BALANCES DE MATERIA ELEMENTALES CON REACCION QUÍMICA

BALANCES DE MATERIA ELEMENTALES

BALANCES DE MATERIA ELEMENTALES

CON REACCION QUÍMICA

CON REACCION QUÍMICA

De acuerdo al Principio de la Conservación de la Materia, en De acuerdo al Principio de la Conservación de la Materia, en un Sistema Abierto en Estado estable, existe un balance un Sistema Abierto en Estado estable, existe un balance entre los flujos másicos que entran y salen, exista o no entre los flujos másicos que entran y salen, exista o no Re

Reacaccición ón QuQuímímicaica. . PePero ro CoComo mo en en el el cacaso so de de ReReacaccióciónn Química ocurre re-ordenamiento de átomos y moléculas por Química ocurre re-ordenamiento de átomos y moléculas por lo

lo cucual al ya ya no no se se cucumpmple le el el babalalancnce e de de MaMateteriria a poporr componente. Es

componente. Es necesario definir necesario definir otros conceptos:otros conceptos:

N

N

iientent

=

=

Flujo Molar de entrada de la Flujo Molar de entrada de la sustancia isustancia i

N

N

iisalsal

=

=

Flujo molar de salida de la sustancia iFlujo molar de salida de la sustancia i Luego,

Luego,

R

R

ii

= N

= N

iisalsal

-N

-N

iientent

=

=

Razón molar de ProducciónRazón molar de Producción Entonces, Entonces,

Ni

Ni

salsal

_{= N}

_{= N}

i ientent

+ R

+ R

ii Y se define, Y se define,

r = R

r = R

ii

/ CE

/ CE

ii

VELOCIDAD DE REACCION

VELOCIDAD DE REACCION

donde CE

donde CEii=Coeficiente Estequiométrico del componente i, y=Coeficiente Estequiométrico del componente i, y

es negativo para reactivos y positivo para productos es negativo para reactivos y positivo para productos

Y en base a lo anterior, entonces los balances de un sistema Y en base a lo anterior, entonces los balances de un sistema reaccionante está definido por:

reaccionante está definido por:

N

N

iisalsal

= N

= N

iientent

+ CE

+ CE

ii

(

(

r

ri

i

)

)

En función de la Conversión( X

En función de la Conversión( Xii), la Velocidad de reacción), la Velocidad de reacción

es: es:

Ejemplo.-Ejemplo.-

Se produce Ácido Nítrico en u reactorSe produce Ácido Nítrico en u reactor donde se alimentan40 mol/h de Amoniaco con 60 mol/h donde se alimentan40 mol/h de Amoniaco con 60 mol/h de Oxígeno, obteniéndose una conversión de 90% del de Oxígeno, obteniéndose una conversión de 90% del NH

NH33. Calcule los flujos de salida del reactor para todos. Calcule los flujos de salida del reactor para todos

los componentes. los componentes. Solución:

Solución: N

NNH3NH3entent=40mol/h =40mol/h NNNH3NH3salsal= ?= ?

N

NO2O2=60 =60 mol/h mol/h NNO2O2salsal = ?= ?

N

NNONOsalsal = ?= ?

N

NH2OH2Osalsal = ?= ?

4NH

4NH33 + 5O+ 5O22 4NO + 6H4NO + 6H22OO

CE

CEii : : -4 -4 -5 -5 +4 +4 +6+6 Luego

Luego r r = (N= (NNH3NH3entent XXNH3NH3)/(-CE)/(-CENH3NH3))

= (40x0.90)/(-(4)) = (40x0.90)/(-(4))

Aplicando las ecuaciones de balance: Aplicando las ecuaciones de balance:

N

NNH3NH3salsal = N= NNH3NH3entent – 4 r = 40-4(9)– 4 r = 40-4(9) = 4 mol/h= 4 mol/h

N

NO2O2salsal = N= NO2O2entent – 5 r = 60 –5(9)– 5 r = 60 –5(9) = 15 mol/h= 15 mol/h

N

NNONOsalsal = N= NNONOentent + 4 r = 0 + 4(9)+ 4 r = 0 + 4(9) = 36 mol/h= 36 mol/h

N

NH2OH2Osalsal =N=NH2OH2Oentent +6 r = 0 + 6(9) = 54 mol/h+6 r = 0 + 6(9) = 54 mol/h Quedando resuelto el sistema:

Quedando resuelto el sistema:

N

NNH3NH3entent=40mol/h=40mol/h NNNH3NH3salsal= = 4 4 mol/hmol/h N

NO2O2entent=60 mol/h=60 mol/h NNO2O2salsal = 15 mol/h= 15 mol/h N

NNONOsalsal = 36 mol/h= 36 mol/h N

NH2OH2Osalsal =54 mol/h=54 mol/h

Reacto Reacto r  r  Reacto Reacto r  r  r = 9 mol/h r = 9 mol/h

Ejemplo.-

Para el problema del ejemplo anterior

suponga que se obtiene una Conversión de 80% y que

se alimenta una mezcla equimolar de Amoniaco y Oxígeno de 100 mol/h

Solución:Primero hay que definir cual es el Reactivo limitante que como ya sabemos, es el que se debe considerar para los cálculos estequiométricos:

La Reacción nos dice que por cada 4 moles de NH3 se

necesitan 5 moles de O2 , por lo cual se observa que se

necesita más O2 que la cantidad de NH3. Así para 50

moles de NH3 se necesitan más de 50 moles de O2. Por

lo tanto :

O2requerido para que reaccionen 50 moles de NH3:

4 mol NH3___ 5 mol de O2

50mol NH3___ x mol deO2

x = (50x5)/4 = 62.5 mol de O2

Como solo disponemos de 50 moles de O2, El Oxígeno es

el Reactivo Limitante.

Procediendo al cálculo de la velocidad de reacción: r =NO2entXO2/-CEO2=50(0.8)/5 = r = 8 mol/h

Y los balances quedan así:

NNH3sal = NNH3ent – 4 r = 50-4(8) = 18 mol/h

NO2sal = NO2ent – 5 r = 50 –5(8) = 10 mol/h

NNOsal = NNOent + 4 r = 0 + 4(8) = 32 mol/h

NH2Osal =NH2Oent +6 r = 0 + 6(8) = 48 mol/h Resultando finalmente:

NNH3ent=50mol/h NNH3sal= 18 mol/h

N ent_{=50 mol/h N} sal _{= 10 mol/h}

Ejemplo.-

La mezcla gaseosa de 75% H2 y 25% N2

para la síntesis del Amoniaco, se prepara haciendo

reaccionar el Gas de Productor (78%N2

-20%CO-2%CO2) con el Gas de Agua (50%H2-50%CO). La

reacción que ocurre es:

CO + H2 = CO2+ H2

Encuentre todos los flujos de entrada y salida del proceso de acuerdo al siguiente diagrama :

N4 _{= mol/h CO} 2 ? 78%N2 N1_{=100 mol/h 20%CO N}5 _{= ? 75% H} 2 2%CO2 25% N2 N2_{= ? 50% H} 2 50% CO N3 _{= mol/h H} 2O Solución:

Son cinco incógnitas (4 Flujos y la velocidad de reacción), y se pueden hacer 5 balances, por lo cual el sistema tiene una solución única:

Balance, Nisal = Nient + CEi ( r ): Balance molar delN2: 1 0.25N5 = 0.78 N1

Balance molar delCO: 2 0 = 0.2N1 + 0.5 N2 - r Balance molar delH2O 3 0 = N3 – r

Balance molar del 4 1

Reacto

Reactor de Conversión

De la Ecn. 1. N5_{= 0.78(100)/0.25 =312 mol/h = N}5

Ahora sumando la Ecn. 2 con la Ecn. 5: 0 = 0.2(100) + 0.5N2_{– r} + (0.75x312 = 0.5N2_{+ r )} N2_{= 0.75x312 – 0.02x100 = 214 mol/h = N}2 Ahora sustituyendo en 2 : r = 0.2(100) + 0.5(214) = 127 mol/h = r De la Ecn. 3, N3_{= r = 127, N}3 _{= 127 mol/h} De la Ecn. 4, N4_{= 0.02(100) + 127, N}4 _{= 129 mol/h} Resumiendo: N4 _{= 129 mol/h CO} 2 ? 78%N2 N1_{=100 mol/h 20%CO N}5_{=312 75% H} 2 2%CO2 mol/h 25% N2 N2_{= 214 50% H} 2 Mol/h 50% CO N3 _{= 127 mol/h H} 2O

Ejemplo.-

En el proceso mostrado abajo, se hace reaccionar una mezcla de gases de Productor y de Agua (con la composición del ejemplo anterior) con un flujo de vapor de agua ajustado de tal forma que sea el doble del flujo total de gas seco; para obtener una corriente

de producto que contiene H2 y N2 en una proporción de 3

a 1. Si ocurre una conversión del 80% en la primera etapa del reactor, calcule la composición de la corriente intermedia. N278% N1= 100 mol/h CO 20% N4 _{= ? N}5 _{= ?} CO2 2% N2 H2 50% N2=? H2 N2 CO 50% CO H2 CO2 CO2 H2O H2O N3 _{= ? 100%H} 2O Solución:

Haciendo balances globales (Lo que queda dentro de la línea roja) N2 1 NN25= 0.78(100) , NN25 = 78 mol/h CO 2 0 = 0.2(100) + 0.5N2 _{– r} H2O 3 NH2O5= N5- r CO2 4 NCO25= 0.02(100) + r H2 5 NH25= 0.5N2 + r Además la proporción de H2 a N2: H2/N2 6 NH25= 3NN25=3(78), NH25 = 234 mol/h Y la relación del vapor de agua:

H2O/Gas seco 7 N3= 2(N1+N2) Reactor de Conversión Reactor  1 Reacto r  2

0 = 20 + = 0.5N2 _{- r}

234 = 0.5N2_{+ r}

N2 _{= 234-20, N}2 _{= 214 mol/h}

Sustituyendo en Ecn. 2, r = 127 mol/h

Ahora de Ecn. 7, N3_{=2(100+214), N}3 _{= 628 mol/h} Ahora en Ecn. 4, NCO25=2+127,NCO25 = 129 mol/h Y de la Ecn. 3, NH2O5=628-127, NH2O5 = 501 mol/h

rglobal= 127 mol/h N1_=100mol/h N278% CO 20% N4 _{= ? N}5 _{= 914} CO2 2% N2 H2 50% N2=78 CO 50% CO H2=234 N2_{=214 CO} 2 CO2=129 H2O H2O=501 N3 _{= 628 mol/h 100%H} 2O

Como fueron balances globales la Velocidad de reacción r es del proceso global

Ahora para encontrar la corriente intermedia hacemos balance sobre el Reactor 1, ya que conocemos la conversión en el mismo.

= (N ent_{X )/-CE 0.8(0.2x100+0.5x214),}

r1= 101.6 mol/h

Haciendo los balances sobre el Reactor 1:

N2 : 8 NN24= 0.78(100) , NN24 = 78 mol/h

CO: 9 NCO4 = 127 – r1, NCO4 = 25.4 mol/h

H2O: 10 NH2O4=628-101.6, NH2O4=526.4mol/h

CO2: 11 NCO24= 2 + r1, NCO24= 103.6mol/h

H2: 12 NH24= 107 + r1, NH24= 208.6 mol/h

La suma nos da: N4 _{= 942 mol/h}

Resultando finalmente: N278% N1= 100 mol/h CO 20% N4_{=942 N}5 ₌₉₁₄ CO2 2% N2=78 H2 50% H2208.6 N2=78 CO 50% CO=25.4 H2=234 N2_{=214 CO2=103.6 CO2=129} H2O=526.4 H2O=501 N3 _{= 628 mol/h 100%H} 2O Reactor  1 Reacto r  2 Reactor  1 Reactor  2

Para el Sistema de Soporte Vital que usan el di-óxido de carbono y el agua de la orina se reprocesan para volverse a utilizar. Los

alimentos representados por C2H2 se consumen mediante la reacción:

C2H2 + ½O2 = 2CO2 + H2O

Los productos de la respiración se separan por condensación del H2O y el gas de desperdicio restante (N2/CO2=1/100) se hace

reaccionar para obtener agua:

CO2 + 4H2 = CH4 + 2H2O

El agua condensada se electroliza para producir O2 e H2

H2O = H2 + 1/2O2

La atmósfera respirable en la cabina se obtiene con una mezcla de 25% O2 y 75% N2, y como algo de N2 se pierde con el gas

descargado hay que tener un deposito de reserva.

Si el organismo necesita 7.5 moles de O2 por cada mol de C2H2 para

el metabolismo. El 10% del H2O de la oxidación de los alimentos se

recupera de la orina. Calcule todos los flujos y composiciones del sistema CO2 CH4 C2H2 Alimento O2 N6=? CO2 N1_{=1mol N} 2 N2 H2O (otros) N2=? H2O CO2 N3_=? H2O N14_{=? 25%O} 2 N4=? 100%H2O 75%N2 N5=? O2 N2 N13_{=?N2almacenado N}7_{=? 100%H} 2O N11_{=?, O} 2 N10=? H2O de reposición N9_{=? H} 2O N12_=? N8_{=? H2}

Efectuando balances sobre el Metabolismo, que es donde existen 0 grados de libertad:

Reacción 1: C2H2+ 5/2º2 = 2CO2+ H2O

Velocidad de la Reacción 1: r1

Como por cada mol de alimento, N1= 1 mol/día se consumen 7.5 mol de O2, luego

N14

O2= 7.5 mol

Y como el oxígeno es el 25% en esa corriente, luego el nitrógeno es el 75%:

N14

N2: 7.5mol(75/25) = 22.5 mol, N14N2=22.5 mol= N2N2 Entonces N14_{=7.5 +22.5, N}14 _{= 30 mol/día}

O2: 1 N2O2 = 7.5 – 5/2 ( r1 )

C2H2: 2 0 = 1 – r1

CO2: 3 N2CO2 = 0 + 2( r1 )

H2O: 4 N2H2O + N12 = 0 + r1

De la suposición del 10% de agua recuperada: 5 N12 = 0.1(N2H2O + N12) De la Ecn. 2, r1 = 1 mol/día Luego de la ecn. 1. N2 O2= 5 mol/día   Y de la Ecn. 3, 2N CO2=2 mol/día De la Ecn. 4 y 5 N12 _{= 0.1 mol/día y} N2 H2O= 0.9 mol/día Luego, N2_{=2+5+22.5+0.9, N}2_{= 30.4 mol/día} N1_{=1 mol/día de C} 2H2 N12 _{= 0.1mol/día N}2 _{= 34.9 mol/día CO} 2 6.5% O2, 16.5% N14_{=30 mol O} 225% N2, 74.5% N2 75% H2O, 2.5% Metaboismo Celda de Electrolisis Condensador -Separador Reactor Sabatier Metaboismo

Ahora podemos efectuar balances en la Unidad de Condensador y

Separador,pues ya conocemos la corriente 2:

N2: 6 22.5 = N5N2+ N3N2

O2: 7 5 = N5O2 , N5O2 =5 mol/día

CO2: 8 2 = N3CO2. N3CO2= 2 mol/día

H2O: 9 0.9 = N4H2O, N4H2O = 0.9 mol/día

Y como se ha especificado que la proporción de N2a CO2es de 1 a 100,

luego, N3N2=0.02 mol/día y N5N2 =22.48 mol/día

N2_{=34.9 N}3_{=2.02 N}3 CO2=2mol/día N3 N2=0.02 N5_{=27.48mol/d N}5 N2=22.48 N5 O2= 5 mol N4 _{= N}4 H2O=0.9 mol/día

Ahora se procede a efectuar los balances delSeparador 1: N2: 10 N13+ 22.48 = 22.50, N13 = 0.02 mol/día O2: 11 N11+ 5 = 7.5, N11 = 2.5 mol/día N14_{= 30 mol/día 7.5 mol O} 2 22.5 mol N2 N13_{=0.02mol/día, N} 2 N5=27.48mol, 5mol O2 2mol CO2 N11_{= 2.5 mol/díade O} 2

Ahora en laUnidad de electrólisis:

Reacción 2 H2O = H2 + ½O2 Velocidad de la reacción 2: r2 H2O: 12 0 = N9+ 0.1 – r2 H2; 13 N8= 0 + r2 O2: 14 2.5 = 0 + ½ r2, Evidentemente de 14,13 y 12: r2 = N8= 5 y N9=4.9 mol/día N11_{=2.5mol/día, 100%H} 2O N9_{=4.9 mol/día} N12_{=0.9 mol/día} 8

Ahora en elReactor Sabatier:

Reacción Química 3: CO2 + 4H2 = CH4 +2H2O Velocidad de Rxn. 3: r3 CO2: 15 N6H2O = 2 – r3 H2: 16 0 = 5 – 4r3 CH4: 17 N6CH4= 0 + r3 H2O: 18 N7 = 0 + 2r3 N2: 19 N6N2 = 0.02 De Ecn. 16, r = 5/4 = 1.25 moles/día De Ecn. 15, N6 CO2 = 0.75 mol/día De la Ecn. 17, N6 CH4 = 1.25 mol/día

De Ecn. 18, N7 _{= 2.5 mol/día y N}6 _{= 2.02 mol/día}

N6_{= 2.02 mol/día N}6

N2=0.02mol/día

N3

CO2=2mol N6CO2=0.75mol/día

N3_=2.02 Mol/día NH2O=0.02 N8_{= 5 mol/día,100% H} 2O N7_{= 2.5 mol/día, 100%H} 2O

Finalmente en elMezclador II.

N10_=N9_-N4_-N7_{=4.9-0.9-2.5= 1.5 mol/día}

N4_{= 0.9 mol/día , 100% H}

2O

N9_{=4.9,100%H2O N}7_{= 2.5 mol/día, 100%H2O}

N10_{= 1.5 mol/día,H2O de reposición}

Quedando así totalmente resuelto el sistema

Condensador -Separador Celda de Electrolisis Reactor Sabatier