LABORATORIO 5 - FÍSICA 2

(1)

Laboratorio de Física II No. 5

“Análisis de

“Análisis de circuitos res

circuitos resistivos, Le

istivos, Leyes de K

yes de Kirchoff”

irchoff”

Profesor:

Profesor: Fredy astro !ala"ar

Fredy astro !ala"ar

Mesa No. 4

Sección: 60 D

Integrantes:

Alarc#n

Alarc#n Andreu,

Andreu, $enry

$enry

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5 Fecha de realización:

Fecha de realización: %0&'%&&'

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Fecha de entrega:

&*(&%&&'

2009

1 1

(2)

I. !"eti#os:

(. 6fectuar cone7iones de resistencias en serie y en 8aralelo. %. 9evisar e78eri-ental-ente el conce8to de resistencia

e2uivalente.

). o-8araci#n de -:todos te#rico, directo e indirecto 8ara hallar la resistencia e2uivalente de cone7iones co-binadas de resistencias.

II. Materiales $ e%&i'os a &tilizarse:

&( Fuente de ali-entaci#n re;ulable + “<K 396I!IN” (/=&> &( 1ultí-etro anal#;ico “!I13!N” %/&

&( 1ultí-etro di;ital “?6$” ?1@(&= a-8erí-etroB &% 9esistencia Leybold de 0=& C

&% 9esistencia Leybold de ( KC &( 9esistencia Leybold de (& KC &( 9esistencia Leybold de 0.= KC &( 3rotoboard ti8o re;leta

&( aDa de cables de cone7i#n. &% laves banana E cocodrilo.

(3)

III. F&nda(ento teórico

)I*)+I, -N

S-*I-6l circuito serie es una confi;uraci#n de cone7i#n en la 2ue los bornes o ter-inales de los dis8ositivos ;eneradores, resistencias, condensadores, interru8tor, entre otros.B se conectan secuencial-ente. 6l ter-inal de salida de un dis8ositivo se conecta al ter-inal de entrada del dis8ositivo si;uiente, 8or eDe-8lo, el ter-inal 8ositivo de una 8ila el:ctrica se conecta al ter-inal ne;ativo de la 8ila si;uiente, con lo cual entre los ter-inales e7tre-os de la asociaci#n se tiene una diferencia de 8otencial i;ual a la su-a de la de a-bas 8ilas. 6sta cone7i#n de 8ilas el:ctricas en serie da lu;ar a la for-aci#n de una batería el:ctrica.

abe anotar 2ue la corriente 2ue circula en un circuito serie es la -is-a en todos los 8untos del circuito.

A -odo de eDe-8lo, en la si;uiente fi;ura se -uestran varios condensadores en serie y el valor del condensador e2uivalente

(4)

)I*)+I, -N P*/-/

6l circuito 8aralelo es una cone7i#n donde, los bornes o ter-inales de entrada de todos los dis8ositivos ;eneradores, resistencias, condensadores, etc.B conectados coincidan entre sí, lo -is-o 2ue sus ter-inales de salida. +os de8#sitos de a;ua conectados en 8aralelo tendrán una entrada co-Gn 2ue ali-entará si-ultánea-ente a a-bos, así co-o una salida co-Gn 2ue drenará a a-bos a la ve". Las bo-billas de ilu-inaci#n de una casa for-an un circuito en 8aralelo. 3or2ue si una bo-billa se a8a;a, las de-ás si;uen encendidas.

(5)

/S /--S D- 1I*)FF

Las dos 8ri-eras leyes establecidas 8or Hustav 9. Kirchhoff (*%0@(**=B son indis8ensables 8ara los cálculos de circuitos, estas leyes son

1. La su-a de las corrientes 2ue entran, en un nudo o 8unto de uni#n

de un circuito es i;ual a la su-a de las corrientes 2ue salen de ese nudo. !i asi;na-os el si;no -ás B a las corrientes 2ue entran en la uni#n, y el si;no -enos @B a las 2ue salen de ella, entonces la ley establece 2ue la su-a al;ebraica de las corrientes en un 8unto de uni#n es cero

!u-a al;ebraica de IB J I  & en la uni#nB

2. 3ara todo conDunto de conductores 2ue for-an un circuito cerrado, se

verifica 2ue la su-a de las caídas de tensi#n en las resistencias 2ue constituyen la -alla, es i;ual a la su-a de las f.e.-s. Intercaladas. onsiderando un au-ento de 8otencial co-o 8ositivo B y una caída de 8otencial co-o ne;ativo @B, la su-a al;ebraica de las diferencias de 8otenciales tensiones, voltaDesB en una -alla cerrada es cero !u-a al;ebraica de 6B J 6 @ J I9  & su-a al;ebraica de las caídas I9, en la -alla cerradaB

o-o consecuencia de esto en la 8ráctica 8ara a8licar esta ley, su8ondre-os una direcci#n arbitraria 8ara la corriente en cada ra-a. Así, en 8rinci8io, el e7tre-o de la resistencia, 8or donde 8enetra la corriente, es 8ositivo con res8ecto al otro e7tre-o. !i la soluci#n 8ara la corriente 2ue se resuelva, hace 2ue 2ueden invertidas las 8olaridades, es 8or2ue la su8uesta direcci#n de la corriente en esa ra-a, es la o8uesta.

3or eDe-8lo

Fi;. (%

(6)

Las flechas re8resentan la direcci#n del fluDo de la corriente en el nudo. I(

entra a la uni#n, considerando 2ue I% e I) salen. !i I( fuera %& A e I) fuera 5

A, I% tendría (5 A, se;Gn la ley de voltaDe de I(I%  I). La ley de Kirchoff

8ara los voltaDes es, la su-a de voltaDes alrededor de un circuito cerrado es i;ual a cero. 6sto ta-bi:n 8uede e78resarse co-o la su-a de voltaDes de un circuito cerrado es i;ual a la su-a de voltaDes de las fuentes de tensi#n

Fi;. ()

6n la fi;ura anterior, la su-a de las caídas de voltaDe en 9(, 9% y 9) deben

ser i;ual a (&M o sea, (&M M( M% M). A2uí un eDe-8lo

Fi;. (0

Las corrientes de I% e I) y la resistencia desconocida 9) centran todos los

cálculos, usando la teoría básica de la corriente continua. La direcci#n del fluDo de la corriente está indicada 8or las flechas.

• 6l voltaDe en el lado i"2uierdo la resistencia 9₍ de (& CB, está

saliendo del ter-inal su8erior de la resistencia.

• La d. d. 8. en esta resistencia 9₍ es de I₍  9 o sea, 5 voltios. 6sto

está en o8osici#n de los (5 voltios de la batería.

(7)

R1=470Ω R2=470Ω

R3=1KΩ

• 3or la ley de irchoff del voltaDe, la d. d. 8. 8or la resistencia 9_% de

(& C es así (5@5 o sea, (& voltios.

• Osando la ley h-, la corriente a trav:s de la resistencia 9_% (& C es

entonces M9B ( a-8erio.

• Osando la ley de Kirchoff de la corriente y ahora conociendo el I₍ e

I), el I% se encuentra co-o I)I(I% 8or consi;uiente el a-8eraDe de

I% &.5A.

• +e nuevo, usando la ley de Kirchoff del voltaDe, la d. d. 8. 8ara 9₎

8uede calcularse co-o, %&  I%9) (&. 6l voltaDe 8or 9) el I%9)B

es entonces (& voltios. 6l valor de 9) es MIB o (&&.5 o %&C.

I3.

Procedi(iento:

)N-I5N D- *-SIS,-N)IS -N

S-*I-(.( !e verifico el valor No-inal de cada una de las resistencias 8ro8orcionadas, utili"ando el #di;o de olores. Lue;o con el -ultí-etro di;ital, -ida el valor real de cada una de ellas.

RESISTENCIA R1 R2 R3 R4 R5 R6

Valor Nominal 470 Ω 470 Ω 1 KΩ 1 K Ω 10 K Ω 4.7 K Ω Valor Real

(medido) 467 Ω 465 Ω !6 Ω !! Ω .77 KΩ 4.6 K Ω

(.% !e ar-o el circuito resistivo de la FIH. (

(.) 1P?+ ?6Q9I Osando los valores reales -edidosB, se deter-ino en for-a te#rica, el valor de la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y f de la FIH. (.

9e2 te#ricoB  (%./=/ K R 7 R5=10KΩ R4=1KΩ FIG. 1 a b f e c d

(8)

R1=470Ω R2=470Ω

R3=1KΩ Amperímetro Analógco !Rango" 1mA#

$%ente

10&

(.0 1P?+ +I96? !in conectar la fuente y utili"ando el -ultí-etro di;ital, se -idi# la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y f de la FIH. (.

9e2 directoB  (%./=& K R

(.5 1P?+ IN+I96? !e co-8lete el circuito, conectando la fuente y el a-8erí-etro anal#;ico ran;o de (-AB se;Gn la FIH. %. !e re;ulo la salida de la fuente a (& Moltios y to-e nota de la corriente indicada 8or el a-8erí-etro. on esos datos se deter-ino la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y f.

(./ o-8are los

valores obtenidos de 9e2 ?e#rico, directo e indirecto. STu: observa?. 678licar.

Los valores obtenidos se a8ro7i-an 8or -il:si-as.

(.= 1ida el voltaDe en los e7tre-os de cada una de las resistencias.

V"#en$e VR1 VR2 VR3 VR4 VR5

.1 0.364 0.363 0.770 0.771 7.64

'

Va%" (V) .1

I (mA) 0.!

Re& (indire'$o)  Va%"  I (KΩ₎ 12.3!! K Ω

R5=10KΩ R4=1KΩ FIG. 2 a b f e c d

(9)

(.* +i;a si se cu-8le la Ley de Kirchoff 8ara MoltaDe en las resistencias en serie se;Gn la ?abla anterior. 678licar.

!i, el voltaDe de la fuente es el -is-o en el -:todo indirecto. )N-I5N D- *-SIS,-N)IS -N P*/-/.

(.' Ar-e el circuito de la FIH. ).

(.(& 1P?+ ?6Q9I Osando los valores reales -edidosB, deter-ine en for-a te#rica, el valor de la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y f de la FIH. ).

9e2 te#ricoB  (5).& Ω

(.(( 1P?+ +I96? !in conectar la fuente y utili"ando el -ultí-etro di;ital, -ida la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y f de la FIH. (.

9e2 directoB  (5%.* Ω

(.(% 1P?+ IN+I96? o-8lete el circuito, conectando la fuente y el a-8erí-etro anal#;ico ran;o de (&& -AB se;Gn la FIH. 0. 9e;ule la salida de la fuente a (& Moltios y to-e nota de la corriente indicada 8or el a-8erí-etro. on estos datos deter-ine la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y b.

( FIG. 3 R6 4)7K R4 1K R3 1K R2 470Ω R1 470Ω a b

(10)

Amperímetro Analógco !Rango" 100mA# $%ente

10&

(.() o-8are los valores obtenidos de 9e2 ?e#rico, directo e indirecto. STu: observa ?. 678licar.

Los valores se a8ro7i-an 8or -il:si-as.

(.(0 1ida la corriente 2ue circula 8or cada una de las resistencias. 9ecuerde 2ue el a-8erí-etro se conecta en serie res8etando la 8olaridad del circuito 8ara +B.

I To$al IR1 IR2 IR3 IR4 IR6

66.2 22 22 11 11 2.2

(.(5 +i;a si se cu-8le la Ley de Kirchoff 8ara corriente en las resistencias en 8aralelo se;Gn la tabla anterior. 678licar.

No cu-8le 8or &.&% -A.

)N-I5N D- *-SIS,-N)IS S-*I-  P*/-/ (.(/ Ar-e el circuito de la FIH. 5.

10

Va%* (V) .!!

I (mA) 66

Re& (indire'$o)  Va%*  I (KΩ₎ 0.147 K Ω

FIG. 4 FIG. 5 R1 470Ω R2= 470Ω R3= 1KΩ R4= 4)7KΩ R5= 1KΩ R6= 10KΩ a b c d R6 4)7K R4 1K R3 1K R2 470Ω R1 470Ω a b

(11)

(.(= 1P?+ ?6Q9I Osando los valores reales -edidosB, deter-ine en for-a te#rica, el valor de la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y d, de la FIH. 5.

9e2 te#ricoB  (/=* Ω

(.(* 1P?+ +I96? !in conectar la fuente y utili"ando el -ultí-etro di;ital, -ida la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y d, de la FIH. 5.

9e2 directoB  (/5) Ω

(.(' 1P?+ IN+I96? o-8lete el circuito, conectando la fuente y el a-8erí-etro anal#;ico ran;o de (& -AB se;Gn la FIH. / 9e;ule la salida de la fuente a (& Moltios y to-e nota de la corriente indicada 8or el a-8erí-etro. on estos datos deter-ine la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y d.

11

Va%d (V) .4 I $o$al (mA) 6.1

Re& (indire'$o)  Va%d  I (KΩ₎ 1.625 R1 470Ω R2= 470Ω R3= 1KΩ R6= 4)7KΩ R4= 1KΩ R5= 10KΩ a b c d FIG. 6

Amperímetro Analógco !Rango" 10mA# $%ente

(12)

(.%& o-8are los valores obtenidos de 9e2 ?e#rico, directo e indirecto. STu: observa ?. 678licar.

Los valores se a8ro7i-an 8or -il:si-as.

(.%( on la fuente conectada, -ida la corriente total 2ue entre;a la fuente y las corrientes en cada una de las resistencias indicadas en el cuadro adDunto. o-8ruebe el cu-8li-iento de la (ra. Ley de Kirchoff de orrientes o nodosB.

Nodo * Nodo ' I $o$al _I_R2 _I_R3 _I_R6 _I_R4 _I_R5

6.1 3.! 2 0.3! 5.! 0.56

(.%% 1ida el voltaDe o diferencia de 8otencialB entre los 8untos indicados en el cuadro adDunto. o-8ruebe el cu-8li-iento de la %da. Ley de Kirchoff de MoltaDes o -allasB.

V"#en$e Va%* V*%' V'%d

.4 2.7!5 1.76 5.37

3. *es&ltados o!tenidos:

Los resultados obtenidos en el laboratorio nG-ero ) fueron los si;uientes

• La ley de Kirchoff de corrientes o nodos consiste en la su-a

al;ebraica de las corrientes 2ue entran 8or un nodo.

• La ley de Kirchoff de voltaDes o -allas consiste en la su-a

al;ebraica de las diferencias de 8otencial voltaDesB de cada uno de los ele-entos de la -alla.

(13)

3I.

)&estionario:

(. -s%&e(atice el 'roto!oard /e$!old $ re'resente el circ&ito de la fig&ra 7 &!icando $ re'resentando adec&ada(ente las resistencias /e$!old $ los conectores.

%. )on los #alores de tolerancias de c8& de las resistencias calc&le el 'orcenta"e de error o tolerancia de la *esistencia e%&i#alente hallada teórica(ente de s& coneión en serie. -st; el #alor de s& resistencia e%&i#alente hallada 'or el (<todo directo $ (<todo indirecto dentro de esta tolerancia= Malores se;Gn el c#di;o de colores

9(  0=& C U 5V

9%  0=& C U 5V

9)  (K C U 5V

90  (K C U 5V

95  (&K C U 5V

9e2  (%'0& C U 5V valor te#ricoB, entonces el valor -íni-o de la

resistencia es (%%') C y el -á7i-o es ()5*=C. 9a@f  (%'%& C -:todo directoB

9a@f  ()(%& C -:todo indirectoB

A-bos valores se encuentran de la tolerancia de la resistencia.

(14)

). -s%&e(atice el 'roto!oard /e$!old $ re'resente el circ&ito de la fig&ra 2 &!icando $ re'resentando adec&ada(ente las resistencias /e$!old $ los conectores.

0. )on los #alores de tolerancias de c8& de las resistencias calc&le el 'orcenta"e de error o tolerancia de la *esistencia e%&i#alente hallada teórica(ente de s& coneión en 'aralelo. -st; el #alor de s& resistencia e%&i#alente hallada 'or el (<todo directo $ (<todo indirecto dentro de esta tolerancia=

9(  0=& C U 5V

9%  0=& C U 5V

9)  (K C U 5V

90  (K C U 5V

95  0.=K C U 5V

9e2  (50./ C U 5V valor te#ricoB, entonces el valor -íni-o de la

resistencia es (0/.*= C y el -á7i-o es (/%.))C. 9a@f  (50.5 C -:todo directoB

9a@f  (/).* C -:todo indirectoB

La resistencia e2uivalente hallada 8or el -:todo indirecto no se encuentra dentro del ran;o.

(15)

5. -s%&e(atice el 'roto!oard /e$!old $ re'resente el circ&ito de la fig&ra > &!icando $ re'resentando adec&ada(ente las resistencias /e$!old? los conectores 'ero con el a('er@(etro dis'&esto 'ara (edir I*>.

/. -s%&e(atice el 'roto!oard /e$!old $ re'resente el circ&ito de la fig&ra 2 &!icando $ re'resentando adec&ada(ente las resistencias /e$!old $ los conectores.

=. -n %&< 'rinci'io de conser#ación se !asa c8& de las le$es de Airchoff=

Ley de Nodos o de orrientes de Kirchoff LKB 6n todo nodo donde la densidad de car;a no varíe en un deter-inado instante de tie-8o, la su-a de corrientes entrantes es i;ual a la su-a de corrientes salientes. La su-a de las intensidades 2ue entran y salen 8or dicho nodo es i;ual a cero &B. 3or tanto, 8ode-os concluir 2ue en todo nodo, la su-a al;ebraica de las corrientes debe ser i;ual a cero &B. Ley de las 1allas o de ?ensiones de Kirchoff LKMB La su-a de voltaDes alrededor de un la"o es i;ual a cero. 6l la"o de un circuito es

(16)

un siste-a conservativo, lo 2ue si;nifica 2ue la ener;ía necesaria 8ara -over una car;a a un trayecto cerrado es cero. 6ntonces dado 2ue el voltaDe es el trabaDo 8or unidad de car;a, el voltaDe alrededor del la"o es cero.

*. Defina %&e es &n nodo? (&estre &n e"e('lo gr;fico.

6s el 8unto en co-Gn 2ue tienen dos o -ás ele-entos del circuito.

'. Defina %&e es &na (alla? (&estre &n e"e('lo gr;fico.

Ona -alla es un circuito cerrado a trav:s del cual fluye corriente.

(17)

(&. )&;l es el #alor de la resistencia interna de &n #olt@(etro ideal= Por %&<=  có(o es el #alor de la resistencia interna del #olt@(etro real=

6l valor de la resistencia en un voltí-etro ideal es el infinito ya 2ue, al conectarlo a dos 8untos de un circuito, no alterará nin;una de las corrientes. 6n ca-bio los voltí-etros reales tienen una resistencia finita 8ero lo suficiente-ente ;rande de -anera 2ue al conectarlo en un circuito, no altere de-asiado las otras corrientes.

((. )&;l es el #alor de la resistencia interna de &n a('er@(etro ideal= Por %&<=  có(o es el #alor de la resistencia interna del a('er@(etro real=

6l valor de la resistencia interna de un a-8erí-etro ideal es cero ya 2ue con este valor, al incluírsele en una ra-a de al;Gn circuito, no se alterará la corriente 2ue 8asa 8or dicha ra-a, -ientras 2ue los a-8erí-etros reales tienen una resistencia finita 8ero lo suficiente-ente 8e2uea 8ara no alterar en la -edida de lo 8osible la corriente.

(%. Si tiene &n circ&ito de resistencias? identificadas con código de colores? ade(;s c&enta con &n #olt@(etro? &n a('er@(etro $ &n oh(@(etro? todos de alta 'recisión? c&;l de los tres (<todos conocidos &tilizar@a 'ara hallar la resistencia e%&i#alente= Por %&<=

3ode-os usar el -:todo directo, ya 2ue este circuito es 8asivo, es decir no está conectado a nin;una fuente, con el oh-í-etro va-os a obtener la 9e2 en un solo 8aso.

(18)

3II. !ser#aciones:

• 3ara obtener la -á7i-a resistencia en un circuito con sus

res8ectivos resistores, la cone7i#n debe ser en serie.

• 3ara obtener la -íni-a resistencia en un circuito con sus

res8ectivos resistores, la cone7i#n debe ser en 8aralelo.

• 6n los e78eri-entos reali"ados 8ara hallar las resistencias

e2uivalentes en el circuito donde 8artici8aron las resistencias en cone7iones en serie y 8aralelo 8udi-os observar 2ue los resultados obtenidos te#rica-ente diferían de los resultados obtenidos -ediante la e78eri-entaci#n en el laboratorio, 8ero en 8e2ueas cantidades.

3III. )oncl&siones:

 3ara obtener el valor de la resistencia e2uivalente de un circuito, se

8ueden e-8lear tres -:todos te#rico, directo e indirecto. 6stos tres valores difieren en cantidades -íni-as debido a la tolerancia de cada una de las resistencias.

 La ley de Kirchoff de corrientes o nodos consiste en la su-a

al;ebraica de las corrientes 2ue entran 8or un nodo.

 La ley de Kirchoff de voltaDes o -allas consiste en la su-a al;ebraica

de las diferencias de 8otencial voltaDesB de cada uno de los ele-entos de la -alla.

I.

*eco(endaciones:

• Antes de reali"ar las distintas -ediciones se reco-ienda 2ue el

8rofesor revise los circuitos 8ara no daar los instru-entos

 Antes de encender la fuente re;ulada de +,

verifi2ue 2ue el voltaDe de salida sea cero

(19)

 9ecuerde 2ue el a-8erí-etro se conecta en serie

res8etando la 8olaridad del circuito 8ara +.

 ?ener -ucho cuidado cuando se reali"an las

-ediciones, es8ecial-ente cuando se reali"an las cone7iones, es 8referible reali"arlas con la fuente de Ali-entaci#n a8a;ada.

 6star -uy alerta cuando se enciende la Lu" de

!<96A9HA en la Fuente de Ali-entaci#n.

.

Bi!liograf@a:

• Huía de laboratorio de Física II • 6nciclo8edia 6ncarta %&&'

• !e8arata de laboratorio de Física II

• htt8WWW.fortunecity.esfelicesbarcelona(0/)dstutore

sleyesbasicas.ht-• htt8es.Wii8edia.or;WiiircuitoX8aralelo • htt8es.Wii8edia.or;WiiircuitoXserie