Puente de Wheatstone

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Determinación de la condición de equilibrio del puente de

Wheatstone y su uso

Wheatstone y su uso para medir resistenci

para medir resistencias desconocidas.

as desconocidas.

Determination of the equilibrium condition of the Wheatstone bridge and its use to measure

un-known resistance.

known resistance.

Cristian Hormaza

22

_{, Julián Barrios}

33

_{, Juan David Pachón}

22

,,

William Sánchez

22

2

2_{Grupo 5, Ingeniería Civil, Universidad de la Salle.}_{Grupo 5, Ingeniería Civil, Universidad de la Salle.} 3

3_{Grupo5, Ingeniería Industrial, Universidad de la Salle.}_{Grupo5, Ingeniería Industrial, Universidad de la Salle.} Fecha práctica 22/03/2017; Fecha entrega de informe 29/03/2017 Fecha práctica 22/03/2017; Fecha entrega de informe 29/03/2017

Abstract Abstract En la práctica, se pretende comprobar la

En la práctica, se pretende comprobar la condición de equilibrio de un condición de equilibrio de un puente de Wheatstone, y medir en puente de Wheatstone, y medir en el mismo diferentesel mismo diferentes valores de resistencias desconocidas aplicando los conceptos teóricos que

valores de resistencias desconocidas aplicando los conceptos teóricos que conllevan a la conllevan a la condición de equilibrio mencionadacondición de equilibrio mencionada anteriormente, por tanto, se pretende corroborar que en un puente de Wheatstone en el cual hay presentes 4 resistencias R, anteriormente, por tanto, se pretende corroborar que en un puente de Wheatstone en el cual hay presentes 4 resistencias R, conectadas tanto en serie como en paralelo (Fig. 1), el producto de la resistencia 1 (R1) con la

conectadas tanto en serie como en paralelo (Fig. 1), el producto de la resistencia 1 (R1) con la resistencia 4 (R4), deberá serresistencia 4 (R4), deberá ser igual en magnitud al producto de la resistencia 3 (R3) por la resistencia 2 (R2), además, que para encontrar una resistencia igual en magnitud al producto de la resistencia 3 (R3) por la resistencia 2 (R2), además, que para encontrar una resistencia desconocida en dicho puente, se debe realizar el cociente de R1 y R2, y luego el producto con R3, para encontrar R4, y desconocida en dicho puente, se debe realizar el cociente de R1 y R2, y luego el producto con R3, para encontrar R4, y comprobando esto con la ayuda de un Ohmímetro, adicionando además, que en ambos casos, tanto R1 como R2, serán comprobando esto con la ayuda de un Ohmímetro, adicionando además, que en ambos casos, tanto R1 como R2, serán medidas de longitud , con estos dos conceptos preestablecidos se corroboraron experimentalmente estas dos regularidades medidas de longitud , con estos dos conceptos preestablecidos se corroboraron experimentalmente estas dos regularidades presentes en un

presentes en un puente de Wheapuente de Wheatstone, , para etstone, , para ello, en la llo, en la actividad 1 actividad 1 pertinente a la pertinente a la comprobación expericomprobación experimental del puemental del puente, sente, se usó un puente de Wheatstone con un

usó un puente de Wheatstone con un hilo conductor de ferroníquel ubicado en un regla de un hilo conductor de ferroníquel ubicado en un regla de un metro de longitud, el cual actúametro de longitud, el cual actúa como R1 y R2 gracias a una medida de longitud

como R1 y R2 gracias a una medida de longitud en m tomada desde el punto a, hasta el punto donde el galen m tomada desde el punto a, hasta el punto donde el galvanómetro marquevanómetro marque 0 m A de intensidad de corriente, la m

0 m A de intensidad de corriente, la medida restante actedida restante actuara como R2, además, uara como R2, además, R3 junto con R4, fueron preestablecidasR3 junto con R4, fueron preestablecidas gracias a un panel de resistencias y el código de colores, así se realizó la comprobación del mismo. En la actividad 2, gracias a un panel de resistencias y el código de colores, así se realizó la comprobación del mismo. En la actividad 2, con-cerniente a la medición de una resistencia desconocida ubicada en la posición de R4 (Fig. 1),

cerniente a la medición de una resistencia desconocida ubicada en la posición de R4 (Fig. 1), se realizaron varias medicionesse realizaron varias mediciones de dicha resistencia con la ayuda de R1 y

de dicha resistencia con la ayuda de R1 y R2 basadas en longitudes y una R3 R2 basadas en longitudes y una R3 conocida del panel de resistencias, se encontróconocida del panel de resistencias, se encontró que la comprobación del equilibrio y

que la comprobación del equilibrio y la medición de resistencias desconocidas en el puente de Wheatstone fue exitosa la medición de resistencias desconocidas en el puente de Wheatstone fue exitosa apo- apo-yados un error porcentual experimental promedio de 2%.

yados un error porcentual experimental promedio de 2%. Palabras claves:

© 2017 Revista de prueba para informe de laboratorio de estudiantes en Ingeniería. Formato ajustado con fin pedagógico.informe de laboratorio de estudiantes en Ingeniería. Formato ajustado con fin pedagógico.

1. 1. Introducción

Introducción

El puente De Wheatstone es un

El puente De Wheatstone es un tipo de circuito que involucratipo de circuito que involucra la conexión de un

la conexión de un número determinado de resistencias (4), lasnúmero determinado de resistencias (4), las cuales van conectadas tanto en serie como en paralelo, y se cuales van conectadas tanto en serie como en paralelo, y se utilizan para establecer una condición de equilibrio entre utilizan para establecer una condición de equilibrio entre va-riables macroscópicas eléctricas.

riables macroscópicas eléctricas.

El puente de Wheatstone tiene diferentes usos el

El puente de Wheatstone tiene diferentes usos el más impor-más impor-tante o uno de los más destacados es su utilización para el tante o uno de los más destacados es su utilización para el

cálculo de resistencias desconocidas Rx, esto se realiza cálculo de resistencias desconocidas Rx, esto se realiza me-diante un puente de Wheatstone conectado meme-diante un hilo diante un puente de Wheatstone conectado mediante un hilo conductor y dos paneles de resistencias, dicho hilo conductor conductor y dos paneles de resistencias, dicho hilo conductor generalmente es alambre, y su resistividad funciona siempre generalmente es alambre, y su resistividad funciona siempre y cuando se tenga cuidado con la temperatura.

y cuando se tenga cuidado con la temperatura.

Un puente de Wheatstone se utiliza para medir resistencias Un puente de Wheatstone se utiliza para medir resistencias desconocidas mediante el equilibrio de los brazos del puente. desconocidas mediante el equilibrio de los brazos del puente. Estos están constituidos por cuatro resistencias que forman Estos están constituidos por cuatro resistencias que forman un circuito cerrado, siendo una de ellas la resistencia bajo un circuito cerrado, siendo una de ellas la resistencia bajo medida.

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Una condición fundamental para determinar la condición de equilibrio del puente de Wheatstone es el establecimiento del punto de simetría que es el punto donde la intensidad de

co-rriente se hace cero.

Durante el estudio de la física electromagnética es necesario su análisis experimental para considerar cuando se presentan situaciones de equilibrio en análisis de un circuito conectado. Con el análisis experimental del puente de Wheatstone se pretende analizar matemáticamente durante el proceso expe-rimental las condiciones de equilibrio del mismo y medir re-sistencias desconocidas Rx.

¿Cómo medir una resistencia desconocida utilizando un puente de Wheatstone? ¿Cómo se comprueba que su equilibrio se cumple? ¿Cómo se conecta un puente de Wheatstone? ¿Cómo se utiliza para la medición de resistencias desconoci-das? ¿Por qué R1 y R2 son desconocidos? ¿Cómo se halla matemáticamente la resistencia desconocida Rx?.

Los interrogantes mencionados anteriormente se presentarán y contestarán en el presente informe, de manera experimental y teórica.

Probar experimentalmente y matemáticamente el puente de Wheatstone y su equilibrio, hallar diferentes valores de resis-tencias desconocidas Rx utilizando el mismo, analizar su comportamiento y sacar conclusiones del mismo con ayuda del marco teórico, son objetivos específicos de esta práctica del análisis experimental del puente de Wheatstone.

En lo que sigue del informe se plantea el marco teórico, es decir los conceptos, leyes y ecuaciones que sustentan esta práctica, en la sección 3 se presentan los datos y el trata-miento que se hace de ellos, en la sección 4 se presentan las gráficas y se hace el análisis de los resultados, finalmente en la sección 5 se presentan las conclusiones.

2. Marco Teórico

Puente de Wheatstone

Un puente de Wheatstone se utiliza para medir resistencias desconocidas mediante el equilibrio de los brazos del puente. Estos están constituidos por cuatro resistencias que forman un circuito cerrado, siendo una de ellas la resistencia bajo medida.

El físico e inventor inglés Charles Wheatstone (1802-1875) es especialmente conocido por ser el primero en aplicar el circuito eléctrico que lleva su nombre (puente de Wheatstone) para medir resistencias. En realidad, había sido diseñado previamente por Samuel Hunter Christie en 1832,

de Wilton, en honor al socio de Samuel Hunter Christie, el señor Wilton de la Fuente.

El puente de Wheatstone es un instrumento de gran preci-sión que puede operar en corriente continua o alterna y per-mite la medida tanto de resistencias óhmicas como de sus equivalentes en circuitos de comente alterna en los que exis-ten otros elementos como bobinas o condensadores (impe-dancias).

Fig.1. Configuración de un puente de Wheatstone.

Cuando el galvanómetro G, no pasa corriente, es decir que marca 0, se dice que el puente esta en equilibrio, entonces:

VBC = 0 (1) Y, por lo tanto: VB = VC (2) De donde: VAB = VAC (3) Y, simultáneamente: V_BD = V_CD (4)

De acuerdo con la ley de Ohm, se tiene que:

_R_ = _R_ (5)

_R_ = _R_ (6)

Relazando el cociente entre (5) y (6) se obtiene que:

₁R₁ ₂R₂

=

₃R₃

₄R₄ (7)

Como por G no pasa corriente, entonces:

_ = _, _ = _ (8) Y, la ecuación 7 se transforma en:

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Ósea que:

R_R_ = R_R_ (10)

La ecuación (10) se denomina condición de equilibrio del puente de Wheatstone.

Además, el puente de Wheatstone se puede convertir en los que se denominan puentes de hilo, así:

Fig.2. Configuración de un puente de Wheatstone como un hilo conductor(Ferroníquel).

Donde se marca b es la distancia del punto a, a donde el gal-vanómetro marco 0 en I, así b corresponde a una distancia en metros que hace las veces de resistencia, la distancia de d a b se comporta como una segunda resistencia.

Las resistencias R1 y R2, son simplemente las de un alambre de ferroníquel recto y como:

 = L  (10) Entonces: R₁ R2

=

1 2 (11) Así, la ecuación (10), se transforma en:

_R_ = _R_ (12)

Donde L1 y L2, son respectivamente, las longitudes de los

segmentos del alambre, correspondiente a las resistencias R 1 y R 2.

Ahora bien, si, por ejemplo, la resistencia R4 se reemplaza por una desconocida R x, y el puente se dispone en

equilibrio, entonces:

_R_x = _R_ (13), donde, R_x =

R (14)

La ecuación (14) permitirá conocer una resistencia descono-cida Rx, si se conocen L1, L2 y R3, así se utiliza el puente de Wheatstone para encontrar resistencias desconocidas, siempre y cuando se encuentre en equilibrio.

3. Metodología

En esta práctica de laboratorio se dispone de diferentes ma-teriales los cuáles son: una fuente de voltaje, un ohmímetro, cada uno con sus respectivos cables, diferentes tipos de re-sistencias de valores distintos y conexiones con terminales en forma de caimán. Previamente se dio un reconocimiento de cada material y las especificaciones de cada uso de los elementos sobre la mesa de trabajo, en ello se incluyen el uso correcto para evitar cualquier tipo de daño y su aplicación en la práctica de laboratorio.

Se dispuso de dos actividades para la elaboración de esta práctica, en las dos se incluían puentes de Wheatstone con un hilo conductor de ferroníquel con el cual se pretendía me-dir resistencias, con un voltaje de 3V para cada actividad se usó una fuente de voltaje que se puede ver en la figura 3.

Fig. 3. Fuente de voltaje

Al igual se usó un multímetro el cuál se puede convertir en un óhmetro para medir la resistencia teórica del puente de Wheatstone, como se observa en la figura 4.

Fig. 4. Multímetro en función de óhmetro.

También se dispuso de un galvanómetro para la respectiva medición de la intensidad de corriente nula que hace cum- plir la condición de equilibrio del puente.

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Para completar los materiales se tuvieron en cuenta diferen-tes valores y tipos de resistencias como se puede observar en la figura 3.

Fig. 6. Cajas de resistencias.

En la figura 6 se puede observar que hay dos tipos de resis-tencias, las que vienen en forma de caja (lado izquierdo) y las que ya solo vienen de forma más pequeña, pero con un dispositivo para introducir los cables ya sea de la fuente o de algún otro aparato eléctrico. La resistencia en forma de caja viene enun rango de valores de 100Ω a 5100Ω, el otro tipo de resistencia viene con sus códigos de colores, para eso se utiliza la tabla de colores para definir el valor de cada resis-tencia, las dos cumplen la misma función, la diferencia está que en la de caja se tienen el valor de la resistencia mucho más fácil que buscando el valor de la resistencia en el código de colores.

Con este material listo nos disponemos a realizar las dos ac-tividades.

Actividad 1: Determinación De La Condición De Equilibrio Del Puente De Wheatstone.

Para la actividad uno se realizó una conexión de un puente de Wheatstone mediante un hilo conductor de ferroníquel, de longitud 1 m, en el cual se midieron diferentes longitudes de-finidas por el punto exacto donde el galvanómetro marco cero en intensidad de corriente en sus tres sensibilidades, donde esas longitudes tomadas hicieron las veces de R1 y R2 respetivamente tomadas desde el punto a de la figura 2, este procesos se realizó en tres oportunidades variando las resis-tencias en tres ocasiones en este caso R3 y R4, los pasos de esta sección del proceso experimental fueron los siguientes: 1. Se prendió la fuente y se acomodó en 3V como se puede observar en la figura 3.

2. Se conectó un puente de Wheatstone como el ejemplifi-cado en la figura 2.

3. Se realizaron tres mediciones de longitudes, que hicieron

a, las cuales fueron determinadas también con un cambio en la magnitud de las resistencias R3 y R4.

4. Se aplicó la ecuación 10 para comprobar y determinar la condición de equilibrio del puente de Wheatstone con los da-tos experimentales obtenidos.

5.Se consignaron los datos obtenidos en una tabla de datos. El montaje experimental utilizado en dicha actividad fue el siguiente:

Fig. 7. Configuración Actividad 1.

Como se observa en la figura 7, se realizó de conexión de un puente de Wheatstone, donde el galvanómetro va ubicado en el centro de la conexión, conectado a R3 y a R4, además de que una de sus terminales esta libre en el circuito para medir donde I=0, y poder determinar la condición de equilibrio del puente.

Al igual se revisa que la conexión esté bien, los datos obte-nidos en la configuración se trasladan a una hoja anexa para con ello poder determinar la condición de equilibrio del puente de Wheatstone en esta actividad que era el principal objetivo. Por último, para poder entender de manera más clara lo que se realizó en la configuración de la actividad uno se puede representar por medio de un circuito simple, así:

R3 Galvanómetro Fuente Punto a Punto d Punto b, I=0 L1 o R1 L2 o R2 R4 R1-L1 R2-L2

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En la figura 8, se puede observar el gráfico del puente de Wheatstone en forma de circuito o simplemente analítica, la línea de color morado representa la longitud 1, tomada desde el punto a hasta el segmento rojo donde el galvanómetro (G), marca 0 en intensidad de corriente, esta longitud 1 hace las veces de R1, en la línea azul, se puede observar la longitud dos, que simplemente es 1 m menos la longitud 1, esta hace las veces de R2.

De esta manera se aplicó el procedimiento experimental para la comprobación de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone con ayuda de la ecuación 10.

Actividad 2: Medición De Resistencias Desconocidas Rx En La Posición R4 En El Puente De Wheatstone.

En la actividad 2, se realizaron 10 mediciones de resistencias desconocidas con la ayuda del puente de Wheatstone, espe-cialmente de la ecuación 14 planteada en la marco teórico, así se midieron las respectivas L1-R1 y L2-R2, con una R3 conocida de la caja de resistencias de la figura 6, hallada con el código de colores, luego, se midieron diferentes longitudes que hacen las veces de R1 y R2, y, R3, para el posterior despeje de R4, comprobando el error experimental con la ayuda del puente de Wheatstone, y el medida de la misma tomada con el óhmetro, los pasos de esta actividad del procesos experimental fueron los siguientes:

1. Se acomodó la fuente en un voltaje de 3V como se muestra en la figura 3.

2. Se conectó un puente de Wheatstone como el ejemplifi-cado en la figura 2.

3. Se tomó un valor específico para R3, del panel de resisten-cias de la figura 6.

4. Seguido se midió la longitud L1-R1 y L2-R2, justo en el punto de I=0 en el galvanómetro.

5.Se realizó el despeje de Rx, que está en la posición de R4, con ayuda de la ecuación 14, y se tomó su respectivo valor experimental.

6. Se comprobó el error porcentual experimental, compa-rando el valor experimental obtenido de Rx, con el valor ob-tenido del óhmetro.

Este proceso se realizó en 10 ocasiones, para la toma de 10 medidas.

El montaje de esta actividad se realizó igual que en el de la actividad anterior variando R3, y reemplazando R4 por una resistencia arbitraria tomada de un panel con resistencias des-conocidas en el laboratoio, el montaje del laboratorio fue el siguiente:

Fig. 9. Puente De Wheatstone configuración de la actividad 2. En la figura 9 podemos observar que se tuvieron en cuenta cuatro componentes las cuales fueron: R3 y R4, los cuales fueron tomados de un panel de resistencias, donde R1 y R2, son los componentes de longitud del punto a, al punto b, y del punto b al punto d, cada una de las medidas de Rx(arillo), se realizó de manera teórica con un Óhmetro, y de ma-nera experimental aplicando la fórmula 14.

El montaje en forma de circuito o descrito de manera analí-tica fue el siguiente:

Fig. 10. Circuito configuración de la actividad 2.

En la figura 10, se puede observar el gráfico del puente de Wheatstone en forma de circuito o simplemente analítica, la línea de color azul representa la longitud 1, tomada desde el punto a hasta el segmento morado donde el galvanómetro

(G), marca 0 en intensidad de corriente, esta longitud 1 hace las veces de R1, en la línea verde, se puede observar la lon-gitud dos, que simplemente es 1 m menos la lonlon-gitud 1, esta hace las veces de R2.

De esta manera se aplicó el procedimiento experimental para la medición de resistencias desconocidas con la ayuda del puente de Wheatstone, tomando los datos obtenidos experi-mentalmente y realizando el despeje de Rx, con ayuda de la ecuación 14.

Así, se dividió en las anteriores dos actividades el proceso experimental concerniente al puente de Wheatstone.

R3(Varía) Galvanómetro Fuente

Punto a Punto d Punto b, I=0 L1 o R1 L2 o R2 Rx R1-L1 _R2-L2 R4-Rx

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4. Datos, resultados y análisis

Como ya se describió en la metodología, el proceso experi-mental se basó en dos actividades, la primera en la determi-nación experimental de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone, y la segunda en encontrar diferentes resisten-cias desconocidas Rx, utilizando los principios preestableci-dos en el puente de Wheatstone, los resultapreestableci-dos y el análisis encontrado en las dos actividades del proceso experimental se muestran a continuación.

Actividad 1: Determinación De La Condición De Equilibrio Del Puente De Wheatstone.

Esta actividad consto de tres medidas tomadas experimental-mente donde se midieron R1, y R2, con una R3 conocida y una R4 conocida, con el objetivo de determinar la condición de equilibrio del puente de Wheatstone mostrado matemáti-camente en la ecuación 12 del marco teórico, los datos en-contrados en la realización de la actividad 1 se muestran a continuación:

Tabla .1. Datos tomados experimentalmente para R1 y R2 en m, también con una R3 y R4 conocida, despeje de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone y e%.

L1(m) L2(m) R3(Ω) R4(Ω) L1R4 L2R3 E%

0,164 0,836 1000Ω 5100Ω 836,4 836 0,0478

0,576 0,424 2000Ω 1500Ω 864 848 1,841

0,635 0,365 5100Ω 3000Ω 1905 1861,5 2,283

Error Promedio 1,3906 En la tabla 1, se muestran las medidas experimentales perti-nentes a la determinación de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone, aclarando que L1 y L2, corresponden respectivamente a las resistencias R1 y R2 de la figura 2, para esta determinación se realizaron una serie de cálculos mate-máticos simples con ayuda de las ecuaciones mencionadas en el marco teórico, la determinación matemática de la condi-ción de equilibrio del puente de Wheatstone se realizó de la siguiente manera con ayuda de la ecuación 12:

Para la fila 1 de la tabla 1:

0,164m ∗ 5100Ω ≈ 0,836m ∗ 1000Ω (15)

836,4Ω/m≈ 836Ω/m (16)

En las ecuaciones 15 y 16 se realizó el cálculo de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone descrito en la primera fila de la tabla 1, en la que además se muestra que se encontró un error porcentual experimental en esta medición de 0,0478%, un error demasiado bajo lo cual ratifica la correcta aplicación de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone.

Posteriormente se realizó una segunda medición experimen-tal concerniente a la fila 2 de la tabla 1, el cálculo matemática con ayuda de la ecuación 12, que describe la condición de equilibrio del puente de Wheatstone se muestra a continua-ción:

0,576m ∗ 1500Ω ≈ 0,424m ∗ 2000Ω (17)

864Ω/m ≈ 848Ω/m (18)

En las ecuaciones 17 y 18, se muestra el cálculo de la condi-ción de equilibrio del puente de Wheatstone para la fila 2, de la tabla de datos 1, el dicho cálculo se encontró un error por-centual experimental para esta medición de 1,841%, lo cual indica la correcta medición experimental de este dato, calcu-lado con ayuda de la ecuación 12.

Por último, en esta actividad de determinación de la condi-ción de equilibrio del puente de Wheatstone pertinente a la actividad 1 del proceso experimental, se realizó una tercera medición mostrada en la fila tres de la tabla de datos 1, dicha medición se utilizó para calcular la condición de equilibrio del puente, así:

0,635m ∗ 3000Ω ≈ 0,365m ∗ 5100Ω (19)

1905Ω/m≈ 1861,5Ω/m (20)

En las ecuaciones 19 y 20, se muestra el cálculo del principio de equilibrio del puente de Wheatstone para las medidas experimentales tomadas pertinentes a la tercera fila de la tabla de datos 1, en la tabla 1, se puede evidenciar que en esta me-dición se encontró un error porcentual experimental de 2,283%, lo cual confirma el éxito en esta medición y nos muestra que el principio de equilibrio en este segmento de la práctica se comprobó experimentalmente.

De la tabla de datos 1, pertinente a la toma completa de datos de la actividad 1, pertinente a la determinación experimental de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone, se puede evidenciar que se encontró un error porcentual experi-mental promedio de 1,3906%, este error es pertinente al pro-medio de todas las mediciones, es decir que el error total es ese valor, con lo cual se concluye que la determinación de la condición de equilibrio del puente de Wheatstone fue completamente exitosa, además se observa que la condición de

equilibrio del puente de Wheatstone es equivalente a la igualdad del producto entre R1 o L1 y R4, y el producto entre L2 o R2 y R3.

Actividad 2. Medición De Resistencias Desconocidas Rx Usando El Puente De Wheatstone.

En la actividad número 2 del proceso experimental se realizó la medición de 10 resistencias desconocidas implementando el puente de Wheatstone, y basándonos en lo mostrado en la ecuación 14 mostrada en el marco teórico, para la obtención

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teórico tomando la medida de dicha resistencia con el óhme-tro y comparando el valor obtenido con el hallado con la ecuación 14, la tabla de datos mostrada a continuación des-cribe los datos experimentales hallados:

Tabla .2. Datos tomados experimentalmente para Rx, con R1, R2 y R3 conocidos despejando la fórmula 14, pertinente a la me-dición de resistencias desconocidas usando el puente de Wheatstone. L1(m) L2(m) R3(Ω) R_x = _R E% 0,164 0,836 1000Ω 5097,56Ω 0,0478% 0,576 0,424 2000Ω 1472,22Ω 1,8518% 0,635 0,365 5100Ω 2931,496Ω 2,283% 0,725 0,275 3900Ω 1479,310Ω 1,379% 0,97 0,3 3000Ω 92,783Ω 2,33% 0,80 0,2 3900Ω 975Ω 0,510% 0,67 0,33 2000Ω 985,074Ω 0,075% 0,99 0,01 3230Ω 32,626Ω 1,133% 0,99 0,01 3200Ω 32,323Ω 2,051% Error Promedio 1,166%

En la tabla 2, se muestran los datos obtenidos experimental-mente para la actividad dos del proceso experimental donde se halló una resistencia desconocida Rx, conociendo R1, R2 y R3, y despejando Rx de la ecuación 14 del marco teórico. Para una correcta interpretación del cálculo del error porcen-tual experimental en cada medición se realizó la tabla de da-tos 3, mostrada a continuación:

Tabla .3. Medidas experimentales de Rx tomadas experimental-mente despejadas de la ecuación 14, comparadas con las medi-das teóricas obtenimedi-das realizando la medición con el Óhmetro.

Medida Rx

Teo(Óhmetro) perimental (14))Medida Rx (Ex- E%

5100Ω 5097,56Ω 0,0478% 1500Ω 1472,22Ω 1,8518% 3000Ω 2931,496Ω 2,283% 1500Ω 1479,310Ω 1,379% 95Ω 92,783Ω 2,33% 980Ω 975Ω 0,510% 985Ω 985,074Ω 0,075% 33Ω 32,626Ω 1,133% 33Ω 32,323Ω 2,051% Error Promedio 1,166%

En las tablas 2 y 3, se pueden observar los datos experimen-tales tomados en la actividad dos del proceso experimental aplicando al puente de Wheatstone y pertinente a la medición de resistencias desconocidas Rx con ayuda de la ecuación 14. De la tabla 2, cabe resaltar que todas las medidas de R1 y R2, pertinentes a longitudes se realizaron en varias ocasiones y

tomando la medida con todas las sensibilidades del galvanó-metro, para una correcta medición durante el proceso experi-mental.

Se puede evidenciar que el error porcentual experimental de cada una de las mediciones de Rx tomadas no superan el 3%, además ratificando la correcta medición con la información mostrada en la tabla 3, donde se muestra que la medición de Rx teórico fue realizada de manera precisa con un aparato especial para la medición de resistencias el Óhmetro, y que el error porcentual experimental obtenido en la comparación de la medida del Óhmetro y la obtenida en la aplicación y medición en el puente de Wheatstone, se mantiene muy bajo, comprobando totalmente la correcta medición de cada una de las resistencias desconocidas Rx.

Un dato que ratifica totalmente el éxito en esta segunda acti-vidad del proceso experimental es el error promedio de am- bas tablas que en realidad es el mismo, pues la tabla 3 solo es una especificación de la obtención del valor de Rx teórico, la magnitud de dicho error encontrada experimentalmente fue de 1,166%, en el total de todas las mediciones de Rx, dife-rentes, lo cual ratifica que se hallaron correctamente todas y cada una de las resistencias desconocidas de la tabla dos apli-cando el puente de Wheatstone y que esta sección de la prac-tica fue completamente exitosa.

Además, se encontró que para medir una resistencia desconocida en un puente de Wheatstone se necesitan conocer los valores de R1 y R2(L1-L2), además de R3 de un panel de resistencias, es necesario realizar el cociente de R1 con R2 y multiplicarlo por el valor conocido R3, así se obtendrá Rx.

De esta manera concluyo de la sección de datos, resultados y análisis y se comprobó exitosamente la condición de equilibrio del puente de Wheatstone, y se midieron correctamente diferentes resistencias desconocidas Rx utilizando el mismo.

5. Conclusiones

-En la actividad 1, se encontró que el equilibrio en un puente de Wheatstone armado experimentalmente utilizando un hilo conductor de ferroníquel, se dará si el producto de la resis-tencia 1 o longitud 1 por la resisresis-tencia 4 conocida de un panel resistencias, es igual en magnitud al producto de la resisten-cia 2 o longitud 2 por la resistenresisten-cia 3 conocida en magnitud de un panel de resistencias, lo cual fue planteado teórica-mente en la ecuación 12 del marco teórico y comprobado experimentalmente en las ecuaciones 15 a 20 de la actividad 1, así se encontró que la igualdad de la ecuación 12 fue satis-factoriamente comprobada en los datos obtenidos experi-mentalmente en la actividad 1 y por consiguiente el equilibrio en el puente de Wheatstone fue ratificado, comprobado y de-terminado en esta práctica de laboratorio.

-En la actividad 2, se encontró que para hallar una resistencia desconocida Rx con el puente de Wheatstone generalmente ubicada en la posición de R4, es necesario primero conocer R1 y R2 correspondientes a las longitudes L1 y L2, además

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de tener el valor de R3 tomada de un panel de resistencias con la ayuda del código de colores, así una resistencia desnocida Rx en un puente de Wheatstone será igual a la co-ciente de las resistencias R1 y R2 correspondientes a medidas de longitud, multiplicado por la resistencia R3 conocida, así en un puente de Wheatstone cumpliendo dichas característi-cas será posible hallar la magnitud aproximada de cualquier resistencia desconocida Rx.

-En la actividad 1, se encontró que el equilibrio en un puente de Wheatstone es posible siempre y cuando se mantenga el hilo conductor a una temperatura ambiente, y estable, pues por teoría se sabe que la resistividad de los materiales de- pende de la temperatura, así que si un contacto eléctrico se mantiene de manera prolongada en un material se calentará y

su resistividad variara afectando el principio de equilibrio del puente de Wheatstone, por ello al realizar este proceso

expe-rimental es de vital importancia manejar de manera adecuada el contacto eléctrico.

Referencias.

[1]. Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación. Referencias bibliográficas para publicaciones seriadas. 2 ed. Bogotá: ICONTEC, 1996. 21 p. (NTC 1308).

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