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Matemática Básica-MA

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Academic year: 2021

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(1)

Matemática Básica-MA418-201602

Item Type

info:eu-repo/semantics/report

Authors

Navarrete Velasquez Jaime Arturo; Torres Flores Miguel Angel;

Lucen Bartra Fernando Martin Ricardo; Sinche Chocca Nildo;

Cabracancha Montesinos Lenin Rolando

Publisher

Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC)

Rights

info:eu-repo/semantics/openAccess;

Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 United States

Download date

13/06/2021 07:06:52

Item License

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/us/

(2)

III. INTRODUCCIÓN

Gran parte del análisis económico es ineludiblemente matemático, por cuanto la economía se relaciona con

conceptos que son esencialmente de naturaleza cuantitativa como: precio, costo, rentas, escala de pagos,

inversión, renta y beneficio, etc. Dado el importante papel que juega la matemática en la Economía, Matemática

Básica es el primer curso que se ofrece para brindar una base sólida en el desarrollo de relaciones cuantitativas

en su formación a lo largo de su carrera.

En este curso se proporciona al estudiante las herramientas matemáticas necesarias de álgebra, ecuaciones en el

plano y sus gráficas, matrices y sistemas de ecuaciones e inecuaciones, vectores y teoría de funciones, cada una

con aplicaciones a temas estrechamente relacionadas con la Economía como: curvas de oferta y demanda,

función costo y utilidad, punto de equilibrio, punto de beneficio nulo, problemas de optimización, etc; que le

sirva como base para cursos superiores de matemáticas en su plan curricular.

El curso se ha diseñado de manera que, el trabajo en equipo, trabajos de investigación, exposición de tareas, uso

de medios computacionales, participación activa y evaluaciones continuas forman parte de las actividades

metodológicas en el proceso de enseñanza-aprendizaje y que juegan un papel muy importante en su formación

como futuro profesional competente.

IV. LOGRO (S) DEL CURSO

Al finalizar el curso, el alumno resuelve problemas del contexto de la Economía a través del uso de las

herramientas fundamentales del álgebra elemental, la geometría analítica, las matrices y las funciones reales de

variable real presentando sus resultados tanto en forma numérica como gráfica.

I. INFORMACIÓN GENERAL

CURSO

:

Matemática Básica

CÓDIGO

:

MA418

CICLO

:

201602

CUERPO ACADÉMICO

:

Cabracancha Montesinos, Lenin Rolando

Candela Moron, Miguel Ernesto

Lucen Bartra, Fernando Martin Ricardo

Navarrete Velásquez, Jaime Arturo

Sinche Chocca, Nildo

Torres Flores, Miguel Angel

CRÉDITOS

:

5

SEMANAS

:

16

HORAS

:

2 H (Práctica) Semanal /4 H (Teoría) Semanal

ÁREA O CARRERA

:

Ciencias

II. MISIÓN Y VISIÓN DE LA UPC

Misión: Formar líderes íntegros e innovadores con visión global para que transformen el Perú.

(3)

UNIDAD Nº: 1 FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA

LOGRO

Al finalizar la unidad, el alumno resuelve problemas en el contexto de la Economía que hagan uso de los conceptos y propiedades básicas de las ecuaciones e inecuaciones de una variable.

TEMARIO

1.1 Expresiones algebraicas racionales. 2.1 Ecuaciones de 1er y 2do grado en una variable.

3.1 Ecuaciones e inecuaciones de primer grado, polinomiales, racionales, y ecuaciones con radicales 3.2 Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.

HORA(S) / SEMANA(S)

Semanas 1 y 2

UNIDAD Nº: 2 ELEMENTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

LOGRO

Al finalizar la unidad, el alumno resuelve problemas de Economía empleando la ecuación de la recta y presentando sus resultados en forma numérica y gráfica.

TEMARIO

2.1 Sistema de coordenadas cartesianas. 2.2 Distancia entre dos puntos. Pendiente de una recta. Condiciones de paralelismo y perpendicularidad.

2.3 Ecuaciones de la recta.

2.4 Inecuaciones lineales. Grafica de una región limitada por rectas. Gráficas de sistemas de inecuaciones lineales

HORA(S) / SEMANA(S)

Semana 3, 4, 5 y 6

UNIDAD Nº: 3 MATRICES Y SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

LOGRO

Al finalizar la unidad, el alumno resuelve problemas de sistemas de ecuaciones lineales de hasta tres variables con contexto en Economía que requieran ser modelados mediante mediante métodos matriciales.

TEMARIO

4.1 Matriz. Tipos de matrices. Operaciones matriciales. Operaciones elementales en una matriz.

4.2 Definición de la función determinante. Propiedades. Cálculo de determinantes. Relación entre el valor del determinante de una matriz cuadrada y su singularidad.

4.3 Inversa de una matriz. Matriz Adjunta.

4.4 Sistema de ecuaciones lineales. Interpretación geométrica. Clasificación. Resolución mediante diversos métodos: igualación, sustitución, eliminación , Gauss en forma matricial, regla de Cramer y mediante el empleo de la matriz inversa. Modelación de diversas aplicaciones de las matrices y los sistemas lineales en problemas vinculados a su carrera.

HORA(S) / SEMANA(S)

Semana 7

(4)

UNIDAD Nº: 4 RELACIONES Y FUNCIONES.

LOGRO

Al finalizar la unidad, el alumno resuelve problemas sobre funciones reales de variable real relacionados con la Economía utilizando los conceptos y propiedades de las funciones básicas y presentando sus resultados en forma numérica y gráfica.

TEMARIO

5.1 Sistemas de ecuaciones cuadráticas. 5.2 Ecuaciones de curvas cuadráticas: Circunferencia y Parábola. Aplicaciones.

5.3 Función: dominio, rango y gráfica. Operaciones con funciones. Funciones de dominio partido.

5.4 Funciones básicas: Función lineal, cuadrática, raíz cuadrada. Función polinomial, racional y valor absoluto. 5.5 Composición de funciones. Función inversa.

5.6 Función exponencial. Función logarítmica: propiedades. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Crecimiento y decrecimiento exponencial. Curva logística y curva de aprendizaje.

HORA(S) / SEMANA(S)

Semanas 9, 10, 11, 12 y 13

UNIDAD Nº: 5 GEOMETRÍA ANALÍTICA Y VECTORES EN R2 Y R3

LOGRO

Al finalizar la unidad, el alumno construye operaciones con vectores utilizando las propiedades gráficas y analíticas.

TEMARIO

3.1 Vectores en R2 y R3.

3.2 Ángulo entre vectores. Dirección de un vector.

3.3 Operaciones de suma, producto por un escalar y producto escalar. Propiedades de las operaciones. Aplicaciones.

HORA(S) / SEMANA(S)

Semanas 14 y 15

VI. METODOLOGÍA

Se utilizarán controles grupales en clase con el fin de promover el trabajo en equipo, el pensamiento crítico, la

argumentación y justificación de sus ideas y la comunicación. Se desarrollarán clases prácticas y sesiones de

problemas con los temas tratados en el curso y vinculados con la carrera en que, además de las habilidades

anteriormente mencionadas, se promueva la investigación interdisciplinaria incluyendo el uso de herramientas

tecnológicas.

Contaremos con tutores encargados del desarrollo de talleres de apoyo para el aprendizaje del estudiante, los

cuales contribuyen en el seguimiento del logro de los objetivos en coordinación con el profesor del curso.

Se brindará al alumno acceso a un aula virtual, en donde encontrará las diapositivas usadas en todas las clases,

banco de prácticas y exámenes pasados. También se incluirá los solucionarios de las evaluaciones aplicadas

durante el semestre.

(5)

VII. EVALUACIÓN

FÓRMULA

25% (EB1) + 9% (PC1) + 10% (PC2) + 12% (PC3) + 10% (TA1) + 14% (PC4) + 20% (EA1)

TIPO DE NOTA PESO %

EB - EVALUACIÓN FINAL 25 PC - PRÁCTICAS PC 9 PC - PRÁCTICAS PC 10 PC - PRÁCTICAS PC 12 TA - TAREAS ACADÉMICAS 10 PC - PRÁCTICAS PC 14 EA - EVALUACIÓN PARCIAL 20 VIII. CRONOGRAMA TIPO DE PRUEBA DESCRIPCIÓN NOTA NÚM. DE PRUEBA

FECHA OBSERVACIÓN RECUPERABLE

EB EVALUACIÓN FINAL 1 SEMANA 16 SÍ PC PRÁCTICAS PC 1 SEMANA 4 SÍ PC PRÁCTICAS PC 2 SEMANA 6 SÍ PC PRÁCTICAS PC 3 SEMANA 11 SÍ

TA TAREAS ACADÉMICAS 1 SEMANA 15

NO

PC PRÁCTICAS PC 4 SEMANA

13

EA EVALUACIÓN PARCIAL 1 SEMANA 8

IX. BIBLIOGRAFÍA DEL CURSO

BÁSICA

ARYA, Jagdish (2009). Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. México, D.F. : Pearson

Educación. http://upc.libri.mx/libro.php?libroId=380 [Recurso electrónico].

ARYA, Jagdish C.Lardner, Robin (2009) Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía.

México, D.F. : Pearson Educación.

(510 ARYA 2009)

RECOMENDADA

(No necesariamente disponible en el Centro de Información)

HAEUSSLER, Ernest (2008). Matemáticas para administración y economía. México, D.F. : Pearson

Educación. http://upc.libri.mx/libro.php?libroId=381# [recurso electrónico].

HAEUSSLER, Ernest F. (2008) Matemáticas para administración y economía. México, D.F. : Pearson

Education.

(6)

HARSHBARGER, Ronald J. (2005) Matemáticas aplicadas a la administración, economía y ciencias

sociales. México, D.F. : McGraw-Hill.

(510 HARS)

SYDSÆTER KnutHammond, Peter J. y CARVAJAL, Andrés (2012) Matemáticas para el análisis

económico. Madrid: Pearson Educación.

(330.0151 SYDS/M)

WEBER, Jean (1996) Matemáticas para administración y economía. México, D.F : Harla.

(510 WEBE)

Referencias

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