Transistor de efecto de campo (MOSFET)
Índice
1. Introducción ... 2
2. Principios de funcionamiento del MOSFET ... 3
2.1. El MOSFET como interruptor controlado ... 3
2.2. El MOSFET como fuente de corriente controlada ... 4
2.3. Efecto sustrato ... 9
2.4. Modulación de la longitud de canal ... 10
2.5. Transistores de enriquecimiento y de empobrecimiento ... 11
3. Símbolos eléctricos del MOSFET ... 11
4. Modelo de gran señal y curvas características del transistor MOSFET ... 12
4.1. MOSFET de canal n ... 13
4.2. MOSFET de canal p ... 14
4.3. El MOSFET como resistencia variable ... 15
4.4. Características de saturación ... 15
4.5. Características de catálogo ... 17
5. Polarización del transistor MOSFET ... 20
5.1. Polarización básica ... 20
5.2. Polarización por retroalimentación ... 23
5.3. Polarización mediante divisor de tensión ... 24
6. La estructura MOS ... 25
6.1. La estructura MOS en equilibrio térmico ... 25
6.2. Tensión de banda plana ... 27
6.3. Zonas de Acumulación y Deserción ... 29
6.4. Zona de Inversión ... 31
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1.
Introducción
En los transistores de “efecto de campo” la corriente que atraviesa el dispositivo es creada por un determinado campo eléctrico, y controlada a su vez por un segundo campo eléctrico perpendicular al anterior (de ahí el nombre de “efecto de campo”). Existen varios tipos de transistores que responden a este modo de funcionamiento; entre los más comunes están el JFET (Junction Field Effect Transistor) y el MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor). El transistor MOSFET es, hoy en día, el más utilizado en la electrónica integrada, con bastante diferencia con respecto al resto, siendo el dispositivo sobre el que se fundamenta la tecnología CMOS, la más usada en la actual electrónica digital.
A diferencia del BJT, todos los transistores de efecto de campo pueden ser considerados como una fuente de corriente controlada por un campo eléctrico (Figura 1). El primero de los campos eléctricos origina la corriente i2 mientras que la tensión de control V1 proporciona el segundo de los campos.
Figura 1: Modelo eléctrico de fuente de corriente dependiente de tensión. La importancia de este tipo de transistores radica en que:
- Se consiguen altas densidades de integración. Es decir, el transistor MOS puede construirse utilizando estructuras que ocupan muy poca área, pudiéndose incluir muchos millones de estos dispositivos en circuitos integrados de varios milímetros cuadrados. Con los actuales procesos de fabricación, las dimensiones mínimas que pueden tener los dispositivos integrados son inferiores a los 100 nanómetros.
- Bajo consumo. El transistor MOS integrado disipa potencias del orden del microwatio. Este hecho permite que un circuito con miles de estos transistores pueda ser alimentado con baterías portátiles, sin necesidad de cambiarlas durante largos periodos de tiempo. Un ejemplo son las calculadoras de bolsillo, alimentadas durante años con la misma pila y con una gran potencia computacional.
- Procesos de fabricación baratos. A diferencia de las tecnologías bipolares, y debido a la simplicidad de la estructura del transistor MOS, la tecnología de fabricación de estos últimos es más barata. Al finalizar este capítulo, el alumno debe ser capaz de:
- Conocer la estructura y el funcionamiento de un transistor FET.
- Comprender la relación existente entre las tensiones aplicadas entre los terminales del transistor y la corriente que circula por ellos.
- Conocer los diferentes modelos eléctricos de los transistores FET y saber aplicarlos en cada caso. - Conocer los parámetros fundamentales de catálogo de un transistor FET, saber aplicarlos y
relacionarlos con los modelos.
- Analizar eléctricamente circuitos sencillos compuestos por componentes elementales tales como fuentes, resistencias, diodos y transistores FET.
3
2.
Principios de funcionamiento del MOSFET
El MOSFET es un transistor de efecto de campo de 4 terminales. Las siglas MOS hacen referencia a la estructura Metal-Óxido-Semiconductor que caracteriza a este tipo de transistor. La estructura parte de un sustrato tipo p (o n) sobre el cual se hacen crecer dos pozos de material tipo n (o p) fuertemente dopado, llamados Drenador y Fuente. Sobre la zona que separa ambos pozos se hace crecer una fina capa de Óxido de Silicio, y sobre ésta una de metal (generalmente Aluminio). En la Figura 2a se representa la estructura del dispositivo derivada de un sustrato tipo p mientras que en la Figura 2b se representa uno con sustrato tipo n. El primero de ellos recibe el nombre de MOSFET de canal n y el segundo MOSFET de canal p. Los terminales conectados a cada uno de los pozos se denominan “Drenador” (drain) y “Fuente” (source) y aquellos al sustrato y al metal reciben el nombre de “Sustrato” (bulk) y “Puerta” (gate).
a) b)
Figura 2: Estructura del transistor MOSFET a) de canal n y b) de canal p.
2.1.
El MOSFET como interruptor controlado
Para estudiar el funcionamiento del transistor MOSFET se partirá de un dispositivo de canal n (sustrato p). En primera aproximación, igual que se planteó para el transistor BJT, el MOSFET puede ser considerado como un interruptor controlado que bloquea o permite el paso de corriente en función de una señal de mando. Las Figura 3a y b muestran a un MOSFET de canal n con una tensión aplicada entre los terminales de drenador y fuente VDS > 0, con el objetivo de hacer circular una corriente ID desde el drenador a la fuente. Al
terminal de puerta se le aplica una tensión VGS, que actuará como señal de mando para abrir o cerrar el paso
a la corriente ID. Si la tensión VGS es menor que un cierto valor umbral VT (Figura 3a) el paso estará cerrado y
la corriente ID será nula, pero si VGS es mayor que VT el paso se abrirá y la fluirá una cierta corriente ID.
Para completar esta aproximación al funcionamiento del MOSFET hay que tener en cuenta varias consideraciones. En primer lugar, el óxido de silicio es un aislante eléctrico muy potente, por lo que la capa de óxido que hay debajo de la puerta impide el paso de corriente a través suya (IG = 0). En segundo lugar, las
uniones pn que forman fuente y drenador con el sustrato están siempre polarizadas en inversa, por lo que la corriente que atraviesa el terminal de sustrato será igualmente nula (IB = 0).
P N+ N+ Drenador Fuente Puerta Sustrato Si (n+) Si (p) Al Si 02 S G D B N P+ P+ Drenador Fuente Puerta Sustrato Si (n) Si (p+) Al Si 02 S G D B
4
a) b)
Figura 3: Funcionamiento del MOSFET a) sin canal conductor y b) con el canal conductor formado.
2.2.
El MOSFET como fuente de corriente controlada
Un estudio más detallado permite ver elMOSFET como una fuente de corriente controlada por tensión. En la Figura 3a se observan dos uniones pn enfrentadas (una de ellas polarizada en inversa), que hacen que el camino entre drenador y fuente funcione como una resistencia de valor muy alto (Megaohmios) y la corriente de drenador sea nula (ID = 0). En estas circunstancias (VGS < VT) se dice que entre el drenador y la
fuente no existe canal conductor.
Dado que la estructura MOS se asemeja a una capacidad, una tensión de puerta VG positiva respecto a la
fuente inducirá una carga positiva en la capa metálica que hay encima del óxido, y la misma carga, pero negativa, debajo del óxido. Para una tensión VGS mayor que la umbral (VGS > VT) se conseguirá tener la
suficiente carga negativa (electrones) como para considerar que el semiconductor, justo debajo del óxido, ha cambiado de carácter p a carácter n. Se dice entonces que en esa zona el material ha entrado en inversión o, lo que es lo mismo, que se ha creado un canal conductor entre el drenador y la fuente.
La corriente de drenador así generada dependería tanto de la tensión aplicada entre drenador y fuente VDS,
responsable de crear el campo eléctrico que impulse los electrones en sentido inverso, como de la tensión aplicada entre la puerta y la fuente VGS, encargada de fijar la cantidad de electrones en el canal y su
conductividad. Por tanto, en general se podrá expresar que la corriente de drenador según una función
= ,
Para deducir el comportamiento cualitativo de un transistor MOSFET de canal n se irán variando progresivamente las tensiones de puerta y drenador, manteniendo fijas e iguales las de fuente y sustrato en una primera fase. Mientras que la tensión de puerta VGS sea menor que un cierto valor umbral llamado VT
(en la Figura 4a aparece representada por VGS1 < VT), la carga acumulada debajo del óxido estará formada
prácticamente por iones aceptores cargados negativamente y muy pocos electrones, por lo que no existe ningún canal conductor formado debajo del óxido. En estas condiciones la corriente que circula entre el drenador y la fuente es cero, y el transistor se encuentra en corte para cualquier tensión VDS. En una gráfica
ID=ID(VGS, VDS), el estado de corte se representa por la recta horizontal ID=0 (Figura 4b). P N+ N+ S G D B VBS = 0 VDS > 0 VGS < VT ID P N+ N+ S G D B VBS = 0 VDS > 0 VGS > VT ID
5
a) b)
Figura 4: Polarización del MOSFET con VGS < VT a) y curva I-V b).
A partir del instante en el que la tensión VGS alcanza el valor umbral VT aparece un canal conductor formado
por electrones libres, permitiendo el paso de una corriente ID. Se dice que la zona debajo del óxido entra en
inversión al haber más electrones que huecos, y entonces el transistor se encuentra en conducción.
Fijando una determinada tensión VGS2 > VT de forma que garantice que el canal esté formado y el transistor
en conducción, una tensión VDS = 0 no proporcionaría el campo eléctrico necesario para crear una corriente
ID. Esta situación viene reflejada en la Figura 5a donde el canal conductor aparece como una franja azul,
representando así a una estrecha franja con una concentración muy alta de electrones, y en la gráfica de la Figura 5b por el punto (0,0) de la curva ID=ID(VGS, VDS).
a) b)
Figura 5: Polarización del MOSFET con VGS > VT en zona óhmica a) y curva I-V b).
Para VDS 0 el canal se comporta como una resistencia y la corriente ID crece linealmente con VDS. Conforme
VDS aumenta, la energía de los electrones en el pozo n+ correspondiente al drenador empieza a disminuir.
Esta disminución hace esta región energéticamente más atractiva para los electrones más cercanos del canal. El desplazamiento de estos electrones a la región n+ por motivos energéticos, hace que disminuya la concentración de electrones en el canal en las cercanías del drenador. Esto se muestra en la Figura 6a mediante una disminución del grosor del canal (banda azul), más acusado cuanto más se acerca al drenador. Para VDS positivas se observa un aumento cuadrático de la corriente ID, y se dice que el transistor está
funcionando en zona “óhmica” (Figura 6b).
P N+ N+ S G D B 0< VGS1 < Vt ID IG IB 0 < VDS Carga + móvil Carga -- móvil Carga -- fija P N+ N+ S G D B 0 < Vt < VGS2 ID IG 0 = VDS Carga + móvil Carga -- móvil Carga -- fija IB ID VDS VGS1 ≤ VT VGS2 > VT VDS = 0
6
a) b)
Figura 6: Polarización del MOSFET con VGS > VT en zona óhmica a) y curva I-V b).
La disminución de la concentración de electrones en el canal continúa mientras VDS sigue aumentando, hasta
que desaparecen por completo en las cercanías del drenador. Se dice entonces que el canal está estrangulado, y este hecho se refleja en la Figura 7a. La tensión V’DS a la que esto ocurre se deduce
fácilmente recordando que VT representa la tensión umbral, entre la puerta y un punto del canal, que
posibilita que aparezcan electrones en ese punto. Según esto, se tiene que si la tensión entre la puerta y el drenador es:
> → < − → + < − → < −
< ℎ → > − → + > − → > −
Luego para el valor V’DS = VGS – VT se tiene la situación representada en la Figura 7a, correspondiente al
instante de estrangulamiento del canal en las cercanías del drenador.
a) b)
Figura 7: Polarización del MOSFET con VGS > VT en el punto de estrangulamiento del canal a) y curva I-V b).
Si continúa aumentando la tensión de drenador, el punto de estrangulamiento se desplaza hacia la fuente (Figura 8a). A partir de este instante la tensión que aparece entre los extremos del canal será constante e igual al valor V’DS. Mientras que la tensión que cae en el canal (V’DS) crea una corriente de arrastre (ID), la
tensión restante (VDS - V’DS) cae en una zona tan resistiva que no contribuye a la creación de corriente. P N+ N+ S G D B 0 < Vt < VGS2 ID IG 0 < VDS < V’DS Carga + móvil Carga -- móvil Carga -- fija VDS IB ID VDS VGS1 ≤ VT VGS2 > VT P N+ N+ S G D B 0 < VDS = V’DS 0 < Vt < VGS2 ID IG Carga + móvil Carga -- móvil Carga -- fija V’DS IB
7
a) b)
Figura 8: Polarización del MOSFET con VGS > VT en saturación a) y curva I-V b).
Dado que la tensión que hay entre los extremos del canal permanece constante, independientemente de la tensión aplicada entre los terminales VDS, ocurrirá lo mismo con la corriente de drenador (ID cte). Esta zona
de funcionamiento se denomina “saturación” (Figura 8b).
En la práctica, la corriente ID en saturación conservará una pequeña dependencia con la tensión VDS. Lo que
en primera aproximación resultaría ser una recta horizontal, realmente se muestra como una recta con una suave pendiente. Este efecto se conoce como “modulación de la longitud de canal”. El ligero incremento de corriente es debido a la disminución de la longitud del canal (L) conforme el punto de estrangulamiento se desplaza hacia la fuente. Esta disminución de L provoca a su vez una disminución de la resistencia de canal RCH y como consecuencia un aumento de la corriente de saturación I’D (Figura 8b).
a) b)
Figura 9: Polarización del MOSFET con VGS > VT en saturación a) y curva I-V b).
Por último, un aumento de la tensión de puerta (VGS3 > VGS2) provocará un aumento de la concentración de
electrones en el canal (Figura 9a), de su conductividad, y como consecuencia un aumento de la corriente de drenador. Esto se refleja en corrientes más altas cuanto mayor sea la tensión de puerta (Figura 9b).
Las ecuaciones que gobiernan el funcionamiento de un MOSFET de canal n son las siguientes.
P N+ N+ S G D B 0 < V’DS < VDS 0 < Vt < VGS2 ID IG Carga + móvil Carga -- móvil Carga -- fija V’DS VDS-V’DS IB P N+ N+ S G D B 0 < V’DS < VDS 0 < Vt < VGS3 ID IG Carga + móvil Carga -- móvil Carga -- fija V’DS VDS-V’DS IB ID VDS vGS2 > vT vGS1 ≤ vT vDS = vGS-vT vGS4 > vGS3 vGS5 > vGS4 vGS3 > vGS2 SATURACIÓN
8 - Características estáticas de entrada:
= 0 = 0
- Característica estática de salida de un MOSFET de canal n:
≤ = 0
> ó
< − Óℎ = · − · −
> − ó = · −
Donde = es el parámetro de transconductancia del transistor de canal n (1)
Siendo
- n la movilidad de los electrones.
- COX la capacidad del óxido.
- W y L la anchura y longitud del canal conductor.
Para el MOSFET de canal p se tienen las siguientes ecuaciones de corriente. - Características estáticas de entrada:
= 0 = 0
- Característica estática de salida de un MOSFET de canal p:
≥ = 0
< ó
> − Óℎ = − · − · −
< − ó = − · −
9
2.3.
Efecto sustrato
Hasta ahora se ha comentado el comportamiento del canal conductor y de la corriente de drenador frente a las variaciones de tensiones VDS y VGS, cuando los terminales de sustrato y fuente están eléctricamente
conectados, es decir VSB = 0. Sin embargo, la existencia de una tensión VSB neta tiene una cierta influencia
sobre la corriente de drenador ID, por lo que su efecto debe ser estudiado. En el caso de que el sustrato se
conecte a una tensión diferente que la fuente (VSB > 0) se produce una disminución de la concentración de
electrones del canal en toda su longitud (Figura 10a).
a) b)
Figura 10: Polarización del sustrato respecto a la fuente (VBS < 0) a) y efecto sobre la corriente ID b).
Dado que el sustrato del transistor que se está tratando es de carácter p y que la fuente es de carácter n, la única combinación de tensiones que garantiza el correcto funcionamiento del dispositivo es aquella en la que VSB sea positivo. En efecto, una tensión VSB negativa polarizaría directamente la unión pn existente entre
fuente y sustrato, provocando una corriente neta IB, y un funcionamiento no deseado del transistor.
La región N+ de la fuente resulta ser más atractiva energéticamente para los electrones que la circundan, entre los cuales están los del canal. El resultado es un desplazamiento de los electrones del canal desde el canal hasta la fuente, y por tanto una disminución del nivel de inversión del canal, representado en la Figura 10b por una disminución del área verde bajo el óxido.
En la práctica, la situación expresada anteriormente como resultado de aplicar una tensión VSB > 0, y
representada en la Figura 10b, se refleja matemáticamente mediante un aumento de la tensión umbral del transistor. La consecuencia es la disminución de la corriente de drenador con respecto a la situación en la que VSB = 0. Matemáticamente este efecto se refleja en el aumento de la tensión umbral VT del transistor.
La expresión que permite obtener el valor de la tensión umbral se muestra en la ecuación (3).
= + + ϕ + (3)
Una forma alternativa de expresarla aparece en (4).
= + ϕ + − ϕ (4)
Donde VTo es la tensión umbral en ausencia de efecto sustrato (VSB = 0) y se calcula como,
= + + ϕ (5) P N+ N+ S G D B 0 < V’DS < VDS 0 < Vt < VGS3 ID IG V’DS VDS-V’DS IB VSB > 0
10 Siendo
- VFB (Tensión de banda plana).
- Ho (Umbral de inversión fuerte).
- (Parámetro de sustrato, positivo en canal n y negativo en canal p).
parámetros que serán definidos más adelante. Considerando los valores típicos de los parámetros y , una tensión VSB = 1 V aumenta la tensión umbral en 0,23 V, mientras que para una tensión VSB = 5 V el
aumento es de 0,76 V. Aunque el incremento de VT se va ralentizando (VSB está afectado por una raíz y el
coeficiente ), su efecto sobre la corriente puede ser significativo ya que en saturación la tensión umbral está incluida en un término cuadrático.
2.4.
Modulación de la longitud de canal
Al cociente entre la anchura y la longitud del canal W/L se le denomina “relación de aspecto”. A los transistores con una relación de aspecto baja se les llama “transistores de canal largo” mientras que los que tienen una relación de aspecto alta son “transistores de canal corto”. El parámetro W/L tiene gran importancia a la hora de diseñar transistores en un circuito integrado, puesto que con una misma combinación de tensiones se consiguen transistores con corrientes ID muy diferentes sin más que variar sus
relaciones de aspecto. En algunos textos el parámetro Kn, llamado “parámetro de transconductancia”, no
incluye el cociente W/L, por lo que en ese caso la relación de aspecto debe aparecer explícitamente en la ecuación de la corriente ID.
Dado que en saturación el canal se acorta cuanto mayor es la tensión VDS, en la ecuación de la corriente de
drenador habría que sustituir el parámetro L por la longitud efectiva L’, quedando la ecuación (6).
=
2 ′ · − (6)
Según esto, cuanto mayor sea la tensión VDS más pequeña será la longitud L’ (Figura 11a), haciendo que se
cumpla que ID (sat) > ID max. Este fenómeno, llamado “efecto de modulación de la longitud de canal”, y será
más importante para transistores de canal corto que para transistores de canal largo. La Figura 11b muestra el efecto de la modulación sobre la zona de saturación de la curva de corriente ID de un transistor MOSFET.
a) b)
Figura 11: Acortamiento del canal del MOSFET en saturación a) y efecto sobre la corriente ID b). P N+ N+ S G D B 0 < V’DS < VDS 0 < Vt < VGS2 ID IG Carga + móvil Carga -- móvil Carga -- fija L’ IB L
11 Una forma alternativa de expresar la ecuación anterior se consigue restaurando el valor L para la longitud del canal y usando el parámetro (positivo en canal n y negativo en canal p), llamado “parámetro de modulación de la longitud de canal”, para indicar la dependencia de la corriente de saturación con VDS.
=
2 · − 1 + (7)
La ecuación (7) conserva el parámetro de transconductancia original Kn e introduce el nuevo parámetro de
modulación de longitud de canal , con lo que se aprecia más claramente la dependencia de la corriente de saturación con la tensión VDS.
=
2 · − 1 + (8)
2.5.
Transistores de enriquecimiento y de empobrecimiento
En el ejemplo estudiado hasta ahora el canal conductor se forma actuando sobre el terminal de puerta del transistor. Si el dispositivo es de canal n es necesario aplicar una tensión VGS > VT, siendo VT positiva,
mientras que para uno de canal p debe aplicarse una tensión VGS < VT, con VT negativa.
Puede ocurrir que en el proceso de fabricación se introduzca un fuerte dopado n justo debajo del óxido, y el material del canal sería tipo n, encontrándose el canal conductor ya formado sin necesidad de aplicar ninguna tensión en la puerta. En este caso, con una tensión VGS = 0 el transistor estaría en conducción, por lo
que la tensión umbral VT sería negativa para un transistor de canal n, y positiva para uno de canal p.
Cuando el canal viene formado de fábrica la estructura MOS se denomina de empobrecimiento, mientras que en caso contrario se denomina de enriquecimiento.
3.
Símbolos eléctricos del MOSFET
Existen 4 tipos de transistores MOSFET, según sean de canal n o de canal p, de enriquecimiento o de empobrecimiento. La Figura 12 muestra los símbolos correspondientes a los 4 diferentes transistores, así como las referencias de tensión y corriente en cada uno de ellos.
Canal N enriquecimiento Canal N empobrecimiento Canal P enriquecimiento Canal P empobrecimiento Figura 12: Símbolos genéricos y referencias del transistor MOSFET.
El MOSFET es un transistor de 4 terminales (D, S, B y G) por lo que se definen 3 caídas de tensión respecto al terminal de fuente (VGS, VDS y VBS). Estas tensiones, junto con las corrientes de puerta IG, de sustrato IB y de
12 Observando el símbolo se puede discriminar entre dispositivo de empobrecimiento y enriquecimiento, así en los primeros aparece el segmento que representa el canal dibujado con trazo continuo, mientras que en los segundos aparece discontinuo. Por otra parte, el sentido de la flecha del terminal de sustrato apunta siempre a la zona con más electrones (zona n), por lo que la flecha irá del canal al sustrato en los transistores de canal p y de sustrato a canal en los de canal n.
En la mayoría de los transistores discretos el fabricante nos proporciona el dispositivo con los terminales de fuente y sustrato ya cortocircuitados y los símbolos utilizados son los representados en la Figura 13.
Canal N enriquecimiento Canal N empobrecimiento Canal P enriquecimiento Canal P empobrecimiento Figura 13: Símbolos y referencias del transistor MOSFET de 3 terminales.
Por último, en algunos circuitos integrados el sustrato de todos los transistores de canal n se conecta directamente a la tensión más baja del circuito, habitualmente GND, mientras que el sustrato de todos los transistores de canal p se conectan a la tensión más alta VCC. En estos diseños, como es el caso de los
circuitos realizados con tecnología integrada CMOS digital, tampoco existe posibilidad de conexión del sustrato y el símbolo utilizado se representa en la Figura 14.
Canal N
enriquecimiento empobrecimiento Canal N enriquecimiento Canal P
Canal P empobrecimiento Figura 14: Símbolos y referencias del transistor MOSFET en un circuito integrado CMOS digital.
4.
Modelo de gran señal y curvas características del transistor MOSFET
En general, un transistor MOSFET se puede tratar según el modelo representado en la Figura 15, con dos parejas de terminales de entrada y una de salida, y donde el terminal de fuente actúa como referencia. Se necesitan 3 ecuaciones para definir el estado del transistor MOSFET; IG = 0, IB = 0 y ID = f(VDS ,VGS ,VSB). Las
dos primeras ecuaciones son el resultado de tener una capa de óxido aislando el terminal de puerta del resto del dispositivo, y de la permanente polarización inversa del sustrato respecto al resto de la estructura.
VGS VDS IG G D S ID IB VGS VDS IG G D S ID IB VGS G D S VDS IG ID VGS G D S VDS IG ID VGS G D S VDS IG ID VGS G D S VDS IG ID
13 Figura 15: El transistor MOSFET como modelo bipuerta con terminal de sustrato.
4.1.
MOSFET de canal n
Las ecuaciones que gobiernan el funcionamiento de un MOSFET de canal n son las siguientes. - Características estáticas de entrada:
= 0 = 0
- Característica estática de salida de un MOSFET de canal n:
≤ = 0
> ó
< − Óℎ = · − · −
> − ó = · − 1 +
Con = = + ϕ + − ϕ = + + ϕ (9)
En la Figura 16 se representa la característica estática de salida ID = f(VDS,VGS,VBS) de un transistor MOSFET de
canal n como un conjunto de curvas parametrizada con la tensión VGS, y donde el efecto de la tensión VBS se
ejerce a través de la tensión umbral VT.
Sobre estas curvas se definen las 3 zonas de funcionamiento del transistor (Corte, Óhmica y Saturación) dadas por las ecuaciones anteriores. Dado que el transistor no puede disipar más potencia que una determinada Pmax, y que las uniones pn no pueden superar la tensión de ruptura, la zona permitida de
funcionamiento estará por debajo de la curva ID = Pmax/VDS y a la izquierda de la tensión VDS max.
Por otra parte, la tensión aplicada en la puerta debe estar limitada por un cierto valor máximo VGS max de
manera que no provoque la ruptura del aislamiento del óxido. Por último, la corriente de drenador estará limitada superiormente por un cierto valor ID max.
14 - Máxima tensión de drenador-fuente VDS max
- Máxima tensión de puerta-fuente VGS max
- Tensión umbral de puerta-fuente VT
- Corriente de drenador máxima ID max
- Potencia máxima disipada Pmax
Figura 16: Características estáticas de salida de un transistor MOSFET de canal n.
4.2.
MOSFET de canal p
Las ecuaciones que gobiernan el funcionamiento de un MOSFET de canal p son las siguientes. - Características estáticas de entrada:
= 0 = 0
- Característica estática de salida de un MOSFET de canal p:
≥ = 0
< ó
> − Óℎ = − · − · −
< − ó = − · − 1 +
15 El signo negativo de la corriente de drenador en el transistor de canal p indica que la corriente real entrará por la fuente y saldrá por el drenador. En la Figura 17 se muestra la característica estática de salida |ID| =
f(|VDS|,VGS,VBS) de un transistor MOSFET de canal p con la zonas de funcionamiento permitido.
Figura 17: Características estáticas de salida del transistor JFET de canal n y de canal p.
Se observa que, al contrario que en el transistor de canal n, la zona de corte está definida por tensiones VGS
mayores que la tensión umbral (VGS > VT). Además, la corriente de drenador ID se hace más grande cuanto
más negativa es la tensión VGS.
4.3.
El MOSFET como resistencia variable
Para tensiones VDS pequeñas, las curvas de la característica estática de la Figura 16 y de la Figura 17
muestran una relación lineal entre la corriente ID y la tensión VDS. Una vez fijada una tensión VGS, el valor de
la conductividad del canal RDS será uno determinado, el transistor MOSFET funcionará como una resistencia,
y su corriente vendrá dada por la ecuación (11).
= · − · −
2 que para VDS pequeñas queda como
= · − · = (11)
con = 1
· − (12)
4.4.
Características de saturación
Cuando el transistor trabaja exclusivamente en zona de saturación, y en caso de considerar despreciable el efecto de modulación de canal, se obtiene una expresión que liga la corriente de drenador exclusivamente con la tensión de puerta VGS (ecuaciones (13) y (14)) y que se llama “característica de saturación”.
16
=
2 · − para el transistor de canal n (13)
| | = 2 · − para el transistor de canal p (14)
En la Figura 18 se muestra el proceso para obtener la curva representativa de la característica de saturación ID = f(VGS) de un transistor MOSFET, a partir de su característica estática de salida ID = f(VDS,VGS). Para ello
basta con trazar las líneas horizontales a partir de las corrientes de saturación correspondientes a diferentes tensiones de puerta VGS, y trasladar al eje X cada uno de estos valores de tensión.
La curva de la Figura 18 corresponde a un MOSFET de canal n y enriquecimiento con tensión umbral VT = 2 V,
en la que la corriente aumenta cuanto más positiva es la tensión de puerta VGS (curva con pendiente
positiva), y es nula para tensiones VGS menores que 2V (la curva corta con el semieje X positivo).
Figura 18: Característica de saturación de un transistor MOSFET de canal n con Kn = 5 mA/V2 y VT = 2 V.
La Figura 19 muestra las características de saturación para los 4 tipos diferentes de transistores MOSFET, donde se observa la variación de las pendientes con el tipo de dopado del canal (positiva para canal n y negativa para canal p) y de las tensiones umbrales. La tensión umbral VT tendrá un valor positivo en el
transistor de canal n de enriquecimiento y de canal p de empobrecimiento y negativo en los otros dos. Como consecuencia, los transistores de empobrecimiento tendrán una corriente positiva cuando la tensión en la puerta sea cero (ID > 0 si VGS = 0), mientras que para los de enriquecimiento será nula (ID = 0 si VGS = 0).
Canal N
enriquecimiento empobrecimiento Canal N
Canal P
enriquecimiento empobrecimiento Canal P Figura 19: Características de saturación de los 4 tipos de transistores MOSFET.
vDS ≥v GS -vT vGS vT iD v DS ≤v GS -v T vGS vT |iD|
17 Cuando existe efecto sustrato se produce un aumento del valor de la tensión umbral proporcional a VSB1/2, y
como consecuencia una disminución de la corriente de drenador. En la Figura 20 se muestra el desplazamiento de la característica de saturación de un MOSFET de enriquecimiento de canal n cuando la tensión umbral pasa de un valor VT0 a otro VT1, disminuyendo la corriente de drenador desde un
determinado valor ID0 a otro más pequeño ID1.
Figura 20: Consecuencias del efecto sustrato sobre la corriente del dispositivo.
4.5.
Características de catálogo
A continuación, se comentan las características de catálogo que ofrece el fabricante NXP Semiconductors para el transistor MOSFET de enriquecimiento de canal n 2N7002.
Entre la información general que el fabricante suministra sobre el producto suele estar:
- Tipo de dispositivo (N-channel enhancement Field-Effect transistor).
- Número de referencia que identifica el tipo concreto de transistor del que se trata (2N7002).
- Características cualitativas del dispositivo
- Tipo de aplicación a la que suele ir destinado (driver y conmutaciones de alta velocidad). En este caso aparece un cuadro de selección rápida con algunas características que puedan servirnos para descartar o seleccionarlo en una primera aproximación, como son los valores de tensión, corriente, potencia y resistencia de canal máximas soportadas por el dispositivo. Así, este dispositivo está diseñado para aplicaciones con poca potencia disipada donde las tensiones no excedan los 60 V y las corrientes manejadas no alcancen los 300 mA.
En la sección 2 se muestra una imagen con el aspecto del dispositivo, pudiéndose observar que es de montaje superficial, característica que aparece algo más abajo, y dispone de sólo 3 terminales. El transistor incluye un diodo de libre circulación en paralelo para facilitar el apagado cuando es usado como interruptor. Por último, el fabricante informa que utiliza la tecnología Trench (Zanja) para elaborar este tipo de transistores, consiguiendo mejorar ciertas características del transistor.
vGS vT0 iD vT1 vGS1 ID0 ID1
18 La tabla de valores límites muestra los valores máximos de un conjunto más amplio de parámetros del dispositivo. Entre ellos están los comentados anteriormente en la Figura 12, tales como las tensiones drenador-fuente VDS, drenador-puerta VDG y puerta-fuente VGS, esta última tanto en continua como en modo
pulsado. También aparecen la corriente de drenador ID, la potencia máxima capaz de disipar el transistor Ptot,
y el rango de temperaturas de la unión en condiciones de funcionamiento y de almacenamiento del dispositivo.
19 Entre las características eléctricas, cabe destacar máxima tensión de drenador-fuente denotada aquí como V(BR) DSS, el margen en el que se puede encontrar la tensión umbral VGS th dependiendo del dispositivo
concreto que se elija, corrientes residuales de drenador IDSS en condiciones de corte y puerta IGSS en ausencia
de tensión en el canal (VDS = 0), así como algunos valores de resistencia de canal RDS on en el estado de
conducción. A veces, la información eléctrica aparece separada en tablas de condiciones de apagado y de encendido, y en esta última suelen suministrar la corriente ID para una tensión VGS determinada, lo cual
20 Entre las curvas más interesantes que ofrece este fabricante están diferentes trozos de la característica estática, como el límite superior la zona de funcionamiento seguro del transistor, o sea, la corriente máxima de drenador para diferentes tensiones VDS y en diferentes condiciones de funcionamiento (señal continua o
pulsada), la de la característica estática en la zona óhmica para diferentes tensiones VGS, y la de la
característica de saturación en función de la tensión VGS para diferentes temperaturas.
5.
Polarización del transistor MOSFET
Existen varias redes de polarización compuestas por resistencias y fuentes de tensión que se encargan de fijar las tensiones y corrientes del dispositivo. A diferencia del BJT, el cálculo de la polarización del MOSFET se ve facilitado por la ausencia de corriente de puerta (IG = 0), si bien es cierto que las ecuaciones implicadas
son más complejas.
5.1.
Polarización básica
La red más sencilla que se puede usar para polarizar a un transistor MOSFET de canal n utiliza un par de fuentes para fijar las tensiones VGS y VDS. La intersección de la curva de corriente correspondiente a la VGS
seleccionada y la recta de carga correspondiente proporcionará el punto de polarización en la característica estática del transistor.
21 Figura 21: Polarización básica de un transistor MOSFET de enriquecimiento.
Suponiendo que la tensión aplicada en la puerta es mayor que la tensión umbral (Vi > VT), el transistor estaría
en conducción. Ya que la tensión VDS viene fijada directamente por el valor constante VCC, la recta de carga
será una vertical que corte al eje X en el punto (VCC, 0). Dependiendo del valor de ambas fuentes se tendrán
varias posibilidades.
- Con la tensión de puerta Vi = Vi2 se obtiene la misma corriente de drenador ID2, tanto para el
valor de fuente VCC = VCC1 como VCC = VCC2, ya que en ambos casos el punto de polarización se
encuentra en la zona de saturación, donde la corriente depende exclusivamente de la tensión VGS.
- Con la tensión de puerta Vi = Vi4 y la de drenador VCC = VCC1 la corriente de drenador es ID4,
mientras que con VCC = VCC2 será I’D4. En el este último el transistor sigue en zona de saturación
mientras que en el primero está en zona óhmica, donde la corriente también depende de la tensión de drenador VDS y una variación de la fuente VCC influye en el valor de ID.
Los valores Vi y VCC estarán limitados de forma directa por los parámetros VDS max y VGS max del transistor, e
indirectamente por la potencia máxima que puede disipar Pmax. Así, la corriente I’D4 debe cumplir que,
< (15)
En el caso de que el transistor fuese de empobrecimiento la tensión umbral sería negativa, y una tensión de puerta nula (Vi = 0) ya proporcionaría una corriente de drenador positiva. Bastaría con conectar la puerta a
tierra en el montaje de la Figura 21 para conseguir que el transistor condujese, aunque si se quiere regular convenientemente la corriente ID sería necesario utilizar la fuente Vi.
Cuando el transistor es un MOSFET de canal p la red podría ser la misma, con la salvedad de que las fuentes Vi y VCC tendrían valores negativos. La misma gráfica podría utilizarse sin más que considerar los valores
absolutos de las tensiones VDS y VGS, así como de la corriente ID. Siguiendo estas consideraciones, las curvas
representadas en la Figura 22 corresponden a los valores de tensión |VGS| = -Vi1, |VGS| = -Vi2, |VGS| = -Vi3 y
22 Figura 22: Polarización básica de un transistor MOSFET de enriquecimiento.
Una opción alternativa es redibujar el esquema eléctrico del transistor de canal p de forma que las tensiones y corrientes tengan la misma orientación que en los transistores n. Las fuentes VCC y Vi volverían a ser
positivas, y si se eligen las referencias de tensión VSD, VSG y de corriente de drenador saliente entrante por la
fuente la curvas quedarían como en la Figura 23.
En el estado de corte se cumpliría > (16)
Un cambio en la referencia de tensión VGS también altera el valor de la tensión umbral. Así, con la nueva
referencia VSG.
La nueva condición de corte sería < − (17)
Por lo que habría que considerar las tensiones umbrales con el signo cambiado. Tratando de esta forma a los transistores MOSFET de canal p, el de enriquecimiento tendría una tensión umbral positiva y el de empobrecimiento la tendría negativa, exactamente igual que los transistores de canal n.
Con estas referencias de tensión y corriente, y con la tensión umbral cambiada de signo podrían establecerse unas ecuaciones alternativas para la característica estática de salida del transistor MOSFET de canal p.
23 - Característica estática de salida de un MOSFET de canal n:
≤ = 0
> ó
< − Óℎ = · − · −
> − ó = · − 1 +
Tomando ahora las tensiones umbrales como positivas en el caso de enriquecimiento y negativa en el de empobrecimiento (igual que el transistor de canal n). Igualmente, el parámetro sería positivo con estas ecuaciones.
5.2.
Polarización por retroalimentación
En esta configuración los terminales de drenador y puerta están conectados a través de una resistencia Rg (Figura 24). Como la corriente de puerta es nula, la caída de tensión en ésta también lo será, y las tensiones de ambos terminales acabarán siendo las mismas (VDS = VGS).
Figura 24: Polarización por retroalimentación de un transistor MOSFET de enriquecimiento.
Considerando que el transistor se encuentra en saturación, el valor de la corriente de drenador dependerá tanto de los parámetros de eléctricos del transistor como de los del circuito (Vcc y Rd). El punto de polarización del transistor viene dado por la intersección de la característica de saturación y de la recta de carga del circuito.
=
2 · −
24 Figura 25: Resultado de la polarización fija de un JFET.
El punto de corte de la recta de carga con el eje horizontal se produce con una tensión VGS = VCC, mientras
que el corte con el eje vertical se corresponde con ID = Vcc/Rd (Figura 25). Mediante la variación de los
parámetros Vcc y Rd se consigue modificar la recta de carga del circuito y, por tanto, la corriente de drenador ID y las tensiones VGS y VDS del transistor.
5.3.
Polarización mediante divisor de tensión
En esta configuración, la tensión de puerta se obtiene mediante el divisor de tensión formada por Vcc y las resistencias R1 y R2 (Figura 26). El valor de la tensión de puerta VG es
= 1
1 + 2·
Figura 26: Circuito de polarización por divisor de tensión de un MOSFET de enriquecimiento.
La tensión de fuente vendrá dada por = · y la VGS por = 1
1 + 2· − ·
Las curvas correspondientes a la característica de saturación del transistor y a la recta de carga del circuito tendrán la misma forma que el caso anterior, pero los puntos de corte de ésta última con el eje horizontal y el vertical se corresponderán con VGS = Vg y ID = Vg/Rs respectivamente.
25
6.
La estructura MOS
En los apartados anteriores se ha puesto de manifiesto la importancia que tiene la conductividad del canal conductor de la estructura MOS, formada por la puerta, el óxido aislante y el sustrato, en el modo de funcionamiento del dispositivo. La concentración de cargas en el canal se puede modificar mediante la aplicación de una tensión en los terminales de la estructura. Por tanto, para poder completar el estudio del transistor MOSFET es necesario realizar un análisis previo de las propiedades de la estructura MOS.
En la Figura 27a aparecen las bandas típicas de energía del aluminio, el óxido de silicio y del semiconductor (en este caso silicio de carácter p), antes de ponerlos en contacto eléctrico. En este ejemplo, la función de trabajo del aluminio es qM = 4,1 eV y la del silicio qS = 5 eV, mientras que las afinidades electrónicas del
silicio y su óxido son qS = 4,15 eV y qOX = 0,95 eV respectivamente.
Teniendo en cuenta que las energías de banda prohibida de estos dos últimos son Eg(Si) = 1,1 eV y Eg(óxido) = 8 eV, las posiciones relativas de las bandas de conducción y valencia, así como de los niveles de Fermi de los tres materiales serán aproximadamente las representadas en la Figura 27b. Entre los valores representados cabe destacar la diferencia entre los niveles de Fermi (0,9 eV por debajo para la EF del
semiconductor respecto a la EF del metal), lo que indica que la energía promedio de los electrones del
semiconductor es menor que la energía de los electrones del metal.
Figura 27: Bandas de energía de los materiales que formarían la estructura MOS, antes a) y después b) de entrar en contacto.
6.1.
La estructura MOS en equilibrio térmico
Cuando los tres materiales entran en contacto para formar una única estructura, aparecerán una serie de diferencias energéticas que harán evolucionar al material (Figura 27b). En concreto, dado que el nivel de Fermi EF representa la energía media de los electrones, viendo el diagrama energético se puede afirmar que
la energía promedio de los electrones del metal es mayor que la de los electrones del semiconductor. Eso provoca una migración de electrones del metal al semiconductor o, lo que es lo mimo, de huecos del semiconductor al metal. EF EF qM qS qS E0 Semiconductor p Metal Eg Ev Ec Óxido Eg (8 eV) (1,1 eV) (4,15 eV) (5 eV) (4,1 eV) qox (0,95 eV) EF EF Semiconductor p Metal Ev Ec Óxido q(M -ox) q(S -ox) q(S - M) (0,9 eV) (3,2 eV) (3,15 eV)
26 Este movimiento de cargas positivas de derecha a izquierda va cargando el semiconductor con una carga QS
negativa y el metal con otra carga QG positiva. La carga QS del semiconductor correspondería a una zona de
carga espacial constituida por iones negativos procedentes de átomos aceptores que han soltado sus huecos. La carga QG del metal tiene forma laminar y estaría formada por los huecos procedentes del
semiconductor. Esta última carga estará concentrada en la superficie del metal en contacto con el óxido de silicio y será de igual valor, pero de signo contrario, a la carga espacial del semiconductor.
= − (18)
Como consecuencia de esta distribución de cargas, en la estructura aparece un campo eléctrico cuyas líneas de campo comienzan en la superficie del metal con el óxido (cargas positivas QG) y van muriendo en las
cargas negativas distribuidas por el conductor (cargas negativas QS). De esta forma, el valor del campo
eléctrico será constante dentro del óxido e irá disminuyendo linealmente conforme éste va internándose en el semiconductor (Figura 28, a y b).
La existencia de líneas de campo eléctrico provoca la curvatura de los niveles de energía dentro del óxido y del semiconductor, siendo ascendente en el sentido del campo. La curvatura será lineal en el primer caso debido al campo eléctrico constante, y cuadrática en el segundo al existir un campo eléctrico lineal, y producirá la elevación de la energía de los electrones del semiconductor frente al metal.
a) b)
Figura 28: Bandas de potenciales a) y energías b) de la estructura MOS tras alcanzar el equilibrio térmico. El proceso de transferencia de carga desde el semiconductor al metal finalizará cuando el campo eléctrico sea tan intenso, que la curvatura provocada iguale los niveles de Fermi de ambas zonas, alcanzándose entonces el equilibrio térmico (ET). En la Figura 28 aparecen reflejados el diagrama de potenciales a) y energías b) en estas circunstancias, así como la distribución de cargas y campo eléctrico. A los desplazamientos de las bandas de energía en el óxido y el semiconductor debido a la curvatura se denominan qOX y qS respectivamente. Semiconductor p Metal Óxido xs xox VGB=0 B G VB VG MS ox S ZCE V VG B = 0 QG QS EF EF Semiconductor p Metal Ev Ec Óxido q( M - ox) q ox q S q S q( S - ox) s ox
27 En la Figura 28a se muestra que mientras que en el interior del metal el potencial permanece constante, se tiene una caída lineal de potencial en todo el interior del óxido (OX), y cuadrática en la zona de carga
espacial del semiconductor (S), permaneciendo nuevamente constante en el resto del semiconductor. Por
último, existirá un potencial de contacto MS (= M - S) en la unión metal-semiconductor derivada de la
conexión del terminal de sustrato en la superficie del semiconductor.
La situación de equilibrio térmico se puede representar bien con una fuente de tensión nula aplicada entre los extremos de la estructura (Figura 28a), o bien mediante una estructura MOS a la que no se le aplican tensiones algunas (Figura 28b). Aplicando en el dispositivo la ley de Kirchhoff de las tensiones se tiene.
= Ψ + Ψ + = 0 (19)
6.2.
Tensión de banda plana
El reparto de cargas originado en la estructura MOS, donde unas cargas negativas se acumulan a un lado del óxido y otras positivas lo hacen al otro lado, es similar al que ocurre en una capacidad cuando se aplica una tensión entre sus extremos. Las principales diferencias entre ambos casos están en que en la estructura MOS la distribución de cargas mostrada en el semiconductor no es laminar, sino volumétrica o espacial, y que ante una tensión nula entre los extremos de la estructura, la carga acumulada en ambos lados del óxido no es cero.
a) b)
Figura 29: Bandas de potenciales a) y energías b) de la estructura MOS en situación de Banda Plana. De la misma forma que le sucede a una capacidad, la aplicación de una tensión entre los extremos de la estructura MOS (VGB 0) provocará un reparto de cargas diferente entre las dos zonas separadas por el
aislante. Si la tensión de la puerta aumenta con respecto a la del sustrato (VGB > 0) se producirá un aumento
de cargas positivas en el metal y negativas en el semiconductor, y si disminuye (VGB < 0) se tendrá una
disminución de cargas positiva en el metal y negativas en el semiconductor.
Semiconductor p Metal Óxido VGB=MS B G VB VG MS V ox = 0 S = 0 VG B = MS ZCE = 0 QG=0 QS=0 EF EF Semiconductor p Metal Ev Ec Óxido Ei qf
28 Para cierta tensión VFB negativa se consigue que desaparezca por completo la carga positiva acumulada en el
metal, así como la negativa acumulada en el semiconductor (QG = QS = 0). La eliminación de la carga neta
trae como consecuencia la desaparición del campo eléctrico existente y por tanto, la de la curvatura de las bandas de energía y de potencial. La Figura 29 representa esta situación, donde la tensión aplicada VFB recibe
el nombre de “Tensión de Banda Plana” y se define como aquella que, aplicada entre los terminales de puerta y sustrato, fuerzan una carga nula y banda plana en el semiconductor.
Dado que las curvas de potencial resultan ser planas en el interior de la estructura, se tiene que OX = S = 0.
De la ecuación (19) se deduce que el valor de la tensión VFB debe ser el del potencial de contacto
metal-semiconductor (VFB = MS), que para el caso particular que se está considerando resulta valer VFB = - 0,9 V.
Una consecuencia del proceso de fabricación al que se ve sometido la estructura MOS es la aparición de una carga parásita fija en el óxido, QOX, de valor positivo y que se puede considerar concentrada en la superficie
con el semiconductor. La aparición de esta carga, junto con el hecho de que la estructura debe seguir teniendo carga neta nula hace que la ecuación (18) tenga que ser modificada de la siguiente forma.
+ + = 0 (20)
a) b)
Figura 30: Bandas de potenciales a) y energías b) de la estructura MOS en situación de Banda Plana. Con esta corrección, la condición de que la carga del semiconductor sea nula QS = 0 implica que la carga del
metal debe ser la misma que la del óxido, pero de signo negativo.
= − (21)
Mientras que el campo eléctrico en el interior del semiconductor es nula, la distribución de cargas en los extremos del óxido induce un campo de intensidad constante con líneas que parten de la superficie con el
Semiconductor p Metal Óxido VGB=VFB B G VB VG MS V ox S = 0 ZCE = 0 QG Qox QS=0 xox VGB VFB VGB = VFB S = 0 EF EF Semiconductor p Metal Ev Ec Ei Óxido qox qS = 0 qf
29 semiconductor y mueren en la superficie con el metal. El potencial en el óxido (OX) caerá en el mismo
sentido, y por similitud con una capacidad será el cociente entre la carga (QG) y la capacidad del óxido (COX). Ψ = = − (22)
La ecuación (19) quedaría de la siguiente forma.
= − + (23)
En la Figura 30 se muestra el esquema definitivo en la situación de Banda Plana, donde se observa la curvatura del potencial y la energía del óxido como resultado de la existencia de la carga en el óxido (QOX),
así como la banda plana y la carga nula en el semiconductor (S = 0 y QS = 0).
6.3.
Zonas de Acumulación y Deserción
En el apartado anterior se puso de manifiesto que la aplicación de una tensión entre la puerta y el sustrato actúa directamente en el reparto de cargas en las diversas zonas de la estructura MOS, así como en las pendientes de las bandas de energía y potenciales.
a) b)
Figura 31: Bandas de potenciales a) y energías b) de la estructura MOS en Acumulación.
La tensión de banda plana VFB proporciona una situación de referencia a partir de la cual se pueden
diferenciar dos tendencias. Si la tensión entre puerta y sustrato VGB es menor que VFB se producirá un
aumento de la carga negativa en la puerta y aparecerá carga positiva en el semiconductor, pero si VGB es
mayor que VFB se producirá un aumento de carga positiva en la puerta y aparecerá carga negativa en el
semiconductor. Semiconductor p Metal Óxido VGB B G VB VG MS V ox S ZCE = 0 QG Qox QS xox VGB < VFB VGB VFB S < 0 EF EF Metal Ev Ec Ei Óxido Semiconductor p qox qS qS qf
30 El diagrama de potenciales de la Figura 31a muestra el aumento de la curvatura en el potencial del óxido producido por la aplicación de una tensión VGB < VFB, así como el aumento de carga negativa QG y positiva QS.
Como el semiconductor es tipo p, la única carga positiva posible es la formada por huecos, y al ser estas cargas móviles se acumularán en la superficie del semiconductor en contacto con el óxido. Se tienen por tanto dos láminas de cargas a ambos lados del óxido, una negativa QG y otra positiva (QOX + QS). La pequeña
curvatura del potencial en el semiconductor afecta a una zona de pequeña profundidad, ya que la carga QS
se distribuye por una superficie de poco espesor.
Esta forma de funcionamiento se denomina “Acumulación”, y la estructura MOS funciona de forma muy similar a un condensador de láminas planas, con cargas distribuidas superficialmente por ellas. En la Figura 31b aparece representado el diagrama de energías, y en él se puede comprobar cómo esta pequeña curvatura en el semiconductor acerca el nivel de Fermi a la banda de valencia, cosa que se corresponde con el aumento de la concentración de huecos en el semiconductor, justo debajo del óxido.
Si la tensión entre puerta y sustrato VGB es mayor que VFB se tiene el comportamiento contrario al caso
anterior, se produce un aumento del potencial de la puerta, con el consiguiente aumento de la carga positiva en el metal y de carga negativa en el semiconductor. Esta última (QS) puede estar constituida tanto por
electrones (QI) como por iones negativos (QB) procedentes de átomos aceptores que han soltado sus huecos.
Con pequeños aumentos de tensión de puerta la carga negativa acumulada en el semiconductor comienza siendo iones, en su mayor parte, con cantidades insignificantes de electrones. A esta forma de funcionamiento se le llama “Deserción” o “Deplexión”, y viene representada en la Figura 32.
a) b)
Figura 32: Bandas de potenciales a) y energías b) de la estructura MOS en el umbral de Deserción. En la Figura 32b se representa el diagrama de energías de esta forma de funcionamiento. Se observa cómo la curvatura en el semiconductor cambia de orientación respecto al caso anterior, aumenta la profundidad de la zona afectada ya que la carga acumulada se distribuye volumétricamente y no superficialmente, y como consecuencia de todo esto el nivel de Fermi se aleja de la banda de valencia. El semiconductor justo debajo
Semiconductor p Metal Óxido VGB B G VB VG V QG Qox QS VGB VFB xs xox ZCE ox S VGB > VFB S > 0 MS EF EF Semiconductor p Metal Ev Ec Óxido Ei qox qS qS qf
31 del óxido debilita su carácter p y se hace más n, a pesar de que todavía la concentración de huecos sigue siendo mayor que la de electrones (es decir, sigue siendo tipo p).
6.4.
Zona de Inversión
Si la tensión de puerta sigue aumentando, las concentraciones de electrones (QI) e iones negativos (QB) en el
semiconductor, justo debajo del óxido, también aumentarán. Pero mientras que las primeras (QI) aumentan
exponencialmente con el potencial del semiconductor (S), las segundas (QB) lo harán con su raíz cuadrada.
Para un cierto valor de tensión VGB, denominado “Tensión Umbral”, se producirá la inversión de población en
el canal, es decir, la concentración de electrones (n) será mayor que la de huecos (p) en la superficie del semiconductor. Se dice entonces que la estructura se encuentra polarizada en inversión.
Dentro de este comportamiento la estructura puede estar en inversión débil, moderada o fuerte. En un principio, la concentración de electrones es poco mayor que la de huecos, y el canal será poco conductor al ser su carácter n muy débil. La zona de inversión débil comienza cuando el nivel de Fermi alcanza al nivel intrínseco, y esto sucede si qS = qf, siendo este último valor (qf) la separación de los niveles de Fermi e
intrínseco en el sustrato. Al valor Lo = f se le llama “umbral de inversión débil”, y es el potencial que cae en
el semiconductor cuando la estructura MOS entra en la zona de inversión débil (Figura 33). En esta zona se cumple que,
= Ψ + Ψ + > Ψ + + (24)
a) b)
Figura 33: Bandas de potenciales a) y energías b) de la estructura MOS en el umbral de Inv Débil. Como se deduce de la ecuación (24), todo aumento de la tensión VGB se invierte en incrementar el potencial
del óxido OX y del semiconductor S, ya que el potencial de contacto metal-semiconductor MS es
constante. La entrada en la zona de inversión moderada ocurre si la curvatura energética en el Semiconductor p Metal Óxido VGB B G VB VG MS V QG Qox QS VGB VFB xs xox ZCE ox S VGB > VFB S = Lo EF EF Semiconductor p Metal Ev Ec Óxido Ei qox qS qS qf
32 semiconductor es tal que el nivel de Fermi sobrepasa al nivel intrínseco en la misma cantidad que está por debajo en el sustrato, es decir cuando qS = 2qf. En este caso el canal conductor tendrá tantos electrones
como huecos tiene el sustrato, o bien, el carácter n del canal conductor es tan fuerte como el carácter p del sustrato.
a) b)
Figura 34: Bandas de potenciales a) y energías b) de la estructura MOS en el umbral de Inv Moderada. Al valor Mo = 2f se le llama “umbral de inversión moderada”, y es el potencial que cae en el semiconductor
cuando la estructura MOS entra en la zona de inversión moderada (Figura 34). En inversión moderada,
= Ψ + Ψ + > Ψ + + (25)
Como se indicó anteriormente, la carga móvil del canal QI, compuesta por electrones, crece
exponencialmente con el potencial en el semiconductor S, mientras que la carga fija del semiconductor QB,
compuesta por iones negativos Na-, lo hace con la raíz cuadrada. La representación de la evolución de ambas
cargas respecto al potencial en el semiconductor (Figura 35) muestra claramente cómo, a partir de cierto valor (Ho), se produce un aumento espectacular de la carga QI. Dado que ésta última no puede tomar un
valor infinito, se deduce que, aunque siga aumentando la tensión VGB, a partir de ese instante: El potencial en el semiconductor (S) estará limitado a valores poco mayor que Ho.
La carga fija compuesta por iones negativos (QB) permanecerá aproximadamente constante. El aumento de carga del semiconductor (QS) procede del aumento de electrones (QI).
Al potencial Ho se le denomina “umbral de inversión fuerte”, y a esta región de funcionamiento “Zona de
Inversión Fuerte”. Su valor es aproximadamente = + 6 = + 0,15 a T ambiente, siendo T el
potencial equivalente de temperatura (KT/q). Semiconductor p Metal Óxido VGB B G VB VG MS V QG Qox QS VGB > VFB VGB VFB xs xox ZCE ox S S = Mo EF EF Semiconductor p Metal Ev Ec Óxido Ei qf qox qS qf
33 Figura 35: Evolución de las cargas en el semiconductor con el potencial.
Las conclusiones anteriores derivan algunas consecuencias en los diagramas de potenciales y energía de la estructura MOS cuando ésta se interna en inversión fuerte (Figura 36). La primera es que, al no variar la carga espacial dentro del semiconductor, tampoco lo harán ni el campo eléctrico ni su potencial. Dado que la tensión aplicada entre terminales VGB se reparte en tres términos, dos de los cuales van a permanecer fijo
(S y MS), toda la variación de tensión VGB se invertirá en variar el potencial del óxido (OX).
= Ψ + Ψ + = Ψ + + (26)
a) b)
34 La estructura MOS en inversión fuerte, igual que en Acumulación, funciona de forma parecida a un condensador de láminas planas, donde las cargas laminares QG y QI dependen linealmente de la tensión VGB.
∆ = ∆ (27)
A la tensión VGBT, a partir de la cual la estructura MOS entra en inversión fuerte, se le denomina tensión
umbral. Aunque el canal conductor se forma mucho antes, en la práctica se considera que no existe canal conductor hasta que el dispositivo no llega a inversión fuerte (QI = 0 si VGB < VGBT).
Cuando la estructura entra en inversión fuerte VGB = VGBT, y según la ecuación (26) se tiene que,
= Ψ + +
Teniendo en cuenta la ecuación (22) y que se cumple la neutralidad de cargas ( + + + = 0),
= Q + +
=− Q + Q + Q + +
Al no haber carga móvil en el canal en condiciones umbrales (QI = 0),
=− Q + 0 + Q + +
Reordenando términos, y usando la definición de tensión de banda plana,
= −Q + − Q
= + − Q (28)
Como es sabido, la carga espacial o fija es proporcional a la raíz del potencial, por lo que se puede poner que,
= − (29)
Siendo un factor denominado “parámetro de sustrato”, de valor
= 2 (30)
Donde S es la permisividad eléctrica del semiconductor, q la carga del electrón, Na la concentración de
impurezas aceptoras del semiconductor tipo p.
En condiciones umbrales de inversión fuerte se tiene que Ψ = y, en ese caso, la expresión (28) queda
35 La ecuación (31) relaciona la tensión umbral de una estructura MOS con parámetros tecnológicos como:
El potencial de contacto entre el semiconductor y el metal que componen la estructura (MS),
determinado por la naturaleza de ambos tipos de materiales.
La carga parásita que aparece en el óxido (QOX), debido al proceso de fabricación.
La capacidad del óxido del semiconductor (COX), determinada por el tipo de óxido y su espesor. El umbral de inversión fuerte (Ho), dado por la concentración de impurezas aceptoras del
semiconductor tipo p.
El parámetro de sustrato (), dependiente de parámetros tecnológicos como la permisividad eléctrica del semiconductor (S), la concentración de impurezas aceptoras del semiconductor tipo p y
la capacidad del óxido.
Los siguientes valores típicos dan una idea del orden de magnitud de estos parámetros.
MS = - 0,9 V cuando se tienen Silicio carácter p y Aluminio como materiales. QOX = 2,3 · 10-8 C/cm2
COX =10-7 F/cm2
VFB = - 0,9 V – [(2,3 · 10-8 C/cm2) / (10-7 F/cm2)] = - 1,13 V Ho = 0,75 V (0,6 V de 2f + 0,15 V de T)
= 0,5 V1/2
La carga móvil QI aparecerá en el canal una vez que la tensión aplicada VGB supere el valor umbral VGBT. La
cantidad de carga neta acumulada |QI| será mayor cuanto más positiva sea la tensión aplicada, existiendo
una dependencia lineal entre la carga QI y la tensión aplicada VGB, tal y como aparece en la ecuación (32).
= − − (32)
El comportamiento que sigue la estructura MOS en inversión fuerte resulta ser similar al de un condensador de láminas planas, donde la carga acumulada es proporcional a la tensión aplicada, excepto por el hecho de que en un condensador convencional no existe una tensión umbral o de offset.
a) b)
Figura 37: Carga móvil de una estructura MOS de canal n, a) de empobrecimiento b) de enriquecimiento, en la zona de inversión, en función de la tensión aplicada VGB.
36 Puede ocurrir que en el proceso de fabricación se introduzca un fuerte dopado n justo debajo del óxido, y el material del canal sería tipo n, dándose la circunstancia de que el canal conductor se encontraría ya formado sin necesidad de aplicar ninguna tensión entre los extremos de la estructura MOS. En este caso, la tensión umbral VGBT sería negativa, y con una tensión nula se tendría una carga diferente de cero (QI = - COX VGBT).
En el caso de que el canal venga formado de fábrica la estructura MOS se denomina de empobrecimiento, mientras que en caso contrario se denomina de enriquecimiento. La Figura 37 muestra el comportamiento de la carga móvil QI de una estructura MOS de canal n (sustrato p), tanto de empobrecimiento como de
enriquecimiento, en función de la tensión aplicada VGB.
Si el sustrato corresponde a una semiconductor tipo n, la formación del canal se realizará mediante la concentración de huecos debajo del sustrato. Esto requerirá de una tensión aplicada VGB negativa, que
acumule cargas negativas en el metal de la puerta y positivas en el canal, justo debajo del óxido. Cuánto más negativa sea la tensión aplicada VGB más carga positiva QI se acumulará en el canal. Este comportamiento se
describe matemáticamente según la ecuación (33).
= − (33)
Como en el caso anterior, una estructura MOS de canal p (sustrato n) puede ser de enriquecimiento, si la tensión umbral es negativa, o de empobrecimiento si ésta es positiva. La Figura 38 muestra el comportamiento de la carga móvil QI de una estructura MOS de canal p (sustrato n), tanto de
empobrecimiento como de enriquecimiento, en función de la tensión aplicada VGB.
a) b)
Figura 38: Carga móvil de una estructura MOS de canal p, a) de empobrecimiento b) de enriquecimiento, en la zona de inversión, en función de la tensión aplicada VGB.
7.
La corriente de drenador del MOSFET
En la Figura 39a se muestra la estructura completa de un transistor MOSFET de canal n, con la fuente y el sustrato unidos, trabajando en zona lineal. Considerando la fuente como terminal de referencia, se definirán las tensiones VDS, VGS y VBS referidas a ese terminal.
La corriente de drenador ID que atraviesa el canal conductor de un transistor MOSFET es producida por un
proceso de arrastre de cargas móviles QI (electrones en un sustrato p en Inversión Fuerte) a lo largo de todo
QI
37 el canal. El campo eléctrico que impulsa estas cargas es creado por la tensión aplicada entre los terminales de drenador y fuente VDS, mientras que la carga del canal QI está inducida por la tensión VGS. La tensión VBS
no tendrá ningún efecto sobre el transistor al ser nula (no existe efecto sustrato).
Hay que recordar que la carga QI es superficial, por lo que las dimensiones del canal serán L de largo, W de
ancho, y una altura nula. Por tanto, la altura de la franja verde que representa al canal en la Figura 39a es un indicativo de la concentración de carga en cada punto y no de la profundidad del canal. Por otra parte, la diferencia de tensión entre los dos extremos del canal hace que la concentración de cargas móviles no sea uniforme, sino que sea menor cuánto más cerca se esté del drenador (el terminal de mayor tensión) y es el motivo por el cual la representación del canal tiene más altura en la fuente que en el drenador.
a) b)
Figura 39: Polarización del MOSFET con VGS > VT en zona óhmica a) y curva I-V b).
El proceso para hallar la corriente del canal es similar al que habría que seguir con una resistencia, donde la corriente es el resultado de multiplicar su conductividad por la tensión aplicada entre sus extremos. Sin embargo, puesto que la conductividad del canal no es uniforme en el eje X, para obtener la corriente de drenador ID habrá que proceder a calcularla de forma diferencial, aplicando la ley de Ohm a una lámina
superficial de longitud infinitesimal e integrando luego para toda la longitud del canal.
En la Figura 39b aparece una porción laminar del canal, de anchura W y longitud infinitesimal dx. La corriente de arrastre que atraviesa el canal provoca una caída de tensión dV en esta sección diferencial relacionada con la resistencia de la propia sección dR.
= · (34)
La resistencia dR de la sección será inversamente proporcional a la carga móvil -QI de ese volumen, a su
anchura W y a la movilidad de las cargas (µn en un canal n), y directamente proporcional a su longitud dx.
= − (35)
Por lo que la caída de tensión en la sección quedará como
= − · (36) P N+ N+ S G D B 0 < Vt < VGS2 ID IG 0 < VDS < V’DS Carga + móvil Carga -- móvil Carga -- fija L IB
