Aplicación Aplicación
02.-Para la estructura de pórtico que se
Para la estructura de pórtico que se muestra en la figura, obtenga lmuestra en la figura, obtenga los esfuerzos en los diferentes elementos estructurales.os esfuerzos en los diferentes elementos estructurales. Considerar los nudos como zonas de Rigidez Infinita.
Considerar los nudos como zonas de Rigidez Infinita.
Concreto Concreto : : f f ’’c= 210 kgf/cmc= 210 kgf/cm22 Vigas Vigas : : 0,30 0,30 m m x x 0,60 0,60 mm Columnas Columnas : : 0,50 0,50 m m x x 0,30 0,30 mm CARGA MUERTA: CM CARGA MUERTA: CM
Primer Primer Nivel Nivel = = 3,5 3,5 t/mt/m
Segundo Segundo Nivel Nivel = = 2,5 2,5 t/mt/m
CARGA VIVA: CV CARGA VIVA: CV
Primer Primer Nivel Nivel = = 3,0 3,0 t/mt/m
Segundo Segundo Nivel Nivel = = 1,5 1,5 t/mt/m
PARÁMETROS PARA DETERMINAR CARGAS DE SISMO: CS PARÁMETROS PARA DETERMINAR CARGAS DE SISMO: CS
Z = 0,45Z = 0,45 U = 1,0U = 1,0 C = 2,5C = 2,5 S = 1,4S = 1,4 R = 8R = 8 P = CM + 0,25CVP = CM + 0,25CV SOLUCIÓN SAP2000 V17 SOLUCIÓN SAP2000 V17 Paso 1 [Definir Unidades]: Paso 1 [Definir Unidades]:
Ejecute el programa SAP2000. Seleccione las unidades iniciales en las que desea trabajar. Esta opción se
Ejecute el programa SAP2000. Seleccione las unidades iniciales en las que desea trabajar. Esta opción se encuentra en laencuentra en la parte inferior derecha de la pantalla principal de SAP2000, como se muestra a continuación.
Paso 2 [Selección del modelo]: Paso 2 [Selección del modelo]:
Del menú principal (parte superior), abriendo la o
Del menú principal (parte superior), abriendo la o pción depción de FileFile seleccione seleccione New ModelNew Model. Esta acción lo llevará a la ventana. Esta acción lo llevará a la ventana de
de New ModelNew Model que se muestra a continuación. que se muestra a continuación.
Seleccione la plantilla
Paso 3 [Definición de las Condiciones de Borde]: (Restricciones)
Selecciones los nudos de la base, y en el menú Assign, siga la secuencia:Joint, Restraints… Se mostrará la ventana:
Paso 4 [Definición de propiedades de los materiales]:
CONCRETO 210
En el Menú Define, seleccione Materials, mostrándose la ventana
De clic en la opción Add New Material… para adicionar un nuevo material
Seleccione 300Psi y clic en el cuadroModify/Show material…e ingrese los valores que se muestra en la ventana:
Paso 5 [Definición de las secciones de los elementos]:
De clic en el cuadro , para Adicionar un nuevo elemento
Ingrese los datos que se muestran en la siguiente ventana, o selecciones del cuadro de diálogo respectivo:
Antes de dar OK, en el cuadro , Elija la opción Beam
Columna.- COL 50x30 (En Eje X=50, y en Eje Y=30)
Siga el paso anterior, pero esta vez para columna, o antes de ce rrar la ventana
OK, OK
Paso 6 [Asignar secciones de los elementos al modelo]:
Seleccione las columnas y siga la secuencia:Assign, Frame, Frame Sections…; seleccione COL 30x50 y clic en OK Seleccione las vigas y siga la secuencia: Assign, Frame,Frame Sections…; seleccione VIGA 30x60 y clic en OK Obtendrá la siguiente ventana:
Paso 7 [Definir sistemas de cargas]:
En el Menú Define, elijaLoad Patterns…, se mostrará la ventana siguiente:
En el cuadro de diálogo Load Pattern Name, cambie DEAD por CM (carga muerta) y de clic en la opción Modify Load Pattern
Siga el paso anterior, pero esta vez escriba CV (carga viva), luego en el cuadro Type, seleccione LIVE y de clic en la opción Add New Load Pattern
Haga lo mismo para agregar CS (carga de sismo), eligiendo OTHER en la opción Type. Finalmente, de clic en OK Se obtendrá la siguiente ventana:
Paso 8 [Asignar las cargas actuantes]:
Carga muerta en vigas del primer
En el cuadro de diálogo Uniform Load, en la opción Load, ingrese 3.5, y de clic en OK
Carga muerta en vigas del segundo
nivel.-Seleccione las vigas del 2.º nivel y siga los pasos análogos para el p rimer nivel.
Carga viva en vigas del primer
nivel.-Seleccione las vigas del primer nivel y siga los pasos análogos para la asignación de carga muerta.
Elija CV en el cuadro de diálogo Load Pattern Name, e ingrese 3.0 en el cuadro Uniform Load, luego de OK
Carga viva en vigas del segundo
Carga de
Sismo.-Peso de la Estructura.- Definimos la Combinación: PESO = 1.0CM + 0.25CV (100% de la Carga Muerta, más 25% de la Carga Viva. El porcentaje de la CV depende de la importancia de la estructura, y está dada por la Norma E.030)
Como se cambió el nombre de DEAD por CM, debemos cambiarlo siguiendo la secuencia: Define, Load Cases, seleccionar DEAD y luego en la opción Modify/Show Load Case… Cambie DEAD por CM en el cuadro Load Case Name. (Estos pasos no es necesario en algunas versiones)
Para asignar la combinación para el peso, siga la secuencia:Define,Load Combinations…
De clic en el cuadroAdd New Combo…
Cambie el nombre COMB1 en el cuadro Load Combination Name, a PESO, luego en el cuadro Load Case Name seleccione carga muerta y de clic en Add
Ahora en el cuadro de diálogo Load Case Name, seleccione CV, digite 0.25 en el cuadro Scale Factor, y de clic en Add, OK, OK.
Paso 9 [Analizar la estructura]:
Grabar el modelo, y luego clic en el botón: , o en el menúAnalize, Run Analysis, o presione la tecla F5 (cualquiera de las tres opciones)
Obtener el Peso de cada nivel: CÁLCULO DEL PESO CON EL SAP2000
PESO EN LAS COLUMNAS DEL SEGUNDO NIVEL:
Seleccionar las columnas del Segundo Nivel, y del menú Display, elijaShow Tables…
Seleccione PESO, de clic OK, OK; obtendrá la siguiente ventana:
Filtrar para obtener el peso en las columnas del segundo nivel: En el menú Format-Filter-Sort, elija Filter Table
Elija las opciones anterior y obtendrá los valores de los pesos en las columnas del segundo nivel presentados en la tabla siguinte:
PESO DE COLUMNAS EN EL 2.º NIVEL = 10,592 + 20,0375 + 20,0375 + 10,529 = 61,259 t
PESO EN LAS COLUMNAS DEL PRIMER NIVEL:
Seleccionar las columnas del Primer Nivel, y siga los pasos anteriores:
PESO DE COLUMNAS EN EL 2.º NIVEL = 25,4666 + 47,8399 + 47,8399 + 25,4666 = 146.613 t
RESUMEN:
PESO DEL 2º PISO 61.259 t PESO DEL 1º PISO 85.354 t
CÁLCULO DEL PESO EN FORMA MANUAL
PESO DEL PRIMER PISO
ELEMENTO b t l DENSIDAD Nº DE ELEM. PESO (m) (m) (m) (t/m3 o t/m2) (t) COLUMNA 0.50 0.30 4.00 2.4 4 5.760 VIGA 0.30 0.60 17.00 2.4 1 7.344 CM DISTRIBUIDA - - 17.00 3.5 1 59.500 CM 1º PISO 72.604 CV DISTRIBUIDA 25% 17.00 3.0 CV 1º PISO 12.750 TOTAL 85.354
PESO DEL SEGUNDO PISO
COLUMNA 0.50 0.30 3.50 2.4 4 5.040 VIGA 0.30 0.60 17.00 2.4 1 7.344 CM DISTRIBUIDA 17.00 2.5 1 42.500 CM 1º PISO 54.884 CV DISTRIBUIDA 25% 17.00 1.5 CV 1º PISO 6.375 TOTAL 61.259
PESO TOTAL DE LA EDIFICACIÓN = 85.354 + 61.259 = 146.613
FUERZA CORTANTE EN LA BASE: =
× =
0,45 × 1,0 × 2,5 × 1,4
8 × 146,613 = 28,864
FUERZA DEL SISMO POR
PISO.-Las fuerzas sísmicas horizontales en cualquier nivel i, correspondientes a la dirección considerada, se calcularán mediante: = ∙ ; = (ℎ)
∑(ℎ) Donde:
n = Número de pisos del edificio.
k = Exponente relacionado con el período fundamental de vibración de la estructura (T), en la dirección considerada, que se calcula de acuerdo a:
a) ≤ 0,5 ⟹ = 1,0
b) > 0,5 ⟹ = (0,75 + 0,5) ≤ 2,0
El período fundamental de vibración para cada dirección se estimará con la siguiente expresión: =
Donde:
ℎ = Altura de la edificación.
= 35 Para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada sean únicamente: a) Pórticos de concreto armado sin muros de corte.
b) Pórticos dúctiles de acero con uniones resistentes a momentos, sin arriostramiento. = 45 Para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada sean únicamente:
a) Pórticos de concreto armado con muros en las cajas de ascensores y escaleras. b) Pórticos de acero arriostrados.
CT =60 Para edificios de albañilería y para todos los edificios de concreto armado duales, de muros estructurales, y muros de ductilidad limitada.
Luego:
NIVEL hi Pi (hi)k Pi(hi)k i Fi
2 7,50 61,259 7,50 459,443 0,5737 16,559 t
1 4,00 85,354 4,00 341,859 0,4263 12,305 t
Σ - 146,613 - 800,859 1,0000 28.864 t
Paso 10.- Asignación de las Cargas de Sismo. En el Primer
Nivel.-Previamente de clic en el CANDADO, para habilitar elmodelo. Lo en cuentra en la parte superior de la pantalla:
Seleccione el nodo correspondiente como se muestra en la figura que se plantea al inicio y siga la secuencia que se muestra en la pantalla siguiente:
Seleccione las opciones que se muestra en la ventana y de OK
Nivel.-Nótese que los resultados se presenta con aproximación al centésimo.
Paso 11 [Asignar Brazos Rígidos]:
Seleccionar vigas y columnas y siga la secuencia:
Paso 12 [Combinaciones de Carga]: Siga los pasos como la que siguió para crear la combinación de carga PESO Para SERVICIO: CM + CV
Para RESISTENCIA (Diseño): De acuerdo con la Norma E.090 Concreto Armado, la resistencia mínima será: U1 = 1,4CM + 1,7CV Linear Add
U2 = 1,25CM + 1,25CV + 1,0CS Linear Add U3 = 1,25CM + 1,25CV –1,0CS Linear Add U4 = 0,9CM + 1,0CS Linear Add U5 = 0,9CM –1,0CS Linear Add ENVOLVENTE = U1, U2, U3, U4, U5 Envelope
RESISTENCIA 1
RESISTENCIA 3
RESISTENCIA 5
Paso 13 [Analizar la Estructura]:
Grabe el modelo, si no lo hace el programa lo hará por defecto.
Del Menú Analize, seleccione Run Analysis; o de clic en el botón , o presione la Tecla F5, para correr el programa. Cualquiera de las tres opciones le conducirá la siguiente pantalla:
Seleccione MODAL en la opción Case y de clic en Run/Do Not Run Case (Por ahora no nos interesa ejecutar el análisis modal). Luego de clin en Run Now (correr ahora)
Paso 14 [Diagrama de Fuerza Cortante]: Combinación ENVOLVENTE
Shear 2-2- Envolvente
De clic en el botón: , Frames/Cables/Tendoms…
Seleccione lo que se nuestra en la ventana siguiente:
Paso 15 [Diagrama de Momento Flector]: Análogamente al paso anterior
Paso 16 [Deformada y rotaciones en las juntas o nodos]: Combinación SERVICIO
De clic en el botón: , o siga la secuencia que se muestra en la pantalla siguiente:Display/Show Deformed Shape…, o pulse la tecla F6
Combinación – CARGA SISMO (CS) Análogamente al paso anterior
DESPLAZAMIENTOS LATERALES: Cambie las unidades a kgf, cm, C Segundo Nivel = 1,2808 cm
Primer Nivel = 0,7951 cm
CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS:
DIRECCIÓN CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL R
EJE X: CS REGULAR PÓRTICO 8
PISO
ALTURA DE ENTREPISO
DESPLAZAMIENTOS LATERALES (cm) VERIFICACIÓN
SAP2000 NTE E.030
Δi < 0.007
hei (m) δi (cm)
Di= δi(0.75R) Δi = Di/hei MÁXIMO
PERMITIDO ABSOLUTO RELATIVO DERIVA
1 4.00 0.7951 4.7706 4.7706 0.0119 0.0070 NO CUMPLE
2 3.50 1.2808 7.6848 2.9142 0.0220 0.0070 NO CUMPLE