0,223 SI 4,106 10,894 1% 10,894 0,250 0,049 4,561 0,224 SI 4,136 10,864 0% TUBERIA 3: E3‐U2

Hf [m] d [m] A [m2] v [m/s] Q [m^3/s] Q>Qd Hm Hf (i+1) ERROR

3 0,150 0,0177 1,1568 0,0204 NO ‐ ‐ ‐ 3,000 0,200 0,0314 1,3998 0,0440 NO ‐ ‐ ‐ 3,000 0,250 0,0491 1,6204 0,0795 NO ‐ ‐ ‐ 3,000 0,300 0,0707 1,8246 0,1290 NO ‐ ‐ ‐ 3,000 0,350 0,0962 2,0161 0,1940 NO ‐ ‐ ‐ 3,000 0,400 0,1257 2,1971 0,2761 SI 1,058 1,942 54% 10,000 0,300 0,0707 3,5991 0,2544 NO ‐ ‐ ‐ 10,000 0,350 0,0962 3,9709 0,3820 NO ‐ ‐ ‐ 10,000 0,400 0,1257 4,3223 0,5432 SI 3,999 6,001 67% 6,001 0,400 0,1257 3,2746 0,4115 NO 2,295 7,705 22% 7,705 0,400 0,1257 3,7515 0,4714 SI 3,013 6,987 10% 6,987 0,400 0,1257 3,5574 0,4470 NO 2,709 7,291 4% 7,291 0,400 0,1257 3,6406 0,4575 SI 2,837 7,163 2% 7,163 0,400 0,1257 3,6057 0,4531 SI 2,783 7,217 1% 7,217 0,400 0,1257 3,6205 0,4550 SI 2,806 7,194 0% TUBERIA 7: U1‐U3

Hf [m] d [m] A [m2] v [m/s] Q [m^3/s] Q>Qd Hm Hf (i+1) ERROR

20 0,150 0,0177 1,6586 0,0293 NO ‐ ‐ ‐ 20,000 0,200 0,0314 2,0035 0,0629 NO ‐ ‐ ‐ 20,000 0,250 0,0491 2,3165 0,1137 NO ‐ ‐ ‐ 20,000 0,300 0,0707 2,6060 0,1842 NO ‐ ‐ ‐ 20,000 0,350 0,0962 2,8773 0,2768 NO ‐ ‐ ‐ 20,000 0,400 0,1257 3,1336 0,3938 NO ‐ ‐ ‐ 20,000 0,450 0,1590 3,3777 0,5372 NO ‐ ‐ ‐ 20,000 0,500 0,1963 3,6112 0,7091 SI 6,248 13,752 45% 13,752 0,500 0,1963 2,9461 0,5785 SI 4,158 15,842 13% 15,842 0,500 0,1963 3,1817 0,6247 SI 4,850 15,150 5% 15,150 0,500 0,1963 3,1054 0,6097 SI 4,620 15,380 1% 15,380 0,500 0,1963 3,1309 0,6147 SI 4,696 15,304 0%

(23)

INSTITUTO DE EDUCACION A DISTANCIA 1,942 0,400 0,1257 1,7319 0,2176 SI 0,657 2,343 17% 2,343 0,400 0,1257 1,9192 0,2412 SI 0,807 2,193 7% 2,193 0,400 0,1257 1,8510 0,2326 SI 0,751 2,249 3% 2,249 0,400 0,1257 1,8769 0,2359 SI 0,772 2,228 1% 2,228 0,400 0,1257 1,8672 0,2346 SI 0,764 2,236 0% NODO U3 TUBO H [m] 4 E4‐U3 11 5 U3‐E5 3 7 U1‐U3 20 TUBERIA 4: E4‐U3

Hf [m] d [m] A [m2] v [m/s] Q[m3/s] Q>Qd Hm Hf (i+1) ERROR

11,000 0,150 0,018 2,021 0,036 NO 11,000 0,200 0,031 2,439 0,077 NO 11,000 0,250 0,049 2,819 0,138 SI 2,470 8,530 29% 8,530 0,250 0,049 2,452 0,120 NO 1,870 9,130 7% 9,130 0,300 0,071 2,863 0,202 SI 2,548 8,452 8% 8,452 0,300 0,071 2,745 0,194 SI 2,342 8,658 2% 8,658 0,300 0,071 2,781 0,197 SI 2,404 8,596 1% 8,596 0,300 0,071 2,770 0,196 SI 2,385 8,615 0% TUBERIA 5: E3‐U2

Hf [m] d [m] A [m2] v [m/s] Q [m^3/s] Q>Qd Hm Hf (i+1) ERROR

3 0,150 0,0177 0,8459 0,0149 NO 3,000 0,200 0,0314 1,0251 0,0322 NO 3,000 0,250 0,0491 1,1881 0,0583 NO 3,000 0,300 0,0707 1,3389 0,0946 NO 3,000 0,350 0,0962 1,4804 0,1424 NO 3,000 0,400 0,1257 1,6143 0,2029 NO 3,000 0,450 0,1590 1,7419 0,2770 NO 3,000 0,500 0,1963 1,8640 0,3660 SI 1,257 1,743 72% 1,743 0,500 0,1963 1,3847 0,2719 NO 0,694 2,306 24% 2,306 0,550 0,2376 1,7163 0,4078 SI 1,066 1,934 19% 1,934 0,550 0,2376 1,5589 0,3704 SI 0,879 2,121 9% 2,121 0,550 0,2376 1,6394 0,3895 SI 0,973 2,027 5% 2,027 0,550 0,2376 1,5996 0,3800 SI 0,926 2,074 2% 2,074 0,550 0,2376 1,6196 0,3848 SI 0,949 2,051 1% 2,051 0,550 0,2376 1,6096 0,3824 SI 0,938 2,062 1% 2,062 0,550 0,2376 1,6146 0,3836 SI 0,943 2,057 0% RESULTADOS TUBERIA 1 2 3 4 5 6 7 D [m] 0,600 0,250 0,400 0,300 0,550 0,400 0,500

Nodo Inicial E1 E2 E3 E4 U3 U2 U1

Nodo Final U1 U2 U2 U3 E5 U1 U3

(24)

INSTITUTO DE EDUCACION A DISTANCIA

12. REDES CERRADAS

Problema 1:

Para Ia Red mallada de Ia figura, detenninar Ia distribuci6n de caudales en las tubetias y las presiones en los diferentes nodos consumo.

Resolver el problema mediante Dos (2) diferentes metodologias dentro de estas opciones: (I) Metodo Hardy-Cross con CmTecci6n de Caudales o Con Conecci6n Alturas

(2) Metodo de Ia Teoria Lineal

(3) Metodo del Gradiente

100m

z

2 =50

m

03

=

35 115

z

3 =43

m

---

CJ

-2.3

-.

---- 3

Ci5.6

4 --- s --- 6

04 =651/s Z4 =60 Ill

o

₅=<551/s. z4 =57 m

o

₅=30 1/s z4

=

40 m

(25)

UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA INSTITUTODEEDUCACIÓNADISTANCIA HidráulicaIyLaboratorio

Qué debe entregar?

Deberá entregar las tres simulaciones, demostrando los resultados obtenidos en las diferentes iteraciones e indicando en una tabla final los caudales resultantes en las líneas y presiones en los nodos. (Ojo: El proceso iterativo debe suspenderse una vez se superen las tolerancias indicadas)-Adicionalmente deberá entregar una tabla comparativa indicando el número de iteraciones requeridas en cada método, las ventajas y desventajas que ha encontrado para cada método en comparación con los otros.

Solucion: DATOS GENERALES No. Tuberías 7 No. Nodos 6 CARACTERISTICAS DEL FLUIDO ρ 999,1 Kg/m^3 µ 0,00114 Pa.s ν 1,14E‐06 m^2/s OTROS g 9,81 m/s^2 E 0,10% CARACTERISTICAS DE LAS TUBERIAS TUBERIA 1‐2 2‐3 1‐4 2‐5 3‐6 4‐5 5‐6 L [m] 1500 1800 2200 1700 1600 1800 2300 D [m] 0,3 0,2 0,35 0,2 0,15 0,25 0,15 Ks [m] 0,00006 0,00006 0,00006 0,00006 0,00006 0,00006 0,00006

(26)

UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA INSTITUTODEEDUCACIÓNADISTANCIA HidráulicaIyLaboratorio CARACTERISTICAS DE LOS NODOS NODO 1 2 3 4 5 6 Consumo [m3/s] 0 0,04 0,035 0,065 0,055 0,03 COTA [m] 100 50 43 60 57 40 Presión [mca] SUPOSICION INICIAL TUBERIA 1‐2 2‐3 1‐4 2‐5 3‐6 4‐5 5‐6 Q [m3/s] 0,115 0,055 0,11 0,02 0,02 0,045 0,01 115 55 110 20 20 45 10 PRIMER CICLO:

CIRCUITO TUBERIA D [m] L [m] Q[m3/s] A[m2] v[m/s] Re f Hf hf/Q

1 1‐2 0,3 1500 0,115 0,07069 1,62692 4,28E+05 0,01549736 10,45 90,8995811 2‐5 0,2 1700 0,02 0,03142 0,63662 1,12E+05 0,01888079 3,32 165,756453 5‐4 0,25 1800 ‐0,045 0,04909 ‐0,9167 2,01E+05 0,0171211 ‐5,28 117,33775 4‐1 0,35 2200 ‐0,11 0,09621 ‐1,1433 3,51E+05 0,01555442 ‐6,51 59,2175031 TOTAL 1,97 433,21 CORRECCIÓN DE CAUDAL [m3/s] ‐ 0,0023

CIRCUITO TUBERIA D [m] L [m] Q[m3/s] A[m2] v[m/s] Re f Hf hf/Q

2 2‐3 0,2 1800 0,055 0,03142 1,7507 3,07E+05 0,01676674 23,57 428,602897 3‐6 0,15 1600 0,02 0,01767 1,13177 1,49E+05 0,01867003 13,00 650,069735 6‐5 0,15 2300 ‐0,01 0,01767 ‐0,5659 7,45E+04 0,02051684 ‐5,13 513,456121 5‐2 0,2 1700 ‐0,018 0,03142 ‐0,5641 9,90E+04 0,01922661 ‐2,65 149,559651 TOTAL 28,79 1741,69 CORRECCIÓN DE CAUDAL [m3/s] ‐ 0,0083 SEGUNDO CICLO:

CIRCUITO TUBERIA D [m] L [m] Q[m3/s] A[m2] v[m/s] Re f Hf hf/Q

1 1‐2 0,3 1500 0,1127 0,07069 1,59468 4,20E+05 0,01552579 10,06 89,261726 2‐5 0,2 1700 0,026 0,03142 0,82716 1,45E+05 0,01820588 5,40 207,668839 5‐4 0,25 1800 ‐0,047 0,04909 ‐0,9632 2,11E+05 0,01701799 ‐5,79 122,537512 4‐1 0,35 2200 ‐0,112 0,09621 ‐1,167 3,58E+05 0,01551982 ‐6,77 60,3098518 TOTAL 2,89 479,78 CORRECCIÓN DE CAUDAL [m3/s] ‐0,003

CIRCUITO TUBERIA D [m] L [m] Q[m3/s] A[m2] v[m/s] Re f Hf hf/Q

2

2‐3 0,2 1800 0,0467 0,03142 1,48763 2,61E+05 0,01702316 17,28 369,766348 3‐6 0,15 1600 0,0117 0,01767 0,66407 8,74E+04 0,02002342 4,80 409,082987 6‐5 0,15 2300 ‐0,018 0,01767 ‐1,0336 1,36E+05 0,0188709 ‐15,75 862,584535 5‐2 0,2 1700 ‐0,023 0,03142 ‐0,7312 1,28E+05 0,01851159 ‐4,29 186,65551

(27)

UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA INSTITUTODEEDUCACIÓNADISTANCIA HidráulicaIyLaboratorio TOTAL 2,04 1828,09 CORRECCIÓN DE CAUDAL [m3/s] ‐0,0006 TERCER CICLO:

CIRCUITO TUBERIA D [m] L [m] Q[m3/s] A[m2] v[m/s] Re f Hf hf/Q

1 1‐2 0,3 1500 0,1097 0,07069 1,55202 4,08E+05 0,0155649 9,55 87,0929478 2‐5 0,2 1700 0,0235 0,03142 0,74894 1,31E+05 0,01845045 4,48 190,555935 5‐4 0,25 1800 ‐0,05 0,04909 ‐1,0246 2,25E+05 0,01689312 ‐6,51 129,395744 4‐1 0,35 2200 ‐0,115 0,09621 ‐1,1983 3,68E+05 0,01547573 ‐7,12 61,7535223 TOTAL 0,41 468,80 CORRECCIÓN DE CAUDAL [m3/s] ‐0,0004

CIRCUITO TUBERIA D [m] L [m] Q[m3/s] A[m2] v[m/s] Re f Hf hf/Q 2 2‐3 0,2 1800 0,0462 0,03142 1,46987 2,58E+05 0,0170432 16,89 365,783942 3‐6 0,15 1600 0,0112 0,01767 0,63251 8,32E+04 0,02016904 4,39 392,474925 6‐5 0,15 2300 ‐0,019 0,01767 ‐1,0651 1,40E+05 0,01880306 ‐ 16,67 885,727832 5‐2 0,2 1700 ‐0,023 0,03142 ‐0,735 1,29E+05 0,01849825 ‐4,33 187,494699 TOTAL 0,28 1831,48 CORRECCIÓN DE CAUDAL [m3/s] ‐8E‐05 CUARTO CICLO:

CIRCUITO TUBERIA D [m] L [m] Q[m3/s] A[m2] v[m/s] Re f Hf hf/Q 1 1‐2 0,3 1500 0,1093 0,07069 1,54583 4,07E+05 0,01557073 9,48 86,7778702 2‐5 0,2 1700 0,0232 0,03142 0,73741 1,29E+05 0,0184899 4,36 188,023272 5‐4 0,25 1800 ‐0,051 0,04909 ‐1,0335 2,27E+05 0,01687598 ‐6,61 130,389673 4‐1 0,35 2200 ‐0,116 0,09621 ‐1,2029 3,69E+05 0,01546949 ‐7,17 61,9629959 TOTAL 0,05 467,15 CORRECCIÓN DE CAUDAL [m3/s] ‐6E‐05

CIRCUITO TUBERIA D [m] L [m] Q[m3/s] A[m2] v[m/s] Re f Hf hf/Q 2 2‐3 0,2 1800 0,0461 0,03142 1,46747 2,57E+05 0,01704595 16,84 365,244323 3‐6 0,15 1600 0,0111 0,01767 0,62824 8,27E+04 0,02018964 4,33 390,220111 6‐5 0,15 2300 ‐0,019 0,01767 ‐1,0694 1,41E+05 0,01879412 ‐ 16,80 888,860268 5‐2 0,2 1700 ‐0,023 0,03142 ‐0,7356 1,29E+05 0,01849603 ‐4,34 187,634877 TOTAL 0,04 1831,96 CORRECCIÓN DE CAUDAL [m3/s] ‐1E‐05

(28)

UNIVERSIDADMILITARNUEVAGRANADA INSTITUTODEEDUCACIÓNADISTANCIA HidráulicaIyLaboratorio RESULTADOS TUBERIAS TUBERIA 1‐2 2‐3 1‐4 2‐5 3‐6 4‐5 5‐6 Q [m3/s] 0,10927 0,04610 ‐0,11573 0,02317 0,01110 ‐0,05073 ‐0,01890 RESULTADOS NODOS NODO 1 2 3 4 5 6 Consumo [m3/s] 0 0,025 0,02 0,05 0,045 0,03 COTA [m] 100 50 43 60 57 40 Presión [mca] 0 40,52 30,68 32,83 29,21 29,42