CUADERNO DE TRABAJO 4º PRIMARIA

(1)

CUADERNO DE

TRABAJO

4º PRIMARIA

Alumno/a

(2)

1. Series de cálculo rápido y exacto

2. Estrategias de cálculo mental

3. Taller de cálculo escrito

4. Series de problemas orales

5. Problemas gráficos

(3)

4º.Series de automatización y rapidez

SUMAR 6

Nombre: ______________________________Curso: _____ Fecha: _________ Nº: _______ Puntos del intento anterior: ______

16 + 4 =

18 + 2 =

12 + 6 =

14 + 4 =

14 + 6 =

12 + 3 =

16 + 7 =

18 + 5 =

12 + 9 =

14 + 1 =

14 + 8 =

12 + 6 =

16 + 9 =

18 + 3 =

16 + 2 =

15 + 4 =

17 + 2 =

11 + 6 =

13 + 4 =

17 + 6 =

12 + 3 =

19 + 7 =

13 + 5 =

15 + 9 =

19 + 1 =

17 + 8 =

13 + 6 =

11 + 9 =

17 + 3 =

15 + 2 =

16 + 5 =

17 + 2 =

12 + 6 =

13 + 7 =

14 + 6 =

12 + 9 =

19 + 4 =

18 + 2 =

15 + 7 =

14 + 4 =

17 + 8 =

12 + 8 =

11 + 7 =

18 + 2 =

15 + 4 =

18 + 2 =

11 + 5 =

14 + 7 =

17 + 4 =

12 + 4 =

19 + 4 =

18 + 9 =

12 + 9 =

19 + 2 =

14 + 6 =

13 + 7 =

16 + 5 =

17 + 3 =

16 + 7 =

(4)

RESTAR 6

16 - 4 =

18 - 2 =

12 - 6 =

14 - 4 =

14 - 6 =

12 - 4 =

16 - 4 =

18 - 2 =

12 - 6 =

14 - 4 =

14 - 6 =

12 - 4 =

16 - 4 =

18 - 2 =

16 - 4 =

17 - 6 =

15 - 2 =

11 - 6 =

19 - 4 =

17 - 6 =

11 - 4 =

15 - 4 =

17 - 2 =

13 - 6 =

13 - 4 =

15 - 6 =

17 - 4 =

19 - 4 =

19 - 2 =

17 - 4 =

19 - 2 =

13 - 6 =

15 - 4 =

13 - 6 =

11 - 4 =

18 - 4 =

19 - 2 =

11 - 6 =

11 - 4 =

13 - 6 =

15 - 4 =

13 - 4 =

13 - 2 =

17 - 4 =

17 - 9 =

19 - 8 =

13 - 5 =

15 - 8 =

13 - 9 =

11 - 8 =

18 - 7 =

19 - 2 =

11 - 7 =

11 - 8 =

13 - 5 =

15 - 6 =

13 - 6 =

13 - 7 =

17 - 6 =

(5)

SUMAR Y RESTAR 10

7 - 6 =

9 + 6 =

13 - 5 =

8 - 5 =

9 + 3 =

15 - 8 =

9 + 9 =

10 - 6 =

7 - 4 =

16 - 6 =

9 + 5 =

13 - 8 =

5 - 2 =

9 + 7 =

8 - 7 =

9 + 2 =

17 - 9 =

9 + 7 =

9 + 6 =

9 + 8 =

14 - 3 =

9 + 7 =

9 + 6 =

9 + 3 =

11 - 5 =

9 + 4 =

9 + 3 =

19 - 4 =

9 + 8 =

7 - 2 =

12 - 7 =

8 + 2 =

14 - 6 =

9 - 2 =

8 + 3 =

13 - 4 =

8 + 5 =

9 - 7 =

8 + 4 =

15 - 3 =

8 + 8 =

9 - 8 =

8 + 7 =

4 - 3 =

6 - 2 =

8 + 5 =

14 - 5 =

8 + 8 =

7 - 5 =

8 + 7 =

8 + 9 =

17 - 5 =

8 + 6 =

8 + 7 =

17 - 4 =

8 + 9 =

8 + 2 =

13 - 9 =

8 + 6 =

11 - 9 =

(6)

16 + 4 =

18 + 2 =

18 - 2 =

12 + 6 =

14 + 4 =

14 - 6 =

14 + 6 =

14 - 4 =

12 + 3 =

16 + 7 =

12 - 4 =

18 + 5 =

16 - 4 =

12 + 9 =

16 + 9 =

16 - 4 =

12 - 6 =

12 + 6 =

14 - 4 =

18 + 3 =

12 - 4 =

16 - 4 =

18 - 2 =

16 + 2 =

12 - 6 =

14 + 8 =

14 - 6 =

16 - 4 =

18 - 2 =

14 + 1 =

16 + 5 =

17 + 2 =

17 - 6 =

12 + 6 =

13 + 7 =

11 - 6 =

12 + 9 =

18 + 2 =

13 - 6 =

14 + 4 =

11 + 7 =

17 - 4 =

19 - 2 =

18 + 2 =

15 + 4 =

15 - 2 =

14 + 6 =

19 - 4 =

17 - 6 =

19 + 4 =

11 - 4 =

15 - 4 =

15 + 7 =

17 - 2 =

13 - 4 =

12 + 8 =

15 - 6 =

17 + 8 =

19 - 4 =

17 - 4 =

(7)

17 - 4 =

19 - 2 =

15 + 4 =

13 - 6 =

15 - 4 =

17 + 2 =

13 - 6 =

11 - 4 =

11 + 6 =

18 - 4 =

19 - 2 =

12 + 3 =

11 - 6 =

13 - 6 =

15 + 2 =

13 + 4 =

17 + 6 =

13 - 4 =

19 + 7 =

13 + 5 =

13 - 2 =

15 + 9 =

19 + 1 =

17 - 4 =

17 + 8 =

15 - 4 =

13 + 6 =

11 + 9 =

11 - 4 =

17 + 3 =

17 - 9 =

15 + 4 =

19 - 8 =

15 - 8 =

12 + 9 =

11 - 8 =

18 - 7 =

11 - 7 =

11 - 8 =

13 + 7 =

15 - 6 =

13 - 6 =

17 + 3 =

13 - 7 =

17 - 6 =

18 + 2 =

11 + 5 =

13 - 5 =

14 + 7 =

17 + 4 =

13 - 9 =

12 + 4 =

19 + 4 =

19 - 2 =

18 + 9 =

19 + 2 =

13 - 5 =

14 + 6 =

16 + 5 =

16 + 7 =

(8)

MULTIPLICAR 3

2 x 8 =

5 x 7 =

4 x 5 =

7 x 8 =

3 x 9 =

8 x 4 =

9 x 5 =

6 x 3 =

4 x 9 =

3 x 8 =

4 x 3 =

8 x 6 =

6 x 5 =

8 x 5 =

9 x 4 =

7 x 4 =

3 x 7 =

9 x 2 =

4 x 8 =

6 x 6 =

2 x 7 =

8 x 3 =

7 x 6 =

9 x 3 =

5 x 6 =

9 x 7 =

2 x 9 =

3 x 6 =

2 x 6 =

8 x 8 =

9 x 6 =

4 x 7 =

8 x 9 =

3 x 5 =

7 x 7 =

5 x 5 =

9 x 8 =

6 x 2 =

7 x 5 =

4 x 2 =

7 x 9 =

5 x 8 =

8 x 2 =

2 x 5 =

9 x 9 =

2 x 4 =

4 x 4 =

7 x 8 =

5 x 4 =

2 x 3 =

8 x 7 =

6 x 7 =

3 x 7 =

5 x 3 =

3 x 7 =

5 x 2 =

3 x 4 =

9 x 7 =

3 x 3 =

6 x 8 =

(9)

MULTIPLICAR 4

9 x 4 =

15 x 2 =

10 x 3 =

9 x 4 =

11 x 6 =

8 x 4 =

9 x 7 =

8 x 9 =

11 x 6 =

7 x 6 =

6 x 9 =

10 x 4 =

15 x 3 =

7 x 4 =

11 x 6 =

9 x 2 =

8 x 2 =

7 x 3 =

4 x 9 =

9 x 6 =

15 x 2 =

12 x 2 =

5 x 3 =

3 x 8 =

10 x 2 =

14 x 2 =

8 x 6 =

6 x 7 =

7 x 8 =

9 x 4 =

14 x 2 =

15 x 2 =

10 x 5 =

8 x 4 =

9 x 6 =

7 x 4 =

6 x 9 =

15 x 3 =

12 x 2 =

8 x 6 =

4 x 9 =

7 x 5 =

15 x 3 =

9 x 7 =

7 x 6 =

6 x 3 =

8 x 9 =

7 x 4 =

4 x 8 =

9 x 6 =

7 x 6 =

10 x 9 =

15 x 2 =

8 x 3 =

14 x 2 =

11 x 6 =

9 x 5 =

7 x 4 =

7 x 9 =

8 x 7 =

(10)

DIVIDIR 3

16 : 2 =

18 : 3 =

12 : 4 =

24 : 6 =

54 : 9 =

40 : 4 =

36 : 9 =

14 : 2 =

12 : 2 =

32 : 4 =

64 : 8 =

28 : 4 =

36 : 6 =

28 : 7 =

28 : 4 =

15 : 5 =

24 : 2 =

12 : 6 =

25 : 5 =

72 : 9 =

80 : 8 =

56 : 7 =

36 : 6 =

56 : 8 =

63 : 9 =

60 : 6 =

32 : 8 =

36 : 9 =

18 : 3 =

66 : 6 =

56 : 8 =

48 : 6 =

42 : 6 =

81 : 9 =

33 : 3 =

72 : 9 =

36 : 9 =

45 : 5 =

72 : 8 =

49 : 7 =

54 : 9 =

25 : 5 =

63 : 9 =

72 : 8 =

72 : 9 =

49 : 7 =

36 : 4 =

72 : 9 =

64 : 8 =

90 : 9 =

56 : 7 =

16 : 4 =

48 : 6 =

60 : 6 =

54 : 9 =

72 : 8 =

32 : 2 =

63 : 7 =

56 : 8 =

24 : 4 =

(11)

4º.Estrategias +,-

SUMAR DECENAS EXACTAS 5

70 + 30 =

70 + 60 =

70 + 90 =

70 + 50 =

70 + 30 =

70 + 50 =

70 + 40 =

70 + 90 =

70 + 60 =

70 + 40 =

70 + 50 =

70 + 60 =

70 + 40 =

70 + 70 =

70 + 30 =

90 + 60 =

90 + 20 =

90 + 70 =

90 + 30 =

90 + 60 =

90 + 80 =

90 + 70 =

90 + 90 =

90 + 60 =

90 + 30 =

90 + 40 =

90 + 30 =

90 + 50 =

90 + 80 =

90 + 70 =

60 + 30 =

60 + 60 =

60 + 90 =

60 + 20 =

60 + 80 =

60 + 70 =

60 + 30 =

60 + 50 =

60 + 40 =

60 + 80 =

60 + 30 =

60 + 60 =

60 + 70 =

60 + 20 =

60 + 90 =

80 + 20 =

80 + 50 =

80 + 80 =

80 + 30 =

80 + 80 =

80 + 70 =

80 + 90 =

80 + 60 =

80 + 50 =

80 + 70 =

80 + 40 =

80 + 90 =

80 + 20 =

80 + 60 =

80 + 70 =

(12)

4º.Estrategias +,-

RESTAR DECENAS EXACTAS 5

90 - 40 =

90 - 50 =

130 - 70 =

160 - 90 =

90 - 60 =

100 - 70 =

90 - 50 =

120 - 90 =

110 - 70 =

80 - 40 =

130 - 50 =

60 - 40 =

140 - 80 =

130 - 20 =

90 - 30 =

70 - 60 =

130 - 50 =

80 - 50 =

150 - 80 =

100 - 60 =

70 - 40 =

160 - 60 =

130 - 80 =

50 - 20 =

140 - 60 =

80 - 70 =

110 - 50 =

170 - 90 =

70 - 20 =

190 - 90 =

120 - 70 =

140 - 60 =

90 - 20 =

130 - 40 =

90 - 70 =

150 - 70 =

140 - 50 =

90 - 80 =

110 - 40 =

70 - 50 =

130 - 90 =

40 - 30 =

170 - 50 =

110 - 90 =

60 - 20 =

80 - 30 =

160 - 70 =

180 - 90 =

80 - 60 =

170 - 80 =

160 - 90 =

140 - 50 =

120 - 30 =

100 - 30 =

120 - 40 =

70 - 30 =

140 - 70 =

60 - 30 =

130 - 60 =

80 - 20 =

(13)

4º.Estrategias +,-

SUMAR Y RESTAR CENTENAS EXACTAS A UN NÚMERO DE 3 CIFRAS

500 + 200 =

318 + 300 =

330 + 100 =

360 + 300 =

502 - 400 =

890 – 100 =

520 + 400 =

675 + 200 =

370 + 100 =

670 - 200 =

205 + 500 =

654 - 500 =

240 + 500 =

800 – 600 =

400 – 300 =

406 + 200 =

250 + 100 =

334 + 200 =

650 - 200 =

780 + 100 =

700 – 400 =

470 – 300 =

330 + 40 =

301 + 200 =

300 + 200 =

860 - 300 =

650 - 100 =

900 – 500 =

900 - 700 =

420 + 200 =

570 – 300 =

440 - 200 =

610 - 300 =

653 - 200 =

520 + 300 =

400 – 200 =

831 + 100 =

451 + 400 =

338 + 200 =

624 + 400 =

200 + 500 =

891 – 500 =

504 - 200 =

683 - 100 =

575 + 300 =

(14)

4º.Estrategias +,-

RESTAR CON UNIDADES IGUALES (2)

23 - 13 =

52 - 22 =

68 - 38 =

21 - 11 =

64 - 44 =

32 - 22 =

39 - 19 =

42 - 12 =

73 - 33 =

84 - 24 =

38 - 18 =

58 - 28 =

22 - 12 =

32 - 22 =

95 – 55 =

25 - 15 =

42 - 12 =

53 - 23 =

22 - 12 =

41 - 31 =

34 - 24 =

82 - 72 =

95 - 65 =

33 - 23 =

68 - 28 =

72 - 52 =

43 - 23 =

35 - 15 =

71 - 11 =

42 - 12 =

63 - 33 =

31 - 21 =

56 - 36 =

72 - 42 =

53 - 23 =

22 - 12 =

51 - 41 =

83 - 53 =

82 - 22 =

48 - 18 =

93 - 73 =

51 - 21 =

64 - 24 =

22 - 12 =

85 - 35 =

(15)

4º. Estrategias x, :

Estrategias 2: multiplicar unidades seguidas de ceros

10 x 30 =

20 x 20 =

20 x 40 =

30 x 10 =

10 x 10 =

30 x 30 =

20 x 10 =

70 x 10 =

10 x 6 =

10 x 80 =

20 x 10 =

20 x 0 =

10 x 40 =

90 x 10 =

2 x 30 =

30 x 50 =

3 x 60 =

20 x 90 =

40 x 30 =

50 x 80 =

30 x 70 =

40 x 60 =

50 x 50 =

70 x 40 =

50 x 60 =

30 x 90 =

80 x 70 =

40 x 90 =

30 x 80 =

80 x 90 =

40 x 20 =

70 x 50 =

90 x 100 =

700 x 3 =

300 x 8 =

20 x 700 =

40 x 90 =

50 x 60 =

60 x 50 =

7 x 200 =

40 x 40 =

50 x 90 =

800 x 2 =

70 x 100 =

300 x 70 =

(16)

Estrategias 4: multiplicar por 5

5 x 5 =

20 x 5 =

12 x 5 =

10 x 5 =

16 x 5=

10 x 5 =

24 x 5 =

12 x 5 =

30 x 5 =

14 x 5 =

18 x 5 =

8 x 5 =

40 x 5 =

14 x 5 =

22 x 5 =

44 x 5 =

5 x 28 =

36 x 5 =

18 x 5 =

5 x 32 =

12 x 5 =

24 x 5 =

12 x 5 =

50 x 5 =

5 x 70 =

80 x 5 =

5 x 18 =

48 x 5 =

5 x 14 =

46 x 5 =

120 x 5 =

240 x 5 =

90 x 5 =

5 x 360 =

150 x 5=

5 x 180 =

160 x 5 =

140 x 5 =

25 x 5 =

15 x 5 =

21 x 5 =

31 x 5 =

41 x 5 =

19 x 5 =

11 x 5 =

(17)

Estrategias 8: dividir unidades seguidas de ceros

50: 50 =

900: 30 =

40: 20 =

350: 70 =

200: 40 =

150: 30 =

900: 90 =

80: 20 =

600: 20 =

50: 10 =

500: 50 =

80: 40 =

120: 60 =

360: 90 =

60: 30 =

400: 20 =

400: 50 =

320: 20=

840: 40 =

300: 30 =

3.600: 90 =

240: 60 =

1.500: 50 =

900: 20 =

480: 80 =

800: 40 =

360: 40 =

720: 90 =

5.000: 20 =

4.900: 70 =

6.000: 300 =

5.000: 200 =

6.000: 200 =

24.000: 400 =

2.700: 30 =

6.200: 200 =

10.000: 500 =

4.500: 10 =

5.400: 600 =

6.000: 300 =

600: 30 =

200: 200 =

1.200: 60 =

90.000: 300 =

35.000: 700 =

(18)

Estrategias 9: dividir entre 2, 4, 8

24 : 2 =

88 : 2 =

640 : 2 =

120 : 2 =

200 : 2 =

600 : 2 =

160 : 2 =

112 : 2 =

280: 2 =

360 : 2 =

680 : 2 =

440 : 2 =

96 : 2 =

128 : 2 =

760 : 2 =

24 : 4 =

88 : 4 =

640 : 4 =

120 : 4 =

200 : 4 =

600 : 8 =

160 : 4 =

112: 4 =

280 : 4 =

360 : 4 =

680 : 4 =

440 : 4 =

96 : 4 =

128 : 4 =

760 : 4 =

24 : 8 =

88 : 8 =

640 : 8 =

120 : 8 =

200 : 8 =

600 : 8 =

160 : 8 =

112 : 8 =

280 : 8 =

360 : 8 =

680 : 8 =

440 : 8 =

96 : 8 =

128 : 8 =

760: 8 =

(19)

4º. Estrategias. Sumas.Restas

Sumar buscando el 100

Observa:

40 + 50+ 3+ 60+ 50 = 40+60 +50+50 +3 = 203

Aplica esta estrategia para realizar las siguientes sumas:

Sumas Proceso y resultado

70 + 80 + 20 + 30 + 50 =

10 + 40 + 90 + 30 + 60 =

60 + 1 + 40 =

50 + 30 + 70 + 20 + 50 =

80 + 30 + 40 + 20 + 70 + 60 =

Puedes inventar ejemplos para otras estrategias: Buscar el 1.000

Otros ejemplos de recolocación de la suma :

53 + 26 + 17 = (53 + 17) + 26 = 70 + 26 = 96

Aplica:

(20)

Restar números que tienen el dígito de las unidades igual

INVESTIGACIÓN: resolver las siguientes restas y observar resultados.

57 - 7 = 47 - 7 = 38 - 8 = 28 - 8 = 17 - 7 = 7 - 7 = 18 – 8 = 58 – 8 = 45 – 5 = 65 – 5 = CONCLUSIONES

(21)

Estrategias de aproximación del resultado de la operación

Redondeando los sumandos (Incluso luego se puede compensar).

Inventa otros ejemplos para aplicar esta estrategia

OPERACIÓN Resultado aproximado Estrategia utilizada 51+51 83-49 55 –38 119- 41 801 + 98 49 + 151 = 1510 + 480 = 448 – 96 =

(22)

Sumar mentalmente números de dos cifras con resultado inferior a

100, por descomposición: sumando las decenas y luego las

unidades o bien imitando la estrategia de lápiz y papel (fácil para

sumas sin llevadas)

Observa:

24+25=24+20+5= 44+5= 48 Mentalmente: 24-(y 20)-44-(y 5)49

38+54= 38+50+4= 92 (Mentalmente: 38-88-92)

O bien,

45 + 32 = 40 + 30 y 5 + 2 = 77

28+28= 20+20+8+8= 40 +16= 56. Aplica esta estrategia:

32 + 32 = 45 + 31= 32 + 42= 14 + 62 = 55 + 33 = 32 + 45= 42 + 57 = 25 + 73 = 12 + 12 54 + 32 = 25 + 25 = 16 + 16 = 37 + 36 = 18 + 18 = 18 + 14 =

(23)

Sumar mentalmente números de dos cifras con resultado inferior a

100, utilizando el REDONDEO y la COMPENSACIÓN (fácil si alguno

de los números es cercano a una decena)

Observa:

29+41= 30+40 = 70 29+53= 30+52 = 82 Aplica esta estrategia para calcular las siguientes sumas:

39 + 45= 14 + 19 = 29 + 21 = 25 + 79 = 16 + 19 = 49 + 17 = 38 + 21 = 59 + 41 = 61 + 19 = 32 + 45= 42 + 57 = 38 + 25 = 72 + 18 =

(24)

Restar mentalmente números de dos cifras

Aplicando la estrategia del lápiz y papel (buena para restas sin llevadas)

Observa:

85 – 32 = 80 - 30 y 5 – 2 = 50 y 3 = 53 85 – 32 = (8 - 3) y (5 – 2) = 5 y 3 = 53

Aplica esta estrategia para calcular las siguientes restas:

85 - 44= 69 - 45= 62 - 20 = 38 - 24 = 59 - 45 = 89 – 65 = Descomponiendo el sustraendo Observa: 64-36= 64-30- 6 (4- 2) (PM: 64, 34,30,28)

Aplica esta estrategia para hacer estas restas:

75 - 46= 32 - 17= 74 - 25 = 62 - 21 = 83 - 36 = 90 - 44 = 45 - 17 =

(25)

Restar mentalmente números de dos cifras redondeando y

compensando

Observa:

48-19= 48-20+1 (Proceso mental: 48, 28,29) 64-38 = 64-40+2 (PM: 64, 24, 26)

Aplica esta estrategia para calcular las siguientes restas:

65 - 49= 74 - 28 = 62 - 19 = 83 - 39 = 46 - 19 = 45 - 18 = 61 - 37 = 38 - 21

(26)

Comparación de expresiones

Di sin operar si el resultado de la operación de la izquierda es MAYOR, MENOR O IGUAL que el resultado de la operación de la derecha. Explica la razón (estrategias que has utilizado).

10 + 30 20 + 50 25 + 80 25 + 90 20 + 20 3 x 20 100+125 125 + 100 10 +5+30 30+8+10 60 -50 50-60 420+420+420 4x420 72+73+74 73x3 543+709+146+32 309+32+543+146

(27)

Calcula con la calculadora las operaciones o números

desconocidos

Número OPERACIÓN Número Igual a Resultado 215 + 45 = 48 + = 150 + 251 = 500 55 32 = 87 142 155 = 345 - 199 = 125 35 = 90 8.500 - = 650 125 35 = - 320 = 45

(28)

(29)

C2. Estrategias.Mult.Divis

Dividir descomponiendo el número

Fíjate cómo se pueden hacer estas divisiones:

604:2= 600:2 y 4:2 = 300 y 2 = 302

105:5 = 100:5 y 5:5 = 20 y 1 = 21

Aplica esta estrategia en las siguientes operaciones:

248: 2 864 : 2 = 468 : 2= 102 : 2 = 63 : 3= 396 : 3= 1.050 : 5 =

(30)

Descomponer cualquier número de dos cifras en un producto de

dos factores o de dos factores más una cifra lo más pequeña

posible, y convertirlo en una división

Fíjate cómo se puede descomponer cualquier número de dos cifras y cómo se convierte en una división:

24 = 4x6 24 : 4 = 6 24: 6 = 4 47= 6x7 +5 47:6 = 7 resto: 5 47:7 = 6 resto 5 MULTIPLICACIÓN DIVISIONES 10 2 x 5 10:2=5 10:5=2 20 28 32 48 42 54 MULTIPLICACIÓN DIVISIONES 47= 6x7 +5 47:6 = 7 R=5 47:7 = 6 R=5 17 = 7 = 43 = 31 = 37 = 29 =

(31)

Dividir un número entre 10, 100, 1.000

INVESTIGACIÓN: ¿Cuál es el resultado de dividir cada número entre 10?. ¿ Y entre 100?. ¿Y entre 1.000?. Resuelve con la calculadora. ¿Cuál es la estrategia que podemos seguir para dividir fácilmente entre 10, 100, 1.000 sin utilizar la calculadora?. Poned otros ejemplos.

Número :10 :100 :1.000 200 300 500 1000 1.500 10.000 12.500 25.000 120.000 Conclusiones

(32)

Dividir números sencillos que tienen ceros

INVESTIGACIÓN: ¿Cuál es el resultado de hacer estas divisiones?. Resuelve con la calculadora. ¿Cuál es la estrategia que podemos seguir para hacer fácilmente estas divisiones sin utilizar la calculadora?. Poned otros ejemplos.

Operación Resultado CONCLUSIONES

40 : 20 160 : 40 = 600 : 30 = 1.800 : 20 = 400 : 50 = 10.000 : 500 =

(33)

Dividir un número entre 2, 4

INVESTIGACIÓN: ¿Qué pasa si a un número le dividimos entre 2 y 4?. Resuelve con la calculadora. ¿Cuál es la estrategia que podemos seguir para dividir fácilmente entre 2 y 4 sin utilizar la calculadora?. Poned otros ejemplos.

:2 :4 0 8 16 24 32 40 200 64 600 4.000 Conclusiones

(34)

Dividir un número entre 5, 50

INVESTIGACIÓN: ¿Qué pasa si a un número le dividimos entre 5?. ¿ Y si lo dividimos entre 50?. Resuelve con la calculadora. ¿Cuál es la estrategia que podemos seguir para dividir fácilmente entre 5 y 50 sin utilizar la calculadora?. Poned otros ejemplos.

Nº : 10 : 5 : 100 : 50 70 100 200 500 1.500 3.000 6.000 12.000 180.000 Conclusiones

(35)

Comparación de expresiones con multiplicaciones

Di sin operar si el resultado de la operación de la izquierda es MAYOR, MENOR O IGUAL que el resultado de la operación de la derecha. Explica la razón (estrategias que has utilizado).

30x13 31x13 18x10 18x9 15x16x2 2x16x15 4x25x100 100x99 25 x 48 100 x 12 36 x 12 18 x 24 45 x 10 9 x 2 x 5 x 5 240 24 x 11 35 x 15 21 x 25

(36)

Comparación de expresiones con divisiones

Di sin operar si el resultado de la operación de la izquierda es MAYOR, MENOR O IGUAL que el resultado de la operación de la derecha. Explica la razón.

350 : 8 350 : 10 348 : 5 328 : 5 240 : 10 240 : 20 120 : 10 60 : 5 200 : 10 21 400 : 20 800 : 40 40 : 20 40 : 10 80 : 2 40 : 4 410 : 5 83 700 : 25 45

(37)

Estrategias de aproximación del resultado de la operación

Para poder estimar el resultado, redondea primero uno o los dos números

OPERACIÓN Resultado aproximado 198 : 2 = 101 : 2 = 75 : 9 = 75 : 11 800 : 99 = 800 : 101

(38)

Calcula las operaciones o números desconocidos

Número OPERACIÓN Número Igual a Resultado 21 + 45 = 8 x = 56 + 25 = 50 55 32 = 23 142 155 = 45 9 = 125 35 = 90 5 X = 650 125 35 = x 3 = 45

Número OPERACIÓN Número Igual a Resultado

21 : 3 = 56 : = 8 : 25 = 50 15 0,1 = 150 45 9 = 125 25 = 5 : = 50

(39)

4º.Taller.Calculo.Escrito.Multip

Maneras antiguas de multiplicar. Los romanos-italianos

Los romanos-italianos utilizaron la idea de los griegos de descomponer los números, pero colocando de manera diferente los números. Y al principio multiplicaban como vas a ver.

Un comerciante compra 8 jarrones. Si cada uno le cuesta 25

monedas, ¿cuántas monedas pagará?

20 5

x 8

40 160

200

¿Y si hubiera comprado 6 jarrones?

20 5

x 6

30 120

150

¿Y si hubiera comprado 15 jarrones?

20 5 X 10 5 25 100 50 100 8x5 = 40 8x20 = 160 5x5 = 25 5x20 = 100 10x5 = 50 10 x 20 = 375 XX V por VIII XL CLX CC

(40)

Multiplicando al estilo romano-italiano

12 x 25 =

16 x 15

24 x 25 =

27 x 38 =

15 x 40 =

28 x 26 =

X X X X X X

(41)

Maneras modernas de multiplicar. Los italianos

Actualmente los italianos multiplican de otra manera un poco diferente. Como los números están “codificados” (valor según la posición: unidades, decenas, centenas, ...)., ahora multiplican así:

Un comerciante compra 8 jarrones. Si cada uno le cuesta 25

monedas, ¿cuántas monedas pagará?

2 5

x 8

40 160

200

¿Y si hubiera comprado 6 jarrones?

2 5

x 6

30 120

150

¿Y si hubiera comprado 15 jarrones?

2 5 x 1 5 25 100 50 100 5x5 = 25 5x20 = 100 10x5 = 50 8x5 = 40 8x20 = 160

(42)

Multiplicando al estilo italiano moderno (2)

12 x 25 =

16 x 15

24 x 25 =

27 x 38 =

15 x 40 =

28 x 26 =

X X X X X X

(43)

Nuestra multiplicación moderna

Es similar al estilo italiano pero mentalizando (haciendo mentalmente) algunas operaciones. Es más difícil porque hay que utilizar las dichosas “llevadas “ en las multiplicaciones.

Lo que los italianos hacían en dos operaciones ( 8x5 y 8x20), nosotros lo hacemos en una operación con llevada: 8x5 = 40 (se escribe la unidad (0) y me “llevo” 4), y 8x2 =16 y 4 de la “llevada” 20

Cuando multiplicamos por dos cifras hay que tener mucho cuidado con no olvidar las “llevadas” y con la segunda fila de números que ponemos. Cuidado con este 0:

24 5 x 8 2 0 0 2 5 x 8 40 160 200

2 5

x

8

4

₀

1 6

0

2 5

x

1 2

1

₀

5

0

5

0

2

0 0 2 5 x 1 2 10 40 50 200 300 2 5 x 1 2 5 0 2 5 0 3 0 0

(44)

Multiplicando a nuestro estilo (1)

Realiza las siguientes multiplicaciones a nuestro estilo:

6 x 45 =

5 x 32 =

5 x 18 =

4 x 62 =

35 x 8 =

24 x 7 =

x x x x x x

(45)

Multiplicando a nuestro estilo (2)

12 x 5 =

16 x 5

24 x 2 =

28 x 8 =

15 x 4 =

28 x 9 =

X X X X X X

(46)

Multiplicando a nuestro estilo (3)

18 x 25 =

25 x 12 =

18 x 12 =

16 x 25 =

36 x 12 =

25 x 48 =

X X X X X X

(47)

Multiplicando a nuestro estilo (4)

18 x 24 =

50 x 24 =

30 x 18 =

40 x 15 =

12 x 12 =

20 x 45 =

X X X X X X

(48)

Otras formas de multiplicar: el sentido numérico

Existen otras formas de multiplicar que son a la vez antiguas (los rusos las utilizaban antes) y modernas (hablamos de sentido numérico). Son multiplicaciones que se basan en jugar con propiedades de la operación de multiplicar. La más común, aunque no la única, es jugar con dobles y mitades: si en una multiplicación de dos números a uno lo convierto en el doble y al otro en la mitad el producto final no cambia.

25 x 4 = 50 x 2 = 100 x 1 = 100

45 x 8 = 90 x 4 = 180 x 2 = 360 x 1 = 360

Utilia esta forma de multiplicar en las siguientes multiplicaciones:

18 x 25 =

25 x 12 =

15 x 12 =

16 x 25 =

36 x 12 =

25 x 48 =

18 x 24 =

50 x 24 =

30 x 18 =

40 x 15 =

12 x 12 =

20 x 45 =

(49)

Divisiones antiguas: descomponiendo el número

Los romanos dividían igual que multiplicaban, descomponiendo los números.

48 : 4 = _____

Como 48 = 40 + 8 40 : 4 = 10 8 : 4 = 2 12 Resultado final 48 : 4 = 12

24 : 4 = ____

Como 24 = 20 + 4 20 : 4 = 5 4 : 4 = 1 6 Resultado final 24 : 4 = 6

240 : 2 = _____

Como 250 = 200 + 50 200 : 2 = 100 40 : 2 = 20 120 Resultado final 240 : 2 = 120

(50)

Dividiendo por descomposiciones (1)

Efectua las siguientes operaciones descomponiendo el número que vas a dividir. Es interesante que primero hagas el reparto con dinero.

55 : 5 = _____

63 : 3 = ______

125 : 5 = ____

280 : 2 = ____

426 : 2 = ____

360 : 3 = ____

(51)

Dividiendo por descomposiciones (2)

Efectua las siguientes operaciones descomponiendo el número que vas a dividir. Es interesante que primero hagas el reparto con dinero.

75 :

5 =

____

342:3

=

____

128 : 2 = ____

156:

3 =

____

124 : 4 = ____

444 : 3 = ____

(52)

Dividir por descomposiciones a un estilo más moderno (1)

Esta misma forma de dividir por descomposiciones del número evoluciona en la forma de hacerla a lápiz y papel (representación). Lo que se hace es una división fraccionada:

48:4

40 8 4 - 40 8 10 + 2 0 0 40 :4 da a 10 exacto 8:2 da a 4 exacto Solución: 48 : 4 = 12

240:2

200 40 2 - 200 40 100 +20 0 0 240 : 2 = 120

125:5

100 20 5 5 - 100 20 5 20 + 4 + 1 0 0 0 125 : 5 = 25

Cuando los números eran “fáciles” era un método muy sencillo.

(53)

Probad vosotros ahora a hacer esta divisiones de la misma manera:

55 : 5

- 55: 5 =

63 : 3 =

- 63 : 3 =

280 : 2 =

- 280 : 2 =

426 : 2 =

- 426 : 2 =

360 : 3 =

- 360 : 3 = 4º.Taller.C.Escrito.Divisiones

(54)

Dividir por descomposiciones a un estilo más moderno (2)

El problema de dividir de esta manera lo tenían cuando los números no eran tan fáciles, es decir cuando las primeras divisiones no eran exactas. Lo que tenían que hacer era añadir el resto de la primera división al siguiente número:

75 : 5

70 5 5 - 50 10 + 5 20 + 5 75: 5 = 15 25 - 25 0

48 : 3

40 8 3 - 30 10 + 6 10 + 8 48: 3 = 16 18 - 18 0

54 : 2

50 4 2 - 40 20 + 7 10 + 4 54: 2 = 27 14 - 14 0

Los números siguiente para hacer la división los “bajaban” a la altura del resto

(55)

78 : 2

78: 2 =

57 : 3

57: 3 =

65 : 5

65: 5 = 4º.Taller.C.Escrito.Divisiones

(56)

Dividir por descomposiciones a un estilo más moderno (3)

Otros 2 ejemplos con 3 cifras en el dividendo:

342:3

300 40 2 3 - 300 100 +10 +4 0 40 - 30 10 +2 342 : 3 = 114 12 - 12 0

156: 3 =

100 50 6 3 - 90 30 +20 +2 10 +50 60 - 60 156 : 3 = 52 0 6 - 6 0 4º.Taller.C.Escrito.Divisiones

(57)

328 : 2 =

382 : 2 =

524 : 4 =

156 : 3 = 52

444 : 3 =

444 : 3 = 4º.Taller.C.Escrito.Divisiones

(58)

Dividir al estilo moderno

Como con los números grandes las divisiones resultaban muy largas, a los matemáticos se les ocurrió no descomponer los números y seguir haciendo la división de manera similar a la anterior (haciendo restas sucesivas).

Fíjate en la manera por descomposición de los números y en la de sin descomposición con la siguiente división:

6.384 : 8 =

6.000 300 80 4 8 -5.600 700 + 80 + 10 + 8 400 +300 700 - 640 60 +80 140 6.384 : 8 = 798 -80 60 +4 64 -64 0 4º.Taller.C.Escrito.Divisiones

(59)

6.384 8 -5.600 700 + 90 + 8 784 -720 64 -64 0

Si suprimimos los ceros de las unidades exactas, y vamos utilizando las cifras de una en una para dividir:

6384 8 -56 798 78 -72 64 -64 0 4º.Taller.C.Escrito.Divisiones

(60)

Dividiendo al estilo moderno

Todas estas divisiones ya las has realizado de otras formas. Hazlas ahora al estilo moderno.

55:

5 =

63:

3 =

75 : 5 =

48 : 4 =

58 : 2 =

75 : 3 =

280 :

5 =

426 :

2 =

342 :

3 =

128 :

2 =

124 :

4 =

444 :

3 =

4º.Taller.C.Escrito.Divisiones

(61)

4º. P.Orales. El Quinzet

8.39

(1) He hecho 10 pasteles y mi hermana 2. ¿Cuántos hemos hecho entre las dos?

(2) El miércoles gané 9 canicas y hoy he perdido 5. ¿Cuántas gané entre los dos días?

(3) Si repartimos 3 manzanas entre 6 amigos, ¿qué parte de manzana tocará a cada uno?

(4) Tengo 6 cartas pero necesito 12. ¿Cuántas cartas me faltan? (5) ¿Cuántas castañas son 6 veces 2 castañas?

8.46

(1) Tengo una manzana y media. ¿Cuántas mitades de manzana tengo? (2) Si de 12 caramelos te comes 4, ¿cuántos te quedan?

(3) ¿Cuántas castañas son 3 veces 5 castañas?

(4) He hecho 9 pasteles y mi hermana 3. ¿Cuántos hemos hecho entre los dos?

(5) Adrián ha hecho 6 ejercicios y Miguel 9. ¿Cuántos han hecho entre los dos?

8.47

(1) El pastelero tenía 11 pasteles y hizo 3 más. ¿Cuántos pasteles tiene? (2) He hecho 6 trabajos y mi hermano 7. ¿Cuántos tenemos entre los dos? (3) ¿Cuántas docenas de peces hay en 24 peces?

(4) Tengo 12 canicas. ¿Cuántas me faltan para tener 14? (5) Tengo un coco y medio. ¿Cuántas mitades de coco tengo?

(62)

9.1

(1) David tiene 4 € y Fernando 10 € más que David. ¿Cuánto dinero tiene Fernando?

(2) Con tres medias baldosas, ¿cuántas baldosas tendremos?

(3) El lunes me dieron 4 caramelos, el martes 4 y el miércoles 3. ¿Cuántos me dieron en total?

(4) Mi padre tiene 10 rotuladores, mi madre 4 y yo 3. ¿Cuántos rotuladores tenemos entre los tres?

(5) Al final de un partido de hockey, el resultado es 12 a 7. ¿Por cuántos puntos se ha ganado el partido?

9.2

(1) Tenía 9 cromos en el bolsillo, 3 en la cartera y hoy he ganado 2. ¿Cuántos cromos tengo ahora?

(2) Tengo 10 peras: 2 los he tirado, 2 las he triturado y 3 las he regalado. ¿Cuántas peras me han quedado?

(3) En un cajón hay 8 pañuelos. Julián coge 3, Rosa 2 y Miguel 1. ¿Cuántos quedarán en total?

(4) ¿Cuántas decenas de rotuladores hay en 40 rotuladores? (5) ¿Cuántas mitades de manzana hay en 3 manzanas y media?

9.7

1) Rosa tenía 10 caramelos. Se come 5 y da 3 a su hermano. ¿Cuántos caramelos le quedan?

2) ¿Cuánto cuestan 2 juguetes de 10 € cada uno?

3) David tiene 4 nueces y Fernando 10 nueces más que David. ¿Cuántas nueces tiene Fernando?

(63)

9.14

(1) Para hacer un vestido necesitamos 3 m de ropa. ¿Cuántos metros necesitaremos si hacemos dos iguales?

2) Carmen tenía 12 caramelos. Se come 3 y da 2 a su hermano. ¿Cuántos caramelos le quedan?

3) ¿Cuánto cuestan dos muñecas a 15 € cada muñeca?

4) David tiene 5 cromos y Fernando tiene 10 cromos más que David. ¿Cuántos cromos tiene Fernando?

5) ¿Cuántas mitades de manzana hay en 8 manzanas?

9.22

(1) En un bote hay 17 caramelos. ¿Cuántos quedarán si saco 9?

(2) Andrés tiene 8 años y su hermano tiene el doble. ¿Cuántos años tiene su hermano?

(3) Me faltan 8 hojas para tener 10. ¿Cuántas hojas tengo?

(4) Para hacer un vestido necesito 3 m de ropa. ¿Cuántos metros necesito para hacer 4 vestidos iguales?

(5) En un cine repiten la misma película 2 veces por día. ¿Cuántas veces la repiten en una semana?

9.23

(1) Nuria tenía 10 caramelos. Se come 4 y da 1 a su hermano. ¿Cuántos caramelos le quedan?

(2) David tiene 2 € y Fernando 5 € más que David. ¿Cuántos dinero tiene Fernando?

(3) ¿Cuántas mitades de manzana hay en 6 manzanas? (4) Si tienes 16 caramelos y te dan 4, ¿cuántos tendrás?

(64)

9.34

(1) ¿Qué número es más grande, el doble de 4 o el triple de 2?

(2) Si tengo 3 bolsillos y en cada uno llevo 3 €, ¿cuántas euros llevo entre los tres bolsillos?

(3) En una calle hay 11 farolas. Se apagan 7 farolas. ¿Cuántas farolas siguen encendidas?

(4) Dime el dobles de 10 leones

(5) Si cada día hago 2 problemas, ¿cuántos haré en 2 días?

9.41

(1) Con 8 cuartos de pizza, ¿cuántas pizzas enteras podríamos hacer?

(2) Si tengo 3 bolsillos y en cada uno llevo 5 castañas, ¿cuántas castañas llevo entre todos los bolsillos?

(3) Con 4 cuartos de pastel, ¿cuántos pasteles podríamos hacer? (4) Si cada día hago 2 problemas, ¿cuántos haré en 7 días?

(5) Ana tiene 5 € y su hermano tiene 3 veces más. ¿Cuántos € tiene su hermano?

9.46

(1) Si de 1 pizza quitas 1 cuarto, ¿cuántos cuartos te quedan?

(2) Si tengo 3 bolsillos y en cada uno llevo 2 avellanas, ¿cuántas avellanas llevo entre todos los bolsillos?

(3) Tengo 4 bolígrafos. ¿Cuántos necesito para tener una docena?

(4) Si tengo 2 bolsillos y en cada uno llevo 7 €, ¿cuántos euros llevo entre todos los bolsillos?

(65)

4º.P.Orales. Mare Nostrum

SESIÓN 2

1. ¿Cuántos paquetes de patatas de 50 céntimos puedo comprar con 2 €? 2. ¿Cuántas cintas necesitaré para hacer 20 trozos de un cuarto de metro?

3. Cuando empecé la colección de carteles, tenía 11. Mi amigo Juan me regaló 7 y yo he comprado 8. ¿Cuantos carteles tengo ahora en la colección?

4. Quince amigos tenemos 2 € cada uno. ¿Cuánto tenemos entre todos? 5. ¿Cuántos minutos tiene media hora?

SESIÓN 3

1. ¿Cuántos meses hay en 4 años? 2. ¿Cuántas euros son 8 billetes de 5 €? 3. ¿Cuántas horas son 12 cuartos de hora? 4. ¿Cuántos metros hay en 150 cm?

5. Juan compra un libro y paga con un billetes de 20 €. Le devuelven 5 € de cambio. ¿Cuánto valía el libro?

SESIÓN 5

1. Yo tengo nueve años y mi madre 38. ¿Cuántos años tenía mi madre cuando yo nací?

2. Juan pesa 39 kg y Miguel 43. ¿Cuántos kilos pesa más Miguel? 3. Un litro de aceite vale 4 €. ¿Cuánto valdrá un cuarto de litro?

4. Tenía 20 €. Esta semana he gastado cada día 2 €. ¿Cuánto dinero me queda? 5. ¿Cuánto son 10 docenas de fresas?

(66)

SESIÓN 6

1. ¿Cuántas billetes de 5 € hay en 100 €? 2. ¿Cuántos minutos hay en una hora y media?

3. ¿Cuántos cuartos de kg de arroz hay en una docena de kg de arroz? 4. ¿Cuántos metros hay en 950 cm?

5. Cada día bebo 3/4 de litro de leche. ¿Cuántos litros habré tomado al cabo de cuatro días?

SESIÓN 9

1. ¿Cuánto pesan 6 sacos de arroz de 25 kg cada uno?

2. Tengo 54 caramelos y quiero repartirlos entre nueve amigos. ¿ Cuántos daré a cada amigo?

3. Mi hermano tiene 13 años. Él tenía 6 años cuando yo nací. ¿Cuántos años tengo yo?

4. Salí de casa a las tres menos cinco y llegué a la escuela a las tres y veinte. ¿Cuánto tiempo estuve en el camino?

5. Repartimos 60 € entre 10 niños. ¿Cuánto le tocará a cada uno?

SESIÓN 12

1. Mi madre me ha dado 5 € y mi tía el triple que mi madre. ¿Cuánto me han dado entre las dos?

2. Un paraguas cuesta 9 €. ¿Cuánto cuestan 6 paraguas?

3. He llegado a la escuela a las nueve menos diez. He tardado un cuarto de hora en llegar. ¿A qué hora he salido de mi casa?

4. ¿Cuántos minutos hay en 2 horas y media?

5. Tengo 2 € y quiero comprar 15 cromos de 10 céntimos cada uno. ¿Tengo suficiente dinero?

(67)

SESIÓN 16

1. ¿Cuántos gramos hay en 3/4 kg?

2. ¿Cuántos minutos hay en 2 horas y 3/4?

3. Tengo 6 billetes de 5 € y me gasto 26 € . ¿Cuánto me queda?

4. Tenía 5 € y he comprado 6 paquetes de 50 céntimos cada uno. ¿Cuánto dinero me queda?

5. ¿Cuánto pesan 6 paquetes de macarrones de 250 g cada uno ?

SESIÓN 17

1. El pastelero reparte 2 kg de chocolate en polvo en bolsas de 100 g. ¿Cuántas llenará? ¿Le sobrará chocolate?

2. Un cuarto de kilo de café cuesta 1,20 €. ¿Cuánto costará un kg? 3. ¿Cuántos cuartos de hora hay en 6 horas?

4. La bici de Daniel pesa 7 kg y la de Juan el doble. ¿Cuánto pesan entre las dos? 5. Compro dos libros, uno me cuesta 12 € y el otro el doble. ¿Cuánto cuestan entre

los dos?

SESIÓN 18

1. ¿Cuántos paquetes de 1/2 kg podré hacer con 15 kg de harina?

2. En clase hay 32 alumnos. Hoy no ha venido la cuarta parte. ¿Cuántos estamos hoy en clase?

3. Compramos un coche de segunda mano por 6.000 €. Las reparaciones de puesta a punto costaron 900 €. ¿Cuánto nos costó el coche?

4. ¿A cuántas monedas de 2 € es igual un billete de 50 €?

(68)

SESION 20

1. Manuel tiene 32 años y su tío tiene 15 más. ¿Cuántos años tiene el tío de Manuel? 2. Juana anda 3 km cada hora. Si hoy quiere hacer una excursión de 12 km,

¿cuántas horas deberá andar?

3. Por cada plato de espaguetis necesito 100 g. ¿Cuántos debo cocinar para hacer espaguetis para 12 personas?

4. ¿Cuántas horas hay en 180 minutos?

5. Joaquín ha recorrido 1.000 metros y José el doble que Joaquín. ¿Cuántos metros han recorrido entre los dos?

SESION 22

1. Ana sale de su casa a las nueve menos cinco para llegar al trabajo a las nueve y veinte. ¿Cuánto tiempo tarda en el trayecto?

2. Un avión vuela a la velocidad de 800 km hora. ¿Qué distancia recorrerá en 1/2 hora?

3. Un coche va a 100 km por hora ¿Qué distancia habrá recorrido en 3/4 de hora? 4. El talgo Barcelona-Madrid tardó 7 horas en recorrer el trayecto. Si sale de

Barcelona a las once menos cuarto de la noche, ¿a qué hora llegará a Madrid? 5. ¿Cuántas horas hay en 200 minutos?

SESION 23

1. Si repartimos 5 hojas de cartulina entre 4 niños, ¿Cuánto le tocará a cada uno? 2. El bebé, se durmió a las nueve de la noche y se despertó a las ocho de la mañana.

¿Cuántas horas durmió?

3. María nació cinco años después que Jaime. Si Jaime tiene 7 años, ¿Cuántos años tiene María?

(69)

4º.P.Orales. Elección

SESIÓN 7

1. Santiago tiene 20 céntimos de euro. ¿Cuantas postales podrá comprar si una postal vale 5 céntimos?

a) 25 postales. b) 4 postales. c) 15 postales.

2. Pepe el frutero reparte 48 naranjas entre 6 niños. ¿Cuántas naranjas tocan a cada uno?

a) 8 naranjas. b) 42 naranjas. c) 54 naranjas.

3. Si una ardilla se come 10 nueces, ¿cuántas nueces se comerán 6 ardillas?

a) 16 nueces. b) 60 nueces. c) 4 nueces.

4. Tengo 10 sillas y las quiero poner en filas de 5 sillas cada una. ¿Cuántas filas podré hacer?

a) 2 filas. b) 5 filas. c) 15 filas.

(70)

SESIÓN 8

1. Si un conejo se come 6 remolachas, ¿cuántas remolachas se comerán entre 6 conejos?

a) 12 remolachas. b) 0 remolachas. c) 36 remolachas.

2. En una lata hay 6 sardinas. ¿Cuántas sardinas habrá en 6 latas?

a) 36 sardinas. b) 60 sardinas. c) 12 sardinas.

3. La pastelería Ramos reparte 81 pasteles entre 9 niños. ¿Cuántos pasteles corresponden a cada uno?

a) 90 pasteles. b) 72 pasteles. c) 9 pasteles.

4. Una caja de libros pesa 9 kilos. ¿Cuánto pesarán 8 cajas?

a) 72 kilos. b) 17 kilos. c) 1 kilo.

(71)

SESIÓN 9

1. En una caja había 6 bombones. ¿Cuántos bombones habrá en 3 cajas?

a) 18 bombones. b) 3 bombones. c) 6 bombones.

2. Se reparten 30 cerezas entre 6 niños. ¿Cuántas cerezas le corresponden a cada niño?

a) 36 cerezas. b) 5 cerezas. c) 24 cerezas.

3. Pablo reparte 56 canicas entre sus 8 amigos. ¿Cuántas canicas tiene que dar a cada uno?

a) 64 canicas. b) 7 canicas. c) 48 canicas.

4. Nos dan 10 caramelos a una pandilla de 2 amigos. Los repartimos en partes iguales. ¿Cuántos nos tocarán a cada uno?

a) 12 caramelos. b) 5 caramelos. c) 8 caramelos.

(72)

SESIÓN 11

1. Salvador tiene 2 años y su hermano mayor tiene 6 veces más de edad. Cuántos tiene el hermano de Salvador?

a) 12 años. b) 8 años. c) 4 años.

2. En una caja hay 7 rotuladores de colores. ¿Cuántos rotuladores habrá en 6 cajas?

a) 13 rotuladores. b) 1 rotulador. c) 42 rotuladores.

3. Pedro el frutero reparte 77 naranjas entre 7 niños. ¿Cuántas naranjas tocan a cada uno?

a) 11 naranjas. b) 70 naranjas. c) 84 naranjas.

4. Un sello de correos vale 30 céntimos de euro. ¿Cuánto valdrán 4 sellos?

a) 34 céntimos. b) 1 € y 20 céntimos.

(73)

SESIÓN 16

1. En una caja hay 9 rotuladores de colores. ¿Cuántos rotuladores habrá en 7 cajas?

a) 16 rotuladores. b) 2 rotuladores. c) 63 rotuladores.

2. Juan tiene 2 años y su hermano mayor tiene 3 veces más de edad. ¿Cuántos tiene el hermano de Juan?

a) 1 año. b) 6 años. c) 5 años.

3. En un cumpleaños nos sacaron 64 galletas para un grupo de 8 amigos. Si todos comimos igual, ¿Cuánto nos tocó a cada uno?

a) 72 galletas. b) 8 galletas. c) 56 galletas.

4. Somos un grupo de 10 jugadores y queremos formar 5 equipos. ¿Cuántos jugadores estaremos en cada equipo?

a) 15 jugadores. b) 5 jugadores. c) 2 jugadores.

(74)

SESIÓN 20

1. Somos un grupo de 15 jugadores y queremos formar 3 equipos. ¿Cuántos jugadores estaremos en cada equipo?

a) 18 jugadores. b) 12 jugadores. c) 5 jugadores.

2. Nos repartimos 64 cromos entre 8 amigos. ¿Cuántos cromos tendré yo?

a) 72 cromos. b) 8 cromos. c) 56 cromos.

3. Una caja tiene 5 lápices. ¿Cuántos lápices habrá en 4 cajas?

a) 9 lápices. b) 1 lápiz. c) 20 lápices.

4. Felipe tiene 4 años y su hermano mayor tiene 4 veces más de edad. ¿Cuántos tiene el hermano de Felipe?

a) 16 años. b) 8 años. c) 4 años.

(75)

4º.Problemas Escaparates. N-1

SESIÓN 6: PROBLEMAS DE CAMBIO / COMBINACIÓN /

IGUALACIÓN (2)

10 € 20 € 40 € 60 € 70 €

1. Antonio tiene 100 €. Se compra el reloj y el bote de nescafé. ¿Cuánto dinero le sobra?

2. Ana tiene 50 €. Se quiere comprar el cuadro y las botas. ¿Cuánto dinero le falta?

3. A Marije su padre le da 30 €. Con lo que ella tenía ahorrado se compra el cuadro y todavía le sobran 10 €. ¿Cuánto dinero tenía ahorrado?

4. Fernando tiene 80 €. Se quiere comprar el reloj y el chubasquero. ¿Cuánto dinero le falta?

5. Julio tiene 10 € y su ama le da 50 €. Si se compra el chubasquero, ¿cuánto dinero le sobra?

6. Maríase ha comprado las botas y el chubasquero. Si todavía le han sobrado 30 €, ¿cuánto dinero tenía antes de comprar?

(76)

7. Si a Esther le dieran 50 euros se podría comprar las botas y el cuadro. Inventa la pregunta

8. Tienes 60 €. Te compras las botas y el bote de nescafé. Inventa la pregunta

9. Maribel tiene 30 €. Se quiere comprar el chubasquero y las botas. ¿Cuánto dinero le falta?

10. Inventa un problema en que haya que hacer: - dos sumas

- dos restas - 1 suma y 1 resta

(77)

SESIÓN 7: PROBLEMAS DE COMPARACIÓN (2)

40 €

80 € 50 €

90 €

100 €

1. Describir formas diferentes de decir relaciones entre 3 objetos

El perchero cuesta 10 € más que el chubasquero y 30 € menos que la chamarra

- Describir relaciones entre tres objetos cualquiera del escaparate.

___________cuesta ___ € más que ___________ y ___ € menos que ___________ ___________cuesta ___ € menos que ___________ y ___ € más que ___________ ___________cuesta ___ € más que ___________ y ___ € más que ___________ ___________cuesta ___ € menos que ___________ y ___ € menos que ___________

- Si sólo supieras el precio del perchero, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos?

- Si sólo supieras el precio del chubasquero, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos?

- Si sólo supieras el precio de la chamarra, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos?

(78)

4º.Problemas Escaparates. N-1 2. Describir formas diferentes de decir relaciones entre 3 objetos

El perchero cuesta 10 € más que el chubasquero y el chubasquero cuesta 50€

menos que la bicicleta estática

- Describir relaciones entre tres objetos cualquiera del escaparate.

________cuesta ___ € más que ________ y ________ cuesta ___ € menos que ________ ________cuesta ___ € menos que ________ y ________ cuesta ___ € más que ________ ________cuesta ___ € más que ________ y ________ cuesta ___ € más que ________ ________cuesta ___ € menos que ________ y ________ cuesta ___ € menos que _________

- Si sólo supieras el precio del perchero, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos?

- Si sólo supieras el precio de la bicileta estática, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos?

- Inventa un problema con Kenar, Julia y Mónica. Sólo puedes decir el dinero que tiene uno. El resto con relaciones de “más” o “menos”.

3. Formas diferentes de decir lo mismo

El chamarra cuesta 40 € más que el chubasquero y 20 € menos que la televisión

Prueba todas las formas diferentes que hay de decir lo mismo. Se pueden cambiar los “más”, “menos” y el orden de las cosas.

La televisión cuesta 10 € más que la bicicleta estática y 20 € menos de lo que yo tengo.

(79)

SESIÓN 8: PROBLEMAS DE REPETICIÓN DE MEDIDAS (2)

10 €

20 € 40 €

60 €

70 €

1. Somos 5 amigos y cada uno nos hemos comprado el reloj del escaparate. ¿Cuánto dinero nos hemos gastado entre todos?

2. Nos hemos gastado 80 € comprando botes de nescafé. ¿Cuántos botes hemos comprado?

3. En una tienda han vendido 10 chubasqueros. ¿Cuánto dinero han obtenido?

4. Nos hemos gastado 100 € comprando botas de agua. ¿Cuántos pares de botas hemos comprado?

5. ¿Cuánto dinero me he gastado?.

6. Una tienda ha comprado 8 cuadros. Inventa la pregunta

7. ¿Cuántos chubasqueros hemos comprado?

8. Nos hemos gastado 600 € comprando cuadros. Inventa la pregunta.

9. Inventa un problema de multiplicar

(80)

SESIÓN 9: PROBLEMAS ESCALARES (2)

10 € 100 €

30 €

40 €

20 €

1. Formas diferentes de decir lo mismo

Las botas cuestan el doble que las zapatillas

Las zapatillas cuestan la mitad que las botas

2. ¿Qué cuesta 3 veces menos que el móvil

3. ¿Qué cuesta 5 veces menos que las botas de agua?

4. ¿Qué producto cuesta 4 veces menos que el chubasquero?

(81)

6. Manu tiene el triple de dinero que lo que cuesta el móvil. ¿Cuánto dinero tiene Manu?

7. Por lo que cuesta el móvil, ¿cuántas zapatillas me puedo comprar?

8. Nagore sólo tiene la cuarta parte de lo que cuesta la tele. ¿Cuánto dinero le falta para poder comprársela?

Las botas cuestan el doble que las zapatillas y la mitad que el chubasquero

Las botas cuestan el doble que las zapatillas y las zapatillas la cuarta

parte que el chubasqueo

Prueba todas las formas diferentes que hay de decir lo mismo. Se pueden cambiar los “doble”, “mitad” … y el orden de las cosas.

- Si sólo supieras el precio de las zapatillas, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos?

- Si sólo supieras el precio de las botas, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos?

Inventa un problema con Pilar, Isabel e Itxaso. Sólo puedes decir el dinero que tiene una. El resto con relaciones de “dible”, “mitad”, “triple”...

10. Inventa un problema de:

Multiplicar

Dividir

(82)

(83)

4º. PROBLEMAS CON ESCAPARATES. DE NIVEL 2

SESIÓN 6: PROBLEMAS DE CAMBIO / COMBINACIÓN /

IGUALACIÓN (2)

62 € 65 € 69 € 70 € 68 €

1. Antonio tiene 148 €. Se compra el reloj y el casete. ¿Cuánto dinero le sobra?

2. Ana tiene 96 €. Se quiere comprar los pantalones y la cámara de fotos. ¿Cuánto dinero le falta?

3. A Marije su padre le da 45 €. Con lo que ella tenía ahorrado se compra la cámara de foto y todavía le sobran 8 €. ¿Cuánto dinero tenía ahorrado?

4. Fernando tiene 67 €. Se quiere comprar los pantalones y el reloj. ¿Cuánto dinero le falta?

5. Julio tiene 24 € y su madre le da 58 €. Si se compra la silla de niño, ¿cuánto dinero le sobra?

(84)

6. María se ha comprado el casete y la cámara de fotos. Si todavía le han sobrado 41 €, ¿cuánto dinero tenía antes de comprar?

7. Si a Esther le dieran 75 € se podría comprar los pantalones y el reloj. Inventa la pregunta

8. Tienes 135 €. Te compras la cámara y el casete. Inventa la pregunta

9. Maribel tiene 61 €. Se quiere comprar la silla de niño y el reloj. ¿Cuánto dinero le falta?

10. Inventa un problema en que haya que hacer: - dos sumas

- dos restas - 1 suma y 1 resta

(85)

SESIÓN 7: PROBLEMAS DE COMPARACIÓN (2)

32 € 35 €

39 € 40 €

37 €

La muñeca cuesta 3 € más que la mochila y 5 € menos que el chubasquero - Describir relaciones entre tres objetos cualquiera del escaparate.

___________cuesta ___ € más que ___________ y ___ € menos que ___________ ___________cuesta ___ € menos que ___________ y ___ € más que ___________ ___________cuesta ___ € más que ___________ y ___ € más que ___________ ___________cuesta ___ € menos que ___________ y ___ € menos que ___________

- Si sólo supieras el precio de la muñeca, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos?

- Si sólo supieras el precio de la mochila, ¿qué operaciones habría que hacer para averiguar el precio de los otros dos?

- Inventa un problema con Jon, Marta y Leire. Sólo puedes decir el dinero que tiene uno. El resto con relaciones de “más” o “menos”.