UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA
METROLOGÍA
PRINCIPIOS DE MEDICIONES
MECÁNICAS, INSTRUMENTACIÓN,
TEORÍA Y DISEÑO
EDICIÓN -2012
.
Las opiniones expresadas en este documento no son necesariamente opiniones de la OEA, de sus órganos o de sus funcionarios.
PRESENTACIÓN
Esta investigación se ha realizado para quienes necesitan conocer de esta materia y no son metrólogos un material, científico y técnicamente confiable, que sea un primer acercamiento a lo esencial de la Metrología y que, por lo tanto, les ayude a comprender su importancia. A través de la historia se comprueba que el progreso de los pueblos siempre estuvo relacionado con su progreso en las mediciones.La Metrología es la ciencia de las mediciones y éstas son una parte permanente e integrada de nuestro diario vivir que a menudo perdemos de vista. En la metrología se entrelazan la tradición y el cambio; los sistemas de medición reflejan las tradiciones de los pueblos pero al mismo tiempo estamos permanentemente buscando nuevos patrones y formas de medir como parte de nuestro progreso y evolución.
Es por medio de diferentes aparatos e instrumentos de medición que se realizan pruebas y ensayos que permiten determinar la conformidad con las normas existentes de un producto o servicio; en cierta medida, esto permite asegurar la calidad de los productos y servicios que se ofrecen a los consumidores.
Las mediciones correctas tienen una importancia fundamental para los gobiernos, para las empresas y para la población en general, ayudando a ordenar y facilitar las transacciones comerciales.
A menudo las cantidades y las características de un producto son resultado de un contrato entre el cliente (consumidor) y el proveedor (fabricante); las mediciones facilitan este proceso y por ende inciden en la calidad de vida de la población, protegiendo al consumidor, ayudando a preservar el medio ambiente y contribuyendo a usar racionalmente los recursos naturales. Las actividades relacionadas con la Metrología dentro de un país son responsabilidad de una o varias instituciones autónomas o gubernamentales y, según sus funciones, se caracteriza como Metrología Científica, Legal ó Industrial, dependiendo de su aplicación.
La primera está encargada de la investigación que conduce a la elaboración de patrones sobre bases científicas y promueve su reconocimiento y la equivalencia de éstos a nivel internacional. Las otras dos están relacionadas con la diseminación a nivel nacional de los patrones en el comercio y en la industria. La que se relaciona con las transacciones comerciales se denomina Metrología Legal y busca garantizar, a todo nivel, que el cliente que compra algo reciba la cantidad efectivamente pactada. La otra rama se denomina Metrología Industrial y se relaciona con la industria manufacturera; persigue promover en la industria manufacturera y de servicios la competitividad a través de la permanente mejora de las mediciones que inciden en la calidad.
Actualmente, con la dinamización del comercio a nivel mundial, la Metrología adquiere mayor importancia y se hace más énfasis en la relación que existe entre ella y la calidad, entre las mediciones y el control de la calidad, la calibración, la acreditación de laboratorios, la trazabilidad y la certificación.
La Metrología es el núcleo central básico que permite el ordenamiento de estas funciones y su operación coherente las ordena con el objetivo final de mejorar y garantizar la calidad de productos y servicios.
La Metrología a nivel de país juega un papel único y se relaciona con el Gobierno, con las Empresas y con la Población, relación conocida como el modelo G.E.P. A nivel de Gobierno, este modelo es esencial para entender el papel de una infraestructura que se
elaboración y fabricación de productos y la prestación de servicios, tanto de origen nacional como de proveniencia extranjera.
Así mismo, el Gobierno debe tomar conciencia de que la capacidad de mediciones indica el nivel de desarrollo tecnológico del país en determinados campos, ya sea para la fabricación de productos o la prestación de servicios en diferentes áreas (manufactura, salud, educación, etc), lo cual incide directamente en la capacidad de competitividad de las empresas. A nivel internacional compiten las empresas, no los gobiernos, y uno de los pilares de la competitividad internacional es la calidad, por lo que conviene insistir y destacar que la metrología es una condición necesaria (aunque no suficiente) para lograr la calidad. A nivel de Empresa, la competitividad se mide entre otras cosas por la capacidad de innovar. La innovación se puede dar en procesos productivos o administrativos, en productos, en servicios, etc. Es básica para la búsqueda permanente de la calidad a través de la mejora continua de las actividades. El proceso de mejora continua es un procedimiento en el cual se usan parámetros de medición que nos permiten comparar lo que veníamos realizando con lo nuevo que se implementó, o sea que la medición forma parte integrante del proceso de innovación.
En un medio de mejora continua lo único permanente es el cambio. Con la mejora continua de las actividades generalmente se busca que las empresas ganen mercados y puedan ampliar sus facilidades de producción lo cual, a su vez, abre la oportunidad de crecer y ampliar la oferta de nuevos empleos.
Desde el punto de vista de la Población, la Metrología es fundamental para apoyar el control de los productos que se fabrican y su impacto sobre el bienestar de la población. La población permanentemente consume productos nacionales y extranjeros y es la Metrología la llamada a ayudar a determinar que esos productos de consumo respondan a normas o especificaciones sobre salud y seguridad. Su relación con la población tiene un doble efecto: no solamente ayuda a la creación de nuevos empleos a través de impulsar el desarrollo de las empresas, sino también ayuda a la protección de ésta al velar por el contenido, la calidad y la seguridad de los productos que se consumen y su impacto en el medio ambiente.
A nivel internacional, con la apertura comercial a nivel mundial, la Metrología adquiere mayor importancia frente a la creciente interdependencia entre las naciones. Cada día los países se ven más involucrados en la firma de convenios, de tratados, bilaterales o regionales, etc. Estos involucran diferentes sectores (industria, comercio, salud, defensa, medio ambiente, etc.) y las empresas se ven confrontadas con esquemas de tipo internacional para su funcionamiento en cuanto a la manufactura, suministro de materiales, comercialización, etc. Si a esto sumamos que los consumidores se guían cada vez más por patrones globales de consumo, es esencial contar con una infraestructura técnica que funcione como espina dorsal para la coordinación y ordenamiento a nivel global.
El primer requisito para este ordenamiento es la adopción y reconocimiento de un sistema internacional de unidades de medida. El primer paso formal serio para el ordenamiento internacional en las mediciones fue la Convención Internacional sobre el Tratado del Metro (20 de mayo de 1875) que dio origen al BIPM (Bureau International des Poids et Mesures – Oficina Internacional de Pesas y Medidas). En octubre de 1995, la 20a Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) le pidió al Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) que realizara un estudio de las necesidades internacionales relacionadas con la Metrología, con el objeto de guiar y ordenar los respectivos papeles del BIPM, de los Institutos Nacionales y de los Organismos Regionales de Metrología.
En el Hemisferio Occidental los Organismos Nacionales de Metrología de 34 países se han asociado para formar el Sistema Interamericano de Metrología denominado SIM. El SIM trabaja y se coordina en base a 5 subregiones que responden a los 5 bloques económico-comerciales más importantes del Hemisferio Occidental. Los bloques de actividades metrológicas son: NORAMET (Norte América), CAMET (Centro América), CARIMET (Caribe), ANDIMET (Grupo Andino) y SURAMET (América del Sur).
Destacada la importancia de la Metrología y buscando su mejor entendimiento por parte de los diferentes grupos profesionales, la presente publicación se enfocó, como lo indica su título, a quienes no son metrólogos. En un primer capítulo se hace una introducción al tema, el segundo busca explicar qué se mide y por qué, el tercero es una descripción somera de algunas aplicaciones para destacar la importancia de este campo y el cuarto capítulo detalla los patrones y los materiales de referencia actualmente en uso para las unidades principales del Sistema Internacional de Unidades. Esperamos que su lectura haga más accesible la comprensión de la actual Metrología.
CAPÍTULO 1
PRINCIPIOS DE MEDICIÓN
1.1
INTRODUCCIÓN.
La percepción inicial de metrología deriva de su etimología: del griego metros medida y logos tratado. Concepto que debe ser casi tan antiguo como el ser humano: “tengo nada”, “tengo algo”, “tengo mucho”; expresiones que reflejan una comparación muy primitiva pero que perdura en la raza humana bajo muchos aspectos, al punto que actualmente podemos decir que metrología es la ciencia de las mediciones y que medir es comparar con algo (unidad) que se toma como base de comparación.
Las ocasiones de medir las tuvo el humano primitivo con las nociones de: cerca-lejos, rápido-lento, liviano-pesado, claro-obscuro, duro-suave, frío caliente, silencio-ruido. Originalmente estas percepciones fueron individuales pero con el correr de las experiencias y la vida en común surgieron las comparaciones entre las personas y en el transcurso de los milenios se han desarrollado bases de comparación generalmente aceptadas.
Con esos antecedentes y después de una buena cantidad de milenios, es fácil pensar en las bases para comparar las apreciaciones personales - dicho en buena lengua romance: en las medidas y sus unidades.
A menudo es necesario referirse a otras unidades de medida que, por hacer uso o basarse en las anteriores, se denominan derivadas. Es decir que, con el empleo de algoritmos matemáticos, se expresa una unidad de medida para un fin que no está cubierto por las de base. MEDIDA UNIDAD Longitud metro Masa kilogramo Tiempo segundo Temperatura kelvin Intensidad luminosa candela Corriente eléctrica ampere Cantidad de substancia mol
Penetrar en el mundo de las unidades que utilizan la combinación de una o más unidades fundamentales es navegar en un mundo de algoritmos científicos útiles para propósitos definidos. Las unidades derivadas son las más numerosas.
Una unidad es un valor en términos del cual puede definirse la magnitud medida. Quizás convenga destacar que, en tanto que unidad, no debe descomponerse en sus elementos. Se han desarrollado múltiplos y submúltiplos para poder expresar magnitudes mayores o menores que las expresadas por las unidades en sí. Veremos más adelante que el Sistema Internacional de Unidades, SI, con sus múltiplos y submúltiplos, es de tipo decimal (potencias de diez).
Anteriormente citamos algo con que comparar; ese algo se conoce como patrón.
Originalmente, se entendía por patrón a una representación o materialización física de la unidad. Era necesario destacar que un patrón es una representación confiable de la unidad solamente bajo un conjunto de condiciones claramente definidas para asegurar que no cambien estas condiciones por motivo de variaciones, por ejemplo, de temperatura, humedad, presión atmosférica, etc.
Por sus características, el patrón físico no se empleaba directamente para hacer mediciones. Era, eso sí, el punto de referencia para construir y utilizar instrumentos de medición.
En la actualidad, y dado que los avances de la ciencia han permitido definiciones más exactas y confiables de las unidades, basadas en constantes físicas universales, se define como patrón a: una medida materializada, instrumento de medir, material de referencia o sistema de medición, destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o varios valores conocidos de una magnitud, a fin de transmitirlos por comparación a otros instrumentos de medir.
El procedimiento de cómo medir para obtener resultados reproducibles también es importante y de hecho existen instrucciones precisas sobre cómo hacer la acción, qué unidades emplear y qué patrón utilizar.
MÉTODO. En el mundo real la forma de medir obedece al diagrama siguiente: 1. decidimos qué mediremos,
2. seleccionamos la unidad acorde a la medida,
3. seleccionamos el instrumento de medición (calibrado), 4. aplicamos el procedimiento acordado.
Antes de entrar a ver en detalle algunas de las principales medidas, hagamos un poco, muy poco, de historia.
Estudios arqueológicos han encontrado que civilizaciones muy antiguas tenían ya los conceptos de pesar y medir. Muy pronto debe haberse hecho necesario disponer, además, de medidas uniformes que permitieran el intercambio comercial, la división de territorios, la aplicación de impuestos.
La aparición de sistemas de pesas y medidas se pierde en el tiempo. No conocemos lo que pudo haberse dado en el Lejano Oriente; sin embargo, aparecen sin lugar a duda en las civilizaciones de Mesopotamia y - desde luego - es claro que la construcción de las pirámides de Egipto (3000 a 1800 A.C.) demandó elaborados sistemas de medición.
En particular conocemos, y en cierta forma aún se emplean, las mediciones lineales que se usaron antiguamente en Egipto (el jeme, la cuarta, el palmo, el codo, el pie).
También en Egipto se emplearon balanzas para pesar metales preciosos y gemas. Después, al aparecer las monedas como elemento de intercambio comercial, éstas fueron simplemente piezas de oro o plata con su peso estampado. Dieron origen a un sistema monetario que se extendió por todo el Mediterráneo.
Nuestra forma de medir el tiempo tiene su origen en el sistema sexagesimal desarrollado en Mesopotamia y nuestro calendario de 365 días se deriva originalmente del calendario egipcio. Posteriormente, la conquista romana de gran parte del continente europeo originó la divulgación de los sistemas de pesas y medidas.
Para principios del segundo milenio, las diferentes medidas en uso habían proliferado de forma incontrolable.
Se tenía, por ejemplo, diferentes medidas de capacidad según el producto de que se tratase ya fuese vino o cerveza, trigo o cebada. A veces las medidas variaban de provincia a provincia o de ciudad a ciudad.
Inglaterra utilizaba medidas de origen anglosajón y buscó la forma de mejorar y simplificar su sistema.
Durante varios siglos el sistema libra-pie-segundo fue el sistema de preferencia en los países de habla inglesa y a nivel mundial para ciertas ramas comerciales y técnicas; a la fecha no ha sido del todo descartado y sigue siendo empleado en diversas actividades en muchos países. Por su parte, Francia creó y desarrolló un sistema, simple y lógico, basado en los principios científicos más avanzados que se conocían en esa época (finales del Siglo XVIII) - el sistema métrico decimal que entró en vigor durante la Revolución Francesa.
Su nombre viene de lo que fue su unidad de base: el metro, en francés métre , derivado a su vez del griego metrón que significa medida, y del uso del sistema decimal para establecer múltiplos y submúltiplos. En su versión primera, el metro se definió como la diezmillonésima parte de la longitud de un cuadrante del meridiano terrestre y se determinó midiendo un arco de meridiano entre Dunkerque en Francia y Barcelona en España. La historia, las vicisitudes, el desarrollo y la aplicación de este sistema han sido ampliamente documentados.
Los metrólogos siguen muy activos y son importantes los cambios y mejoras que se dan en todos los aspectos relacionados con mediciones. La creciente colaboración entre metrólogos de diversos países está, por su parte, ayudando a crear enfoques y formas de trabajo aceptados a nivel internacional. Los métodos uniformes de medición se han establecido para que todos podamos trabajar sobre la base de una misma magnitud o unidad conocida y asegurar que los resultados de toda calibración, verificación y ensayo, en cualquier laboratorio o empresa, garantice la compatibilidad y la calidad.
En la actualidad, en consonancia con el enfoque global, cada vez son más los países que están adoptando por ley el Sistema Internacional de Unidades SI, basado en el sistema métrico decimal, con la consiguiente adopción de los patrones y técnicas de medición correspondientes.
Cuarenta y ocho naciones han suscrito el Tratado de la Convención del Metro, en el que se adoptó el Sistema Internacional de Unidades (SI). La Convención otorga autoridad a la Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM – Conferencia General de Pesas y Medidas), al Comité International des Poids et Mesures (CIPM – Comité Internacional de Pesas y Medidas) y al Bureau International des Poids et Mesures (BIPM – Oficina Internacional de Pesas y Medidas), para actuar a nivel internacional en materia de metrología. La CGPM está constituida por representantes de los países miembros y se reúne cada cuatro años en París, Francia; en ella se discuten y examinan los acuerdos que aseguran el mejoramiento y diseminación del Sistema Internacional de Unidades
(SI); se validan los avances y los resultados de las nuevas determinaciones metrológicas fundamentales y las diversas resoluciones científicas de carácter internacional, y se adoptan las decisiones relativas a la organización y desarrollo del BIPM.
Para asegurar la unificación mundial de las mediciones físicas, el BIPM:
- establece los patrones fundamentales y las escalas de las principales magnitudes físicas, - efectúa y coordina las determinaciones relativas a las constantes físicas,
- conserva los prototipos internacionales,
- coordina las comparaciones de patrones mantenidos en los laboratorios nacionales de metrología, - asegura la coordinación de las técnicas relacionadas con las mediciones.
La última década ha visto un gran y rápido crecimiento en la nueva tecnología industrial, estimulado por desarrollos en la electrónica en general y en las computadoras en particular. Esta década de rápido crecimiento, conocida a menudo como la "revolución electrónica", representa una mejora en las técnicas de producción de una magnitud similar a la que trajo la Revolución Industrial en el último siglo. La computadora digital ha estado a la vanguardia de este avance, y ha sido un componente esencial tanto en los esquemas de automatización de la producción tradicional como en los sistemas de manufactura flexible (incluso en los más avanzados que están empezando a surgir).
El crecimiento masivo en la aplicación de las computadoras para el control de procesos y las tareas de supervisión ha generado un crecimiento paralelo en el requerimiento de instrumentos para medir, registrar y controlar variables de los procesos. A medida que las modernas técnicas de producción tienden a trabajar con límites cada vez más estrictos, y las fuerzas económicas que limitan los costos de producción se vuelven más importantes, igualmente se vuelve más difícil satisfacer la necesidad de instrumentos exactos y económicos. Este último problema se encuentra en el punto focal de los esfuerzos de investigación y desarrollo de todos los fabricantes de instrumentos de medición. En los últimos años, se ha encontrado que los medios más eficaces para mejorar la exactitud de los instrumentos ha sido en muchos casos la incorporación de la capacidad del cómputo digital dentro de los mismos instrumentos. Por tanto, estos instrumentos denominados inteligentes sobresalen en los actuales catálogos de instrumentos de los fabricantes.
1.2 Unidades de medición en la antigüedad
Los instrumentos inteligentes representan la etapa más reciente en la era actual de la tecnología de la medición. Ésta era se remonta al inicio de la Revolución Industrial en el siglo xix cuando los instrumentos de medición se empezaron a desarrollar para satisfacer las necesidades de las técnicas de producción industrializadas. Sin embargo, la historia completa de la técnica de medición va mucho más lejos, en realidad surgió miles de años atrás cuando se inició la civilización humana. Cuando los humanos evolucionaron a par r de sus ancestros semejantes a los primates, dejaron de usar cuevas para refugiarse, de azar y buscar el alimento que pudieran encontrar, y en lugar de esto comenzaron a construir sus propios refugios y a producir alimentos mediante la plantación de semillas, criar .animales y cosechar de una manera organizada. Al principio, los humanos civilizados vivieron en comunidades familiares y se supone que grupos con estas características fueron capaces de vivir en una armonía razonable sin grandes discusiones acerca de quién trabajaba más duro y quién era el que más consumía. Sin embargo, debido a la natural diversidad de los talentos humanos, los grupos familiares crearon especializaciones particulares. Algunas comunidades serían excelentes en la agricultura, debido probablemente a la calidad cultivable del área de tierra que ocupaban, mientras que otros grupos podrían haber sido particularmente eficaces en la construcción de casas. Esto llevó inevitablemente a las comunidades familiares a producir un exceso de algunas cosas y a tener un déficit en otras. En consecuencia, el intercambio de los productos excedentes entre las comunidades familiares se desarrolló en forma natural; seguido por un sistema de trueque en donde la producción o el trabajo de un tipo se intercambiarían por la producción o el trabajo de otro.
Sin lugar a dudas, esto requería un sistema de medición para cuantificar las cantidades que se estaban intercambiando y para establecer reglas claras acerca de los valores relativos de los diferentes bienes. Estos sistemas de medición antiguos se basaron en cualquier cosa que estuviera disponible como unidad de medida. Por ejemplo, con el fin de medir la longitud,
mano, pie y codo (largo del antebrazo). Tales unidades de medida permitieron que se estableciera un nivel aproximado de equivalencia en torno al valor relativo de cantidades de diferentes bienes. El largo y la anchura de la madera de construcción, por ejemplo, podía medirse en unidades de pies, y la tela se mediría en forma similar en unidades de pies cuadrados. Esto generó una base para determinar los valores relativos de la madera y la tela con fines de trueque. No obstante, un sistema con estas características fue claramente inexacto cuando una persona de manos largas intercambiaba madera por tela con una persona de manos pequeñas (suponiendo que cada uno de ellos utilizara sus propias manos para medir el bien que se intercambiaba).
1.3 Unidades de medición en la actualidad.
Aunque resultaban adecuadas para los sistemas de comercio por trueque, las unidades de medida descritas anteriormente resultaban imprecisas, y variaban según las realizara una persona u otra. Cuando el comercio se volvió más complejo al final del siglo XVIII, surgió una urgente necesidad de establecer unidades de medida basadas en cantidades que no variaran, y la primera que surgió fue la unidad de longitud (el metro) definida como 10-7 veces el cuadrante polar de la Tierra. Al inicio del siglo XIX se estableció una barra de platino formada con este largo como el patrón de longitud. Después fue sustituida por una barra patrón de mayor calidad en 1889, construida a partir de una aleación de platino-iridio. Desde esa época, la investigación tecnológica ha permitido el logro de mejoras adicionales en el patrón que se utiliza para definir la longitud. Primero, en 1960, se redefinió el metro patrón en términos de 1.650,763,73 X 106 longitudes de onda de la radiación de criptón 86 en el vacío. En tiempos más recientes, en 1983, el metro se redefino de nuevo como la longitud y la trayectoria recorrida por la luz en el intervalo de 1/ 299, 792,458 segundos.
En forma similar, las unidades patrón para la medición de otras cantidades físicas se han definido y mejorado progresivamente a lo largo de los años. La tabla siguiente presenta los patrones más recientes para definir las unidades que se utilizan para medir diversas variables físicas.
El establecimiento inicial de patones para la medición de cantidades físicas se ocurrió en varios países así en forma simultánea y, en consecuencia surgieron varios conjuntos de unidades para medir la misma variable física. Por mencionar un caso, la longitud, pueden medirse en yardas, metros o en varias unidades más. Además de las principales unidades de longitud existen subdivisiones de unidades patrón tales como, pies, pulgadas, centímetros, milímetros con una relación fija entre cada unidad fundamental y sus subdivisiones. Las yardas, las pulgadas, y las pulgadas pertenecen al sistema ingles de unidades que están relacionadas por valores fijos entre si. De esta manera 1,76 millas a yardas, 3 yardas a pies, 12 pies a pulgadas. Este sistema fue utilizado con gran consistencia en el reino unido.
El sistema métrico es un conjunto alternativo de unidades que incluye entre otras, la unidad del metro para medir la longitud y sus subdivisiones de centímetro y milímetros todos los múltiplos y submúltiplos de las unidades métricas básicas se relacionan con la base por medio de factores de diez, por tanto, tales unidades derivadas como la velocidad, el número de formas alternativas en las que pueden expresarse con el sistema métrico produce confusiones. Como resultado de lo anterior, se ha definido un conjunto de unidades patrón de acuerdo con un consenso internacional (unidades del SI o Sistema Internacional de Unidades), y se realizan grandes esfuerzo para estimular la adopción de este sistema en todo el mundo. La gama completa de unidades a partir de ellas se indican en la tabla 1.2. Dos Unidades
complementarias para medir ángulos se incluyen también en esa tabla. El comité internacional de Pesas y Medidas ha permitido igualmente el uso continuo de otras unidades métricas que no pertenecen al SI y que se utilizan ampliamente. Un buen ejemplo es el bar (1 bar = 105 N/m2) para medir la presión en fluidos. En este libro solamente se utilizan unidades del SI o unidades permitidas para mencionar algunas de las medidas y unidades básicas podemos citar: Tabla 1.1 Básicas de SI Cantidad Física Unidad Estándar Definición
Longitud Metro La longitud de la trayectoria recorrida por la luz en un intervalo de 1/299`792,458 segundos
Masa Kilogramo La masa de un cilindro de platino –iridio que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas, en Sérves, París.
Tiempo Segundo 9,192,631,770 x 109 ciclos de radiación del cesio 133 vaporizado (a una presión de 1 en 1012 o 1 segundo en 36.000 años)
Temperatura Kelvin La diferencia de temperatura entre el cero absoluto y el punto triple del agua se define como 273.16 kelvin
Intensidad de Corriente
Ampere Un ampere es la corriente que fluye a través de dos conductores paralelos infinitamente largos de sección transversal despreciable separados por una distancia de un metro en el vacío y que produce una fuerza de 2 x 10-7 newton por metro de longitud del conductor.
Intensidad luminosa
Candela Una candela es la intensidad luminosa en una dirección determina a partir de una fuente que emite radiación monocromática a una frecuencia de 400 terahertz (Hz x 1012) y con una densidad radiante en esa dirección de 1.4641 mW / esterradian. (1 esterradian es el ángulo sólido qué, al tener su vértice en el centro de la esfera, corta un área de la superficie de la esfera igual a la de un cuadrado con lados de longitud igual al radio de la esfera)
Materia Mol El número de átomos en una masa de 0.012 kg de carbono 12.
Tabla 1.2.
Unidades básicas.
Magnitud Nombre Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Intensidad de corriente eléctrica ampere A Temperatura termodinámica kelvin K
Cantidad de sustancia mol mol
Intensidad luminosa candela cd
Tabla 1.3 Unidades derivadas sin dimensión.
básicas Ángulo plano Radián rad mm-1= 1 Ángulo sólido Estereorradián sr m2m-2= 1
Unidad de ángulo plano El radián (rad) es el ángulo plano comprendido entre dos radios de un círculo que, sobre la circunferencia de dicho círculo, interceptan un arco de longitud igual a la del radio.
Unidad de ángulo sólido El estereorradián (sr) es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un área igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera.
Unidades SI derivadas
Las unidades SI derivadas se definen de forma que sean coherentes con las unidades básicas y suplementarias, es decir, se definen por expresiones algebraicas bajo la forma de productos de potencias de las unidades SI básicas y/o suplementarias con un factor numérico igual 1. Varias de estas unidades SI derivadas se expresan simplemente a partir de las unidades SI básicas y suplementarias. Otras han recibido un nombre especial y un símbolo particular. Si una unidad SI derivada puede expresarse de varias formas equivalentes utilizando, bien nombres de unidades básicas y suplementarias, o bien nombres especiales de otras unidades SI derivadas, se admite el empleo preferencial de ciertas combinaciones o de ciertos nombres especiales, con el fin de facilitar la distinción entre magnitudes que tengan las mismas dimensiones. Por ejemplo, el hertz se emplea para la frecuencia, con preferencia al segundo a la potencia menos uno, y para el momento de fuerza, se prefiere el newton metro al joule.
Tabla 1.4 Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades básicas y suplementarias.
Magnitud Nombre Símbolo
Superficie metro cuadrado m2
Volumen metro cúbico m3
Velocidad metro por segundo m/s
Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2 Número de ondas metro a la potencia menos uno m-1 Masa en volumen kilogramo por metro cúbico kg/m3 Velocidad angular radián por segundo rad/s Aceleración angular radián por segundo cuadrado rad/s2
Unidad de velocidad Un metro por segundo (m/s o m·s-1) es la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre, una longitud
de un metro en 1 segundo
Unidad de aceleración Un metro por segundo cuadrado (m/s2 o m·s-2) es la aceleración de un cuerpo, animado de movimiento uniformemente variado, cuya velocidad varía cada segundo, 1 m/s.
Unidad de número de ondas
Un metro a la potencia menos uno (m-1) es el número de ondas de una radiación monocromática cuya longitud de onda es igual a 1 metro.
Unidad de velocidad angular
Un radián por segundo (rad/s o rad·s-1) es la velocidad de un cuerpo que, con una rotación uniforme alrededor de un eje fijo, gira en 1 segundo, 1 radián.
Unidad de aceleración angular
Un radián por segundo cuadrado (rad/s2 o rad·s-2) es la aceleración angular de un cuerpo animado de una rotación uniformemente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular, varía 1 radián por segundo, en 1 segundo.
Tabla 1.5 Unidades SI derivadas con nombres y símbolos especiales.
Magnitud Nombre Símbolo Expresión en otras unidades SI Expresión en unidades SI básicas Frecuencia hertz Hz s-1 s-1 Fuerza newton N m·kg·s-2 m·kg·s-2 Presión pascal Pa N·m-2 m-1·kg·s-2
Energía, trabajo, cantidad de calor joule J N·m m2·kg·s-2
Potencia watt W J·s-1 m2·kg·s-3
Cantidad de electricidad carga eléctrica coulomb C s·A s·A
Potencial eléctrico fuerza electromotriz volt V W·A-1 m2·kg·s-3·A-1 Resistencia eléctrica ohm V·A-1 m2·kg·s-3·A-2 Capacidad eléctrica farad F C·V-1 m-2·kg-1·s4·A2
Flujo magnético weber Wb V·s m2·kg·s-2·A-1
Inducción magnética tesla T Wb·m-2 kg·s-2·A-1
Inductancia henry H Wb·A-1 m2·kg s-2·A-2
Unidad de frecuencia
Un hertz (Hz) es la frecuencia de un fenómeno periódico cuyo periodo es 1 segundo.
Unidad de fuerza Un newton (N) es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, le comunica una aceleración de 1 metro por segundo cuadrado.
Unidad de presión Un pascal (Pa) es la presión uniforme que, actuando sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1 newton.
trabajo, cantidad de calor
punto de aplicación se desplaza 1 metro en la dirección de la fuerza.
Unidad de potencia, flujo radiante
Un watt (W) es la potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 joule por segundo.
Unidad de cantidad de electricidad, carga eléctrica
Un coulomb (C) es la cantidad de electricidad transportada en 1 segundo por una corriente de intensidad 1 ampere.
Unidad de potencial eléctrico, fuerza electromotriz
Un volt (V) es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre estos puntos es igual a 1 watt.
Unidad de
resistencia eléctrica
Un ohm () es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.
Unidad de capacidad eléctrica
Un farad (F) es la capacidad de un condensador eléctrico que entre sus armaduras aparece una diferencia de potencial eléctrico de 1 volt, cuando está cargado con una cantidad de electricidad igual a 1 coulomb.
Unidad de flujo
magnético
Un weber (Wb) es el flujo magnético que, al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en un segundo por decaimiento uniforme.
Unidad de inducción magnética
Una tesla (T) es la inducción magnética uniforme que, repartida normalmente sobre una superficie de 1 metro cuadrado, produce a través de esta superficie un flujo magnético total de 1 weber.
Unidad de
inductancia
Un henry (H) es la inductancia eléctrica de un circuito cerrado en el que se produce una fuerza electromotriz de 1 volt, cuando la corriente eléctrica que recorre el circuito varía uniformemente a razón de un ampere por segundo.
Tabla 1.6 Unidades SI derivadas expresadas a partir de las que tienen nombres especiales
Magnitud Nombre Símbolo Expresión en unidades SI
básicas Viscosidad dinámica pascal segundo Pa·s m-1·kg·s-1
Entropía joule por kelvin J/K m2·kg·s-2·K-1
Capacidad térmica másica joule por kilogramo kelvin
J/(kg·K) m2·s-2·K-1
Conductividad térmica watt por metro kelvin W/(m·K) m·kg·s-3·K-1 Intensidad del campo volt por metro V/m m·kg·s-3·A-1
eléctrico
Unidad de viscosidad dinámica
Un pascal segundo (Pa·s) es la viscosidad dinámica de un fluido homogéneo, en el cual, el movimiento rectilíneo y uniforme de una superficie plana de 1 metro cuadrado, da lugar a una fuerza retardatriz de 1 newton, cuando hay una diferencia de velocidad de 1 metro por segundo entre dos planos paralelos separados por 1 metro de distancia. Unidad de entropía Un joule por kelvin (J/K) es el aumento de entropía de un sistema que
recibe una cantidad de calor de 1 joule, a la temperatura termodinámica constante de 1 kelvin, siempre que en el sistema no tenga lugar ninguna transformación irreversible.
Unidad de
capacidad térmica másica
Un joule por kilogramo kelvin (J/(kg·K) es la capacidad térmica másica de un cuerpo homogéneo de una masa de 1 kilogramo, en el que el aporte de una cantidad de calor de un joule, produce una elevación de temperatura termodinámica de 1 kelvin.
Unidad de conductividad térmica
Un watt por metro kelvin W/(m·K) es la conductividad térmica de un cuerpo homogéneo isótropo, en la que una diferencia de temperatura de 1 kelvin entre dos planos paralelos, de área 1 metro cuadrado y distantes 1 metro, produce entre estos planos un flujo térmico de 1 watt.
Unidad de intensidad del campo eléctrico
Un volt por metro (V/m) es la intensidad de un campo eléctrico, que ejerce una fuerza de 1 newton sobre un cuerpo cargado con una cantidad de electricidad de 1 coulomb.
Tabla 1.7 Nombres y símbolos especiales de múltiplos y submúltiplos decimales de unidades SI autorizados
Magnitud Nombre Símbolo Relación Volumen litro l o L 1 dm3=10-3
m3
Masa tonelada t 103 kg
Presión y tensión bar bar 105 Pa
Tabla 1.8 Unidades definidas a partir de las unidades SI, pero que no son múltiplos o submúltiplos decimales de dichas unidades.
Magnitud Nombre Símbolo Relación
Ángulo plano vuelta 1 vuelta= 2 rad
grado º (/180) rad
minuto de ángulo ' ( /10800) rad
segundo de ángulo " ( /648000) rad
Tiempo minuto min 60 s
día d 86400 s
Tabla 1.9 Unidades en uso con el Sistema Internacional cuyo valor en unidades SI se ha obtenido experimentalmente.
Magnitud Nombre Símbolo Valor en unidades
SI
Masa unidad de masa atómica u 1,6605402 10-27 kg Energía electronvoltio eV 1,60217733 10-19 J
Tabla 1.9 Múltiplos y submúltiplos decimales Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo
1024 yotta Y 10-1 deci d 1021 zeta Z 10-2 centi c 1018 exa E 10-3 mili m 1015 peta P 10-6 micro μ 1012 tera T 10-9 nano n 109 giga G 10-12 pico p 106 mega M 10-15 femto f 103 kilo k 10-18 atto a 102 hecto h 10-21 zepto z 101 deca da 10-24 yocto y
1.10 Aplicaciones de los instrumentos de medición.
En la actualidad las técnicas de medición han sido de suma importancia en la mayor parte de las facetas de la civilización humana. Las utilizaciones actuales de los instrumentos de medición en tres áreas principales. La primera es la utilización en el comercio reglamentado, utilizando instrumentos que miden cantidades físicas como la longitud, el volumen y la masa en términos de unidades patrón. La segunda área de aplicación de instrumentos de medición corresponde a las funciones de monitoreo. Estas proporcionan información que permiten a los seres humanos tomar alguna acción prescrita con estas mediciones e información proporcionada por los instrumentos de medición. Ejemplo. El encargado de un huerto, utiliza un termómetro para saber si toma alguna acción en un invernadero, si está muy caliente abrir las ventanas, si está muy frío prender la calefacción. La lectura cotidiana de un barómetro nos hace decidir si llevamos paraguas para salir de casa. Si bien existen muchas aplicaciones de este tipo que están intimidante relacionadas con nuestra vida cotidiana, la mayoría de las funciones de supervisión existen para ofrecer la información necesaria y permitir que una persona controle alguna operación o proceso industrial, un proceso químico, por ejemplo la medición de temperatura y presión en varias fases, los resultados de estas mediciones permiten que el operador tome decisiones correctas en relación al suministro de energía eléctrica de los calentadores, los flujos de agua de enfriamiento, las posiciones de válvulas, etc. Otro uso importante de los instrumentos de monitoreo se encuentran en la calibración de los instrumentos que se utilizan en los sistemas de control de procesos automáticos que se describen a continuación.
La tercer área de aplicación de los instrumentos de medición, se encuentran como parte de los sistemas de control automático. Fig. 1.1 Principios de medición
La figura presenta un diagrama de bloques de un sistema de control retroalimentado, el cual fue diseñado para mantener cierta variable de salida y de un proceso controlado P en un valor de referencia r. el valor de la variable controlada y se determina con la ayuda del instrumento de medición M, se compara con valor de referencia r, y la diferencia e se aplica como una señal de error a la unidad de corrección C, la cual modifica la salida del proceso de modo tal que la variable de salida está determinada por y = r. las características de los instrumentos de medición en sistemas de control retroalimentados de esta clase son de importancia fundamental para la calidad de control que se obtiene. La exactitud y resolución con la que se controla una variable de un proceso nunca puede ser superior a la exactitud y resolución de los instrumentos de medida que se utilizan. Este constituye un concepto muy importante que a veces se explica de manera inadecuada en literaturas donde se analizan los sistemas automáticos de control.
1.5 Componentes de los sistemas de medición.
El propósito de un instrumento de medición es proporcionar información acerca del valor físico de alguna variable que se va a medir. En casos simples, un instrumento está compuesto por una sola unidad que produce una lectura o señal de salida de acuerdo con la magnitud de la variable desconocida que se aplica. Sin embargo, en situaciones más complejas, es posible que el instrumento de medición esté compuesto por varios elementos independientes como ilustramos en la figura 1.2. (Elementos de un instrumento de medición).
Fuente: Alan S, Morris. Principios de medición e instrumentación. 2002 Editorial Pearson Educación
Estos componentes pueden estar en el interior de uno o más gabinetes, y es factible que los gabinetes que guardan los elementos individuales, estén muy cerca uno del otro o se encuentren separados físicamente. Debido a la naturaleza modular de los elementos que incluye, es común referirse al instrumento de medición como sistema de medición; este término se usa en el presente curos para subrayar la naturaleza modular.
El Transductor primario es elemento común en los instrumentos de medición. Produce una salida que está en función de la cantidad que se mide (entrada que se aplica). En la mayor parte de los transductores, aunque no en todos, esta función es aproximadamente lineal. Algunos ejemplos de transductores primarios son el termómetro de líquido en vidrio, un termopar y un medidor de deformación, en el primer caso, la lectura está dada en términos del nivel de mercurio, por lo que este transductor primario, también por si mismo es un sistema de medición completo.. no obstante, en términos generales, el transductor primario es solo una parte del sistema de medición. La variable de salida de un transductor primario se encuentra muchas veces en forma inconveniente y tiene que convertirse en una más conveniente. Ejemplo. El medidor de deformación que mide un desplazamiento, proporciona una salida en forma de resistencia variable, este se convierte en un cambio de voltaje por medio de un circuito puente, el que es un ejemplo típico de un elemento de conversión variable demostrado en la fig. 1.2
Los elementos de de procesamiento de señales se emplean para mejorar de alguna forma la calidad de la salida de un sistema de medición mejorando de esa manera la sensibilidad y la resolución de la medición. Este elemento del sistema de medición resulta particularmente importante en los casos en los que el transductor primario tiene una magnitud de salida relativamente baja. Por ejemplo los termopares tienen una salida típica de unos cuantos milivoltios.
Con bastante frecuencia, el punto de observación o aplicación de la salida de un sistema de medición se encuentra a cierta distancia física, y es necesario algún mecanismo de transformación de la señal medida entre estos puntos. En ocasiones, esta separación se establece únicamente por conveniencia, aunque con mucha frecuencia es resultado de la inaccesibilidad física o dificultades ambientales para instalar la unidad de despliegue/registro de señales en el sitio donde se encuentra el transductor primario. El elemento de transmisión de señales está integrado típicamente por un cable simple (o un cable que tiene más de un conductor central), que a menudo se trenza o blinda para minimizar la corrupción de la señal debido al ruido eléctrico inducido~ En la actualidad, se utilizan cables de fibra óptica en un número cada vez mayor de instalaciones, debido en parte a sus bajas pérdidas de transmisión y su inmunidad a los efectos de los campos eléctricos y magnéticos.
El elemento final en un sistema de medición corresponde al punto donde se utiliza la señal medida. En algunos casos, este elemento se omite por completo debido a que la medición se usa como parte de un esquema de control automático, así como al hecho de que la señal transmitida se alimenta directamente al sistema de control. En otros casos, este elemento del sistema de medición adquiere la forma ya sea de una unidad de presentación de señales o de una unidad de registro de señales. Estas unidades pueden adquirir muchas formas de acuerdo con los requerimientos de la aplicación particular de la medición; la gama de posibles unidades se explica con mayor amplitud en el capítulo correspondiente a registros y presentación de datos.
1.6 Clasificación de los Instrumentos de medición.
Es posible subdividir los instrumentos en clases independientes de acuerdo con varios criterios. Estas subclasificaciones resultan útiles al establecer varios atributos de instrumentos particulares como son la exactitud, sensibilidad, resolución y el costo así como la disponibilidad en diferentes aplicaciones.
1.6.1 Instrumentos Activos y Pasivos.
Los instrumentos se clasifican como activos o pasivos con base en los siguientes criterios: la salida del instrumento es producida enteramente por la cantidad que se va a medir, o la cantidad que se va a medir modula la magnitud de alguna fuente de potencia externa. Esto se ilustra en los siguientes ejemplos. El dispositivo de medición de presión que se presenta en la figura l.3, constituye un ejemplo de un instrumento pasivo. La presión del fluido se traduce en el movimiento de una aguja con respecto a una escala. La energía que se utiliza para mover la aguja indicadora se obtiene por completo del cambio en la presión medida: no existen otras entradas de energía para el sistema.
Fuente: Alan S, Morris. Principios de medición e instrumentación. 2002 Editorial Pearson Educación.
El indicador tipo flotador de nivel para un tanque de gasolina, como el que se ilustra en la figura l.4, es un ejemplo de un elemento activo. Aquí, el cambio en el nivel de gasolina mueve un brazo del potenciómetro, y la señal de salida está integrada por una proporción del voltaje de la fuente externa que se aplica entre los extremos del potenciómetro.
La energía de la señal de salida proviene de la fu ente externa: el sistema del flotador del transductor modula el valor del voltaje de la fuente externa. En los instrumentos activos, la fuente externa de energía proporciona energía eléctrica, aunque en algunos casos se pueden utilizar otras formas de energía como la neumática o la hidráulica.
Una diferencia importante entre los instrumentos activos y pasivos corresponde al nivel de resolución que se obtiene en la medición. En el caso del medidor de presión simple que se indicó, la cantidad de movimiento que realiza la aguja para un cambio de presión particular está definida en gran parte por la naturaleza del instrumento. Si bien es posible aumentar la resolución de la medición haciendo que la aguja indicadora sea más larga, de tal forma que la punta de la misma se mueva a través de un arco más prolongado, el alcance de una mejora de este tipo está claramente restringido por el límite práctico del arco que abarca la aguja. Sin embargo, en un instrumento activo, el ajuste de la magnitud de la entrada de energía externa proporciona un mejor control sobre la resolución de la medición. Aunque, por cierto, el margen de mejora de la resolución de la medición es mucho mayor, no es infinito debido a las limitaciones impuestas por la magnitud de la entrada de energía externa, al considerar los efectos de calentamiento y por razones de seguridad.
En términos de costo, los instrumentos pasivos implican por lo general una construcción más simple que los instrumentos activos, y por esa razón su fabricación es más económica. Por tanto, la elección entre un instrumento activo y un pasivo en una aplicación particular implica un balance cuidadoso entre los requerimientos de la resolución, de la medición y el costo.
Fuente: Alan S, Morris. Principios de medición e instrumentación. 2002 Editorial Pearson Educación.
1.6.2 Instrumentos de Tipo nulo y deflexión de aguja
El medidor de presión de la figura 1.3 constituye un buen ejemplo de un tipo de instrumento de tipo deflexión. Donde el valor de la cantidad que se mide se indica en términos de la cantidad de movimiento de una aguja.
Un tipo alternativo de medidor de presión es el de peso muerto que se presenta en la figura 1.5, que corresponde a un instrumento de tipo nulo. Aquí, las pesas se ponen en la parte superior del émbolo hasta que el empuje hacia abajo equilibra la presión del fluido. Las pesas se agregan hasta que el émbolo alcance un nivel de referencia conocido como el punto nulo. La medición de presión se realiza en términos del valor de las pesas que se necesitan para llegar a esta posición nula.
Fuente: Alan S, Morris. Principios de medición e instrumentación. 2002 Editorial Pearson Educación
La exactitud de ambos instrumentos depende de diferentes factores. En el primer caso, es función de la linealidad y de la calibración del resorte, en tanto que en el segundo, depende de la calibración de las pesas. Como la calibración de las pesas es mucho más sencilla que la selección adecuada y la calibración de un resorte de característica lineal, el segundo tipo de instrumento será normalmente el más exacto. Esto coincide con la regla general que establece lo siguiente: los instrumentos de tipo nulo resultan más exactos que los de tipo deflexión.
En términos de uso, un instrumento tipo deflexión es sin duda el más conveniente. Resulta más simple leer la posición de una aguja indicadora contra una escala que agregar o quitar pesas hasta que se alcance un punto nulo. Un instrumento de tipo deflexión es, en consecuencia, el único que se utilizaría normalmente en el lugar de trabajo. Sin embargo, en labores de calibración, los instrumentos de tipo nulo resultan preferibles por su mayor exactitud. El esfuerzo extra que se requiere para utilizar un instrumento de este tipo es perfectamente aceptable en este caso en virtud de la naturaleza esporádica de las operaciones de calibración.
1.6.3 Instrumentos de supervisión y Control
Una distinción importante entre diferentes instrumentos corresponde a si son adecuados únicamente para supervisar funciones o si su salida está en una forma que sea posible incluirla directamente como parte de un sistema de control automático. Los instrumentos que producen sólo una indicación auditiva o visual de la magnitud de la cantidad física
que se mide, como un termómetro de líquido en vidrio, resultan adecuados únicamente para fines de supervisión. Esta clase incluye por lo general a los instrumentos de tipo nulo y a la mayor parte de los transductores pasivos.
Para que un instrumento sea adecuado como parte de un sistema de control automático, su salida debe estar en una forma conveniente como entrada directa al controlador.
Casi siempre, esto significa que es necesario un instrumento con una salida eléctrica, aunque se utilizan en algunos sistemas otras formas de salida como las señales ópticas o neumáticas.
1.6.4 Instrumentos analógicos y digitales
Un instrumento analógico proporciona una salida que varía continuamente cuando cambia la cantidad que se está midiendo. La salida puede tener un número infinito de valores dentro del intervalo de medida para el cual se diseñó el instrumento. El medidor de presión tipo deflexión que se describió en este capítulo (figura 1.3) constituye un buen ejemplo de un instrumento analógico. Cuando cambia el valor de la entrada la aguja indicadora se mueve de modo continuo y uniforme. Aunque es posible que la aguja indicadora se ubique en un número infinito de posiciones dentro de su margen de movimiento, el número de posiciones diferentes que el ojo puede distinguir está estrictamente limitado, y depende de qué tan grande es la escala y de qué tan finamente esté dividida.
Un instrumento digital tiene una salida que varía en escalones discretos, y en consecuencia sólo puede tener un número finito de valores. El contador de revoluciones que se bosqueja en la figura 1.6 es ejemplo de un instrumento digital. Una leva se une a un cuerpo que gira y cuyo movimiento se está midiendo, y en cada revolución la leva abre y cierra un interruptor. Las operaciones de conmutación se cuentan por medio de un contador electrónico. El sistema sólo tiene la posibilidad de contar revoluciones completas y no distingue ningún movimiento que sea menor.
La distinción entre instrumentos analógicos y digitales se ha vuelto particularmente importante con el rápido crecimiento de la aplicación de las microcomputadoras en los sistemas de control automáticos. Cualquier sistema de computadora digital, del cual la microcomputadora es solamente un ejemplo, efectúa sus cálculos en forma digital. Un instrumento cuya salida está en forma digital es, en consecuencia, ventajoso en aplicaciones de este tipo, ya que es posible conectarlo directamente con la computadora de control.
Los instrumentos analógicos pueden conectarse con la computadora mediante un convertidor analógico-digital (AID), que convierte la señal de salida analógica del instrumento en una cantidad digital equivalente que se aplica a la entrada de la computadora.
Esta conversión presenta varias desventajas. En primer lugar, el convertidor AID agrega un costo importante al sistema. En segundo, se involucra un tiempo finito en el proceso de conversión de una señal analógica en una cantidad digital, y dicho tiempo quizá resulte crítico en el control de procesos rápidos donde la exactitud del control depende de la velocidad de la computadora que lo lleve a cabo. La disminución de la velocidad de operación de la computadora de control impone un requerimiento de conversión A/B que afecta en consecuencia la exactitud con la que se controla el proceso.
Fuente: Alan S, Morris. Principios de medición e instrumentación. 2002 Editorial Pearson Educación
1.7 Errores de medición
Antes de concluir este capítulo introductorio, es necesario mencionar también los errores de medición. Es posible dividir los errores del sistema de medición en dos categorías: errores sistemáticos y aleatorios. Se cuenta con diversos mecanismos para reducir ambos tipos de error.
Un rasgo distintivo de todos los errores sistemáticos es que producen errores que se encuentran consistentemente en el mismo lado del valor verdadero, es decir, todos los errores son positivos o negativos. Los errores sistemáticos se producen por muchas causas, las cuales se explican con detalle en el capítulo 3. Entre ellas se incluyen la perturbación del sistema debido a la medición, los cambios ambientales (modificación de las entradas) y alteraciones en las características del instrumento. Los errores grandes que se generan debido a alteraciones en las características del instrumento se evitan al recalibrar el mismo a intervalos adecuados (véase el capítulo 4). En el caso de otras fuentes de errores sistemáticos, un buen técnico de medición puede eliminar considerablemente los errores calculando su efecto y corrigiendo las mediciones. Los instrumentos inteligentes efectúan lo anterior en forma automática.
Existen formas más sencillas para enfrentar los errores aleatorios ya que éstos consisten en general en pequeñas perturbaciones de la medición a cualquier lado del valor correcto, esto es, los errores positivos y los negativos ocurren en números aproximadamente iguales en una serie de mediciones realizadas sobre la misma cantidad. Por tanto, los errores aleatorios se eliminan considerablemente promediando unas cuantas mediciones de la misma cantidad. Desafortunadamente, no puede garantizarse que esta operación produzca un valor cercano al verdadero debido a que los errores aleatorios en ocasiones provocan grandes distorsiones del valor real. Es necesario describir las mediciones sujetas a errores aleatorios en términos probabilísticos, señalando por lo general que hay 95% de probabilidad de que un error de
medición se encuentre dentro de los límites de 1 % del valor verdadero. Esto se explica con mayor amplitud en el capítulo Errores de medición.
CAPÍTULO 2.
CARACTERÍSTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE
MEDICIÓN.
2.1 Introducción.
La exactitud y el desempeño de los sistemas de medición están determinados en gran medida por las características de los instrumentos y los transductores que se utilizan. El conocimiento de estas características resulta esencial cuando se diseñan sistemas de medición para asegurar el cumplimiento de los requerimientos de la medición y el uso adecuado de instrumentos o transductores con relación a las condiciones de operación previstas del sistema. Las funciones y características de cualquier instrumento o transductor se incluyen en la hoja de especificaciones técnicas que edita el fabricante del mismo.
Cabe indicar que los datos que incluyen estas hojas de especificaciones solamente se aplican cuando el instrumento se utiliza en condiciones estándar de calibración. También se deben considerar ciertas variaciones en las características del instrumento cuando éste se utiliza en condiciones diferentes.
Se pueden dividir las características del instrumento en dos categorías: estáticas y dinámicas. Las características estáticas describen los parámetros del instrumento (por ejemplo, la resolución y la exactitud) en estado estable, es decir, cuando la salida del instrumento produce una lectura estable. Las características estáticas de un instrumento tienen un efecto fundamental en la calidad de las mediciones que se obtienen. Por otra parte, las características dinámicas describen la respuesta dinámica de un instrumento entre el tiempo en que cambia la cantidad medida y el tiempo que necesita la salida del instrumento para obtener un valor constante. La principal consecuencia de la característica dinámica es que, dependiendo de su naturaleza, debe transcurrir un tiempo finito entre el valor cambiante de la cantidad medida y la salida que se lee del instrumento.
2.2 Características estáticas.
En los siguientes párrafos se definen las diversas características estáticas de los instrumentos. Es posible encontrar definiciones más formales en los documentos que se citan. (BS 5233, BS 5532 e ISO 3534)
Exactitud, Inexactitud, incertidumbre
Precisión, repetitividad, reproducibilidad
Tolerancia
Escala o intervalo
Polarización
Linealidad
Sensibilidad de la medición
Sensibilidad a las perturbaciones
Histéresis
Espacio Muerto
Umbral Resolución
El término exactitud cuantifica el grado de corrección de una medición. Una medición con exactitud elevada tendrá un error muy pequeño, en tanto que una medición con exactitud baja probablemente presentará un error considerable. Con cierta frecuencia, la palabra exactitud se utiliza para cuantificar el error máximo que puede existir en una medición, aunque, hablando en términos generales, esto cuantifica la inexactitud más que la exactitud.
La frase incertidumbre de la medición se utiliza algunas veces en lugar de inexactitud y quiere decir exactamente lo mismo. El mal uso de la palabra exactitud para describir algo que en realidad es una inexactitud se encuentra ampliamente difundida en las hojas de especificaciones técnicas de los instrumentos. En estos documentos, la exactitud se señala a menudo como un porcentaje de la lectura de máxima escala de un instrumento, pero, si la cifra se indica como un porcentaje pequeño, entonces se refiere con mayor certeza a la inexactitud que a la exactitud. Si, por ejemplo, un medidor de presión con escala de 0 a 10 bar tiene una exactitud de ± 1.0% m.e (± 1 % de la lectura de máxima escala) (m.e = máxima escala, de Full escale), entonces debe esperarse que el error máximo en cualquier lectura corresponde a 0.1 bar.
Señalar las exactitudes en esta forma tiene consecuencias importantes cuando se realizan mediciones que son de magnitud pequeña en comparación con la escala (o intervalo de medición) del instrumento. Cuando el medidor de presión que acaba de mencionarse registra 1.0 bar, el error posible es 10% de este valor. Por esta razón, constituye una importante regla de diseño de los sistemas de medición que los instrumentos se elijan de manera tal que su escala sea apropiada si se compara con la gama de valores que se van a medir, para obtener mantener la mejor exactitud posible en las lecturas del instrumento. De tal manera, si se van a realizar mediciones de presión y los valores esperados de la medición se encuentran entre 0 y 1 bar, no se usaría un instrumento con una escala de 0 a 10 bar.
2.2.2 Precisión, repetibilidad y reproducibilidad
La precisión es un término que describe un grado de libertad del instrumento a partir de variaciones aleatorias en su salida cuando se mide una cantidad constante. Si se toma un gran número de lecturas de la misma cantidad mediante un instrumento de alta precisión, entonces la dispersión de las lecturas será muy pequeña.
Incorrectamente, la precisión se confunde con la exactitud. Una precisión elevada no tiene ninguna implicación sobre la exactitud de la medición. Un instrumento de precisión elevada puede tener una exactitud baja. Las mediciones de baja exactitud que se obtienen con un instrumento de alta precisión son por lo general el resultado de una polarización en las mediciones, lo cual se elimina por medio de la recalibración.
Los términos repetibilidad y reproducibilidad significan aproximadamente lo mismo, aunque se aplican en diferentes contextos del modo que se indica a continuación. La repetibilidad describe la cercanía de las lecturas de salida cuando se aplica la misma entrada en forma repetitiva durante un periodo breve de tiempo, bajo las mismas condiciones de medición, el mismo instrumento y observador, la misma ubicación y las mismas condiciones de uso que se mantienen en todo momento. La reproducibilidad describe la cercanía de las lecturas de salida para la misma entrada cuando hay cambios en el método de medición, el observador, el instrumento de medición, la ubicación, las condiciones de uso y el tiempo de la medición. En consecuencia ambos términos describen la dispersión de las lecturas de salida para la misma entrada. Esta dispersión se conoce como repetibilidad si las condiciones de la medición son constantes y como reproducibilidad si éstas varían.
El grado de repetibilidad y reproducibilidad en las mediciones de un instrumento es una forma alternativa de expresar su precisión. La figura 2.1 ilustra esto con mayor claridad. En ella se muestran los resultados de prueba en tres robots industriales que se programaron para colocar componentes en un punto particular sobre una mesa. El punto objetivo es el centro de los círculos concéntricos que se indican y los puntos negros representan las posiciones donde cada robot colocó en realidad los componentes en cada intento. Como resultado de este ensayo resultaron bajas la exactitud y la precisión del robot 1. El robot 2 depositó en forma consistente los componentes aproximadamente en el mismo lugar, aunque éste es un punto incorrecto. Por tanto, tuvo una alta precisión pero una baja exactitud. Por último, el robot 3 tiene tanto alta precisión como exactitud, ya que coloco en forma consistente el componente en la posición efectiva correcta.
Figura 2.1 Comparación de exactitud y precisión
. 2.2.3 Tolerancia.
La tolerancia es un término que se relaciona estrechamente con la exactitud y define el error máximo que se espera en algún valor. Si bien, en términos generales, no es una característica estática de los instrumentos de medición, se menciona aquí porque la exactitud de algunos instrumentos se indica como una cifra de tolerancia.
La tolerancia, cuando se usa en forma correcta, describe la desviación máxima de un componente manufacturado en relación con cierto valor nominal. Por ejemplo, la tolerancia en el diámetro de los cigüeñales que se maquinan se indica en micrómetros (o micrones, 10- 6 m) y los componentes de un circuito eléctrico como los resistores presentan tolerancias de + /-5%. Un resistor que se elige al azar de un lote de resistores cuyo valor nominal es 1,000 Ω y una tolerancia de +/- 5% puede tener un valor real entre 950 y 1,050 Ω
2.2.4 Escala e intervalo.
La escala o intervalo de un instrumento define los valores mínimo y máximo de una cantidad para los que se diseñó el instrumento.
2.2.5 Polarización.
La polarización describe un error constante que existe sobre la escala completa de medición de un instrumento. En general este error se elimina mediante la calibración.
Las básculas domésticas son un ejemplo común de instrumentos en los que se presenta la polarización. Es bastante usual descubrir que se produce una lectura de quizás l kg sin que nadie se pare sobre la báscula. Si una persona cuyo peso conocido es de 70 kg se pesa en la balanza, la lectura sería de 71 kg, Y si lo hiciera alguien que pese 100 kg la lectura sería de 101 kg. Esta polarización constante de 1 kg puede eliminarse mediante la calibración: en las básculas domésticas se tiene que girar una perilla de ajuste manual cuando no hay peso en la báscula hasta que la lectura sea igual a cero.
2.2.6 Linealidad.
Comúnmente resulta deseable que la lectura de salida de un instrumento sea linealmente proporcional a la cantidad que se mide. La figura 2.2 presenta una gráfica de las lecturas de salida típicas de un instrumento cuando se le aplica una secuencia de cantidades de entrada. El procedimiento normal consiste en dibujar una línea que divide una misma cantidad de X en ambos lados (si bien esto puede efectuarse en forma visual con una exactitud a menudo razonable, siempre es preferible aplicar una técnica matemática de ajuste de curvas por mínimos cuadrados, como se describe en el capítulo 8). La falta de linealidad se define entonces como la desviación máxima de cualquiera de las lecturas de salida marcadas con X con relación a la línea recta. La falta de linealidad suele expresarse como un porcentaje de la lectura de máxima escala.
Fig. 2.2 características de salida del instrumento 2.2.7 Sensibilidad de la medición.
La sensibilidad en la medición es una medida de cambio en los instrumentos, ocurre cuando la medida varía con una cantidad determinada, entonces la sensibilidad corresponde al cociente de:
Deflexión de la escala
