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Explique porque un amperímetro IDEAL, (como instrumento de medida de corriente eléctrica en un circuito) debe tener una resistencia interna de CERO Ω?

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Academic year: 2021

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(1)

Medir es comparar todo objeto o variable mensurable de interés con el respectivo patrón de medida; pero en todo sistema: natural, físico, biológico, industrial, químico ó de cualquier naturaleza el proceso de medir implica una perturbación de aquello que es medido; perturbación, en gran medida asociada con el instrumento mismo de medida dada su condición de equipo real y no abstracto o ideal.

La medida de variables eléctricas como: caídas o subidas de tensión, fem, intensidad de corriente, resistencias eléctricas, capacitancias, inductancias, frecuencias; para que sean confiables deben ejecutarse con equipos de reconocida trayectoria en el medio, que registren medidas lo más exactas posibles, con métodos y procedimientos adecuados, además por personal capacitado, experimentado e idóneo y en lo posible respetar el criterio de emplear el equipo de medida que MENOR perturbación genere sobre el sistema o variable medida.

:: OBJETIVOS [8.2]

• Estudio y análisis de circuitos que incluyen la conexión simultanea de un amperímetro y de un voltímetro cuando se realizan las mediciones pertinentes en una resistencia.

• Determinar la disposición adecuada de los medidores de corriente y voltaje (amperímetro y voltímetro respectivamente), en la medida de resistencias, mediante el uso simultaneo de los aparatos mencionados.

:: PREINFORME [8.3]

• ¿Explique porque un amperímetro IDEAL, (como instrumento de medida de corriente eléctrica en un circuito) debe tener una resistencia interna de CERO Ω? • Discuta ampliamente ¿por qué un voltímetro IDEAL, (como instrumento de medida

de diferencia de potencial) debe tener una resistencia interna INFINITA?

• Intente una explicación del por qué los instrumentos de medida análogos que tienen como principio de funcionamiento un galvanómetro de bobina móvil tienen resistencia interna diferente de cero o infinito.

(2)

• Reóstatos Phywe de 100 Ω y 1 500 Ω. • Multímetro digital Fluke o Hi – Tech.

• Amperímetro análogo Leybold generación anterior ( equipos viejos). • Voltímetro análogo Leybold generación anterior ( equipos viejos). • Fuente de alimentación de corriente directa DC Pasco o Phywe. • 10 conductores.

:: MARCO TEÓRICO [8.5]

El amperímetro y el voltímetro funcionan cuando a través de ellos pasa una corriente, siendo así elementos que al ser introducidos en un circuito, modifican su “estado” de corriente y el mejor instrumento será, por supuesto, aquel que modifique o interfiera lo menos posible el circuito.

Cuando se mide resistencias hay dos posibilidades en la conexión de los instrumentos, según se muestra en las figuras 8.1 y 8.2, de manera que en dichos circuitos se precisa medir Vx e Ix para calcular x x

x V R I = . Montaje aval

[

8.5.1

]

El primer circuito, llamado montaje AVAL, tiene el “inconveniente” de que la corriente

I medida por el amperímetro, es mayor que la corriente Ix que circula por la resistencia Rx.

Figura 8.1

La relación existente entre el resultado de la medición y el valor real de Rx se determina a continuación: inicialmente se llamará resistencia aparente Rp al resultado de la medición.

(3)

x p

V

R

I

=

(8.1) Entonces p v v

R

I

R

I

×

=

(8.2)

Además es claro que Rv × Iv = Rx × Ix e igualmente que I = Ix + Iv (8.3) De las ecuaciones (8.3) se sigue

1

v x v

R

I

R

+ =

I

(8.4)

Combinando las ecuaciones (8.2) y la (8.4) se obtiene

1

v v p v v x

R

R

R

I

R

I

R

=

=

+

(8.5) Y v p x v p

R

R

R

R

R

×

=

(8.6) Este importante resultado también puede escribirse de la siguiente forma:

1

p x p v

R

R

R

R

=

(8.7)

Lo cual evidencia que para el caso, cuando Rv Æ

conduce al resultado

Rx = Rp que representa la situación ideal en una medida real.

Montaje Amont

[

8.5.2

]

En el segundo circuito, llamado montaje AMONT, la diferencia de potencial medida Vx es mayor que la que existe realmente entre los extremos de Rx porque se mide además la que existe entre los terminales del amperímetro.

(4)

Figura 8.2

Para el montaje AMONT la relación entre el valor real de Rx y el resultado de la medición Rm (resistencia aparente), es la siguiente:

m x v v x x

V

I

R

R

I

I

×

=

=

(8.8)

Nuevamente es claro que Iv × Rv = Ix (Rx + Ra) y además que

v x x v

I

R

R

I

R

a

+

=

(8.9) Por lo tanto

R

m

=

R

x

+

R

a (8.10) El valor real de la resistencia Rx está relacionado con el valor de la resistencia aparente a través de la ecuación.

R

x

=

R

m

R

a (8.11)

Entonces se tendrá que la resistencia del amperímetro R , como instrumento de medida a

ideal es nula, de tal manera que si Ra Æ 0Rx = Rm

Resultado ideal cuando un instrumento de medida no interfiere con la corriente registrada.

:: PROCEDIMIENTO [8.6]

Nota: para la realización de esta práctica emplee instrumentos de medida Leybold (equipos viejos) con el amperímetro en la escala de 10 y el voltímetro en la escala de 10 vol

mA t

(5)

Montaje Aval

[

8.6.1

]

a. Monte el circuito de la figura 8.3; en éste, V es una fuente de voltaje variable, la cual podemos fijar en 2,5 volt de corriente directa, Rl es una resistencia limitadora cuyo valor satisface la siguiente desigualdad.

0 Ω ≤ R l ≤ 100Ω

y Rx debe ser un reóstato que satisfaga la condición 0 Ω ≤ R x ≤ 1435Ω

Figura 8.3

b. Para energizar el circuito de la figura 8.3 encienda la fuente y reporte las lecturas que el voltímetro V y las del amperímetro A han registrado y llene las respectivas x

columnas Vx e I de la tabla 8.1.

c. Mueva el cursor del reóstato R (previamente aislado) hasta obtener en el óhmetro x

un valor cercano a 100 Ω llene la tabla 8.1 y continué con los valores sucesivos; estos valores de R son definidos para esta práctica como la referencia ó patrón que x

permiten el cálculo del error porcentual .

Rv = ____________ (Ω) Escala ______________

a

(6)

medido medido ecuación x p

V

R

I

=

sugerido con óhmetro

[ ]

A Con ecuación 8.7

[ ]

B porcentual entre

[ ]

A y

[ ]

B

( )

x V V I mA

( )

Rp

( )

Ω Rx( )Ω Rx

( )

Ω Rx

( )

Ω % error 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 Tabla 8.1

d. Calcule los valores de la resistencia aparente R para 15 valores de p R en el rango x

especificado y el porcentaje de error respecto de la resistencia nominal de R . x

e. Mida y registre la resistencia del voltímetro R y la escala que empleó y lleve estos v

valores sobre la parte superior de la tabla 8.1.

f. Mida y registre la resistencia del amperímetro R y la escala que empleó y lleve a

(7)

Montaje Amont

[

8.6.2

]

a. Monte el circuito de la Figura 8.4; en éste, V es una fuente de voltaje variable, de la cual podemos tomar 2,5 voltios de corriente continua, Rl es una resistencia limitadora cuyo valor satisface la siguiente desigualdad.

0 Ω ≤ Rl≤ 100Ω

Y R debe ser un reóstato que satisfaga la condición x

0 Ω ≤ R x ≤ 1435Ω

Figura 8.4

b. Inicialmente tome el valor de R en 100 Ω medidos con el óhmetro, encienda la x

fuente DC y reporte las lecturas del voltímetro V y del amperímetro A en las respectivas columnas Vx e I de la tabla 8.2.

c. Con el óhmetro registre las variaciones de la resistencia R en valores cercanos a x

los sugeridos (medidos estos previamente con el reóstato aislado) empezando desde 100 Ω y llene la tabla 8.2; los valores de R en este laboratorio han sido declarados x

como referencia ó patrón para el cálculo de los errores porcentuales (columna

[ ]

C

de la tabla 8.2).

d. Calcule los valores de la resistencia aparente Rm para 15 valores de Rx en el rango especificado y el porcentaje de error respecto de la resistencia nominal de Rx.

e. Mida y registre la resistencia del amperímetro Ra y la escala que empleó y escriba estos valores sobre la tabla 8.2.

(8)

Rv = ____________ (Ω) Escala ______________ a R = ____________ (Ω) Escala ______________ Valor medido Valor medido Calculado Ecuación x m x

V

R

I

=

Valor sugerido Medido con óhmetro

[ ]

C Calculado Con ecuación 8.11

[ ]

D Error porcentual entre

[ ]

C y

[ ]

D

( )

x V V Ix

( )

mA Rm

( )

Ω Rx( )Ω Rx

( )

Ω Rx

( )

Ω % error 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 Tabla 8.2

(9)

:: ANÁLISIS, GRÁFICAS [8.7]

Nota: para los cálculos de las siguientes instrucciones primero debe calcular el error absoluto luego el error relativo y finalmente el error porcentual.

a. De los datos de la tabla 8.1 haga una gráfica del error porcentual en el montaje AVAL en función de la resistencia medida con el óhmetro (columna

[ ]

A ), la cual ha sido definida como referencia o patrón.

b. De los datos de la tabla 8.2 construya una gráfica del error porcentual en el montaje AMONT en función de la resistencia medida con el óhmetro (columna

[ ]

C ), declarada como patrón en ésta práctica de laboratorio.

c. Superponga las anteriores gráficas, es decir las de error porcentual de montaje AVAL y de montaje AMONT.

:: PREGUNTAS [8.8]

a. ¿Por que es mayor la corriente medida en el montaje AVAL que la que pasa por Rx? Ahora, ¿Será el resultado de la medición de R mayor, menor o igual que el valor x

calculado? Justifique su respuesta.

b. ¿Por qué es mayor la diferencia de voltaje que hay entre los terminales de Rx en el montaje AMONT? Ahora, ¿Será el resultado de la medición de R mayor, menor o x

igual que el valor calculado? Justifique su respuesta.

c. ¿Son menores los errores porcentuales en los montajes AVAL o AMONT para Rx grande o pequeño en el rango especificado? Discuta sus resultados.

d. Podría usted, a partir de las superposición de las gráficas de error porcentual anteriores, en los montajes AVAL y AMONT, deducir una regla para el uso adecuado de los montajes citados (es decir, cuando usar el uno o el otro). Explique el criterio escogido según el caso.

e. ¿Para qué valores de resistencia se cruzan los gráficos de error en los montajes AVAL y AMONT, qué relación tiene esta resistencia con el producto Ra X Rv?

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