Semana13-ORD-2013-I.pdf

(1)

Semana Nº 13 SOLUCIONARIO Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 13

1. Nicolás dispone de una varilla de acero de 10 m de longitud a la cual no se puede doblar. Si un cerrajero le cobra S/. 5 por cada corte recto, ¿cuánto pagará como mínimo para obtener de dicha varilla la máxima cantidad de trozos de 20 cm de longitud?

A) S/. 25 B) S/. 30 C) S/. 35 D) S/. 40 E) S/. 45

Solución:

1) En el gráfico se indican los cortes a realizar para obtener las 50 piezas de 20 cm. 2) # mini de cortes es 6.

Por lo tanto, pagará como mínimo S/. 30

Clave: B 2. En la figura se indica un pedazo de una lámina acrílica, sus lados son paralelos o

perpendiculares, de la cual se desea obtener cuatro pedazos rectangulares de 20 cm x 30 cm y de lo que queda cuatro cuadrados de 10 cm x 10 cm. Si por cada

corte recto que se haga a esta lámina se nos cobra S/.15, ¿cuánto se pagará como mínimo para obtener lo deseado?

A) S/. 60 B) S/. 45 C) S/.75 D) S/. 90 E) S/. 105

(2)

Solución:

1) En la figura se indican los cortes a realizar. En total 4 cortes.

Por lo tanto, se pagará como mínimo S/. 60

Clave: A 3. En la figura se muestra un pedazo de madera en el cual se han dibujado diez cuadrados congruentes y algunos símbolos. ¿Cuántos cortes rectos, como mínimo, serán necesarios para separar todos los cuadrados en los que están impresos las letras y los números que se indican?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 2 E) 3 Solución:

1) En la figura se indican los cortes

Por lo tanto, se necesitan 3 cortes.

Clave: E

4. Un carpintero compró un tablón de madera de 4,8 m de largo, 10 cm de ancho y 10 cm de espesor. De este tablón desea obtener la máxima cantidad de piezas de 5 cm x 10 cm x 30 cm. Si en el servicio de corte le cobran S/. 1,5 por cada corte recto, sin importar la longitud del corte y hasta un máximo de tres piezas por cada corte, ¿cuánto paga como mínimo por este servicio?

(3)

Solución:

1) El número máximo de piezas es: 480 10 10 32 5 10 30

 



 

2) En la figura se indican los cortes que se han de realizar, en total son 12 cortes.

3) Por lo tanto, por servicio de corte ha de pagar 1,5 12 S / .18 

Clave: A 5. En la figura se muestra una rejilla de alambre cuyo marco es un hexágono regular de lado 50 cm y el refuerzo son dos triángulos equiláteros de lado 75 cm. Si de dicha rejilla se quiere obtener la máxima cantidad de segmentos de alambre de 25 cm de longitud, sin doblar el alambre, ¿cuántos cortes como mínimo hay que hacer?

A) 6 B) 3 C) 5 D) 4 E) 7

(4)

Solución:

En la figura, se indican los cortes que se deben realizar.

Clave: E

6. Anita tiene un pedazo de papel delgado como el que se indica en la figura cuyos lados son paralelos y verticales de longitud 4 cm. De dicho material debe obtener el máximo número de piezas en forma de cruz, como el que se muestra en la figura, cuyos lados midan 4 cm. ¿Cuántos cortes rectos como mínimo debe realizar?

A) 3 B) 2 C) 4 D) 5 E) 1 Solución:

1) Se pueden obtener como máximo cuatro piezas. Lo que se indica en la figura. 2) En la figura las líneas punteadas indican los dobleces que se deben realizar y al

final el único corte que se necesita realizar.

(5)

7. El promedio de las edades de cuatro hermanos es de once años y cuando se les agrupa de 3 en 3 el promedio de sus respectivas edades en años son números pares consecutivos. Halle la edad en años del mayor de ellos.

A) 16 B) 12 C) 14 D) 18 E) 20

Solución:

1) Sean las edades a, b, c y d años 2) a + b + c + d = 44 i) a + b + c = 3n ii) a + b + d = 3(n+2) iii) a + c + d = 3(n+4) iv) b + c + d = 3(n+6) Clave: E 8. A una fiesta asistieron 120 personas, si cada varón tuviera 4 años más y cada mujer un año menos, la edad promedio no varía. ¿En cuánto variará la edad promedio, si cada varón tuviera un año menos y cada mujer tuviera 4 años más?

A) aumenta en 2 B) aumenta en 3 C) aumenta en 4

D) aumenta en 5 E) disminuye en 3 Solución: i) VAR = 0 M H M 1 H 4    ii) VAR = M H M 4 H 1    Clave: B

9. En una reunión donde se encuentran 32 personas, el promedio de sus edades es 35 años. Halle el número de personas de 30 años que deben retirarse para que el

promedio de las edades de los que quedan en la reunión sea 38 años.

A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 13

Solución:

Se tiene:

1) Suma de las edades de las 32 personas: 32x35 2) Nº de personas de 30 años que deben retirarse: x 3) Promedio de los restantes = 38 x 12

x 32 x 30 35 32       .

 Deben retirarse 12 personas cuya edad es 30 años.

Clave: A 3(a + b + c + d) = 3(4n +12) 3(44) = 3(4) (n+3) n = 8 Luego: a = 2 ; b = 8; c = 14 y d = 20 = 3 H 5 H 15    Aumenta en 3

(6)

10. Una compañía de bienes raíces es dueña de 180 apartamentos que se ocupan en

su totalidad cuando la renta se fija en 300 soles mensuales. La compañía cuenta que por cada 10 soles de aumento en la renta se desocupan 5 apartamentos. ¿En cuánto se debe fijar como máximo la renta mensual, para que la compañía tenga el máximo ingreso? A) S/. 330 B) S/. 420 C) S/. 540 D) S/. 380 E) S/. 450 Solución: 1) # departamentos 180 precio renta S / .300 aumento de la renta 10x # departamentosalquilados 180 5x    _   _   _ _  2) Ingreso (180 5x()300 10x )₂ 54450 (x 3)          

3) El ingreso será máximo cuando x = 3.

Por lo tanto, la renta se debe fijar en S/. 330

Clave: A 11. De un pedazo de papel que tiene la forma de un semicírculo de radio 10 2 cm se desea recortar un pedazo rectangular de máxima área, uno de cuyos lados debe coincidir con el diámetro del semicírculo. Halle el perímetro de dicho pedazo de papel. A) 50 cm B) 60 cm C) 75 cm D) 45 cm E) 40 cm Solución: cm 60 x 6 Perímetro ) 2 2 r x 2 2 r x 4 r x 4 x r x 2 Área ) 1 2 2 4 4 2 2 2 2                  Clave: B

12. En la figura ABCD es un cuadrado y los semicírculos son congruentes de diámetro

12 cm. Si M y N son puntos de tangencia y puntos medios de los diámetros y los lados BC y AD respectivamente, halle el área de la región sombreada.

A) 6 cm 2 B) 4 cm 2 C) 9 cm 2 D) 4 3 cm 2 E) 6 3 cm 2

(7)

Semana Nº 13 SOLUCIONARIO Pág. 7 Solución: 1) Área somb = 2S + A 2) Área sector (PQR) = 2S + A 2 2 6 Areasomb 6 cm 6      Clave: A 13. En la figura, los hexágonos son regulares. Determinar que fracción del área del

paralelogramo representa la suma de las áreas de las regiones sombreadas. A) 2 5 B) 1 2 C) 3 7 D) 5 8 E) 4 7 Solución:

1) Área del paralelogramo = 16 S 2) Área somb = 10 S

Área_somb 5Area_paralelog 8



Clave: D 14. En la figura, se representa el plano de un terreno a una escala de 1 a 1000. Halle el

área de dicho terreno A) 2500 m2 B) 2000 m2 C) 4500 m2 D) 3600 m2 E) 4900 m2 Solución: 1) Área Somb = A + B + C = 25cm2 2) Área del terreno = 2500 m2

(8)

EJERCICIOS DE EVALUACION Nº 13

1. La figura adjunta está construida de alambre, con 11 puntos de soldadura. Sin doblar el alambre en ningún momento, ¿cuántos cortes rectos como mínimo son necesarios para obtener los 14 trozos unidos por los puntos de soldadura?

A) 3 B) 5 C) 4 D) 6 E) 2

Solución:

1) En el gráfico se muestran los cortes correspondientes

Por tanto, para obtener todos los trozos pedidos es necesario realizar 3 cortes.

CLAVE: A

2. En la figura se muestra una hoja de papel cuadriculada y se desea seccionar los 24 cuadrados de la cuadrícula. Sin doblar en ningún momento el papel, ¿cuántos

cortes rectos como mínimo debemos realizar?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 5 E) 7

Solución:

(9)

Semana Nº 13 SOLUCIONARIO Pág. 9 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 1º corte 2º corte 3º corte 4º corte 5º corte

2) Por tanto se logra el objetivo con 5 corte recto.

Clave: D 3. La figura mostrada representa a una rejilla rectangular construida de alambre. Se desea obtener 34 varillas de alambre de 2 cm de longitud. Si no se permite doblar en ningún momento el alambre, ¿cuántos cortes rectos como mínimo se deberá realizar para obtener las varillas?

A) 6 B) 5 C) 3 D) 7 E) 4

Solución:

1) Puntos de corte los puntos resaltados:

2) Se realiza la siguiente secuencia de cortes. Después de cada corte se sobreponen los trozos convenientemente.

1º corte 2º corte

3º corte 4º corte

3) Por tanto el número mínimo de cortes: 4.

(10)

4. Se dispone de una tela de 39 m de largo por 1/2 m de ancho y de una tijera especial que puede cortar a lo más tres capas y 1/2 m de ancho de esta tela a la vez. Si se desea obtener 39 trozos de tela de 1m de largo por 1/2 m de ancho, ¿cuántos cortes rectos como mínimo deberá realizarse?

A) 13 B) 28 C) 15 D) 24 E) 10

Solución:

Total de cortes: 3 + 3(3) + 1 = 13

Clave: A 5. El promedio de notas en matemática de 50 alumnos fue de 66. Los 10 primeros obtuvieron un promedio de 80 y los 20 últimos sacaron un promedio de 50. Calcular el promedio de notas de los alumnos restantes.

A) 75 B) 70 C) 68 D) 62 E) 79

Solución:

("n" elementos)

Sabemos que : P.A ("n" elementos) n (P.A)

n

(" 50 "notas) 50(66) ("10 "primeros) 10(80) (" 20 "últimos) 20(50) (" 20 " res tan tes) 20(x)

("10 "primeros             



_



) (" 20 "res tan tes) (" 20 "últimos) 50(66) 10(80) 20(50) 20(x) 50(6 x 7 ) 5 6         



Clave: A

6. El promedio de las edades de los estudiantes de las aulas A, B y C es 15, 17 y 18 años, respectivamente, y el promedio de las edades de todos los estudiantes es 17,5 años. Si el número de los alumnos de las aulas A y B están en la relación de 3 a 5, ¿en qué relación se encuentran el número de estudiantes de las aulas B y C? A) 4 a 1 B) 1 a 4 C) 1 a 3 D) 2 a 1 E) 1 a 2

(11)

Semana Nº 13 SOLUCIONARIO Pág. 11 Solución: Número de alumnos: A = 3k ; B = 5k ; C = m edades(A) 15 edades(A) 45k 3k edades(B) 17 edades(B) 85k 5k edades(C) 18 edades(C) 18m m

edades(A) edades(B) edades(C) 130k 18m

8k m 8k m            _   



_



_



_



Entonces: 17,5(8k + m) = 130 k + 18 m m = 20k B 5k 1 C  20k  4 Clave: B 7. Cada manzano produce (300 – 2x) kg de manzanas, donde x representa el número

de manzanos que se plantan. ¿Cuántos manzanos se debe plantar para que la producción sea máxima?

A) 75 B) 64 C) 58 D) 85 E) 78

Solución:

1) Producción = (Producción de manzanas) x (# de manzanos) 2) P(3002x)x300x2x2

P2(x2150x752 752)

P2(x75)2 11250

P_máximo 11250x75

 Se deben plantar 75 manzanos.

Clave: A

8. Si x + y + z = 12, halle la suma de las cifras del máximo valor que puede tomar el producto xyz.

A) 5 B) 9 C) 12 D) 6 E) 10

Solución:

Como x y 12 -zx2y2 (12z)22xy , además x2y2 2xy luego: 2 2 (12 ) (12 ) 4 4 z z z xy  xyz

    como 0 z 12 cuando z = 4, xyz toma máximo

esto es 64

(12)

9. En el grafico se muestran dos cuadrantes, encuentre una relación entre X, Y y Z. A) Y = X – 2Z B) Y = X + Z C) X = Z + Y D) Z = X +Y E) X = 2 Y Z Solución: Se tiene que: X + W = y Z + Y + W = luego: X + W = Z + Y + W entonces X = Z + Y Clave: C 10. En la figura, mNB = 36°; AM10 2cm y O es el centro de la semicircunferencia.

Halle el área de la región sombreada. A) 10cm2 B) 8cm2 C) 12cm2 D) 9cm2 E) 6cm2 Solución:

1) En la figura, OMNP es un trapecio.

2) Luego   10 2 ) 10 ( 5 A 2 S 2 S 10 cm A    Clave: A A O B M N X Y Z R R r

W

A O B M N 36O 36O 10 2 10 10 P

(13)

Habilidad Verbal

SEMANA 13 A EL TEXTO FILOSÓFICO

El texto filosófico aborda problemas de relevancia ecuménica, como el sentido de la existencia, la naturaleza de la realidad, el valor de la libertad, el sentido de la historia, la dinámica de la ciencia, etc. Tradicionalmente, incide en temas ontológicos, axiológicos, gnoseológicos, éticos, epistemológicos, y en las construcciones de grandes pensadores (Platón, Occam, Kant, Nietzsche, otras figuras notables).

El texto filosófico se erige con la intención deliberada de reflexionar y de comprometernos en una investigación profunda y radical. Las características esenciales del texto filosófico son la densidad conceptual, la pulcritud de sus distinciones y el talante crítico.

EJEMPLO DE TEXTO FILOSÓFICO TEXTO 1

Dasein se ha traducido al español como ser-ahí y es la marca de fábrica del existencialismo. En algunos textos, Dasein = existencia real. En otros, Dasein = existencia humana. Y aun en otros, Dasein = conciencia. La dificultad hermenéutica se agrava con la frase recurrente das Sein des Daseins, esto es, el ser del ser-ahí. Términos relacionados que todavía no han empleado los existencialistas: Hiersein (ser-aquí), Dortsein (ser-allá), Irgendwosein (ser-en algún lugar) y Nirgendwosein (ser-en ningún lugar). Junto a estas categorías espaciales podemos introducir sus equivalentes cronológicos: Jetztsein ahora), Dannsein entonces), Irgendwannsein alguna vez) y Niemalssein nunca). En cambio, Ursein primordial), Frühsein temprano), Frühersein (ser-primero), Spätsein (ser-tarde) y Wiedersein (ser-de nuevo) no tienen pareja espacial. (Esta asimetría puede sugerir una interesante condena de la teoría de la relatividad especial de Einstein.) Por último, las síntesis cronotópicasHierjetztsein (ser-ahora-aquí), Jetzthiersein (ser-aquí-ahora), jetztdortsein ahora), Danndortsein (ser-allí-entonces), Dortnunsein (ser-allí-ahora), Dortirgendwannsein (ser-allí-alguna vez), Dortniemalssein (ser-nunca-allí), Irgendwoirgendwannsein (ser-en algún lugar-alguna vez), Irgendwannirgendwosein (ser-nunca-alguna vez) y varios otros pueden formarse fácilmente. Nótese qué naturales suenan estas combinaciones en alemán y qué torpes son sus equivalentes castellanos. Esto prueba que el alemán (cuando se macera) es el idioma ideal para el existencialismo. Pueden formularse varias preguntas metafísicas profundas que implican estos conceptos. Por ejemplo, Wasist der Sinn des Dawannseienden? (¿cuál es el sentido del ser-ahí-cuando?), Wasist das Sein des Nirgendsniemalsseins? (¿cuál es el ser del ser-nunca-en ningún lugar?), ¿Hans, estás ahí-entonces? Y ¿qué encontrará Gretel ahí-más tarde? Una exploración sistemática de esta vasta familia de palabras puede conducir a una considerable extensión del existencialismo, sobre todo si está relacionada con conceptos ontológico-semánticos tan profundos como Quatschsein (ser-habla de tontos) y Unsinn (sinsentido) y las correspondientes preguntas profundas ¿cuál es la esencia deQuatschsein? y ¿por qué Unsinn y no Sinn? Precaución: Dasein y sus similares no deben confundirse con Daschein (apariencia-allí) y mucho menos con Daschwein (allí-cerdo).

(14)

1. El texto constituye fundamentalmente

A) un intento del autor por mostrar su conocimiento del alemán. B) una prueba de la riqueza semántica de la lengua alemana. C) un comentario muy irónico acerca de la filosofía en general. D) una caracterización sardónica del Dasein existencialista.* E) una descripción imparcial de la filosofía existencialista.

SOL. El texto inicia y termina aludiendo al Dasein como concepto central del existencialismo. El tono irónico del autor se aprecia en el planteamiento absurdo de otros conceptos en lengua alemana.

2. La expresión SÍNTESIS CRONOTÓPICAS alude

A) a la tendencia muy difundida de utilizar palabras polisémicas. B) a palabras que vinculan un referente espacial con uno temporal.* C) al concepto de Dasein pero interpretado como existencia real. D) a la relevancia de los conceptos cronológicos en lengua alemana. E) a los conceptos que muestran profundidad ontológico-semántica.

SOL. Hierjetztsein (ser-ahora-aquí) y Dortniemalssein (ser-nunca-allí) por ejemplo, son palabras acuñadas sarcásticamente por el autor para designar conceptos espacio-temporales.

3. En opinión del autor, el concepto de Dasein

A) resulta crucial para cualquier emprendimiento filosófico serio. B) goza de amplia difusión debido a su magnífica versatilidad. C) es por lo menos ambiguo, cuando no simplemente absurdo.* D) es de gran ayuda para resolver controversias hermenéuticas. E) puede aplicarse en el contexto de ciencias como la física.

SOL. Este concepto tiene múltiples interpretaciones y según el autor no dice nada significativo. Se trata de un concepto vacío en el contexto de la filosofía.

4. Se desprende del texto que las interrogantes en las que figuran los nombres Hans y Gretel pretenden

A) vincular razonablemente algunos conceptos filosóficos y científicos. B) poner en ridículo a los detractores del pensamiento existencialista. C) poner de relieve que la filosofía puede aplicarse al terreno cotidiano. D) trivializar el concepto de Dasein al aplicarlo a un contexto doméstico.* E) ilustrar la fecundidad de las ideas de los filósofos existencialistas.

SOL. El Daseinheideggeriano es objeto de reverencia fervorosa por parte de los adeptos del existencialismo. El autor hace escarnio de ello al mostrar la vacuidad del concepto y utilizarlo para la ubicación espacio-temporal de un cuerpo.

5. Se deduce que entre los admiradores del existencialismo

A) hay una tendencia a sobrevalorar la lengua alemana como medio expresivo.* B) predomina una fuerte concepción animista de la naturaleza en su conjunto. C) es frecuente hallar personas caracterizadas por su notable vena irónica. D) existe proclividad hacia el pensamiento riguroso y libre de ambigüedades. E) es posible encontrar una gran proporción de individuos germanoparlantes.

(15)

SOL. Los defensores del Dasein argüirán que en alemán se entiende mejor el concepto. Para ellos, expresiones hueras como “la nada nadea” son más profundas y elegantes en su lengua original, esto es, “das Nichtsnichtet”.

SERIES VERBALES

1. Tacaño, cicatero, mezquino…

A) porfiado B) usurero C) cutre*

D) lesivo E) palurdo

CLAVE C. Serie verbal sinonímica.

2. Natural, icástico; pertinaz, obstinado; ignavo, indolente…

A) ignaro, docto B) garrulo, refinado C) inopinado, súbito* D) remolón, diligente E) baqueteado, novel

CLAVE C. Se trata de una serie verbal sinonímica.

3. Identifique el vocablo que se aleja del campo semántico.

A) lábil B) flébil* C) frágil D) endeble E) débil

CLAVE B. El campo semántico corresponde a algo que se puede deteriorar con facilidad.

4. Domeñar, redimir; confutar, refutar; denostar, encomiar…

A) musitar, vociferar B) fucilar, fulgurar* C) asolar, reconstruir D) encausar, absolver E) bregar, vegetar

CLAVE B.La serie verbal mixta presenta la siguiente sucesión: antónimos, sinónimos,

antónimos. Con lo que se deduce que se debe completar con un par de sinónimos. 5. Punir, premiar; derogar, promulgar; enervar, fortalecer…

A) hesitar, dudar B) anegar, inundar C) medrar, prosperar D) urdir, maquinar E)ciar, avanzar*

CLAVE E.Se trata de una serie verbal basada en antónimos.

6. Excusa, evasión, efugio…

A) gazapo B) lapsus C) subterfugio*

D) omisión E) traspié

CLAVE C. Serie verbal sinonímica.

7. Elija el término que no pertenece a la serie verbal.

A) hatajo B) recua C) boyada D) maizal* E) banco

CLAVE D. Se trata de una serie de sustantivos colectivos.

8. Frío, templado, caliente…

A) gélido B) tibio C) urente* D) caldeado E) cálido

(16)

9. Enclenque, enteco; bizarro, pusilánime; provecto, caduco…

A) sempiterno, perpetuo B) astroso, aseado*

C) obsecuente, dócil D) lacónico, conciso

E) abstruso, difícil

CLAVE B. La serie verbal mixta está conformada por sinónimos,antónimos, sinónimos;

por lo tanto, se completa con un par de antónimos. 10. Sustantivo, adjetivo; félido, lince; coche, bicicleta…

A) cítara, lira B) plata, dúctil C) mineral, ópalo* D) limón, fruto E) cachalote, narval

CLAVE C. Se presenta una relación de cohiponimia seguida de hiperónimo-hipónimo y

una tercera relación de cohiponimia. Con lo que podemos deducir que la serie debe ser completada por una relación de hiperónimo-hipónimo.

ACTIVIDADES SOBRE RAÍCES GRIEGAS Y LATINAS

Sobre la base del conocimiento de las siguientes raíces, infiera el significado de las palabras de la actividad. Analice el ejemplo.

Raíces

Gamo 'unión’ Hipo 'inferior, debajo’ Paideia 'educación' Céfalo 'cabeza’ Logos 'teoría o lenguaje’ Piro 'fuego'

Filia 'amor’ Gnosis 'conocimiento’ Astenia 'debilidad'

Gine 'mujer’ Axios 'valor' Cripto 'oculto'

Episteme ‘ciencia’ Psico ‘alma o mente’ Tropo ‘dirección’ Algia ‘dolor’ Mancia ‘adivinación’ Poli ‘varios’ Biblio ‘libro’ Para ‘contra, al lado’ Manía ‘delirio’

Quiro ‘mano’ I so ‘igual’ Nomo ‘ley’

Ejemplo: Epistemología significa estudio de la ciencia

1. Psicastenia: ……….. 2. Cefalalgia: ………. 3. Endogamia: ……… 4. Poliginia: ……….. 5. Quiromancia: ……….. 6. Gnoseología: ………... 7. Paradoja: ……….. 8. Logopedia: ………. 9. Hipótesis: ………. 10. Axiología: ……….. 11. Anisotropía: ………. 12. Pirómano: ………. 13. Criptografía: ………

(17)

Semana Nº 13 SOLUCIONARIO Pág. 17 14. Nomológico: ……… 15. Bibliófilo: ……….. 16. Parafilia: ……….. 17. Ginecología: ………. 18. Isogamia: ……….. 19. Epistemología: ……….. 20. Hipomanía: ……….. 21. Ginecocracia: ……….. 22. Hipónimo: ……….. 23. Poligamia: ……….. 24. Nigromancia: ……….. 25. Hipotermia: ……….. COMPRENSIÓN DE TEXTOS TEXTO 2

¿Cómo es posible haberse rendido tanto a la simpleza de los teólogos cristianos, que se haya llegado a decretar con ellos que la evolución del concepto de Dios, del Dios de Israel, del Dios de un pueblo al Dios cristiano, al compendio de todos los bienes, es un progreso? Renan lo decretó así. ¡Como si Renan tuviera el derecho de ser simple! Sin embargo, lo contrario salta a los ojos. Si la suposición de la vida «ascendente», si todo lo que es fuerte, valeroso, soberano, fiero, es eliminado del concepto de Dios; si, paulatinamente, Dios se rebaja hasta llegar a ser el símbolo de un báculo para los fatigados, un áncora de salvación para todos los náufragos: si llega a ser el Dios de los pobres, el Dios de los pecadores, el Dios de los enfermos por excelencia, y el predicado «salvador», «redentor», queda, por decirlo así, como el predicado divino en general, ¿de qué nos habla semejante transformación, semejante reducción de la divinidad?

Pues con esto el reino de Dios ha llegado a ser más grande. En otro tiempo, Dios solo tenía su pueblo, su pueblo elegido. Después se marchó al extranjero, lo mismo que su pueblo, en peregrinación, y desde entonces no residió ya fijamente en parte alguna: desde que se encontró donde quiera en su casa, él, el gran cosmopolita, desde que no tuvo de su parte el gran número y la mitad de la tierra. Pero el Dios del gran número, el demócrata entre los dioses, no por esto se hizo un fiero Dios pagano; siguió siendo hebreo, siguió siendo el Dios de todos los rincones y lugares oscuros, de todos los barrios insalubres del mundo entero. Luego como antes, su reino mundial es un reino del mundo subterráneo, un hospital, un reino de gueto. Y él mismo es tan pálido, tan débil. Hasta los más pálidos entre los pálidos se hicieron dueños de él; los señores metafísicos, los albinos de la idea. Estos tejieron lentamente en torno a él su telaraña, hasta que él, hipnotizado por sus movimientos, se convirtió a su vez en una araña, en un metafísico. Y entonces tejió el mundo, sacándolo de sí mismo; entonces se transfiguró en un ser cada vez más sutil y pálido, se convirtió en ideal, se hizo espíritu puro, llegó a ser lo absoluto, la cosa en sí. Decadencia de Dios: Dios se hizo cosa en sí.

(18)

1. El texto trata fundamentalmente acerca

A) del Dios cristiano como símbolo de esperanza. B) de la desaparición del Dios del pueblo hebreo. C) del surgimiento de la metafísica en occidente. D) de la nefasta evolución del concepto de Dios.* E) de los metafísicos como filósofos irrelevantes.

SOL. El concepto de Dios evoluciona desde el judaísmo, pasando por el cristianismo, hasta llegar a la infame metafísica occidental señalada por el autor.

2. En el segundo párrafo del texto, el vocablo ALBINOS connota

A) refulgencia. B) pasmo. C) desdén.*

D) indiferencia. E) pureza.

SOL. Catalogar a los metafísicos como albinos de la idea es una forma de menospreciarlos.

3. Se deduce que la alusión a la decadencia de Dios A) es una exhortación a convertirse al judaísmo. B) pretende encomiar la labor de los metafísicos. C) tiene como objetivo evitar el agotamiento de la fe. D) constituye una denuncia del avance del ateísmo. E) es una crítica severa de la metafísica kantiana.*

SOL. La cosa en sí es un concepto popularizado por el filósofo E. Kant. El autor denuncia que la metafísica kantiana redujo el concepto de Dios al de cosa en sí.

4. Se puede colegir que, desde la perspectiva del autor, filósofos como Hegel y Kant A) son detractores temibles de la metafísica occidental.

B) son imprescindibles por la profundidad de sus ideas. C) pueden ser considerados como enemigos de la fe. D) son los herederos seculares de la teología cristiana.* E) abjuraron de su fe hebrea debido a razones políticas.

SOL. Hegel hablando de «lo absoluto» y Kant de «la cosa en sí» se comportan como teólogos encubiertos que hablan de Dios en términos filosóficos y laicos.

5. Se desprende del texto que cuando el autor señala que el reino de Dios ha llegado a ser más grande se refiere específicamente

A) al nacimiento de la religión cristiana en el seno del judaísmo.* B) al enorme número de publicaciones sobre filosofía de la religión. C) a la gran influencia de la metafísica sobre la filosofía occidental. D) al surgimiento del mundo protestante tras el cisma de la iglesia. E) a la difusión de la biblia gracias a la introducción de la imprenta.

SOL. El texto señala que el cristianismo es una prolongación del judaísmo. El cristianismo tiene mayor cantidad de adeptos, pues no se restringe a un pueblo elegido sino que tiene un alcance mucho mayor.

(19)

SEMANA 13 B TEXTO 1

En la segunda mitad del siglo XIX se había reavivado el interés por el método axiomático, al tiempo que entraban en crisis algunos de sus supuestos tradicionales. A esta crisis contribuyó poderosamente el desarrollo de las geometrías no euclídeas. Ya Gauss había descubierto la posibilidad de desarrollar geometrías distintas de la euclídea e incompatibles con ella, pero había renunciado a publicar sus resultados por miedo al escándalo de los espíritus obtusos. Bolyai y Lobatchevski desarrollaron geometrías que tomaban como axioma la negación del axioma euclídeo de las paralelas, y no vacilaron en publicar sus resultados. Así pues, en la segunda mitad del siglo XIX había diversos axiomas sobre las paralelas (correspondientes a teorías geométricas distintas) incompatibles entre sí. Todos estos axiomas no podían ser verdaderos al mismo tiempo. A lo sumo uno de ellos podía ser verdadero. Entre los geómetras se fue abriendo paso la opinión de que no había más razón para considerar verdadero a uno de estos axiomas que a los otros. Por tanto, ninguno de ellos era verdadero. Y si el axioma de las paralelas no era verdadero, tampoco tenían por qué serlo los demás. Así acabó considerándose que los axiomas son unos meros esquemas abstractos, que en sí mismos no son verdaderos ni falsos. Estos desarrollos resultaban inaceptables para los defensores de la concepción clásica del método axiomático, no solo para los espíritus obtusos (como ya había previsto Gauss), sino incluso para mentes tan agudas como la de Frege.

Frege se opuso tenazmente a la nueva tendencia (que cada vez se abría más paso entre los geómetras) a considerar que en la matemática hay sitio para distintas geometrías, que cada geometría describe una estructura abstracta distinta y que ninguna geometría es en sí misma verdadera ni falsa. En su escrito póstumo Sobre geometría euclídea, redactado durante la época de su polémica con Hilbert, escribe Frege patéticamente: «Nadie puede servir a la vez a dos señores. No es posible servir a la vez a la verdad y a la falsedad. Si la geometría euclídea es verdadera, entonces la geometría no euclídea es falsa; y si la geometría no euclídea es verdadera, entonces la geometría euclídea es falsa. Si por un punto exterior a una recta pasa siempre una paralela a esa recta y solo una, entonces para cada recta y para cada punto exterior a ella hay una paralela a esa recta que pasa por ese punto y cada paralela a esa recta por ese punto coincide con ella. Quien reconoce la geometría euclídea como verdadera, debe rechazar como falsa la no euclídea, y quien reconoce la no euclídea como verdadera, debe rechazar la euclídea. Ahora se trata de arrojar a una de ellas, a la geometría euclídea o a la no euclídea, fuera de la lista de las ciencias y de colocarla como momia junto a la alquimia y a la astrología. ¡Dentro o fuera! ¿A cuál hay que arrojar fuera, a la geometría euclídea o a la no euclídea? Esa es la cuestión». La pregunta era retórica, pues para Frege resultaba claro que la geometría euclídea era la única verdadera y que todas las geometrías no euclídeas eran falsas.

Mosterín, Jesús. Conceptos y teorías en la ciencia 1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) El método axiomático concebido como sistema infalible de conocimiento B) El impacto de la geometría no euclídea propuesta por el célebre Gauss C) Las geometrías no euclídeas como ejemplo de saber pseudocientífico D) La reluctancia de Frege frente a las insólitas geometrías no euclídeas* E) La perspicacia de Frege para oponerse a las geometrías no euclídeas

SOL. El texto vincula el surgimiento de las geometrías no euclídeas en el siglo XIX con la testarudez de Frege en no aceptarlas.

(20)

2. En el segundo párrafo del texto, la palabra MOMIA connota

A) rigurosidad. B) contradicción. C) importancia. D) antigüedad. E) implausibilidad.*

SOL. Para Frege, las geometrías no euclídeas carecen de plausibilidad y esa es la razón por la que desea guardarlas como momias junto a la astrología y la alquimia. No hay contradicción en ellas, son abiertamente falsas.

3. Es posible colegir que los axiomas

A) son verdaderos por postulación en el seno de un sistema axiomático.* B) de la geometría euclidiana permiten deducir una forma contradictoria. C) son prescindibles cuando se trata de formar un sistema axiomático. D) no necesitan ser verdaderos ni falsos dentro de un sistema axiomático. E) son captados intuitivamente como verdades evidentes en sí mismas.

SOL. Los axiomas no son verdaderos ni falsos en sí mismos, tampoco son verdades evidentes. Los axiomas son puntos de partida considerados verdaderos dentro de un sistema axiomático que permite deducir teoremas.

4. Se infiere que la negación del axioma euclídeo de las paralelas podría sostener que A) por un punto exterior a una recta solamente puede trazarse una paralela a la

misma.

B) una recta no tiene puntos que pudiéramos considerar como exteriores a la misma.

C) es imposible representar puntos geométricos por lo que no cabe geometría alguna.

D) por un punto exterior a una recta se pueden trazar muchas paralelas a la misma.*

E) por un punto perteneciente a una recta no puede trazarse ninguna paralela a la misma.

SOL. El axioma de las paralelas de Euclides dice que por un punto exterior a una recta solamente puede trazarse una paralela a la misma. Su negación implica que por dicho punto pasen muchas o ninguna paralela a la recta en cuestión.

5. Si los coetáneos de Gauss hubieran sido heterodoxos en el ámbito de la geometría, A) la geometría euclídea que viene de los griegos habría pasado al olvido

rápidamente como una geometría completamente falsa.

B) Frege habría sido el primero en introducir una geometría con un axioma incompatible con el axioma euclidiano de las paralelas.

C) Gauss se habría adelantado a Bolyai y Lobatchevski al hacer visible su investigación sobre las geometrías no euclídeas.*

D) los matemáticos Bolyai y Lobatchevski se habrían convertido en defensores a ultranza de la geometría euclídea convencional.

E) habrían criticado con suma ferocidad una eventual publicación de Gauss en la que propugne una geometría no euclídea.

SOL. La ortodoxia de los contemporáneos de Gauss lo desanimó a publicar los resultados de su investigación. En ella, Gauss proyectaba la posibilidad de una geometría incompatible con la euclídea.

(21)

TEXTO 2

La ciencia intenta explicar los hechos en términos de leyes, y las leyes en términos de principios. Los científicos no se conforman con descripciones detalladas; además de inquirir cómo son las cosas, procuran responder al por qué: por qué ocurren los hechos como ocurren y no de otra manera. La ciencia deduce proposiciones relativas a hechos singulares a partir de leyes generales, y deduce las leyes a partir de enunciados nomológicos aún más generales (principios). Por ejemplo, las leyes de Kepler explicaban una colección de hechos observados del movimiento planetario; y Newton explicó esas leyes deduciéndolas de principios generales, explicación que permitió a otros astrónomos dar cuenta de las irregularidades de las órbitas de los planetas que eran desconocidas para Kepler.

Solía creerse que explicar es señalar la causa, pero en la actualidad se reconoce que la explicación causal no es sino un tipo de explicación científica. La explicación científica se efectúa siempre en términos de leyes, y las leyes causales no son sino una subclase de las leyes científicas. Hay diversos tipos de leyes científicas y, por consiguiente, hay una variedad de tipos de explicación científica: morfológicas, cinemáticas, dinámicas, de composición, de conservación, de asociación, de tendencias globales, dialécticas, teleológicas, etc.

La historia de la ciencia enseña que las explicaciones científicas se corrigen o descartan sin cesar. ¿Significa esto que son todas falsas? En las ciencias fácticas, la verdad y el error no son del todo ajenos entre sí: hay verdades parciales y errores parciales; hay aproximaciones buenas y otras malas. La ciencia no obra como Penélope, sino que emplea la tela tejida ayer. Las explicaciones científicas no son finales pero son perfectibles.

1. El texto trata fundamentalmente sobre

A) la perfectibilidad de la explicación científica. B) la generalidad de los principios de Newton. C) las modalidades de explicación científica. D) el carácter provisional del saber científico. E) la naturaleza de la explicación científica.*

SOL. En general, se hace una caracterización de los múltiples aspectos que definen a la explicación científica.

2. La expresión LA CIENCIA NO OBRA COMO PENÉLOPE alude

A) al hecho de que el investigador científico debe evitar ser embargado por su subjetividad.

B) al carácter utópico de cualquier investigación que busca resultados totalmente concluyentes.

C) al heroísmo propio de quienes se dedican a la actividad científica aun en condiciones adversas.

D) a que la investigación científica toma en cuenta las hipótesis de investigaciones precedentes.*

E) a la esperanza que tiene el investigador científico por ver finalmente confirmadas sus hipótesis.

SOL. La ciencia emplea la tela tejida ayer, es decir, se vale de las investigaciones previas para seguir produciendo conocimiento.

(22)

3. Resulta incongruente con el texto afirmar que las explicaciones científicas A) no se restringen a ser de tipo causal únicamente.

B) pueden sufrir modificaciones a lo largo del tiempo. C) tienen en algunas ocasiones carácter definitivo.* D) requieren de una buena capacidad deductiva. E) suponen un marco teórico para su formulación.

SOL. Las explicaciones científicas no son finales, vale decir que su carácter es siempre provisional y en consecuencia perfectible.

4. Se desprende del texto que las explicaciones científicas

A) se ponen a prueba y perfeccionan en el seno de una comunidad académica.* B) son definitivas solamente en el caso de que utilicen modelos matemáticos. C) trabajan fundamentalmente con hechos y no con enunciados sobre hechos. D) eliminan de raíz la posibilidad de desarrollar pensamiento mágico religioso. E) plausibles más notables son indefectiblemente resultado de la serendipia.

SOL. Kepler propuso sus leyes del movimiento y Newton las dedujo de unos principios más generales. A su vez, otros astrónomos utilizaron la mecánica de Newton para explicar ciertas irregularidades que no se comprendían con Kepler.

5. Si Kepler hubiera deducido las leyes de Newton a partir de principios más generales, A) estos no habrían sido de ninguna utilidad para los demás astrónomos de su

tiempo.

B) el poder explicativo de las leyes de Kepler sería superior al de las leyes de Newton.*

C) el reconocimiento del genio de Newton sería mayor que el que existe en la actualidad.

D) la astronomía perdería la capacidad explicativa de la que gozó por varias centurias.

E) las irregularidades en el movimiento de los planetas serían en principio inexplicables.

SOL. La mayor generalidad de las leyes de Newton hace que estas tengan mayor poder explicativo que las de Kepler. La pregunta formulada recrea el caso inverso.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I. Según un estudio europeo realizado por investigadores belgas, holandeses, suecos e irlandeses, nuestros antepasados de la época victoriana eran más inteligentes que nosotros. II. Concretamente, la investigación, publicada en la revista Intelligence, demuestra que el tiempo de reacción de los seres humanos se ha visto ralentizado desde 1889 hasta ahora en occidente. III. El cociente intelectual habría disminuido 14 puntos, es decir, 1,23 puntos por década, lo cual supone un descenso de la inteligencia, la productividad y la creatividad en nuestros días y contradice al llamado efecto Flynn. IV. El efecto Flynn es un fenómeno que revela una tendencia, en la cual el cociente intelectual de la población mundial aumenta cada año desde la Segunda Guerra Mundial. V. Michael Woodley, coautor del estudio europeo, atribuye el descenso de inteligencia a un retroceso en el proceso de selección natural, debido a que las personas más inteligentes tienen menos hijos que en décadas anteriores.

(23)

CLAVE D. Se aplica el criterio de impertinencia. El tema alude a la disminución del

cociente intelectual.

2. I. Científicos estadounidenses han descubierto que los chimpancés y bonobos reaccionan emocionalmente cuando toman decisiones equivocadas, de un modo muy similar a los seres humanos. II. Un estudio coordinado por Brian Hare, de la Universidad de Duke (EE.UU), indica que los simios muestran señales de disgustos y tienen fuertes pataletas y rabietas cuando, después de asumir un riesgo, fracasan. III. Los primatólogos diseñaron dos juegos de toma de decisiones para monos que viven en santuarios africanos: uno para poner a prueba su paciencia y el otro para evaluar la toma de riesgos. IV. Los investigadores detectaron que tanto los chimpancés como los bonobos exhibían respuestas emocionales ante el resultado de sus elecciones, si bien los chimpancés eran más pacientes y más proclives a asumir riesgos. V. Cuando la opción escogida por los simios no daba el resultado esperado, se producía una respuesta emocional negativa: lanzaban gritos, hacían "pucheros", se rascaban compulsivamente y daban golpes en el suelo similares a las pataletas de un niño.

A) I* B) II C) III D) IV E) V

CLAVE A. Criterio de redundancia. El enunciado I se desprende de las demás.

3. I. La soja es una legumbre particularmente nutritiva, ya que contiene el doble de proteínas que la carne y 4 veces las proteínas de la leche. II. Las proteínas del huevo se encuentran, fundamentalmente, en la clara en una cantidad que ronda los 6 gramos por unidad. III. En general, el pescado tiene un contenido proteico del 18 al 20% y una variedad rica en proteínas es el bacalao, con 21 gramos por cada 100. IV. Si nos centramos en los mariscos, se llevan la palma los langostinos, con 23 gramos de proteína por cada 100 cuando se cocinan al vapor. V. La ingesta diaria recomendada de proteínas ronda 0,8 g por kilo de peso al día en adultos y en niños aumenta a 1,2 gramos por kilo de peso cada 14 horas.

A) I B) II C) III D) IV E) V*

CLAVE E. Se aplica el criterio de impertinencia. El tema se refiere a los alimentos con alto

contenido de proteínas.

4. I. Se afirma que Arguedas fue criado por los sirvientes indios de su casa paterna y desde que nació se empapó de la cultura indígena propia de Andahuaylas. II. Arguedas inició su carrera literaria al publicar su libro de cuentos Agua que muestra la rebeldía social de los indios. III. En 1941 publicó su primera novela Yawar Fiesta, donde revela su constante preocupación por entender la cultura y el espíritu quechuas. IV. Después de muchos años de silencio publicó, en 1958, Los ríos profundos, considerada por muchos críticos, como su mejor novela. V. Las novelas y cuentos de Arguedas son estudiados constantemente, lo que da lugar a diversas interpretaciones de sus orígenes y objetivos.

A) I* B) II C) III D) IV E) V

CLAVE A. El tema es la carrera literaria de Arguedas.

5. I. En un descuido de los gendarmes, superó la seguridad presidencial y disparó varias veces por la espalda al presidente Sánchez Cerro. II. Los minutos siguientes al magnicidio fueron de caos y desconcierto, lo cierto es que el cuerpo de un gendarme y del criminal yacían en el pavimento. III. Llevaron al aún agonizante

(24)

Sánchez Cerro al Hospital Italiano ubicado en la avenida Abancay, en el Centro de Lima. IV. Los médicos hicieron lo posible para salvar al presidente Sánchez Cerro, pero no fue suficiente, solo confirmaron su muerte. V.De inmediato el Consejo de Ministros declaró el Estado de Sitio y nombró al general Oscar R. Benavides para completar el período del difunto gobernante.

A) I B) II C) III D) IV E) V*

CLAVE E. El tema se refiere al asesinato del presidente Sánchez Cerro. SEMANA 13 C

TEXTO 1

El fanatismo es a la superstición lo que el delirio es a la fiebre, lo que la rabia es a la cólera. El que tiene éxtasis, visiones, el que toma sueños por realidades y sus imaginaciones por profecías es un fanático novicio de grandes esperanzas; podrá pronto llegar a matar por el amor a Dios.

Bartolomé Díaz fue un fanático profeso; tenía en Núremberg un hermano que se llamaba Juan, que no era todavía más que un entusiasta luterano, que vivía convencido de que el Papa es Dios en el mundo, y salió de Roma con la intención decidida de convertir o de matar a su hermano. No pudiendo convencerle, lo asesinó. Poliuto, que en un día de solemnidad religiosa se presenta en el templo para derribar y destruir las estatuas de los dioses y los ornamentos, es un fanático menos horrible que Díaz, pero tan necio como él.

Los asesinos de Francisco de Guisa, de Guillermo, príncipe de Orange, de los reyes Enrique III y Enrique IV, y de otros personajes, fueron energúmenos, enfermos de la misma raza que Díaz. El ejemplo más horrible del fanatismo que ofrece la historia fue el que dieron los habitantes de París la Noche de San Bartolomé, destrozando, asesinando y arrojando por las ventanas a sus conciudadanos que no iban a misa.

También hay fanáticos que conservan la sangre fría, pertenecen a esa clase los jueces que sentencian a muerte a los que no han cometido más crimen que el de no pensar como ellos, y son mucho más culpables y más dignos de la execración del género humano porque no obran acometidos por un acceso de furor, como Clement, Chastel, Ravaillac y Damiens, sino que debían oír la voz de la razón.

El único remedio que hay para curar esa enfermedad epidémica es el espíritu filosófico que, difundiéndose más cada día, suaviza las costumbres humanas y evita los accesos del mal, porque desde que esa enfermedad hace progresos es preciso huir de ella y esperar para volver que el aire se purifique.

Voltaire. Cartas filosóficas y otros escritos 1. El vocablo RAZA se puede reemplazar por

A) etnia. B) ralea.* C) alcurnia. D) estirpe. E) cepa.

CLAVE B. Los asesinos de Francisco de Guisa fueron energúmenos, enfermos de la

misma raza que Díaz, es decir, de la misma clase (fanáticos). 2. La idea principal del texto asevera que el

A) fanatismo puede desencadenar diversos actos criminales en todo el mundo. B) carácter filosófico es el único bálsamo que puede acabar con el fanatismo.* C) fanático novicio podría llegar a cometer asesinatos por su gran amor a Dios. D) talante fanático de los creyentes religiosos se expresa mediante la violencia. E) fanático que conserva la sangre fría es merecedor de la mayor abominación.

(25)

CLAVE B. La idea principal aparece en el último párrafo. El autor señala que la solución

es el espíritu filosófico.

3. No se condice con el texto señalar que el fanático A) buscará, irremediablemente, imponer sus ideas. B) puede asesinar si es alcanzado por el furor. C) asume que su dogma es lo más trascendental. D) defiende con excesiva tenacidad sus ideas. E) suele a menudo hacer uso de su juicio crítico.*

CLAVE E. El ejemplo de Bartolomé Díaz da cuenta que los fanáticos son acríticos.

4. Se puede inferir que en la Noche de San Bartolomé se A) llevó a cabo un asesinato en masa de protestantes.* B) rendía homenaje a los logros de Bartolomé Díaz. C) adoraba, apoteósicamente, a una divinidad pagana. D) derribaron las estatuas de los dioses extranjeros. E) ajustició a los creyentes que eran supersticiosos.

CLAVE A. Asesinaron a los que no profesaban el catolicismo.

5. Se puede inferir que, según el autor, Ravaillac A) es un célebre caso de fanatismo de sangre fría. B) constituye un ejemplo del fanatismo novicio. C) se convirtió en asesino debido a su fanatismo.* D) es el más digno de execración por sus actos. E) se dedicaba a profanar monasterios e iglesias.

CLAVE C. Al hacer la analogía con los jueces que sentencian a muerte, se puede inferir

que Ravaillac fue un fanático que obró acometido por un acceso de furor.

TEXTO 2

Allá en Cartagena conocen mucho más que en España a don Blas de Lezo y Olabarrieta (1689-1741), el ilustre guipuzcoano de Pasajes. Me he pasado la vida leyendo novelas de aventuras, de modo que pueden creerme: ni Salgari, ni Pérez-Reverte, ni Patrick O’Brian, ni nadie habría sido capaz de inventar peripecias de riesgo y heroísmo como las que protagonizó ese pasaitarra. Los mares no han conocido marino tan intrépido ni estratega tan genial. Era solo un niño (¡12 años!) cuando embarcó por primera vez y un adolescente (17 años) cuando un obús le destrozó la pierna izquierda en una batalla: se la cortaron por debajo de la rodilla, sin anestesia ni una sola queja. Después, una serie de hechos de armas a cual más glorioso por el Mediterráneo (Génova, Orán…), por el océano Pacífico limpiando de piratas las costas de Perú, por el Caribe… Otros se especializan en disculparse o justificar sus derrotas, él prefirió dedicarse a ganar cuando lo tenía todo en contra. Pagando un alto precio, eso sí: tras la pierna perdió un brazo y un ojo. Sus compañeros de travesía, que le habían motejado de joven Patapalo, le llamaban después Medio Hombre tras sus mutilaciones. Era una forma descarnada y ruda de elogiarle, claro, porque todos sabían que en lo que cuenta no hubo nunca hombre más entero que don Blas.

Su último destino, siendo ya general de la Armada, fue defender contra los ingleses Cartagena de Indias, la llave de las posesiones españolas en América. La Royal Navy dispuso para el caso la mayor flota que nunca se había visto ni volvió a verse hasta el

(26)

desembarco de Normandía: casi doscientos barcos y treinta mil hombres. Lezo contaba con seis buques y menos de tres mil soldados. Edward Vernon, el almirante inglés, estaba tan convencido de su aplastante superioridad que al primer atisbo favorable en el combate envió noticia a su rey de la victoria en Cartagena. Y este, ni corto ni perezoso, mandó acuñar una moneda conmemorativa en la que se veía a Lezo arrodillado ante su supuesto vencedor, con la leyenda: “La arrogancia de España humillada ante el almirante Vernon”. Tuvo que arrepentirse luego de tanta precipitación, cuando llegaron noticias más fiables: aunque pareciese increíble, Blas de Lezo se las arregló para diezmar a la flota británica, que no volvió a levantar cabeza hasta Trafalgar, y provocó una auténtica matanza entre sus tripulantes. Y eso que no solo tuvo en contra la desproporción de fuerzas, sino también la hostilidad del virrey Sebastián de Eslava, que obstaculizó sus decisiones y después envió a la corte de Madrid informes desfavorables sobre el incómodo subordinado. Lo ha contado noveladamente Pérez-Foncea en El héroe del Caribe y antes el senador colombiano Pablo Victoria Vilches en El día que España derrotó a Inglaterra. 1. ¿Cuál es el mejor resumen del texto?

A) Don Blas de Lezo prefirió dedicarse a luchar cuando lo tenía todo en contra; por ello, perdió diversas partes del cuerpo, lo que ocasionó que fuera conocido como Medio Hombre o Patapalo.

B) Blas de Lezo fue llamado Medio Hombre, debido a sus diversas mutilaciones; sin embargo, su valentía y perspicacia militar lo llevaron a imponerse a la gran flota inglesa derrotando al almirante Vernon.*

C) Edward Vernon, almirante inglés, estaba seguro de que derrotaría a la flota española; por ello, mucho antes de obtener la victoria, se apresuró en comunicarle al rey de su inevitable triunfo.

D) Don Blas de Lezo y Olabarrieta inició su vida en altamar con tan solo 12 años; luego, debido a su eficacia en las batallas, se le encargó defender de los ingleses a Cartagena de Indias.

E) El célebre Blas de Lezo perdió una pierna, un brazo y un ojo; por ello, sus compañeros lo llamaban Medio hombre; sin embargo, se convirtió en un gran modelo de osadía y valor en alta mar.

CLAVE B. El texto se orienta a señalar el contraste entre las mutilaciones de Don Blas de

Lezo con su gran valentía en combate lo que lo llevó a una victoria excepcional sobre el almirante inglés Vernon.

2. La palabra MOTEJADO alude

A) al particular modo de hablar del insigne don Blas de Lezo. B) a los diversos errores en la manera de hablar del general. C) a las múltiples injurias dirigidas en contra de Blas de Lezo. D) al denuesto de don Blas mediante algunos improperios. E) al uso de epítetos para caracterizar a don Blas de Lezo.*

CLAVE E. Los compañeros de travesía de Blas de Lezo lo llamaban Patapalo y Medio

Hombre.

3. Es incompatible señalar que don Blas de Lezo y Olabarrieta A) era un almirante conocido como Patapalo.

B) era un admirable estratega de alta mar. C) se batía temerariamente en los combates. D) soportaba con increíble entereza el dolor. E) fue obsecuente frente al poder virreinal.*

(27)

CLAVE E. El virrey Sebastián de Eslava envió a la corte de Madrid informes

desfavorables sobre el incómodo subordinado. 4. Se puede inferir que Patrick O’Brian

A) escribió sobre sus diversas aventuras en alta mar. B) es un notable creador de novelas de aventuras.* C) fue un soldado recordado por su valor en combate. D) fue novelista sumamente distinguido en España. E) narraba hechos reales sucedidos en las batallas.

CLAVE B. La inferencia se desprende del fragmento en el que el autor señala que ha

pasado la vida leyendo novelas de aventuras.

5. Si don Blas no hubiera desplegado osadía y heroísmo contra la flota dirigida por Edward Vernon, probablemente

A) el almirante inglés habría actuado con más mesura. B) habría sido ejecutado inexorablemente por Eslava. C) no sería recordado con tanto aprecio en Colombia.* D) habría sido acusado de conspirar en contra del rey. E) sus amigos no le habrían conocido como Patapalo.

CLAVE C. Don Blas es recordado en Colombia porque defendió Cartagena de Indias de

los ingleses.

TEXTO 3

Para algunos, siguiendo a Foucault, la locura no es sino una forma de interacción social impregnada por la cultura del medio en que aparece. Hacer la historia de la locura supone mostrar la evolución del clima emocional y cultural en que esta surge, los criterios que la definen y los contextos sociales, morales, jurídicos y médicos desde donde se dan respuestas institucionales. Forzar a los forzados, encarcelar a los sometidos, excluir a los ausentes o bien humanizar la locura modificando el estatuto de los locos. La historia de la locura así entendida forma parte de la historia de la gestión de las pobrezas de cada época y el problema de tutelar a los locos consiste en ajustar la dosis de orden o de desorden que es capaz de tolerar una sociedad determinada. La locura es desorden, contraorden. La suspensión temporal o funcional de las normas (fiesta, carnaval, borrachera, payasada) entra en la normalidad; es el no regreso, lo problemático: cada cultura sitúa su horizonte y su «incurable».

Pero la locura es también una vocación imperiosa, un sacrificio sin sentido, una desintegración, una catástrofe entre el entusiasmo y la apatía. Esclavo de las potencias (interiores o exteriores) que provocan su exclusión (voluntaria o involuntaria), el loco puede reivindicar su locura, o pedir que se le libere de ella o convertirla en una pasión activa, un heroísmo tambaleante o un exilio.

De aquí la extrema ambigüedad frente a los locos de culturas y sociedades diversas. Expulsados o exhibidos como una imagen de lo que a todos acecha, también se les permite la palabra donde otros callan, como los bufones de reyes y emperadores. Aunque la idea de la locura en Occidente haya sufrido importantes variaciones, nunca ha dejado de advertirse su relación con la razón. Como una de las propias formas de la razón, la peor locura del hombre es no saber qué parte de locura es la suya. La locura es lo «otro» de la razón, una alteridad cuya relación ha sido cambiante según las épocas. Rostro grotesco, como el cetro de Momo, que aún mantiene un aire tenebroso, errante,

(28)

lunático, un deseo fatal, que la razón intenta vencer pero sobre el que no hay victoria definitiva.

1. El texto gira en torno a

A) la locura como forma de interacción. B) los criterios que definen a la locura. C) la locura como alteridad de la razón.* D) la evolución del clima emocional. E) la naturaleza efímera de la locura.

CLAVE C. El autor, fundamentalmente, asevera que la locura es el complemento de la

razón.

2. El vocablo ACECHA sugiere que los seres humanos A) somos, sin excepción, pasibles de sufrir locura.* B) debemos enfrentar con entereza las adversidades. C) ajustamos las dosis de orden para tutelar a los locos. D) seremos excluidos, inexorablemente, de la sociedad. E) asumimos que la locura es una expresión de la razón.

CLAVE A. Todos los seres humanos estamos expuestos a padecer locura.

3. Se infiere que la ausencia de una victoria definitiva sobre la locura se debe a que esta

A) es el rostro grotesco de todas las épocas. B) constituye el complemento de la razón.* C) es una expresión de la interacción social. D) ha experimentado importantes variaciones. E) revela el clima emocional de la humanidad.

CLAVE B. No se puede vencer a la locura porque es una expresión de la razón.

4. Es incompatible afirmar que la locura

A) es una inclinación ineludible a actuar de modo absurdo. B) guarda una relación sumamente estrecha con la razón. C) es concebida de manera particular por cada cultura. D) supone solo una interrupción temporal de las normas.* E) es un modo de interacción colectiva,según Foucault.

CLAVE D. La interrupción temporal de normas entra en la normalidad.

5. Si el cetro de Momo no hubiera tenido forma de cabezagrotesca, probablemente A) simbolizaría la victoria definitiva sobre la locura.

B) no sería un emblema apropiado para la locura.* C) representaría la tolerancia en la sociedad actual. D) no sería la alegoría de la evolución emocional. E) retrataría la prudencia de los seres humanos.

(29)

Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N° 13

1. Diego depositó un capital al 5% y al cabo de t años recibe, por los intereses simples, la sexta parte del capital. Si Diego depositara el mismo capital a la misma tasa, al cabo (t + 5) años recibiría S/.2000 por los intereses simples; halle el capital. A) S/. 4800 B) S/.1500 C) S/.2800 D) S/.5200 E) S/.3600 Solución .5. 10 .5( 5) .5 10 2000 5 4800 6 100 3 100 100 3 C C t C t C t    C       _  _    CLAVE A 2. Determine el tiempo al que fue impuesto un capital a una tasa del 40% anual, sabiendo que el interés es la media proporcional del capital y del monto más capital.

A) 60 meses B) 48 meses C) 40 meses

D) 55 meses E) 50 meses Solución: t: tiempo r%=40% anual Se tiene 2 2 .40. .40. (2 ) 2 2 1200 1200 C I C I C t C t C C I I C C I M C I C I            _  _{ } _        2 2 60 30 1800 0 60 meses 30 900 t t t t t         CLAVE A 3. Antonia ha impuesto su capital durante dos años, obteniendo un interés del 10% del monto; entonces en diez años obtendrá un porcentaje del monto igual al

A) 42.63% B) 65.8% C) 35.71% D) 37.41% E) 61.37%

Solución:

En dos años: I = 10%M = (1/10)(C+I) Entonces I = C/9

En 10 años se tendrá : 5I Entonces M = 14C/9 Monto = 14C/9

Interés = 5C/9 = 35.71%

CLAVE C 4. Si un capital se aumenta al 10% y 20% sucesivamente se obtiene una cantidad

que es igual al monto que produce dicho capital en 8 meses, sabiendo que este capital en 7 meses produce un interés igual al que produce S/. 4375 en medio año colocado a una tasa igual a la tercera parte del anterior; calcular el capital inicial.

(30)

Semana Nº 13 SOLUCIONARIO Pág. 30 Solución: C: capital 120%110%C = 132%C. M = C + I 132%C = C + Cx r % x8 32%C = Cx r%x8  r = 4  Cx 4%x7 = 4375x 4 3 % x6  C = 1250 Por lo tanto su capital inicial es S/ 1250

CLAVE B 5. Un capital es depositado durante un año a interés simple y a una determinada tasa de interés. Si la tasa hubiera sido mayor en un 50%, entonces el monto obtenido habría sido 30% mayor. ¿Cuál es la tasa a la que se depositó el capital? A) 50% B) 100% C) 150% D) 140% E) 200% Solución: 3 130 2 1 1 150. 100 100 100 r r C C r     _ _                 CLAVE C 6. Si la suma de S/.10 000 se divide en dos partes, de tal modo que al ser impuesto una de las partes al 7% y la otra al 9%, ambas al mismo tiempo producen el mismo interés, determinar la menor de las dos partes.

A) S/.4200 B) S/.4250 C) S/.4300 D) S/.4375 E) S/.4035

Solución:

Sean C1 y C2 las partes en que se divide la suma de 10 000. Luego C1 + C2 = 10 000 … (1)

Por dato: 1.7. 2.9.

100 100

C t C t

 … (2)

donde t es el tiempo en que ambas partes producen lo mismo.

De (1) y (2) se obtiene C2 = 7 (625) = 4375 que es la menor de las partes.

CLAVE D 7 Cuando un capital se presta durante cuatro años, el monto que se obtendría sería S/. 12 000, pero si se prestara por cinco años sería S/. 13 500. Determine el valor de la tasa de interés.

A) 20% B) 25% C) 30% D) 10% E) 15% Solución: 4 (1 ) 12000 ₁₀₀ 25 5 13500 (1 ) 100 r C r r C      por lo tanto r % = 25 % CLAVE B

(31)

8. Un banco ofrece pagar una tasa de interés del %r , un ahorrista deposita "K" nuevos soles durante " "T meses y se da cuenta de que los intereses ganados representan el N% del monto obtenido. Determine el valor numérico de la tasa de interés. A) 1200 (100 ) N T N B) 1200 (100 ) N T N C) 600 (100 ) N T N D) 600 (100 ) N T N E) 1200 (100 ) T N N Solución: Tenemos que: . . . 1200 (1 ) 100 1200 1200 (100 ) N r T K r T N K r T N  _ _ _{ }   _   CLAVE B 9. Raquel debe S/. 2400 pagadera dentro de 8 meses; se libera pagando S/. 676 al contado y suscribiendo dos pagarés, el primero de S/. 864 pagadero en 5 meses y el otro pagable en un año, ambas con una tasa de descuento del 5%. ¿Cuál es el valor nominal del último pagaré?

A) S/. 875 B) S/. 860 C) S/. 820 D) S/. 835 E) S/. 840 Solución: 1 2 3 1 2400(8)(5) 676 2400 2320 1200 a a a a V  V V V    además: 2 3 2320 676 1644 a a V V    luego 2 5(5) 864 1 846 1200 a V  _  _   y 3 12(5) 798 1 840 1200 a n n V  V _  _  V   CLAVE E 10. Faltan dos meses para el vencimiento de una letra cuyo valor actual es de

S/.

31500 y dentro de 15 días el descuento sería S/. 720. ¿Cuál es el valor nominal de dicha letra?

A) S/.32420 B) S/.32460 C) S/.32450 D) S/.32140 E) S/.32720 Solución:

Tenemos que: V_AV_N D_C entonces V_n r 45720(36000)  V_n r 800(720)

luego del dato 31500 60 32460.

36000 n n n V r V     V  CLAVE B 11. Se compra un artefacto cuyo valor al contado es S/1582, pagando S/ 1200 como cuota inicial, y se firma dos letras mensuales de igual valor nominal, considerando una tasa de descuento del 3% mensual. ¿Cuál es el valor de cada letra?