Controlador PID para el Nivel de un Tanque

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Controlador PID para el Nivel de un

Tanque

Israel Rosero 498

brosero@espoch.edu.ec

Nicolás Hernánde !"4

bhernande@espoch.edu.ec

Ronald Pino 4#4

rpino@espoch.edu.ec

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Resume- El control de nivel de

Resume- El control de nivel de ttaannqquuees s ssoon n pprroocceessooss u

utitillizizadadoos s en en aaplpliiccacacioionneses industriales (subestaciones de industriales (subestaciones de almacenamiento y distribución almacenamiento y distribución d deel l aaccuueedduuccttoo, , pprroocceessooss q

quuíímmiiccooss, , enenttrre e oottrrooss) ) yy re

ressididenencciaialeles s (l(llelennaado do dedell ttaannqquue e ddeel l ssaanniittaarriioo, , ddeell ttaannqquue e aaéérreeo o ddee almacenamiento, entre otros), almacenamiento, entre otros), lo

los s cucualales es soson n opopereradados os dede forma manual o automática En forma manual o automática En e

esstte e pprrooyyeecctto o ppaarra a llaa a

asisi!n!naatutura ra de de sisiststeemamas s ddee control en el cual se realizara control en el cual se realizara e

el l ccoonnttrrool l dde e lllleennaaddoo a

auuttoommááttiiccaammeenntte e dde e uunn tanque con un "#$ físico con la tanque con un "#$ físico con la %

%nnaalliiddaad d dde e oobbsseerrvvaar r eell ffuunncciioonnaammiieenntto o dde e llooss co

contntrorolaladodoreres s "r"ropopororciciononalal,, #nte!ral y

#nte!ral y $erivativo$erivativo II.. IINN((RR++))&&CCCCII++NN

*l control automático desempe6a *l control automático desempe6a u

un n ppaappeel l iimmppoorrttaanntte e een n llooss p

prroocceessoos s dde e mmaannuu77aaccttuurraa00 iinndduussttrriiaalleess0 0 nnaaaalleess00

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aeerrooeessppaacciiaalleess0 0 rroobbttiiccaa00 ec

econonmimiccosos0 0 bibiolol::icicosos0 0 eetctc. . *l*l controlador PI) es un controlador controlador PI) es un controlador re

realalimeimentntadado o cucuyo yo prpropopsisito to eses h

haaccer er ;;uue e eel l ererrror or een n esesttaaddoo es

estataciciononararioio0 0 enentrtre e la la sese6a6al l dede re7er

re7erencia encia y la se6y la se6al de sal de salida dalida dee la planta0 sea cero.

la planta0 sea cero.

*l control del llenado de un tan;ue *l control del llenado de un tan;ue es

es un un memecacannisismo mo ;;ue ue peperrmimittee tteenner er lllleenno o uun n rrececipipiienentte e ssinin iimmppoorrttaar r llaas s ppeerrttuurrbbaacciioonneess iinntterernnaas s o o ee<<tterernnaas s ;;uue e eessttee posea.

posea.

*ste documento e<plica los pasos *ste documento e<plica los pasos de dise6o e

de dise6o e implemeimplementacintacin de n de unun control del llenado de un tan;ue control del llenado de un tan;ue d

de e aa::uua a ccoon n aammppllii==ccaaddoorreess o

oppeerraacciioonnaallees s y y eelleemmeennttooss electrnicos de 7ácil mane>o y ba>o electrnicos de 7ácil mane>o y ba>o costo. *l sistema está 7ormado por costo. *l sistema está 7ormado por dos tan;ues uno ;ue a a ser el dos tan;ues uno ;ue a a ser el principal y otro por el cual a a principal y otro por el cual a a serir para el llenado del primero serir para el llenado del primero ccadada a ununo o ccon on susus s rresespepectctiiasas b

boommbbaass0 0 sseennssoor r dde e oollttaa>>ee ?p

?pototenencicimemetrtro o acacopopladlado o en en elel ta

tan;n;ue ue prprinincicipapal0 l0 el el momoiimimienentoto del a:ua ?caudal será proocado del a:ua ?caudal será proocado

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por una 7uera de empu>e producida por una bomba de corriente directa0 de manera ;ue controlando el caudal ;ue entra y el olta>e ;ue este implica se podrá re:ular el niel del tan;ue a nuestro re;uerido.

II. +A*(IB+

*l ob>etio 7undamental de este traba>o es la implementacin de un sistema de control PI)0 para el llenado automático de un tan;ue y conse:uir una buena respuesta ante perturbaciones0 el sistema deberá ser capa de corre:ir su niel de a:ua ante la accin de 7ueras e<ternas ;ue puedan proocar ;ue el niel ba>e o suba de la posicin de re7erencia.

III. ,ateriales y Componentes necesarios

Estructura del &anque

Elementos y Especi%caciones' omba de cd ?e<trado del sistema de limpiado de parabrisas de un automil normalmente las bombas utiliados para este proyectos bombas ;ue poseen un mayor caudal pero no consideramos necesarios ya ;ue el PI) es anal:ico y teniendo en

cuenta ;ue se persi:ue un =n acadDmico.

"otenciómetro de EFF G 0 una sola uelta.

%cople mecánico entre el e>e de la barra y el e>e del potencimetro. uente de *+ cd para alimentar los terminales =>os del potencimetro.

&anques hechos de botellas recicladas de un :aln ya ;ue estas simularan per7ectamente un tan;ue real.

an!ueras de plástico posee dos0 una :rande para el llenado y una pe;ue6a para el aciado de nuestros recipientes.

álvula anual de plástico y se usara para simular una perturbacin e<terna.

adera (para la estructura)

IB. ,odelamiento

'a sintoniacin de los controladores Proporcional  Inte:ral  )eriatio o simplemente controladores PI)0 consiste en la determinacin del a>uste de sus parámetros ?Gp0 (i0 (d0 para lo:rar un comportamiento del sistema de control aceptable y robusto de con7ormidad con al:Jn criterio de desempe6o establecido. Para poder realiar la sintoniacin de los controladores0 primero debe identi=carse la dinámica del proceso0 y a partir de Dsta determinar los parámetros del controlador utiliando el mDtodo de sintoniacin seleccionado.

B. Controlador PI)

Se re;uiere dise6ar y construir un controlador PI) para re:ular la

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posicin de una barra alrededor de un centro de :raedad hasta conse:uir su niel de estabilidad.

Estructura del "#$

'as tres componentes de un controlador PI) sonK la accin proporcional0 accin Inte:ral y la accin deriatia. % continuacin mostramos el dia:rama de blo;ues con el ;ue se representa este controlador.

.cción de control proporcional *l

ob>etio de esta accin es ;ue una e a>ustado el error en estado estacionario sea cero respecto a una re7erencia =>a.

'a salida ;ue obtenemos de ella es proporcional al error siendo esta ? 

L  M ?  0 por lo tanto la 7uncin

de trans7erencia de la accin proporcional será nada más ;ue una :anancia a>ustable.  ? L 

*sta accin no corre:irá el error en estado permanente. *n la

si:uiente =:ura podemos

er el 7uncionamiento de un controlador P.

Como se puede er en la =:ura el error estacionario disminuye a medida ;ue la constante aumenta0 la elocidad de este tambiDn en mayor pero las sobre oscilaciones y oscilaciones aumentan tardando más en oscilar.

.cción de control inte!ral

'asalida de este controlador es proporcional al error acumulado0 por la tanto será de respuesta lenta. 'as 7dt de la salida del controlador y del error sonK

'a =nalidad de esta accin es ;ue la salida concuerde con la

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re7erencia en estado estacionario0 pudiendo esta cambiar sin tener ;ue cambiar la Gi a di7erencia del control proporcional. Se produce un me>or a>uste ;ue con la accin proporcional por ;ue con esta un pe;ue6o error con el tiempo se hace :rande por lo ;ue se tiende a corre:ir. 'as caractersticas de la accin inte:ral se pueden er en la si:uiente =:ura en la ;ue representamos un control PI en el ;ue ariamos la parte proporcional.

Siendo (EL E0 por lo tanto cuanto mayor sea la constante mayor será la rapide del sistemas pero tambiDn mayor serán sus amorti:uaciones pudiendo lle:ar a desestabiliarse si esta es desasido :rande.

.cción derivativa

*sta accin actJa cuando hay un cambio en alor absoluto del error. Por lo tanto no se

empleara

nunca

ella sola ya ;ue solo corri:e errores en la etapa transitoria. *s una accin predictible por lo tanto de accin rápida. Su ob>etio es corre:ir la se6al de error antes de ;ue se ha:a está demasiado :rande. 'a prediccin se hace por la e<trapolacin del error de control en la direccin de la tan:ente a su cura respectia0 como se muestra en la =:ura.

(iene la desenta>a de amplia las se6ales de ruido pudiendo proocar saturacin en el controlador. Puede emplearse en sistemas con tiempo de retardo considerables0 por;ue permite una repercusin rápida de la ariable despuDs de presentarse una perturbacin en el proceso. 'as caractersticas de la accin deriatia se pueden er en la si:uiente =:ura en la ;ue representamos un control PI) en el ;ue ariamos la parte deriatia.

BI.

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'a Prueba ;ue realiamos consiste básicamente en aplicar un olta>e de cd ?se6al escaln al potencimetro0 lue:o ubicamos la barra en el niel a estabiliar y encontramos el olta>e =nal del potencimetro0 asK

%limentamos el potencimetro con E" oltios de cd entre los terminales a y b.

Conectamos un multmetro con su terminal positio al terminal c del potencimetro y el ne:atio a tierra ?re7erencia.

Colocamos el potencimetro en la posicin inicial ?F oltios.

*leamos la barra al niel ;ue se a a estabiliar.

,iramos el olta>e ;ue marca el multmetro.

'o anterior ;uiere decir ;ue nuestro sistema en lao cerrado respondera ante una orden de ubicacin en cual;uier posicin an:ular0 *l comparador resta de EE oltios0 de la se6al de re7erencia0 la se6al de olta>e de salida0 proeniente del potencimetro0 produciendo la se6al de error ;ue será el olta>e ;ue se aplicará al motor.

&n controlador PI) dispone de un componente proporcional ?Gp0 un componente inte:ratio ?(i y un componente deriatio ?(d0 de tal

manera ;ue produce una se6al de control i:ual a

)onde la accin inte:ratia del controlador tiene su mayor e7ecto sobre la respuesta estacionaria del sistema ?tratando de minimiar el alor de e y la accin deriatia tiene su mayor e7ecto sobre la parte transitoria de la respuesta. #"/EE0&.1#20 $E/ 130&R3/.$3R

*l primer elemento ;ue debemos construir es el sumador0 el cual estará compuesto por un ampli=cador operacional y resistencias.

4umador

*l sumador0 o comparador0 se puede construir con el ampli=cador ',#!8 conectado como muestra la =:ura0 en la cual se puede apreciar ;ue el olta>e de salida es i:ual a la di7erencia de los olta>es de entradas0 ;ue en nuestro caso serán la re7erencia y la salida del potencimetro.

1ontrol proporcional

*l circuito muestra u ampli=cador operacional conectado como ampli=cador inersor.

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.mpli%cador de potencia

*sta se6al de control :enerada u0 será una se6al de olta>e ;ue puede ariar entre OB y B dependiendo de la ma:nitud y polaridad del error. Sin embar:o0 esta se6al no tendrá la potencia necesaria para moer el motor de cd por lo ;ue se hace necesario colocar un ampli=cador de potencia0 ;ue en nuestro caso se implementará con dos transistores PNP y NPN. Bale la pena aclarar tambiDn ;ue la salida de olta>e del ampli=cador operacional no podrá ser mayor ;ue el de la 7uente ;ue los alimenta.

'a =:ura muestra el circuito ampli=cador de potencia conectado a la salida del con>unto de ampli=cadores operacionales.

4istema en lazo cerrado con controlador proporcional

(eniendo el sumador0 el controlador proporcional y el sistema de posicin ?proceso solo debemos proceder a conectarlos

entre s como muestra el dia:rama de blo;ues. Para poder ariar la re7erencia se debe emplear otro potencimetro lineal0 el cual se alimenta con ! oltios en sus terminales.

Si desea implementar un controlador PI) debe adicionar el control inte:ral y el control deriatio mostrado en las =:uras E4 y E! respectiamente.

'os alores de R y C para el control inte:ral y el control deriatio dependerán de los parámetros (i y (d. Para el circuito mostrado en la =:ura E40 el alor de (i es apro<imadamente i:ual a RQC y para el circuito mostrado en la =:ura E!0 el alor de (d es tambiDn apro<imadamente i:ual a RQC.

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$i:ura E!. Control deriatio *ste controlador PI) análo:o construido con ampli=cadores operacionales0 resistencias y transistores no solo es aplicable al sistema de posicin tratado en este documento sino a cual;uier sistema cuyos alores de entrada y salida se encuentren dentro de las ma:nitudes de olta>e y corriente nominales del controlador.

BII. Recomendaciones.

• Para :enerar mayor caudal

los tan;ues deben tener una cada sino las bombas no 7uncionan.

%ntes de de manipular

nuestro circuito desconectar la alimentacin.

BIII. Conclusiones.

Si se desea tener menos establecimiento de tiempo del sistema el parámetro a =nar es GP

Si ;uiero disminuir el porcenta>e de sobre elon:acin los parámetros a =nar son ti y td. Re7erencia iblio:rá=ca. TEU httpKbibdi:ital.epn.edu.ecbitstre amE!FFF!EE#E(""98.pd7 T"U httpsKhellsin::e.=les.Vordpress.c om"FE4F#7undamentosde circuitoselc#a9ctricos#edi sadiWu.pd7 T#U httpKrepositorio.utp.edu.codspac ebitstreamEEF!9EXX"EY"98%Y 9Y.pd7

Controlador PID para el Nivel de un Tanque