Flujo de Fluidos Interno Ejercicios

11  540  Descargar (0)

Texto completo

(1)

FLUJO DE FLUIDOS INTERNO GUÍA DE PROBLEMAS Nº 1

1. Una tubería instalada para atravesar una gran distancia conduce petróleo a razón de 795 m3/día. La presión del petróleo alcanza 1793 kPa(man) al salir de la estación de bombeo 1. A la entrada de la estación 2, la presión es de 862 kPa(man). La segunda estación está 17.4 m más alta que la primera. Calcule la pérdida de energía por fricción. La densidad del petróleo es de 769 kg/m3.

Solución

De la ecuación de Bernoulli, se anulan las velocidades por tratarse de la misma tubería en ambos puntos:

+ 2+ + ℎ − ℎ − ℎ = + 2+ → ℎ = − −

Reemplazando datos:

= . [ ]

2. Determine el diámetro necesario para que una tubería de acero conduzca 19 l/s de queroseno a 10 °C, con una pérdida de carga que no exceda 6 m en 1200 m de extensión. Considere  = 4.6*10-5m. La viscosidad del queroseno a la temperatura indicada es 2.78*10-6m2/s.

Solución

Transformando unidades:

= 19 s = 0.019 ms3

ℎ = 2 = 82 25 → = 28 52

= → = 4

Asumiendo flujo turbulento, se reemplaza f(D) y Re(D) en la ecuación de Colebrook ( = 4.6*10-5 m): 0.077 5 2 = − log 1. 40 ∗ 10 5+ . 8 ∗ 103 5 2

(2)

Por calculadora:

= . [ ]

3. Un líquido fluye por una tubería horizontal recta de acero comercial a 4.57 m/s. El diámetro interno de la tubería es de 2.067’’. La viscosidad del líquido es de 4.46 cPo y su densidad de 801 kg/m3. Calcule la pérdida de energía por fricción para una tubería de 36.6 m de longitud. Considere 1 Po = 0.1 N-s/m2.

Solución

Transformando unidades:

= 4.46 [cPo] = 4.46 ∗ 10 3 [Pa − s] = .067 [plg] = 0.0 0 [m]

ℎ = 2 → = = 4 091.147

El flujo es turbulento, entonces por Colebrook ( = 4.6*10-5m): 1

= − log .71 + . 1 → = 0.0 4 ⇒ ℎ =0.0 4 ∗ 6.6 ∗ 4. 70.0 0 ∗ ∗ 9.812

= . [ ]

4. Un aceite de densidad relativa de 0.802 y viscosidad igual a 1.86*10-4 m2/s, fluye desde el depósito A al depósito B a través de 305 m de tubería nueva, siendo el flujo de 89 l/s. la altura disponible es de 16.1 m. ¿Qué tamaño de tubería deberá utilizarse?

Solución

Transformando unidades:

= 89 s = 0.089 m3 = 80 mkg3 ℎ = 2 = 82 25 → = 28 52

(3)

Asumiendo flujo turbulento, se reemplaza f(D) y Re(D) en la ecuación de Colebrook: 0.111 5 2 = − log 4. 87 ∗ 103 2 Por calculadora: = . [ ]

5. Una tubería nueva de acero con 150 m de extensión transporta gasolina a 10 °C de un tanque a otro, con una velocidad media de 1.4 m/s. La rugosidad de los tubos se puede admitir igual a 4.6*10-5m. La viscosidad de la gasolina a dicha temperatura es 7.10*10-7m2/s. Determine el diámetro y el flujo volumétrico de la línea, conocida la diferencia de nivel entre los dos depósitos que es de 1.86 m. Solución De la ecuación de Bernoulli: + 2+ + ℎ − ℎ − ℎ = + 2+ → ℎ = − = 1.86 [m] ℎ = 2 → = 2ℎ = → =

Asumiendo flujo turbulento, se reemplaza f(D) y Re(D) en la ecuación de Colebrook ( = 4.6*10-5 m): .8 8 2 = − log 1. 40 ∗ 10 5 + .61 ∗ 103 2 Por calculadora: = . [ ] = = 4 2 = 4 ∗ 0.1 94 2∗ 1.4 = .

(4)

6. Se está bombeando aceite a través de una tubería de 10 mm de diámetro con número de Reynolds de 2000. La densidad del aceite es de 855 kg/m3, y su viscosidad es de 2.1*10-2Pa-s. a) ¿Cuál es la velocidad en la tubería? b) Se desea conservar el mismo número de Reynolds y la misma velocidad que en el inciso a), usando un segundo fluido con una densidad de 925 kg/m3 y una viscosidad de 1.5*10-2Pa-s. ¿Cuál debe ser el diámetro de la tubería que se utilice? Solución a) = → = = 000 ∗ .1 ∗ 108 ∗ 0.010 2 = . b) = → = = 000 ∗ 1. ∗ 108 ∗ 4.91 2 = . ∗ [ ] = . [ ]

7. A través de 500 m de una tubería de acero de 2½’’. Calibre 40, circula queroseno de 800 kg/m3 de densidad y 2.8 cPo de viscosidad. Determine la velocidad másica en kg/m2-s, si la pérdida de presión a lo largo de la conducción es de 20 mmHg.

Solución Transformando unidades: = .8 [cPo] = .8 ∗ 10 3 [Pa] = 0.06 71 [m] − = 0 [mmHg] = 666.4 [Pa] De la ecuación de Bernoulli: + 2+ + ℎ − ℎ − ℎ = + 2+ → ℎ = − = 0. 40 [m] ℎ = 2 → = 2ℎ = → =

(5)

Asumiendo flujo turbulento, se reemplaza f(v) y Re(v) en la ecuación de Colebrook ( = 4.6*10-5 m): 4. 7 2= − log(1.977 ∗ 10 + 4.84 ∗ 10 3) → = 0. 64 m s = ∗ = 0. 64 ∗ 800 = . −

8. A 15 °C, mediante una bomba, se transporta fuel-oil pesado a través de 305 m de tubería de acero, calibre 40, de 5.1 cm de diámetro hasta un depósito 3.05 m más elevado que el depósito de alimentación. Despreciando las pérdidas menores, determine la potencia de la comba en CV, si su eficiencia es de 80% para un caudal de 3.71 l/s.

Solución Hallando de tablas: = 918 kg m3 = 4.1 ∗ 10 m2 s De la ecuación de Bernoulli: + 2+ + ℎ − ℎ − ℎ = + 2+ → ℎ = ℎ + ℎ = 2 = 82 25 → = 4 = 4. 66

El flujo es laminar, entonces:

=64= 4. 66 = 0. 8 → ℎ = 86.64 [m]

⇒ ℎ = 89. 7 [m] → = ℎ = 11966. 1 [Watt]

(6)

FLUJO DE FLUIDOS INTERNO GUÍA DE PROBLEMAS Nº2

1. Para transportar un aceite desde un depósito A a otro B con un flujo de 200 l/min se requiere instalar una bomba, cuya potencia se desea determinar, sabiendo que la eficiencia de la misma es de 60%. La tubería de conducción es de acero de 3’’, calibre 40, y su longitud mide 300 m. Los accesorios de instalación son: dos válvulas de asiento, diez codos angulares, dos empalmes de 180°, además, se debe considerar la embocadura al pasar el aceite del depósito A a la tubería y el ensanchamiento brusco al pasar de la tubería al depósito B. El nivel del aceite en el depósito B se mantiene 12 m por encima del nivel en A. En las condiciones de transporte, la densidad del aceite es de 840 kg/m3y su viscosidad de 1.60 cPo. Considere 1 poise = 0.1 Pa-s. Solución Transformando unidades: = 00 min = . ∗ 10 3 m3 s = 1.60 [cPo] = 1.60 ∗ 10 3 [Pa − s] De la ecuación de Bernoulli: + 2+ + ℎ − ℎ − ℎ = + 2+ → ℎ = ℎ + ℎ = ℎ + ℎ = 2 + + 10 2+ 3+ + 5 = =4 = 8 91.9 1

El flujo es turbulento, entonces por Colebrook ( = 4.6*10-5m): 1 = − log .71 + . 1 → = 0.0 ( )= 40 ∗ 0.018 = 6.1 2( ) = 0 ∗ 0.018 = 0. 4 3( )= 0 ∗ 0.018 = 0.9 ( )= 0. 5( )= 1.0 ⇒ ℎ = 82 2 + + 10 2+ 3+ + 5 → ℎ = .9 9 [m] ℎ = .9 9 + 1 = 14.9 9 [m] → = ℎ

(7)

= . [ ]

2. Desde un depósito de gasolina, situado a 35 m de altura sobre el lugar de utilización, han de conducirse 200 l/min a través de una conducción de acero, calibre 40, cuya longitud es de 150 m, que contiene cuatro codos y una válvula de asiento. Determine el diámetro de la tubería, sabiendo que la densidad de la gasolina es 729 kg/m3y su viscosidad de 0.683 m2/s.

Solución De la ecuación de Bernoulli: + 2+ + ℎ − ℎ − ℎ = + 2+ → ℎ = − 2 ℎ = ℎ + ℎ = 2 + 4 + 2 = 2 + 4 + 2 ⇒ − 2 = 2 + 4 + 2 → 2 − 1 = + 4 + 2 (1) = = 4 = 6.6 ∗ 10 3

Asumiendo flujo laminar se tiene:

=64=16 = = 0 2= 2 = 40

Reemplazando todo en (1):

28 2 − 1 =16 ( + 460 ) → 81 197. − 44 74.1 7 − 144 1 .001 = 0

Por factorización y descartando las soluciones negativas y complejas se tiene:

= . [ ]

3. Queroseno ha de transportarse a razón de 10000 l/h a través de una tubería de acero de 1’’, calibre 40, y 30 m de longitud. El punto de descarga del queroseno se encuentra a 25 m por encima del nivel del mismo en el depósito. La tubería tiene dos codos de 20 diámetros de longitud equivalente cada uno, y su rugosidad relativa es 0.002. Calcule la potencia teórica de la bomba si, en la condiciones del bombeo, la densidad del queroseno es de 800 kg/m3 y su viscosidad 2.8 cPo, a 15 °C.

(8)

Solución Transformando unidades: = 10000 h = .778 ∗ 10 3 m3 = .8 [cPo] = .8 ∗ 10 3 [Pa − s] De la ecuación de Bernoulli: + 2+ + ℎ − ℎ − ℎ = + 2+ → ℎ = ℎ + + 2 ℎ = ℎ + ℎ = 2 + = =4 = 79 1.966

El flujo es turbulento, entonces por Colebrook: 1

= − log .71 + . 1 → = 0.0 7 8

⇒ ℎ = 82 2 + = 40.0 [m] → ℎ = 66. 18 [m]

= ℎ = 800 ∗ 9.81 ∗ .778 ∗ 10 3∗ 66. 18

= . [ ]

4. Un aceite que tiene densidad de 833 kg/m3y viscosidad de 3.3*10-3Pa-s, se bombea desde un tanque abierto hacia un tanque con sobrepresión que se mantiene a 345 kPa(man). El aceite es bombeado desde una entrada en un lado del tanque abierto, a través de una línea de tubería de acero comercial que tiene un diámetro interior de 0.07792 m, a razón de 3.494*10-3 m3/s. La longitud de la tubería recta es de 122m y la tubería contiene dos codos angulares y una válvula de globo abierta a la mitad. El nivel del líquido en el tanque abierto es de 20 m por encima del nivel del líquido en el tanque son sobrepresión. La eficiencia de la bomba es de 65%. Determine la potencia de la bomba, en kW.

Solución

De la ecuación de Bernoulli:

(9)

ℎ = ℎ + ℎ = 2 + + 2

= =4 = 14411.697

El flujo es turbulento, entonces por Colebrook ( = 4.6*10-5m): 1 = − log .71 + . 1 → = 0.0 91 = 0 ∗ 0.018 = 0. 4 2= 40 ∗ 0.018 = 6.1 ⇒ ℎ = 82 2 + + 2 = 1.446 [m] → ℎ = .66 [m] = ℎ = 800 ∗ 9.81 ∗ .778 ∗ 10 366. 18 0.6 = . [ ]

5. Un depósito elevado que contiene fuel-oil pesado está conectado con otro depósito mediante una tubería de acero de 2½’’, calibre 40. El arranque de la tubería en el fondo del depósito se encuentra a 10 m sobre la llegada al segundo depósito. La tubería cuenta con tres codos angulares y una válvula de asiento; y, su longitud es de 35 m. a) ¿Cuál es el flujo volumétrico de salida de fuel-oil al principio de la operación, siendo su nivel 8 m sobre el fondo del primer depósito? b) ¿Cuál es el flujo cuando abandona el depósito la última gota de fuel-oil? En dichas condiciones, la viscosidad de fuel-oil es 4-13*10-4m2/s y su densidad relativa es 0.918. Solución De la ecuación de Bernoulli: + 2+ + ℎ − ℎ − ℎ = + 2+ → ℎ = − 2 ℎ = ℎ + ℎ = 2 + + 2 = = 1 1.84 → =64 = 0 ∗ 0.018 = 0. 4 2= 40 ∗ 0.018 = 6.1 ℎ = − 2 = 2 64 + + 2

(10)

0.44 2+ 0.0 1 − 18 = 0

Resolviendo el polinomio y descartando soluciones negativas: = 6. 6 ms → = = 4 2

(11)

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA PETROLERA

FLUJO DE

FLUIDOS

INTERNO

NOMBRE:

Univ. ROJAS RUIZ JAVIER ERNESTO

DOCENTE:

Ing. MARCOS CHAMBI Y.

ASIGNATURA:

OPERACIONES UNITARIAS I PET 245

GESTIÓN:

I/2013

Figure

Actualización...

Referencias

Actualización...