Automatas y Lenguajes Formales

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AUTOMATAS Y

AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALESLENGUAJES FORMALES 301405

301405

Act1: Revisión de Presaberes

Question 1 Question 1 Puntos: 1 Puntos: 1

En Octubre de 1950, Alan Turing hizo estudios más abstractos y trató el tema de la En Octubre de 1950, Alan Turing hizo estudios más abstractos y trató el tema de la

Inteligencia artificial. Para ello propuso un experimento que hoy se conoce como el “test de Inteligencia artificial. Para ello propuso un experimento que hoy se conoce como el “test de Turig”. Que consiste básicamente en: (seleccione la verda

Turig”. Que consiste básicamente en: (seleccione la verdadera).dera).

Question 1 Question 1 Puntos: 1 Puntos: 1

En Octubre de 1950, Alan Turing hizo estudios más abstractos y trató el tema de la En Octubre de 1950, Alan Turing hizo estudios más abstractos y trató el tema de la

Inteligencia artificial. Para ello propuso un experimento que hoy se conoce como el “test de Inteligencia artificial. Para ello propuso un experimento que hoy se conoce como el “test de Turig”. Que consiste básicamente en: (seleccione

Turig”. Que consiste básicamente en: (seleccione la verdadera). la verdadera).

Seleccione una respuesta. Seleccione una respuesta.

(2)

a. Método para evaluar el rendimiento y a. Método para evaluar el rendimiento y

capacidad de una maquia. “Poder de capacidad de una maquia. “Poder de procesamiento”

procesamiento”

b. “Método” para determinar si una b. “Método” para determinar si una

máquina puede pensar. máquina puede pensar.

Correcto: El Test de Turing nace como Correcto: El Test de Turing nace como un método para determinar si una un método para determinar si una máquina puede pensar.

máquina puede pensar. c. Prueba de error que determina cuando un

c. Prueba de error que determina cuando un problema tiene solución o no.

problema tiene solución o no.

d. Procedimientos para evaluar decisiones d. Procedimientos para evaluar decisiones lógicas de una máquina.

lógicas de una máquina.

2. Turing trabajo desde 1952

2. Turing trabajo desde 1952 – – 1954 en la Biología Matemática (Morfogénesis). Publicó un trabajo 1954 en la Biología Matemática (Morfogénesis). Publicó un trabajo titulado “Fundamentos químicos de la

titulado “Fundamentos químicos de la morfogénesmorfogénesis”. Su is”. Su principal interés era:principal interés era: (seleccione los(seleccione los verdaderos).

verdaderos).

Seleccione al menos una respuesta. Seleccione al menos una respuesta.

a. Definir los números áureos y sus a. Definir los números áureos y sus características.

características. IncorrectoIncorrecto b. Comprender la existencia de

b. Comprender la existencia de números de Fibonacci en las números de Fibonacci en las estructuras vegetales. estructuras vegetales. Correcto Correcto c. Comprender la secuencia de c. Comprender la secuencia de Fibonacci y determinar si es finta o Fibonacci y determinar si es finta o infinita. infinita. Incorrecto Incorrecto d. Comprender la phyllotaxis de d. Comprender la phyllotaxis de fibonacci. fibonacci.

Correcto: Utilizó ecuaciones de Correcto: Utilizó ecuaciones de reacción-difusión actualmente usadas en el campo de la difusión actualmente usadas en el campo de la formación de patrones.

formación de patrones. Biografía de Alan Turing

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a. Método para evaluar el rendimiento y a. Método para evaluar el rendimiento y

capacidad de una maquia. “Poder de capacidad de una maquia. “Poder de procesamiento”

procesamiento”

b. “Método” para determinar si una b. “Método” para determinar si una

máquina puede pensar. máquina puede pensar.

Correcto: El Test de Turing nace como Correcto: El Test de Turing nace como un método para determinar si una un método para determinar si una máquina puede pensar.

máquina puede pensar. c. Prueba de error que determina cuando un

c. Prueba de error que determina cuando un problema tiene solución o no.

problema tiene solución o no.

d. Procedimientos para evaluar decisiones d. Procedimientos para evaluar decisiones lógicas de una máquina.

lógicas de una máquina.

2. Turing trabajo desde 1952

2. Turing trabajo desde 1952 – – 1954 en la Biología Matemática (Morfogénesis). Publicó un trabajo 1954 en la Biología Matemática (Morfogénesis). Publicó un trabajo titulado “Fundamentos químicos de la

titulado “Fundamentos químicos de la morfogénesmorfogénesis”. Su is”. Su principal interés era:principal interés era: (seleccione los(seleccione los verdaderos).

verdaderos).

a. Definir los números áureos y sus a. Definir los números áureos y sus características.

características. IncorrectoIncorrecto b. Comprender la existencia de

b. Comprender la existencia de números de Fibonacci en las números de Fibonacci en las estructuras vegetales. estructuras vegetales. Correcto Correcto c. Comprender la secuencia de c. Comprender la secuencia de Fibonacci y determinar si es finta o Fibonacci y determinar si es finta o infinita. infinita. Incorrecto Incorrecto d. Comprender la phyllotaxis de d. Comprender la phyllotaxis de fibonacci. fibonacci.

Correcto: Utilizó ecuaciones de Correcto: Utilizó ecuaciones de reacción-difusión actualmente usadas en el campo de la difusión actualmente usadas en el campo de la formación de patrones.

formación de patrones. Biografía de Alan Turing

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3

3En septiembre de 1939 Inglaterra le declara a guerra a Alemania. A Turing junto con otrosEn septiembre de 1939 Inglaterra le declara a guerra a Alemania. A Turing junto con otros

criptógrafo

criptógrafos, se les asignó el trabajo de descifrar la máquina “Enigma” del ejército Alemáns, se les asignó el trabajo de descifrar la máquina “Enigma” del ejército Alemán

que transmitía de manera codificada las coordenadas y comunicaciones que definían las que transmitía de manera codificada las coordenadas y comunicaciones que definían las estrategias de guerra y la ubicación de bombarderos y, misiles, tanques y submarinos.

estrategias de guerra y la ubicación de bombarderos y, misiles, tanques y submarinos. Para este trabajo Turing ideo:

Para este trabajo Turing ideo: Seleccione una respuesta. Seleccione una respuesta.

a. La MUT a. La MUT b. La MT b. La MT c. La c. La Criptografía Criptografía d. El Bombe

d. El Bombe Correcto. El Bombe replicaba la acción de varias máquinas EnigmaCorrecto. El Bombe replicaba la acción de varias máquinas Enigma_{cableadas una con la otra. Casda uno de los rápidos tambores}_{cableadas una con la otra. Casda uno de los rápidos tambores} rotativos. Simulaba la acción de un rotor del enigma

rotativos. Simulaba la acción de un rotor del enigma Biografía de Alan turing

Biografía de Alan turing

4. Identifique los acontecimientos que dentro del marco histórico sucedieron e

4. Identifique los acontecimientos que dentro del marco histórico sucedieron e n torno a la vida deln torno a la vida del matemático Alan Turing.

matemático Alan Turing.

a. En el mismo año que nació Alan a. En el mismo año que nació Alan Mathison Turing, aconteció el Mathison Turing, aconteció el hundimiento del trasatlántico hundimiento del trasatlántico Br

Br itánico “El Titanic”itánico “El Titanic”

Correcto: El hundimiento del Titanic se Correcto: El hundimiento del Titanic se

desarrolló en la noche del 14 al 15 de abril de desarrolló en la noche del 14 al 15 de abril de 1912 en el océano Atlántico Septentrional frente 1912 en el océano Atlántico Septentrional frente a las costas de Terranova. Por otra parte Alan a las costas de Terranova. Por otra parte Alan Mathison Turing nació en Londres, 23 de junio Mathison Turing nació en Londres, 23 de junio de 1912

de 1912 b. Alan Mathison Turing fue criado

b. Alan Mathison Turing fue criado siempre al lado de sus padres. Por siempre al lado de sus padres. Por

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eso su cultura y legado que ha eso su cultura y legado que ha dejado a raíz de las enseñanzas y dejado a raíz de las enseñanzas y educación que ellos le dieron. educación que ellos le dieron. c. El Padre de Alan Mathison c. El Padre de Alan Mathison Turing: Julius Mathison Turing era Turing: Julius Mathison Turing era de origen Polaco.

de origen Polaco.

d. Alan Mathison Turing murió a los d. Alan Mathison Turing murió a los 48 años de edad. Se cree que fue un 48 años de edad. Se cree que fue un suicidio aunque hay apartes de la suicidio aunque hay apartes de la historia que mienten esta versión. historia que mienten esta versión. Biografía de Alan Turing

Biografía de Alan Turing

5Turing era ateo. Reafirmó sus conceptos superficiales y concretos en los que todos los 5Turing era ateo. Reafirmó sus conceptos superficiales y concretos en los que todos los fenómenos incluyendo el funcionamiento del cerebro humano, deben ser materialistas. Pese fenómenos incluyendo el funcionamiento del cerebro humano, deben ser materialistas. Pese a ello siguió creyendo en la supervivencia del espíritu después de la muerte. Estas

a ello siguió creyendo en la supervivencia del espíritu después de la muerte. Estas posiciones fueron dadas a raíz de:

posiciones fueron dadas a raíz de: Seleccione una respuesta.

Seleccione una respuesta.

a. A empezar estudios del cerebro humano y a. A empezar estudios del cerebro humano y

descubrir que podría asociarse al funcionamiento de descubrir que podría asociarse al funcionamiento de una máquina mecánica y que no podría haber sido una máquina mecánica y que no podría haber sido creación de Dios.

creación de Dios.

b. En 1928, con dieciséis años, al descub b. En 1928, con dieciséis años, al descubrir erir e

interpretar los trabajos de Albert Einstein interpretar los trabajos de Albert Einstein

c. Dada la muerte de Christopher Morcom, quién c. Dada la muerte de Christopher Morcom, quién fue el primer amor. Morcom murió repentinamente fue el primer amor. Morcom murió repentinamente el 13 de febrero de 1930 .

el 13 de febrero de 1930 .

d. Al ver el horror de la segunda erra mundial en la d. Al ver el horror de la segunda erra mundial en la que participó como agente encubierto descifrando que participó como agente encubierto descifrando códigos e interceptando comunicaciones del ejército códigos e interceptando comunicaciones del ejército Alemán.

Alemán.

Incorrecto: Fue por la temprana Incorrecto: Fue por la temprana muere de su amigo y también muere de su amigo y también científico joven Christopher científico joven Christopher Morcom,

Morcom, Biografía de Alan Turing

Biografía de Alan Turing Incorrecto

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1. Puntos para este envío: 0/1. Question 6

Question 6 Puntos: 1 Puntos: 1

En 1936, Alonzo Churh fue director de tesis del trabajo de grado doctoral de Alan Turing En 1936, Alonzo Churh fue director de tesis del trabajo de grado doctoral de Alan Turing

quién le siguió sus pasos “estudios” en lógica

quién le siguió sus pasos “estudios” en lógica y computabilidad. El nombre del trabajoy computabilidad. El nombre del trabajo doctoral fue “Sistemas de lógica basada en

doctoral fue “Sistemas de lógica basada en ordinales sobre números computables”. Esteordinales sobre números computables”. Este

tema ya lo había tratado Davd Gilbert en 1928. Este trabajo es el que hoy en día ha llevado tema ya lo había tratado Davd Gilbert en 1928. Este trabajo es el que hoy en día ha llevado a:

a:

a. Determinar las teorías de números ordinales y de algoritmos. a. Determinar las teorías de números ordinales y de algoritmos. b. Establecer los principios de la criptografía.

(6)

c. Definir los conceptos modernos de lógica c. Definir los conceptos modernos de lógica

d. Establecer las nociones de lo que hoy se conoce como la “Máquina de d. Establecer las nociones de lo que hoy se conoce como la “Máquina de Turing”

Turing” CorrectoCorrecto

Biografía de Alan Turing Biografía de Alan Turing Correcto

Correcto

Act 3: Reconocimiento Unidad No. 1

11

Puntos: 1 Puntos: 1

Sea el vocabulario

Sea el vocabulario {a,b} {a,b} y la expresión regulary la expresión regularaa*bb* aa*bb* Indique cuales cadenas que seIndique cuales cadenas que se

relacionan a continuación son válidas para esa ER relacionan a continuación son válidas para esa ER Seleccione una respuesta.

Seleccione una respuesta. a. {ab, aab, aab, a, aa,bb}

a. {ab, aab, aab, a, aa,bb} Incorrecto: las cadenas válidas tienen almenos una “b”Incorrecto: las cadenas válidas tienen almenos una “b” después de almenos una “a”

después de almenos una “a”

b. {a, b, ab, ba, aab, bba, b. {a, b, ab, ba, aab, bba,

aaab} aaab}

c. {ab, aab, aaab, abbb, c. {ab, aab, aaab, abbb, abb, aa,bb} abb, aa,bb} d. {ba, ab, b, a} d. {ba, ab, b, a} Incorrecto Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1. Puntos para este envío: 0/1. Question 2

Question 2 Puntos: 1 Puntos: 1

La definición formal de un Lenguaje Regular (ele) L, se da solo si cumple ciertas condiciones La definición formal de un Lenguaje Regular (ele) L, se da solo si cumple ciertas condiciones..

Siendo ∑

Siendo ∑ un alfabeto, el conjunto de los lenguajes regulares un alfabeto, el conjunto de los lenguajes regulares sobre ∑ = {a,b} puede estarsobre ∑ = {a,b} puede estar

formado por: formado por:

a. La cadena vacía (lambda) a. La cadena vacía (lambda) es un lenguaje regular.

es un lenguaje regular. Correcto: Lambda es regular.Correcto: Lambda es regular. b. La cadena vacía y el

b. La cadena vacía y el conjunto vacío no son conjunto vacío no son lenguajes regulares. lenguajes regulares. c. {ab} no es regular. c. {ab} no es regular. d. {a} y {b} son lenguajes d. {a} y {b} son lenguajes regulares. {a,b} es regular regulares. {a,b} es regular pues resulta de la unión de pues resulta de la unión de

{a} y {b}. {a} y {b}.

Correcto: Definición formal de Lenguaje Regular. Por Correcto: Definición formal de Lenguaje Regular. Por la definición anterior, el conjunto de los lenguajes la definición anterior, el conjunto de los lenguajes regulares

(7)

formado por el lenguaje vacío, los lenguajes unitarios incluido lambda y todos los lenguajes obtenidos a partir de la unión, concatenación y cerradura o estrella de Kleene..

{ab} es regular pues resulta de la concatenación de {a} y {b}.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1. Question 3

Puntos: 1

Un alfabeto es un conjunto finito de símbolos. De esta definición podemos afirmar correctamente:

Seleccione al menos una respuesta.

a. Por símbolo no se está haciendo referencia a un sólo carácter. Los símbolos pueden ser nombres. b. Por ser un alfabeto un conjunto finito de

elementos, las posibles cadenas que se formen no pueden ser vacías

c. Las cadenas que se forman a partir de un alfabeto finito, resultan ser infinitas.

Incorrecto: Las palabras

aceptadas pueden ser infinitas. d. Dado un alfabeto, podemos formar palabras o

cadenas con los símbolos del alfabeto

Correcto: Es el principio básico para empezar a tratar con

lenguajes. Parcialmente correcto

Puntos para este envío: 0.5/1. Question 4

Puntos: 1

Cuando se trata de simplificar Autómatas, se deben tener en cuenta aspectos como:

(Identifique cuál paso o concepto es válido en este proceso de Minimización).

a. Se entiende por minimización de autómatas finitos al proceso de obtención de un autómata con el menor número de transiciones posibles b. Para saber si dos estados q1 y q2 son equivalentes, se les pone a ambos

como estado final de los autómatas M1 y M2, y se procede a comparar dichos autómatas. Si estos últimos son equivalentes, quiere decir que los estados q1 y q2 son equivalentes

Incorrecto c. Dos estados son equivalentes si al intercambiar uno por otro en

cualquier configuración no altera la aceptación o rechazo de toda la palabra.

(8)

d. Dos estados son distinguibles si son compatibles (es decir, si ambos son finales o ambos son iníciales).

Incorrecto

Puntos: 1

Los Autómatas finitos no determinísticos (AFND) es una quíntupla donde todos los componentes son como en los AFDs, estos autómatas aceptan exactamente los mismos lenguajes que los autómatas determinísticos, pero cuentan con una diferencia con relación a los AFD como es.

Seleccione una respuesta. a. El alfabeto de entrada b. El conjunto finito de estados. c. El estado inicial. d. La función de transición.

Correcto: Solo la función de transición puede diferenciar los AFD de los AFND. Las demás opciones pueden ser comunes a ambos tipos de autómatas y válidas.

Correcto

Puntos: 1

Dados los siguientes lenguajes del alfabeto ∑= {0,1}: L1= {0n1n, | n ≥ 1} y L2 = {cadenas

con igual número de 1´s que de 0´s} y L3 = {cadenas en que cada 1 va seguido de al menos un 0}. Señale la afirmación que es verdadera:

Tenga en cuenta qque se 0n1n (equivale a 0 potencia n 1 potencia n)

a. L1 y L2 son independientes del contexto Correcto: L1 y L2 son independientes de contexto.

b. Ninguno de los lenguajes es regular. c. Solo L2 y L3 son regulares.

d. Solo L1 es regular. Correcto

(9)

Act 4: Lección Evaluativa Unidad No.1

Question 1

Puntos: 1

Algunas operaciones y propiedades sobre lenguajes y ER que se pueden realizar son: Seleccione al menos una respuesta.

a. El orden de prioridad de los operadores es, de

mayor a menor: *, ∙, + Este orden puede alterarse

mediante paréntesis, de forma análoga a como se hace con las expresiones aritméticas.

Correcto

b. A ∙ (B U C) = (A ∙ B) U (A ∙ C)

Correcto: Se está identificando o definiendo que la concatenación de lenguajes es distributiva con

respecto a la unión c. La concatenación de lenguajes sobre un

alfabeto es una operación cerrada, y tiene un elemento neutro que es el lenguaje {lambda}.

Correcto. Es parte de las propiedades de los lenguajes

d.(B U C) ∙ A = (B ∙ A) U (C ∙ A)

Correcto: Se está identificando o definiendo que la concatenación de lenguajes es distributiva con

respecto a la unión. Correcto

Puntos: 1

Si se considera un autómata finito M con transiciones lambda que reconoce el lenguaje L: De la relación entre determinista y no determinista de los autómatas, y el comportamiento de las cadenas vacías (lambda), es válido afirmar

a. Las transiciones lambda solo son aceptadas en la descripción de las gramáticas.

Incorrecto: Estas transiciones son aceptadas en AF.

b. Siempre existe un autómata finito determinista que reconoce un lenguaje reconocido por un autómata finito no determinista.

Correcto: Las cadenas vacías lambda son aceptadas y suelen presentarse en AFND.

c. Un autómata finito con transiciones lambda es un autómata no determinista.

Correcto: Las cadenas vacías lambda son aceptadas y suelen presentarse en AFND.

d. No existe un autómata finito sin transiciones (lambda) que reconozca L.

Incorrecto: Si es posible este tipo de autómatas.

Correcto

(10)

Puntos: 1

Una cadena válida para el Autómata siguiente es:

Seleccione una respuesta. a. xzxxxxzxzzx

b. xxxxzxzxzxzxCorrecto: Toda cadena para ese autómata empezará con x y_{terminará en una sola x. Se recorre el autómata con la cadena} xxxxzxzxzxzx

c. xxxzxx d. xzzxzxzx Correcto

Puntos: 1

Cuáles afirmaciones son válidas cuando se trata de analizar el funcionamiento de los Autómatas Finitos (AF):

a. Los AF son máquinas de memoria amplia por ser máquinas abstractas (no reales).

b. En una máquina de estados finitos, la función de transición almacena los datos de entrada del Autómata.

c. Los estados son el único medio de

(11)

los eventos que ocurren (por ejemplo que caracteres se han leído hasta el momento).

que ocurren (por ejemplo, qué caracteres se han leído hasta el momento); esto quiere decir que son máquinas de memoria limitada.

d. Los AF son máquinas de memoria limitada.

Correcto: Los estados son el único medio de que disponen los AF para recordar los eventos que ocurren (por ejemplo, qué caracteres se han leído hasta el momento); esto quiere decir que son máquinas de memoria limitada.

Correcto

Puntos: 1

Una característica que presenta el Autómata Finito siguiente es:

Seleccione una respuesta. a. Es un Autómata Finito que acepta la palabra vacía b. Es un Autómata Finito

Determinista (AFD).

Correcto: Es determinista porque de sus nodos no se repiten salida pro interacciones con el mismo símbolo. Se acepta la condición teórico de determinismo.

c. Es un Autómata Finito No Determinístico (AFND)

d. Es un Autómata Regular Correcto

(12)

Dado el Autómata con la siguiente tabla de transición, identifique las cadenas que son válidas para el lenguaje que acepta

Seleccione una respuesta. a. Solo acepta cadenas vacías (lambda).

Incorrecto: Es un AND de landa transiciones. Aceptará las cadenas que inicien con un orden jerárquico de números (es decir de menor a mayor, siendo válida la repetición de los mismos), Ej 012, 12 pero nunca 210, 20 entre otros.

b. {101, 210, 20,110, 200}

c. Es un AFND y acepta cualquier cadena que inicie con cero (0) d. {22, 0,1,001122, 12, 012, 022}

Incorrecto

Puntos: 1

Analice el siguiente Autómata y determine cuáles apreciaciones son válidas en su análisis:

(13)

a. La función de transición define para cada posible combinación

(0,1) un estado nuevo. Incorrecto

b. Es un autómata no determinístico (AFND), con un conjunto finito de estados y símbolos de entrada, un estado inicial, un conjunto de estados finales, y una función de transición de estados.

c. Es un autómata determinístico (AFD), con un conjunto finito de estados y símbolos de entrada, un estado inicial, un conjunto de estados finales, y una función de transición de estados.

Incorrecto. Es un AFND d. La función de transición puede no estar definida para alguna

combinación (0,1) y, por el contrario, puede definir para otras combinaciones (0,1) más de un estado.

Incorrecto

Puntos: 1

Sea el Autómata Finito (AF) A= (∑, Q, f. q1, F) donde∑ = {0,1},Q = { q1, q2, q3, q4}, F= { q2} y definimos la función de transiciónf por la tabla siguiente:

Indique cuál es lenguaje generado por el autómata: Seleccione una respuesta.

a. 0(010)* b. 1*(1)

(14)

d. 1(01) * Correcto: La expresión regular genera las cadenas que inician con 1 y que luego pueden o no tener un 0 o un 1

Correcto

Puntos: 1

Dado un alfabeto ∑, los símbolos Ø, lambda y los operadores + (unión), ∙ (punto)

(concatenación) y * (clausura), se define una EXPRESION REGULAR (ER) sobre el

alfabeto ∑ en la que son válidas las siguientes relaciones: Nota. ω es una cadena sobre un lenguaje L

a. Si ω = lambda entonces L (lambda) = { lambda} Correcto: Esta es una_ER b. Si ω = a y a pertenece ∑ entonces L (ω) no pertenece ∑

c. Si ω = Ø entonces L (ω) = Ø Correcto: Esta es una_ER

d. Si ω* es una ER entonces L (ω*) no es una ER

Correcto

Puntos: 1

Si ∑ es un alfabeto, se le llama ∑ (potencia n) al conjunto de todas las palabras de longitud n sobre ∑.

Identifique las notaciones de conjuntos válidas para la creación de palabras sobre el

alfabeto ∑

a. ∑ (potencia 0) =

{lambda} Conjunto cuyo único elemento es la palabra vacía.

Correcto: La longitud de una cadena ω que se denota como |ω| es el número de letras que aparecen en ω. A la cadena que no

tiene símbolos o que es lo mismo decir que tiene longitud cero, se le llama palabra vacía.Si ∑ es un alfabeto, se le llama ∑ n al conjunto de todas las palabras de longitud n sobre ∑. la

estrella * genera el conjunto de todas las cadena de cualquier

longitud sobre ∑. Si se analiza ∑ + esta representa al conjunto de todas las cadenas sobre el alfabeto ∑ excepto la vacía. b. ∑ (potencia 0) =

Conjunto de todas las cadenas sobre el

(15)

alfabeto ∑ excepto la

vacía.

c. ∑ (potencia +) =

Conjunto de todas las cadenas positivas excepto la vacía

Incorrecto: Conjunto de todas las cadenas excepto la vacía

d. ∑ *= Conjunto de

todas las cadenas de cualquier longitud sobre∑

Correcto: La longitud de una cadena ω que se denota como |ω| es el número de letras que aparecen en ω. A la cadena que no

tiene símbolos o que es lo mismo decir que tiene longitud cero, se le llama palabra vacía.Si ∑ es un alfabeto, se le llama ∑ n al conjunto de todas las palabras de longitud n sobre ∑. la

estrella * genera el conjunto de todas las cadena de cualquier

longitud sobre ∑. Si se analiza ∑ + esta representa al conjunto de todas las cadenas sobre el alfabeto ∑ excepto la vacía.

Correcto

Act 5: Quiz 1 - Unidad No. 1

1

Puntos: 1

Para el siguiente autómata determine cuales afirmaciones son válidas cando se trata de evaluar que cadenas acepta el autómata.

a. Todas las cadenas que tengan igual número de unos y de ceros son aceptadas. b. Si una cadena tiene menos de 5 unos,

entonces tiene un número par de unos.

Correcto: Al recorrer el autómata, se confirma la relación de unos descrita. c. Si una cadena tiene 5 unos o más,

(16)

d. Si una cadena tiene 5 unos o más,

entonces contiene un número impar de unos. Correcto: Al recorrer el autómata, se_{confirma la relación de unos descrita} Correcto

Puntos: 1

Las siguientes cadenas:

{Lambda,aaa, bb, bbb, aabb, aba, abaaa, abbaa} son generadas expresadas por la ER

Seleccione una respuesta. a. ( a | b)* Correcto b. (a,b)*

c. (a.b)* d. (a + b ) * Correcto

Puntos: 1 Este lenguaje:

L (G) = {a (potencia n)_{b (potencia n) / n>=1}} Es generado por la gramática:

a. S ---> ab| Sab Incorrecto b. S ---> Sab | aSb

c. S ---> aSb | ab d. S ---> Sa| Sb Incorrecto

Puntos: 1

Las condiciones mínimas para poder describir un Autómata Finito Determinístico (DFA) son:

(17)

a. Dando la lista de sus estados.

Correcto: Un autómata puede describirse dando la lista de sus estados, el alfabeto, el estado inicial, los estados finales, y la función transición. Esta función se puede describir usando notación usual para definir funciones o usando una matriz, con una fila por cada estado y una columna por cada símbolo del alfabeto. Todas las condiciones son necesarias para describir el autómata.

b. Identificando el

alfabeto. Correcto: Un autómata puede describirse dando el alfabeto. c. Identificando el

estado inicial y los estados finales.

Correcto: Un autómata puede describirse dando la lista de sus estados, el alfabeto, el estado inicial, los estados finales, y la función transición.

d. Identificando la función de

transición.

Correcto: Un autómata puede describirse dando la lista de sus estados, el alfabeto, el estado inicial, los estados finales, y la función transición.

Correcto

Puntos: 1

Dado los siguientes dos autómatas: identifique las apreciaciones verdaderas con respecto al comportamiento de los dos autómatas:

a. Solo un autómata es una máquina de estados que representa un lenguaje regular

b. Ambos autómatas aceptan las mismas cadenas, como por ejemplo: {012,011,11,2222,1122,001122}

c. Un autómata es AFD y el otro es AFND

d. Ambos autómatas son AFD Correcto

Correcto

(18)

Dado el siguiente autómata Finito, es válido afirmar:

a. La ER que lo representa: (b+ab*a)*ab* Correcto b. La ER que lo representa es: (b*ab*a)*b*ab* Correcto

c. La Er que lo representa es: (ab*a)* d. La ER que lo representa es: (b+ab*a)* Correcto

Puntos: 1

Dada la siguiente ER, el lenguaje que define esta, es el de todas las cadenas que alternan entre 0 y 1.

(((01)*+(01)*0)+((10)*+(10)*1)) Identifique las cadenas no válidas. Seleccione una respuesta.

a. {0,1}

b. {01,10,101,010}

c. {11, 0110, 00,11,1011} Correcto: estas son cadenas no validas d. {010010, 101101,1}

Correcto

Puntos: 1

Acerca del comportamiento de los estados en un autómata, indique que apreciaciones son válidas con respecto a su función y comportamiento:

a. Se define como el estado de un autómata es toda la información necesaria en un momento dado, para poder deducir, dado un símbolo de entrada en ese momento, cuál será el símbolo de salida.

(19)

b. Un estado de un autómata funciona de tal forma que cuando reciba a su entrada una determinada cadena de símbolos, indica si dicha cadena

pertenece o no al lenguaje

c. Un estado de aceptación también puede ser inicial. Solo para autómatas finitos no

d. Conocer el estado de un autómata, es lo mismo que conocer toda la

historia de símbolos de entrada, así como el estado inicial. Estado en que se encontraba el autómata al recibir el primero de los símbolos de entrada.

Correcto Correcto

Puntos: 1

Sea el alfabeto ∑= {a,b} con la Expresión Regular: a(a+b), identifique las cadenas válidas

que se pueden generar: Seleccione una respuesta.

a. {a, aab, abb} b. {aa, ab,}

c. {aba, aab,}

d. {a, b, aa, bb} Incorrecto: Las cadenas siempre van a empezar por a, seguidas de una a ó una b

Incorrecto

Puntos: 1

Dada la siguiente gramática con las siguientes producciones, S --> ab

S  aSb

que derivaciones son válidas al usar sus reglas: Seleccione al menos una respuesta.

a. Ba

b. aabb Correcto c. ab

d. Bbaa

(20)

Puntos: 1

Acerca de la clasificación de los lenguajes, identifique las afirmaciones válidas con referencia a la jerarquía y comportamiento de los mismos:

a. Al clasificar lenguajes, no se están clasificando máquinas que los reconozcan, Se clasifican gramáticas que los generan.

b. Los lenguajes son en sí conjuntos de secuencias de símbolos y las clases

de lenguajes son conjuntos de conjuntos de secuencias de símbolos. Correcto c. Según la clasificación de lenguajes definida por Chomsky y que la llamó

“jerarquía de lenguajes”, los “Lenguajes Regulares” es la clase más pequeña

en la jerarquía, e incluye a los lenguajes más simples. Estos se llaman así

porque sus palabras contienen “regularidades” o repeticiones de los mismos

componentes.

Correcto

d. Se llama “clase de lenguajes” a conjuntos de lenguajes que comparten

cierta propiedad dada. Correcto

Correcto

Puntos: 1

Dentro de la jerarquía y clasificación de los lenguajes (Chomsky) identifique que asociaciones están erradas.

a. Los lenguajes libres de contexto o de tipo 2, pueden ser generados por los autómatas de pila (AP)

Correcto: esta afirmación es errada ya que un lenguaje es descrito por una máquina y no generado por la máquina.

b. Los lenguajes que no poseen restricciones o de tipo 0, son reconocidos mediante Autómatas Finitos No Deterministas (AFND) c. Una gramática regular o de tipo 3, puede generar Autómatas finitos (AF)

Correcto: esta afirmación es errada ya que las gramáticas generan lenguajes. Las máquinas o autómatas reconocen es lenguajes.

d. Los lenguajes regulares pueden ser pueden ser descritos mediante

expresiones regulares (ER)

Esta afirmación es verdadera. Un lenguaje puede ser descrito mediante una expresión

regular (expresar de forma compacta cómo son todas las cadenas de símbolos que le

pertenecen). Parcialmente correcto

(21)

Analice el siguiente diagrama de Moore e identifique las apreciaciones válidas:

a. No es un autómata válido en diseño b. No tiene alfabeto definido

c. Es un AF. Correcto

d. Es una aplicación de los autómatas. Un interruptor de luz Correcto Correcto

Puntos: 1

Se pueden generar palíndromos (cadenas ω) sobre el alfabeto ∑ = {0,1}. Evidentemente este

lenguaje tiene infinitas cadenas

Selecciones las afirmaciones válidas con referencia al anterior postulado. Seleccione al menos una respuesta.

a. ω = lambda ó cadena vacía y ω = 0 ; Son palíndromos Correcto

b. Existe un lenguaje denominado el lenguaje vacío que es un conjunto vacío y se denota por {Ø}. El lenguaje vacío no debe confundirse con un lenguaje que contenga una sola cadena.

Correcto c. Los palíndromos son una excepción de los lenguajes regulares y no hacen

parte de la jerarquía de Chomsky

d. Los símbolos de un alfabeto, definen el tipo de lenguaje a que pertenece. Correcto

Puntos: 1

Con los símbolos del alfabeto ∑ se forman cadenas, frases o palabras que se denotan por la letra ω. Algunas operaciones entre palabras son la concaten ación y la inversa.

(22)

Que afirmaciones son válidas para estas propiedades y en algunas particularidades para el comportamiento de las cadenas o palabras (que se forman con los símbolos de un alfabeto) y que harían parte de un lenguaje.

a. El Palíndromo se puede definir como: (ω = ω potencia R ).

Correcto:

Ejemplo: ω = reconocer b. La Inversión (ω potencia R) consiste en una operación sobre

palabras o cadenas que escribe al revés una palabra. La palabra resultante se denomina inversa.

Correcto c. La concatenación por ejemplo no tiene la propiedad

conmutativa, es decir: ω1 ω2 ≠ ω2 ω 1 . Correcto

d.En general (ω1 ω2 ) potencia R ≠ ω1 potencia R ω1 potencia R

pero (ω1 ω2) potencia R = ω2 potencia R ω 1 potencia R Correcto

Correcto

Act 7: Reconocimiento Unidad No. 2

1

Puntos: 1

Analice la relación que tiene el siguiente autómata con la gramática.

S → xS / S → yA / S → zB / A → yA / A → yB / B → zB / B → Lambda

Seleccione la opción que sea verdadera. Seleccione una respuesta.

(23)

a. La gramática y el

autómata no generan ningún lenguaje

b. La gramática y el

autómata son equivalentes. c. La gramática y el

autómata no son equivalentes.

Correcto: La gramática y el autómata no son

equivalentes por que no generan el mismo lenguaje (ejemplo no se genera la cadena vacía con la gramática dada).

d. Es un autómata finito determinístico (AFD) Correcto

Puntos: 1

Un árbol de derivación, para una derivación dada se construye: (seleccione que las operaciones que son necesarias): Teniendo en cuenta el siguiente árbol.

a. El nodo raíz tiene unos hijos para cada símbolo que aparece en el lado

derecho de la producción usada para reemplazar el símbolo inicial. Correcto b. Creando un nodo raíz que se etiqueta con el símbolo inicial. Correcto c. Todos los nodos hoja están etiquetados con símbolos terminales. Correcto d. Los nodos que no tienen hijos, deben ser etiquetados con símbolos

terminales. Correcto

Correcto

(24)

Dada la siguiente gramática:

S → xS /S → yA / S → zB / A → yA / A → yB / B → zB /B → Lambda

Compuesta por los estados S, A, B y en la que los tres son estados finales o de aceptación, analice cual afirmación es verdadera:

a. La gramática no genera la cadena vacía b. La gramática no genera ningún lenguaje porque presenta más de un estado de aceptación

o final.

Incorrecto: la gramática si genera un lenguaje y no genera la cadena

vacía. c. La gramática solo genera cadenas de un

símbolo y la cadena vacía

d. La gramática genera la cadena vacía Incorrecto

Puntos: 1

Indique cuál de las siguientes afirmaciones es falsa teniendo en cuenta el determinismo de los autómatas finitos. (AF).

a. Un autómata finito no determinista de q estados y n símbolos puede tener a lo sumo n × q2 transiciones

b. El número máximo de transiciones de un autómata finito determinista depende del número de estados y del número de símbolos del alfabeto del autómata

Esta afirmación es válida

c. Un autómata finito determinista de q estados y n símbolos tiene n × q transiciones

d. Un autómata finito no determinista puede tener un número ilimitado de transiciones distintas

Incorrecto

Puntos: 1

En una Gramática Regular, un componente de la Cuadrupla que la compone, es el Alfabeto. Este esta caracterizado como:

a. Un alfabeto infinito y no vacío de símbolos terminales b. Un alfabeto inicializado con lambda como cadena válida

(25)

d. Un alfabeto regular (o sea de tipo 3 según Chomsky)

Una gramática regular G es una cuádrupla G = (E, N, S, P), donde: E : alfabeto (no vacío) de símbolos terminales

Correcto

Puntos: 1

Toda Gramática Libre de Contexto (GIC) puede ser transformada en un GIC en Forma Normal de Chomsky.

Indique cuál es el primer paso jerárquicamente para que se pueda hacer esta transformación.

a. Para ello lo primero que hay que hacer es suprimir las producciones nulas y unitarias

Correcto: Acorde al algoritmo este es el primer paso

b. Reemplazar variables en el orden de las producciones dadas.

c. Añadir variables para cada producción.

d. Añadir producciones a la derecha de la gramática

El algoritmo para eliminar los símbolos y producciones inútiles consta de dos pasos

fundamentales: 1. Eliminar las variables desde las que no se puede llegar a una palabra de T y las producciones en las que aparezcan. 2. Eliminar aquellos símbolos que no sean

alcanzables desde el estado inicial, S, y las producciones en las que estos aparezcan. Correcto

Act 8: Lección Evaluativa Unidad No. 2

1

Puntos: 1

(26)

a. La gramática que lo genera es: S -->SaS |

SbS | Sc | a Incorrecto

b. La gramática que lo genera es: S --> SbS

| ScS | a Correcto

c. La derivación de la cadena {abaca} es: S ---> ScS ---> SbScS ---> abScS ---> abacS ---> abaca

Incorrecto; si reconoce la cadena pero genera un árbol de derivación diferente por la izquierda.

d. La derivación de la cadena {abaca} es: S > SbS > SbScS -> SbSca -> Sbaca ---> abaca

Correcto Correcto

Puntos: 1

(27)

a. G={S ---> 0A| lambda,, A ---> 0A | 1B, B ---> 1B|lambda} Correcto b. G= {S -->0B | 0A , A ---> 1B | lambda , B ---> lambda

c. G = { S --->A |lambda , A ---> 0B | lambda,, B ---> lambda} d. G = { S --->B |lambda , A ---> 1B | lambda,, B ---> lambda} Correcto

Puntos: 1

Considere la gramática G = {S → aS | aA | a , A → aA | bS } ¿Cuál es la longitud de las

cadenas que puede generar y cuáles son esas cadenas, identifíquelas? Seleccione una respuesta.

a. 10 y son {Ø, a, aa, ab, ba, bb, aba, abab, bbb, b }

b. 7 y son {a,aa,aaa,aaaa, abaa, aaba, abab}

Correcto: Son 7 cadenas: {a,aa,aaa,aaaa, abaa, aaba, abab}

c. 5 y son {Ø, a, aa, ab, ba } d. 6 y son {a, aa, ab, ba, bb, aba } Correcto

Puntos: 1

Para que una palabra de entrada sea aceptada en un AP se deben cumplir las condiciones siguientes:

Seleccione al menos una respuesta. a. El AP se debe

encontrar en un estado final.

Correcto: para que una palabra de entrada sea aceptada en un AP se deben cumplir todas las condiciones siguientes: 1. La palabra de entrada se debe haber agotado (consumido

totalmente). 2. El AP se debe encontrar en un estado final. 3. La pila debe estar vacía.

b. La pila debe tener lambda como elemento final.

c. La palabra de entrada se debe haber agotado (consumido

totalmente).

Correcto; para que una palabra de entrada sea aceptada en un AP se deben cumplir todas las condiciones siguientes: 1. La palabra de entrada se debe haber agotado (consumido

totalmente). 2. El AP se debe encontrar en un estado final. 3. La pila debe estar vacía.

d. La pila debe estar

(28)

A la hora de diseñar un AP tenemos querepartir lo que requiere ser “recordado” entre los

estados y la pila. Distintos diseños para un mismo problema pueden tomar decisiones diferentes en cuanto a qué recuerda cada cual.

Correcto

Puntos: 1

Sea un autómata (finito o de pila) M y una cadena x ∈ L(M). Si el autómata lee la cadena x,

¿llegará necesariamente a un estado de aceptación? Seleccione una respuesta.

a. Nunca, Queda en un bucle ya que solo recorre un símbolo. b. No todas las veces, dado que puede tratarse de un autómata no

determinista. Correcto

c. Sí, siempre.

d. Si, si M es un autómata finito. Correcto

Puntos: 1

Acerca del funcionamiento de un Autómata de Pila, cuál de las siguientes operaciones o comportamientos NO las hace este autómata.

a. Una de las condiciones para que una palabra de entrada sea aceptada en un AP

la pila debe estar vacía.

b. Al igual que los AF, los AP tienen estados finales, que permiten distinguir cuando una palabra de entrada es aceptada

c. La pila no tiene límite en sus extremos. A diferencia de las MT que son cerradas por la izquierda.

Incorrecto: La pila, está limitada en un extremo por definición, cuando se lee un elemento de la pila, este desaparece o se saca y cuando se escribe en la pila se introduce un elemento.

d. En la Pila una transición de un estado a otro Arroja la información de lo que sale de la pila (tope), no de lo que entra ya que el avance es progresivo hacia adelante y no hacia atrás.

Para verificar el funcionamiento del autómata, podemos simular su ejecución, listando las

situaciones sucesivas en que se encuentra, median te una tabla que llamaremos “traza de ejecución”. Las columnas de una traza de ejecución para un AP son: el estado en que se

(29)

encuentra el autómata, lo que falta por leer de la palabra de entrada, y el contenido de la pila

Incorrecto

Puntos: 1

En un autómata de pila (AP), la función de transición aplica o interviene a: Seleccione al menos una respuesta.

a. A cada símbolo de entrada (Incluyendo la cadena vacía) Correcto

b. A cada estado Correcto

c. A cada movimiento de la pila Correcto

d. A cada símbolo topo de la pila Correcto

La función de transición aplica cada estado, cada símbolo de entrada (incluyendo la cadena vacía) y cada símbolo tope de la pila en un conjunto de posibles movimientos. Cada

movimiento parte de un estado, un símbolo de la cinta de entrada y un símbolo tope de la pila. El movimiento en sí consiste en un cambio de estado, en la lectura del símbolo de

entrada y en la substitución del símbolo tope de la pila por una cadena de símbolos. Correcto

Puntos: 1

Indique cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera: Seleccione al menos una respuesta.

a. Para reconocer un lenguaje regular mediante un autómata de pila el alfabeto de la pila debe contener al menos un símbolo

b. Para reconocer un lenguaje regular mediante un autómata de pila no es necesario que el alfabeto de la pila contenga ningún símbolo

Correcto: Cualquier lenguaje independiente del contexto puede ser aceptado por un autómata de pila, y todos lenguajes

regulares son independientes del contexto. c. Con un autómata de pila no puede

reconocerse un lenguaje regular d. Cuando se dice que un AFPD

(autómata de pila determinista) es más sencillo , se refiere a que es menos

potente y no se refiere ala sencillez de su diseño.

Correcto:

Correcto

Puntos: 1

(30)

Seleccione al menos una respuesta. a. Que “sobren palabras”

Correcto: esto es, que la gramática genere algunas palabras que no debería

generar. En este caso, la gramática seria incorrecta. b.Que “falten palabras”,

Correcto esto es, que haya palabras en el lenguaje considerado para lasque no hay ninguna derivación. En este caso, la gramática seria incompleta.

c. Combinar gramáticas d. Reutilizar gramáticas y modificarlas para ajustarlas al lenguaje generado

El problema del diseño de GLC consiste en proponer, dado un lenguaje L, una GLC G tal que su lenguaje generado es exactamente L.

Correcto

Puntos: 1

De entre las cuatro clases de gramáticas de la clasificación de Chomsky, el grupo más importante, desde el punto de vista de la aplicabilidad en teoría de compiladores, es el de las gramáticas independientes o libres del contexto. Las gramáticas de este tipo se pueden usar para expresar la mayoría de estructuras sintácticas de un lenguaje de programación. Aspectos que caracterizan este tipo de gramáticas son:

a. Un árbol ordenado y etiquetado D es un árbol de derivación para una

gramática libre de contexto G(A) Correcto

b. La representación de las derivaciones de la gramática siempre se hacen de forma vertical. Nunca de forma comprimida u horizontal

c. El lenguaje definido por una gramática G, denotado L(G) es el conjunto de cadenas de símbolos terminales, que se pueden derivar partiendo del axioma de la gramática, y empleando para las derivaciones las reglas de producción de P

Correcto d. La longitud de las cadenas de derivaciones nunca puede ser nula y

siempre se grafican en el Arbol de derivación iniciando por la Izquierda La representación de las derivaciones de la gramática siempre se hacen de forma vertical. Nunca de forma comprimida u horizontal

Una gramática es un conjunto de reglas para formar correctamente las frases de un lenguaje; así tenemos la gramática del español, del francés, etc. La formalización que presentaremos de la noción de gramática es debida a N. Chomsky, y está basada en las

llamadas reglas gramaticales. Correcto

(31)

Act 9: Quiz 2 - Unidad No. 2

Question 1 Puntos: 1

Indique cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera: Seleccione una respuesta.

a. Los autómatas finitos no deterministas son más potentes que los autómatas finitos deterministas

b. Un PDA es siempre no determinista por que la cinta es infinita y puede generar muchas combinaciones en las cadenas que lee.

c. En un diagrama completo que represente a un autómata finito

determinista, de cada estado sale un arco por símbolo y sólo uno Correcto d. Los AP son siempre deterministas. El no determinismo no se hace

presente por que los AP poseen un mecanismo adicional de manejo de memoria

Correcto

Puntos: 1

Desarrolle la siguiente gramática cuyos símbolos terminales son {a,b} S  aAA, A ---> bS, A ---> lambda

Identifique las apreciaciones válidas. Se recomienda desarrollar el árbol de derivación Seleccione al menos una respuesta.

a. El autómata más sencillo que Acepta L(G) es un autómata de pila (AP). Una cadena válida sería {abab}

Incorrecto: El autómata más sencillo que genera es un AF. Además la cadena {abab} es rechazada.

b. La cadena más sencilla que genera el L(G) es: {aba}

Incorrecto: La cadena más sencilla que genera es {a}. De acuerdo a la ER que se genera por el L(G).

c. El autómata más sencillo que Acepta

L(G) es un autómata finito Correcto

d. El lenguaje que genera la gramática es

L(G) = a(ba)* Correcto

Correcto

Puntos: 1

La combinación de autómatas se demostró en los Autómatas Finitos de la Unidad 1 en as que era viable combinar dos Autómatas que generaban el miso lenguaje y obtener otro que

(32)

genera las mismas cadenas que los autómatas combinados.

Con referencia a los Autómatas de Pila (AP), este tema de combinación tiene aspectos a analizar. identifique cuál es válido para estas operaciones:

a. Un AP se puede combinar con una MT siempre y cuando lean y acepten el mismo lenguaje.

b. Solo la operación de Unión de los lenguajes de dos AP es permitida. c. Se pueden obtener AP que acepten operaciones de Unión y

Concatenación de los lenguajes aceptados por los Autónomas de Pila dados. Correcto d. Las operaciones de combinar AP solo es viable cuando los dos

Autónomas leen el mismo alfabeto.

En los AP también es posible aplicar métodos de combinación modular de autómatas, como se hizo con los autómatas finitos. En particular, es posible obtener AP que acepten la unión y concatenación de los lenguajes aceptados por dos AP dados.

Correcto

Puntos: 1

Dada la siguiente gramática.

Genera le lenguaje {a_bi j_ci+j_{| i+j>0}.}

S  aAc |ac | bBc | bc ; A aAc | ac |bBc | bc; B ---> bBc | bc

Identifique que producciones fueron necesarias para generar la cadena válida {aabbbccccc} Seleccione una respuesta.

a. S --->aAc ; A--->aAc | aAc | bBc ; B ---> bBc | bc

Incorrecto: estas producciones generan la cadena {aaabbbcccccc} b. S >aAc ; A>aAc | bBc ; B ---> bc c. S --->aAc ; A--->bBc ; B ---> bc d. S >aAc ; A>aAc | bBc ; B ---> bBc | bc Incorrecto

Puntos: 1

En la descripción de las gramáticas, las producciones unitarias tienen la forma: Seleccione una respuesta.

(33)

a. S-->ABs b. S-->a

c. A -->sB

d. A --> B Correcto

Las producciones unitarias son las que tienen la forma A → B

Correcto

Puntos: 1

Indique cuál de las siguientes afirmaciones es falsa: Seleccione una respuesta.

a. La unión de un número finito de lenguajes estructurados por frases es un lenguaje estructurado por frases b. La intersección de un lenguaje

regular con un lenguaje independiente del contexto es siempre un lenguaje regular.

Correcto: La intersección del lenguaje regular xn_ym_{y el lenguaje independiente del}

contexto xn_yn_{es el lenguaje independiente} del contexto no regular xn_yn

c. La intersección de dos lenguajes estructurados por frases es un lenguaje estructurado por frases

d. Todo lenguaje cuyo complementario sea un lenguaje finito es independiente del contexto

Correcto

Puntos: 1

La relación entre un AP y un LLC (Lenguaje Libre de contexto) permite que dada una Gramática G, existe entonces un AP que acepta exactamente el lenguaje generado por G. Dado el siguiente autómata de pila (AP) cuyo funcionamiento se representa en la siguiente tabla, identifique la gramática correcta y sus reglas que aceptan el LLC dado por el AP.

(34)

Seleccione una respuesta. a. S – > 0A0 | 1S0 | 2 | 0 b. S – > 0A0 | 1S2 | 10 c. S – > 0A0 | 1S2 | 1 | 0

d. S – > 0A0 | 1S1 | 2 Correcto: Si se desarrolla el árbol de derivación se obtiene la

cadena 01210 Correcto

Puntos: 1

Considere la gramática G1 = {S→ aS/ aA/ a, A→ aB/ bS, B→ aB/ bB, C→ aA/ bC}

y G2 = {S→ aS/ aA/ a, A→ bS}. Sean L1 y L2 los lenguajes generados respectivamente por G1 y G2; entonces: ( Nota: el símbolo⊂ denota la relación de inclusión estricta):

Seleccione una respuesta. a. L1 ⊂ L2

(35)

c. L1 = L2 Correcto: Las reglas que implican a los no terminales B y C no generan ninguna cadena.

d.L1 ≠ L2

Correcto

Puntos: 1

Si a un Autómata se le adiciona un almacenamiento auxiliar, se está construyendo entonces: Seleccione una respuesta.

a. Un Autómata No determinístico pero Finito b. Un Autómata Determinístico Finito.

c. Un Pushdown Automaton (PA) Correcto

d. Una Turing Machine (TM)

Añadir al AF un almacenamiento auxiliar, que llamaremos pila, donde se podrían ir depositando caracter por caracter cadenas arbitrariamente grandes, es el primer paso a la construcción de un AP a partir de un simple AF.

Correcto

Puntos: 1

Cual de las siguientes afirmaciones se asocia correctamente al diseño y funcionamiento de los árboles de derivación.

a. En un árbol de derivación cada nodo solamente puede tener otro hijo nodo

b. En un árbol de derivación, una gramática es ambigua cuando hay dos o más árboles de derivación distintos para una misma cadena.

Respuesta Correcta: Una gramática es

“ambigüa” cuando hay dos o más

árboles de derivación distintos para una misma cadena

c. En los árboles de derivación, no es necesario usar nodo raíz

d. Los lenguajes generados por una

Gramática Independiente del Contexto son llamados Lenguajes Regulares

Al derivar una cadena a través de una GIC, el símbolo inicial se sustituye por alguna

cadena. Los no terminales se van sustituyendo uno tras otro por otras cadenas hasta que ya no quedan símbolos no terminales, queda una cadena con sólo símbolos terminales. A veces es útil realizar un gráfico de la derivación. Tales gráficos tienen forma de árbol y se

llaman “árbol de derivación” o “árbol de análisis”. Para una derivación dada, el símbolo inicial “S” etiqueta la raíz del árbol. El nodo raíz tiene unos nodos hijos para cada símbolo

que aparezca en el lado derecho de la producción, usados para reemplazar el símbolo inicial. De igual forma, cada símbolo no terminal tiene unos nodos hijos etiquetados con símbolos del lado derecho de la producción usada para sustituir ese no terminal.

(36)

Correcto

Puntos: 1

Dada la siguiente gramática G= (VN= {S, A}, VT= {0,1}, S, P) donde P son las producciones:

Seleccione al menos una respuesta. a. S – > 0A – > 00A – > 001S –

> 0010 A – > 00100

Correcto: Ambas producciones aplican a la gramática con cadenas válidas como 0100 y 00100

b. S – > 0A – > 00A – > 001 A

– > 0010 Incorrecto: las producciones no aplican a la gramática.

c. S – > 0A – > 01S – > 010 A – > 0100

Correcto: Ambas producciones aplican a la gramática con cadenas válidas como 0100 y 00100

d. S – > 0A – > 0A – > 00A – >

000 Incorrecto: Las producciones no aplican a la gramática.

Correcto

Puntos: 1

La concatenación de dos lenguajes del alfabeto Σ es un subconjunto de:

Seleccione una respuesta. a. Σ∪_Σ

b.Σ∗×Σ∗

c. Σ×Σ

d.(Σ*)* Correcto: (Σ*)*=Σ*

La concatenación de dos lenguajes es el lenguaje que resulta al concatenar las respectivas

cadenas (la concatenación de dos cadenas es una nueva cadena) y por tanto pertenece a Σ*. Σ∪Σ=Σ ;Σ×Σ es el conjunto de pares ordenados formados por dos símbolos deΣ, y Σ*×Σ*

es el conjunto de pares ordenados formados por dos cadenas deΣ*.

Correcto

(37)

Puntos: 1

Dada la gramática S → aS; S→ aSbS; S→ λ. Indique cuál de las siguientes afirmaciones es

falsa:

a. Para cualquier prefijo de una cadena generada por la gramática se verifica que el número de letras a es

mayor o igual al número de letras b. Prefijo de una cadena w es toda cadena no vacía x para la que existe una cadena u tal que w = xu

b. La cadena {b} es rechazada

c. Cualquier cadena generada por la gramática contiene una subcadena no vacía donde el número de letras a es igual al número de letras b

Esta es la opción falsa. La cadena a que en efecto es aceptada , generada por la gramática, no cumple esta condición

d. El lenguaje generado por la gramática es estructurado por frases

Correcto

Puntos: 1

Dado el siguiente árbol de derivación, identifique las apreciaciones válidas cuando se analiza su comportamiento y diseño:

(38)

a. La gramática está representada como: G = { S -lambda | Sa} y el lenguaje generado puede

representarse con la expresión regular a*

Correcto: Es una Gramática lineal por la izquierda. La ER es la que

representa el lenguaje descrito. b. El árbol representa las cadenas que inician en

dos a”s seguida de una o más a”s de un lenguaje

regular

c. El árbol representa una gramática lineal por la izquierda, que genera el lenguaje L ={lambda,

a,aa,aaa,…}

Correcto: Es una Gramática lineal por la izquierda. La ER es la que

representa el lenguaje descrito d. La gramática está representada como G = { S

--->lambda | aS} Correcto

Puntos: 1

Sea L el lenguaje de alfabeto Σ = {a,b,c} y cadenas de forma wcv, donde w y v son cadenas de a’s y b’s y w y v tienen la misma longitud pero v noes la cadena inversa de w. Dicho

lenguaje coincide con el generado por la gramática: Seleccione una respuesta.

a. S → aSa, S→bSb, S→aRb, S→bRa, R→aRa, R→bRb, R→c.

b.S → aSa, S→bSb, S→aRb, S→bRa, R→aRa, R→bRb, R→aRb, R→bRa, R→c.

c. S → aSa, S→bSb, S→aRb, S→bRa, R→bRb, R→aRa, R→bRa, R→c.

d.S → aSa, S→bSb, S→aRb, S→bRa, R→aRb, R→bRa, R→c.

Incorrecto: esa gramática no genera la cadena aacab Incorrecto

Act 11: Reconocimiento Unidad No. 3

Question 1

Puntos: 1

Dentro de las tesis que plasmaron Church y Turing, está una de las más aplicadas y

demostradas hoy en día, enfocada al funcionamiento de las máquinas reales (coputadoras). Esta es:

a. Las máquinas reales tienen mayor poder de cómputo que las Máquinas

de Turing, aunque resuelvan los mismos problemas. Incorrecto b. La máquina de Turing, tiene mayor poder de cómputo que las reales,

(39)

c. Toda función computable tiene un algoritmo decidible pro una MT d. Una MUT es funcional y eficiente tanto como una máquina real. Incorrecto

Puntos: 1

Un problema de decisión (PD) es aquel formulado por una pregunta (referida a alguna

propiedad) que requiere una respuesta de tipo “si/no”. Para la Teoría de Lenguajes, un

problema de decisión es“insoluble” cuando:

a. Existe un procedimiento definido que determina la ambigüedad del problema

b. Si no se logra representar con un diagrama de Moore el problema.

c. Si no existe un algoritmo total para determinar si la propiedad y objetivo

del problema es verdadera. Correcto

d. Si no existe un procedimiento efectivo para determinar si la propiedad es

verdadera (no existe una Máquina de Turing MT). Correcto

Correcto

Puntos: 1

Cuáles diferencias entre una computadora Real y una máquina de Turing (MT) son verdaderas:

a. En una computadora, el número de estados viene representado por el contenido de la memoria.

Correcto b. En una MT el nº de estados depende del

algoritmo.

c. En cuanto al orden de ejecución de las

instrucciones, En la estructura Von Neumann el secuenciamiento lo marca el orden de

colocación de las instrucciones en la memoria interna y viene asegurado por el contador de programa.

Correcto: En Una máquina de Turing, el orden de ejecución de las instrucciones si está definido, lo marca en todo instante el estado de la

máquina y el carácter de la cinta apuntado, que son los dos datos que determinan la quíntupla que ha de ser ejecutada.

d. En una MT el orden de ejecución de las instrucciones no está definido.

Parcialmente correcto

(40)

Question 4 Puntos: 1

Una de las técnicas usadas que permite determinar la indecibilidad en algunos problemas computacionales es:

Seleccione una respuesta. a. Usando el método de

“Halting”

b. Usando el método de

Reducción “Reducibilidad de Turing”

Correcto: La reducibilidad ha permitido llegar a determinar la indecibilidad en algunos problemas computacionales

c. Usando el método de “

Decibilidad de Teorías Lógicas”

d. Usando el método de las

“Funciones computables”

Correcto

Puntos: 1

Cuando se transmite información, las variables a evaluar, medir, seguir y monitorear son: Seleccione al menos una respuesta.

a. Nivel de ruido

b. La velocidad que se mantenga.

Correcto: Cuando se transmite información, las variables más importantes son: la velocidad y la veracidad (libre de errores).

c. La veracidad de los datos en todo su sentido.

Correcto: Cuando se transmite información, las variables más importantes son: la velocidad y la veracidad (libre de errores).

d. Redundancia Correcto

Puntos: 1

Algunos problemas computacionales suelen tener características de “indecibilidad”. Las

estrategias usadas para poder determinar esta característica en estos problemas es: Seleccione al menos una respuesta.

a. Mediante funciones computables, determinar la ambigüedad de solucione y seleccionar la que tenga menos restricciones.

(41)

b. Fraccionar o reducir el problema e otros más pequeños

Correcto: La reducibilidad ha permitido llegar a determinar la indecibilidad en algunos problemas computacionales: Una manera más simple de

determinar la indecibilidad es utilizando elmétodo de reducción ,

c. Al reducir un problema a otros más pequeños, de tal forma que la solucionar uno, tendremos la solución del otro.

Correcto: dado un problema P 1, este se reduce a

solucionar P 2. Es decir, si solucionamos P 2, tenemos

solucionado P 1. De esta manera hemos convertido un

problema en otro. d. Mediante la decibilidad de

teorías lógicas. Icorrecto

Correcto

Act 12: Lección Evaluativa Unidad No. 3

Question 1

Puntos: 1

Los problemas indecidibles, son también parte del estudio de Autómatas y lenguajes Formales. La indecibilidad de estos problemas lleva a ratificar afirmaciones que han sido demostradas mediante algoritmos complejos computables que concluyen en afirmaciones como:

a. Decidir si un lenguaje que se genera es vacío o no, es un problema que sí tiene solución por una MT.

b. Las MT por ser la máquina abstracta más poderosa, soluciona cualquier problema que en teoría sea indecidible.

c. Hay infinitos problemas para los que no se va a tener una MT que los

resuelva (ni siquiera los reconozca). Correcto

d. Con un computador real, se puede determinar con certeza cualquier problema en el sentido si es decidible o no.

Una MT que los resuelva (ni siquiera los reconozca). También se ha formulado la tesis de Church-Turing, que determina el límite de los computadores actuales

Correcto

Puntos: 1

Indique que características asocian particularidades o semejanzas válidas entre las MT y las computadoras reales.

a. Los computadores electrónicos, basados en la arquitectura Von Neumann así como las máquinas cuánticas tendrían exactamente el mismo poder de expresión que el de una Máquina de Turing (MT) si dispusieran de recursos ilimitados de tiempo y espacio.

(42)

b. Los lenguajes de programación, tienen a lo sumo el mismo poder de expresión que el de los programas para una Máquina de Turing (MT) y en la práctica no todos lo alcanzan.

Correcto c. Las MUT son de un solo propósito. Las máquinas reales interpretan

muchos programas escritos en diferentes lenguajes (multipropósito).

d. En las máquinas reales están definidos procesos de manera jerárquica. En las MT estos procesos están definidos por el número de estados.

Correcto

Puntos: 1

Indique cuál de las siguientes afirmaciones es cierta con referencia a las Máquinas de Turing:

a. El diseño de las MT básicamente es el de un autómata finito pero un Autómata con mayor poder de reconocimiento y proceso de lenguajes, que tomas y fusiona aspectos de un PDA.

b. Una máquina de Turing cuyo estado inicial coincida con el estado de

parada acepta toda cadena Correcto

c. El diseño de una MT es procedimentalmente sencillo para programar lenguajes de máquinas reales.

d. Cualquier lenguaje puede ser reconocido por una máquina de Turing Parcialmente correcto

Puntos: 1

Dado los siguientes tres codificadores convolucionales, diseñados para trabajar de forma lineal secuencial redundante:

Se da como entrada el bit “1” en el codificador 1. Haga el recorrido completo hasta llegar a

la salida del codificador 3. Los bits de salida codificados finales son:

Tenga en cuenta que a partir del codificador 2, los bits de salida o entrada (según el caso) se deben sobrescribir o reemplazar.

(43)

Seleccione una respuesta. a. 10 b. 00 c. 11 d. 01 Correcto Correcto

Puntos: 1

Un código convolucional se diseña cuando a partir de registros de desplazamiento lineal. Los códigos convolucionales, suelen describirse mediante:

a. Árboles, Trellis y Diagrama de estados. Correcto b. Árboles y diagramas de estados

c. Autómatas finitos (grafos). Máquinas de estados d. Autómatas finitos (grafos). Máquinas de estados Correcto

Puntos: 1

De las siguientes características marque dos de las que corresponden con la cinta de una Máquina de Turing

Seleccione al menos una respuesta. a. Cinta Finita hacia la