Cuadernillo. FISICA Plan Específico Tercer curso Científico Ciencias Básicas

Cuadernillo

FISICA – Plan Específico

| Tercer curso Científico – Ciencias

Básicas

Semana: 12 al 16 – abril.

Estudiante:……… Tema: Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV).

Tembiaporã

1- Ejesareko ta’anga rehe ha emombe’u mba ʼerehe oñe’ẽ´

E

2- Escribe las similitudes y diferencias entre MRUA y MRUR basándote en el concepto de MRUV.

Tipos de movimiento Similitudes Diferencias

MRUA

MRUR

3- Resuelve los siguientes planteamientos.

a- Un coche inicialmente en reposo, comienza a moverse con una aceleración sobre la trayectoria de 3 m/s2_{. Suponiendo que la mantenga constante durante 5 segundos,}

calcula: ¿Con qué rapidez se moverá y dónde se encontrará al cabo de esos 5 segundos? b- Una moto va a 108 Km/h por la ciudad cuando su conductor frena (con aceleración

sobre la trayectoria constante) para no atropellar a una persona que se encontraba a 29’5 m de distancia, parando en sólo 2 s. ¿Consiguió parar a tiempo de evitar el accidente?

c- Un cierto tipo de avión necesita alcanzar una velocidad mínima de 288 Km/h para

comenzar a elevarse. Dicho avión tiene unos motores capaces de proporcionarle una

aceleración máxima de 5 m/s2_{. ¿Cuál será la longitud mínima que deberá tener la pista?.}

d- Un automóvil corre a una velocidad de 10 m/s en el momento en que el conductor pisa el acelerador, esto ejerce sobre el auto una aceleración contante que aumente su velocidad a 20 m/s en cinco segundo, considerando el tiempo igual a cero en el instante que el conductor pisa el acelerador.

¿Cuál es la aceleración del automóvil?.

Suponiendo que el auto mantuviera esta aceleración hasta el instante de 10s ¿Cuál es su velocidad en ese momento?

¿Cuál es la distancia recorrida por el auto desde el inicio de la aceleración hasta el instante de los 10s.?

e- Un avión aterriza en la cubierta de un porta-aviones a 200 mi/h y se detiene por

completo a 300 ft. Encuentra la aceleración en m/s2 _{y el tiempo necesario para}

detenerlo en s.

f- Te diriges hacia tu trabajo y en el instante en que las luces del semáforo se ponen en

verde, un automóvil que ha estado esperando a tu lado acelera a razón de 1,2 m/s2_,

mientras que un segundo automóvil, que acaba de llegar en ese preciso instante, continúa con una velocidad constante de 36 km/h. Calcula:

¿Cuánto tiempo se necesita para que el primer automóvil alcance al segundo? ¿Con qué velocidad se mueve el primer móvil en dicho instante?.

¿Qué desplazamiento ha realizado?.

g- Un automóvil que marcha con una velocidad escalar de 72 km/h frena de tal forma que, 6 segundos después del inicio de la frenada, su velocidad escalar es de 8 m/s.

¿Cuál es el tiempo empleado por el automóvil hasta detenerse?. ¿Cuál es la distancia recorrida por el automóvil hasta detenerse?.

h- Un móvil se desplaza sobre una trayectoria rectilínea obedeciendo la función horaria 𝑠 = 6 − 5𝑡 + 𝑡2 (en unidades del SI). Determina:

La posición del móvil en el instante 5s. La velocidad del móvil en el instante 5s.

El camino recorrido por el móvil entre los instantes 4s y 6 s. El instante en que el móvil pasa por la posición 56 m.

PREGUNTAS DE METACOGNICIÓN

INFORMACIÓN BÁSICA

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado - MRUV

Un movimiento rectilíneo es uniformemente variado cuando la velocidad cambia lo mismo (igual ΔV) en intervalos de tiempo iguales (igual Δt). Dicho de otra forma, la aceleración es constante y la velocidad crecerá (o decrecerá) linealmente con el tiempo.

¿Qué aprendí hoy? ¿Qué dificultades tuve para la

realización de las actividades?

¿Cómo superé las dificultades?

Es decir se trata de un tipo de movimiento muy característico, que además de sencillo, aparece bastante seguido en la naturaleza. Su nombre lo caracteriza: la palabra rectilíneo indica que la trayectoria coincide con una recta; y la palabra variado alude a la velocidad, que ya no es constante... pero que varía uniformemente

Extraído de https://ricuti.com.ar/no_me_salen/cinematica/AC_ec_hor.html

Si la velocidad del móvil que se está desplazando no se mantiene constante, es debido a una nueva magnitud física: la aceleración. Esta es una magnitud vectorial (como la velocidad) y se considera positiva si actúa a favor del movimiento (como vector tiene el mismo sentido que el vector velocidad), pero si actúa en contra del movimiento, es negativa (el vector aceleración tiene sentido opuesto a la velocidad). Entonces, si la aceleración es positiva, provoca un permanente aumento de velocidad, pero si es negativa, como actúa en contra del movimiento, produce un efecto de frenado, con disminución constante de velocidad. Se puede generar entonces dos tipos de movimiento variado (MUV):

Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA). Movimiento Uniformemente Retardado (MUR).

Características de las Leyes de MUA

La aceleración es constante y diferente de cero. (a > 0)

La velocidad es directamente proporcional al tiempo. Matemáticamente V = a . t El módulo de la velocidad aumenta en el transcurso del tiempo.

El espacio es directamente proporcional al cuadrado del tiempo. Matemáticamente:

𝑺 = 𝑺_𝟎 + 𝑽_𝟎 𝒕 + 𝒂𝒕 𝟐 𝟐

Características del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Retardado

La aceleración es constante y diferente de cero (a < 0)

La velocidad es directamente proporcional al tiempo. Matemáticamente V = a . t El módulo de la velocidad disminuye en el transcurso del tiempo.

El espacio es directamente proporcional al cuadrado del tiempo Matemáticamente: 𝑺 = 𝑺_𝟎 + 𝑽_𝟎 𝒕 − 𝒂𝒕

𝟐 𝟐

La aceleración se mide en m/s2 _{en SI}

Techapyrã

1- Un tren aumenta uniformemente la velocidad de 20 m/s a 30 m/s en 10 s. Calcula: a- la aceleración;

b- la distancia que recorre en este tiempo;

c- la velocidad que tendrá 15 s después si mantiene constante la aceleración.

c

Ecuaciones horarias de MRUV 𝑉 = 𝑉₀ ± 𝑎𝑡 𝑺 = 𝑺𝟎 + 𝑽𝟎 𝒕 ± 𝒂𝒕𝟐 𝟐 Ecuación de Torricelli 𝑽𝟐= 𝑽𝟎𝟐± 𝟐𝒂∆𝒔 Datos V0=20m/s V=30m/s t=10 s t=15 s

a- Se calcula aceleración, utilizando la ecuación horaria de la velocidad, teniendo en cuenta los datos.

𝑉 = 𝑉₀ + 𝑎𝑡

Sustituyendo los valores y despejado se obtiene:

30 = 20 + 𝑎. 10 30 − 20 = 𝑎. 10 10 = 𝑎. 10 10 10= 𝑎 1 = 𝑎 𝑎 = 1 𝑚/𝑠2 La aceleración es de 1 𝑚/𝑠2

b- Se calcula la distancia recorrida en 10s ∆𝑆 = 𝑉0 𝑡 + 𝑎𝑡2 2 ∆𝑆 = 20.10 +1. 10 2 2 ∆𝑆 = 200 +100 2 ∆𝑆 = 250 𝑚 La distancia recorrida en 10 s es 250 m

c-Se calcula la velocidad a los 15s

𝑉 = 𝑉₀ + 𝑎𝑡

Sustituyendo los valores se obtiene:

𝑉 = 20 + 1.15 𝑉 = 20 + 15

𝑉 = 35 𝑚/𝑠

2- Un ciclista que pedalea a 5 m/s, acelera a razón de 0,2 m/s2 _{. ¿Cuánto tarda en recorrer}

200 m? ¿Cuál será su velocidad en ese momento?

3- Un móvil se desplaza sobre una trayectoria rectilínea obedeciendo la función horaria 𝑠 = −40 − 2𝑡 + 2𝑡2 (en unidades del SI). Determina:

La posición del móvil en el instante 10s. El instante en que el móvil pasa por

el origen de las posiciones..

Datos V0= 5m/s a= 0,2 m/s2 ∆S = 200 m t=? V=?

Se calcula el tiempo que tarda en recorrer 200 m, utilizando la ecuación de distancia teniendo en cuenta los datos.

∆𝑆 = 𝑉0 𝑡 + 𝑎𝑡2 2 200 = 5𝑡 +0,2. 𝑡 2 2 200 = 5𝑡 + 0,1𝑡2

Despejando e igualando a 0 se obtiene una ecuación cuadrática:

0,1𝑡2_{+ 5𝑡 − 200 = 0}

Utilizando la fórmula general de las ecuaciones cuadráticas y sustituyendo los valores se tiene:

𝑥 =−𝑏 ± √𝑏 2_{− 4𝑎𝑐} 2𝑎 𝑥 =−5 ± √5 2_{− 4.0,1. (−200)} 2.0,1 𝑥 =−5 ± √25 + 80 0,2 𝑥 =−5 ± √105 0,2 𝑥 =−5 ± 10,246 0,2 𝑥 1= −5+10,246_0,2 =26,2 𝑠 𝑥 1= −5−10,246_0,2 =−76,23𝑠

Se considera 26,2 s el tiempo que tarda en recorrer 200 m, pues el tiempo negativo −76,23𝑠

es absurdo.

Se calcula la velocidad a los 26,2s

𝑉 = 𝑉0 + 𝑎𝑡 Sustituyendo los valores se obtiene:

𝑉 = 5 + 0,2.26,2 𝑉 = 5 + 5,24 𝑉 = 10,24 𝑚/𝑠

La velocidad del ciclista es 10,24m/s

Se calcula la posición del automóvil en 10 segundos utilizando la función dada

sustituyendo el dato del tiempo se obtiene:

𝑠 = −40 − 2𝑡 + 2𝑡2 𝑠 = −40 − 2.10 + 2. 102 𝑠 = 140 m

4- Un camión que circula a 19,5 m/s. disminuye la velocidad a razón de 3 m/s2 _{. ¿Qué}

distancia recorrerá hasta detenerse?

¡Ikatukuaáma kyre'ỹme reñepyrũ nerembiapo! Tembiapo nahesakãiva, mbo'ehára nepytyvõta.

Se calcula el instante en que el móvil pasa por el origen de las posiciones es decir 𝑠 = 0

𝑠 = −40 − 2𝑡 + 2𝑡2

Al sustituir el valor de s se convierte en una ecuación cuadrática.

2𝑡2_{− 2𝑡 − 40 = 0} 𝑥 =−(−2) ± √(−2) 2_{− 4.2. (−40)} 2.2 𝑥 =2 ± √4 + 320 4 𝑥 =2 ± √324 4 𝑥 =2 ± 18 4 𝑥 1 =2+18₄ = 20₄ 𝒙_{𝟏 =}5s 𝑥 2 =2−18₄ = −16₄ 𝒙𝟐 =-4s

Se considera 5 s el instante en que el móvil pasa por el origen de las posiciones, pues el tiempo negativo −4𝑠 es absurdo. Datos V0= 19,5m/s a= 3 m/s2 ∆S = ? V=0

Se calcula la distancia utilizando la ecuación de Torricelli teniendo en cuenta los datos

𝑉2 = 𝑉02− 2𝑎∆𝑠

Sustituyendo los datos y resolviendo se obtiene: 02 _{= 19,5}2_{− 2.3∆𝑠} 0 = 380,25 − 6. ∆𝑠 0 − 380,25 = 6. ∆𝑠 380,25 6 = ∆𝑠 63,37 𝑚 = ∆𝑠

La distancia recorrida hasta detenerse es 63,37 m

Bibliografía

Bonjorno, J. (1995). Física Volumen Único. FTD. Sao Paulo.

Blatt, F. (1990). Fundamentos de Física. Prentice Hall Hispanoamericana. Carrasco, J.(2016). Física y Quimica.4° ESO. Valencia.

Plan Fisica MEC elaborado por voluntarios 2020 bajo la cooridnacion del prof. Lic. Simón Francisco Ruiz Díaz Vicézar.

FICHA TÉCNICA

Elaboración y edición final: Prof. Lic. Fredy David Gómez Leguizamón.

Asesoría en Educ. Basada en Competencias: Prof. Lic. Simón Francisco Ruíz Díaz Vicézar. Asesoría en contenidos específicos: Prof. Lic. Ramona González Vallejos.

Corrección de estilos: Prof. Lic. Mariline Da Silva Speratti. Evaluación: Prof. Lic. Marlene Gómez Leguizamón.

Docente Nacional: Prof. Lic. Fredy David Gómez Leguizamón.

Coordinación de la disciplina: Prof. Lic. Fredy David Gómez Leguizamón. Coordinación General del área: Prof. Lic. María Cristina Carmona Rojas.