¿Cómo se comportan las tasas de desempleo en siete ciudades colombianas?

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del Rosario

¿C´

omo se comportan las tasas de desempleo en siete

ciudades Colombianas?

Jose R. Gamarra*

Banco de la Rep´ublica, Colombia.

Recibido: mayo 2006 – Aprobado: septiembre 2006

Resumen. A pesar de su importancia y al igual que otras variables, la ta-sa de desempleo usualmente ha sido analizada desde una perspectiva nacional, desconociendo caracter´ısticas de cada ciudad o regi´on. No obstante las cla-ras diferencias regionales en el entorno colombiano, muy pocos trabajos han abordado el problema partiendo de esas diferencias. En este trabajo se utilizan las tasas de desempleo de siete ciudades para analizar similitudes y diferencias. A partir de la construcci´on de un ´ındice de dispersi´on de las series se aprecia un movimiento proc´ıclico de las diferencias, es decir, aumentos en las diferen-cias al disminuir el desempleo. Del mismo modo, al aumentar el desempleo las diferencias tienden a disminuir. Adicionalmente, mediante el an´alisis de coin-tegraci´on de Johansen se logra identificar relaciones de largo plazo entre las series consideradas, al igual que mecanismos de ajuste de las diferencias en el corto plazo. A partir de este an´alisis se encuentra evidencia de una explicaci´on de equilibrio de largo plazo, al igual que efectos de desequilibrios en el corto plazo.

Palabras clave: desempleo, cointegraci´on, ´ındice de dispersi´on, econom´ıa re-gional.

Clasificaci´on JEL: J64, C32, E24, J23.

Abstract. Unemployment has been an important issue in Colombia because of the high rates observed since the 1980’s, yet few studies have addressed the problem taking into account the differences between regions and cities. This paper examines the disparities and long-term relations between the unemploy-ment rates of the seven largest cities in Colombia. First, a dispersion index is calculated to measure cross city disparities. In the second part of the analysis, the Johansen cointegration test is used to evaluate the existence of long-term relations. The paper identifies a procyclical behaviour of the unemployment rates disparities. When the economy slows down (grows) the disparities tend to decrease (increase). The cointegration analysis supports the idea of long-term relations between the unemployment rates of each city and the average, as well as a stable relation between the seven cities as a group.

Key words:unemployment, cointegration, dispersion index, regional economics. JEL classification: J64, C32, E24, J23.

*Centro de Estudios Econ´omicos Regionales - Banco de la Rep´ublica, Cartagena. http://www.banrep.gov.co/publicaciones/pub ec reg4.htm#d.

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1. Introducci´on

La tasa de desempleo, as´ı como muchas otras variables econ´omicas, usual-mente ha sido analizada desde una perspectiva nacional, con indicadores agre-gados, sin reconocer las especificidades de cada ciudad o regi´on; desconociendo diferencias en la composici´on del empleo, la poblaci´on, el capital humano y el tama˜no y grado de integraci´on del mercado laboral de cada ciudad, las cuales generan din´amicas que dif´ıcilmente son capturadas con el an´alisis agregado de cifras. Para el caso colombiano existen numerosos trabajos –especialmente des-pu´es de 1998, cuando las cifras de desempleo alcanzaron valores verdaderamente preocupantes–. Los trabajos que abordan el problema desde una perspectiva de ciudades y/o regiones son muy escasos.

Elhorst (2003) distingue tres razones por las que es importante darle una perspectiva regional al desempleo. La primera, la magnitud de las diferencias, pues muchas veces son m´as grandes que las diferencias entre pa´ıses, lo que resulta preocupante si se tiene en cuenta la homogeneidad de la legislaci´on en las regiones. La segunda raz´on que anota Elhorst, es la falta de explicaciones que desde la macroeconom´ıa se ofrecen para justificar las desigualdades entre ciudades. Bajo condiciones ideales, el mercado por s´ı solo deber´ıa eliminar las diferencias en los niveles de desempleo de las ciudades por medio de la libre movilidad de factores. Por ´ultimo, menciona que la reducci´on de las diferencias regionales tendr´ıa un efecto positivo sobre el producto y, adem´as, reducir´ıa presiones inflacionarias.

Las diferencias en el sector productivo, as´ı como en la oferta laboral de cada ciudad, hacen que el dise˜no de pol´ıticas orientadas a la disminuci´on de la desocupaci´on deba incorporar las caracter´ısticas y relaciones de las ciudades hacia las que est´an dirigidas. Las particularidades de la oferta laboral de cada ciudad tienen implicaciones directas sobre las pol´ıticas que se implementen en ellas. El desconocimiento de estas especificidades, diferencias y din´amicas podr´ıa reducir, o inclusive neutralizar, el logro de los objetivos que se persiguen con dichas pol´ıticas.

Las diferencias de las tasas de desempleo entre ciudades, de manera general, se pueden explicar desde dos enfoques: uno de desequilibrio y otro de equili-brio (Marston, 1985). La visi´on de desequilibrio supone estas diferencias como temporales, producto de choques transitorios en el sistema. Las disparidades producto de estos choques son la expresi´on de una perturbaci´on temporal y desaparecer´an eventualmente; pero, ya que existen rigideces e imperfecciones, tardan mucho en desaparecer y el sistema en volver al equilibrio. De este mo-do, cuando los efectos de un primer choque est´en por desaparecer, uno nuevo aparecer´a y las disparidades empezar´an un nuevo proceso de ajuste.

Contraria a este enfoque, la visi´on de equilibrio supone que las diferencias entre las ciudades son la expresi´on de una relaci´on de equilibrio entre ellas. Las diferencias en la dotaci´on de las ciudades (e.g., educaci´on,amenities, insti-tuciones) sirven de mecanismos de compensaci´on a unas tasas desempleo m´as altas o bajas, lo que hace que no exista mayor convergencia entre las ciudades.

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De esta forma, la relaci´on de equilibrio adem´as de reflejar diferencias entre las ciudades tambi´en refleja preferencias de su fuerza laboral. Vale la pena aclarar que estos dos enfoques no son necesariamente excluyentes el uno del otro. Por ejemplo, en una poblaci´on con indicadores de pobreza altos, se esperar´ıa un bajo poder explicativo de las cualidades de cada ciudad como mecanismo de compensaci´on; pero esto no quiere decir que no existan.

La importancia de los dos enfoques explicativos radica en las recomenda-ciones de pol´ıtica que pueden surgir a partir de cada uno de ellos. Bajo el enfoque de desequilibrio, se podr´ıa sustentar la idea de una mayor inversi´on para intentar disminuir las disparidades: la inversi´on p´ublica actuar´ıa como un mecanismo acelerador del proceso de ajuste natural. Por otro lado, si se consi-dera la visi´on de equilibrio, las inversiones ser´ıan inocuas y no se podr´ıan lograr reducciones sustanciales en el mediano o largo plazo.

De forma m´as especifica, las disparidades en la tasa de desempleo de las ciu-dades pueden obedecer a factores de largo y corto plazo. En el corto plazo, las desigualdades pueden responder a asimetr´ıas en la forma como responde cada ciudad a impactos de variables de orden nacional. Es decir, a los ciclos econ´omi-cos. En el largo plazo, los diferenciales pueden obedecer a factores estructurales y/o institucionales.

En este orden de ideas, en el documento se realiza un an´alisis sobre los diferenciales en la tasas de desempleo de siete ciudades colombianas –Bogot´a, Medell´ın, Cali, Barranquilla, Bucaramanga, Manizales y Pasto– utilizando el concepto de cointegraci´on. Se dice que un conjunto de variables est´an cointe-gradas cuando, no siendo ellas estacionarias, existe una relaci´on entre ellas que s´ı lo es. Es decir, que en el largo plazo comparten tendencias estoc´asticas co-munes. De esta forma, si las tasas de desempleo para las ciudades consideradas no son estacionarias y se logra encontrar una relaci´on cointegrante entre ellas, la persistencia de los diferenciales de las tasas de desempleo entre ciudades obedecer´ıa a un enfoque de equilibrio. Por lo tanto, existir´ıa una relaci´on de integraci´on en el mercado laboral de las ciudades consideradas (Martin, 1997). En otras palabras, las diferencias de las tasas de desempleo de las distintas ciudades corresponder´ıan a una relaci´on estable de largo plazo, en la cual cada ciudad estar´ıa en una posici´on persistente en el sistema.

As´ı las cosas, los objetivos espec´ıficos del documento se centran en el an´alisis de cointegraci´on de las tasas de desempleo de las siete principales ciudades del pa´ıs para el per´ıodo comprendido desde el primer trimestre de 1980 hasta el ´ ulti-mo trimestre de 2003. La cointegraci´on de variables es una propiedad particular y, seg´un Granger (2004), debe ser considerada como una sorpresa cuando apa-rece. Por eso, el encontrar cointegraci´on entre las series de tasas de desempleo, entre cada ciudad y el agregado o entre todas las ciudades, se contar´ıa con una evaluaci´on de la estabilidad de un mercado laboral nacional. En primera instancia, se considera por aparte cada ciudad con el agregado, buscando eva-luar la existencia de una relaci´on estable de cada ciudad referida al conjunto. En un segundo momento, se consideran todas las ciudades como un conjunto, buscando examinar las din´amicas en el funcionamiento del mercado laboral.

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El resto del documento se organiza de la siguiente manera. En la segunda parte se muestran algunas estad´ısticas del desempleo en Colombia, mostrando las similitudes y diferencias entre las series de datos para las ciudades conside-radas. En este aparte se construye un ´ındice de dispersi´on para las tasas de desempleo como medida de las diferencias de estas variables. Posteriormente, se realiza un an´alisis de cointegraci´on de las series. Por ´ultimo, se presentan las conclusiones del documento.

2. Disparidades de las tasas de desempleo

Dentro del grupo de variables sujetas a la pol´ıtica econ´omica, el desempleo es una de las m´as sensibles y cr´ıticas para la evaluaci´on del desempe˜no de un gobierno. De esta forma, las caracter´ısticas del mercado laboral, su flexibilidad, tama˜no, grado de integraci´on y rigideces, cobran un papel importante, en la medida que magnifican, reducen o neutralizan esta pol´ıtica.

Henao y Rojas (2001) muestran la existencia de rigideces importantes en el mercado laboral colombiano, las cuales no solo se manifiestan en las elevadas tasas de desempleo natural que calcularon, sino que, igualmente, se manifiestan en las diferencias que encontraron en la tasa natural de desempleo para cada una de las cuatro ciudades que consideraron.

La presencia de estas diferencias no solo se refiere a una relaci´on de largo plazo. En el corto plazo la existencia y permanencia de disparidades entre las ciudades es una expresi´on de la estabilidad y permanencia de desigualdades. En general, las ciudades con m´as altas o m´as bajas tasas de desempleo ocupan esa misma posici´on durante largos per´ıodos de tiempo. Para el caso espec´ıfico de Bogot´a, se tiene que no ha dejado de ser la ciudad l´ıder. En 66 de las 96 observaciones report´o la tasa m´as baja en el conjunto de ciudades. Por su parte, Pasto, Medell´ın y Manizales son las ciudades con el mayor n´umero de observaciones m´as altas a lo largo del per´ıodo considerado.

Una primera revisi´on de las series permite apreciar ciertas particularidades. Como se resalt´o anteriormente, Bogot´a se muestra como la ciudad l´ıder del conjunto, con una tasa de desempleo generalmente menor a las del resto ciuda-des. Del mismo modo, Manizales, Medell´ın y, en especial, Pasto presentan una clara tendencia a estar por encima del agregado por largos per´ıodos de tiempo. Al comparar la posici´on relativa de Bogot´a con respecto al resto de las ciudades, se observa que su posici´on aventajada se acentu´o durante la d´ecada de 1990. Si bien el promedio de su tasa desempleo aument´o levemente de la d´ecada de 1980 a la d´ecada de 1990 (al igual que en todas las ciudades), fue en esta ciudad donde se registro el menor aumento. Contrario a lo que pas´o en Bogot´a, Medell´ın no solo fue la de mayor promedio durante los a˜nos 80, sino que fue la que obtuvo el mayor aumento, en t´erminos relativos al resto de las ciudades para la d´ecada de 1990 (v´ease el Anexo 7).

Barranquilla fue la ciudad que sufri´o el mayor cambio relativo durante las dos d´ecadas: al principio de los 80 mantuvo un promedio bajo en comparaci´on con el resto del grupo; en los 90 tuvo una din´amica similar a la del resto del

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Figura 1.Tasa de desempleo de las siete ciudades principales

Fuente: DANE y c´alculos del autor.

grupo; para los ´ultimos a˜nos de la d´ecada de 1990, y los primeros a˜nos de la d´ecada siguiente, se ubic´o nuevamente con un promedio muy por debajo del grupo.

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A diferencia de pa´ıses con un alto grado de integraci´on de su fuerza de trabajo, en donde las regiones atrasadas de hoy se convierten en motores de crecimiento en d´ecadas subsiguientes, en Colombia esto no se ha dado. Bo-got´a fortaleci´o su posici´on l´ıder como enclave jalonador del resto de ciudades, lo que se refleja en los cambios de su posici´on relativa durante las dos d´ecadas consideradas. Adem´as de ser la ciudad con el mayor crecimiento de la pobla-ci´on econ´omicamente activa (PEA), mejor´o su posici´on en t´erminos relativos al resto de ciudades.

La diferencia entre la ciudad l´ıder del grupo (aquella con menor grado de-socupaci´on) y la de mayor rezago (aquella con mayor n´umero de desempleados) es otro aspecto que vale la pena destacar. Durante todo el per´ıodo se ha man-tenido una diferencia significativa entre estos dos polos, en promedio ha sido de 6.25 %, la cual muchas veces alcanza a ser la mitad de la tasa de la ciudad con mayor desempleo. Lo que resulta interesante es que muchas veces esta diferencia es atribuible a las dos mismas ciudades –Bogot´a y Medell´ın–, algo parad´ojico si se tiene en cuenta que son las dos ciudades con mayor participaci´on en la PEA del pa´ıs.

Figura 2. Intervalo entre el M´aximo y el M´ınimo de las tasas de desempleo

Fuente: DANE y c´alculos del autor.

Si bien el conjunto de ciudades guardan cierto grado de sincronismo en sus movimientos durante el per´ıodo considerado, esto no quiere decir que no se presenten claras diferencias entre ellas. Aunque la mayor´ıa de las ciudades guardan relaci´on cercana con el comportamiento del grupo, se aprecia que ciu-dades como Bucaramanga no tienen una relaci´on tan estrecha. Por ejemplo, mientras a principio de la d´ecada del 80, las ciudades mostraban un aumento en la tasa de desempleo, esa ciudad mostr´o un leve descenso del desempleo.

Las diferencias de cada ciudad con respecto al comportamiento agregado del grupo parecen acentuarse durante los per´ıodos de auge (cuando se reduce la tasa de desempleo), mientras en los per´ıodos de crisis se reducen. El marcado sincronismo de las ciudades, as´ı como la reducci´on de la distancia entre la

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m´axima y m´ınima tasa, durante la ´ultima parte del per´ıodo considerado son un claro ejemplo de este fen´omeno. Con excepci´on de Barranquilla, a partir de la segunda mitad de la d´ecada de 1990, las ciudades se han movido al un´ısono, y las diferencias entre las ciudades se redujeron, lo que de manera preliminar sugiere la existencia de relaciones de largo plazo entre las tasas de desempleo de las ciudades.

La convergencia o reducci´on de disparidades de las tasas de desempleo en-tre ciudades en ´epocas de crisis no es ´unico para el caso colombiano. Tunny (2001), Martin (1997) y Bande et al. (2004) encontraron comportamientos muy similares para Australia, Inglaterra y Espa˜na, respectivamente. El com´un de-nominador de estos trabajos es la utilizaci´on del ´ındice de dispersi´on relativo de las tasas de desempleo. A continuaci´on, se construye este ´ındice para las siete ciudades consideradas.

Seanµc =Uc/Lc yµ7=U7/L7 las tasas de desempleo para cada ciudad y

para el grupo de las siete ciudades, respectivamente; donde el sub´ındicecdenota una de las siete ciudades consideradas, el sub´ındice 7 denota el conjunto de las siete ciudades, U denota el n´umero de personas desempleadas yL denota el tama˜no de la fuerza laboral.

Si no existieran disparidades en la distribuci´on del desempleo entre las ciu-dades, la participaci´on en el desempleo correspondiente a cualquier ciudad de-ber´ıa ser proporcional a su participaci´on en el tama˜no de la fuerza laboral. Bajo este enfoque se define un indicador de disparidad para cada ciudad, el cual se toma como la diferencia entre la participaci´on en el desempleo de cada ciudad y su participaci´on en el tama˜no de la fuerza laboral. De esta forma se tiene:

Dc= Uc U7 − Lc L7 = µcLc µ7L7− Lc L7 = Lc L7 µc−µ7 µ7

Sumando en t´erminos absolutos y horizontalmente sobre todas las ciudades se llega a la siguiente expresi´on:

Ru= X c Uc U7 − Lc L7 =X c L c L7 µc−µ7 µ7 = 1 µ7 X c L c L7 (µc−µ7) = Au µ7

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donde Au es el ´ındice de dispersi´on absoluto y Ru representa el ´ındice de dis-persi´on relativo del desempleo para las siete ciudades examinadas. El ´ındice de dispersi´on absoluto de cada ciudad se puede definir como la diferencia entre su tasa de desempleo y el agregado, ponderada por su participaci´on en el tama˜no del mercado laboral. El ´ındice de dispersi´on relativo simplemente deflacta el ´ındice absoluto por la tasa de desempleo agregada. El efecto del ´ındice de dis-persi´on relativo es el siguiente: si el desempleo del grupo aumenta pero el ´ındice absoluto se mantiene igual, entonces el grado de dispersi´on disminuir´a (Tunny, 2001).

Mientras mayor sea la diferencia entre el comportamiento de cada ciudad y el comportamiento del grupo, mayor ser´a el indicador Uc

U7 − Lc

L7 y, por ende, mayores ser´an los ´ındices de dispersi´on. De esta forma, un valor alto del el ´ındice mostrar´a un mayor grado de dispersi´on. Los resultados de la construcci´on de estos ´ındices para el caso colombiano se presentan en la Figura 3.

Figura 3.´Indices de dispersi´on relativo (eje derecho) y absoluto (eje izquierdo)

Fuente: DANE y c´alculos del autor.

A pesar de estar deflactados por la tasa de desempleo agregada, los ´ındi-ces de dispersi´on guardan un alto grado de sincronizaci´on. Solo para el a˜no 1982 mostraron tendencias contradictorias. Durante este a˜no, mientras la dis-persi´on absoluta aument´o, la relativa disminuy´o. La correspondencia de ambos ´ındices es interesante en la medida que provee argumentos sobre una relativa estabilidad de los diferenciales dentro del conjunto de ciudades.

Uno de los resultados m´as interesantes de la construcci´on de estos ´ındices, es que permite abordar de manera m´as estricta la forma como se distribuye el desempleo entre las ciudades ante choques sobre todo el grupo. Para el caso colombiano, se aprecia que ante choques negativos las diferencias se distribuyen de manera homog´enea. En ´epocas de crisis las disparidades disminuyen, lo que se refleja en reducciones en el ´ındice de dispersi´on. Por otro lado, ante choques positivos (disminuci´on de la tasa de desempleo) los beneficios no se

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distribuyen de igual forma. En ´epocas de auge, cuando aumenta el empleo, son pocas ciudades del grupo las que reciben provecho. Al calcular el coeficiente de correlaci´on, entre las tasas y la dispersi´on del desempleo, se encontr´o una relaci´on inversa, reflejada en un coeficiente de −0.8, valor relativamente alto en comparaci´on con otros pa´ıses.

Las mayores diferencias entre la tasa de desempleo y el ´ındice de dispersi´on relativo ocurren a partir de 1997, cuando el desempleo subi´o bruscamente y el ´ındice de dispersi´on cay´o de igual manera. A partir de este a˜no las disparida-des de todas las ciudadisparida-des con respecto al conjunto disminuyeron, contrario a lo que ocurri´o en ´epocas de auge econ´omico, cuando la tasa de desempleo llego a niveles bajos. Durante estos per´ıodos, la dispersi´on de las tasas de desempleo alcanz´o sus niveles m´as elevados. Al desagregar el indicador se puede identifi-car la respuesta de cada ciudad con respecto al conjunto. De este an´alisis se destaca el comportamiento de Bogot´a. A pesar de su gran participaci´on en la construcci´on del indicador agregado, es la que m´as se distancia de las dem´as ciudades. En ´epocas de reactivaci´on del empleo es la que m´as r´apido responde, mostrando importantes diferencias con el resto de ciudades. En ´epocas de re-cesi´on, con altas tasas desempleo, su distancia del resto de ciudades disminuye (v´ease el Anexo 6).

Figura 4.Tasa de desempleo vs. ´Indice de dispersi´on relativo

Fuente: DANE y c´alculos del autor.

Bande et al. (2004) hicieron un ejercicio similar para nueve pa´ıses europeos: B´elgica, Alemania, Grecia, Espa˜na, Francia, Italia, Holanda, Portugal y Reino Unido. Los resultados que encontraron para B´elgica, Espa˜na y Holanda fueron similares a los encontrados para Colombia: correlaciones negativas y mayores

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que 60 %. Hay que anotar que los autores no identifican una ´unica explicaci´on para el comportamiento antes descrito. Para el caso espa˜nol lo atribuyen a la sensibilidad de las disparidades al ciclo econ´omico en procesos de negociaci´on de salarios. Esa explicaci´on es similar a la ofrecida por Brunello et al. (2001) para el caso italiano: ante la presencia de procesos centralizados de negociaci´on de salarios el efecto imitaci´on de un sector o regi´on hacia otro puede implicar aumentos en las disparidades.

Las diferencias en los sectores productivos, en la composici´on de la fuerza laboral y en el comportamiento de la productividad hacen que los aumentos de salarios en las regiones rezagadas puedan neutralizar los est´ımulos positivos creados en otras partes. Esto implicar´ıa fuertes asimetr´ıas en la forma como responde cada ciudad ante choques, bien sea positivos o negativos. De esta forma, mientras en una ciudad un aumento de salarios puede ser beneficioso, los mismos salarios en otra ciudad o sector pueden encarecer el factor trabajo debido a rezagos en la productividad.

Cabe anotar que este es un proceso que adem´as de centralizado es bastante r´ıgido, al menos para el caso colombiano. Iregui y Otero (2003) encontraron, de forma parad´ojica, que en el largo plazo la productividad no ten´ıa efectos signi-ficativos en el nivel de los salarios. Se puede decir entonces que la aceptaci´on del salario m´ınimo no solo corresponde a un esquema generalizado sino bas-tante inflexible, y obedece a factores institucionales de negociaci´on. Esta l´ogica supone asimetr´ıas entre las regiones y, por ende, en la forma como responde cada una de ellas ante choques.

Si esta hip´otesis se acepta y se le suman los resultados encontrados por Arango y Posada (2001) para Colombia acerca de las rigideces del salario real como mecanismo de ajuste del desempleo, entonces se tendr´ıan argumentos explicativos sobre el fen´omeno asim´etrico de c´omo responden las ciudades ante choques positivos. Un an´alisis detallado sobre este comportamiento escapa a los objetivos planteados en este trabajo, pero es claro que un mayor an´alisis sobre este aspecto es necesario para Colombia, en donde la aceptaci´on y negociaci´on del salario m´ınimo se da de manera generalizada.

3. An´alisis de cointegraci´on

El concepto de cointegraci´on es relativamente nuevo en la teor´ıa econom´etri-ca actual. Desde su aparici´on hasta el presente, han sido muchas sus aplica-ciones y avances. La posibilidad de poder identificar relaaplica-ciones estables en el largo plazo hacen que esta herramienta estad´ıstica se ubique en un amplio es-pectro de posibles aplicaciones: an´alisis estructurales, predicciones y evaluaci´on de convergencia, entre otras.

Uno de los mayores atractivos del an´alisis de cointegraci´on es la posibilidad de identificar los mecanismos de ajuste en el corto plazo, sin perder la informa-ci´on de largo plazo contenida en el nivel de las variables que examina. Si bien permite identificar y contrastar las relaciones de equilibrio de largo plazo, el modelo de correcci´on de errores en el que se basa la metodolog´ıa de Johansen

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permite de igual manera modelar el comportamiento de choques en el corto pla-zo. Dadas estas caracter´ısticas y los objetivos aqu´ı planteados, esta metodolog´ıa resulta id´onea para evaluar las relaciones entre las tasas de desempleo.

La existencia de relaciones cointegrantes en un conjunto de variables se puede entender como una relaci´on determin´ıstica y de equilibrio entre ellas. De esta forma, los vectores de cointegraci´on existentes se pueden concebir como v´ınculos que ligan las variables en un horizonte de tiempo futuro. Para el caso de las tasas de desempleo, la existencia de estos vectores sugerir´ıa una relaci´on estable entre ellas. En otras palabras, un posicionamiento s´olido de cada ciudad frente al indicador agregado y a cada una de las otras ciudades.

La presencia de estas relaciones cointegrantes no debe considerarse como una relaci´on r´ıgida que cierra la puerta a oscilaciones temporales. Como se mencion´o anteriormente, la hip´otesis de equilibrio entre las disparidades de las tasas de desempleo no es excluyente de la presencia de choques de corto plazo que alteren moment´aneamente las relaciones preestablecidas. As´ı las cosas, la existencia de posibles choques puede aumentar los diferenciales de las ciuda-des, pero con efectos transitorios que se desvanecer´an en el tiempo dejando a la ciudad en la posici´on en la que estaba inicialmente. El salto de la tasa de desempleo de Cali en 1997, y su posterior normalizaci´on, parece ilustrar esta hip´otesis para el caso colombiano. Si bien existen caracter´ısticas y pro-piedades que sustentan la existencia de relaciones de equilibrio entre ciudades, no se pueden descartar mecanismos de ajuste dentro del grupo, responsables del desvanecimiento de estos diferenciales moment´aneos y que restablecen las relaciones de largo plazo.

La presencia de disparidades permanentes en las tasas de desempleo no sig-nifica que los mercados laborales funcionen de manera aislada el uno del otro. “La cointegraci´on entre series puede ser consistente con un diferencial crecien-te, decreciente o constancrecien-te, dependiendo de los valores de los par´ametros de la relaci´on” (Jaramillo et. al, 2001, p. 94). Estos autores adoptan el concepto de cointegraci´on como condici´on de evaluaci´on de la integraci´on del mercado labo-ral, de ah´ı la importancia del examen de la forma del vector de cointegraci´on. Este criterio de evaluaci´on no esta exento de cr´ıticas. Galvis (2001) propone un criterio m´as estricto para la evaluaci´on de la integraci´on del mercado laboral de las ciudades. Este autor afirma que, si bien la cointegraci´on es condici´on necesaria para la integraci´on del mercado laboral, no es suficiente. Es por esto que basa su an´alisis de integraci´on de los mercados en la convergencia de los salarios y no en su cointegraci´on.

Un conjunto de variables est´an cointegradas cuando siendo ellas integradas de orden mayor que 0, existe entre ellas una relaci´on con orden de integraci´on menor al de las variables originales. De esta forma, si se tiene un grupo de va-riablesI(1) que est´an cointegradas, existir´a una combinaci´on lineal entre ellas que esI(0). En general, la integrabilidad es una propiedad dominante. La for-maci´on de una variable a partir de variables integradas resulta en una variable con orden de integraci´on igual al mayor orden de integraci´on de las variables que la conforman. La cointegraci´on es una excepci´on a este comportamiento.

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De manera especifica, los componentes de un vectorYt(m×1) con m va-riables est´an cointegrados de ordendyb, que se denotaYt∼CI(d, b), cuando se cumple que:

Todos los componentes de Ytson integrados de ordend. Existe un vector Zt=α′Yt∼I(d−b),b >0.

3.1. Pruebas de ra´ız unitaria

Como un primer paso del an´alisis de cointegraci´on de las tasas de desempleo, se efectuaron pruebas de ra´ız unitaria sobre las ocho series de datos: siete, correspondientes a las ciudades incluidas, y una adicional, al conjunto de ellas. En general, se encontr´o que las series son no estacionarias. Esto quiere decir que ante choques externos las series se ver´an afectadas de manera permanente en el largo plazo: despu´es de un choque no tender´an a revertir su din´amica a una media pasada. En otras palabras, los efectos de los choques ser´an permanentes. Se utilizaron tres pruebas para revisar la existencia de ra´ıces unitarias: Dickey-Fuller Aumentada (ADF), Phillips-Perron y KPSS; de tal forma que cuando existiera discrepancia entre dos pruebas, una tercera pudiera romper el empate y se pudiera tomar una decisi´on. Cuatro de las siete ciudades –Bogot´a, Cali, Manizales y Medell´ın– no mostraron evidencia alguna sobre la ausencia de ra´ıces unitarias. Las pruebas efectuadas mostraron fuerte evidencia estad´ıstica a favor de la no estacionariedad de sus tasas de desempleo. Las tasas de desempleo para el resto de ciudades presentaron resultados contradictorios para dos de las tres pruebas, por lo que se tom´o la decisi´on bas´andose en la prueba restante. La hip´otesis de estacionariedad fue evaluada con un nivel de significancia del 5 %. Por otro lado, para las series correspondientes a Bucaramanga y Pasto, la hip´otesis de ra´ız unitaria no fue rechazada. Por esta raz´on, estas dos ciudades no fueron incluidas en el an´alisis de cointegraci´on. Los resultados de las pruebas se presentan en el Cuadro 1. Los valores de los estad´ısticos de las pruebas se presentan en los anexos del documento.

Tabla 1.Resultados de las pruebas de ra´ız unitaria

ADF Phillips-Perron KPSS Decisi´on Bogot´a D.C. Ra´ız Unitaria Ra´ız Unitaria Ra´ız Unitaria Ra´ız Unitaria Bucaramanga Estacionaria Estacionaria Estacionaria Estacionaria Barranquilla Ra´ız Unitaria Estacionaria Ra´ız Unitaria Ra´ız Unitaria Cali Ra´ız Unitaria Ra´ız Unitaria Estacionaria Ra´ız Unitaria Manizales Ra´ız Unitaria Ra´ız Unitaria Ra´ız Unitaria Ra´ız Unitaria Medell´ın Ra´ız Unitaria Ra´ız Unitaria Estacionaria Ra´ız Unitaria Pasto Ra´ız Unitaria Estacionaria Estacionaria Estacionaria 5 Ciudades Ra´ız Unitaria Ra´ız Unitaria Ra´ız Unitaria Ra´ız Unitaria

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Los resultados encontrados con estas pruebas son, en general, similares a los encontrados por otros autores. Arango y Posada (2001), realizando pruebas de ra´ız unitaria sobre la misma serie de datos desestacionalizados, encuentran ra´ıces unitarias en todas las ciudades con excepci´on de Pasto. Usualmente, los estudios que toman variables para Pasto llegan a los mismos resultados sobre la no existencia de ra´ıces unitarias en variables de su mercado laboral. La marcada segmentaci´on y aislamiento de esta ciudad con respecto al resto del pa´ıs parece anotarse como una posible explicaci´on a este comportamiento.

Al considerar la ciudad de Pasto, la cual registr´o muchas veces la m´axima tasa de desempleo del conjunto de las siete ciudades, lo anterior resulta impor-tante. Este documento no pretende estimar la tasa natural de desempleo de esta ciudad, pero la estacionariedad del desempleo supone que ella est´a oscilando alrededor de su nivel de equilibrio. El comportamiento de Pasto resulta intere-sante por dos caracter´ısticas: la primera, ser una ciudad fronteriza y depender en gran medida del comercio con Ecuador; y, por otro lado, el poco nivel de integraci´on con el resto de ciudades colombianas. Si bien el primer factor le im-primir´ıa volatilidad al comportamiento de sus variables econ´omicas, el segundo factor le otorga cierto grado de independencia de las volatilidades del resto de la econom´ıa nacional.

Una caracter´ıstica com´un de las dos ciudades –Pasto y Bucaramanga–, y que podr´ıa ser explicatoria de este comportamiento, es la tasa de informali-dad del empleo. Durante gran parte del per´ıodo, estas dos ciuinformali-dades registraron la mayor tasa de informalidad del conjunto de las siete ciudades. Henao et al. (1999) encuentran, para la d´ecada de 1990, una relaci´on inversa entre el tama˜no de la ciudad y el grado de informalidad de su empleo. Pasto y Bucaramanga fueron las ciudades que ilustraron este comportamiento m´as claramente1. De

esta forma, la movilidad hac´ıa el sector informal podr´ıa atribuirse como factor explicativo de la estacionariedad de la serie. Cuando existen choques sobre el mercado laboral, las personas tendr´ıan incentivos para trasladarse al empleo informal y, de esta manera, la tasa de desempleo regresar´ıa a su nivel origi-nal. Para el caso de Bucaramanga, gran parte de su econom´ıa y, por ende, de su empleo se ubica en el sector terciario, lo que sustentar´ıa esta hip´otesis. Las posibilidades de arbitramiento que se derivan de su cercan´ıa a la frontera colombo-venezolana dan soporte a esta idea (Mojica & Paredes, 2004).

3.2. Pruebas de cointegraci´on (Johansen)

Como forma de superar algunas limitaciones de metodolog´ıas uniecuacio-nales para detectar cointegraci´on, el an´alisis sobre las tasas de desempleo se llevar´a a cabo con la metodolog´ıa propuesta por Johansen (1988). Esta meto-dolog´ıa tiene ciertas ventajas en comparaci´on con otras. Como primer aspecto, no necesita la incorporaci´on de informaci´on a priori sobre la exogeneidad de las variables. Los resultados de las metodolog´ıas uniecuacionales pueden llegar a

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ser muy sensibles a la escogencia de la variable que se tome como dependiente en la primera etapa de estimaci´on.

Una segunda ventaja es la facultad de contrastar el orden de integraci´on de las variables as´ı como la existencia de varias relaciones cointegrantes, a di-ferencia de otros esquemas que parten del supuesto de la existencia de un solo vector de cointegraci´on. Esta metodolog´ıa se basa en la raz´on de m´axima ve-rosimilitud, valores propios y rango de las matrices. De manera intuitiva, se puede decir que “el procedimiento de Johansen no es m´as que una generaliza-ci´on multivariada de la prueba de Dickey-Fuller” (Enders, 1995, p. 186). Para una explicaci´on m´as detallada de esta prueba, v´ease el Anexo Metodol´ogico.

Como com´un denominador se encontr´o que las cinco ciudades –Bogot´a, Medell´ın, Cali, Barranquilla y Manizales– presentan una relaci´on estable en el largo plazo con respecto al comportamiento promedio del grupo. Es decir, se encontr´o evidencia estad´ıstica de la existencia de cointegraci´on entre las tasas de desempleo de cada ciudad y la del agregado. Esto significa que existe una relaci´on estable de la posici´on de cada ciudad al interior del sistema. Si bien no se suprime la posibilidad de choques que puedan alterar esta situaci´on de equilibrio, los efectos de estos choques tender´an a desaparecer en el largo plazo, a menos que aparezcan nuevos choques y sus efectos renueven los diferenciales. Para Bogot´a, Barranquilla y Cali se encontr´o existencia de cointegraci´on en el primer modelo con un rezago. Al revisar la caracterizaci´on del modelo se hall´o que los errores ten´ıan un buen comportamiento. La hip´otesis nula de no autocorrelaci´on no pudo rechazarse a un nivel de significancia del 5 %. Se utilizaron dos pruebas para revisar la autocorrelaci´on de los errores: la prueba de Portmanteau y la LM. Se utiliz´o la prueba de normalidad multivariada sobre los errores para revisar su distribuci´on. La hip´otesis de normalidad de los errores tampoco pudo ser rechazada para los datos de esas ciudades. Los resultados de las pruebas se presentan en las tablas anexas.

Para Medell´ın y Manizales se encontr´o evidencia de cointegraci´on en el Modelo 2 con un rezago, pero al revisar los errores se encontr´o que la hip´otesis de normalidad multivariada fue rechazada. Para estas ciudades se encontr´o que el Modelo 2 con cuatro rezagos ten´ıa errores sin autocorrelaci´on y la hip´otesis de normalidad no era rechazada. Para cada una de las relaciones tomadas se hicieron las respectivas pruebas de exclusi´on de cada uno de los componentes del vector de cointegraci´on. Para todos ellos se encontr´o que la constante deb´ıa ser incluida en el vector de cointegraci´on. La presencia de este par´ametro en el espacio de cointegraci´on es importante en la medida que sustenta de manera directa la existencia de diferenciales permanentes entre las tasas.

La existencia de estas diferencias entre ciudades, reflejadas en la presencia de la constante en el espacio de cointegraci´on, servir´ıa para apoyar la idea de alg´un grado de independencia en el funcionamiento de los mercados laborales. En la realidad, esta afirmaci´on no es necesariamente cierta. El marcado sincronismo de las tasas de desempleo consideradas desvirtuar´ıa esta afirmaci´on. De esta forma, la cointegraci´on de las variables reflejar´ıa un mecanismo de integraci´on. Una integraci´on entendida no como la convergencia de las tasas a un mismo

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valor, sino como una relaci´on en la que, si bien hay diferencias, existen formas comunes de responder ante choques como un sistema.

Aprovechando elTeorema de Representaci´on de Granger, se pueden encon-trar los efectos de ajuste del sistema. Bajo este teorema, si la matriz Π tiene rango reducidor < n, entonces existen las matricesαyβde dimensionesn×r tales que Π =αβ yβ′Y

tesI(0). Los par´ametrosαcorresponden a factores de ajuste, mientras β contiene los vectores de cointegraci´on que se calculan. La descomposici´on de la matriz Π permite, entonces, revisar la forma y velocidad con que una ciudad se ajusta a los movimientos del grupo. Valores altos de α indicar´an ajustes r´apidos; por el contrario, valores bajos en el vectorα de-notar´an renuencia de las ciudades en el proceso de ajuste a los choques. Una ventaja adicional de esta descomposici´on es que, de manera indirecta, permite analizar los dos enfoques explicativos de las disparidades de las tasas de desem-pleo. Por un lado, la estimaci´on de losαse asocia a una visi´on de desequilibrio de las tasas (c´omo se ajustan las relaciones de equilibrio ante la presencia de choques); por otro lado, el vector β permite identificar las relaciones de largo plazo, dado que existan.

Tabla 2.Vectores de cointegraci´on y factores de ajuste

Vector de cointegraci´on normalizado Cinco

ciudades (Error est´Candar) (Error est´τ andar)

Velocidades de ajuste Bogot´a 1 −0.0269 (−0.0044) (−−00..85840344) −(−00..79871627) Medell´ın 1 0.1001 (−0.0117) (−−10..58620913) −(−00..48301254) Cali 1 −0.0134 (−0.0086) (−−00..87210675) (−0.01077.0853) Barranquilla 1 0.0812 (−0.0086) (−−10..59310675) −(−00..67231247) Manizales 1 0.0047 (−0.0066) (−0−0..95240513) −0(−0..58061977)

Los resultados encontrados con el an´alisis de cointegraci´on van de la mano con lo que, de manera preliminar, se puede ver en los gr´aficos de las series. Bogot´a mantiene una posici´on de l´ıder en el grupo. La constante negativa y significativa presente en el vector de cointegraci´on muestra una posici´on inferior y estable por debajo del promedio. Aunque es la ciudad con mayor participaci´on en la fuerza laboral, es la que menor participaci´on tiene en la distribuci´on del desempleo, adem´as de ser la ciudad con el mayor par´ametro de ajuste. Esto es paralelo a los resultados hallados con el an´alisis de dispersi´on de las tasas de desempleo. Bogot´a es la ciudad que m´as r´apido y en mayor forma responde en todo el grupo. Es claro que, siendo la ciudad con mayor dinamismo, tenga un efecto jalonador sobre la econom´ıa de otras ciudades. Pero vale aclarar que el efecto que puede tener sobre las otras ciudades puede ser asim´etrico. Cuando

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el grupo de ciudades sufre un choque negativo, el efecto se distribuye de manera m´as equitativa que cuando el efecto es positivo.

Para Medell´ın se aprecia una situaci´on contraria. En el vector de coin-tegraci´on hallado tambi´en hay una constante significativa pero con un signo contrario. Adem´as, mantiene una relaci´on con la tasa de desempleo agregada que la ubica por encima del resto de ciudades (lo que es f´acilmente apreciable en la gr´afica de la serie y en el n´umero de veces que reporta la tasa m´as alta de desempleo). De igual forma, esta ciudad muestra una de las velocidades de ajuste m´as bajas. Se puede decir que existen rigideces en el mercado laboral de esta ciudad que hacen que los efectos de los choques sean m´as persistentes y agudos en comparaci´on con el resto de ciudades.

Seg´un Henao y Rojas (1998) esto se debe a unos incentivos negativos al desempleo m´as fuertes con respecto a otras ciudades. El segmento de la pobla-ci´on m´as propenso a migrar es el que mayor tasa de desempleo tiene, “existe una especie de ‘subsidio al desempleo’ otorgado por las familias a estos j´ovenes que les permite permanecer desempleados durante m´as tiempo sin que ten-gan que migrar a otras ciudades” (Henao & Rojas, 1998, p. 18). Cabe destacar que los resultados referentes a la relaci´on de largo plazo que mantienen Bo-got´a y Medell´ın con el conjunto, son paralelos a los resultados encontrados por estos autores sobre la tasa natural de desempleo. Estas dos ciudades son las que presentan las tasas m´as bajas y m´as altas, respectivamente.

Los resultados de los vectores de cointegraci´on para el resto de ciudades no son tan intuitivos y/o claros como los encontrados para Bogot´a y Medell´ın. Los resultados para Manizales muestran un comportamiento muy cercano al promedio. Para Barranquilla se nota que si bien estuvo por encima del pro-medio durante varios per´ıodos, esta situaci´on cambi´o en la ´ultima parte del per´ıodo, cuando se ubic´o por debajo del promedio por espacio de tres a˜nos. Es-te comportamiento puede ser reflejo de los signos contrarios de la constanEs-te y el coeficiente que acompa˜na la tasa de desempleo en el vector de cointegraci´on. Si bien el factor de ajuste para todas las ciudades result´o ser significativo en las estimaciones, para el caso de Cali no lo fue.

Una de las cr´ıticas que surgen a partir de este tipo de an´alisis es el sesgo que puede existir en regiones muy grandes dentro del grupo. Dado que la tasa de desempleo para las cinco ciudades es un promedio ponderado de las tasas de desempleo de cada ciudad, la gran participaci´on de Bogot´a en el agregado puede llevar a que las estimaciones hechas para esta ciudad resulten sesgadas. Esta posible falla no desestima el an´alisis (ni para Bogot´a, ni para el resto de ciudades), pues se espera que esta regi´on tenga una relaci´on estrecha con la econom´ıa de la totalidad de las ciudades y, por ende, con su desempleo (Martin, 1996).

Como forma de explorar estas relaciones y de minimizar cualquier posible sesgo, en caso de que exista, se estim´o un ´ultimo modelo en el que se incluyen las relaciones entre ciudades y no de cada una de ellas referidas al promedio. A diferencia de las estimaciones anteriores, esta no incluye un indicador agregado debido a que lo que se pretende analizar son las relaciones entre ciudades.

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De esta forma, las disparidades, din´amica y relaciones del desempleo entre las ciudades no estar´ıan referidas a un agregado sino relacionadas entre ellas mismas. De manera preliminar, se podr´ıa pensar que los resultados no deber´ıan cambiar dram´aticamente; si dos ciudades est´an cointegradas con una tercera (e.g., Bogot´a), se esperar´ıa que estas tambi´en estuviesen cointegradas.

Como aspecto metodol´ogico, no se elimin´o la posibilidad de m´as de un solo vector de cointegraci´on, raz´on por la cual se relaj´o el criterio depantula utiliza-do en el apartautiliza-do anterior. En el an´alisis de cada ciudad con el agregado, solo puede haber una relaci´on cointegrante. En este an´alisis resulta importante revi-sar la existencia de m´as relaciones cointegrantes. Por esta raz´on, no se cierra la puerta a esta posibilidad. La existencia de estas relaciones puede corroborar la presencia de relaciones especiales entre subconjuntos de ciudades. El modelo que se estim´o tiene la siguiente forma:

        ∆µbog,t ∆µmed,t ∆µcali,t ∆µbaq,t ∆µmzl,t         = Γ0+ Γ1         ∆µbog,t−1 ∆µmed,t1 ∆µcali,t−1 ∆µbaq,t1 ∆µmzl,t−1         + Γ2         ∆µbog,t−2 ∆µmed,t2 ∆µcali,t−2 ∆µbaq,t2 ∆µmzl,t−2         +· · · · · ·+ Γp−1         ∆µbog,tp ∆µmed,t−p ∆µcali,tp ∆µbaq,t−p ∆µmzl,t−p         + Π         ∆µbog,t ∆µmed,t ∆µcali,t ∆µbaq,t ∆µmzl,t         +εt

Nuevamente, µrepresenta la tasa de desempleo en el momentot.

Γi=−I+Π1+· · ·+Πi, Π =−I+Π1+· · ·+Πpy las matrices Π corresponden a la estimaci´on del modelo como un VAR no restringido en niveles.

Las pruebas de Johansen realizadas con los valores propios de Π muestran evidencia de cointegraci´on en el grupo de variables. De hecho, las pruebas so-portan la existencia de tres vectores de cointegraci´on. Nuevamente se utiliz´o el teorema de representaci´on de Granger para descomponer la matriz Π y encon-trar las velocidades de ajuste de las ciudades. Al igual que en el an´alisis anterior, se encontr´o que el Modelo 2 con un rezago ten´ıa un buen comportamiento sobre sus errores. Es decir, que no presentan autocorrelaci´on y la hip´otesis de norma-lidad multivariada no es rechazada. A continuaci´on se presentan los resultados sobre los vectores de cointegraci´on. (V´ease el Cuadro 3).

La presencia de estas relaciones cointegrantes sustenta la idea de relaciones estables en el largo plazo; no solo de una ciudad referida al comportamiento pro-medio, sino igualmente entre ciudades. Si bien la existencia de estas relaciones no puede evaluar la presencia de convergencia en el mercado laboral colom-biano, s´ı apoya la idea de un mecanismo de integraci´on, a´un con la presencia

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Tabla 3.Vectores de cointegraci´on (modelo con las cinco ciudades)

Bogot´a Medell´ın Cali B/quilla Manizales C −42.09869 12.56491 −4.047932 −40.57270 69.60895 −0.733479

61.24499 −13.60939 −39.76421 −58.79008 18.73927 5.082484 9.389900 28.45825 25.45922 −29.76962 −44.11746 1.434139

de disparidades permanentes las cuales han sido el com´un denominador en todo el per´ıodo analizado.

Tabla 4.Factores de ajuste (modelo con las cinco ciudades)

Bogot´a Medell´ın Cali B/quilla Manizales Bogot´a 0.004037 −0.004178 0.001815 0.001224 0.000400 Medell´ın 0.002076 0.001650 0.002222 0.004150 −0.000124 Cali 0.001922 −0.000536 0.001599 0.000451 −0.002192

Los par´ametros de ajuste encontrados para el primer vector de cointegraci´on reafirman los resultados de los apartados anteriores. Si bien el mercado laboral colombiano es bastante r´ıgido, apoy´andose en los valores de ajuste, se puede decir que Bogot´a lo es en menor grado. Cali, Barranquilla y Manizales muestran unos par´ametros de ajuste mucho menores, pero con el mismo signo. Partiendo de esas relaciones de cointegraci´on, tambi´en se puede afirmar que Bogot´a no es una ciudad gu´ıa s´olo por tener las menores tasas: es una ciudad l´ıder por mantener una din´amica de ajuste, a largo plazo, m´as r´apida.

4. Conclusiones

Se analizaron las disparidades existentes entre la tasas de desempleo de las siete ciudades principales del pa´ıs utilizando un ´ındice de dispersi´on y, poste-riormente, se realiz´o un an´alisis de cointegraci´on sobre las series para examinar esas diferencias. En la primera parte del an´alisis se estim´o el ´ındice de disper-si´on, tanto el absoluto como el relativo, a partir del cual se pueden identificar tres subper´ıodos. El primero, que abarca desde los primeros a˜nos de la d´ecada de 1980, caracterizado por una disminuci´on de los ´ındices, los cuales registraron niveles muy altos en los primeros a˜nos. Un segundo subper´ıodo, caracterizado por un comportamiento relativamente estable, el cual abarca los ´ultimos a˜nos de los ochenta hasta 1997. Y un ´ultimo subper´ıodo en el que se da una dismi-nuci´on de las medidas de dispersi´on, comprendido desde 1997 hasta los ´ultimos a˜nos del per´ıodo, y que estuvo caracterizado por un aumento de las tasas de desempleo en las ciudades consideradas.

Al cruzar los resultados de los ´ındices de dispersi´on con las tasas globales de desempleo, se nota una clara relaci´on proc´ıclica de las tasas. Es decir, cuando

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las ciudades est´an en la etapa favorable del ciclo, con bajas tasas de desem-pleo, las desigualdades aumentan. Por otro lado, cuando las tasas de desempleo est´an en niveles relativamente bajos, las desigualdades, medidas por los ´ındices de dispersi´on, muestran un descenso. Estos movimientos se pueden definir co-mo din´amicas proc´ıclicas de los diferenciales de las tasas de desempleo (Martin, 1996). Cuando la econom´ıa emerge de una crisis, algunas ciudades experimen-tan primero, y en mayor grado, reducciones en la tasa de desempleo, dejando a otras ciudades en una clara posici´on rezagada. Para el caso colombiano la ciudad que experimenta primero estas reducciones es Bogot´a.

Esta relaci´on inversa entre la dispersi´on y el nivel de la tasa de desempleo se sustenta en las diferentes formas en que cada ciudad responde a los choques que se dan sobre el agregado de la econom´ıa. Las diferencias en los secto-res productivos y en la fuerza laboral, adem´as de un proceso centralizado de negociaci´on del salario m´ınimo, parecen sustentar esta relaci´on entre la disper-si´on y los niveles de la tasa de desempleo. Colombia no es el ´unico pa´ıs con este comportamiento; pa´ıses como Espa˜na e Italia presentan comportamientos muy similares. Trabajos realizados para estos pa´ıses muestran c´omo los efectos de contagio de los procesos de negociaci´on de salarios se anotan como responsa-bles de estos fen´omenos. Bajo una misma legislaci´on laboral y con mecanismos centralizados de negociaci´on salarial, un mecanismo tan r´ıgido puede actuar como un factor de divergencia y generar disparidades. Si se tiene en cuenta que la participaci´on de cada ciudad en la distribuci´on de la PEA ha sido estable, la b´usqueda de explicaciones se debe enfocar en la demanda laboral m´as que en la oferta.

Para examinar las diferencias y/o relaciones de las tasas de desempleo se eval´uo la cointegraci´on de las series por medio de la metodolog´ıa de Johan-sen. Se realizaron seis modelos, uno evaluando la cointegraci´on de cada una de cinco ciudades con el comportamiento promedio y otro examinando la cointe-graci´on del grupo de cinco ciudades. En general, se encontr´o que cada una de las series de desempleo de las cinco ciudades evaluadas –Bogot´a, Barranqui-lla, Medell´ın, Cali y Manizales– estaban cointegradas con el comportamiento del grupo.2 Adem´as, se encontr´o la presencia de tres vectores de cointegraci´on

al considerar el conjunto de las cinco ciudades.

En el an´alisis de cada ciudad con respecto al comportamiento agregado se encontr´o evidencia de cointegraci´on. La existencia de esta relaci´on supone la presencia de relaciones de largo plazo entre cada ciudad y el promedio. En la mayor´ıa de los casos se encontr´o un vector de cointegraci´on con una constan-te. Con excepci´on de Manizales y Medell´ın, las relaciones de cointegraci´on se encontraron con modelos de un solo rezago. Los vectores de cointegraci´on para esas dos ciudades se encontraron en modelos con cuatro rezagos. Estos modelos con un mayor n´umero rezagos van de la mano con un menor factor de ajuste, sustentando la idea de un menor dinamismo de los mercados laborales de estas dos ciudades.

2De este an´alisis se excluyeron dos ciudades: Pasto y Bucaramanga. Se descartaron debido a que en la revisi´on preliminar de las series estas resultaron estacionarias.

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Por ´ultimo, y aprovechando el teorema de representaci´on de Granger, se examinaron los dos enfoques explicativos de los diferenciales de las tasas de des-empleo. La estimaci´on de los factores de ajusteαprovee medidas sobre la visi´on de desequilibrio, mientras que el c´alculo del vectorβ apoya la idea de relacio-nes de equilibrio en las que se sustenta el otro enfoque. Con estas estimaciorelacio-nes se encontr´o una relaci´on positiva entre la posici´on relativa de la tasa de desem-pleo, y la velocidad de ajuste de cada ciudad, y el comportamiento promedio. Medell´ın y Manizales, las ciudades con tasas m´as altas, son las que presentan los factores de ajuste m´as r´ıgidos. Por otro lado, Bogot´a, la ciudad con la me-jor posici´on relativa, es la que presenta un mayor dinamismo en el proceso de ajuste, lo que ha reforzado su posici´on ventajosa en comparaci´on con el resto durante todo el per´ıodo analizado.

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Anexo Metodol´ogico

Pruebas de cointegraci´on de Johansen

Johansen se basa en una estimaci´on VAR del conjunto de variables en sus niveles, al igual que en una estimaci´on VEC. Para el an´alisis de cointegraci´on de cada ciudad con el indicador agregado, el modelo a estimar ser´ıa:

" ∆µc,t ∆µ5,t # = Γ0+ Γ1 " ∆µc,t1 ∆µ5,t−1 # + Γ2 " ∆µc,t2 ∆µ5,t−2 # +· · · · · ·+ Γp−1 " ∆µc,t−p+1 ∆µ5,tp+1 # + Π " ∆µc,t ∆µ5,t # +εt (1)

dondeµc,tes la tasa de desempleo para la ciudad considerada en el momentot,

µ5,t es la tasa de desempleo agregada para las cinco ciudades en el per´ıodot y Γ0es un vector de constantes. Adem´as,

Γi=−I+ Π1+· · ·+ Πi

y

Π =−I+ Π1+· · ·+ Πp

Las matrices Π corresponden a la estimaci´on VAR del sistema con las variables en sus niveles. De esta forma,

" µc,t µ5,t # = Π0+ Π1 " µc,t−1 µ5,t−1 # +· · ·+ Πp " µc,t−p µ5,t−p # +εt (2)

Dado que las variables de la parte derecha de (1) son integradas de orden 1, su primera diferencia es estacionaria. Del otro lado de la misma ecuaci´on se encuentran rezagos de la misma variable, por tanto, tambi´en estacionarios. De esta forma, para que la ecuaci´on est´e equilibrada y se conserve la estacionarie-dad de las variables dependientes en la ecuaci´on, el t´ermino Πµc,t

µ5,t

deber´ıa serI(0). As´ı las cosas, la matriz Π , aparte de recoger los efectos de largo plazo, tambi´en contiene la informaci´on concerniente a las relaciones de cointegraci´on (Suri˜nach et al., 1995).

De este modo, el n´umero de vectores linealmente independientes de Π (ran-go, que se denota conr) ser´a el n´umero de vectores de cointegraci´on. De manera general, pueden existir tres escenarios con respecto al n´umero de vectores de cointegraci´on:

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r = m, es decir, existen tantos vectores de cointegraci´on como varia-bles. Dado que entre m variables solo pueden existir m−1 vectores de cointegraci´on, entonces el proceso ser´ıa estacionario.

0< r < m, es decir, existenrrelaciones cointegrantes entre las variables. Una vez hechas las estimaciones, se calculan los valores propios de la matriz Π y se ordenan de mayor a menor. A partir de estos datos se utilizan los estad´ısticos del m´aximo valor propio y de la traza, para evaluar cointegraci´on. Estos se definen de la siguiente forma:

λtraza(r) =−T n X i=r+1 ln1−λˆi λmax(r, r+ 1) =−Tln 1−λˆr+1

El estad´ıstico de la traza tiene como hip´otesis nula la existencia de un n´umero de vectores de cointegraci´on igual a r, en contra de la hip´otesis alterna de un n´umero mayor. El estad´ıstico del m´aximo valor propio tiene una hip´otesis nula m´as espec´ıfica. Esta es que existen r vectores de cointegraci´on, en contra de una hip´otesis alterna de r+ 1 vectores. La distribuci´on de estos estad´ısticos depende de la forma del vector de cointegraci´on y del n´umero de componentes no estoc´asticos (n−r).

Dado que los datos que se tienen son de car´acter trimestral, en la estima-ci´on final se incluyerondummies estacionales centradas con el fin de controlar comportamientos estacionales de las variables. Estas dummies se incluyen de tal forma que para un mismo a˜no sumen cero. As´ı, su presencia no afecta la distribuci´on de probabilidad de las estimaciones.

Como aspecto metodol´ogico se adopt´o el criterio depantula para examinar la existencia de vectores de cointegraci´on. Bajo este enfoque, se definen los mo-delos y un intervalo de rezagos que se desean examinar,3 se parte del modelo

m´as restringido y con el menor n´umero de vectores de cointegraci´on, y se exa-minan los estad´ısticos de la traza y del m´aximo valor propio. Si se encuentra evidencia estad´ıstica de cointegraci´on, el proceso se detiene. Si no se encuen-tra evidencia de cointegraci´on, se estima el modelo siguiente, en t´erminos de restricciones, y se examinan nuevamente los estad´ısticos. De esta forma, se pro-cede hasta pasar por todos los modelos y por el n´umero de rezagos definidos con anterioridad, teniendo en cuenta que si se encuentra evidencia de cointegraci´on el proceso se detiene. Si efectivamente se encuentra evidencia de cointegraci´on, entonces se debe revisar la especificaci´on del modelo: no autocorrelaci´on y nor-malidad multivariada de los errores. Adem´as, se realizan pruebas de exclusi´on 3Para el an´alisis se definieron tres modelos: el Modelo 2, sin intercepto en el VAR pero con intercepto en la relaci´on de cointegraci´on; el Modelo 3, con intercepto en el VAR y el vector de cointegraci´on; y el Modelo 4, con intercepto y tendencia en el vector de cointegraci´on y una constante en el modelo VAR. En cuanto al n´umero de rezagos, se evaluaron los modelos desde uno hasta seis rezagos.

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de los componentes del vector de cointegraci´on.4 Si estas condiciones no se

cumplen, el proceso empieza nuevamente.

Sobre los modelos para evaluar con el criterio depantula, cabe anotar que en esta escogencia no necesariamente se incorporan los criterios de informa-ci´on para la selecinforma-ci´on del rezago ´optimo. Enders (1995) propone revisar los criterios de informaci´on en el modelo VAR no restringido sobre los niveles de las variables para tener una primera aproximaci´on sobre los rezagos. Siguiendo esta recomendaci´on, se revisaron tres criterios de informaci´on: Akaike, Hannan-Quinn y Schwarz. A partir de esto se observ´o que los criterios, en la mayor´ıa de los casos, se maximizaban alrededor del primer y segundo rezago.

4Para hacer estas pruebas se utiliza el siguiente estad´ıstico:

T r X i=1 h ln (1−λ∗i)−ln 1−λˆi i ,

donde el super´ındice∗denota el modelo con las restricciones impuestas. Este estad´ıstico tiene

una distribuci´on χ2 con un n´umero de grados de libertad igual al n´umero de restricciones impuestas sobre el vector de cointegraci´on (Enders, 1995). Para evaluar la presencia de la constante en el vector de cointegraci´on se utiliza el estad´ıstico

−T n X i=r+1 h ln (1−λ∗i)−ln 1−λˆi i ,

(25)

G A M A R R A 2 6 3

Anexo 1

Tabla 5.Pruebas de cointegración

79,04 (0,3830) 2,47 (0,6485) 15.67 29.41 19.96 33.05 4 Manizales – 5 Ciudades 71,76 (0,6164) 4,21 (0,2247) 15.67 25.70 19.96 28.59 1 Barranquilla – 5 Ciudades 62,53 (0,8663) 13,30 (0,3475) 15.67 17.16 19.96 23.54 1 Cali – 5 Ciudades 86 (0,2028) 15.67 18.92 19.96 23.01 4 Medellín – 5 Ciudades 71,76 (0.6164) 42,11 (0,3781) 15.67 25.28 19.96 29.83 1 Bogotá – 5 Ciudades 20 (p-valor) 4 (p-valor) Valor cr ítico Estadístico Valor cr ítico Estadístico Autocorrelación de Portmanteau Prueba del máximo valor propio

Prueba de la traza Número de rezagos 79,04 (0,3830) 2,47 (0,6485) 15.67 29.41 19.96 33.05 4 Manizales – 5 Ciudades 71,76 (0,6164) 4,21 (0,2247) 15.67 25.70 19.96 28.59 1 Barranquilla – 5 Ciudades 62,53 (0,8663) 13,30 (0,3475) 15.67 17.16 19.96 23.54 1 Cali – 5 Ciudades 86 (0,2028) 15.67 18.92 19.96 23.01 4 Medellín – 5 Ciudades 71,76 (0.6164) 42,11 (0,3781) 15.67 25.28 19.96 29.83 1 Bogotá – 5 Ciudades 20 (p-valor) 4 (p-valor) Valor cr ítico Estadístico Valor cr ítico Estadístico Autocorrelación de Portmanteau Prueba del máximo valor propio

Prueba de la traza Número de rezagos 485.42 (0.3604) 82.48 (0.2590) 22 25.37 34.91 40.95 1 Bogotá – Medellín –Cali –

Barranquilla –Manizales 1 40.95 34.91 25.37 22 82.48 (0.2590) 485.42 (0.3604) Bogotá – Medellín –Cali –

Barranquilla –Manizales 18,57 (0,000) 12,29 (0,000) 11,19 (0,000) 0,184907 ; 0,052307 0.063 8.91 4,11 (0,3905) 15,89 (0,0032) 1,75 (0,7799) 10,73 (0,001) 16,64 (0,000) 24,18 (0,000) 0,256297 ; 0,028353 0.5315 3.15 8,99 (0,0613) 6,6 (0,1586) 6,76 (0,1486) 19,20 (0,000) 17,11 (0,000) 12,81 (0,000) 0,196437 ; 0,035811 0.7435 1.957 10,23 (0,0367) 4,2328 (0,3754) 5,39 (0,2495) 4,74 (0,029) 8,10 (0,004) 20,73 (0,000) 0,187729 ; 0,04395 0.0961 7.87 5,43 (0,2458) 4,95 (0,2916) 4,38 (0,3567) 4,18 (0,041) 19,90 (0,000) 21,87 (0,000) 0,235853 ; 0,047294 0.5315 3.16 8,99 (0,0613) 6,6 (0,1586) 67,69 (0,1486) Constante 5 ciudades Ciudad l p-valor Estadístico 20 (p-valor) 4 (p-valor) 1 (p-valor) Pruebas de exclusión Valores propios Normalidad multivariada Prueba de autocorrelación LM 18,57 (0,000) 12,29 (0,000) 11,19 (0,000) 0,184907 ; 0,052307 0.063 8.91 4,11 (0,3905) 15,89 (0,0032) 1,75 (0,7799) 10,73 (0,001) 16,64 (0,000) 24,18 (0,000) 0,256297 ; 0,028353 0.5315 3.15 8,99 (0,0613) 6,6 (0,1586) 6,76 (0,1486) 19,20 (0,000) 17,11 (0,000) 12,81 (0,000) 0,196437 ; 0,035811 0.7435 1.957 10,23 (0,0367) 4,2328 (0,3754) 5,39 (0,2495) 4,74 (0,029) 8,10 (0,004) 20,73 (0,000) 0,187729 ; 0,04395 0.0961 7.87 5,43 (0,2458) 4,95 (0,2916) 4,38 (0,3567) 4,18 (0,041) 19,90 (0,000) 21,87 (0,000) 0,235853 ; 0,047294 0.5315 3.16 8,99 (0,0613) 6,6 (0,1586) 67,69 (0,1486) Constante 5 ciudades Ciudad l p-valor Estadístico 20 (p-valor) 4 (p-valor) 1 (p-valor) Pruebas de exclusión Valores propios Normalidad multivariada Prueba de autocorrelación LM 21.407 (0.000) 0.373873 ; 0.27964 ; 0.236611 ; 0.120165 ; 0.037019 0.1315 15.015 49.28 (0.0026) 32.55 (0.1426) 25.19 (0.4513) 21.407 (0.000) 0.373873 ; 0.27964 ; 0.236611 ; 0.120165 ; 0.037019 0.1315 15.015 49.28 (0.0026) 32.55 (0.1426) 25.19 (0.4513) Notas:

Las pruebas de la traza y del máximo valor propio fueron evaluadas a un nivel de confianza del 5%. Como se consideran dos variables, solo puede haber una relación cointegrante, por lo que los estadísticos presentados corresponden a las pruebas con =0.

Para el grupo de las cinco ciudades los estadísticos de la traza y del máximo valor propio que se presentan corresponden a =2, probando la existencia de 3 relaciones cointegrantes.

r r E co n . R o s. B o g o t´a (C o lo m b ia ) 9 (2 ): 2 3 9 – 2 6 9 , d ic ie m b re d e 2 0 0 6

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¿ C ´O M O S E C O M P O R T A N L A S T A S A S D E D E S E M P L E O E N S IE T E C IU D A D E S C O L O M B IA N A S ? 96 96 96 96 96 96 Cuenta 13.1759209 12.3596317 13.698618 12.8361488 10.5004088 11.2933295 Suma 0.24154587 0.21901453 0.23104821 0.22396438 0.20712559 0.21893178 Máximo 0.03783429 0.06367697 0.07828204 0.04333496 0.03543934 0.02414638 Mínimo 0.20371158 0.15533757 0.15276617 0.18062942 0.17168625 0.1947854 Rango -0.1758138 0.56111236 0.4657512 0.31984708 0.54526985 0.28261967 Coef. de asimetría 0.28654815 -0.6470126 0.1464532 -0.42915162 -0.66011371 -0.18690271 Curtosis 0.00151294 0.00182866 0.00110621 0.00172145 0.00210618 0.00204331 Varianza de la muestra 0.03889659 0.04276278 0.03325979 0.04149031 0.04589313 0.04520297 Desviación estándar 0.13828237 0.11837894 0.1371607 0.12797105 0.0980409 0.11046368 Mediana 0.00396987 0.00436446 0.00339456 0.00423459 0.00468395 0.00461351 Error típico 0.13724918 0.12874616 0.14269394 0.13370988 0.10937926 0.11763885 Media Pasto Cali Medellín Manizales Bogotá B/manga 96 96 96 96 96 96 Cuenta 13.1759209 12.3596317 13.698618 12.8361488 10.5004088 11.2933295 Suma 0.24154587 0.21901453 0.23104821 0.22396438 0.20712559 0.21893178 Máximo 0.03783429 0.06367697 0.07828204 0.04333496 0.03543934 0.02414638 Mínimo 0.20371158 0.15533757 0.15276617 0.18062942 0.17168625 0.1947854 Rango -0.1758138 0.56111236 0.4657512 0.31984708 0.54526985 0.28261967 Coef. de asimetría 0.28654815 -0.6470126 0.1464532 -0.42915162 -0.66011371 -0.18690271 Curtosis 0.00151294 0.00182866 0.00110621 0.00172145 0.00210618 0.00204331 Varianza de la muestra 0.03889659 0.04276278 0.03325979 0.04149031 0.04589313 0.04520297 Desviación estándar 0.13828237 0.11837894 0.1371607 0.12797105 0.0980409 0.11046368 Mediana 0.00396987 0.00436446 0.00339456 0.00423459 0.00468395 0.00461351 Error típico 0.13724918 0.12874616 0.14269394 0.13370988 0.10937926 0.11763885 Media Pasto Cali Medellín Manizales Bogotá B/manga

Anexo 2

Tabla 6.Estadísticas descriptivas de las tasas de desempleo de cada ciudad

R ev . E co n . R o s. B o g o t´a (C o lo m b ia ) 9 (2 ): 2 3 9 – 2 6 9 , d ic ie m b re d e 2 0 0 6

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G A M A R R A 2 6 5 0.1017 (0.463) Constante -10.34556 (0.0000) Cte. - Tendencia -2.9781 (0.0408) Constate D TD Bogotá – Medellín – Cali – B/quilla – B/manga – Manizales - Pasto 0.1021 (0.463) Constante -17.4309 (0.0000) Cte. - Tendencia -14.5203 (0.0000) Cte. - Tendencia D TD Pasto 0.0684 (0.463) Constante -14.6186 (0.0000) Cte. - Tendencia -12.6306 (0.0000) Cte. - Tendencia D TD Manizales 0.4001 (0.463) Constante -15.6654 (0.0000) Cte. - Tendencia -4.7218 (0.0013) Cte. - Tendencia D TD Bucaramanga 0.1594 (0.463) Constante -15.36 (0.0000) Cte. - Tendencia -9.9817 (0.00000) Cte. - Tendencia D TD B/quilla 0.1302 (0.463) Constante -13.5099 (0.0000) Cte. - Tendencia -2.5451 (0.0113) Ninguno D TD Cali 0.0932 (0.463) Constante -11.2955 (0.0000) Cte. - Tendencia -3.7374 (0.0247) Cte. - Tendencia D TD Medellín 0.0754 (0.4639 Constante -11.6287 (0.0000) Cte. - Tendencia -3.7321 (0.0251) Cte. - Tendencia D TD Bogotá 0.1562 (0.146) Cte y Tendencia 02381 (0.7532) Ninguno -0.1951(0.6133) Ninguno TD Bogotá – Medellín – Cali – B/quilla – B/manga – Manizales - Pasto 0.1127 (0.146) Cte y Tendencia -4.269 (0.0053) Cte. - Tendencia 0.1861 (0.7381) Ninguno TD Pasto 0.188 (0.146) Cte y Tendencia -2.619 (0.0927) Cte. - Tendencia -0.01213 (0.6762) Ninguno TD Manizales 0.1326 (0.146) Cte y Tendencia -4.1876 (0.0068) Cte. - Tendencia 4.34 (0.0042) Cte. - Tendencia TD Bucaramanga 0.1647 (0.146) Cte y Tendencia -3.5966 (0.0354) Cte. - Tendencia -1.9359 (0.6277) Ninguno TD B/quilla 0.1422 (0.146) Constante -0.39829 (0.5378) Ninguno -2.25 (0.46563) Ninguno TD Cali 0.3609 (0.463) Constante -2.4076 (0.1424) Constante -2.6814 (0.2468) Ninguno TD Medellín 0.1799 (0.146) Cte y Tendencia 0.1596 (0.7302) Ninguno 0.1468 (0.7263) Ninguno TD Bogotá Valor ( vr. crítico) Componente Valor (p-valor) Componente Valor (p-valor) Componente KPSS Phillips-Perron Dickey–Fuller Aumentado 0.1017 (0.463) Constante -10.34556 (0.0000) Cte. - Tendencia -2.9781 (0.0408) Constate D TD Bogotá – Medellín – Cali – B/quilla – B/manga – Manizales - Pasto 0.1021 (0.463) Constante -17.4309 (0.0000) Cte. - Tendencia -14.5203 (0.0000) Cte. - Tendencia D TD Pasto 0.0684 (0.463) Constante -14.6186 (0.0000) Cte. - Tendencia -12.6306 (0.0000) Cte. - Tendencia D TD Manizales 0.4001 (0.463) Constante -15.6654 (0.0000) Cte. - Tendencia -4.7218 (0.0013) Cte. - Tendencia D TD Bucaramanga 0.1594 (0.463) Constante -15.36 (0.0000) Cte. - Tendencia -9.9817 (0.00000) Cte. - Tendencia D TD B/quilla 0.1302 (0.463) Constante -13.5099 (0.0000) Cte. - Tendencia -2.5451 (0.0113) Ninguno D TD Cali 0.0932 (0.463) Constante -11.2955 (0.0000) Cte. - Tendencia -3.7374 (0.0247) Cte. - Tendencia D TD Medellín 0.0754 (0.4639 Constante -11.6287 (0.0000) Cte. - Tendencia -3.7321 (0.0251) Cte. - Tendencia D TD Bogotá 0.1562 (0.146) Cte y Tendencia 02381 (0.7532) Ninguno -0.1951(0.6133) Ninguno TD Bogotá – Medellín – Cali – B/quilla – B/manga – Manizales - Pasto 0.1127 (0.146) Cte y Tendencia -4.269 (0.0053) Cte. - Tendencia 0.1861 (0.7381) Ninguno TD Pasto 0.188 (0.146) Cte y Tendencia -2.619 (0.0927) Cte. - Tendencia -0.01213 (0.6762) Ninguno TD Manizales 0.1326 (0.146) Cte y Tendencia -4.1876 (0.0068) Cte. - Tendencia 4.34 (0.0042) Cte. - Tendencia TD Bucaramanga 0.1647 (0.146) Cte y Tendencia -3.5966 (0.0354) Cte. - Tendencia -1.9359 (0.6277) Ninguno TD B/quilla 0.1422 (0.146) Constante -0.39829 (0.5378) Ninguno -2.25 (0.46563) Ninguno TD Cali 0.3609 (0.463) Constante -2.4076 (0.1424) Constante -2.6814 (0.2468) Ninguno TD Medellín 0.1799 (0.146) Cte y Tendencia 0.1596 (0.7302) Ninguno 0.1468 (0.7263) Ninguno TD Bogotá Valor ( vr. crítico) Componente Valor (p-valor) Componente Valor (p-valor) Componente KPSS Phillips-Perron Dickey–Fuller Aumentado

Anexo 3

Tabla 7.Estadísticos de las pruebas de raíz unitaria

E co n . R o s. B o g o t´a (C o lo m b ia ) 9 (2 ): 2 3 9 – 2 6 9 , d ic ie m b re d e 2 0 0 6

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